4. Công thức tính bán kính hình tròn được mô tả xung quanh hình chữ nhật qua đường chéo của hình vuông:
5. Công thức tính bán kính hình tròn được mô tả xung quanh hình chữ nhật qua đường kính của hình tròn (đã mô tả):
6. Công thức tính bán kính hình tròn được mô tả xung quanh hình chữ nhật thông qua sin của góc kề với đường chéo và độ dài cạnh đối diện với góc đó:
7. Công thức tính bán kính hình tròn được mô tả xung quanh hình chữ nhật thông qua cosin của góc kề với đường chéo và độ dài cạnh của góc này:
8. Công thức tính bán kính hình tròn, được mô tả xung quanh hình chữ nhật đi qua hình sin góc nhọn giữa các đường chéo và diện tích hình chữ nhật:
Góc giữa cạnh và đường chéo của hình chữ nhật.
Công thức xác định góc giữa cạnh và đường chéo của hình chữ nhật:
1. Công thức xác định góc giữa cạnh và đường chéo của hình chữ nhật qua đường chéo và cạnh:
2. Công thức xác định góc giữa cạnh và đường chéo của hình chữ nhật thông qua góc giữa hai đường chéo:
Góc giữa các đường chéo của hình chữ nhật.
Công thức xác định góc giữa hai đường chéo của hình chữ nhật:
1. Công thức xác định góc giữa hai đường chéo của hình chữ nhật thông qua góc giữa cạnh đó và đường chéo:
β = 2α
2. Công thức xác định góc giữa hai đường chéo của hình chữ nhật theo diện tích và đường chéo.
Để làm điều đó đúng tính toán và đặt đường chéo của móng hoặc cốp pha nền tảng - rất tốt để thuê các chuyên gia. Nhưng nếu bạn đã xem chương trình “mét vuông” nhiều lần, đã nghe nhiều lần cuộc trò chuyện về cách xây dựng và cả một loạt câu chuyện cười về xây dựng? - đó là chuyện khác. Điều này mang lại cho chúng ta “mọi quyền” để cho rằng bản thân chúng ta có thể đương đầu với điều này. vấn đề đơn giản, giống như các góc và đường chéo của ván khuôn móng. Đây chính xác là quan điểm cao của chính anh ấy mà tất cả những ai dự định xây nhà tắm bằng chính đôi tay của mình (Ha-ha!)
Tôi đã viết về việc bắt đầu đánh dấu và thiết kế nền móng và ván khuôn trong bài báo. Tại thời điểm đóng cọc và lắp ván khuôn bên ngoài, tôi đã kiểm tra độ dài đường chéo. Mọi thứ hội tụ đến từng milimet. Đây là điều kiện quan trọng nhất để có được góc vuông cho nhật ký nhà tắm. Nhưng sau lần đánh dấu đầu tiên, đã có những thao tác với việc lắp đặt đáy vỉ nướng, lắp đặt các tấm ván khuôn bên trong và hoàn thiện ván khuôn của các cột từ mặt đất đến đáy của nền móng tương lai. Tất nhiên, tôi đã cố gắng hết sức để không xê dịch bất cứ thứ gì và đóng cọc vào sâu.
Nhưng cũng như bất kỳ dự án xây dựng nào, đã xảy ra sự cố. Nó không đáng sợ bằng việc tôi không để ý hoặc không biết về nó. Vì vậy, trước khi đặt cốt thép, tôi quyết định kiểm tra lại các đường chéo. Sự khác biệt là 2 cm. Thật tốt khi nó được phát hiện trước khi đổ bê tông.
Làm thế nào để hiển thị đường chéo của ván khuôn?
Để đơn giản hóa việc xây dựng ván khuôn chính xác, tôi đã làm cho chiều dài của các bức tường hoàn toàn bằng nhau. Do đó, sự biến dạng chỉ có thể ở dạng kim cương. Trong hình, mức độ nghiêng của ván khuôn được tăng lên một cách có chủ ý để rõ ràng.
Để khắc phục tình trạng này, chúng tôi đã làm điều này:
Việc di chuyển kết hợp một mặt của ván khuôn (phía bắc trong hình) không quá khó khăn vì các cọc và sự sắp xếp ban đầu của ván khuôn đã ở đúng vị trí. Do đó, sự dịch chuyển theo đường chéo là tối thiểu và nỗ lực “điều chỉnh” vị trí của các tấm chắn không gây ra căng thẳng và nỗ lực cơ học.
Phương pháp đặt góc dọc theo các đường chéo bằng nhau chỉ có thể được sử dụng nếu các cạnh bằng nhau. Đường chéo đẳng thức sẽ là đủ!
Đối với các mặt cốp pha có kích thước lớn Có thể áp dụng quy tắc tam giác vàng. Nếu một tam giác như vậy, theo định lý Pythagore, có các cạnh 3, 4 thì cạnh huyền bằng 5 đơn vị. Như vậy chỉ cần đo các cạnh của phần ván khuôn là bội số của 3 và 4 ở trên cùng là đủ góc vuông và khi đó khoảng cách giữa các điểm kiểm soát sẽ là 5 phần! Điều này sẽ đảm bảo các góc vuông và sự bằng nhau của các đường chéo!
Để có kế hoạch phù hợp lắp đặt ván khuôn Tôi thực sự khuyên bạn nên sử dụng phương pháp loại bỏ, nó cho phép bạn công việc lắp đặt kiểm tra các góc, tháo và lắp lại các dây chu vi móng.
Trước khi đổ móng, bạn đừng lười kiểm tra lại các đường chéo. Sẽ không thừa đâu! Bê tông không thể được cố định một cách dễ dàng và nhanh chóng. Lỗi rất tốn kém và tốn thời gian để sửa chữa. Nền móng của ngôi nhà gỗ có yêu cầu chất lượng cao hơn nền móng của ngôi nhà bằng đá. Không gì có thể san bằng được bằng vữa!
Đừng quên tháo nó ra trước khi đổ để dễ dàng tháo ra nhé!
Khi giải quyết các vấn đề về toán học Thường thì bạn cần xác định đường chéo của một hình vuông nhất định là bao nhiêu. Mặc dù có vẻ phức tạp nhưng nhiệm vụ này rất đơn giản và có một số giải pháp đơn giản. Hãy xem xét chúng, trước tiên hãy giới thiệu một số khái niệm và định nghĩa.
- Quảng trường là một tứ giác với các cạnh bằng nhau, tất cả các góc đều là góc vuông, nghĩa là bằng 90 độ. Hình này Nó vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật nên vẫn giữ được tất cả các đặc tính của chúng.
- Đường chéo của đa giác- là đoạn nối hai đoạn đó đỉnh đối diện. Trong bài viết này chúng tôi sẽ biểu thị nó bằng chữ d.
- Đối diện các đỉnh không nằm cùng một phía được gọi là.
- Căn bậc hai của một số, đây là một số mà khi nhân với chính nó sẽ cho kết quả ban đầu. Trong hình học chúng chỉ được sử dụng giá trị tích cực căn bậc hai. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ biểu thị nó bằng chữ viết tắt rad (từ gốc Latin - root).
- Chúng ta sẽ biểu thị cạnh của hình vuông bằng chữ a.
Như đã rõ ở trên, một hình vuông chỉ có hai đường chéo. Vì hình vuông là hình chữ nhật và vẫn giữ nguyên các thuộc tính của nó nên chúng bằng nhau. Hãy xem xét các phương pháp khác nhau để tìm độ dài của nó.
Tính đường chéo của hình vuông khi biết cạnh
nhất một cách đơn giản là tính toán đường chéo, nếu biết cạnh của hình vuông. Định lý Pythagore nổi tiếng được áp dụng ở đây cho tam giác vuông. Hãy viết công thức này: c^2 = a^2+b^2.
Lưu ý rằng trong trường hợp của chúng ta, đường chéo của hình vuông là cạnh huyền của tam giác với chân bằng nhau. Hãy viết lại công thức dựa trên các điều kiện của chúng ta: d^2 = a^2+a^2. Hãy biến đổi, chúng ta nhận được: d^2 = 2*a^2. Bước tiếp theo hãy giải nén căn bậc hai, nó sẽ xuất hiện: d = rad2*a. Đây là công thức cuối cùng của chúng tôi.
Hãy xem xét tính toán bằng một ví dụ. Đặt a = 64. Hãy thay giá trị của chúng ta vào công thức. Chúng ta nhận được d = 64*rad2. Đây là câu trả lời.
Tính đường chéo của hình vuông từ một diện tích đã biết
Chúng ta hãy cho chúng ta diện tích của một hình vuông, nó được ký hiệu chữ cái Latinh S, hãy tìm đường chéo của nó.
Chúng ta sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và viết công thức tính diện tích của nó.
S = a*b. Hãy viết lại cho b = a. Chúng ta nhận được: s = a^2. Từ đây ta tìm được cạnh: a = radS. Vì vậy, chúng tôi đã cố gắng thể hiện khía cạnh thông qua khu vực này. Chúng ta hãy thay thế biểu thức kết quả thành công thức cuối cùng từ phần trước. Công thức sẽ trông như sau: d = rad2*a = rad2*radS.
Ví dụ: Giả sử diện tích là 32 mét vuông. Hãy thay thế số này. Chúng ta nhận được rad2*rad32 = rad2*4*rad2 = 4*2 = 8 mét.
Tính đường chéo từ một chu vi đã biết
Hãy cho chúng tôi biết chu vi. Trong tương lai chúng ta sẽ viết nó bằng chữ P Latin và tìm nó d. Hãy sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và viết công thức tính chu vi của nó.
P = hai*(a + b). Hãy viết lại cho b = a. Chúng ta nhận được: P = two*(a + a) = 2*2a = 4*a. Hãy để chúng tôi thể hiện phía từ công thức cuối cùng. Ta có: a = P/4. Hãy sử dụng thực tế là: d = rad2*a. Hãy thể hiện cạnh thông qua chu vi. Công thức của chúng ta sẽ có dạng d = rad2*P/4.
Ví dụ: gọi chu vi là 128 mét. Hãy làm một phép tính đơn giản. Chúng ta có rad =d2*128/4 = 32*rad2 mét.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp
Một cách khác, thực ra rất đơn giản. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp sẽ được ký hiệu bằng chữ Latinh R, bán kính của đường tròn nội tiếp sẽ được ký hiệu bằng chữ Latinh r.
Đầu tiên, hãy giải quyết vòng tròn ngoại tiếp. Trong trường hợp này, bán kính của nó chính xác bằng một nửa đường chéo (điều này dễ dàng xác minh bằng cách sử dụng công thức), do đó: R = 1/2*d. do đó chúng ta có: d = hai*R. Hãy để chúng tôi giải thích lại lý luận của chúng tôi bằng một ví dụ. Gọi R = 45 km. Chúng ta nhận được d = hai*45 = 90 km.
Và cuối cùng, hãy xem xét một phương pháp liên quan đến bán kính của một đường tròn nội tiếp. Một lần nữa, từ cách xây dựng có thể thấy rõ rằng đường kính của hình tròn nội tiếp bằng cạnh của hình vuông. Vậy bán kính của nó tăng gấp đôi bên nhỏ hơn. Hãy viết công thức này dưới dạng: r = 1/2*a. Suy ra a = 2*r. Hãy sử dụng lại công thức từ phương pháp đầu tiên và thay thế biểu thức của nó bằng bán kính của đường tròn nội tiếp thay vì cạnh. Biểu thức sẽ có dạng: d = rad2*a = rad2*2*r.
Hãy sử dụng một ví dụ một lần nữa. Gọi r = 98 mét. Khi đó chúng ta có, d = rad2*2*98 = 196*rad2.
Phần kết luận
Vì vậy, trong bài viết chúng tôi đã xem xét năm vấn đề cơ bản nhiều phương pháp khác nhau tính đường chéo của hình vuông. Nếu thoạt nhìn, nhiệm vụ có vẻ khó khăn, thì sau khi lý luận, chúng tôi thấy rõ rằng không có vấn đề gì đặc biệt ở đây. Hãy tóm tắt tất cả các công thức chúng tôi nhận được trong một bảng.
- d = rad2*a;
- d = rad2*radS;
- d = rad2*P/4;
- d = 2*R;
- d = rad2*2*r.
Tôi cũng muốn lưu ý rằng bằng cách sử dụng công thức đầu tiên của chúng tôi, rất dễ dàng để xây dựng một phân khúc, bằng gốc hình vuông của hai. Để làm điều này, chúng ta dựng một hình vuông có cạnh bằng một, đường chéo của nó sẽ bằng đoạn mong muốn.
Nếu chúng ta dựng một hình chữ nhật trên đường chéo thu được, lấy nó làm chiều dài và lấy chiều rộng bằng một, thì ta được một đoạn bằng một đoạn nữa số vô tỉ căn bậc hai của ba.
Băng hình
Từ video, bạn sẽ học cách tìm đường chéo của hình vuông nếu biết diện tích của nó.
Không nhận được câu trả lời cho câu hỏi của bạn? Đề xuất một chủ đề cho các tác giả.
Khóa học video “Nhận điểm A” bao gồm tất cả các chủ đề bạn cần đạt được hoàn thành thành công Kỳ thi thống nhất cấp bang môn toán đạt 60-65 điểm. Hoàn toàn mọi vấn đề 1-13 Hồ sơ thi thống nhất bang trong toán học. Cũng thích hợp để vượt qua Kỳ thi Thống nhất Cơ bản về toán học. Nếu bạn muốn vượt qua Kỳ thi Thống nhất với 90-100 điểm, bạn cần phải giải phần 1 trong 30 phút và không mắc lỗi!
Khóa luyện thi cấp Nhà nước thống nhất dành cho lớp 10-11 cũng như dành cho giáo viên. Mọi thứ bạn cần để giải Phần 1 của Kỳ thi Thống nhất môn toán (12 bài đầu) và Bài 13 (lượng giác). Và đây là hơn 70 điểm trong Kỳ thi Thống nhất, và cả học sinh 100 điểm lẫn sinh viên nhân văn đều không thể làm được nếu không có chúng.
Tất cả lý thuyết cần thiết. Cách nhanh chóng giải pháp, cạm bẫy và bí mật của Kỳ thi Thống nhất. Tất cả các nhiệm vụ hiện tại của phần 1 từ Ngân hàng nhiệm vụ FIPI đã được phân tích. Khóa học hoàn toàn tuân thủ các yêu cầu của Kỳ thi Thống nhất năm 2018.
Khóa học bao gồm 5 chủ đề lớn, mỗi bài 2,5 giờ. Mỗi chủ đề được đưa ra từ đầu, đơn giản và rõ ràng.
Hàng trăm nhiệm vụ thi Thống nhất. Vấn đề về từ và lý thuyết xác suất. Các thuật toán đơn giản và dễ nhớ để giải quyết vấn đề. Hình học. Lý thuyết, tài liệu tham khảo, phân tích tất cả các loại nhiệm vụ Kiểm tra Nhà nước Thống nhất. Lập thể. Các giải pháp phức tạp, bảng ghi nhớ hữu ích, phát triển trí tưởng tượng không gian. Lượng giác từ đầu đến bài 13. Hiểu thay vì nhồi nhét. Giải thích trực quan khái niệm phức tạp. Đại số. Căn, lũy thừa và logarit, hàm số và đạo hàm. Cơ sở giải quyết nhiệm vụ phức tạp 2 phần của Kỳ thi Thống nhất.
Sự định nghĩa.
Hình chữ nhật là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau và bốn góc bằng nhau.Các hình chữ nhật chỉ khác nhau ở tỷ lệ giữa cạnh dài và cạnh ngắn, nhưng cả bốn góc đều vuông góc, tức là 90 độ.
Cạnh dài của hình chữ nhật gọi là chiều dài hình chữ nhật, và cái ngắn - chiều rộng hình chữ nhật.
Các cạnh của hình chữ nhật cũng là chiều cao của nó.
Tính chất cơ bản của hình chữ nhật
Hình chữ nhật có thể là hình bình hành, hình vuông hoặc hình thoi.
1. Các cạnh đối diện của hình chữ nhật có cùng chiều dài, nghĩa là chúng bằng nhau:
AB = CD, BC = AD
2. Các cạnh đối của hình chữ nhật song song:
3. Các cạnh kề của hình chữ nhật luôn vuông góc:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. Cả bốn góc của hình chữ nhật đều thẳng:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. Tổng các góc của hình chữ nhật là 360 độ:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. Các đường chéo của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau:
7. Tổng bình phương các đường chéo của hình chữ nhật bằng tổng bình phương các cạnh:
2d 2 = 2a 2 + 2b 2
8. Mỗi đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai phần số liệu giống hệt nhau, cụ thể là các tam giác vuông.
9. Các đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau và chia đôi tại giao điểm:
| AO=BO=CO=DO= | d | ||
| 2 |
10. Giao điểm của các đường chéo gọi là tâm hình chữ nhật và cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp
11. Đường chéo của hình chữ nhật là đường kính của hình tròn ngoại tiếp
12. Bạn luôn có thể mô tả một hình tròn xung quanh một hình chữ nhật, vì tổng góc đối diện bằng 180 độ:
∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°
13. Không thể nội tiếp một hình tròn trong hình chữ nhật có chiều dài không bằng chiều rộng của nó, vì tổng các mặt đối diện không bằng nhau (một đường tròn chỉ có thể nội tiếp được trong trường hợp đặc biệt hình chữ nhật - hình vuông).
Các cạnh của hình chữ nhật
Sự định nghĩa.
Chiều dài hình chữ nhật là độ dài của cặp cạnh dài hơn của nó. Chiều rộng hình chữ nhật là độ dài của cặp cạnh ngắn hơn của nó.Công thức xác định độ dài các cạnh của hình chữ nhật
1. Công thức tính cạnh hình chữ nhật (chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật) qua đường chéo và cạnh kia:
một = √ d 2 - b 2
b = √ d 2 - a 2
2. Công thức tính cạnh hình chữ nhật (chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật) qua diện tích và cạnh kia:
| b = dcos | β |
| 2 |
Đường chéo của hình chữ nhật
Sự định nghĩa.
Hình chữ nhật chéo Bất kỳ đoạn thẳng nào nối hai đỉnh của các góc đối diện của hình chữ nhật đều được gọi là.Công thức xác định độ dài đường chéo của hình chữ nhật
1. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật khi sử dụng hai cạnh của hình chữ nhật (theo định lý Pythagore):
d = √ a 2 + b 2
2. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật tính diện tích và cạnh bất kỳ:
4. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật tính theo bán kính đường tròn ngoại tiếp:
d = 2R
5. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật tính theo đường kính của hình tròn ngoại tiếp:
d = D o
6. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật sử dụng sin của góc kề với đường chéo và độ dài cạnh đối diện với góc đó:
8. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật qua sin của góc nhọn giữa đường chéo và diện tích hình chữ nhật
d = √2S: tội lỗi β
Chu vi của một hình chữ nhật
Sự định nghĩa.
Chu vi của một hình chữ nhật là tổng độ dài tất cả các cạnh của hình chữ nhật.Công thức tính độ dài chu vi hình chữ nhật
1. Công thức tính chu vi hình chữ nhật khi biết hai cạnh của hình chữ nhật:
P = 2a + 2b
P = 2(a + b)
2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật khi biết diện tích và cạnh bất kỳ:
| P= | 2S + 2a 2 | = | 2S + 2b 2 |
| Một | b |
3. Công thức tính chu vi hình chữ nhật theo đường chéo và cạnh bất kỳ:
P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)
4. Công thức tính chu vi hình chữ nhật khi biết bán kính hình tròn ngoại tiếp và một cạnh:
P = 2(a + √4R 2 - một 2) = 2(b + √4R 2 - b 2)
5. Công thức tính chu vi hình chữ nhật sử dụng đường kính của hình tròn ngoại tiếp và một cạnh bất kỳ:
P = 2(a + √D o 2 - một 2) = 2(b + √D o 2 - b 2)
Diện tích hình chữ nhật
Sự định nghĩa.
Diện tích hình chữ nhật gọi là không gian giới hạn bởi các cạnh của hình chữ nhật, nghĩa là nằm trong chu vi của hình chữ nhật.Công thức xác định diện tích hình chữ nhật
1. Công thức tính diện tích hình chữ nhật có hai cạnh:
S = a b
2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật theo chu vi và cạnh bất kỳ:
5. Công thức tính diện tích hình chữ nhật sử dụng bán kính hình tròn ngoại tiếp và cạnh bất kỳ:
S = a √4R 2 - một 2= b √4R 2 - b 2
6. Công thức tính diện tích hình chữ nhật sử dụng đường kính của hình tròn ngoại tiếp và một cạnh bất kỳ:
S = a √D o 2 - một 2= b √D o 2 - b 2
Vòng tròn bao quanh một hình chữ nhật
Sự định nghĩa.
Một vòng tròn bao quanh một hình chữ nhật là đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật có tâm nằm ở giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật.Công thức xác định bán kính hình tròn ngoại tiếp hình chữ nhật
1. Công thức tính bán kính hình tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có hai cạnh: