44. Sẽ mất bao lâu để một vật có khối lượng m trượt khỏi mặt phẳng nghiêng chiều cao h, nghiêng một góc a so với phương ngang, nếu nó chuyển động đều dọc theo mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng b?.
45. Để xác định hệ số ma sát giữa các bề mặt gỗ, người ta đặt một khối gỗ lên một tấm ván và nâng một đầu của tấm ván lên cho đến khi khối gỗ bắt đầu trượt dọc theo nó. Điều này xảy ra ở góc nghiêng của bảng là 14 0. Tại sao hệ số bằng nhau ma sát?
46. Tải trọng di chuyển lên một mặt phẳng nghiêng (góc nghiêng a so với phương ngang) với gia tốc không đổi và dưới tác dụng của một lực song song với mặt phẳng nghiêng và cùng phương với vectơ gia tốc. Bằng số tiền nào D m có nên tăng hệ số ma sát của tải trọng lên mặt phẳng để vật nâng lên đều không?
47. Một vật nằm trên một mặt phẳng nghiêng tạo với đường chân trời một góc 45 0. a) Vật sẽ bắt đầu trượt dọc theo mặt phẳng nghiêng với hệ số ma sát giới hạn là bao nhiêu? b) Vật sẽ trượt dọc theo mặt phẳng với gia tốc bằng bao nhiêu nếu hệ số ma sát là 0,03? c) Sẽ mất bao lâu để đi được 100 m trong điều kiện này? d) Vật sẽ có tốc độ bao nhiêu khi kết thúc hành trình?
48. Một đường trượt băng tạo một góc a= 30 0 với đường chân trời. Một hòn đá được truyền dọc theo nó từ dưới lên trên, trong thời gian t 1 = 2 s đi được quãng đường 16 m, sau đó nó lăn xuống? Hệ số ma sát giữa vật trượt và hòn đá là bao nhiêu?
49. Hai thanh có khối lượng bằng nhau được buộc chặt bằng một sợi dây và nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng a. Xác định lực căng của sợi dây T khi các thanh chuyển động dọc theo mặt phẳng nghiêng nếu hệ số ma sát của thanh trên m lớn hơn 2 lần hệ số ma sát của thanh dưới.
50. Một vật trượt từ một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l, chiều cao h rồi trượt dọc theo mặt phẳng nằm ngang đến một đoạn S rồi dừng lại. Xác định hệ số ma sát của vật, coi nó không đổi.
51. Sau bao lâu thì tốc độ của vật được truyền cho vận tốc V 0 hướng lên trên dọc theo mặt phẳng nghiêng sẽ lại bằng V 0? Hệ số ma sát m , góc nghiêng của mặt phẳng so với đường chân trời a. Vật bắt đầu chuyển động với vận tốc V 0 ở giữa mặt phẳng nghiêng.
52. 
Hai thanh có khối lượng 0,2 mỗi thanh được đặt trên một mặt phẳng nghiêng một góc 45 0 như hình vẽ. Hệ số ma sát của thanh dưới trên mặt phẳng nghiêng là m 1 = 0,3, thanh trên là m 2 = 0,1. Xác định lực tương tác giữa các thanh khi chúng trượt với nhau trên mặt phẳng nghiêng.
53. 
Một tấm phẳng có khối lượng m2 được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng a và trên đó đặt một vật nặng m1. Hệ số ma sát giữa vật và tấm là m 1. Xác định hệ số ma sát ở giá trị nào tôi 2 giữa bản sàn và mặt phẳng, bản sàn sẽ không chuyển động nếu biết khối đang trượt trên bản sàn.
54. Một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng a chuyển động với gia tốc a. Bắt đầu từ giá trị gia tốc nào một vật nằm trên mặt phẳng nghiêng sẽ bắt đầu bay lên? Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m.
55. Hệ số ma sát nhỏ nhất giữa lốp xe và mặt đường nghiêng có độ dốc 30 0 để ô tô có thể chuyển động lên trên với gia tốc 0,6 m/s 2 là bao nhiêu?
56. Một khối có khối lượng 0,5 kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng nghiêng một góc a. Lực ngang nhỏ nhất F, hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, phải tác dụng lên khối để nó chuyển động là bao nhiêu? Hệ số ma sát m= 0,7.
57. 
Trên một mặt phẳng nghiêng có một vật có khối lượng m 1 = 5 kg được nối với nhau bằng một sợi dây ném qua một vật có khối lượng m 2. Hệ số ma sát giữa tải trọng thứ nhất và mặt phẳng là 0,1. Góc nghiêng của mặt phẳng so với đường chân trời là 37 0. Ở giá trị nào của khối lượng m 2 thì hệ sẽ ở trạng thái cân bằng?
58. Khối không trọng lượng cố định trên đỉnh của hai mặt phẳng nghiêng tạo thành các góc 30 0 và 45 0 với đường chân trời. Ấm đun nước khối lượng bằng nhau Mỗi quả nặng 1 kg được nối bằng một sợi dây và ném qua một khối. Tìm: 1) gia tốc chuyển động của vật nặng; 2) độ căng của chỉ. Hệ số ma sát của vật nặng trên mặt phẳng nghiêng là 0,1. Bỏ qua ma sát trong khối.
59. Một quả bóng ném dọc theo một mặt phẳng nghiêng sẽ trượt dọc theo nó, chuyển động hướng lên trên rồi quay trở lại vị trí đã ném. Biểu đồ về sự phụ thuộc của mô đun tốc độ máy giặt theo thời gian được hiển thị trong Hình. Tìm góc nghiêng của mặt phẳng so với đường chân trời và chiều cao tối đa nâng máy giặt.
60. Trên một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 30 0, các khối m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg chuyển động thống nhất (với cùng gia tốc). Hệ số ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và các thanh này lần lượt bằng m 1 = 0,25 và m 2 = 0,10. Tìm lực tương tác R giữa các thanh trong quá trình chuyển động.
61. *Một vật khối lượng m 1 bay lên dọc theo mặt phẳng nghiêng với gia tốc a dưới tác dụng của một lực F song song với mặt phẳng nghiêng và hướng theo phương chuyển động của vật. Bằng số tiền nào D m có nên tăng trọng lượng cơ thể để nó tăng đều không? Hệ số ma sát, độ lớn và hướng của lực F không thay đổi.
62. Một tải có khối lượng m chuyển động tự do xuống một mặt phẳng nghiêng (góc nghiêng a so với phương ngang) với gia tốc không đổi. Phải tác dụng lực F nào song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên trên để tải trọng tăng lên với cùng gia tốc? Hệ số ma sát không đổi.
63. Một tải trọng khối lượng m tăng đều dọc theo mặt phẳng nghiêng dưới tác dụng của một lực nào đó song song với mặt phẳng nghiêng và cùng phương với phương chuyển động. Bằng số tiền nào D Lực này có nên tăng lên để vật tăng tốc không? Hệ số ma sát không thay đổi.
64. Trên một mặt bàn nằm ngang nhẵn có một lăng trụ có khối lượng M có góc nghiêng a và trên đó có một lăng kính có khối lượng m. Lăng kính nhỏ hơn chịu tác dụng của một lực nằm ngang F, trong khi cả hai lăng kính đều chuyển động dọc theo bàn như một đơn vị (tức là không thay đổi vị trí tương đối). Xác định lực ma sát giữa lăng kính.
65. Từ một điểm nằm ở đầu trên của đường kính thẳng đứng của một đường tròn thẳng đứng nhất định, một vật điểm bắt đầu trượt dọc theo một rãnh dọc theo dây cung tạo một góc a với đường thẳng đứng. Sẽ mất bao lâu để tải trọng đạt đến đầu dưới của hợp âm? Đường kính hình tròn D.
Bắt đầu nhập một phần của điều kiện (ví dụ: can , giá trị bằng hoặc find ):
CƠ KHÍ. CHƯƠNG II. CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC. Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng
- Số 2821. Một vật nặng 26 kg nằm trên mặt phẳng nghiêng dài 13 m, cao 5 m. Hệ số ma sát là 0,5. Lực nào phải tác dụng lên tải dọc theo mặt phẳng để kéo tải? để ăn trộm một tải?
- Câu 283. Phải tác dụng lực nào để nâng một xe đẩy nặng 600 kg dọc theo một giá có góc nghiêng 20°, nếu hệ số cản chuyển động là 0,05?
- Câu 284. Trong quá trình làm việc trong phòng thí nghiệm thu được số liệu sau: chiều dài mặt phẳng nghiêng là 1 m, chiều cao là 20 cm, khối lượng khối gỗ là 200 g, lực kéo khi khối gỗ chuyển động hướng lên trên là 1 N. Tìm hệ số ma sát.
- Câu 285. Một vật có khối lượng 2 kg nằm trên mặt phẳng nghiêng dài 50 cm, cao 10 cm. Dùng lực kế đặt song song với mặt phẳng, đầu tiên khối được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng rồi kéo xuống. Tìm sự khác biệt giữa các bài đọc về động lực học
- Số 286*. Để giữ xe trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α cần tác dụng một lực F1 hướng lên dọc theo mặt phẳng nghiêng và để nâng xe lên trên cần tác dụng lực F2. Tìm hệ số cản.
- Câu 287. Mặt phẳng nghiêng nghiêng một góc α = 30° so với phương ngang. Ở giá trị nào của hệ số ma sát μ thì việc kéo một vật nặng dọc theo nó khó hơn so với việc nâng nó theo phương thẳng đứng?
- Câu 288. Trên một mặt phẳng nghiêng dài 5 m, cao 3 m có một vật có khối lượng 50 kg. Lực nào hướng dọc theo mặt phẳng phải được tác dụng để giữ tải trọng này? kéo lên đều? kéo với gia tốc 1m/s2? Hệ số ma sát 0,2.
- Câu 289. Một ô tô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động lên dốc với gia tốc 0,2 m/s2. Tìm lực kéo nếu độ dốc1 là 0,02 và hệ số cản là 0,04.
- Câu 290. Một đoàn tàu nặng 3000 tấn đang chuyển động xuống độ dốc 0,003. Hệ số cản chuyển động là 0,008. Đoàn tàu chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu lực kéo của đầu máy là: a) 300 kN; b) 150 kN; c) 90 kN?
- Số 291. Một chiếc xe máy có khối lượng 300 kg bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên trên một đoạn đường nằm ngang. Sau đó đường đi xuống dốc, bằng 0,02. Sau 10s kể từ khi bắt đầu chuyển động, xe máy đạt được tốc độ bao nhiêu nếu nó đi qua một đoạn đường nằm ngang trong 3 giây?
- Số 292(n). Một vật có khối lượng 2kg được đặt trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 30°. Lực nào, hướng theo phương ngang (Hình 39), phải tác dụng lên khối để nó chuyển động đều dọc theo mặt phẳng nghiêng? Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng
Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng là ví dụ cổ điển chuyển động của cơ thể dưới tác dụng của một số lực vô hướng. Phương pháp chuẩn Việc giải các bài toán loại chuyển động này bao gồm việc phân tích các vectơ của tất cả các lực thành các thành phần có hướng dọc theo trục tọa độ. Các thành phần như vậy là độc lập tuyến tính. Điều này cho phép chúng ta viết định luật II Newton cho các thành phần dọc theo mỗi trục một cách riêng biệt. Vì vậy, định luật thứ hai của Newton, đó là phương trình vectơ, trở thành một hệ gồm hai (ba đối với trường hợp ba chiều) phương trình đại số.
Các lực tác dụng lên khối là
trường hợp chuyển động đi xuống có gia tốc
Xét một vật đang trượt xuống một mặt phẳng nghiêng. Trong trường hợp này, các lực sau tác dụng lên nó:
- Trọng lực tôi g , hướng thẳng đứng xuống dưới;
- Lực phản lực của mặt đất N , hướng vuông góc với mặt phẳng;
- Lực ma sát trượt F tr, hướng ngược với vận tốc (lên dọc theo mặt phẳng nghiêng khi vật trượt)
Khi giải các bài toán trong đó xuất hiện mặt phẳng nghiêng, người ta thường đưa ra hệ tọa độ nghiêng, trục OX hướng xuống dọc theo mặt phẳng. Điều này thuận tiện vì trong trường hợp này bạn sẽ chỉ phải phân tách một vectơ thành các thành phần - vectơ trọng lực tôi g
, và vectơ lực ma sát F
tr và lực phản ứng mặt đất N
đã được định hướng dọc theo các trục. Với sự mở rộng này, thành phần x của trọng lực bằng mg tội lỗi( α
) và tương ứng với “lực kéo” chịu trách nhiệm cho chuyển động tăng tốc xuống và thành phần y là mg cos( α
) = N cân bằng phản lực của mặt đất vì không có chuyển động nào dọc theo trục OY.
Lực ma sát trượt F tr = µN tỉ lệ thuận với lực phản lực của mặt đất. Điều này cho phép chúng ta thu được biểu thức sau cho lực ma sát: F tr = µmg cos( α
). Lực này ngược lại với thành phần "kéo" của trọng lực. Vì vậy đối với cơ thể trượt xuống
, chúng ta thu được biểu thức cho tổng lực và gia tốc:
F x = mg(tội lỗi( α
) – µ
cos( α
));
Một x = g(tội lỗi( α
) – µ
cos( α
)).
Không khó để thấy điều gì sẽ xảy ra nếu µ < tg(α ), thì biểu thức có dấu dương và ta đang xét chuyển động có gia tốc đều xuống một mặt phẳng nghiêng. Nếu như µ >tg( α ), thì gia tốc sẽ có dấu hiệu tiêu cực và chuyển động sẽ chậm như nhau. Sự chuyển động như vậy chỉ có thể thực hiện được nếu cơ thể được cung cấp tốc độ ban đầu theo hướng dốc xuống. Trong trường hợp này, cơ thể sẽ dần dần dừng lại. Nếu được cung cấp µ >tg( α ) lúc đầu vật đứng yên thì không bắt đầu trượt xuống. Ở đây lực ma sát tĩnh sẽ bù hoàn toàn cho thành phần “kéo” của trọng lực.
Khi hệ số ma sát chính xác bằng tiếp tuyến góc nghiêng của mặt phẳng: µ = tg( α ), chúng ta đang giải quyết sự bù trừ lẫn nhau của cả ba lực. Trong trường hợp này, theo định luật thứ nhất của Newton, vật có thể đứng yên hoặc chuyển động với tốc độ không đổi(Đồng thời chuyển động đều chỉ có thể đi xuống).
Các lực tác dụng lên khối là
trượt trên mặt phẳng nghiêng:
trường hợp chuyển động chậm hướng lên trên
Tuy nhiên, cơ thể cũng có thể lái lên một mặt phẳng nghiêng. Một ví dụ về chuyển động như vậy là chuyển động của một quả bóng khúc côn cầu trên một đường trượt băng. Khi một vật chuyển động lên trên, cả lực ma sát và thành phần “kéo” của trọng lực đều hướng xuống dọc theo mặt phẳng nghiêng. Trong trường hợp này, chúng ta luôn xử lý chuyển động chậm đều, vì tổng lực hướng ngược lại với tốc độ. Biểu thức gia tốc trong trường hợp này được tính theo cách tương tự và chỉ khác nhau về dấu. Vì vậy đối với vật trượt lên mặt phẳng nghiêng , chúng tôi có.