Sau đó, chúng ta tuân theo quy tắc: nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai (nghĩa là với một phân số nghịch đảo trong đó tử số và mẫu số thay đổi vị trí). Khi nhân các phân số, ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số.
Hãy xem xét các ví dụ về phép chia hỗn số.
Chúng ta bắt đầu chia các hỗn số bằng cách chuyển chúng thành các phân số không chính xác. Sau đó, chúng tôi chia các phân số kết quả. Để làm điều này, nhân phân số thứ nhất với phân số đảo ngược. 20 và 25 x 5, 3 và 9 x 3. Chúng ta đã nhận sai phân số nên chúng ta cần phải làm như vậy.
Chuyển đổi số hỗn hợp thành phân số không chính xác. Tiếp theo, theo quy tắc chia phân số, chúng ta để số thứ nhất và nhân với số nghịch đảo của số thứ hai. Chúng tôi giảm 15 và 25 xuống 5, 8 và 16 xuống 2. Từ phân số không đúng thu được, chúng tôi chọn toàn bộ phần.
Thay thế các số hỗn hợp bằng các phân số không đúng và chia chúng. Để làm điều này, chúng ta viết lại phân số thứ nhất không thay đổi và nhân nó với giây đảo ngược. Chúng tôi giảm 18 và 36 xuống 18, 35 và 7 xuống 7. Kết quả là - phân số không chính xác. Chúng tôi chọn toàn bộ một phần từ nó.
Đối với câu hỏi làm thế nào để chia hai số hỗn hợp? do tác giả đưa ra Yita Nefedorova câu trả lời hay nhất là Bạn cần biểu diễn từng phần dưới dạng phân số không chính xác. Nó được thực hiện như thế này. Nếu số được cho dưới dạng a + (b/c), thì ở đây a là phần nguyên, b/c - phần phân số, và b là tử số, c là mẫu số thì a + (b/c) = ac/c + b/c = (ac + b) / c, tức là toàn bộ phần phải nhân với mẫu số của phân số một phần và thêm vào số kết quả - mẫu số của phần phân số. Đây là tử số của phân số không chính xác thu được. Và mẫu số của nó là mẫu số của phần phân số của số ban đầu. Kết quả của việc chia hai phân số không đúng là một phân số có tử số bằng tích của tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số là tích của mẫu số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai. Phân số kết quả, nếu sai, có thể được chuyển thành hỗn số nếu muốn bằng cách chia tử số cho mẫu số. Phần nguyên của thương là phần nguyên của hỗn số, phần dư của phép chia là tử số của phần phân số, mẫu số của phân số không chính xác là mẫu số của phần phân số.
Trả lời từ tia chữ I[người mới]
Phép chia hỗn số có thể rút gọn thành phép chia phân số thông thường. Để làm được điều này, chỉ cần chuyển hỗn số thành phân số không chính xác là đủ.
Hãy viết quy tắc chia hỗn số: để chia một hỗn số cho một hỗn số, ta cần:
chuyển đổi số hỗn hợp thành phân số không chính xác;
chia các phân số thông thường tương ứng.
Vẫn còn phải xem xét một ví dụ về chia hỗn số.
Ví dụ.
Kết quả của việc chia một số hỗn hợp cho một số hỗn hợp là gì?
Giải pháp.
Để rút gọn phép chia hỗn số thành phép chia phân số thường, ta đổi hỗn số thành phân số không chính xác, ta được và.
Như vậy, . Bây giờ chúng ta hãy áp dụng quy tắc chia phân số thông thường: . Ở giai đoạn này, bạn có thể giảm phân số: . Điều này hoàn thành việc chia hỗn số.
Trả lời:
.
Đầu trang
Chia một số hỗn hợp cho một số tự nhiên
Chia một hỗn số cho một số tự nhiên sẽ dẫn đến chia một phân số chung cho một số tự nhiên. Để làm được điều này, chỉ cần chuyển hỗn số được chia thành phân số không chính xác là đủ.
Ví dụ.
Chia số hỗn hợp cho số tự nhiên 75.
Giải pháp.
Đầu tiên chúng ta chuyển từ hỗn số sang phân số không chính xác: , sau đó. Vẫn còn phải chia phân số thông thường cho một số tự nhiên: . Sau khi rút gọn ta được phân số 1/20, là thương số của hỗn số chia cho số tự nhiên 75.
Trả lời:
.
Đầu trang
Phân công số tự nhiênđến một hỗn số
Chia số tự nhiên cho hỗn số sau khi thay hỗn số bằng phân số không đúng sẽ được rút gọn thành chia số tự nhiên cho phân số thường. Để rõ ràng, chúng ta hãy xem giải pháp cho ví dụ.
Ví dụ.
Chia số tự nhiên 40 cho một hỗn số.
Giải pháp.
Đầu tiên, hãy biểu diễn hỗn số dưới dạng phân số không chính xác: .
Bây giờ chúng ta có thể chuyển sang phép chia, chúng ta có được. Phân số thu được là không thể rút gọn (xem phần rút gọn và phân số không thể rút gọn), nhưng không chính xác nên chúng ta cần chọn toàn bộ phần từ nó, chúng ta có. Như vậy là hoàn thành phép chia một số tự nhiên cho một hỗn số.
Trả lời:
.
Đầu trang
Chia một hỗn số cho một phân số
Rõ ràng là việc chia một hỗn số cho một phân số thường có thể dễ dàng rút gọn thành phép chia các phân số thường. Để làm điều này, bạn chỉ cần chuyển hỗn số thành phân số không chính xác.
Hãy xem xét điều này khi giải ví dụ.
Ví dụ.
Chia số hỗn hợp cho phân số 28/15.
Giải pháp.
Hãy thay thế hỗn số bằng một phân số không đúng: . Bây giờ chúng ta thực hiện phép chia: . Ở đây chúng ta cần thực hiện giảm, chúng ta nhận được.
Trả lời.
Trong bài viết này chúng ta sẽ xem xét quy tắc chia các số hỗn hợp. Làm thế nào để chia hỗn số? Cách chia một số nguyên cho phần hỗn hợp? Làm thế nào để chia một số nguyên cho một hỗn số và làm thế nào để chia một hỗn số cho một số nguyên? Bạn sẽ biết câu trả lời cho những câu hỏi này sau khi đọc tài liệu.
Chia một hỗn số cho một hỗn số
Phép chia hỗn số cho hỗn số được rút gọn thuận tiện nhất thành phép chia các phân số thông thường. Quy tắc chia hỗn số như thế nào? Hãy xây dựng nó.
Quy tắc chia hỗn số
Để chia một hỗn số cho một hỗn số:
- Chuyển số bị chia và ước số của hỗn số thành phân số thường.
- Thực hiện phép chia các phân số thông thường.
Hãy chuyển sang một ví dụ và phân tích quá trình giải quyết nó.
Ví dụ 1: Chia hỗn số cho hỗn số
Chia 1 1 35 cho 3 6 7.
Sau khi đổi hỗn số thành phân số không chính xác, ta được:
1 1 35 = 1 35 + 1 35 = 36 35
3 6 7 = 3 7 + 6 7 = 27 7
Bây giờ chúng ta chia các phân số thông thường và rút gọn kết quả:
36 35 27 7 = 36 35 7 27 = 4 1 5 3 = 4 15.
Điều này hoàn thành việc chia hỗn số.
1 1 35 3 6 7 = 4 15.
Chia một số hỗn hợp cho một số tự nhiên
TRONG trong trường hợp này Chỉ có hỗn số chia hết cần được chuyển thành phân số chung. Rốt cuộc, bất kỳ số tự nhiên nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng phân số thông thường không chính xác với mẫu số là 1.
Ví dụ 2. Chia hỗn số cho số tự nhiên
Chia số hỗn hợp 3 3 4 cho số tự nhiên 75.
Chúng ta chuyển từ hỗn số sang phân số không chính xác thông thường:
3 3 4 = 3 4 + 3 4 = 15 4
Chúng tôi chia và giảm:
3 3 4 75 = 15 4 75 = 15 4 75 = 1 20
Như vậy là hoàn thành phép chia hỗn số cho số tự nhiên.
3 3 4 75 = 1 20.
Chia một số tự nhiên cho một hỗn số
Như trong đoạn trước, phép chia như vậy có nghĩa là chuyển một hỗn số thành một phân số thông thường.
Sự khác biệt duy nhất là trước đó chúng ta đã chuyển số bị chia thành dạng phân số thông thường và bây giờ chúng ta sẽ chuyển đổi số chia.
Ví dụ 3. Chia số tự nhiên cho hỗn số
Chia số tự nhiên 40 cho hỗn số 8 3 10.
Hãy chuyển cổ tức thành dạng phân số thông thường:
8 3 10 = 8 10 + 3 10 = 83 10
Bây giờ chúng ta thực hiện phép chia:
40 8 3 10 = 40 83 10 = 40 10 83 = 400 83.
Phân số không đúng này là không thể rút gọn được. Để thuận tiện, bạn có thể chuyển nó về dạng hỗn số
400 83 = 4 68 83 .
Đây là kết quả của sự phân chia.
Chia một hỗn số cho một phân số
Giống như tất cả các trường hợp trước, chia hỗn số cho phân số thường cũng có nghĩa là chia phân số thường. Trong mọi trường hợp không rõ ràng, hãy chuyển hỗn số thành phân số chung!
Ví dụ 4. Chia số tự nhiên cho hỗn số
Chia hỗn số 2 8 45 cho phân số 28 15.
Chúng ta cũng chuyển đổi cổ tức thành dạng phân số thông thường:
2 8 45 = 2 45 + 8 45 = 98 45.
Chúng ta chia, rút gọn và nhận được câu trả lời:
98 45 28 15 = 98 45 15 28 = 98 3 28 = 98 84 = 7 6 = 1 1 6
2 8 45 28 15 = 1 1 6.
Nếu bạn thấy văn bản có lỗi, vui lòng đánh dấu nó và nhấn Ctrl+Enter