Bạn có muốn cảm thấy như một đặc công? Vậy thì bài học này là dành cho bạn! Bởi vì bây giờ chúng ta sẽ nghiên cứu về phân số - đây là những đối tượng toán học đơn giản và vô hại đến mức, xét về khả năng “làm choáng váng” thì chúng vượt trội hơn so với phần còn lại của khóa học đại số.
Mối nguy hiểm chính của phân số là chúng xảy ra trong đời thực. Đây là điểm khác biệt của chúng, chẳng hạn như với đa thức và logarit, những thứ bạn có thể học và dễ quên sau kỳ thi. Vì vậy, tài liệu được trình bày trong bài học này có thể được gọi là chất nổ mà không hề phóng đại.
Một phân số (hoặc chỉ là một phân số) là một cặp số nguyên được viết cách nhau bằng dấu gạch chéo hoặc thanh ngang.
Phân số viết theo đường ngang:
Các phân số tương tự được viết bằng dấu gạch chéo:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.
Phân số thường được viết bằng một đường ngang - cách này dễ dàng hơn để làm việc với chúng và chúng trông đẹp hơn. Số viết trên cùng gọi là tử số của phân số, số viết bên dưới gọi là mẫu số.
Bất kỳ số nguyên nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng phân số có mẫu số là 1. Ví dụ: 12 = 12/1 là phân số trong ví dụ trên.
Nói chung, bạn có thể đặt bất kỳ số nguyên nào vào tử số và mẫu số của một phân số. Hạn chế duy nhất là mẫu số phải khác 0. Hãy nhớ quy tắc cũ: "Bạn không thể chia cho số 0!"
Nếu mẫu số vẫn có số 0 thì phân số đó được gọi là phân số không xác định. Bản ghi như vậy không có ý nghĩa và không thể được sử dụng trong tính toán.
Tính chất cơ bản của phân số
Phân số a /b và c /d được gọi là bằng nhau nếu ad = bc.
Từ định nghĩa này, suy ra rằng cùng một phân số có thể được viết theo nhiều cách khác nhau. Ví dụ: 1/2 = 2/4, vì 1 4 = 2 2. Tất nhiên, có nhiều phân số không bằng nhau. Ví dụ: 1/3 ≠ 5/4, vì 1 4 ≠ 3 5.
Một câu hỏi hợp lý được đặt ra: làm thế nào để tìm tất cả các phân số bằng một phân số đã cho? Chúng tôi đưa ra câu trả lời dưới dạng định nghĩa:
Thuộc tính chính của một phân số là tử số và mẫu số có thể nhân với cùng một số khác 0. Điều này sẽ dẫn đến một phân số bằng với phân số đã cho.
Đây là một tài sản rất quan trọng - hãy nhớ nó. Bằng cách sử dụng thuộc tính cơ bản của phân số, bạn có thể đơn giản hóa và rút gọn nhiều biểu thức. Trong tương lai, nó sẽ liên tục “bật lên” dưới dạng nhiều tính chất và định lý khác nhau.
Phân số không đúng. Lựa chọn toàn bộ phần
Nếu tử số nhỏ hơn mẫu số thì gọi là phân số đúng. Mặt khác (tức là khi tử số lớn hơn hoặc ít nhất bằng mẫu số), phân số được gọi là không chính xác và có thể phân biệt được phần nguyên trong đó.
Toàn bộ phần được viết bằng một số lớn ở phía trước phân số và có dạng như sau (được đánh dấu màu đỏ):
Để cô lập toàn bộ phần của một phân số không chính xác, bạn cần làm theo ba bước đơn giản:
- Tìm bao nhiêu lần mẫu số phù hợp với tử số. Nói cách khác, hãy tìm số nguyên lớn nhất mà khi nhân với mẫu số vẫn nhỏ hơn tử số (nhiều nhất là bằng nhau). Số này sẽ là phần nguyên nên ta viết nó ở phía trước;
- Nhân mẫu số với phần nguyên tìm được ở bước trước và trừ kết quả từ tử số. Kết quả "sơ khai" được gọi là phần dư của phép chia; nó sẽ luôn dương (trong trường hợp cực đoan là bằng 0). Chúng ta viết nó vào tử số của phân số mới;
- Chúng tôi viết lại mẫu số mà không thay đổi.
Chà, có khó không? Thoạt nhìn, nó có thể khó khăn. Nhưng chỉ cần luyện tập một chút, bạn sẽ có thể làm được điều đó gần như bằng miệng. Trong lúc chờ đợi, hãy xem các ví dụ:
Nhiệm vụ. Chọn phần nguyên trong các phân số đã cho:
Trong tất cả các ví dụ, toàn bộ phần được tô sáng màu đỏ và phần còn lại của phần được tô sáng màu xanh lục.
Hãy chú ý đến phân số cuối cùng, trong đó phần còn lại của phép chia bằng 0. Hóa ra tử số được chia hoàn toàn cho mẫu số. Điều này khá hợp lý, vì 24: 6 = 4 là một sự thật hiển nhiên trong bảng cửu chương.
Nếu mọi thứ được thực hiện chính xác, tử số của phân số mới chắc chắn sẽ nhỏ hơn mẫu số, tức là. phân số sẽ trở thành đúng. Tôi cũng sẽ lưu ý rằng tốt hơn hết bạn nên đánh dấu toàn bộ phần ở cuối bài toán trước khi viết ra câu trả lời. Nếu không, việc tính toán có thể phức tạp đáng kể.
Đi đến một phần không đúng
Ngoài ra còn có thao tác ngược lại, khi chúng ta loại bỏ toàn bộ phần. Đây được gọi là chuyển đổi phân số không chính xác và phổ biến hơn nhiều vì làm việc với các phân số không chính xác dễ dàng hơn nhiều.
Việc chuyển sang phân số không chính xác cũng được thực hiện theo ba bước:
- Nhân toàn bộ phần với mẫu số. Kết quả có thể là những con số khá lớn, nhưng điều này không làm chúng ta bận tâm;
- Cộng số kết quả vào tử số của phân số ban đầu. Viết kết quả vào tử số của phân số không đúng;
- Viết lại mẫu số - một lần nữa, không thay đổi.
Dưới đây là những ví dụ cụ thể:
Nhiệm vụ. Chuyển đổi thành phân số không chính xác:
Để rõ ràng, phần nguyên lại được tô sáng màu đỏ và tử số của phân số ban đầu được tô sáng màu xanh lục.
Xét trường hợp tử số hoặc mẫu số của một phân số chứa số âm. Ví dụ:
Về nguyên tắc, không có gì tội phạm trong việc này. Tuy nhiên, làm việc với các phân số như vậy có thể bất tiện. Vì vậy, trong toán học, người ta thường đặt dấu trừ làm dấu phân số.
Điều này rất dễ thực hiện nếu bạn nhớ các quy tắc:
- “Cộng trừ trừ cho trừ.” Do đó, nếu tử số chứa số âm và mẫu số chứa số dương (hoặc ngược lại), vui lòng gạch bỏ số trừ và đặt nó trước toàn bộ phân số;
- "Hai phủ định tạo nên một khẳng định". Khi có dấu trừ ở cả tử số và mẫu số, chúng ta chỉ cần gạch bỏ chúng - không cần thực hiện thêm hành động nào.
Tất nhiên, những quy tắc này cũng có thể được áp dụng theo hướng ngược lại, tức là. Bạn có thể nhập dấu trừ dưới dấu phân số (thường xuyên nhất là ở tử số).
Chúng tôi cố tình không xem xét trường hợp “cộng thêm” - với nó, tôi nghĩ mọi thứ đều rõ ràng. Hãy xem các quy tắc này hoạt động như thế nào trong thực tế:
Nhiệm vụ. Hãy loại bỏ các số âm của bốn phân số viết ở trên.
Hãy chú ý đến phân số cuối cùng: đã có dấu trừ ở phía trước. Tuy nhiên, nó bị “đốt cháy” theo quy luật “trừ cho trừ sẽ thành cộng”.
Ngoài ra, không di chuyển các dấu trừ trong phân số khi toàn bộ phần được tô sáng. Những phân số này trước tiên được chuyển đổi thành phân số không chính xác - và chỉ sau đó các phép tính mới bắt đầu.
Làm thế nào để tách toàn bộ phần từ một phần không chính xác?
- Bạn bôi đen mẫu số vừa với tử số bao nhiêu lần, sau đó lấy tử số trừ đi mẫu số, mẫu số không đổi.
- hãy thử tính toán nó trên máy tính))
Chia số đó cho mẫu số và viết số đó vào bên trái dấu thập phân.
nếu bạn cần chọn phần phân số:
Bạn nhân phần nguyên đã chọn với mẫu số và trừ số kết quả từ tử số. Đó là:
79/3
1. chọn toàn bộ phần: 26
2. nhân phần nguyên đã chọn với mẫu số: 26*3
3. trừ số kết quả từ tử số 79-(26*3) - Chọn toàn bộ phần từ các phân số không đúng và sắp xếp các hỗn số thu được theo thứ tự giảm dần: 13/5, 53/10, 52/9, 23/5, 3/2, 49/2, 35/9, 35/11, 12 /5 , 31/9, 5/4, 33/5, 31/7, 7/4, 35/8, 51/8, 6/5, 57/10. Cho các chữ cái B, A, A, B, L, V, K, R, I, E, E, S, A, L, S, O, J, K. Giải mã tên một nhà văn người Anh cuối thế kỷ 19 . đầu thế kỷ 20 và tên một trong những tác phẩm của ông (a: 5+5+5; b; 6+12)
-
Nguồn: toán học - chia tử số cho mẫu số, số trước dấu thập phân là phần nguyên, sau đó nhân phần nguyên với mẫu số rồi trừ đi tử số ban đầu. Con số này sẽ là tử số.
ví dụ: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2 - cảm ơn mọi người
- Chia tử số cho mẫu số và viết số kết quả dưới dạng số nguyên, phần dư ở cả tử số và mẫu số vẫn giữ nguyên.
- Có vẻ đúng vào khoảng ngày 2/3. Bạn chỉ cần chia tử số cho mẫu số với số dư. Khi đó thương là phần nguyên, số dư là tử số và số chia là mẫu số (tức là nó vẫn giữ nguyên). Ví dụ
48/13. Chia 48 cho 13 được 3 và số dư là 9. Vậy 48/13=3 toàn bộ 9/13 - 22/25, 22/22 là một số nguyên, còn lại 22/3, rồi 1 số nguyên và 22/3
- Chết tiệt, tôi đã học cách làm điều này đầu tiên. Chỉ khi đó Internet mới xuất hiện, tôi mới biết cách sử dụng nó một cách chính xác và không lâu sau tôi đã tìm thấy trang web này)
- 1) Để chuyển một phân số không chính xác thành hỗn số, các em cần: chia tử số cho mẫu số với số dư bằng một cột, thương riêng phần là phần nguyên, số dư là tử số và mẫu số bằng nhau.
2) Để biến một phân số hỗn số thành một phân số không đúng, bạn cần: nhân cả phần với mẫu số rồi cộng tử số, số thu được sẽ vào tử số nhưng mẫu số giữ nguyên. - 233 chia cho số và biết số đầu tiên và nhân
- ví dụ 1000/9.... bạn dễ dàng chia 1000 cho 9... bạn nhận được 111, là một số nguyên và phần còn lại thuộc tử số và mẫu số vẫn giữ nguyên 9....
- ví dụ: 23/3 - chia tử số cho mẫu số bằng máy tính (nếu bạn có máy tính ở gần), lấy số đầu tiên, nhân với mẫu số và lấy toàn bộ phần của phân số này. Từ tử số, bạn trừ đi số thu được khi nhân với mẫu số và bạn sẽ có được một phân số thích hợp. Trong câu trả lời của bạn, hãy viết toàn bộ phần và phần thích hợp bên cạnh nó.
Nếu không có máy tính ở gần thì bạn chia bằng trực giác một chút rồi thực hiện tương tự.
Phân số tốt nhất là những phân số có mẫu số là 2, 5 hoặc 10 :) - Chia tử số cho mẫu số - bạn nhận được toàn bộ phần và phần còn lại (phân số)
- Ảo thuật
- Để chuyển đổi một số, bạn cần chia tử số cho mẫu số với phần dư, tức là tìm xem nó chứa bao nhiêu lần “số nguyên”. Và thương số không đầy đủ này sẽ là một phần nguyên. Sau đó, phần còn lại (nếu có) được tính bởi tử số và số chia là mẫu số của phần phân số (để rõ ràng hơn, bạn cần nhân mẫu số với số nguyên mà bạn nhận được trước đó, sau đó trừ đi NUMERATOR số tiền bạn hiện đã nhận được)
Ví dụ: 136/28 = 4 nguyên 24/28, đây là phân số rút gọn = 4 nguyên 6/7
Mình chia 136 cho 28 được 4. Sau đó, để tìm ra tử số, mình nhân 28 với 4 được 112, và lấy 136 trừ 112. Để rút gọn, bạn cần chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số ( trong trường hợp này là 4)
Chúc may mắn! - Để tách toàn bộ phần khỏi một phân số không chính xác, bạn cần chia tử số kết quả cho mẫu số
viết số đó dưới dạng phần nguyên, phần dư là tử số và mẫu số giống nhau.
Số hỗn hợp. Lựa chọn toàn bộ phần
Trong số các phân số thông thường, có hai loại khác nhau.
Phân số đúng và không đúng
Chúng ta hãy nhìn vào phân số.
Xin lưu ý rằng trong hai phân số đầu tiên (3/7 và 5/7), tử số nhỏ hơn mẫu số. Những phân số như vậy được gọi là thích hợp.
- Một phân số đúng có tử số nhỏ hơn mẫu số của nó. Vì vậy, một phân số thích hợp luôn nhỏ hơn một.
Hãy xét hai phân số còn lại.
Phân số 7/7 có tử số bằng mẫu số (các phân số đó bằng đơn vị) và phân số 11/7 có tử số lớn hơn mẫu số. Những phân số như vậy được gọi là không đúng.
- Một phân số không chính xác có tử số bằng hoặc lớn hơn mẫu số của nó. Do đó, một phân số không chính xác sẽ bằng một hoặc lớn hơn một.
Bất kỳ phân số không chính xác nào cũng luôn lớn hơn một phân số thích hợp.
Cách chọn toàn bộ phần
Một phần không đúng có thể có cả một phần. Hãy xem làm thế nào điều này có thể được thực hiện.
Để tách toàn bộ phần khỏi một phần không chính xác, bạn cần phải:
1. chia tử số cho mẫu số và lấy số dư;
2. Chúng ta viết thương số không đầy đủ thu được vào phần nguyên của phân số;
3. Viết số dư vào tử số của phân số;
4. Viết số chia vào mẫu số của phân số.
Ví dụ. Hãy chọn toàn bộ phần từ phân số không đúng 11/2.
. Chia tử số cho mẫu số trong một cột.
. Bây giờ chúng ta hãy viết ra câu trả lời.
- Số kết quả ở trên, chứa một số nguyên và một phần phân số, được gọi là số hỗn hợp.
Chúng ta có một hỗn số từ một phân số không chính xác, nhưng chúng ta cũng có thể làm ngược lại, tức là biểu diễn hỗn số dưới dạng một phân số không chính xác.
Để biểu diễn một hỗn số dưới dạng phân số không chính xác:
1. nhân phần nguyên của nó với mẫu số của phần phân số;
2. cộng tử số của phần phân số vào kết quả;
3. Viết số kết quả ở điểm 2 vào tử số của phân số và giữ nguyên mẫu số của phần phân số.
Ví dụ. Hãy biểu diễn một số hỗn hợp dưới dạng một phân số không chính xác.
. Nhân phần nguyên với mẫu số.
3 . 5 = 15
. Thêm tử số.
15 + 2 = 17
. Chúng ta viết số thu được vào tử số của phân số mới và giữ nguyên mẫu số.
Bất kỳ số hỗn hợp nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của một số nguyên và một phần phân số.
- Bất kỳ số tự nhiên nào cũng có thể được viết dưới dạng phân số với bất kỳ mẫu số tự nhiên nào.
Thương số khi chia tử số cho mẫu số của một phân số như vậy sẽ bằng số tự nhiên đã cho.
Ví dụ.
Làm thế nào để tách toàn bộ phần từ một phần không chính xác? Để tách toàn bộ phần khỏi một phân số không chính xác, bạn phải: Chia tử số cho mẫu số và phần dư; Một thương số không đầy đủ sẽ là một phần nguyên vẹn; Phần dư (nếu có) là tử số, chia là mẫu số của phân số. Các số đầy đủ 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.
Hình 22 trong bài thuyết trình “Hỗn số lớp 5” dạy toán chủ đề “Hỗn số”Kích thước: 960 x 720 pixel, định dạng: jpg.
Để tải xuống hình ảnh miễn phí cho bài học toán, hãy nhấp chuột phải vào hình ảnh và nhấp vào “Save image as…”.Để hiển thị các hình ảnh trong bài học, bạn cũng có thể tải xuống miễn phí toàn bộ bài thuyết trình “Hỗn số lớp 5.ppt” với tất cả các hình ảnh trong kho lưu trữ zip. Kích thước kho lưu trữ là 304 KB.
Tải xuống bản trình bày
Hỗn số
“Ghi chú bài toán” - Làm theo ví dụ. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (ở bảng) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (tại bảng). 12 kg dưa chuột được thu thập từ vườn. 2/3 số dưa chuột đã được ngâm. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Hiển thị phân số 2/8+3/8. Xây dựng quy tắc trừ. Học tài liệu mới:
“So sánh các phân số thập phân” - Mục đích của bài học. So sánh các số: Đếm nhẩm. 9,85 và 6,97; 75,7 và 75,700; 0,427 và 0,809; 5.3 và 5.03; 81.21 và 81.201; 76,005 và 76,05; 3,25 và 3,502; Đọc các phân số: 41,1 ; 77,81; 21.005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21.005; 0,0203. Cân bằng số chữ số thập phân. Kế hoạch bài học. Vị trí của phân số thập phân. Bài củng cố ở lớp 5.
“Quy tắc làm tròn số” - 1.8. 48. Làm tốt lắm! 3. 3. Học cách áp dụng quy tắc làm tròn bằng các ví dụ. Hãy thử so sánh. Làm tròn các số nguyên đến số mười gần nhất. 1. Hãy nhớ quy tắc làm tròn số. Có thuận tiện khi làm việc với một con số như vậy không? Một trăm phần nghìn. 3. Viết kết quả. 5312. >. 2. Rút ra quy tắc làm tròn phân số thập phân đến một chữ số cho trước. “Thêm hỗn số” - 25. Ví dụ 4. Tìm giá trị hiệu 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Ghi chú bài học ở lớp 6 Trong bài viết này chúng ta sẽ nói về
hỗn số
. Đầu tiên hãy định nghĩa hỗn số và cho ví dụ. Tiếp theo, chúng ta hãy xem mối liên hệ giữa hỗn số và phân số không chính xác. Sau đó, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách chuyển hỗn số thành phân số không chính xác. Cuối cùng, chúng ta hãy nghiên cứu quá trình ngược lại, được gọi là tách toàn bộ phần ra khỏi một phần không chính xác.
Các nhà toán học đồng ý rằng tổng n+a/b, trong đó n là số tự nhiên, a/b là phân số thích hợp, có thể được viết mà không cần dấu cộng trong biểu mẫu. Ví dụ: tổng 28+5/7 có thể được viết ngắn gọn là . Bản ghi như vậy được gọi là hỗn hợp và số tương ứng với bản ghi hỗn hợp này được gọi là số hỗn hợp.
Đây là cách chúng ta đi đến định nghĩa về hỗn số.
Sự định nghĩa.
Hỗn số là một số bằng tổng của số tự nhiên n và phân số thường a/b và được viết dưới dạng . Trong trường hợp này số n được gọi là toàn bộ phần của số, và số a/b được gọi là phần phân số của một số.
Theo định nghĩa, một hỗn số bằng tổng của phần nguyên và phần phân số của nó, tức là đẳng thức đúng, có thể viết như sau: .
Hãy cho đi ví dụ về hỗn số. Một số là một hỗn số, số tự nhiên 5 là phần nguyên của số đó và là phần phân số của số đó. Các ví dụ khác về hỗn số là 
.
Đôi khi, bạn có thể tìm thấy các số ở dạng ký hiệu hỗn hợp, nhưng có một phân số không chính xác ở dạng phân số chẳng hạn, hoặc. Các số này được hiểu là tổng của phần nguyên và phần phân số của chúng, ví dụ: 
Và 
. Nhưng những số như vậy không phù hợp với định nghĩa về hỗn số, vì phần phân số của hỗn số phải là một phân số thực sự.
Số này cũng không phải là số hỗn hợp vì 0 không phải là số tự nhiên.
Mối quan hệ giữa hỗn số và phân số không chính xác
Theo mối liên hệ giữa hỗn số và phân số không chính xác tốt nhất với các ví dụ.
Để một chiếc bánh và 3/4 chiếc bánh tương tự khác trên khay. Tức là theo ý nghĩa phép cộng thì trên mâm có 1+3/4 chiếc bánh. Sau khi viết số cuối cùng dưới dạng hỗn số, chúng ta nói rằng có một chiếc bánh trên khay. Bây giờ cắt toàn bộ chiếc bánh thành 4 phần bằng nhau. Kết quả sẽ có 7/4 chiếc bánh trên mâm. Rõ ràng là “số lượng” của chiếc bánh không hề thay đổi nên .
Từ ví dụ được xem xét, có thể thấy rõ kết nối sau: Bất kỳ số hỗn hợp nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng phân số không chính xác.
Bây giờ hãy để 7/4 chiếc bánh trên khay. Sau khi gấp cả một chiếc bánh từ bốn phần lại sẽ có 1 + 3/4 trên khay, tức là một chiếc bánh. Từ đó rõ ràng rằng .
Từ ví dụ này rõ ràng rằng Một phân số không chính xác có thể được biểu diễn dưới dạng hỗn số. (Trong trường hợp đặc biệt, khi tử số của một phân số không chính xác được chia đều cho mẫu số, phân số không chính xác có thể được biểu diễn dưới dạng số tự nhiên, ví dụ: vì 8:4 = 2).
Chuyển đổi hỗn số thành phân số không chính xác
Để thực hiện các phép tính khác nhau với hỗn số, kỹ năng biểu diễn hỗn số dưới dạng phân số không chính xác là rất hữu ích. Trong đoạn trước, chúng ta đã phát hiện ra rằng bất kỳ hỗn số nào cũng có thể được chuyển thành phân số không chính xác. Đã đến lúc tìm hiểu cách thực hiện bản dịch như vậy.
Hãy viết một thuật toán hiển thị cách chuyển hỗn số thành phân số không chính xác:
Chúng ta hãy xem một ví dụ về chuyển đổi một hỗn số thành một phân số không chính xác.
Ví dụ.
Biểu diễn hỗn số dưới dạng phân số không chính xác.
Giải pháp.
Hãy thực hiện tất cả các bước cần thiết của thuật toán.
Một hỗn số bằng tổng của phần nguyên và phần phân số của nó: .
Viết số 5 là 5/1 thì tổng cuối cùng sẽ có dạng .
Để hoàn tất việc chuyển đổi hỗn số ban đầu thành một phân số không chính xác, tất cả những gì còn lại là cộng các phân số có mẫu số khác nhau: 
.
Một bản tóm tắt ngắn gọn của toàn bộ giải pháp là: 
.
Trả lời:
Vì vậy, để chuyển một hỗn số thành một phân số không chính xác, bạn cần thực hiện chuỗi hành động sau: . Cuối cùng đã nhận được 
, mà chúng tôi sẽ sử dụng thêm.
Ví dụ.
Viết hỗn số dưới dạng phân số không chính xác.
Giải pháp.
Hãy sử dụng công thức để chuyển một hỗn số thành một phân số không chính xác. Trong ví dụ này n=15 , a=2 , b=5 . Như vậy, 
.
Trả lời:
Tách toàn bộ phần khỏi một phần không chính xác
Việc viết một phần không chính xác vào câu trả lời không phải là thông lệ. Phân số không chính xác trước tiên được thay thế bằng một số tự nhiên bằng nhau (khi tử số chia hết cho mẫu số) hoặc cái gọi là tách toàn bộ phần khỏi phân số không chính xác được thực hiện (khi tử số không chia hết cho mẫu số ).
Sự định nghĩa.
Tách toàn bộ phần khỏi một phần không chính xác- Đây là phép thay phân số bằng hỗn số bằng nhau.
Vẫn còn phải tìm ra cách bạn có thể tách toàn bộ phần ra khỏi một phần không chính xác.
Rất đơn giản: phân số không chính xác a/b bằng một hỗn số có dạng, trong đó q là thương số riêng và r là phần dư của a chia cho b. Nghĩa là, phần nguyên bằng thương số không đầy đủ của phép chia a cho b và phần dư bằng tử số của phần phân số.
Hãy chứng minh nhận định này.
Để làm được điều này chỉ cần thể hiện điều đó là đủ. Hãy chuyển hỗn số thành một phân số không chính xác như chúng ta đã làm ở đoạn trước: . Vì q là thương số không đầy đủ và r là phần dư của phép chia a cho b nên đẳng thức a=b·q+r là đúng (nếu cần, xem