Визначення фізичної величини
Класифікація фізичних величин
Класифікація одиниць фізичних величин.
РОЗДІЛ 1. МЕТРОЛОГІЯ. Тема 3
Тема 3. Фізичні величини як об'єкт вимірів. Система SI (СІ)
1. Визначення фізичної величини.
2. Міжнародна система одиниць фізичних величин SI.
Фізична величина (ФВ) – властивість фізичного об'єктаΗ загальне для багатьох об'єктів у якісному відношенні (це вид величини), але індивідуальне у кількісному відношенні (це розмір величини).
Системні- Входять в одну з прийнятих систем (це всі основні, похідні, кратні і подільні одиниці).
Позасистемні- не входять до жодної з прийнятих систем одиниць ФВ (літр, морська миля, карат, кінська сила).
Кратна- це одиниця ФВ, значення якої у ціле число разів більше системної чи позасистемної одиниці (наприклад, одиниця довжини 1 км = 103м, тобто кратна метру).
Дольна- це одиниця ФВ, значення якої у ціле число разів менше системної чи позасистемної одиниці (наприклад, одиниця довжини 1 мм = 10-3м, тобто є дольной).
Основні величини не залежать один від одного і є основою для встановлення зв'язків з іншими фізичними величинами, які називають похідними від них. Наприклад, у формулі Ейнштейна E=mc2, маса - це основна одиниця, а енергія - це похідна одиниця.
Сукупність базових та похідних одиниць прийнято називати системою одиниць фізичних величин. У 1960 року. була прийнята Міжнародна система одиниць (Systeme International d'Unites), що позначається SI. Вона містить основні (метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, моль, кандела), додаткові та похідні (радіан, стерадіан) одиниці фізичних величин.
У науці, техніці та повсякденному житті людина має справу з різноманітними властивостями навколишніх фізичних об'єктів. Їх опис проводиться у вигляді фізичних величин.
Фізична величина (ФВ) - властивість фізичного об'єкта, загальна для багатьох об'єктів у якісному відношенні (це вид величини - R), але індивідуальна в кількісному відношенні (це розмір величини - 10 Ом).
Для того щоб можна було встановити для кожного об'єкта відмінності в кількісному змісті властивості, що відображається фізичною величиною, в метрології введені поняття її розміру та значення.
Розмір ФВ - це кількісне зміст у цьому об'єкті якості, відповідного поняттю ФВ - всі тіла різняться за масою, т.е. за розміром цієї ФВ.
Значення ФВ - це оцінка її розміру у вигляді деякої кількості прийнятих нею одиниць. Його отримують у результаті виміру чи обчислення ФВ.
Одиниця ФВ - це ФВ фіксованого розміру, якій умовно надано числове значення, що дорівнює 1.
Приклад: ФВ – маса,
одиниця цієї ФВ - 1кг.
значення - маса предмета = 5 кг.
Класифікація одиниць ФВ
1. системні та позасистемні
Системні - які входять до однієї з прийнятих систем.
*це всі основні, похідні, кратні та подільні одиниці.
Позасистемні - які не входять до жодної з прийнятих систем одиниць ФВ:
літр ( одиниця обсягу),
літр (одиниця об'єму), морська миля
карат (одиниця маси в ювелірній справі),
карат (одиниця маси в ювелірній справі) кінська сила (застаріла
одиниця потужності)
Визначення фізичної величини - поняття та види. Класифікація та особливості категорії "Визначення фізичної величини" 2014, 2015.
ВСТУП
Фізична величина - характеристика однієї з властивостей фізичного об'єкта ( фізичної системи, явища або процесу), загальна в якісному відношенні до багатьох фізичних об'єктів, але в кількісному відношенні індивідуальна для кожного об'єкта.
Індивідуальність розуміється в тому сенсі, що значення величини або розмір величини може бути для одного об'єкта в кілька разів більше або менше, ніж для іншого.
Значення фізичної величини - оцінка її розміру у вигляді деякого числа прийнятих для неї одиниць або числа за прийнятою для неї шкалою. Наприклад, 120 мм - значення лінійної величини; 75 кг – значення маси тіла.
Розрізняють справжнє та дійсне значення фізичної величини. Істинне значення - значення, що ідеально відображає властивість об'єкта. Справжнє значення- Значення фізичної величини, знайдене експериментально, досить близьке до справжнього значення, яке можна використовувати замість нього.
Вимір фізичної величини – це сукупність операцій із застосування технічного засобу, що зберігає одиницю, або відтворюючу шкалу фізичної величини, що полягає в порівнянні (у явному або неявному вигляді) вимірюваної величини з її одиницею або шкалою з метою отримання значення цієї величини у формі, найбільш зручній для використання.
Розрізняють три види фізичних величин, вимірювання яких здійснюється за принципово різними правилами.
До першого виду фізичних величин відносяться величини, на множині розмірів яких визначено лише відношення порядку та еквівалентності. Це відносини типу "м'якше", "твердіше", "тепліше", "холодніше" і т.д.
До величин такого роду відносяться, наприклад, твердість, яка визначається як здатність тіла чинити опір проникненню в нього іншого тіла; температура як ступінь нагрітості тіла і т.п.
Існування таких співвідношень встановлюється теоретично чи експериментально за допомогою спеціальних засобівпорівняння, і навіть з урахуванням спостережень за результатами впливу фізичної величини будь-які об'єкти.
Для другого виду фізичних величин відношення порядку та еквівалентності має місце як між розмірами, так і між різницями у парах їх розмірів.
Характерний приклад – шкала інтервалів часу. Так, різниці інтервалів часу вважаються рівними, якщо відстані між відповідними відмітками дорівнюють.
Третій вид становлять адитивні фізичні величини.
Адитивними фізичними величинами називаються величини, на безлічі розмірів яких визначені не тільки відносини порядку та еквівалентності, але операції додавання та віднімання
До таких величин відносяться, наприклад, довжина, маса, сила струмуі т.п. Їх можна вимірювати частинами, і навіть відтворювати з допомогою багатозначної заходи, заснованої на підсумовуванні окремих заходів.
Сума мас двох тіл - це маса такого тіла, яке врівноважується на рівноплечних терезах перші два.
Розміри будь-яких двох однорідних ФВ або два будь-яких розміру однієї і тієї ж ФВ можна порівнювати між собою, тобто знаходити, у скільки разів один більше (або менше) іншого. Щоб порівняти між собою m розмірів Q", Q", ..., Q (m), необхідно розглянути З m 2 їх відносин. Легше порівняти кожен їх з одним розміром [Q] однорідної ФВ, якщо прийняти його за одиницю розміру ФВ, (скорочено - за одиницю ФВ). В результаті такого порівняння отримуємо вирази розмірів Q", Q", ..., Q (m) у вигляді деяких чисел n", n", .. . ,n(m) одиниць ФВ: Q" = n" [Q]; Q" = n" [Q]; ...; Q(m) = n(m) [Q]. Якщо порівняння виконується експериментально, потрібно всього m експериментів (замість C m 2), а порівняння розмірів Q", Q", ... , Q (m) між собою може бути виконано тільки шляхом обчислень типу
де n (i) / n (j) - абстрактні числа.
Рівність типу
називають основним рівнянням виміру, де n [Q] – значення розміру ФВ (скорочено – значення ФВ). Значення ФВ є іменоване число, складене з числового значення розміру ФВ, (скорочено - числового значення ФВ) і найменування одиниці ФВ. Наприклад, при n = 3,8 та [Q] = 1 грам розмір маси Q = n [Q] = 3,8 грама, при n = 0,7 та [Q] = 1 ампер розмір сили струму Q = n [Q ] = 0,7 ампера. Зазвичай замість «розмір маси дорівнює 3,8 грама», «розмір сили струму дорівнює 0,7 ампера» тощо кажуть і пишуть коротше: «маса дорівнює 3,8 грама», «сила струму дорівнює 0,7 ампера» " і т.п.
Розміри ФВ найчастіше дізнаються внаслідок їх виміру. Вимір розміру ФВ (скорочено - вимірювання ФВ) полягає в тому, що дослідним шляхом за допомогою спеціальних технічних засобівзнаходять значення ФВ та оцінюють близькість цього значення до значення, що ідеально відображає розмір цієї ФВ. Знайдене в такий спосіб значення ФВ називатимемо номінальним.
Один і той самий розмір Q може бути виражений різними значеннямиз різними числовими значеннями залежно від вибору одиниці ФВ (Q = 2:00 = 120 хвилин = 7200 секунд = = 1/12 діб). Якщо взяти дві різні одиниці і , можна написати Q = n 1 і Q = n 2 , звідки
n 1 /n 2 = /,
тобто. числові значенняФВ обернено пропорційні її одиницям.
З того, що розмір ФВ не залежить від обраної її одиниці, випливає умова однозначності вимірювань, що полягає в тому, що відношення двох значень деякої ФВ не повинно залежати від того, які одиниці використовувалися при вимірі. Наприклад, відношення швидкостей автомобіля та поїзда не залежить від того, чи виражені ці швидкості в кілометрах на годину або в метрах на секунду. Ця умова, що здається здавалося б непорушною, на жаль, поки що не вдається дотриматися при вимірі деяких ФВ (твердості, світлочутливості та ін.).
1. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА
1.1 Поняття про фізичну величину
Вага об'єкти навколишнього світу характеризуються своїми властивостями. Властивість - філософська категорія, що виражає таку сторону об'єкта (яви, процесу), яка зумовлює його відмінність чи спільність коїться з іншими об'єктами (явленнями, процесами) і виявляється у відносинах до них. Властивість – категорія якісна. Для кількісного описурізних властивостей процесів та фізичних тілзапроваджується поняття величини. Величина - це властивість чогось, яка може бути виділена серед інших властивостей та оцінена тим чи іншим способом, у тому числі і кількісно. Величина не існує сама по собі, має місце лише остільки, оскільки існує об'єкт із властивостями, вираженими цією величиною.
Аналіз величин дозволяє поділити (рис. 1) їх на два види: величини матеріального виду(реальні) та величини ідеальних моделейреальності (ідеальні), які відносяться головним чином до математики та є узагальненням (моделлю) конкретних реальних понять.
Реальні величини, у свою чергу, поділяються на фізичні та нефізичні. Фізична величина в самому загальному випадкуможе бути визначена як величина, властива матеріальним об'єктам (процесам, явищам), що вивчаються в природних (фізика, хімія) та технічні науки. До нефізичних величин слід віднести величини, властиві громадським (нефізичним) наук – філософії, соціології, економіки тощо.
Мал. 1. Класифікація величин.
Документ РМГ 29-99 трактує фізичну величину як одну з властивостей фізичного об'єкта, загальне в якісному відношенні для багатьох фізичних об'єктів, але в кількісному відношенні індивідуальне для кожного з них. Індивідуальність в кількісному відношенні розуміють у тому сенсі, що властивість може бути для одного об'єкта в кілька разів більше або менше, ніж для іншого.
Фізичні величини доцільно розділити на вимірювані та оцінювані. Вимірювані ФВ можуть бути кількісно виражені у вигляді певної кількостівстановлених одиниць виміру. Можливість введення та використання таких одиниць є важливим відмітною ознакоювимірюваних ФВ. Фізичні величини, для яких з тих чи інших причин не може бути введена одиниця виміру, можуть лише оцінені. Під оцінюванням розуміється операція приписування цій величині певного числа, що проводиться за встановленими правилами. Оцінювання величини здійснюється з допомогою шкал. Шкала величини - упорядкована сукупність значень величини, яка є вихідною основою для вимірювання цієї величини.
Нефізичні величини, котрим одиниця виміру у принципі може бути введена, може бути лише оцінені. Слід зазначити, що оцінювання нефізичних величин не входить до задач теоретичної метрології.
Для детальнішого вивчення ФВ необхідно класифікувати, виявити загальні метрологічні особливості їх окремих груп. Можливі класифікації ФВ наведено на рис. 2.
За видами явищ ФВ поділяються на:
Речові, тобто. величини, що описують фізичні та фізико-хімічні властивостіречовин, матеріалів та виробів з них. До цієї групи відносяться маса, щільність, електричний опір, ємність, індуктивність та ін Іноді ці ФВ називають пасивними. Для їхнього вимірювання необхідно використовувати допоміжне джерело енергії, за допомогою якого формується сигнал вимірювальної інформації. При цьому пасивні ФВ перетворюються на активні, які вимірюються;
Енергетичні, тобто. величини, що описують енергетичні характеристикипроцесів перетворення, передачі та використання енергії. До них відносяться струм, напруга, потужність, енергія. Ці величини називають активними.
Вони можуть бути перетворені на сигнали вимірювальної інформації без використання допоміжних джерел енергії;
Характеризуючі перебіг процесів у часі, До цієї групи належать різного виду спектральні характеристики, кореляційні функціїта інші параметри.
За належністю до різним групам фізичних процесівФВ діляться на просторово-часові, механічні, електричні та магнітні, теплові, акустичні, світлові, фізико-хімічні, іонізуючих випромінювань, атомної та ядерної фізики.
Мал. 2. Класифікації фізичних величин
За ступенем умовної незалежності з інших величин цієї групи все ФВ діляться основні (умовно незалежні), похідні (умовно залежні) і додаткові. В даний час в системі СІ використовуються сім фізичних величин, вибраних як основні: довжина, час, маса, температура, сила електричного струму, сила світла та кількість речовини. До додаткових ФВ відносяться плоский і тілесний кути. По наявності розмірності ФВ поділяються на розмірні, тобто. мають розмірність, та безрозмірні.
1.2 Метрична система заходів
Відсутність раціональних обґрунтувань при виборі одиниць ФВ призвела до їх великого розмаїття не тільки в різних країнах, і навіть у різних місцевостях однієї країни. Це створювало великі труднощі, особливо в міжнародних відносинах. Виникла метрична система заходів, тобто. сукупність одиниць ФВ, рекомендованих замість тих, що застосовувалися раніше.
Було прийнято одиниці: довжини – метр (м), маси – кілограм (кг), об'єму – літр (л), часу – секунда (с).
Були також введені десяткові кратні та дольние одиниці ФВ, тобто одиниці ФВ, в 10 в цілого ступеняраз більші та менші, та встановлені прості правилаприсвоєння найменувань кратним та дольним одиницямФВ застосуванням приставок: кіло, гекто, дека, деці, санти та мілі [наприклад, сантиметр (см), міліметр (мм), декалітр (дал) тощо]
Це давало одиницям метричної системи(метричним одиницям ФВ) істотна перевага перед іншими, що існували на той час. Крім того, метричні одиниці ФВ дозволяли не застосовувати складові іменовані числа (наприклад, довжина 8 сажнів 3 фути 5 дюймів) та значно полегшували розрахунки.
1.3 Системи одиниць фізичних величин
Побудова одиниць та систем одиниць. Раніше одиниці різних ФВ встановлювалися, зазвичай, незалежно друг від друга. Винятками були лише одиниці довжини, площі та обсягу. Основною особливістю сучасних одиниць ФВ і те, що з-поміж них встановлюють залежності. У цьому довільно вибирають кілька основних одиниць ФВ, проте інші - похідні одиниці ФВ отримують з допомогою залежностей (законів і термінів), пов'язують різні ФВ, тобто. визначальних рівнянь.
Фізичні величини, одиниці яких прийнято як основні, називаються основними ФВ, а одиниці яких є похідними, називаються похідними ФВ.
Сукупність основних та похідних одиниць ФВ, що охоплює всі або деякі галузі фізики, називається системою одиниць ФВ.
Розглянемо приклади встановлення похідних одиниць ФВ при вибраних як основні ФВ довжини L, маси М і часу Т, тобто. при вибраних основних одиницях ФВ [L], [М] та [Т].
Приклад 1. Встановлення одиниці площ. Виберемо якусь просту геометричну фігурунаприклад коло. Розмір площі s кола пропорційний другого ступеня розміру його діаметра d: s = k S d 2 де k S - коефіцієнт пропорційності. Це рівняння і візьмемо як визначальний. Поклавши розмір діаметра кола рівним одиниці довжини, тобто d = [L] отримаємо [s] = k S [L] 2 . Вибір коефіцієнта пропорційності k S довільний Нехай k S = l, тоді [s] = [L] 2 , тобто за одиницю площі обрано площу кола, діаметр якого дорівнює одиниці довжини. Якщо [L] = 1 м, то [s] = 1 м2. Площу кола в цьому випадку потрібно обчислювати за формулою s = d 2 , а площа квадрата зі стороною b - за формулою s = (4/p) b 2 .
Зазвичай замість такої круглої одиниці площі застосовують зручнішу квадратну одиницю, Що являє собою площу квадрата зі стороною, рівної одиницідовжини.
Якби при встановленні круглої одиниці площі було прийнято k S = p/4, то вона збіглася б із звичайною квадратною одиницею.
Приклад 2. Встановлення одиниці швидкості. Як визначальний приймемо рівняння, що показує, що розмір швидкості і рівномірного рухутим більше, чим більше розмір l пройденого шляху та чим менший розмірвитраченого на цей шлях часу Т:
де k u - Коефіцієнт пропорційності.
Вважаючи l = [L], Т = [Т], отримуємо одиницю швидкості [u] = k u k u [L] [T] -1. Якщо з міркувань зручності покладемо k u = l то одиниця швидкості буде [u] = [L] [T] -1 . При [L] = 1 ми [Т] = 1с згідно з останньою формулою [u] = 1 м/с.
Приклад 3. Встановлення одиниці прискорення. Як визначальний рівняння візьмемо визначення прискорення як похідну швидкості за часом: a = du/dT. Вважаючи du = [u], dT = [Т], отримуємо одиницю прискорення: [а] = 
При [L] = 1 м та [Т] = 1с [а] = 1 м/с 2 .
Приклад 4. Визначення одиниці сили. Виберемо як визначальний рівняння закону всесвітнього тяжіння
f = де m 1 і m 2 - Розміри мас тіл;
r - розмір відстані між центрами цих мас;
k f – коефіцієнт пропорційності.
Вважаючи m 1 = m 2 [М], r = [L], отримуємо одиницю сили
або при k f =1 [f] = [M] 2 [L] -2. При [L] = 1 м і [М] = 1 кг згідно з останньою формулою [f] = 1 кг 2 /м 2 .
Вибираючи як визначальний рівняння другого закону Ньютона f = = k f ma, отримуємо аналогічно попередньому одиницю сили у вигляді [f] = k f [M] * [а] = k f [М] [L] [Т] -2 , або у вигляді [f] = [М] [L] [Т] -2. При [М] = 1 кг, [L] = 1 м і [Т] = 1с згідно з останньою формулою [f] = 1 кг м/с 2 .
Обидві отримані одиниці сили рівноправні, проте друга поширена, а перша вживається рідко (переважно в астрономії).
З розглянутих прикладів видно, що з обраних основних ФВ - довжині L, масі М і часу Т, похідна одиниця [х] деякої ФВ х знаходиться через одиниці [L], [М] і [Т] за формулою:
[x] = k x [L] pL [M] pM [T] pT ,
де k x - довільно вибирається коефіцієнт пропорційності;
p L , р М і р Т - Позитивні або негативні числа.
Ці числа показують, як змінюється похідна одиниця ФВ із зміною основної. Наприклад, зі зміною основної одиниці [L] у q разів похідна одиниця [х] зміниться у q pL разів. Так як k x при цьому зміна [х] не впливає, то характер зміни одиниці [х] зі зміною одиниць [L], [М] і [Т] виражають зазвичай за допомогою розмірних розмірів, в яких k x = 1. У цьому випадку формула розмірності має вигляд
dimx = L pL M pL T pT ,
де права частина називається розмірністю одиниці ФВ; ліва частина- Позначення цієї розмірності (dimension);
p L , р М та р Т – показники розмірності.
З формули розмірності видно так, як змінюється розмір похідної ФВ зі зміною розміру основної ФВ при обраному визначальному рівнянні. Праву частину цієї формули називають розмірністю ФВ.
Розглянемо загальний випадок, коли є кілька основних ФВ А, В, С, D, ..., одиниці яких [А], [В], [С], [D], ..... Тоді, очевидно, встановлення похідної одиниці ФВ х зведеться до вибору будь-якого визначального рівняння, що зв'язує х з іншими (основними та похідними) ФВ, до приведення цього рівняння до виду:
x = k x A pA B pB C pC D pD …,
де р A , р B , р C , p D , ... - показники розмірності, та до заміни основних ФВ їх одиницями:
[x] = k x [A] pA [B] pB [C] pC [D] pD …
Формула розмірності в цьому випадку матиме вигляд:
dim x = A pA B pB C pC D pD …
Відомо, що похідна одиниця ФВ х має розмірність р А щодо основної одиниці ФВ А, розмірність р B щодо основної одиниці ФВ і т.д. (або що похідна ФВ має розмірність р А щодо основної ФВ А, розмірність р B щодо основної ФВ і т. д.). Так, розглянувши розмірність швидкості (приклад 2) LT -1 , або L 1 M 0 T -1 , можна сказати, що швидкість має розмірність 1 щодо довжини, нульову розмірність щодо маси і розмірність -1 щодо часу (одиниця швидкості має розмірність 1 відносно одиниці довжини і т.д.).
Якщо р А = р B = р C = р D = … = 0, то похідна ФВ х називається безрозмірною ФВ, та її одиниця [х] – безрозмірною одиницею ФВ .
Прикладом безрозмірної похідної одиниці ФВ може бути одиниця [φ] плоского кута φ – радіан. При встановленні цієї одиниці як визначальний прийнято рівняння φ = = k φ (l/r), що показує, що розмір кута φ тим більше, чим більше розмір довжини l, що стягує його дуги і чим менший розмір довжини r радіусу цієї дуги. У рівнянні прийнято k = 1, l = [L], r = [L]. Отже [φ] = = [L] 0 та dim φ = L 0 .
Якщо за встановленні похідної одиниці ФВ у її вираженні через основні одиниці ФВ вважають k x = 1, вона називається когерентної похідної одиницею ФВ. Система одиниць ФВ, всі похідні одиниці якої є когерентними, називається когерентною системою одиниць ФВ.
Розмірності похідних одиниць ФВ х, у та z пов'язані між собою наступним чином. Якщо z = k 1 xy, то
dimz - dimх * dimу. (1.2)
Якщо z = k 2 то
dimz - dimх/dimу. (1.3)
Якщо z = k 3 x n, то
dimz - (dim х) n. (1.4)
Рівностями (1.2) та (1.3) ми користувалися при встановленні одиниць прискорення та сили, а рівність (1.4) – наслідок рівності (1.2).
Формули розмірності вдається написати лише таких ФВ, при вимірі яких задовольняється умова однозначності вимірів. Розмірності різних ФВ можуть збігатися (наприклад, моменту сили та роботи), а розмірності однієї і тієї ж ФВ різних системах одиниць ФВ можуть відрізнятися (див. приклад 4, де різні визначальні рівняння привели нас до різних розмірів одиниць сили і, отже, до різних розмірів сили). Отже розмірності не дають повного уявленняпро ФВ. Однак розбіжність розмірів лівої та правої частин будь-якої формули або будь-якого рівняння свідчить про помилковість цієї формули або цього рівняння. З іншого боку, поняття розмірності полегшує вирішення багатьох завдань. Якщо попередньо відомо, які ФВ беруть участь у досліджуваному процесі, можна за допомогою аналізу розмірностей встановити характер залежності між розмірами цих ФВ. При цьому вирішення завдання часто виявляється набагато простішим, ніж якби воно велося іншими способами.
Істотно, що при математичному формулюванні фізичних явищпід символами ФВ мають на увазі не самі ФВ і їх розміри, а значення ФВ, т. е. іменовані числа. Наприклад, у рівнянні f = k f ma, що виражає другий закон Ньютона, під символами т і а маються на увазі не самі ФВ (маса і прискорення) і не розміри маси та прискорення, які неможливо помножити один на одного, а значення маси та прискорення, т.е. е. іменовані числа, що відображають розміри маси та прискорення, і для яких операція множення має сенс.
1.4 Системи одиниць
Першою системою одиниць ФВ сутнісно згадувалися вище метричні одиниці ФВ. Проте, у 1832 р. К. Гаусс запропонував надалі будувати системи одиниць ФВ як сукупності основних та похідних одиниць. У побудованій ним системі основними одиницями ФВ були міліметр, міліграм та секунда.
Надалі з'явилися інші системи одиниць ФВ, що також базуються на метричних одиницях ФВ, але з різними основними одиницями. Найбільш відомі із цих систем такі.
Система СГС (1881 р.). Основні одиниці ФВ – сантиметр, грам, секунда. Система набула великого поширення у фізиці. Надалі були створені деякі різновиди цієї системи для електричних та магнітних ФВ.
Система МТС (1919 р.). Основні одиниці ФВ – метр, тонна (1000 кг), секунда. Великого поширення ця система не набула.
Система МКГСС ( кінець XIXв). Основні одиниці ФВ – метр, кілограм-сила, секунда. Ця система набула великого поширення в техніці.
Система МКС (1901 р.). Іноді її називають системою Джорджі (на ім'я її творця). Основні одиниці ФВ – метр, кілограм, секунда та ампер. Ця система зараз увійшла складовоюу нову міжнародну систему одиниць ФВ.
Усі основні та похідні одиниці будь-якої системи одиниць ФВ називаються системними одиницямиФВ (стосовно цієї системи). Поряд із системними існують і так звані позасистемні одиниці, тобто такі, які не входять до системи одиниць ФВ. Усі позасистемні одиниці ФВ можна розділити на дві групи: 1) не входять до жодної з відомих системнаприклад: одиниця довжини – ікс-одиниця, одиниця тиску – міліметр ртутного стовпа, одиниця енергії – електрон-вольт; 2) є позасистемними лише стосовно деяких систем, наприклад: одиниця довжини – сантиметр – позасистемна всім систем, крім СГС; одиниця маси – тонна – позасистемна всім систем, крім МТС; одиниця електричної ємності – сантиметр – позасистемна всім систем, крім СГСЕ .
Наявність різних систем одиниць ФВ, а також великої кількостіпозасистемних одиниць ФВ створює незручності, пов'язані з розрахунками, необхідними під час переходу від одних одиниць ФВ до інших. У зв'язку із зростанням науково-технічних зв'язків між країнами стала необхідною уніфікація одиниць ФВ. В результаті було створено нову Міжнародну систему одиниць ФВ.
Міжнародна система одиниць. У 1960 р. XI Генеральна конференція з мір і ваг затвердила Міжнародну системуодиниць ФВ SI ·.
У СРСР та у країнах - членах РЕВ - SI введено до стандарту РЕВ СТСЕВ 1052 – 78 «Метрологія. Одиниці фізичних величин» Відомості про основні одиниці ФВ SI наведено у табл. 1.
Дві по суті похідні одиниці ФВ SI: одиниця плоского кута – радіан ( російське позначеннярад, міжнародне – rad) та одиниця тілесного кута - стерадіан (російське позначення ср, міжнародне – sr) – офіційно похідними не вважаються та називаються додатковими одиницямиФВ SI. Причина їх відокремлення в тому, що вони встановлені за визначальними рівняннями j = l/r і y = S/R 2 де j - плоский кут, вершина якого збігається з центром дуги довжини l і радіуса r; y - тілесний кут, вершина якого збігається з центром сфери радіусу R, який вирізує на поверхні сфери площу S. Одиниці
[j] = 0 і [y] = 
безрозмірні, отже, залежить від вибору основних одиниць ФВ системи.
Похідні одиниці ФВ SI утворюються з основних та додаткових за правилами утворення когерентних одиниць ФВ.
Основні одиниці фізичних величин SI Таблиця 1.
Наприклад: кутове прискорення– радіан на секунду у квадраті (рад/с 2), напруженість магнітного поля- ампер на метр (А/м), яскравість - кандела на квадратний метр(Кд/м 2).
Одиниці ФВ SI, що мають спеціальні назви, наведені в табл. 2.
Міжнародна система має такі переваги над іншими системами одиниць ФВ: універсальна, тобто охоплює всі галузі фізики; когерентна; її одиниці ФВ у більшості випадків практично зручні і були поширені раніше.
Одиниці, дозволені до застосування у країнах РЕВ. Зазначені вище переваги SI в цілому ще не дозволяють стверджувати, що її одиниці ФВ у всіх випадках більш прийнятні, ніж будь-які інші. Наприклад, для виміру великих проміжківчасу місяць і століття можуть виявитися зручнішими одиницями, ніж секунда; для вимірювання великих відстаней світловий рік і парсек можуть виявитися зручнішими одиницями ніж метр і т.п.
Похідні одиниці фізичних величин SI, що мають спеціальні назви. Таблиця 2.
2. РОЗРАХУНОЧНА ЧАСТИНА
Завдання. Вольтметр класу точності 4, U н = 150В був отриманий результат спостереження Х = 100В. Визначте діапазон, у якому розташоване справжнє значення, відносну та абсолютну похибку.
Рішення. k = 
Відносна погрішність: 
Справжнє значення: X і = (100 ± 6).
Вся технологічна діяльністьлюдини пов'язані з виміром різних фізичних величин.
Безліч фізичних величин є деякою системою, у якій окремі величини пов'язані між собою системою рівнянь.
Для кожної фізичної величини має бути встановлена одиниця виміру. Аналіз взаємозв'язків фізичних величин показує, що незалежно друг від друга можна встановити одиниці виміру лише кількох фізичних величин, інші висловити крізь них. Число незалежно встановлених величиндорівнює різниці числа величин, що входять до системи, та числа незалежних рівнянь зв'язку між величинами.
Наприклад, якщо швидкість тіла визначається за формулою v=L/t, незалежно можна встановити тільки дві величини, а третю виразити через них.
Фізичні величини, одиниці яких встановлюються незалежно з інших, називаються основними величинами, які одиниці – основними одиницями.
Розмірність фізичної величини - вираз у формі статечного одночлена, складеного з творів символів основних фізичних величин різних ступеняхі відбиває зв'язок цієї величини з фізичними величинами, прийнятими у цій системі величин за основні і з коефіцієнтом пропорційності, рівним одиниці.
Ступені символів основних величин, що входять до одночлена можуть бути цілими, дробовими, позитивними та негативними. Відповідно до міжнародним стандартом ISO 31/0, розмірність величин слід позначати знаком dim. У системі LMT розмірність величини X буде:
dimX = L l M m T t ,
де L.M.T – символи величин, прийняті за основні (відповідно, довжини, маси, часу);
l, m, t - цілі чи дробові, позитивні чи негативні речові числа, що є показниками розмірності.
Розмірність фізичної величини – це більше Загальна характеристика, Що визначає величину рівняння, так як одна і та ж розмірність може бути властива величинам, що мають різну якісну сторону.
Наприклад, робота сили F визначається рівнянням A = Fl; кінетична енергіятіла, що рухається – рівнянням E k =mv 2 /2, а розмірність тієї та іншої – однакові.
Над розмірностями можна робити дії множення, розподілу, зведення в ступінь та вилучення кореня.
Показник розмірності фізичної величини – показник ступеня, на яку зведена розмірність основної фізичної величини, що входить у розмірність похідної фізичної величини.
Розмірності широко використовують при освіті похідних одиниць та перевірки однорідності рівнянь. Якщо всі показники ступеня розмірності дорівнюють нулю, то така фізична величина називається безрозмірною. Усе відносні величини(Ставлення однойменних величин) є безрозмірними.
Фізична – величина (ФВ) – властивість, якісно загальне багатьом фізичних об'єктів (їх станів і які у них процесів), але кількісно індивідуальне кожному за них.
Якісно загальні властивостіхарактеризують родом ФВ. Якісно загальними можуть бути і різні за назвою (різноіменні) ФВ: або довжина, ширина, висота, глибина, відстань, або електрорушійна сила, електрична напруга, електричний потенціал, або робота, енергія, кількість теплоти. Про таких ФВ кажуть, що вони одного роду, чи однорідні. Фізичні величини, які є однорідними, називають різнорідними, чи неоднорідними.
Кількісно індивідуальна властивістьхарактеризують розміром ФВ. Наприклад, швидкість, температура, в'язкість – властивості, властиві самим різним об'єктам, але в одних об'єктів даної властивостібільше, в інших менше. Отже, і розміри швидкості, температури, в'язкості в одних фізичних об'єктів більше, ніж в інших.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Кузнєцов В.А., Ялуніна Г.В. Основи метрології. Навчальний посібник. - М: Вид. Стандартів, 1995. - 280 с.
2. Проненко В.І., Якірін Р.В. Метрологія у промисловості. - Київ: Техніка, 1979. - 223 с.
3. Лактіонов Б.І., Радкевич Я.М. Метрологія та взаємозамінність. - М.: Видавництво Московського державного гірничого університету, 1995. - 216 с.
Правильніше б говорити «безрозмірнісна одиниця ФВ», так як дорівнює нулю розмірність, а не розмір. Проте термін "безрозмірна одиниця ФВ" широко поширений. Те саме стосується і терміна «безрозмірна ФВ».
СГСЕ - один з різновидів системи СГС.
· SI означає Systeme International. Замість SI можна писати СІ (Система Інтернаціональна).
Фізична величина (ФВ) – це властивість, загальна в якості
ному відношенні багатьом фізичним об'єктам, але в кількісному
індивідуальне для кожного фізичного об'єкта.
Вимірювання - Сукупність операцій, що виконуються для опре-
поділу кількісного значення величини.
Якісна характеристика вимірюваних величин . Каче-
ственною характеристикою фізичних величин є розмір-
ність. Вона позначається символом dim, що походить від слова
dimension, яке в залежності від контексту може перекладатися
і як розмір і як розмірність.
Вимірювальні шкали. Шкала вимірів- Це впорядкований-
ная сукупність значень фізичної величини, що служить
основою її вимірювання.
Класифікація вимірів
Вимірювання можна класифікувати за такими визна-
1. За способом отримання інформації:
- прямі – це вимірювання, за яких шукане значення фі-
зичної величини одержують безпосередньо;
- непрямі – це вимір, при якому визначення позову-
мого значення фізичної величини знаходять на підставі резуль-
татів прямих вимірювань інших фізичних величин, функціо-
але пов'язаних із шуканою величиною;
- сукупні – це вимірювання, що проводяться одночасно.
скількох однойменних величин, при яких шукане значення ве-
личин визначають шляхом розв'язання системи рівнянь, одержуваних
при вимірах цих величин у різних поєднаннях;
- спільні – це вимірювання, що проводяться одночасно
двох або кількох не однойменних величин для визначення за-
висимості між ними.
2. За кількістю вимірювальної інформації:
Одноразові;
Багаторазові.
3. По відношенню до основних одиниць:
Абсолютні;
Відносні.
4. За характером залежності вимірюваної величини від часу-
статичні;
динамічні.
5. Залежно від фізичної природи вимірюваних величин
вимірювання поділяються на види:
Вимірювання геометричних величин;
Вимірювання механічних величин;
Вимірювання параметрів потоку, витрати, рівня, обсягу ве-
Вимірювання тиску, вакуумні виміри;
Вимірювання фізико-хімічного складу та властивостей речовин;
Теплофізичні та температурні вимірювання;
Вимірювання часу та частоти;
Вимірювання електричних та магнітних величин;
Радіоелектронні виміри;
Вимірювання акустичних величин;
Оптико-фізичні виміри;
Вимірювання характеристик іонізуючих випромінювань та ядер-
них констант.
Методи вимірів
Метод вимірів – це прийом чи сукупність прийомів
порівняння вимірюваної величини з її одиницею відповідно до ре-
алізованим принципом вимірів.
Принцип виміру - це фізичне явище або ефект, по-
покладене в основу вимірів. Наприклад, явище електричного
резонансу в коливальному контурі покладено в основу виміру
частоти електричного сигналу резонансним способом.
Методи вимірювання конкретних фізичних величин дуже
різноманітні. У загальному планірозрізняють метод безпосередньої
оцінки та метод порівняння з мірою.
Метод безпосередньої оцінки полягає в тому, що значення
вимірюваної величини визначається безпосередньо за відліковим
влаштування вимірювального приладу.
Метод порівняння із мірою полягає в тому, що вимірювану ве-
маску порівнюють з величиною, що відтворюється мірою.
Метод порівняння з мірою має низку різновидів. Це ме-
тод протиставлення, нульовий метод, метод заміщення, диффе-
ренціальний метод, збіги.
Метод протиставлення полягає в тому, що вимірювана
величина і величина, що відтворюється мірою, одночасно воз-
діють на пристрій порівняння, за допомогою якого встанов-
ливається співвідношення між цими величинами. Наприклад, змі-
риння маси на важелях з врівноважуванням гирями, або
вимірювання напруги постійного струму на компенсаторі порівняно-
ня з відомою ЕРС нормального елемента.
Нульовий метод полягає в тому, що результуючий ефект
впливу вимірюваної величини та заходи на прилад порівняння до-
водять до нуля. Наприклад, вимірювання електричного опору
мостом із повним його врівноваженням.
Метод заміщення полягає в тому, що вимірювану вели-
чину замінюють мірою з відомим значенням величини. Наприклад,
зважування з почерговим приміщенням вимірюваної маси та гир
на ту саму чашку терезів (метод Борда).
Диференціальний метод полягає в тому, що вимірювана
величина порівнюється з однорідною величиною, що має відомий-
ве значення, що незначно відрізняється від значення вимірюваної
величини, і при якому вимірюється різниця між цими двома
величинами. Наприклад, вимірювання частоти цифровим частотоме-
ром з гетеродинним переносником частоти.
Метод збігу полягає в тому, що різниця між-
вимірюваною величиною і величиною, що відтворюється мірою, вимірюва-
няють, використовуючи збіги відміток шкал або періодичних сиг-
налов. Наприклад, вимірювання частоти обертання стробоскопом.
Необхідно розрізняти метод вимірювань і методика виконання
ня вимірів.
Методика виконання виміру - Це встановлена сов-
купність операцій та правил при вимірі, виконання яких
забезпечує отримання результатів вимірювань із гарантованою
точністю відповідно до прийнятого методу.
Засоби вимірів
Засіб вимірювань (СІ) - це технічний засіб, вико-
зуєме для вимірювань і має нормовані метрологічні
Характеристики.__
міра - це СІ, призначене для відтворення
фізичної величини заданого розміру Наприклад, гиря - міра
маси, кварцовий генератор – міра частоти, лінійка – міра довжини.
Багатозначні заходи:
Плавно регульовані;
Набори заходів;
Магазини заходів.
Однозначна міра відтворює фізичну величину одно-
го розміру.
Багатозначний захід відтворює ряд значень однієї і тієї
ж фізичної величини.
Вимірювальний перетворювач - це СІ, призначене
для вироблення сигналу вимірювальної інформації у формі,
зручною для передачі, подальшого перетворення, але
не піддаються безпосередньому сприйняттю оператором.
Вимірювальний пристрій - це СІ, призначене для
вироблення сигналу вимірювальної інформації у формі, зручній
для сприйняття оператором. Наприклад, вольтметр, частотомір,
осцилограф і т.п.
Вимірювальна установка - це сукупність функціонально
об'єднаних СІ та допоміжних пристроїв, призначена
для вимірювання однієї або кількох фізичних величин та
розташована в одному місці. Як правило, вимірювальні
установки застосовуються для перевірки вимірювальних приладів.
Вимірювальна система - Сукупність функціонально
об'єднаних заходів, вимірювальних приладів, вимірювальних
перетворювачів, ЕОМ та інших технічних засобів,
розташованих у різних точках контрольованого об'єкта тощо. з
метою вимірювань однієї чи кількох фізичних величин,
властивих цьому об'єкту, та вироблення вимірювальних сигналів
в різних ланцюгах. Вона відрізняється від вимірювальної установки тим,
що виробляє вимірювальну інформацію у формі, зручній
для автоматичної обробки та передачі.
2.2 Одиниці фізичних величин
2.3. Міжнародна система ФВ (СІ)
2.4. Фізичні величини технологічних процесів виробництва продуктів харчування
2.1 Фізичні величини та шкали
Фізична величина(ФВ) – одна з властивостей фізичного об'єкта (фізичної системи, явища або процесу), загальна в якісному відношенні для багатьох фізичних об'єктів (фізичних систем, їх станів і процесів, що відбуваються в них), але в кількісному відношенні індивідуальне для кожного з них. Індивідуальне в кількісному відношенні слід розуміти так, що те саме властивість для одного об'єкта може бути в кілька разів більше або менше, ніж для іншого.
Як правило, термін "фізична величина" застосовується до властивостей або характеристик, які можна оцінити кількісно. До фізичних величин відносяться маса, довжина, час, тиск, температура тощо.
Фізичні величини доцільно поділити на вимірювані та оцінювані.Вимірювані ФВ можуть бути кількісно виражені у вигляді певної кількості встановлених одиниць вимірювання. Можливість введення та використання останніх є важливою відмітною ознакою вимірюваних ФВ. Однак існують такі властивості, як смак, запах та ін, для яких не можуть бути введені одиниці виміру. Такі величини можуть бути оцінені, наприклад, за допомогою шкали величини– упорядкованою послідовністю її значень, прийнятою за згодою на підставі результатів точних вимірювань.
За видами явищФВ ділять на:
- речові, тобто. описують фізичні та фізико-хімічні властивості речовин, матеріалів та виробів з них. До цієї групи можна віднести масу, щільність, питому поверхню та ін.
енергетичні, тобто. величини, що описують енергетичні характеристики процесів перетворення, передачі та використання енергії. До них відносяться, наприклад, сила струму, напруга, потужність. Це активні величини, які можуть бути перетворені на сигнали вимірювальної інформації без використання допоміжних джерел енергії;
- що характеризують перебіг процесів часу. До цієї групи належать різноманітні спектральні характеристики, кореляційні функції та ін.
за приналежності до різних груп фізичних процесівФВ діляться на просторово-часові, механічні, теплові, електричні та магнітні, акустичні, світлові, фізико-хімічні, іонізуючі випромінювання, атомну та ядерну фізику.
за ступеня умовної незалежності з інших величин цієї групиФВ поділяються на основні (умовно незалежні), похідні (умовно залежні) та додаткові. Основна фізична величина– фізична величина, що входить у систему величин і умовно прийнята як незалежно від інших величин цієї системи. Як основні насамперед було обрано величини, що характеризують основні властивості матеріального світу: довжина, маса, час. Інші чотири основні фізичні величини обрані таким чином, щоб кожна з них представляла один із розділів фізики: сила струму, термодинамічна температура, кількість речовини, сила світла. Кожній основній фізичній величині системи величин надається символ у вигляді малої літери латинського або грецького алфавіту: довжина – L, маса – М, час – Т, сила електричного струму – I, температура – O, кількість речовини – N, сила світла – J. Ці символи входять у назву системи фізичних величин.
Похідна фізична величина– фізична величина, яка входить до системи величин і визначається через основні величини цієї системи. Наприклад, похідною фізичною величиною є щільність, яка визначається через масу та об'єм тіла.
До додаткових фізичних величин належать плоский і тілесний кути.
Сукупність основних та похідних ФВ, утворена відповідно до прийнятих принципів, називається системою фізичних величин.
за наявності розмірностіФВ поділяються на розмірні, тобто. мають розмірність, та безрозмірні.
У тих випадках, коли необхідно підкреслити, що мають на увазі кількісний зміст фізичної величини в даному об'єкті, слід вживати поняття р азмер ФВ(Розмір величини) - кількісна визначеність ФВ, властива конкретному матеріальному об'єкту, системі, явищу, процесу.
Значення ФВ(Q) - вираз розміру фізичної величини у вигляді деякого числа прийнятих для неї одиниць. Значення фізичної величини набувають у результаті виміру чи обчислення, наприклад, 12 кг – значення маси тіла.
Числове значення ФВ (q) - абстрактне число, що входить до значення величини
Рівняння
називається основним рівнянням вимірів.
Між розміром та значенням величини існує принципова відмінність. Розмір величини залежить від цього, знаємо ми його чи ні. Виразити ж розмір ми можемо за допомогою будь-якої з одиниць даної величини та числового значення (крім одиниці маси – кг можна використовувати, наприклад, г). Розміри різних одиницьоднієї й тієї величини різні.
Взаємозв'язок між основними та похідними величинами системи виражають за допомогою рівнянь розмірності.
Розмірність фізичної величини(dimQ) – вираз у формі статечного одночлена, який відбиває зв'язок величини з основними одиницями системи і в якому коефіцієнт пропорційності прийнятий рівним одиниці. Розмірність величини є добутком основних фізичних величин, зведених у відповідні ступені
dimQ = L α M β N γ I η , (2.2)
де L, M, N, I – умовні позначенняосновних ФВ, а α, β, γ, η – речові числа.
Показник розмірності фізичної величини- Показник ступеня, в яку зведена розмірність основної фізичної величини, що входить у розмірність похідної фізичної величини. Показники розмірності можуть набувати різних значень: цілі або дробові, позитивні або негативні.
Поняття " розмірність " поширюється як у основні, і на похідні фізичні величини. Розмірність основної величини по відношенню до себе дорівнює одиниці і не залежить від інших величин, тобто формула розмірності основної величини збігається з її символом, наприклад: розмірність довжини - L, розмірність маси - M і т. д.
Щоб знайти розмірність похідної фізичної величини у певній системі величин, слід у праву частину визначального рівняння цієї величини замість позначення величин підставити їх розмірність. Так, наприклад, підставивши визначальне рівняння швидкості рівномірного руху V = l/t замість dl розмірність довжини L і замість dt - розмірність часу T, отримаємо - dim Q = L/T = LT - 1 .
Над розмірностями можна робити такі дії: множення, розподіл, зведення у ступінь та вилучення кореня.
Розмірна фізична величина- фізична величина, у розмірності якої хоча б одна з основних фізичних величин зведена в ступінь, не рівну нулю. Якщо всі показники ступеня розмірності величин дорівнюють нулю, то така фізична величина називається безрозмірною. Безрозмірними є всі відносні величини, тобто відношення однойменних величин. Наприклад, відносна густина r – безрозмірна величина. Справді, r = L -3 M/L -3 M = L 0 M 0 = 1.
Значення фізичної величини може бути істинними, дійсними та виміряними. Справжнє значення ФВ(Справжнє значення величини) – значення фізичної величини, яке в якісному та кількісному відношенні ідеальним чином відображало б відповідну властивість об'єкта. Справжнє значення певної величини існує, воно і може бути співвіднесено з поняттям абсолютної істини. Воно може бути отримано тільки в результаті нескінченного процесу вимірювання з нескінченним удосконаленням методів і засобів вимірювань. Для кожного рівня розвитку вимірювальної техніки ми можемо знати лише дійсне значення фізичної величини- Значення фізичної величини, знайдене експериментальним шляхом і настільки близьке до істинного значення, що для поставленого вимірювального завдання може його замінити. Виміряне значення фізичної величини- Значення фізичної величини, отримане із застосуванням конкретної техніки.
У практичній діяльності необхідно проводити вимірювання різних фізичних величин. Різноманітні прояви (кількісне чи якісне) будь-якої властивості утворюють множини, відображення елементів яких упорядковане безліч чисел чи більш загальному випадку умовних знаків утворюють шкали виміру цих властивостей.
Шкала фізичної величини– це впорядкована сукупність значень ФВ, яка є вихідною основою для вимірювань цієї величини. Відповідно до логічної структурою прояви властивостей розрізняють п'ять основних типів шкал вимірів: найменувань, порядку, умовна інтервалів, відносин.
Шкала найменувань (шкала класифікації).Такі шкали використовуються для класифікації емпіричних об'єктів, властивості яких виявляються лише щодо еквівалентності, ці властивості не можна вважати фізичними величинами, тому шкали такого виду є шкалами ФВ. Це найпростіший тип шкал, заснований на приписуванні якісним властивостям об'єктів чисел, які відіграють роль імен. У шкалах найменувань, у яких віднесення властивостей до того чи іншого класу еквівалентності здійснюється за допомогою органів чуття людини, - це найбільш адекватний результат, обраний більшістю експертів. При цьому велике значення має правильний вибіркласів еквівалентної шкали - вони повинні відрізнятися спостерігачами, експертами, які оцінюють цю властивість. Нумерація об'єктів за шкалою найменувань здійснюється за принципом: "не приписуй одну й ту саму цифру різним об'єктам". Числа, приписані об'єктам, можуть бути використані тільки для визначення ймовірності чи частоти появи даного об'єкта, але їх не можна застосовувати для підсумовування чи інших математичних операцій. Оскільки дані шкали характеризуються лише відносинами еквівалентності, то них відсутні поняття нуля, " більше чи " менше " і одиниці виміру. Прикладом шкал найменувань є поширені атласи кольорів, призначені для ідентифікації кольору.
Якщо властивість даного емпіричного об'єкта проявляє себе щодо еквівалентності та порядку за зростанням або зменшенням кількісного прояву властивості, то для нього може бути побудована шкала порядку (рангів). Вона є монотонно зростаючою або спадною і дозволяє встановити відношення більше/менше між величинами, що характеризують зазначену властивість. У шкалах порядку існує чи немає нуль, але принципово не можна запровадити одиниці виміру, оскільки їм встановлено ставлення пропорційності і немає можливості судити, у скільки разів більше чи менше конкретні прояви якості.
У випадках, коли рівень пізнання явища не дозволяє точно встановити відносини, що існують між величинами даної характеристики, або застосування шкали зручне та достатньо для практики, використовують умовну (емпіричну) шкалу зарядки. Це шкала ФВ, вихідні значення якої виражені в умовних одиницях, наприклад, шкала в'язкості Енглера, 12-бальна шкала Бофорт для вимірювання сили морського вітру.
Шкали інтервалів (шкала різницьє подальшим розвитком шкал порядку та застосовуються для об'єктів, властивості яких задовольняють відносинам еквівалентності, порядку та адитивності. Шкала інтервалів складається з однакових інтервалів, має одиницю виміру та довільно обраний початок - нульову точку. До таких шкал належить літочислення за різними календарями, у яких початок відліку прийнято чи створення світу, чи Різдво Христове тощо. Температурні шкали Цельсія, Фаренгейта та Реомюра також є шкалами інтервалів.
Шкала відносинописують властивості емпіричних об'єктів, які задовольняють відносинам еквівалентності, порядку та адитивності (шкали другого роду - адитивні), а в ряді випадків та пропорційності (шкали першого роду - пропорційні). Їх прикладами є шкала маси (другого роду), термодинамічної температури (першого роду).
У шкалах відносин існує однозначний природний критерій нульового кількісного прояву якості та одиниця вимірів. З формальної точки зору шкала відносин є шкалою інтервалів із природним початком відліку. До значень, отриманих за цією шкалою, застосовуються всі арифметичні дії, що має важливе значенняпри вимірі ФВ. Наприклад, шкала терезів, починаючи з нульової позначки, може бути проградуйована по-різному, залежно від необхідної точності зважування.
Абсолютні шкали.Під абсолютними розуміють шкали, які мають усіма ознаками шкал відносин, але мають природне однозначне визначення одиниці виміру і які залежать від прийнятої системи одиниць виміру. Такі шкали відповідають відносним величинам: коефіцієнту посилення, ослаблення та інших. Для освіти багатьох похідних одиниць у системі СІ використовуються безрозмірні та лічильні одиниці абсолютних шкал.
Зазначимо, що шкали найменувань та порядку називають неметричними (концептуальними),а шкали інтервалів та відносин - метричними (матеріальними).Абсолютні та метричні шкали відносяться до розряду лінійних. Практична реалізація шкал вимірювань здійснюється шляхом стандартизації як самих шкал та одиниць вимірювань, так і, у необхідних випадках, способів та умов їх однозначного відтворення.