Ціль:сприяти розвитку вміння знаходити площу геометричних фігур, використовуючи квадратний дециметр
Завдання:
Освітні:
визначити наочний образ нової одиниці площі квадратний дециметр;
Розвиваючі:
встановити співвідношення між квадратним санітиметром та квадратним дециметром як одиницями площі
Виховні:
навчитися обчислювати площу прямокутних фігур за допомогою квадратного дециметра
Заплановані результати:
Здрастуйте хлопці, мене звуть Христина Євгенівна, сьогодні у нас з вами проходитиме урок математики.
І для початку давайте з Вами відповімо на запитання:
· Яким чином можна порівняти фігури за площею?
(На «око» і наклавши одну фігуру на іншу)
· Що означає виміряти площу фігури?
(виміряти, скільки квадратів у ній міститься)
· Яку загальноприйняту одиницю площі ви знаєте?
· Площі, яких фігур ви вмієте знаходити за значенням довжин?
(Квадрат, прямокутник)
Ви дуже добре відповіли на всі питання, - Ми не випадково згадали з вами про іменовані числа, одиниці виміру довжини та площі, ці знання нам знадобляться на уроці.
а зараз розповім історію. Але спочатку скажіть, хлопці, яке свято в нас буде вже цього тижня? А ви вже готуєте подарунки своїм мамо?
У школі всі учні готувалися до свята, Дня Матері. Учні 3 А класу вирішили виготовити для мам запрошення. Для цього їм знадобився кольоровий картон зі сторонами 6 та 9 сантиметрів. Яка площа запрошення? (54 см)
А учні 3 Б класу вирішили приготувати оголошення прямокутної форми зі сторонами рівними ширині та висоті парти, 30 сантиметрів та 4 дециметри. Чому дорівнюватиме її площа? і якого розміру їм знадобиться аркуш кольорового картону?
Ви змогли виконати завдання?
Чому не виходить? У чому скрута? (Не знаємо, як порахувати, довго).
Виходить? В чому проблема?
Виникає проблемна ситуація – як помножити 30 см на 4 дм – діти не знають прийомів позатабличного множення (тільки вивчили таблицю до 9).
Чи можемо ми дізнатися площу фігури в см 2 ?
Що робити?
Потрібна інша одиниця виміру площі.
Яка? Діти здогадаються, що це буде дм2.
Хлопці, які також підготували вам фігуру, дістаньте під №1
Виміряйте сторони цієї фігури (10 см)
Що можна сказати про неї? (Це квадрат, зі стороною 10 см)
10 см – це лінійнаодиниця, одиниця виміру довжини.
Замінимо її найбільшою лінійною одиницею.
10 см = 1 дм запис у зошит
Значить у вас квадрат із стороною 1 дм.
Отже, на столах квадрат зі стороною 1 дм. Це нова одиниця виміру площі. Хто здогадався, як вона називається? (кв. дм)
Як знайти площу цього квадрата? (Довжину помножити на ширину)
S= 1 дм * 1 дм = 1 дм 2запис у зошит
Чому дорівнює його площа?
Яке відкриття ми зробили? (Ми знайшли площу квадрата в дециметрах)
Сформулюйте тему та завдання уроку.
Повернемося до шуканого завдання, і вирішимо його. Зробимо висновок згідно з поставленим завданням.
Для цього вони можуть запропонувати виразити 30 см як 3 дм. І знайти площу фігури.
Візьміть другий квадрат №2. Що побачили? (Поділений на см 2)
Скільки можна вкласти квадратиків у 1 дм 2
А як знайти площу цього квадрата?
Як це записати?
S= 10 см · 10см = 100 см 2запис у зошит
Який шлях коротший?
У яких одиницях вимірюється площа? (У дм 2)
Скільки в 1 дм 2 квадратні сантиметри? (клацання)
У 1 дм 2 = 100 см2
Зафарбуйте квадратний сантиметр зеленим кольором.
- А навіщо людям знадобилося застосовувати нову одиницю виміру в 1 кв.дм, якщо вони вже мали одиницю 1 кв.см?
Які предмети можна виміряти за допомогою такої мірки? Подивіться навколо та назвіть такі предмети (поверхня парти, столу, книги, зошити та ін.)
Ми з вами зробили ще одне відкриття.
А тепер відкриємо підручник на стор.144 та виконаємо завдання № 351
Який відрізок має довжину вказати по-іншому? Доведіть свою відповідь.
Завантажити:
Попередній перегляд:
Ціль: сприяти розвитку вміння знаходити площу геометричних фігур, використовуючи квадратний дециметр
Завдання:
Освітні:
визначити наочний образ нової одиниці площі квадратний дециметр;
Розвиваючі:
встановити співвідношення між квадратним санітиметром та квадратним дециметром як одиницями площі
Виховні:
навчитися обчислювати площу прямокутних фігур за допомогою квадратного дециметра
Заплановані результати:
Здрастуйте хлопці, мене звуть Христина Євгенівна, сьогодні у нас з вами проходитиме урок математики.
Актуалізація знань учнів. Мотивація до діяльності.
І для початку давайте з Вами відповімо на запитання:
- Як можна порівняти фігури площею?
(На «око» і наклавши одну фігуру на іншу)
- Що означає виміряти площу фігури?
(виміряти, скільки квадратів у ній міститься)
- Яку загальноприйняту одиницю площі ви знаєте?
(см 2)
- Площі яких фігур ви вмієте знаходити за значенням довжин?
(Квадрат, прямокутник)
Ви дуже добре відповіли на всі запитання,- Ми не випадково згадали з вами про іменовані числа, одиниці виміру довжини та площі, ці знання нам знадобляться на уроці.
а зараз розповім історію. Але спочатку скажіть, хлопці, яке свято в нас буде вже цього тижня? А ви вже готуєте подарунки своїм мамо?
У школі всі учні готувалися до свята, Дня Матері. Учні 3 А класу вирішили виготовити для мам запрошення. Для цього їм знадобився кольоровий картон зі сторонами 6 та 9 сантиметрів. Яка площа запрошення? (54 см)
А учні 3 Б класу вирішили приготувати оголошення прямокутної форми зі сторонами рівними ширині та висоті парти,30 сантиметрів та 4 дециметри. Чому дорівнюватиме її площа? і якого розміру їм знадобиться лист кольорового картону?
Ви змогли виконати завдання?
Чому не виходить? У чому скрута? (Не знаємо, як порахувати, довго).
Чи хотіли б ви дізнатися, як виконати це завдання?
Виходить? В чому проблема?
Виникає проблемна ситуація – як помножити 30 см на 4 дм – діти не знають прийомів позатабличного множення (тільки вивчили таблицю до 9).
Можемо ми дізнатися площу фігури в см 2 ?
Ні?
Що робити?
Потрібна інша одиниця виміру площі.
Яка? Діти здогадаються, що це буде дм 2 .
Хлопці, які також підготували вам фігуру, дістаньте під №1
Виміряйте сторони цієї фігури (10 см)
Що можна сказати про неї? (Це квадрат, зі стороною 10 см)
10 см – це лінійна одиниця, одиниця виміру довжини.
Замінимо її найбільшою лінійною одиницею.
10 см = 1 дм запис у зошит
Значить у вас квадрат із стороною 1 дм.
Отже, на столах квадрат зі стороною 1 дм. Це нова одиниця виміру площі. Хто здогадався, як вона називається? (кв. дм)
Як знайти площу цього квадрата? (Довжину помножити на ширину)
S = 1 дм * 1 дм = 1 дм 2 запис у зошит
Чому дорівнює його площа?
Яке відкриття ми зробили? (Ми знайшли площу квадрата в дециметрах)
Сформулюйте тему та завдання уроку.
Повернемося до шуканого завдання, і вирішимо його. Зробимо висновок згідно з поставленим завданням.
Для цього можуть запропонувати виразити 30 см як 3 дм. І знайти площу фігури.
Візьміть другий квадрат №2. Що побачили? (розділений на см 2 )
Скільки можна вкласти квадратиків у 1 дм 2
А як знайти площу цього квадрата?
Як це записати?
S = 10 см · 10 см = 100 см 2 запис у зошит
Який шлях коротший?
У яких одиницях вимірюється площа? (У дм 2 )
Скільки в 1 дм 2 квадратних сантиметрів? (клацання)
1 дм 2 = 100 см 2
Зафарбуйте квадратний сантиметр зеленим кольором.
Порівняйте мірки між собою. Що ви можете сказати?
- А навіщо людям знадобилося застосовувати нову одиницю виміру в 1 кв.дм, якщо вони вже мали одиницю 1 кв.см?
Які предмети можна виміряти за допомогою такої мірки? Подивіться навколо та назвіть такі предмети (поверхня парти, столу, книги, зошити та ін.)
Ми з вами зробили ще одне відкриття.
А тепер відкриємо підручник на стор.144 та виконаємо завдання № 351
Який відрізок має довжину вказати по-іншому? Доведіть свою відповідь.
Цілі уроку:познайомити учнів із новою одиницею виміру площі – квадратним дециметром.
Завдання:
- Ввести поняття «квадратний дециметр», дати уявлення про застосування нової одиниці виміру, її зв'язок із квадратним сантиметром.
- Розвивати логічне мислення, увагу, пам'ять, спостережливість; Обчислювальні вміння;
- навички вимірювання довжини та площі.
Виховувати вміння працювати у парі, посидючість, акуратність.
ХІД УРОКУ
1. Повідомлення теми та мети уроку
– Щоб дізнатися, чим ми сьогодні працюватимемо виконати завдання розминки. Знайти зайве у кожній групі та вибрати відповідну літеру.) 3, 5, 7
П
Р) 16, 20, 24
С) 28, 32, 36
До) 5 + 5 + 5) 5 + 23 + 8
Л
М) 23 + 23 + 8
3) Виберіть розв'язання задачі: «До годівниці прилетіло 36 синичок, поповзнів у 9 разів менше. Скільки прилетіло на повз?») 36: 9
Про
П) 36 - 9
Р) 36 + 9
Ч) ПРЯМОКУТНИК
Ш) КВАДРАТЩ
) ТРИКУТНИКА
) КМ
Б) ММ
В) РМ
Г) (5+3) 2) (5 – 3) 2
Д
Е) 5 2 + 3 2Ь
) ВО? РАЗ БІЛЬШ (х)
Е) ВО? РАЗ БІЛЬШЕ (:)
Я ВО? РАЗ МЕНШЕ (:) – Прочитайте, яке слово у вас вийшло.
(Площа) – Як ви вважаєте, чому?
(На попередніх уроках ми вчилися обчислювати площу фігур)
– Продовжимо цю роботу та познайомимося з новою одиницею вимірювання площі.
– Площу якої фігури ми вже вміємо обчислювати?
– Назвіть одиницю виміру площі.
ІІ. Актуалізація знань
- 1) Математичний диктант
- Обчисліть добуток чисел 4 та 8
- Збільште число 8 у 6 разів
- Зменшіть число 40 у 4 рази
- З 14 м тканини кравець пошив 7 однакових костюмів.
- Скільки метрів тканини йшло на кожен костюм?
- Яке число треба збільшити втричі, щоб вийшло 15.
- Чому дорівнює периметр квадрата, сторона якого дорівнює 2 см?
Скільки см за 1 дм?: 32, 48, 10, Для ремонту квартири купили 4 банки фарби по 3 кг кожна. Скільки кг фарби всього купили?, 5, Відповіді 2м
8 см , 10см, 12 кг.
– На які дві групи ми можемо розділити наші відповіді? (Прості числа та іменовані; парні та непарні; однозначні та двозначні)
– Підкресліть іменовані цифри. Серед іменованих назвіть зайве.
(12 кг)
– А зараз перевіримо, як учні виконали перетворення іменованих величин
1 см = … мм
1 дм = … см
1 м = … дм
65 см = … дм … см
27 мм = … см … мм
8 м 9 дм = … дм
– Що вимірюють у цих одиницях? (Довжину)
– А які ще одиниці вимірів ви знаєте? (одиниці виміру площі)
3) Розв'язання задач на знаходження площі прямокутника та квадрата.
На дошці фігури (прямокутники та квадрати).
– Згадаймо формули знаходження площ цих фігур.
(Один із учнів виходить і з безлічі формул знаходження периметра та площі для прямокутників та квадратів вибирає необхідні).
S прямокутника = а х
S квадрата = а х а
P квадрата = а х 4
P прямокутника = (а + в) х 2
– Яка одиниця виміру площі вам відома? (див 2)
- Що являє собою квадратний сантиметр? (Це квадрат, сторона якого дорівнює 1 см.)
- Яка у нього площа? (1 см 2)
ІІІ. Актуалізація.
1) – Сьогодні ми продовжимо говорити про площу прямокутника і познайомимося з новою одиницею вимірювання площі, новим міркуванням.
Розділіть числа на 2 групи:
3 см
2 дм
46
4 мм
100
18 см 2
2 дм 2
18
(Числа можна поділити на іменовані числа та звичайні числа, числа, що позначають довжину, площу)
– Прочитайте одиниці майдану? (18 квадратних сантиметрів, 2 квадратні дециметри)
– Які можуть бути сторони прямокутника із площею 18 кв.см? (2 см та 9 см, 6 см та 3 см, 18 см та 1 см)
– З якою одиницею майдану ми вже знайомі? (Квадратний сантиметр).
– А про яку одиницю площі із названих ми ще докладно не говорили? (Дм2)
– Спробуйте сформулювати тему уроку? (Познайомимося із квадратним дециметром)
– Ми познайомимося з квадратним дециметром, дізнаємось, як він пов'язаний із квадратним сантиметром, вчитимемося вирішувати завдання з використанням нової одиниці площі
– Але давайте пригадаємо, як можна виміряти площу прямокутника? (Поділити на квадратні сантиметри за допомогою палетки; накладенням фігур; додатком мірки; виміряти довжину та ширину та перемножити дані).
2) Робота в парах
– Зараз ви попрацюєте у парах. У вас на столі конверт із фігурами. Дістаньте із конверта зелений прямокутник і самостійно знайдіть його площу.
– Згадаймо, що потрібно для цього зробити? (Виміряти довжину та ширину, помножити довжину на ширину)
3 х 4 = 12 кв. див.
– Ми впізнали площу прямокутника. Вона дорівнює 12 кв. В яких одиницях ми виміряли площу даного прямокутника? (У кв.см).
IV. Нова тема
1) Знайомство із квадратним дециметром
– Покладіть жовтий прямокутник перед собою і дістаньте з конверта маленький квадратик. Що ви можете сказати про цей квадратик? (Це мірка – 1 квадратний сантиметр)
– Спробуйте за допомогою цієї мірки виміряти площу прямокутника. Як ви це робитимете? (Прикладати квадратик)
– Яка площа цього прямокутника? (Не встигли дізнатися)
– Чому не встигли, у вас же все для виміру є, ви працювали парами, що сталося? (Маленька мірка, а прямокутник великий, потрібно довго її укладати)
- У конверті є ще одна мірка, велика, спробуйте виміряти за допомогою цієї мірки. (Мірка помістилася 2 рази)
- А чому з цим завданням ви впоралися швидко? (Мірка велика, легко було вимірювати)
– А тепер за допомогою лінійки виміряйте сторони великої мірки (10 см)
- Як інакше записати 10 см? (1 дм)
– Значить велика мірка – це квадрат із стороною 1 дм. Подивіться в зошит на накреслений маленький квадрат. Порівняйте з великою міркою. Подумайте та скажіть, як у математиці ми назвемо квадрат зі стороною в 1 дм? (1 квадратний дециметр).
2) Робота з підручником
– Читання пояснення на сторінці 14.
- А навіщо людям знадобилося застосовувати нову одиницю виміру в 1 кв.дм, якщо вони вже мали одиницю 1 кв.см? (Щоб було зручніше вимірювати великі фігури чи предмети)
– Як ви вважаєте, площу чого можна виміряти в дм 2 ? (площа підручника, зошити, столу, дошки).
3) Зв'язок квадратного дм та квадратного див.
- А давайте порахуємо, скільки квадратних сантиметрів поміститься в 1 кв. дм. Як це можна зробити? (Розділити великий квадрат на кв. см і порахувати; знаємо, що сторона великого квадрата 10 см, можна помножити 10 на 10).
– Дехто запропонував розділити на квадратні сантиметри та порахувати. Давайте спробуємо так зробити.
- Спробуйте швидко порахувати. А який спосіб легший і швидший? (Пероммножити 10 на 10)
- Порахуйте. (100 кв. см)
1 кв. дм = 100 кв.
- Отже, що ми зараз дізналися? (Як кв. дм пов'язаний із кв. см)
V. Фізкультхвилинка
VI. Закріплення
– Зараз ми навчатимемося вирішувати завдання, використовуючи нову одиницю площі.
1) Завдання С. 14 № 3
– Висота дзеркала прямокутної форми 10 дм, а ширина 5 дм. Чому дорівнює площа дзеркала?
– У яких одиницях вимірюється висота та ширина дзеркала? (У дм)
– Чому? (Дзеркало велике)
Учень біля дошки вирішує із поясненням.
2) Завдання с.14, № 4 (Два учні біля дошки)
3) Рішення прикладів (Усно по ланцюжку)
Л - 9 х (38 - 30) = М - 8 х 7 + 5 х 2 =
О - 65 - (49 - 19) = Ц - 9 х 9 + 28: 7 =
Д - 28 + 45: 5 = Ы - 7 х (100 - 91) =
VII. Підсумок уроку
– Наш урок добіг кінця.
– Над якою темою працювали?
– У яких одиницях вимірюється площа?
– Скільки в 1 квадратному ДМ квадратних РМ?
- Що нового ви для себе дізналися?
- Що вам сподобалося робити найбільше?
- А в чому були проблеми?
VIII. Домашнє завдання
– Повторіть новий матеріал і закріпити вміння знаходити площу прямокутників – с.14, № 2.
На даному уроці учням надається можливість познайомитися з ще однією одиницею виміру площі, квадратним дециметром, навчитися переводити квадратні дециметри у квадратні сантиметри, а також потренуватися у виконанні різних завдань на порівняння величин та вирішення завдань на тему уроку.
Прочитайте тему уроку: «Одиниця площі – квадратний дециметр». На уроці ми познайомимося з ще одиницею площі, квадратним дециметром, навчимося переводити квадратні дециметри в квадратні сантиметри і порівнювати величини.
Накресліть прямокутник зі сторонами 5 см та 3 см та позначте літерами його вершини (рис. 1).
Мал. 1. Ілюстрація до завдання
Знайдемо площу прямокутника.Щоб знайти площу, треба довжину помножити на ширину прямокутника.
Запишемо рішення.
5 * 3 = 15 (см 2)
Відповідь: площа прямокутника – 15 см 2 .
Ми обчислили площу даного прямокутника в квадратних сантиметрах, але, іноді, залежно від задачі, що вирішується, одиниці вимірювання площі можуть бути іншими: більше або менше.
Площа квадрата, сторона якого 1 дм - це одиниця площі, квадратний дециметр(Рис. 2) .
Мал. 2. Квадратний дециметр
Слова "квадратний дециметр" при числах записують так:
5 дм 2, 17 дм 2
Встановимо співвідношення між квадратним дециметром та квадратним сантиметром.
Оскільки квадрат зі стороною 1 дм можна розбити на 10 смужок, у кожній з яких по 10 см 2 , то всього у квадратному дециметрі десять десятків або сто квадратних сантиметрів (рис. 3).
Мал. 3. Сто квадратних сантиметрів
Запам'ятаємо.
1 дм 2 = 100 см2
Виразіть дані величини у квадратних сантиметрах.
5 дм 2 = … см 2
8 дм 2 = … см 2
3 дм 2 = … см 2
Розмірковуємо так. Ми знаємо, що в одному квадратному дециметрі сто квадратних сантиметрів, то в п'яти квадратних дециметрах п'ятсот квадратних сантиметрів.
Перевірте себе.
5 дм 2 = 500 см 2
8 дм 2 = 800 см 2
3 дм 2 = 300 см2
Виразіть дані величини у квадратних дециметрах.
400 см 2 = … дм 2
200 см 2 = … дм 2
600 см 2 = … дм 2
Пояснюємо рішення. У сто квадратних сантиметрів становлять один квадратний дециметр, отже, в числі 400 см 2 чотири квадратні дециметри.
Перевірте себе.
400 см 2 = 4дм 2
200 см 2 = 2 дм 2
600 см 2 = 6 дм 2
Виконайте дії.
23 см 2 + 14 см 2 = … см 2
84 дм 2 - 30 дм 2 = дм 2
8 дм 2 + 42 дм 2 = … дм 2
36 см 2 - 6 см 2 = …см 2
Розглянемо перший вираз.
23 см 2 + 14 см 2 = … см 2
Складаємо числові значення: 23 + 14 = 37 та приписуємо найменування: см 2 . Продовжуємо міркувати аналогічно.
Перевірте себе.
23 см 2 + 14 см 2 = 37 см 2
84дм 2 – 30 дм 2 = 54 дм 2
8дм 2 + 42 дм 2 = 50 дм 2
36 см 2 - 6 см 2 = 30 см 2
Прочитайте та розв'яжіть завдання.
Висота дзеркала прямокутної форми – 10 дм, а ширина – 5 дм. Чому дорівнює площа дзеркала (рис. 4)?
Мал. 4. Ілюстрація до завдання
Щоб дізнатися площу прямокутника, потрібно довжину помножити на ширину. Обратим увагу, що обидві величини виражені в дециметрах, отже, найменування площі буде дм 2 .
Запишемо рішення.
5*10 = 50 (дм 2)
Відповідь: площа дзеркала – 50 дм 2 .
Порівняйте величини.
20 см 2 … 1 дм 2
6 см 2 … 6 дм 2
95 см 2 …9 дм
Важливо пам'ятати: щоб величини можна було порівнювати, мають бути однакові найменування.
Розглянемо перший рядок.
20 см 2 … 1 дм 2
Перекладемо квадратний дециметр квадратний сантиметр. Помнемо, що в одному квадратному дециметрі сто квадратних сантиметрів.
20 см 2 … 1 дм 2
20 см 2 … 100 см 2
20 см 2< 100 см 2
Розглянемо другий рядок.
6 см 2 … 6 дм 2
Нам відомо, що квадратні дециметри більші, ніж квадратні сантиметри, а числа при даних найменуваннях однакові, отже, ставимо знак «<».
6 см 2< 6 дм 2
Розглянемо третій рядок.
95см 2 …9 дм
Звернемо увагу, що зліва записані одиниці площі, а праворуч – лінійні одиниці. Такі величини не можна порівнювати (рис. 5).
Мал. 5. Різні величини
Сьогодні на уроці ми познайомилися з однією одиницею площі, квадратним дециметром, навчилися переводити квадратні дециметри в квадратні сантиметри і порівнювати величини.
На цьому урок наш закінчено.
Список літератури
- М.І. Моро, М.А. Бантова та ін. Математика: Підручник. 3 клас: у 2-х частинах, частина 1. – М.: «Освіта», 2012.
- М.І. Моро, М.А. Бантова та ін. Математика: Підручник. 3 клас: у 2-х частинах, частина 2. – М.: «Освіта», 2012.
- М.І. Море. Уроки математики: Методичні поради для вчителя. 3 клас. - М: Просвітництво, 2012.
- Нормативно-правовий документ. Контроль та оцінка результатів навчання. – К.: «Освіта», 2011.
- "Школа Росії": Програми для початкової школи. – К.: «Освіта», 2011.
- С.І. Волкова. Математика: Перевірочні роботи. 3 клас. - М: Просвітництво, 2012.
- В.М. Рудницька. Тести. – К.: «Іспит», 2012.
- Nsportal.ru().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Домашнє завдання
1. Довжина прямокутника – 7 дм, ширина – 3 дм. Чому дорівнює площа прямокутника?
2. Виразіть дані величини у квадратних сантиметрах.
2 дм 2 = … см 2
4 дм 2 = … см 2
6 дм 2 = … см 2
8 дм 2 = … см 2
9 дм 2 = … см 2
3. Виразіть дані величини у квадратних дециметрах.
100 см 2 = …дм 2
300 см 2 = … дм 2
500 см 2 = … дм 2
700 см 2 = … дм 2
900 см 2 = … дм 2
4. Порівняйте величини.
30 см 2 … 1 дм 2
7 см 2 … 7 дм 2
81 см 2 …81 дм
5. Складіть завдання для своїх товаришів на тему уроку.
На даному уроці учням надається можливість познайомитися з ще однією одиницею виміру площі, квадратним дециметром, навчитися переводити квадратні дециметри у квадратні сантиметри, а також потренуватися у виконанні різних завдань на порівняння величин та вирішення завдань на тему уроку.
Прочитайте тему уроку: «Одиниця площі – квадратний дециметр». На уроці ми познайомимося з ще одиницею площі, квадратним дециметром, навчимося переводити квадратні дециметри в квадратні сантиметри і порівнювати величини.
Накресліть прямокутник зі сторонами 5 см та 3 см та позначте літерами його вершини (рис. 1).
Мал. 1. Ілюстрація до завдання
Знайдемо площу прямокутника.Щоб знайти площу, треба довжину помножити на ширину прямокутника.
Запишемо рішення.
5 * 3 = 15 (см 2)
Відповідь: площа прямокутника – 15 см 2 .
Ми обчислили площу даного прямокутника в квадратних сантиметрах, але, іноді, залежно від задачі, що вирішується, одиниці вимірювання площі можуть бути іншими: більше або менше.
Площа квадрата, сторона якого 1 дм - це одиниця площі, квадратний дециметр(Рис. 2) .
Мал. 2. Квадратний дециметр
Слова "квадратний дециметр" при числах записують так:
5 дм 2, 17 дм 2
Встановимо співвідношення між квадратним дециметром та квадратним сантиметром.
Оскільки квадрат зі стороною 1 дм можна розбити на 10 смужок, у кожній з яких по 10 см 2 , то всього у квадратному дециметрі десять десятків або сто квадратних сантиметрів (рис. 3).
Мал. 3. Сто квадратних сантиметрів
Запам'ятаємо.
1 дм 2 = 100 см2
Виразіть дані величини у квадратних сантиметрах.
5 дм 2 = … см 2
8 дм 2 = … см 2
3 дм 2 = … см 2
Розмірковуємо так. Ми знаємо, що в одному квадратному дециметрі сто квадратних сантиметрів, то в п'яти квадратних дециметрах п'ятсот квадратних сантиметрів.
Перевірте себе.
5 дм 2 = 500 см 2
8 дм 2 = 800 см 2
3 дм 2 = 300 см2
Виразіть дані величини у квадратних дециметрах.
400 см 2 = … дм 2
200 см 2 = … дм 2
600 см 2 = … дм 2
Пояснюємо рішення. У сто квадратних сантиметрів становлять один квадратний дециметр, отже, в числі 400 см 2 чотири квадратні дециметри.
Перевірте себе.
400 см 2 = 4дм 2
200 см 2 = 2 дм 2
600 см 2 = 6 дм 2
Виконайте дії.
23 см 2 + 14 см 2 = … см 2
84 дм 2 - 30 дм 2 = дм 2
8 дм 2 + 42 дм 2 = … дм 2
36 см 2 - 6 см 2 = …см 2
Розглянемо перший вираз.
23 см 2 + 14 см 2 = … см 2
Складаємо числові значення: 23 + 14 = 37 та приписуємо найменування: см 2 . Продовжуємо міркувати аналогічно.
Перевірте себе.
23 см 2 + 14 см 2 = 37 см 2
84дм 2 – 30 дм 2 = 54 дм 2
8дм 2 + 42 дм 2 = 50 дм 2
36 см 2 - 6 см 2 = 30 см 2
Прочитайте та розв'яжіть завдання.
Висота дзеркала прямокутної форми – 10 дм, а ширина – 5 дм. Чому дорівнює площа дзеркала (рис. 4)?
Мал. 4. Ілюстрація до завдання
Щоб дізнатися площу прямокутника, потрібно довжину помножити на ширину. Обратим увагу, що обидві величини виражені в дециметрах, отже, найменування площі буде дм 2 .
Запишемо рішення.
5*10 = 50 (дм 2)
Відповідь: площа дзеркала – 50 дм 2 .
Порівняйте величини.
20 см 2 … 1 дм 2
6 см 2 … 6 дм 2
95 см 2 …9 дм
Важливо пам'ятати: щоб величини можна було порівнювати, мають бути однакові найменування.
Розглянемо перший рядок.
20 см 2 … 1 дм 2
Перекладемо квадратний дециметр квадратний сантиметр. Помнемо, що в одному квадратному дециметрі сто квадратних сантиметрів.
20 см 2 … 1 дм 2
20 см 2 … 100 см 2
20 см 2< 100 см 2
Розглянемо другий рядок.
6 см 2 … 6 дм 2
Нам відомо, що квадратні дециметри більші, ніж квадратні сантиметри, а числа при даних найменуваннях однакові, отже, ставимо знак «<».
6 см 2< 6 дм 2
Розглянемо третій рядок.
95см 2 …9 дм
Звернемо увагу, що зліва записані одиниці площі, а праворуч – лінійні одиниці. Такі величини не можна порівнювати (рис. 5).
Мал. 5. Різні величини
Сьогодні на уроці ми познайомилися з однією одиницею площі, квадратним дециметром, навчилися переводити квадратні дециметри в квадратні сантиметри і порівнювати величини.
На цьому урок наш закінчено.
Список літератури
- М.І. Моро, М.А. Бантова та ін. Математика: Підручник. 3 клас: у 2-х частинах, частина 1. – М.: «Освіта», 2012.
- М.І. Моро, М.А. Бантова та ін. Математика: Підручник. 3 клас: у 2-х частинах, частина 2. – М.: «Освіта», 2012.
- М.І. Море. Уроки математики: Методичні поради для вчителя. 3 клас. - М: Просвітництво, 2012.
- Нормативно-правовий документ. Контроль та оцінка результатів навчання. – К.: «Освіта», 2011.
- "Школа Росії": Програми для початкової школи. – К.: «Освіта», 2011.
- С.І. Волкова. Математика: Перевірочні роботи. 3 клас. - М: Просвітництво, 2012.
- В.М. Рудницька. Тести. – К.: «Іспит», 2012.
- Nsportal.ru().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Домашнє завдання
1. Довжина прямокутника – 7 дм, ширина – 3 дм. Чому дорівнює площа прямокутника?
2. Виразіть дані величини у квадратних сантиметрах.
2 дм 2 = … см 2
4 дм 2 = … см 2
6 дм 2 = … см 2
8 дм 2 = … см 2
9 дм 2 = … см 2
3. Виразіть дані величини у квадратних дециметрах.
100 см 2 = …дм 2
300 см 2 = … дм 2
500 см 2 = … дм 2
700 см 2 = … дм 2
900 см 2 = … дм 2
4. Порівняйте величини.
30 см 2 … 1 дм 2
7 см 2 … 7 дм 2
81 см 2 …81 дм
5. Складіть завдання для своїх товаришів на тему уроку.