«Математик – це той, хто вміє знаходити аналогію між твердженнями. Найкращий математик- Хто встановлює аналогії доказів. Сильніший може помітити аналогії теорій. Але є й такі, хто між аналогіями бачить аналогії»
Стефан Банах
Математична статистика для чайників
Найчастіше математичну статистику вивчають разом із теорією ймовірностей(курс "Теорія ймовірностей та математична статистика", ТВіМС). Корисні матеріализ теорії ймовірностей ( онлайн підручник, калькулятори, приклади рішень тощо) ви .
Теми: 1. Генеральна сукупністьта вибірка 2. Порівняння середніх 3. Кореляція та регресія.
On-line ресурси
- Клоков С.А., завдання з теорії ймовірностей та математичної статистики. Для студентів математичних спеціальностей завдання з відповідями, деякі з рішеннями.
- Маніта А. Д., Теорія ймовірностей та математична статистика. Книжка орієнтована на студентів природничих факультетівМосковського державного університетуім. М.В. Ломоносова. Крім інформації про друкованої версіїпідручника, ви знайдете на цьому сайті повний тексткниги, включаючи короткі статистичні таблиці.
Основні розділи змісту:Події та їх ймовірності. Дискретні випадкові величини та його розподілу. Загальні довільні величини. Спільний розподілзагальних випадкових величин. Граничні закони теорії ймовірностей. Огляд методів математичної статистики. Метод найменших квадратів. Довірчі інтервали. Статистичні гіпотези. Таблиці (стандартний нормальний закон, квантили хі-квадрат розподілу, квантили розподілу Стьюдента).
- Чернова Н. І., Лекції з математичної статистики Семестровий курс лекцій. Дуже докладний та ясний, рекомендується для студентів-економістів.
- Електронний підручник з математичної статистики.
Підручник включає: 1) Курс лекцій з математичної статистики: В.В. Шеломовський. Математична статистика (Мурманськ: МДПУ, 2005. – 128 с.), 2) Цикл лабораторних робіт, виконаних за допомогою Maple, що дозволяють краще зрозуміти методики розрахунків; 3) Цикл тестів для перевірки знань.
Курс теорії ймовірностей та математичної статистики. Севастьянов Б.А.
М: Наука. Гол. ред. фіз.-мат. літ., 1982. - 256 с.
В основу книги покладено річний курс лекцій, які автори читали протягом ряду років на відділенні математики механіко-математичного факультету МДУ. Основні поняття та факти теорії ймовірностей вводяться спочатку для кінцевої схеми. Математичне очікування в загальному випадку визначається так само, як інтеграл Лебега, однак у читача не передбачається знання жодних попередніх відомостейпро інтегрування по Лебегу.
У книзі містяться такі розділи: незалежні випробування та ланцюги Маркова, граничні теореми Муавра-Лапласа і Пуассона, випадкові величини, характеристичні та виконуючі функції, закон великих чисел, центральна гранична теорема, основні поняття математичної статистики, перевірка статистичних гіпотез, статистичні оцінки, довірчі та .
Для студентів молодших курсів університетів та втузів, які вивчають теорію ймовірностей.
Формат: djvu/zip
Розмір: 2,5 7 Мб
/ Download файл
ЗМІСТ
Передмова 7
Розділ 1. Імовірнісний простір 9
§ 1. Предмет теорії ймовірностей 9
§ 2. Події 12
§ 3. Імовірнісний простір 16
§ 4. Кінцевий імовірнісний простір. Класичне визначенняймовірності 19
§ 5 Геометричні ймовірності 23
Завдання 24
Розділ 2. Умовні ймовірності. Незалежність 26
§ 6. Умовні ймовірності 26
§ 7. Формула повної ймовірності 28
§ 8. Формули Байєса 29
§ 9. Незалежність подій 30
§ 10. Незалежність розбиття, алгебр та а-алгебр.... 33
§ 11. Незалежні випробування 35
Завдання 39
Глава 3. Випадкові величини (кінцева схема). 41
§ 12. Випадкові величини. Індикатори 41
§ 13. Математичне очікування 45
§ 14. Багатовимірні закони розподілу 50
§ 15. Незалежність випадкових величин 53
§ 10. Евклідове простір випадкових велич. . . . 5й
§ 17. Умовні математичні очікування 5Е
§ 18. Нерівність Чебишева. Закон великих чисел.... 61
Завдання 64
Розділ 4. Граничні теоремиу схемі Бернуллі. 65
§ 19. Біноміальний розподіл 65
§ 20. Теорема Пуассона 66
§ 21. Локальна гранична теорема Муавра – Лапласа. . 70
§ 22. Інтегральна гранична теорема Муавра - Лапласа 71
§ 23. Застосування граничних теорем. 73
Завдання 76
Глава 5. Ланцюги Маркова 77
§ 24. Марківська залежність випробуванні 77
§ 25. Перехідні ймовірності 78
§ 26. Теорема про граничні ймовірності 80
Завдання 83
Глава 6. Випадкові величини ( загальний випадок) 84
§ 27. Випадкові величини та їх розподіли 84
§ 28. Багатомірні розподіли 92
§ 29. Незалежність випадкових величин 96
Завдання 98
Глава 7. Математичне очікування 100
§ 30. Визначення математичного очікування 100
§ 31. Формули для обчислення математичного очікування 108
Завдання 115
Розділ 8. Виробні функції 117
§ 32. Цілочисленні випадкові величини та їх продуктивні функції 117
§ 33. Факторіальні моменти 118
§ 34. Мультиплікативна властивість 120
§ 35. Теорема безперервності 123
§ 36. Розгалужені процеси 125
Завдання 127
Глава 9. Характеристичні функції 129
§ 37. Визначення та найпростіші властивості характеристичних функцій 129
§ 38. Формули звернення для характеристичних функцій 136
§ 39. Теорема про безперервну відповідність між безліччю характеристичних функцій і безліччю функцій розподілу 140
Завдання 145
Розділ 10. Центральна гранична теорема 146
§ 40. Центральна гранична теорема для однаково розподілених незалежних доданків 146
§ 41. Теорема Ляпунова 147
§ 42. Застосування центральної граничної теореми 150
Завдання 153
Глава 11. Багатовимірні характеристичні функції.
§ 43. Визначення та найпростіші властивості 154
§ 44. Формула звернення 158
§ 45. Граничні теореми для характеристичних функцій 159
§ 46. Багатовимірний нормальний розподіл та пов'язані з ним розподіли 164
Завдання 173
Розділ 12. Посилений закон великих чисел 174
§ 47. Лемма Бореля – Кантеллі. Закон «0 чи 1» Колмогорова 174
§ 48 Різні видизбіжності випадкових величин. . . 177
§ 49. Посилений закон великих чисел 181
Завдання 188
Розділ 13. Статистичні дані 189
§ 50. Основні завдання математичної статистики. 189
§ 51. Вибірковий метод 190
Завдання 194
Розділ 14. Статистичні критерії 195
§ 52. Статистичні гіпотези 195
§ 53. Рівень значущості та потужність критерію 197
§ 54. Оптимальний критерій Неймана - Пірсона .... 199
§ 55. Оптимальні критерії для перевірки гіпотез про параметри нормального та біноміального розподілів 201
§ 56. Критерії для перевірки складних гіпотез 2Е4
§ 57. Непараметричні критерії 206
Завдання 211
Розділ 15. Оцінки параметрів 213
§ 58. Статистичні оцінки та їх властивості 213
§ 59. Умовні закони розподілу 216
§ 60. Достатні статистики 220
§ 61. Ефективність оцінок 223
§ 62. Методи знаходження оцінок 228
Завдання 232
Глава 16. Довірчі інтервали 234
§ 63. Визначення довірчих інтервалів 234
§ 64. Довірчі інтервали для параметрів нормального розподілу 236
§ 65. Довірчі інтервали для ймовірності успіху у схемі Бернуллі 240
Завдання 244
Відповіді до завдань 245
Таблиці нормального розподілу 251
Література 253
Предметний покажчик 254
Ще фільтри
У репетитора чи учня
У репетитора
Учня
Дистанційно
Ціна за годину
Від
До
рубПоказувати
Тільки з фото
Тільки з відгуками
Тільки перевірені
Аспірант
Викладач вишу
Приватний викладач
Носій мови
Більше 10 років
Старше 50 років
Статистика:
501 репетитор знайдено
2260 відгуків залишено учнями
Середня оцінка: 4,5 5 1 Середня оцінка репетиторів, знайдених за фільтром
Знайдено 501 репетитор
Скинути фільтри
ОДЕ (ДІА) ЄДІ підготовка до олімпіадшкільний курс Алгебра Аналітична геометрія Вища математика+8 Геометрія Комбінаторика Лінійна алгебра Математична статистика Математичний аналіз Прикладна математика Теорія ймовірностейТригонометрія
Діти 6-7 років Школярі 1-11 класівСтуденти Дорослі
м. Озерна м. Південно-Західна м. Кунцевська (філівська)
Олександр Олександрович
Викладач вишу Стаж 17 років
від 2 000 руб/год
вільний Зв'язатисяУ репетитора
Дуже ефективний репетитор та талановитий педагог- вміє так подати програму вищої математикиВНЗ, що курс математики з нічного кошмару став прикрою. необхідністю - при тому, що з шкільного курсустудентка впевнено знала лише програму 5-6 класу.Всі відгуки (46)
Аналітична геометрія Варіаційний обчислення Векторний аналіз +33 Вища математикаГеометрія Дискретна математика Диференціальна геометрія Диференціальні рівнянняКомбінаторика Лінійна алгебра Лінійна геометрія Лінійне програмування Математична статистика Математична фізика Математичні моделі Математичний аналіз Методи оптимальних рішень Методи оптимізації Оптимальне керування Прикладна математикаСопромат Тензорний аналіз Теоретична механіка Теорія ймовірностейТеорія графів Теорія ігор Теорія оптимізаціїТеорія чисел Топологія Тригонометрія ТФКП Рівняння у приватних похідних Рівняння математичної фізики Фінансова математика Функціональний аналізЕконометрика
Школярі 9-11 класівСтуденти Дорослі
м. Бульвар Дмитра Донського
Олексій Васильович
Викладач вишу Стаж 44 роки
від 1 500 руб/год
вільний Зв'язатисяРепетитор з математичної статистики
У репетитора
Лікар фізико-математичних наук. Ведучий науковий співробітникМДУ (механіко-математичний факультет), професор факультету додаткової освітиРозгорнути МДІМВ, входив до складу екзаменаційних комісій з математики МДУ, МДІМВ, МДУДТ.
Олексій Васильович саме той викладач, якого ми довго шукали. Вміє знайти підхід до учня та грамотно подати навчальний матеріал. Всі відгуки (29)
Школярі 10-11 класівСтуденти
м. Раменки
Олексій Олександрович
Приватний викладач Стаж 11 років
від 1 600 руб/год
вільний Зв'язатисяРепетитор з математичної статистики
Призер Олімпіади Ломоносов 2007 з предметів - усна та письмова математика, твір. Учасник міжфакультетського спецкурсу олімпіадних завданьРозгорнути кафедри математичного аналізу Мех-мату МДУ. Досвід ведення гуртків малого мех-мату 2007-2012. Факультативної математики в ліцеї 1553. Вчитель алгебри, геометрії, інформатики, англійської мовиу ліцеї 1553 у 2011 році. Супровід навчання дітей у мовних таборах Англії та Мальти 2011-2012. Трирічний досвід управління роздрібом центральному апаратінайбільшого банку СНД. Проводжу заняття з використанням графічного планшета Wacom та онлайн дошки (платною, у якої є можливість використовувати і кілька осіб одночасно, одночасне редактивування, відео та звук спільні). Після зайняття посилання на кімнату залишаються - учень завжди має доступ до написаного на уроці та має доступ до записів за весь час курсу, всі матеріали написані на дошці так само надсилаються клієнту у форматі пдф. Використовується для зв'язку як скайп, так і сама онлайн-кімната. Кількість учнів підготовлених до іспитів – більше 100, готував до ОДЕ, ЄДІ надходженняу ліцеї при МІФІ, МДУ. Готував до складання іспитів студентів різних вузів МДУ мех-мат, фізфак, економфак, МПГУ, Плеханова, Фінансова Академіяза президента, МДІМВ, МІФІ і т.д. Готую дітей до олімпіад Всеросійська, Ломоносов та Вузовські при Баумана та Міфі, МФТІ. Викладання – моя основна діяльність. Також готую до вступу в Англійські та Швейцарські коледжі. Здача єдиного іспиту A-level англійською з математики-фізики. Готую школярів до здачі англійської ОДЕта ЄДІ.
Займався в Олексія Олександровича, за місяць встиг з ним підготуватися на перездачу по математичного аналізу. Виразно і зрозуміло пояснив мені предмет, Розгорнути здав без проблем завдяки йому.Всі відгуки (52)
ОГЕ (ДІА) ЄДІ шкільний курс Алгебра Аналітична геометрія Вища математикаГеометрія +12 Дискретна математика Диференціальні рівняння Лінійна алгебра Лінійна геометрія Математична статистика Математичний аналіз Англійською мовою Теорія ймовірностейТеорія графів Теорія ігор Тригонометрія Економетрика
Школярі 1-11 класівСтуденти Дорослі
м. Червоногвардійська
Максим Олексійович
Приватний викладач Стаж 9 років
від 1 500 руб/год
вільний Зв'язатисяРепетитор з математичної статистики
У репетитора, у учня дистанційно
Випускник хутра-мату МДУ. Є досвід роботи у банківській сфері як аналітик, досвід роботи системним аналітиком у сфері IT розробки. Знання Розгорнути програмування, реляційних баз даних (SQL). Перший розряд з шахів. Є успішний досвід роботи з усіма категоріями учнів: Школярі (ОДЕ, ЄДІ, підвищення успішності) Студенти (практично всі розділи вищої математики та механіки) Дорослі (заняття "для себе", допомога з робочими питаннями).
Математична статистика.
- 1. Цілі та методи математичної статистики.
- 2. Вибірковий метод.
- 3. Генеральні та вибіркові сукупності.
- 4. Методи відбору.
- 5. Статистичне розподіленнявибірки.
- 6. Дискретний та інтервальний варіаційні ряди.
- 7. Емпірична функція розподілу.
- 8. Полігон та гістограма.
- 9. Щільність розподілу ознаки.
- 1. Вибіркові показники випадкових величин.
- 2. Поняття точкової оцінки.
- 3. Незміщені, заможні та ефективні оцінки.
- 4. Точкові оцінкидля генеральної середньої (математичного очікування), генеральної дисперсії та генерального середньоквадратичного відхилення.
- 5. Теорія точкових оцінок.
- 6. Функція правдоподібності.
- 7. Метод найбільшої правдоподібності, метод моментів.
- 8. Поняття інтервальної оцінки.
- 9. Теорія інтервального оцінювання.
- 10. Довірчий інтервал та довірча ймовірність.
- 11. Побудова довірчих інтервалів з метою оцінки параметрів вибірки з нормальної сукупності.
- 12. Надійність довірчого інтервалу.
- 13. Інтервальна оцінка математичного очікування нормального розподілу за відомої дисперсії.
- 14. Інтервальна оцінка математичного очікування нормального розподілу за невідомої дисперсії.
- 1. Статистична гіпотезата статистичний критерій.
- 2. Помилки 1-го та 2-го роду.
- 3. Рівень значущості та потужність критерію.
- 4. Принцип практичної впевненості.
- 5. Знаходження критичних областей.
- 6. Перевірка гіпотез про збіг параметрів розподілу.
- 7. Порівняння середніх та дисперсій нормальних генеральних сукупностей.
- 8. Перевірка гіпотез про вид розподілу.
- 9. Непараметричні критерії згоди.
- 10. Теорема Пірсона.
- 11. Критерій хі-квадрат, критерій Колмогорова.
- 12. Приклади використання критерію хі-квадрату, критерію Колмогорова.
- 1. Основні положення.
- 2. Поле кореляції.
- 3. Кореляційна таблиця.
- 4. Знаходження параметрів вибіркового рівняннялінійної середньоквадратичної регресії
- 5. Вибірковий коефіцієнт кореляції.
- 6. Кореляційне ставлення.
- 7. Багатовимірний кореляційний аналіз.
- 8. Рангова кореляція.
- 9. Вибірковий коефіцієнт рангової кореляціїСпірмена та Кендалла.
- 10. Приклади застосування вибіркового коефіцієнта рангової кореляції Спірмена та Кендала.
- 11. Функціональна та статистична залежності.
- 12. Групові середні.
- 13. Поняття кореляційної залежності.
- 14. Основні завдання теорії кореляції: визначення форми та оцінка тісноти зв'язку.
- 15. Види кореляційного зв'язку (парний і множинний, лінійний і нелінійний).
- 16. Рівняння регресії.
- 17. Лінійна регресія.
- 18. Метод найменших квадратів.
- 19. Визначення параметрів прямих регресій методом найменших квадратів.
- 20. Вибірковий коефіцієнт кореляції, його характеристики.
- 21. Нелінійна регресія.
- 22. Перевірка гіпотези про значення коефіцієнта кореляції.
- 23.Перевірка оптимальності та адекватності обраної форми зв'язку двох випадкових величин.
- 1. Основні положення регресійного аналізу.
- 2. Побудова математичної моделі.
- 3. Рівняння регресії, їх наближення.
- 4. Оцінка важливості коефіцієнтів регресії.
- 5. Перевірка адекватності моделі.
- 6. Приклади застосування.