Людині давно вже відома сила, яка змушує всі тіла падати на Землю. Але до XVII ст. вважалося, що тільки Земля має особливу властивість притягувати до себе тіла, що знаходяться поблизу її поверхні. У 1667 р. Ньютон висловив припущення, що між усіма тілами діють сили взаємного тяжіння. Він назвав ці сили силами всесвітнього тяжіння.
Ньютон відкрив закони руху тел. Відповідно до цих законів рух із прискоренням можливий лише під дією сили. Так як падаючі тіла рухаються з прискоренням, то на них має діяти сила, спрямована вниз, до Землі.
Чому ж ми не помічаємо взаємного тяжіння між оточуючими нас тілами? Можливо, це пояснюється тим, що сили тяжіння між ними надто малі?
Ньютону вдалося показати, що сила тяжіння між тілами залежить від мас обох тіл і, як виявилося, досягає помітної величини тільки тоді, коли ті, що взаємодіють (або хоча б одне з них) мають достатньо великою масою.
Прискорення вільного падіннявідрізняється тією цікавою особливістю, що воно в даному місціоднаково всім тіл, для тіл будь-якої маси. На перший погляд, це дуже дивна властивість. Адже з формули, що виражає другий закон Ньютона,
слід, що прискорення тіла має бути тим більше, чим менше його маса. Тіла з малою масою повинні падати з більшим прискоренням, ніж тіла, у яких велика маса. Досвід же показав (див. § 20), що прискорення тіл, що вільно падають, не залежать від їх мас. Єдине пояснення, яке можна знайти цьому дивовижному
факту, полягає в тому, що сама сила з якою Земля притягує тіло, пропорційна його масі.
Справді, у разі збільшення маси наприклад, удвічі призведе й до збільшення сили теж удвічі, а прискорення, яке одно відношенню залишиться незмінним. Ньютон і зробив цей правильний висновок: сила всесвітнього тяжіння пропорційна масі того тіла, на яке вона діє. Але тіла притягуються взаємно. А за третім законом Ньютона на обидва тіла, що притягуються, діють однакові за абсолютним значенням сили. Отже, сила взаємного тяжіння повинна бути пропорційна масам кожного з тіл, що притягуються. Тоді обидва тіла будуть отримувати прискорення, які не залежать від їхньої маси.
Якщо сила пропорційна масам кожного з тіл, що взаємодіють, то це означає, що вона пропорційна добутку мас обох тіл.
Від чого залежить сила взаємного тяжіння двох тіл? Ньютон припустив, що вона має залежати від відстані між тілами. З досвіду добре відомо, що поблизу Землі прискорення вільного падіння рівне і воно однаково для тіл, що падають з висоти 1, 10 або 100 м. Але звідси ще не можна зробити висновок, що прискорення не залежить від відстані до Землі. Ньютон вважав, що відраховувати відстані треба від поверхні Землі, як від її центру. Але радіус Землі дорівнює 6400 км. Зрозуміло, що кілька десятків чи сотень метрів над поверхнею Землі не можуть помітно змінити прискорення вільного падіння.
Щоб з'ясувати, як впливає відстань між тілами на силу їхнього взаємного тяжіння, потрібно знати, з яким прискоренням рухаються тіла, віддалені від Землі великі відстані.
Зрозуміло, що виміряти прискорення вільного падіння по вертикалі тіл, що знаходяться на висоті кілька тисяч кілометрів над поверхнею Землі, важко. Зручніше виміряти доцентрове прискорення тіла, що рухається навколо Землі по колу під дією сили тяжіння до Землі. Згадаймо, що таким самим прийомом ми користувалися щодо сили пружності. Ми вимірювали доцентрове прискорення циліндра, що рухається по колу під дією цієї сили.
У вивченні сили всесвітнього тяжіння сама природа прийшла на допомогу фізикам і дала можливість визначити прискорення тіла, що рухається коло навколо Землі. Таким тілом є природний супутникЗемлі - Місяць. Адже якщо правильне припущення Ньютона, треба вважати, що доцентрове прискорення Місяцю під час її руху по колу навколо Землі повідомляє сила її тяжіння Землі. Якби сила тяжіння між Місяцем і Землею не залежала від відстані між ними, то доцентрове прискорення Місяця було б таким самим, як прискорення
вільного падіння тіл поблизу Землі. Насправді доцентрове прискорення, з яким рухається Місяць по орбіті, так само, як ми вже знаємо (див. упр. 16, завдання 9), . А це приблизно в 3600 разів менше, ніж прискорення падаючих тіл поблизу Землі. У той самий час відомо, що відстань від центру Землі до центру Місяця дорівнює 384 000 км. Це у 60 разів більше радіусуЗемлі, тобто відстані від центру Землі до її поверхні. Таким чином, збільшення відстані між тілами, що притягуються, в 60 разів призводить до зменшення прискорення в 602 разів. Звідси можна зробити висновок, що прискорення, що повідомляється тілам силою всесвітнього тяжіння, а отже, і сама ця сила обернено пропорційні квадрату відстані між взаємодіючими тілами.
До такого висновку і дійшов Ньютон.
Можна, отже, написати, що два тіла масами притягуються один до одного із силою абсолютне значенняякою виражається формулою
де - відстань між тілами, у - коефіцієнт пропорційності, однаковий всім тіл у природі. Називається цей коефіцієнт постійного всесвітнього тяжіння або гравітаційної постійної.
Наведена формула виражає закон всесвітнього тяжіння, відкритий Ньютоном:
Всі тіла притягуються один до одного з силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними.
Під дією сили всесвітнього тяжіння рухаються і планети навколо Сонця, і штучні супутникинавколо Землі.
Але що треба розуміти під відстанню між тілами, що взаємодіють? Візьмемо два тіла довільної форми (рис. 109). Відразу виникає питання: яку відстань слід підставляти у формулу закону всесвітнього тяжіння? Відстань між
найдальшими точками поверхні обох тіл чи, навпаки, відстань між найближчими точками? А може, відстань між якими-небудь іншими точками тіла?
Виявляється, формула (1), що виражає закон всесвітнього тяжіння, справедлива, коли відстань між тілами настільки велика в порівнянні з їх розмірами, що тіла можна вважати матеріальними точками. Матеріальними точками при обчисленні сили тяжіння між ними можна вважати Землю та Місяць, планети та Сонце.
Якщо тіла мають форму куль, то навіть у тому випадку, коли їх розміри можна порівняти з відстанню між ними, вони притягуються між собою як матеріальні точкирозташовані в центрах куль (рис. 110). У цьому випадку – це відстань між центрами куль.
Формулою (1) можна також користуватися при обчисленні сили тяжіння між кулею великого радіусу та тілом довільної форми невеликих розмірів, що знаходиться близько до поверхні кулі (рис. 111). Тоді розміри тіла можна знехтувати в порівнянні з радіусом кулі. Саме так ми робимо, коли розглядаємо тяжіння різних тіл до земної кулі.
Сила тяжіння - це ще один приклад сили, яка залежить від положення (координат) того тіла, на яке ця сила діє, щодо того тіла, що діє. Адже сила тяжіння залежить від відстані між тілами.
Всі ми ходимо по землі тому, що вона нас притягує. Якби Земля не притягувала всі тіла, що перебувають на її поверхні, то ми, відштовхнувшись від неї, відлетіли б у космос. Але цього немає, і всім відомо про існування земного тяжіння.
Чи ми притягуємо Землю? Приваблює Місяць!
А чи притягуємо ми самі Землю? Смішне питання, правда? Але давайте розберемося. Ви знаєте, що таке припливи та відливи у морях та океанах? Щодня вода йде від берегів, невідомо де вештається кілька годин, а потім, як ні в чому не бувало, повертається назад.
Так от вода в цей час знаходиться невідомо де, а приблизно посередині океану. Там утворюється щось на кшталт гори з води. Неймовірно, правда? Вода, яка має властивість розтікатися, сама не просто стікається, а ще й утворює гори. І в цих горах зосереджено величезну масу води.
Просто прикиньте весь об'єм води, що відходить від берегів під час відливів, і ви зрозумієте, що мова йдепро гігантські кількості. Але якщо таке відбувається, має бути якась причина. І є причина. Причина в тому, що цю воду притягує до себе Місяць.
Обертаючись навколо Землі, Місяць проходить над океанами і притягує до себе океанічні води. Місяць обертається навколо Землі, тому що вона притягується до Землі. Але, виходить, що вона сама при цьому притягує до себе Землю. Земля, щоправда, для неї велика, але її вплив виявляється достатнім для переміщення води в океанах.
Сила та закон всесвітнього тяжіння: поняття та формула
А тепер підемо далі і подумаємо: якщо два величезні тіла, перебуваючи неподалік, обидва притягують одне одного, чи не логічно припустити, що й менші тіла теж притягуватимуть одне одного? Просто вони набагато менші і сила їхнього тяжіння буде маленькою?
Виявляється, що таке припущення є абсолютно вірним. Абсолютно між усіма тілами у Всесвіті існують сили тяжіння чи, іншими словами, сили всесвітнього тяжіння.
Першим таке явище виявив та сформулював у вигляді закону Ісаак Ньютон. Закон всесвітнього тяжіння говорить: всі тіла притягуються один до одного, при цьому сила їх тяжіння прямо пропорційна масі кожного з тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:
F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,
де F величина вектора сили тяжіння між тілами, m_1 та m_2 маси цих тіл, r відстань між тілами, G гравітаційна стала.
Гравітаційна стала чисельно дорівнює силі, яка існує між тілами масами 1 кг, що знаходяться на відстані 1 метр. Ця величина знайдена експериментально: G = 6,67 * 10 ^ (-11) Н * м ^ 2⁄〖кг 〗 ^ 2 .
Повертаючись до нашого вихідного питання: «Чи ми притягуємо Землю?», ми можемо з упевненістю відповісти: «так». Згідно з третім законом Ньютона ми притягуємо Землю рівно з такою ж силою, як і Земля притягує нас. Цю силу можна розрахувати із закону всесвітнього тяжіння.
А згідно з другим законом Ньютона вплив тіл один на одного якоюсь силою виражається у вигляді прискорення, що надається ними один одному. Але прискорення, що надається, залежить від маси тіла.
Маса Землі велика, і вона надає прискорення вільного падіння. А наша маса мізерно мала в порівнянні з Землею, і тому прискорення, яке ми надаємо Землі, практично дорівнює нулю. Саме тому ми притягуємося до Землі і ходимо нею, а не навпаки.
Абсолютно всі матеріальні тіла, що знаходяться безпосередньо на Землі, так і існуючі у Всесвіті, постійно притягуються один до одного. Те, що це взаємодія далеко не завжди можна побачити або відчути, говорить лише про те, що тяжіння це в даних конкретних випадкахщодо слабке.
Взаємодія між матеріальними тілами, що полягає в їх постійному прагненніодин до одного, згідно з основними фізичним термінам, називається гравітаційним, тоді як саме явище тяжіння - гравітацією.
Явище гравітації можливе тому, що навколо будь-якого матеріального тіла (зокрема і навколо людини) існує гравітаційне поле. Це поле є особливим різновидом матерії, від дії якої нічим не можна захиститися і за допомогою якої одне тіло впливає на інше, викликаючи прискорення до центру джерела цього поля. Саме послужило основою сформульованого в 1682 англійським натуралістом і філософом І. всесвітнього тяжіння.
Основним поняттям цього закону є сила тяжіння, яка, як зазначалося вище, є не що інше, як результат впливу гравітаційного поляна те чи інше матеріальне тіло. полягає в тому, що сила, з якою відбувається взаємне тяжіння тіл як на Землі, так і в космічному просторібезпосередньо залежить від твору маси цих тіл і знаходиться в зворотної залежностівід розділяє дані об'єкти відстані.
Таким чином, сила тяжіння, визначення якої було дано ще самим Ньютоном, залежить лише від двох основних факторів - маси тіл, що взаємодіють, і відстані між ними.
Підтвердження того, що дане явищезалежить від маси речовини, можна знайти, вивчивши взаємодію Землі з оточуючими її тілами. Незабаром після Ньютона інший відомий учений - Галілей - переконливо показав, що за нашої планети задає всім тілам абсолютно однакове прискорення. Можливо, це лише в тому випадку, якщо тіла до Землі безпосередньо залежить від маси цього тіла. Адже, дійсно, в цьому випадку при збільшенні маси в кілька разів рівно в стільки ж разів збільшиться і сила тяжіння, прискорення ж при цьому залишиться незмінним.
Якщо продовжити цю думку і розглянути взаємодію двох будь-яких тіл на поверхні "блакитної планети", то можна зробити висновок, що на кожне з них з боку нашої "матінки-Землі" діє одна й та сама сила. При цьому, спираючись на знаменитий закон, сформульований тим самим Ньютоном, можна з упевненістю сказати, що величина цієї сили безпосередньо залежатиме від маси тіла, тому сила тяжіння між цими тілами знаходиться в прямій залежності від твору їх мас.
Щоб довести, що залежить від величини проміжку між тілами, Ньютону довелося залучити як "союзника" Місяць. Вже давно встановлено, що прискорення, з яким тіла падають на Землю, приблизно дорівнює 9,8 м/с^2, а ось Місяця по відношенню до нашої планети в результаті низки експериментів дорівнювало лише 0,0027 м/с^2.
Таким чином, сила тяжіння – це найважливіша фізична величинащо пояснює багато процесів, що відбуваються як на нашій планеті, так і в навколишньому космічному просторі.
Сер Ісаак Ньютон, отримавши по голові яблуком, вивів закон всесвітнього тяжіння, який говорить:
Будь-які два тіла притягуються один до одного з силою прямо пропорційною добутку мас тіла і обернено пропорційною квадрату відстані між ними:
F = (Gm 1 m 2)/R 2 де
m1, m2- маси тіл
R- відстань між центрами тел
G = 6,67 · 10 -11 Нм 2 / кг- Константа
Визначимо прискорення вільного падіння Землі:
F g = m тіла g = (Gm тіла m Землі)/R 2
R (радіус Землі) = 6,38 · 10 6 м
m Землі = 5,97 · 10 24 кг
m тіла g = (Gm тіла m Землі)/R 2або g = (Gm Землі)/R 2
Зауважте, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла!
g = 6,67 · 10 -11 · 5,97 · 10 24 / (6,38 · 10 6) = 398,2 / 40,7 = 9,8 м / с 2
Ми говорили раніше, що силу тяжіння ( гравітаційне тяжіння) називають вагою.
На поверхні Землі вага та маса тіла мають однакове значення. Але в міру віддалення від Землі вага тіла буде зменшуватися (оскільки буде збільшуватися відстань між центром Землі і тілом), а маса залишатиметься постійною (оскільки маса - це вираз інерції тіла). Маса вимірюється в кілограмах, вага - в ньютонах.
Завдяки силі гравітації, небесні тіла обертаються одне одного: Місяць навколо Землі; Земля навколо Сонця; Сонце навколо центру нашої Галактики та ін. При цьому тіла утримуються відцентровою силою, що забезпечує сила гравітації.
Це ж стосується і штучним тілам(супутникам), що обертається навколо Землі. Окружність якою супутник обертається, називається орбітою обертання.
При цьому на супутник діє відцентрова сила:
F ц = (m супутника V 2)/R
Сила гравітації:
F g = (Gm супутника m Землі)/R 2
F ц = F g = (m супутника V 2)/R = (Gm супутника m Землі)/R 2
V2 = (Gm Землі)/R; V = √(Gm Землі)/R
За цією формулою можна обчислити швидкість будь-якого тіла, що обертається по орбіті з радіусом Rнавколо Землі.
Природним супутником Землі є Місяць. Визначимо її лінійну швидкість на орбіті:
Маса Землі = 5,97 · 10 24 кг
R- це відстань між центром Землі та центром Місяця. Щоб визначити цю відстань, нам треба скласти три величини: радіус Землі; радіус Місяця; відстань від Землі до Місяця.
R місяця = 1738 км = 1,74 · 10 6 м
R землі = 6371 км = 6,37 · 10 6 м
R зл = 384 400 км = 384,4 · 10 6 м
Загальна відстань між центрами планет: R = 392,5 · 10 6 м
Лінійна швидкість Місяця:
V = √(Gm Землі)/R = √6,67·10 -11 ·5,98·10 24 /392,5·10 6 = 1000 м/с = 3600 км/год
Місяць рухається круговою орбітою навколо Землі з лінійною швидкістюв 3600 км/год!
Визначимо тепер період навернення Місяця навколо Землі. За період звернення Місяць долає відстань, рівну довжиніорбіти - 2πR. Орбітальна швидкістьМісяця: V = 2πR/T; з іншого боку: V = √(Gm Землі)/R:
2πR/T = √(Gm Землі)/R звідси T = 2π√R 3 /Gm Землі
T = 6,28 · √ (60,7 · 10 24) / 6,67 · 10 -11 · 5,98 · 10 24 = 3,9 · 10 5 с
Період обігу Місяця навколо Землі становить 2449200 секунд, або 40820 хвилин, або 680 годин, або 28,3 діб.
1. Вертикальне обертання
Раніше в цирках був дуже популярним трюк у якому велосипедист (мотоцикліст) робив повний оборотвсередині кола, розташованого вертикально.
Якою ж мінімальною швидкістю повинен мати трюкач, щоб у верхній точці не впасти вниз?
Для проходження верхньої точки без падіння тіло повинне володіти швидкістю, що створює таку відцентрову силу, яка компенсувала б силу тяжіння.
Відцентрова сила: F ц = mV 2 /R
Сила тяжіння: F g = mg
F ц = F g; mV 2 /R = mg; V = √Rg
І знову зверніть увагу, що у розрахунках відсутня маса тіла! Слід врахувати, що це швидкість, яку має мати тіло у верхній точці!
Припустимо, що на арені цирку встановлено коло з радіусом 10 метрів. Розрахуємо безпечну швидкість для трюку:
V = √Rg = √10·9,8 = 10 м/с = 36 км/год
Не тільки найзагадковіша з сил природи, Але й наймогутніша.
Людина на шляху прогресу
Історично вийшло, що людинау міру свого руху вперед по шляхи прогресуопановував все більш могутніми силами природи. Він починав, коли в нього нічого не було, крім палиці, затиснутої в кулаку, та власних фізичних сил.
Але він був мудрий, і він привернув на службу собі фізичну силу тварин, зробивши їх домашніми. Кінь прискорив його біг, верблюд зробив прохідними пустелі, слон - болотисті джунглі. Але фізичні силинавіть найсильніших тварин незмірно малі перед силами природи.
Перша людина підпорядкувала собі стихію вогню, але лише у найбільш ослаблених його варіантах. Спочатку - протягом багатьох століть - використовував він як паливо тільки дерево - дуже малоенергоємний вид палива. Дещо пізніше цього джерела енергії навчився він використовувати енергію вітру, людина підняла в повітря біле крило вітрила - і легке судно птахом полетіло хвилями.
Вітрильник на хвилях
Він підставив поривам вітру лопаті вітряка- і заверталося важке каміння жорен, застукали пісти крупорушок. Але кожному ясно, що енергія повітряних струменів далеко не належить до концентрованих. До того ж і вітрило, і вітряк боялися ударів вітру: шторм рвав вітрила і топив кораблі, буря ламала крила і перевертала млина.
Ще пізніше людина почала підкорення поточної води. Колесо - не тільки найпримітивніше з пристроїв, здатних перетворювати енергію води в обертальний рух, але й малопотужне порівняно з різноманітними .
Людина йшла все вперед сходами прогресу і потребувала все великих кількостяхенергії.
Він почав використовувати нові види палива – вже перехід на спалювання кам'яного вугілляпідняв енергоємність кілограма пального з 2500 ккал до 7000 ккал – майже втричі. Потім настав час нафти та газу. Знову в півтора-два рази зріс енергозміст кожного кілограма викопного палива.
На зміну паровим машинам прийшли парові турбіни; млинові колеса замінювалися гідравлічними турбінами. Далі простяг чоловік руку до атома урану, що розщеплюється. Однак перше застосування нового виду енергії мало трагічні наслідки - ядерне полум'я Хіросіми 1945 року випіпелило протягом лічені хвилини 70 тисяч людських сердець.
У 1954 році вступила в дію перша у світі радянська атомна електростанція, що перетворювала міць урану на сяючу силу електричного струму. І треба зазначити, що кілограм урану містить у собі в два мільйони разів більше енергії, ніж кілограм кращої нафти.
Це був принципово новий вогонь, який можна було б назвати фізичним, бо саме фізики вивчили процеси, що призводять до народження таких нечуваних кількостей енергії.
Уран – не єдине ядерне пальне. Вже використовується більш могутній вид палива – ізотопи водню.
На жаль, людина ще не змогла підкорити собі воднево-гелієве ядерне полум'я. Він вміє на мить запалювати його всеспалююче багаття, підпалюючи реакцію в водневій бомбіспалахом уранового вибуху. Але все ближче і ближче бачиться вченим і водневий реактор, який народжуватиме електричний струмвнаслідок злиття ядер ізотопів водню в ядра гелію.
Знову майже вдесятеро зросте кількість енергії, яку зможе взяти людина від кожного кілограма палива. Але хіба цей крок буде останнім у майбутній історії влади людства над силами природи?
Ні! Попереду – оволодіння гравітаційним видом енергії. Вона ще більш розважливо запакована природою, ніж навіть енергія воднево-гелієвого синтезу. Сьогодні це найбільш концентрований вид енергії, про який може хоча б здогадуватися людина.
Нічого далі поки що не видно там, за переднім краєм науки. І хоча переконано можна сказати, що працюватимуть для людини електростанції, які переробляють гравітаційну енергію в електричний струм (а можливо, в струмінь газу, що вилітає з сопла реактивного двигуна, або ж у заплановані перетворення усюдисущих атомів кремнію і кисню в атоми надрідкісних металів), ми нічого поки що не можемо сказати про деталі такої електростанції (ракетного двигуна, фізичного реактора).
Сила всесвітнього тяжіння біля витоків народження Галактик
Сила всесвітнього тяжіння стоїть біля витоків народження Галактикз дозоряної речовини, як у тому переконаний академікВ. А. Амбарцумян. Вона ж гасить зірки, що відгоріли свій термін, втратили відпущене ним при народженні зіркове пальне.
Та озирніться довкола: і у нас на Землі все значною мірою керується цією силою.
Це вона визначає шарувату будову нашої планети – чергування літосфери, гідросфери та атмосфери. Це вона утримує товстий шар газів повітря, на дні якого і завдяки якому існуємо всі ми.
Якби не було тяжіння, Земля відразу зірвалася б зі своєї орбіти навколо Сонця, і сама куля земної розвалилася б на частини, розірвана відцентровими силами. Важко знайти щось, що не було б тією чи іншою мірою залежно від сили всесвітнього тяжіння.
Звичайно, стародавні філософи, люди дуже спостережливі, не могли не помітити, що кинутий нагору камінь завжди повертається назад. Платон в IV столітті до нашої ери пояснив це тим, що всі речовини Всесвіту прагнуть туди, де зосереджена більша частина аналогічних речовин: кинутий камінь падає на землю або йде до дна, пролита вода просочується в найближчий ставок або в річку, що пробиває собі шлях до моря , дим багаття спрямовується до споріднених йому хмар.
Учень Платона, Аристотель, уточнив, що всі тіла мають особливими властивостямитяжкості та легкості. Важкі тіла – каміння, метали – спрямовуються до центру Всесвіту, легені – вогонь, дим, пари – до периферії. Ця гіпотеза, яка пояснює деякі явища, пов'язані з силою всесвітнього тяжіння, проіснувала понад 2 тисячі років.
Вчені про силу всесвітнього тяжіння
Напевно, першим, хто поставив питання про силі всесвітнього тяжіннясправді науково, був геній Відродження - Леонардо да Вінчі. Леонардо проголосив, що тяжіння властиве як Землі, що центрів тяжіння безліч. І він висловив думку, що сила тяжіння залежить від відстаней до центру тяжіння.
Роботи Коперника, Галілея, Кеплера, Роберта Гука дедалі ближче підводили до уявлення про закон всесвітнього тяжіння, але в остаточному своєму формулюванні цей закон назавжди пов'язаний з ім'ям Ісаака Ньютона.
Ісаак Ньютон про силу всесвітнього тяжіння
Народився 4 січня 1643 року. Закінчив Кембриджський університет, став бакалавром, потім – магістром наук.
Ісаак Ньютон Все подальше – нескінченне багатство наукових праць. Але головна його праця - «Математичні засади натуральної філософії», видана в 1687 році і зазвичай звана просто «Початку». У них і сформульований великий. Напевно, кожен пам'ятає його ще із середньої школи.
Всі тіла притягуються один до одного з силою, прямо пропорційною добутку мас цих тіл і обернено пропорційною квадрату відстані між ними.
Деякі положення цього формулювання вдавалося передбачити попередникам Ньютона, але нікому ще вона не далася цілком. Потрібен був геній Ньютона, щоб зібрати ці уламки в єдине ціле, щоб поширити тяжіння Землі до Місяця, а Сонця - всю планетну систему.
Із закону всесвітнього тяжіння Ньютон вивів усі закони руху Планет, відкриті до того Кеплером. Вони виявились просто його наслідками. Мало того, Ньютон показав, що не лише закони Кеплера, а й відступи від цих законів (у світі трьох і більше тіл) є наслідком всесвітнього тяжіння... Це було величезним тріумфом науки.
Здавалося, відкрита нарешті і математично описана головна силаприроди, що рушить світами, сила, якій підвладні і молекули повітря, і яблука, і Сонце. Гігантським, незмірно величезним був крок, здійснений Ньютоном.
Перший популяризатор робіт геніального вченого французький письменник Франсуа Марі Аруе, всесвітньо відомий під псевдонімом Вольтер, розповів, що Ньютон раптом здогадався про існування закону, названого його ім'ям, коли глянув на яблуко, що падає.
Сам Ньютон про це яблуко ніколи не згадував. І навряд чи варто сьогодні гаяти час на спростування цієї гарної легенди. І, мабуть, до розуміння великої силиПрирода Ньютон прийшла шляхом логічного міркування. Ймовірно, саме воно й увійшло до відповідного розділу «Початок».
Сила всесвітнього тяжіння впливає на політ ядра
Припустимо, що на дуже високій горі, Такою високою, що її вершина знаходиться вже поза атмосферою, ми встановили гігантську артилерійську зброю. Стовбур його розташували строго паралельно поверхні земної куліта вистрілили. Описавши дугу, ядро падає на Землю.
Збільшуємо заряд, покращуємо якість пороху, тим чи іншим способом змушуємо ядро після наступного пострілу рухатися з більшою швидкістю. Дуга, описана ядром, стає більш пологою. Ядро падає значно далі від підніжжя нашої гори.
Ще збільшуємо заряд та стріляємо. Ядро летить по такій пологій траєкторії, що вона знижується паралельно поверхні земної кулі. Ядро вже не може впасти на Землю: з тією ж швидкістю, якою воно знижується, тікає з-під нього Земля. І, описавши обручку навколо нашої планети, ядро повертається до точки вильоту.
Зброю можна тим часом зняти. Адже політ ядра навколо земної кулі займе понад годину. І тоді ядро стрімко пронесеться над вершиною гори і вирушить у новий обліт Землі. Впасти, якщо, як ми домовилися, ядро не відчуває жодного опору повітря, воно не зможе ніколи.
Швидкість ядра для цього має бути близькою до 8 км/сек. А якщо ще збільшити швидкість польоту ядра? Воно спочатку полетить по дузі, більш пологій, ніж кривизна земної поверхні, і почне віддалятися від Землі При цьому швидкість його під впливом тяжіння Землі зменшуватиметься.
І, повернувшись, воно почне падати назад на Землю, але пролетить повз неї і замкне вже не коло, а еліпс. Ядро рухатиметься навколо Землі точнісінько так само, як Земля рухається навколо Сонця, а саме еліпсом, в одному з фокусів якого буде центр нашої планети.
Якщо ще збільшити початкову швидкість ядра, еліпс вийде розтягнутіший. Можна так розтягнути цей еліпс, що ядро долетить до місячної орбітиабо навіть значно далі. Але до тих пір, поки початкова швидкістьцього ядра не перевищить 11,2 км/сек, воно залишатиметься супутником Землі.
Ядро, що отримало при пострілі швидкість понад 11,2 км/сек, назавжди відлетить із Землі по параболічній траєкторії. Якщо еліпс - замкнута крива, то парабола - крива, що має дві гілки, що йдуть в нескінченність. Рухаючись еліпсом, яким би витягнутим він не був, ми неминуче систематично повертатимемося до вихідної точки. Рухаючись по параболі, в вихідну точкуми ніколи не повернемось.
Але покинувши Землю з цією швидкістю, ядро ще не зможе полетіти в нескінченність. Могутнє тяжіння Сонця вигне траєкторію її польоту, замкне навколо себе на кшталт траєкторії планети. Ядро стане сестрою Землі, самостійною крихітною планетою в нашій родині планет.
Для того, щоб направити ядро за межі планетної системи, подолати сонячне тяжіння, треба повідомити йому швидкість понад 16,7 км/сек, та направити його так, щоб до цієї швидкості додалася швидкість власного рухуЗемлі.
Швидкість близько 8 км/сек (ця швидкість залежить від висоти гори, з якої стріляє наша гармата) називається круговою швидкістю, швидкості від 8 до 11,2 км/сек – еліптичні, від 11,2 до 16,7 км/сек – параболічні , а понад це число - звільняючими швидкостями.
Тут слід додати, що наведені значення цих швидкостей справедливі лише Землі. Якби ми жили на Марсі, кругова швидкість була б для нас досяжна значно легше - вона там становить лише близько 3,6 км/сек, а параболічна швидкість лише трохи перевищує 5 км/сек.
Зате відправити ядро в космічний рейс із Юпітера було б значно важче, ніж із Землі: кругова швидкість на цій планеті дорівнює 42,2 км/сек, а параболічна - навіть 61,8 км/сек!
Найважче було б залишити свій світ мешканцям Сонця (якби, звичайно, такі могли існувати). Кругова швидкість цього гіганта має становити 437,6, а відривна – 618,8 км/сек!
Так Ньютон у наприкінці XVIIстоліття, за сто років до першого польоту, наповненого теплим повітрям повітряної кулібратів Монгольф'є, за двісті років до перших польотів аероплана братів Райт та майже за чверть тисячоліття до зльоту перших рідинних ракет, вказав шлях у небо супутникам та космічним кораблям.
Сила всесвітнього тяжіння властива у кожній сфері
За допомогою закону всесвітнього тяжіннябули відкриті невідомі планети, створені космогонічні гіпотезипоходження Сонячна система. Відкрито і математично описано ту головну силу природи, якій підвладні і зірки, і планети, і яблука в саду, і молекули газів в атмосфері.
Але нам невідомий механізм всесвітнього тяжіння. Ньютонівське тяжіння не пояснює, а представляє наочно сучасний станруху планет.
Нам невідомо, чим причинами викликається взаємодія всіх тіл Всесвіту. І не можна сказати, щоб Ньютона не зацікавила цієї причини. Протягом багатьох років він розмірковував над її можливим механізмом.
До речі, це справді надзвичайно таємнича сила. Сила, що проявляє себе через сотні мільйонів кілометрів простору, позбавленого здавалося б будь-яких матеріальних утворень, з допомогою яких можна пояснити передачу взаємодії.
Гіпотези Ньютона
І Ньютонвдався до гіпотезіпро існування певного ефіру, що заповнює нібито весь Всесвіт. У 1675 році він пояснив тяжіння до Землі тим, що заповнює весь Всесвіт ефір безперервними потоками спрямовується до центру Землі, захоплюючи в цьому русі всі предмети і створюючи силу тяжіння. Такий самий потік ефіру прямує до Сонця і, захоплюючи за собою планети, комети, забезпечує їх еліптичні траєкторії.
Це була не дуже переконлива, хоч і абсолютно математично логічна гіпотеза. Але ось, в 1679 Ньютон створив нову гіпотезу, що пояснює механізм тяжіння. Цього разу він наділяє ефір властивістю мати різну концентрацію поблизу планет і далеко від них. Чим далі від центру планети, тим нібито щільніший ефір. І є в нього властивість видавлювати всі матеріальні тіла зі своїх щільніших шарів у менш щільні. І вичавлюються всі тіла на поверхню Землі.
У 1706 Ньютон різко заперечує саме існування ефіру. У 1717 році він знову повертається до гіпотези видавлюючого ефіру.
Геніальний мозок Ньютона бився над розгадкою великої таємниціі не знаходив її. Цим і пояснюються такі різкі метання з боку на бік. Ньютон любив повторювати:
Гіпотез я не будую.
І хоча, як ми тільки змогли переконатися, це не зовсім істинно, точно можна констатувати інше: Ньютон умів чітко відмежовувати безперечні речі від хиткіх і спірних гіпотез. І в «Початках» є формула великого закону, але немає жодних спроб пояснити його механізм.
Великий фізик заповів цю загадку людині майбутнього. Помер він у 1727 році.
Вона не розгадана і сьогодні.
Два століття зайняла дискусія щодо фізичної сутності закону Ньютона. І може бути, ця дискусія не стосувалася б самої сутності закону, якби відповідав він точно на всі питання, що йому задаються.
Але в тому й річ, що з часом виявилося, що цей закон не універсальний. Що є випадки, коли вона не може пояснити того чи іншого явища. Наведемо приклади.
Сила всесвітнього тяжіння у розрахунках Зеелігера
Перший - парадокс Зеелігера. Вважаючи Всесвіт нескінченним і рівномірно заповненим речовиною, Зеелігер спробував розрахувати за законом Ньютона силу всесвітнього тяжіння, створювану всією нескінченно великою масою нескінченного Всесвітув якійсь її точці.
Це було непросте з погляду чистої математики завдання. Подолавши всі труднощі найскладніших перетворень, Зеелігер встановив, що сила всесвітнього тяжіння пропорційна радіусу Всесвіту. А якщо цей радіус дорівнює нескінченності, то й сила тяжіння має бути нескінченно великою. Проте, практично ми цього не спостерігаємо. Отже, закон всесвітнього тяжіння не докладемо до всього Всесвіту.
Втім, можливі й інші пояснення феномена. Наприклад, вважатимуться, що речовина рівномірно заповнює весь Всесвіт, а щільність його поступово зменшується і, нарешті, десь дуже далеко матерії немає зовсім. Але уявити таку картину означає допустити можливості існування простору без матерії, що взагалі абсурдно.
Можна вважати, що сила всесвітнього тяжіння слабшає швидше ніж зростає квадрат відстані. Але це ставить під сумнів дивовижну складність закону Ньютона. Ні, і це пояснення не задовольнило вчених. Парадокс залишався парадоксом.
Спостереження за рухом Меркурія
Інший факт, дії сили всесвітнього тяжіння, не зрозумілий законом Ньютона, принесли спостереження за рухом Меркурія- Найближчою до планети. Точні обчислення за законом Ньютона показали, що перегелій - найближча до Сонця точка еліпса, яким рухається Меркурій, - повинен зміщуватися на 531 кутову секунду за 100 років.
А астрономи встановили, що це зсув дорівнює 573 кутових секунд. Ось цей надлишок - 42 кутові секунди - теж не могли пояснити вчені, користуючись лише формулами, що випливають із закону Ньютона.
Пояснив і парадокс Зеелігера, і зміщення перегеля Меркурія, і багато інших парадоксальних явищ і незрозумілі факти Альберт Ейнштейн, один із найбільших, якщо не самий великий фізиквсіх часів та народів. До прикрих дрібниць ставилося і питання про ефірному вітрі.
Досліди Альберта Майкельсона
Здавалося, це питання прямо проблеми тяжіння не стосується. Він ставився до оптики, до світла. Точніше, визначення його швидкості.
Вперше швидкість світла визначив датський астроном Олаф Ремерспостерігаючи затемнення супутників Юпітера. Це сталося ще 1675 року.
Американський фізик Альберт Майкельсонв кінці XVIIIстоліття провів серію визначень швидкості світла у земних умовах, користуючись сконструйованими ним апаратами.
У 1927 році він дав для швидкості світла значення 299 796 + 4 км/сек - це була відмінна на ті часи точність. Але суть справи в іншому. 1880 року він вирішив дослідити ефірний вітер. Він хотів нарешті встановити існування того самого ефіру, наявністю якого намагалися пояснити і передачу гравітаційної взаємодії, і світлових хвиль.
Майкельсон був, мабуть, чудовим експериментатором свого часу. Він мав чудову апаратуру. І був майже впевнений у успіху.
Суть досвіду
Досвідбув задуманий такий. Земля рухається своєю орбітою зі швидкістю близько 30 км/сек. Рухає через ефір. Отже, швидкість світла від джерела, що стоїть попереду приймача щодо руху Землі, має бути більшою, ніж від джерела, що стоїть з іншого боку. У першому випадку до швидкості світла повинна додати швидкість ефірного вітру, у другому випадку швидкість світла повинна зменшитися на цю величину.
Звичайно, швидкість руху Землі по орбіті навколо Сонця становить лише одну десятитисячну швидкість світла. Виявити такий невеликий доданок дуже нелегко, проте недаремно називали Майкельсона королем точності. Він застосував хитромудрий спосіб, щоб уловити «невловиму» різницю у швидкостях променів світла.
Він розщепив промінь на два рівні потоки і направив їх у взаємно перпендикулярних напрямках: вздовж меридіана і по паралелі. Відбившись від дзеркал, промені поверталися. Якщо промінь, що йде по паралелі, зазнав впливу ефірного вітру, при складанні його з меридіональним променем мали б виникнути інтерференційні смуги, хвилі двох променів виявилися б зрушеними по фазі.
Втім, Майкельсону було важко з такою великою точністю відміряти шляхи обох променів, щоб вони були абсолютно однаковими. Тому він збудував апарат так, що інтерференційних смуг не було, а потім повернув його на 90 градусів.
Меридіональний промінь став широтним і навпаки. Якщо є ефірний вітер, мають з'явитися чорні та світлі смужки під окуляром! Але їх не було. Можливо, при повороті апарату вчений зрушив його.
Він налаштував його опівдні і закріпив. Адже крім того, що вона ще обертається навколо осі. І тому в різний часдіб широтний промінь займає різне становище щодо зустрічного ефірного вітру. Ось тепер, коли прилад суворо нерухомий, можна бути переконаним у точності досвіду.
Інтерференційних смуг знову не було. Досвід був проведений багато разів, і Майкельсон, а разом із ним і всі фізики того часу були вражені. Ефірного вітру не виявилося! Світло на всі боки рухалося з однією і тією ж швидкістю!
Пояснити цього ніхто не зміг. Майкельсон ще й ще повторив досвід, удосконалював апаратуру і, нарешті, досяг майже неймовірної точності вимірювань, на порядок більшої, ніж потрібно було для успіху досвіду. І знову нічого!
Досліди Альберта Ейнштейна
Наступний великий крок у пізнанні сили всесвітнього тяжіннязробив Альберт Ейнштейн.
Якось у Альберта Ейнштейна запитали:
Як ви прийшли до вашої спеціальної теоріївідносності? За яких обставин осяяла вас геніальна гіпотеза? Вчений відповів: - Мені завжди здавалося, що справа саме так.
Можливо, йому не хотілося відвертись, може, він хотів позбутися докучного співрозмовника. Але важко собі уявити, щоб відкрите Ейнштейномуявлення про зв'язки часу, простору та швидкості було вродженим.
Ні, звичайно, спочатку майнув здогад, яскравий, як блискавка. Потім почався її розвиток. Ні, протиріч із відомими явищами немає. А потім уже з'явилися ті п'ять сторінок, насичених формулами, які були опубліковані в фізичному журналі. Сторінки, що відкрили нову еруу фізиці.
Уявіть собі зореліт, що летить у просторі. Відразу попередимо: зореліт дуже своєрідний, такий, про який ви і в фантастичних оповіданняхне читали. Довжина його – 300 тисяч кілометрів, а швидкість – ну, скажімо, 240 тисяч км/сек. І пролітає цей зореліт повз одну з проміжних у космосі платформ, не зупиняючись у неї. На повній швидкості.
На палубі зорельоту стоїть з годинником один із його пасажирів. А ми з вами, читачу, стоїмо на платформі – її довжина має відповідати величині зорельоту, тобто 300 тисячам кілометрів, бо інакше він не зможе пристати до неї. І в руках у нас теж годинник.
Ми помічаємо: в ту мить, коли ніс зорельота зрівнявся із заднім кордоном нашої платформи, на ньому спалахнув ліхтар, що висвітлив навколишній простір. Через секунду промінь світла досяг передньої межі нашої платформи. Ми не сумніваємося в цьому, бо знаємо швидкість світла, і нам вдалося точно засікти по годинниках відповідний момент. А на зорельоті…
Але назустріч променю світла летів і зореліт. І ми зовсім безперечно бачили, що світло осяяло його корму в той момент, коли вона була десь поблизу середини платформи. Ми безперечно бачили, що промінь світла подолав не 300 тисяч кілометрів від носа до корми корабля.
Але пасажири на палубі зорельоту впевнені в іншому. Вони впевнені, що їхній промінь подолав усю відстань від носа до корми 300 тисяч кілометрів. Адже він витратив на це цілу мить. Вони теж абсолютно точно засікли це своїм годинником. Та й як може бути інакше: адже швидкість світла не залежить від швидкості джерела…
Як же так? Нам із нерухомої платформи видається одне, а їм на палубі зорельота інше? В чому справа?
Теорія відносності Ейнштейна
Слід зазначити відразу: теорія відносності Ейнштейнана перший погляд абсолютно суперечить нашим усталеним уявленням про будову світу. Можна сказати, що вона суперечить і здоровому глузду, як ми звикли його уявляти. Таке неодноразово траплялося в історії науки.
Але й відкриття кулястості Землі суперечило здоровому глузду. Як це можуть жити на протилежному боцілюди й не падати у прірву?
Для нас кулястість Землі факт безсумнівний, і з погляду здорового глуздувсяке інше припущення безглуздо і дико. Але відірвіться від свого часу, уявіть першу появу цієї ідеї, і стане зрозуміло, як важко було б її прийняти.
Ну а хіба легше було визнати, що Земля не нерухома, а летить своєю траєкторією в десятки разів швидше за гарматне ядро?
Все це були катастрофи здорового глузду. Тому сучасні фізикиніколи не посилаються на нього.
А тепер повернемось до спеціальної теорії відносності. Світ дізнався її вперше у 1905 році зі статті, підписаної мало кому відомим ім'ям- Альберт Ейнштейн. І було йому на той час лише 26 років.
Ейнштейн зробив з цього парадоксу дуже просте і логічне припущення: з точки зору спостерігача, що знаходиться на платформі, в вагоні, що рухається, пройшло менше часу, ніж відміряли ваш наручний годинник. У вагоні перебіг часу сповільнився порівняно з часом на нерухомій платформі.
З цього припущення логічно випливали зовсім дивовижні речі. Виявлялося, що людина, яка їде на роботу в трамваї, порівняно з пішоходом, що йде тим же шляхом, не тільки економить час за рахунок швидкості, а й іде воно для нього повільніше.
Втім, не намагайтеся зберегти цим способом вічну молодість: якщо навіть ви станете вагоновожатим і третину життя проведете в трамваї, за 30 років ви навряд чи вигадаєте. більше мільйоначастки секунди. Щоб виграш часу став помітним, треба рухатись зі швидкістю, близькою до швидкості світла.
Виявляється, підвищення швидкості тіл відбивається і їх масі. Чим ближче швидкістьтіла до швидкості світла, тим більша його маса. При швидкості тіла, що дорівнює швидкості світла, маса його дорівнює нескінченності, тобто вона більша за масу Землі, Сонця, Галактики, всього нашого Всесвіту… Ось яку масу можна зосередити в простому камені, розігнавши його до швидкості
світла!
Це і накладає обмеження, що не дає можливості жодному матеріальному тілу розвинути швидкість, рівну швидкостісвітла. Адже в міру того, як росте маса, все важче і важче розганяти її. А нескінченну масу не зрушить з місця жодна сила.
Втім, природа зробила дуже важливий виняток із цього закону для цілого класу частинок. Наприклад, для фотонів. Вони можуть рухатися зі швидкістю світла. Точніше, вони не можуть рухатися з якоюсь іншою швидкістю. Немислимо уявити собі нерухомий фотон.
У нерухомому стані він не має маси. Також не мають маси спокою нейтрино, і вони також засуджені на вічний нестримний політ крізь простір з максимально можливою в нашому Всесвіті швидкістю, не обганяючи світло і не відстаючи від нього.
Чи не так, кожне з перелічених нами наслідків спеціальної теорії відносності дивовижно, парадоксально! І кожне, звичайно ж, суперечить здоровому глузду!
Але що цікаво: над конкретної своєї формі, бо як широке філософське становище всі ці дивовижні наслідки були передбачені ще основоположниками діалектичного матеріалізму. Про що говорять ці наслідки? Про зв'язки, які з'єднують взаємозалежностями енергію і масу, масу і швидкість, швидкість і час, швидкість і довжину предмета, що рухається…
Відкриття Ейнштейном взаємозалежності, подібно до цементу, (докладніше: ), що з'єднує воєдино арматуру, або камені фундаменту, поєднало воєдино речі і явища, що здавалися до цього незалежними один від одного, і створило ту основу, на якій вперше в історії науки представилося можливим збудувати струнку будівлю. Ця будівля - уявлення про те, як влаштований наш Всесвіт.
Але колись хоча б кілька слів про загальну теорію відносності, також створеної Альбертом Ейнштейном.
Альберт Ейнштейн Це назва - загальна теоріявідносності - не цілком відповідає змісту теорії, про яку піде мова. Вона встановлює взаємозалежність між простором та матерією. Мабуть, правильніше було б назвати її теорією простору - часу, або теорією гравітації.
Але ця назва так зросла з теорією Ейнштейна, що навіть ставити зараз питання про його заміну багатьом ученим видається непристойним.
Загальна теорія відносності встановила взаємозалежність між матерією та часом, і простором, які її містять. Виявилося, що простір і час не тільки неможливо уявити існуючими окремо від матерії, а й властивості їх залежать від матерії, що їх наповнює.
Відправний пункт міркувань
Тому можна вказати лише відправний пункт міркуваньта навести деякі важливі висновки.
На початку космічної подорожінесподівана катастрофа зруйнувала бібліотеку, фільмофонд та інші сховища розуму, пам'яті людей, що летіли крізь простори. І забута у зміні століть природа рідної планети. Забутий навіть закон всесвітнього тяжіння, бо ракета летить у міжгалактичному просторі, де він майже не відчувається.
Проте чудово працюють двигуни корабля, практично необмежений запас енергії в акумуляторах. Більшу частинучасу корабель рухається за інерцією, і мешканці його звикли до невагомості. Але іноді включають двигуни та уповільнюють чи прискорюють рух корабля. Коли реактивні сопла палахкотять у порожнечу безбарвним полум'ям і корабель Рухається прискорено, жителі відчувають, що тіла їх стають вагомими, вони змушені ходити кораблем, а не перелітати коридорами.
І ось близький до завершення політ. Корабель підлітає до однієї із зірок і лягає на орбіти найбільш підходящої планети. Зорелітники виходять назовні, йдуть по покритому свіжим зеленню грунту, безперервно відчуваючи те саме відчуття тяжкості, знайоме на той час, коли корабель рухався прискорено.
Але ж планета рухається поступово. Не може вона летіти їм назустріч з постійним прискореннямз 9,8 м/сек2! І в них виникає перше припущення, що гравітаційне поле (сила тяжіння) та прискорення дають той самий ефект, а може, мають і загальну природу.
Ніхто з наших сучасників-землян не був у такому тривалому польоті, але явище «обтяження» та «полегшення» свого тіла відчувало багато хто. Вже звичайний ліфт, коли він рухається пришвидшено, створює це відчуття. При спуску ви відчуваєте раптову втратуваги, при підйомі, навпаки, підлога з більшою, ніж зазвичай, силою тисне вам на ноги.
Але одне відчуття ще нічого не доводить. Адже відчуття намагаються переконати нас у тому, що Сонце рухається небом навколо нерухомої Землі, що всі зірки та планети знаходяться від нас на однаковій відстані, на небесному склепенні тощо.
Вчені зазнали відчуттів дослідній перевірці. Ще Ньютон замислився над дивною тотожністю двох явищ. Він спробував дати їм чисельні показники. Вимірявши гравітаційну і, переконався, що величини їх завжди строго рівні один одному.
З яких матеріалів не робив він маятники дослідної установки: зі срібла, свинцю, скла, солі, дерева, води, золота, піску, пшениці. Результат був той самий.
Принцип еквівалентності, Про яку ми говоримо, і лежить в основі загальної теорії відносності, хоча сучасна інтерпретаціятеорії вже цього принципу і не потребує. Опускаючи математичні висновки, які з цього принципу, перейдемо до деяких наслідків загальної теорії відносності.
Наявність великих масматерії сильно впливає навколишній простір. Воно призводить до таких змін у ньому, які можна визначити як неоднорідність простору. Ці неоднорідності спрямовують рух будь-яких мас, які опиняються поблизу тіла, що притягує.
Зазвичай вдаються до такої аналогії. Уявіть собі туго натягнуте на раму паралельно земній поверхні полотно. Покладіть на нього важку гирю. Це буде наша велика маса, що притягує. Вона, звичайно, прогне полотно і опиниться в певному заглибленні. Тепер котіть по цьому полотну кульку таким чином, щоб частина його шляху пролягла поряд з масою, що притягує. Залежно від того, як буде пущена кулька, можливі три варіанти.
- Кулька пролетить досить далеко від створеного прогином полотна поглиблення та не змінить свого руху.
- Кулька зачепить поглиблення, і лінії його руху зігнутись у бік маси, що притягує.
- Кулька потрапить у цю лунку, не зможе з неї вибратися і зробить один-два обороти навколо маси, що тяжіє.
Чи не правда, третій варіант дуже красиво моделює захоплення зіркою або планетою стороннього тіла, що необережно залетів у поле їх тяжіння?
А другий випадок - вигин траєкторії тіла, що летить зі швидкістю, більшою, ніж можлива швидкістьзахоплення! Перший випадок аналогічний прольоту поза практичної досяжності поля тяжіння. Так, саме практичною, бо теоретично поле тяжіння безмежне.
Звичайно, це дуже віддалена аналогія, насамперед тому, що ніхто не може собі реально уявити прогин нашого тривимірного простору. У чому фізичний сенсцього прогину, чи кривизни, як найчастіше кажуть, ніхто не знає.
Із загальної теорії відносності випливає, що будь-яке матеріальне тіло може рухатися в полі тяжіння лише кривими лініями. Лише у приватних, особливих випадкахкрива перетворюється на пряму.
Цьому правилу підпорядковується промінь світла. Адже він складається з фотонів, які мають у польоті певну масу. І на неї чинить поле тяжіння, як і на молекулу, астероїд або планету.
Інший важливий висновокполягає в тому, що поле тяжіння змінює перебіг часу. Поблизу великої маси, що притягує, в сильному створюваному нею гравітаційному полі, хід часу повинен бути більш повільним, ніж далеко від неї.
Бачите, і загальна теорія відносності загрожує парадоксальними висновками, здатними ще й ще раз перевернути наші уявлення «здорового глузду»!
Гравітаційний колапс
Розкажемо про дивовижному явищі, що має космічний характер, - про гравітаційний колапс (катастрофічне стиснення). Явище це відбувається в гігантських скупченняхматерії, де сили тяжіння досягають настільки величезних величин, що решта існуючих у природі сили що неспроможні надати їм опору.
Згадайте знамениту формулу Ньютона: сили тяжіння тим більше менше квадратвідстані між тілами, що тяжіють. Таким чином, чим щільнішим стає матеріальне освіту, чим менший його розмір, тим стрімкіше зростають сили тяжіння, тим невідворотніше їх обійми, що губить.
Є хитрий прийом, за допомогою якого природа бореться з, здавалося б, безмежним стиском матерії. Для цього вона зупиняє у сфері дії надгігантських сил тяжіння самий хід часу, і скуті маси речовини як би вимикаються з нашого Всесвіту, застигають у дивному летаргічному сні.
Першу з таких "чорних дірок" космосу, ймовірно, вже вдалося виявити. За припущенням радянських учених О. X. Гусейнова та А. Ш. Новрузової, нею є дельта Близнюків - подвійна зірказ однією невидимою компонентою.
Видима компонента має масу 1,8 сонячної, а її невидима «напарниця» має бути за розрахунками вчетверо масивнішою за видиму. Але жодних слідів її немає: побачити надзвичайне створення природи, «чорну дірку» неможливо.
Радянський вчений професорК. П. Станюкович, як заведено говорити, «на кінчику пера», шляхом суто теоретичних побудовпоказав, що частинки «застиглої матерії» можуть бути різноманітні за величиною.
- Можливі її гігантські утворення, подібні до квазарів, що безперервно випромінюють стільки ж енергії, скільки її випромінюють усі 100 мільярдів зірок нашої Галактики.
- Можливі значно скромніші згустки, рівні всього декільком сонячним масам. І ті й інші об'єкти можуть виникати самі зі звичайної, не «сплячої» матерії.
- І можливі освіти зовсім іншого класу, які можна порівняти за масою з елементарними частинками.
Щоб вони виникли, треба складову їхню матерію спочатку піддати гігантському тиску і увігнати її в межі сфери Шварцшильда - сфери, де час для зовнішнього спостерігача зупиняється зовсім. І якщо після цього тиск навіть буде знятий, частки, для яких час зупинився, залишаться існувати незалежно від нашого Всесвіту.
Планкеони
Планкеони - абсолютно особливий класчастинок. Вони мають, на думку К. П. Станюковича, вкрай цікавою властивістю: несуть у собі матерію в незмінному вигляді, такою, якою вона була мільйони та мільярди років тому. Поглянувши всередину планкеону, ми змогли б побачити матерію такою, якою вона була в момент народження нашого Всесвіту. За теоретичними розрахунками, у Всесвіті є близько 10 80 планкеонів, приблизно один планкеон у кубику простору зі стороною 10 сантиметрів. До речі, одночасно зі Станюковичем і (незалежно від нього гіпотеза про планкеони була висунута академіком М. А. Марковим. Тільки Марков дав їм іншу назву – максимони.
Особливими властивостями планкеонів можна спробувати пояснити і парадоксальні під час перетворення елементарних частинок. Відомо, що при зіткненні двох частинок ніколи не утворюється уламків, а виникають інші елементарні частки. Це воістину дивно: у звичайному світі, Розбивши вазу, ми ніколи не отримаємо цілих чашок або хоча б розеток. Але припустимо, що у надрах кожної елементарної частинки прихований планкеон, чи кілька, котрий іноді багато планкеонів.
У момент зіткнення частинок туго зав'язаний «мішок» планкеону відкривається, якісь частинки «проваляться» в нього, а натомість «вискочать» ті, які ми вважаємо, що виникли при зіткненні. При цьому планкеон, як дбайливий бухгалтер, забезпечить усі «закони збереження», прийняті у світі елементарних частинок.
Ну а до чого тут механізм всесвітнього тяжіння?
«Відповідальними» за тяжіння, за гіпотезою К. П. Станюковича, є крихітні частинки, звані гравітони, безперервно випромінювані елементарними частинками. Гравітони на стільки ж менше останніх, наскільки порошинка, що танцює в сонячному променіменше земної кулі.
Випромінювання гравітонів підпорядковується низці закономірностей. Зокрема, вони легше вилітають у область простору. Що містить менше гравітонів. Значить, якщо в просторі є два небесні тіла, обидва випромінюватимуть гравітони переважно «назовні», у напрямах, протилежних щодо один одного. Тим самим створюється імпульс, що змушує тіла зближуватись, притягуватися один до одного.
Залишаючи свої елементарні частинки, гравітони забирають із собою частину маси. Як не малі вони, спад маси не може не бути помітним з часом. Але час цей неймовірно величезний. Близько 100 мільярдів років знадобиться для того, щоб вся речовина Всесвіту перетворилася на гравітаційне поле.
Але чи все? На думку К. П. Станюковича, близько 95 відсотків маси матерії приховано в різних планкеонах, знаходиться в стані летаргічного сну, проте згодом планкеони розкриваються, і кількість «нормальної» матерії збільшується.