İki paralel çizginin birleşimi
Verilen iki paralel doğrudan birinin eşlenik noktası var M(Şekil 2.19, A). Bir eşleştirme oluşturmanız gerekir.
- 1) montaj ilişkisinin merkezini ve yayın yarıçapını bulun (Şekil 2.19, b). Bunu şu noktadan yapmak için M noktadaki çizgiyle kesişme noktasına dik olanı geri yükleyin N.Çizgi segmenti MN ikiye bölünmüş (bkz. Şekil 2.7);
- 2) bir noktadan HAKKINDA– yarıçaplı montaj ilişkisinin merkezi OM = AÇIK bağlantı noktalarından bir yayı tanımlayın M Ve N(Şekil 2.19, V).
Pirinç. 2.19.
Merkezi olan bir daire verildiğinde HAKKINDA ve A noktası. Noktadan çizim yapılması gerekiyor Açembere teğet.
1 puan A Bir dairenin belirli bir O merkezine düz bir çizgi bağlayın.
Çapı eşit olan bir yardımcı daire oluşturun OA(Şekil 2.20, A). Merkezi bulmak için HAKKINDA 1, segmenti bölün OA ikiye bölünür (bkz. Şekil 2.7).
2. Puanlar M Ve N yardımcı dairenin verilen daireyle kesişmesi - gerekli teğet noktaları. Tam durak A düz çizgileri noktalara bağlayın M veya N(Şekil 2.20, B). Dümdüz sabahçizgiye dik olacak OM, açıdan beri AMOçapına dayanmaktadır.
Pirinç. 2.20.
İki daireye teğet bir çizgi çizme
Verilen iki yarıçaplı daire R Ve R 1. Onlara teğet bir doğru çizilmesi gerekmektedir.
İki dokunma durumu vardır: harici (Şekil 2.21, B) ve dahili (Şek. 2.21, V).
Şu tarihte: harici dokunuş inşaat şu şekilde gerçekleştirilir:
- 1) merkezden HAKKINDA verilen dairelerin yarıçapları arasındaki farka eşit bir yarıçapa sahip bir yardımcı daire çizin; R-R 1 (Şekil 2.21, A). Bu daireye O1 merkezinden bir teğet çizgi çizilir. Ο 1Ν. Teğetin yapısı Şekil 2'de gösterilmektedir. 2.20;
- 2) O noktasından noktaya çizilen yarıçap Ν, noktada kesişinceye kadar devam edin M belirli bir daire yarıçapı ile R. Yarıçapa paralel OM yarıçap çizmek Ο 1Ρ daha küçük çevre. Bağlantı noktalarını birleştiren düz çizgi M Ve R,– verilen çemberlere teğet (Şekil 2.21, B).
Pirinç. 2.21.
Şu tarihte: iç dokunuş inşaat benzer şekilde gerçekleştirilir, ancak yardımcı daire yarıçapların toplamına eşit bir yarıçapla çizilir R+R 1 (Şekil 2.21, V). Daha sonra merkezden HAKKINDA 1 yardımcı daireye bir teğet çizin (bkz. Şekil 2.20). Tam durak N merkeze bir yarıçapla bağlanın HAKKINDA. Yarıçapa paralel AÇIK O1 yarıçapını çiz R daha küçük çevre. Gerekli teğet bağlantı noktalarından geçer M Ve R.
Bir yayı düz bir yay ile eşleştirme verilen yarıçap
Yarıçaplı bir dairenin yayı verildiğinde R ve düz. Bunları bir yarıçap yayı ile bağlamak gerekir R 1.
- 1. Çiftleşmenin merkezini bulun (Şekil 2.22, A), uzakta olması gereken R 1 yaydan ve düz çizgiden. Bu nedenle, verilen düz çizgiye paralel olarak, birleşme yayının R1 yarıçapına eşit bir mesafede yardımcı bir düz çizgi çizilir) (Şekil 2.22, A). Verilen yarıçapların toplamına eşit pusula açıklığı R+RŞekil 1, O merkezinden yardımcı çizgiyle kesişene kadar bir yayı tanımlamaktadır. Ortaya çıkan O1 noktası eşin merkezidir.
- 2. Genel kurala göre bağlantı noktaları bulunur (Şekil 2.22, B): O1 ve O birleşme yaylarının düz merkezlerini birleştirin ve bunları birleşme yerinin merkezinden indirin Ο 1 belirli bir çizgiye dik.
- 3. Montaj ilişkisi merkezinden Οχ bağlantı noktaları arasında Μ Ve Ν yarıçapı olan bir yay çizin R 1 (Şekil 2.22, B).
Pirinç. 2.22.
Belirli bir yarıçaptaki bir yay ile iki yayın birleşimi
Yarıçapları eşit olan iki yay verildiğinde R 1 ve R 2. Yarıçapı belirtilen yay ile bir montaj ilişkisi oluşturmak gereklidir.
Üç dokunma durumu vardır: harici (Şekil 2.23, a, b), dahili (Şekil 2.23, V) ve karıştırıldı (bkz. Şekil 2.25). Her durumda, montaj ilişkilerinin merkezleri, verilen yaylardan montaj ilişkisi yayının yarıçapından belli bir mesafede konumlandırılmalıdır.
Pirinç. 2.23.
İnşaat şu şekilde gerçekleştirilir:
Harici dokunuş için:
- 1) merkezlerden Ο 1 ve O2, verilen ve eşleşen yayların yarıçaplarının toplamına eşit bir pusula çözümü kullanarak yardımcı yaylar çizer (Şekil 2.23, A); merkezden çizilen yayın yarıçapı Ο 1, eşit R 1 + R 3; ve O2 merkezinden çizilen yayın yarıçapı eşittir R 2 + R 3. Yardımcı yayların kesişme noktasında montaj ilişkisinin merkezi bulunur – O3 noktası;
- 2) Ο1 noktasını 03 noktasına ve O2 noktasını O3 noktasına düz çizgilerle birleştirin, bağlantı noktalarını bulun M Ve N(Şekil 2.23, B);
- 3) 03 noktasından itibaren eşit bir pusula çözümü ile R 3, noktalar arasında Μ Ve Ν eşlenik yayını tanımlayın.
İçin iç dokunuş aynı yapıları gerçekleştirir, ancak yayların yarıçapları, verilen ve eşleşen yayların yarıçapları arasındaki farka eşit alınır, yani. R 4 -R 1 ve R 4 – R 2. Bağlantı noktaları R Ve İLE O4 noktasını O1 ve O2 noktalarına bağlayan çizgilerin devamında yer alır (Şekil 2.23, V).
İçin karışık (Dış ve iç) dokunmak(1. durum):
- 1) yarıçapların toplamına eşit bir pusula çözümü R 1 ve RŞekil 3'te O2 noktasından merkezden olduğu gibi bir yay çizilir (Şekil 2.24, a);
- 2) yarıçap farkına eşit bir pusula çözümü R 2 ve RŞekil 3'te, O2 noktasından birinci yay ile O3 noktasında kesişen ikinci bir yay çizilir (Şekil 2.24, B);
- 3) O1 noktasından O3 noktasına düz bir çizgi çizin, ikinci merkezden (O2 noktası) O3 noktasından geçen, yay ile kesişene kadar düz bir çizgi çizin M(Şekil 2.24, c).
O3 noktası montaj ilişkisinin merkezidir, nokta M Ve N - arayüz noktaları;
4) pusulanın ayağını yarıçaplı O3 noktasına yerleştirmek R 3 bağlantı noktaları arasına bir yay çizin Μ Ve Ν (Şekil 2.24, G).
Pirinç. 2.24.
İçin karışık dokunuş(2. durum):
- 1) yarıçaplı dairelerin iki eşlenik yayı R 1 ve R 2 (Şekil 2.25);
- 2) merkezler arasındaki mesafe hakkımda ve bu iki yayın O2'si;
- 3) yarıçap R 3 birleşme yayı;
gerekli:
- 1) birleşme yayının O3 merkezinin konumunu belirleyin;
- 2) birleşme yayları üzerindeki bağlantı noktalarını bulun;
- 3) bir birleşme yayı çizin
İnşaat sırası
Ertelemek belirtilen mesafeler merkezler arasında Ο 1 ve O2. Merkezden HAKKINDA 1 yarıçapı birleşme yayının yarıçaplarının toplamına eşit bir yarıçapa sahip bir yardımcı yay çizin R 1 ve eşlenik yay yarıçapı RŞekil 3'te O2 merkezinden yarıçap farkına eşit bir yarıçapa sahip ikinci bir yardımcı yay çizilir. R 3 ve R 2, birleşme yayının istenen merkezi olacak olan O3 noktasındaki ilk yardımcı yay ile kesişene kadar (Şekil 2.25).
Pirinç. 2.25.
Konjugasyon noktaları, O3 ve O1 yaylarının merkezlerini düz çizgilerle birleştiren genel kurala göre bulunur. , Ö 3 ve O2. Bu çizgilerin yaylarla kesiştiği noktada karşılık gelen daireler puan bul M Ve N.
Desen eğrileri
Teknolojide yüzeyleri düz eğrilerle sınırlanan parçalar vardır: elips, sarmal daire, Arşimet spirali vb. Bu tür eğri çizgiler pusula ile çizilemez.
Desenler kullanılarak düzgün çizgilerle birbirine bağlanan noktalar boyunca inşa edilirler. Dolayısıyla adı desen eğrileri.
Şekil 2'de gösterilmiştir. 2.26. Düz bir çizginin her noktası, bir daire boyunca kaymadan yuvarlanırsa bir sarmalı tanımlar.
Pirinç. 2.26.
Çoğu dişlinin dişlerinin çalışma yüzeyleri sarmal dişlilere sahiptir (Şekil 2.27).
Pirinç. 2.27.
Arşimet sarmalıŞekil 2'de gösterilmiştir. 2.28. Bu, merkezden düzgün bir şekilde hareket eden bir nokta tarafından tanımlanan düz bir eğridir. HAKKINDA dönen bir yarıçap boyunca.
Pirinç. 2.28.
Arşimet spirali boyunca, bir tornanın kendi kendine merkezlenen üç çeneli aynasının kamlarının çıkıntılarının girdiği bir oluk kesilir (Şekil 2.29). Konik dişli döndüğünde, arka taraf Spiral bir oluğun kesildiği kamlar sıkıştırılır.
Çizimde bu (ve diğer) desen eğrilerini yaparken, işinizi kolaylaştırmak için referans kitabını kullanabilirsiniz.
Elipsin boyutları onun ana büyüklüğüne göre belirlenir. AB ve küçük CD eksenler (Şekil 2.30). İki eşmerkezli daireyi tanımlayın. Daha büyük çap uzunluğa eşit elips (ana eksen AB), küçük olanın çapı elipsin genişliğidir (küçük eksen CD). Bölmek büyük daire eşit parçalara, örneğin 12'ye. Bölme noktaları, dairelerin merkezinden geçen düz çizgilerle bağlanır. Düz çizgilerin dairelerle kesişme noktalarından şekilde gösterildiği gibi elipsin eksenlerine paralel çizgiler çizilir. Bu çizgiler birbiriyle kesiştiğinde, elipse ait noktalar elde edilir, bunlar daha önce elle ince, düzgün bir eğri ile birleştirilir ve bir desen kullanılarak ana hatları çizilir.
Pirinç. 2.29.
Pirinç. 2.30.
Pratik kullanım geometrik yapılar
Görev verildiğinde: Şekil 2'de gösterilen anahtarın bir çizimini yapın. 2.31. Nasıl yapılır?
Çizmeye başlamadan önce, hangi geometrik yapı durumlarının uygulanması gerektiğini belirlemek için görüntünün grafik kompozisyonunun bir analizi yapılır. İncirde. Şekil 2.31'de bu yapılar gösterilmektedir.
Pirinç. 2.31.
Bir anahtar çizmek için, karşılıklı dik düz çizgiler çizmeniz, daireleri tanımlamanız, üst ve alt köşelerini düz çizgilerle birleştirerek altıgenler oluşturmanız ve yayları ve düz çizgileri belirli bir yarıçaptaki yaylarla bağlamanız gerekir.
Bu işin sırası nedir?
Öncelikle konumu verilen boyutlara göre belirlenen ve ek inşaat gerektirmeyen çizgileri çizin (Şekil 2.32, A), yani. eksenel ve merkez çizgileri çizin, buna göre tanımlayın verilen boyutlar dört daire çizin ve küçük dairelerin dikey çaplarının uçlarını düz çizgilerle birleştirin.
Pirinç. 2.32.
Çizimin uygulanmasına ilişkin daha fazla çalışma, paragraf 2.2 ve 2.3'te belirtilen geometrik yapıların kullanılmasını gerektirir.
İÇİNDE bu durumda altıgenler oluşturmanız ve yayları düz çizgilerle eşleştirmeniz gerekir (Şekil 2.32, B). Bu, çalışmanın ikinci aşaması olacak.
Giriiş. Belirli bir R yarıçapı için iki düz çizginin, bir düz çizgi ve bir yayın ve iki yayın eşlenimini sırayla ele alalım.
Belirli bir R yarıçapı için iki düz çizginin, bir düz çizgi ve bir yayın ve iki yayın eşlenimini sırayla ele alalım.
Kesişen iki çizginin birleşimini oluşturmak l 1 veya l 2 belirli bir R yarıçapı mesafesinde, verilenlere paralel sırasıyla iki yardımcı düz çizgi çizin ben 1 Ve ben 2 (Şekil 32). Bu çizgilerin kesişme noktası O konjugasyon merkezidir. Ortaya çıkan merkezden dikeyleri verilen çizgilere indiririz - M ve N konjugasyon noktalarını elde ederiz . Belirli bir yarıçap boyutunda O merkezinden R Bulunan M ve N noktaları arasındaki sınırlar dahilinde bir yay çizin.
Yarıçaplı bir yay ile l düz çizgisinin eşlenimini oluşturmakR1 merkezden yürütülen Ç 1 (Şekil 33), çizgiye paralel bir yardımcı çizgi çizin ben , belirli bir konjugasyon yarıçapı mesafesinde R ve merkezden Ç 1 yarıçaplı bir yardımcı yay çizin R1 + R. Bu yardımcı çizgilerin kesiştiği noktada montaj ilişkisinin merkezini elde ederiz HAKKINDA. Bu merkezden dik çizgiyi düz çizgiye indiriyoruz - düz çizgi üzerinde bir birleşme noktası elde ediyoruz M, ardından merkezi bağlayın HAKKINDA yay merkezli Ö 1 - bir çizginin kesiştiği yerde OO 1 İle verilen yay yayın üzerindeki birleşme noktasını elde ederiz - nokta N. Bulunan noktalar arasında M Ve N yarıçap R bir birleşme yayı çizin.
Şekil 32 Şekil 33
İki yayın birleşimini oluşturmak için: yaylar R1 merkezden Ç 1 ve yaylar R2 merkezden O2(Şekil 34), yarıçapları sırasıyla eşit olan iki yardımcı yay çizin R1 + R Ve R2+R . Yardımcı yayların kesişme noktası montaj ilişkisinin merkezini (noktayı) belirler HAKKINDA. Montaj ilişkisi noktalarını tanımlamak için M Ve Nçiftleşme merkezini bağlayın HAKKINDA verilen yayların merkezleriyle Ç 1 Ve O2. Yarıçap R içine bir konjugasyon yayı çiz MN.
Şekil 34
Belirli bir yarıçapta iki yayın birleşimi R ile mümkün sonraki koşul: Ç 1 Ö 2 ≤ R 1 + 2R + R 2
Belirli bir yarıçap için en tipik montaj ilişkisi durumlarını göz önünde bulundurarak şunları belirleyebiliriz: Genel kural bu gibi durumlar için bağlantılar kurmak. Montaj ilişkisinin merkezi, verilen yaylara paralel ve montaj ilişkisi yarıçapı kadar belirli bir mesafedeki belirli çizgilerden aralıklı iki yardımcı çizginin kesişiminde belirlenir.
Çiftleşme noktaları belirlenir: düz çizgiler üzerinde- dik, montaj ilişkilerinin merkezinden düz çizgiye indirilmiş; yaylarda- montaj ilişkilerinin merkezini belirli bir yayın merkezine bağlayan düz bir çizgi (Şekil 32 – 34).
7.2.2 Belirlenen montaj ilişkisi noktası
Bir eşlenik noktası verildiğinde iki düz çizginin, bir doğru ve bir yayın ve iki yayın birleştirilmesinin birkaç tipik durumunu ele alalım. M.
Kesişen iki çizginin birleşimini oluşturmakl 1 ve l 2 (Şekil 35) montaj ilişkisi merkezi HAKKINDA doğruya dik olanın kesişme noktasında belirlenir ben 1 , belirli bir noktadan geri yüklendi M ve düz çizgilerin oluşturduğu açının açıortayı ben 1 Ve ben 2 . İkinci eş noktası N düz bir çizgi üzerinde ben 2 merkezden bırakılan bir dikey kullanılarak belirlenir Ö direkt olarak ben 2 . Montaj ilişkisi yarıçapı grafiksel olarak belirlenir: R X =| OM|= |AÇIK| .
Şekil 35
Düz bir çizgi mate l oluşturma C yarıçap yayı R 1 merkezden yürütülen Ç 1 . Bu sorun iki şekilde çözülebilir, nokta M bir yay ve düz bir çizgi üzerinde belirtilebilir. Her iki seçeneği de sırayla ele alalım.
İlk seçenek. Nokta M bir yay üzerinde belirtilir. Noktada M yaya bir teğet çizin. Bir teğet ile belirli bir doğrunun oluşturduğu açının açıortayının kesişme noktası ben , yarıçap uzatmalı Ç 1 M birleşme yayının merkezini belirleyin HAKKINDA(Şekil 36).
İkinci eş noktası N Bir doğru üzerindeki noktadan bırakılan dikme ile belirlenir HAKKINDA direkt olarak ben . Montaj ilişkisi yarıçapı grafiksel olarak belirlendi: R X =| OM|= |AÇIK| .
Şekil 36 Şekil 37
İkinci seçenek. Nokta M düz bir çizgide verilmiştir. Belirli bir noktadan Mçizgiye dik olanı geri yükle ben ve ona eşit bir mesafe koyun R1(Şekil 37). Ortaya çıkan nokta İLE merkeze bağlan Ç 1 ve segmenti bölün Ç 1 İLE Ö parçanın ortasından geri alınan dikmenin kesişme noktasında belirlenir Ç 1 İLE ve noktalardan geçen bir çizgi M Ve İLE.
İkinci eş noktası Nçizginin kesişme noktasında belirlediğimiz bir yay üzerinde Ö Ç 1 belirli bir yay ile. Karışım yarıçapı R X =| OM| = |AÇIK| .
Merkezden iki R1 yayının birleşimini oluşturun O 1 ve R 2 merkezden O 2. Çiftleşme noktası M merkezden çizilen bir yay üzerinde tanımlanmış Ç 1 . Bağlanıyor verilen nokta M merkezi ile Ç 1 ve yarıçapın devamına bir kenara koyun Ç 1 M mesafe eşit R2(Şekil 38). Diğer yapı önceki duruma benzer; alınan puan İLE merkeze bağlan O2 ve segmenti bölün KO 2 yarısında. Çiftleşme yay merkezi HAKKINDA parçanın ortasından geri alınan dikmenin kesişme noktasında belirlenir KO 2 ve noktalardan geçen bir çizgi M Ve Ç 1 . İkinci yayın üzerindeki ikinci birleşme noktası, yayın düz çizgiyle kesiştiği noktada belirlenir. OO 2. Karışım yarıçapı R X =| OM|= |AÇIK| .
Şekil 38
Eşlenik çizgileri takip ederken, önce birleşme noktalarına giden yayları, sonra da düz bölümleri izlemelisiniz.
7.3 Desen eğrileri
Desen eğrileri harika uygulama teknolojide. Düzlem eğrileri oluşturmanın en yaygın yöntemlerini ele alalım: elips, parabol, sikloid, sinüzoid, kıvrımlı. Bu eğrilerin ana hatları genellikle desenler kullanılarak çizilir, bu nedenle bunlara desen eğrileri denir.
Elips(Şekil 39). Elips, herhangi bir noktasından aynı düzlemdeki iki noktaya (elipsin odak noktaları) olan mesafelerin toplamının, elipsin ana eksenine eşit sabit bir değer olduğu kapalı bir düzlem eğrisidir. MN segmentine elipsin ana ekseni, DE segmentine ise küçük ekseni denir. D veya E noktasından R=MN yarıçaplı bir yay çizerseniz: 2 , sonra elipsin ana ekseni üzerinde odakları (noktalar) F1 Ve F2).
Şekil 39
Bir elips oluşturmak için çapları elipsin eksenlerine eşit olan iki eşmerkezli daire çizilir. Bu daireler birkaç parçaya bölünmüştür (12...16). Büyük daire üzerindeki bölme noktalarını çizin dikey çizgiler, küçük daire üzerindeki ilgili bölme noktalarından geçerek - yatay çizgiler. Bu doğruların kesişimi elipsin noktalarını verecektir. BEN, II, III... (elips oluşturmanın diğer yöntemleri için önerilen literatüre bakın).
Parabol(Şekil 40). Bir parabol, her noktası, doğrultman adı verilen belirli bir düz çizgiden ve aynı düzlemde bulunan parabolün odağı adı verilen bir noktadan aynı uzaklıkta bulunan bir düzlem eğrisidir.
Bir parabol oluşturmanın yollarından birini düşünelim. Verilen: parabolün tepe noktası HAKKINDA, D parabolünün noktalarından biri ve OS ekseninin yönü. OS ve CD bölümleri üzerine bir dikdörtgen oluşturulur, bu dikdörtgenin OB ve BD kenarları keyfi olarak bölünür aynı numara eşit parçalar ve bölme noktalarını numaralandırın. Vertex O, BD bölme noktalarına bağlanır ve OB segmentinin bölme noktalarından düz çizgiler çizilir, paralel eksenler. Aynı sayılara sahip noktalardan geçen çizgilerin kesişimi, parabolün nokta sayısını belirler (parabol oluşturmanın diğer yöntemleri için önerilen literatüre bakın).
Şekil 40
Sikloid(Şekil 41). Nokta yörüngesi A Düz bir çizgi boyunca kaymadan yuvarlanan bir daireye ait olan cisime sikloid denir. Bunu inşa etmek için başlangıç pozisyonu puan A düz kılavuza bir segment döşenir AA 1 belirli bir dairenin uzunluğuna eşit 2πR . Daire ve segment AA 1 aynı sayıda eşit parçaya bölünmüştür. Bir doğruyu bölen noktalardan dik açıları yeniden oluşturma AA 1 belirli bir dairenin merkezine paralel geçen bir çizgiyle kesişene kadar AA 1, yuvarlanan dairenin merkezinin O 1, O 2, O 3, ..., O 8'in sıralı konumlarını işaretleyin. Bu merkezlerden R yarıçaplı daireleri tanımlayarak, bunlarla paralel uzanan düz çizgilerin kesişme noktalarını işaretleyin. AA 1, dairenin bölme noktalarından 1 ,2, 3 vb.
1 noktasından geçen yatay çizginin O 1 merkezinden tanımlanan daire ile kesiştiği noktada sikloidin noktalarından biri bulunur; 2 noktasından geçen düz çizginin O2 merkezinden çizilen daire ile kesiştiği noktada sikloidin başka bir noktası vb. vardır. Ortaya çıkan noktaları düzgün bir eğri ile birleştirerek bir sikloid elde ederiz.
Şekil 41
Sinüs dalgası(Şekil 42). Bir sinüzoid oluşturmak için, belirli bir yarıçaptaki bir daireyi eşit parçalara bölün ( 6 , 8 , 12 vb.) ve sonrası merkez çizgisi koşullu başlangıç noktasından itibaren A- düz bir parça çizin AB, eşit 2πR . Daha sonra düz çizgi daireyle aynı sayıda eşit parçaya bölünür ( 6 , 8 , 12 vesaire.). Bir daire üzerindeki noktalardan 1, 2, 3, ..., 12, çizginin bölünme noktalarından geri yüklenen veya çıkarılmış karşılık gelen dikeylerle kesişene kadar seçilen çizgiye paralel düz çizgiler çizin. Ortaya çıkan kesişme noktaları ( 1" , 2" , 3" , ... , 12" ) eşit salınım periyoduna sahip bir sinüzoidin noktaları olacaktır 2πR . Eğrinin 3" ve 9" noktaları A noktasının köşeleridir, 6 ve B ise bükülme noktalarıdır.
Şekil 42
İnvolüsyon(daire taraması, Şekil 43). Bir sarmal, bir daire etrafında kaymadan dönen düz bir çizginin her noktası tarafından tanımlanan bir yörüngedir. Makine mühendisliğinde, dişli çarkların dişlerinin profili bir kıvrım kullanılarak özetlenmiştir. Bir kıvrım oluşturmak için daire ilk önce ikiye bölünür Rasgele sayı eşit parçalar; Bölme noktalarında daireye tek yönde yönlendirilen teğetler çizilir. Son bölme noktasından çizilen teğet üzerine çevreye eşit bir parça yerleştirin 2πR ve aynı sayıya bölün N eşit parçalar. İlk teğeti bir bölüme eşit olarak koyarsak πD/n, ikincide iki, üçüncüde üç vb. bir dizi puan alın BEN, II, III desene göre bağlanan vb.
Şekil 43
Hiperbollerin, episikloidlerin, hiposikloidlerin, Arşimet spirallerinin, strofoidlerin vb. yapımı için önerilen literatüre bakın.
Bir eğriyi bir desene göre izlemek için, eğri çizgiye mümkün olan en yumuşak ana hatları vermeye çalışırken, ortaya çıkan noktaları elle ince bir çizgiyle birleştirmeniz ve ancak bundan sonra eğriliğe karşılık gelen bir desen seçmeniz önerilir. aynı anda en az üç noktayı birbirine bağlayan bir veya başka bir bölümü (Şekil 44).
Şekil 44
7.4 Desen eğrileriyle düz bir çizginin eşlenikleri (örüntü eğrilerine teğet)
Daha önce, düz çizgilerin, yaylı bir düz çizginin ve iki yayın birleştirilmesinin çeşitli durumları düşünülüyordu. Uygulamada, düz bir çizgiyi desen eğrileriyle eşleştirmek alışılmadık bir durum değildir; burada eşleşen düz çizgi, belirli bir birleşme noktasından çizilen eğriye teğet olarak yönlendirilmelidir.
İnşaat örneklerine bakalım elips içeren bir doğrunun eşleri(Şekil 45). Çiftleşme noktası belirtildi D. Belirli bir noktada elipsin teğeti, düz çizgilerin oluşturduğu açının açıortayına diktir F1D Ve F2D, Nerede F1 Ve F2- elipsin odak noktaları.
Şekil 45
Şekil 46 yapıyı göstermektedir parabole teğet belirli bir noktada M. Teğet belirli bir noktayı birbirine bağlar M bir nokta ile İLE konumu ilişki tarafından belirlenir AK=AN. Verilen diğer desen eğrilerine teğet oluşturma yöntemleri önerilen literatürde incelenebilir.
Şekil 46
7.5 Kendi kendine test soruları
Konu 1 için kendi kendine test soruları:
1. Bir A1 sayfasında kaç adet A4 sayfası bulunur?
2. Ek çizim formatları nasıl oluşturulur?
3. Yazı tipi boyutunu ne belirler?
4. Yükseklik nedir? Küçük harfler ile karşılaştırıldığında
başkentlerde?
5. Çizimlerde roman yazı tipi kullanılabilir mi?
6. Görünür konturun vuruş çizgisinin kalınlığının seçimini ne belirler?
7. Eksenel, merkez, uzatma, boyutlu ve görünmeyen kontur çizgileri ne tür ve kalınlıkta çizilmiştir?
8. Küçük çaplı (12 mm'den küçük) bir dairenin merkez çizgileri nasıl çizilir?
9. Çizimlerde boyutlar hangi birimlerde yer alıyor?
11. Hangi durumlarda boyut çizgisinin okunun yerini nokta veya kontur alır?
12. Açı ölçü sayıları nasıl düzenlenmiştir?
13. Çap işareti Æ hangi durumlarda bırakılır?
14. 1:1 dışında bir ölçekte çizim yaparken ölçüler nelerdir?
15. Montaj ilişkilerinin inşası geometrinin hangi iki konumuna dayanmaktadır?
16. Montaj ilişkilerinin unsurlarını listeleyin.
giriiş
Yoğun gelişen ve bilgi yoğun çalışma konu alanı Mikroelektronik ve mikroişlemci teknolojisi gibi, sürekli iyileştirmeyi, edinilen bilginin yenilenmesini ve ilgili bilimsel ve teknik alanlara aşinalık gerektiren ilginç ve karmaşık bir iştir. Yaygın kullanımından dolayı elektronik sistemler yönetim ve amaç için etkili çözüm herhangi uygulamalı problemler modern uzman Mesleki olarak ilgili ve bilgisayar teknolojisi ile ilgili olmayan, yalnızca temel temsil Modern elektronik sistemler oluşturmanın temel kavramları hakkında bilgi sahibi olmak, aynı zamanda durum ve element tabanının geliştirilmesine yönelik beklentiler hakkında yeterli bir anlayışa sahip olmak.
Bilgisayar teknolojisinin gelişimi - elektroniğin en yüksek başarısı - son on yılda o kadar ilerleme kaydetti ki, bugün mikroişlemcilerin (MP'lerin) kullanılmadığı herhangi bir yaşam alanını hayal etmek neredeyse imkansızdır: kişisel bilgisayarlar- en karmaşık olanı yönetmek teknolojik süreçler evdeki çamaşır makinelerinin kontrolünden ve cep telefonları- iş istasyonları ve çok işlemcili süper bilgisayarlar tasarlamak.
Çeyrek asırdan biraz fazla bir geçmişe sahip olan tarihte, mikroişlemciler gerçekten devasa bir yol kat etti.
INTEL tarafından 1971 yılında piyasaya sürülen, 108 kHz saat frekansında çalışan, 2300 transistör içeren, 10 mikron teknolojisi kullanılarak yapılmış ve yaklaşık 200 dolara mal olan ilk MP mikro devresi. INTEL PENTIUM-4 çipinin en son modifikasyonlarından biri, 0,09 mikron teknolojisi kullanılarak yapılmış olup, 87 mm2 büyüklüğünde bir yarı iletken kristalin içinde 140 milyon transistör bulunmaktadır.
Yukarıdaki verilerin karşılaştırılması aynı zamanda INTEL'in kurucusu ve yönetim kurulu başkanı Gordon Moore'un mikroişlemci endüstrisinin başarısına ilişkin mecazi değerlendirmesini de doğrulamaktadır: “Otomotiv endüstrisi yarı iletken endüstrisinin hızında gelişmiş olsaydı, o zaman bugün bir Rolls-Royce'un maliyeti 3 dolar olurdu, bir galon benzinle yarım milyon mil yol kat edebilirdi ve onu çöpe atmak, park ücreti ödemekten daha ucuz olurdu."
Bugün bilgisayarlaşmanın ana yönlerden biri olduğunu anlamak zor değil bilimsel ve teknolojik ilerleme ve onun konsantre ifadesi. MP en çok şeyi temsil ediyor ileri başarılar mühendislik düşüncesi ve ne ölçüde doymuş oldukları bilgisayar Teknolojisi en çok çeşitli endüstrilerÜretim ülkenin sadece ekonomik değil aynı zamanda askeri potansiyeline de bağlıdır.
Ortalama seviye
Daire ve yazılı açı. Görsel kılavuz (2019)
Temel kurallar.
Çevreyle ilişkili tüm isimleri ne kadar iyi hatırlıyorsunuz? Her ihtimale karşı hatırlatalım - resimlere bakın - bilginizi tazeleyin.
İlk önce - Bir dairenin merkezi, daire üzerindeki tüm noktalara olan mesafelerin aynı olduğu bir noktadır.
İkincisi - yarıçap - çemberin merkezi ile bir noktayı birleştiren doğru parçası.
Çok fazla yarıçap var (çember üzerinde noktalar olduğu kadar), ancak Tüm yarıçaplar aynı uzunluğa sahiptir.
Bazen kısaca yarıçap aynen öyle diyorlar segmentin uzunluğu"merkez daire üzerindeki bir noktadır", parçanın kendisi değil.
Ve işte olanlar bir daire üzerinde iki noktayı birleştirirseniz? Ayrıca bir bölüm mü?
Yani bu segmente denir "akor".
Tıpkı yarıçapta olduğu gibi çap da genellikle bir daire üzerindeki iki noktayı birleştiren ve merkezden geçen bir parçanın uzunluğudur. Bu arada çap ve yarıçap arasında nasıl bir ilişki var? Dikkatli bak. Elbette, yarıçap yarıya eşitçap.
Akorların yanı sıra, sekantlar.
En basit şeyi hatırlıyor musun?
Merkezi açı iki yarıçap arasındaki açıdır.
Ve şimdi - yazılı açı
Yazılı açı - bir daire üzerinde bir noktada kesişen iki kiriş arasındaki açı.
Bu durumda, yazılı açının bir yay (veya bir akor) üzerinde durduğunu söylerler.
Resme bak:
Yay ve açı ölçümleri.
Çevre. Yaylar ve açılar derece ve radyan cinsinden ölçülür. İlk olarak dereceler hakkında. Açılarda sorun yok - yayın derece cinsinden nasıl ölçüleceğini öğrenmeniz gerekiyor.
Derece ölçüsü (yay boyutu), karşılık gelen merkez açının değeridir (derece cinsinden)
Burada "uygun" kelimesi ne anlama geliyor? Dikkatlice bakalım:
İki yay ve iki merkezi açı görüyor musunuz? Daha büyük bir yay daha büyük bir açıya karşılık gelir (ve daha büyük olması sorun değildir) ve daha küçük bir yay daha küçük bir açıya karşılık gelir.
Böylece anlaştık: Yay, karşılık gelen merkez açıyla aynı sayıda derece içeriyor.
Ve şimdi korkutucu şeye gelince; radyanlarla ilgili!
Bu “radyan” ne tür bir canavar?
Bunu hayal edin: Radyan, açıları yarıçap cinsinden ölçmenin bir yoludur!
Radyan ölçen bir açı şu şekildedir merkez açı yay uzunluğu dairenin yarıçapına eşit olan.
Sonra şu soru ortaya çıkıyor: Düz bir açıda kaç radyan var?
Başka bir deyişle: yarım daireye kaç tane yarıçap “sığar”? Veya başka bir deyişle: yarım dairenin uzunluğu kaç katıdır? yarıçaptan daha büyük?
Bilim adamları bu soruyu Antik Yunan'da sordular.
Ve böylece, sonra uzun aramaçevrenin yarıçapa oranının “insan” sayılarıyla ifade edilmek istemediğini keşfettiler.
Ve bu tutumu kökten ifade etmek bile mümkün değil. Yani, yarım dairenin yarıçaptan kat veya kat daha büyük olduğunu söylemenin imkansız olduğu ortaya çıktı! İnsanların bunu ilk kez keşfetmesinin ne kadar şaşırtıcı olduğunu hayal edebiliyor musunuz? Yarım daire uzunluğunun yarıçapa oranı için “normal” sayılar yeterli değildi. Bir mektup girmem gerekiyordu.
Yani, bu yarım dairenin uzunluğunun yarıçapa oranını ifade eden bir sayıdır.
Şimdi şu soruyu cevaplayabiliriz: Düz açıda kaç radyan vardır? Radyan içerir. Tam da dairenin yarısının yarıçaptan kat kat daha büyük olması nedeniyle.
Yüzyıllar boyunca eski (ve o kadar da eski olmayan) insanlar (!) Bu gizemli sayıyı daha doğru hesaplamaya, onu (en azından yaklaşık olarak) “sıradan” sayılarla daha iyi ifade etmeye çalıştı. Ve şimdi inanılmaz derecede tembeliz - yoğun bir günün ardından iki işaret bizim için yeterli, alıştık
Bir düşünün, bu, örneğin yarıçapı bir olan bir dairenin uzunluğunun yaklaşık olarak eşit olduğu anlamına gelir, ancak bu tam uzunluğun "insan" bir sayı ile yazılması imkansızdır - bir mektuba ihtiyacınız vardır. Ve sonra bu çevre eşit olacaktır. Ve tabii ki yarıçapın çevresi eşittir.
Radyana geri dönelim.
Düz açının radyan içerdiğini zaten öğrenmiştik.
Neyimiz var:
Yani sevindim, yani sevindim. Aynı şekilde en popüler açılara sahip bir plaka elde edilir.
Yazılı ve merkezi açıların değerleri arasındaki ilişki.
Şaşırtıcı bir gerçek var:
Yazılı açı karşılık gelen merkez açının yarısı kadardır.
Bu ifadenin resimde nasıl göründüğüne bakın. "Karşılık gelen" bir merkezi açı, uçları yazılı açının uçlarıyla çakışan ve tepe noktası merkezde olan açıdır. Ve aynı zamanda, "karşılık gelen" merkezi açı, yazılı açıyla aynı akorda () "bakmalıdır".
Bu neden böyle? Önce bunu çözelim basit durum. Akorlardan birinin merkezden geçmesine izin verin. Bazen böyle olur, değil mi?
Burada ne oluyor? Hadi düşünelim. Sonuçta ikizkenar ve yarıçaplardır. Yani (onları etiketledi).
Şimdi bakalım. Burası dış köşe! Dış köşeyi unutmayın toplamlara eşit bitişik olmayan iki dahili olanı yazın ve şunu yazın:
Yani! Beklenmeyen etki. Ancak yazılı olanın merkezi bir açısı da vardır.
Bu, bu durumda merkez açının yazılı açının iki katı olduğunu kanıtladıkları anlamına gelir. Ama çok acıtıyor özel durum: Akorun her zaman tam merkezden geçmediği doğru değil mi? Ama sorun değil, şimdi bu özel vaka bize çok yardımcı olacak. Bakın: ikinci durum: merkezin içeride kalmasına izin verin.
Hadi şunu yapalım: çapı çizelim. Ve sonra... ilk durumda zaten analiz edilmiş olan iki resmi görüyoruz. Bu yüzden zaten buna sahibiz
Bu şu anlama gelir: (çizimde, a)
Peki kaldım son durum: köşenin dışında merkez.
Aynı şeyi yapıyoruz: çapı noktanın içinden çiziyoruz. Her şey aynı ama toplam yerine fark var.
Bu kadar!
Şimdi yazılı açının merkez açının yarısı olduğu ifadesinden iki ana ve çok önemli sonuç oluşturalım.
Sonuç 1
Bir yayı temel alan tüm yazılı açılar birbirine eşittir.
Gösteriyoruz:
Aynı yayı temel alan sayısız yazılı açı vardır (bu yaya sahibiz), tamamen farklı görünebilirler, ancak hepsi aynı merkez açıya () sahiptir, bu da tüm bu yazılı açıların kendi aralarında eşit olduğu anlamına gelir.
Sonuç 2
Çapın gördüğü açı dik açıdır.
Bakın: hangi açı merkezidir?
Kesinlikle, . Ama o eşittir! Peki, bu nedenle (ve daha birçok yazılı açının dayandığı) ve eşittir.
İki akor ve sekant arasındaki açı
Peki ya ilgilendiğimiz açı yazılı değilse ve merkezi DEĞİLSE, örneğin şöyle:
yoksa bunun gibi mi?
Bunu bir şekilde merkezi açılardan ifade etmek mümkün mü? Bunun mümkün olduğu ortaya çıktı. Bakın: ilgileniyoruz.
a) (dış köşe olarak). Ancak - yazılı, yayın üzerinde duruyor -. - yazılı, yayın üzerinde duruyor - .
Güzellik için diyorlar ki:
Akorlar arasındaki açı toplamın yarısına eşittir açısal değerler Bu açının içine alınmış yaylar.
Bunu kısa olsun diye yazıyorlar ama tabi ki bu formülü kullanırken merkez açıları da aklınızda tutmanız gerekiyor.
b) Ve şimdi - “dışarıda”! Nasıl olunur? Evet, neredeyse aynı! Ancak şimdi (özelliği tekrar uyguluyoruz) dış köşeİçin). İşte şimdi.
Ve bu demek ki... Notlara ve ifadelere güzellik ve kısalık getirelim:
Sekantlar arasındaki açı, bu açının içine alınan yayların açısal değerlerindeki farkın yarısına eşittir.
Artık çemberle ilgili açılar hakkındaki tüm temel bilgilerle donanmış durumdasınız. Devam edin, zorlukların üstesinden gelin!
DAİRE VE İÇİ AÇI. ORTALAMA SEVİYE
Beş yaşındaki bir çocuk bile dairenin ne olduğunu biliyor değil mi? Matematikçilerin her zaman olduğu gibi bu konuda da anlaşılması güç bir tanımı var ama biz onu vermeyeceğiz (bkz.) Bunun yerine çemberle ilişkili noktaların, doğruların ve açıların ne dendiğini hatırlayalım.
Önemli Şartlar
İlk önce:
| dairenin merkezi- Çember üzerindeki tüm noktaların aynı uzaklıkta olduğu bir nokta. |
İkincisi:
Kabul edilen başka bir ifade daha var: "Akor yayı daraltır." Örneğin, buradaki şekilde akor yayı takip ediyor. Ve eğer bir akor aniden merkezden geçerse, o zaman özel bir adı vardır: "çap".
Bu arada çap ve yarıçap arasında nasıl bir ilişki var? Dikkatli bak. Elbette,
Ve şimdi köşelerin isimleri.
Doğal değil mi? Açının kenarları merkezden uzanır; bu, açının merkezi olduğu anlamına gelir.
Bazen zorlukların ortaya çıktığı yer burasıdır. Dikkat etmek - Bir dairenin içinde HERHANGİ bir açı yazılı DEĞİLDİR, ancak yalnızca tepe noktası çemberin üzerinde "oturan" kişi.
Şimdi resimlerdeki farkı görelim:
Başka bir şekilde şunu söylüyorlar:
Burada zor bir nokta var. "Karşılık gelen" veya "kendi" merkez açısı nedir? Tepe noktası dairenin merkezinde ve uçları yayın uçlarında olan bir açı mı? Kesinlikle bu şekilde değil. Çizime bakın.
Ancak bunlardan biri köşeye bile benzemiyor; daha büyük. Ancak bir üçgende daha fazla açı olamaz, ancak bir dairede pekala olabilir! Yani: daha küçük olan AB yayı daha küçük bir açıya (turuncu) karşılık gelir ve daha büyük olan yay daha büyük bir açıya karşılık gelir. Aynen öyle değil mi?
Yazılı ve merkezi açılar arasındaki ilişki
Bu çok önemli açıklamayı unutmayın:
Ders kitaplarında aynı gerçeği şöyle yazmayı seviyorlar:
Formülasyonun merkezi açıyla daha basit olduğu doğru değil mi?
Ama yine de, iki formülasyon arasında bir yazışma bulalım ve aynı zamanda çizimlerde "karşılık gelen" merkez açıyı ve yazılı açının "dayandığı" yayı bulmayı öğrenelim.
Bakın: işte bir daire ve yazılı bir açı:
"Karşılık gelen" merkez açısı nerede?
Tekrar bakalım:
Kural nedir?
Ancak! Bu durumda yazılı ve merkezi açıların yaya bir taraftan “bakması” önemlidir. Örneğin:
İşin garibi, mavi! Çünkü yay uzun, çemberin yarısından daha uzun! O yüzden asla kafanızı karıştırmayın!
Yazılı açının "yarımlığından" ne gibi bir sonuç çıkarılabilir?
Ancak örneğin:
Çapın kapsadığı açı
Matematikçilerin aynı şeyler hakkında konuşmayı sevdiklerini zaten fark etmişsinizdir. farklı kelimelerle? Buna neden ihtiyaç duyuyorlar? Görüyorsunuz, matematiğin dili resmi olmasına rağmen canlıdır ve bu nedenle sıradan dil, her seferinde bunu daha uygun bir şekilde söylemek istiyorum. "Bir açının bir yayın üzerinde durmasının" ne anlama geldiğini zaten görmüştük. Ve hayal edin, aynı resme "akorun üzerinde duran açı" deniyor. Ne üstüne? Evet, elbette bu yayı sıkılaştırana!
Bir yay yerine akora güvenmek ne zaman daha uygundur?
Özellikle bu akor bir çap olduğunda.
Böyle bir durum için şaşırtıcı derecede basit, güzel ve faydalı bir açıklama var!
Bakın: işte daire, çap ve ona dayanan açı.
DAİRE VE İÇİ AÇI. ANA ŞEYLER HAKKINDA KISACA
1. Temel kavramlar.
3. Yay ve açı ölçümleri.
Radyan açısı, yay uzunluğu dairenin yarıçapına eşit olan merkezi açıdır.
Bu, yarım dairenin uzunluğunun yarıçapına oranını ifade eden bir sayıdır.
Yarıçapın çevresi eşittir.
4. Yazılı ve merkezi açıların değerleri arasındaki ilişki.
Bu kısa makalede, temel çekim türleri tartışılacak ve açıların, düz çizgilerin, daire ve yayların, düz çizgi ile dairelerin çekimlerinin nasıl oluşturulacağını öğreneceksiniz.
Eşleştirme denir bir satırdan diğerine yumuşak geçiş. Bir montaj ilişkisi oluşturmak için montaj ilişkisinin merkezini ve montaj ilişkisi noktalarını bulmanız gerekir.
Çiftleşme noktası- Bu ortak noktaçiftleşme hatları için. Montaj ilişkisi noktasına geçiş noktası da denir.
Aşağıda ana konuları ele alacağız eş türleri.
Köşelerin çekimi (Kesişen çizgilerin çekimi)
Dik açılı çekim (Kesişen çizgilerin dik açıda çekimi)
İÇİNDE bu örnekte inşaat dikkate alınacak eşleştirme dik açı belirli bir R eşlenik yarıçapı ile. Öncelikle eşlenik noktalarını bulalım. Bağlantı noktalarını bulmak için, dik açının tepe noktasına bir pusula yerleştirmeniz ve açının kenarlarıyla kesişene kadar R yarıçaplı bir yay çizmeniz gerekir. Ortaya çıkan noktalar bağlantı noktaları olacaktır. Daha sonra eşin merkezini bulmanız gerekir. Montaj ilişkisinin merkezi, açının kenarlarından eşit uzaklıktaki nokta olacaktır. a ve b noktalarından birbirleriyle kesişene kadar eşlenik yarıçapı R olan iki yay çizelim. Kesişmede elde edilen O noktası birleşmenin merkezi olacaktır. Şimdi, O noktasının eşlenik merkezinden, a noktasından b noktasına eşlenik yarıçapı R olan bir yay tanımlıyoruz. Dik açılı konjugasyon oluşturulur.
Dar açının çekimi (Kesişen çizgilerin dar açıda çekimi)
Bir açıyı birleştirmenin başka bir örneği. Bu örnek oluşturulacak eşleştirme
dar açı
. R eşlenik yarıçapına eşit bir pusula açıklığına sahip bir dar açının eşlenimini oluşturmak için ikiden çizeriz: keyfi noktalar Açının her iki yanında iki yay vardır. Daha sonra yaylara, konjugasyonun merkezi olan O noktasında kesişene kadar teğetler çizeriz. Ortaya çıkan montaj ilişkisi merkezinden açının her iki tarafına dik bir açı indiriyoruz. Bu şekilde a ve b bağlantı noktalarını elde ederiz. Daha sonra, montaj ilişkisinin merkezinden, O noktasından, montaj ilişkisi yarıçapı R olan ve montaj ilişkisi noktalarını a birleştiren bir yay çizeriz.
ve B. Dar açının konjugasyonu oluşturulur.
Geniş açı çekimi (Geniş açıyla kesişen çizgilerin çekimi)
Dar bir açının konjugasyonuna benzetilerek inşa edilmiştir. Ayrıca, önce her iki tarafta keyfi olarak seçilmiş iki noktadan eşlenik yarıçapı R olan iki yay çiziyoruz ve ardından bu yaylara, eşleniklerin merkezi olan O noktasında kesişene kadar teğetler çiziyoruz. Daha sonra dik açıları konjugasyonun merkezinden her bir tarafa indiririz ve ortaya çıkan a ve b noktalarını R geniş açısının konjugasyon yarıçapına eşit bir yay ile bağlarız.
Paralel Düz Çizgileri Eşleştirme
Hadi yapalım iki paralel doğrunun birleşimi. Bize aynı doğru üzerinde bulunan bir birleşme noktası veriliyor. A noktasından b noktasında başka bir çizgiyle kesişene kadar bir dik çiziyoruz. a ve b noktaları düz çizgilerin bağlantı noktalarıdır. Yarıçapı ab segmentinden daha büyük olan her noktadan bir yay çizerek, eşlenik merkezini buluruz - O noktası. Eşlenik merkezinden, belirli bir eşlenik yarıçapı R olan bir yay çizeriz.
Daireleri (yayları) düz bir çizgiyle eşleştirme
Bir yayın ve bir doğrunun dış eşleniği
Bu örnekte, belirli bir r yarıçaplı düz bir çizgi çizilecektir, bir segment tarafından verilen AB ve R yarıçaplı dairesel bir yay.
İlk önce çekimin merkezini bulalım. Bunu yapmak için düz bir çizgi çizelim, segmente paralel AB ve ondan eşlenik yarıçapı r kadar mesafe ve OR çemberinin merkezinden R+r yarıçaplı bir yay kadar aralıklı. Yayın ve çizginin kesişme noktası, çekimin merkezi olacaktır - Or noktası.
Eşlenik merkezinden Or noktasına AB çizgisine bir dik indiriyoruz. Dik doğru ile AB doğru parçasının kesiştiği noktada elde edilen D noktası, birleşme noktası olacaktır. Bir daire yayının ikinci birleşme noktasını bulalım. Bunu yapmak için OR dairesinin merkezini ve çekim merkezini Or bir çizgiyle bağlayın. İkinci konjugasyon noktasını elde ederiz - C noktası. Konjugasyonun merkezinden, konjugasyon noktalarını birbirine bağlayan r yarıçaplı bir konjugasyon yayı çizeriz.
Düz bir çizginin yay ile iç eşleniği
Benzer şekilde, düz bir çizginin bir yay ile iç eşleniği oluşturulur. AB doğru parçasıyla belirtilen r yarıçaplı bir düz çizgi ile R yarıçaplı bir dairesel yayın eşleniğinin oluşturulmasına ilişkin bir örneği ele alalım. Eşleniklerin merkezini bulalım. Bunu yapmak için, AB doğru parçasına paralel ve ondan yarıçapı r kadar aralıklı ve VEYA dairesinin merkezinden bir yay kadar aralıklı düz bir çizgi çizeceğiz. yarıçap R-r. Düz bir çizgi ile yayın kesişme noktasında elde edilen Or Noktası, çekimin merkezi olacaktır.
Eşlenik merkezinden (Or noktası) AB düz çizgisine dik bir çizgi indiriyoruz. Dikliğe göre elde edilen D noktası birleşme noktası olacaktır.
Bir daire yayının ikinci eşlenik noktasını bulmak için, Or eşlenik merkezini ve dairenin OR merkezini düz bir çizgiyle birleştirin. Çizginin dairenin yayı ile kesiştiği noktada, ikinci birleşme noktasını elde ederiz - C noktası. Konjugasyonun merkezi olan Or noktasından, konjugasyon noktalarını birleştiren r yarıçaplı bir yay çizeriz.
Eşlenik daireler (yaylar)
Harici eşleştirme birleşme çemberlerinin (yaylar) O1 (yarıçap R1) ve O2'nin (yarıçap R2) merkezlerinin, R yarıçapının birleşen yayının arkasında yer aldığı bir eşlenik dikkate alınır. Örnek, yayların dış eşleniklerini dikkate alır. İlk önce çekimin merkezini buluyoruz. Eşlenik merkezi, sırasıyla O1(R1) ve O2(R2) dairelerinin merkezlerinden oluşturulan R+R1 ve R+R2 yarıçaplı daire yaylarının kesişme noktasıdır. Daha sonra O1 ve O2 dairelerinin merkezlerini düz çizgilerle birleşme noktasının merkezine, O noktasına bağlarız ve doğruların O1 ve O2 daireleriyle kesiştiği noktada A ve B birleşme noktalarını elde ederiz. bağlantı merkezi belirli bir bağlantı yarıçapı R'de bir yay oluştururuz ve A ve B noktalarını ona bağlarız.
Dahili eşleştirme birleşme yayları O1, yarıçap R1 ve O2, yarıçap R2'nin merkezlerinin, belirli bir R yarıçapının eşlenik yayının içinde yer aldığı eşlenik olarak adlandırılır. Aşağıdaki resim, dairelerin (yaylar) iç eşleniğinin oluşturulmasına ilişkin bir örneği göstermektedir. . İlk önce, sırasıyla O1 ve O2 dairelerinin merkezlerinden çizilen R-R1 ve R-R2 yarıçaplı dairesel yayların kesişme noktası olan O noktası olan eşlenik merkezini buluyoruz. Daha sonra O1 ve O2 dairelerinin merkezlerini düz çizgilerle montaj ilişkisi merkezine bağlarız ve O1 ve O2 daireleriyle doğruların kesiştiği noktada A ve B montaj ilişkisi noktalarını elde ederiz. Daha sonra montaj ilişkisi merkezinden yarıçaplı bir montaj ilişkisi yayı oluştururuz R ve bir montaj ilişkisi oluşturun.
Karışık yay montaj ilişkisi birleşme yaylarından birinin merkezinin (O1) R yarıçaplı eşlenik yayın dışında yer aldığı ve diğer dairenin merkezinin (O2) bunun içinde yer aldığı bir eşleniktir. Aşağıdaki resimde dairelerin karışık birleşiminin bir örneği gösterilmektedir. Öncelikle montaj ilişkisinin merkezini, yani O noktasını buluyoruz. Montaj ilişkisinin merkezini bulmak için, O1 noktasına ve R-R2 noktasına ait R1 yarıçaplı bir dairenin merkezinden R+R1 yarıçaplı daire yayları oluşturuyoruz, O2 noktasının R2 yarıçaplı dairesinin merkezinden. Daha sonra O konjugasyon noktasının merkezini O1 ve O2 dairelerinin merkezlerine düz çizgilerle bağlarız ve karşılık gelen dairelerin çizgileriyle kesişme noktasında A ve B konjugasyon noktalarını elde ederiz. Daha sonra konjugasyonu oluştururuz.
