Cinayet - ve yapmaya başla. Hatta bir başkasını kurtarmak için kendi hayatınızı feda etmenin iyi bir şey olduğunu bile düşünebilirsiniz. kişi– ve bunu da yapın. Aynı şey sizin kötülük yapmaya karar verdiğiniz durumlarda da mümkündür. Yapabilirsiniz saymak iyi insanlar yalnızca kötülük yapma dürtüsüne sahip değildir, aynı zamanda kötülüğün yapılmasına gerek olmadığı anlayışına da sahiptirler. Ve bunu yapmamak...
https://www.site/psikoloji/110332
Durumlar, çünkü uzun yıllardır batıl inançlar o günün bu gün olduğunu gösteriyordu İnsan her türlü sıkıntıyla karşılaşabilir. Sebep 7. Bilimin batıl inançların varlığını reddetmesine rağmen, bilim adamları defalarca bunu bulmaya çalıştılar. Neden bu numara sayar mutsuz. Araştırmalar, bu günde kaza sayısının arttığını ve insanların çok şanssız olduğunu gösterdi...
https://www.site/journal/147465
Ve şimdi Amerika'nın kuzeyindekiler onun torunları değil antik sakinleri. Yeni iş bilim adamlarının göç yollarını yeniden yapılandırmasına yardımcı olacak antik insanlar ve Dünya'nın nasıl doldurulduğunu öğrenin. Bu değerli bulguların yanı sıra çalışma, ne kadar doğru ve hassas olduğunu göstermesi açısından da önem taşıyor. modern teknolojiler DNA ile çalışıyor. Gelecekte bilim adamlarının elde edebilmeleri mümkündür. genetik bilgi halen mevcut olan örneklerden dikkate alındı ...
https://www.site/journal/123964
Arkeolog ekip lideri Youssef Bokbot'a göre bu, keşfedilen ilk iskelet. kişi Neolitik'in sonunda veya başında yaşayan Bronz Çağı. "Rabat'a 80 kilometre uzaklıkta, Khemisset yakınlarında bir mağarada yedi iskelet ve dört mezara rastlandı. "Yakınlarda bulunan bakır nesneler evrime işaret ediyor kişi"Taştan metale geçiş ve gerçek dönüşüm" diyen arkeolog, Khemisset'e 18 kilometre uzaklıktaki Bokbot mağarasında kazılara başladı...
https://www.site/journal/126113
Bilim adamları, Yucatan Yarımadası yakınında bulunan su altı mağarası Chan Hol'dan kalıntılar buldular. kişi 10 bin yıldan daha eski. Bu bir basın bülteninde bildirildi ulusal enstitü Meksika antropolojisi ve tarihi (INAH... gruplar veya diğerlerinden bağımsız olarak kıtaya gelen bir grup. Son zamanlarda başka bir araştırmacı ekibi DNA'yı izole etmeyi başardı) kişi Grönland'da bulunan yaklaşık dört bin yıllık bir saç parçasından alın ve onu deşifre edin.
https://www.site/journal/129016
en fazla olurdu genel taslak, özellikle de şu andan itibaren birçokları için alışılmadık derecede alakalı görünecek. Bu yüzden, Neden Aynı İnsan hasta? Yukarıda da söylediğim gibi cevapları bu soru, çok şey elde edebilirsiniz. Ve çoğu da adet döngüleri, rahim kanaması. Doğuda uzun zamandır verilmesi boşuna değil özel ilgi, seks hayatı kişi. Çünkü cinsel alanda uyum olmadan nasıl inanıldı antik doğu doktorları, sağlıklı, insan vücudu asla olmayacak. Ayrıca uzun süreli cinsel perhiz...
https://www.site/journal/121793
Gençler her zaman bir önceki nesilden daha akıllıdır. İÇİNDE antik Yunanistan, insanlar günümüzün ahlaksız aktörlerini seviyor ve... kişi saymak kişi? Ve öldürüldüğü zaman saymak cinayet? Hayatımızın noktalı çizgisinin diğer ucuna bir göz atalım. Kim daha önemli İnsan ya da dalağı? Bağırsak veya insan aklı? Önemli olan ne? kişi? Ne belirler kişi? Karaciğer? Evet. Ötenaziden bahsediyorum. Gönüllü bakım tedavi edilemez, acı verici acılar nedeniyle hayattan. İnsan ne, köle mi? Toplumun kölesi, kanunlar? Neden ...
Yakın zamana kadar dillerinde yalnızca iki sayının adı olan kabileler vardı: bir ve iki. Yerliler şöyle düşündü: 1 - “urapun” 2 - “göz için” 3 - “için göz - urapun” 4 - “için göz - göz için” 5 - “için göz - göz için - urapun ” ..... Geri kalan tüm sayılar - “ÇOK”! İnsanların yalnızca az sayıda tamsayıya hakim oldukları görülebilir. Matematiğin ilk kavramları "az", "çok" ve "aynı"ydı. Bir kabile, yakaladığı balığı başka bir kabilenin insanlarının yaptığı taş bıçaklarla takas ederse, kaç balık ve kaç bıçak getirdiklerini saymaya gerek kalmıyordu. Kabileler arası alışverişin gerçekleşmesi için her balığın yanına bir bıçak koymak yeterliydi.
Eski Çin ve Japonya'da hesaplamalar, Rus abaküsüne benzer bir prensip kullanılarak özel bir sayma tahtası üzerinde yapıldı. Abaküs sayma tahtası için kullanılır aritmetik hesaplamalar yaklaşık MÖ 5. yüzyıldan itibaren V Antik Yunanistan, Antik Roma.5 Çince (yukarıda) ve Japonca (altta) Abacus abacus
Antik Roma'da bunlar beşli sayılıyordu; ana numaraları 5 rakamıydı. Daha sonra onlar da onlarca saymaya geçtiler, ancak sayıları kaydetme sisteminde hala beş tane kaldı. Belki de böyle bir kaydın temeli parmaklarla saymaktı. 5 - V Roma rakamına yakından bakın: dört parmak birbirine bastırılır ve biri yana doğru işaret edilir. Ve Roma rakamı 10, açılarla bir araya getirilmiş iki beşten oluşan X'tir.
Antik çağda sayıların alfabenin harfleriyle belirlendiği sistemler yaygındı. Bunlar arasında İyonik olarak da adlandırılan Yunan alfabetik sistemi de vardı. İLE Slav kabileleri Hıristiyanlık ve yazıyla birlikte geldi. Slav numaralandırması, Yunan modelini takip ederek 9. yüzyılda Yunan rahipleri Cyril ve Methodius tarafından yaratıldı.
Alfabeyle birlikte böyle bir sayı yazma sistemi ortaya çıktı Eski Rus. Ancak Rusça'da kısa çizgi yerine dalgalı bir çizgi koydular - başlık dark legion leodr
Yüzyıllar ve binlerce yıl önceki ilkel sistem sırasında atalarımız kabileler halinde yaşıyordu. Yiyeceklerini ormanlardan, göllerden ve bozkırlardan sağlıyorlardı. Hayatları modern hayatlara pek benzemiyordu. Eski insanlar hayvanlardan yalnızca konuşmanın temellerine sahip olmaları ve en basit emek ve avlanma araçlarını nasıl kullanacaklarını bilmeleri bakımından farklıydı. İlk insanlar tıpkı küçük çocuklar gibi saymayı bilmiyorlardı. Bugün bir çocuğa saymayı annesi, babası ya da erkek ve kız kardeşi öğretiyor. ilkel insanlar kimse yoktu, dolayısıyla insanlığa saymayı öğretme süreci o kadar uzundu ve insan saymayı öğrenmeden önce o kadar muazzam bir öğrenme yolundan geçti ki, bu kadar uzun bir süreyi hayal etmek oldukça zor.
Yaşamlarının ve refahlarının bağlı olduğu çevrelerindeki doğayı çok çeşitli nesne ve şeylerden gözlemleyen eski insanlar, başlangıçta yalnızca ayırmayı öğrendiler bireysel öğeler. Bir hayvan sürüsünden bir hayvan, bir balık sürüsünden bir balık. Başlangıçta bu ilişkiyi “bir” ve “çok” olarak tanımlayabildiler.
İlkel zamanlar
Pek çok şeyden oluşan nesnelerin sık sık gözlemlenmesi, kişiyi sayılar, daha doğrusu sayılar hakkında fikir sahibi olmaya yönlendirebilir. Eski atalarımız bir çift geyik gördüklerinde onu kendi gözleriyle karşılaştırmışlardır. Fakat önlerine bir hayvan sürüsü çıkınca “çok” dediler. Ancak daha sonra uzun zamandır Gözlemler ve el becerisi sayesinde kişi üç nesneyi, ardından dört nesneyi ve daha sonra daha büyük bir sayıyı tanımlamayı başardı.
Oynanan sayma becerileri büyük rol sadece bir kişinin değil, tüm kabilesinin hayatta kalması. Yani örneğin bir kabilenin lideri bir av sırasında insanları doğru bir şekilde tuzağa düşürmek zorundaydı; bunun için elinin parmaklarındaki sayıyı gösterdi. Daha sonra ayak parmakları bile kullanıldı. Örneğin bir kişinin mızrağını beş hayvan derisiyle değiştirmesi gerektiğinde elini yere koyarak her parmağın karşısına birer deri konulması gerektiğini göstermiştir. Ellerde yeterli parmak yoksa, genellikle bacaklar kullanılırdı.
Bir kişi kafasında saymayı öğrenmeden önce atalarımız hem uzuvları hem de çevredeki nesneleri, çeşitli sopaları ve çakıl taşlarını kullanıyorlardı. Daha küçük sayıların eklenmesiyle daha büyük sayıların elde edildiği bir sayma yöntemi de vardı, örneğin 4 sayısını adlandırmak için bir kişi iki sayı 2'yi hayal etti.
Bazı ülkelerde bu sayma sistemi bugüne kadar korunmuştur. Bir Avustralya kabilesi şu şekilde sayar: 1 sayısı enea, 2 sayısı patcheval, 3 sayısı patcheval-enea, 4 sayısı patcheval-patchal'dir. Bazı insanlar sayıların adlarını doğadaki nesnelerle ilişkilendirdiler; örneğin, ay "1", kanatlar "2", el "5" sayısı anlamına geliyordu.
Yazılı hesap
İnsanın evrimi ve büyük sayıları sayma ihtiyacı, yazılı saymanın ortaya çıkmasına ivme kazandırdı. Henüz kağıt üretilmediğinden ve nasıl yapılacağını bilmediklerinden hesaplamalar, hayvan kemikleri ve sopalara çentik atılarak, iplere düğüm atılarak veya kil tabletlere yazı yazılarak yapılıyordu.
Ayrıca tabletler ve çeşitli ahşap fayanslar üzerine yazmaya başlayan insan, yazı konusunda ustalaşmaya başladı ve aynı zamanda insanlar saymayı öğrendikçe yeni sorun nasıl ayırt edilir yazılı işaretler dijitalden mi? Bunu yapmak için bazı milletlerden sayılar üzerine kısa çizgiler veya dalgalı çizgiler çizildi.
Diğer bir sorun ise sıfır rakamının olmamasıydı. Eskiden 209 sayısını yazmak için insanlar ortada boşluk yani 2 9 bırakıyorlardı ama bu şekilde kafanın karışması çok kolay olduğundan boşluğun yerine küçük bir nokta eklemeye başladılar. daha sonra kısa sürede modern sıfıra dönüştü.
Ancak yıllar geçtikçe sayı sistemleri değişip gelişti ve ilk kez modern sistem hesaplandığında onların Hintli olduğu ortaya çıktı. 8. yüzyıl civarında Hindistan'dan gelen Araplar, yanlarında, türevler her zaman el altında olduğundan, kullanımı en kolay olan hesaplama örneklerini getirdiler - parmaklarımız. Avrupalılar bu sistemi Arapça olarak adlandırarak takdir ettiler ve o zamandan beri tüm dünya bu sistemi kullanıyor.
Umarım artık insanların saymayı nasıl öğrendiklerini öğrenmişsinizdir ve makalemiz ilginizi çekmiştir. Doğru sayın!
Yaşam boyunca her insan her zaman bir şeyler öğrenir ve edinilen bilgiler bir süre sonra o kadar doğal görünür ki ortak bir gerçek olarak algılanır. Düşünce aklıma bile gelmiyor: her şey nasıl başladı? İnsanlar saymayı nasıl öğrendi ve toplum dünyadaki hemen hemen her şeyin sayılara bağlı olduğunu ne kadar zaman önce anladı?
Bir insan zamanı saymayı nasıl öğrendi?
Bu modern dünya Yılda 365 gün, ayda 30 gün, günde 24 saat olması doğal bir gerçektir. Daha önce, zamanın miktarı hakkında hiçbir bilgi olmadığında, kişi bağımsız olarak icat edilen yöntemlerden memnundu ve bunun aracı da Güneş'ti. Bazı yüzeylere, gölgesi dairenin etrafında hareket eden işaretli bir kadran ve bir direk yerleştirildi. Bağımlılık hava koşulları Böyle bir cihazın önemli bir dezavantajı vardı: yağmurlar aynı zamanda zamanın belirlenmesini de imkansız hale getiriyordu. Modern dünyada bu tasarımın bir benzeri, nişini sağlam bir şekilde fetheden ve bir insanın hayatında vazgeçilmez bir öğe haline gelen bir saattir.
Zamanın yıldızlara, suya ve ateşe göre belirlenmesi
Romantizmin ve uzak ve güzel bir şeyin hayallerinin sembolü olan yıldızlar, aynı zamanda geceleri bir tür zaman göstergesi olarak da hizmet ediyordu. Bu amaçla, ölçümlerin bir geçiş aleti kullanılarak yapıldığı yıldız çizelgeleri icat edildi.
Yıldızların yanı sıra güneş saati Neredeyse tüm uluslar arasında popüler olan ve yalnızca tasarım açısından farklılık gösteren bir kabı temsil eden su sergileri oldukça yoğun bir şekilde kullanıldı. silindirik suyun damla damla aktığı yerden. İnsanlar zamanı akan su miktarına göre ölçtüler. Bu tür saatler Mısır, Roma ve Babil'de popülerdi. Asya ülkelerinde insanlar zamanı saymayı nasıl öğrendi? Buradaki cihazlarda su tipi kullanılmış ters prensip: Yüzen bir gemi, küçük bir delikten giren suyla dolduruldu.
Sadece suyu değil, ateş elementini de hayatına sokmaya çalışan insan, Çin'de ortaya çıkan ve zamanla tüm Avrupa'da popülerlik kazanan ateş saatini de icat etti. Bu zamanı bildiren cihazların temeli şuydu: yanıcı malzeme(çubuk veya spiral şeklinde) ve ona tutturulan metal toplar, malzemenin belirli bir oranı yandığında düşüyor. Avrupa'da çoğunlukla mum saatleri kullanılıyordu; lamba ve fitil saatlerine tercih ediliyordu. Zaman, yanmış balmumu miktarına göre belirlendi. Bu tür saatler özellikle kilise ve manastırlarda yaygındı.
Kum saati - zamanımızın nadir bir gururu
Tabii ki en popülerleri kum saati Halen ana işlevlerini yerine getirmek için aktif olarak kullanılan ve dekoratif bir öğe olarak kullanılanlar. Bu tip cihazlarda hesaplanan sürenin doğruluğu, akışkanlığının tekdüzeliğini belirleyen kumun kalitesine bağlıdır.
Sayma biliminin ortaya çıkış tarihi
Zamanı niceliksel açıdan anlamak, sayıların bilgisi ve sayma yeteneği için belirleyici bir faktördü. Üstelik hesabın kökeninin tarihi o kadar eski ki daha çok bir peri masalını andırıyor. İnsanlar saymayı nasıl öğrendi? Yüzyıllar önce insanlık kabileler halinde yaşıyordu, sürü yaşam tarzı sürdürüyordu, öldürülen hayvanların derilerini giyiyordu ve temsilcilerinin kendileri için alabilecekleri şeyleri yiyordu.
Buna göre, en basit araçlar: sopalar ve taşlar, hayatta kalmak ve yiyecek elde etmek için mevcut araçlardı. Belki de sürekli tehlike ve yiyecek elde etme ihtiyacı, sayma ihtiyacının ana itici gücü haline geldi; bu, günümüzde sadece bir sayı olarak algılanmıyor. doğal gerçek aynı zamanda modern teknolojinin de yardımıyla kolaylaştırılmıştır. bilgisayar teknolojisi.
Bir, iki ve çok
Niceliği ifade eden ve insanların saymayı nasıl öğrendiğini açıklayan ilk kavramlar “bir” ve “çok”tu. “Bir”, belirli kriterlere göre ayrı ayrı tanımlanan bir nesne veya bireydir: sürünün lideri, kulaktaki tahıl vb. “Çok” bu maddenin bulunduğu toplam kütledir.
Bir "çift" anlamına gelen "iki" sayısının ortaya çıkışı: gözler, kulaklar, pençeler, kanatlar, eller, bir kişinin var olmayan sayıların olduğu zamanlarda saymayı nasıl öğrendiğini açıklar. Avcı, öldürdüğü iki ördeği anlatırken gözlerini işaret ederek ödülün miktarını anlattı.
Antik dünyanın sayma biliminde kademeli bir ilerleme gözlendi: "bir", "iki" ve "çok" sayıları zaten biliniyordu. Çok geçmeden adam öyle bir noktaya geldi ki toplam kütleüç, dört, beş veya daha fazla nesne seçin ve verilen miktar bir adı yoktu ama o dönemde bilinen sayıların toplamı olarak açıklanıyordu: “2” ve “1”. Örneğin: “3” toplamda “1” ve “2”dir; “4”, “2” ve “2”nin toplamıdır; ve "5", "2", "2" ve "1"in birleşimidir. Tibet'te "2" sayısı kanatlar, Hindistan'da gözler, bazı halklarda "1" ay, "5" ise eldir. Yani her sayı, bir isim almadan önce görsel olarak çağrışımsal bir algıya sahipti.
Hayati bir ihtiyaç olarak saymak
İnsan gelişiminin her aşamasında bu "sanatın" becerisi sadece bir zorunluluk haline gelirse, insanlar saymayı nasıl öğrendi? Avlanma sürecinde hayvanın etrafı sarıldığında, kıdemli avcının hayvanı kuşatmak için insanları doğru konumlandırması gerekiyordu. Bunu yapmak için, gerekli pozisyonları hangi yerde ve kaç kişinin alması gerektiğini parmaklarıyla gösterdi..
Ticarette, fiyatları belirtmek için el ve ayak parmaklarının matematiği de (eğer maliyet yüksekse) kullanıldı. Örneğin, yapılmış bir mızrağı hayvan derileriyle değiştirirken satıcı elini yere koyar ve her parmağın karşısına bir deri konulması gerektiğini gösterirdi. Bu arada parmakları bükmek toplama, uzatmak ise çıkarma anlamına geliyordu. Bunlar ilkti matematiksel örnekler uzak geçmişte saymayı nasıl öğrendiklerini anlatıyor.
Farklı ülkelerde aritmetik
İnsanların saymayı nasıl öğrendiğine dair tarih modellerini koruyan birçok ülke hâlâ geçmişin mirasını kullanıyor: Japonya ve Çin'de ev eşyaları beşli ve onlu olarak sayılıyor; İngiltere ve Fransa'da - yirmili yıllarda.
Herhangi bir eylemi papirüs üzerine resim şeklinde tasvir eden eski Mısırlılar, sayıları bu şekilde yazmadılar. Sakinler Antik Roma sayılar tire ile belirtilmiştir. Yani "I" birdir, "V" parmağı yana doğru çıkıntı yapan bir elin görüntüsüdür veya daha doğrusu basitleştirilmiş versiyonda beş parmaktır, "X" birbirine katlanmış iki parmaktır.
Harflerin ortaya çıkışıyla birlikte sayıları temsil etmek için alfabe kullanılmaya başlandı. Örneğin: B-
Harflerin ortaya çıkışıyla birlikte sayıları temsil etmek için alfabe kullanılmaya başlandı. Örneğin: B “2”, G “3”, D “4”, E “5”tir. Harfleri ve sayıları ayırt etmek için, ikincisinin üzerine "titlo" adı verilen bir simge yerleştirildi. Yöntem, büyük sayıların kaydedilmesine izin vermediğinden pek kullanışlı değildi. Zamanla insanlar sayıları harflerden ayırmaya ve nesneleri ne olursa olsun ayrı ayrı algılamaya başladı.
Günümüzde yaygın olarak kullanılan modern olanlar Hindistan'da icat edilmiş, ülkemizde ise 18. yüzyılda uygulamalarını bulmuşlardır. Günümüzde hala saat kadranlarında yer alan, yüzyılları ve kitaplardaki bölümleri belirtmek için kullanılan Romen rakamları popülerliğini kaybetmedi.
Antik Babil, M.Ö. 6 bin yılda ticari işlemlerin matematiksel muhasebesinin zaten yapıldığı sayma yöntemiyle ayırt edildi. Bu tür kayıtlar, dar yatay ve dikey takozlar şeklindeki resimlerle (hiyerogliflerle) tasvir ediliyordu ve “çivi yazısı” adı da buradan geliyor.
Biri bir kama ile, ikişer ikişer vb. ile belirtildi. “10” sayısı geniş bir takoz olarak öne çıkıyordu ve özel bir isme sahipti. Babil matematiği en parlak dönemini B. yazılı kaynaklar O dönemde, insanların zamanımızdan çok önce yazmayı ve saymayı nasıl öğrendiğine dair kanıtlar keşfedildi. Bunlar karmaşık hesaplama işlemlerinin yanı sıra ikinci dereceden ve kübik denklemlerin çözümlerinin kayıtlarıdır.
Kafanızdan saymayı nasıl öğrenirsiniz?
Atalarımız için bu tür karmaşık işlemler mümkün olsaydı, o zaman modern nesil için, zamanla ve birçok büyük zekayla geliştirilen matematiksel hesaplamalar özellikle zor olmamalıdır. Doğru, bir kişi yerine dijital eylemler gerçekleştirebilen bilgisayar teknolojisinin varlığı, ikincisinin zihinsel çalışmasını büyük ölçüde kolaylaştırır. Bu yüzden sözlü sayma Herkes hafızayı nasıl geliştireceğini ve becerilerini nasıl geliştireceğini bilmeli, hafızanın geliştirilmesine ve becerilerin geliştirilmesine yardımcı olmalıdır. Bu tür eğitim zihinsel aktivite mevcutsa başarılı olacaktır:
- zihinsel konsantrasyonla birlikte dikkatin eldeki göreve odaklanmasına ve karmaşık sayıların hafızada tutulmasına yardımcı olan yetenekler;
- gerçekleştirilen hesaplamalı eylemlerin kolaylığını belirleyen formüllerin bilgisi;
- Sürekli eğitimin yanı sıra becerilerinizi geliştirmenize ve iyileştirmenize olanak tanıyan bir uygulama.
Basit zihinsel aritmetik örnekleri
4 ile çarpın
Sayının 2 ile çarpılmasının ve elde edilen sonucun tekrar ikiye katlanmasının kolay bir yolu. Örneğin:
35 * 4 = 35* 2 = 70 * 2 = 140
11 ile çarpma
Sayılar çift haneli sayı 11 ile çarpıldığında olduğu gibi genişletilmesi gerekiyor.
Örneğin:
48 * 11 = 4 ve 8 * 11
Daha sonra sayının rakamlarını eklemeniz gerekir. bu durumda 4 ve 8 ve ortaya çıkan sonuç cevap olacaktır. Toplama sırasında sonuç iki basamaklı bir sayı ise, o zaman yalnızca birleri bırakıp onlara 1 eklemeniz gerektiğini unutmamak önemlidir.
4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. Yani elde edilen sonuçtan 12 tane kaldı - bu 2 ve ona 1 eklendi.
5'e bölme
Bu işlemi kolaylaştırmak için sayıyı iki katına çıkarmanız ve virgülü bir basamak geriye taşımanız gerekir.
Örneğin:
125/5 = 125*2 = 250 (ondalık konum) = 25
50'ye bölme
Bu durumda model benzerdir: sayı 2 ile çarpılır ve 100'e bölünür.
600/50 = 600 * 2 / 100 = 12
25'e bölme
Sayı 4 ile çarpılıp 100'e bölünür.
700/ 25 = 700*4 / 100 = 28
Doğal sayılarla toplama ve çıkarma
Ekleme yaparken şu püf noktasını bilmelisiniz: Eğer terimlerden biri belirli bir sayı kadar artırılırsa (saymayı kolaylaştırmak için), sonuçtan aynı sayının çıkarılması gerekir.
Örneğin:
787 + 193 = (787 + 193+ 7 (193'ü 200'e yuvarlamak için)) - 7 = (787 + 200) - 7 = 980
Eski insanlar yiyeceklerini çoğunlukla avcılık yoluyla elde ediyorlardı. Büyük bir hayvanın - bir bizon veya bir geyik - tüm kabile tarafından avlanması gerekiyordu: bununla tek başınıza başa çıkamazdınız. Baskın genellikle en yaşlı ve en deneyimli avcı tarafından yönetiliyordu. Avın kaçmasını önlemek için etrafının en azından şu şekilde çevrilmesi gerekiyordu: sağda beş kişi, arkada yedi kişi, solda dört kişi. Bunu saymadan yapmanın imkânı yok! Ve ilkel kabilenin lideri bu görevle başa çıktı. İnsanın “beş”, “yedi” gibi kelimeleri bilmediği o günlerde bile sayıları parmaklarında gösterebiliyordu.
Dünyada hala parmaklarının yardımı olmadan sayamayan kabileler var. Beş rakamı yerine "el", on - "iki el" ve yirmi - "tüm kişi" diyorlar - burada ayak parmakları da sayılır. İnsanların bilgisi giderek arttı ve arttıkça sayma ve ölçme yeteneğine olan ihtiyaç da arttı. Sığır yetiştiricileri sürülerini saymak zorundaydı ve aynı zamanda bu sayı yüzlerce ve binlere kadar çıkabiliyordu. Çiftçinin bir sonraki hasada kadar kendini besleyebilmesi için ne kadar arazi ekmesi gerektiğini bilmesi gerekiyordu. Peki ekim zamanı? Sonuçta, yanlış zamanda ekerseniz hasat alamazsınız!
Zamanı sayma ay ayları artık uygun değil. Daha fazlası gerekli doğru takvim. Buna ek olarak, insanlar giderek daha fazla uğraşmak zorunda kalıyordu. büyük sayılar hatırlaması zor, hatta imkansız olan. Bunları nasıl yazacağımızı bulmamız gerekiyordu. Sayıları "kaydetmenin" ilk yolu, hayvan kemikleri üzerindeki çentikler, iplerdeki düğümler ve saymak için çakıl taşları veya diğer nesnelerin kullanılmasıydı. Yaklaşık beş bin yıl önce, neredeyse aynı anda farklı ülkeler- Babil, Mısır, Çin - doğdu yeni yol numaraları kaydediyor. İnsanlar sayıların sadece birim olarak değil rakam olarak da yazılabileceğini anladılar: Yüzler ayrı ayrı. Çok öyleydi önemli keşif. Sayıları saymak ve yazmak artık çok daha kolay hale geldi.
İÇİNDE Antik Babil Onlarca değil, altı düzine saydılar. Bir matematikçi oradaki sayma sisteminin bizimki gibi ondalık değil altmışlık sistem olduğunu söylerdi. Bizim için on rakamı ne kadar önemliyse altmış rakamı da onlar için aynı rolü oynuyordu. Babilliler yalnızca iki sayı kullanıyordu. Dikey bir çizgi bir birim anlamına geliyordu ve iki yatay çizginin açısı on anlamına geliyordu. Babilliler nemli kil tabletlerin üzerine keskin bir sopayla yazıp daha sonra kurutup pişirdikleri için bu çizgileri takoz şeklinde ortaya çıkardılar.
Mayalar yirmili sayılıyordu; yirmilik bir sayma sistemleri vardı. 1'den 20'ye kadar olan sayılar nokta ve çizgilerle gösterildi. Çinliler de Mısırlılar gibi ondalık sistem hesaplar. Antik Yunan abaküsü (adını Ege Denizi'ndeki Salamis adasından alan bir tahta veya "Salamin tahtası"), üzerine deniz kumu serpilmiş bir tahtaydı. Üzerinde çakıl taşları ile sayıların işaretlendiği oyuklar vardı. , diğeri onlarca vb. Bir oyuk sayıldığında 10'dan fazla çakıl toplandı; bunlar çıkarıldı ve bir sonraki sıraya bir çakıl eklendi.