Talimatlar
Görevde verilen piramidi düşünün. Doğru olup olmadığını belirleyin Olumsuz düzenli çokgen temelinde yatıyor. Doğru olanın tüm kenarları eşittir. Bu durumda alan, çevrenin çarpımının yarısına ve yazılı dairenin yarıçapına eşittir. l kenarının uzunluğunu n kenar sayısıyla çarparak çevreyi bulun, yani P=l*n. Tabanın alanı So=1/2P*r formülüyle ifade edilebilir; burada P, çevre ve r, yazılı dairenin yarıçapıdır.
Düzensiz bir çokgenin çevresi ve alanı farklı şekilde hesaplanır. Taraflar var farklı uzunluklar. Çevreyi hesaplamak için tabanı sınırlayan tüm bölümleri eklemeniz gerekir. Alanı hesaplamak için ek bir inşaat yapın. Düzensiz bir çokgeni, parametrelerini bildiğiniz şekillere ve en yaygın formülleri ve trigonometrik fonksiyonları kullanarak kolayca bulabileceğiniz alana bölün.
Yan yüzey piramitler tüm yan yüzlerin toplamıdır. Doğru olan piramitler yükseklik alttaki normal çokgenin merkezine düşer. Açıklık sağlamak açısından, yükseklikleri oluşturmak çok faydalıdır. piramitler ve yanlarından biri. İkinci yüksekliğin alt kenarla kesişme noktasını tabanın merkezine bağlayın. Her durumda, yan yüzün yüksekliği olan hipotenüsü hesaplamanız gereken bir dik üçgen elde edeceksiniz. Bunu bildiğiniz parametreleri (yükseklik gibi) kullanarak yapın. piramitler ve çokgenin içine yazılan dairenin yarıçapı).
Yan yüzün yüksekliğini bilmek doğrudur piramitler, yan yüzey alanını hesaplayın. Tabanın çevresi ile yan yüzün yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir, yani Sb = 1/2P*h formülü kullanılarak hesaplanabilir; burada P, zaten bildiğiniz çevredir ve h, yan yüzün yüksekliğidir.
Yan yüzeyin hesaplanması yanlış piramitler sizden birkaç tane isteyecek yüksek maliyetler zaman. Tüm yan yüzlerin alanlarının toplamına eşittir. Bir üçgenin alanının ne olduğunu hatırlayın. S=1/2l*h formülü kullanılarak, yani üçgenin tabanı ile yüksekliğinin yarı çarpımı kullanılarak bulunabilir.
Alanı bul tam yüzey piramitler. Bunu yapmak için, zaten bildiğiniz taban ve yan yüzey alanlarını toplayın.
Piramit özel durum tabanında çokgen bulunan bir koni. Tabanın bu şekli düz tarafın varlığını belirler yüzler, bunların her biri keyfi bir piramitte bulunabilir farklı boyutlar. Bu durumda hesaplama yapılırken alan herhangi bir yan yüzün, kendisini özel olarak karakterize eden parametrelere (açı değerleri, kenar uzunlukları ve özdeyiş) dayanması gerekecektir. üçgen şekli. Hesaplamalar büyük ölçüde basitleştirilir hakkında konuşuyoruz yaklaşık düzenli şekilli bir piramit.
Talimatlar
Problemin koşullarından, yan yüzün öz uzunluğu (h) ve onu oluşturan yan kenarlardan birinin uzunluğu (b) bilinebilir. Bu yüzün bir üçgeninde öz, yüksekliktir ve yan kenar, yüksekliğin çizildiği tepe noktasına bitişik olan taraftır. Bu nedenle hesaplamak alan(s) bu iki parametrenin çarpımını ikiye bölün: s = h*b/2.
İstenilen yüzü oluşturan her iki yan kenarın (b ve c) uzunlukları ve aralarındaki düzlem açısı (γ) biliniyorsa, yan yüzeyin bu kısmının alanı (s) piramitler da hesaplanabilir. Bunu yapmak için, kenarların uzunluklarının çarpımının yarısını birbirine ve sinüse göre bulun. bilinen açı: s = ½*b*c*sin(γ).
Alanının hesaplanması gereken yan yüzü oluşturan üç kenarın (a, b, c) tümünün uzunluklarını bilmek, Heron formülünü kullanmanıza olanak sağlayacaktır. Bu durumda, ek bir değişken (p) eklemek ve tüm bunları eklemek daha uygundur.
Gizliliğinizin korunması bizim için önemlidir. Bu nedenle bilgilerinizi nasıl kullandığımızı ve sakladığımızı açıklayan bir Gizlilik Politikası geliştirdik. Lütfen gizlilik uygulamalarımızı inceleyin ve herhangi bir sorunuz varsa bize bildirin.
Kişisel bilgilerin toplanması ve kullanılması
Kişisel bilgiler, belirli bir kişiyi tanımlamak veya onunla iletişim kurmak için kullanılabilecek verileri ifade eder.
Bizimle iletişime geçtiğinizde istediğiniz zaman kişisel bilgilerinizi vermeniz istenebilir.
Aşağıda toplayabileceğimiz kişisel bilgi türlerine ve bu bilgileri nasıl kullanabileceğimize dair bazı örnekler verilmiştir.
Hangi kişisel bilgileri topluyoruz:
- Siteye başvuru yaptığınızda adınız, telefon numaranız, adresiniz gibi çeşitli bilgileri toplayabiliriz. e-posta vesaire.
Kişisel bilgilerinizi nasıl kullanıyoruz:
- Tarafımızca toplandı kişisel bilgiler sizinle iletişim kurmamıza ve sizi bilgilendirmemize olanak tanır benzersiz teklifler, promosyonlar ve diğer etkinlikler ve yaklaşan etkinlikler.
- Zaman zaman kişisel bilgilerinizi önemli bildirimler ve iletişimler göndermek için kullanabiliriz.
- Kişisel bilgileri ayrıca denetim, veri analizi ve çeşitli çalışmalar sunduğumuz hizmetleri geliştirmek ve size hizmetlerimizle ilgili tavsiyeler sunmak için.
- Bir ödül çekilişine, yarışmaya veya benzer bir promosyona katılırsanız, sağladığınız bilgileri bu tür programları yönetmek için kullanabiliriz.
Bilgilerin üçüncü şahıslara açıklanması
Sizden aldığımız bilgileri üçüncü şahıslara açıklamıyoruz.
İstisnalar:
- Gerekirse - yasaya, adli prosedüre uygun olarak, duruşma ve/veya genel taleplere veya taleplere dayalı olarak devlet kurumları Rusya Federasyonu topraklarında - kişisel bilgilerinizi ifşa edin. Ayrıca, bu tür bir açıklamanın güvenlik, kanun yaptırımı veya diğer kamu önemi amaçları açısından gerekli veya uygun olduğunu tespit edersek, hakkınızdaki bilgileri de açıklayabiliriz.
- Yeniden yapılanma, birleşme veya satış durumunda topladığımız kişisel bilgileri ilgili halef üçüncü tarafa aktarabiliriz.
Kişisel bilgilerin korunması
Kişisel bilgilerinizi kayıp, hırsızlık ve kötüye kullanımın yanı sıra yetkisiz erişime, ifşa edilmeye, değiştirilmeye ve imhaya karşı korumak için idari, teknik ve fiziksel önlemler alıyoruz.
Şirket düzeyinde gizliliğinize saygı duymak
Kişisel bilgilerinizin güvende olduğundan emin olmak için gizlilik ve güvenlik standartlarını çalışanlarımıza aktarıyor ve gizlilik uygulamalarını sıkı bir şekilde uyguluyoruz.
Hangi şekle piramit diyoruz? İlk olarak, bu bir çokyüzlüdür. İkincisi, bu çokyüzlünün tabanında rastgele bir çokgen vardır ve piramidin kenarları ( yan yüzler) zorunlu olarak ortak bir tepe noktasında birleşen üçgenler şeklindedir. Şimdi terimi anladıktan sonra piramidin yüzey alanını nasıl bulacağımızı öğrenelim.
Yüzey alanının böyle olduğu açıktır. geometrik gövde tabanın alanları ile tüm yan yüzeyinin toplamından oluşacaktır.
Bir piramidin tabanının alanının hesaplanması
Seçenek hesaplama formülü piramidimizin tabanında yer alan çokgenin şekline bağlıdır. Doğru olabilir, yani yanlarla aynı uzunluk, veya yanlış. Her iki seçeneği de ele alalım.
Taban düzgün bir çokgendir
İtibaren okul kursu bilinen:
- karenin alanı, kenar uzunluğunun karesine eşit olacaktır;
- kare eşkenar üçgen kenarının karesinin 4'e bölünüp çarpılmasına eşittir kareköküçte biri.
Ama aynı zamanda var genel formül Herhangi bir normal çokgenin (Sn) alanını hesaplamak için: bu çokgenin çevresini (P), içinde yazılı dairenin yarıçapı (r) ile çarpmanız ve ardından sonucu ikiye bölmeniz gerekir: Sn= 1/2P*r.
Tabanda düzensiz bir çokgen var
Alanını bulma şeması, önce tüm çokgeni üçgenlere bölmek, her birinin alanını aşağıdaki formülü kullanarak hesaplamaktır: 1/2a*h (burada a, üçgenin tabanıdır, h, indirilen yüksekliktir) bu taban), tüm sonuçları toplayın.
Piramidin yan yüzey alanı
Şimdi piramidin yan yüzeyinin alanını hesaplayalım, yani. tüm yan kenarlarının alanlarının toplamı. Burada da 2 seçenek var.
- Keyfi bir piramidimiz olsun, yani. tabanında düzensiz bir çokgen bulunan bir tane. Daha sonra her yüzün alanını ayrı ayrı hesaplayıp sonuçları eklemelisiniz. Bir piramidin kenarları tanım gereği yalnızca üçgen olabileceğinden, hesaplama yukarıda belirtilen formül kullanılarak gerçekleştirilir: S=1/2a*h.
- Piramidimizin doğru olmasına izin verin, yani. tabanında düzenli bir çokgen bulunur ve piramidin tepesinin izdüşümü merkezdedir. Daha sonra, yan yüzeyin alanını (Sb) hesaplamak için, taban poligonun (P) çevresinin çarpımının yarısını ve yan tarafın yüksekliğini (h) (tüm yüzler için aynı) bulmak yeterlidir. ): Sb = 1/2 P*h. Bir çokgenin çevresi tüm kenarlarının uzunlukları toplanarak belirlenir.
Toplam yüzey alanı düzenli piramit tabanının alanı ile tüm yan yüzeyin alanı toplanarak bulunur.
Örnekler
Örneğin, birkaç piramidin yüzey alanlarını cebirsel olarak hesaplayalım.
Üçgen piramidin yüzey alanı
Böyle bir piramidin tabanında bir üçgen bulunur. So=1/2a*h formülünü kullanarak tabanın alanını buluyoruz. Yine üçgen şekle sahip olan piramidin her yüzünün alanını bulmak için aynı formülü kullanırız ve 3 alan elde ederiz: S1, S2 ve S3. Piramidin yan yüzeyinin alanı tüm alanların toplamıdır: Sb = S1+ S2+ S3. Kenarların ve tabanın alanlarını toplayarak istenilen piramidin toplam yüzey alanını elde ederiz: Sp= So+ Sb.
Dörtgen piramidin yüzey alanı
Yan yüzeyin alanı 4 terimin toplamıdır: Sb = S1+ S2+ S3+ S4, bunların her biri üçgenin alanı formülü kullanılarak hesaplanır. Ve dörtgenin şekline bağlı olarak - düzenli veya düzensiz - tabanın alanının aranması gerekecektir. Piramidin toplam yüzey alanı yine taban alanı eklenerek elde edilir ve tam alan Belirli bir piramidin yüzeyi.
Dikkat, yalnızca BUGÜN!
DİĞER
Üçgen piramit, tabanında bir üçgen bulunan bir piramittir. Bu piramidin yüksekliği diktir...
Öncelikle piramidin ne olduğunu hatırlayalım. Bir piramit, tüm yan yüzleri olan bir çokyüzlüdür.
Bazen kişi silindirin yüzey alanının nasıl bulunacağı sorusuyla karşı karşıya kalır. Ancak daha önce...
Küp, karenin üç boyutlu versiyonudur. Küp kenarının (a) uzunluğunu bilerek, en çok kullanabilirsiniz...
Okulda matematik ve geometri eğitimi alan herkes bu bilimleri en azından yüzeysel olarak bilir. Ama zamanla, eğer yapmazlarsa...
İÇİNDE geometrik şekil paralelyüzlülerin altı yüzü vardır - dört ana ve iki taban (tanım gereği hepsi...
Bir küpün alanı nasıl bulunur? Bir küp paralelyüzlü özel bir durumdur - tüm kenarları eşit kareler. İÇİNDE…
Geometride bir şeklin alanı, düz bir cismin temel sayısal özelliklerinden biridir. Alan nedir, nedir?
Her geometrik terimde olduğu gibi “prizma nedir?” sorusunun cevabı şu şekilde ortaya çıkar:
Bir şeklin alanı nasıl bulunur? Alanları biliyor ve hesaplayabiliyor mu? çeşitli figürler sadece basit sorunları çözmek için gerekli değil...
Bazılarımız okulda matematiği atladı, bazılarımız hastalandı, bazılarımız ise uzun zaman önce unuttu okul yılları, Ancak…
İlginçtir ki, yıllar önce matematiğin “geometri” gibi bir dalına “arazi araştırması” deniyordu…
Okulda geometri dersleri sırasında öğrenciler çeşitli şekillerin alanını ve hacmini bulmak için birçok problem çözerler. Eğer...