Parçayı bütünün kesri olarak ifade etmek için parçayı bütüne bölmeniz gerekir.
Görev 1. Sınıfta 30 öğrenci var, dördü yok. Devamsız olan öğrencilerin oranı nedir?
Çözüm:
Cevap: Sınıfta öğrenci yok.
Bir sayıdan kesir bulma
Adil bir bütünün parçasını bulmanız gereken sorunları çözmek için sonraki kural:
Bir bütünün bir kısmı kesir olarak ifade ediliyorsa bu parçayı bulmak için bütünü kesrin paydasına bölebilir ve sonucu pay ile çarpabilirsiniz.
Görev 1. 600 ruble vardı, bu miktar harcandı. Ne kadar para harcadın?
Çözüm: 600 ruble veya daha fazlasını bulmak için bu miktarı 4 parçaya bölmemiz gerekiyor, böylece dörtte birinin ne kadar para olduğunu bulacağız:
600: 4 = 150 (r.)
Cevap: 150 ruble harcadı.
Görev 2. 1000 ruble vardı, bu miktar harcandı. Ne kadar para harcandı?
Çözüm: problem ifadesinden 1000 rublenin beşten oluştuğunu biliyoruz eşit parçalar. Önce 1000'in beşte birinin kaç ruble olduğunu bulalım, sonra da beşte ikisinin kaç ruble olduğunu bulacağız:
1) 1000: 5 = 200 (r.) - beşte biri.
2) 200 · 2 = 400 (r.) - beşte ikisi.
Bu iki eylem birleştirilebilir: 1000: 5 · 2 = 400 (r.).
Cevap: 400 ruble harcandı.
Bir bütünün parçasını bulmanın ikinci yolu:
Bir bütünün bir parçasını bulmak için bütünü, bütünün o parçasını ifade eden kesirle çarpabilirsiniz.
Görev 3. Kooperatif tüzüğüne göre raporlama toplantısının geçerli olabilmesi için en azından kuruluş üyelerinin hazır bulunması gerekmektedir. Kooperatifin 120 üyesi var. Bir raporlama toplantısı hangi kompozisyonda gerçekleştirilebilir?
Çözüm: 
Cevap: Kuruluşun 80 üyesinin olması durumunda raporlama toplantısı yapılabilir.
Bir sayıyı kesrine göre bulma
Parçasından bir bütün bulmanız gereken sorunları çözmek için aşağıdaki kural geçerlidir:
İstenilen bütünün bir kısmı kesir olarak ifade edilirse, bu bütünü bulmak için şunları yapabilirsiniz: bu kısım kesrin payına bölün ve sonucu paydasıyla çarpın.
Görev 1. Orijinal miktardan daha az olan 50 ruble harcadık. Orijinal para miktarını bulun.
Çözüm: Sorunun açıklamasından 50 rublenin orijinal miktardan 6 kat daha az olduğunu görüyoruz, yani. orijinal miktar 50 rubleden 6 kat daha fazladır. Bu miktarı bulmak için 50'yi 6 ile çarpmanız gerekir:
50 · 6 = 300 (r.)
Cevap: başlangıç miktarı 300 ruble.
Görev 2. Orijinal para miktarından daha az olan 600 ruble harcadık. Orijinal tutarı bulun.
Çözüm: Gerekli sayının üçte üçünden oluştuğunu varsayacağız. Şarta göre sayının üçte ikisi 600 rubleye denk geliyor. İlk önce orijinal miktarın üçte birini bulalım ve ardından üçte üçün (orijinal miktar) kaç ruble olduğunu bulalım:
1) 600: 2 3 = 900 (r.)
Cevap: başlangıç miktarı 900 ruble.
Bir bütünü parçasından bulmanın ikinci yolu:
Bir bütünü, parçasını ifade eden değere göre bulmak için bu değeri, bu parçayı ifade eden kesre bölebilirsiniz.
Görev 3. Segment AB 42 cm'ye eşit olan segmentin uzunluğudur CD. Segmentin uzunluğunu bulun CD.
Çözüm: 
Cevap: bölüm uzunluğu CD 70 cm.
Görev 4. Mağazaya karpuzlar getirildi. Öğle yemeğinden önce mağaza getirdiği karpuzları sattı, öğle yemeğinden sonra ise satılacak 80 karpuz kaldı. Mağazaya kaç tane karpuz getirdin?
Çözüm:Öncelikle getirilen karpuzların hangi kısmının 80 olduğunu bulalım. Bunun için getirilen karpuzların toplam sayısını bir olarak alıp bundan satılan (satılan) karpuz sayısını çıkaralım:
Ve böylece getirilen karpuz sayısının 80 karpuzdan oluştuğunu öğrendik. Şimdi toplam miktardan kaç karpuz oluştuğunu ve ardından kaç karpuz oluştuğunu (getirilen karpuz sayısı) öğreniyoruz:
2) 80: 4 15 = 300 (karpuz)
Cevap: Mağazaya toplam 300 karpuz getirildi.
Kesir- matematikte bir sayıyı temsil etme biçimi. Kesir çubuğu bölme işlemini gösterir. Pay kesir temettü olarak adlandırılır ve payda- bölücü. Örneğin bir kesirde pay 5, payda 7'dir.
Doğru Payı paydasından büyük olan kesire kesir denir. Bir kesir uygunsa, değerinin modülü her zaman 1'den küçüktür. Diğer tüm kesirler yanlış.
Kesir denir karışık tam sayı ve kesir olarak yazılırsa. Bu, bu sayının ve kesrin toplamı ile aynıdır:
Bir kesrin temel özelliği
Bir kesrin pay ve paydası aynı sayı ile çarpılırsa kesrin değeri değişmez, yani;
Kesirleri ortak paydaya indirgemek
İki kesri ortak bir paydaya getirmek için şunlara ihtiyacınız vardır:
- Birinci kesrin payını ikincinin paydasıyla çarpın
- İkinci kesrin payını birincinin paydasıyla çarpın
- Her iki kesrin paydalarını çarpımlarıyla değiştirin
Kesirlerle işlemler
Ek.İki kesir eklemek için ihtiyacınız olan
- Her iki kesrin yeni paylarını ekleyin ve paydayı değiştirmeden bırakın
Örnek:
Çıkarma. Bir kesri diğerinden çıkarmak için yapmanız gerekenler
- Kesirleri ortak bir paydaya indirgeyin
- İkinci kesrin payını birinci kesrin payından çıkarın ve paydayı değiştirmeden bırakın
Örnek:
Çarpma. Bir kesri diğeriyle çarpmak için pay ve paydalarını çarpmanız gerekir:
Bölüm. Bir kesri diğerine bölmek için, birinci kesrin payını ikincinin paydasıyla çarpın ve birinci kesrin payını ikinci kesrin payıyla çarpın:
Kesirli örnekler matematiğin temel unsurlarından biridir. Çok var farklı türler kesirli denklemler. Aşağıda ayrıntılı talimatlar Bu tür örnekleri çözmek için.
Kesirli örnekler nasıl çözülür - genel kurallar
Toplama, çıkarma, çarpma veya bölme gibi her türden kesirli örnekleri çözmek için temel kuralları bilmeniz gerekir:
- Aynı paydaya sahip kesirli ifadeler eklemek için (payda kesrin altındaki sayıdır, pay üsttedir), paylarını eklemeniz ve paydayı aynı bırakmanız gerekir.
- Bir kesirden ikinci bir kesirli ifadeyi (aynı paydaya sahip) çıkarmak için paylarını çıkarmanız ve paydayı aynı bırakmanız gerekir.
- Kesirli ifadeleri eklemek veya çıkarmak için farklı paydalar, en düşük ortak paydayı bulmanız gerekir.
- Kesirli bir çarpım bulmak için pay ve paydaları çarpmanız ve mümkünse azaltmanız gerekir.
- Bir kesri bir kesre bölmek için, birinci kesri ikinci kesirin tersiyle çarpmanız gerekir.
Kesirlerle örnekler nasıl çözülür - pratik
Kural 1, örnek 1:
3/4 +1/4'ü hesaplayın.
Kural 1'e göre kesirlerde iki (veya daha fazla) varsa aynı payda, sadece paylarını eklemeniz gerekir. Şunu elde ederiz: 3/4 + 1/4 = 4/4. Bir kesirin pay ve paydası aynı ise kesir 1'e eşit olacaktır.
Cevap: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
Kural 2, örnek 1:
Hesapla: 3/4 – 1/4
2 numaralı kuralı kullanarak bu denklemi çözmek için 3'ten 1 çıkarmanız ve paydayı aynı bırakmanız gerekir. 2/4'ünü elde ederiz. İki 2 ve 4 azaltılabileceği için azaltıp 1/2 elde ederiz.
Cevap: 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2.
Kural 3, Örnek 1
Hesapla: 3/4 + 1/6
Çözüm: 3. kuralı kullanarak en küçük ortak paydayı buluruz. En küçük ortak payda, tüm sayıların paydalarına bölünebilen bir sayıdır. kesirli ifadelerörnek. Böylece hem 4'e hem de 6'ya bölünebilecek minimum sayıyı bulmamız gerekiyor. Bu sayı 12'dir. Payda olarak 12 yazıyoruz. 12'yi ilk kesrin paydasına bölüyoruz, 3 elde ediyoruz, 3 ile çarpıyoruz, yazıyoruz. Payda 3 *3 ve + işareti. 12'yi ikinci kesrin paydasına bölersek 2 elde ederiz, 2'yi 1 ile çarparız, paya 2*1 yazarız. Böylece paydası 12 ve payı 3*3+2*1=11 olan yeni bir kesir elde ederiz. 11/12.
Cevap: 11/12
Kural 3, Örnek 2:
3/4 – 1/6’yı hesaplayın. Bu örnek öncekine çok benzer. Aynı adımları yapıyoruz ancak payda + işareti yerine eksi işareti yazıyoruz. Şunu elde ederiz: 3*3-2*1/12 = 9-2/12 = 7/12.
Cevap: 7/12
Kural 4, Örnek 1:
Hesapla: 3/4 * 1/4
Dördüncü kuralı kullanarak, birinci kesrin paydasını ikincinin paydasıyla, birinci kesrin payını da ikincinin payıyla çarpıyoruz. 3*1/4*4 = 3/16.
Cevap: 3/16
Kural 4, Örnek 2:
2/5 * 10/4'ü hesaplayın.
Bu kısım azaltılabilir. Bir çarpım olması durumunda, birinci kesrin payı ve ikincinin paydası ile ikinci kesrin payı ve birincinin paydası iptal edilir.
4'ten 2, 5'ten 10 sadeleşir. 1 * 2/2 = 1*1 = 1 elde ederiz.
Cevap: 2/5 * 10/4 = 1
Kural 5, Örnek 1:
Hesapla: 3/4: 5/6
5. kuralı kullanarak şunu elde ederiz: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. Kesirleri önceki örneğin prensibine göre azaltıyoruz ve 9/10 elde ediyoruz.
Cevap: 9/10.
Kesirlerle örnekler nasıl çözülür - kesirli denklemler
Kesirli denklemler, paydanın bilinmeyen içerdiği örneklerdir. Böyle bir denklemi çözmek için belirli kuralları kullanmanız gerekir.
Bir örneğe bakalım:
15/3x+5 = 3 denklemini çözün
Sıfıra bölünemeyeceğini hatırlayalım. payda değeri sıfır olmamalıdır. Bu tür örnekleri çözerken bunun belirtilmesi gerekir. Bu amaçla bir OA (izin verilen değer aralığı) bulunmaktadır.
Yani 3x+5 ≠ 0.
Dolayısıyla: 3x ≠ 5.
x ≠ 5/3
x = 5/3'te denklemin çözümü yoktur.
ODZ'yi belirttikten sonra, mümkün olan en iyi şekilde karar vermek verilen denklem kesirlerden kurtulacağız. Bunu yapmak için öncelikle kesirli olmayan tüm değerleri kesir biçiminde temsil ediyoruz. bu durumda sayı 3. Bulduğumuz: 15/(3x+5) = 3/1. Kesirlerden kurtulmak için her birini en küçük ortak paydayla çarpmanız gerekir. Bu durumda (3x+5)*1 olacaktır. Eylem sırası:
- 15/(3x+5)'i (3x+5)*1 = 15*(3x+5) ile çarpın.
- Parantezleri açın: 15*(3x+5) = 45x + 75.
- Aynısını denklemin sağ tarafı için de yapıyoruz: 3*(3x+5) = 9x + 15.
- Sol ve sağ kenarları eşitleyin: 45x + 75 = 9x +15
- X'leri sola, sayıları sağa hareket ettirin: 36x = – 50
- X'i bulun: x = -50/36.
- İndirgeriz: -50/36 = -25/18
Cevap: ODZ x ≠ 5/3. x = -25/18.
Kesirli örnekler nasıl çözülür - kesirli eşitsizlikler
(3x-5)/(2-x)≥0 tipindeki kesirli eşitsizlikler sayı ekseni kullanılarak çözülür. Bu örneğe bakalım.
Eylem sırası:
- Pay ve paydayı sıfıra eşitliyoruz: 1. 3x-5=0 => 3x=5 => x=5/3
2. 2-x=0 => x=2 - Ortaya çıkan değerleri üzerine yazarak bir sayı ekseni çiziyoruz.
- Değerin altına bir daire çizin. İki tür daire vardır: dolu ve boş. İçi dolu daire, verilen değerin çözüm aralığında olduğu anlamına gelir. Boş bir daire bu değerin çözüm aralığına dahil olmadığını gösterir.
- Payda olamaz çünkü sıfıra eşit, 2'nin altında boş bir daire olacak.
- İşaretleri belirlemek için denklemde ikiden büyük herhangi bir sayıyı yerine koyarız, örneğin 3. (3*3-5)/(2-3)= -4. değer negatif yani ikiden sonra alanın üstüne eksi yazıyoruz. Daha sonra X'in yerine 5/3 ile 2 arasındaki herhangi bir değeri (örneğin 1) koyun. Değer yine negatiftir. Eksi yazıyoruz. Aynı işlemi 5/3'e kadar bulunan alan için de tekrarlıyoruz. 5/3'ten küçük herhangi bir sayıyı değiştiririz, örneğin 1. Yine eksi.
- İfadenin 0'dan büyük veya ona eşit olacağı x değerleriyle ilgilendiğimiz ve böyle bir değer olmadığından (her yerde eksiler vardır), bu eşitsizliğin çözümü yoktur, yani x = Ø (boş bir set).
Cevap: x = Ø
Pay ve bölünen ise paydadır.
Bir kesir yazmak için önce payını yazın, sonra o sayının altına yazın. yatay çizgi ve paydayı satırın altına yazın. Pay ve paydayı ayıran yatay çizgiye kesir çizgisi denir. Bazen eğik "/" veya "∕" şeklinde gösterilir. Bu durumda pay satırın soluna, payda ise sağına yazılır. Yani örneğin “üçte iki” kesri 2/3 olarak yazılacaktır. Açıklık sağlamak için, pay genellikle satırın üstüne, payda ise alta yazılır, yani 2/3 yerine şunu bulabilirsiniz: ⅔.
Kesirlerin çarpımını hesaplamak için önce payını bir ile çarpmanız gerekir. kesirler payda farklıdır. Sonucu yeninin payına yazın kesirler. Bundan sonra paydaları çarpın. Yeni alana toplam değeri girin kesirler. Örneğin 1/3? 1/5 = 1/15 (1 × 1 = 1; 3 × 5 = 15).
Bir kesri diğerine bölmek için önce birincinin payını ikincinin paydasıyla çarpmanız gerekir. Aynısını ikinci kesir (bölen) için de yapın. Veya, tüm eylemleri gerçekleştirmeden önce, sizin için daha uygunsa, önce böleni "çevirin": pay yerine payda görünmelidir. Daha sonra temettü paydasını şununla çarpın: yeni payda bölen ve payları çarpın. Örneğin, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 ? 5 = 5; 3 ? 1 = 3).
Kaynaklar:
- Temel kesir problemleri
Kesirli sayılar şu şekilde ifade edilebilir: farklı şekillerde kesin değer miktarlar. Aynısını kesirlerle de yapabilirsiniz matematiksel işlemler tam sayılarda olduğu gibi: çıkarma, toplama, çarpma ve bölme. Karar vermeyi öğrenmek kesirler, onların bazı özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Bunlar türüne bağlıdır kesirler, bütün bir parçanın varlığı, ortak payda. Bazı aritmetik işlemler yürütüldükten sonra sonucun kesirli kısmının azaltılmasını gerektirirler.
İhtiyacın olacak
- - hesap makinesi
Talimatlar
Rakamlara yakından bakın. Kesirler arasında ondalık sayılar ve düzensiz olanlar varsa, bazen önce ondalık sayılarla işlem yapmak ve sonra bunları düzensiz forma dönüştürmek daha uygundur. Çevirebilir misin? kesirler Bu formda başlangıçta payda virgülden sonraki değer yazılıyor ve paydaya 10 yazılıyor. Gerekirse yukarıdaki ve aşağıdaki sayıları bir bölene bölerek kesri azaltın. Parçanın tamamı izole edilen kesirler, paydayla çarpılıp payın sonuca eklenmesiyle yanlış forma dönüştürülmelidir. Verilen değer yeni pay olacak kesirler. Başlangıçta yanlış olan bir parçanın tamamını seçmek için kesirler payını paydaya bölmeniz gerekir. Sonucun tamamını yazın kesirler. Ve bölümün geri kalanı yeni pay, payda olacak kesirler değişmez. olan kesirler için bütün kısım işlemleri önce tamsayı, sonra kesirli kısımlar için ayrı ayrı yapmak mümkündür. Örneğin, 1 2/3 ve 2 ¾'ün toplamı hesaplanabilir:
- Kesirleri yanlış forma dönüştürme:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Terimlerin ayrı ayrı tamsayı ve kesirli kısımlarının toplamı:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 12/17 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.
“:” ayırıcısını kullanarak bunları yeniden yazın ve devam edin düzenli bölme.
Almak için nihai sonuç Pay ve paydayı bu durumda mümkün olan en büyük sayıya bölerek elde edilen kesri azaltın. Bu durumda satırın üstünde ve altında tam sayılar bulunmalıdır.
lütfen aklınızda bulundurun
Paydaları farklı olan kesirlerle aritmetik işlem yapmayın. Öyle bir sayı seçin ki, her kesrin payını ve paydasını onunla çarptığınızda her iki kesrin paydaları eşit olur.
Kayıt yaparken kesirli sayılar Temettü satırın üstüne yazılır. Bu miktar kesrin payı olarak belirlenir. Kesrin böleni veya paydası satırın altına yazılır. Örneğin bir buçuk kilo pirinç kesir olarak yazılacaktır. aşağıdaki gibi: 1 ½ kg pirinç. Bir kesrin paydası 10 ise bu kesre ondalık sayı denir. Bu durumda pay (temettü) tüm kısmın sağına virgülle ayrılarak yazılır: 1,5 kg pirinç. Hesaplama kolaylığı için böyle bir kesir her zaman yazılabilir. yanlış biçimde: 1 2/10 kg patates. Basitleştirmek için pay ve payda değerlerini bir tamsayıya bölerek azaltabilirsiniz. Bu örnekte 2'ye bölebilirsiniz. Sonuç 1 1/5 kg patates olacaktır. Aritmetik işlem yapacağınız sayıların aynı formda sunulduğundan emin olun.
496. Bulmak X, Eğer:
497. 1) Bilinmeyen bir sayının 10 1/2'sini 3/10'una eklerseniz 13 1/2 elde edersiniz. Bilinmeyen numarayı bulun.
2) Bilinmeyen bir sayının 7/10'undan 10 1/2 çıkarırsanız 15 2/5 elde edersiniz. Bilinmeyen numarayı bulun.
498 *. Bilinmeyen bir sayının 3/4'ünden 10 çıkarıp çıkan farkı 5 ile çarparsanız 100 elde edersiniz. Sayıyı bulun.
499 *. Bilinmeyen bir sayıyı 2/3 oranında arttırırsanız 60 elde edersiniz. Bu kaç sayıdır?
500 *. Bilinmeyen sayıya aynı miktarı ve ayrıca 20 1/3'ü eklerseniz 105 2/5 elde edersiniz. Bilinmeyen numarayı bulun.
501. 1) Kare salkım ekiminde patates verimi hektar başına ortalama 150 cent, geleneksel ekimde ise bu miktarın 3/5'idir. Patatesler kare salma yöntemiyle ekilirse 15 hektarlık bir alandan ne kadar daha fazla patates hasat edilebilir?
2) Deneyimli bir işçi 1 saatte 18 parça, deneyimsiz bir işçi ise bu miktarın 2/3'ünü üretmiştir. Deneyimli bir işçi 7 saatlik bir günde kaç parça daha üretebilir?
502. 1) İçinde toplanan öncüler üç gün 56 kg farklı tohum. Birinci gün toplam miktarın 3/14'ü, ikinci gün bir buçuk katı, üçüncü gün ise geri kalan tahıl toplandı. Öncüler üçüncü günde kaç kilogram tohum topladılar?
2) Buğdayı öğütürken sonuç şuydu: Toplam buğday miktarının 4/5'i un, irmik - undan 40 kat daha az ve geri kalanı kepek. 3 ton buğday öğütüldüğünde ayrı ayrı ne kadar un, irmik ve kepek elde edildi?
503. 1) Üç garaj 460 arabayı barındırabilir. Birinci garaja sığan araba sayısı ikinci garaja sığan araba sayısının 3/4 katı, üçüncü garaja sığan araba sayısı ise 1 1/2 katıdır. daha fazla araba ilkinden daha. Her garaja kaç araba sığar?
2) Üç atölyesi olan bir fabrikada 6.000 işçi çalışmaktadır. İkinci atölyede birinciye göre 1 1/2 kat daha az işçi vardır ve üçüncü atölyedeki işçi sayısı ikinci atölyedeki işçi sayısının 5/6'sıdır. Her atölyede kaç işçi var?
504. 1) Toplam gazyağının önce 2/5'i, sonra 1/3'ü gazyağı dolu bir tanktan döküldü ve ardından tankta 8 ton gazyağı kaldı. Başlangıçta depoda ne kadar gazyağı vardı?
2) Bisikletçiler üç gün boyunca yarıştı. İlk gün tüm yolculuğun 4/15'ini, ikinci gün 2/5'ini, üçüncü gün ise kalan 100 km'yi kat ettiler. Bisikletçiler üç günde ne kadar yol kat ettiler?
505. 1) Buzkıran üç gün boyunca buz alanında yolunu bulmaya çalıştı. İlk gün tüm mesafenin 1/2'sini, ikinci gün kalan mesafenin 3/5'ini, üçüncü gün ise kalan 24 km'yi yürüdü. Buzkıranın üç günde kat ettiği yolun uzunluğunu bulun.
2) Üç grup okul çocuğu köyü yeşillendirmek için ağaç dikti. Birinci müfreze tüm ağaçların 7/20'sini, ikinci müfreze kalan ağaçların 5/8'ini, üçüncü müfreze ise kalan 195 ağacı dikti. Üç takım toplamda kaç ağaç dikti?
506. 1) Bir biçerdöver bir tarladan üç günde buğday hasadı yaptı. İlk gün tüm parsel alanının 5/18'ini, ikinci gün kalan alanın 7/13'ünü ve üçüncü gün kalan 30 1/2 hektarı hasat etti. Hektardan ortalama 20 kuruş buğday hasat edildi. Tüm bölgede ne kadar buğday hasat edildi?
2) Ralli katılımcıları ilk gün tüm parkurun 3/11'ini, ikinci gün kalan parkurun 7/20'sini, üçüncü gün yeni kalan parkurun 5/13'ünü, dördüncü gün ise kalan parkurun 5/13'ünü kat ettiler. 320 km. Mitingin güzergahı ne kadar?
507. 1) Araç ilk gün tüm mesafenin 3/8'ini, ikinci gün ilk gün kat ettiği mesafenin 15/17'sini, üçüncü gün ise kalan 200 km'yi kat etti. Bir araba 10 km boyunca 1 3/5 kg benzin tüketirse ne kadar benzin tüketilir?
2) Şehir dört bölgeden oluşmaktadır. Kentte yaşayanların 4/13'ü birinci bölgede, birinci ilçede yaşayanların 5/6'sı ikinci bölgede, birinci bölgede yaşayanların 4/11'i üçüncü bölgede; iki ilçe birleşiyor ve dördüncü ilçede 18 bin kişi yaşıyor. Bir kişi günde ortalama 500 gr tüketirse, şehrin tüm nüfusunun 3 gün için ne kadar ekmeğe ihtiyacı olur?
508. 1) Turist tüm yolculuğunun ilk gününde 10/31'ini, ilk gün yürüdüğünün ikinci 9/10'unu, üçüncü gününde geri kalan kısmını, üçüncü gününde ise 12 yürümüştür. ikinci güne göre km daha fazla. Turist üç günün her birinde kaç kilometre yürüdü?
2) Araba A şehrinden B şehrine olan tüm yolu üç günde kat etmiştir. Araç ilk gün tüm mesafenin 7/20'sini, ikinci gün kalan mesafenin 8/13'ünü, üçüncü gün ise ilk güne göre 72 km daha az yol kat etti. A ve B şehirleri arasındaki mesafe ne kadardır?
509. 1) İcra komitesi araziyi tahsis etti üç kişilik işçiler bahçe arazileri için fabrikalar. Birinci tesise toplam parsel sayısının 9/25'i, ikinci tesise birinci için ayrılan parsel sayısının 5/9'u ve üçüncü tesise kalan parsellerin tahsisi yapılmıştır. İlk fabrikaya üçüncü fabrikadan 50 arsa daha az tahsis edilmişse, üç fabrikanın işçilerine toplam kaç arsa tahsis edilmiştir?
2) Uçak, kış işçilerinin bir vardiyasını kutup istasyonuÜç gün içinde Moskova'dan. İlk gün tüm mesafenin 2/5'ini, ikinci gün ilk gün kat ettiği mesafenin 5/6'sını, üçüncü gün ise ikinci güne göre 500 km daha az uçtu. Uçak üç günde ne kadar uzağa uçtu?
510. 1) Fabrikanın üç atölyesi vardı. İlk atölyedeki işçi sayısı fabrikadaki tüm işçilerin 2/5'idir; ikinci atölyede birinciye göre 1 1/2 kat daha az işçi var ve üçüncü atölyede ikinciye göre 100 daha fazla işçi var. Fabrikada kaç işçi var?
2) Kolektif çiftlik şunları içerir: üç kişilik sakinler komşu köyler. İlk köydeki ailelerin sayısı kollektif çiftlikteki tüm ailelerin 3/10'udur; ikinci köyde aile sayısı birinciye göre 1 1/2 kat daha fazladır ve üçüncü köyde aile sayısı ikinciye göre 420 daha azdır. Kollektif çiftlikte kaç aile var?
511. 1) Artel, hammadde stoğunun 1/3'ünü ilk haftada, geri kalanın ise 1/3'ünü ikinci haftada tüketti. İlk haftada hammadde tüketimi ikinci haftaya göre 3/5 ton daha fazlaysa artelde ne kadar hammadde kalır?
2) İthal kömürün 1/6'sı ilk ayda evin ısıtılması için, geri kalanının 3/8'i ikinci ayda harcandı. İkinci ayda ilk aya göre 1 3/4 daha fazla kömür kullanılırsa evi ısıtmak için ne kadar kömür kalır?
512. Kollektif çiftliğin toplam arazisinin 3/5'i tahıl ekimine ayrılmış, geri kalanın 13/36'sı sebze bahçesi ve mera, geri kalan arazi ise orman, kollektif çiftliğin ekili alanı ise 217 hektar daha fazla alan Ormanlarda tahıl ürünlerine ayrılan arazinin 1/3'ü çavdar, geri kalanı ise buğday ekilmektedir. Kolektif çiftlik kaç hektar araziye buğday, kaç hektar araziye çavdar ekti?
513. 1) Tramvay güzergahı 14 3/8 km uzunluğa sahiptir. Tramvay bu güzergah üzerinde 18 durak yaparak durak başına ortalama 1 1/6 dakika harcamaktadır. Tramvayın tüm güzergah boyunca ortalama hızı saatte 12 1/2 km'dir. Bir tramvayın bir yolculuğu tamamlaması ne kadar sürer?
2) Otobüs güzergahı 16 km. Bu güzergah üzerinde otobüs, her biri 3/4 dakikalık 36 durakta durmaktadır. ortalama olarak her biri. Ortalama otobüs hızı saatte 30 km'dir. Bir otobüs bir rotayı ne kadar sürer?
514*. 1) Saat şu anda 6. akşamlar. Günün geçmişten kalan kısmı nedir ve günün hangi kısmı kalmıştır?
2) Bir vapur iki şehir arasındaki mesafeyi akıntıyla 3 günde kat etmektedir. ve aynı mesafeyi 4 gün içinde geri dönüyoruz. Sallar bir şehirden diğerine kaç gün boyunca yüzecek?
515. 1) Uzunluğu 6 2/3 m, genişliği 5 1/4 m olan bir odanın zeminini döşemek için her bir levhanın uzunluğu 6 2/3 m ve genişliği 3/ ise kaç adet levha kullanılacaktır? Uzunluğun 80'i mi?
2) Mekan dikdörtgen şekil 45 1/2 m uzunluğa sahiptir ve genişliği uzunluğunun 5/13'üdür. Bu alan 4/5 m genişliğinde bir yol ile sınırlanmıştır. Yolun alanını bulunuz.
516. Ortalamayı bulun aritmetik sayılar:
517. 1) İki sayının aritmetik ortalaması 6 1/6'dır. Sayılardan biri 3 3/4'tür. Başka bir numara bul.
2) İki sayının aritmetik ortalaması 14 1/4'tür. Bu sayılardan biri 15 5/6'dır. Başka bir numara bul.
518. 1) Yük treni üç saat boyunca yoldaydı. İlk saatte 36 1/2 km, ikinci saatte 40 km ve üçüncü saatte 39 3/4 km yol kat etti. Trenin ortalama hızını bulunuz.
2) Araba ilk iki saatte 81 1/2 km, sonraki 2 1/2 saatte ise 95 km yol kat etti. Saatte ortalama kaç kilometre yürüdü?
519. 1) Traktör sürücüsü araziyi sürme işini üç günde tamamladı. İlk gün 12 1/2 hektar, ikinci gün 15 3/4 hektar ve üçüncü gün 14 1/2 hektar sürdü. Bir traktör sürücüsü günde ortalama kaç hektar araziyi sürüyordu?
2) Üç günlük turistik gezi yapan bir grup okul çocuğu, ilk gün 6 1/3 saat, ikinci gün 7 saat yollarda kaldı. ve üçüncü gün - 4 2/3 saat. Okul çocukları her gün ortalama kaç saat yolculuk yapıyorlardı?
520. 1) Evde üç aile yaşıyor. Birinci ailede daireyi aydınlatmak için 3, ikinci ailede 4, üçüncü ailede ise 5 ampul bulunmaktadır. Tüm lambalar aynı olsaydı ve toplam elektrik faturası (tüm ev için) 7 1/5 ruble olsaydı, her aile elektrik için ne kadar ödemelidir?
2) Üç ailenin yaşadığı bir apartman dairesinde bir cilacı yerleri cilalıyordu. İlk ailenin 36 1/2 metrekarelik yaşam alanı vardı. m, ikincisi 24 1/2 metrekaredir. m ve üçüncü - 43 metrekare. m.Tüm işler için 2 ruble ödendi. 08 kop. Her aile ne kadar ödedi?
521. 1) Bahçe parselinde 50 çalıdan çalı başına 1 1/10 kg, 70 çalıdan çalı başına 4/5 kg, 80 çalıdan çalı başına 9/10 kg patates toplandı. Her çalıdan ortalama kaç kilogram patates hasat ediliyor?
2) 300 hektarlık bir alandaki saha ekibi, 1 hektar başına 20 1/2 kental kışlık buğday, 1 hektar başına 80 hektardan 24 kental ve 20 hektardan - 28 1/2 kental kışlık buğday hasadı aldı. 1 ha. 1 hektarlık bir tugayın ortalama verimi nedir?
522. 1) İki sayının toplamı 7 1/2'dir. Bir sayı diğerinden 4 4/5 büyüktür. Bu sayıları bulun.
2) Tatarsky'nin genişliğini ve genişliğini ifade eden sayıları toplarsanız Kerç Boğazı birlikte 11 7/10 km yol alıyoruz. Tatar Boğazı, Kerç Boğazı'ndan 3 1/10 km daha geniştir. Her bir boğazın genişliği ne kadardır?
523. 1) Tutar üç sayı 35 2/3. Birinci sayı ikinciden 5 1/3, üçüncüden 3 5/6 büyüktür. Bu sayıları bulun.
2) Adalar Yeni Dünya Sakhalin ve Severnaya Zemlya birlikte 196 7/10 bin metrekarelik bir alanı kaplıyor. km. Novaya Zemlya'nın alanı 44 1/10 bin metrekaredir. km daha fazla alan Severnaya Zemlya ve 5 1/5 bin metrekare. Sakhalin bölgesinden km daha büyük. Listelenen adaların her birinin alanı nedir?
524. 1) Daire üç odadan oluşmaktadır. İlk odanın alanı 24 3/8 m2'dir. m ve dairenin tüm alanının 13/36'sıdır. İkinci odanın alanı 8 1/8 metrekaredir. m üçüncünün alanından daha fazla. İkinci odanın alanı nedir?
2) Üç günlük bir yarışmanın ilk gününde bir bisikletçi, toplam seyahat süresinin 13/43'üne karşılık gelen 3 1/4 saat boyunca yoldaydı. İkinci gün üçüncü güne göre 1 1/2 saat daha fazla bisiklet sürdü. Bisikletçi yarışmanın ikinci gününde kaç saat yol kat etti?
525. Üç parça demirin toplam ağırlığı 17 1/4 kg'dır. İlk parçanın ağırlığı 1 1/2 kg, ikinci parçanın ağırlığı 2 1/4 kg azaltılırsa üç parçanın ağırlığı da aynı olacaktır. Her bir demir parçasının ağırlığı ne kadardı?
526. 1) İki sayının toplamı 15 1/5'tir. Birinci sayı 3 1/10 azaltılır, ikinci sayı 3 1/10 artırılırsa bu sayılar eşit olur. Her sayı neye eşittir?
2) İki kutuda 38 1/4 kg tahıl vardı. Bir kutudan diğerine 4 3/4 kg mısır gevreği dökerseniz, her iki kutuda da eşit miktarda tahıl olacaktır. Her kutuda ne kadar mısır gevreği var?
527 . 1) İki sayının toplamı 17 17/30'dur. İlk sayıdan 5 1/2 çıkarıp ikinciye eklerseniz, birinci sayı ikinciden yine 2 17/30 büyük olacaktır. Her iki sayıyı da bulun.
2) İki kutuda 24 1/4 kg elma var. İlk kutudan ikinciye 3 1/2 kg aktarırsanız, birincide ikinciden 3/5 kg daha fazla elma olacaktır. Her kutuda kaç kilo elma var?
528 *. 1) İki sayının toplamı 8 11/14, farkları ise 2 3/7'dir. Bu sayıları bulun.
2) Tekne nehir boyunca saatte 15 1/2 km hızla ve akıntıya karşı saatte 8 1/4 km hızla hareket etti. Nehrin akış hızı nedir?
529. 1) İki garajda 110 araba var ve bunlardan birinde diğerinden 1 1/5 kat daha fazla var. Her garajda kaç araba var?
2) İki odadan oluşan bir dairenin yaşam alanı 47 1/2 m2'dir. m.Bir odanın alanı diğerinin alanının 8/11'idir. Her odanın alanını bulun.
530. 1) Bakır ve gümüşten oluşan bir alaşımın ağırlığı 330 gramdır. Bu alaşımdaki bakırın ağırlığı, gümüşün ağırlığının 5/28'idir. Alaşımda ne kadar gümüş ve ne kadar bakır var?
2) İki sayının toplamı 6 3/4, bölümü ise 3 1/2'dir. Bu sayıları bulun.
531. Üç sayının toplamı 22 1/2'dir. İkinci sayı 3 1/2 katı ve üçüncüsü 2 1/4 katıdır ilkinden daha fazlası. Bu sayıları bulun.
532. 1) İki sayının farkı 7'dir; bölme bölümü Daha daha az için 5 2/3. Bu sayıları bulun.
2) İki sayının farkı 29 3/8, kat oranları ise 8 5/6'dır. Bu sayıları bulun.
533. Bir sınıfta devamsız öğrenci sayısı mevcut öğrenci sayısının 3/13'üdür. Mevcut olanların sayısı, gelmeyenlerin sayısından 20 fazla olduğuna göre, listeye göre sınıfta kaç öğrenci vardır?
534. 1) İki sayı arasındaki fark 3 1/5'tir. Bir sayı diğerinin 5/7'sidir. Bu sayıları bulun.
2) Baba oğlumdan büyük 24 yıldır. Oğlunun yıllarının sayısı babanın yıllarının 5/13'üne eşittir. Baba kaç yaşında, oğul kaç yaşında?
535. Bir kesrin paydası payından 11 birim büyüktür. Paydası payın 3 3/4 katı olan bir kesrin değeri nedir?
No. 536 - 537 sözlü olarak.
536. 1) Birinci sayı ikincinin 1/2'sidir. İkinci sayı birinciden kaç kat daha büyüktür?
2) Birinci sayı ikincinin 3/2'sidir. Birinci sayının hangi kısmı ikinci sayıdır?
537. 1) Birinci sayının 1/2'si ikinci sayının 1/3'üne eşittir. Birinci sayının hangi kısmı ikinci sayıdır?
2) Birinci sayının 2/3'ü ikinci sayının 3/4'üne eşittir. Birinci sayının hangi kısmı ikinci sayıdır? İkinci sayının hangi kısmı birincidir?
538. 1) İki sayının toplamı 16'dır. İkinci sayının 1/3'ü birincinin 1/5'ine eşitse bu sayıları bulun.
2) İki sayının toplamı 38'dir. İlk sayının 2/3'ü ikinci sayının 3/5'ine eşitse bu sayıları bulun.
539 *. 1) İki çocuk birlikte 100 mantar topladı. Birinci çocuğun topladığı mantar sayısının 3/8'i sayısal olarak ikinci çocuğun topladığı mantar sayısının 1/4'üne eşittir. Her çocuk kaç tane mantar topladı?
2) Kurumda 27 kişi istihdam edilmektedir. Erkeklerin 2/5'i kadınların 3/5'ine eşit olduğuna göre kaç erkek çalışıyor ve kaç kadın çalışıyor?
540 *. Üç oğlan bir voleybol topu satın aldı. İlk çocuğun katkısının 1/2'sinin ikincinin katkısının 1/3'üne veya üçüncünün katkısının 1/4'üne eşit olduğunu ve üçüncünün katkısının 1/4 olduğunu bilerek her çocuğun katkısını belirleyin. oğlan birincinin katkısından 64 kopek fazla.
541 *. 1) Bir sayı diğerinden 6 fazladır Bir sayının 2/5'i diğerinin 2/3'üne eşitse bu sayıları bulun.
2) İki sayının farkı 35'tir. Birinci sayının 1/3'ü ikinci sayının 3/4'üne eşitse bu sayıları bulun.
542. 1) Birinci takım bir işi 36 günde, ikinci takım ise 45 günde tamamlayabilir. Her iki ekip birlikte çalışarak bu işi kaç günde tamamlar?
2) Bir yolcu treni iki şehir arasındaki mesafeyi 10 saatte, yük treni ise bu mesafeyi 15 saatte kat etmektedir. Her iki tren de bu şehirlerden birbirine doğru aynı anda ayrıldı. Kaç saat sonra buluşacaklar?
543. 1) Bir hızlı tren iki şehir arasındaki mesafeyi 6 1/4 saatte, yolcu treni ise 7 1/2 saatte kat etmektedir. Bu trenler her iki şehirden aynı anda birbirlerine doğru yola çıkarsa kaç saat sonra buluşacak? (En yakın 1 saate kadar yuvarlak cevap.)
2) İki motosikletçi aynı anda iki şehirden birbirine doğru yola çıktı. Bir motosikletçi bu şehirler arasındaki mesafenin tamamını 6 saatte, bir diğeri ise 5 saatte kat edebiliyor. Motosikletçiler yola çıktıktan kaç saat sonra buluşacak? (En yakın 1 saate kadar yuvarlak cevap.)
544. 1) Farklı taşıma kapasitesine sahip üç araç, ayrı ayrı çalışarak bir miktar kargo taşıyabilir: birincisi 10 saatte, ikincisi 12 saatte. üçüncüsü ise 15 saatte aynı kargoyu birlikte çalışarak kaç saatte taşıyabilirler?
2) İki tren aynı anda iki istasyondan birbirine doğru ayrılıyor: ilk tren bu istasyonlar arasındaki mesafeyi 12 1/2 saatte, ikincisi ise 18 3/4 saatte kat ediyor. Trenler kalkıştan kaç saat sonra buluşacak?
545. 1) Küvete iki musluk bağlanır. Bunlardan biri sayesinde banyo 12 dakikada, diğerinden ise 1 1/2 kat daha hızlı doldurulabilmektedir. Her iki musluğu aynı anda açarsanız küvetin 5/6'sını kaç dakikada doldurursunuz?
2) İki daktilo metni yeniden yazmalıdır. İlk sürücü bu işi 3 1/3 günde, ikinci sürücü ise 1 1/2 kat daha hızlı tamamlayabilir. Her iki daktilo aynı anda çalışırlarsa işi kaç günde bitirirler?
546. 1) Havuz ilk boruyla 5 saatte dolar, ikinci boruyla 6 saatte boşaltılabilir. Her iki boru aynı anda açılırsa havuzun tamamı kaç saat sonra dolar?
Not. Havuz bir saatte (kapasitesinin 1/5 - 1/6'sı) kadar doldurulur.
2) İki traktör tarlayı 6 saatte sürdü. Tek başına çalışan birinci traktör bu tarlayı 15 saatte sürer. Tek başına çalışan ikinci traktör bu tarlayı kaç saatte sürer?
547 *. İki tren birbirine doğru aynı anda iki istasyondan ayrılıyor ve 18 saat sonra buluşuyor. serbest bırakılmasının ardından. İlk tren bu mesafeyi 1 gün 21 saatte kat ederse, ikinci trenin istasyonlar arasındaki mesafeyi kat etmesi ne kadar sürer?
548 *. Havuz iki boruyla doldurulmuştur. Önce birinci boruyu açtılar, sonra 3 3/4 saat sonra havuzun yarısı dolduğunda ikinci boruyu açtılar. 2 1/2 saat sonra işbirliği havuz doluydu. İkinci borudan saatte 200 kova su dökülürse havuzun kapasitesini belirleyiniz.
549. 1) Bir kurye treni Leningrad'dan Moskova'ya doğru yola çıkıyor ve 1 km'yi 3/4 dakikada kat ediyor. Bu trenin Moskova'dan ayrılmasından 1/2 saat sonra, hızı ekspres trenin hızının 3/4'üne eşit olan hızlı bir tren Moskova'dan Leningrad'a doğru yola çıktı. Moskova ile Leningrad arasındaki mesafe 650 km ise, kurye treni kalktıktan 2 1/2 saat sonra trenler birbirinden ne kadar uzakta olacak?
2) Kolektif çiftlikten şehre 24 km. Bir kamyon kolektif çiftlikten ayrılıyor ve 2 1/2 dakikada 1 km yol alıyor. 15 dakika sonra. Bu araba şehri terk ettikten sonra bir bisikletçi, kamyonun hızının yarısı kadar bir hızla kolektif çiftliğe doğru yola çıktı. Bisikletçi ayrıldıktan ne kadar süre sonra kamyonla buluşacak?
550. 1) Bir köyden bir yaya çıktı. Yaya ayrıldıktan 4 1/2 saat sonra, hızı yayanın hızının 2 1/2 katı olan bir bisikletçi aynı yöne doğru ilerledi. Yaya ayrıldıktan kaç saat sonra bisikletçi ona yetişir?
2) Hızlı tren 187 1/2 km'yi 3 saatte, yük treni ise 288 km'yi 6 saatte gider. Yük treni hareket ettikten 7 1/4 saat sonra aynı yöne ambulans hareket ediyor. Hızlı trenin yük trenine yetişmesi ne kadar sürer?
551. 1) Yolun geçtiği iki kollektif çiftlikten ilçe merkezi, iki kollektif çiftçi aynı anda at sırtında bölgeye doğru yola çıktı. Bunlardan ilki saatte 8 3/4 km hızla gitti, ikincisi ise birincisinden 1 1/7 kat daha fazlaydı. İkinci kolektif çiftçi, 3 4/5 saat sonra ilkine yetişti. Kolektif çiftlikler arasındaki mesafeyi belirleyin.
2) Ortalama hızı saatte 60 km olan Moskova-Vladivostok treninin kalkışından 26 1/3 saat sonra TU-104 uçağı aynı yönde, hızının 14 1/6 katı hızla havalandı. trenin. Uçak trene kalkıştan kaç saat sonra yetişir?
552. 1) Nehir boyunca şehirler arası mesafe 264 km'dir. Vapur bu mesafeyi 18 saatte kat etti ve bu sürenin 1/12'sini durarak geçirdi. Nehrin hızı saatte 1 1/2 km'dir. Bir buharlı geminin durgun suda hiç durmadan 87 km yol alması ne kadar sürer?
2) Sürat teknesi nehir boyunca 207 km'yi 13 1/2 saatte yürüdü ve bu sürenin 1/9'unu duraklarda geçirdi. Nehrin hızı saatte 1 3/4 km'dir. Bu tekne durgun suda 2 1/2 saatte kaç kilometre yol alabilir?
553. Tekne, rezervuar boyunca 52 km'lik mesafeyi hiç durmadan 3 saat 15 dakikada kat etti. Ayrıca saatte 1 3/4 km hızla akıntıya karşı nehir boyunca ilerleyen bu tekne, eşit süreli 3 durak yaparak 2 1/4 saatte 28 1/2 km yol kat etti. Tekne her durakta kaç dakika bekledi?
554. Saat 12'de Leningrad'dan Kronstadt'a. Vapur öğleden sonra yola çıktı ve bu şehirler arasındaki mesafenin tamamını 1,5 saatte kat etti. Yolda, saat 12.18'de Kronstadt'tan Leningrad'a doğru yola çıkan başka bir gemiyle karşılaştı. ve ilkinin 1 1/4 katı hızda yürüyorum. İki gemi saat kaçta buluştu?
555. Trenin 14 saatte 630 kilometrelik yolu kat etmesi gerekiyordu. Bu mesafenin 2/3'ünü kat ederek 1 saat 10 dakika gözaltında tutuldu. Hedefine gecikmeden ulaşabilmek için yolculuğuna hangi hızla devam etmelidir?
556. Sabah 4.20'de. sabah bir yük treni Kiev'den Odessa'ya doğru yola çıktı. ortalama hız Saatte 31 1/5 km. Bir süre sonra Odessa'dan, hızı bir yük treninin hızından 1 17/39 kat daha yüksek olan bir posta treni onunla buluşmak için çıktı ve kalkışından 6 1/2 saat sonra yük treniyle karşılaştı. Kiev ile Odessa arasındaki mesafe 663 km ise posta treni Odessa'dan saat kaçta ayrıldı?
557*. Saat öğleni gösteriyor. Saat ne kadar sonra ve dakika ibresi eşleşecekler mi?
558. 1) Fabrikanın üç atölyesi var. İlk atölyedeki işçi sayısı fabrikadaki tüm işçilerin 9/20'sidir, ikinci atölyede birinciye göre 1 1/2 kat daha az işçi vardır ve üçüncü atölyede işçi sayısı 300 daha azdır. ikinci. Fabrikada kaç işçi var?
2) Şehirde üç ortaokul bulunmaktadır. İlk okuldaki öğrenci sayısı bu üç okuldaki tüm öğrencilerin 3/10'udur; ikinci okulda birinciye göre 1 1/2 kat daha fazla öğrenci var ve üçüncü okulda ikinciye göre 420 daha az öğrenci var. Üç okulda kaç öğrenci var?
559. 1) İki biçerdöver operatörü aynı bölgede çalışıyordu. Bir birleştirici tüm parselin 9/16'sını ve ikinci 3/8'ini hasat ettikten sonra, ilk birleştiricinin ikinciden 97 1/2 hektar daha fazla hasat yaptığı ortaya çıktı. Ortalama olarak hektar başına 32 1/2 kental tahıl harmanlanıyordu. Her bir operatör harmanı kaç santimetrelik tahılla harmanladı?
2) İki kardeş bir fotoğraf makinesi satın aldı. Birinde kamera maliyetinin 5/8'i, ikincisinde 4/7'si, ilkinde ise 2 ruble vardı. 25 kopek ikincisinden daha fazla. Herkes cihazın maliyetinin yarısını ödedi. Herkesin ne kadar parası kaldı?
560. 1) Bir binek otomobil A şehrinden B şehrine doğru yola çıkıyor, aralarındaki mesafe 215 km ve saatte 50 km hızla gidiyor. Aynı anda bir kamyon B şehrinden A şehrine doğru yola çıktı. Kamyonun saatteki hızı binek otomobilin hızının 18/25'i ise, binek otomobil kamyonla karşılaşmadan önce kaç kilometre yol kat etmiştir?
2) A ve B şehirleri arası 210 km. Bir binek otomobil A şehrinden B şehrine doğru yola çıktı. Aynı anda bir kamyon B şehrinden A şehrine doğru yola çıktı. Binek otomobil saatte 48 km hızla gidiyorsa ve kamyonun saatteki hızı binek otomobilin hızının 3/4'ü ise kamyon binek otomobille karşılaşmadan önce kaç kilometre yol kat etmiştir?
561. Kollektif çiftlikte buğday ve çavdar hasadı yapılıyordu. Çavdar yerine 20 hektar daha fazla buğday ekildi. Genel ücretçavdar, hem buğday hem de çavdar için 1 hektar başına 20 cent verimle toplam buğday hasadının 5/6'sını oluşturuyordu. Kolektif çiftlik, buğday ve çavdar hasadının tamamının 7/11'ini devlete satmış, geri kalan tahılı ise ihtiyaçlarını karşılamaya bırakmıştı. Devlete satılan ekmeği ihraç etmek için iki tonluk tırların kaç sefer yapması gerekiyordu?
562. Fırına çavdar ve buğday unu getirildi. Buğday ununun ağırlığı, çavdar ununun ağırlığının 3/5'i kadardı ve buğday unundan 4 ton daha fazla çavdar unu getirildi. Unlu mamuller toplam unun 2/5'ini oluşturuyorsa fırın bu undan ne kadar buğday ve ne kadar çavdar ekmeği pişirecektir?
563. Üç gün içinde bir işçi ekibi, iki kollektif çiftlik arasındaki otoyolun onarımı çalışmalarının 3/4'ünü tamamladı. Bu otoyolun ilk gün 2 2/5 km'si, ikinci gün birinciye göre 1 1/2 kat daha fazla, üçüncü gün ise ilk iki günde toplam onarılanın 5/8'i onarıldı. Kolektif çiftlikler arasındaki otoyolun uzunluğunu bulun.
564. Doldurun ücretsiz koltuklar S'nin dikdörtgenin alanı olduğu tabloda, A- dikdörtgenin tabanı, a H-dikdörtgenin yüksekliği (genişliği).
565. 1) Dikdörtgen şeklindeki bir arsanın uzunluğu 120 m, eni ise uzunluğunun 2/5'i kadardır. Sitenin çevresini ve alanını bulun.
2) Dikdörtgen kesitin genişliği 250 m, uzunluğu ise genişliğin 1 1/2 katıdır. Sitenin çevresini ve alanını bulun.
566. 1) Dikdörtgenin çevresi 6 1/2 inçtir, tabanı yüksekliğinden 1/4 inç daha büyüktür. Bu dikdörtgenin alanını bulun.
2) Dikdörtgenin çevresi 18 cm, yüksekliği tabandan 2 1/2 cm daha azdır. Dikdörtgenin alanını bulun.
567. Şekil 30'da gösterilen şekilleri dikdörtgenlere bölüp ölçü alarak dikdörtgenin boyutlarını bularak alanlarını hesaplayınız.
568. 1) Alçı levhanın boyutları 2 m x l 1/2 m ise, uzunluğu 4 1/2 m ve genişliği 4 m olan bir odanın tavanını kaplamak için kaç levha kuru sıva gerekecektir?
2) 4 1/2 m uzunluğunda ve 3 1/2 m genişliğinde bir zemini döşemek için 4 1/2 m uzunluğunda ve 1/4 m genişliğinde kaç tane tahtaya ihtiyaç vardır?
569. 1) 560 m uzunluğunda ve uzunluğunun 3/4'ü genişliğinde dikdörtgen bir parsele fasulye ekildi. 1 hektara 1 sent ekilirse arsaya ekmek için kaç tohum gerekliydi?
2) Dikdörtgen bir tarladan hektar başına 25 kental buğday hasadı toplandı. Tarlanın uzunluğu 800 m, genişliği ise uzunluğunun 3/8'i olduğuna göre tarlanın tamamından ne kadar buğday hasat edilmiştir?
570 . 1) 78 3/4 m uzunluğunda ve 56 4/5 m genişliğinde dikdörtgen bir arsa, alanının 4/5'i binalarla kaplanacak şekilde inşa edilmiştir. Binaların altındaki arazi alanını belirleyin.
2) Kolektif çiftlik, uzunluğu 9/20 km ve genişliği uzunluğunun 4/9'u olan dikdörtgen bir arsa üzerinde bir bahçe düzenlemeyi planlıyor. Her ağaç için ortalama 36 m2 alana ihtiyaç duyulursa bu bahçeye kaç ağaç dikilecektir?
571. 1) Odanın normal gün ışığıyla aydınlatılması için tüm pencerelerin alanının taban alanının en az 1/5'i olması gerekir. Uzunluğu 5 1/2 m ve genişliği 4 m olan bir odada yeterli ışık olup olmadığını belirleyin. Odanın 1 1/2 m x 2 m ölçülerinde bir penceresi var mı?
2) Koşulu kullanma önceki görev, sınıfınızda yeterli ışık olup olmadığını öğrenin.
572. 1) Ahırın boyutları 5 1/2 m x 4 1/2 m x 2 1/2 m'dir. Yüksekliğinin 3/4'ü kadar doldurulursa ve 1 cu'ysa bu ahıra ne kadar saman (ağırlıkça) sığar? . m samanın ağırlığı 82 kg mı?
2) Odun yığınının şekli vardır dikdörtgen paralel yüzlü boyutları 2 1/2 m x 3 1/2 m x 1 1/2 m olan odun yığınının ağırlığı 1 cu. m yakacak odun 600 kg ağırlığında mı?
573. 1) Dikdörtgen şeklindeki bir akvaryum, yüksekliğinin 3/5'i kadar suyla doldurulur. Akvaryumun uzunluğu 1 1/2 m, genişliği 4/5 m, yüksekliği 3/4 m'dir. Akvaryuma kaç litre su dökülür?
2) Dikdörtgen paralel yüzlü bir havuz 6 1/2 m uzunluğunda, 4 m genişliğinde ve 2 m yüksekliğindedir. Havuz yüksekliğinin 3/4'ü kadar suyla doludur. Havuza dökülen su miktarını hesaplayınız.
574. 75 m uzunluğunda ve 45 m genişliğinde dikdörtgen bir arazi parçasının etrafına çit yapılması gerekiyor. Tahtanın kalınlığı 2 1/2 cm ve çitin yüksekliği 2 1/4 m olması gerekiyorsa, yapımına kaç metreküp levha girmelidir?
575. 1) Yelkovan ile saat 13 konumundaki akrep arasındaki açı nedir? saat 15'te mi? saat 17'de mi? saat 21'de mi? 23:30'da mı?
2) Akrep 2 saatte kaç derece dönecektir? saat 5 mi? saat 8'de mi? 30 dakika mı?
3) Yay kaç derece içerir? yarıya eşit daireler? 1/4 daire mi? Bir dairenin 1/24'ü mü? 5/24 daire mi?
576. 1) İletki kullanarak şunları çizin: a) dik açı; b) 30°'lik bir açı; c) 60°'lik bir açı; d) 150° açı; e) 55°'lik bir açı.
2) Bir açıölçer kullanarak şeklin açılarını ölçün ve her şeklin tüm açılarının toplamını bulun (Şek. 31).
577. Şu adımları izleyin:
578. 1) Yarım daire, biri diğerinden 100° daha büyük olan iki yaya bölünmüştür. Her yayın boyutunu bulun.
2) Yarım daire, biri diğerinden 15° daha az olan iki yaya bölünmüştür. Her yayın boyutunu bulun.
3) Yarım daire, biri diğerinin iki katı büyüklüğünde iki yaya bölünmüştür. Her yayın boyutunu bulun.
4) Yarım daire, biri diğerinden 5 kat daha küçük olan iki yaya bölünmüştür. Her yayın boyutunu bulun.
579. 1) “SSCB'de Nüfus Okuryazarlığı” diyagramı (Şekil 32), nüfustaki yüz kişi başına okuryazar insan sayısını göstermektedir. Diyagramdaki verilere ve ölçeğe dayanarak, belirtilen yılların her biri için okuryazar kadın ve erkek sayısını belirleyin.
Sonuçları tabloya yazın:
2) “Uzaya Sovyet elçileri” (Şekil 33) şemasındaki verileri kullanarak görevler oluşturun.
580. 1) “Beşinci sınıf öğrencisi için günlük rutin” pasta grafiğine göre (Şekil 34), tabloyu doldurun ve şu soruları yanıtlayın: Günün hangi kısmı uykuya ayrılıyor? ev ödevi için mi? okula mı?
2) Günlük rutininiz hakkında bir pasta grafiği oluşturun.
