స్వల్ప-శ్రేణి పరస్పర చర్య యొక్క సిద్ధాంతానికి అనుగుణంగా, ఒకదానికొకటి దూరంగా ఉన్న చార్జ్డ్ బాడీల మధ్య పరస్పర చర్యలు ఈ శరీరాలు వాటి చుట్టూ ఉన్న ప్రదేశంలో సృష్టించిన క్షేత్రాల (విద్యుదయస్కాంత) ద్వారా నిర్వహించబడతాయి. క్షేత్రాలు నిశ్చల కణాలు (శరీరాలు) ద్వారా సృష్టించబడినట్లయితే, అప్పుడు క్షేత్రం ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్గా ఉంటుంది. కాలక్రమేణా క్షేత్రం మారకపోతే, దానిని స్థిరంగా పిలుస్తారు. ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ క్షేత్రం స్థిరంగా ఉంటుంది. ఈ ఫీల్డ్ -- ప్రత్యేక సంధర్భం విద్యుదయస్కాంత క్షేత్రం. శక్తి లక్షణాలు విద్యుత్ క్షేత్రంటెన్షన్ వెక్టర్‌గా పనిచేస్తుంది, దీనిని ఇలా నిర్వచించవచ్చు:
ఇక్కడ $\overrightarrow(F)$ అనేది స్థిరమైన ఛార్జ్ qపై ఫీల్డ్ నుండి పనిచేసే శక్తి, దీనిని కొన్నిసార్లు "పరీక్ష" అని పిలుస్తారు. ఈ సందర్భంలో, "పరీక్ష" ఛార్జ్ చిన్నదిగా ఉండటం అవసరం, తద్వారా ఇది ఫీల్డ్‌ను వక్రీకరించదు, దాని బలం దాని సహాయంతో కొలుస్తారు. సమీకరణం (1) నుండి తీవ్రత అనేది యూనిట్ పాజిటివ్ "టెస్ట్ ఛార్జ్"పై ఫీల్డ్ పనిచేసే శక్తితో దిశలో ఏకీభవిస్తుంది.
టెన్షన్ ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్సమయం మీద ఆధారపడదు. ఫీల్డ్ యొక్క అన్ని పాయింట్ల వద్ద తీవ్రత ఒకేలా ఉంటే, ఆ క్షేత్రాన్ని సజాతీయంగా పిలుస్తారు. IN లేకుంటేఫీల్డ్ ఏకరీతిగా లేదు.
విద్యుత్ లైన్లు
ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్‌లను గ్రాఫికల్‌గా సూచించడానికి, కాన్సెప్ట్ ఉపయోగించబడుతుంది విద్యుత్ లైన్లు.
నిర్వచనం
ఫీల్డ్ యొక్క ప్రతి బిందువు వద్ద ఉన్న టాంజెంట్‌లు ఈ బిందువుల వద్ద బలం వెక్టర్స్ దిశలతో సమానంగా ఉండే పంక్తుల రేఖలు లేదా ఫీల్డ్ స్ట్రెంగ్త్ లైన్లు.
ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ లైన్లు తెరిచి ఉన్నాయి. అవి సానుకూల ఛార్జీలతో ప్రారంభమవుతాయి మరియు ప్రతికూల ఛార్జీలతో ముగుస్తాయి. కొన్నిసార్లు అవి అనంతానికి వెళ్లవచ్చు లేదా అనంతం నుండి రావచ్చు. ఫీల్డ్ లైన్లు కలుస్తాయి.
ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ స్ట్రెంత్ వెక్టర్ సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రాన్ని పాటిస్తుంది, అవి:
\[\overrightarrow(E)=\sum\పరిమితులు^n_(i=1)((\overrightarrow(E))_i(2)).\]
ఫలితంగా ఫీల్డ్ స్ట్రెంగ్త్ వెక్టార్‌ని దాని భాగమైన "వ్యక్తిగత" ఫీల్డ్‌ల బలాల వెక్టార్ మొత్తంగా కనుగొనవచ్చు. ఛార్జ్ నిరంతరం పంపిణీ చేయబడితే (విచక్షణను పరిగణనలోకి తీసుకోవలసిన అవసరం లేదు), అప్పుడు మొత్తం ఫీల్డ్ బలం ఇలా కనుగొనబడుతుంది:
\[\overrightarrow(E)=\int(d\overrightarrow(E))\ \left(3\right).\]
సమీకరణం (3)లో, ఛార్జ్ పంపిణీ ప్రాంతంపై ఏకీకరణ జరుగుతుంది. ఛార్జీలు లైన్ వెంట పంపిణీ చేయబడితే ($\tau =\frac(dq\)(dl)$ అనేది లీనియర్ ఛార్జ్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ డెన్సిటీ), అప్పుడు (3)లో ఏకీకరణ రేఖ వెంట నిర్వహించబడుతుంది. ఛార్జీలు ఉపరితలంపై పంపిణీ చేయబడితే మరియు ఉపరితల పంపిణీ సాంద్రత $\sigma=\frac(dq\)(dS)$ అయితే, అప్పుడు ఉపరితలంపై ఏకీకృతం చేయండి. మేము వాల్యూమెట్రిక్ ఛార్జ్ డిస్ట్రిబ్యూషన్‌తో వ్యవహరిస్తుంటే వాల్యూమ్‌పై ఏకీకరణ జరుగుతుంది: $\rho =\frac(dq\)(dV)$, ఇక్కడ $\rho $ -- భారీ సాంద్రతఛార్జ్ పంపిణీ.
ఫీల్డ్ బలం
విద్యుద్వాహకములోని క్షేత్ర బలం సమానంగా ఉంటుంది వెక్టర్ మొత్తంఉచిత ఛార్జీలు ($\overrightarrow(E_0)$) మరియు బౌండ్ ఛార్జీలు ($\overrightarrow(E_p)$) సృష్టించే ఫీల్డ్ బలాలు:
\[\overrightarrow(E)=\overrightarrow(E_0)+\overrightarrow(E_p)\left(4\right).\]
చాలా తరచుగా ఉదాహరణలలో విద్యుద్వాహకము ఐసోట్రోపిక్ అనే వాస్తవాన్ని మనం చూస్తాము. ఈ సందర్భంలో, ఫీల్డ్ బలం ఇలా వ్రాయవచ్చు:
\[\overrightarrow(E)=\frac(\overrightarrow(E_0))(\varepsilon )\ \left(5\right),\]
ఇక్కడ $\varepsilon$ అనేది పరిశీలనలో ఉన్న ఫీల్డ్ పాయింట్ వద్ద మాధ్యమం యొక్క సాపేక్ష విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం. అందువలన, (5) నుండి, ఒక సజాతీయ ఐసోట్రోపిక్ విద్యుద్వాహకములోని విద్యుత్ క్షేత్ర బలం శూన్యంలో కంటే $\varepsilon $ రెట్లు తక్కువగా ఉంటుందని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది.
పాయింట్ ఛార్జీల వ్యవస్థ యొక్క ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ బలం దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:
\[\overrightarrow(E)=\frac(1)(4\pi (\varepsilon )_0)\sum\పరిమితులు^n_(i=1)(\frac(q_i)(\varepsilon r^3_i))\overrightarrow (r_i)\ \ఎడమ(6\కుడి).\]
SGS వ్యవస్థలో, వాక్యూమ్‌లో పాయింట్ ఛార్జ్ యొక్క ఫీల్డ్ బలం దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:
\[\overrightarrow(E)=\frac(q\overrightarrow(r))(r^3)\left(7\ right).\]
అసైన్‌మెంట్: $\tau $ సరళ సాంద్రతతో R వ్యాసార్థం యొక్క క్వార్టర్ సర్కిల్‌లో ఛార్జ్ ఏకరీతిలో పంపిణీ చేయబడుతుంది. సర్కిల్ మధ్యలో ఉండే పాయింట్ (A) వద్ద ఫీల్డ్ స్ట్రెంగ్త్‌ను కనుగొనండి.
సర్కిల్ యొక్క ఛార్జ్ చేయబడిన భాగంలో ఒక ప్రాథమిక విభాగాన్ని ($dl$) ఎంచుకుందాం, ఇది పాయింట్ A వద్ద ఫీల్డ్ ఎలిమెంట్‌ను సృష్టిస్తుంది మరియు దాని కోసం మనం తీవ్రత కోసం ఒక వ్యక్తీకరణను వ్రాస్తాము (మేము ఉపయోగిస్తాము GHS వ్యవస్థ), ఈ సందర్భంలో $d\overrightarrow(E)$ కోసం వ్యక్తీకరణ రూపం కలిగి ఉంటుంది:
OX అక్షం మీద వెక్టార్ $d\overrightarrow(E)$ యొక్క ప్రొజెక్షన్ రూపాన్ని కలిగి ఉంది:
\[(dE)_x=dEcos\varphi =\frac(dqcos\varphi )(R^2)\ఎడమ(1.2\కుడి).\]
సరళ ఛార్జ్ సాంద్రత $\tau $ పరంగా dqని వ్యక్తపరుద్దాం:
(1.3) మేము రూపాంతరం (1.2) ఉపయోగించి, మనకు లభిస్తుంది:
\[(dE)_x=\frac(2\pi R\tau dRcos\varphi )(R^2)=\frac(2\pi \tau dRcos\varphi )(R)=\frac(\tau cos\varphi d\varphi )(R)\ \ఎడమ(1.4\కుడి),\]
ఇక్కడ $2\pi dR=d\varphi $.
$0\le \varphi \le 2\pi $లో కోణం మారే $d\varphi $ కంటే వ్యక్తీకరణ (1.4)ని సమగ్రపరచడం ద్వారా $E_x$ పూర్తి ప్రొజెక్షన్‌ని కనుగొనండి.
అక్షం OY పై టెన్షన్ వెక్టర్ యొక్క ప్రొజెక్షన్‌తో వ్యవహరిస్తాము మరియు సారూప్యత ద్వారా, ఎక్కువ వివరణ లేకుండా, మేము వ్రాస్తాము:
\[(dE)_y=dEsin\varphi =\frac(\tau )(R)sin\varphi d \varphi \ \left(1.6\right).\]
మేము వ్యక్తీకరణను (1.6) ఏకీకృతం చేస్తాము, కోణం మారుతుంది $\frac(\pi )(2)\le \varphi \le 0$, మనకు లభిస్తుంది:
పైథాగరియన్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి పాయింట్ A వద్ద టెన్షన్ వెక్టర్ యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి:
సమాధానం: పాయింట్ (A) వద్ద ఉన్న ఫీల్డ్ బలం $E=\frac(\tau )(R)\sqrt(2)$కి సమానం
అసైన్‌మెంట్: R వ్యాసార్థం ఉన్న ఏకరీతిలో చార్జ్ చేయబడిన అర్ధగోళం యొక్క ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ స్ట్రెంత్‌ను కనుగొనండి. ఉపరితల ఛార్జ్ సాంద్రత $\sigma$.
చార్జ్ చేయబడిన గోళం యొక్క ఉపరితలంపై హైలైట్ చేద్దాం ప్రాథమిక ఛార్జ్$dq$, ఇది ప్రాంతం మూలకం $dS.$ గోళాకార అక్షాంశాలలో $dS$ దీనికి సమానం:
ఇక్కడ $0\le \varphi \le 2\pi ,\ 0\le \theta \le \frac(\pi )(2).$
SI సిస్టమ్‌లో పాయింట్ ఛార్జ్ యొక్క ఎలిమెంటరీ ఫీల్డ్ స్ట్రెంత్‌కు వ్యక్తీకరణను వ్రాద్దాం:
మేము టెన్షన్ వెక్టర్‌ను OX అక్షం మీద ప్రొజెక్ట్ చేస్తాము, మనకు లభిస్తుంది:
\[(dE)_x=\frac(dqcos\theta )(4 \pi \varepsilon_0R^2)\ఎడమ(2.3\కుడి).\]
దీని ద్వారా ఎలిమెంటరీ ఛార్జ్ని తెలియజేస్తాము ఉపరితల సాంద్రతఛార్జ్, మేము పొందుతాము:
మేము (2.4)ని (2.3)కి ప్రత్యామ్నాయం చేస్తాము, (2.1)ని ఉపయోగిస్తాము మరియు ఇంటిగ్రేట్ చేస్తాము, మనకు లభిస్తుంది:
$E_Y=0.$ని పొందడం సులభం
కాబట్టి, $E=E_x.$
సమాధానం: దాని మధ్యలో ఉపరితలం వెంట చార్జ్ చేయబడిన అర్ధగోళం యొక్క క్షేత్ర బలం $E=\frac(\sigma)(4(\varepsilon )_0).$కి సమానం
5. ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్స్
కూలంబ్ చట్టం
1. ఛార్జ్ చేయబడిన శరీరాలు సంకర్షణ చెందుతాయి. ప్రకృతిలో రెండు రకాల ఛార్జీలు ఉన్నాయి, వాటిని సాంప్రదాయకంగా పాజిటివ్ మరియు నెగటివ్ అంటారు. ఒకే గుర్తు (వంటి) యొక్క ఛార్జీలు తిప్పికొడతాయి, వ్యతిరేక సంకేతాల ఛార్జీలు (వ్యతిరేక) ఆకర్షిస్తాయి. ఛార్జీల కోసం కొలత యొక్క SI యూనిట్ కూలంబ్ (సూచించబడింది
2. ప్రకృతిలో, కనీస సాధ్యం ఛార్జ్ ఉంది. అతను పిలవబడ్డాడు
ప్రాథమిక మరియు ఇచే సూచించబడుతుంది. సంఖ్యా విలువప్రాథమిక ఛార్జ్ ≈ 1.6 10–19 సి, ఎలక్ట్రాన్ ఛార్జ్క్ ఎలక్ట్రాన్ = –ఇ, ప్రోటాన్ ఛార్జ్క్ ప్రోటాన్ = +ఇ. అన్ని ఛార్జీలు
వి ప్రకృతి ప్రాథమిక ఛార్జ్ యొక్క గుణకాలు.
3. విద్యుత్ వివిక్త వ్యవస్థలో బీజగణిత మొత్తంఛార్జీలు మారవు. ఉదాహరణకు, మీరు ఛార్జీలతో రెండు ఒకేలా మెటల్ బంతులను కనెక్ట్ చేస్తే q 1 = 5 nC = 5 10–9 C మరియు q 2 = – 1 nC, అప్పుడు ఛార్జీలు పంపిణీ చేయబడతాయి
బంతుల మధ్య సమానంగా మరియు ప్రతి బంతుల ఛార్జ్ q సమానంగా మారుతుంది
q = (q 1 + q 2) / 2 = 2 nC.
4. ఇతర ఛార్జీలపై ఈ ఛార్జ్ ప్రభావం అధ్యయనం చేయబడిన దూరాల కంటే దాని రేఖాగణిత కొలతలు గణనీయంగా తక్కువగా ఉంటే ఛార్జ్‌ను పాయింట్ ఛార్జ్ అంటారు.
5. కూలంబ్ చట్టం శక్తి యొక్క పరిమాణాన్ని నిర్ణయిస్తుంది విద్యుత్ పరస్పర చర్యరెండు స్టేషనరీ పాయింట్ ఛార్జీలు q 1 మరియు q 2 ఒకదానికొకటి దూరంలో ఉన్నాయి (Fig. 1)
k |q | |q | ||||||
F = | ఎఫ్ | |= |ఎఫ్ | |||||
ఇక్కడ F 12 అనేది రెండవ నుండి మొదటి ఛార్జ్‌పై పనిచేసే శక్తి, F 21 అనేది శక్తి
మొదటి నుండి రెండవ ఛార్జ్‌పై పని చేయడం, k ≈ 9 10 9 N m2 / Cl2 - కూలంబ్ చట్టంలో స్థిరాంకం. SI వ్యవస్థలో, ఈ స్థిరాంకం సాధారణంగా రూపంలో వ్రాయబడుతుంది
k = 4 πε 1 0 ,
ఇక్కడ ε 0 ≈ 8.85 10 - 12 F/m అనేది విద్యుత్ స్థిరాంకం.
6. రెండు పాయింట్ ఛార్జీల మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క శక్తి ఈ ఛార్జీల సమీపంలో ఇతర చార్జ్డ్ బాడీల ఉనికిపై ఆధారపడి ఉండదు. ఈ ప్రకటనను సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రం అంటారు.
విద్యుత్ క్షేత్ర బలం వెక్టర్
1. స్టేషనరీ చార్జ్డ్ బాడీ (లేదా అనేక బాడీలు) దగ్గర పాయింట్ ఛార్జ్ q ఉంచండి. ఛార్జ్ q యొక్క పరిమాణం చాలా తక్కువగా ఉందని మేము ఊహిస్తాము, అది ఇతర శరీరాలలో ఛార్జీల కదలికకు కారణం కాదు (అటువంటి ఛార్జ్ టెస్ట్ ఛార్జ్ అంటారు).
ఛార్జ్ చేయబడిన శరీరం వైపు నుండి, F శక్తి స్థిర పరీక్ష ఛార్జ్ qపై పని చేస్తుంది. కూలంబ్ యొక్క చట్టం మరియు సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రం ప్రకారం, శక్తి F ఛార్జ్ q మొత్తానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. దీనర్థం, పరీక్ష ఛార్జ్ యొక్క పరిమాణం పెరిగినట్లయితే, ఉదాహరణకు, 2 రెట్లు, అప్పుడు F శక్తి యొక్క పరిమాణం కూడా 2 రెట్లు పెరుగుతుంది; ఛార్జ్ q యొక్క సంకేతం వ్యతిరేకానికి మార్చబడితే, అప్పుడు శక్తి వ్యతిరేక దిశను మారుస్తుంది. ఈ నిష్పత్తిని సూత్రం ద్వారా వ్యక్తీకరించవచ్చు
F = qE.
వెక్టర్ E ని విద్యుత్ క్షేత్ర బలం వెక్టర్ అంటారు. ఈ వెక్టర్ విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని సృష్టించే శరీరాలలో ఛార్జీల పంపిణీపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు
పాయింట్ యొక్క స్థానం నుండి పేర్కొన్న విధంగావెక్టర్ E నిర్వచించబడింది. మేము విద్యుత్ క్షేత్ర బలం వెక్టర్ అని చెప్పగలను శక్తికి సమానం, ఉంచిన యూనిట్ పాజిటివ్ చార్జ్‌పై పని చేస్తుంది ఈ పాయింట్స్థలం.
E G = F G /q యొక్క నిర్వచనం వేరియబుల్ (సమయం-ఆధారిత) ఫీల్డ్‌ల విషయంలో సాధారణీకరించబడుతుంది.
2. స్థిర బిందువు ఛార్జ్ Q ద్వారా సృష్టించబడిన విద్యుత్ క్షేత్ర బలం యొక్క వెక్టర్‌ను గణిద్దాం. పాయింట్ ఛార్జ్ Q నుండి దూరంలో ఉన్న కొంత పాయింట్ A ని ఎంచుకుందాం. ఈ సమయంలో వోల్టేజ్ వెక్టార్‌ను గుర్తించడానికి, మానసికంగా దాని వద్ద సానుకూల పరీక్ష ఛార్జ్ని ఉంచుదాం. పై
పాయింట్ ఛార్జ్ Q వైపు నుండి పరీక్ష ఛార్జ్, ఛార్జ్ Q యొక్క గుర్తుపై ఆధారపడి ఆకర్షణీయమైన లేదా వికర్షక శక్తి ఉంటుంది. ఈ శక్తి యొక్క పరిమాణం సమానంగా ఉంటుంది
F = k| ప్ర| q. r2
పర్యవసానంగా, పాయింట్ A వద్ద స్థిర బిందువు ఛార్జ్ Q ద్వారా సృష్టించబడిన ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ స్ట్రెంత్ వెక్టార్ పరిమాణం, దాని నుండి దూరం r వద్ద సమానంగా ఉంటుంది
E = k r |Q 2 |.
వెక్టార్ E G పాయింట్ A వద్ద ప్రారంభమవుతుంది మరియు Q > 0 అయితే ఛార్జ్ Q నుండి మరియు ఛార్జ్ Q వైపు మళ్లించబడుతుంది,
Q అయితే< 0 .
3. విద్యుత్ క్షేత్రం అనేక పాయింట్ ఛార్జీల ద్వారా సృష్టించబడితే, అప్పుడు వోల్టేజ్ వెక్టర్ ఇన్ ఏకపక్ష పాయింట్ఫీల్డ్ సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చు.
4. శక్తి రేఖ (వెక్టార్ లైన్ఇ) రేఖాగణిత రేఖ అంటారు,
ప్రతి బిందువు వద్ద ఆ బిందువు వద్ద వెక్టర్ Eతో ఏకీభవించే టాంజెంట్.
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, వెక్టర్ E దాని ప్రతి పాయింట్ వద్ద ఫీల్డ్ లైన్‌కు టాంజెన్షియల్‌గా నిర్దేశించబడుతుంది. ఫోర్స్ లైన్ యొక్క దిశ కేటాయించబడింది - వెక్టర్ E వెంట. విద్యుత్ లైన్ల చిత్రం దృశ్యమాన ప్రాతినిధ్యం శక్తి క్షేత్రం, ఫీల్డ్ యొక్క ప్రాదేశిక నిర్మాణం, దాని మూలాల గురించి ఒక ఆలోచనను ఇస్తుంది మరియు ఏ సమయంలోనైనా తీవ్రత వెక్టర్ యొక్క దిశను నిర్ణయించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
5. ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం అనేది ఒక క్షేత్రం, వెక్టర్ E అన్ని పాయింట్ల వద్ద (పరిమాణం మరియు దిశలో) ఒకే విధంగా ఉంటుంది. అటువంటి ఫీల్డ్ సృష్టించబడుతుంది, ఉదాహరణకు, ఈ విమానానికి దగ్గరగా ఉన్న పాయింట్ల వద్ద ఏకరీతిలో చార్జ్ చేయబడిన విమానం.
6. ఉపరితలంపై ఏకరీతిలో చార్జ్ చేయబడిన బంతి యొక్క ఫీల్డ్ బంతి లోపల సున్నా,
ఎ బంతి వెలుపల పాయింట్ ఛార్జ్ ఫీల్డ్‌తో సమానంగా ఉంటుంది Q బంతి మధ్యలో ఉంది:
k | ప్ర| | r > R కోసం | ||
E = r2 | |||
r వద్ద< R | |||
ఎక్కడ Q - బాల్ ఛార్జ్, ఆర్దాని వ్యాసార్థం, r అనేది బంతి కేంద్రం నుండి బిందువుకు దూరం
ఇది వెక్టర్ E ని నిర్వచిస్తుంది.
7. విద్యుద్వాహకాలలో, క్షేత్రం బలహీనపడింది. ఉదాహరణకు, ఒక పాయింట్ ఛార్జ్ లేదా గోళం ఉపరితలంపై ఏకరీతిలో ఛార్జ్ చేయబడి, చమురులో మునిగి, విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుంది.
E = k ε |r Q 2 |,
ఇక్కడ r అనేది పాయింట్ ఛార్జ్ లేదా బంతి కేంద్రం నుండి వోల్టేజ్ వెక్టార్ నిర్ణయించబడే బిందువుకు దూరం, ε అనేది చమురు యొక్క విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం. విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం పదార్ధం యొక్క లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. వాక్యూమ్ యొక్క విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం ε = 1, గాలి యొక్క విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం ఐక్యతకు చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది (సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు ఇది సాధారణంగా 1కి సమానంగా పరిగణించబడుతుంది), ఇతర వాయు, ద్రవ మరియు ఘన విద్యుద్వాహకములుε > 1.
8. ఛార్జీలు సమతౌల్యంలో ఉన్నప్పుడు (ఆర్డర్ చేయబడిన కదలిక లేనట్లయితే), కండక్టర్ల లోపల విద్యుత్ క్షేత్ర బలం సున్నా.
ఎలక్ట్రిక్ ఫీల్డ్‌లో పని చేస్తోంది. సంభావ్య వ్యత్యాసం.
1. నిశ్చల ఛార్జీల క్షేత్రం (ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్) ఉంది ముఖ్యమైన ఆస్తి: ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ ఫోర్స్ యొక్క పని పరీక్ష ఛార్జ్‌ను కొంత పాయింట్ 1 నుండి పాయింట్ 2కి తరలించడం అనేది పథం యొక్క ఆకృతిపై ఆధారపడి ఉండదు, కానీ ప్రారంభ మరియు స్థానాల ద్వారా మాత్రమే నిర్ణయించబడుతుంది. ముగింపు పాయింట్లు. ఈ ఆస్తి ఉన్న ఫీల్డ్‌లను సంప్రదాయవాదం అంటారు. సంప్రదాయవాదం యొక్క ఆస్తి ఫీల్డ్ యొక్క ఏదైనా రెండు పాయింట్ల కోసం సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని గుర్తించడానికి అనుమతిస్తుంది.
సంభావ్య వ్యత్యాసంపాయింట్లు 1 మరియు 2 వద్ద ϕ 1 −ϕ 2 అనేది పని యొక్క నిష్పత్తికి సమానం A 12 ఫీల్డ్ ఫోర్స్ పరీక్ష ఛార్జ్ qని పాయింట్ 1 నుండి పాయింట్ 2కి ఈ ఛార్జ్ యొక్క పరిమాణానికి తరలించడానికి:
ϕ1 - ϕ2 =A q 12.
సంభావ్య వ్యత్యాసం యొక్క ఈ నిర్వచనం అర్ధమే ఎందుకంటే పని పథం యొక్క ఆకృతిపై ఆధారపడి ఉండదు, కానీ పథాల యొక్క ప్రారంభ మరియు ముగింపు బిందువుల స్థానాల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. SI వ్యవస్థలో, సంభావ్య వ్యత్యాసం వోల్ట్లలో కొలుస్తారు: 1V = J/C.
కెపాసిటర్లు
1. కెపాసిటర్ రెండు కండక్టర్లను కలిగి ఉంటుంది (వాటిని ప్లేట్లు అంటారు), ఒకదాని నుండి మరొకటి విద్యుద్వాహక పొర ద్వారా వేరు చేయబడుతుంది (Fig. 2), మరియు ఒకదాని ఛార్జ్.
Q ఎదుర్కొంటుంది, మరియు ఇతర -Q. సానుకూల ప్లేట్ Q పై ఉన్న చార్జ్‌ని కెపాసిటర్‌పై ఛార్జ్ అంటారు.
2. ప్లేట్ల మధ్య సంభావ్య వ్యత్యాసం ϕ 1 -ϕ 2 ఛార్జ్‌క్యూ మొత్తానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని చూపవచ్చు, అంటే, ఉదాహరణకు, ఛార్జ్‌క్యూ 2 రెట్లు పెరిగినట్లయితే, సంభావ్య వ్యత్యాసం 2 పెరుగుతుంది. సార్లు.
ε S
ϕ 1ϕ 2
Fig.2 Fig.3
ఈ నిష్పత్తిని సూత్రం ద్వారా వ్యక్తీకరించవచ్చు
Q = C (ϕ 1 -ϕ 2),
ఇక్కడ C అనేది కెపాసిటర్ యొక్క ఛార్జ్ మరియు దాని ప్లేట్ల మధ్య సంభావ్య వ్యత్యాసం మధ్య అనుపాత గుణకం. ఈ గుణకాన్ని విద్యుత్ సామర్థ్యం లేదా కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్ అంటారు. సామర్థ్యం ప్లేట్ల రేఖాగణిత పరిమాణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది, వాటి సాపేక్ష స్థానంమరియు విద్యున్నిరోధకమైన స్థిరంగాపర్యావరణం. సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని వోల్టేజ్ అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది U ద్వారా సూచించబడుతుంది. అప్పుడు
Q = CU.
3. ఒక ఫ్లాట్ కెపాసిటర్ దూరం d (Fig. 3) వద్ద ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉన్న రెండు ఫ్లాట్ కండక్టింగ్ ప్లేట్‌లను కలిగి ఉంటుంది. ప్లేట్ల యొక్క సరళ పరిమాణాలతో పోలిస్తే ఈ దూరం చిన్నదిగా భావించబడుతుంది. ప్రతి ప్లేట్ (కెపాసిటర్ ప్లేట్) వైశాల్యం S, ఒక ప్లేట్ యొక్క ఛార్జ్ Q మరియు మరొకటి ఛార్జ్ Q.
అంచుల నుండి కొంత దూరంలో, ప్లేట్ల మధ్య ఫీల్డ్ ఏకరీతిగా పరిగణించబడుతుంది. కాబట్టి ϕ 1 -ϕ 2 = ఎడ్, లేదా
U = ఎడ్.
సమాంతర-ప్లేట్ కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్ సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది
C = εε d 0 S ,
ఇక్కడ ε 0 =8.85 10–12 F/m అనేది విద్యుత్ స్థిరాంకం, ε అనేది ప్లేట్ల మధ్య విద్యుద్వాహకానికి సంబంధించిన విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం. ఈ ఫార్ములా నుండి పెద్ద కెపాసిటర్ పొందడానికి, మీరు ప్లేట్ల వైశాల్యాన్ని పెంచాలి మరియు వాటి మధ్య దూరాన్ని తగ్గించాలి. ప్లేట్ల మధ్య అధిక విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం εతో విద్యుద్వాహకము ఉండటం కూడా కెపాసిటెన్స్ పెరుగుదలకు దారి తీస్తుంది. ప్లేట్ల మధ్య విద్యుద్వాహకము యొక్క పాత్ర విద్యుద్వాహక స్థిరాంకాన్ని పెంచడం మాత్రమే కాదు. మంచి విద్యుద్వాహకాలు ప్లేట్ల మధ్య విచ్ఛిన్నం కాకుండా అధిక విద్యుత్ క్షేత్రాలను తట్టుకోగలగడం కూడా చాలా ముఖ్యం.
SI వ్యవస్థలో, కెపాసిటెన్స్ ఫారడ్స్‌లో కొలుస్తారు. ఒక ఫరాడ్ యొక్క ఫ్లాట్-ప్లేట్ కెపాసిటర్ భారీ కొలతలు కలిగి ఉంటుంది. ప్రతి ప్లేట్ యొక్క వైశాల్యం సుమారు 100 కిమీ2 వాటి మధ్య 1 మిమీ దూరం ఉంటుంది. కెపాసిటర్లు సాంకేతికతలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి, ప్రత్యేకించి, ఛార్జీలను నిల్వ చేయడానికి.
4. ఛార్జ్ చేయబడిన కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్లు మెటల్ కండక్టర్‌తో షార్ట్ సర్క్యూట్ చేయబడితే, అప్పుడు a విద్యుత్మరియు కెపాసిటర్ విడుదల అవుతుంది. కండక్టర్‌లో కరెంట్ ప్రవహించినప్పుడు, కొంత మొత్తంలో వేడి విడుదల అవుతుంది, అంటే ఛార్జ్ చేయబడిన కెపాసిటర్‌కు శక్తి ఉంటుంది. ఏదైనా ఛార్జ్ చేయబడిన కెపాసిటర్ యొక్క శక్తి (తప్పనిసరిగా ఫ్లాట్ కాదు) ఫార్ములా ద్వారా నిర్ణయించబడుతుందని చూపవచ్చు
W = 1 2 CU2.
Q = CUని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, శక్తి కోసం సూత్రాన్ని కూడా రూపంలో తిరిగి వ్రాయవచ్చు
W = Q 2 = QU .
పరిసర స్థలంలో ఉంటే విద్యుత్ ఛార్జ్, మరొక ఛార్జ్ని ప్రవేశపెట్టండి, అప్పుడు కూలంబ్ ఫోర్స్ దానిపై పని చేస్తుంది; దీని అర్థం విద్యుత్ ఛార్జీలు పరిసర స్థలంలో, ఉన్నాయి శక్తి క్షేత్రం. ఆలోచనల ప్రకారం ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం, క్షేత్రం నిజంగా ఉనికిలో ఉంది మరియు పదార్థంతో పాటు, పదార్థం యొక్క ఉనికి యొక్క రూపాలలో ఒకటి, దీని ద్వారా స్థూల శరీరాలు లేదా పదార్థాన్ని తయారు చేసే కణాల మధ్య కొన్ని పరస్పర చర్యలు జరుగుతాయి. IN ఈ విషయంలోఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ గురించి మాట్లాడండి - ఎలెక్ట్రిక్ ఛార్జీలు ఇంటరాక్ట్ అయ్యే ఫీల్డ్. స్థిర విద్యుత్ ఛార్జీల ద్వారా సృష్టించబడిన మరియు పిలవబడే విద్యుత్ క్షేత్రాలను మేము పరిశీలిస్తాము ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్.
ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ క్షేత్రాన్ని గుర్తించడానికి మరియు ప్రయోగాత్మకంగా అధ్యయనం చేయడానికి, ఇది ఉపయోగించబడుతుంది టెస్ట్ పాయింట్ పాజిటివ్ ఛార్జ్ -అధ్యయనంలో ఉన్న ఫీల్డ్‌ను వక్రీకరించని అటువంటి ఛార్జ్ (ఫీల్డ్‌ను సృష్టించే ఛార్జీల పునఃపంపిణీకి కారణం కాదు). ఛార్జ్ ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్‌లో ఉంటే ప్ర,పరీక్ష ఛార్జ్ ఉంచండి ప్ర 0, అప్పుడు ఒక శక్తి దానిపై పనిచేస్తుంది ఎఫ్, విభిన్నంగా వివిధ పాయింట్లుఫీల్డ్, ఇది కూలంబ్ చట్టం ప్రకారం, పరీక్ష ఛార్జీకి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది ప్ర 0 . కాబట్టి నిష్పత్తి F/ ప్ర 0 ఆధారపడి ఉండదు ప్ర 0 మరియు పరీక్ష ఛార్జ్ ఉన్న పాయింట్ వద్ద ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్‌ను వర్గీకరిస్తుంది. ఈ పరిమాణాన్ని టెన్షన్ అంటారు మరియు ఇది ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ యొక్క శక్తి లక్షణం.
ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ బలంఇచ్చిన పాయింట్ వద్ద ఫీల్డ్‌లోని ఈ పాయింట్‌లో ఉంచబడిన టెస్ట్ యూనిట్ పాజిటివ్ చార్జ్‌పై పనిచేసే శక్తి ద్వారా నిర్ణయించబడిన భౌతిక పరిమాణం ఉంటుంది:
వాక్యూమ్‌లో పాయింట్ ఛార్జ్ యొక్క ఫీల్డ్ బలం
వెక్టర్ E యొక్క దిశ సానుకూల చార్జ్‌పై పనిచేసే శక్తి యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది. ఫీల్డ్ ధనాత్మక చార్జ్ ద్వారా సృష్టించబడితే, వెక్టర్ E అనేది ఛార్జ్ నుండి బాహ్య ప్రదేశంలోకి వ్యాసార్థం వెక్టార్ వెంట దర్శకత్వం వహించబడుతుంది (పరీక్ష సానుకూల ఛార్జ్ యొక్క వికర్షణ); ఫీల్డ్ సృష్టించబడితే ప్రతికూల ఛార్జ్, అప్పుడు వెక్టర్ E ఛార్జ్ వైపు మళ్ళించబడుతుంది (Fig.).
ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ బలం యొక్క యూనిట్ న్యూటన్ పర్ కూలంబ్ (N/C): 1 N/C అనేది 1 N శక్తితో 1 C పాయింట్ ఛార్జ్‌పై పనిచేసే ఫీల్డ్ యొక్క తీవ్రత; 1 N/C = 1 V/m, ఇక్కడ V (వోల్ట్) అనేది ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ పొటెన్షియల్ యొక్క యూనిట్. గ్రాఫికల్‌గా, ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ ఉపయోగించి సూచించబడుతుంది టెన్షన్ లైన్లు -పంక్తులు, ప్రతి బిందువు వద్ద వెక్టర్ E (Fig.) దిశతో ఏకీభవించే టాంజెంట్‌లు.
అంతరిక్షంలోని ఏదైనా పాయింట్ వద్ద టెన్షన్ వెక్టార్‌కు ఒకే ఒక దిశ ఉంటుంది కాబట్టి, టెన్షన్ లైన్లు ఎప్పుడూ కలుస్తాయి. కోసం ఏకరీతి క్షేత్రం
(ఏదైనా బిందువు వద్ద టెన్షన్ వెక్టర్ పరిమాణం మరియు దిశలో స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు) ఉద్రిక్తత రేఖలు టెన్షన్ వెక్టర్‌కు సమాంతరంగా ఉంటాయి. ఫీల్డ్ పాయింట్ ఛార్జ్ ద్వారా సృష్టించబడితే, తీవ్రత రేఖలు సానుకూలంగా ఉంటే చార్జ్ నుండి ఉద్భవించే రేడియల్ సరళ రేఖలు (Fig. ఎ), మరియు ఛార్జ్ ప్రతికూలంగా ఉంటే దానిలో చేర్చబడుతుంది (Fig. బి) గొప్ప దృశ్యమానత కారణంగా గ్రాఫిక్ పద్ధతిఎలక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ యొక్క ప్రాతినిధ్యం ఎలక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగ్‌లో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది.
దిశను మాత్రమే కాకుండా, ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ యొక్క తీవ్రత యొక్క విలువను కూడా వర్గీకరించడానికి టెన్షన్ లైన్లను ఉపయోగించడానికి, వాటిని నిర్దిష్ట సాంద్రతతో గీయడానికి అంగీకరించబడింది: ఉద్రిక్తతకు లంబంగా యూనిట్ ఉపరితల వైశాల్యంలోకి చొచ్చుకుపోయే టెన్షన్ లైన్ల సంఖ్య. పంక్తులు తప్పనిసరిగా వెక్టార్ E యొక్క మాడ్యులస్‌కి సమానంగా ఉండాలి. ఆపై టెన్షన్ లైన్ల సంఖ్య , ఎలిమెంటరీ ఏరియాలోకి చొచ్చుకుపోతుంది d S,సాధారణ nఇది వెక్టార్‌తో ఒక కోణాన్ని ఏర్పరుస్తుంది ఇ, సమానం ఇడి Scos a = ఇ ఎన్డి S,ఎక్కడ E p-వెక్టర్ ప్రొజెక్షన్ ఇసాధారణ స్థితికి nసైట్కు డి ఎస్(బియ్యం.).
విలువ dФ E =E n dS= ఇ dS అంటారు టెన్షన్ వెక్టర్ ప్రవాహంవేదిక ద్వారా డి ఎస్.ఇక్కడ డి ఎస్= డి ఎస్n- మాడ్యులస్ d అయిన వెక్టర్ S,మరియు దిశ సాధారణ దిశతో సమానంగా ఉంటుంది nసైట్కు. వెక్టర్ దిశను ఎంచుకోవడం n(అందువలన డి ఎస్) షరతులతో కూడుకున్నది, ఎందుకంటే ఇది ఏ దిశలోనైనా నిర్దేశించబడుతుంది. ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ స్ట్రెంత్ వెక్టర్ యొక్క ఫ్లక్స్ యూనిట్ 1 V×m.
ఏకపక్ష మూసివేసిన ఉపరితలం కోసం ఎస్వెక్టర్ ప్రవాహం ఇఈ ఉపరితలం ద్వారా
,
ఇక్కడ సమగ్రం మూసి ఉన్న ఉపరితలంపై తీసుకోబడుతుంది ఎస్.ప్రవాహ వెక్టర్ ఇఉంది బీజగణిత పరిమాణం:ఫీల్డ్ కాన్ఫిగరేషన్‌పై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది ఇ, కానీ దిశ ఎంపికపై కూడా n. క్లోజ్డ్ ఉపరితలాల కోసం, సాధారణ యొక్క సానుకూల దిశలో తీసుకోబడుతుంది బాహ్య సాధారణ,అంటే, ఉపరితలంతో కప్పబడిన ప్రదేశానికి బాహ్యంగా చూపడం సాధారణం.
TO కూలంబ్ దళాలుశక్తుల చర్య యొక్క స్వాతంత్ర్య సూత్రాన్ని వర్తింపజేద్దాం, అంటే పరీక్ష ఛార్జ్ Q 0పై ఫీల్డ్ నుండి పనిచేసే F ఫలితంగా ప్రతి ఛార్జ్ Q i: Fi ద్వారా వర్తించే Fi శక్తుల వెక్టార్ మొత్తానికి సమానం. F = Q 0 E మరియు F i = Q 0 E i , ఇక్కడ E అనేది ఫలిత ఫీల్డ్ యొక్క బలం మరియు E i అనేది ఛార్జ్ Q i ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్ యొక్క బలం. పైన ఉన్న వ్యక్తీకరణలో దీనిని ప్రత్యామ్నాయం చేస్తే, మనకు లభిస్తుంది . ఈ ఫార్ములా ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్‌ల సూపర్‌పొజిషన్ (ఇంపోజిషన్) సూత్రాన్ని వ్యక్తపరుస్తుంది, దీని ప్రకారం ఛార్జీల వ్యవస్థ ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్ యొక్క బలం E సమానం రేఖాగణిత మొత్తంప్రతి ఛార్జీలు విడివిడిగా ఇచ్చిన పాయింట్ వద్ద సృష్టించబడిన ఫీల్డ్ బలాలు.
ఎలక్ట్రిక్ డైపోల్ యొక్క ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్‌ను లెక్కించడానికి సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రం వర్తిస్తుంది. ఎలక్ట్రిక్ డైపోల్ అనేది సమాన పరిమాణంలో (+Q, –Q) రెండు వ్యతిరేక పాయింట్ చార్జీల వ్యవస్థ, దీని మధ్య దూరం l పరిశీలనలో ఉన్న ఫీల్డ్ పాయింట్ల దూరం కంటే గణనీయంగా తక్కువగా ఉంటుంది. సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రం ప్రకారం, ఏకపక్ష బిందువు వద్ద ద్విధ్రువ క్షేత్రం యొక్క బలం E 
, ఇక్కడ E+ మరియు E– అనేవి వరుసగా సానుకూల మరియు ప్రతికూల ఛార్జీల ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్ బలాలు.
సూచనలు
ఛార్జ్ Q ద్వారా సృష్టించబడిన విద్యుత్ క్షేత్రంలో మరొక ఛార్జ్ Q0 ఉంచినట్లయితే, అది ఒక నిర్దిష్ట శక్తితో దానిపై పని చేస్తుంది. దీనిని ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ బలం E అని పిలుస్తారు. ఇది ఈ ఛార్జ్ విలువకు అంతరిక్షంలో ఒక నిర్దిష్ట బిందువు వద్ద సానుకూల విద్యుత్ ఛార్జ్ Q0పై ఫీల్డ్ పనిచేసే శక్తి F యొక్క నిష్పత్తి: E = F/Q0.
స్థలంలో నిర్దిష్ట బిందువుపై ఆధారపడి, ఫీల్డ్ బలం E యొక్క విలువ మారవచ్చు, ఇది E = E (x, y, z, t) సూత్రం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుంది. కాబట్టి, విద్యుత్ క్షేత్ర బలం ఒక వెక్టర్ భౌతిక పరిమాణాలు.
ఫీల్డ్ బలం పాయింట్ చార్జ్‌పై పనిచేసే శక్తిపై ఆధారపడి ఉంటుంది కాబట్టి, ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ స్ట్రెంత్ వెక్టర్ E అనేది ఫోర్స్ వెక్టర్ F వలె ఉంటుంది. కూలంబ్ చట్టం ప్రకారం, శూన్యంలో రెండు చార్జ్డ్ కణాలు సంకర్షణ చెందే శక్తి దిశలో నిర్దేశించబడుతుంది. ఈ ఛార్జీలను కలుపుతుంది.
అంశంపై వీడియో
వెక్టార్ బీజగణితం యొక్క వస్తువులు మాడ్యులస్ అని పిలువబడే దిశ మరియు పొడవును కలిగి ఉండే రేఖ విభాగాలు. నిర్ణయించుకోవటం మాడ్యూల్ వెక్టర్, తీసివేయాలి వర్గమూలందాని అంచనాల స్క్వేర్‌ల మొత్తాన్ని సూచించే పరిమాణం నుండి కోఆర్డినేట్ అక్షాలు.
సూచనలు
వెక్టర్స్ రెండు ప్రాథమిక లక్షణాల ద్వారా వర్గీకరించబడతాయి: పొడవు మరియు దిశ. పొడవు వెక్టర్లేదా కట్టుబాటు మరియు స్కేలార్ విలువను సూచిస్తుంది, ప్రారంభ స్థానం నుండి ముగింపు బిందువుకు దూరం. రెండూ వివిధ లేదా చర్యలను గ్రాఫికల్‌గా సూచించడానికి ఉపయోగించబడతాయి, ఉదా. శారీరిక శక్తి, కదలికలు ప్రాథమిక కణాలుమొదలైనవి
స్థానం వెక్టర్రెండు కోణాలలో లేదా త్రిమితీయ స్థలందాని లక్షణాలను ప్రభావితం చేయదు. మీరు దానిని మరొక ప్రదేశానికి తరలించినట్లయితే, దాని చివరల కోఆర్డినేట్‌లు మాత్రమే మారుతాయి మాడ్యూల్మరియు దిశ అలాగే ఉంటుంది. ఈ స్వాతంత్ర్యం వివిధ గణనలలో వెక్టార్ బీజగణితాన్ని ఉపయోగించడానికి అనుమతిస్తుంది, ఉదాహరణకు, ప్రాదేశిక రేఖలు మరియు విమానాల మధ్య కోణాలు.
ప్రతి వెక్టార్‌ను దాని చివరల కోఆర్డినేట్‌ల ద్వారా పేర్కొనవచ్చు. మొదట రెండు డైమెన్షనల్ స్పేస్‌ను పరిశీలిద్దాం: ప్రారంభాన్ని తెలియజేయండి వెక్టర్పాయింట్ A (1, -3) వద్ద ఉంది మరియు పాయింట్ B (4, -5) వద్ద ఉంది. వాటి అంచనాలను కనుగొనడానికి, x-యాక్సిస్‌కు లంబంగా వదలండి మరియు ఆర్డినేట్ చేయండి.
మీ అంచనాలను నిర్ణయించండి వెక్టర్, ఫార్ములా ఉపయోగించి గణించవచ్చు: АВх = (xb - xa) = 3; ABy = (yb - ya) = -2, ఇక్కడ: ABx మరియు ABy ప్రొజెక్షన్‌లు వెక్టర్ Ox మరియు Oy అక్షం మీద; xa మరియు xb అనేవి A మరియు B బిందువుల అబ్సిస్సాస్; ya మరియు yb సంబంధిత ఆర్డినేట్‌లు.
IN గ్రాఫిక్ ప్రాతినిధ్యంనువ్వు చూడగలవు కుడి త్రిభుజం, పొడవుతో కాళ్ళతో ఏర్పడుతుంది, అంచనాలకు సమానం వెక్టర్. త్రిభుజం యొక్క హైపోటెన్యూస్ అనేది లెక్కించాల్సిన పరిమాణం, అనగా. మాడ్యూల్ వెక్టర్. పైథాగరియన్ సిద్ధాంతాన్ని వర్తింపజేయండి: |AB|² = ABx² + ABy² → |AB| = √((xb - xa)² + (yb – ya)²) = √13.
పరిగణించబడిన ఉదాహరణలో za = 3, zb = 8, ఆపై: zb – za = 5;|AB| = √(9 + 4 + 25) = √38.
అంశంపై వీడియో
పాయింట్ ఛార్జీల మాడ్యులస్‌ని నిర్ణయించడానికి అదే పరిమాణం, వారి పరస్పర చర్య యొక్క శక్తిని మరియు వాటి మధ్య దూరాన్ని కొలిచండి మరియు గణన చేయండి. మీరు వ్యక్తిగత పాయింట్ బాడీల యొక్క ఛార్జ్ మాడ్యులస్‌ను కనుగొనవలసి వస్తే, తెలిసిన తీవ్రతతో వాటిని విద్యుత్ క్షేత్రంలోకి ప్రవేశపెట్టండి మరియు ఈ ఛార్జీలపై ఫీల్డ్ పనిచేసే శక్తిని కొలవండి.
టెన్షన్ లైన్లు లేదా ఫోర్స్ లైన్లను ఉపయోగించి, మీరు ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్‌ను దృశ్యమానంగా వర్ణించవచ్చు. శక్తి రేఖలు -వక్రతలు, ప్రతి బిందువు వద్ద టాంజెంట్, ఇది టెన్షన్ వెక్టర్ E యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది.
శక్తి రేఖలు సాపేక్ష భావన మరియు వాస్తవానికి అవి ఉనికిలో లేవు.
పాజిటివ్ మరియు నెగటివ్ సింగిల్ ఛార్జీల ఫీల్డ్ లైన్లు క్రింది చిత్రంలో చూపబడ్డాయి:
పాజిటివ్ ఛార్జ్ టెస్ట్ ఛార్జ్‌గా ఉపయోగించబడినందున, దాని ఫీల్డ్‌లోకి మరొకదాన్ని ప్రవేశపెట్టినప్పుడు సానుకూల ఛార్జ్వారి బలగాలు ఛార్జ్ నుండి దూరంగా మళ్ళించబడతాయి. అందువల్ల, శక్తి యొక్క రేఖలు సానుకూల నుండి "ప్రసరించబడతాయి" మరియు ప్రతికూలంగా "ప్రవేశించబడతాయి" అని నమ్ముతారు.
మేము అనేక స్థిర ఛార్జీల ద్వారా ఏర్పడిన ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, అప్పుడు శక్తి రేఖలు ఎక్కువగా ఉంటాయి విభిన్న కాన్ఫిగరేషన్. ఫీల్డ్ లైన్ల సెట్ ఆధారంగా, అంతరిక్షంలో వెక్టర్ E యొక్క పరిమాణంలో మార్పు మరియు దాని దిశలో మార్పును నిర్ధారించవచ్చు, ఇది విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క ఆకృతీకరణ (నిర్మాణం) వర్ణిస్తుంది.
ఫీల్డ్ యొక్క మొత్తం వాల్యూమ్‌లో శక్తి రేఖల దిశ మరియు సాంద్రత మారనప్పుడు ఒక ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ సజాతీయంగా పరిగణించబడుతుంది. గ్రాఫికల్‌గా, ఇది ఒకదానికొకటి సమాన దూరంలో ఉన్న సరళ సమాంతర రేఖల ద్వారా సూచించబడుతుంది.
లేని ప్రాంతం లోపల ఏక బిందువులు(దీనిలో వోల్టేజ్ సున్నా) మరియు రెండు డైలెక్ట్రిక్‌ల మధ్య సరిహద్దు లేదు, విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు శాఖలు లేదా కింక్స్ లేని మృదువైన వక్రతలతో సూచించబడతాయి, కలుస్తాయి మరియు ఫీల్డ్ యొక్క ప్రతి పాయింట్ ద్వారా డ్రా చేయడం సాధ్యపడుతుంది. ఒకటి కంటే ఎక్కువ ఫీల్డ్ లైన్ లేదు.
ఫీల్డ్ లైన్ల సంఖ్య సంఖ్యాపరంగా తీవ్రత Eకి సమానంగా ఉంటే, అవి ఫీల్డ్ యొక్క దిశను మాత్రమే కాకుండా దాని తీవ్రతను కూడా వర్గీకరిస్తాయి. ప్రతి ఫీల్డ్ లైన్‌కు లంబంగా ఉన్న ఉపరితలంపై పంక్తుల సంఖ్య లెక్కించబడుతుంది. ఒకే ఛార్జ్ విషయంలో ఈ ప్రాంతం గోళాకార ఉపరితలంలో భాగం అవుతుంది.
టెన్షన్ వెక్టర్ ప్రవాహంఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ అనేది ఫీల్డ్ లైన్ల సంఖ్య N E ప్రాంతం Sని వాటికి లంబంగా చొచ్చుకుపోతుంది.
IN సాధారణ కేసు S ప్రాంతం ద్వారా తీవ్రత వెక్టార్ యొక్క ఫ్లక్స్ దీనికి సమానం:
E n అనేది వెక్టార్ E యొక్క సాధారణ n నుండి ఉపరితలంపై ప్రొజెక్షన్.
చదునైన ఉపరితలం మరియు ఏకరీతి ఫీల్డ్ విషయంలో, వెక్టర్ E యొక్క ఫ్లక్స్ ప్రాంతం S లేదా దాని ప్రొజెక్షన్ S / ద్వారా సమానంగా ఉంటుంది:
ఇక్కడ α అనేది సాధారణ n మరియు వెక్టర్స్ E నుండి ఉపరితల Sకి మధ్య ఉన్న కోణం.
ఉదాహరణకు, రెండు మాధ్యమాల సరిహద్దులో ఉన్న బిందువు వద్ద ఉద్రిక్తతను గుర్తించడం అవసరం: నీరు (ε = 81) మరియు గాలి (ε ≈ 1). ఈ సమయంలో (గాలి నుండి నీటికి పరివర్తన స్థానం), ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ బలం 81 రెట్లు తగ్గుతుంది. టెన్షన్ వెక్టర్ యొక్క ఫ్లక్స్ కూడా ఇదే మొత్తంలో తగ్గుతుంది. జంక్షన్లలో ఫీల్డ్‌లను లెక్కించే సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు విభిన్న వాతావరణాలువెక్టర్ E యొక్క నిలిపివేత కొన్ని అసౌకర్యాలను కలిగిస్తుంది. గణనలను సరళీకృతం చేయడానికి, పరిచయం చేయండి కొత్త వెక్టర్ D, అని పిలుస్తారు విద్యుత్ స్థానభ్రంశం వెక్టర్ (ఇండక్షన్ వెక్టర్). సంఖ్యాపరంగా ఇది సమానంగా ఉంటుంది.