కండక్టర్ మూలకం ద్వారా సృష్టించబడిన వృత్తాకార కరెంట్ (Fig. 6.17-1) యొక్క అక్షంపై అయస్కాంత క్షేత్ర బలం IDl, సమానం

ఎందుకంటే ఈ సందర్భంలో

అన్నం. 6.17 వృత్తాకార కరెంట్ అక్షం (ఎడమ)పై అయస్కాంత క్షేత్రం మరియు ద్విధ్రువ అక్షం (కుడి)పై విద్యుత్ క్షేత్రం

ఒక మలుపులో ఏకీకృతమైనప్పుడు, వెక్టర్ ఒక కోన్‌ను వివరిస్తుంది, దీని ఫలితంగా అక్షం వెంట ఉన్న ఫీల్డ్ భాగం మాత్రమే "మనుగడ" చేస్తుంది. 0z. అందువల్ల, విలువను సంగ్రహించడం సరిపోతుంది

అనుసంధానం

ఇంటిగ్రాండ్ వేరియబుల్‌పై ఆధారపడదు అనే వాస్తవాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది ఎల్, ఎ

దీని ప్రకారం, పూర్తి కాయిల్ అక్షం మీద అయస్కాంత ప్రేరణసమానంగా

ముఖ్యంగా, మలుపు మధ్యలో ( h= 0) ఫీల్డ్ సమానం

కాయిల్ నుండి చాలా దూరంలో ( h >> ఆర్) హారంలోని రాడికల్ కింద ఉన్న యూనిట్‌ని మనం నిర్లక్ష్యం చేయవచ్చు. ఫలితంగా మనకు లభిస్తుంది

ఇక్కడ మేము మలుపు యొక్క అయస్కాంత క్షణం యొక్క పరిమాణం కోసం వ్యక్తీకరణను ఉపయోగించాము ఎమ్, ఉత్పత్తికి సమానం Iఅయస్కాంత క్షేత్రం వృత్తాకార ప్రవాహంతో కుడి చేతి వ్యవస్థను ఏర్పరుస్తుంది, కాబట్టి (6.13) వెక్టర్ రూపంలో వ్రాయవచ్చు

పోలిక కోసం, ఎలక్ట్రిక్ డైపోల్ (Fig. 6.17-2) యొక్క క్షేత్రాన్ని గణిద్దాం. సానుకూల మరియు ప్రతికూల ఛార్జీల నుండి విద్యుత్ క్షేత్రాలు వరుసగా సమానంగా ఉంటాయి,

కాబట్టి ఫలితంగా ఫీల్డ్ ఉంటుంది

చాలా దూరం వద్ద ( h >> ఎల్) మేము ఇక్కడ నుండి కలిగి ఉన్నాము

ఇక్కడ మేము (3.5)లో ప్రవేశపెట్టిన డైపోల్ యొక్క ఎలెక్ట్రిక్ మూమెంట్ యొక్క వెక్టర్ భావనను ఉపయోగించాము. ఫీల్డ్ ఇ ద్విధ్రువ క్షణం వెక్టర్‌కు సమాంతరంగా ఉంటుంది, కాబట్టి (6.16) వెక్టర్ రూపంలో వ్రాయవచ్చు

(6.14) తో సారూప్యత స్పష్టంగా ఉంది.

విద్యుత్ లైన్లు వృత్తాకార అయస్కాంత క్షేత్రంకరెంట్‌తో అంజీర్‌లో చూపబడ్డాయి. 6.18 మరియు 6.19

అన్నం. 6.18 వైర్ నుండి తక్కువ దూరం వద్ద కరెంట్ ఉన్న వృత్తాకార కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు

అన్నం. 6.19 దాని సమరూప అక్షం యొక్క విమానంలో కరెంట్‌తో వృత్తాకార కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల పంపిణీ.
కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షణం ఈ అక్షం వెంట దర్శకత్వం వహించబడుతుంది

అంజీర్లో. 6.20 కరెంట్‌తో వృత్తాకార కాయిల్ చుట్టూ అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల పంపిణీని అధ్యయనం చేయడంలో ఒక ప్రయోగాన్ని అందిస్తుంది. ఒక మందపాటి రాగి కండక్టర్ పారదర్శక ప్లేట్‌లోని రంధ్రాల గుండా వెళుతుంది, దానిపై ఇనుప ఫైలింగ్‌లు పోస్తారు. 25 A యొక్క ప్రత్యక్ష ప్రవాహాన్ని ఆన్ చేసిన తర్వాత మరియు ప్లేట్‌పై నొక్కడం ద్వారా, సాడస్ట్ అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల ఆకారాన్ని పునరావృతం చేసే గొలుసులను ఏర్పరుస్తుంది.

ప్లేట్ యొక్క విమానంలో అక్షం ఉన్న కాయిల్ కోసం అయస్కాంత రేఖలు కాయిల్ లోపల కేంద్రీకృతమై ఉంటాయి. వైర్ల దగ్గర అవి రింగ్ ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటాయి మరియు కాయిల్ నుండి చాలా దూరం ఫీల్డ్ త్వరగా తగ్గుతుంది, తద్వారా సాడస్ట్ ఆచరణాత్మకంగా ఆధారితమైనది కాదు.

అన్నం. 6.20 కరెంట్‌తో వృత్తాకార కాయిల్ చుట్టూ అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల విజువలైజేషన్

ఉదాహరణ 1.హైడ్రోజన్ అణువులోని ఎలక్ట్రాన్ వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తంలో ప్రోటాన్ చుట్టూ కదులుతుంది ఒక బి= 53 pm (క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క సృష్టికర్తలలో ఒకరి తర్వాత ఈ విలువను బోర్ వ్యాసార్థం అని పిలుస్తారు, అతను కక్ష్య వ్యాసార్థాన్ని సిద్ధాంతపరంగా లెక్కించిన మొదటి వ్యక్తి) (Fig. 6.21). సమానమైన వృత్తాకార కరెంట్ మరియు అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క బలాన్ని కనుగొనండి INసర్కిల్ మధ్యలో ఫీల్డ్‌లు.

అన్నం. 6.21 హైడ్రోజన్ అణువులో ఎలక్ట్రాన్మరియు B = 2.18·10 6 m/s. కదిలే ఛార్జ్ కక్ష్య మధ్యలో అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుంది

కరెంట్‌తో కాయిల్ మధ్యలో ఉన్న ఫీల్డ్ కోసం ఎక్స్‌ప్రెషన్ (6.12) ఉపయోగించి అదే ఫలితాన్ని పొందవచ్చు, దాని బలం పైన మేము కనుగొన్నాము

ఉదాహరణ 2. 50 ఎ కరెంట్ ఉన్న అనంతమైన పొడవైన సన్నని కండక్టర్ 10 సెం.మీ వ్యాసార్థంతో రింగ్-ఆకారపు లూప్‌ను కలిగి ఉంటుంది (Fig. 6.22). లూప్ మధ్యలో అయస్కాంత ప్రేరణను కనుగొనండి.

అన్నం. 6.22 వృత్తాకార లూప్‌తో పొడవైన కండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం

పరిష్కారం.లూప్ మధ్యలో ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్రం అనంతమైన పొడవైన స్ట్రెయిట్ వైర్ మరియు రింగ్ కాయిల్ ద్వారా సృష్టించబడుతుంది. స్ట్రెయిట్ వైర్ నుండి ఫీల్డ్ "మా వద్ద" డ్రాయింగ్ యొక్క సమతలానికి ఆర్తోగోనల్‌గా నిర్దేశించబడుతుంది, దాని విలువ దీనికి సమానంగా ఉంటుంది (చూడండి (6.9))

కండక్టర్ యొక్క రింగ్-ఆకార భాగం ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్ ఒకే దిశను కలిగి ఉంటుంది మరియు దీనికి సమానంగా ఉంటుంది (చూడండి 6.12)

కాయిల్ మధ్యలో ఉన్న మొత్తం ఫీల్డ్ సమానంగా ఉంటుంది

అదనపు సమాచారం

http://n-t.ru/nl/fz/bohr.htm - నీల్స్ బోర్ (1885–1962);

http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Science/broil/06.php - లూయిస్ డి బ్రోగ్లీ యొక్క పుస్తకం "భౌతికశాస్త్రంలో విప్లవం"లో హైడ్రోజన్ అణువు యొక్క బోర్ యొక్క సిద్ధాంతం;

http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1922/bohr-bio.html - నోబెల్ బహుమతులు. 1922 భౌతిక శాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతి నీల్స్ బోర్.

అయస్కాంతత్వం

అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క లక్షణాలు (బలం, ఇండక్షన్). వృత్తాకార ప్రవాహం మధ్యలో, డైరెక్ట్ కరెంట్ యొక్క శక్తి, ఉద్రిక్తత మరియు అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క రేఖలు.

మాగ్నెటిక్ ఫీల్డ్ ఇండక్షన్

అయస్కాంత ప్రేరణ- వెక్టర్ పరిమాణం: ఫీల్డ్‌లోని ప్రతి బిందువు వద్ద, అయస్కాంత ప్రేరణ వెక్టర్ శక్తి యొక్క అయస్కాంత రేఖలకు టాంజన్షియల్‌గా మళ్లించబడుతుంది.

అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క ఉనికిని ప్రస్తుత-వాహక కండక్టర్ల లేదా దానిలోకి ప్రవేశపెట్టిన శాశ్వత అయస్కాంతాలపై ప్రయోగించే శక్తి ద్వారా గుర్తించబడుతుంది. "అయస్కాంత క్షేత్రం" అనే పేరు కరెంట్ ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్ ప్రభావంతో అయస్కాంత సూది యొక్క విన్యాసాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని మొదట డానిష్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త హెచ్. ఓర్స్టెడ్ (1777-1851) కనుగొన్నారు.

అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని అధ్యయనం చేసినప్పుడు, రెండు వాస్తవాలు స్థాపించబడ్డాయి:

1. అయస్కాంత క్షేత్రం కదిలే ఛార్జీలపై మాత్రమే పనిచేస్తుంది;

2. కదిలే ఛార్జీలు, అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తాయి.

అందువల్ల, అయస్కాంత క్షేత్రం ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ నుండి గణనీయంగా భిన్నంగా ఉంటుందని మేము చూస్తాము, ఇది కదిలే మరియు స్థిరమైన ఛార్జీలపై పనిచేస్తుంది.

ఒక అయస్కాంత క్షేత్రం - కదిలే విద్యుత్ ఛార్జీలపై మరియు అయస్కాంత క్షణంతో శరీరాలపై పనిచేసే శక్తి క్షేత్రం.

ఏదైనా అయస్కాంత క్షేత్రంఇతర శరీరాలతో సంభాషించేటప్పుడు వ్యక్తమయ్యే శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. అయస్కాంత శక్తుల ప్రభావంతో, కదిలే కణాలు వాటి ప్రవాహం యొక్క దిశను మారుస్తాయి. చలనంలో ఉన్న విద్యుత్ చార్జీల చుట్టూ మాత్రమే అయస్కాంత క్షేత్రం కనిపిస్తుంది. విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఏదైనా మార్పు అయస్కాంత క్షేత్రాల రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

వ్యతిరేక ప్రకటన కూడా నిజం: అయస్కాంత క్షేత్రంలో మార్పు అనేది విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క ఆవిర్భావానికి ఒక అవసరం. ఇటువంటి సన్నిహిత పరస్పర చర్య విద్యుదయస్కాంత శక్తుల సిద్ధాంతం యొక్క సృష్టికి దారితీసింది, దీని సహాయంతో వివిధ భౌతిక దృగ్విషయాలు నేడు విజయవంతంగా వివరించబడ్డాయి.

అయస్కాంత క్షేత్ర బలం- మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్‌లోని వ్యత్యాసానికి సమానమైన వెక్టర్ భౌతిక పరిమాణం బి మరియు అయస్కాంతీకరణ వెక్టర్ ఎం . సాధారణంగా చిహ్నం ద్వారా సూచించబడుతుంది ఎన్ .

ప్రత్యక్ష మరియు వృత్తాకార ప్రవాహాల అయస్కాంత క్షేత్రం.

డైరెక్ట్ కరెంట్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం, అనగా అనంతమైన పొడవు గల స్ట్రెయిట్ వైర్ ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్

ప్రస్తుత మూలకం యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం ,dl – వైర్ పొడవు మూలకం

ఈ పరిమితుల్లో చివరి వ్యక్తీకరణను ఏకీకృతం చేసిన తర్వాత, మేము దీనికి సమానమైన అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని పొందుతాము:

డైరెక్ట్ కరెంట్ అయస్కాంత క్షేత్రం

అన్ని ప్రస్తుత మూలకాల నుండి వెక్టర్స్ యొక్క కోన్ ఏర్పడుతుంది, ఫలితంగా వెక్టర్ Z అక్షం వెంట పైకి మళ్ళించబడుతుంది. వెక్టర్స్ యొక్క ప్రొజెక్షన్‌లను Z అక్షానికి జోడిద్దాం, ఆపై ప్రతి ప్రొజెక్షన్‌కు రూపం ఉంటుంది:

మరియు వ్యాసార్థం వెక్టర్ మధ్య కోణం ఆర్సమానంగా .

dl పై సమగ్రపరచడం మరియు ఖాతాలోకి తీసుకోవడం, మేము పొందుతాము

- వృత్తాకార కాయిల్ యొక్క అక్షం మీద అయస్కాంత క్షేత్రం

అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు

అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు వృత్తాలు. అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు గీసిన పంక్తులు, తద్వారా ప్రతి బిందువు వద్ద వాటికి టాంజెంట్‌లు ఆ బిందువు వద్ద ఫీల్డ్ యొక్క దిశను సూచిస్తాయి. క్షేత్ర రేఖలు గీయబడతాయి, తద్వారా వాటి సాంద్రత, అంటే యూనిట్ ప్రాంతం గుండా వెళుతున్న పంక్తుల సంఖ్య, అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క మాడ్యూల్‌ను ఇస్తుంది. అందువలన, మేము "అయస్కాంత పటాలు" అందుకుంటాము, దీని నిర్మాణం మరియు ఉపయోగం యొక్క పద్ధతి "విద్యుత్ పటాలు" వలె ఉంటుంది.అయస్కాంత క్షేత్రం మధ్య ప్రధాన వ్యత్యాసం దాని పంక్తులు ఎల్లప్పుడూ మూసివేయబడతాయి. అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలను నిర్మించడం

కరెంట్ మోసే వృత్తాకార కండక్టర్ మధ్యలో అయస్కాంత క్షేత్రం.

dl

ఆర్dB,B

అన్ని ప్రస్తుత మూలకాలు వృత్తాకార ప్రవాహం మధ్యలో ఒకే దిశలో అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తాయని అర్థం చేసుకోవడం సులభం. కండక్టర్ యొక్క అన్ని మూలకాలు వ్యాసార్థ వెక్టర్‌కు లంబంగా ఉంటాయి కాబట్టి, దీని కారణంగా sinα = 1, మరియు కేంద్రం నుండి అదే దూరంలో ఉన్నాయి ఆర్, అప్పుడు సమీకరణం 3.3.6 నుండి మనం క్రింది వ్యక్తీకరణను పొందుతాము

బి = μ 0 μI/2R. (3.3.7)

2. డైరెక్ట్ కరెంట్ అయస్కాంత క్షేత్రంఅనంతమైన పొడవు. కరెంట్ పై నుండి క్రిందికి ప్రవహించనివ్వండి. కరెంట్ ఉన్న అనేక మూలకాలను ఎంచుకుందాం మరియు కండక్టర్ నుండి దూరంలో ఉన్న పాయింట్ వద్ద మొత్తం అయస్కాంత ప్రేరణకు వాటి సహకారాన్ని కనుగొనండి. ఆర్. ప్రతి మూలకం దాని స్వంత వెక్టర్ ఇస్తుంది dB , "మా వైపు" షీట్ యొక్క విమానానికి లంబంగా నిర్దేశించబడింది, మొత్తం వెక్టర్ కూడా అదే దిశలో ఉంటుంది IN . కండక్టర్ యొక్క వివిధ ఎత్తులలో ఉన్న ఒక మూలకం నుండి మరొకదానికి వెళ్లినప్పుడు, కోణం మారుతుంది α 0 నుండి π వరకు. ఇంటిగ్రేషన్ కింది సమీకరణాన్ని ఇస్తుంది

బి = (μ 0 μ/4π)2I/R. (3.3.8)

మేము చెప్పినట్లుగా, అయస్కాంత క్షేత్రం ప్రస్తుత-వాహక ఫ్రేమ్‌ను ఒక నిర్దిష్ట మార్గంలో ఓరియంట్ చేస్తుంది. ఫ్రేమ్‌లోని ప్రతి మూలకంపై ఫీల్డ్ శక్తిని కలిగి ఉండటం వలన ఇది జరుగుతుంది. మరియు ఫ్రేమ్ యొక్క వ్యతిరేక వైపులా ఉన్న ప్రవాహాలు, దాని అక్షానికి సమాంతరంగా, వ్యతిరేక దిశలలో ప్రవహిస్తాయి కాబట్టి, వాటిపై పనిచేసే శక్తులు వేర్వేరు దిశల్లో మారుతాయి, దీని ఫలితంగా టార్క్ పుడుతుంది. ఆంపియర్ బలాన్ని స్థాపించాడు dF , ఇది కండక్టర్ మూలకంపై ఫీల్డ్ వైపు నుండి పనిచేస్తుంది dl , ప్రస్తుత బలానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది Iకండక్టర్ మరియు పొడవు యొక్క మూలకం యొక్క క్రాస్ ఉత్పత్తిలో dl అయస్కాంత ప్రేరణ కోసం IN :

dF = I[dl , బి ]. (3.3.9)

వ్యక్తీకరణ 3.3.9 అంటారు ఆంపియర్ యొక్క చట్టం. ఫోర్స్ వెక్టర్ యొక్క దిశ, దీనిని పిలుస్తారు ఆంపియర్ శక్తి, ఎడమ చేతి నియమం ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి: అరచేతి వెక్టర్ దానిలోకి ప్రవేశించేలా ఉంచినట్లయితే IN , మరియు కండక్టర్‌లోని కరెంట్‌తో పాటు నాలుగు విస్తరించిన వేళ్లను నిర్దేశించండి, అప్పుడు బెంట్ బొటనవేలు ఫోర్స్ వెక్టర్ యొక్క దిశను సూచిస్తుంది. ఆంపియర్ ఫోర్స్ మాడ్యులస్ సూత్రం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది

dF = IBdlsinα, (3.3.10)

ఎక్కడ α - వెక్టర్స్ మధ్య కోణం డి ఎల్ మరియు బి .

ఆంపియర్ చట్టాన్ని ఉపయోగించి, మీరు రెండు ప్రవాహాల మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క బలాన్ని నిర్ణయించవచ్చు. రెండు అనంతమైన సరళ ప్రవాహాలను ఊహించుకుందాం I 1మరియు I 2, అంజీర్ యొక్క సమతలానికి లంబంగా ప్రవహిస్తుంది. 3.3.4 పరిశీలకుడి వైపు, వాటి మధ్య దూరం ఆర్. ప్రతి కండక్టర్ తన చుట్టూ ఉన్న ప్రదేశంలో అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుందని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది, ఇది ఆంపియర్ చట్టం ప్రకారం, ఈ ఫీల్డ్‌లో ఉన్న మరొక కండక్టర్‌పై పనిచేస్తుంది. కరెంట్‌తో రెండవ కండక్టర్‌ను ఎంచుకుందాం I 2మూలకం డి ఎల్ మరియు శక్తిని లెక్కించండి డి ఎఫ్ 1 , దీనితో ప్రస్తుత-వాహక కండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం I 1ఈ మూలకాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది. కరెంట్-వాహక కండక్టర్‌ను సృష్టించే అయస్కాంత ప్రేరణ క్షేత్ర రేఖలు I 1, కేంద్రీకృత వృత్తాలు (Fig. 3.3.4).

IN 1

డి ఎఫ్ 2 డి ఎఫ్ 1

బి 2

వెక్టర్ IN 1 ఫిగర్ యొక్క విమానంలో ఉంటుంది మరియు పైకి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది (ఇది కుడి స్క్రూ యొక్క నియమం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది), మరియు దాని మాడ్యులస్

B 1 = (μ 0 μ/4π)2I 1 /R. (3.3.11)

బలవంతం డి F 1 , దానితో మొదటి కరెంట్ యొక్క ఫీల్డ్ రెండవ కరెంట్ యొక్క మూలకంపై పనిచేస్తుంది, ఎడమ చేతి నియమం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ఇది మొదటి కరెంట్ వైపు మళ్ళించబడుతుంది. ప్రస్తుత మూలకం మధ్య కోణం నుండి I 2మరియు వెక్టర్ IN 1 ప్రత్యక్షంగా, 3.3.11ని పరిగణనలోకి తీసుకునే శక్తి యొక్క మాడ్యులస్ కోసం మేము పొందుతాము

dF 1= I 2 B 1 dl= (μ 0 μ/4π)2I 1 I 2 dl/R. (3.3.12)

ఇదే విధమైన తార్కికం ద్వారా బలాన్ని చూపించడం సులభం dF 2, దీనితో రెండవ కరెంట్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం మొదటి కరెంట్ యొక్క అదే మూలకంపై పనిచేస్తుంది

R వ్యాసార్థం యొక్క వైర్ కాయిల్ YZ ప్లేన్‌లో ఉండనివ్వండి, దానితో పాటు I యొక్క శక్తి ప్రవహిస్తుంది. ప్రస్తుతాన్ని సృష్టించే అయస్కాంత క్షేత్రంపై మాకు ఆసక్తి ఉంది. మలుపు దగ్గర ఉన్న శక్తి రేఖలు: కాంతి యొక్క ధ్రువణత వేవ్ ఆప్టిక్స్

శక్తి రేఖల సాధారణ చిత్రం కూడా కనిపిస్తుంది (Fig. 7.10). హార్మోనిక్ వైబ్రేషన్ల జోడింపుసిస్టమ్ ఏకకాలంలో అనేక ఓసిలేటరీ ప్రక్రియలలో పాల్గొంటే, అప్పుడు డోలనాలను జోడించడం అనేది ఫలితంగా వచ్చే ఓసిలేటరీ ప్రక్రియను వివరించే చట్టాన్ని కనుగొనడం అని అర్థం.

సిద్ధాంతంలో, మేము ఫీల్డ్‌లో ఆసక్తి కలిగి ఉంటాము, కానీ ప్రాథమిక విధుల్లో ఈ మలుపు యొక్క ఫీల్డ్‌ను పేర్కొనడం అసాధ్యం. ఇది సమరూపత యొక్క అక్షం మీద మాత్రమే కనుగొనబడుతుంది. మేము పాయింట్ల వద్ద ఫీల్డ్ కోసం చూస్తున్నాము (x,0,0).

వెక్టర్ యొక్క దిశ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. వెక్టర్ రెండు భాగాలను కలిగి ఉంటుంది: మరియు . మేము ఈ వెక్టర్‌లను సంగ్రహించడం ప్రారంభించినప్పుడు, అన్ని లంబ భాగాలు సున్నాకి జోడించబడతాయి. . మరియు ఇప్పుడు మేము వ్రాస్తాము: , = , a . , చివరకు 1), .

మేము ఈ క్రింది ఫలితాన్ని పొందాము:

మరియు ఇప్పుడు, చెక్‌గా, మలుపు మధ్యలో ఉన్న ఫీల్డ్ దీనికి సమానంగా ఉంటుంది: .

అయస్కాంత క్షేత్రంలో కరెంట్ మోసే సర్క్యూట్‌ను కదిలేటప్పుడు చేసే పని.

బాహ్య అయస్కాంత క్షేత్రంలో (Fig. 9.5) రెండు గైడ్‌లతో పాటు స్వేచ్ఛగా కదలగల కండక్టర్ కరెంట్ మోసే భాగాన్ని పరిశీలిద్దాం. మేము అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఏకరీతిగా మరియు ఒక కోణంలో దర్శకత్వం వహిస్తాము α కండక్టర్ యొక్క కదలిక యొక్క విమానానికి సాధారణ సంబంధించి.

Fig.9.5. ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో కరెంట్ మోసే కండక్టర్ యొక్క విభాగం.

అంజీర్ 9.5 నుండి చూడగలిగినట్లుగా, వెక్టర్ రెండు భాగాలను కలిగి ఉంటుంది మరియు , ఇందులో భాగం మాత్రమే కండక్టర్ యొక్క కదలిక విమానంలో పనిచేసే శక్తిని సృష్టిస్తుంది. సంపూర్ణ విలువలో ఈ శక్తి దీనికి సమానం:

,

ఎక్కడ I- కండక్టర్లో ప్రస్తుత బలం; ఎల్- కండక్టర్ యొక్క పొడవు; బి- అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ.

ఉద్యమం యొక్క ప్రాథమిక మార్గంలో ఈ శక్తి యొక్క పని dsఉంది:

పని ldsప్రాంతానికి సమానం dS, ఉద్యమం సమయంలో కండక్టర్ ద్వారా కైవసం, మరియు విలువ BdScosαమాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ ఫ్లక్స్‌కు సమానం dФఈ చతురస్రం ద్వారా. కాబట్టి, మనం వ్రాయవచ్చు:

dA=IdФ.

క్లోజ్డ్ లూప్‌లో భాగంగా కరెంట్‌తో కూడిన కండక్టర్‌లోని ఒక విభాగాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే మరియు ఈ సంబంధాన్ని ఏకీకృతం చేయడం ద్వారా, అయస్కాంత క్షేత్రంలో కరెంట్‌తో లూప్‌ను కదిలేటప్పుడు చేసిన పనిని మేము కనుగొంటాము:

A = I(Ф 2 – Ф 1)

ఎక్కడ F 1మరియు F 2ప్రారంభ మరియు చివరి స్థానాల్లో వరుసగా ఆకృతి ప్రాంతం ద్వారా అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ యొక్క ప్రవాహాన్ని సూచిస్తుంది.

చార్జ్డ్ కణాల కదలిక

ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రం

విద్యుత్ క్షేత్రం లేనప్పుడు ఒక ప్రత్యేక సందర్భాన్ని పరిశీలిద్దాం, కానీ అయస్కాంత క్షేత్రం ఉంది. ప్రారంభ వేగం u0 ఉన్న ఒక కణం ఇండక్షన్ Bతో అయస్కాంత క్షేత్రంలోకి ప్రవేశిస్తుందని ఊహిద్దాం. మేము ఈ ఫీల్డ్‌ను ఏకరీతిగా మరియు వేగం u0కి లంబంగా నిర్దేశిస్తాము.

ఈ సందర్భంలో చలనం యొక్క ప్రధాన లక్షణాలు చలన సమీకరణాల యొక్క పూర్తి పరిష్కారాన్ని ఆశ్రయించకుండా స్పష్టం చేయవచ్చు. అన్నింటిలో మొదటిది, ఒక కణంపై పనిచేసే లోరెంజ్ శక్తి ఎల్లప్పుడూ కణ వేగానికి లంబంగా ఉంటుందని మేము గమనించాము. దీనర్థం లోరెంజ్ ఫోర్స్ చేసిన పని ఎల్లప్పుడూ సున్నా; కాబట్టి, కణం యొక్క వేగం యొక్క సంపూర్ణ విలువ, అందువలన కణం యొక్క శక్తి కదలిక సమయంలో స్థిరంగా ఉంటుంది. కణ వేగం u మారదు కాబట్టి, లోరెంజ్ శక్తి పరిమాణం

స్థిరంగా ఉంటుంది. ఈ శక్తి, కదలిక దిశకు లంబంగా ఉండటం, ఒక సెంట్రిపెటల్ శక్తి. కానీ స్థిరమైన సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ ప్రభావంతో చలనం అనేది వృత్తంలో కదలిక. ఈ సర్కిల్ యొక్క వ్యాసార్థం r పరిస్థితి ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది

ఎలక్ట్రాన్ శక్తి eVలో వ్యక్తీకరించబడి మరియు Uకి సమానంగా ఉంటే, అప్పుడు

(3.6)

ఇందుమూలంగా

అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణాల వృత్తాకార కదలిక ఒక ముఖ్యమైన లక్షణాన్ని కలిగి ఉంది: ఒక వృత్తంలో ఒక కణం యొక్క పూర్తి విప్లవం యొక్క సమయం (కదలిక కాలం) కణం యొక్క శక్తిపై ఆధారపడి ఉండదు. నిజానికి, విప్లవ కాలం సమానం

ఫార్ములా (3.6) ప్రకారం r దాని వ్యక్తీకరణకు బదులుగా ఇక్కడ ప్రత్యామ్నాయం, మేము కలిగి ఉన్నాము:

(3.7)

ఫ్రీక్వెన్సీ సమానంగా మారుతుంది

ఇచ్చిన రకం కణం కోసం, కాలం మరియు ఫ్రీక్వెన్సీ రెండూ అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటాయి.

పైన మేము ప్రారంభ వేగం యొక్క దిశ అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క దిశకు లంబంగా ఉంటుందని భావించాము. కణం యొక్క ప్రారంభ వేగం క్షేత్రం యొక్క దిశతో ఒక నిర్దిష్ట కోణాన్ని చేస్తే చలనం ఏ పాత్రను కలిగి ఉంటుందో ఊహించడం కష్టం కాదు.
ఈ సందర్భంలో, వేగాన్ని రెండు భాగాలుగా విడదీయడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది, వాటిలో ఒకటి ఫీల్డ్‌కు సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు మరొకటి ఫీల్డ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది. లోరెంజ్ శక్తి కణంపై పనిచేస్తుంది మరియు కణం క్షేత్రానికి లంబంగా ఉన్న ఒక వృత్తంలో కదులుతుంది. ఫీల్డ్‌కు సమాంతరంగా కదులుతున్నప్పుడు లోరెంజ్ శక్తి సున్నా కాబట్టి, Ut భాగం అదనపు శక్తి రూపాన్ని కలిగించదు. అందువల్ల, క్షేత్రం యొక్క దిశలో, కణం ఒక వేగంతో ఏకరీతిగా జడత్వం ద్వారా కదులుతుంది

రెండు కదలికల జోడింపు ఫలితంగా, కణం ఒక స్థూపాకార మురి వెంట కదులుతుంది.

ఈ మురి యొక్క స్క్రూ యొక్క పిచ్ సమానంగా ఉంటుంది

T కోసం దాని వ్యక్తీకరణను (3.7) ప్రత్యామ్నాయం చేస్తే, మనకు ఇవి ఉన్నాయి:

హాల్ ప్రభావం అనేది అయస్కాంత క్షేత్రంలో డైరెక్ట్ కరెంట్ ఉన్న కండక్టర్‌ను ఉంచినప్పుడు విలోమ సంభావ్య వ్యత్యాసం (హాల్ వోల్టేజ్ అని కూడా పిలుస్తారు) కనిపించే దృగ్విషయం. 1879లో ఎడ్విన్ హాల్ పలుచని బంగారు పలకలలో కనుగొన్నారు. లక్షణాలు

దాని సరళమైన రూపంలో, హాల్ ప్రభావం ఇలా కనిపిస్తుంది. ఉద్రిక్తత ప్రభావంతో బలహీనమైన అయస్కాంత క్షేత్రంలో మెటల్ బార్ ద్వారా విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ప్రవహించనివ్వండి. అయస్కాంత క్షేత్రం ఛార్జ్ క్యారియర్‌లను (ఎలక్ట్రాన్‌లు నిర్దిష్టంగా ఉండాలి) వాటి కదలిక నుండి విద్యుత్ క్షేత్రం వెంట లేదా వ్యతిరేకంగా పుంజం యొక్క ముఖాలలో ఒకదానికి మళ్లిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, ఎలక్ట్రాన్ సైక్లోయిడ్ వెంట కదలడం ప్రారంభించని పరిస్థితి చిన్నదానికి ప్రమాణం.

ఈ విధంగా, లోరెంజ్ ఫోర్స్ బార్ యొక్క ఒక వైపున ప్రతికూల చార్జ్ మరియు ఎదురుగా సానుకూల చార్జ్ చేరడానికి దారి తీస్తుంది. లోరెంజ్ ఫోర్స్ యొక్క అయస్కాంత భాగానికి ఛార్జ్ యొక్క విద్యుత్ క్షేత్రం భర్తీ చేసే వరకు ఛార్జ్ చేరడం కొనసాగుతుంది:

ఎలక్ట్రాన్ల వేగాన్ని ప్రస్తుత సాంద్రత పరంగా వ్యక్తీకరించవచ్చు:

ఛార్జ్ క్యారియర్‌ల ఏకాగ్రత ఎక్కడ ఉంది. అప్పుడు

మధ్య అనుపాత గుణకం మరియు అంటారు గుణకం(లేదా స్థిరమైన) హాల్. ఈ ఉజ్జాయింపులో, హాల్ స్థిరాంకం యొక్క సంకేతం ఛార్జ్ క్యారియర్‌ల సంకేతంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది పెద్ద సంఖ్యలో లోహాల కోసం వారి రకాన్ని నిర్ణయించడం సాధ్యం చేస్తుంది. కొన్ని లోహాలకు (ఉదాహరణకు, సీసం, జింక్, ఇనుము, కోబాల్ట్, టంగ్‌స్టన్), బలమైన క్షేత్రాలలో సానుకూల సంకేతం గమనించబడుతుంది, ఇది ఘనపదార్థాల సెమిక్లాసికల్ మరియు క్వాంటం సిద్ధాంతాలలో వివరించబడింది.

విద్యుదయస్కాంత ప్రేరణ- దాని గుండా వెళుతున్న అయస్కాంత ప్రవాహం మారినప్పుడు క్లోజ్డ్ సర్క్యూట్‌లో విద్యుత్ ప్రవాహం సంభవించే దృగ్విషయం.

విద్యుదయస్కాంత ప్రేరణను మైఖేల్ ఫెరడే ఆగస్టు 29న కనుగొన్నారు [ మూలం 111 రోజులు పేర్కొనబడలేదు] 1831. క్లోజ్డ్ కండక్టింగ్ సర్క్యూట్‌లో ఉత్పన్నమయ్యే ఎలక్ట్రోమోటివ్ ఫోర్స్, ఈ సర్క్యూట్ ద్వారా సరిహద్దులుగా ఉన్న ఉపరితలం ద్వారా అయస్కాంత ప్రవాహం యొక్క మార్పు రేటుకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని అతను కనుగొన్నాడు. ఎలక్ట్రోమోటివ్ ఫోర్స్ (EMF) యొక్క పరిమాణం ఫ్లక్స్ మార్పుకు కారణమయ్యే దానిపై ఆధారపడి ఉండదు - అయస్కాంత క్షేత్రంలోనే మార్పు లేదా అయస్కాంత క్షేత్రంలో సర్క్యూట్ (లేదా దాని భాగం) యొక్క కదలిక. ఈ emf వల్ల కలిగే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ప్రేరేపిత కరెంట్ అంటారు.

పని యొక్క లక్ష్యం : అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క లక్షణాలను అధ్యయనం చేయండి, అయస్కాంత ప్రేరణ భావనతో సుపరిచితం. వృత్తాకార ప్రవాహం యొక్క అక్షం మీద అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణను నిర్ణయించండి.

సైద్ధాంతిక పరిచయం. ఒక అయస్కాంత క్షేత్రం. ప్రకృతిలో అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క ఉనికి అనేక దృగ్విషయాలలో వ్యక్తమవుతుంది, వీటిలో సరళమైనది కదిలే ఛార్జీలు (ప్రవాహాలు), కరెంట్ మరియు శాశ్వత అయస్కాంతం, రెండు శాశ్వత అయస్కాంతాల పరస్పర చర్య. ఒక అయస్కాంత క్షేత్రం వెక్టర్ . దీని అర్థం అంతరిక్షంలో ప్రతి పాయింట్ వద్ద దాని పరిమాణాత్మక వివరణ కోసం అయస్కాంత ఇండక్షన్ వెక్టర్‌ను సెట్ చేయడం అవసరం. కొన్నిసార్లు ఈ పరిమాణాన్ని సరళంగా పిలుస్తారు అయస్కాంత ప్రేరణ . మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టార్ యొక్క దిశ పరిశీలనలో ఉన్న ప్రదేశంలో ఉన్న అయస్కాంత సూది దిశతో సమానంగా ఉంటుంది మరియు ఇతర ప్రభావాల నుండి ఉచితం.

అయస్కాంత క్షేత్రం శక్తి క్షేత్రం కాబట్టి, అది ఉపయోగించి చిత్రీకరించబడింది అయస్కాంత ప్రేరణ రేఖలు - పంక్తులు, ప్రతి పాయింట్ వద్ద ఫీల్డ్ యొక్క ఈ పాయింట్ల వద్ద మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క దిశతో ఏకీభవించే టాంజెంట్‌లు. అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క పరిమాణానికి సమానమైన అనేక అయస్కాంత ప్రేరణ రేఖలను లంబంగా ఒకే ప్రాంతం ద్వారా గీయడం ఆచారం. అందువలన, పంక్తుల సాంద్రత విలువకు అనుగుణంగా ఉంటుంది IN . ప్రకృతిలో అయస్కాంత ఛార్జీలు లేవని ప్రయోగాలు చూపిస్తున్నాయి. దీని పర్యవసానంగా మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ లైన్లు మూసివేయబడతాయి. అయస్కాంత క్షేత్రం అంటారు సజాతీయ, ఈ ఫీల్డ్ యొక్క అన్ని పాయింట్ల వద్ద ఇండక్షన్ వెక్టర్స్ ఒకేలా ఉంటే, అంటే పరిమాణంలో సమానంగా మరియు ఒకే దిశలను కలిగి ఉంటే.

అయస్కాంత క్షేత్రానికి ఇది నిజం సూపర్ పొజిషన్ సూత్రం: అనేక ప్రవాహాలు లేదా కదిలే ఛార్జీల ద్వారా సృష్టించబడిన ఫలిత క్షేత్రం యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ సమానంగా ఉంటుంది వెక్టర్ మొత్తం ప్రతి కరెంట్ లేదా కదిలే ఛార్జ్ ద్వారా సృష్టించబడిన అయస్కాంత ప్రేరణ క్షేత్రాలు.

ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో, నేరుగా కండక్టర్ ద్వారా పని చేయబడుతుంది ఆంపియర్ శక్తి:

కండక్టర్ పొడవుకు సమానమైన వెక్టార్ ఎక్కడ ఉంటుంది ఎల్ మరియు ప్రస్తుత దిశతో సమానంగా ఉంటుంది I ఈ గైడ్‌లో.

ఆంపియర్ శక్తి యొక్క దిశ నిర్ణయించబడుతుంది కుడి స్క్రూ నియమం(వెక్టర్స్ , మరియు కుడిచేతి స్క్రూ వ్యవస్థను ఏర్పరుస్తుంది): కుడి చేతి థ్రెడ్‌తో కూడిన స్క్రూను వెక్టర్స్ ద్వారా ఏర్పడిన సమతలానికి లంబంగా ఉంచినట్లయితే మరియు , మరియు నుండి చిన్న కోణంలో తిప్పినట్లయితే, అప్పుడు స్క్రూ యొక్క అనువాద కదలిక శక్తి యొక్క దిశను సూచిస్తుంది. స్కేలార్ రూపంలో, సంబంధం (1) క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు:

F = I× ఎల్× బి× పాపం aలేదా 2).

చివరి సంబంధం నుండి ఇది అనుసరిస్తుంది అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క భౌతిక అర్థం : ఏకరీతి క్షేత్రం యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ క్షేత్రం యొక్క దిశకు లంబంగా ఉన్న 1 A, 1 m పొడవు గల కండక్టర్‌పై పనిచేసే శక్తికి సంఖ్యాపరంగా సమానంగా ఉంటుంది.

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ యొక్క SI యూనిట్ టెస్లా (T): .

వృత్తాకార ప్రవాహం యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం.విద్యుత్ ప్రవాహం అయస్కాంత క్షేత్రంతో సంకర్షణ చెందడమే కాకుండా, దానిని సృష్టిస్తుంది. శూన్యంలో ప్రస్తుత మూలకం అంతరిక్షంలో ఒక బిందువు వద్ద ఇండక్షన్‌తో అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుందని అనుభవం చూపిస్తుంది

(3) ,

అనుపాత గుణకం ఎక్కడ ఉంది, m 0 =4p×10 -7 H/m- అయస్కాంత స్థిరాంకం, - వెక్టార్ సంఖ్యాపరంగా కండక్టర్ మూలకం యొక్క పొడవుకు సమానం మరియు ప్రాథమిక ప్రవాహంతో దిశలో సమానంగా ఉంటుంది, - కండక్టర్ మూలకం నుండి పరిశీలనలో ఉన్న ఫీల్డ్ పాయింట్‌కు గీసిన వ్యాసార్థ వెక్టర్, ఆర్ - వ్యాసార్థం వెక్టర్ యొక్క మాడ్యులస్. సంబంధం (3) బయోట్ మరియు సావర్ట్‌లచే ప్రయోగాత్మకంగా స్థాపించబడింది, లాప్లేస్ ద్వారా విశ్లేషించబడింది మరియు అందువల్ల దీనిని పిలుస్తారు బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం. కుడి స్క్రూ నియమం ప్రకారం, పరిశీలనలో ఉన్న పాయింట్ వద్ద మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ ప్రస్తుత మూలకం మరియు వ్యాసార్థం వెక్టర్‌కు లంబంగా మారుతుంది.

బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం మరియు సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రం ఆధారంగా, ఏకపక్ష కాన్ఫిగరేషన్ యొక్క కండక్టర్లలో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాల అయస్కాంత క్షేత్రాలు కండక్టర్ యొక్క మొత్తం పొడవులో ఏకీకృతం చేయడం ద్వారా లెక్కించబడతాయి. ఉదాహరణకు, వ్యాసార్థంతో వృత్తాకార కాయిల్ మధ్యలో ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ ఆర్ , దీని ద్వారా కరెంట్ ప్రవహిస్తుంది I , సమానముగా:

వృత్తాకార మరియు ఫార్వర్డ్ ప్రవాహాల యొక్క అయస్కాంత ఇండక్షన్ లైన్లు మూర్తి 1 లో చూపబడ్డాయి. వృత్తాకార ప్రవాహం యొక్క అక్షం మీద, అయస్కాంత ప్రేరణ రేఖ నేరుగా ఉంటుంది. అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క దిశ సర్క్యూట్లో ప్రస్తుత దిశకు సంబంధించినది కుడి స్క్రూ నియమం. వృత్తాకార ప్రవాహానికి వర్తించినప్పుడు, దానిని ఈ క్రింది విధంగా రూపొందించవచ్చు: కుడి చేతి థ్రెడ్‌తో స్క్రూ వృత్తాకార ప్రవాహం యొక్క దిశలో తిప్పబడితే, అప్పుడు స్క్రూ యొక్క అనువాద కదలిక అయస్కాంత ప్రేరణ రేఖల దిశను సూచిస్తుంది, ప్రతి బిందువు వద్ద మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్‌తో సమానంగా ఉండే టాంజెంట్‌లు.