1º. ఘాతాంక సమీకరణాలుఘాతాంకంలో వేరియబుల్‌ని కలిగి ఉన్న సమీకరణాలు అంటారు.
ఘాతాంక సమీకరణాలను పరిష్కరించడం అనేది శక్తుల ఆస్తిపై ఆధారపడి ఉంటుంది: ఒకే ఆధారంతో ఉన్న రెండు శక్తులు వాటి ఘాతాంకాలు సమానంగా ఉంటే మరియు మాత్రమే సమానంగా ఉంటాయి.
2º. ఘాతాంక సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి ప్రాథమిక పద్ధతులు:
1) సరళమైన సమీకరణానికి పరిష్కారం ఉంటుంది;
2) ఆధారానికి లాగరిథమిక్ రూపం యొక్క సమీకరణం a రూపానికి తగ్గించండి;
3) రూపం యొక్క సమీకరణం సమీకరణానికి సమానం;
4) రూపం యొక్క సమీకరణం 
సమీకరణానికి సమానం.
5) సమీకరణానికి ప్రత్యామ్నాయం ద్వారా రూపం యొక్క సమీకరణం తగ్గించబడుతుంది, ఆపై సాధారణ ఘాతాంక సమీకరణాల సమితి పరిష్కరించబడుతుంది;
6) పరస్పరాలతో సమీకరణం 
ప్రత్యామ్నాయం ద్వారా అవి సమీకరణానికి తగ్గుతాయి, ఆపై సమీకరణాల సమితిని పరిష్కరిస్తాయి;
7) సంబంధించి సజాతీయ సమీకరణాలు ఒక g(x)మరియు b g(x)అని ఇచ్చారు 
రకం 
భర్తీ చేయడం ద్వారా అవి సమీకరణానికి తగ్గించబడతాయి, ఆపై సమీకరణాల సమితి పరిష్కరించబడుతుంది.
ఘాతాంక సమీకరణాల వర్గీకరణ.
1. ఒక బేస్‌కి వెళ్లడం ద్వారా సమీకరణాలు పరిష్కరించబడతాయి.
ఉదాహరణ 18. సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి 
.
పరిష్కారం: అధికారాల యొక్క అన్ని స్థావరాలు సంఖ్య 5 యొక్క అధికారాలు అనే వాస్తవాన్ని సద్వినియోగం చేద్దాం: .
2. ఒక ఘాతాంకానికి పంపడం ద్వారా సమీకరణాలు పరిష్కరించబడతాయి.
అసలు సమీకరణాన్ని రూపానికి మార్చడం ద్వారా ఈ సమీకరణాలు పరిష్కరించబడతాయి , ఇది నిష్పత్తి యొక్క ఆస్తిని ఉపయోగించి దాని సరళమైనదానికి తగ్గించబడింది.
ఉదాహరణ 19. సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి:
3. బ్రాకెట్ల నుండి సాధారణ కారకాన్ని తీసుకోవడం ద్వారా సమీకరణాలు పరిష్కరించబడతాయి.
సమీకరణంలోని ప్రతి ఘాతాంకం ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్యతో మరొకదానికి భిన్నంగా ఉంటే, బ్రాకెట్ల నుండి అతిచిన్న ఘాతాంకంతో ఘాతాంకాన్ని ఉంచడం ద్వారా సమీకరణాలు పరిష్కరించబడతాయి.
ఉదాహరణ 20. సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.
పరిష్కారం: సమీకరణం యొక్క ఎడమ వైపున బ్రాకెట్లలోని అతి చిన్న ఘాతాంకంతో డిగ్రీని తీసుకుందాం:
ఉదాహరణ 21. సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి 
పరిష్కారం: సమీకరణం యొక్క ఎడమ వైపున బేస్ 4తో, కుడి వైపున - బేస్ 3తో శక్తులను కలిగి ఉన్న పదాలను విడిగా సమూహం చేద్దాం, ఆపై బ్రాకెట్ల నుండి అతి చిన్న ఘాతాంకంతో శక్తులను ఉంచండి:
4. చతురస్రాకార (లేదా క్యూబిక్) సమీకరణాలకు తగ్గించే సమీకరణాలు.
కొత్త వేరియబుల్ y కోసం క్రింది సమీకరణాలు వర్గ సమీకరణానికి తగ్గించబడ్డాయి:
ఎ) ఈ సందర్భంలో ప్రత్యామ్నాయం రకం;
బి) ప్రత్యామ్నాయం రకం , మరియు .
ఉదాహరణ 22. సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి 
.
పరిష్కారం: వేరియబుల్‌ని మార్చండి మరియు వర్గ సమీకరణాన్ని పరిష్కరిద్దాం:
.
సమాధానం: 0; 1.
5. ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ ఫంక్షన్‌లకు సంబంధించి సజాతీయంగా ఉండే సమీకరణాలు.
రూపం యొక్క సమీకరణం తెలియని వాటికి సంబంధించి రెండవ డిగ్రీ యొక్క సజాతీయ సమీకరణం ఒక xమరియు బి x. అటువంటి సమీకరణాలు మొదట రెండు వైపులా విభజించడం ద్వారా తగ్గించబడతాయి మరియు వాటిని వర్గ సమీకరణాలుగా భర్తీ చేస్తాయి.
ఉదాహరణ 23. సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.
పరిష్కారం: సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా విభజించండి:
పెట్టడం, మూలాలతో కూడిన వర్గ సమీకరణాన్ని పొందుతాము.
ఇప్పుడు సమస్య సమీకరణాల సమితిని పరిష్కరించడానికి వస్తుంది 
. మొదటి సమీకరణం నుండి మనం దానిని కనుగొంటాము. రెండవ సమీకరణానికి మూలాలు లేవు, ఎందుకంటే ఏదైనా విలువ కోసం x.
సమాధానం: -1/2.
6. ఘాతాంక విధులకు సంబంధించి హేతుబద్ధ సమీకరణాలు.
ఉదాహరణ 24. సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.
పరిష్కారం: భిన్నం యొక్క లవం మరియు హారంతో భాగించండి 3 xమరియు రెండింటికి బదులుగా మనం ఒక ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ ఫంక్షన్‌ని పొందుతాము:
7. రూపం యొక్క సమీకరణాలు 
.
సమీకరణం యొక్క రెండు వైపుల సంవర్గమానాన్ని తీసుకోవడం ద్వారా షరతు ద్వారా నిర్ణయించబడిన ఆమోదయోగ్యమైన విలువల (APV) సమితితో ఇటువంటి సమీకరణాలు సమానమైన సమీకరణానికి తగ్గించబడతాయి, ఇవి రెండు సమీకరణాల సమితికి సమానం లేదా.
ఉదాహరణ 25. సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి: .
.
సందేశాత్మక పదార్థం.
సమీకరణాలను పరిష్కరించండి:
1. ; 2. ; 3. 
;
4. 
; 5. ; 6. ;
9. 
; 10. 
; 11. 
;
14. 
; 15. ;
16. 
; 17. 
;
18. ; 19. 
;
20. ; 21. 
;
22. 
; 23. 
;
24. 
; 25. 
.
26. సమీకరణం యొక్క మూలాల ఉత్పత్తిని కనుగొనండి 
.
27. సమీకరణం యొక్క మూలాల మొత్తాన్ని కనుగొనండి 
.
వ్యక్తీకరణ యొక్క అర్థం కనుగొనండి:
28., ఎక్కడ x 0- సమీకరణం యొక్క మూలం;
29., ఎక్కడ x 0- సమీకరణం యొక్క మొత్తం మూలం 
.
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి:
31. 
; 32. .
సమాధానాలు: 10; 2. -2/9; 3. 1/36; 4. 0, 0.5; 50; 6.0; 7. -2; 8.2; 9. 1, 3; 10. 8; 11.5; 12.1; 13. ¼; 14.2; 15. -2, -1; 16. -2, 1; 17.0; 18.1; 19.0; 20. -1, 0; 21. -2, 2; 22. -2, 2; 23.4; 24. -1, 2; 25. -2, -1, 3; 26. -0.3; 27.3; 28.11; 29.54; 30. -1, 0, 2, 3; 31. ; 32. .
అంశం సంఖ్య 8.
ఘాతాంక అసమానతలు.
1º. ఘాతాంకంలో వేరియబుల్‌ని కలిగి ఉన్న అసమానతను అంటారు ఘాతాంక అసమానత.
2º. ఫారమ్ యొక్క ఘాతాంక అసమానతలకు పరిష్కారం క్రింది ప్రకటనలపై ఆధారపడి ఉంటుంది:
అయితే, అసమానత సమానం;
అయితే, అసమానత సమానం.
ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ అసమానతలను పరిష్కరించేటప్పుడు, ఘాతాంక సమీకరణాలను పరిష్కరించేటప్పుడు అదే పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి.
ఉదాహరణ 26. అసమానతను పరిష్కరించండి 
(ఒక స్థావరానికి పరివర్తన పద్ధతి).
పరిష్కారం: నుండి 
, అప్పుడు ఇచ్చిన అసమానతను ఇలా వ్రాయవచ్చు: 
. నుండి, ఈ అసమానత అసమానతకు సమానం 
.
చివరి అసమానతను పరిష్కరించడం, మేము పొందుతాము.
ఉదాహరణ 27. అసమానతను పరిష్కరించండి: ( బ్రాకెట్ల నుండి సాధారణ కారకాన్ని తీసుకోవడం ద్వారా).
పరిష్కారం: అసమానత యొక్క ఎడమ వైపు, అసమానత యొక్క కుడి వైపున ఉన్న బ్రాకెట్ల నుండి తీసివేద్దాం మరియు అసమానత యొక్క రెండు వైపులా (-2) ద్వారా విభజించి, అసమానత యొక్క చిహ్నాన్ని వ్యతిరేకానికి మారుద్దాం:
నుండి , అప్పుడు సూచికల అసమానతకి వెళ్లినప్పుడు, అసమానత యొక్క సంకేతం మళ్లీ వ్యతిరేకతకు మారుతుంది. మాకు దొరికింది. ఈ విధంగా, ఈ అసమానతకు అన్ని పరిష్కారాల సమితి విరామం.
ఉదాహరణ 28. అసమానతను పరిష్కరించండి ( కొత్త వేరియబుల్‌ని పరిచయం చేయడం ద్వారా).
పరిష్కారం: లెట్. అప్పుడు ఈ అసమానత రూపం తీసుకుంటుంది: 
లేదా 
, దీని పరిష్కారం విరామం .
ఇక్కడనుంచి. ఫంక్షన్ పెరుగుతుంది కాబట్టి, అప్పుడు .
సందేశాత్మక పదార్థం.
అసమానతలకు పరిష్కారాల సమితిని పేర్కొనండి:
1. ; 2. ; 3. ;
6. ఏ విలువలలో xఫంక్షన్ గ్రాఫ్‌లోని పాయింట్లు సరళ రేఖకు దిగువన ఉన్నాయా?
7. ఏ విలువలలో xఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్‌లోని పాయింట్లు కనీసం సరళ రేఖ వరకు ఉన్నాయా?
అసమానతలను పరిష్కరించండి:
8. 
; 9. 
; 10. ;
13. అసమానతకు అతిపెద్ద పూర్ణాంక పరిష్కారాన్ని పేర్కొనండి 
.
14. అసమానతకు అతిపెద్ద పూర్ణాంకం మరియు అతిచిన్న పూర్ణాంకాల పరిష్కారాల ఉత్పత్తిని కనుగొనండి 
.
అసమానతలను పరిష్కరించండి:
15. ; 16. 
; 17. 
;
18. 
; 19. ; 20. ;
21. 
; 22. 
; 23. 
;
24. 
; 25. 
; 26. 
.
ఫంక్షన్ డొమైన్‌ను కనుగొనండి:
27. 
; 28. 
.
29. ప్రతి ఫంక్షన్ విలువలు 3 కంటే ఎక్కువగా ఉండే ఆర్గ్యుమెంట్ విలువల సమితిని కనుగొనండి:
మరియు 
.
సమాధానాలు: 11.3; 12.3; 13. -3; 14.1; 15. (0; 0.5); 16. ; 17. (-1; 0)U(3; 4); 18. [-2; 2]; 19. (0; +∞); 20. (0; 1); 21. (3; +∞); 22. (-∞; 0)U(0.5; +∞); 23. (0; 1); 24. (-1; 1); 25. (0; 2]; 26. (3; 3.5)U (4; +∞); 27. (-∞; 3)U (5); 28. (a)=a^(\frac( 1) (n))\) మేము \(\sqrt(3^3)=((3^3))^(\frac(1)(2))\)ని పొందుతాము. తరువాత, డిగ్రీ యొక్క ఆస్తిని ఉపయోగించి \((a^b)^c=a^(bc)\), మేము \(((3^3))^(\frac(1)(2))=3^ని పొందుతాము (3 \ cdot \frac(1)(2))=3^(\frac(3)(2))\).
\(3^(\frac(3)(2))\cdot 3^(x-1)=(\frac(1)(3))^(2x)\)
\(a^b·a^c=a^(b+c)\) అని కూడా మనకు తెలుసు. దీన్ని ఎడమ వైపుకు వర్తింపజేస్తే, మనకు లభిస్తుంది: \(3^(\frac(3)(2))·3^(x-1)=3^(\frac(3)(2)+ x-1)= 3^ (1.5 + x-1)=3^(x+0.5)\).
\(3^(x+0.5)=(\frac(1)(3))^(2x)\)
ఇప్పుడు గుర్తుంచుకోండి: \(a^(-n)=\frac(1)(a^n)\). ఈ సూత్రాన్ని వ్యతిరేక దిశలో కూడా ఉపయోగించవచ్చు: \(\frac(1)(a^n) =a^(-n)\). అప్పుడు \(\frac(1)(3)=\frac(1)(3^1) =3^(-1)\).
\(3^(x+0.5)=(3^(-1))^(2x)\)
ఆస్తిని \((a^b)^c=a^(bc)\) కుడి వైపుకు వర్తింపజేస్తే, మేము పొందుతాము: \((3^(-1))^(2x)=3^(-1) 2x) =3^(-2x)\).
\(3^(x+0.5)=3^(-2x)\)
మరియు ఇప్పుడు మా స్థావరాలు సమానంగా ఉన్నాయి మరియు అంతరాయం కలిగించే గుణకాలు మొదలైనవి లేవు. కాబట్టి మనం పరివర్తన చేయవచ్చు.
ఉదాహరణ
. ఘాతాంక సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి \(4^(x+0.5)-5 2^x+2=0\)
పరిష్కారం:
|
\(4^(x+0.5)-5 2^x+2=0\) |
మేము మళ్ళీ పవర్ ప్రాపర్టీని \(a^b \cdot a^c=a^(b+c)\) వ్యతిరేక దిశలో ఉపయోగిస్తాము. |
|
|
\(4^x 4^(0.5)-5 2^x+2=0\) |
ఇప్పుడు గుర్తుంచుకోండి \(4=2^2\). |
|
|
\((2^2)^x·(2^2)^(0.5)-5·2^x+2=0\) |
డిగ్రీల లక్షణాలను ఉపయోగించి, మేము రూపాంతరం చేస్తాము: |
|
|
\(2·(2^x)^2-5·2^x+2=0\) |
మేము సమీకరణాన్ని జాగ్రత్తగా పరిశీలిస్తాము మరియు భర్తీ \(t=2^x\) దానినే సూచిస్తున్నట్లు చూస్తాము. |
|
|
\(t_1=2\) \(t_2=\frac(1)(2)\) |
అయితే, మేము \(t\) విలువలను కనుగొన్నాము మరియు మాకు \(x\) అవసరం. మేము రివర్స్ రీప్లేస్‌మెంట్ చేస్తూ X లకు తిరిగి వస్తాము. |
|
|
\(2^x=2\) \(2^x=\frac(1)(2)\) |
నెగిటివ్ పవర్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి రెండవ సమీకరణాన్ని మారుద్దాం... |
|
|
\(2^x=2^1\) \(2^x=2^(-1)\) |
... మరియు సమాధానం వచ్చే వరకు మేము నిర్ణయిస్తాము. |
|
|
\(x_1=1\) \(x_2=-1\) |
సమాధానం : \(-1; 1\).
ప్రశ్న మిగిలి ఉంది - ఏ పద్ధతిని ఎప్పుడు ఉపయోగించాలో ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి? ఇది అనుభవంతో వస్తుంది. మీరు దీన్ని అభివృద్ధి చేసే వరకు, సంక్లిష్ట సమస్యలను పరిష్కరించడానికి సాధారణ సిఫార్సును ఉపయోగించండి - "మీకు ఏమి చేయాలో తెలియకపోతే, మీరు చేయగలిగినది చేయండి." అంటే, మీరు సూత్రప్రాయంగా సమీకరణాన్ని ఎలా మార్చవచ్చో చూడండి మరియు దీన్ని చేయడానికి ప్రయత్నించండి - ఏమి జరిగితే? ప్రధాన విషయం ఏమిటంటే గణిత ఆధారిత పరివర్తనలను మాత్రమే చేయడం.
పరిష్కారాలు లేని ఘాతాంక సమీకరణాలు
విద్యార్థులను తరచుగా గందరగోళపరిచే మరో రెండు పరిస్థితులను చూద్దాం:
- శక్తికి సానుకూల సంఖ్య సున్నాకి సమానం, ఉదాహరణకు, \(2^x=0\);
- సానుకూల సంఖ్య ప్రతికూల సంఖ్య యొక్క శక్తికి సమానం, ఉదాహరణకు, \(2^x=-4\).
బ్రూట్ ఫోర్స్ ద్వారా పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నిద్దాం. x అనేది ధనాత్మక సంఖ్య అయితే, x పెరుగుతున్న కొద్దీ, మొత్తం శక్తి \(2^x\) మాత్రమే పెరుగుతుంది:
\(x=1\); \(2^1=2\)
\(x=2\); \(2^2=4\)
\(x=3\); \(2^3=8\).
\(x=0\); \(2^0=1\)
ద్వారా కూడా. ప్రతికూల X లు మిగిలి ఉన్నాయి. \(a^(-n)=\frac(1)(a^n)\) ఆస్తిని గుర్తుంచుకోవడం, మేము తనిఖీ చేస్తాము:
\(x=-1\); \(2^(-1)=\frac(1)(2^1) =\frac(1)(2)\)
\(x=-2\); \(2^(-2)=\frac(1)(2^2) =\frac(1)(4)\)
\(x=-3\); \(2^(-3)=\frac(1)(2^3) =\frac(1)(8)\)
ప్రతి అడుగుతో సంఖ్య చిన్నదిగా మారినప్పటికీ, అది ఎప్పటికీ సున్నాకి చేరుకోదు. కాబట్టి ప్రతికూల డిగ్రీ మమ్మల్ని రక్షించలేదు. మేము తార్కిక ముగింపుకు వచ్చాము:
ఏదైనా డిగ్రీకి ధనాత్మక సంఖ్య సానుకూల సంఖ్యగానే ఉంటుంది.
కాబట్టి, పై రెండు సమీకరణాలకు పరిష్కారాలు లేవు.
విభిన్న స్థావరాలు కలిగిన ఘాతాంక సమీకరణాలు
ఆచరణలో, కొన్నిసార్లు మేము ఒకదానికొకటి తగ్గించలేని విభిన్న స్థావరాలు మరియు అదే సమయంలో ఒకే ఘాతాంకాలతో ఘాతాంక సమీకరణాలను ఎదుర్కొంటాము. అవి ఇలా కనిపిస్తాయి: \(a^(f(x))=b^(f(x))\), ఇక్కడ \(a\) మరియు \(b\) ధనాత్మక సంఖ్యలు.
ఉదాహరణకి:
\(7^(x)=11^(x)\)
\(5^(x+2)=3^(x+2)\)
\(15^(2x-1)=(\frac(1)(7))^(2x-1)\)
అటువంటి సమీకరణాలను సమీకరణంలోని ఏదైనా భుజాల ద్వారా విభజించడం ద్వారా సులభంగా పరిష్కరించవచ్చు (సాధారణంగా కుడి వైపు, అంటే \(b^(f(x))\) ద్వారా భాగించబడుతుంది. మీరు ఈ విధంగా విభజించవచ్చు ఎందుకంటే సానుకూల సంఖ్య ఏదైనా శక్తికి అనుకూలమైనది (అనగా, మేము సున్నాతో విభజించము) మనం పొందుతాము:
\(\frac(a^(f(x)))(b^(f(x)))\) \(=1\)
ఉదాహరణ
. ఘాతాంక సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి \(5^(x+7)=3^(x+7)\)
పరిష్కారం:
|
\(5^(x+7)=3^(x+7)\) |
ఇక్కడ మనం ఐదుని మూడుగా మార్చలేము, లేదా దీనికి విరుద్ధంగా (కనీసం ఉపయోగించకుండా). దీని అర్థం మనం \(a^(f(x))=a^(g(x))\) రూపానికి రాలేము. అయితే, సూచికలు ఒకే విధంగా ఉన్నాయి. |
|
|
\(\frac(5^(x+7))(3^(x+7))\) \(=\)\(\frac(3^(x+7))(3^(x+7) )\) |
ఇప్పుడు \(\frac(a)(b))^c=\frac(a^c)(b^c)\) లక్షణాన్ని గుర్తుంచుకోండి మరియు దానిని ఎడమవైపు నుండి వ్యతిరేక దిశలో ఉపయోగించండి. కుడి వైపున, మేము భిన్నాన్ని తగ్గిస్తాము. |
|
|
\((\frac(5)(3))^(x+7)\) \(=1\) |
విషయాలు ఏ మాత్రం మెరుగ్గా లేవని అనిపిస్తుంది. కానీ శక్తి యొక్క మరొక లక్షణాన్ని గుర్తుంచుకోండి: \(a^0=1\), మరో మాటలో చెప్పాలంటే: "సున్నా శక్తికి ఏదైనా సంఖ్య \(1\)కి సమానం." సంభాషణ కూడా నిజం: "ఒకటి సున్నా శక్తికి ఏదైనా సంఖ్యగా సూచించబడుతుంది." కుడి వైపున ఉన్న ఆధారాన్ని ఎడమ వైపున ఉండేలా చేయడం ద్వారా దీని ప్రయోజనాన్ని పొందండి. |
|
|
\((\frac(5)(3))^(x+7)\) \(=\) \((\frac(5)(3))^0\) |
వోయిలా! స్థావరాలను వదిలించుకుందాం. |
|
|
మేము ప్రతిస్పందన వ్రాస్తున్నాము. |
సమాధానం : \(-7\).
కొన్నిసార్లు ఘాతాంకాల యొక్క "సమానత్వం" స్పష్టంగా ఉండదు, కానీ ఘాతాంకాల లక్షణాలను నైపుణ్యంగా ఉపయోగించడం ఈ సమస్యను పరిష్కరిస్తుంది.
ఉదాహరణ
. ఘాతాంక సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి \(7^( 2x-4)=(\frac(1)(3))^(-x+2)\)
పరిష్కారం:
|
\(7^( 2x-4)=(\frac(1)(3))^(-x+2)\) |
సమీకరణం చాలా విచారంగా ఉంది... స్థావరాలు ఒకే సంఖ్యకు తగ్గించబడకపోవడమే కాదు (ఏడు ఏ విధంగానూ \(\frac(1)(3)\)కి సమానం కాదు), కానీ ఘాతాంకాలు కూడా భిన్నంగా ఉంటాయి. .. అయితే, లెఫ్ట్ ఎక్స్‌పోనెంట్ డ్యూస్‌ని వాడుకుందాం. |
|
|
\(7^( 2(x-2))=(\frac(1)(3))^(-x+2)\) |
\((a^b)^c=a^(b·c)\) లక్షణాన్ని గుర్తుంచుకోవడం, మేము ఎడమవైపు నుండి రూపాంతరం చెందుతాము: |
|
|
\(49^(x-2)=(\frac(1)(3))^(-x+2)\) |
ఇప్పుడు, నెగటివ్ డిగ్రీ \(a^(-n)=\frac(1)(a)^n\) యొక్క ఆస్తిని గుర్తు చేసుకుంటూ, మేము కుడివైపు నుండి రూపాంతరం చెందుతాము: \((\frac(1)(3))^( -x+2) =(3^(-1))^(-x+2)=3^(-1(-x+2))=3^(x-2)\) |
|
|
\(49^(x-2)=3^(x-2)\) |
హల్లెలూయా! సూచికలు ఒకటే! |
సమాధానం : \(2\).