బోరిసోవ్ యూరి

ప్రదర్శన 20వ శతాబ్దపు గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు A.N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క జీవితం మరియు శాస్త్రీయ పని యొక్క ప్రధాన అంశాలను వివరిస్తుంది. మెటీరియల్ 2013లో గణిత రీడింగులలో ప్రదర్శించబడింది మరియు పాఠ్యేతర కార్యకలాపాలలో ఉపయోగించవచ్చు.

డౌన్‌లోడ్:

ప్రివ్యూ:

ప్రెజెంటేషన్ ప్రివ్యూలను ఉపయోగించడానికి, మీ కోసం ఒక ఖాతాను సృష్టించండి ( ఖాతా) Google మరియు లాగిన్ చేయండి: https://accounts.google.com

స్లయిడ్ శీర్షికలు:

మునిసిపల్ బడ్జెట్ ఎడ్యుకేషనల్ ఇన్స్టిట్యూట్ సెకండరీ ఎడ్యుకేషనల్ స్కూల్ నంబర్ 5 రీసెర్చ్ వర్క్ టాపిక్: "A.N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క జీవితం మరియు శాస్త్రీయ కార్యకలాపాలు." » పూర్తి చేసినవారు: 11వ తరగతి విద్యార్థి యూరి బోరిసోవ్ సూపర్‌వైజర్: గణిత ఉపాధ్యాయుడు స్మిర్నోవా V.F. కిర్జాచ్ 2013

ఉపోద్ఘాతం “ఏదైనా సరే, సత్యమే ప్రధానమని, ఆహ్లాదకరమైనదైనా, అసహ్యకరమైనదైనా దాన్ని కనుగొనడం మరియు రక్షించడం మన కర్తవ్యం అనే థీసిస్‌తో నేను ఎల్లప్పుడూ మార్గనిర్దేశం చేశాను. ఏది ఏమైనప్పటికీ, నా చేతన జీవితంలో నేను ఎల్లప్పుడూ అలాంటి సూత్రాల నుండి ముందుకు వచ్చాను." ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్

కోల్మోగోరోవ్ ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ (1903-1987) - అత్యుత్తమ రష్యన్ సోవియట్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు. కోల్మోగోరోవ్ - వ్యవస్థాపకులలో ఒకరు ఆధునిక సిద్ధాంతంసంభావ్యత, అతను టోపోలాజీ, జ్యామితి, గణిత తర్కం, క్లాసికల్ మెకానిక్స్, టర్బులెన్స్ థియరీ, అల్గారిథమ్‌ల సంక్లిష్టత సిద్ధాంతం, సమాచార సిద్ధాంతం, ఫంక్షన్ సిద్ధాంతం, త్రికోణమితి సిరీస్ సిద్ధాంతం, కొలత సిద్ధాంతం, ఫంక్షన్ ఉజ్జాయింపు సిద్ధాంతం, సెట్ థియరీ, సిద్ధాంతంలో ప్రాథమిక ఫలితాలను పొందాడు. అవకలన సమీకరణాలు, డైనమిక్ సిస్టమ్స్ సిద్ధాంతం, ఫంక్షనల్ విశ్లేషణ మరియు గణితం మరియు దాని అప్లికేషన్ల యొక్క అనేక ఇతర రంగాలలో.

ఔచిత్యం ఈ అధ్యయనం A.N పుట్టిన 110వ వార్షికోత్సవానికి అంకితమైన ఉన్నత పాఠశాల విద్యార్థుల కోసం నగర గణిత పఠనాల్లో పాల్గొనాలనే కోరికకు దోహదపడింది. కోల్మోగోరోవ్. అదనంగా, నేను 10-11 తరగతులకు సంబంధించిన పాఠ్యపుస్తకం "బీజగణితం మరియు విశ్లేషణ యొక్క ప్రారంభం" అనే పుస్తకాన్ని చూశాను. A.N. కోల్మోగోరోవ్ చేత సవరించబడింది, దీనిలో నేను 11వ తరగతిలో చదివిన అంశాలు. A.G. మోర్డ్‌కోవిచ్ సవరించిన పాఠ్యపుస్తకం కంటే చాలా సరళంగా అందించబడ్డాయి మరియు A.N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క జీవితం మరియు పని గురించి నేను తెలుసుకోవాలని నిర్ణయించుకున్నాను. ఈ అధ్యయనం యొక్క లక్ష్యం A.N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క కార్యకలాపాలు. అధ్యయనం యొక్క ఉద్దేశ్యం జీవిత చరిత్రతో పరిచయం మరియు కార్మిక కార్యకలాపాలుకోల్మోగోరోవా A.N. లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి, కింది పనులు పరిష్కరించబడ్డాయి: శాస్త్రవేత్త - గణిత శాస్త్రజ్ఞుడి జీవితం మరియు పని గురించి సాహిత్యాన్ని విశ్లేషించండి మరియు అధ్యయనం చేయండి; గణిత శాస్త్ర అభివృద్ధికి అతని సహకారాన్ని వివరించండి; అతని కాలంలోని ఇతర గణిత శాస్త్రజ్ఞులతో అతని సంబంధాలను నిర్ణయించండి; A.N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క విజయాల లోతును స్థాపించండి.

ప్రారంభ సంవత్సరాలు ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్ ఏప్రిల్ 12, 1903న టాంబోవ్‌లో జన్మించాడు. తల్లి - మరియా యాకోవ్లెవ్నా కోల్మోగోరోవా ప్రసవ సమయంలో మరణించారు, తండ్రి - కటేవ్ నికోలాయ్ మాట్వీవిచ్, 1919 లో డెనికిన్ ప్రమాదకర సమయంలో మరణించారు ఆండ్రీని యారోస్లావల్‌లో అతని తల్లి సోదరీమణులు పెంచారు, సోదరీమణులలో ఒకరైన వెరా యాకోవ్లెవ్నా కోల్మోగోరోవా మరియు అతనితో అధికారికంగా దత్తత తీసుకున్నారు. వ్యాయామశాలలో ప్లేస్‌మెంట్ కోసం మాస్కో. ఏడు సంవత్సరాల వయస్సులో, కోల్మోగోరోవ్ ప్రైవేట్ రెప్మాన్ వ్యాయామశాలకు పంపబడ్డాడు; ఆండ్రీ ఇప్పటికే ఆ సంవత్సరాల్లో అద్భుతమైన గణిత సామర్థ్యాలను చూపించాడు. ఆండ్రీ నికోలెవిచ్‌ని దత్తత తీసుకున్న అత్త వెరా యాకోవ్లెవ్నా (1863-1951)తో.

అతని అరుదైన మరియు బహుముఖ ప్రతిభ ప్రారంభంలోనే వ్యక్తమైంది: ఏడు సంవత్సరాల వయస్సులో, అతను స్వతంత్రంగా పూర్ణాంకాల యొక్క వర్గాలను ప్రధాన సంఖ్యల మొత్తంగా తిరిగి కనుగొన్నాడు. "నేను గణిత "ఆవిష్కరణ" యొక్క ఆనందాన్ని ముందుగానే నేర్చుకున్నాను, ఐదు లేదా ఆరు సంవత్సరాల వయస్సులో ఈ నమూనాను గమనించాను: 1 = 12 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32, మరియు అందువలన న..." కాబట్టి ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ స్వయంగా తన జ్ఞాపకాలలో రాశాడు. పన్నెండేళ్లకే చదువుకోవడం మొదలుపెట్టాను ఉన్నత గణితం. కొంత సమయం తరువాత, మిడిల్ స్కూల్లో, పూర్తిగా భిన్నమైన అభిరుచులు ప్రబలంగా ఉన్నాయి - ప్రత్యేకించి, నోవ్గోరోడ్ చరిత్ర, అక్కడ అతను ఒక ముఖ్యమైన ఆవిష్కరణ చేసాడు. తునోష్నాలోని ఎస్టేట్, ఇక్కడ ఆండ్రీ కోల్మోగోరోవ్ తన బాల్యాన్ని గడిపాడు ఆండ్రూషా 7 సంవత్సరాలు ఆండ్రూషా 7 సంవత్సరాలు ఆండ్రూషా 7 సంవత్సరాలు ఆండ్రూషా 7 సంవత్సరాలు

యూనివర్శిటీ మొదటి సారి విద్యార్థి సంవత్సరాలుగణితంతో పాటు, కోల్మోగోరోవ్ పురాతన రష్యన్ చరిత్రపై సెమినార్‌లో తీవ్రంగా అధ్యయనం చేశాడు. 1920 లో, కోల్మోగోరోవ్ మాస్కో విశ్వవిద్యాలయంలోని గణిత విభాగంలో ప్రవేశించాడు. మొదటి నెలల్లో, ఆండ్రీ కోర్సు కోసం పరీక్షలలో ఉత్తీర్ణత సాధించాడు. మరియు రెండవ సంవత్సరం విద్యార్థిగా, అతను “స్కాలర్‌షిప్” హక్కును పొందుతాడు: “... నేను నెలకు 16 కిలోగ్రాముల రొట్టె మరియు 1 కిలోగ్రాము వెన్నపై హక్కును పొందాను, ఇది ఆ కాలపు ఆలోచనల ప్రకారం, ఇప్పటికే పూర్తి భౌతిక శ్రేయస్సు అని అర్థం. "అతను ఇప్పుడు ఖాళీ సమయాన్ని కలిగి ఉన్నాడు, అతను ఇప్పటికే లేవనెత్తిన సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నించాడు. గణిత సమస్యలు. మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీ

శాస్త్రీయ కార్యకలాపాల ప్రారంభం 1921లో, కోల్మోగోరోవ్ తన మొదటి శాస్త్రీయ నివేదికను ఒక గణిత శాస్త్రానికి అందించాడు, దీనిలో అతను N. N. లుజిన్ యొక్క ఒక మెరుగుదలకు సంబంధించిన ప్రకటనను తిరస్కరించాడు. 1922 ప్రారంభంలో, లుజిన్ అతనిని తన విద్యార్థి కావాలని ఆహ్వానించాడు. 1922 వేసవిలో, A. N. కోల్మోగోరోవ్ ఫోరియర్ సిరీస్‌ను నిర్మించాడు, దాదాపు ప్రతిచోటా మళ్లించాడు. సహజ శాస్త్రానికి గణిత పద్ధతుల అనువర్తనానికి ప్రత్యేక ప్రాముఖ్యత మరియు ఆచరణాత్మక శాస్త్రాలుపెద్ద సంఖ్యల చట్టాన్ని కలిగి ఉంది. 1926 లో, ఈ పరిస్థితులు గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థి కోల్మోగోరోవ్చే పొందబడ్డాయి. కోల్మోగోరోవ్ A.N. 1930

"ప్రాబబిలిటీ థియరీ యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు" అనే అతని పనితో, A. N. కోల్మోగోరోవ్ కొలత సిద్ధాంతం ఆధారంగా ఆధునిక సంభావ్యత సిద్ధాంతానికి పునాది వేశాడు. 1930 లో, కోల్మోగోరోవ్ జర్మనీ మరియు ఫ్రాన్స్‌లకు వ్యాపార పర్యటనకు వెళ్ళాడు. n చాలా మంది అత్యుత్తమ సహోద్యోగులతో మరియు అన్నింటికంటే ఎక్కువగా హిల్బర్ట్ మరియు కొరెంట్‌లతో సమావేశమయ్యారు. ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ సంభావ్యత సిద్ధాంతాన్ని తన ప్రధాన ప్రత్యేకతగా పరిగణించాడు. కోల్మోగోరోవ్ మరియు సైన్స్‌లో అతని స్నేహితులు చాలా కష్టపడ్డారు, కానీ వారి హాస్యాన్ని కోల్పోలేదు. పాక్షిక ఉత్పన్నాలతో సమీకరణాలను సరదాగా "దురదృష్టకర ఉత్పన్నాలతో సమీకరణాలు" అని పిలుస్తారు, పరిమిత భేదాల వంటి ప్రత్యేక పదాన్ని "ఇతర పరిమితులు" గా మార్చారు మరియు సంభావ్యత యొక్క సిద్ధాంతం "ట్రబుల్ థియరీ" గా మార్చబడింది. పావెల్ సెర్జీవిచ్ అలెగ్జాండ్రోవ్‌తో. జర్మనీ. 1931 పావెల్ సెర్జీవిచ్ అలెగ్జాండ్రోవ్‌తో. జర్మనీ. 1931 పావెల్ సెర్జీవిచ్ అలెగ్జాండ్రోవ్‌తో. జర్మనీ. 1931 పావెల్ సెర్జీవిచ్ అలెగ్జాండ్రోవ్‌తో. జర్మనీ. 1931

ప్రోఫెసరీలు 1931లో, కోల్మోగోరోవ్ మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో ప్రొఫెసర్ అయ్యాడు, 1933 నుండి 1939 వరకు అతను మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీ యొక్క ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ మ్యాథమెటిక్స్ అండ్ మెకానిక్స్ డైరెక్టర్‌గా పనిచేశాడు, మెకానిక్స్ మరియు మ్యాథమెటిక్స్ ఫ్యాకల్టీ మరియు ఇంటర్‌ఫాకల్టీ లాబోరేటరీ యొక్క సంభావ్యత సిద్ధాంతాన్ని స్థాపించాడు. గణాంక పద్ధతులు. కోల్మోగోరోవ్‌కు 1935లో డాక్టర్ ఆఫ్ ఫిజికల్ అండ్ మ్యాథమెటికల్ సైన్సెస్ డిగ్రీ లభించింది. 1939 లో, 35 సంవత్సరాల వయస్సులో, కోల్మోగోరోవ్ వెంటనే USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ యొక్క పూర్తి సభ్యునిగా, అకాడమీ ప్రెసిడియం సభ్యునిగా మరియు USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ యొక్క ఫిజికల్ అండ్ మ్యాథమెటికల్ సైన్సెస్ విభాగానికి చెందిన విద్యావేత్త-సెక్రటరీగా ఎన్నికయ్యారు. . గ్రేట్ ప్రారంభానికి కొంతకాలం ముందు దేశభక్తి యుద్ధంయాదృచ్ఛిక ప్రక్రియల సిద్ధాంతంపై చేసిన కృషికి కోల్మోగోరోవ్ మరియు ఖిన్చిన్‌లకు స్టాలిన్ బహుమతి (1941) లభించింది. 1936 నుండి, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ గ్రేట్ అండ్ స్మాల్ సోవియట్ ఎన్సైక్లోపీడియాలను రూపొందించడానికి చాలా కృషి చేశారు. ముప్పైల చివరలో, కోల్మోగోరోవ్ అల్లకల్లోలం సమస్యలపై ఆసక్తి కలిగి ఉన్నాడు. 1946 లో, యుద్ధం తరువాత, అతను మళ్లీ ఈ సమస్యలకు తిరిగి వచ్చాడు. అతను USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ యొక్క ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ థియరిటికల్ జియోఫిజిక్స్‌లో వాతావరణ అల్లకల్లోలం యొక్క ప్రయోగశాలను నిర్వహిస్తాడు.

1950లలో కోల్మోగోరోవ్ యొక్క గణిత శాస్త్ర సృజనాత్మకతలో మరో పెరుగుదల కనిపించింది. ఇక్కడ కింది రంగాలలో అతని అత్యుత్తమ, ప్రాథమిక పనులను గమనించడం అవసరం: ఖగోళ మెకానిక్స్; హిల్బర్ట్ యొక్క 13వ సమస్యపై; డైనమిక్ సిస్టమ్స్‌పై; నిర్మాణాత్మక వస్తువుల సంభావ్యత సిద్ధాంతంపై. హిల్బర్ట్ యొక్క పదమూడవ సమస్య

వ్యక్తిగత జీవితం సెప్టెంబర్ 1942లో, కోల్మోగోరోవ్ వ్యాయామశాలలో తన సహవిద్యార్థిని, ప్రసిద్ధ చరిత్రకారుడు, ప్రొఫెసర్, అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ డిమిత్రి నికోలెవిచ్ ఎగోరోవ్ యొక్క కుమార్తె అయిన అన్నా డిమిత్రివ్నా ఎగోరోవాను వివాహం చేసుకున్నాడు. వారి వివాహం 45 సంవత్సరాలు కొనసాగింది. కోల్మోగోరోవ్‌కు తన స్వంత పిల్లలు లేరు. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క ముఖ్యమైన ఆసక్తుల సర్కిల్ స్వచ్ఛమైన గణితానికి మాత్రమే పరిమితం కాలేదు: అతను కూడా ఆకర్షితుడయ్యాడు తాత్విక సమస్యలు, మరియు సైన్స్ చరిత్ర, మరియు పెయింటింగ్, మరియు సాహిత్యం మరియు సంగీతం.

కొమరోవ్కాలోని విశ్వవిద్యాలయం ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్, 1935 నుండి 1986 వరకు కొమరోవ్కా గ్రామంలో నివసించారు. 1929 లో, కోల్మోగోరోవ్ మాస్కో సమీపంలో ఎక్కడో స్థిరపడాలని నిర్ణయించుకున్నాడు. అతను, తన స్నేహితుడు పావెల్ సెర్జీవిచ్ అలెగ్జాండ్రోవ్‌తో కలిసి కొమరోవ్కా గ్రామంలో ఒక ఇంటిని కొనుగోలు చేశాడు. మేము వారం మధ్యలో మాస్కోలో గడిపాము - మంగళవారం నుండి శుక్రవారం వరకు, మరియు శుక్రవారం సాయంత్రం నుండి మంగళవారం ఉదయం వరకు - కొమరోవ్కాలో. కొమరోవ్కాలోని ఒక రోజు పూర్తిగా శారీరక విద్యకు అంకితం చేయబడింది - స్కీయింగ్, రోయింగ్ మరియు పెద్ద నడక విహారయాత్రలు. శాస్త్రవేత్తలు "గణిత యువతను" స్కీ పరుగులకు కూడా ఆహ్వానించారు. అప్పటి నుండి, చిన్న కొమరోవ్కా దేశంలోని అతిపెద్ద విశ్వవిద్యాలయ నగరాల వలె ముఖ్యమైన గణిత కేంద్రంగా మారింది. ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే, కొమరోవ్కా మెకానిక్స్ మరియు మ్యాథమెటిక్స్ ఫ్యాకల్టీ యొక్క శాఖగా మారింది. నుండి పాత భవనముమానెజ్నాయ స్క్వేర్‌లోని మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీ ఒక అదృశ్య మార్గం ఇక్కడ నడుస్తుంది. విద్యార్థులు దాని వెంట రెండు వైపులా కదిలారు. అక్కడ - డిమాండ్ చేస్తున్న మేనేజర్లతో సమావేశం కోసం ఆత్రుతగా ఎదురుచూస్తున్నారు. వెనుకకు - వ్యాసాల పునర్ముద్రణలతో ఆయుధాలు, విద్యావేత్తల నుండి గమనికలతో కాగితం ముక్కలు, అప్పుడు వాటిని పజిల్స్ లాగా పరిష్కరించాలి. మరియు, ముఖ్యంగా, ఆలోచనలతో సాయుధ. కొమరోవ్కాలో అసాధారణమైన దాతృత్వంతో ఆలోచనలు పంపిణీ చేయబడ్డాయి. కొమరోవ్కాలోని ఇల్లు, 50ల స్కీ ట్రాక్‌లో

కోల్మోగోరోవ్ పాఠశాల 1963 లో, మాస్కో విశ్వవిద్యాలయంలో, USSR యొక్క కౌన్సిల్ ఆఫ్ మినిస్టర్స్ డిక్రీ ద్వారా, భౌతిక మరియు గణిత పాఠశాల ప్రారంభించబడింది - బోర్డింగ్ పాఠశాలకొత్త రకం. మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో బోర్డింగ్ స్కూల్ యొక్క సృష్టి A.N. కోల్మోగోరోవ్ పేరుతో విడదీయరాని విధంగా ముడిపడి ఉంది. కోల్మోగోరోవ్ నేరుగా పరిగణించారు వ్యక్తిగత పనిపాఠశాల పిల్లలతో, ఆపై మెరుగుపరచడానికి అన్ని పనులు గణిత విద్యఉన్నత పాఠశాలలో ముఖ్యమైనది మరియు సరైన దేశం, గణిత విద్యకు వారి పౌర బాధ్యతగా. 1969 - మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలోని బోర్డింగ్ పాఠశాలలో గణిత శాస్త్ర బోధనను పర్యవేక్షించారు. నేను తొమ్మిది మరియు పదవ తరగతుల విద్యార్థులకు అక్కడ ఉపన్యాసాలు ఇచ్చాను; 1970 - మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలోని ఫిజిక్స్ అండ్ మ్యాథమెటిక్స్ బోర్డింగ్ స్కూల్‌లో, అతను దర్శకత్వం వహించాడు పద్దతి ఏకీకరణగణిత శాస్త్రజ్ఞులు, లెక్చర్ కోర్సు ఇచ్చారు. దారితీసింది వేసవి బడిపుష్చినోలో మరియు ఫిజిక్స్ మరియు మ్యూజిక్ స్కూల్‌కి దరఖాస్తుదారుల ఎంపిక. జ్యామితి పాఠంలో

పాఠశాల గణిత విద్య యొక్క సంస్కరణ 1968లో, USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ మరియు USSR అకాడమీ ఆఫ్ పెడగోగికల్ సైన్సెస్ యొక్క కమిషన్ విభాగం, అతను నేతృత్వంలోని 6-8 మరియు 9-10 తరగతులకు కొత్త గణిత ప్రోగ్రామ్‌లను విడుదల చేసింది, ఇది ప్రాతిపదికగా పనిచేసింది. పాఠ్యపుస్తకాలు రాయడం కోసం. ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ స్వయంగా తయారీలో ప్రత్యక్షంగా పాల్గొన్నాడు టీచింగ్ ఎయిడ్స్ 9 మరియు 10 తరగతులకు ఉన్నత పాఠశాల"బీజగణితం మరియు విశ్లేషణ ప్రారంభం", "6-8 తరగతులకు జ్యామితి". మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలోని పాఠశాల నుండి వచ్చిన పదార్థాల ఆధారంగా, భౌతిక మరియు గణిత పాఠశాలల కోసం గణిత పాఠ్యపుస్తకం తయారు చేయబడుతోంది (రచయితలు V.A. గుసేవ్, A.A. షెర్షెవ్స్కీ బృందంలోని అకాడమీ ఆఫ్ పెడగోగికల్ సైన్సెస్ సభ్యుల నుండి), దీని కోసం అతను అనేక అధ్యాయాలు రాశాడు.

కోల్మోగోరోవ్ విద్యార్థులు ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ తన విద్యార్థులలో సంతోషంగా ఉన్నారు. అతను అత్యద్భుతంగా సృష్టించాడు శాస్త్రీయ పాఠశాల. అతని విద్యార్థులు చాలా మంది వారి శాస్త్రీయ రంగాలలో నాయకులు అయ్యారు, వారి ఉపాధ్యాయుని పనిని కొనసాగించారు. చాలా సార్లు వారు అతని విద్యార్థుల పూర్తి జాబితాను సంకలనం చేయడానికి ప్రయత్నించారు, కానీ ఈ ఆలోచన అసాధ్యం, ఎందుకంటే పని కూడా అనధికారికమైనది. 1963 లో, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ యొక్క 60 వ పుట్టినరోజు సందర్భంగా, అతని విద్యార్థుల యొక్క భారీ "ఆర్కిమెడియన్ స్పైరల్" అతని విభాగంలో (సంభావ్యత సిద్ధాంతం) డ్రా చేయబడింది (A.N. కోల్మోగోరోవ్ స్వయంగా "కోర్" ను రూపొందించారు). ఈ మురి జాబితాలో ఎన్ని పేర్లు చేర్చబడినా, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ విద్యార్థులు మరియు విద్యార్థుల విద్యార్థులు కూడా ఉన్నారని ఎల్లప్పుడూ తేలింది. A.N. కోల్మోగోరోవ్ ఫిజిక్స్ స్కూల్ నం. 18 V. టిఖోమిరోవ్, A. N. కోల్మోగోరోవ్, S. సాడికోవా విద్యార్థులతో. 1959

ఇటీవలి సంవత్సరాలలో, కోల్మోగోరోవ్ విభాగానికి నాయకత్వం వహించారు గణిత తర్కంమాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో మరియు మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో ఫిజిక్స్ స్కూల్ నంబర్ 18లో బోధించారు. 1963లో, గణితంలో మొదటి బాల్జానోవ్ బహుమతి లభించింది మరియు A. N. కోల్మోగోరోవ్ దాని గ్రహీత అయ్యాడు. ప్రపంచ విజ్ఞాన శాస్త్రానికి A. N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క సహకారం యొక్క అత్యధిక అంచనా ఇది. అదే సంవత్సరంలో, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్‌కు హీరో ఆఫ్ సోషలిస్ట్ లేబర్ బిరుదు లభించింది. 1965లో అతనికి లెనిన్ ప్రైజ్ లభించింది. అతని సేవలకు, అతను ఏడుసార్లు ఆర్డర్ ఆఫ్ లెనిన్ అందుకున్నాడు. అనేక ఇతర అవార్డులు ఉన్నాయి.

కోల్మోగోరోవ్ గురించి ప్రకటనలు A.N. అతని సహచరులు మరియు విద్యార్థులు "A. N. కోల్మోగోరోవ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞులలో ఒకరు, వీరి కోసం ప్రతి రంగంలోని ప్రతి పని విలువల యొక్క పూర్తి మూల్యాంకనాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. ఇటీవలి దశాబ్దాలలో గణిత శాస్త్రజ్ఞుడిని కనుగొనడం చాలా కష్టం, అటువంటి విస్తృతి మాత్రమే కాదు, గణితంపై అంత ప్రభావం ఉంటుంది. అభిరుచులు మరియు గణిత అభివృద్ధిపై ". P. S. అలెక్సాండ్రోవ్ "ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్ ఆధునిక గణితంలో మరియు మొత్తం ప్రపంచ విజ్ఞాన శాస్త్రంలో దాని వెడల్పు మరియు వైవిధ్యం పరంగా ఒక ప్రత్యేక స్థానాన్ని ఆక్రమించాడు. శాస్త్రీయ అధ్యయనాలుఅతను గత శతాబ్దాల సహజ శాస్త్రం యొక్క క్లాసిక్‌లను పోలి ఉంటాడు." N. N. బోగోలియుబోవ్, B. V. గ్నెడెంకో, S. L. సోబోలే

ముగింపు స్టీఫన్ బనాచ్ యొక్క సముచిత వ్యక్తీకరణలో: “ఒక గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు స్టేట్‌మెంట్‌ల మధ్య సారూప్యతలను ఎలా కనుగొనాలో తెలుసు. రుజువుల సారూప్యతలను స్థాపించేవాడు ఉత్తమ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు. బలమైన వ్యక్తి సిద్ధాంతాల సారూప్యతలను గమనించవచ్చు. కానీ సారూప్యాల మధ్య సారూప్యతలను చూసే వారు కూడా ఉన్నారు. ఈ అరుదైన ప్రతినిధులలో ఇరవయ్యవ శతాబ్దపు గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞులలో ఒకరైన ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్ ఉన్నారు. కోల్మోగోరోవ్ అక్టోబర్ 20, 1987 న మాస్కోలో మరణించాడు. అతన్ని నోవోడెవిచి స్మశానవాటికలో ఖననం చేశారు.

సాహిత్యం http://ru.wikipedia.org http://to-name.ru http://www.math.msu.su http://www.pms.ru http:// www.famous-scientists.ru http://www. ప్రసిద్ధ - శాస్త్రవేత్తలు. రు http://kolmogorov. ప్రత్యక్ష పత్రిక. com/64579. ht http://www. కోల్మోగోరోవ్. సమాచారం/సూచిక. html కోల్మోగోరోవ్ A.N. ఎంచుకున్న రచనలు. గణితం మరియు మెకానిక్స్. M., 1985 కోల్మోగోరోవ్ ఇన్ మెమోయిర్స్, ed. A.N.శిర్యాయేవా. M., 1993 కోల్మోగోరోవ్ జ్ఞాపకాలలో / ఎడ్. -కూర్పు A.N.Shiryaev. M., 1993. కోల్మోగోరోవ్ A.N. నేను గణిత శాస్త్రజ్ఞుడిని ఎలా అయ్యాను // ఒగోనియోక్. 1963. నం. 48. కోల్మోగోరోవ్ A.N. P.S. అలెగ్జాండ్రోవ్ జ్ఞాపకాలు // ఉస్పేఖి మత్. 1986. T.41. సంచిక 6.

శ్రద్ధ గా ఉన్నందుకు కృతజ్ఞతలు

కోల్మోగోరోవ్ ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ (జననం కటేవ్, ఏప్రిల్ 12(25), 1903, టాంబోవ్ - అక్టోబర్ 20, 1987, మాస్కో) - ఇరవయ్యవ శతాబ్దపు ప్రముఖ గణిత శాస్త్రజ్ఞులలో ఒకరు, విద్యావేత్త (1939). సోషలిస్ట్ లేబర్ యొక్క హీరో (1963). అతను తన బాల్యాన్ని యారోస్లావల్‌లో గడిపాడు.

ఏప్రిల్ 12 (ఏప్రిల్ 25, కొత్త శైలి) 1903 న టాంబోవ్‌లో జన్మించారు, అక్కడ అతని తల్లి క్రిమియా ఇంటి నుండి యారోస్లావల్‌కు వెళ్లే మార్గంలో బస చేసింది. మరియా యాకోవ్లెవ్నా కోల్మోగోరోవా(1871-1903), ఉగ్లిచ్ ప్రభువుల నాయకుడి కుమార్తె, యారోస్లావ్ ప్రావిన్స్‌లోని ప్రభుత్వ పాఠశాలల ధర్మకర్త యాకోవ్ స్టెపనోవిచ్ కోల్మోగోరోవ్.టాంబోవ్‌లో ఆమె ప్రసవ సమయంలో మరణించింది.

తండ్రి - నికోలాయ్ మాట్వీవిచ్ కటేవ్ (? - 1919), మాస్కో అగ్రికల్చరల్ ఇన్స్టిట్యూట్ యొక్క గ్రాడ్యుయేట్, వ్యవసాయ శాస్త్రవేత్త, రైట్ సోషలిస్ట్ రివల్యూషనరీ పార్టీకి చెందినవాడు, విప్లవ ఉద్యమంలో యారోస్లావ్ల్ ప్రావిన్స్‌కు పాల్గొన్నందుకు సెయింట్ పీటర్స్‌బర్గ్ నుండి బహిష్కరించబడ్డాడు, అక్కడ అతను మరియా యాకోవ్లెవ్నాను కలుసుకున్నాడు. అతని తండ్రి తరపు తాత వ్యాట్కా ప్రావిన్స్‌లోని గ్రామ పూజారి.

ఆండ్రీ కోల్మోగోరోవ్ యొక్క మామ - ఇవాన్ మాట్వీవిచ్ కటేవ్(1875-1946) - మాస్కో యూనివర్శిటీ గ్రాడ్యుయేట్, చరిత్రకారుడు, ప్రొఫెసర్, హిస్టారికల్ సైన్సెస్ డాక్టర్, ఆర్కియోగ్రఫీ, జాతీయ చరిత్ర, మాస్కో చరిత్ర, రష్యన్ చరిత్రపై వ్యాసాలు, మూడింటిలో ఉన్నత పాఠశాల కోసం రష్యన్ చరిత్రపై పాఠ్యపుస్తకం రచయిత భాగాలు (1907లో ప్రచురించబడింది). ఇవాన్ మాట్వీవిచ్ కుమారుడు ఇవాన్ ఇవనోవిచ్ కటేవ్ (1902 - 1937, ఉరితీయబడ్డాడు), రచయిత, ఆండ్రీ కోల్మోగోరోవ్ బంధువు.

ఏడేళ్ల వయస్సు వరకు, ఆండ్రీని యారోస్లావ్‌లో అతని తల్లి సోదరీమణులు పెంచారు, వారు ఇలిన్స్కాయ (ప్రోబోయినాయ) వీధిలోని ఇంట్లో నివసించారు, ఆధునిక చిరునామా- సెయింట్. సోవెట్స్కాయ, 3. వాటిలో ఒకటి, వెరా యాకోవ్లెవ్నా కోల్మోగోరోవా, ఆండ్రీని అధికారికంగా స్వీకరించారు. ఆంటీలు తమ ఇంట్లో పిల్లల కోసం స్కూల్ ఏర్పాటు చేశారు వివిధ వయసులసమీపంలో నివసించేవారు, వారితో కలిసి పనిచేశారు, పిల్లల కోసం చేతితో వ్రాసిన పత్రిక "స్ప్రింగ్ స్వాలోస్" ప్రచురించబడింది. ఇది విద్యార్థుల సృజనాత్మక రచనలను ప్రచురించింది - డ్రాయింగ్‌లు, కవితలు, కథలు. పత్రిక కూడా " శాస్త్రీయ రచనలు» ఆండ్రీ - అతను కనుగొన్న అంకగణిత సమస్యలు. ఇక్కడ బాలుడు ఐదు సంవత్సరాల వయస్సులో గణితంపై తన మొదటి పనిని ప్రచురించాడు. ఆండ్రీతో కలిసి, ప్యోటర్ సావ్విచ్ కుజ్నెత్సోవ్, తరువాత ప్రసిద్ధ సోవియట్ భాషావేత్త, తన చిన్ననాటి సంవత్సరాలను తన తాత ఇంట్లో గడిపాడు.

1910లో వెరా యాకోవ్లెవ్నా కోల్మోగోరోవాఅబ్బాయిలు మరియు బాలికలు కలిసి చదువుకున్న కొన్నింటిలో ఒకటైన ప్రైవేట్ రెప్‌మాన్ వ్యాయామశాలకు హాజరు కావడానికి ఆండ్రీతో కలిసి మాస్కోకు వెళ్లారు. ఆండ్రీ ఇప్పటికే ఆ సంవత్సరాల్లో విశేషమైన గణిత సామర్థ్యాలను కనుగొన్నాడు. కోల్మోగోరోవ్ ఉన్నత పాఠశాల నుండి పట్టభద్రుడయ్యేందుకు సమయం లేదు - విప్లవం జరిగింది. అతను తరువాత గుర్తుచేసుకున్నట్లుగా, “లో 1918-1920లో, మాస్కోలో జీవితం అంత సులభం కాదు. చాలా పట్టుదల ఉన్నవారు మాత్రమే పాఠశాలల్లో తీవ్రంగా చదువుకున్నారు. ఈ సమయంలో నేను నిర్మాణం కోసం బయలుదేరాల్సి వచ్చింది రైల్వేకజాన్-ఎకటెరిన్‌బర్గ్. పని చేస్తున్న సమయంలోనే, నేను స్వతంత్రంగా చదువుకోవడం కొనసాగించాను, బాహ్య విద్యార్థిగా ఉన్నత పాఠశాల పరీక్షకు సిద్ధమయ్యాను. మాస్కోకు తిరిగి వచ్చిన తర్వాత, నేను కొంత నిరుత్సాహాన్ని చవిచూశాను: పరీక్ష రాయడానికి కూడా ఇబ్బంది పడకుండా నాకు స్కూల్ కంప్లీషన్ సర్టిఫికేట్ ఇచ్చారు.».

1920 లో, కోల్మోగోరోవ్ మాస్కో విశ్వవిద్యాలయంలోని గణిత విభాగంలోకి ప్రవేశించాడు, అక్కడ అతని ఉపాధ్యాయులు ఆ సమయంలో అత్యుత్తమ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు. మొదటి నెలల్లో, ఆండ్రీ కోర్సు కోసం పరీక్షలలో ఉత్తీర్ణత సాధించాడు. తన విద్యార్థి సంవత్సరాల్లో, గణితంతో పాటు, కోల్మోగోరోవ్ పురాతన రష్యన్ చరిత్రపై సెమినార్‌లో తీవ్రంగా అధ్యయనం చేశాడు. ఇప్పటికే విశ్వవిద్యాలయంలో తన రెండవ సంవత్సరంలో, కోల్మోగోరోవ్ అతనికి ప్రపంచ ఖ్యాతిని తెచ్చిపెట్టిన అనేక గణిత ఆవిష్కరణలు చేశాడు. మరియు తదుపరి పని అతన్ని ప్రపంచంలోని ప్రముఖ గణిత శాస్త్రజ్ఞులలో చేర్చింది.

1931 లో, కోల్మోగోరోవ్ మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో ప్రొఫెసర్ అయ్యాడు, 1933 నుండి 1939 వరకు అతను ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ మ్యాథమెటిక్స్ అండ్ మెకానిక్స్ ఆఫ్ మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీకి డైరెక్టర్ అయ్యాడు, స్థాపించాడు మరియు చాలా సంవత్సరాలు మెకానిక్స్ మరియు మ్యాథమెటిక్స్ ఫ్యాకల్టీ యొక్క ప్రాబబిలిటీ థియరీ విభాగానికి నాయకత్వం వహించాడు. ఇంటర్‌ఫ్యాకల్టీ లాబొరేటరీ ఆఫ్ స్టాటిస్టికల్ మెథడ్స్. 1935లో డిసర్టేషన్‌ను సమర్థించకుండానే డాక్టర్ ఆఫ్ ఫిజికల్ అండ్ మ్యాథమెటికల్ సైన్సెస్ డిగ్రీ కోల్మోగోరోవ్‌కు అందించబడింది.

1939లో, 35 సంవత్సరాల వయస్సులో, కోల్మోగోరోవ్ వెంటనే USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ యొక్క పూర్తి సభ్యునిగా (సంబంధిత సభ్యుని శీర్షికను దాటవేయడం), అకాడమీ యొక్క ప్రెసిడియం సభ్యుడు మరియు O. యు సూచన మేరకు ఎన్నికయ్యారు. ష్మిత్, USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ యొక్క ఫిజికల్ అండ్ మ్యాథమెటికల్ సైన్సెస్ విభాగం యొక్క విద్యావేత్త-కార్యదర్శి.

గొప్ప దేశభక్తి యుద్ధం ప్రారంభానికి కొంతకాలం ముందు, కోల్మోగోరోవ్ మరియు ఖిన్చిన్ యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియల సిద్ధాంతంపై చేసిన కృషికి స్టాలిన్ బహుమతి (1941) పొందారు.

జూన్ 23, 1941 న, USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ యొక్క ప్రెసిడియం యొక్క పొడిగించిన సమావేశం జరిగింది, దీనిలో సైనిక అంశాలపై శాస్త్రీయ సంస్థల కార్యకలాపాలను పునర్నిర్మించాలని నిర్ణయం తీసుకోబడింది. సోవియట్ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు, రెడ్ ఆర్మీ యొక్క ప్రధాన ఆర్టిలరీ డైరెక్టరేట్ నుండి సూచనల మేరకు నిర్వహించారు క్లిష్టమైన పనిబాలిస్టిక్స్ మరియు మెకానిక్స్లో. కోల్మోగోరోవ్, సంభావ్యత సిద్ధాంతంపై తన పరిశోధనను ఉపయోగించి, కాల్పుల సమయంలో ప్రక్షేపకాల యొక్క అత్యంత అనుకూలమైన వ్యాప్తికి నిర్వచనం ఇచ్చాడు.

సెప్టెంబర్ 1942 లో, కోల్మోగోరోవ్ జిమ్నాసియంలో తన క్లాస్‌మేట్‌ను వివాహం చేసుకున్నాడు, ప్రసిద్ధ చరిత్రకారుడు, ప్రొఫెసర్, అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ డిమిత్రి నికోలెవిచ్ ఎగోరోవ్ యొక్క కుమార్తె అయిన అన్నా డిమిత్రివ్నా ఎగోరోవా. వారి వివాహం 45 సంవత్సరాలు కొనసాగింది. కోల్మోగోరోవ్‌కు తన స్వంత పిల్లలు లేరు; అతని సవతి కొడుకు, O. S. ఇవాషెవ్-ముసాటోవ్, కుటుంబంలో పెరిగాడు.

ముప్పైల చివరలో, కోల్మోగోరోవ్ అల్లకల్లోలం యొక్క సమస్యలను అధ్యయనం చేయడం ప్రారంభించాడు. 1946లో, అతను USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ యొక్క ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ థియరిటికల్ జియోఫిజిక్స్‌లో వాతావరణ అల్లకల్లోలం యొక్క ప్రయోగశాలను నిర్వహించి, ఈ సమస్యలకు తిరిగి వచ్చాడు. ఈ సమస్యపై అతని పనికి సమాంతరంగా, కోల్మోగోరోవ్ గణితంలో అనేక రంగాలలో తన విజయవంతమైన పనిని కొనసాగించాడు. S.V. ఫోమిన్‌తో కలిసి, అతను "ఎలిమెంట్స్ ఆఫ్ ది థియరీ ఆఫ్ ఫంక్షన్స్ అండ్" అనే పాఠ్యపుస్తకాన్ని వ్రాసాడు. ఫంక్షనల్ విశ్లేషణ”, ఇది ఏడు సంచికల ద్వారా సాగింది (7వ ఎడిషన్. - M.: Fizmatlit, 2012). పాఠ్యపుస్తకం ఇంగ్లీష్, ఫ్రెంచ్, జర్మన్, స్పానిష్, జపనీస్, డారీ మరియు చెక్ భాషలలోకి అనువదించబడింది.

1960 ల మధ్యలో, USSR విద్యా మంత్రిత్వ శాఖ సూచనల మేరకు, A. N. కోల్మోగోరోవ్ నాయకత్వంలో, ప్రోగ్రామ్‌లు అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి మరియు ఉన్నత పాఠశాల కోసం గణితంలో కొత్త పాఠ్యపుస్తకాలు సృష్టించబడ్డాయి: జ్యామితిపై పాఠ్య పుస్తకం, బీజగణితంపై పాఠ్య పుస్తకం మరియు విశ్లేషణ యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు . 1963 లో, కోల్మోగోరోవ్ మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో బోర్డింగ్ పాఠశాలను ప్రారంభించిన వారిలో ఒకరు మరియు అక్కడ స్వయంగా బోధించడం ప్రారంభించారు.

మార్చి 1966లో, అతను I.V. స్టాలిన్ యొక్క పునరావాసానికి వ్యతిరేకంగా CPSU సెంట్రల్ కమిటీ యొక్క ప్రెసిడియంకు సోవియట్ సైన్స్, సాహిత్యం మరియు కళ యొక్క 13 వ్యక్తుల నుండి ఒక లేఖపై సంతకం చేశాడు.

1966లో, కోల్మోగోరోవ్ USSR అకాడమీ ఆఫ్ పెడగోగికల్ సైన్సెస్‌లో పూర్తి సభ్యునిగా ఎన్నికయ్యారు. 1970 లో, విద్యావేత్త I.K. కికోయిన్‌తో కలిసి, అతను "క్వాంటం" పత్రికను సృష్టించాడు.

ఇటీవలి సంవత్సరాలలో, కోల్మోగోరోవ్ మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో గణిత తర్కం విభాగానికి నాయకత్వం వహించాడు మరియు మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో ఫిజిక్స్ స్కూల్ నంబర్ 18లో బోధించాడు.

కోల్మోగోరోవ్ యొక్క ముఖ్యమైన ఆసక్తుల పరిధి స్వచ్ఛమైన గణితానికి మాత్రమే పరిమితం కాలేదు: అతను తాత్విక సమస్యలు, సైన్స్ చరిత్ర, పెయింటింగ్, సాహిత్యం మరియు సంగీతం పట్ల ఆకర్షితుడయ్యాడు.

అవార్డులు మరియు బహుమతులు: హీరో ఆఫ్ సోషలిస్ట్ లేబర్ (1963), ఏడు ఆర్డర్స్ ఆఫ్ లెనిన్ (1944, 1945, 1953, 1961, 1963, 1973, 1975), ఆర్డర్ ఆఫ్ ది అక్టోబర్ రివల్యూషన్ (1983), ఆర్డర్ ఆఫ్ ది రెడ్ బ్యానర్ ఆఫ్ లేబర్ (1940) ), స్టాలిన్ ప్రైజ్ (1941, A. యా. ఖించిన్‌తో కలిసి), లెనిన్ ప్రైజ్ (1965, V. I. ఆర్నాల్డ్‌తో కలిసి), ఇతర అవార్డులు

ఎ.ఎన్. కోల్మోగోరోవ్ US నేషనల్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ (1967), రాయల్ సొసైటీ ఆఫ్ లండన్ (1964), జర్మన్ అకాడమీ ఆఫ్ నేచురలిస్ట్ "లియోపోల్డినా" (1959), ఫ్రెంచ్ (పారిస్) అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ (1968), అమెరికన్ సభ్యుడు. అకాడమీ ఆఫ్ ఆర్ట్స్ అండ్ సైన్సెస్ (1959), హంగేరియన్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ (1965), పోలిష్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ (1956), రాయల్ నెదర్లాండ్స్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ (1963), అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ ఆఫ్ GDR (1977), అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ ఆఫ్ ఫిన్లాండ్ (1985), రొమేనియన్ అకాడమీ, లండన్ మ్యాథమెటికల్ సొసైటీ (1962), ఇండియన్ మ్యాథమెటికల్ సొసైటీ (1962), అమెరికన్ ఫిలాసఫికల్ సొసైటీ (1961); యూనివర్శిటీ ఆఫ్ పారిస్ (1955), స్టాక్‌హోమ్ విశ్వవిద్యాలయం (1960), కలకత్తాలోని ఇండియన్ స్టాటిస్టికల్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ (1962) నుండి గౌరవ డాక్టరేట్.

2003 లో, యారోస్లావల్‌లో, 1903 నుండి 1910 వరకు ఆండ్రీ కోల్మోగోరోవ్ నివసించిన ఇంటిపై స్మారక ఫలకం ఏర్పాటు చేయబడింది మరియు 2008 లో, యారోస్లావ్ మైక్రోడిస్ట్రిక్ట్ “సోకోల్” లోని ఒక వీధికి అతని పేరు పెట్టారు.

ఏది ఏమైనప్పటికీ, నేను ఎల్లప్పుడూ సత్యమే ప్రధానమైన థీసిస్‌తో మార్గనిర్దేశం చేసాను, అది ఆహ్లాదకరమైనది లేదా అసహ్యకరమైనది అనే దానితో సంబంధం లేకుండా దానిని కనుగొని రక్షించడం మన కర్తవ్యం. ఏది ఏమైనప్పటికీ, నా వయోజన జీవితంలో నేను ఎల్లప్పుడూ అలాంటి స్థానాల నుండి కొనసాగాను.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్.

· పరిచయం…………………………………………………… కళ. 4

· జీవిత మార్గంఆండ్రీ నికోలెవిచ్ …………………….. స్టంప్. 5

· "ఎ. N. కోల్మోగోరోవ్ – సైన్స్‌లో ఒక అసాధారణ దృగ్విషయం”........ ఆర్టికల్ 11

· బోధనా కార్యకలాపాలలో విజయం ……………………. ఆర్టికల్ 18

· A. N. కోల్మోగోరోవ్ – బహుముఖ వ్యక్తిత్వం…………………….కళ.22

· తీర్మానం……………………………………………………………….. ఆర్టికల్ 27

· గ్రంథ పట్టిక ………………………………………….. ఆర్టికల్ 28

· దృష్టాంతాలు………………………………………….. ఆర్టికల్ 29

పరిచయం

ఈ వ్యాసంలో, నేను 20 వ శతాబ్దానికి చెందిన అత్యంత ప్రసిద్ధ మరియు ప్రతిభావంతులైన శాస్త్రవేత్తలలో ఒకరి గురించి మాట్లాడటానికి ప్రయత్నిస్తున్నాను - ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్. నేను దాని నిజమైన గొప్పతనాన్ని మాత్రమే హైలైట్ చేయాలనుకుంటున్నాను శాస్త్రీయ కార్యకలాపాలు, కానీ ప్రతిభావంతుడైన ఆర్గనైజర్, పబ్లిక్ ఫిగర్ మరియు అసాధారణమైన, అత్యంత అభివృద్ధి చెందిన వ్యక్తిత్వం.

గొప్ప రష్యన్ శాస్త్రవేత్త, 20వ శతాబ్దపు గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞులలో ఒకరు, దాదాపు అన్ని అధికారిక ప్రపంచ శాస్త్రవేత్తల సంఘాలచే గుర్తించబడ్డారు - US నేషనల్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ మరియు అమెరికన్ అకాడమీ ఆఫ్ ఆర్ట్స్ అండ్ సైన్సెస్ సభ్యుడు, రాయల్ నెదర్లాండ్స్ సభ్యుడు అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ మరియు ఫిన్లాండ్ యొక్క అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్, ఫ్రెంచ్ మరియు జర్మన్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ అకాడమీ ఆఫ్ నేచురలిస్ట్ "లియోపోల్డినా" సభ్యుడు, సభ్యుడు అంతర్జాతీయ అకాడమీశాస్త్రాల చరిత్ర మరియు జాతీయ అకాడమీలురొమేనియా, హంగేరి మరియు పోలాండ్, రాయల్ స్టాటిస్టికల్ సొసైటీ ఆఫ్ గ్రేట్ బ్రిటన్ మరియు లండన్ మ్యాథమెటికల్ సొసైటీ గౌరవ సభ్యుడు, ఇంటర్నేషనల్ స్టాటిస్టికల్ ఇన్స్టిట్యూట్ మరియు మ్యాథమెటికల్ సొసైటీ ఆఫ్ ఇండియా గౌరవ సభ్యుడు, అమెరికన్ ఫిలాసఫికల్ అండ్ అమెరికన్ మెటీరోలాజికల్ సొసైటీ విదేశీ సభ్యుడు, గ్రహీత అత్యంత గౌరవప్రదమైనది శాస్త్రీయ బహుమతులు: USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్‌కి చెందిన P.L. చెబిషెవ్ మరియు N.I. లోబాచెవ్స్కీ బహుమతులు, బాల్జాన్ ఫౌండేషన్ యొక్క అంతర్జాతీయ బహుమతి మరియు వోల్ఫ్ ఫౌండేషన్ యొక్క అంతర్జాతీయ బహుమతి, అలాగే రాష్ట్ర మరియు లెనిన్ ప్రైజ్, లెనిన్ యొక్క 7 ఆర్డర్లు, పతకం " గోల్డెన్ స్టార్"హీరో ఆఫ్ సోషలిస్ట్ లేబర్, విద్యావేత్త ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్ ఎల్లప్పుడూ తనను తాను "మాస్కో విశ్వవిద్యాలయంలో ఒక ప్రొఫెసర్" అని పిలిచేవాడు.

దీని జీవితాన్ని మరియు పనిని నిజంగా అన్వేషించండి మేధావినేను ప్రయత్నిస్తున్నాను.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ యొక్క జీవిత మార్గం

A. N. కోల్మోగోరోవ్ ఏప్రిల్ 25, 1903న టాంబోవ్‌లో జన్మించాడు. కోల్మోగోరోవ్ అదృష్టవంతుడు: అతను చిన్నతనంలోనే విద్యను పొందడం ప్రారంభించాడు. ఆండ్రీ అత్తలు సమీపంలో నివసించే వివిధ వయస్సుల పిల్లల కోసం వారి ఇంట్లో ఒక పాఠశాలను ఏర్పాటు చేశారు, వారికి - డజన్ల కొద్దీ పిల్లలకు - తాజా బోధన ప్రకారం బోధించారు. వారు పిల్లలను ప్రేమిస్తారు, విద్య యొక్క విషయం. మరియు అబ్బాయిలు తమ ఉపాధ్యాయులను ప్రేమతో చూసుకున్నారు - వారితో ఉండటం చాలా ఆసక్తికరంగా ఉంది! వారు ప్రతి అబ్బాయి మరియు ప్రతి అమ్మాయిలో సామర్థ్యాలను కనుగొన్నారు.

పిల్లల కోసం చేతితో వ్రాసిన పత్రిక "స్ప్రింగ్ స్వాలోస్" ప్రచురించబడింది. ఇది విద్యార్థుల సృజనాత్మక రచనలను ప్రచురించింది - డ్రాయింగ్‌లు, కవితలు, కథలు. ఆండ్రీ యొక్క మొదటి "శాస్త్రీయ రచనలు" అందులో కనిపించాయి-అతను కనుగొన్న అంకగణిత సమస్యలు.

ఏడు సంవత్సరాల వయస్సులో అతను ఒక ప్రైవేట్ వ్యాయామశాలకు పంపబడ్డాడు. ఇది మాస్కో ప్రగతిశీల మేధావుల సర్కిల్ ద్వారా నిర్వహించబడింది మరియు నిరంతరం మూసివేత ముప్పులో ఉంది.

అతని అరుదైన మరియు బహుముఖ ప్రతిభ ప్రారంభంలోనే వ్యక్తమైంది:

ఏడు సంవత్సరాల వయస్సులో, అతను స్వతంత్రంగా పూర్ణాంకాల యొక్క వర్గాలను ప్రధానాల మొత్తంగా తిరిగి కనుగొన్నాడు మరియు పన్నెండు సంవత్సరాల వయస్సులో అతను ఉన్నత గణితాన్ని అధ్యయనం చేయడం ప్రారంభించాడు. కొంత సమయం తరువాత, మిడిల్ స్కూల్లో, పూర్తిగా భిన్నమైన అభిరుచులు ప్రబలంగా ఉన్నాయి - ప్రత్యేకించి, నోవ్గోరోడ్ చరిత్ర, అక్కడ అతను ఒక ముఖ్యమైన ఆవిష్కరణ చేసాడు. గణితానికి తిరిగి రావడం హైస్కూల్ చివరి తరగతుల్లో జరిగింది.

1918-1920లో, మాస్కోలో జీవితం అంత సులభం కాదు. చాలా పట్టుదల ఉన్నవారు మాత్రమే పాఠశాలల్లో తీవ్రంగా చదువుకున్నారు. ఈ సమయంలో, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్, తన పెద్దలతో కలిసి కజాన్-ఎకాటెరిన్‌బర్గ్ రైల్వే నిర్మాణం కోసం బయలుదేరవలసి వచ్చింది. పని చేస్తున్న సమయంలోనే, అతను స్వతంత్రంగా చదువుకోవడం కొనసాగించాడు, ఉన్నత పాఠశాల కోసం బాహ్య పరీక్షలకు సిద్ధమయ్యాడు. మాస్కోకు తిరిగి వచ్చిన తర్వాత, అతను కొంత నిరుత్సాహాన్ని చవిచూశాడు: పరీక్షలో పాల్గొనడానికి కూడా ఇబ్బంది పడకుండా అతనికి పాఠశాల పూర్తి ధృవీకరణ పత్రం ఇవ్వబడింది.

1920లో ఆండ్రీ కోల్మోగోరోవ్ కళాశాలలో ప్రవేశించడం గురించి ఆలోచించడం ప్రారంభించినప్పుడు, అతను ఎదుర్కొన్నాడు శాశ్వతమైన ప్రశ్న: నేను దేనికి అంకితం చేసుకోవాలి, ఏ వ్యాపారం? అతను విశ్వవిద్యాలయం యొక్క గణిత విభాగానికి ఆకర్షితుడయ్యాడు, కానీ స్వచ్ఛమైన సైన్స్ గురించి కూడా సందేహం ఉంది మరియు సాంకేతికత బహుశా మరింత తీవ్రమైన విషయం.ఉదాహరణకు, మెండలీవ్ ఇన్స్టిట్యూట్ యొక్క మెటలర్జికల్ విభాగం! నిజమైన మనిషి వ్యాపారం, అదనంగా, వాగ్దానం చేస్తుంది. ఇక్కడ మరియు అక్కడికి వెళ్లాలని నిర్ణయించుకున్నారు, మరియు పదిహేడేళ్ల బాలుడు మాస్కో పేవ్‌మెంట్‌ల వెంట తన ఇంట్లో తయారు చేసిన బూట్ల చెక్క అరికాళ్ళతో రెండు మార్గాలను నొక్కాడు: విశ్వవిద్యాలయానికి మరియు మెండలీవ్స్కీకి. 1920లో మాస్కో యూనివర్శిటీలోని ఫిజిక్స్ అండ్ మ్యాథమెటిక్స్ ఫ్యాకల్టీలో చేరిన అతను చివరకు తన జీవితాన్ని గణితంతో అనుసంధానించాడు. తన మొదటి విద్యార్థి సంవత్సరాల్లో, గణితంతో పాటు, కోల్మోగోరోవ్ ప్రొఫెసర్ S. B. బక్రుషిన్ ద్వారా పురాతన రష్యన్ చరిత్రపై సెమినార్‌లో చాలా తీవ్రంగా అధ్యయనం చేశాడు. అతను సాంకేతిక వృత్తి ఆలోచనను వదులుకోలేదు, అతను మెటలర్జీ పట్ల ఆకర్షితుడయ్యాడు మరియు విశ్వవిద్యాలయానికి సమాంతరంగా, అతను కెమికల్-టెక్నలాజికల్ ఇన్స్టిట్యూట్ యొక్క మెటలర్జికల్ విభాగంలోకి ప్రవేశించాడు. మెండలీవ్ మరియు కొంతకాలం అక్కడ చదువుకున్నాడు. కానీ స్వచ్ఛమైన శాస్త్రం కూడా చాలా సందర్భోచితమైనదని అతనికి త్వరలోనే స్పష్టమవుతుంది. సందేహం లేదు - ఇది అతని జీవితపు పని. అన్నీమిగిలినవి నిరుపయోగంగా మరియు పక్కన! మొదటి నెలల్లో, కోర్సు కోసం పరీక్షలు ఉత్తీర్ణత సాధించాయి. మరియు రెండవ సంవత్సరం విద్యార్థిగా, అతను “స్కాలర్‌షిప్”, నెలకు పదహారు కిలోగ్రాముల రొట్టె మరియు ఒక కిలోగ్రాము వెన్న హక్కును పొందుతాడు - ఇది నిజమైన శ్రేయస్సు." ఇప్పుడు ఖాళీ సమయం ఉంది. ఇదిఇప్పటికే ఎదురవుతున్న గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నాలను ఇస్తుంది

సాధారణంగా జరిగినట్లుగా, A.N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క మొదటి రచనలు వ్యక్తిగతంగా గతంలో ఎదుర్కొన్న క్లిష్ట సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అంకితం చేయబడ్డాయి. అతను తన ప్రధాన గణిత ప్రత్యేకత - సంభావ్యత సిద్ధాంతంలో A. Ya. ఖిచ్కిన్‌తో పరిశోధన యొక్క కొత్త దిశను రూపొందించడానికి విస్తృత కార్యకలాపాలను ప్రారంభించాడు. తన రెండవ సంవత్సరంలో, అతను తన మొదటి స్వతంత్ర శాస్త్రీయ పనిని పూర్తి చేశాడు. అతను తన సన్నిహిత మిత్రుడు, అసాధారణంగా ప్రకాశవంతమైన మరియు ప్రతిభావంతుడైన గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు T.A. సెలివర్స్టోవ్‌తో కలిసి ప్రొఫెసర్ V.V. స్టెపనోవ్‌తో కలిసి త్రికోణమితి శ్రేణి యొక్క సిద్ధాంతాన్ని అధ్యయనం చేయడం ప్రారంభించాడు (రెండవ ప్రపంచ యుద్ధంలో సెలివర్స్టోవ్ సోదరులు ఇద్దరూ మరణించారు). ఇప్పటికే పంతొమ్మిది సంవత్సరాల వయస్సులో, అతను "దాదాపు ప్రతిచోటా భిన్నమైనది" యొక్క ఉదాహరణను నిర్మించగలిగాడు త్రికోణమితి సిరీస్", అతనికి ప్రపంచవ్యాప్త కీర్తిని తెచ్చిపెట్టింది. విశ్వవిద్యాలయంలో దాని మొదటి నాయకులు V.V. స్టెపనోవ్, V.K. వ్లాసోవ్, P.S. అలెగ్జాండ్రోవ్, P.S. ఉరిసన్‌లతో పాటు. కొంతకాలానికి అతను N.N. లుజిన్ విద్యార్థి అయ్యాడు.

మాస్కో విశ్వవిద్యాలయం ప్రొఫెసర్ నికోలాయ్ నికోలెవిచ్ లుజిన్ యొక్క ఉపన్యాసాలు, సమకాలీనుల ప్రకారం, "క్లాసిక్స్" మరియు "రొమాంటిసిజం" యొక్క అత్యుత్తమ దృగ్విషయం - లెక్చరర్లు చాలా కాలంగా రెండుగా విభజించబడ్డారు. అటువంటిషరతులతో కూడిన సమూహాలు. మొదటివి సంయమనంతో ఉంటాయి, పొడిగా కూడా ఉంటాయి, వాటి సూత్రీకరణలలో ఎల్లప్పుడూ ఖచ్చితమైనవి, వాటి పదబంధాలు మెరుగుపరచబడతాయి, పదార్థం వివరాల కోసం ఆలోచించబడుతుంది. రెండవది, ముందుగా, ప్రేరణ పొందిన ఇంప్రూవైజర్‌లు. అయితే ఇక్కడ వివరాలు ఉన్నాయి: “క్లాసిక్స్” యొక్క ఉపన్యాసాలను టేప్‌లో రికార్డ్ చేయండి, ఆపై వాటిని అర్థాన్ని విడదీయండి మరియు మీకు పాఠ్యపుస్తకం లభిస్తుంది. ఇది బాగుంది - మీకు కావాల్సినవన్నీ ఇక్కడ ఉన్నాయి. కానీ పాఠ్యపుస్తకం ఉంది మరియు ఉపన్యాసాలు ఉన్నాయి.విద్యార్థులు నిజంగా పాఠం నుండి సమాచారం, సమాచారం, సమాచారం వంటి వాటి నుండి ఇంకేమీ ఆశించరు.

లుజిన్‌కు ఎప్పుడూ ముందుగా నిర్ణయించిన ప్రదర్శన రూపం లేదు. మరియు అతని ఉపన్యాసాలు ఏ విధంగానూ రోల్ మోడల్‌గా ఉపయోగపడలేదు. అవును, మరెవరూ వాటిని పునరావృతం చేయలేరు, స్వయంగా నికోలాయ్ నికోలెవిచ్ కూడా, అడిగితే, బహుశా అలాంటి పనిని భరించలేకపోవచ్చు.కానీ అతనికి అరుదైన ప్రేక్షకుల భావం ఉంది. అతను థియేటర్ వేదికపై ప్రదర్శించే నిజమైన నటుడిలా మరియు ప్రేక్షకుల స్పందనను ఖచ్చితంగా పసిగట్టాడు, విద్యార్థులతో నిరంతరం సంప్రదింపులు జరుపుతాడు, తన స్వంత గణిత ఆలోచనతో విద్యార్థులను ఎలా పరిచయం చేసుకోవాలో అతనికి తెలుసు. శాస్త్రీయ ప్రయోగశాల. అతను ఉమ్మడి ఆధ్యాత్మిక కార్యకలాపాలకు మరియు సహ-సృష్టికి మమ్మల్ని ఆహ్వానించాడు.

మరియు ప్రసిద్ధ "బుధవారాలు". N. N. Luzin తన ఇంటికి విద్యార్థులను ఆహ్వానించినప్పుడు అది ఎంత సెలవుదినం! ఒక కప్పు టీపై సంభాషణలు శాస్త్రీయ సమస్యలు... అయితే, అది శాస్త్రీయమైన వాటి గురించి ఎందుకు ఉండాలి? సంభాషణ కోసం పుష్కలంగా విషయాలు ఉన్నాయి, శాస్త్రీయ సాధన కోసం యువకులను ఎలా ప్రేరేపించాలో, వారి స్వంత బలాలపై విశ్వాసాన్ని ఎలా పెంచాలో అతనికి తెలుసు, మరియు ఈ భావన ద్వారా ఒకరికి ఇష్టమైన పనికి పూర్తి అంకితభావం అవసరమని మరొక అవగాహన వచ్చింది.

కోల్మోగోరోవ్ మొదట ఒక ఉపన్యాసం సమయంలో ప్రొఫెసర్ దృష్టిని ఆకర్షించాడు. లుజిన్, ఎప్పటిలాగే, తరగతులను బోధించాడు, నిరంతరం ప్రశ్నలు మరియు అసైన్‌మెంట్‌లతో విద్యార్థులను సంబోధించాడు. మరియు అతను ఇలా చెప్పినప్పుడు: "క్రింది ఊహ ఆధారంగా సిద్ధాంతం యొక్క రుజువును నిర్మిస్తాము ..." ప్రేక్షకులలో ఆండ్రీ కోల్మోగోరోవ్ యొక్క చేయి పెరిగింది: "ప్రొఫెసర్, ఇది తప్పు ..." ప్రశ్న "ఎందుకు" ఒక చిన్న సమాధానంతో అనుసరించబడింది. ఫ్రెష్మాన్ నుండి. తృప్తిగా, లుజిన్ నవ్వాడు: "సరే, సర్కిల్‌కి రండి, మీ ఆలోచనలను మాకు మరింత వివరంగా నివేదించండి."

నా విజయం చాలా చిన్నతనం అయినప్పటికీ, అది "లుసిటానియాలో నాకు ప్రసిద్ధి చెందింది" అని ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ గుర్తుచేసుకున్నాడు. 1

1. నికోలాయ్ గోర్బాచెవ్. గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కావడం అంటే ఏమిటి? "స్మెనా", 1978, నం. 12, కళ. 46

కానీ ఒక సంవత్సరం తరువాత, పద్దెనిమిదేళ్ల సోఫోమోర్ ఆండ్రీ కోల్మోగోరోవ్ పొందిన తీవ్రమైన ఫలితాలు "పితృస్వామ్య" యొక్క నిజమైన దృష్టిని ఆకర్షించాయి. కొంత గంభీరతతో, నికోలాయ్ నికోలెవిచ్ తన కోర్సులోని విద్యార్థుల కోసం ఉద్దేశించిన వారంలో ఒక నిర్దిష్ట రోజు మరియు గంటలో రావాలని కోల్మోగోరోవ్‌ను ఆహ్వానిస్తాడు. అటువంటి ఆహ్వానం, "లుసిటానియా" భావనల ప్రకారం, ఒక విద్యార్థికి గౌరవ బిరుదును ప్రదానం చేసినట్లు భావించాలి. సామర్థ్యాలకు గుర్తింపుగా.

ఇరవైలు లుజిన్ యొక్క అసాధారణ గణిత ప్రతిభకు ఉచ్ఛస్థితి. లుసిటానియా ప్రతినిధులు అతనితో పట్టుదలతో మరియు ఫలవంతంగా పని చేస్తారు.

A. N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క మొదటి ముఖ్యమైన రచనలు ఇరవైల నాటివి. అనేక సంవత్సరాల సన్నిహిత మరియు ఫలవంతమైన సహకారం అతనిని A. యా. ఖిన్చిన్‌తో అనుసంధానించింది, ఆ సమయంలో సంభావ్యత సిద్ధాంతంలో సమస్యలను అభివృద్ధి చేయడం ప్రారంభించాడు. ప్రాంతంగా మారింది ఉమ్మడి కార్యకలాపాలుశాస్త్రవేత్తలు.

చెబిషెవ్ కాలం నుండి, "కేసు" యొక్క శాస్త్రం రష్యన్ జాతీయ శాస్త్రంగా ఉంది. దాని విజయాలు సోవియట్ గణిత శాస్త్రజ్ఞులచే గుణించబడ్డాయి. సహజ శాస్త్రం మరియు ఆచరణాత్మక శాస్త్రాలకు గణిత పద్ధతులను ఉపయోగించడం కోసం పెద్ద సంఖ్యల చట్టం ప్రత్యేక ప్రాముఖ్యతను కలిగి ఉంది. అవసరమైన వాటిని కనుగొనండి మరియు తగినంత పరిస్థితులు, ఇది జరుగుతుంది, ఇది ఆశించిన ఫలితం. అనేక దేశాల ప్రముఖ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు దశాబ్దాలుగా దీనిని పొందేందుకు విఫలయత్నం చేస్తున్నారు. 1926 లో, ఈ పరిస్థితులు గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థి A. N. కోల్మోగోరోవ్చే పొందబడ్డాయి.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ ఇప్పుడు సంభావ్యత సిద్ధాంతాన్ని అతని ప్రధాన ప్రత్యేకతగా పరిగణించాడు, అయినప్పటికీ అతను పనిచేసిన గణితంలో మంచి రెండు డజన్ల విభాగాలు ఉన్నాయి.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ తన మొదటి ఆవిష్కరణలు చేసిన అదే సంవత్సరాల్లో, అతను పాఠశాల ఉపాధ్యాయుడు అయ్యాడు మరియు చాలా సంవత్సరాలు పనిచేశాడు. మాధ్యమిక పాఠశాల. 30 ల నుండి, అతను పాఠశాల పిల్లలకు మరియు విద్యార్థులకు అనేక ఉపన్యాసాలు ఇచ్చాడు మరియు పాఠశాల గణిత ఒలింపియాడ్స్, మొదట మాస్కో, ఆపై ఆల్-రష్యన్ మరియు ఆల్-యూనియన్ ఏర్పాటులో చురుకుగా పాల్గొన్నాడు. 1931 లో, A. N. కోల్మోగోరోవ్ మాస్కో విశ్వవిద్యాలయంలో ప్రొఫెసర్ అయ్యాడు, అక్కడ అతను వేర్వేరు సమయాల్లో మూడు విభాగాలకు నాయకత్వం వహించాడు, అనేక శాస్త్రీయ పాఠశాలలను సృష్టించాడు మరియు మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో బోర్డింగ్ పాఠశాలను స్థాపించాడు. 1933లో (30 ఏళ్ల వయస్సులో!) అతను మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ మ్యాథమెటిక్స్ అండ్ మెకానిక్స్ డైరెక్టర్‌గా నియమితులయ్యారు. గ్రాడ్యుయేట్ పాఠశాల మొత్తం అతని నాయకత్వంలో ఉంది. అతను ఈ సంస్థ యొక్క డైరెక్టర్‌గా, మెకానిక్స్ మరియు మ్యాథమెటిక్స్ ఫ్యాకల్టీ యొక్క అన్ని (!) గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థులతో సమావేశమై, మాట్లాడాడని ఎవరైనా నిజంగా ఊహించగలరా? తదనంతరం, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ మెకానిక్స్ మరియు మ్యాథమెటిక్స్ ఫ్యాకల్టీ యొక్క గణిత విభాగానికి నాయకత్వం వహించాడు మరియు మళ్లీ గ్రాడ్యుయేట్ పాఠశాల అతని అధికార పరిధిలో ఉంది. ఆ సంవత్సరాల్లో చాలా మంది గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థులు తమ జీవితాంతం ఆండ్రీ నికోలెవిచ్‌తో సంభాషణలను జ్ఞాపకం చేసుకున్నారు మరియు తరచుగా మార్గాన్ని తెరిచారు. పెద్ద శాస్త్రం.
A.N. కోల్మోగోరోవ్ ఫ్యాకల్టీలో రెండు విభాగాలను స్థాపించారు. 1935 లో, అతను ప్రాబబిలిటీ థియరీని స్థాపించాడు మరియు ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ దాని మొదటి అధిపతి అయ్యాడు (ఇప్పుడు ఈ విభాగం A.N. కోల్మోగోరోవ్ విద్యార్థి, ప్రొఫెసర్, RAS A.N. షిర్యాయేవ్ యొక్క సంబంధిత సభ్యుడు నేతృత్వంలో ఉంది). అప్పుడు విభాగంలో రెండు ప్రయోగశాలలు తెరవబడ్డాయి, వాటిలో ఒకటి, సంభావ్యత సిద్ధాంతం మరియు గణాంక పద్ధతుల యొక్క ప్రయోగశాల, కొంతకాలం ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ స్వయంగా నాయకత్వం వహించారు, ఆపై అతని విద్యార్థి ప్రొఫెసర్. యు.కె. బెల్యావ్.
1976 లో, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ మరొక విభాగానికి నాయకత్వం వహించాడు - గణిత గణాంకాలు మరియు యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియల సిద్ధాంతం. ఇప్పుడు దీనికి ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ విద్యార్థి, ప్రొ. యు.ఎ. రోజానోవ్. తన జీవితంలో చివరి సంవత్సరాల్లో, A.N. కోల్మోగోరోవ్ గణిత తర్కం మరియు అల్గోరిథంల సిద్ధాంత విభాగానికి నాయకత్వం వహించాడు. ప్రస్తుతం, ఇది ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ యొక్క మరొక విద్యార్థి - ప్రొఫెసర్ V.A. ఉస్పెన్స్కీ నేతృత్వంలో ఉంది. చివరకు, కోల్మోగోరోవ్ విద్యార్థి ప్రొఫెసర్. V.M. టిఖోమిరోవ్ నిర్వహణ యొక్క సాధారణ సమస్యల విభాగానికి అధిపతి.
1954 నుండి 1958 వరకు, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ మెకానిక్స్ మరియు మ్యాథమెటిక్స్ ఫ్యాకల్టీ డీన్. మరియు పరిపాలనా కార్యకలాపాలు ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ యొక్క మూలకం కానప్పటికీ, ఈ పోస్ట్‌లో కూడా అతను సంస్కర్తగా ఉండటానికి ప్రయత్నించాడు, "ప్రతిదీ మెరుగుపరచడానికి" ప్రయత్నిస్తున్నాడు. మెకానిక్స్ మరియు మ్యాథమెటిక్స్ ఫ్యాకల్టీ ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్‌కు చాలా రుణపడి ఉంది.

తన 80వ పుట్టినరోజు రోజులలో, తీవ్ర అనారోగ్యంతో ఉన్న ఆండ్రీ నికోలెవిచ్, తాను జీవించిన సంవత్సరాలను గుర్తుచేసుకుంటూ ఇలా అన్నాడు: "నా జీవితం ఆనందంతో నిండిపోయింది!" ఈ సంవత్సరం ఏప్రిల్ 25 న, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్ 95 సంవత్సరాలు నిండి ఉండేవాడు. మాస్కో యూనివర్శిటీ భవనం యొక్క "L" భవనం ప్రవేశద్వారం వద్ద, అతను అపార్ట్మెంట్ 10 లో 34 సంవత్సరాలు నివసించాడు (కొత్త భవనం నిర్మించిన తేదీ నుండి అతను మరణించిన రోజు వరకు), నవంబర్ 18, 1997 న, ఒక కాంస్య ఫలకం దానిపై ఎప్పటికీ చెక్కబడిన పదాలతో కనిపించింది: “ఈ ఇంట్లో 1953 నుండి 1987 వరకు గొప్పవారు నివసించారు. రష్యన్ శాస్త్రవేత్త, గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, మాస్కో విశ్వవిద్యాలయంలో ప్రొఫెసర్, విద్యావేత్త ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్." ఇది విశ్వవిద్యాలయం దాని ప్రొఫెసర్‌కు కృతజ్ఞతగా నిరాడంబరమైన నివాళి.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ యొక్క మొత్తం జీవితం సత్యం మరియు జ్ఞానోదయం యొక్క కారణాన్ని అన్వేషించడానికి అంకితం చేయబడింది. అతనే జ్ఞానోదయం అని పిలవగలడు - చాలా మంది జీవితాలను మరియు శాస్త్రీయ మార్గాన్ని ప్రకాశవంతం చేసిన వ్యక్తి.

"ఎ. N. కోల్మోగోరోవ్ - సైన్స్‌లో ఒక అసాధారణ దృగ్విషయం"

గొప్ప శాస్త్రవేత్త అంటే ఏమిటి? నిబంధనలు " గొప్ప గణిత శాస్త్రవేత్త”, “గ్రేట్ ఫిజియాలజిస్ట్” మొదలైనవి ఇంకా “గొప్ప శాస్త్రవేత్త” అని అర్థం కాదు. శాస్త్రవేత్తగా ఒక వ్యక్తి యొక్క గొప్పతనం విశ్వరూపం యొక్క స్పర్శతో విస్తృతతను సూచిస్తుంది. ఈ నాణ్యతను కలిగి ఉంది, ఉదాహరణకు, హౌస్ ఆఫ్ వెయిట్స్ అండ్ మెజర్స్ (1893 నుండి) యొక్క నేర్చుకున్న కీపర్, పూర్తి సభ్యుడు ఇంపీరియల్ అకాడమీకళలు (1894 నుండి) డిమిత్రి ఇవనోవిచ్ మెండలీవ్, బెలూన్‌లో ఒంటరిగా ఎక్కి, మైనింగ్ యొక్క ఆర్థిక శాస్త్రాన్ని అభివృద్ధి చేశాడు, పొగలేని గన్‌పౌడర్‌ను సృష్టించాడు మరియు ఆధ్యాత్మికవాద ప్రయోగాల యొక్క క్లిష్టమైన విశ్లేషణను నిర్వహించాడు.

కోల్మోగోరోవ్ యొక్క విపరీతత. కోల్మోగోరోవ్ ఖచ్చితంగా గొప్ప శాస్త్రవేత్త, మరియు గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మాత్రమే కాదు. 1835లో, గోగోల్ తన "పుష్కిన్ గురించి కొన్ని మాటలు" ప్రచురించాడు; ఈ పదాలలో ఈ క్రిందివి ఉన్నాయి: "మన కవులు ఎవరూ అతని కంటే ఉన్నతమైనది కాదు" మరియు "పుష్కిన్ ఒక అసాధారణ దృగ్విషయం." మీరు ఇక్కడ "కవి" మరియు "పుష్కిన్" అనే పదాలను "శాస్త్రవేత్త" మరియు "కోల్మోగోరోవ్"తో భర్తీ చేస్తే, మీరు కోల్మోగోరోవ్ యొక్క ఖచ్చితమైన వివరణను పొందుతారు.

కోల్మోగోరోవ్ యొక్క ఆసక్తులు మరియు కార్యకలాపాల విస్తృతి 20వ శతాబ్దంలో కొన్ని సారూప్యాలను కలిగి ఉంది. అతను విద్యార్థిగా ఉన్నప్పుడే తన మొదటి పరిశోధనను చేసాడు. అవి నవంబర్ 1920 నుండి జనవరి 1922 వరకు నిర్వహించబడ్డాయి మరియు నొవ్‌గోరోడ్ చరిత్రకు అంకితం చేయబడ్డాయి. ఈ అధ్యయనాల ఫలితాలు కోల్పోయినట్లు పరిగణించబడ్డాయి; అయితే, కోల్మోగోరోవ్ మరణం తర్వాత, అతని పత్రాలలో అతని చారిత్రక పరిశోధన యొక్క నాలుగు మాన్యుస్క్రిప్ట్‌లు కనుగొనబడ్డాయి; అవి ఇప్పుడు ప్రచురించబడ్డాయి. V.L. యానిన్ యొక్క అధికారిక సాక్ష్యం ప్రకారం, కోల్మోగోరోవ్ యొక్క ఈ అధ్యయనాలు మాత్రమే కాకుండా ముందంజలో ఉన్నాయి. చారిత్రక శాస్త్రంఇరవైలు, కానీ సమకాలీన చారిత్రక శాస్త్రం కూడా.

నిధుల పూర్తి అసమానత ఉన్నప్పటికీ, మొత్తం ప్రభుత్వ విద్యా మంత్రిత్వ శాఖ కంటే యువత మరియు రష్యన్ సాహిత్యంపై తనకు ఎక్కువ ప్రభావం ఉందని పుష్కిన్ ఒకసారి వ్యాఖ్యానించాడు. గణితశాస్త్రంపై కోల్మోగోరోవ్ ప్రభావం అదే.

గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కావడం అంటే ఏమిటి? మంచి గణిత శాస్త్రవేత్త? అత్యుత్తమమైనది, చివరకు? ఒక శాస్త్రవేత్త సముచితంగా చెప్పినట్లుగా, గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు ప్రకటనల మధ్య సారూప్యతలను ఎలా కనుగొనాలో తెలుసు. రుజువుల సారూప్యతలను స్థాపించేవాడు ఉత్తమ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు. బలమైన వ్యక్తి సిద్ధాంతాల సారూప్యతలను గమనించవచ్చు. కానీ సారూప్యాల మధ్య సారూప్యతలను చూసే వారు కూడా ఉన్నారు. ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్ ఈ అరుదైన ప్రతినిధులకు చెందినవాడు.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ యొక్క రచనలు గణితశాస్త్రం యొక్క అత్యంత వైవిధ్యమైన శాఖలు మరియు దాని అనువర్తనాలకు సంబంధించినవి, అత్యంత నైరూప్య విభాగాల నుండి అటువంటి వరకు అప్లికేషన్ ప్రాంతాలు, హైడ్రోడైనమిక్స్ మరియు నియంత్రణ సిద్ధాంతం వంటివి, అతను సంభావ్యత సిద్ధాంతంలో రోబోట్‌లకు అత్యంత ప్రసిద్ధి చెందినప్పటికీ - కోల్మోగోరోవ్ ఈ విజ్ఞాన శాస్త్రాన్ని ఘనమైన అక్షసంబంధమైన పునాదిపై ఉంచాడు మరియు దానిలోని అనేక విభాగాలను గణనీయంగా సుసంపన్నం చేశాడు.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ సంభావ్యత సిద్ధాంతం మరియు గణిత గణాంకాలలో ప్రపంచంలోని బలమైన శాస్త్రీయ పాఠశాల అధిపతి. తన కోసం గణిత పనులుఅతను గణితంలో అనేక రంగాలలో మార్గదర్శకుడు మరియు ఆవిష్కర్త కావడం లక్షణం: అతను సంభావ్యత సిద్ధాంతం, ఫంక్షన్ల సిద్ధాంతం, ఫంక్షనల్ అనాలిసిస్, టోపోలాజీ, డైనమిక్ సిస్టమ్స్ సిద్ధాంతం, అల్లకల్లోల ద్రవ చలన సిద్ధాంతంలో అత్యుత్తమ విజయాలు సాధించాడు. మొదలైనవి - ప్రాంతాన్ని సూచించడం కష్టం

గణిత విశ్లేషణ, దీనికి అతను గణనీయమైన సహకారం అందించలేదు, అక్కడ అతను పాత (కొన్నిసార్లు రెండు వందల సంవత్సరాల నాటి) సమస్యలను పరిష్కరించలేదు.

కోల్మోగోరోవ్ తన మొదటి ప్రసిద్ధ పనిని పూర్తి చేసాడు - సంగ్రహించదగిన ఫంక్షన్ యొక్క ఫోరియర్ సిరీస్‌కి ఉదాహరణ, దాదాపు ప్రతిచోటా మళ్లించబడింది - 19 సంవత్సరాల వయస్సులో. 1941లో, 1936 మరియు 1938లో ప్రచురించబడిన సంభావ్యత సిద్ధాంతంపై అతని రచనలకు, శాస్త్రవేత్తకు మొదటి డిగ్రీ రాష్ట్ర బహుమతి లభించింది. హామిల్టోనియన్ గొలుసుల స్థిరత్వం సమస్యపై వరుస రచనల కోసం, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ మరియు అతని ప్రతిభావంతులైన విద్యార్థి ప్రొఫెసర్ V.I. ఆర్నాల్డ్‌కు 1965లో లెనిన్ బహుమతి లభించింది. రచయితలు పూర్తిగా కొత్తగా అభివృద్ధి చేశారు గణిత పద్ధతులు, గతంలో "అసాధ్యం"గా పరిగణించబడిన సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. ఈ పద్ధతులు చాలా ఫలవంతంగా మారాయి, అవి శాస్త్రీయ సమస్యలను అధ్యయనం చేయడానికి మాత్రమే కాకుండా, మొత్తం సమస్యల శ్రేణిని కూడా ఉపయోగించగలిగాయి, దీని ప్రాముఖ్యత ఈ రోజు మాత్రమే గ్రహించబడింది (“అయస్కాంతంలో చార్జ్డ్ కణాల కదలిక సమస్య ఉచ్చులు").

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ తాను ఎల్లప్పుడూ "క్రీడలు-గణిత" విజయాలను అత్యంత విలువైనదిగా భావిస్తాడు మరియు హిల్బర్ట్ యొక్క 13వ సమస్యపై అతని పనిని అతని అత్యంత కష్టతరమైన క్రీడా సాధనగా పరిగణించాడు.

జూన్ 23, 1941 న, USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ యొక్క ప్రెసిడియం యొక్క పొడిగించిన సమావేశం జరిగింది. అక్కడ తీసుకున్న నిర్ణయం శాస్త్రీయ సంస్థల కార్యకలాపాల పునర్నిర్మాణానికి నాంది పలికింది. ఇప్పుడు ప్రధాన విషయం సైనిక థీమ్: అన్ని బలం, విజయం కోసం అన్ని జ్ఞానం. సోవియట్ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు, సైన్యం యొక్క ప్రధాన ఆర్టిలరీ డైరెక్టరేట్ నుండి సూచనల మేరకు, బాలిస్టిక్స్ మరియు మెకానిక్స్ రంగంలో సంక్లిష్టమైన పనిని నిర్వహిస్తున్నారు. కోల్మోగోరోవ్, సంభావ్యత సిద్ధాంతంపై తన పరిశోధనను ఉపయోగించి, కాల్పుల సమయంలో ప్రక్షేపకాల యొక్క అత్యంత ప్రయోజనకరమైన వ్యాప్తికి ఒక నిర్వచనం ఇచ్చారు. అతని ఎంపిక "స్వచ్ఛమైన శాస్త్రం" ఎంత ముఖ్యమైనది!

సైబర్నెటిక్స్ సృష్టికర్తలలో ఒకరైన అమెరికన్ శాస్త్రవేత్త నార్బర్ట్ వీనర్ సాక్ష్యమిచ్చాడు:

“... ఖిన్చిన్ మరియు కోల్మోగోరోవ్, సంభావ్యత సిద్ధాంతంలో ఇద్దరు ప్రముఖ రష్యన్ నిపుణులు, చాలా కాలం వరకునాలాగే అదే రంగంలో పనిచేశాను. ఇరవై సంవత్సరాలకు పైగా మేము ఒకరి మడమలపై మరొకరు అడుగు పెట్టాము: నేను నిరూపించబోయే సిద్ధాంతాన్ని వారు నిరూపించారు, లేదా నేను వారి కంటే కొంచెం ముందుగా ముగింపు రేఖను చేరుకోగలిగాను.

యుద్ధ సంవత్సరాల్లో, వీనర్ విమాన వ్యతిరేక కాల్పుల సమయంలో విమానం కదలిక సమస్యను అధ్యయనం చేశాడు. తరువాత ఇది అంచనా సిద్ధాంతానికి దారి తీస్తుంది, కానీ అమెరికన్ శాస్త్రవేత్త ఇలా అంగీకరించాడు: “నేను అంచనా వేసే సిద్ధాంతంపై నా మొదటి పనిని వ్రాసినప్పుడు, ఈ వ్యాసం యొక్క కొన్ని ప్రధాన గణిత ఆలోచనలు నా ముందు ప్రచురించబడిందని నేను గ్రహించలేదు. కానీ రెండవ ప్రపంచ యుద్ధానికి కొంతకాలం ముందు, సోవియట్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కోల్మోగోరోవ్ ఈ అంశానికి అంకితమైన చిన్న కానీ చాలా ముఖ్యమైన గమనికను ప్రచురించారని నేను త్వరలోనే కనుగొన్నాను... నాకు తెలిసిన ఈ పద్ధతులను వర్తింపజేసే అవకాశాలను కోల్మోగోరోవ్ కూడా కనుగొనలేదని నాకు నమ్మకం లేదు. .. గత ఇరవై లేదా ముప్పై సంవత్సరాలలో, అదే అంశంపై మరొకరి దగ్గరి సంబంధం ఉన్న రచనలు కనిపించకుండా మాలో ఇద్దరూ దాదాపుగా ఏ పనిని ప్రచురించలేదు.

మరియు వీనర్ నుండి మరొక ఒప్పుకోలు, అతను ఒకసారి పాత్రికేయులకు ఇలా చేసాడు: “ఇప్పుడు ముప్పై సంవత్సరాలుగా, నేను విద్యావేత్త కోల్మోగోరోవ్ రచనలను చదివినప్పుడు, ఇవి నా ఆలోచనలు అని నేను భావిస్తున్నాను. ప్రతిసారీ నేనే చెప్పాలనుకున్నది ఇదే.”

1954లో, ఆమ్‌స్టర్‌డామ్‌లో జరిగిన మొదటి యుద్ధానంతర గణిత కాంగ్రెస్‌లో, A.N. కోల్మోగోరోవ్ ఖగోళ శాస్త్రం మరియు శాస్త్రీయ మెకానిక్స్ యొక్క గొప్ప సమస్యలలో ఒకదానిపై ఒక నివేదికను రూపొందించారు - స్థిరత్వం యొక్క సమస్య. సౌర వ్యవస్థ. న్యూటన్ క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క సమీకరణాలను రూపొందించిన క్షణం నుండి ఈ ప్రశ్న పరిశోధకులందరినీ ఆందోళనకు గురిచేసింది. ఆమ్స్టర్డ్యామ్ కాంగ్రెస్ వద్ద ఒక నివేదికలో, A.N. కోల్మోగోరోవ్ అతను అభివృద్ధి చేసిన కొత్త పద్ధతి గురించి మాట్లాడాడు, ఇది అనేక సందర్భాల్లో పరిశీలనలో ఉన్న సమస్యను పరిష్కరించడానికి సాధ్యపడింది. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క పద్ధతిని అతని విద్యార్థి V.N. ఆర్నాల్డ్ మరియు గొప్ప జర్మన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు J. మోజర్ మెరుగుపరిచారు మరియు దీనిని KAM సిద్ధాంతం అని పిలుస్తారు, ఇది 20వ శతాబ్దపు గణితంలో అతిపెద్ద విజయాలలో ఒకటిగా పరిగణించబడుతుంది. దాదాపు అర్ధ శతాబ్దం పాటు, A.N. కోల్మోగోరోవ్ సంభావ్యత సిద్ధాంతంలో సాధారణంగా గుర్తించబడిన నాయకుడు. A.Ya. ఖిన్చిన్ మరియు అతని అనేక మంది విద్యార్థులతో కలిసి, అతను సంభావ్యత సిద్ధాంతం యొక్క శాస్త్రీయ దశ నిర్మాణాన్ని పూర్తి చేశాడు, దీని ప్రారంభాన్ని J. బెర్నౌల్లి, లాప్లేస్ మరియు P.L. చెబిషెవ్‌లు వేశారు. అప్పుడు అతను సంభావ్యత సిద్ధాంతం యొక్క అక్షసంబంధమైన ఆధారాన్ని అభివృద్ధి చేశాడు (A.N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క ఈ విజయం బహుశా బాగా తెలిసినది), మార్కోవ్ ప్రక్రియలు అని పిలవబడే సిద్ధాంతాన్ని సృష్టించాడు, దీని మూలాలు ఐన్స్టీన్, స్మోలుచోవ్స్కీ మరియు ఇతర అత్యుత్తమ భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు.

గణిత శాస్త్రంతో పాటు, అతను రెండు డజను కంటే తక్కువ రంగాలలో శాస్త్రీయ విజయాలు సాధించాడు, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ భౌతిక శాస్త్రం, మెకానిక్స్, జియోఫిజిక్స్, ఓషనాలజీ, షూటింగ్ థియరీలో అత్యుత్తమ ఫలితాలను సాధించాడు; గొప్ప ఆసక్తి మరియు విజయంతో అతను జీవశాస్త్రం మరియు కవిత్వం యొక్క సమస్యలను అధ్యయనం చేశాడు

సెప్టెంబర్ 24, 1956 న ఫిలోలజీ ఫ్యాకల్టీమాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీ సెమినార్‌పై పని చేయడం ప్రారంభించింది “భాషాశాస్త్రంలో గణిత పరిశోధన పద్ధతుల యొక్క కొన్ని అనువర్తనాలు” - దీనిపై మొదటి సెమినార్ గణిత భాషాశాస్త్రం USSR లో. సెమినార్ ప్రారంభంలో, నేను దాని పాల్గొనేవారికి రెండు విద్యా పనులను అందించాను, దీని రచయిత కోల్మోగోరోవ్‌కు చెందినది: కేసు యొక్క భావనకు ఖచ్చితమైన నిర్వచనం ఇవ్వడం మరియు ఐయాంబిక్ భావనకు ఖచ్చితమైన నిర్వచనం ఇవ్వడం. ఈ రెండు పనులు V. A. ఉస్పెన్స్కీ మరియు కోల్మోగోరోవ్ మధ్య సంభాషణల ఫలితంగా ఉన్నాయి, అతను అటువంటి సెమినార్ యొక్క సృష్టి మరియు సాధారణంగా ఫిలోలాజికల్ పరిశోధన యొక్క గణితీకరణ రెండింటికీ సానుభూతి కలిగి ఉన్నాడు.

పద్యం యొక్క సిద్ధాంతంలో కోల్మోగోరోవ్ యొక్క ఆసక్తి యొక్క మూలాలు క్రింది విధంగా ఉన్నాయి. అన్నింటిలో మొదటిది, ఇవి అతని విస్తృత సాధారణ మానవతావాదం మరియు ముఖ్యంగా సాహిత్య ఆసక్తులు. అందుకే కవిత్వంపై ఆసక్తి. ఇంకా, దృగ్విషయం యొక్క శాస్త్రీయ విశ్లేషణ కోసం, భావనల క్రమబద్ధీకరణ కోసం అతని కోరిక. అందువల్ల కవిత్వంపై అతని ఆసక్తి, అతని యవ్వనం నుండి ఉద్భవించింది, అందులో అతను మొదట ఆండ్రీ బెలీ, ఆపై షెంగెలీ మరియు తోమాషెవ్స్కీ రచనలను చదివాడు.

V. A. ఉస్పెన్స్కీ చెప్పినట్లుగా: " అత్యధిక స్థాయిశాస్త్రీయ విశ్లేషణ మరియు వ్యవస్థీకరణ అనేది గణితీకరణ. గణితీకరణ అనేది సంఖ్యలు, పట్టికలు మరియు గ్రాఫ్‌లలో దృగ్విషయాన్ని వ్యక్తీకరించడానికి తగ్గించబడదు. సంఖ్యలు, పట్టికలు మరియు గ్రాఫ్‌లు పూర్తిగా లేకపోవచ్చు. గణితీకరణలో ప్రధాన విషయం ఏమిటంటే, తార్కిక దృక్కోణం నుండి తప్పుపట్టలేని దృగ్విషయం యొక్క వర్ణనను సృష్టించడం, మరియు గణితం ఇక్కడ తార్కిక దోషరహిత స్థాయికి మూల్యాంకనం చేసే (మరియు అదే సమయంలో ఆదర్శంగా) పనిచేస్తుంది. వెర్సిఫికేషన్ యొక్క మెట్రిక్ అంశం గణితీకరణకు చాలా సులభంగా ఇస్తుంది." 2 అందుకే కొల్మోగోరోవ్‌కు మెట్రిక్ మరియు రిథమ్ అనే కవిత్వ విభాగంలో ఆసక్తి ఉంది. కవిత్వంలోని అన్ని విభాగాలలో మెట్రిక్ మరియు రిథమ్ ఫార్మలైజేషన్ దిశలో అత్యంత అధునాతనమైనందున, దాని ప్రాథమిక భావనలలో సరైన క్రమం లేకపోవడాన్ని చాలా త్వరగా గుర్తించవచ్చు. ఇది కోల్మోగోరోవ్ చేత కనుగొనబడింది, అయినప్పటికీ అతను నమ్రత కారణంగా, అటువంటి సూత్రీకరణతో ఏకీభవించలేదు; బదులుగా, అతను సాధారణంగా తెలిసిన ఆలోచనలను స్పష్టమైన రూపంలో మాత్రమే వ్యక్తపరుస్తున్నట్లు చెబుతాడు.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కూడా సంఖ్యలు, పట్టికలు మరియు గ్రాఫ్‌లకు కొత్తేమీ కాదు. లెక్కించబడుతున్న దృగ్విషయాల యొక్క స్పష్టమైన వర్ణనతో ఖచ్చితంగా ముందు ఉండాలని అతను నమ్మాడు. కోల్మోగోరోవ్ గణాంకాల యొక్క క్లాసిక్‌లలో ఒకటి. ప్రసంగం యొక్క దృగ్విషయాలకు - ప్రత్యేకించి, కవితా ప్రసంగం యొక్క దృగ్విషయాలకు గణిత గణాంకాల పద్ధతులను ఉపయోగించడం అతనికి ఆసక్తిని కలిగించలేదు.

యాభైల చివరలో, కవిత్వంలో కోల్మోగోరోవ్ యొక్క అభిరుచులు సైబర్‌నెటిక్స్‌లో అతని అధ్యయనాలతో ముడిపడి ఉన్నాయి. కవిత్వం యొక్క కూర్పు (ఒక ప్రక్రియగా) మరియు వెర్సిఫికేషన్ (అటువంటి ప్రక్రియ ఫలితంగా ఉత్పన్నమయ్యే వచనాన్ని నిర్వహించే మార్గంగా) సైబర్‌నెటిక్స్ దృక్కోణం నుండి మరియు అధ్యయన వస్తువుగా కూడా పరిగణించడం సాధ్యమైంది. తరువాతిది.

అరవైల ప్రారంభంలో, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ తన చివరి గణిత కళాఖండాలను సృష్టించడం ప్రారంభించాడు - కోల్మోగోరోవ్ సంక్లిష్టత సిద్ధాంతం యొక్క సృష్టి, ఇప్పుడు దీనిని కోల్మోగోరోవ్ సంక్లిష్టత సిద్ధాంతం అని పిలుస్తారు. ఈ సిద్ధాంతం కొన్ని వస్తువుల సంక్లిష్టత స్థాయిని అంచనా వేయడం సాధ్యం చేస్తుంది, ప్రధానంగా పాఠాలు (అనగా, అక్షరాల పరిమిత గొలుసులు). కొల్మోగోరోవ్ ప్రత్యేకించి, సాహిత్య గ్రంథాల సంక్లిష్టత యొక్క ప్రశ్నపై ఆసక్తి కలిగి ఉన్నాడు, ఇందులో టెక్స్ట్ యొక్క కంటెంట్ కారణంగా సంక్లిష్టత యొక్క నిష్పత్తి ఎంత, మరియు కొన్ని సాహిత్య పరికరాల కారణంగా ఏ భాగం ఉంది; సాహిత్య పరికరాలు - రైమ్, మీటర్ మొదలైనవి - చాలా సులభంగా అధికారికీకరించబడతాయి మరియు కవిత్వంలో వేరు చేయబడతాయి.

2. V. A. ఉస్పెన్స్కీ. A. N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క సెమియోటిక్ సందేశాలకు "UFO" యొక్క పాఠకుల కోసం ముందుమాట. "UFO", 1997, నం. 24, కళ. 142.

కోల్మోగోరోవ్ యొక్క కవిత్వ అధ్యయనాలు పత్రికలు మరియు సేకరణలలో మాత్రమే ప్రచురించబడ్డాయి మరియు ఇంకా ప్రత్యేక పుస్తకంగా ప్రచురించబడలేదని విచారం వ్యక్తం చేయడం మిగిలి ఉంది. A. N. Shiryaev కోల్మోగోరోవ్ యొక్క ఈ అధ్యయనాలను ఈ క్రింది విధంగా సంగ్రహించాడు:

“A. N. కోల్మోగోరోవ్ చొరవతో, a పెద్ద ఉద్యోగంప్రసిద్ధ పద్య పరిశోధకులు A. Bely, B. Tomashevsky, G. Shengeli, K. Taranovsky, R. యాకోబ్సన్ మరియు ఇతరులు పొందిన ఫలితాలను సవరించడానికి మరియు స్పష్టం చేయడానికి. A. N. కోల్మోగోరోవ్, అతని విద్యార్థులు మరియు సహకారులు ఈ దిశలో పొందిన ప్రధాన ఫలితాలను ఈ క్రింది విధంగా రూపొందించవచ్చు: మెట్రిక్ చట్టాల గుర్తింపు, మీటర్ యొక్క లయ వైవిధ్యాల వర్గీకరణ మరియు గణాంకాలు, "అవశేష" ఎంట్రోపీ యొక్క విశ్లేషణ, దాని మూల్యాంకనం. "అవశేష" ఎంట్రోపీ యొక్క అంచనా పొందబడింది మరియు "ఎంట్రోపీ ఖర్చులు" యొక్క గణన వ్యక్తిగత పద్ధతులుపద్యం యొక్క ధ్వని వ్యక్తీకరణ." 3

A. N. కోల్మోగోరోవ్ అతిపెద్ద ఆధునిక సైబర్నెటిసిస్ట్. కల్పన యొక్క కవితా రచనలకు శాస్త్రీయ గణిత విశ్లేషణ యొక్క అనువర్తనంపై అతని పని ప్రపంచవ్యాప్తంగా ప్రసిద్ధి చెందింది. సైబర్నెటిక్స్ రంగంలో, అతను అనేక ఆసక్తికరమైన ఆలోచనలు, అంచనాలు మరియు పరికల్పనలను వ్యక్తం చేశాడు. ముఖ్యంగా, అతను ఈ క్రింది చాలా ధైర్యమైన ఆలోచనను కలిగి ఉన్నాడు:

"సమాచార ప్రాసెసింగ్ మరియు నియంత్రణ కోసం వివిక్త డిజిటల్ మెకానిజమ్‌లపై నిర్మించిన పూర్తి స్థాయి జీవులను సృష్టించే ప్రాథమిక అవకాశం భౌతికవాద మాండలిక సూత్రాలకు విరుద్ధంగా లేదు." 4

కోల్మోగోరోవ్ అమెరికన్ మెటీరోలాజికల్ సొసైటీలో గౌరవ సభ్యుడు. ఆర్కిమెడిస్‌తో ప్రారంభించి, క్లాసికల్ మెకానిక్స్ సృష్టికర్తల పోర్ట్రెయిట్‌ల గ్యాలరీలో మేము అతని చిత్రాన్ని కనుగొంటాము. వాన్ హీజెనూర్ట్ యొక్క ప్రసిద్ధ సంకలనం "ఫ్రమ్ ఫ్రేజ్ టు గోడెల్" గణిత తర్కం యొక్క నిర్మాణాన్ని నిర్ణయించే 1879 నుండి 1931 వరకు వ్యాసాలను కలిగి ఉంది; దేశీయ రచయితలలో, కోల్మోగోరోవ్ మాత్రమే సంకలనంలో ప్రాతినిధ్యం వహించారు: మేము ఇక్కడ కనుగొన్నాము ఆంగ్ల అనువాదంఅతని వ్యాసం, అతను సెప్టెంబర్ 30, 1925న పూర్తి చేసాడు, అనగా. 22 సంవత్సరాల వయస్సులో. రెండుసార్లు, 1969 మరియు 1971లో, కోల్మోగోరోవ్ బహుళ-నెలల్లో పాల్గొన్నారు (మరియు శాస్త్రీయ పర్యవేక్షకుడిగా పనిచేశారు)

3. V. A. ఉస్పెన్స్కీ. A. N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క సెమియోటిక్ సందేశాలకు "UFO" యొక్క పాఠకుల కోసం ముందుమాట. "UFO", 1997, నం. 24, కళ. 156.

4. A. B. సోసిన్స్కీ. A. N. కోల్మోగోరోవ్‌తో సంభాషణ. "క్వాంటం", 1983, నం. 4, కళ. 5.

పరిశోధనా నౌక "డిమిత్రి మెండలీవ్" పై సముద్ర శాస్త్ర ప్రయాణాలు; 1971 సముద్రయానం ప్రపంచాన్ని కూడా చుట్టేసింది. మరియు కోల్మోగోరోవ్ ప్రకారం కేసు యొక్క భావన వ్యాకరణవేత్తలకు బాగా తెలుసు.

కోల్మోగోరోవ్‌తో కమ్యూనికేట్ చేయడం నుండి, ఒక మేధావితో ప్రత్యక్ష సంబంధం యొక్క సాటిలేని అనుభూతి ఉంది.

అతని చివరిలో సృజనాత్మక జీవితంఆండ్రీ నికోలెవిచ్ నిర్ణయాత్మక మరియు అస్తవ్యస్తమైన దృగ్విషయాల ఐక్యతను అర్థం చేసుకోవడానికి ఒక గొప్ప కార్యక్రమం యొక్క ప్రారంభాన్ని ప్రకటించారు: ప్రపంచం ఒకటి - ఒక నిర్దిష్ట అస్థిరతను కలిగి ఉన్న అత్యంత నిర్ణయాత్మక దృగ్విషయాలు యాదృచ్ఛికంగా ప్రవర్తించడం ప్రారంభిస్తాయి మరియు దీనికి విరుద్ధంగా, యాదృచ్ఛిక దృగ్విషయాలుపాటించటానికి కఠినమైన చట్టాలు. కొత్త అవగాహన సంక్లిష్టత భావనపై ఆధారపడింది: సంక్లిష్టంగా వివరించబడిన నిర్ణయాత్మక దృగ్విషయం యాదృచ్ఛికంగా ప్రవర్తిస్తుంది. ఈ భావన వాస్తవంగా దాని యొక్క అన్ని దిశలను మిళితం చేస్తుంది శాస్త్రీయ పరిశోధన: మరియు ఫంక్షన్ల సిద్ధాంతంలో అతని పరిశోధన, అతను ప్రారంభించిన మరియు అతను తన మొదటి గొప్ప విజయాన్ని ఎక్కడ సాధించాడు మరియు గణిత తర్కం, సమాచార సిద్ధాంతం, ఆటోమాటా సిద్ధాంతం, ఉజ్జాయింపు సిద్ధాంతం, డైనమిక్ సిస్టమ్స్, క్లాసికల్ మెకానిక్స్, టర్బులెన్స్ థియరీ రంగంలో అతని రచనలు మరియు, వాస్తవానికి, సంభావ్యత సిద్ధాంతం . ఈ విధంగా, A.N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క సృజనాత్మక జీవిత చరిత్ర ఆలోచనలు, సిద్ధాంతాలు మరియు ఫలితాల సంఘంగా మనకు కనిపిస్తుంది, ఒకే తాత్విక మరియు సహజ విజ్ఞాన భావనతో పరస్పరం అనుసంధానించబడి ఉంది.

టీచింగ్ యాక్టివిటీస్ లో విజయం

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ తన విద్యార్థులలో సంతోషంగా ఉన్నాడు. అతను అద్భుతమైన శాస్త్రీయ పాఠశాలను సృష్టించాడు. అతని విద్యార్థులు చాలా మంది వారి శాస్త్రీయ రంగాలలో నాయకులు అయ్యారు, వారి ఉపాధ్యాయుని పనిని కొనసాగించారు. చాలా సార్లు వారు అతని విద్యార్థుల పూర్తి జాబితాను సంకలనం చేయడానికి ప్రయత్నించారు, కానీ ఈ ఆలోచన అసాధ్యం, ఎందుకంటే పని కూడా అనధికారికమైనది. 1963 లో, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ యొక్క 60 వ పుట్టినరోజు సందర్భంగా, అతని విద్యార్థుల యొక్క భారీ "ఆర్కిమెడియన్ స్పైరల్" అతని విభాగంలో (సంభావ్యత సిద్ధాంతం) డ్రా చేయబడింది (A.N. కోల్మోగోరోవ్ స్వయంగా "కోర్" ను రూపొందించారు). ఈ మురి జాబితాలో ఎన్ని పేర్లు చేర్చబడినా, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ విద్యార్థులు మరియు విద్యార్థుల విద్యార్థులు కూడా ఉన్నారని ఎల్లప్పుడూ తేలింది. "కొల్మోగోరోవ్ ఇన్ మెమోయిర్స్" పుస్తకంలోని పేజీలు 134-135లో, కంపైలర్‌కు అనిపించినట్లుగా, కోల్మోగోరోవ్ విద్యార్థుల పూర్తి జాబితా ఉంది, కానీ చేర్పులు వస్తూనే ఉన్నాయి. ఇక్కడ కేవలం విద్యావేత్తలు మరియు సంబంధిత సభ్యులు ఉన్నారు: I.V. ఆర్నాల్డ్, A.A. బోరోవ్కోవ్, I.M. గెల్ఫాండ్, A.N. మాల్ట్సేవ్, M.D. మిలియన్స్చికోవ్, V.S. మిఖలేవిచ్, S.M. నికోల్స్కీ, A.M. ఓబుఖోవ్, యు.వి. ప్రోఖోరోవ్, Y.G.సినాయ్, B.V. Gnedienko, S.Kh.Sirazhdinov, V.A.Statulyavichyus, L.N.బోల్షెవ్, A.S.మోనిన్, B.A.Sevastyanov, A.N.Shiryaev.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ అద్భుతమైన డీన్. ప్రతిభావంతులైన విద్యార్థులను కలిగి ఉండటం నా అదృష్టం అని ఆయన అన్నారు. "వారిలో చాలా మంది, ఏదో ఒక ప్రాంతంలో నాతో కలిసి పనిచేయడం ప్రారంభించి, కొత్త అంశానికి వెళ్లారు మరియు నా నుండి పూర్తిగా స్వతంత్రంగా అద్భుతమైన ఫలితాలను పొందారు" 5. ప్రతిభావంతులైన వ్యక్తులు వారి ప్రతిభకు క్షమించబడాలని కోల్మోగోరోవ్ చెప్పారు మరియు అతను ఇప్పుడు చాలా ప్రసిద్ధ గణిత శాస్త్రజ్ఞులలో ఒకరి కంటే ఎక్కువ మందిని విశ్వవిద్యాలయం నుండి బహిష్కరణ నుండి రక్షించాడు. అతను ఎల్లప్పుడూ ప్రజలలో మంచి ప్రారంభాన్ని విశ్వసించాడు. ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ చాలా మందికి మద్దతు ఇచ్చాడు మరియు దాదాపు అన్ని సందర్భాల్లో అతను మద్దతు ఇచ్చిన వారు సైన్స్‌లో వారి సరైన స్థానాన్ని పొందారు.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్‌ను ఇతర ప్రొఫెసర్‌ల నుండి వేరు చేసింది విద్యార్థి వ్యక్తిత్వం పట్ల ఆయనకున్న పూర్తి గౌరవం. అతను ఎల్లప్పుడూ ఒక విద్యార్థి నుండి కొత్త మరియు ఊహించనిది వినాలని ఆశించాడు మరియు అతను సైన్స్ పట్ల అంటువ్యాధి మక్కువను అత్యధిక స్థాయిలో కలిగి ఉన్నాడు, ఇది విద్యార్థులకు చాలా అవసరం.

5. P. A. లివాన్స్కీ. గణిత ప్రతిభ. "క్వాంటం", 1985, నం. 7, కళ. 9.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ ఉపాధ్యాయుడిగా ఇచ్చిన ప్రధాన విషయం ఏమిటంటే పని పట్ల మక్కువ మరియు ఒకరి స్వంత బలంపై విశ్వాసం. అతను తన కోసం ఏర్పాటు చేసుకున్న పైకప్పు కంటే విద్యార్థిని చాలా ఎత్తుకు ఎదగడం అతనికి తెలుసు, ”అని కోల్మోగోరోవ్ విద్యార్థి A. M. అబ్రమోవ్ గుర్తుచేసుకున్నాడు. - “ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ ఇచ్చిన పనులను పూర్తి చేయకపోవడం కొంత ఇబ్బందికరంగా ఉంది. బహుశా అందుకే ఇంతకుముందు అసాధ్యమనిపించిన చాలా పనులు చేయడం సాధ్యమైంది. మీ కళ్ళ ముందు అలాంటి ఉదాహరణ ఉండటం చాలా ముఖ్యం - ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోసం, పరిష్కరించలేని సమస్యలు ఏవీ లేవని అనిపిస్తుంది, అతనికి ప్రతిదీ తెలుసు. 6

కోల్మోగోరోవ్ తన విద్యార్థిలో ఒక నిర్దిష్ట ఫలితాన్ని ప్రేరేపించినప్పుడు, వాస్తవానికి ఇది దాదాపు అతనికి సూచించబడింది, అతను విద్యార్థి స్వయంగా ఆలోచించినట్లుగా అలాంటి వాతావరణాన్ని సృష్టించాడు. జూనియర్ భాగస్వామికి ఇటువంటి మానసిక మద్దతు అతని కార్యాచరణలో చాలా ముఖ్యమైన అంశం. ఆండ్రీ నికోలెవిచ్, చాలా సరళమైన సూత్రీకరణలను ఉపయోగించి, ప్రజలను స్వతంత్ర కక్ష్యలోకి నెట్టాడు, ఆ తర్వాత అతను ఇలా చేస్తున్న ఉద్యోగులు ఉన్నారని మరియు అతని కంటే బాగా తెలుసునని అతను నమ్మాడు (కొల్మోగోరోవ్ కంటే వివరాలను మాత్రమే బాగా తెలుసుకోవడం సాధ్యమైంది, కానీ కాదు సాధారణ ఆలోచనలు).

కోల్మోగోరోవ్ యొక్క యువ సహోద్యోగులలో ఒకరిని అతని గురువు పట్ల అతనికి ఎలాంటి భావాలు ఉన్నాయని అడిగినప్పుడు, అతను ఇలా సమాధానమిచ్చాడు: “భయాందోళనకు గురైన గౌరవం... మీకు తెలుసా, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ మాకు బహుమతులు ఇస్తాడు ఇలావారి అద్భుతమైన ఆలోచనల సంఖ్య, వందలాది అద్భుతమైన పరిణామాలకు అవి సరిపోతాయి” 7.

ఒక గొప్ప నమూనా: కొల్మోగోరోవ్ యొక్క చాలా మంది విద్యార్థులు స్వాతంత్ర్యం పొందడం ప్రారంభించారు ఆడండిఎంచుకున్న పరిశోధనా రంగంలో ప్రముఖ పాత్ర. మరియు విద్యావేత్త తనకు అత్యంత ప్రియమైన విద్యార్థులు శాస్త్రీయ పరిశోధనలో ఉపాధ్యాయుడిని మించిపోయినవారే అని గర్వంగా నొక్కిచెప్పారు.

కోల్మోగోరోవ్ విద్యార్థులు అతనితో నేరుగా ఒకటి లేదా మరొకటి పనిచేసిన వారు ఇతరసైన్స్ రంగాలు. అతని పరోక్ష విద్యార్థులు ఇంకా చాలా మంది ఉన్నారు. వీరు పాఠశాల విద్యార్థులు.

కోల్మోగోరోవ్ యొక్క సన్యాసం, ఒకేసారి అనేక విషయాలలో నిమగ్నమయ్యే అతని సామర్థ్యం - మరియు విజయవంతం కాలేదు! - ఇక్కడ ఒకరు ఆశ్చర్యపోవచ్చు: గణాంక పరిశోధన పద్ధతుల విశ్వవిద్యాలయ ప్రయోగశాల నాయకత్వం మరియు భౌతిక శాస్త్రం మరియు గణితానికి సంబంధించిన ఆందోళనలు ఇక్కడ ఉన్నాయి.

6. A. B. సోసిన్స్కీ. A. N. కోల్మోగోరోవ్ తన విద్యార్థుల జ్ఞాపకాలలో. "క్వాంటం", 1988, నం. 11-12, కళ. 10.

7. నికోలాయ్ గోర్బాచెవ్. గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కావడం అంటే ఏమిటి? "స్మెనా", 1978, నం. 12, కళ. 42.

బోర్డింగ్ స్కూల్, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ యొక్క సృష్టిని ప్రారంభించినవాడు మరియు మాస్కో గణిత సమాజం యొక్క వ్యవహారాలు మరియు "క్వాంట్" యొక్క సంపాదకీయ బోర్డులలో పని - పాఠశాల పిల్లల కోసం ఒక పత్రిక మరియు "పాఠశాల వద్ద మ్యాథమెటిక్స్" - ఉపాధ్యాయుల కోసం ఒక పద్దతి పత్రిక , మరియు శాస్త్రీయ మరియు బోధనా కార్యకలాపాలు, మరియు వ్యాసాలు, బ్రోచర్లు, పుస్తకాలు, పాఠ్యపుస్తకాల తయారీ మరియు, చివరకు, పాఠశాల పిల్లలు, విద్యార్థులు, ఉపాధ్యాయులు మరియు తోటి శాస్త్రవేత్తల ముందు లెక్కలేనన్ని ప్రసంగాలు. సమయం ఎక్కడ నుండి వస్తుంది?! అంతేకాకుండా, కీలకమైన ఆసక్తుల సర్కిల్ స్వచ్ఛమైన గణితానికి పరిమితం కాదు, అతను తన జీవితాన్ని ఒకే మొత్తానికి అంకితం చేసిన వ్యక్తిగత విభాగాల ఏకీకరణకు. ఇక్కడ తాత్విక సమస్యలు ఉన్నాయి, మరియు సైన్స్ చరిత్ర, మరియు పెయింటింగ్, మరియు సాహిత్యం మరియు సంగీతం.

మానవ అమరత్వానికి ప్రత్యేక సంకేతం ఉంది. మీ పేరు యువకులపై ఆసక్తి కలిగి ఉందా, వారి సమస్యలు అతనికి సంబంధించినదా? దీనికి "సమయం" లేనట్లయితే, వ్యక్తి అభివృద్ధిని నిలిపివేసినట్లు ఎటువంటి సందేహం లేదు, అంతే, కాలం. మరియు మరొక సంకేతం: యువకులు మీతో ఎలా వ్యవహరిస్తారు?

విద్యార్థుల చర్చలో మాట్లాడమని లేదా సాయంత్రం పాఠశాల పిల్లలతో కలవమని కోల్మోగోరోవ్‌ను ఎప్పుడూ అడగవలసిన అవసరం లేదు. నిజానికి, అతను ఎల్లప్పుడూ యువకులతో చుట్టుముట్టాడు. మరియు మళ్ళీ పరస్పర సుసంపన్నత ఉంది. వారు అతనిని చాలా ప్రేమిస్తారు మరియు ఎల్లప్పుడూ అతని అభిప్రాయాన్ని వింటారు. ప్రపంచ ప్రఖ్యాత శాస్త్రవేత్త యొక్క అధికారం మాత్రమే పాత్ర పోషిస్తుంది, కానీ అతను ప్రసరించే సరళత, శ్రద్ధ మరియు ఆధ్యాత్మిక దాతృత్వం కూడా.

A. N. కోల్మోగోరోవ్ నుండి పదహారేళ్ల పాఠశాల విద్యార్థి ఆండ్రీ ఫెటిసోవ్‌కు రాసిన లేఖ నుండి .

“నా ప్రియమైన పేరు (నా పేరు కూడా ఆండ్రీ)!

ఆధునిక యువత తరచుగా స్వాతంత్ర్యం కోసం వారి కోరికను అతిశయోక్తి చేస్తారు. అందువల్ల, పాత తరంలో మీరు "మీ ఆత్మను తెరవగల" మరియు "జీవన కళ" బోధించగల ఉపాధ్యాయులు ఉండవచ్చని మీ నమ్మకం నాకు నచ్చింది. అటువంటి సంబంధంలో, ఒక పెద్దను టీచర్ అని కాదు, పెద్ద స్నేహితుడు అని పిలవడం సులభం. అలాంటి స్నేహాలు, పెద్దవారు కొంతవరకు గురువుగా వ్యవహరిస్తారు, గణితాన్ని మాత్రమే కాకుండా, జీవితాన్ని కూడా బోధించడం అసాధారణం కాదు, “గురువు స్నేహితుడిని” కనుగొనడం యువకుడికి గొప్ప ఆనందం.

ఇది నాతో ఎలా ఉందని మీరు అడిగారు కాబట్టి, నేను మొదటగా, నా అత్త వెరా యాకోవ్లెవ్నా కోల్మోగోరోవా ద్వారా నన్ను ఒక కొడుకులా పెంచింది, జీవితం పట్ల తీవ్రమైన, బాధ్యతాయుతమైన వైఖరిని కలిగి ఉండటం, పెద్దది కోసం వెతకడం నేర్పించానని సమాధానం ఇస్తున్నాను. ప్రజలకు అవసరమైన ఉత్తేజకరమైన వ్యాపారం. ఒక వ్యక్తి జీవితాన్ని అంకితం చేయగల ప్రత్యేకతగా గణితశాస్త్రం తరువాత వచ్చింది ... " 8

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ తన సృజనాత్మక జీవితంలో దాదాపు మూడింట ఒక వంతు యువత మరియు పాఠశాల విద్యకు అంకితం చేశాడు. అతను ప్రావిన్సుల నుండి ప్రతిభావంతులైన పాఠశాల పిల్లల కోసం ఒక అద్భుతమైన బోర్డింగ్ పాఠశాలను నిర్వహించాడు (ఇప్పుడు ఈ బోర్డింగ్ పాఠశాల A.N. కోల్మోగోరోవ్ పేరును కలిగి ఉంది), క్వాంట్ మ్యాగజైన్ మరియు దాని అనుబంధమైన క్వాంట్ లైబ్రరీ వ్యవస్థాపకులలో ఒకరు మరియు పనిచేశారు. గణిత ఒలింపియాడ్స్, మరియు ముఖ్యంగా, మాధ్యమిక పాఠశాల యొక్క లోతైన సంస్కరణను ప్రారంభించిన వారిలో ఒకరు. విద్య యొక్క కారణానికి A.N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క సహకారం ఇప్పటికీ చూడడానికి వేచి ఉంది వివరణాత్మక అధ్యయనంమరియు గుర్తింపు.

8. నికోలాయ్ గోర్బాచెవ్. గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కావడం అంటే ఏమిటి? "స్మెనా", 1978, నం. 12, కళ. 44.

A. N. కోల్మోగోరోవ్ - బహుముఖ వ్యక్తిత్వం

తన జీవితంలో ఏదో ఒక సమయంలో (స్పష్టంగా అతని యవ్వనంలో), ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ ఒక వ్యక్తి సంతోషంగా ఉండాలని నిర్ణయించుకున్నాడు మరియు దీని కోసం అతనికి అలాంటివి అవసరం. అదే సమయంలో, ఒక వ్యక్తి తనకు తానుగా ఎంచుకున్న అన్ని రకాల కార్యకలాపాలు అతన్ని నిజంగా ఆకర్షించడం అవసరం. మరియు కోల్మోగోరోవ్ తన జీవితాన్ని ఈ విధంగా నిర్మించుకోగలిగాడు: అతని సృజనాత్మక విజయాలు అసాధారణమైనవి, చాలా మెచ్చుకోవడం అతనికి తెలుసు - అతను మానవ కమ్యూనికేషన్, ప్రకృతి, సంగీతం, సాహిత్యాన్ని ఇష్టపడ్డాడు.

ఒకరోజు కోల్మోగోరోవ్ తన విద్యార్థితో ఇలా అన్నాడు: “నేను గణితం మాత్రమే తెలిసిన వ్యక్తి అనే ఆలోచన మీకు ఉండకూడదు; నేను కలిగి ఉన్న వ్యక్తులకు చెందినవాడిని సొంత అభిప్రాయంప్రతి సమస్యపై ఎక్కువ లేదా తక్కువ." 9 ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ ప్రకాశవంతమైన, లోతైన, ప్రత్యేకమైన వ్యక్తిత్వం. అతను తత్వశాస్త్రం, ఆర్థిక శాస్త్రం, రాజకీయాలు, భౌగోళికం మరియు కళ మరియు సాహిత్యానికి సంబంధించిన సమస్యలపై అపరిమిత దృక్పథాన్ని కలిగి ఉన్నాడు. అదే సమయంలో, అతను చాలా అసలైనవాడు, దాదాపు ఎల్లప్పుడూ అనూహ్యమైనది. ముఖ్యంగా మీ అభిరుచులలో. అతను A. ఫ్రాన్స్ T. మాన్ యొక్క రచనలను 20వ శతాబ్దపు ప్రపంచ సాహిత్యం యొక్క శిఖరాలుగా పరిగణించాడు, ఇది చాలా మందికి ఊహించనిది.

కోల్మోగోరోవ్ ఒక మేధావి. మాయకోవ్స్కీ చెప్పినట్లు ఇది ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది. సాహిత్యం మరియు కళల పట్ల మేధావుల అభిప్రాయాలు, వారి అభిరుచులు - కొత్తవాటితో సహా సాహిత్య సమీక్షలో ఇది ఒకటి కాదా?

కవిత్వం మరియు సంగీతం, ఆర్కిటెక్చర్, పెయింటింగ్ మరియు ఇతర రకాల ప్లాస్టిక్ కళలు సమగ్రమైనవి మరియు ముఖ్యమైన భాగం అంతర్గత ప్రపంచంకోల్మోగోరోవ్. అతను విస్తృతమైన మరియు అని చెప్పడానికి సరిపోదు లోతైన జ్ఞానంఈ ప్రతి కళాత్మక రంగాలలో. అతను పద్యాలు మరియు సంగీత రచనలు, భవనాలు, పెయింటింగ్‌లు మరియు శిల్పాలను ఉనికికి అవసరమైన వాతావరణంగా, ఒక రకమైన సింక్రోనైజర్‌లు, రెగ్యులేటర్‌లు, ఒక వ్యక్తి యొక్క భావోద్వేగ స్థితి యొక్క హార్మోనిజర్‌లుగా - లయను సెట్ చేసేవిగా గ్రహించారు. అంతర్గత జీవితం. అతను ఈ పాత్రలో సినిమాని తిరస్కరించాడు, ఇది కళ కాదు, వినోదం. అతను వ్యక్తం చేసిన తార్కికం క్రింది విధంగా ఉంది: విన్న తర్వాత సంగీతం యొక్క భాగంలేదా కవిత్వం చదవడం పుడుతుంది

9. విద్యార్థుల జ్ఞాపకాలలో సోసిన్స్కీ A. B. A. N. కోల్మోగోరోవ్. "క్వాంటం", 1988, నం. 11-12, కళ. 8.

తక్షణ పునరావృతం కోసం కోరిక (వాస్తవానికి, మీరు సంగీతం లేదా కవిత్వాన్ని ఇష్టపడితే); సినిమా చూశాక అలాంటి కోరిక కలగదు. 1965 వసంతకాలంలో (అనగా, మే ప్రారంభంలో కోల్మోగోరోవ్ V.A. ఉస్పెన్స్కీని లోట్‌మన్‌తో కలిసిన రోజున), అతను కోల్మోగోరోవ్‌ను గాలిచ్ యొక్క రికార్డింగ్‌తో ఆకర్షించే ప్రయత్నం చేసాడు, అతను అతనికి అనిపించినట్లుగా, సాధించాడు. ఎత్తైన శిఖరాలుదాని శైలిలో. అతను ఒక పాటను ఎంచుకున్నాడు - భౌతిక శాస్త్రానికి చెందిన బాస్టర్డ్స్ పందెం మీద బంతిని ఎలా తిప్పారు అనే దాని గురించి. ఈ పాట ఎంపిక చేయబడింది ఎందుకంటే అందులో, దాని వైఖరి ద్వారా లిరికల్ హీరో, లోతైన తాత్విక ఆలోచన వ్యక్తీకరించబడింది; ఆలోచన అనేది సైన్స్ యొక్క అపరిమితమైన శక్తిపై నమ్మకం మరియు ఈ శక్తి యొక్క సాక్షాత్కారం నుండి మంచి ఏమీ రాదనే నమ్మకం. అయితే, కోల్మోగోరోవ్ కోసం, గాలిచ్ విరుద్ధమని తేలింది (ఇది పాట ప్రభావంతో క్యాథర్సిస్‌ను అనుభవించే అవకాశాన్ని కోల్మోగోరోవ్ గుర్తించినప్పటికీ.

కోల్మోగోరోవ్ ఈ నవలని గద్య యొక్క అత్యున్నత రూపంగా పరిగణించాడు మరియు ఇలా అన్నాడు: "20వ శతాబ్దపు గొప్ప రచయితలు థామస్ మాన్ మరియు అనటోల్ ఫ్రాన్స్" 10 . డికెన్స్ గురించి కోల్మోగోరోవ్ చేసిన అగౌరవ ప్రకటనలను చాలా మంది గుర్తుంచుకుంటారు, అతని రచనలను అతను "పాత పనిమనిషిల భావాలను వేడెక్కడానికి కిరోసిన్ స్టవ్" అని పిలిచాడు.

రష్యన్ గద్య విషయానికొస్తే, నుండి ఆధునిక రచయితలుఅతను సోలౌఖిన్‌ను ప్రశంసించాడు. ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ ప్రకృతిని చాలా ఇష్టపడ్డాడు మరియు ప్రిష్విన్ యొక్క "వసంత"ని నిజంగా ఇష్టపడ్డాడు, "కాంతి మరియు నీటి వసంతం" అనే వ్యక్తీకరణను ఇష్టపడ్డాడు.

A.I. సోల్జెనిట్సిన్‌కి సంబంధించి, అతను ఇలా స్పందించాడు: “నేను పాశ్చాత్య రేడియోలో “GULAG ద్వీపసమూహం” పూర్తిగా విన్నాను, అక్కడ వివరించినవన్నీ నిజమని నాకు తెలుసు, కానీ రచయిత యొక్క కఠినమైన వైఖరితో నేను ఖచ్చితంగా విభేదిస్తున్నాను: అతను కమ్యూనిస్టులు , యోధులు అని వ్రాశాడు. విప్లవం, కాల్చి చంపబడిన లేదా శిబిరాల్లో ముగించబడినందున, "అది వారికి సరైనది" అనే విధికి అర్హమైనది. 12 అంటే, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ సోల్జెనిట్సిన్‌ను "కుడి" నుండి కాదు, "ఎడమ" నుండి విమర్శించాడు - అతని మానవతావాదం లేకపోవడం, అతను ఎవరినీ క్షమించలేడు. అదే సమయంలో, అతను సోల్జెనిట్సిన్ యొక్క అనేక రచనలను చాలా ఇష్టపడ్డాడు, ముఖ్యంగా “ఇన్ ది ఫస్ట్ సర్కిల్”, ఇక్కడ “షరష్కా” కళాకారుడి నమూనా ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ యొక్క వ్యాయామశాల స్నేహితుడు, కళాకారుడు S. N. ఇవాషెవ్-ముసాటోవ్.

మానవతావాదం లోపించినందుకు పుష్కిన్ కూడా క్షమించబడలేదు. కోల్మోగోరోవ్ డాంటెస్‌తో షూట్ చేసినందుకు అతన్ని నిందించాడు, అతన్ని కోరుకున్నాడు

10, 11, 12. A. B. సోసిన్స్కీ. A. N. కోల్మోగోరోవ్‌తో సంభాషణ. "క్వాంటం", 1983, నం. 4, కళ. 7.

మరణం, అతనిపై కాల్చబడింది, షాట్ తర్వాత అతను కుప్పకూలినప్పుడు "బ్రావో" అని అరిచాడు ... "అన్ని తరువాత, అతను చనిపోవాలని కోరుకున్నాడు," ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ ఉత్సాహంగా చెప్పాడు. కానీ ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ పుష్కిన్ కవి పట్ల గొప్ప అభిమానాన్ని అనుభవించాడు.

అతను పుష్కిన్ మాత్రమే తెలుసు మరియు ప్రేమించాడు. రష్యన్ కవిత్వం నుండి విస్తృతమైన ఉల్లేఖనాలు (ముఖ్యంగా సోలోగుబ్ మరియు అఖ్మాటోవా నుండి) కోల్మోగోరోవ్ తన సన్నిహిత స్నేహితులకు రాసిన లేఖలలో కనిపిస్తాయి. టిఖోమిరోవ్ ఇలా వ్రాశాడు: “ఆండ్రీ నికోలావిచ్ త్యూట్చెవ్‌ను చాలా లోతుగా మరియు సన్నిహితంగా ప్రేమించాడు, బ్లాక్‌తో భారీ ఆధ్యాత్మిక సంబంధాన్ని అనుభవించాడు మరియు యెసెనిన్‌ను చాలా హత్తుకునేలా మరియు ప్రకాశవంతంగా గ్రహించాడు (ఇక్కడ మేము అతనితో ప్రత్యేకంగా అంగీకరించాము). Klmogorov మాయకోవ్స్కీని చాలా అధ్యయనం చేసాడు మరియు అతని కవిత్వం గురించి తరచుగా ప్రశంసలతో మాట్లాడాడు, అయినప్పటికీ ఈ ఇద్దరు వ్యక్తులు - కోల్మోగోరోవ్ మరియు మాయకోవ్స్కీ - ఇప్పటికీ లేదు. ఏక బిందువులుసంప్రదించండి." 13

ఏదో ఒకవిధంగా సంభాషణ కవిత్వంగా మారింది, మరియు ఆధునిక కవులలో V. M. టిఖోమిరోవ్ ఎవరిని ఇష్టపడతారని ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ అడిగాడు (అఖ్మాటోవా మరియు పాస్టర్నాక్ సజీవంగా ఉన్నారు, కానీ అతను వారిని గత శతాబ్దం నుండి భావించాడు). అతను స్లట్స్కీ మరియు మార్టినోవ్ అని పేరు పెట్టాడు.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ దిగులుగా పెరిగాడు. “ఇది వింతగా ఉంది, వోలోడియా, నేను మీ గురించి భిన్నంగా ఆలోచించాను. మీరు హేతుబద్ధమైన కవిత్వానికి మద్దతుదారు అని తేలింది. కానీ కవిత్వం యొక్క సారాంశం అవ్యక్తమైన వాటిని వ్యక్తీకరించడమే! 14

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ త్యూట్చెవ్ మరియు యెసెనిన్‌లను చాలా ఇష్టపడ్డాడు. అతను యెసెనిన్ కవిత్వం గురించి ఇలా అన్నాడు: “కవిత్వ ప్రతిభ పరంగా, నేను యెసెనిన్‌ను పాస్టర్నాక్ కంటే ఎక్కువగా ఉంచుతాను, ఇది పాస్టర్నాక్ ప్రేమికులకు కోపం తెప్పిస్తుంది” 15.

మరియు కవిత్వం గురించి మరింత. ఒకసారి V. M. టిఖోమిరోవ్ అతను మాయకోవ్స్కీని ఇష్టపడగలడని ఆశ్చర్యం వ్యక్తం చేశాడు. చికాకుతో, అతను అభ్యంతరం చెప్పాడు: “నేను ఏ కవులను ఇష్టపడాలి మరియు నేను ఏ కవులను ఇష్టపడకూడదు అనే దృక్కోణం మీకు ఉంది. కానీ నేను మంచి కవితలను ఇష్టపడతాను మరియు చెడు కవితలను ఇష్టపడను” 16. అయినప్పటికీ, మేము మాయకోవ్స్కీని ఆశావాదిగా పరిగణించినట్లయితే (వారు చెప్పినట్లుగా, "నిస్సందేహంగా" కాదు), అప్పుడు అతని ఆశ్చర్యానికి కారణాలు ఉన్నాయి: కోల్మోగోరోవ్ ఒకసారి అతనితో చెప్పాడు, జీవితంలో ఆశావాది అయినందున, అతను సాహిత్యంలో ఆశావాదాన్ని ఇష్టపడడు.

కొల్మోగోరోవ్ తన సంభాషణకర్త కవిత్వాన్ని ప్రేమిస్తాడనే వాస్తవం పట్ల కొంత అపనమ్మకం కలిగి ఉంటాడు మరియు ఎల్లప్పుడూ అతనిని అనేక పఠించమని అడిగాడు.

13, 16. A. B. సోసిన్స్కీ. A. N. కోల్మోగోరోవ్ తన విద్యార్థుల జ్ఞాపకాలలో. "క్వాంటం", 1988, నం. 11-12, కళ. 14.

14, 15. A. B. సోసిన్స్కీ. A. N. కోల్మోగోరోవ్‌తో సంభాషణ. "క్వాంటం", 1983, నం. 4, కళ. 9.

ప్రియమైన కవి నుండి పంక్తులు. ఈ కష్టాల నుంచి అందరూ బయటపడలేదు. తనకు నచ్చని కవుల నుంచి కూడా తనకే చాలా తెలుసు.

కోల్మోగోరోవ్ సాహిత్యంతో పాక్షికంగా జన్యుపరంగా అనుసంధానించబడ్డాడు. అతని తండ్రి నికోలాయ్ మాట్వీవిచ్ కటేవ్, అతను వ్యవసాయ శాఖలో పనిచేసినప్పటికీ (అతను కోల్మోగోరోవ్ ప్రకారం, "శాస్త్రీయ వ్యవసాయ శాస్త్రవేత్త"), కథలు వ్రాసి వాటిని ఎప్పటికప్పుడు పత్రికలలో ప్రచురించాడు; యాల్టాలో జరిగిన ఒక వ్యక్తిగత సమావేశంలో, చెకోవ్ అతనికి ఊహించాడు సాహిత్య విధిఅయితే, ఇది జరగలేదు. మరింత ఖచ్చితంగా, సాహిత్య జన్యువు ఇవాన్ మాట్వీవిచ్ గుండా వెళుతున్న పార్శ్వ రేఖలో వ్యక్తమైంది, తోబుట్టువునికోలాయ్ మాట్వీవిచ్ (వారు ఇద్దరు ముగ్గురు కొడుకులుయురల్స్ నుండి డీన్): అతని కుమారుడు ప్రముఖ రచయితకోల్మోగోరోవ్ యొక్క బంధువు అయిన ఇవాన్ కటేవ్. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క బంధువు, I. I. కటేవ్ కుమారుడు, జార్జి ఇవనోవిచ్ కటేవ్, గుర్తుచేసుకున్నాడు:

"... ఆండ్రీ నికోలెవిచ్, ప్రత్యేకంగా, నిర్వహించిన పని యొక్క కొన్ని ఫలితాలను ఉదహరించారు: "E. బాగ్రిట్స్కీ అయాంబిక్ అభివృద్ధిలో అత్యంత ముందుకు సాగాడు. అతని కవితలలోని విరామాల విశ్లేషణ, ఉదాహరణకు, జ్ఞాన మనస్తత్వశాస్త్రానికి సంబంధించిన అంశాలను అందిస్తుంది...” ఇతర సందర్భాల్లో, అతను రష్యన్ కవులందరిలో, పుష్కిన్ అత్యంత సమాచారం అని చెప్పాడు. E. Yevtushenko మరియు A. Voznesensky తో పోల్చడం మొదటి1 యొక్క గొప్ప సమాచార కంటెంట్‌ను చూపించింది. వోజ్నెసెన్స్కీకి ఇది ఇష్టం లేదు, అతను కోల్మోగోరోవ్తో కలవాలనుకున్నాడు, కానీ అతను నిరాకరించాడు ... "17

A. N. కోల్మోగోరోవ్ పుస్తకాలను చాలా ఇష్టపడ్డారు. ఇక్కడ ఒక సాధారణ ఎపిసోడ్ ఉంది. హంగేరిలో సమాచార సిద్ధాంతంపై జరిగిన కాంగ్రెస్‌లో శాస్త్రవేత్తల బృందం ఉంది. మాకు 1300 ఫోరింట్‌లు వచ్చాయి. అక్కడ ఆహారం మరియు నీరు పెట్టడం వలన, ఒక్కొక్కటి అభివృద్ధి చెందాయి పెద్ద మొత్తండబ్బు. మరియు ప్రశ్న తలెత్తింది: ఏమి కొనాలి? కోల్మోగోరోవ్ వెంటనే అడిగాడు పుస్తక దుకాణం. దుకాణానికి చేరుకున్న అతను వెంటనే మైఖేలాంజెలో డ్రాయింగ్‌ల పుస్తకాన్ని చూశాడు, దాని ధర 1,200 ఫోరింట్‌లు, దానిని కొనుగోలు చేసి, తన వద్ద ఉన్నదంతా ఖర్చు చేసి, తన విద్యార్థులతో ఇలా అన్నాడు: "మరియు మీరు నాకు ట్రామ్ కోసం టిక్కెట్ కొంటారు."

A. N. కోల్మోగోరోవ్ ఒక ఉద్వేగభరితమైన మరియు అలసిపోని స్కీయర్, అతను సుదూర స్కీ ట్రిప్‌లను ఇష్టపడ్డాడు. ఒకసారి తనను ఆహ్వానించమని అడిగాడు

____________________________________________________________

17. నికోలాయ్ గోర్బాచెవ్. గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కావడం అంటే ఏమిటి? "స్మెనా", 1978, నం. 12, కళ. 45.

ముఖ్యంగా సుదీర్ఘ ట్రెక్ చేయడానికి బలమైన సీనియర్ స్కీయర్‌లలో ఒకరు. అతని అభ్యర్థన జూనియర్ ర్యాంక్ ఉన్న విద్యార్థికి తెలియజేయబడింది మరియు అతను అంగీకరించాడు. మొదట అతను ఉల్లాసంగా ఉన్నాడు, పారిపోయాడు, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోసం వేచి ఉన్నాడు, తరువాత అతను శక్తి ఒడ్డున నడిచాడు మరియు చివరికి ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ తన స్కిస్‌ని తీసుకువెళ్లాడు.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ ఒకసారి తన విద్యార్థులలో ఒకరికి మానవత్వం పొగమంచులో సంచరించే లైట్లుగా కనిపిస్తుందని, ఇది ఇతరులు చెల్లాచెదురుగా ఉన్న కాంతిని మాత్రమే అస్పష్టంగా గ్రహించిందని చెప్పాడు. కానీ ఈ పదాలు అతనికి ఆపాదించబడవు: అతను గొప్ప శాస్త్రవేత్త మాత్రమే కాదు, గొప్ప ఉపాధ్యాయుడు మాత్రమే కాదు, గొప్ప జ్ఞానోదయం కూడా. ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ వారి ఉనికి యొక్క వాస్తవం ద్వారా జీవితాన్ని ప్రకాశవంతం చేసే సాటిలేని మేధావులకు చెందినవాడు.

ముగింపు

20వ శతాబ్దం పరమాణువు, ఎలక్ట్రానిక్స్ మరియు సైబర్నెటిక్స్ యొక్క శతాబ్దం, గొప్ప అంతరిక్ష అన్వేషణ మరియు ఆవిష్కరణల శతాబ్దం. గణిత శాస్త్ర పురోగతికి ఇదంతా సాధ్యమైంది. ఆధునిక గణిత పద్ధతులు మాత్రమే ముఖ్యమైన సాంకేతిక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మరియు ఉత్పత్తిలో ఆటోమేషన్‌ను ప్రవేశపెట్టడానికి ప్రజలను అనుమతిస్తాయి. మేము అభినందిస్తున్నాము అత్యుత్తమ విజయాలు దేశీయ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు XX శతాబ్దం.

వేగంగా పెరుగుతున్న సమయ దూరం ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్ యొక్క వ్యక్తిత్వం యొక్క స్థాయిని బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి, విశ్వవిద్యాలయ విద్య యొక్క ప్రాథమికీకరణ, అతని ప్రజాస్వామ్యం మరియు బోధనా ఆలోచన యొక్క లోతును అంచనా వేయడానికి అనుమతిస్తుంది.

ఒక తెలివైన శాస్త్రవేత్త, గొప్ప జ్ఞానోదయం, అద్భుతమైన వ్యక్తి - ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్ పేరు గ్రహం మీద ఉన్న గొప్ప వ్యక్తుల గెలాక్సీలో బంగారు అక్షరాలతో చెక్కబడింది.

బైబిలియోగ్రఫీ

· గ్రేట్ సోవియట్ ఎన్సైక్లోపీడియా. – M. 1981

· V. D. చిస్ట్యాకోవ్. గణిత శాస్త్రవేత్తల గురించి కథలు. – M.: విద్య, 1964.

· T. A. డోరోనినా. ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ పక్కన. – M.: విద్య, 1984.

· నికోలాయ్ గోర్బాచెవ్. గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కావడం అంటే ఏమిటి? "మార్పు", 1978, నం. 12.

· A. B. సోసిన్స్కీ. A. N. కోల్మోగోరోవ్ తన విద్యార్థుల జ్ఞాపకాలలో. "క్వాంటం", 1988, నం. 11-12.

· A. B. సోసిన్స్కీ. A. N. కోల్మోగోరోవ్‌తో సంభాషణ. "క్వాంటం", 1983, నం. 4.

· P. A. లివాన్స్కీ. గణిత ప్రతిభ. "క్వాంటం", 1985, నం. 7.

· V. A. ఉస్పెన్స్కీ. A. N. కోల్మోగోరోవ్ యొక్క సెమియోటిక్ సందేశాలకు "UFO" యొక్క పాఠకుల కోసం ముందుమాట. "UFO", 1997, నం. 24.

ఇలస్ట్రేషన్స్

• విషయము:
  ఎడిటర్ నుండి (3).
  ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్ ( కరికులం విటే) (4).
  1. ఫోరియర్-లెబెస్గ్యు సిరీస్, దాదాపు ప్రతిచోటా మళ్లిస్తుంది (8).
  2. ఫోరియర్ - లెబెస్గ్యు సిరీస్ (12) యొక్క గుణకాల పరిమాణం యొక్క క్రమంలో.
  3. ఫోరియర్ సిరీస్ (15) యొక్క కన్వర్జెన్స్ అధ్యయనంపై వ్యాఖ్యలు.
  4. ఫోరియర్ సిరీస్ (16) కలయికపై.
  5. సమగ్రం యొక్క అక్షసంబంధ నిర్వచనం (19).
  6. సమగ్ర (21) యొక్క సాధారణీకరణ పరిమితులపై.
  7. డైవర్జెంట్ సిరీస్ (39) యొక్క ఉత్పన్నం, సమగ్ర మరియు సమ్మషన్ యొక్క సాధారణ నిర్వచనం యొక్క అవకాశంపై.
  8. శ్రావ్యంగా కంజుగేట్ ఫంక్షన్‌లు మరియు ఫోరియర్ సిరీస్ (40).
  9. టెర్టియమ్ నాన్ డాతుర్ (45) సూత్రంపై.
  10. ఫోరియర్ సిరీస్ (69) కలయికపై.
  11. ఫోరియర్-లెబెస్గ్యు సిరీస్, ప్రతిచోటా విడదీయడం (73).
  12. ఆర్తోగోనల్ సిరీస్ (75) కలయికపై.
  13. సెట్లలో కార్యకలాపాలపై (85).
  14. Denjoy ఇంటిగ్రేషన్ ప్రక్రియపై (93).
  15. జ్యామితి యొక్క టోపోలాజికల్-గ్రూప్-థియరిటిక్ జస్టిఫికేషన్ (94).
  16. సమగ్ర భావన యొక్క అధ్యయనం (96).
  17. సగటు (136) నిర్ణయించడంపై.
  18. సగటు (139)లో కన్వర్జెన్స్‌తో ఫంక్షన్‌ల సెట్‌ల కాంపాక్ట్‌నెస్‌పై.
  19. అంతర్ దృష్టి తర్కం యొక్క వివరణ వైపు (142).
  20. ప్రొజెక్టివ్ జ్యామితి యొక్క సమర్థన వైపు (149).
  21. కొలత సిద్ధాంతం వైపు (150).
  22. రెండు పెపెమెన్ (167) ఫంక్షన్ల బ్రేక్‌పాయింట్‌ల గురించి.
  23. సాధారణ లీనియర్ టోపోలాజికల్ స్పేస్‌ల సాధారణీకరణపై! (168)
  24. రెండు వేరియబుల్స్ (171) యొక్క ఫంక్షన్ యొక్క నిలిపివేత పాయింట్లపై అధ్యయనం యొక్క కొనసాగింపు.
  25. ఆర్తోగోనల్ బహుపదిలలో శ్రేణుల కలయికపై (174).
  26. లీనియర్ స్పేస్‌లలో లాప్లేస్ రూపాంతరం (178).
  27. ఫోరియర్ సిరీస్ డిఫరెన్సియబుల్ ఫంక్షన్స్ (179) యొక్క మిగిలిన పదం క్రమంలో.
  28. ఇచ్చిన ఫంక్షనల్ క్లాస్ ఫంక్షన్ల యొక్క ఉత్తమ ఉజ్జాయింపుపై (186).
  29. కాంబినేటోరియల్ టోపోలాజీలో ద్వంద్వత్వం యొక్క చట్టాలపై (190).
  30. సముదాయాలు మరియు స్థానికంగా కాంపాక్ట్ ఖాళీల హోమోలజీ రింగ్ (197).
  31. టోపోలాజికల్ స్పేస్‌ల పరిమిత కవరింగ్‌లు (203).
  32. స్థానికంగా కాంపాక్ట్ ఖాళీల బెట్టీ సమూహాలు 2A7
  33. స్థానికంగా కాంపాక్ట్ ఖాళీల బెట్టి సమూహాల లక్షణాలు (209).
  34. మెట్రిక్ ఖాళీల బెట్టీ సమూహాలు (211).
  35. సాపేక్ష చక్రాలు. అలెగ్జాండర్ ద్వంద్వ సిద్ధాంతం (214).
  36. ఓపెన్ మ్యాపింగ్‌ల గురించి (215).
  37. స్కేవ్-సిమెట్రిక్ పరిమాణాలు మరియు టోపోలాజికల్ ఇన్వేరియంట్‌లు (218).
  38. పదార్థం మొత్తంలో పెరుగుదలతో అనుబంధించబడిన వ్యాప్తి యొక్క సమీకరణం యొక్క అధ్యయనం మరియు ఒకదానికి దాని అప్లికేషన్ జీవ సమస్య (221).
  39. బిర్ఖోఫ్-ఖిన్చిన్ ఎర్గోడిక్ సిద్ధాంతం (246) యొక్క సరళీకృత రుజువు.
  40. మధ్య అసమానతల గురించి ఎగువ అంచులువరుస ఉత్పన్నాలు ఏకపక్ష ఫంక్షన్అనంతమైన విరామంలో (252).
  41. రింగుల గురించి నిరంతర విధులుటోపోలాజికల్ స్పేస్‌లపై (264).
  42. చలనాల యొక్క ఒక-పారామితి సమూహం (269) కింద హిల్బర్ట్ స్పేస్ మార్పులేని వక్రతలు.
  43. వీనర్ స్పైరల్ మరియు హిల్బర్ట్ స్పేస్‌లోని కొన్ని ఇతర ఆసక్తికరమైన వక్రతలు (274).
  44. కాంపాక్ట్ సెట్‌ల యొక్క గణించదగిన బహుళ ఓపెన్ మ్యాప్‌ల స్థానిక టోపోలాజీ పాయింట్‌లు (278).
  45. చాలా ఎక్కువ రేనాల్డ్స్ సంఖ్యలు (281) వద్ద అసంపూర్తి జిగట ద్రవంలో అల్లకల్లోలం యొక్క స్థానిక నిర్మాణం.
  46. ​​కుదించలేని జిగట ద్రవంలో ఐసోట్రోపిక్ టర్బులెన్స్ యొక్క క్షీణత వైపు (287).
  47. స్థానికంగా ఐసోట్రోపిక్ టర్బులెన్స్‌లో శక్తి వెదజల్లడం (290).
  48. కుదించలేని ద్రవం యొక్క అల్లకల్లోల కదలిక యొక్క సమీకరణాలు (294).
  49. P.L ద్వారా బహుపదాల గురించి వ్యాఖ్య. చెబిషెవ్, ఇవ్వబడిన ఫంక్షన్ (296) నుండి కనీసం వైదొలిగాడు.
  50. అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహంలో బిందువుల ఫ్రాగ్మెంటేషన్ (302).
  51. టోరస్ (307)పై సమగ్ర మార్పులేని డైనమిక్ సిస్టమ్‌లపై.
  52. హామిల్టన్ ఫంక్షన్‌లో (311) చిన్న మార్పుతో షరతులతో కూడిన ఆవర్తన కదలికల పరిరక్షణపై.
  53. డైనమిక్ సిస్టమ్స్ మరియు క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతం (316).
  54. ఒకటి మరియు అనేక వేరియబుల్స్ యొక్క ఫంక్షన్ల యొక్క సుమారు మరియు ఖచ్చితమైన ప్రాతినిధ్యం యొక్క కొన్ని ప్రాథమిక సమస్యలు 333.
  55. నిరంతర ఫంక్షన్ల సూపర్ పొజిషన్ల ద్వారా అనేక వేరియబుల్స్ యొక్క నిరంతర ఫంక్షన్ల ప్రాతినిధ్యంపై చిన్న సంఖ్యవేరియబుల్స్ (335).
  56. ఒక వేరియబుల్ మరియు అదనంగా (340) యొక్క నిరంతర ఫంక్షన్ల సూపర్‌పొజిషన్‌ల రూపంలో అనేక వేరియబుల్స్ యొక్క నిరంతర ఫంక్షన్‌ల ప్రాతినిధ్యంపై.
  57. టోపోలాజికల్ యొక్క సరళ పరిమాణంపై వెక్టర్ ఖాళీలు (344).
  58. అధిక రేనాల్డ్స్ సంఖ్యలు (348) వద్ద అసంకల్పిత జిగట ద్రవంలో అల్లకల్లోలం యొక్క స్థానిక నిర్మాణం గురించి ఆలోచనల స్పష్టీకరణ.
  59. పి.ఎస్. అలెగ్జాండ్రోవ్ మరియు bs-ఆపరేషన్ల సిద్ధాంతం (352).
  60. జనాభా డైనమిక్స్ యొక్క గణిత నమూనాల గుణాత్మక అధ్యయనం (357).

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కోల్మోగోరోవ్(ఏప్రిల్ 25, 1903, టాంబోవ్ - అక్టోబర్ 20, 1987, మాస్కో) - 20వ శతాబ్దపు అత్యుత్తమ గణిత శాస్త్రజ్ఞులలో ఒకరు, విస్తృత గణిత క్షితిజాలు కలిగిన వ్యక్తి. అతను మాస్కో బోర్డింగ్ స్కూల్ FMS 18 (ప్రస్తుతం SSC మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీ A.N. కోల్మోగోరోవ్ పేరు పెట్టబడింది) స్థాపన యొక్క ప్రధాన ప్రారంభకులలో ఒకడు. టోపోలాజీ, జ్యామితి, క్రియాత్మక విశ్లేషణ, కొలత సిద్ధాంతం, అవకలన సమీకరణాల సిద్ధాంతం, డైనమిక్ సిస్టమ్స్ సిద్ధాంతం, ఇన్ఫర్మేషన్ థియరీ, క్లాసికల్ మెకానిక్స్ మరియు మరెన్నో వంటి గణిత శాస్త్ర రంగాలకు ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ ప్రధానంగా ప్రసిద్ధి చెందాడు; వాస్తవానికి, అతను సంభావ్యత సిద్ధాంతం యొక్క ఆధునిక ఆక్సియోమాటిక్స్ వ్యవస్థాపకుడు.

ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ ఏప్రిల్ 12 (25), 1903 న టాంబోవ్‌లో నికోలాయ్ మాట్వీవిచ్ కటేవ్ మరియు మరియా యాకోవ్లెవ్నా కోల్మోగోరోవా కుటుంబంలో జన్మించాడు. అతని తల్లిదండ్రులు చిన్న వయస్సులోనే అతన్ని విడిచిపెట్టారు, కాబట్టి అతను తన తల్లి సోదరీమణులచే యారోస్లావల్‌లో పెరిగాడు. అప్పుడు కూడా, కోల్మోగోరోవ్ అద్భుతమైన గణిత సామర్థ్యాలను చూపించాడు.

1920 లో, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ మాస్కో విశ్వవిద్యాలయంలోని గణిత విభాగంలో ప్రవేశించాడు. మొదటి నెలల్లో కోర్సు కోసం అన్ని పరీక్షలలో ఉత్తీర్ణత సాధించిన కోల్మోగోరోవ్ తన శాస్త్రీయ కార్యకలాపాలను ప్రారంభించాడు, క్రమంగా మరింత క్లిష్టమైన సమస్యలను పరిష్కరిస్తాడు. ఈ విధంగా ఆండ్రీ నికోలెవిచ్‌ను నిజమైన విశ్లేషణ యొక్క ప్రసిద్ధ సిద్ధాంతకర్త నికోలాయ్ నికోలెవిచ్ లుజిన్ గమనించాడు, అతను అతని అయ్యాడు శాస్త్రీయ పర్యవేక్షకుడు. 1922లో, కోల్మోగోరోవ్ ఫోరియర్ సిరీస్‌ని దాదాపు ప్రతిచోటా మళ్లించే ప్రసిద్ధ ఉదాహరణను నిర్మించాడు, ఇది ప్రపంచవ్యాప్త ఖ్యాతిని పొందింది.

20వ శతాబ్దపు మొదటి అర్ధభాగంలో, అనేక సిద్ధాంతపరమైనవి అవసరమైన ప్రశ్నలుకొలత సిద్ధాంతాలు, వాస్తవ విశ్లేషణ, క్రియాత్మక విశ్లేషణ మరియు సంభావ్యత సిద్ధాంతం క్రమంగా ఉద్భవించాయి. డేవిడ్ హిల్బర్ట్, రిచర్డ్ కోరాంట్, A.Ya వంటి అనేక మంది అత్యుత్తమ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు. ఖిన్చిన్, నిజానికి, N.N. లుజిన్, ఈ ప్రాంతంలో పనిచేశారు. ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ కూడా పక్కన నిలబడలేదు. యువ కోల్మోగోరోవ్ మొదట పెద్ద సంఖ్యల చట్టాన్ని పొందాడు మరియు 1933 లో అతను మొదటిసారి ప్రచురించాడు ప్రసిద్ధ పని"ప్రాబబిలిటీ థియరీ బేసిక్ కాన్సెప్ట్స్", లో ప్రచురించబడింది జర్మన్. ఈ పని సంభావ్యత సిద్ధాంతం యొక్క ఖచ్చితమైన యాక్సియోమాటిక్స్‌ను సూచిస్తుంది, దీని గురించి ప్రముఖ మనస్సులు శతాబ్దం ప్రారంభం నుండి ఆలోచిస్తున్నాయి.

1931 లో, కోల్మోగోరోవ్ మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో ప్రొఫెసర్ అయ్యాడు, 1933 నుండి 1939 వరకు అతను ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ మెకానిక్స్ ఆఫ్ మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీకి డైరెక్టర్ అయ్యాడు, స్థాపించాడు మరియు చాలా సంవత్సరాలు మెకానిక్స్ మరియు మ్యాథమెటిక్స్ ఫ్యాకల్టీ మరియు ఇంటర్‌ఫాకల్టీ యొక్క సంభావ్యత సిద్ధాంత విభాగానికి నాయకత్వం వహించాడు. స్టాటిస్టికల్ మెథడ్స్ యొక్క ప్రయోగశాల. 1935లో డిసర్టేషన్‌ను సమర్థించకుండానే డాక్టర్ ఆఫ్ ఫిజికల్ అండ్ మ్యాథమెటికల్ సైన్సెస్ డిగ్రీ కోల్మోగోరోవ్‌కు అందించబడింది. 1939లో, 35 ఏళ్ల కోల్మోగోరోవ్ వెంటనే USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ యొక్క పూర్తి సభ్యునిగా (సంబంధిత సభ్యుని శీర్షికను దాటవేయడం), అకాడమీ ప్రెసిడియం సభ్యుడు మరియు O.Yu. ష్మిత్ సూచన మేరకు ఎన్నికయ్యారు. , USSR అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ యొక్క ఫిజికల్ అండ్ మ్యాథమెటికల్ సైన్సెస్ విభాగం యొక్క విద్యావేత్త-కార్యదర్శి.

ఈ సమయంలో, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ నిశ్చితార్థం మాత్రమే కాదు సైద్ధాంతిక సమస్యలు, కానీ ఆచరణాత్మకమైనది కూడా. కాబట్టి, యుద్ధ సమయంలో, మీరు గుండ్లు చెదరగొట్టడంతో సంబంధం ఉన్న ఫలితాలను చూడవచ్చు (మాతృభూమికి అటువంటి కష్టమైన కాలంలో అవసరం), మరియు ఆ తర్వాత అతను అల్లకల్లోలం యొక్క సమస్యలతో వ్యవహరిస్తాడు. 1950లు మరియు 1960లలో, ఒక ప్రత్యేక క్రమశిక్షణగా యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియల అభివృద్ధి మరియు అంతరిక్షం యొక్క క్రమమైన అన్వేషణతో పాటు, కోల్మోగోరోవ్ ఈ ప్రాంతాలకు సంబంధించిన అనేక రచనలను రాశారు. ముఖ్యంగా, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ ఖగోళ మెకానిక్స్ నుండి అనేక వాస్తవాలను రుజువు చేశాడు; సంబంధించిన అనేక ఫలితాలు డైనమిక్ వ్యవస్థలు, ప్రసిద్ధ KAM సిద్ధాంతం. అదే సమయంలో, అల్గోరిథంల సిద్ధాంతం మరియు సమాచార సిద్ధాంతం కూడా అభివృద్ధి చెందాయి, దీనికి సంబంధించి కోల్మోగోరోవ్ అల్గోరిథం సంక్లిష్టత అనే భావనను ప్రవేశపెట్టాడు మరియు దీనికి అనుగుణంగా, సంక్లిష్టతను కొలిచే పనిని సెట్ చేశాడు.

1960ల మధ్యకాలంలో, USSRలో బోధనా వ్యవస్థపై పునరాలోచన జరిగింది. దేశవ్యాప్తంగా వారు సృష్టించడం ప్రారంభించారు ప్రత్యేక పాఠశాలలు. ప్రత్యేకించి, 1963లో, మాస్కోలో (అలాగే కీవ్, నోవోసిబిర్స్క్ మరియు లెనిన్‌గ్రాడ్‌లలో), ఫిజిక్స్ మరియు మ్యాథమెటిక్స్ యొక్క స్పెషలైజ్డ్ బోర్డింగ్ స్కూల్ నం. 18 స్థాపించబడింది (ఇప్పుడు SSC మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీ A.N. కోల్మోగోరోవ్ పేరు పెట్టబడింది), ఇది ప్రారంభించిన వారిలో ఒకరు. ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ అందించిన సృష్టి. 1970లో ఫిజిక్స్ స్కూల్ 18 మరియు మాస్కో యూనివర్శిటీలో బోధన, విద్యావేత్త I.K. కికోయిన్ కోల్మోగోరోవ్ "క్వాంటం" పత్రికను సృష్టిస్తాడు. తన జీవిత చివరలో, ఆండ్రీ నికోలెవిచ్ బోధనపై దృష్టి పెడతాడు. పాఠశాలలో కూడా, అతని మొదటి ప్రాధాన్యత సృజనాత్మక ఆలోచన అభివృద్ధి: “ఇక్కడ బోర్డింగ్ పాఠశాలలో, పాఠశాల పిల్లలు సృజనాత్మక ఆలోచనతో పరిచయం చేసుకోవడం ముఖ్యం. ఇది మా విన్నపం, కానీ అన్ని సబ్జెక్టుల కోసం!.. పని పద్ధతి అనుకరణ శాస్త్రీయ పరిశోధన, స్టెప్ బై స్టెప్, కనుగొనండి, ఏదో లెక్కించండి..., మరియు ఏదైనా రెడీమేడ్ ఇవ్వవద్దు...".

విద్యావేత్త ఎ.ఎన్. కోల్మోగోరోవ్ అక్టోబర్ 20, 1987 న మాస్కోలో 84 సంవత్సరాల వయస్సులో మరణించాడు. అతన్ని నోవోడెవిచి స్మశానవాటికలో ఖననం చేశారు.

ఎంచుకున్న ప్రచురణలు

• A.N.Kolmogorov, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung, in Ergebnisse der Mathematik, Berlin. 1933.
• A. N. కోల్మోగోరోవ్, ఆన్ ఆపరేషన్స్ ఆన్ సెట్స్, మాట్. శని., 1928, 35:3-4
• A. N. కోల్మోగోరోవ్, కొలత మరియు సంభావ్యత కాలిక్యులస్ యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతం // కమ్యూనిస్ట్ అకాడమీ యొక్క ప్రొసీడింగ్స్. గణితం. - M.: 1929, వాల్యూమ్. 1. S. 8 - 21.
• A. N. కోల్మోగోరోవ్, ఓబ్ విశ్లేషణ పద్ధతులుసంభావ్యత సిద్ధాంతంలో, ఉస్పేఖి మాట్. నౌక్, 1938:5, 5-41
• A. N. కోల్మోగోరోవ్, సంభావ్యత సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు. Ed. 2వ, M. నౌకా, 1974, 120 p.
• A. N. కోల్మోగోరోవ్, సమాచార సిద్ధాంతం మరియు అల్గోరిథంల సిద్ధాంతం. - M.: నౌకా, 1987. - 304 p.
• A. N. కోల్మోగోరోవ్, S. V. ఫోమిన్, ఎలిమెంట్స్ ఆఫ్ ది థియరీ ఆఫ్ ఫంక్షన్స్ మరియు ఫంక్షనల్ అనాలిసిస్. 4వ ఎడిషన్ M. సైన్స్. 1976 544 పే.
• A. N. కోల్మోగోరోవ్, సంభావ్యత సిద్ధాంతం మరియు గణిత గణాంకాలు. M. సైన్స్ 1986, 534 p.
• A. N. కోల్మోగోరోవ్, "గణిత శాస్త్రజ్ఞుని వృత్తిపై." M., మాస్కో యూనివర్సిటీ పబ్లిషింగ్ హౌస్, 1988, 32 p.
• A. N. కోల్మోగోరోవ్, "గణితం - సైన్స్ మరియు వృత్తి." M.: నౌకా, 1988, 288 p.
• A. N. కోల్మోగోరోవ్, I. G. జుర్బెంకో, A. V. ప్రోఖోరోవ్, "సంభావ్యత సిద్ధాంతానికి పరిచయం." M.: నౌకా, 1982, 160 p.

అబ్రమోవ్ చొరవతో A.M. (1964లో మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో ఫిజిక్స్ స్కూల్ నంబర్ 18 నుండి పట్టభద్రుడయ్యాడు), వావిలోవా V.V. మరియు టిఖోమిరోవ్ V.M. మరియు రష్యన్ డైరెక్టర్ మద్దతుతో స్టేట్ లైబ్రరీవిస్లీ A.I. (1975లో మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీలో ఫిజిక్స్ స్కూల్ నం. 18 నుండి పట్టభద్రుడయ్యాడు) సిబ్బందిఇదిగ్రంథాలయాలుA.N యొక్క జీవితం మరియు పని గురించి ప్రచురణల జాబితాను సంకలనం చేసింది. కోల్మోగోరోవ్, 1941లో ప్రారంభమైంది.