పురాతన ప్రజలు సమయాన్ని లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకున్నారు. పురాతన ప్రజలు లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకున్నారు?

హత్య - మరియు చేయడం ప్రారంభించండి. మరొకరిని రక్షించడానికి మీ జీవితాన్ని త్యాగం చేయడం మంచిదని కూడా మీరు భావించవచ్చు. వ్యక్తి- మరియు దీన్ని కూడా చేయండి. మీరే చెడు చేయాలని నిర్ణయించుకున్న పరిస్థితులలో అదే సాధ్యమవుతుంది. నువ్వు చేయగలవు లెక్కించండిమంచి వ్యక్తులు చెడు చేయడానికి వారి ప్రేరణను మాత్రమే కలిగి ఉంటారు, కానీ చెడుకు కట్టుబడి ఉండవలసిన అవసరం లేదని వారి అవగాహన కూడా ఉంటుంది. మరియు అది చేయకూడదు ...

https://www.site/psychology/110332

పరిస్థితులు, ఎందుకంటే చాలా సంవత్సరాలు మూఢనమ్మకాలు ఈ రోజున అని సూచించాయి మానవుడుఎలాంటి ఇబ్బందిని ఎదుర్కోవచ్చు. కారణం 7. సైన్స్ మూఢనమ్మకాల ఉనికిని తిరస్కరించినప్పటికీ, శాస్త్రవేత్తలు పదేపదే తెలుసుకోవడానికి ప్రయత్నించారు ఎందుకుఇది సంఖ్య లెక్కించబడుతుందిసంతోషం లేని. ఈ రోజున ప్రమాదాల సంఖ్య పెరుగుతుందని, ప్రజలు చాలా దురదృష్టవంతులని అధ్యయనాలు చెబుతున్నాయి.

https://www.site/journal/147465

మరియు ఇప్పుడు ఉత్తర అమెరికాలో, వారు ఆమె వారసులు కాదు ప్రాచీననివాసితులు. కొత్త ఉద్యోగంవలస మార్గాలను పునర్నిర్మించడానికి శాస్త్రవేత్తలకు సహాయం చేస్తుంది ప్రాచీనప్రజలు మరియు భూమి జనాభా ఎలా ఉందో తెలుసుకోండి. వీటితో పాటు... విలువైన అన్వేషణలు, అధ్యయనం ముఖ్యమైనది ఎందుకంటే ఇది ఎంత ఖచ్చితమైనది మరియు సున్నితమైనది అని చూపిస్తుంది ఆధునిక సాంకేతికతలు DNA తో పని చేస్తోంది. భవిష్యత్తులో శాస్త్రవేత్తలు పొందగలిగే అవకాశం ఉంది జన్యు సమాచారంఇప్పటికీ ఉన్న నమూనాల నుండి పరిగణించబడ్డాయి ...

https://www.site/journal/123964

ఆర్కియాలజిస్ట్ టీమ్ లీడర్ యూసఫ్ బోక్‌బోట్ ప్రకారం, ఇది కనుగొనబడిన మొదటి అస్థిపంజరం. వ్యక్తి, ఎవరు నియోలిథిక్ చివరిలో లేదా ప్రారంభంలో నివసించారు కాంస్య యుగం. "ఏడు అస్థిపంజరాలు మరియు నాలుగు సమాధులు మాకు దొరికాయి. వ్యక్తి, రాయి నుండి లోహానికి పరివర్తన మరియు నిజమైన పరివర్తన, ”అతను బోక్‌బాట్ గుహలో ఖేమిసెట్ నుండి 18 కిలోమీటర్ల దూరంలో తన త్రవ్వకాలను ప్రారంభించాడు.

https://www.site/journal/126113

యుకాటాన్ ద్వీపకల్పానికి సమీపంలో ఉన్న నీటి అడుగున గుహ చాన్ హోల్ నుండి శాస్త్రవేత్తలు అవశేషాలను స్వాధీనం చేసుకున్నారు. వ్యక్తి 10 వేల సంవత్సరాల కంటే పాతది. ఈ మేరకు ఓ పత్రికా ప్రకటనలో పేర్కొంది జాతీయ సంస్థమానవ శాస్త్రం మరియు మెక్సికో చరిత్ర (INAH ... సమూహాలు లేదా ఇతరులతో సంబంధం లేకుండా ఖండానికి వచ్చిన సమూహం. ఇటీవల, మరొక పరిశోధకుల బృందం DNA ను వేరుచేయడంలో విజయం సాధించింది. వ్యక్తిగ్రీన్‌ల్యాండ్‌లో కనుగొనబడిన సుమారు నాలుగు వేల సంవత్సరాల వయస్సు గల జుట్టు ముక్క నుండి మరియు దానిని అర్థాన్ని విడదీయండి.

https://www.site/journal/129016

ఎక్కువగా ఉంటుంది సాధారణ రూపురేఖలు, ప్రత్యేకించి ఇప్పటి నుండి ఇది చాలా మందికి అసాధారణంగా సంబంధితంగా అనిపిస్తుంది. కాబట్టి, ఎందుకుఅదే మానవుడుఅనారోగ్యం? నేను పైన చెప్పినట్లుగా, సమాధానాలు ఈ ప్రశ్న, మీరు చాలా పొందవచ్చు. మరియు అనేక ... ఋతు చక్రాలు, గర్భాశయ రక్తస్రావం. తూర్పున ఇది చాలా కాలంగా ఇవ్వబడింది అని ఏమీ లేదు ప్రత్యేక శ్రద్ధ, లైంగిక జీవితం వ్యక్తి. లైంగిక గోళంలో సామరస్యం లేకుండా, ఎలా నమ్మాడు ప్రాచీనఓరియంటల్ వైద్యులు, ఆరోగ్యవంతులు, మానవ శరీరంఎప్పటికీ ఉండదు. అదనంగా, దీర్ఘకాలిక లైంగిక సంయమనం ...

https://www.site/journal/121793

ముందు తరం కంటే యువత ఎప్పుడూ తెలివిగా ఉంటారు. IN ప్రాచీనగ్రీస్, ప్రజలు నేటి చెడిపోయిన నటులను ఇష్టపడతారు మరియు... వ్యక్తి లెక్కించండి వ్యక్తి? మరియు అతని హత్య చేసినప్పుడు లెక్కించండిహత్యా? మన జీవితపు చుక్కల రేఖ యొక్క మరొక చివరను చూద్దాం. ఎవరు ఎక్కువ ముఖ్యం మానవుడులేక అతని ప్లీహమా? గట్ లేదా మానవ మనస్సు? అందులో ముఖ్యమైనది వ్యక్తి? ఏది నిర్ణయిస్తుంది వ్యక్తి? కాలేయం? అవును. నేను అనాయాస గురించి మాట్లాడుతున్నాను. స్వచ్ఛంద సంరక్షణనయం చేయలేని, బాధాకరమైన బాధల కారణంగా జీవితం నుండి. మానవుడుఏమి, బానిస? సమాజానికి, చట్టాలకు బానిసలా? ఎందుకు ...

ఇటీవలి వరకు, ఒకటి మరియు రెండు అనే రెండు సంఖ్యల పేర్లను మాత్రమే కలిగి ఉన్న తెగలు ఉన్నాయి. స్థానికులు ఇలా ఆలోచించారు: 1 - “ఉరపున్” 2 - “ఒక కన్ను” 3 - “ఒక కన్ను - ఉరపున్” 4 - “ఒక కన్ను కోసం - ఒక కన్ను” 5 - “ఒక కన్ను కోసం - ఒక కన్ను కోసం - ఉరపున్ ” ..... మిగిలిన అన్ని సంఖ్యలు - “చాలా”! ప్రజలు తక్కువ సంఖ్యలో పూర్ణాంకాలపై మాత్రమే ప్రావీణ్యం సంపాదించినట్లు చూడవచ్చు. గణితశాస్త్రం యొక్క మొదటి భావనలు "తక్కువ", "ఎక్కువ" మరియు "ఒకే". ఒక తెగ వారు పట్టుకున్న చేపలను మరో తెగకు చెందిన వారు తయారు చేసిన రాతి కత్తులకు ఇచ్చిపుచ్చుకుంటే.. ఎన్ని చేపలు, ఎన్ని కత్తులు తెచ్చాయో లెక్కపెట్టాల్సిన పనిలేదు. తెగల మధ్య జరిగే మార్పిడికి ఒక్కో చేప పక్కన కత్తి పెడితే సరిపోయేది.

పురాతన చైనా మరియు జపాన్లలో, రష్యన్ అబాకస్ మాదిరిగానే ఒక సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ప్రత్యేక లెక్కింపు బోర్డులో గణనలు జరిగాయి. కోసం ఉపయోగించే అబాకస్ కౌంటింగ్ బోర్డు అంకగణిత గణనలుసుమారు 5వ శతాబ్దం BC నుండి వి పురాతన గ్రీసు, ప్రాచీన రోమ్.5 చైనీస్ (పైన) మరియు జపనీస్ (క్రింద) అబాకస్ అబాకస్

పురాతన రోమ్‌లో వారు ఐదులుగా లెక్కించబడ్డారు, అనగా. వారి ప్రధాన సంఖ్య సంఖ్య 5. ఆ తర్వాత వారు పదుల సంఖ్యకు కూడా మారారు, కానీ రికార్డింగ్ సంఖ్యల వ్యవస్థలో, ఐదు ఇప్పటికీ మిగిలి ఉన్నాయి. బహుశా అలాంటి రికార్డింగ్ యొక్క ఆధారం వేళ్లతో లెక్కించడం. రోమన్ సంఖ్య 5 - V వద్ద దగ్గరగా చూడండి: నాలుగు వేళ్లు ఒకదానికొకటి నొక్కబడతాయి మరియు ఒకటి వైపుకు సూచించబడుతుంది. మరియు రోమన్ సంఖ్య 10 X, రెండు ఫైవ్‌లు కోణాల ద్వారా కలిపి ఉంటాయి.

పురాతన కాలంలో, వర్ణమాల యొక్క అక్షరాలతో సంఖ్యలను సూచించే వ్యవస్థలు విస్తృతంగా వ్యాపించాయి. వీటిలో అయానిక్ అని కూడా పిలువబడే గ్రీకు అక్షర వ్యవస్థ కూడా ఉంది. TO స్లావిక్ తెగలుఇది క్రైస్తవం మరియు రచనతో పాటు వచ్చింది. గ్రీకు నమూనాను అనుసరించి 9వ శతాబ్దంలో గ్రీకు సన్యాసులు సిరిల్ మరియు మెథోడియస్ స్లావిక్ సంఖ్యను రూపొందించారు.

వర్ణమాలతో కలిసి, సంఖ్యలను వ్రాసే అటువంటి వ్యవస్థ వచ్చింది ప్రాచీన రష్యా. కానీ రస్‌లో డాష్‌కి బదులుగా వారు ఉంగరాల గీతను ఉంచారు - టైటిల్ డార్క్‌నెస్ లెజియన్ లియోడర్

ఆదిమ వ్యవస్థలో, అనేక శతాబ్దాలు మరియు సహస్రాబ్దాల క్రితం, మన పూర్వీకులు తెగలలో నివసించారు. వారు అడవులు, సరస్సులు మరియు స్టెప్పీలలో తమ ఆహారాన్ని పొందారు. వారి జీవితాలు ఆధునిక జీవితాల మాదిరిగా లేవు. పురాతన ప్రజలు జంతువుల నుండి భిన్నంగా ఉన్నారు, వారు ప్రసంగం యొక్క మూలాధారాలను కలిగి ఉన్నారు మరియు శ్రమ మరియు వేట యొక్క సరళమైన సాధనాలను ఎలా ఉపయోగించాలో వారికి తెలుసు. మొదటి వ్యక్తులు, చిన్న పిల్లల వలె, ఎలా లెక్కించాలో తెలియదు. నేడు పిల్లవాడు తన తల్లి, తండ్రి లేదా సోదరుడు మరియు సోదరి ద్వారా లెక్కించడం నేర్పుతారు, కానీ నేర్పించడం ఆదిమ ప్రజలుఎవరూ లేరు, కాబట్టి మానవాళిని లెక్కించడానికి బోధించే ప్రక్రియ చాలా పొడవుగా ఉంది, మరియు ఒక వ్యక్తి లెక్కించడం నేర్చుకోకముందే, అతను ఇంత పెద్ద నేర్చుకునే మార్గం గుండా వెళ్ళాడు, అంత సుదీర్ఘ కాలం ఊహించడం చాలా కష్టం.

పురాతన ప్రజలు, వారి జీవితం మరియు శ్రేయస్సు ఆధారపడిన వారి చుట్టూ ఉన్న ప్రకృతిని గమనిస్తూ, అనేక రకాల వస్తువులు మరియు వస్తువుల నుండి, మొదట్లో ఒంటరిగా మాత్రమే నేర్చుకున్నారు. వ్యక్తిగత అంశాలు. జంతువుల మంద నుండి - ఒక జంతువు, చేపల పాఠశాల నుండి - ఒక చేప. ప్రారంభంలో, వారు ఈ సంబంధాన్ని "ఒకటి" మరియు "అనేక"గా నిర్వచించగలిగారు.

ఆదిమ కాలాలు

అనేక విషయాలతో కూడిన వస్తువులను తరచుగా పరిశీలించడం వలన వ్యక్తి సంఖ్యల గురించి లేదా మరింత ఖచ్చితంగా, సంఖ్యల గురించి ఆలోచనలకు దారి తీస్తుంది. మన పూర్వీకులు ఒక జత జింకలను చూసినప్పుడు వాటిని తమ కళ్లతో పోల్చారు. కానీ జంతువుల గుంపు వారి ముందు కనిపించినప్పుడు, వారు "చాలా" అన్నారు. తర్వాత మాత్రమే చాలా కాలంపరిశీలనలు మరియు నైపుణ్యం, ఒక వ్యక్తి మూడు వస్తువులను గుర్తించగలిగాడు, తర్వాత నాలుగు, బాగా, ఆపై పెద్ద సంఖ్యలో.

కౌంటింగ్ స్కిల్స్ ఆడారు పెద్ద పాత్రఒక వ్యక్తి మాత్రమే కాకుండా, అతని మొత్తం తెగ మనుగడ. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, వేట సమయంలో ఒక తెగ నాయకుడు ప్రజలను సరిగ్గా ఉచ్చులో ఉంచవలసి వచ్చింది, దీని కోసం అతను తన చేతి వేళ్లపై సంఖ్యను చూపించాడు. మరియు తరువాత కాలి కూడా ఉపయోగించబడింది. ఉదాహరణకు, ఒక వ్యక్తి ఐదు జంతు చర్మాలను ఈటెను మార్చుకోవాల్సిన అవసరం వచ్చినప్పుడు, అతను తన చేతిని నేలపై ఉంచి, ప్రతి వేలికి ఎదురుగా ఒక చర్మాన్ని ఉంచాలని చూపిస్తాడు. మరియు చేతుల్లో తగినంత వేళ్లు లేనట్లయితే, కాళ్ళు సాధారణంగా ఉపయోగించబడతాయి.

ఒక వ్యక్తి తన తలపై లెక్కించడం నేర్చుకునే ముందు, మన పూర్వీకులు చుట్టుపక్కల స్థలం యొక్క అవయవాలు మరియు వస్తువులు, వివిధ కర్రలు మరియు గులకరాళ్లు రెండింటినీ ఉపయోగించారు. గణన పద్ధతి కూడా ఉంది, దీనిలో చిన్న వాటిని జోడించడం ద్వారా పెద్ద సంఖ్యలు పొందబడ్డాయి, ఉదాహరణకు, సంఖ్య 4 పేరు పెట్టడానికి, ఒక వ్యక్తి రెండు సంఖ్యలను 2 ఊహించాడు.

కొన్ని దేశాలలో, ఈ లెక్కింపు విధానం నేటికీ భద్రపరచబడింది. ఒక ఆస్ట్రేలియన్ తెగ ఈ విధంగా లెక్కించబడుతుంది: సంఖ్య 1 ఎనియా, 2 పాచెవల్, 3 పాచెవల్-ఎనియా, 4 పాచెవల్-పాచేవల్. కొంతమంది వ్యక్తులు సంఖ్యల పేర్లను ప్రకృతి వస్తువులతో అనుబంధించారు, ఉదాహరణకు, చంద్రుడు అంటే “1”, రెక్కలు అంటే “2”, చేతి అంటే “5” సంఖ్య.

వ్రాసిన ఖాతా

మనిషి యొక్క పరిణామం మరియు పెద్ద సంఖ్యలో లెక్కించాల్సిన అవసరం వ్రాతపూర్వక లెక్కింపు యొక్క ఆవిర్భావానికి ప్రేరణనిచ్చింది. కాగితాలు ఇంకా తయారు చేయబడలేదు మరియు దానిని ఎలా చేయాలో వారికి తెలియదు కాబట్టి, జంతువుల ఎముకలు మరియు కర్రలపై గీతలు లేదా తాడులపై నాట్లు లేదా మట్టి మాత్రలపై వ్రాయడం ద్వారా లెక్కలు నిర్వహించబడతాయి.

అలాగే, పలకలు మరియు వివిధ చెక్క పలకలపై రాయడం ప్రారంభించిన తరువాత, మనిషి రాయడంలో ప్రావీణ్యం సంపాదించడం ప్రారంభించాడు మరియు అదే సమయంలో ప్రజలు లెక్కించడం నేర్చుకున్నారు. కొత్త సమస్యఎలా వేరు చేయాలి వ్రాసిన సంకేతాలుడిజిటల్ నుండి? దీన్ని చేయడానికి, కొన్ని జాతీయతలు సంఖ్యలపై డాష్‌లు లేదా ఉంగరాల గీతలు గీసారు.

సున్నా సంఖ్య లేకపోవడం మరో సమస్య. ఇంతకుముందు, 209 సంఖ్యను వ్రాయడానికి, ప్రజలు మధ్యలో ఖాళీని వదిలివేసారు, అంటే 2 9, కానీ ఈ రకమైన లెక్కింపు గందరగోళానికి గురికావడం చాలా సులభం, కాబట్టి వారు స్థలం స్థానంలో చిన్న చుక్కను జోడించడం ప్రారంభించారు, ఇది వెంటనే ఆధునిక సున్నాగా మారింది.

కానీ సంవత్సరాలు గడిచాయి మరియు సంఖ్యా వ్యవస్థలు మారాయి మరియు మెరుగుపడ్డాయి మరియు మొదటిది ప్రవేశపెట్టింది ఆధునిక వ్యవస్థలెక్కల ప్రకారం వారు భారతీయులుగా మారిపోయారు. దాదాపు 8వ శతాబ్దంలో, భారతదేశం నుండి వచ్చిన అరబ్బులు లెక్కల ఉదాహరణలను వారితో తీసుకువచ్చారు, వారి అభిప్రాయం ప్రకారం, అవి ఉపయోగించడానికి సులభమైనవి, ఎందుకంటే ఉత్పన్నాలు ఎల్లప్పుడూ చేతిలో ఉంటాయి - మన వేళ్లు. యూరోపియన్లు ఈ విధానాన్ని మెచ్చుకున్నారు, దీనిని అరబిక్ అని పిలుస్తారు మరియు అప్పటి నుండి ప్రపంచం మొత్తం దీనిని ఉపయోగిస్తున్నారు.

ప్రజలు లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకున్నారో ఇప్పుడు మీరు నేర్చుకున్నారని నేను ఆశిస్తున్నాను మరియు మా కథనం మీకు ఆసక్తికరంగా ఉంది. సరిగ్గా లెక్కించండి!

జీవితాంతం, ప్రతి వ్యక్తి ఎల్లప్పుడూ ఏదో నేర్చుకుంటాడు మరియు కొంత సమయం తర్వాత పొందిన జ్ఞానం చాలా సహజంగా కనిపిస్తుంది, అది సాధారణ వాస్తవంగా గుర్తించబడుతుంది. ఆలోచన నా తలలోకి కూడా రావడం లేదు: ఇదంతా ఎలా ప్రారంభమైంది? ప్రజలు లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకున్నారు మరియు ప్రపంచంలోని దాదాపు ప్రతిదీ సంఖ్యలకు లోబడి ఉంటుందని సమాజం ఎంతకాలం క్రితం అర్థం చేసుకుంది?

ఒక వ్యక్తి సమయాన్ని లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకున్నాడు?

ఇది లో ఉంది ఆధునిక ప్రపంచంసంవత్సరంలో 365 రోజులు, ఒక నెలలో 30 రోజులు మరియు ఒక రోజులో 24 గంటలు సహజ వాస్తవం. ఇంతకుముందు, సమయం గురించి ఎటువంటి జ్ఞానం లేనప్పుడు, ఒక వ్యక్తి స్వతంత్రంగా కనుగొన్న పద్ధతులతో సంతృప్తి చెందాడు మరియు దీనికి సాధనం సూర్యుడు. మార్కులు మరియు పోల్‌తో కూడిన డయల్ కొంత ఉపరితలంపై వ్యవస్థాపించబడ్డాయి, దీని నీడ సర్కిల్ చుట్టూ కదిలింది. ఆధారపడటం వాతావరణ పరిస్థితులుఅటువంటి పరికరం యొక్క ముఖ్యమైన లోపం: వర్షాలు కూడా సమయాన్ని నిర్ణయించడం అసాధ్యం. ఆధునిక ప్రపంచంలో ఈ డిజైన్ యొక్క అనలాగ్ ఒక గడియారం, ఇది దాని సముచిత స్థానాన్ని గట్టిగా జయించింది మరియు ఒక వ్యక్తి జీవితంలో ఒక అనివార్య అంశంగా మారింది.

నక్షత్రాలు, నీరు మరియు అగ్ని ద్వారా సమయాన్ని నిర్ణయించడం

నక్షత్రాలు, శృంగారానికి చిహ్నం మరియు సుదూర మరియు అందమైన వాటి కలలు, రాత్రి సమయ సూచికగా కూడా పనిచేస్తాయి. ఈ ప్రయోజనం కోసం, స్టార్ చార్ట్‌లు కనుగొనబడ్డాయి, వాటి నుండి కొలతలు పాసేజ్ పరికరం ఉపయోగించి నిర్వహించబడ్డాయి.

నక్షత్రాలు పాటు మరియు సన్డియల్, దాదాపు అన్ని దేశాలలో ప్రసిద్ది చెందింది మరియు డిజైన్‌లో మాత్రమే భిన్నంగా ఉంటుంది, కంటైనర్‌ను సూచించే నీటి ప్రదర్శనలు చాలా భారీగా ఉపయోగించబడ్డాయి. స్థూపాకార, దాని నుండి చుక్క నీరు ప్రవహించింది. ప్రవహించే నీటి పరిమాణాన్ని బట్టి ప్రజలు సమయాన్ని కొలుస్తారు. ఇటువంటి గడియారాలు ఈజిప్ట్, రోమ్ మరియు బాబిలోన్లలో ప్రసిద్ధి చెందాయి. ఆసియా దేశాల్లో ప్రజలు సమయాన్ని లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకున్నారు? ఇక్కడ పరికరాలలో నీటి రకంఉపయోగించబడిన రివర్స్ సూత్రం: ఒక తేలియాడే పాత్ర ఒక చిన్న రంధ్రం ద్వారా ప్రవేశించే నీటితో నింపబడింది.

తన జీవితంలో నీటిని మాత్రమే కాకుండా, అగ్ని మూలకాన్ని కూడా తీసుకురావడానికి ప్రయత్నిస్తూ, మనిషి కూడా అగ్ని గడియారంతో ముందుకు వచ్చాడు, ఇది చైనాలో ఉద్భవించింది మరియు కాలక్రమేణా యూరోప్ అంతటా ప్రజాదరణ పొందింది. ఈ సమయం చెప్పే పరికరాల ఆధారం మండే పదార్థం(ఒక కర్ర లేదా మురి రూపంలో) మరియు దానికి జోడించిన మెటల్ బంతులు, పదార్థం యొక్క నిర్దిష్ట నిష్పత్తిని కాల్చినప్పుడు పడిపోతుంది. ఐరోపాలో, కొవ్వొత్తి గడియారాలను ప్రధానంగా ఉపయోగించారు, వాటిని దీపం మరియు విక్ గడియారాలకు ప్రాధాన్యత ఇచ్చారు. కాలిన మైనపు మొత్తాన్ని బట్టి సమయం నిర్ణయించబడింది. చర్చిలు మరియు మఠాలలో ఇటువంటి గడియారాలు చాలా సాధారణం.

అవర్ గ్లాస్ - మన కాలపు అరుదైన గర్వం

వాస్తవానికి, అత్యంత ప్రజాదరణ పొందినవి గంట గ్లాస్, ఇది ఇప్పటికీ వారి ప్రధాన విధిని నిర్వహించడానికి చురుకుగా ఉపయోగించబడుతుంది, అలాగే అలంకార వస్తువు. ఈ రకమైన పరికరాలలో లెక్కించిన సమయం యొక్క ఖచ్చితత్వం ఇసుక నాణ్యతపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది దాని ప్రవాహం యొక్క ఏకరూపతను నిర్ణయిస్తుంది.

లెక్కింపు శాస్త్రం యొక్క ఆవిర్భావం చరిత్ర

సమయాన్ని దాని పరిమాణాత్మక పరంగా అర్థం చేసుకోవడం సంఖ్యల పరిజ్ఞానం మరియు లెక్కించే సామర్థ్యాన్ని నిర్ణయించే అంశం. అంతేకాకుండా, ఖాతా యొక్క మూలం యొక్క చరిత్ర చాలా పాతది, ఇది ఒక అద్భుత కథ వలె ఉంటుంది. ప్రజలు లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకున్నారు? అనేక శతాబ్దాల క్రితం, మానవత్వం తెగలలో నివసించింది, మంద జీవనశైలిని నడిపించింది, చంపబడిన జంతువుల చర్మాన్ని ధరించింది మరియు దాని ప్రతినిధులు తమను తాము పొందగలిగే వాటిని తిన్నారు.

దీని ప్రకారం, సరళమైన సాధనాలు: కర్రలు మరియు రాళ్ళు మనుగడకు మరియు ఆహారాన్ని పొందడానికి అందుబాటులో ఉండే సాధనాలు. బహుశా స్థిరమైన ప్రమాదం మరియు ఆహారాన్ని పొందవలసిన అవసరం లెక్కింపు అవసరానికి ప్రధాన ప్రేరణగా మారింది, ఇది మన కాలంలో మాత్రమే గ్రహించబడలేదు. సహజ వాస్తవం, కానీ ఆధునిక సహాయంతో కూడా సులభతరం చేయబడింది కంప్యూటర్ సాంకేతిక పరిజ్ఞానం, కంప్యూటర్ విజ్ఞానం, ధీయంత్ర పరిజ్ఞానం, ధీయంత్ర విజ్ఞానం.

ఒకటి, రెండు మరియు అనేకం

పరిమాణాన్ని సూచించే మరియు ప్రజలు లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకున్నారో వివరించే మొదటి భావనలు “ఒకటి” మరియు “చాలా”. "ఒకటి" అనేది నిర్దిష్ట ప్రమాణాల ప్రకారం విడిగా గుర్తించబడిన వస్తువు లేదా వ్యక్తి: మంద యొక్క నాయకుడు, చెవిలో ధాన్యం మొదలైనవి. "చాలా" అనేది ఈ అంశం ఉన్న మొత్తం ద్రవ్యరాశి.

"రెండు" సంఖ్య యొక్క రూపాన్ని, "జత"ని సూచిస్తుంది: కళ్ళు, చెవులు, పాదాలు, రెక్కలు, చేతులు, ఉనికిలో లేని సంఖ్యల సమయాల్లో ఒక వ్యక్తి ఎలా లెక్కించడం నేర్చుకున్నాడో వివరిస్తుంది. అతను చంపిన రెండు బాతుల గురించి మాట్లాడుతున్నప్పుడు, వేటగాడు అతని కళ్లను చూపాడు, తద్వారా ట్రోఫీ పరిమాణాన్ని వివరించాడు.

పురాతన ప్రపంచం యొక్క లెక్కింపు శాస్త్రంలో, క్రమంగా పురోగతి గమనించబడింది: "ఒకటి", "రెండు" మరియు "అనేక" సంఖ్యలు ఇప్పటికే తెలిసినవి. వెంటనే మనిషి మారే స్థితికి వచ్చాడు మొత్తం ద్రవ్యరాశిమూడు, నాలుగు, ఐదు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వస్తువులను ఎంచుకోండి మరియు ఇచ్చిన పరిమాణంపేరు లేదు, కానీ ఆ సమయంలో తెలిసిన సంఖ్యల మొత్తంగా వివరించబడింది: "2" మరియు "1". ఉదాహరణకు: "3" మొత్తం "1" మరియు "2"; "4" అనేది "2" మరియు "2" మొత్తం; మరియు "5" అనేది "2", "2" మరియు "1" కలిపి. టిబెట్‌లో, “2” సంఖ్య రెక్కలు, భారతదేశంలో - కళ్ళు, కొంతమంది ప్రజలలో “1” చంద్రుడు, “5” చేతి. అంటే, ప్రతి సంఖ్య పేరును స్వీకరించడానికి ముందు దృశ్యపరంగా అనుబంధ అవగాహనను కలిగి ఉంటుంది.

ఒక ముఖ్యమైన అవసరంగా లెక్కించడం

మానవ అభివృద్ధి యొక్క ప్రతి దశలో ఈ "కళ" యొక్క నైపుణ్యం కేవలం ఒక అవసరం అయితే ప్రజలు లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకున్నారు? వేట ప్రక్రియలో, జంతువు చుట్టుముట్టబడినప్పుడు, సీనియర్ వేటగాడు జంతువును చుట్టుముట్టడానికి ప్రజలను సరిగ్గా ఉంచాలి. దీని కోసం, అతను ఏ స్థానంలో మరియు ఎంత మంది వ్యక్తులకు అవసరమైన స్థానాలను తీసుకోవాలో తన వేళ్లపై చూపించాడు.

వాణిజ్యంలో, ధరలను సూచించడానికి వేళ్ల గణితాన్ని (మరియు కాలి వేళ్లు, ధర ఎక్కువగా ఉంటే) కూడా ఉపయోగించారు. ఉదాహరణకు, జంతు చర్మాల కోసం తయారు చేసిన ఈటెను మార్పిడి చేసేటప్పుడు, విక్రేత తన చేతిని నేలపై ఉంచి, ప్రతి వేలికి ఎదురుగా ఒక చర్మాన్ని తప్పనిసరిగా ఉంచాలి. మార్గం ద్వారా, వేళ్లను వంచడం అంటే అదనంగా, మరియు వాటిని విస్తరించడం అంటే వ్యవకలనం. ఇవి మొదటివి గణిత ఉదాహరణలు, వారు సుదూర గతంలో లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకున్నారో వివరిస్తున్నారు.

వివిధ దేశాలలో సంఖ్యాశాస్త్రం

ప్రజలు ఎలా లెక్కించడం నేర్చుకున్నారో వారి చరిత్ర నమూనాలలో భద్రపరిచిన అనేక దేశాలు ఇప్పటికీ గత వారసత్వాన్ని ఉపయోగిస్తున్నాయి: జపాన్ మరియు చైనాలో, గృహోపకరణాలు ఐదు మరియు పదులలో లెక్కించబడతాయి; ఇంగ్లండ్ మరియు ఫ్రాన్స్‌లలో - ఇరవైలలో.

పురాతన ఈజిప్షియన్లు, పాపిరస్పై చిత్రం రూపంలో ఏదైనా చర్యను చిత్రీకరించారు, సంఖ్యలను అలా వ్రాయలేదు. నివాసితులు ప్రాచీన రోమ్ నగరంసంఖ్యలు డాష్‌ల ద్వారా సూచించబడ్డాయి. కాబట్టి “I” అనేది ఒకటి, “V” అనేది చేతికి వేలు పక్కకు పొడుచుకు వచ్చిన చిత్రం, లేదా సరళీకృత సంస్కరణలో ఐదు వేళ్లు, “X” అనేది రెండు వేళ్లు కలిసి మడవబడుతుంది.

అక్షరాల రాకతో, సంఖ్యలను సూచించడానికి వర్ణమాల ఉపయోగించడం ప్రారంభమైంది. ఉదాహరణకు: B-

అక్షరాల రాకతో, సంఖ్యలను సూచించడానికి వర్ణమాల ఉపయోగించడం ప్రారంభమైంది. ఉదాహరణకు: B అంటే “2”, G అంటే “3”, D అంటే “4”, E అంటే “5”. అక్షరాలు మరియు సంఖ్యలను వేరు చేయడానికి, "టైట్లో" అని పిలవబడే చిహ్నం తరువాతి పైన ఉంచబడింది. ఈ పద్ధతి చాలా సౌకర్యవంతంగా లేదు, ఎందుకంటే ఇది పెద్ద సంఖ్యలను రికార్డ్ చేయడానికి అనుమతించదు. కాలక్రమేణా, ప్రజలు అక్షరాల నుండి సంఖ్యలను వేరు చేయడం మరియు వస్తువులతో సంబంధం లేకుండా వాటిని విడిగా గ్రహించడం ప్రారంభించారు.

నేడు విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్న ఆధునిక వాటిని భారతదేశంలో కనుగొన్నారు, మరియు మన దేశంలో వారు 18వ శతాబ్దంలో తమ దరఖాస్తును కనుగొన్నారు. నేటికీ వాచ్ డయల్స్‌లో కనిపించే రోమన్ సంఖ్యలు మరియు పుస్తకాలలో శతాబ్దాలు మరియు అధ్యాయాలను సూచించడానికి ఉపయోగించబడుతున్నాయి, వాటి ప్రజాదరణను కోల్పోలేదు.

పురాతన బాబిలోన్ దాని లెక్కింపు పద్ధతి ద్వారా వేరు చేయబడింది, దీనిలో, 6 వేల సంవత్సరాల BC, వ్యాపార లావాదేవీల గణిత గణన ఇప్పటికే నిర్వహించబడింది. ఈ రకమైన రికార్డులు ఇరుకైన క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు చీలికల రూపంలో చిత్రాలతో (హైరోగ్లిఫ్స్) చిత్రీకరించబడ్డాయి, దీని నుండి "క్యూనిఫాం" అనే పేరు వచ్చింది.

ఒకటి ఒక చీలిక ద్వారా సూచించబడింది, రెండు ద్వారా రెండు, మరియు మొదలైనవి. "10" సంఖ్య విస్తృత చీలికగా నిలిచింది మరియు ప్రత్యేక పేరును కలిగి ఉంది. B యొక్క పాలనలో బాబిలోనియన్ గణితం దాని ఉచ్ఛస్థితిని అనుభవించింది. వ్రాతపూర్వక మూలాలుఆ కాలంలో, మన కాలానికి చాలా కాలం ముందు ప్రజలు వ్రాయడం మరియు లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకున్నారనేదానికి ఆధారాలు కనుగొనబడ్డాయి. ఇవి సంక్లిష్ట గణన కార్యకలాపాల రికార్డులు, అలాగే క్వాడ్రాటిక్ మరియు క్యూబిక్ సమీకరణాలకు పరిష్కారాలు.

మీ తలపై లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకోవాలి

అటువంటి సంక్లిష్ట కార్యకలాపాలు మన పూర్వీకులకు సాధ్యమైతే, ఆధునిక తరానికి, గణిత గణన, సమయం మరియు చాలా మంది గొప్ప మనస్సులచే మెరుగుపరచబడింది, ముఖ్యంగా కష్టంగా ఉండకూడదు. నిజమే, ఒక వ్యక్తికి బదులుగా డిజిటల్ చర్యలను చేయగల కంప్యూటర్ టెక్నాలజీ ఉనికిని తరువాతి మానసిక పనిని బాగా సులభతరం చేస్తుంది. అందుకే మౌఖిక లెక్కింపుజ్ఞాపకశక్తిని పెంపొందించుకోవడం మరియు నైపుణ్యాలను ఎలా పెంపొందించుకోవాలో ప్రతి ఒక్కరూ తెలుసుకోవాలి, జ్ఞాపకశక్తిని పెంపొందించడం మరియు శిక్షణ నైపుణ్యాలను పెంపొందించడంలో సహాయపడుతుంది. ఈ రకమైన శిక్షణ మానసిక చర్యఉన్నట్లయితే విజయవంతమవుతుంది:

• మానసిక ఏకాగ్రతతో పాటు, చేతిలో ఉన్న పనిపై దృష్టిని కేంద్రీకరించడానికి మరియు మెమరీలో సంక్లిష్ట సంఖ్యలను నిలుపుకోవడంలో సహాయపడే సామర్ధ్యాలు;
• ప్రదర్శించిన గణన చర్యల సౌలభ్యాన్ని నిర్ణయించే సూత్రాల పరిజ్ఞానం;
• నిరంతర శిక్షణతో పాటు, నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేయడానికి మరియు మెరుగుపరచడానికి మిమ్మల్ని అనుమతించే అభ్యాసం.

సాధారణ మానసిక అంకగణితానికి ఉదాహరణలు

4తో గుణించండి

సంఖ్యను 2తో గుణించాల్సిన సులభమైన మార్గం, ఫలితంగా వచ్చే ఫలితం మళ్లీ రెట్టింపు అవుతుంది. ఉదాహరణకి:

35 * 4 = 35* 2 = 70 * 2 = 140

11తో గుణించడం

సంఖ్యలు రెండంకెల సంఖ్య, 11తో గుణిస్తే, విస్తరించాల్సిన అవసరం ఉంది.

ఉదాహరణకి:

48 * 11 = 4 మరియు 8 * 11

అప్పుడు మీరు సంఖ్య యొక్క అంకెలను జోడించాలి ఈ విషయంలో 4 మరియు 8 మరియు ఫలిత ఫలితం సమాధానంగా ఉంటుంది. సమ్మషన్ ఫలితంగా రెండు-అంకెల సంఖ్య వస్తే, మీరు వాటిని మాత్రమే వదిలి పదులకు 1 జోడించాలని గుర్తుంచుకోవడం ముఖ్యం.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. అంటే, పొందిన ఫలితం నుండి, 12 మిగిలి ఉన్నవి - ఇది 2, మరియు 1 నుండి పదికి జోడించబడింది.

5 ద్వారా విభజన

ఈ చర్యను సులభతరం చేయడానికి, మీరు సంఖ్యను రెట్టింపు చేయాలి మరియు దశాంశ బిందువును ఒక అంకె వెనుకకు తరలించాలి.

ఉదా:

125/5 = 125*2 = 250 (దశాంశ ఆఫ్‌సెట్) = 25

50 ద్వారా విభజన

ఈ సందర్భంలో, నమూనా సమానంగా ఉంటుంది: సంఖ్య 2 ద్వారా గుణించబడుతుంది మరియు 100 ద్వారా విభజించబడింది.

600/50 = 600 * 2 / 100 = 12

25 ద్వారా విభజన

సంఖ్య 4 ద్వారా గుణించబడుతుంది మరియు 100 ద్వారా భాగించబడుతుంది.

700/ 25 = 700*4 / 100 = 28

సహజ సంఖ్యలను జోడించడం మరియు తీసివేయడం

జోడించేటప్పుడు, మీరు ఈ ట్రిక్ తెలుసుకోవాలి: నిబంధనలలో ఒకటి నిర్దిష్ట సంఖ్యతో పెరిగినట్లయితే (లెక్కింపును సులభతరం చేయడానికి), అప్పుడు అదే సంఖ్యను ఫలితం నుండి తీసివేయాలి.

ఉదా:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (రౌండ్ 193 నుండి 200 వరకు)) - 7 = (787 + 200) - 7 = 980

ప్రాచీన ప్రజలు తమ ఆహారాన్ని ప్రధానంగా వేట ద్వారా పొందారు. ఒక పెద్ద జంతువు - ఒక బైసన్ లేదా ఎల్క్ - మొత్తం తెగ వేటాడవలసి వచ్చింది: మీరు దానిని ఒంటరిగా నిర్వహించలేరు. ఈ దాడిని సాధారణంగా పురాతన మరియు అత్యంత అనుభవజ్ఞుడైన వేటగాడు ఆదేశించాడు. ఎరను విడిచిపెట్టకుండా నిరోధించడానికి, దానిని చుట్టుముట్టాలి, అలాగే, కనీసం ఇలా ఉంటుంది: కుడివైపున ఐదుగురు, వెనుక ఏడుగురు, ఎడమవైపున నలుగురు. మీరు లెక్కించకుండా దీన్ని చేయడానికి మార్గం లేదు! మరియు ఆదిమ తెగ నాయకుడు ఈ పనిని ఎదుర్కొన్నాడు. "ఐదు" లేదా "ఏడు" వంటి పదాలు తెలియని ఆ రోజుల్లో కూడా, అతను తన వేళ్లపై సంఖ్యలను చూపించగలడు.

వేళ్ల సహాయం లేకుండా లెక్కించలేని తెగలు ఇప్పటికీ భూమిపై ఉన్నాయి. ఐదవ సంఖ్యకు బదులుగా వారు “చేతి”, పది - “రెండు చేతులు” మరియు ఇరవై - “మొత్తం వ్యక్తి” అని అంటారు - ఇక్కడ కాలి కూడా లెక్కించబడుతుంది. ప్రజల జ్ఞానం క్రమంగా పెరిగింది మరియు మరింతగా, లెక్కించే మరియు కొలిచే సామర్థ్యం యొక్క అవసరం పెరిగింది. పశువుల పెంపకందారులు తమ మందలను లెక్కించవలసి ఉంటుంది మరియు అదే సమయంలో గణన వందలు మరియు వేలకు వెళ్ళవచ్చు. తదుపరి పంట వరకు ఆహారం కోసం రైతు ఎంత భూమిలో విత్తుకోవాలో తెలుసుకోవాలి. విత్తే సమయం గురించి ఏమిటి? అన్నింటికంటే, మీరు తప్పు సమయంలో విత్తినట్లయితే, మీకు పంట రాదు!

ద్వారా సమయం లెక్కింపు చంద్ర మాసాలుఇకపై తగినది కాదు. మరింత అవసరం ఖచ్చితమైన క్యాలెండర్. అదనంగా, ప్రజలు ఎక్కువగా వ్యవహరించాల్సి వచ్చింది పెద్ద సంఖ్యలో, గుర్తుంచుకోవడం కష్టం లేదా అసాధ్యం. వాటిని ఎలా వ్రాయాలో మనం గుర్తించవలసి వచ్చింది. సంఖ్యలను "రికార్డ్" చేయడానికి మొదటి మార్గం జంతువుల ఎముకలపై గీతలు, తాడులపై నాట్లు మరియు గులకరాళ్లు లేదా ఇతర వస్తువులను లెక్కించడానికి ఉపయోగించారు. దాదాపు ఐదు వేల సంవత్సరాల క్రితం, దాదాపు ఏకకాలంలో వివిధ దేశాలు- బాబిలోనియా, ఈజిప్ట్, చైనా - జననం కొత్త దారిరికార్డింగ్ సంఖ్యలు. సంఖ్యలను యూనిట్లలో మాత్రమే కాకుండా అంకెలలో వ్రాయవచ్చని ప్రజలు కనుగొన్నారు: వందలు విడిగా. అది చాలా ముఖ్యమైన ఆవిష్కరణ. సంఖ్యలను లెక్కించడం మరియు వ్రాయడం ఇప్పుడు చాలా సులభం.

IN పురాతన బాబిలోన్వారు పదుల సంఖ్యలో కాదు, ఆరు పదులలో లెక్కించారు. ఒక గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు అక్కడ లెక్కింపు విధానం మనలాగా దశాంశం కాదని, లింగనిర్ధారణ అని చెబుతారు. అరవై సంఖ్య మాకు పదికి సమానమైన పాత్రను పోషించింది. బాబిలోనియన్లు కేవలం రెండు సంఖ్యలను మాత్రమే ఉపయోగించారు. నిలువు రేఖ అంటే ఒక యూనిట్, మరియు రెండు అబద్ధపు రేఖల కోణం అంటే పది. వారు ఈ పంక్తులను చీలికల రూపంలో మార్చారు, ఎందుకంటే బాబిలోనియన్లు తడిగా ఉన్న మట్టి పలకలపై పదునైన కర్రతో వ్రాసారు, వాటిని ఎండబెట్టి కాల్చారు.

మాయన్లు ఇరవైలలో లెక్కించబడ్డారు - వారు బేస్-ట్వంటీ కౌంటింగ్ వ్యవస్థను కలిగి ఉన్నారు. 1 నుండి 20 వరకు సంఖ్యలు చుక్కలు మరియు డాష్‌ల ద్వారా సూచించబడ్డాయి. చైనీయులు, ఈజిప్షియన్ల వలె ఉపయోగించారు దశాంశ వ్యవస్థఖాతాలు. పురాతన గ్రీకు అబాకస్ (ఏజియన్ సముద్రంలోని సలామిస్ ద్వీపం పేరు పెట్టబడిన బోర్డు లేదా "సలామిన్ బోర్డ్") అనేది ఇసుకలో గులకరాళ్ళతో కూడిన ఒక గాడితో కూడిన ఒక బోర్డు , మరొకటి నుండి పదుల వరకు, మొదలైనవి ఏదైనా ఒక గాడిని లెక్కించినప్పుడు, 10 కంటే ఎక్కువ గులకరాళ్లు సేకరించబడ్డాయి మరియు తదుపరి వరుసలో ఒక గులకరాయి జోడించబడింది.