త్వరణం కదిలే శరీరం యొక్క వేగంలో మార్పు రేటును వర్ణిస్తుంది. శరీరం యొక్క వేగం స్థిరంగా ఉంటే, అది వేగవంతం కాదు.

శరీరం యొక్క వేగం మారినప్పుడు మాత్రమే త్వరణం సంభవిస్తుంది. శరీరం యొక్క వేగం ఒక నిర్దిష్ట స్థిరమైన పరిమాణంతో పెరిగినట్లయితే లేదా తగ్గినట్లయితే, అటువంటి శరీరం స్థిరమైన త్వరణంతో కదులుతుంది. త్వరణం సెకనుకు మీటర్లలో (m/s2) కొలుస్తారు మరియు రెండు వేగం మరియు సమయం లేదా శరీరానికి వర్తించే శక్తి విలువ నుండి లెక్కించబడుతుంది.

దశలు

1. 1 a = Δv / Δt
2. 2 వేరియబుల్స్ యొక్క నిర్వచనం.మీరు లెక్కించవచ్చు Δvమరియు Δtక్రింది విధంగా: Δv = vк - vнమరియు Δt = tк - tн, ఎక్కడ vk- చివరి వేగం, vn- ప్రారంభ వేగం, tk- చివరిసారి, tn- ప్రారంభ సమయం.
3. 3
4. సూత్రాన్ని వ్రాయండి: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
5. వేరియబుల్స్ వ్రాయండి: vk= 46.1 మీ/సె, vn= 18.5 మీ/సె, tk= 2.47 సె, tn= 0 సె.
6. లెక్కింపు: a
7. సూత్రాన్ని వ్రాయండి: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
8. వేరియబుల్స్ వ్రాయండి: vk= 0 మీ/సె, vn= 22.4 మీ/సె, tk= 2.55 సె, tn= 0 సె.
9. లెక్కింపు: ఎ

1. 1 న్యూటన్ రెండవ నియమం.
2. ఫ్రెస్ = m x a, ఎక్కడ ఫ్రెస్ m- శరీర ద్రవ్యరాశి, a- శరీరం యొక్క త్వరణం.
3. 2 శరీర ద్రవ్యరాశిని కనుగొనండి.
4. 1 N = 1 kg∙m/s2 అని గుర్తుంచుకోండి.
5. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 మీ జ్ఞానాన్ని పరీక్షించడం

1. 1 త్వరణం యొక్క దిశ.
   
2. 2 శక్తి యొక్క దిశ.
3. 3 ఫలిత శక్తి.
4. పరిష్కారం: ఈ సమస్య యొక్క పరిస్థితులు మిమ్మల్ని గందరగోళపరిచేలా రూపొందించబడ్డాయి. నిజానికి, ప్రతిదీ చాలా సులభం. శక్తుల దిశ యొక్క రేఖాచిత్రాన్ని గీయండి, కాబట్టి మీరు 150 N యొక్క శక్తి కుడి వైపుకు మళ్లించబడిందని చూస్తారు, 200 N యొక్క శక్తి కూడా కుడి వైపుకు మళ్లించబడుతుంది, కానీ 10 N యొక్క శక్తి ఎడమవైపుకు మళ్లించబడుతుంది. అందువలన, ఫలిత శక్తి: 150 + 200 - 10 = 340 N. త్వరణం: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s2.

శక్తి యొక్క శక్తి లేదా క్షణాన్ని నిర్ణయించడం, శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి లేదా జడత్వం యొక్క క్షణం తెలిసినట్లయితే, మీరు త్వరణాన్ని మాత్రమే తెలుసుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది, అంటే వేగం ఎంత త్వరగా మారుతుంది

శక్తి భుజం- భ్రమణ అక్షం నుండి శక్తి యొక్క చర్య రేఖకు లంబంగా తగ్గించబడింది.

మానవ శరీరంలోని ఎముకలు లివర్లు. ఈ సందర్భంలో, కండరాల చర్య యొక్క ఫలితం శక్తి యొక్క క్షణం ద్వారా అభివృద్ధి చెందే శక్తి ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. మానవ మస్క్యులోస్కెలెటల్ వ్యవస్థ యొక్క నిర్మాణం యొక్క లక్షణం కండరాల ట్రాక్షన్ యొక్క భుజ శక్తుల యొక్క చిన్న విలువలు. అదే సమయంలో, బాహ్య శక్తి, ఉదాహరణకు, గురుత్వాకర్షణ, పెద్ద భుజం (Fig. 3.3) కలిగి ఉంటుంది. అందువల్ల, శక్తి యొక్క పెద్ద బాహ్య క్షణాలను ఎదుర్కోవడానికి, కండరాలు పెద్ద ట్రాక్షన్ శక్తిని అభివృద్ధి చేయాలి.

అన్నం. 3.3 మానవ అస్థిపంజర కండరాల లక్షణాలు

శక్తి శరీరాన్ని అపసవ్య దిశలో తిప్పడానికి కారణమైతే శక్తి యొక్క క్షణం సానుకూలంగా పరిగణించబడుతుంది మరియు శరీరం సవ్యదిశలో తిరిగినప్పుడు ప్రతికూలంగా పరిగణించబడుతుంది. అంజీర్లో. 3.3 డంబెల్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క ప్రతికూల క్షణాన్ని సృష్టిస్తుంది, ఎందుకంటే ఇది మోచేయి ఉమ్మడి వద్ద ముంజేయిని సవ్యదిశలో తిప్పుతుంది. ముంజేయి ఫ్లెక్సర్ కండరాల యొక్క ట్రాక్షన్ ఫోర్స్ సానుకూల టార్క్‌ను సృష్టిస్తుంది, ఎందుకంటే ఇది మోచేయి ఉమ్మడి వద్ద ముంజేయిని అపసవ్య దిశలో తిప్పుతుంది.

మొమెంటం ప్రేరణ(Sм) - ఒక నిర్దిష్ట వ్యవధిలో ఇచ్చిన అక్షానికి సంబంధించి శక్తి యొక్క క్షణం యొక్క ప్రభావం యొక్క కొలత.

గతితార్కిక క్షణం (TO) & వెక్టర్ పరిమాణం, ఒక శరీరం యొక్క భ్రమణ చలనం యొక్క కొలత, యాంత్రిక కదలిక రూపంలో మరొక శరీరానికి ప్రసారం చేయగల సామర్థ్యాన్ని వర్ణిస్తుంది. కైనెటిక్ మూమెంట్ సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: కె= జె .

భ్రమణ చలనం సమయంలో గతితార్కిక క్షణం అనేది అనువాద చలన సమయంలో శరీరం యొక్క మొమెంటం (మొమెంటం) యొక్క అనలాగ్.

ఉదాహరణ.వంతెన నుండి టేకాఫ్ అయిన తర్వాత నీటిలోకి దూకినప్పుడు, మానవ శరీరం యొక్క గతితార్కం ( TO) మారదు. అందువల్ల, మీరు జడత్వం యొక్క క్షణం (J) ను తగ్గిస్తే, అంటే, టక్ చేస్తే, కోణీయ వేగం పెరుగుతుంది, నీటిలోకి ప్రవేశించే ముందు, అథ్లెట్ జడత్వం యొక్క క్షణాన్ని పెంచుతుంది (నిఠారుగా ఉంటుంది), తద్వారా భ్రమణ కోణీయ వేగాన్ని తగ్గిస్తుంది.

శక్తి మరియు ద్రవ్యరాశి ద్వారా త్వరణాన్ని ఎలా కనుగొనాలి?

శక్తి యొక్క ప్రేరణను నిర్ణయించడం ద్వారా వేగం ఎంత మారిందని కనుగొనవచ్చు. ఫోర్స్ ఇంపల్స్ అనేది నిర్ణీత వ్యవధిలో శరీరంపై శక్తి ప్రభావం యొక్క కొలత (అనువాద చలనంలో): S = F*Dt = m*Dv. అనేక శక్తుల ఏకకాల చర్య విషయంలో, వాటి ప్రేరణల మొత్తం అదే సమయంలో వాటి ఫలితంగా వచ్చే ప్రేరణకు సమానం. ఇది వేగంలో మార్పును నిర్ణయించే శక్తి యొక్క ప్రేరణ. భ్రమణ చలనంలో, శక్తి యొక్క ప్రేరణ శక్తి యొక్క క్షణం యొక్క ప్రేరణకు అనుగుణంగా ఉంటుంది - ఒక నిర్దిష్ట కాలానికి ఇచ్చిన అక్షానికి సంబంధించి శరీరంపై శక్తి ప్రభావం యొక్క కొలత: Sz = Mz*Dt.

శక్తి యొక్క ప్రేరణ మరియు శక్తి యొక్క క్షణం యొక్క ప్రేరణ ఫలితంగా, కదలికలో మార్పులు ఉత్పన్నమవుతాయి, ఇది శరీరం యొక్క జడత్వ లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు వేగంలో మార్పులలో వ్యక్తమవుతుంది (మొమెంటం మరియు కోణీయ మొమెంటం - గతి క్షణం).

చలన పరిమాణం అనేది ఒక శరీరం యొక్క అనువాద చలనం యొక్క కొలత, ఈ కదలిక మరొక శరీరానికి ప్రసారం చేయబడే సామర్థ్యాన్ని వర్ణిస్తుంది: K = m*v. మొమెంటం మార్పు శక్తి ప్రేరణకు సమానం: DK = F*Dt = m*Dv = S.

కైనెటిక్ మూమెంట్ అనేది శరీరం యొక్క భ్రమణ కదలిక యొక్క కొలత, ఈ కదలిక మరొక శరీరానికి ప్రసారం చేయగల సామర్థ్యాన్ని వర్ణిస్తుంది: Kя = I*w = m*v*r. ఒక శరీరం దాని CM గుండా వెళ్ళని భ్రమణ అక్షంతో అనుసంధానించబడి ఉంటే, అప్పుడు మొత్తం కోణీయ మొమెంటం బాహ్య అక్షం (I0*w)కి సమాంతరంగా దాని CM గుండా వెళుతున్న అక్షానికి సంబంధించి శరీరం యొక్క కోణీయ మొమెంటంతో కూడి ఉంటుంది. మరియు శరీర ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉన్న కొంత పాయింట్ యొక్క కోణీయ మొమెంటం మరియు CM వలె అదే దూరం వద్ద అక్షం భ్రమణానికి దూరంగా ఉంటుంది: L = I0*w + m*r2*w.

కోణీయ మొమెంటం (కైనటిక్ టార్క్) మరియు శక్తి యొక్క కోణీయ మొమెంటం మధ్య పరిమాణాత్మక సంబంధం ఉంది: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

సంబంధించిన సమాచారం:

సైట్‌లో శోధించండి:

త్వరణం కదిలే శరీరం యొక్క వేగంలో మార్పు రేటును వర్ణిస్తుంది. శరీరం యొక్క వేగం స్థిరంగా ఉంటే, అది వేగవంతం కాదు. శరీరం యొక్క వేగం మారినప్పుడు మాత్రమే త్వరణం సంభవిస్తుంది. శరీరం యొక్క వేగం ఒక నిర్దిష్ట స్థిరమైన పరిమాణంతో పెరిగినట్లయితే లేదా తగ్గినట్లయితే, అటువంటి శరీరం స్థిరమైన త్వరణంతో కదులుతుంది. త్వరణం సెకనుకు మీటర్లలో (m/s2) కొలుస్తారు మరియు రెండు వేగం మరియు సమయం లేదా శరీరానికి వర్తించే శక్తి విలువ నుండి లెక్కించబడుతుంది.

దశలు

1 రెండు వేగంతో సగటు త్వరణం యొక్క గణన

1. 1 సగటు త్వరణాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రం.శరీరం యొక్క సగటు త్వరణం దాని ప్రారంభ మరియు చివరి వేగం (వేగం అనేది ఒక నిర్దిష్ట దిశలో కదలిక వేగం) మరియు శరీరం దాని తుది వేగాన్ని చేరుకోవడానికి పట్టే సమయం నుండి లెక్కించబడుతుంది. త్వరణాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రం: a = Δv / Δt, ఇక్కడ a త్వరణం, Δv అనేది వేగంలో మార్పు, Δt అనేది తుది వేగాన్ని చేరుకోవడానికి అవసరమైన సమయం.
2. త్వరణం యొక్క యూనిట్లు సెకనుకు మీటర్లు, అనగా m/s2.
3. త్వరణం అనేది వెక్టార్ పరిమాణం, అంటే, ఇది విలువ మరియు దిశ రెండింటి ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. విలువ అనేది త్వరణం యొక్క సంఖ్యా లక్షణం, మరియు దిశ అనేది శరీరం యొక్క కదలిక దిశ. శరీరం మందగిస్తే, త్వరణం ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.
4. 2 వేరియబుల్స్ యొక్క నిర్వచనం.మీరు లెక్కించవచ్చు Δvమరియు Δtక్రింది విధంగా: Δv = vк - vнమరియు Δt = tк - tн, ఎక్కడ vk- చివరి వేగం, vn- ప్రారంభ వేగం, tk- చివరిసారి, tn- ప్రారంభ సమయం.
5. త్వరణం దిశను కలిగి ఉన్నందున, ఎల్లప్పుడూ ప్రారంభ వేగాన్ని తుది వేగం నుండి తీసివేయండి; లేకుంటే లెక్కించిన త్వరణం యొక్క దిశ తప్పుగా ఉంటుంది.
6. సమస్యలో ప్రారంభ సమయం ఇవ్వకపోతే, అది tн = 0 అని భావించబడుతుంది.
7. 3 సూత్రాన్ని ఉపయోగించి త్వరణాన్ని కనుగొనండి.ముందుగా, మీకు ఇచ్చిన ఫార్ములా మరియు వేరియబుల్స్ రాయండి. ఫార్ములా: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн). తుది వేగం నుండి ప్రారంభ వేగాన్ని తీసివేయండి, ఆపై ఫలితాన్ని సమయ విరామం (సమయం మార్పు) ద్వారా విభజించండి. మీరు ఇచ్చిన వ్యవధిలో సగటు త్వరణాన్ని పొందుతారు.
8. తుది వేగం ప్రారంభ వేగం కంటే తక్కువగా ఉంటే, త్వరణం ప్రతికూల విలువను కలిగి ఉంటుంది, అనగా శరీరం నెమ్మదిస్తుంది.
9. ఉదాహరణ 1: కారు 2.47 సెకన్లలో 18.5 మీ/సె నుండి 46.1 మీ/సె వరకు వేగవంతమవుతుంది. సగటు త్వరణాన్ని కనుగొనండి.
10. సూత్రాన్ని వ్రాయండి: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
11. వేరియబుల్స్ వ్రాయండి: vk= 46.1 మీ/సె, vn= 18.5 మీ/సె, tk= 2.47 సె, tn= 0 సె.
12. లెక్కింపు: a= (46.1 - 18.5)/2.47 = 11.17 మీ/సె2.
13. ఉదాహరణ 2: మోటార్‌సైకిల్ 22.4 మీ/సె వేగంతో బ్రేకింగ్‌ను ప్రారంభించి 2.55 సెకన్ల తర్వాత ఆగిపోతుంది. సగటు త్వరణాన్ని కనుగొనండి.
14. సూత్రాన్ని వ్రాయండి: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
15. వేరియబుల్స్ వ్రాయండి: vk= 0 మీ/సె, vn= 22.4 మీ/సె, tk= 2.55 సె, tn= 0 సె.
16. లెక్కింపు: ఎ= (0 - 22.4)/2.55 = -8.78 మీ/సె2.

2 శక్తి ద్వారా త్వరణం యొక్క గణన

1. 1 న్యూటన్ రెండవ నియమం.న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం ప్రకారం, శరీరంపై పనిచేసే శక్తులు ఒకదానికొకటి సమతుల్యం చేసుకోకపోతే అది వేగవంతం అవుతుంది. ఈ త్వరణం శరీరంపై పనిచేసే నికర శక్తిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమాన్ని ఉపయోగించి, మీరు శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు ఆ శరీరంపై పనిచేసే శక్తి తెలిస్తే దాని త్వరణాన్ని కనుగొనవచ్చు.
2. న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం సూత్రం ద్వారా వివరించబడింది: ఫ్రెస్ = m x a, ఎక్కడ ఫ్రెస్- ఫలితంగా శక్తి శరీరంపై పనిచేస్తుంది; m- శరీర ద్రవ్యరాశి, a- శరీరం యొక్క త్వరణం.
3. ఈ ఫార్ములాతో పని చేస్తున్నప్పుడు, కిలోగ్రాముల (కిలోగ్రాముల)లో ద్రవ్యరాశిని, న్యూటన్లలోని శక్తిని (N) మరియు సెకనుకు మీటర్లలో త్వరణాన్ని (m/s2) కొలిచే మెట్రిక్ యూనిట్లను ఉపయోగించండి.
4. 2 శరీర ద్రవ్యరాశిని కనుగొనండి.ఇది చేయుటకు, శరీరాన్ని స్కేల్‌పై ఉంచండి మరియు దాని ద్రవ్యరాశిని గ్రాములలో కనుగొనండి. మీరు చాలా పెద్ద శరీరాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, రిఫరెన్స్ పుస్తకాలలో లేదా ఇంటర్నెట్‌లో దాని ద్రవ్యరాశిని చూడండి. పెద్ద శరీరాల ద్రవ్యరాశి కిలోగ్రాములలో కొలుస్తారు.
5. పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించి త్వరణాన్ని లెక్కించేందుకు, మీరు గ్రాములను కిలోగ్రాములకు మార్చాలి. కిలోగ్రాములలో ద్రవ్యరాశిని పొందడానికి గ్రాముల ద్రవ్యరాశిని 1000తో భాగించండి.
6. 3 శరీరంపై పనిచేసే నికర శక్తిని కనుగొనండి.ఫలితంగా వచ్చే శక్తి ఇతర శక్తులచే సమతుల్యం చేయబడదు. రెండు విభిన్నంగా దర్శకత్వం వహించిన శక్తులు శరీరంపై పనిచేస్తే, వాటిలో ఒకటి మరొకదాని కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, ఫలితంగా వచ్చే శక్తి యొక్క దిశ పెద్ద శక్తి యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది. ఇతర శక్తులచే సమతుల్యం లేని శరీరంపై శక్తి పనిచేసినప్పుడు త్వరణం సంభవిస్తుంది మరియు ఈ శక్తి యొక్క చర్య యొక్క దిశలో శరీరం యొక్క వేగంలో మార్పుకు దారితీస్తుంది.
7. ఉదాహరణకు, మీరు మరియు మీ సోదరుడు టగ్ ఆఫ్ వార్‌లో ఉన్నారు. మీరు 5 N శక్తితో తాడును లాగుతున్నారు మరియు మీ సోదరుడు 7 N శక్తితో తాడును (వ్యతిరేక దిశలో) లాగుతున్నాడు. ఫలితంగా వచ్చే శక్తి 2 N మరియు మీ సోదరుడి వైపు మళ్లించబడుతుంది.
8. 1 N = 1 kg∙m/s2 అని గుర్తుంచుకోండి.
9. 4 త్వరణాన్ని లెక్కించడానికి F = ma సూత్రాన్ని మళ్లీ అమర్చండి.దీన్ని చేయడానికి, ఈ ఫార్ములా యొక్క రెండు వైపులా m (మాస్) ద్వారా విభజించి, పొందండి: a = F/m. అందువలన, త్వరణాన్ని కనుగొనడానికి, వేగవంతమైన శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశితో శక్తిని విభజించండి.
10. శక్తి త్వరణానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది, అనగా, శరీరంపై ఎక్కువ శక్తి పనిచేస్తే, అది వేగంగా వేగవంతం అవుతుంది.
11. ద్రవ్యరాశి త్వరణానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది, అనగా, శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి ఎక్కువ, అది నెమ్మదిగా వేగవంతం అవుతుంది.
12. 5 ఫలిత సూత్రాన్ని ఉపయోగించి త్వరణాన్ని లెక్కించండి.త్వరణం దాని ద్రవ్యరాశితో భాగించబడిన శరీరంపై పనిచేసే ఫలిత శక్తి యొక్క భాగానికి సమానం. శరీరం యొక్క త్వరణాన్ని లెక్కించడానికి ఈ ఫార్ములాలో మీకు ఇచ్చిన విలువలను ప్రత్యామ్నాయం చేయండి.
13. ఉదాహరణకు: 2 కిలోల బరువున్న శరీరంపై 10 Nకి సమానమైన శక్తి పనిచేస్తుంది. శరీరం యొక్క త్వరణాన్ని కనుగొనండి.
14. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 మీ జ్ఞానాన్ని పరీక్షించడం

1. 1 త్వరణం యొక్క దిశ.త్వరణం యొక్క శాస్త్రీయ భావన ఎల్లప్పుడూ రోజువారీ జీవితంలో ఈ పరిమాణాన్ని ఉపయోగించడంతో సమానంగా ఉండదు. త్వరణం ఒక దిశను కలిగి ఉందని గుర్తుంచుకోండి; త్వరణం పైకి లేదా కుడి వైపుకు మళ్లించబడితే సానుకూలంగా ఉంటుంది; త్వరణం క్రిందికి లేదా ఎడమ వైపుకు మళ్లించబడితే ప్రతికూలంగా ఉంటుంది. కింది పట్టిక ఆధారంగా మీ పరిష్కారాన్ని తనిఖీ చేయండి:
   
2. 2 శక్తి యొక్క దిశ.శరీరంపై పనిచేసే శక్తితో త్వరణం ఎల్లప్పుడూ సహ-దిశలో ఉంటుందని గుర్తుంచుకోండి. కొన్ని సమస్యలు మిమ్మల్ని తప్పుదారి పట్టించేందుకు ఉద్దేశించిన డేటాను అందిస్తాయి.
3. ఉదాహరణ: 10 కిలోల బరువున్న బొమ్మ పడవ 2 మీ/సె2 త్వరణంతో ఉత్తరానికి కదులుతోంది. పడమటి దిశలో వీచే గాలి పడవపై 100 N బలాన్ని చూపుతుంది. ఉత్తర దిశలో పడవ యొక్క త్వరణాన్ని కనుగొనండి.
4. పరిష్కారం: శక్తి కదలిక దిశకు లంబంగా ఉన్నందున, అది ఆ దిశలో కదలికను ప్రభావితం చేయదు. అందువల్ల, ఉత్తర దిశలో పడవ యొక్క త్వరణం మారదు మరియు 2 m/s2కి సమానంగా ఉంటుంది.
5. 3 ఫలిత శక్తి.అనేక శక్తులు ఒకేసారి శరీరంపై పని చేస్తే, ఫలిత శక్తిని కనుగొని, ఆపై త్వరణాన్ని లెక్కించడానికి కొనసాగండి. కింది సమస్యను పరిగణించండి (రెండు డైమెన్షనల్ స్పేస్‌లో):
6. వ్లాదిమిర్ (కుడివైపు) 150 N శక్తితో 400 కిలోల బరువున్న కంటైనర్‌ను లాగాడు. డిమిత్రి (ఎడమవైపు) 200 N శక్తితో ఒక కంటైనర్‌ను నెట్టాడు. గాలి కుడి నుండి ఎడమకు వీస్తుంది మరియు కంటైనర్‌పై పనిచేస్తుంది 10 N యొక్క శక్తి. కంటైనర్ యొక్క త్వరణాన్ని కనుగొనండి.
7. పరిష్కారం: ఈ సమస్య యొక్క పరిస్థితులు మిమ్మల్ని గందరగోళపరిచేలా రూపొందించబడ్డాయి. నిజానికి, ప్రతిదీ చాలా సులభం.

   న్యూటన్ రెండవ నియమం

   శక్తుల దిశ యొక్క రేఖాచిత్రాన్ని గీయండి, కాబట్టి మీరు 150 N యొక్క శక్తి కుడి వైపుకు మళ్లించబడిందని చూస్తారు, 200 N యొక్క శక్తి కూడా కుడి వైపుకు మళ్లించబడుతుంది, కానీ 10 N యొక్క శక్తి ఎడమవైపుకు మళ్లించబడుతుంది. అందువలన, ఫలిత శక్తి: 150 + 200 - 10 = 340 N. త్వరణం: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s2.

పంపినవారు: వెసెలోవా క్రిస్టినా. 2017-11-06 17:28:19

విషయాలకు తిరిగి వెళ్ళు

పాఠం 5. వేగంపై ద్రవ్యరాశి డిపెండెన్స్. రిలేటివిస్టిక్ డైనమిక్స్

న్యూటన్ యొక్క మెకానిక్స్ నియమాలు కొత్త స్థల-సమయ భావనలతో అధిక కదలిక వేగంతో ఏకీభవించవు. కదలిక యొక్క తక్కువ వేగంతో మాత్రమే, స్థలం మరియు సమయం యొక్క శాస్త్రీయ భావనలు చెల్లుబాటులో ఉన్నప్పుడు, న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం

ఒక జడత్వపు సూచన ఫ్రేమ్ నుండి మరొకదానికి మారినప్పుడు దాని ఆకారాన్ని మార్చదు (సాపేక్షత సూత్రం నెరవేరుతుంది).

కానీ అధిక వేగంతో ఈ చట్టం దాని సాధారణ (క్లాసికల్) రూపంలో అన్యాయం.

న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం (2.4) ప్రకారం, శరీరంపై ఎక్కువ కాలం పనిచేసే స్థిరమైన శక్తి శరీరానికి ఏకపక్షంగా అధిక వేగాన్ని అందిస్తుంది. కానీ వాస్తవానికి, శూన్యంలో కాంతి వేగం పరిమితంగా ఉంటుంది మరియు ఎట్టి పరిస్థితుల్లోనూ శూన్యంలో కాంతి వేగాన్ని మించిన వేగంతో శరీరం కదలదు. ఈ సమీకరణం అధిక వేగంతో సరిగ్గా ఉండాలంటే శరీరాల చలన సమీకరణంలో చాలా చిన్న మార్పు అవసరం. న్యూటన్ స్వయంగా ఉపయోగించిన డైనమిక్స్ యొక్క రెండవ నియమాన్ని వ్రాసే రూపానికి మొదట వెళ్దాం:

శరీరం యొక్క కదలిక ఎక్కడ ఉంది. ఈ సమీకరణంలో, శరీర ద్రవ్యరాశి వేగంతో సంబంధం లేకుండా పరిగణించబడుతుంది.

అధిక వేగంతో కూడా, సమీకరణం (2.5) దాని రూపాన్ని మార్చుకోదు.

మార్పులు సామాన్యులకు మాత్రమే సంబంధించినవి. శరీరం యొక్క వేగం పెరిగేకొద్దీ, దాని ద్రవ్యరాశి స్థిరంగా ఉండదు, కానీ పెరుగుతుంది.

వేగంపై ద్రవ్యరాశి ఆధారపడటం అనేది స్థలం మరియు సమయం యొక్క కొత్త భావనల క్రింద మొమెంటం యొక్క పరిరక్షణ చట్టం కూడా చెల్లుబాటు అవుతుందనే ఊహ ఆధారంగా కనుగొనవచ్చు. లెక్కలు చాలా క్లిష్టంగా ఉన్నాయి. మేము తుది ఫలితాన్ని మాత్రమే అందిస్తున్నాము.

ద్వారా అయితే m0విశ్రాంతిగా ఉన్న శరీర ద్రవ్యరాశిని, తర్వాత ద్రవ్యరాశిని సూచిస్తాయి mఅదే శరీరం, కానీ వేగంతో కదులుతుంది, సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది

మూర్తి 43 దాని వేగంపై శరీర ద్రవ్యరాశి ఆధారపడటాన్ని చూపుతుంది. ద్రవ్యరాశి పెరుగుదల ఎక్కువ అని ఫిగర్ చూపిస్తుంది, శరీర కదలిక వేగం కాంతి వేగానికి దగ్గరగా ఉంటుంది తో.

కాంతి వేగం కంటే చాలా తక్కువ కదలిక వేగంతో, వ్యక్తీకరణ ఐక్యత నుండి చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి, ఆధునిక అంతరిక్ష రాకెట్ కంటే వేగవంతమైన వేగంతో మీరు"మేము సెకనుకు 10 కి.మీ =0,99999999944 .

అందువల్ల సాపేక్షంగా తక్కువ వేగంతో పెరుగుతున్న వేగంతో ద్రవ్యరాశి పెరుగుదలను గమనించడం అసాధ్యం అని ఆశ్చర్యం లేదు. కానీ ఆధునిక చార్జ్డ్ పార్టికల్ యాక్సిలరేటర్లలోని ప్రాథమిక కణాలు అపారమైన వేగాన్ని చేరుకుంటాయి. ఒక కణం యొక్క వేగం కాంతి వేగం కంటే 90 కిమీ/సె తక్కువగా ఉంటే, దాని ద్రవ్యరాశి 40 రెట్లు పెరుగుతుంది.

శక్తి గణన F

శక్తివంతమైన ఎలక్ట్రాన్ యాక్సిలరేటర్లు ఈ కణాలను కాంతి వేగం కంటే 35-50 మీ/సె తక్కువ వేగంతో వేగవంతం చేయగలవు. ఈ సందర్భంలో, ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి సుమారు 2000 సార్లు పెరుగుతుంది. అటువంటి ఎలక్ట్రాన్‌ను వృత్తాకార కక్ష్యలో ఉంచడానికి, వేగంపై ద్రవ్యరాశి ఆధారపడటాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోకుండా ఒక శక్తి ఊహించిన దాని కంటే 2000 రెట్లు ఎక్కువ అయస్కాంత క్షేత్రం నుండి దానిపై పనిచేయాలి. వేగవంతమైన కణాల పథాలను లెక్కించడానికి న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్ ఉపయోగించడం ఇకపై సాధ్యం కాదు.

సంబంధాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే (2.6), శరీరం యొక్క మొమెంటం దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:

సాపేక్ష డైనమిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక చట్టం అదే రూపంలో వ్రాయబడింది:

అయితే, శరీరం యొక్క మొమెంటం ఇక్కడ సూత్రం (2.7) ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది మరియు ఉత్పత్తి ద్వారా కాదు.

అందువలన, ద్రవ్యరాశి, న్యూటన్ కాలం నుండి స్థిరంగా పరిగణించబడుతుంది, వాస్తవానికి వేగంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

కదలిక వేగం పెరగడంతో, శరీర ద్రవ్యరాశి, దాని జడ లక్షణాలను నిర్ణయిస్తుంది, పెరుగుతుంది. వద్ద u®сసమీకరణం (2.6) ప్రకారం శరీర బరువు అపరిమితంగా పెరుగుతుంది ( m®¥); అందువల్ల, త్వరణం సున్నాకి ఉంటుంది మరియు శక్తి ఎంతసేపు పనిచేసినా వేగం ఆచరణాత్మకంగా పెరగడం ఆగిపోతుంది.

చార్జ్డ్ పార్టికల్ యాక్సిలరేటర్లను లెక్కించేటప్పుడు కదలిక యొక్క సాపేక్ష సమీకరణాన్ని ఉపయోగించాల్సిన అవసరం అంటే మన కాలంలో సాపేక్షత సిద్ధాంతం ఇంజనీరింగ్ శాస్త్రంగా మారింది.

న్యూటన్ యొక్క మెకానిక్స్ నియమాలు సాపేక్ష మెకానిక్స్ యొక్క ప్రత్యేక సందర్భంగా పరిగణించబడతాయి, కాంతి వేగం కంటే చాలా తక్కువ శరీరాల కదలిక వేగంతో చెల్లుబాటు అవుతుంది.

కదలిక యొక్క సాపేక్ష సమీకరణం, వేగంపై ద్రవ్యరాశి ఆధారపడటాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది, ఇది కణ యాక్సిలరేటర్లు మరియు ఇతర సాపేక్ష పరికరాల రూపకల్పనలో ఉపయోగించబడుతుంది.

? 1 . శరీర ద్రవ్యరాశి దాని కదలిక వేగంపై ఆధారపడటానికి సూత్రాన్ని వ్రాయండి. 2 . ఏ పరిస్థితిలో శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశిని వేగంతో సంబంధం లేకుండా పరిగణించవచ్చు?

గణిత సూత్రాలు, సరళ బీజగణితం మరియు జ్యామితి

§ 100. శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు వేగం ద్వారా గతిశక్తి యొక్క వ్యక్తీకరణ

§§ 97 మరియు 98లో కొంత శక్తిని పని చేయడానికి, లోడ్‌ను ఎత్తడం లేదా స్ప్రింగ్‌ను కుదించడం ద్వారా సంభావ్య శక్తి నిల్వను సృష్టించడం సాధ్యమవుతుందని మేము చూశాము. అదే విధంగా, కొంత శక్తి యొక్క పని ఫలితంగా గతి శక్తి యొక్క రిజర్వ్ను సృష్టించడం సాధ్యమవుతుంది. నిజానికి, ఒక శరీరం, బాహ్య శక్తి ప్రభావంతో, త్వరణం మరియు కదలికలను పొందినట్లయితే, ఈ శక్తి పని చేస్తుంది మరియు శరీరం వేగాన్ని పొందుతుంది, అనగా, గతి శక్తిని పొందుతుంది. ఉదాహరణకు, తుపాకీ బారెల్‌లోని పౌడర్ వాయువుల పీడన శక్తి, బుల్లెట్‌ను బయటకు నెట్టడం, పని చేస్తుంది, దీని కారణంగా బుల్లెట్ యొక్క గతి శక్తి నిల్వలు సృష్టించబడతాయి. దీనికి విరుద్ధంగా, బుల్లెట్ యొక్క కదలిక ఫలితంగా పని జరిగితే (ఉదాహరణకు, బుల్లెట్ పైకి లేస్తుంది లేదా, అడ్డంకిని కొట్టడం, విధ్వంసం కలిగిస్తుంది), అప్పుడు బుల్లెట్ యొక్క గతి శక్తి తగ్గుతుంది.

శరీరంపై ఒక శక్తి మాత్రమే పనిచేసినప్పుడు (అనేక శక్తుల విషయంలో, ఇది శరీరంపై పనిచేసే అన్ని శక్తుల ఫలితం) ఉదాహరణను ఉపయోగించి పనిని గతి శక్తిగా మార్చడాన్ని కనుగొనండి. నిశ్చల స్థితిలో ఉన్న ద్రవ్యరాశి శరీరంపై స్థిరమైన శక్తి పనిచేయడం ప్రారంభిస్తుందని అనుకుందాం; ఒక శక్తి ప్రభావంతో, శరీరం త్వరణంతో ఏకరీతిగా వేగవంతం అవుతుంది. శక్తి యొక్క దిశలో దూరం ప్రయాణించిన తరువాత, శరీరం ఫార్ములా (§ 22) ద్వారా ప్రయాణించిన దూరంతో అనుబంధించబడిన వేగాన్ని పొందుతుంది. ఇక్కడ నుండి మనం శక్తి యొక్క పనిని కనుగొంటాము:

.

అదే విధంగా, దాని కదలికకు వ్యతిరేకంగా ఒక శక్తి ఒక వేగంతో కదులుతున్న శరీరంపై పనిచేయడం ప్రారంభిస్తే, అది దాని కదలికను నెమ్మదిస్తుంది మరియు ఆపివేస్తుంది, నటనా శక్తికి వ్యతిరేకంగా పని చేసి, ఆపడానికి ముందు . దీని అర్థం కదిలే శరీరం యొక్క గతి శక్తి దాని ద్రవ్యరాశి యొక్క సగం ఉత్పత్తికి మరియు దాని వేగం యొక్క వర్గానికి సమానం:

గతి శక్తిలో మార్పు, సంభావ్య శక్తిలో మార్పు వంటిది, ఈ మార్పు ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన పనికి (పాజిటివ్ లేదా నెగెటివ్) సమానం కాబట్టి, గతి శక్తి కూడా పని యూనిట్లలో కొలుస్తారు, అనగా, జూల్స్.

100.1. జడత్వం కారణంగా ద్రవ్యరాశి శరీరం వేగంతో కదులుతుంది. శరీరం యొక్క కదలిక దిశలో ఒక శక్తి శరీరంపై పనిచేయడం ప్రారంభిస్తుంది, దీని ఫలితంగా కొంత సమయం తర్వాత శరీరం యొక్క వేగం సమానంగా మారుతుంది. ఒక శరీరం యొక్క గతిశక్తిలో పెరుగుదల, వేగం: a) పెరిగినప్పుడు కేసు కోసం శక్తి చేసే పనికి సమానం అని చూపించు; బి) తగ్గుతుంది; సి) మార్పుల గుర్తు.

100.2. ఎక్కువ పని దేనికి ఖర్చు చేయబడింది: స్థిర రైలుకు 5 మీ/సె వేగం ఇవ్వడం లేదా 5 మీ/సె వేగం నుండి 10 మీ/సె వేగంతో వేగవంతం చేయడం?

భౌతిక శాస్త్రంలో కారు ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలి

మాస్ తెలుసుకునే వేగాన్ని ఎలా కనుగొనాలి

నీకు అవసరం అవుతుంది

• - పెన్;
• - నోట్స్ కోసం కాగితం.

సూచనలు

ఇచ్చిన ఏకరీతి వేగంతో ఒక శరీరం యొక్క కదలిక సరళమైన కేసు. మృతదేహం ప్రయాణించిన దూరం తెలిసిపోయింది. ప్రయాణ సమయాన్ని కనుగొనండి: t = S/v, గంట, ఇక్కడ S అనేది దూరం, v అనేది శరీరం యొక్క సగటు వేగం.

రెండవ ఉదాహరణ శరీరాల రాబోయే కదలిక కోసం. ఒక కారు పాయింట్ A నుండి పాయింట్ B కి 50 km/h వేగంతో కదులుతుంది. ఒక మోపెడ్ ఏకకాలంలో 30 కిమీ/గం వేగంతో పాయింట్ B నుండి అతని వైపుకు వెళ్లింది. A మరియు B పాయింట్ల మధ్య దూరం 100 కి.మీ. వారు కలుసుకునే సమయాన్ని మీరు కనుగొనాలి.

K అనే అక్షరంతో మీటింగ్ పాయింట్‌ని లేబుల్ చేయండి. AK కారు ప్రయాణించిన దూరం x km ఉండనివ్వండి. అప్పుడు మోటార్‌సైకిల్‌దారుడి మార్గం 100 కి.మీ. సమస్య యొక్క పరిస్థితుల నుండి కారు మరియు మోపెడ్ కోసం ప్రయాణ సమయం ఒకే విధంగా ఉంటుంది. సమీకరణాన్ని రూపొందించండి: x/v = (S-x)/v’, ఇక్కడ v, v’ అనేవి కారు మరియు మోపెడ్ వేగం. డేటాను ప్రత్యామ్నాయం చేస్తూ, సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి: x = 62.5 కి.మీ. ఇప్పుడు సమయాన్ని కనుగొనండి: t = 62.5/50 = 1.25 గంటలు లేదా 1 గంట 15 నిమిషాలు. మూడవ ఉదాహరణ - అదే షరతులు ఇవ్వబడ్డాయి, కానీ కారు మోపెడ్ కంటే 20 నిమిషాల తరువాత బయలుదేరింది. మోపెడ్‌ని కలవడానికి ముందు కారు ఎంతసేపు ప్రయాణిస్తుందో నిర్ణయించండి. మునుపటి మాదిరిగానే సమీకరణాన్ని సృష్టించండి. కానీ ఈ సందర్భంలో, మోపెడ్ యొక్క ప్రయాణ సమయం కారు కంటే 20 నిమిషాలు ఎక్కువగా ఉంటుంది. భాగాలను సమం చేయడానికి, వ్యక్తీకరణ యొక్క కుడి వైపు నుండి గంటలో మూడింట ఒక వంతు తీసివేయండి: x/v = (S-x)/v'-1/3. x – 56.25ని కనుగొనండి. సమయాన్ని లెక్కించండి: t = 56.25/50 = 1.125 గంటలు లేదా 1 గంట 7 నిమిషాల 30 సెకన్లు.

నాల్గవ ఉదాహరణ ఒక దిశలో శరీరాల కదలికకు సంబంధించిన సమస్య. పాయింట్ A నుండి ఒక కారు మరియు మోపెడ్ ఒకే వేగంతో వెళుతున్నాయి.అరగంట తర్వాత కారు బయలుదేరినట్లు తెలిసింది. అతను మోపెడ్‌ని పట్టుకోవడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?

ఈ సందర్భంలో, వాహనాలు ప్రయాణించే దూరం ఒకే విధంగా ఉంటుంది. కారు ప్రయాణ సమయం x గంటలుగా ఉండనివ్వండి, అప్పుడు మోపెడ్ ప్రయాణ సమయం x+0.5 గంటలుగా ఉంటుంది. మీకు సమీకరణం ఉంది: vx = v’(x+0.5). వేగాన్ని ప్లగ్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి మరియు x - 0.75 గంటలు లేదా 45 నిమిషాలు కనుగొనండి.

ఐదవ ఉదాహరణ - ఒక కారు మరియు మోపెడ్ ఒకే దిశలో ఒకే వేగంతో కదులుతున్నాయి, అయితే మోపెడ్ ఎడమ పాయింట్ B, పాయింట్ A నుండి 10 కిమీ దూరంలో, అరగంట ముందు ఉంది. స్టార్ట్ అయిన తర్వాత కారు మోపెడ్‌తో ఎంత సమయం పట్టుకుంటుందో లెక్కించండి.

కారు ప్రయాణించిన దూరం 10 కి.మీ ఎక్కువ. ఈ వ్యత్యాసాన్ని మోటర్‌సైక్లిస్ట్ మార్గానికి జోడించి, వ్యక్తీకరణలోని భాగాలను సమం చేయండి: vx = v’(x+0.5)-10. వేగ విలువలను ప్రత్యామ్నాయం చేసి, దాన్ని పరిష్కరించడం ద్వారా, మీరు సమాధానం పొందుతారు: t = 1.25 గంటలు లేదా 1 గంట 15 నిమిషాలు.

సాగే శక్తి త్వరణం

• టైమ్ మెషిన్ వేగం ఎంత

ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలి?

పాఠశాలలో మనలో చాలామంది ప్రశ్న అడిగారు: "బాడీ మాస్ను ఎలా కనుగొనాలి"? ఇప్పుడు మేము ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి ప్రయత్నిస్తాము.

దాని వాల్యూమ్ ద్వారా ద్రవ్యరాశిని కనుగొనడం

మీ వద్ద రెండు వందల లీటర్ల బారెల్ ఉందని అనుకుందాం. మీరు మీ చిన్న బాయిలర్ గదిని వేడి చేయడానికి ఉపయోగించే డీజిల్ ఇంధనంతో పూర్తిగా పూరించాలనుకుంటున్నారు. డీజిల్ ఇంధనంతో నిండిన ఈ బారెల్ ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలి? మీతో కలిసి ఈ అకారణంగా సరళంగా కనిపించే సమస్యను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నిద్దాం.

ఒక పదార్ధం యొక్క ద్రవ్యరాశిని దాని వాల్యూమ్ ద్వారా ఎలా కనుగొనాలనే సమస్యను పరిష్కరించడం చాలా సులభం. దీన్ని చేయడానికి, ఒక పదార్ధం యొక్క నిర్దిష్ట సాంద్రత కోసం సూత్రాన్ని వర్తించండి

ఇక్కడ p అనేది పదార్ధం యొక్క నిర్దిష్ట సాంద్రత;

m—దాని ద్రవ్యరాశి;

v - ఆక్రమిత వాల్యూమ్.

ద్రవ్యరాశి కొలతలు గ్రాములు, కిలోగ్రాములు మరియు టన్నులుగా ఉంటాయి. వాల్యూమ్ కొలతలు: క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లు, డెసిమీటర్లు మరియు మీటర్లు. నిర్దిష్ట సాంద్రత kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³లో లెక్కించబడుతుంది.

ఈ విధంగా, సమస్య యొక్క పరిస్థితులకు అనుగుణంగా, మా వద్ద రెండు వందల లీటర్ల వాల్యూమ్ కలిగిన బారెల్ ఉంది. అంటే దాని వాల్యూమ్ 2 m³.

కానీ మీరు ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలో తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నారు. పై సూత్రం నుండి ఇది క్రింది విధంగా ఉద్భవించింది:

ముందుగా మనం p విలువను కనుగొనాలి - డీజిల్ ఇంధనం యొక్క నిర్దిష్ట సాంద్రత. మీరు సూచన పుస్తకాన్ని ఉపయోగించి ఈ విలువను కనుగొనవచ్చు.

పుస్తకంలో మనం p = 860.0 kg/m³ అని కనుగొన్నాము.

అప్పుడు మేము పొందిన విలువలను సూత్రంలోకి మారుస్తాము:

m = 860*2 = 1720.0 (కిలోలు)

కాబట్టి, ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలి అనే ప్రశ్నకు సమాధానం కనుగొనబడింది. ఒక టన్ను మరియు ఏడు వందల ఇరవై కిలోగ్రాములు రెండు వందల లీటర్ల వేసవి డీజిల్ ఇంధనం యొక్క బరువు. అప్పుడు మీరు బారెల్ యొక్క మొత్తం బరువు మరియు సోలారియం యొక్క బారెల్ కోసం రాక్ యొక్క సామర్థ్యాన్ని అదే విధంగా సుమారుగా లెక్కించవచ్చు.

సాంద్రత మరియు వాల్యూమ్ ద్వారా ద్రవ్యరాశిని కనుగొనడం

చాలా తరచుగా భౌతిక శాస్త్రంలో ఆచరణాత్మక పనులలో మీరు ద్రవ్యరాశి, సాంద్రత మరియు వాల్యూమ్ వంటి పరిమాణాలను కనుగొనవచ్చు. శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలనే సమస్యను పరిష్కరించడానికి, మీరు దాని వాల్యూమ్ మరియు సాంద్రతను తెలుసుకోవాలి.

మీకు అవసరమైన అంశాలు:

1) రౌలెట్.

2) కాలిక్యులేటర్ (కంప్యూటర్).

3) కొలత సామర్థ్యం.

4) పాలకుడు.

ఒకే పరిమాణంలో ఉన్న వస్తువులు, కానీ వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారు చేయబడినవి వేర్వేరు ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటాయని తెలుసు (ఉదాహరణకు, మెటల్ మరియు కలప). ఒక నిర్దిష్ట పదార్థంతో (శూన్యత లేకుండా) తయారు చేయబడిన శరీరాల ద్రవ్యరాశి ప్రశ్నలోని వస్తువుల పరిమాణానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. లేకపోతే, స్థిరాంకం అనేది వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణానికి ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తి. ఈ సూచికను "పదార్థ సాంద్రత" అంటారు. మేము దానిని d అక్షరంతో సూచిస్తాము.

ఇప్పుడు మీరు d = m/V సూత్రానికి అనుగుణంగా ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలి అనే సమస్యను పరిష్కరించాలి, ఇక్కడ

m అనేది వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి (కిలోగ్రాములలో),

V అనేది దాని వాల్యూమ్ (క్యూబిక్ మీటర్లలో).

అందువలన, ఒక పదార్ధం యొక్క సాంద్రత యూనిట్ వాల్యూమ్‌కు ద్రవ్యరాశి.

మీరు ఒక వస్తువు తయారు చేయబడిన పదార్థం యొక్క సాంద్రతను కనుగొనవలసి వస్తే, మీరు సాంద్రత పట్టికను ఉపయోగించాలి, ఇది ప్రామాణిక భౌతిక పాఠ్యపుస్తకంలో కనుగొనబడుతుంది.

ఒక వస్తువు యొక్క వాల్యూమ్ V = h * S సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది, ఇక్కడ

V – వాల్యూమ్ (m³),

H - వస్తువు ఎత్తు (మీ),

S - వస్తువు యొక్క ఆధార ప్రాంతం (m²).

మీరు శరీరం యొక్క రేఖాగణిత పారామితులను స్పష్టంగా కొలవలేకపోతే, మీరు ఆర్కిమెడిస్ చట్టాలను ఆశ్రయించాలి. దీన్ని చేయడానికి, మీకు ద్రవాల పరిమాణాన్ని కొలవడానికి మరియు వస్తువును నీటిలోకి తగ్గించడానికి ఉపయోగించే స్కేల్‌ను కలిగి ఉన్న ఓడ అవసరం, అంటే దానిపై విభజనలను కలిగి ఉన్న పాత్ర. పాత్ర యొక్క కంటెంట్లను పెంచే వాల్యూమ్ దానిలో మునిగిపోయిన శరీరం యొక్క వాల్యూమ్.

ఒక వస్తువు యొక్క వాల్యూమ్ V మరియు సాంద్రత dని తెలుసుకోవడం, మీరు m = d * V సూత్రాన్ని ఉపయోగించి దాని ద్రవ్యరాశిని సులభంగా కనుగొనవచ్చు. ద్రవ్యరాశిని లెక్కించే ముందు, మీరు అన్ని కొలత యూనిట్లను ఒకే సిస్టమ్‌లోకి తీసుకురావాలి, ఉదాహరణకు, SI సిస్టమ్‌లోకి , ఇది అంతర్జాతీయ కొలిచే వ్యవస్థ.

పై సూత్రాలకు అనుగుణంగా, ఈ క్రింది తీర్మానాన్ని తీసుకోవచ్చు: తెలిసిన వాల్యూమ్ మరియు తెలిసిన సాంద్రతతో అవసరమైన ద్రవ్యరాశిని కనుగొనడానికి, శరీరం తయారు చేయబడిన పదార్థం యొక్క సాంద్రత విలువను వాల్యూమ్ ద్వారా గుణించడం అవసరం. శరీరము.

శరీర ద్రవ్యరాశి మరియు వాల్యూమ్ యొక్క గణన

ఒక పదార్ధం యొక్క సాంద్రతను నిర్ణయించడానికి, శరీర ద్రవ్యరాశిని దాని వాల్యూమ్ ద్వారా విభజించడం అవసరం:

స్కేల్స్ ఉపయోగించి శరీర బరువును నిర్ణయించవచ్చు. శరీరం యొక్క పరిమాణాన్ని ఎలా కనుగొనాలి?

శరీరం దీర్ఘచతురస్రాకార సమాంతర పైప్డ్ (Fig. 24) ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటే, అప్పుడు దాని వాల్యూమ్ సూత్రం ప్రకారం కనుగొనబడుతుంది

దీనికి వేరే ఆకారం ఉంటే, 3వ శతాబ్దంలో పురాతన గ్రీకు శాస్త్రవేత్త ఆర్కిమెడిస్ కనుగొన్న పద్ధతిని ఉపయోగించి దాని వాల్యూమ్‌ను కనుగొనవచ్చు. క్రీ.పూ ఇ.

ఆర్కిమెడిస్ సిసిలీ ద్వీపంలోని సిరక్యూస్‌లో జన్మించాడు. అతని తండ్రి, ఖగోళ శాస్త్రవేత్త ఫిడియాస్, హిరో యొక్క బంధువు, అతను 270 BCలో అయ్యాడు. ఇ. వారు నివసించిన నగరానికి రాజు.

ఆర్కిమెడిస్ యొక్క అన్ని రచనలు మాకు చేరలేదు. అతని అనేక ఆవిష్కరణలు తరువాతి రచయితలకు కృతజ్ఞతలు తెలిపాయి, వారి మనుగడలో ఉన్న రచనలు అతని ఆవిష్కరణలను వివరిస్తాయి. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, రోమన్ ఆర్కిటెక్ట్ విట్రువియస్ (క్రీ.పూ. 1వ శతాబ్దం) తన రచనలలో ఒకదానిలో ఈ క్రింది కథను చెప్పాడు: “ఆర్కిమెడిస్ విషయానికొస్తే, అతని అనేక మరియు వైవిధ్యమైన ఆవిష్కరణలన్నింటిలో, నేను మాట్లాడబోయే ఆవిష్కరణ నాకు అనిపించింది. అపరిమితమైన తెలివితో తయారు చేయబడింది.సిరక్యూస్‌లో అతని పాలనలో, అతని కార్యకలాపాలన్నీ విజయవంతంగా పూర్తయిన తర్వాత, హిరో ఏదో ఒక దేవాలయంలో అమర దేవతలకు బంగారు కిరీటాన్ని విరాళంగా ఇస్తానని ప్రమాణం చేశాడు. అతను పని కోసం అధిక ధరపై మాస్టర్‌తో అంగీకరించాడు మరియు అతనికి అవసరమైన మొత్తంలో బంగారాన్ని ఇచ్చాడు. నిర్ణీత రోజున, మాస్టర్ తన పనిని రాజు వద్దకు తీసుకువచ్చాడు, అతను దానిని సంపూర్ణంగా అమలు చేసాడు; తూకం వేసిన తరువాత, కిరీటం యొక్క బరువు బంగారం జారీ చేయబడిన బరువుకు అనుగుణంగా మారింది.

దీని తరువాత, కిరీటం నుండి బంగారంలో కొంత భాగాన్ని తీసుకున్నారని మరియు బదులుగా అదే మొత్తంలో వెండిని కలిపారని ఖండించారు. హిరో తాను మోసపోయానని కోపంగా ఉన్నాడు మరియు ఈ దొంగతనాన్ని బహిర్గతం చేయడానికి మార్గం కనుగొనలేకపోయాడు, దాని గురించి జాగ్రత్తగా ఆలోచించమని ఆర్కిమెడిస్‌ను కోరాడు. అతను, ఈ విషయంపై ఆలోచనలలో మునిగిపోయాడు, అనుకోకుండా బాత్‌హౌస్‌కి వచ్చి అక్కడ, బాత్‌టబ్‌లోకి దూసుకెళ్లి, బాత్‌టబ్‌లో మునిగిపోయిన అతని శరీర పరిమాణం దాని నుండి అదే పరిమాణంలో నీరు ప్రవహించడం గమనించాడు. ఈ వాస్తవం యొక్క విలువను గ్రహించిన అతను, సంకోచం లేకుండా, ఆనందంతో స్నానం నుండి దూకి, నగ్నంగా ఇంటికి వెళ్లి, తను వెతుకుతున్నది దొరికిందని బిగ్గరగా అందరికీ తెలియజేశాడు. అతను పరిగెత్తుకుంటూ వెళ్లి గ్రీకులో అదే మాట అరిచాడు: “యురేకా, యురేకా! (కనుగొంది, కనుగొనబడింది!)."

అప్పుడు, విట్రూవియస్ ఇలా వ్రాశాడు, ఆర్కిమెడిస్ నీటితో నిండిన ఒక పాత్రను తీసుకొని దానిలో కిరీటానికి సమానమైన బంగారు కడ్డీని పడేశాడు. స్థానభ్రంశం చెందిన నీటి పరిమాణాన్ని కొలిచిన తరువాత, అతను మళ్ళీ పాత్రను నీటితో నింపి కిరీటాన్ని దానిలోకి దించాడు. కిరీటం ద్వారా స్థానభ్రంశం చేయబడిన నీటి పరిమాణం బంగారు కడ్డీ ద్వారా స్థానభ్రంశం చేయబడిన నీటి పరిమాణం కంటే ఎక్కువగా ఉంది. కిరీటం యొక్క పెద్ద పరిమాణం బంగారం కంటే తక్కువ సాంద్రత కలిగిన పదార్థాన్ని కలిగి ఉందని అర్థం. అందువల్ల, ఆర్కిమెడిస్ చేసిన ప్రయోగంలో బంగారంలో కొంత భాగం దొంగిలించబడినట్లు తేలింది.

కాబట్టి, క్రమరహిత ఆకృతిని కలిగి ఉన్న శరీరం యొక్క పరిమాణాన్ని నిర్ణయించడానికి, ఈ శరీరం ద్వారా స్థానభ్రంశం చేయబడిన నీటి పరిమాణాన్ని కొలవడం సరిపోతుంది. మీకు కొలిచే సిలిండర్ (బీకర్) ఉంటే, దీన్ని చేయడం సులభం.

శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు సాంద్రత తెలిసిన సందర్భాల్లో, దాని వాల్యూమ్‌ను ఫార్ములా (10.1) నుండి క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చు:

శరీరం యొక్క పరిమాణాన్ని నిర్ణయించడానికి, ఈ శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశిని దాని సాంద్రతతో విభజించాలని ఇది చూపిస్తుంది.

దీనికి విరుద్ధంగా, శరీరం యొక్క వాల్యూమ్ తెలిస్తే, అది ఏ పదార్థాన్ని కలిగి ఉందో తెలుసుకోవడం, దాని ద్రవ్యరాశిని కనుగొనవచ్చు:

శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయించడానికి, శరీరం యొక్క సాంద్రత దాని వాల్యూమ్ ద్వారా గుణించాలి.

1. వాల్యూమ్‌ను నిర్ణయించే ఏ పద్ధతులు మీకు తెలుసు? 2. ఆర్కిమెడిస్ గురించి మీకు ఏమి తెలుసు? 3. మీరు శరీరం యొక్క సాంద్రత మరియు వాల్యూమ్ ఆధారంగా దాని ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనగలరు?ప్రయోగాత్మక పని. దీర్ఘచతురస్రాకార సమాంతర పైప్డ్ ఆకారాన్ని కలిగి ఉన్న సబ్బు ముక్కను తీసుకోండి, దానిపై దాని ద్రవ్యరాశి సూచించబడుతుంది. అవసరమైన కొలతలు తీసుకున్న తర్వాత, సబ్బు యొక్క సాంద్రతను నిర్ణయించండి.

కెమిస్ట్రీలో మీరు చాలా పదార్థాలు లేకుండా చేయలేరు. అన్ని తరువాత, ఇది రసాయన మూలకం యొక్క అతి ముఖ్యమైన పారామితులలో ఒకటి. ఒక పదార్ధం యొక్క ద్రవ్యరాశిని వివిధ మార్గాల్లో ఎలా కనుగొనాలో మేము ఈ వ్యాసంలో మీకు తెలియజేస్తాము.

అన్నింటిలో మొదటిది, మీరు ఆవర్తన పట్టికను ఉపయోగించి కావలసిన మూలకాన్ని కనుగొనవలసి ఉంటుంది, మీరు ఇంటర్నెట్‌లో డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు లేదా కొనుగోలు చేయవచ్చు. మూలకం యొక్క సంకేతం క్రింద ఉన్న భిన్న సంఖ్యలు దాని పరమాణు ద్రవ్యరాశి. ఇది ఇండెక్స్ ద్వారా గుణించాలి. ఇచ్చిన పదార్ధంలో ఒక మూలకం యొక్క ఎన్ని అణువులు ఉన్నాయో సూచిక చూపిస్తుంది.

1. మీరు సంక్లిష్ట పదార్ధాన్ని కలిగి ఉన్నప్పుడు, మీరు పదార్ధం యొక్క ప్రతి మూలకం యొక్క పరమాణు ద్రవ్యరాశిని దాని సూచిక ద్వారా గుణించాలి. ఇప్పుడు మీరు పొందిన పరమాణు ద్రవ్యరాశిని జోడించాలి. ఈ ద్రవ్యరాశిని gram/mol (g/mol) యూనిట్లలో కొలుస్తారు. సల్ఫ్యూరిక్ ఆమ్లం మరియు నీటి పరమాణు ద్రవ్యరాశిని లెక్కించే ఉదాహరణను ఉపయోగించి ఒక పదార్ధం యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలో మేము చూపుతాము:

   H2SO4 = (H)*2 + (S) + (O)*4 = 1*2 + 32 + 16*4 = 98g/mol;

   H2O = (H)*2 + (O) = 1*2 + 16 = 18g/mol.

   ఒక మూలకాన్ని కలిగి ఉన్న సాధారణ పదార్ధాల మోలార్ ద్రవ్యరాశి అదే విధంగా లెక్కించబడుతుంది.

2. మీరు ఇప్పటికే ఉన్న మాలిక్యులర్ బరువుల పట్టికను ఉపయోగించి పరమాణు బరువును లెక్కించవచ్చు, వీటిని ఆన్‌లైన్‌లో డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు లేదా పుస్తక దుకాణంలో కొనుగోలు చేయవచ్చు
3. మీరు సూత్రాలను ఉపయోగించి మోలార్ ద్రవ్యరాశిని లెక్కించవచ్చు మరియు దానిని పరమాణు ద్రవ్యరాశికి సమం చేయవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, కొలత యూనిట్లు తప్పనిసరిగా "g/mol" నుండి "amu"కి మార్చబడాలి.

   ఉదాహరణకు, కెల్విన్ స్కేల్‌పై వాల్యూమ్, పీడనం, ద్రవ్యరాశి మరియు ఉష్ణోగ్రత మీకు తెలిసినప్పుడు (సెల్సియస్ అయితే, మీరు మార్చవలసి ఉంటుంది), అప్పుడు మీరు మెండలీవ్-క్లైపెరాన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి ఒక పదార్ధం యొక్క పరమాణు ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలో కనుగొనవచ్చు. :

   M = (m*R*T)/(P*V),

   ఇక్కడ R అనేది సార్వత్రిక వాయువు స్థిరాంకం; M అనేది మాలిక్యులర్ (మోలార్ మాస్), a.m.u.

4. మీరు సూత్రాన్ని ఉపయోగించి మోలార్ ద్రవ్యరాశిని లెక్కించవచ్చు:

   ఇక్కడ n అనేది పదార్ధం యొక్క మొత్తం; m అనేది ఇచ్చిన పదార్ధం యొక్క ద్రవ్యరాశి. ఇక్కడ మీరు వాల్యూమ్ (n = V/VM) లేదా అవోగాడ్రో సంఖ్య (n = N/NA) ఉపయోగించి పదార్ధం మొత్తాన్ని వ్యక్తపరచాలి.

5. ఒక వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణం ఇచ్చినట్లయితే, తెలిసిన వాల్యూమ్‌తో మూసివున్న కంటైనర్‌ను తీసుకొని దాని నుండి గాలిని బయటకు పంపడం ద్వారా దాని పరమాణు బరువును కనుగొనవచ్చు. ఇప్పుడు మీరు ప్రమాణాలపై సిలిండర్ను బరువుగా ఉంచాలి. తరువాత, దానిలోకి వాయువును పంప్ చేసి మళ్లీ బరువు వేయండి. ఖాళీ సిలిండర్ మరియు గ్యాస్ ఉన్న సిలిండర్ ద్రవ్యరాశిలో వ్యత్యాసం మనకు అవసరమైన గ్యాస్ ద్రవ్యరాశి.
6. మీరు క్రయోస్కోపీ ప్రక్రియను నిర్వహించాల్సిన అవసరం వచ్చినప్పుడు, మీరు సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరమాణు బరువును లెక్కించాలి:

   M = P1*Ek*(1000/P2*Δtk),

   ఇక్కడ P1 అనేది కరిగిన పదార్ధం యొక్క ద్రవ్యరాశి, g; P2 అనేది ద్రావకం యొక్క ద్రవ్యరాశి, g; Ek అనేది ద్రావకం యొక్క క్రయోస్కోపిక్ స్థిరాంకం, ఇది సంబంధిత పట్టిక నుండి కనుగొనబడుతుంది. ఈ స్థిరాంకం వివిధ ద్రవాలకు భిన్నంగా ఉంటుంది; Δtk అనేది ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం, ఇది థర్మామీటర్ ఉపయోగించి కొలుస్తారు.

ఇప్పుడు మీరు ఒక పదార్ధం యొక్క ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలో తెలుసు, అది సరళమైనది లేదా సంక్లిష్టమైనది, ఏ స్థితిలో అయినా సరే.

రసాయన శాస్త్రం మరియు భౌతిక శాస్త్రంలో, మేము తరచుగా సమస్యలను ఎదుర్కొంటాము, దీనిలో పదార్ధం యొక్క ద్రవ్యరాశిని లెక్కించడం, దాని వాల్యూమ్ గురించి తెలుసుకోవడం అవసరం. వాల్యూమ్ ద్వారా ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలి. సాంద్రతల పట్టిక దీనికి మీకు సహాయం చేస్తుంది, ఎందుకంటే ద్రవ్యరాశిని కనుగొనడానికి, మీరు పదార్ధం యొక్క సాంద్రత మరియు వాల్యూమ్ రెండింటినీ తెలుసుకోవాలి.

సమస్య ప్రకటన సాంద్రతను సూచించకపోతే, మీరు ప్రతి పదార్ధం గురించి అటువంటి డేటాను కలిగి ఉన్న పట్టికను చూడవచ్చు. ఆదర్శవంతంగా, వాస్తవానికి, మీరు అలాంటి పట్టికను నేర్చుకోవాలి, కానీ మీరు కెమిస్ట్రీ పాఠ్యపుస్తకాన్ని కూడా సూచించవచ్చు.

ఒక పదార్ధం యొక్క ఘనపరిమాణం దాని సాంద్రతతో గుణిస్తే ఆ పదార్ధం యొక్క ద్రవ్యరాశికి సమానం అని నియమం పేర్కొంది. ఈ నియమం నుండి, వాల్యూమ్ ద్వారా ద్రవ్యరాశికి సూత్రం తీసుకోబడింది. ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది: m = V*p. m అంటే ద్రవ్యరాశి, V అనేది వాల్యూమ్ మరియు p అనేది సాంద్రత. వాల్యూమ్‌కు సమానమైన సంఖ్యను తెలుసుకోవడం, మీరు సాంద్రతకు సమానమైన సంఖ్యను చూడవచ్చు మరియు డేటాను గుణించవచ్చు. ఈ విధంగా మీరు చాలా పొందవచ్చు.

ఉదాహరణ గణన

ఉదాహరణకు, 5 ml వాల్యూమ్ ఇవ్వబడుతుంది. ఒక పదార్ధం యొక్క పరిమాణం లీటర్లు మరియు మిల్లీలీటర్ల వంటి యూనిట్లలో లెక్కించబడుతుంది. ద్రవ్యరాశిని కనుగొనవలసిన పదార్ధం జెలటిన్. టేబుల్‌ని చూస్తే, దాని సాంద్రత 1.3 గ్రా/మిలీ అని మీరు చూడవచ్చు. ఇప్పుడు సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. వాల్యూమ్ V 5 మి.లీ. ఇది 5 ml గుణించడం అవసరం. 1.3 గ్రా/మిలీ ద్వారా. అంటే: 5 * 1.3 = 6.5 గ్రాములు. కాబట్టి m - ద్రవ్యరాశి 6.5 గ్రాములు. గ్రాము ఎందుకు: సాంద్రతతో వాల్యూమ్‌ను గుణించేటప్పుడు, మనకు మిల్లీగ్రాముల వంటి యూనిట్లు ఉంటాయి. మేము వాటిని తగ్గిస్తాము, గ్రాములను వదిలివేస్తాము, ఇది ద్రవ్యరాశిని సూచిస్తుంది.

మీరు మరొక పద్ధతిని ఉపయోగించవచ్చు. ఆవర్తన పట్టికను తెలుసుకోవడం లేదా కలిగి ఉండటం అవసరం. ఈ పద్ధతిలో పదార్ధం యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశిని (టేబుల్లో) ఉపయోగించడం ఉంటుంది. మీరు సూత్రాన్ని తెలుసుకోవాలి, ఇది ఒక పదార్ధం యొక్క ద్రవ్యరాశి వాల్యూమ్ మరియు మోలార్ ద్రవ్యరాశి యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం అని పేర్కొంది. అంటే, m = V*M, ఇక్కడ V అనేది ఇచ్చిన పదార్ధం యొక్క ఘనపరిమాణం మరియు M దాని మోలార్ ద్రవ్యరాశి.

భౌతిక శాస్త్రం మరియు గణితంలో వాస్తవ సమస్యలలో, వాల్యూమ్, ద్రవ్యరాశి మరియు వంటి పరిమాణాలు సాంద్రత. శరీరం లేదా పదార్ధం యొక్క సాంద్రత మరియు పరిమాణాన్ని తెలుసుకోవడం, దానిని గుర్తించడం ఖచ్చితంగా సాధ్యమే ద్రవ్యరాశి .

నీకు అవసరం అవుతుంది

• - కంప్యూటర్ లేదా కాలిక్యులేటర్;
• - రౌలెట్;
• - కొలిచే కంటైనర్;
• - పాలకుడు.

సూచనలు

1. మీకు తెలిసినట్లుగా, ఒకే పరిమాణంలో ఉన్న వస్తువులు, కానీ వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారు చేయబడతాయి, వేర్వేరు ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటాయి (చెక్క మరియు మెటల్, గాజు మరియు ప్లాస్టిక్). ఒకే పదార్ధంతో తయారైన శరీరాల ద్రవ్యరాశి (శూన్యత లేకుండా) ప్రశ్నలోని వస్తువుల పరిమాణానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, నిరంతర పరిమాణం అనేది ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి దాని ఘనపరిమాణానికి నిష్పత్తి. ఈ పరిమాణాన్ని "పదార్ధం యొక్క సాంద్రత" అని పిలుస్తారు. భవిష్యత్తులో మేము దానిని డి అక్షరంతో సూచిస్తాము.

2. నిర్వచనం ఆధారంగా, d=m/V, ఇక్కడ m అనేది ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి (kg), V అనేది దాని ఘనపరిమాణం (m3) సూత్రం నుండి చూడగలిగినట్లుగా, ఒక పదార్ధం యొక్క సాంద్రత యూనిట్ యొక్క ద్రవ్యరాశి. దాని వాల్యూమ్.

3. మీరు భౌతిక శాస్త్ర పాఠ్యపుస్తకానికి అనుబంధంలోని సాంద్రత పట్టిక నుండి లేదా http://www.kristallikov.net/page15.html వెబ్‌సైట్‌లో ఒక వస్తువు తయారు చేయబడిన పదార్ధం యొక్క సాంద్రతను కనుగొనవచ్చు, ఇక్కడ వాస్తవంగా అన్నింటి సాంద్రతలు ఉన్న పదార్థాలు ఇవ్వబడ్డాయి.

5. శరీరం యొక్క రేఖాగణిత పరిమాణాలను ఖచ్చితంగా కొలవడం సాధ్యం కాకపోతే, ఆర్కిమెడిస్ నియమాన్ని ఉపయోగించండి. ఇది చేయుటకు, ద్రవ పరిమాణాన్ని కొలవడానికి స్కేల్ (లేదా విభాగాలు) ఉన్న పాత్రను తీసుకోండి, వస్తువును నీటిలోకి తగ్గించండి (డివిజన్లతో కూడిన పాత్రలోకి). పాత్ర యొక్క కంటెంట్లను పెంచే వాల్యూమ్ దానిలో మునిగిపోయిన శరీరం యొక్క వాల్యూమ్.

6. ఒక వస్తువు యొక్క సాంద్రత d మరియు వాల్యూమ్ V తెలిసినట్లయితే, ఫార్ములా ఉపయోగించి దాని ద్రవ్యరాశిని గుర్తించడం ఎల్లప్పుడూ సాధ్యపడుతుంది: m=V*d. ద్రవ్యరాశిని లెక్కించే ముందు, కొలత యొక్క అన్ని యూనిట్లను ఒక వ్యవస్థగా మార్చండి, చెప్పండి, SI అంతర్జాతీయ కొలత వ్యవస్థ.

7. పై సూత్రాల నుండి ఫలితం క్రింది విధంగా ఉంటుంది: కావలసిన ద్రవ్యరాశి విలువను పొందడానికి, సాంద్రత మరియు పరిమాణాన్ని తెలుసుకోవడం, మీరు శరీరం యొక్క వాల్యూమ్ యొక్క విలువను దాని నుండి వచ్చే పదార్ధం యొక్క సాంద్రత విలువతో గుణించాలి. చేయబడినది.

మాస్ శరీరంసాంప్రదాయకంగా ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ణయించబడుతుంది. ఇది చేయుటకు, ఒక లోడ్ తీసుకోండి, ప్రమాణాలపై ఉంచండి మరియు కొలత ఫలితాన్ని పొందండి. కానీ పాఠ్యపుస్తకాల్లో ఇచ్చిన భౌతిక సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు, లక్ష్యం కారణాల కోసం ద్రవ్యరాశిని కొలవడం అవాస్తవమైనది, కానీ శరీరం గురించి నిర్దిష్ట డేటా ఉంది. ఈ డేటాను తెలుసుకోవడం, ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయించడం సాధ్యపడుతుంది శరీరంగణన ద్వారా పరోక్షంగా.

సూచనలు

1. భౌతిక శాస్త్రం, రసాయన శాస్త్రం మరియు ఖగోళ శాస్త్రంలో పాఠశాల కోర్సులలో, ద్రవ్యరాశి ప్రాతినిధ్యాన్ని ఎదుర్కోవచ్చు. బరువు ద్వారా శరీరంపరస్పర పరిమాణాలను కనుగొనండి - వాల్యూమ్, సాంద్రత, శక్తి. ద్రవ్యరాశి అనేది ఒక పదార్ధం యొక్క పరిమాణాత్మక సూచిక; అందువల్ల, రసాయన శాస్త్ర సమస్యలలో, ద్రవ్యరాశి ఆధారంగా పదార్ధం సంఖ్య కనుగొనబడుతుంది. ద్రవ్యరాశి శరీరాన్ని కూర్చిన పదార్ధం యొక్క లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది, అలాగే ఈ పదార్ధం యొక్క సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది ద్రవ్యరాశిని లెక్కించడానికి అనేక ప్రధాన మార్గాలు ఉన్నాయి. సమస్యలో పేర్కొన్న ఇతర భౌతిక పరిమాణాలను బట్టి అవి ఎంపిక చేయబడతాయి. ప్రతి కేసును విడిగా చూద్దాం.

2. ద్రవ్యరాశిని కనుగొనడానికి అత్యంత సాధారణంగా తెలిసిన పద్ధతి శరీరంవాల్యూమ్ మరియు సాంద్రత ఆధారంగా దాని గణన. నిజమే, అనేక సమస్యలలో, ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయించే ముందు, ఇతర రేఖాగణిత గణనల ద్వారా మార్గనిర్దేశం చేయబడిన వాల్యూమ్‌ను లెక్కించడం అవసరం. శరీరం. తెలిసిన సాంద్రత కలిగిన పదార్ధంతో తయారు చేయబడిన, తెలిసిన బేస్ వైశాల్యం మరియు ఎత్తు కలిగిన సిలిండర్‌కు, ద్రవ్యరాశి దీనికి సమానంగా ఉంటుంది: m=?*V=?*S*h, ఇక్కడ Vcyl.=S*h, ? - సాంద్రత, S - సిలిండర్ యొక్క బేస్ వైశాల్యం, h - సిలిండర్ యొక్క ఎత్తు, వాల్యూమ్ నేరుగా సమస్యలో సూచించబడితే, ద్రవ్యరాశిని కనుగొనడానికి దానిని సాంద్రతతో గుణించడం చాలా ప్రాచీనమైనది: m=? *వి

3. ద్రవ్యరాశిని లెక్కించడానికి అవసరమైన భౌతిక శాస్త్రంలో మరొక శాఖ డైనమిక్స్. సాంప్రదాయకంగా, ఇది మధ్య పరస్పర చర్యను అధ్యయనం చేస్తుంది శరీరం mi, బాహ్య శక్తుల చర్య ఆన్ శరీరం, ఏకరీతి కదలికలో శరీరాల స్థితి. F శక్తితో ఉన్న ఏదైనా శరీరం మరొక శరీరంతో పరస్పర చర్య చేసినప్పుడు త్వరణాన్ని పొందుతుంది. అదే సమయంలో, ఇది ఒక నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి m కలిగి ఉంటుంది. ద్రవ్యరాశి క్రింది సంబంధం ద్వారా శక్తికి సంబంధించినది: F=m*a, ఇక్కడ a అనేది ఇచ్చిన త్వరణం శరీరం; m - ద్రవ్యరాశి శరీరంఇక్కడ నుండి మీరు ద్రవ్యరాశిని కనుగొనవచ్చు శరీరం:m=F/a

4. కెమిస్ట్రీ పాఠ్యపుస్తకాలలో మనం పదార్ధం మరియు మోలార్ ద్రవ్యరాశి యొక్క సంఖ్యను సూచిస్తాము. ఈ రెండు పరిమాణాల ద్వారా ఒక పదార్ధం యొక్క ద్రవ్యరాశిని వ్యక్తీకరించడం కూడా సాధ్యమవుతుంది. ఒక పదార్ధం యొక్క సంఖ్య పదార్థాన్ని తయారు చేసే కణాల సంఖ్యకు అనులోమానుపాతంలో భౌతిక పరిమాణం మరియు మోలార్ ద్రవ్యరాశి అనేది ఒక పదార్ధం యొక్క ఒక మోల్ యొక్క ద్రవ్యరాశి కాబట్టి, ఈ పదార్ధం యొక్క నిర్దిష్ట సంఖ్యలో ద్రవ్యరాశిని ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు. : mв = Mв * nв, ఇక్కడ Mв అనేది మోలార్ ద్రవ్యరాశి, nв - పదార్ధం సంఖ్య

అంశంపై వీడియో

ఉపయోగకరమైన సలహా
శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశిని కనుగొనడంలో సమస్యకు ఉదాహరణ. R = 5 సెం.మీ వ్యాసార్థం కలిగిన చిన్న ఉక్కు బంతిని అందించడం సాధ్యమవుతుంది. p ఇనుము = 7.8 mg/m^3 అని తెలిస్తే బంతి ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయించండి. ప్రారంభంలో, బంతి వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి. ఇది సమానం: V = 4? R ^ 2 = 4 * 3.14 * 25 = 314 cm ^ 3 ద్రవ్యరాశి ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది: m = p * V = 7.8 * 314 = 24.492 g

సాంద్రతఘనపదార్థాల కోసం, మరియు మోలార్ ద్రవ్యరాశి మరియు మోలార్ వాల్యూమ్ నిష్పత్తి - వాయువుల కోసం ద్రవ్యరాశి యొక్క నిష్పత్తి అది ఆక్రమించిన ఘనపరిమాణానికి. దాని అత్యంత సాధారణ రూపంలో, వాల్యూమ్ (లేదా మోలార్ వాల్యూమ్) దాని సాంద్రతకు ద్రవ్యరాశి (లేదా మోలార్ ద్రవ్యరాశి) నిష్పత్తిగా ఉంటుంది. సాంద్రతవెస్టిమా. ఏం చేయాలి? మొదట ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయించండి, ఆపై వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి, ఆపై అవసరమైన దిద్దుబాట్లు చేయండి.

సూచనలు

1. ఒక వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణం ఒక పదార్ధం యొక్క సంఖ్య యొక్క ఉత్పత్తి యొక్క నిష్పత్తికి దాని మోలార్ ద్రవ్యరాశితో గుణించబడిన ఇప్పటికే తెలిసిన సాంద్రతకు సమానం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, సాంద్రత తెలుసుకోవడం కూడా, మీరు వాయువు యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశిని మరియు పదార్ధం యొక్క సంఖ్యను తెలుసుకోవాలి, అంటే మీకు ఎన్ని మోల్స్ గ్యాస్ ఉందో. థీసిస్‌లో, మీ వద్ద ఎన్ని మోల్స్ గ్యాస్ ఉందో తెలుసుకోవడం, మీరు సాంద్రత తెలియకుండానే దాని వాల్యూమ్‌ను లెక్కించవచ్చు - అవోగాడ్రో చట్టం ప్రకారం, ఏదైనా వాయువు యొక్క ఒక మోల్ 22.4 లీటర్ల వాల్యూమ్‌ను ఆక్రమిస్తుంది. మీరు ఖచ్చితంగా సాంద్రత ద్వారా వాల్యూమ్‌ను లెక్కించినట్లయితే, మీరు ఇంకా తెలియని వాల్యూమ్‌లో గ్యాస్ ద్రవ్యరాశిని కనుగొనవలసి ఉంటుంది.

2. ఘన శరీరం యొక్క ఘనపరిమాణాన్ని, సాంద్రత తెలియకుండానే, దానిని సులభంగా కొలవడం ద్వారా మరియు కష్టతరమైన మరియు చాలా సక్రమంగా లేని ఆకారం విషయంలో, ఘనమైన శరీరం ద్వారా స్థానభ్రంశం చేయబడిన ద్రవ పరిమాణం ద్వారా వాల్యూమ్ నిర్ణయించబడుతుంది. . అయితే, మీరు సాంద్రత ద్వారా ప్రత్యేకంగా వాల్యూమ్‌ను లెక్కించాల్సిన అవసరం ఉంటే, అప్పుడు ఘన శరీరం యొక్క ఘనపరిమాణం అనేది శరీర ద్రవ్యరాశిని దాని సాంద్రతకు నిష్పత్తి, మరియు ద్రవ్యరాశి సాధారణంగా సాధారణ బరువు ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. కొన్ని కారణాల వల్ల శరీరాన్ని బరువుగా ఉంచడం (చెప్పండి, ఇది చాలా పెద్దది లేదా కదులుతున్నది) ఊహించలేనట్లయితే, మీరు చాలా కష్టమైన పరోక్ష గణనలను ఆశ్రయించవలసి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, కదిలే శరీరానికి, ద్రవ్యరాశి అనేది దాని వేగం యొక్క వర్గానికి గతి శక్తికి రెండు రెట్లు నిష్పత్తి లేదా శరీరానికి దాని త్వరణానికి వర్తించే శక్తి నిష్పత్తి. విశ్రాంతిగా ఉన్న చాలా పెద్ద శరీరం కోసం, గురుత్వాకర్షణ కొనసాగింపు మరియు భ్రమణ క్షణం ఉపయోగించి భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశికి సంబంధించి గణనలను ఆశ్రయించవలసి ఉంటుంది. లేదా - పదార్ధం యొక్క నిర్దిష్ట ఉష్ణ సామర్థ్యం యొక్క గణన ద్వారా; ఏదైనా సందర్భంలో, వాల్యూమ్‌ను లెక్కించడానికి సాంద్రతను మాత్రమే ఉపయోగించడం సంతృప్తికరంగా ఉండదు.

3. ఘన ద్రవ్యరాశిని లెక్కించిన తరువాత, మీరు ద్రవ్యరాశిని సాంద్రతతో విభజించడం ద్వారా వాల్యూమ్‌ను లెక్కించవచ్చు.

గమనిక!
1. పైన పేర్కొన్న పద్ధతులు ఘన శరీరం కలిగి ఉన్న పదార్ధం యొక్క సజాతీయత విషయంలో మాత్రమే ఎక్కువ లేదా తక్కువ వర్తిస్తాయి2. పై పద్ధతులు సాపేక్షంగా ఇరుకైన ఉష్ణోగ్రత పరిధిలో ఎక్కువ లేదా తక్కువ వర్తిస్తాయి - మైనస్ 25 నుండి ప్లస్ 25 డిగ్రీల సెల్సియస్ వరకు. పదార్ధం యొక్క అగ్రిగేషన్ స్థితి మారినప్పుడు, సాంద్రత ఆకస్మికంగా మారవచ్చు; ఈ సందర్భంలో, సూత్రాలు మరియు గణన పద్ధతులు పూర్తిగా భిన్నంగా ఉంటాయి.

భౌతిక పరిమాణంగా ద్రవ్యరాశి అనేది గురుత్వాకర్షణపై శరీరం యొక్క ప్రభావం యొక్క శక్తిని వర్ణించే పరామితి. శరీర బరువును లెక్కించేందుకు భౌతిక శాస్త్రందాని రెండు పరిమాణాలను తెలుసుకోవడం అవసరం: శరీర పదార్థం యొక్క సాంద్రత మరియు దాని వాల్యూమ్.

సూచనలు

1. ఒక నిర్దిష్ట శరీరాన్ని వాల్యూమ్ V మరియు దాని పదార్ధం p సాంద్రతతో ఇవ్వండి. అప్పుడు అది ద్రవ్యరాశిఇలా లెక్కించబడుతుంది: m = p*V. స్పష్టత కోసం, ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వబడింది: 5 క్యూబిక్ మీటర్ల వాల్యూమ్‌తో అల్యూమినియం బ్లాక్ ఇవ్వబడనివ్వండి. మీటర్లు. అల్యూమినియం సాంద్రత 2700 కిలోలు/క్యూబిక్. మీటర్. ఈ సందర్భంలో, బ్లాక్ యొక్క ద్రవ్యరాశి ఉంటుంది: m = 2700/5 = 540 kg.

గమనిక!
ద్రవ్యరాశి భావన తరచుగా మరొకదానితో గందరగోళం చెందుతుంది, తక్కువ అరుదైనది కాదు, భౌతిక పరిమాణం - బరువు. బరువు n/mలో కొలవబడుతుందా? మరియు ఫుల్‌క్రమ్‌పై పనిచేసే శక్తిని వర్ణిస్తుంది. ద్రవ్యరాశి, దాని స్వభావంతో, ఎటువంటి మద్దతుని కలిగి ఉండదు మరియు గుర్తించినట్లుగా, భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణను మాత్రమే ప్రభావితం చేస్తుంది.

కొన్ని శారీరక సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు, దానిని గుర్తించడం అవసరం సాంద్రత శరీరం. అప్పుడప్పుడు, భౌతిక శరీరం యొక్క సాంద్రత అది మునిగిపోతుందా లేదా అని తెలుసుకోవడానికి ఆచరణలో నిర్ణయించబడాలి. మార్గం ద్వారా, మానవ శరీరాన్ని భౌతిక శరీరంగా కూడా వర్గీకరించవచ్చు. అంతేకాకుండా, మానవ శరీరం యొక్క "సాంద్రత" అనే భావన చాలా కాలం క్రితం వాడుకలోకి వచ్చింది. అందువలన, "దృఢంగా నిర్మించబడిన" వ్యక్తిని సాంప్రదాయకంగా "దట్టమైన" అని పిలుస్తారు మరియు వ్యతిరేక శరీర రాజ్యాంగాన్ని కలిగి ఉన్న వ్యక్తిని "వదులు" అని పిలుస్తారు.

నీకు అవసరం అవుతుంది

• కాలిక్యులేటర్, ప్రమాణాలు, పాలకుడు, కొలిచే కప్పు, పదార్థాల సాంద్రత పట్టిక.

సూచనలు

1. భౌతిక శరీరం యొక్క సాంద్రతను గుర్తించడానికి, అది ఏ పదార్ధం లేదా పదార్థాన్ని కలిగి ఉందో నిర్ణయించండి. దీని తరువాత, పదార్థాల సాంద్రత యొక్క పట్టికను తీసుకోండి మరియు దానిలో సంబంధిత పదార్థాన్ని కనుగొనండి. కాబట్టి, ఒక వస్తువును అల్యూమినియంతో తయారు చేస్తే, దాని సాంద్రత 2.7 గ్రా/సెం.

2. శరీరం అనేక పదార్ధాలను కలిగి ఉంటే, సంబంధిత పట్టికలలో వాటన్నింటి సాంద్రతను కనుగొనండి. శరీరం యొక్క సాంద్రతను పూర్తిగా గుర్తించడానికి, వస్తువు యొక్క సాంద్రత ఏర్పడటానికి మొత్తం పదార్ధం యొక్క సహకారాన్ని నిర్ణయించండి. ఇది చేయుటకు, మొత్తం సజాతీయ భాగం యొక్క వాల్యూమ్ లేదా ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయించండి, ఆపై ప్రతి శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు వాల్యూమ్ను లెక్కించండి.

3. చెప్పండి, శరీరం వరుసగా m1 మరియు m2 ద్రవ్యరాశితో 2 భాగాలను కలిగి ఉంటుంది. మొత్తం భాగం యొక్క సాంద్రత ?1 మరియు ?2. శరీరం యొక్క సగటు సాంద్రతను కనుగొనడానికి, మొత్తం వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి: V = V1 + V2 = m1 * ?1 + m2 * ?2, ఆపై శరీరం యొక్క మొత్తం ద్రవ్యరాశితో విభజించండి (m = m1 + m2): ? = V / m = (m1 * ?1 + m2 * ?2) / (m1 + m2), ఇక్కడ: V - శరీరం యొక్క మొత్తం వాల్యూమ్; V1 మరియు V2 - వరుసగా శరీరంలోని మొదటి మరియు 2వ భాగాల వాల్యూమ్; m – మొత్తం శరీర ద్రవ్యరాశి ;m1 మరియు m2 వరుసగా శరీరంలోని మొదటి మరియు రెండవ భాగాల ద్రవ్యరాశి;? - శరీరం యొక్క సగటు సాంద్రత; ?1 మరియు ?2 - వరుసగా శరీరంలోని మొదటి మరియు 2వ భాగాల సాంద్రత.

4. శరీరం యొక్క మొత్తం భాగం యొక్క వాల్యూమ్‌లు (V1 మరియు V2), అలాగే వాటి సాంద్రతలు తెలిసినట్లయితే, శరీరం యొక్క సాంద్రతను లెక్కించేందుకు, ఇదే సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి :? = V / m = (V1 + V2) / (m1 + m2) = (V1 + V2) / (V1 / ?1 + V2 / ?2). పరామితి హోదాలు మునుపటి ఫార్ములాలో వలె ఉంటాయి.

5. శరీరం కంపోజ్ చేయబడిన పదార్థం (పదార్థం) తెలియకపోతే లేదా వేరియబుల్ డెన్సిటీని కలిగి ఉంటే (చెక్క, దీని సాంద్రత తేమపై ఆధారపడి ఉంటుంది), దాని సాంద్రతను నిర్ణయించడానికి, దాని పరిమాణాన్ని నిర్ణయించి, ద్రవ్యరాశితో విభజించండి. అంటే, సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి :? = V / m. దీన్ని చేయడానికి, మీరు చివరకు శరీరం యొక్క వాల్యూమ్ మరియు ద్రవ్యరాశిని లెక్కించాలి లేదా కొలవాలి, కానీ ఈ పద్ధతి చాలా ఖచ్చితమైన ఫలితాన్ని ఇస్తుంది. శరీరం ఆదిమ రేఖాగణిత ఆకృతిని కలిగి ఉంటే, తగిన స్టీరియోమెట్రీ సూత్రాలను ఉపయోగించి దాని వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి. వాటి ద్వారా స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవ పరిమాణం ద్వారా కష్టమైన శరీరాల పరిమాణాన్ని నిర్ణయించండి. బరువు మద్దతుతో మీ శరీర బరువును గుర్తించండి.

చిట్కా 6: వాల్యూమ్ మరియు సాంద్రత తెలిసినట్లయితే ద్రవ్యరాశిని ఎలా గుర్తించాలి

శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి దాని అతి ముఖ్యమైన భౌతిక అంశం. ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రంలో, "ద్రవ్యరాశి" అనే భావన మధ్య వ్యత్యాసం ఉంది: గురుత్వాకర్షణ ద్రవ్యరాశి (భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణపై శరీరం యొక్క ప్రభావం యొక్క డిగ్రీ) మరియు జడత్వం (శరీరాన్ని స్థితి నుండి బయటకు తీసుకురావడానికి ఏ శక్తి అవసరం? జడత్వం). ఏదైనా సందర్భంలో, కనుగొనండి ద్రవ్యరాశిమీరు ప్రసిద్ధులైతే చాలా సులభం సాంద్రతమరియు శరీర పరిమాణం.

సూచనలు

1. శరీరానికి దాని వాల్యూమ్ (V) వంటి సూచికలు తెలిసిన సందర్భంలో మరియు సాంద్రత(p), అప్పుడు శరీర బరువును లెక్కించేందుకు మీరు సూత్రాన్ని ఉపయోగించాలి: m = p*V.

2. స్పష్టత కోసం, ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వడం అనుమతించబడుతుంది. కనుగొనడం అవసరం ద్రవ్యరాశికాంక్రీట్ స్లాబ్, దీని వాల్యూమ్ 15 మీ?. పరిష్కారం: కాంక్రీట్ స్లాబ్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని కనుగొనడానికి, మీరు దానిని మాత్రమే తెలుసుకోవాలి సాంద్రత. ఈ సమాచారాన్ని తెలుసుకోవడానికి, మీరు వివిధ పదార్థాల సాంద్రతల పట్టికను ఉపయోగించాలి.

3. ఈ పట్టిక ప్రకారం సాంద్రతకాంక్రీటు 2300 kg/m?. అప్పుడు కనుగొనడానికి ద్రవ్యరాశికాంక్రీట్ స్లాబ్, మీరు ఒక ఆదిమ బీజగణిత ఆపరేషన్ చేయవలసి ఉంటుంది: m = 15 * 2300 = 34500 kg, లేదా 34.5 టన్నులు. ఫలితం: కాంక్రీట్ స్లాబ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి 34.5 టన్నులు

4. ద్రవ్యరాశిని కొలిచే సాంప్రదాయ పద్ధతి సమాజంలోని పురాతన పరికరాలలో ఒకదానిని ఉపయోగించి జరుగుతుంది - ప్రమాణాల మద్దతు. లోడ్ - బరువులు యొక్క సూచన ద్రవ్యరాశి సహాయంతో శరీర బరువు యొక్క పోలిక కారణంగా ఇది సంభవిస్తుంది.

గమనిక!
పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించి గణనను నిర్వహిస్తున్నప్పుడు, ఈ విధంగా ఇచ్చిన శరీరం యొక్క మిగిలిన ద్రవ్యరాశిని మీరు అర్థం చేసుకోవాలి. ఒక మనోహరమైన వాస్తవం ఏమిటంటే, అనేక ప్రాథమిక కణాలు డోలనం చేసే ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటాయి, ఇది వాటి కదలిక వేగంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఒక ప్రాథమిక కణం శరీరం యొక్క వేగంతో కదులుతుంటే, ఈ కణం ద్రవ్యరాశి లేనిది (చెప్పండి, ఫోటాన్). ఒక కణం యొక్క వేగం కాంతి వేగం కంటే తక్కువగా ఉంటే, అటువంటి కణాన్ని స్థూలంగా పిలుస్తారు.

ఉపయోగకరమైన సలహా
ద్రవ్యరాశిని కొలిచేటప్పుడు, ఏ వ్యవస్థలో తుది ఫలితం ఇవ్వబడుతుందో మరచిపోలేము. అంటే SI సిస్టమ్ ద్రవ్యరాశిని కిలోగ్రాములలో కొలుస్తారు, అయితే CGS సిస్టమ్ ద్రవ్యరాశి గ్రాములలో కొలుస్తారు. ద్రవ్యరాశిని దేశం మరియు సంస్కృతిని బట్టి టన్నులు, సెంటర్లు, క్యారెట్లు, పౌండ్లు, ఔన్సులు, పూడ్స్ మరియు అనేక ఇతర యూనిట్లలో కూడా కొలుస్తారు. ఉదాహరణకు, మన దేశంలో, ద్రవ్యరాశిని చాలా కాలంగా పూడ్స్, బెర్క్స్ మరియు జోలోట్నిక్‌లలో కొలుస్తారు.

మీ దగ్గర రెండు వందల లీటర్ల బారెల్ ఉంది. మీరు మీ మినీ-బాయిలర్ గదిని వేడి చేయడానికి ఉపయోగించే డీజిల్ ఇంధనంతో పూర్తిగా నింపాలని ప్లాన్ చేస్తున్నారు. డీజిల్ ఇంధనంతో నిండిన దాని బరువు ఎంత? ఇప్పుడు లెక్కిద్దాం.

నీకు అవసరం అవుతుంది

• - పదార్థాల నిర్దిష్ట సాంద్రతల పట్టిక;
• - సాధారణ గణిత గణనలను తయారు చేయడంలో జ్ఞానం.

సూచనలు

1. ఒక పదార్ధం యొక్క ద్రవ్యరాశిని దాని వాల్యూమ్ ద్వారా నిర్ణయించడానికి, పదార్ధం యొక్క నిర్దిష్ట సాంద్రత కోసం సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. మేము గ్రాములు, కిలోగ్రాములు మరియు టన్నులలో ద్రవ్యరాశిని లెక్కిస్తాము. క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లు, డెసిమీటర్లు మరియు కొలతలలో వాల్యూమ్‌లు. మరియు నిర్దిష్ట సాంద్రత, వరుసగా, g/cm3, kg/dm3, kg/m3, t/m3.

2. సమస్య యొక్క పరిస్థితుల ప్రకారం, మీకు రెండు వందల లీటర్ల బారెల్ ఉందని ఇది మారుతుంది. దీని అర్థం: 2 m3 సామర్థ్యం కలిగిన బారెల్. ఇది రెండు వందల-లీటర్ బారెల్ అని పిలువబడుతుంది, ఎందుకంటే నీరు, దాని నిర్దిష్ట సాంద్రత ఒకదానికి సమానం, అటువంటి బ్యారెల్‌లో 200 లీటర్లు ఉంటుంది, మీరు ద్రవ్యరాశి గురించి ఆందోళన చెందుతున్నారు. పర్యవసానంగా, సమర్పించిన ఫార్ములాలో మొదటి స్థానానికి తీసుకురండి.m = p*vO సూత్రం యొక్క కుడి వైపున, p విలువ తెలియనిది - డీజిల్ ఇంధనం యొక్క నిర్దిష్ట సాంద్రత. దానిని డైరెక్టరీలో కనుగొనండి. "డీజిల్ ఇంధనం యొక్క నిర్దిష్ట గురుత్వాకర్షణ" కోసం ఇంటర్నెట్‌లో శోధించడం మరింత సులభం.

3. మేము కనుగొన్నాము: t = +200 C వద్ద వేసవి డీజిల్ ఇంధనం యొక్క సాంద్రత 860 kg/m3. ఫార్ములాలో విలువలను ప్రత్యామ్నాయం చేయండి: m = 860*2 = 1720 (kg) 1 టన్ మరియు 720 kg - ఇది ఎంత 200 లీటర్ల వేసవి డీజిల్ ఇంధనం బరువు. బారెల్‌ను ముందుగానే వేలాడదీసిన తరువాత, మీరు మొత్తం బరువును లెక్కించవచ్చు మరియు సోలారియం యొక్క బారెల్ కోసం రాక్ యొక్క సామర్థ్యాన్ని అంచనా వేయవచ్చు.

4. గ్రామీణ ప్రాంతాల్లో, ఈ కట్టెలు పంపిణీ చేయబడే రవాణా సామర్థ్యాన్ని నిర్ణయించడానికి క్యూబిక్ సామర్థ్యం ద్వారా అవసరమైన కట్టెల ద్రవ్యరాశిని ముందుగానే లెక్కించడం ఉపయోగపడుతుంది. ఉదాహరణకు, శీతాకాలం కోసం మీకు కనీసం 15 క్యూబిక్ మీటర్లు అవసరం. బిర్చ్ కట్టెల మీటర్లు. బిర్చ్ కట్టెల సాంద్రత కోసం రిఫరెన్స్ పుస్తకాలలో చూడండి. ఇది: 650 kg/m3. అదే నిర్దిష్ట సాంద్రత సూత్రంలో విలువలను ప్రత్యామ్నాయం చేయడం ద్వారా ద్రవ్యరాశిని లెక్కించండి m = 650 * 15 = 9750 (kg) ఇప్పుడు, లోడ్ సామర్థ్యం మరియు శరీరం యొక్క సామర్థ్యం ఆధారంగా, మీరు నిర్ణయించవచ్చు వాహనం రకం మరియు ప్రయాణాల సంఖ్యపై.

అంశంపై వీడియో

గమనిక!
వృద్ధులకు నిర్దిష్ట గురుత్వాకర్షణ భావన గురించి బాగా తెలుసు. ఒక పదార్ధం యొక్క నిర్దిష్ట సాంద్రత నిర్దిష్ట గురుత్వాకర్షణ వలె ఉంటుంది.

మీరు లెక్కించాల్సిన అవసరం వచ్చినప్పుడు పరిస్థితులు ఉన్నాయి ద్రవ్యరాశి ద్రవాలుకొన్ని కంటైనర్‌లో ఉంటుంది. ఇది ప్రయోగశాలలో శిక్షణా సమయంలో లేదా గృహ సమస్యను పరిష్కరించేటప్పుడు, రిపేర్ చేసేటప్పుడు లేదా పెయింటింగ్ చేసేటప్పుడు చెప్పవచ్చు.

సూచనలు

1. బరువును ఆశ్రయించడం సులభమయిన మార్గం. మొదట, కంటైనర్‌ను ద్రవంతో కలిపి, ఆపై ద్రవాన్ని తగిన పరిమాణంలోని మరొక కంటైనర్‌లో పోసి ఖాళీ కంటైనర్‌ను తూకం వేయండి. మరియు ఆ తరువాత, పెద్ద విలువ నుండి చిన్న విలువను తీసివేయడం మాత్రమే మిగిలి ఉంది మరియు మీరు ఫలితాన్ని పొందుతారు. వాస్తవానికి, ఈ పద్ధతి కాని జిగట ద్రవాలతో వ్యవహరించేటప్పుడు మాత్రమే ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది పొంగిపొర్లిన తర్వాత, వాస్తవానికి మొదటి కంటైనర్ యొక్క గోడలు మరియు దిగువన ఉండదు. అంటే, కొంత సంఖ్య ఇంకా మిగిలి ఉంటుంది, కానీ అది చాలా తక్కువగా ఉంటుంది, దానిని నిర్లక్ష్యం చేయవచ్చు; ఇది గణనల ఖచ్చితత్వాన్ని ప్రభావితం చేయదు.

2. ద్రవం జిగటగా ఉంటే, గ్లిజరిన్ చెప్పండి? అప్పుడు దానిని ఎలా నిర్ణయించాలి ద్రవ్యరాశి? ఈ సందర్భంలో, మీరు దాని సాంద్రత (?) మరియు ఆక్రమిత వాల్యూమ్ (V) తెలుసుకోవాలి. ఆపై ప్రతిదీ మరింత ప్రాథమికమైనది. M = ?V సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ద్రవ్యరాశి (M) లెక్కించబడుతుంది. వాస్తవానికి, లెక్కించే ముందు, మీరు కారకాలను యూనిట్ల సమగ్ర వ్యవస్థగా మార్చాలి.

3. సాంద్రత ద్రవాలుభౌతిక లేదా రసాయన సూచన పుస్తకంలో చూడవచ్చు. కానీ కొలిచే పరికరాన్ని ఉపయోగించడం చల్లగా ఉంటుంది - సాంద్రత మీటర్ (డెన్సిటోమీటర్). మరియు కంటైనర్ యొక్క ఆకారం మరియు మొత్తం కొలతలు (ఇది సరైన రేఖాగణిత ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటే) తెలుసుకోవడం ద్వారా వాల్యూమ్‌ను లెక్కించవచ్చు. అదే గ్లిజరిన్ బేస్ వ్యాసం d మరియు ఎత్తు h ఉన్న స్థూపాకార బారెల్‌లో ఉంటే, అప్పుడు బారెల్ వాల్యూమ్ ఫార్ములా ద్వారా లెక్కించబడుతుంది: ?d^2h/4.

4. మీకు అలాంటి పని ఇవ్వబడిందని ఊహించుకుందాం. ప్రయోగశాల ప్రయోగంలో, క్యాలరీమీటర్ కంటైనర్‌లో ఉన్న మరియు ఉష్ణ సామర్థ్యం c కలిగి ఉన్న ద్రవ్యరాశి m ద్రవం, ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత t1 నుండి చివరి ఉష్ణోగ్రత t2 వరకు వేడి చేయబడుతుంది. ఈ హీటింగ్‌పై Qకి సమానమైన ఉష్ణ పరిమాణం ఖర్చు చేయబడింది. దీని ద్రవ్యరాశి ఎంత ద్రవాలు ?

5. m తో పాటు అన్ని పరిమాణాలు తెలిసినవి; ప్రయోగం సమయంలో ఉష్ణ నష్టాలను విస్మరించవచ్చు. గణనలో ఖచ్చితంగా కష్టం ఏమీ లేదు. మీరు వేడి సంఖ్యను కలిపే సూత్రాన్ని గుర్తుంచుకోవాలి, ద్రవ్యరాశి ద్రవాలు, దాని ఉష్ణ సామర్థ్యం మరియు ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం. ఇది క్రింది విధంగా ఉంది: Q = mc(t2-t1). తత్ఫలితంగా, ద్రవ్యరాశి ద్రవాలుసూత్రం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది: m = Q/c(t2-t1). ఫార్ములాలో మీకు తెలిసిన పరిమాణాలను భర్తీ చేయడం ద్వారా, మీరు సులభంగా లెక్కించవచ్చు ద్రవ్యరాశి ద్రవాలు m.

ప్లాంక్ యొక్క నిరంతర విలువ, h అక్షరంతో సూచించబడుతుంది, ప్రయోగశాల పరిస్థితులలో పది దశాంశ స్థానాల ఖచ్చితత్వంతో ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ణయించబడింది. దాని నిర్వచనం ప్రకారం, భౌతిక తరగతి గదిలో నైపుణ్యాన్ని ప్రదర్శించడం కూడా సాధ్యమే, కానీ ఖచ్చితత్వం చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.

నీకు అవసరం అవుతుంది

• - బాహ్య ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావంతో ఫోటోసెల్;
• - మోనోక్రోమాటర్‌తో కాంతి మూలం;
• - నిరంతరం సర్దుబాటు చేయగల 12 V విద్యుత్ సరఫరా;
• - వోల్టమీటర్;
• - మైక్రోఅమ్మీటర్;
• - దీపం 12 V, 0.1 A;
• - ఘాతాంక రూపంలో సూచించబడిన సంఖ్యలతో పనిచేసే కాలిక్యులేటర్.

సూచనలు

1. నైపుణ్యం కోసం బాహ్య ఫోటోఎఫెక్ట్‌తో ఫోటోసెల్‌ని ఉపయోగించండి. అంతర్గత కాంతివిద్యుత్ ప్రభావంతో ఒక మూలకం (అనగా, వాక్యూమ్ కాదు, కానీ సెమీకండక్టర్) పనిచేయదు. ధ్రువణతను గమనించి మైక్రోఅమ్మీటర్‌కు సులభంగా కనెక్ట్ చేయడానికి నైపుణ్యాన్ని అమలు చేయడానికి అనుకూలత కోసం దీన్ని పరీక్షించండి. దానిపై కాంతిని సూచించండి - బాణం తప్పుకోవాలి. ఇది జరగకపోతే, వేరే రకమైన ఫోటోసెల్ ఉపయోగించండి.

2. ఫోటోసెల్ లేదా మైక్రోఅమ్‌మీటర్‌ని కనెక్ట్ చేసే ధ్రువణతను మార్చకుండా, సర్క్యూట్‌ను విచ్ఛిన్నం చేసి, సర్దుబాటు చేయగల పవర్ సోర్స్‌ని దాని బ్రేక్‌కు కనెక్ట్ చేయండి, దీని అవుట్‌పుట్ వోల్టేజ్‌ను 0 నుండి 12 V వరకు సజావుగా మార్చవచ్చు (బోల్డ్ మరియు ఖచ్చితమైన సర్దుబాటు కోసం రెండు నాబ్‌లతో) . శ్రద్ధ: ఈ మూలాన్ని ప్రత్యక్షంగా కాకుండా రివర్స్ ధ్రువణతలో ఆన్ చేయాలి, తద్వారా దాని వోల్టేజ్‌తో అది పెరగదు, కానీ మూలకం ద్వారా కరెంట్‌ను తగ్గిస్తుంది. దానికి సమాంతరంగా వోల్టమీటర్‌ను కనెక్ట్ చేయండి - ఈసారి మూలంలోని గుర్తులకు సంబంధించిన ధ్రువణతలో. యూనిట్‌లో అంతర్నిర్మిత వోల్టమీటర్ ఉంటే ఇది చేయకపోవచ్చు. అవుట్‌పుట్‌తో సమాంతరంగా లోడ్‌ను కూడా కనెక్ట్ చేయండి, మూలం యొక్క అంతర్గత నిరోధం ఎక్కువగా ఉన్నట్లయితే, 12V, 0.1A దీపం అని చెప్పండి. దీపం కాంతి ఫోటోసెల్‌పై పడకూడదు.

3. మూల వోల్టేజ్‌ని సున్నాకి సెట్ చేయండి. మోనోక్రోమేటర్‌తో ఒక మూలం నుండి కాంతి ప్రవాహాన్ని ఫోటోసెల్‌లోకి మళ్లించండి, తరంగదైర్ఘ్యాన్ని దాదాపు 650 నానోమీటర్‌లకు సెట్ చేయండి. పవర్ సోర్స్ యొక్క వోల్టేజ్‌ను సజావుగా పెంచడం, మైక్రోఅమీటర్ ద్వారా కరెంట్ సున్నా అయ్యేలా చూసుకోండి. ఈ ప్రదేశంలో రెగ్యులేటర్‌ని వదిలివేయండి. వోల్టమీటర్ మరియు మోనోక్రోమేటర్ స్కేల్ రీడింగులను రికార్డ్ చేయండి.

4. మోనోక్రోమాటర్‌ను దాదాపు 450 నానోమీటర్ల తరంగదైర్ఘ్యానికి సెట్ చేయండి. విద్యుత్ సరఫరా యొక్క అవుట్పుట్ వోల్టేజ్ని కొద్దిగా పెంచండి, తద్వారా ఫోటోసెల్ ద్వారా కరెంట్ సున్నాకి తిరిగి వస్తుంది. కొత్త వోల్టమీటర్ మరియు మోనోక్రోమేటర్ స్కేల్ రీడింగ్‌లను రికార్డ్ చేయండి.

5. మొదటి మరియు రెండవ నైపుణ్యాల కోసం హెర్ట్జ్‌లో కాంతి ఫ్రీక్వెన్సీని లెక్కించండి. దీన్ని చేయడానికి, వాక్యూమ్‌లో కాంతి వేగాన్ని 299,792,458 m/sకి సమానం, తరంగదైర్ఘ్యంతో విభజించండి, ముందుగా నానోమీటర్ల నుండి మీటర్లకు మార్చబడుతుంది. సరళత కోసం, గాలి యొక్క వక్రీభవన సూచిక 1గా భావించండి.

6. చిన్నది నుండి పెద్ద వోల్టేజీని తీసివేయండి. 1.602176565(35)·10^(?19) కూలంబ్స్ (C)కి సమానమైన ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ఛార్జ్ ద్వారా మొత్తాన్ని గుణించండి, ఆపై తక్కువ నుండి అధిక పౌనఃపున్యాన్ని తీసివేసే మొత్తంతో భాగించండి. ఫలితం సెకనుకు జూల్స్ సార్లు (J లు) వ్యక్తీకరించబడిన నిరంతర ప్లాంక్. ఇది అధికారిక విలువ 6.62606957(29)·10^(-34) J·sకి దగ్గరగా ఉంటే, నైపుణ్యాన్ని సానుకూలంగా పరిగణించవచ్చు.

అంశంపై వీడియో

గమనిక!
ఎలక్ట్రికల్ పరికరాలతో పనిచేసేటప్పుడు జాగ్రత్త వహించండి.

తరగతి: 7

పాఠం లక్ష్యాలు.

1. విద్యాపరమైన:భావనల గురించి విద్యార్థులకు ఉన్న జ్ఞానాన్ని క్రమబద్ధీకరించండి: “సాంద్రత”, “మాస్”, “వాల్యూమ్”, ఈ భావనల గురించి జ్ఞానం యొక్క పరిధిని విస్తరించండి, ఆచరణాత్మక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అధ్యయనం చేసిన పదార్థాన్ని వర్తించే సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయండి.

2. అభివృద్ధి: తార్కిక ఆలోచన ఏర్పడటం, భౌతిక సమస్యలను పరిష్కరించే నైపుణ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయడం కొనసాగించండి.

3. విద్యా: విద్యార్థులలో స్నేహపూర్వక సంభాషణ మరియు పరస్పర సహాయాన్ని కలిగించడం.

పాఠం రకం: కలిపి.

సామగ్రి: 15 సెట్ల పట్టికలు 1 మరియు 2.

తరగతుల సమయంలో

1. సంస్థాగత దశ.

2. జ్ఞానాన్ని నవీకరిస్తోంది.

ఉపాధ్యాయ కార్యకలాపాలు	విద్యార్థుల కార్యకలాపాలు
- సాంద్రత అంటే ఏమిటి?	యూనిట్ వాల్యూమ్‌లో ఎంత పదార్థం ఉందో చూపే భౌతిక పరిమాణం.
- ఇనుము సాంద్రత 6800 kg/m 3 అని అంటే ఏమిటి? మీరు ఒక పదార్ధం యొక్క సాంద్రతను ఎలా కనుగొనగలరు? శరీర బరువు దేనిపై ఆధారపడి ఉంటుంది?	అంటే 1 మీ 3 ఇనుము ద్రవ్యరాశి 6800 కిలోలు. పదార్ధం యొక్క సాంద్రతను కనుగొనడానికి, మీరు ద్రవ్యరాశిని వాల్యూమ్ ద్వారా విభజించాలి.
- శరీర ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలి?	శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి దాని వాల్యూమ్ మరియు శరీరం కలిగి ఉన్న పదార్ధం యొక్క సాంద్రతపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
- శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు శరీరం కలిగి ఉన్న పదార్ధం తెలిస్తే దాని పరిమాణాన్ని ఎలా కనుగొనాలి?	శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశిని కనుగొనడానికి, దాని సాంద్రతను దాని ఘనపరిమాణంతో శాంతముగా గుణించండి. శరీరం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు దాని ద్రవ్యరాశిని దాని సాంద్రతతో విభజించాలి.

3. సమస్య పరిష్కారం
1. కూడిక లేదా తీసివేత సూత్రం ఆధారంగా మేము తరగతిలో పనిని ఎలా గ్రేడ్ చేస్తాము?	అదనంగా సూత్రం ఆధారంగా.
2. టేబుల్ 1(అనుబంధ సంఖ్య 1). గిడ్డంగిలో లోడ్లు ఉన్నాయి: సుద్ద, కార్క్, బిర్చ్, మంచు, ఉక్కు. ప్రతి కార్గో 2 m3 కంటైనర్లలో ప్యాక్ చేయబడింది. ఈ సరుకులను తరలించేందుకు ఐదు వాహనాలను రప్పించారు. మీ పని వాహనాల మధ్య సరుకును పంపిణీ చేయడం.	లోడ్ల ద్రవ్యరాశిని కనుగొనండి.
- వాహనాల మధ్య కార్గో పంపిణీ చేయడానికి ఏమి చేయాలి?
- ఒక పదార్ధం సాంద్రత మరియు ఘనపరిమాణం తెలిస్తే దాని ద్రవ్యరాశిని ఎలా కనుగొనాలి?	kg/m 3
- పదార్థం యొక్క సాంద్రత ఏ యూనిట్లలో కొలుస్తారు?	కిలోగ్రాములలో
- ఏ యూనిట్లలో ద్రవ్యరాశి లెక్కించబడుతుంది?	టన్నులు మరియు కిలోగ్రాములలో
- వాహనాల మోసే సామర్థ్యం ఏ యూనిట్లలో వ్యక్తీకరించబడింది?	టన్నులలో, మరియు కిలోగ్రాములలో ముస్కోవైట్ కోసం
- కార్గో ద్రవ్యరాశిని ఏ యూనిట్లలో పొందాలి? ఈ సమస్యను పరిష్కరించండి మరియు కార్ల మధ్య సరుకును పంపిణీ చేయండి. ఉపాధ్యాయుడు పూర్తి చేసిన పని యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని పరిష్కరించడానికి మొదటి విద్యార్థితో తనిఖీ చేస్తాడు మరియు అతనిని అతని సహాయకుడిగా నియమిస్తాడు. విద్యార్థుల కార్డులలో (అనుబంధం నం. 3), స్కోర్ చేసిన పాయింట్ల సంఖ్యతో రికార్డులు తయారు చేయబడతాయి.	విద్యార్థులు సమస్యలను పరిష్కరించి లోడ్లు పంపిణీ చేస్తారు.
3. పట్టిక 2(అనుబంధ సంఖ్య 2). ఒకే ద్రవ్యరాశి కలిగిన ఐదు వేర్వేరు ద్రవాలు ఉన్నాయి. ఈ ద్రవాలను ఐదు వేర్వేరు పాత్రలలో పోయాలి. నాళాలలో ద్రవాలను పోయడానికి ఏమి చేయాలి?	ద్రవాల పరిమాణాన్ని కనుగొనండి.
- పదార్ధం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు దాని సాంద్రత తెలిస్తే వాల్యూమ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి?
- ఏ యూనిట్లలో లెక్కించిన వాల్యూమ్ పొందబడుతుంది?	m3లో.
- నాళాల వాల్యూమ్ ఏ యూనిట్లలో ఇవ్వబడింది?	లీటర్లు మరియు మిల్లీలీటర్లలో
- ద్రవాల పరిమాణాన్ని ఏ యూనిట్లలో పొందాలి?	లీటర్లు మరియు మిల్లీలీటర్లలో
ఈ సమస్యను పరిష్కరించండి మరియు నాళాల మధ్య ద్రవాన్ని పంపిణీ చేయండి. ఉపాధ్యాయుడు పూర్తి చేసిన పని యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని పరిష్కరించడానికి మొదటి విద్యార్థితో తనిఖీ చేస్తాడు మరియు అతనిని అతని సహాయకుడిగా నియమిస్తాడు. స్కోర్ చేసిన పాయింట్ల సంఖ్య విద్యార్థి కార్డులపై నమోదు చేయబడుతుంది.	విద్యార్థులు సమస్యను పరిష్కరిస్తారు.
4. ప్రతిబింబం.
- పనులను పూర్తి చేయడానికి మీరు ఏ భౌతిక భావనలను ఉపయోగించారు? మీరు ఇచ్చిన పాయింట్ల సంఖ్యను మూల్యాంకనం చేసేవారు మీకు ఇచ్చిన పాయింట్ల సంఖ్యతో సరిపోల్చండి. మీ కోసం మీరు ఏ తీర్మానాన్ని తీసుకోవచ్చు? మీరు పరీక్షకు సిద్ధంగా ఉన్నారా?	ద్రవ్యరాశి, సాంద్రత, వాల్యూమ్.

ఇంటి పని: 18-22 పునరావృతం చేయండి.