И ИНЕРЦИЈАЛНА РЕФЕРЕНТНА РАМКА .
1. Како што веќе беше наведено, значајна улога во динамиката игра избор на референтен систем.
Физичките феномени се одвиваат, општо земено, поинаку во различни системиодбројување. Затоа е природно да се изберат системи во кои се случуваат слични појави, на пример механички истои погледнете најмногу Само.
За физичките феномени да изгледаат што е можно поедноставно, референтната рамка треба да се поврзе со таканареченото слободно тело.
Бесплатно(бесплатно движење) тело- ова е телото, неинтеракцијасо други тела, тело оставено само на себе.
Референтната рамка поврзана со слободно движење на телото се нарекува инерцијална.
Концептите за слободно тело и инерцијална референтна рамка се апстракции.
Искуството покажува дека во природата не постојат тела кои не би комуницирале едно со друго на еден или друг начин и би биле апсолутно слободни. Затоа, строго кажано, слободни тела, а со тоа и без инерцијални референтни рамки, не постојат. Но, постојат безброј реални системи кои пристапуваат кон инерцијалниот систем со секаков степен на точност. На пример, системите поврзани со одредени ѕвезди ќе бидат многу блиску до инерцијални. Системот поврзан со Земјата ќе биде помалку инертен (овој систем не е инертен бидејќи доживува забрзување поради секојдневното ротирање на Земјата околу својата оска и годишното движење околу Сонцето). Сепак, за голем број физички експерименти, неинерцијалноста на „земниот“ систем може да се занемари, бидејќи грешките воведени во овој случај се прилично мали.
Има безброј ментални инерцијални системи. Сите системи поврзани со слободните тела се инерцијални.
8 Првиот Њутнов закон
Динамиката се заснова на трите закони на И. Њутн (1642-1727), формулирани од него во „Математичките принципи на природната филозофија“ (1687). Сите три закони се формулирани за инерцијален референтен систем.
1. Во првиот закон ние зборуваме за за движењето на слободното тело.
Физичката содржина на првиот закон за динамика беше откриена од Г. Галилео (1564 - 1642) долго пред Њутн да ја формулира.
Пред Галилео, уште од времето на Аристотел (IV век п.н.е.), преовладуваше верувањето во физиката дека униформата праволиниско движењеподдржан со сила. Во Метафизиката на Аристотел читаме: „Телото што се движи застанува штом силата што го турка ќе престане да дејствува“.
На телата им се припишува одредено внатрешен нагон да се запре.
Галилео беше првиот што решително ги отфрли овие погрешни идеи. Тој дошол до заклучок дека во реални услови „тенденцијата“ на телата да застанат не се должи на нивните внатрешни својства, туку на секундарните, надворешенпричини.
Галилео сфатил дека во реални условипотребна е сила не за да се одржи рамномерно линеарно движење, туку за компензираатвеќе постоечкото надворешно влијание, првенствено силата на триење, која обично е главната причина за запирање на движењето. Галилео беше убеден од искуство дека ако силата на триење постепено се намалува (до одредени граници, тоа може да се постигне технички средства- обработка на лизгачки површини, селекција соодветни материјали, лубрикант и сл.), потоа движење, т.е. брзината на телото ќе се менува сè побавно.
Веќе одиме понатаму по овој пат ментално, апстрахирајќи од реалните услови, Галилео дошол до заклучок дека во отсуство на надворешни влијанија, движењето на телото треба да остане непроменето онолку долго колку што се посакува, т.е. секакви работи слободното тело мора да се движи рамномерно и праволиниско (или да биде во мирување).
Движењето што го прави телото отсуство надворешно влијание , повикан инерцијален, а самиот принцип на инерцијално движење е законот за инерција.
Инерцијалното движење се јавува самостојно,тоа е интегрална, природна состојба на секое материјално тело ослободено од надворешно влијание и воопшто не бара никакви надворешни „мотори“.
Против, неинерцијално движење(нерамномерно, забрзано движење) секогаш се јавува само кога достапност на континуиранонадворешно влијание. Неинерцијалното движење веднаш се претвора во инерцијално движење штом ќе исчезне влијанието на силите. Ова значи дека ако во моментот кога силите престанале да дејствуваат, телото било во мирување, тогаш тоа ќе остане во оваа состојба во иднина, но ако телото се движело, тогаш во иднина ќе ја задржи големината и насоката на брзината што ја имаше во моментот кога силите исчезнаа.
Така, првиот закон на динамиката вели дека во инерцијална референтна рамка секакви работи слободно телоспасува држава
одмор или униформа праволиниски движење додека надворешното влијание не го принуди да ја промени оваа состојба.
2. Сè што е споменато погоре бара одредена количина апстрактна мисла. Факт е дека директно од искуство не можеме ниту да го докажеме ниту да го побиеме првиот закон на динамиката. Инерцијалното движење е идеален, ограничувачки случај на движење.
3. Во реални услови, можеме речиси целосно да ги компензираме надворешните влијанија и да набљудуваме речиси еднообразно праволиниско движење. Така, со компензирање на силата на триење што дејствува на возот со влечење на електрична локомотива, можеме да го натераме да се движи речиси подеднакво и во права линија. Средства , во реални услови, телото мирува или се движи рамномерно и праволиниско ако векторскиот збир на сите сили што дејствуваат на него е еднаков на нула:
или накратко
. (8.1)
4. Првиот закон на Њутн е само валиден во инерцијална референтна рамка. Не е тешко да се разбере.
Да замислиме два системи кои се движат релативно еден на друг со забрзување. Нека тело, ослободено од влијание, се движи рамномерно и праволиниско во однос на еден од системите.Бидејќи вториот систем се движи во однос на првиот со забрзување, тогаш телото во однос на овој втор систем ќе се движи со забрзување.
За да може едно тело да се движи рамномерно и праволиниско во отсуство на надворешно влијание, неопходно е тоа самиот референтен систем беше ослободен од влијание.Се договоривме да го наречеме овој систем инерцијален.
Бидејќи првиот закон за динамика е задоволен само во инерцијални системиреференца, тогаш може да се даде самата дефиниција за инертен (или неинертен) систем од гледна точка на исполнувањето на овој закон.
Инерцијална референтна рамка е систем во кој Њутновиот прв закон за инерција е апсолутно точно исполнет. Со други зборови, ова е систем во однос на кој слободното тело се движи рамномерно и праволиниско.
5. Првиот закон на Њутн игра многу важна улога во механиката важна улогаи има целосно независно значење, и не е едноставна последица на вториот закон, како што може да изгледа на прв поглед.
Овој закон го содржи постулатот за постоење на инерцијални референтни рамки, идејата за хомогеност и изотропија на просторот во однос на инерцијалните референтни системи.
Ако телото е ослободено од надворешни влијанија, тогаш ништо не може да ја промени неговата брзина во однос на таквите системи. Просторот, бидејќи е хомогена и изотропна, не може сама да ја промени оваа брзина.
Праволиниско движење.
Да ги најдеме кинематичките равенки на точка што се движи во права линија. Да ја насочиме оската OX по должината на траекторијата на движење (сл. 7). Ајде да размислиме прво еднообразно движење v = конст. Тогаш елементарното поместување (движење во бесконечно мал временски период) ќе биде еднакво на dx = vdx. Нека во еден момент во времето t = 0точката имаше координати x 0. Тогаш промената на координатите со текот на времето t е еднаква на:
x – x 0 = vt,
x = x 0 + vt.(8)
Плус знаци пред x 0И vвелат дека за избраните насоки на оската OX и почетна позицијакоординираат точки x 0а проекцијата на брзината на оската OX се позитивни.
Праволиниско движење
Ако брзината се менува со текот на времето, тогаш таквото движење обично се нарекува движење со забрзување или движење со променлива брзина. Ако забрзувањето е константно, тогаш таквото движење обично се нарекува рамномерно променливо:
(9)
Освен тоа, ако векторите на брзината и забрзувањето се паралелни (како на слика 7), тогаш таквото движење обично се нарекува подеднакво забрзано: во еднакви временски периоди, брзината на телото се зголемува за иста количина.
Ако векторите на брзина и забрзување се антипаралелни (на слика 7, овие вектори треба да бидат насочени во спротивни страни), тогаш обично се нарекува такво движење подеднакво бавно: во еднакви временски периоди, брзината на телото се намалува за иста количина.
Користењето на дефиницијата (9) овозможува да се изведат зависностите од брзината vод времето тсо еднообразно движење. Значи, избирајќи ја координатната оска долж насоката на движење на телото (слика 7), можеме да напишеме: dv = адт. Ако телото во моментот на времето t = 0телото имаше брзина v 0, Тоа
,
v – v 0 = на.
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, при еднообразно движење на тело во права линија, неговата брзина се менува според законот:
v = v 0 ± на. (10)
Знакот плус во оваа формула одговара на подеднакво забрзано движење, знак минус – подеднакво бавно.
Сега да ја изведеме зависноста на x координатата на телото од времето t за рамномерно забрзано движење.
Откако ја избравме координатната оска OX долж насоката на движење на телото, повторно можеме да напишеме:
dx = vdt = (v 0 ± на)dt.
Под претпоставка дека моментот во времето t = 0одговара на координатата x 0, добиваме:
;
. (11)
Кој знак (ʼʼплусʼʼ или ʼʼминусʼʼ) треба да се стави пред почетна брзина v 0и забрзувањето a, зависи од тоа дали насоките на векторите и насоката на избраната координатна оска OX се совпаѓаат (знак плус) или не (знак минус).
Графикони кои го опишуваат движењето на точка во права линија
На сл. Слика 8 покажува примери на графикони на позиција, брзина и забрзување наспроти време за еднообразно, рамномерно забрзано и рамномерно бавно движење.
Често било кој еднообразно движењесе нарекува едноставно забрзано, што значи дека ако брзината се зголеми, тогаш забрзувањето е позитивна вредност, а ако брзината се намали, тогаш забрзувањето е негативна вредност.
Праволиниско движење. - концепт и видови. Класификација и карактеристики на категоријата „Праволиниско движење“. 2014, 2015 година.
Дефиниција
Движењето на материјалната точка се нарекува директна, ако во однос на избраниот референтен систем траекторијата на движењето на точката е права линија.
Се разгледува движењето на материјалната точка униформа, ако во еднакви временски периоди точката прави еднакви движења.
Да претпоставиме дека точката се движи праволиниско и рамномерно по оската X. Тогаш координатата ($x$) на точката е линеарна функција на времето:
каде $x_0$ - почетна координататочка која одговара на почетокот на набљудувањето ($x=x_0(t=0)$); $v$ е брзината на точката.
Брзината при еднообразно праволиниско движење е еднаква на односот на промената на координатата на точката ($\Delta x=x-x_0$) до временскиот интервал ($\Delta t$) на промената на оваа координата:
Униформното и линеарното движење се карактеризира со вектор на постојана брзина. Ова значи дека брзината на точката не се менува ниту во големина ниту во насока:
\[\overline(v)=const\ \left(3\десно).\]
Во случај на праволиниско движење, патеката ($s$) е еднаква по големина на промената на координатата:
Патеката на праволиниско движење е поврзана со брзината како:
Графички начин да се опише еднообразно линеарно движење
Најмногу на визуелен начинопис на движењето е графички метод. Графикот на модулот на брзината за време на праволиниското движење е прикажан на слика 1. Тоа е директно паралелно со оскатавреме, бидејќи знаеме дека големината на брзината не се менува при рамномерно движење. Областа на правоаголникот ABCD е еднаква по големина на промената на координатите на подвижната точка за време на нејзиното движење.
Со еднообразно праволиниско движење, патеката е директно пропорционална со времето на движење (5). Ова значи дека графикот што ја прикажува зависноста на патеката од времето е права линија која го остава потеклото на координатите (сл. 2) на $s_0\left(0\right)=0.\ $Треба да се има предвид дека патеката не може да биде помала од нула и не може да се намалува со движење. За да ја одредите патеката што точката ја поминала во одреден временски период, нацртајте нормална од точката на оската $t$, што одговара на крајот на временскиот период што се разгледува, до точката на пресек со графикот, потоа вратете ја нормалната од точката добиена на графикот до оската s.
Со еднообразно праволиниско движење, координатата е линеарна функцијавреме (1), според тоа, графикот на промените на координатите наспроти времето е права линија (сл. 3).
Од графикот на слика 3 гледаме дека во почетен моментвременската координата на точката е $x_0\left(t=0\десно)=$3m. Во време еднакво на три секунди, координатата на точката е $x_1\left(t=3\right)=0\ m$ - тоа значи дека телото, во време еднакво на три секунди од почетокот на набљудувањето, бил на потеклото на координатите. Во временски момент еднаков на четири секунди, точката била на оската X во точка со координата $x_2\left(t=4\right)=-1\ m.\ $Цело време на нејзиното движење, точката се движи во однос на оската X. Брзината на точката низ целото нејзино движење е еднаква на:
Знакот минус покажува дека брзината е насочена против насоката на оската X, модулот за брзина е еднаков на три метри во секунда. Користејќи график на координати во однос на времето, можете да ја пронајдете позицијата на точката пред почетокот на набљудувањето ако движењето на честичката не се променило. Временските точки пред почетокот на набљудувањата се сметаат за негативни. Значи, судејќи според графикот на сл. 3 една секунда пред почетокот на набљудувањата, координатата на точката била еднаква на 4 метри.
Да се потсетиме дека за да се конструираат графикони кои опишуваат праволиниско и рамномерно движење, доволно е да се знаат координатите (или вредностите на патеката) два моменти во времето.
Примери на проблеми со решенија
Пример 1
Вежбајте.Движењето на материјалната точка е дадено со два графика на патеката наспроти времето, Сл. 4. Кој од графиконите одговара на поголемата брзина на телото?
Решение.Праволиниското движење е аналитички опишано со функцијата:
каде што $v$= конст. Колку е поголем модулот на брзината, толку е поголем аголот формиран од графикот $s\left(t\right)$ со временската оска. Следствено, за графиконот 1 вредноста на брзината на движење е поголема.
Одговори.$ v_2
Пример 2
Вежбајте. Материјална точкасе движи рамномерно и праволиниско во однос на оската Y. Брзината на движење е $v=1\ \frac(m)(s)$. Каква ќе биде положбата на точката во моментот на времето еднаква на $t=20$ s по почетокот на броењето на времето, ако почетната координата на честичката е $y_0=15\ $m? Која е патеката што ја минува точката?
Решение. 1) При движење по оската Y со постојана брзинаја пишуваме равенката за координатата на точка во форма:
каде знакот минус значи дека точката се движи наспроти оската Y. Од проблемските услови знаеме дека $y_0=15\ $m, $v=1\ \frac(m)(s)$, $t=20$ c заменуваме наведените вредности, да ја пресметаме координатата:
2) Со еднообразно праволиниско движење, патеката што ја поминува телото се пресметува како:
Одговори.$y=-5\ m$, $s$=20 m