ವಿಷಯದ ಪ್ರಸ್ತುತಿ: "ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗಳು"
ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಸ್ತುಗಳು
ಆತ್ಮೀಯ ಬಳಕೆದಾರರೇ, ನಿಮ್ಮ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು, ವಿಮರ್ಶೆಗಳು, ಶುಭಾಶಯಗಳನ್ನು ಬಿಡಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ. ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಂಟಿ-ವೈರಸ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಮೂಲಕ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ.
6ನೇ ತರಗತಿಗೆ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸ್ಟೋರ್‌ನಲ್ಲಿ ಬೋಧನಾ ಸಾಧನಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್‌ಗಳು
6 ನೇ ತರಗತಿಗೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ವರ್ಕ್ಬುಕ್
ವಿಲೆಂಕಿನ್ N.Ya ಅವರಿಂದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಕ್ಕಾಗಿ ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್.
ಹುಡುಗರೇ, ನಾವು ಪುನರಾವರ್ತಿಸೋಣ: ಆವರಣವನ್ನು ತೆರೆಯುವ ನಿಯಮಗಳು, ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಜ್ಞಾತ ಗುಣಕ, ಸಮೀಕರಣದ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪದಗಳನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು.
ಅಜ್ಞಾತ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ಅಂಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಕೆಲವು ಪದವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳ ಮೊದಲು "+" ಚಿಹ್ನೆ ಇದ್ದರೆ, ನೀವು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಈ "+" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಹುದು, ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ನಿಯಮಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಮೊದಲ ಪದವನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಯಿಲ್ಲದೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು "+" ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಬೇಕು. "-" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಮುಂಚಿನ ಆವರಣವನ್ನು ತೆರೆಯಲು, ನೀವು ಈ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು "+" ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು, ಆವರಣದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಆವರಣವನ್ನು ತೆರೆಯಬೇಕು.
ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನ
1. ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ, ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ;
2. ಅಜ್ಞಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸರಿಸಿ ಎಡಬದಿಸಮಾನತೆ, ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಅಜ್ಞಾತ ─ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ;
3. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ನೀಡಿ;
4. ಅಜ್ಞಾತ ಅಂಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ;
5. ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಸಂಖ್ಯಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ
1.
ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ
2.
3.
4.
5.
ಪರೀಕ್ಷೆ!
1. – (– 5,75 + 3,24)= 5,75 - 3,24 = 2,51
2. 6x – 12 = 5x + 4
6x - 5x = 12 + 4
x=16
3. – 12p – 3 = 11p – 3
–12n – 11n=3 – 3
–23n=0
n=0
4. (–20x – 50) * 2 = 100
-40x – 100 =100
-40x=200
x=-5
5. 4.7 - 8y = 4.9 - 10y
-8y+10y =4.9-4.7
2у=0.2
x=0.1
ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ
ಒಂದು ಕೊಂಬೆಯಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಕೊಂಬೆಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಪಕ್ಷಿಗಳಿವೆ. 10 ಪಕ್ಷಿಗಳು ಮೊದಲ ಶಾಖೆಯಿಂದ ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಹಾರಿದರೆ, ನಂತರ ಎರಡೂ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪಕ್ಷಿಗಳು ಇರುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿ ಶಾಖೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಪಕ್ಷಿಗಳಿವೆ?
ಪರೀಕ್ಷೆ!
ಪರಿಹಾರ:
3x – 10 = x + 10
2x = 20
x = 10
3 * 10 = 30 (1 ಶಾಖೆ)
ಉತ್ತರ: 30 ಮತ್ತು 10
ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ
ಪರೀಕ್ಷೆ!
$\frac(2)(3)y - 3.9 = 1.1 - \frac(1)(6)y$
$\frac(2)(3)y + \frac(1)(6)y = 1.1 + 3.9$
$\frac(5)(6)y = 5$
y=6
$1\frac(1)(2)y - 2\frac(1)(5) = 12.8 - 3.5y$
$1.5y +3.5y = 2.2 +12.8$
5y = 15
y=3
ಅನುಪಾತದ ಮೂಲ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ!
ಪರೀಕ್ಷೆ!
$\frac(x - 3)(6) = \frac(7)(3)$
3(x - 3) = 42
3x - 9 =42
3x = 51
x = 17
$\frac(x + 7)(3) = \frac(2x - 3)(5)$
5(x + 7) = 3(2x - 3)
5x + 35 = 6x - 9
5x - 6x = - 35 - 9
-x = -44
x = 44
ಉಪವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ವಿಧಾನದ ಜೊತೆಗೆ. 2.1, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಪರಿಕರಗಳು ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಆಯ್ಕೆ ... ಈ ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ವರ್ಕ್‌ಶೀಟ್‌ಗೆ ನಮೂದಿಸಬೇಕು (ಇದನ್ನು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು) ಮತ್ತು ನಮೂದಿಸಿ ಅದರ ವಾದದ ಕೋಶವು ರೂಟ್ ಹುಡುಕಾಟವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಸೇವೆ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಆಯ್ಕೆ… ಆಜ್ಞೆಯು ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಆಯ್ಕೆ ವಿಂಡೋವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನೀವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕು:
ಕಾರ್ಯದ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯವು ಇರುವ ಕೋಶದ ವಿಳಾಸ;
ಅದನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆ;
ವಾದ ಕೋಶ.
ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮೌಲ್ಯಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಒಂದರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಬಯಸಿದ ಮೌಲ್ಯ(ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ). ವಾದದ ಆಯ್ಕೆಯ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಗರಿಷ್ಠ ಅನುಮತಿಸುವ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಕರಗಳ ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ ಆಯ್ಕೆಗಳು... ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಟ್ಯಾಬ್‌ನಲ್ಲಿ ಆಜ್ಞೆ.
ವ್ಯಾಯಾಮ
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹತ್ತಿರದ 0.001 ಗೆ ಪರಿಹರಿಸಿ ಇ – 0,5 X – 2X + 4 = 3.
6.6. ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು
ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳುಬಳಸಿ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳುಎಕ್ಸೆಲ್.
ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗಾಗಿ, ನೀವು ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಪರಿಕರಗಳು ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಹುಡುಕಿ..., ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ( ಉಪವಿಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ. 6.7).
ಗೌಸಿಯನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಧಾನ, ಅರೇಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾವುದೇ ಆದೇಶ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:
AX = B; X = A - 1 IN.
ಇಲ್ಲಿ ಎ- ಅಪರಿಚಿತರಿಗೆ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್; IN- ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಉಚಿತ ಸದಸ್ಯರ ಕಾಲಮ್; X- ಅಜ್ಞಾತ ಪರಿಹಾರಗಳು; ಎ – 1 – ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಸಿಸ್ಟಮ್ ಗುಣಾಂಕಗಳು.
ಮಾಸ್ಟರ್ಸ್ ಲೈಬ್ರರಿಯಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಕಾರ್ಯಗಳುಗಣಿತದ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ MULTIPLE() ಮತ್ತು MOBR() ಕಾರ್ಯಗಳಿವೆ, ಇದು ಕ್ರಮವಾಗಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳನ್ನು ರಚನೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿ ನಮೂದಿಸಬೇಕು ( ಉಪವಿಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ. 1.6, 1.9).
ಉದಾಹರಣೆ
ನಾಲ್ಕು ಅಜ್ಞಾತಗಳಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಯೋಜನೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ವರ್ಕ್‌ಶೀಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸೋಣ. 6.6.1. ಬಳಕೆಯ ಸುಲಭತೆಗಾಗಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಡೇಟಾವನ್ನು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಮಾಡಬಹುದು ( ಉಪವಿಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ. 1.13):
ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋಶಗಳನ್ನು ವಿಲೀನಗೊಳಿಸಿ;
ವಿಲೀನಗೊಂಡ ಕೋಶಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿ;
A4:A7 ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಪಠ್ಯದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಿ;
A4:A7, G2:G3,H2:H3,I2:I3 ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಪದ ಸುತ್ತುವಿಕೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿ;
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಟೇಬಲ್ನ ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ತೆಳುವಾದ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಿ;
ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಮೇಜಿನ ಸುತ್ತಲೂ ದಪ್ಪ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಹೆಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳನ್ನು (A2:B7 ಮತ್ತು A2:I3).
ಕೋಷ್ಟಕ 6.6.1
|
ಮಾಹಿತಿ |
ಅರ್ಥ |
|
|
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಹೆಡರ್ |
ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು |
|
|
ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಲು ಹೆಡರ್ |
ಸಮೀಕರಣ ಸಂಖ್ಯೆ |
|
|
ಸಾಲು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು | ||
|
ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾಲಮ್ ಹೆಡರ್ |
ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ |
|
|
ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು | ||
|
ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಅಜ್ಞಾತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು |
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು |
|
|
ಶಿರೋನಾಮೆ |
ಉಚಿತ ಸದಸ್ಯರು |
|
|
ಸಮೀಕರಣಗಳ ಉಚಿತ ನಿಯಮಗಳು |
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು |
|
|
ಶಿರೋನಾಮೆ |
ಸಿಸ್ಟಮ್ ಪರಿಹಾರ |
|
|
ಅರೇ ಸೂತ್ರ |
(=ಮಲ್ಟಿಪಲ್(MOBR(C4:F7),G4:G7)) |
|
|
ಶಿರೋನಾಮೆ |
ಪರೀಕ್ಷೆ |
|
|
ಅರೇ ಸೂತ್ರ |
(=ಮಲ್ಟಿಪಲ್(C4:F7,H4:H7)) |
ರಚನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಮೂದಿಸುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲು ಬಯಸುವ ಕೋಶಗಳನ್ನು ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಇದು ಬ್ಲಾಕ್ H4: H7 ಆಗಿದೆ, ಕಂಡುಬರುವ ಪರಿಹಾರದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವಾಗ, ಇದು I4: I7 ಆಗಿದೆ. ಫಂಕ್ಷನ್ ವಿಝಾರ್ಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಟೈಪ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರವೇಶವು ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
"ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು" - ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ, ಗ್ರೇಡ್ 6 (ವಿಲೆನ್ಕಿನ್)
ಸಣ್ಣ ವಿವರಣೆ:
ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಹಿಂದಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳುಮತ್ತು ಈ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ನ ನಿಯಮಗಳು. ನೀವು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖವಾದ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದೀರಿ - ನಿಮ್ಮ ವಿಷಯಾಧಾರಿತ ದರ್ಜೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ಆದರೆ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಮತ್ತು ವರ್ಷದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಗ್ರೇಡ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಕೆಲವು ಅಜ್ಞಾತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿರುತ್ತವೆ, ಅದನ್ನು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು.
ಅಜ್ಞಾತ ಪದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು, ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ x+3=5 ರೂಪದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. x+3=5, x=5-3=2 ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಸುಲಭವಾಗಿ! ಮತ್ತು 3x+5=20 ನಂತಹ ಸಮೀಕರಣವಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು? ಅದೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ನಾವು 3x+5=20, 3x=20-5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನೀವು ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡಭಾಗದಿಂದ (ಅಂದರೆ, ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯ ಎಡಕ್ಕೆ) ಸಮೀಕರಣದ ಬಲಭಾಗಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿದಾಗ ನೀವು ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಾ? ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಐದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಯಿತು ಐದು ಮೈನಸ್? ಯಾಕೆ ಗೊತ್ತಾ? ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಸಮೀಕರಣದ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ, ನಂತರ ಈ ಭಾಗಗಳು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಏಕೆ ಸೇರಿಸಬೇಕು? ಅಜ್ಞಾತ ಪದವಿರುವ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪದಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು. 3x+5-5=20-5, ಅಂದರೆ 3x=15, ಮತ್ತು x=15:3=5 ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.
ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಎರಡು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು:
1. ನೀವು ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ (ಅಥವಾ ಕಳೆಯಿರಿ), ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಮೀಕರಣವು ಮೂಲ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದೇ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
2. ಒಂದು ಪದವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ (ಅದು ಮೈನಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ - ಅದು ಪ್ಲಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಪ್ಲಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ - ಅದು ಮೈನಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ).
ಮೇಲಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: 1/5*x=20. x ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ನೀವು ಊಹಿಸಿದ್ದೀರಾ? ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಭಾಗವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ನೀವು 20 ಅನ್ನು 1/5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಅಥವಾ ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಬದಿಗಳನ್ನು 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು (ನಾವು ಪರಸ್ಪರ ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಮತ್ತು ಅವರ ಉತ್ಪನ್ನ ಯಾವುದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಏಕತೆ). ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: x= 20:1/5=20*5/1=100 ಅಥವಾ 1/5*x*5=20*5, x=100. ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಸಮೀಕರಣವು ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವಿಭಜನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಎಲ್ಲವೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ - ನೀವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ನೀವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏಕೆ ಗುಣಿಸಬಾರದು? ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ: 1/5*x*0=20*0, ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ 100 ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾತ್ರ ಮೂಲ ಎಂದು ನೋಡಿದ್ದೀರಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಇರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು x ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಇನ್ನೂ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ! ಹೀಗಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಬದಲಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲ! ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ: "ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು"
6 ನೇ ತರಗತಿ
ನಡೆಸಿದವರು: ಪಾಲ್ ಓ.ವಿ.
2016
6 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮುಕ್ತ ಪಾಠ
ಪಾಠದ ವಿಷಯ: "ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು" (ಸ್ಲೈಡ್ 1)
ಗುರಿಗಳು:
ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:
ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನ, ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸುವುದು;
ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ, ಒಂದು ಪದವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ನಿಯಮ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಅಥವಾ ಭಾಗಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು.
ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:
ಬೌದ್ಧಿಕ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ: ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು, ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನದ ಆಯ್ಕೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ;
ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವ ಗುಣಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ - ಕಠಿಣ ಪರಿಶ್ರಮ, ನಿಖರತೆ, ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸುವಲ್ಲಿ ಪರಿಶ್ರಮ;
ಚಿಂತನೆ, ಸ್ಮರಣೆ, ಗಮನ ಮತ್ತು ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ ನಮ್ಯತೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ;
ಗಣಿತ ಭಾಷಣದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ;
ದೃಶ್ಯ ಸ್ಮರಣೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ.
ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:
ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಶಿಕ್ಷಣ;
ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ಸ್ವಾಭಿಮಾನದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ರಚನೆ;
ಗಣಿತದ ಸಾಕ್ಷರತೆಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುವುದು;
ಸೌಹಾರ್ದತೆ, ಸಭ್ಯತೆ, ಶಿಸ್ತು, ಜವಾಬ್ದಾರಿ ಮತ್ತು ಜಂಟಿ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಪೋಷಿಸುವುದು;
ಪ್ರಾಮಾಣಿಕತೆ ಮತ್ತು ಜವಾಬ್ದಾರಿಯ ರಚನೆ.
ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:
1. ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒಂದು ವಿಷಯದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಕಲಿಸಿ.
2. ಪಾಠದ ಏಕತಾನತೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಓವರ್ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ, ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ, ಬಳಸಿ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳುಅದರ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಪಾಠವನ್ನು ನಡೆಸುವುದು.
3. ಇದರೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯಾ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಿ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
4. ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಿ.
5. ನಿಮ್ಮ ಬಿತ್ತರಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳು
6. ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಿ.
ಪಾಠ ಪ್ರಕಾರ:ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ
ಉಪಕರಣ:ಬೋರ್ಡ್; ಮಲ್ಟಿಮೀಡಿಯಾ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್; ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್ ಮೂಲಕ ಪ್ರದರ್ಶನಕ್ಕಾಗಿ ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಿ “ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಪಿಪಿಎಸ್"
ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ:
I.ಸಮಯವನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುವುದು.
ಹಲೋ ಹುಡುಗರೇ ಮತ್ತು ಆತ್ಮೀಯ ಅತಿಥಿಗಳು!
ಈಗಾಗಲೇ ಗಂಟೆ ಬಾರಿಸಿದೆ
ಪಾಠ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ
ಇಂದು ನಾವು ಒಬ್ಬಂಟಿಯಾಗಿಲ್ಲ
ತರಗತಿಗೆ ಅತಿಥಿಗಳು ಆಗಮಿಸಿದ್ದಾರೆ!
2. ಪಾಠದ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಸಂವಹನ ಮಾಡಿ(ಸ್ಲೈಡ್ 2)
ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್
ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್, ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಹೇಳಿದರು: "ನಾನು ನನ್ನ ಸಮಯವನ್ನು ರಾಜಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳ ನಡುವೆ ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನನ್ನ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ಸಮೀಕರಣಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ. ರಾಜಕೀಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳು (ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಲಾಗಿದೆ)
ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ."
ಇಂದು ನಾವು ಶಾಶ್ವತವಾದದ್ದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ - ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಹಿಂದಿನ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಇಂದು ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತು"ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ, ತನ್ಮೂಲಕ ತಯಾರಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ಕೆಲಸ.
III. ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸ. "ಬೆಚ್ಚಗಾಗಲು."
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆ: ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಕ್ಕಾಗಿ ಟೋಕನ್ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ?
ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲ ಯಾವುದು?
"ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು" ಇದರ ಅರ್ಥವೇನು?
ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವು ಎಷ್ಟು ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು?
ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್:
| ಹಂತ 1 | ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನೋಡಿ | 2 (3x – 6) = 4 - 2x |
| ಹಂತ 2 | ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಆವರಣವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. | 6x – 12 = 4 - 2x |
| ಹಂತ 3 | ನಾವು ಅಜ್ಞಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಎಡಭಾಗಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಪದಗಳನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ ಜೊತೆಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆ!! | 6x + 2x = 4 + 12 |
| ಹಂತ 4 | ನಾವು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. | 8 x = 16 |
| ಹಂತ 5 | ನಾವು ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅಜ್ಞಾತ ಗುಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ. | x = 2. |
| ಹಂತ 6 | ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ !!! | ಉತ್ತರ: 2. |
ಹುಡುಗರೇ, ಅಭ್ಯಾಸವು ಮುಗಿದಿದೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸೋಣ ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಟೋಕನ್‌ಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಿಮ್ಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವುದು.
IV. ಬಲವರ್ಧನೆ
ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ತಮ್ಮ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.
1. ಬಲ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿ
ಮತ್ತು ಎಡ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ
| - ಎ - 10 |
||||||
| 2ಟಿ - 12 |
||||||
| a + 2b - a - 3b |
|
| -2a + 5 – 3 - a |
|
| 8 – 4a + 3a -18 |
|
| 4t + 1 - 2t - 2 |
|
| 5 + 3 ಟಿ - 7 - 5 ಟಿ |
2. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ
2
X - 6 = 5 – 7
X
| 2 X – 7 X = 5 – 6 |
|
| 2 X + 7 X = 6 - 5 |
|
| 2 X + 7 X = 5 + 6 |
|
| -5 X = 11 |
|
| 9 X = 11 |
3.ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹುಡುಕಿ
-2
X
+ 5 = 3 – 4
X
| -2 X + 4 X = 3 - 5 |
|
| 2 X + 4 X = 3 + 5 |
|
| 2 X + 4 X = 5 - 3 |
|
| 2 X = -2 |
|
| 6 X = 2 |
4. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ,
ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
-2(-3
X
+ 2
ವೈ
-4)
| -6 X + 4 ವೈ -8 |
|
| 6 X + 2 ವೈ -4 |
|
| 6 X - 4 ವೈ + 8 |
|
| -6 X - 4 ವೈ -8 |
|
| 6 X + 4 ವೈ -8 |
5.ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ
ಗೆಳೆಯರೇ, ನೀವು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ್ದು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿದೆಯೇ?
ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಯಾರು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ ತಂದರು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ?
ಬಗ್ಗೆ 
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ 3-4 ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ, ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಸರಳವಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಗ್ರೀಕರು ಈಜಿಪ್ಟಿನವರ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಪಡೆದರು ಮತ್ತು ಮುಂದುವರೆದರು. ಒಳ್ಳೆಯದಾಗಲಿಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಡಯೋಫಾಂಟಸ್ (3 ನೇ ಶತಮಾನ) ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ತಲುಪಿದರು, ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಅವರು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ:
ಅವರು ಬಹಳಷ್ಟು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರು.
ಮತ್ತು ಅವರು ವಾಸನೆ ಮತ್ತು ಸ್ನಾನವನ್ನು ಊಹಿಸಿದರು
ನಿಜವಾಗಿ, ಅವರ ಜ್ಞಾನವು ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆ.
ತರುವಾಯ, ಅನೇಕ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಅವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು, ಜೋಡಿ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ನಿಮಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನೀವು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರೆ ನೀವು ಗುರುತಿಸುವ ಹೆಸರು.
ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೂಲವು ಟೇಬಲ್‌ನಿಂದ ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ:
1) 6x – 12 = 5x
2) -2x + 3 = 5x – 4
3) 7у – 7 = 5у + 3
4) -4a + 8 = -5a + 4
ಉತ್ತರ: ವಿಯೆಟ್
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಸ್ಲೈಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಾರೆ.
ಪರೀಕ್ಷೆ
| 6x - 12 = 5x 6x-5x=12 x=12 | 2) -2x + 3 = 5x – 4 -2x-5x=-3-4 x=-7:(-7) x=1 |
| 3) 7у – 7 = 5у + 3 7у-5у=7+3 y=5 | 4) -4a + 8 = -5a + 4 -4a+5a=-8+4 a=-4 |
ಉತ್ತರ: ವಿಯೆಟ್
ಫ್ರಾಂಕೋಯಿಸ್ ವಿಯೆಟ್ (1540-1603)
ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿ ಬೀಜಗಣಿತಕ್ಕೆ ಅಡಿಪಾಯ ಹಾಕಿದ ಗಮನಾರ್ಹ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಸಾಮಾನ್ಯ ನೋಟ, ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ.
ದೈಹಿಕ ಶಿಕ್ಷಣ ನಿಮಿಷ:
ಅವರು ಬೇಗನೆ ಎದ್ದು ಮುಗುಳ್ನಕ್ಕು,
ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿ!
ಬಲಕ್ಕೆ, ಎಡಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿ,
ಕೈಗಳು ಮೊಣಕಾಲುಗಳನ್ನು ಮುಟ್ಟಿದವು.
ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ, ನಂತರ ನೆರಳಿನಲ್ಲೇ.
ಅದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಎಸೆಯಲು ತುಂಬಾ ಸೋಮಾರಿತನ
ನಿಮ್ಮ ಮೇಜಿನ ಬಳಿ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಿ, ನೋಟ್ಬುಕ್ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ!
6. "ಕ್ಯಮೊಮೈಲ್"
ಬರೆಯಲಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಕ್ಯಾಮೊಮೈಲ್ ದಳಗಳು.ಉತ್ತರವನ್ನು ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
| 1) 3x + 45 = 2x + 15 | 6) 5x + 4 = x – 12 | 11)4x-50=6-3x | 16) 8x – 5 = 10x + 3 |
| 2) – 8x = - 8 | 7) 7x + 3 = 3x + 11 | 12) 9x – 5 = x – 5 | 17) 2у – 3 = 3у – 1 |
| 3) 2x – 3 = 5 | 8) – 7x = 21 | 13) 10x -25 = 7x + 5 | 18) 7y + 9 = 3y - 7 |
| 4) 3x + 1 = x + 3 | 9) 3x – 8 = 2x – 1 | 14) 4x + 7 = 11 | 19) 2y + 4 = y + 6 |
| 5) 3x = - 18 | 10) 32x = - 16 | 15) 8x + 7 = 5x + 4 | 20) 16x = - 48 |
1) 3x + 45 = 2x + 15,x= -30
2) – 8x = - 8,x=1
3) 2x – 3 = 5,x=4
4) 3x + 1 = x + 3,x=1
5) 3x = - 18,x=-6
6) 5x + 4 = x – 12,x=-4
7) 7x + 3 = 3x + 11,x=2
8) – 7x = 21,x=-3
9) 3x – 8 = 2x – 1,x=7
10) 32x = - 16,x=-0.5
11)4x-50=6-3x,x=8
12) 9x – 5 = x – 5,x=0
13) 10x - 25 = 7x + 5,x=10
14) 4x + 7 = 11,x=1
15) 8x + 7 = 5x + 4,x=-1
16) 8x – 5 = 10x + 3,x=-4
17) 2y – 3 = 3y – 1,x=-2
18) 7y + 9 = 3y - 7,y=-4
19) 2y + 4 = y + 6,y=2
20) 16x = - 48,x=-3
ಯದ್ವಾತದ್ವಾ - ತಪ್ಪು ಮಾಡಬೇಡಿ.ಹುಡುಗರು ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಗಾದೆಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಕೋರಸ್ನಲ್ಲಿ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಓದುತ್ತಾರೆ.
V. ಹೋಮ್ವರ್ಕ್.
ನಿಯಮಗಳು 30, 31 ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ
№849 ಪು.181
ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ತಯಾರಿ.
ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ.
ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.