ಒಂದು ಲೋಡ್ ಡಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m, ಪಾಯಿಂಟ್ A ನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ v0 ಅನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ಲಂಬ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಬಾಗಿದ ಪೈಪ್ ABC ಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ; ಪೈಪ್ನ ವಿಭಾಗಗಳು ಎರಡೂ ಇಳಿಜಾರಾಗಿವೆ, ಅಥವಾ ಒಂದು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇಳಿಜಾರಾಗಿದೆ (Fig. D1.0-D1.9, ಟೇಬಲ್ D1). ಚಿತ್ರ AB ಯಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ಲೋಡ್ ಸ್ಥಿರ ಶಕ್ತಿ Q (ಅದರ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಮ R ನ ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಲೋಡ್ v ಯ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ (ಚಲನೆಯ ವಿರುದ್ಧ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ ) ಪಾಯಿಂಟ್ B ನಲ್ಲಿ, ಲೋಡ್, ಅದರ ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ, ಪೈಪ್ನ ವಿಭಾಗ BC ಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಫೋರ್ಸ್ ಎಫ್ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ Fx ಆನ್ ಆಗಿದೆ x ಅಕ್ಷವನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ವಸ್ತು ಬಿಂದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮತ್ತು ದೂರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು AB = l ಅಥವಾ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ B ಗೆ ಲೋಡ್ನ ಚಲನೆಯ ಸಮಯ t 1. ವಿಭಾಗ BC ಯಲ್ಲಿ ಲೋಡ್ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅಂದರೆ. x = f(t), ಇಲ್ಲಿ x = BD. ಪೈಪ್ನಲ್ಲಿನ ಹೊರೆಯ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.
ಗಮನ! ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವು ಈಗಾಗಲೇ ಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ!
ಕಾಮಗಾರಿಯ ವೆಚ್ಚ ಮಾತ್ರ 50 ರಬ್
ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ವಿವರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ MS Word 2003 ರಲ್ಲಿ ವಿನ್ಯಾಸ.
ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಆನ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ಖರೀದಿಸಿ
- - ಮೊಬೈಲ್ ಪಾವತಿ (Beeline, Megafon, MTS, Tele2)
- - ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಹಣ (ವೆಬ್‌ಮನಿ, ಕ್ವಿವಿ, ಯಾಂಡೆಕ್ಸ್.ಮನಿ)
- - ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು (ವೀಸಾ, ಮಾಸ್ಟರ್ ಕಾರ್ಡ್, ಮೆಸ್ಟ್ರೋ, MIR)
ಅಂಕಗಳಿಂದ ಎಮತ್ತು ಬಿ, ಇದರ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಎಲ್, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು: ಮೊದಲನೆಯದು ವೇಗದೊಂದಿಗೆ v 1, ಎರಡನೇ - v 2. ಅವರು ಎಷ್ಟು ಸಮಯದ ನಂತರ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಎಅವರ ಸಭೆಯ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿಯೂ ಪರಿಹರಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ
1 ನೇ ವಿಧಾನ:
ಸಮಯಕ್ಕೆ ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಅವಲಂಬನೆ:
ಸಭೆಯ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ದೇಹಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ. ಇದರರ್ಥ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಸಭೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ದೂರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಎಸಭೆಯ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ .
2 ನೇ ವಿಧಾನ:
ದೇಹಗಳ ವೇಗಗಳು ಸಮಯದ ವಿರುದ್ಧ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಗ್ರಾಫ್ನ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನದ ಸ್ಪರ್ಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, , . ಸಭೆಯ ಕ್ಷಣವು ಚುಕ್ಕೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಸಿಗ್ರಾಫ್ ಛೇದಕಗಳು.
ದೇಹಗಳು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಯಾವ ಸಮಯದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ (ಸಮಸ್ಯೆ 1 ನೋಡಿ). ಎ→ಬಿ, ಮತ್ತು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಿದೇಹವು ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು ಟಿಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ 0 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಎ?
ಪರಿಹಾರ
ಸಮಯಕ್ಕೆ ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಆಕೃತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸೋಣ:
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ ನಂತರ ಟಿ ಸಿನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ನಂತರ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ದೂರ ಎಸಭೆಯ ಹಂತಕ್ಕೆ:
.
ಮೋಟಾರ್ ಬೋಟ್ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಮತ್ತು ಬಿಸಮಯಕ್ಕೆ ನದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಟಿ 1 = 3 ಗಂಟೆಗಳ, ಮತ್ತು ರಾಫ್ಟ್ - ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಟಿ= 12 ಗಂಟೆಗಳು ಟಿ 2 ರಿಟರ್ನ್ ಟ್ರಿಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೋಟಾರು ದೋಣಿ ಖರ್ಚು ಮಾಡುತ್ತದೆಯೇ?
ಪರಿಹಾರ
ಅವಕಾಶ ರು- ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಎಮತ್ತು ಬಿ, vನೀರಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ದೋಣಿಯ ವೇಗ, ಮತ್ತು ಯು- ಹರಿವಿನ ವೇಗ. ದೂರವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ರುಮೂರು ಬಾರಿ - ರಾಫ್ಟ್ಗಾಗಿ, ಪ್ರವಾಹದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ದೋಣಿಗಾಗಿ ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹದ ವಿರುದ್ಧ ಚಲಿಸುವ ದೋಣಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಮೆಟ್ರೋ ಎಸ್ಕಲೇಟರ್ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 1 ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ನಡೆದುಕೊಂಡು ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎರಡು ಪಟ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ನಡೆದರೆ, ಅವನು 45 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಇಳಿಯುತ್ತಾನೆ. ಎಸ್ಕಲೇಟರ್ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿ ಇಳಿಯಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?
ಪರಿಹಾರ
ಅಕ್ಷರದ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸೋಣ ಎಲ್ಎಸ್ಕಲೇಟರ್ ಉದ್ದ; ಟಿ 1 - ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅವರೋಹಣ ಸಮಯ v; ಟಿ 2 - ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅವರೋಹಣ ಸಮಯ 2 v; ಟಿ- ಎಸ್ಕಲೇಟರ್ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೂಲದ ಸಮಯ. ನಂತರ, ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಎಸ್ಕಲೇಟರ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ನಂತರ (ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ v 2 ವೇಗದಲ್ಲಿ vಮತ್ತು ಎಸ್ಕಲೇಟರ್ನಲ್ಲಿ ಚಲನರಹಿತವಾಗಿ ನಿಂತಿದೆ), ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಎಸ್ಕಲೇಟರ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಓಡುತ್ತಾನೆ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅವನು ಎಣಿಸಿದನು ಎನ್ 1 = 50 ಹಂತಗಳು, ಎರಡನೇ ಬಾರಿ, ಮೂರು ಪಟ್ಟು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ, ಅವರು ಎಣಿಸಿದರು ಎನ್ 2 = 75 ಹಂತಗಳು. ಸ್ಥಾಯಿ ಎಸ್ಕಲೇಟರ್ನಲ್ಲಿ ಅವನು ಎಷ್ಟು ಹಂತಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತಾನೆ?
ಪರಿಹಾರ
ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿದ ಕಾರಣ, ಎಸ್ಕಲೇಟರ್ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದರ್ಥ. ಅವಕಾಶ v- ಎಸ್ಕಲೇಟರ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವೇಗ, ಯು- ಎಸ್ಕಲೇಟರ್ ವೇಗ, ಎಲ್- ಎಸ್ಕಲೇಟರ್‌ನ ಉದ್ದ, ಎನ್- ಸ್ಥಾಯಿ ಎಸ್ಕಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಹಂತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಎಸ್ಕಲೇಟರ್‌ನ ಯುನಿಟ್ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಹಂತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎನ್/ಎಲ್. ನಂತರ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಸ್ಕಲೇಟರ್‌ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ಎಸ್ಕಲೇಟರ್ನಲ್ಲಿ ಕಳೆಯುವ ಸಮಯ vಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಲ್/(v+ಯು), ಮತ್ತು ಎಸ್ಕಲೇಟರ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ vಎಲ್/(v+ಯು) ನಂತರ ಈ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಎಣಿಸಿದ ಹಂತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಎಸ್ಕಲೇಟರ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವೇಗವು 3 ಆಗಿರುವಾಗ v, ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು:
ಮನೋಭಾವವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕುವುದು ಯು/v, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ನದಿಯ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ರು= ಒಂದರಿಂದ 100 ಕಿಮೀ, ದೋಣಿ ವಿಹಾರವಿದೆ, ಅದು ಹರಿವಿನೊಂದಿಗೆ ಸಾಗುತ್ತಾ, ಸಮಯಕ್ಕೆ ಈ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಟಿ 1 = 4 ಗಂಟೆಗಳ, ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ವಿರುದ್ಧ - ಸಮಯಕ್ಕೆ ಟಿ 2 = 10 ಗಂಟೆಗಳ ನದಿಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಯುಮತ್ತು ದೋಣಿಯ ವೇಗ vನೀರಿನ ಬಗ್ಗೆ.
ಪರಿಹಾರ
ದೂರವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ರುಎರಡು ಬಾರಿ, ಪ್ರವಾಹದೊಂದಿಗೆ ಹೋಗುವ ದೋಣಿ ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಹೋಗುವ ದೋಣಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ v= 17.5 ಕಿಮೀ/ಗಂ, ಯು= 7.5 ಕಿಮೀ/ಗಂ.
ಪಿಯರ್ ಮೂಲಕ ತೆಪ್ಪ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಹಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ರುಪಿಯರ್‌ನಿಂದ 1 = 15 ಕಿಮೀ, ಮೋಟಾರು ದೋಣಿ ನದಿಯ ಕೆಳಗೆ ನಿರ್ಗಮಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಗ್ರಾಮ ತಲುಪಿದಳು ಟಿ= 3/4 ಗಂಟೆಗಳ ಮತ್ತು, ಹಿಂದೆ ತಿರುಗಿ, ದೂರದಲ್ಲಿ ರಾಫ್ಟ್ ಭೇಟಿಯಾದರು ರುಗ್ರಾಮದಿಂದ 2 = 9 ಕಿ.ಮೀ. ನದಿಯ ಪ್ರವಾಹದ ವೇಗ ಮತ್ತು ನೀರಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದೋಣಿಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ಪರಿಹಾರ
ಅವಕಾಶ v- ಮೋಟಾರು ದೋಣಿಯ ವೇಗ, ಯು- ನದಿಯ ಹರಿವಿನ ವೇಗ. ಮೋಟಾರು ದೋಣಿ ಪಿಯರ್‌ನಿಂದ ನಿರ್ಗಮಿಸುವ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಮೋಟಾರು ದೋಣಿ ತೆಪ್ಪವನ್ನು ಸಂಧಿಸುವ ಕ್ಷಣದವರೆಗೆ, ಅದೇ ಸಮಯವು ರಾಫ್ಟ್ ಮತ್ತು ಮೋಟಾರು ದೋಣಿ ಎರಡಕ್ಕೂ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು:
ಅಲ್ಲಿ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ರಾಫ್ಟ್ಗಾಗಿ ಭೇಟಿಯಾಗುವ ಕ್ಷಣದವರೆಗೆ ಕಳೆದ ಸಮಯದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ - ಮೋಟಾರು ದೋಣಿಗಾಗಿ. ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ಮೋಟಾರ್ ಬೋಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ ರು 1 ಪಿಯರ್‌ನಿಂದ ಹಳ್ಳಿಗೆ: ಟಿ=ರು 1 /(v+ಯು) ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ನಾವು ಅದನ್ನು ಎಲ್ಲಿಂದ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ? v= 16 ಕಿಮೀ/ಗಂ, ಯು= 4 ಕಿಮೀ/ಗಂ.
ಮೆರವಣಿಗೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಡೆಗಳ ಕಾಲಮ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ v 1 = 5 ಕಿಮೀ / ಗಂ, ದೂರದವರೆಗೆ ರಸ್ತೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಎಲ್= 400 ಮೀ, ಕಾಲಮ್ನ ಬಾಲದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ಕಮಾಂಡರ್, ಪ್ರಮುಖ ಬೇರ್ಪಡುವಿಕೆಗೆ ಆದೇಶದೊಂದಿಗೆ ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾನೆ. ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ ಹೊರಟು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸವಾರಿ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ v 2 = 25 km/h ಮತ್ತು, ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ತಕ್ಷಣವೇ ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಎಷ್ಟು ಸಮಯದ ನಂತರ ಟಿಆದೇಶವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ನಂತರ ಅವನು ಹಿಂತಿರುಗಿದ್ದಾನೆಯೇ?
ಪರಿಹಾರ
ಕಾಲಮ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಸೀಸದ ಕಾಲಮ್ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ನ ವೇಗವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ v 2 -v 1, ಮತ್ತು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ v 2 +v 1 . ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ:
ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಬದಲಿಸುವುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
.
ಕಾರಿನ ಅಗಲ ಡಿ= 2.4 ಮೀ, ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ v= 15 m/s, ಕಾರಿನ ಚಲನೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಹಾರುವ ಬುಲೆಟ್ನಿಂದ ಚುಚ್ಚಲಾಯಿತು. ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಕಾರಿನ ಗೋಡೆಗಳಲ್ಲಿನ ರಂಧ್ರಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಲ್= 6 ಸೆಂ. ಬುಲೆಟ್ನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ಪರಿಹಾರ
ಅಕ್ಷರದ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸೋಣ ಯುಬುಲೆಟ್ ವೇಗ. ಕಾರಿನ ಗೋಡೆಯಿಂದ ಗೋಡೆಗೆ ಬುಲೆಟ್ ಹಾರಾಟದ ಸಮಯವು ಕಾರು ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಲ್. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು:
ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಯು:
.
ಹನಿಗಳ ವೇಗ ಏನು v 2 ಲಂಬವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಮಳೆ, ಹಿಂಬದಿಯ ಕಿಟಕಿಯ ಮೇಲೆ ಮಳೆಹನಿಗಳು ಗುರುತು ಬಿಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕಾರಿನ ಚಾಲಕ ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಕೋನದಲ್ಲಿ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಬಾಗಿರುತ್ತದೆ α ವಾಹನ ವೇಗವಾದಾಗ = 60° ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗೆ v 1 ಹೆಚ್ಚು 30 km/h?
ಪರಿಹಾರ
ಚಿತ್ರದಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ,
ಮಳೆಹನಿಗಳು ಹಿಂದಿನ ಕಿಟಕಿಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತು ಬಿಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಡ್ರಾಪ್ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯವು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ ಗಂದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ಕಾರು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿತ್ತು ಎಲ್:
ಅಥವಾ ಇಲ್ಲಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ v 2:
ಹೊರಗೆ ಮಳೆ ಬರುತ್ತಿದೆ. ಯಾವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಟ್ರಕ್‌ನ ಹಿಂಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಕೆಟ್ ನೀರಿನಿಂದ ವೇಗವಾಗಿ ತುಂಬುತ್ತದೆ: ಕಾರು ಚಲಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಅದು ನಿಂತಾಗ?
ಉತ್ತರ
ಅದೇ.
ಯಾವ ವೇಗದಲ್ಲಿ vಮತ್ತು ಯಾವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಹಾರಬೇಕು ಟಿ= 2 ಗಂಟೆಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಉತ್ತರ ಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ ಹಾರುತ್ತವೆ ರು= ಹಾರಾಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯು ವಾಯುವ್ಯದಿಂದ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಬೀಸಿದರೆ 300 ಕಿ.ಮೀ α = 30° ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಮೆರಿಡಿಯನ್‌ಗೆ ಯು= 27 km/h?
ಪರಿಹಾರ
ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
ವಿಮಾನವು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಹಾರಬೇಕು, ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸುತ್ತದೆ ಓಹ್ v y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವೈ- ಗಾಳಿಯ ವೇಗದ ಅಂಶ ಯುವೈ.
ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ ನಂತರ, ವಿಮಾನವು ಮೆರಿಡಿಯನ್‌ಗೆ 4 ° 27" ಕೋನದಲ್ಲಿ ವಾಯುವ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಗಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 174 ಕಿಮೀ ಆಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಯವಾದ ಸಮತಲ ಮೇಜಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ vಕಪ್ಪು ಹಲಗೆ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಎಸೆದ ಸೀಮೆಸುಣ್ಣದಿಂದ ಈ ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವ ಆಕಾರದ ಗುರುತು ಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಯುಮಂಡಳಿಯ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ, ವೇಳೆ: a) ಚಾಕ್ ಮತ್ತು ಬೋರ್ಡ್ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆ ಅತ್ಯಲ್ಪ; ಬಿ) ಘರ್ಷಣೆ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ?
ಪರಿಹಾರ
ಸೀಮೆಸುಣ್ಣವು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗುರುತು ಬಿಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೋನ ಆರ್ಕ್ಟಾನ್ ಮಾಡುವ ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ( ಯು/v) ಮಂಡಳಿಯ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ, ಅಂದರೆ ಇದು ಬೋರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಸೀಮೆಸುಣ್ಣದ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಮೊತ್ತದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಎ) ಮತ್ತು ಕೇಸ್ ಬಿ ಎರಡಕ್ಕೂ ಇದು ನಿಜ, ಏಕೆಂದರೆ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಸೀಮೆಸುಣ್ಣದ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ಇದು ಸೀಮೆಸುಣ್ಣದ ವೇಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪಥವು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ b) ಮಂಡಳಿಯ ಅಂಚನ್ನು ತಲುಪದಿರಬಹುದು.
ಹಡಗು ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಿಡುತ್ತದೆ ಎಮತ್ತು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ v, ಒಂದು ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುವುದು α ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಎಬಿ.
ಯಾವ ಕೋನದಲ್ಲಿ β ಸಾಲಿಗೆ ಎಬಿಹಂತದಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಬೇಕಿತ್ತು ಬಿಹಡಗನ್ನು ಹೊಡೆಯಲು ಟಾರ್ಪಿಡೊ? ಹಡಗು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಟಾರ್ಪಿಡೊವನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಬೇಕು ಎ. ಟಾರ್ಪಿಡೊದ ವೇಗ ಯು.
ಪರಿಹಾರ
ಡಾಟ್ ಸಿಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದು ಹಡಗು ಮತ್ತು ಟಾರ್ಪಿಡೊ ನಡುವಿನ ಸಂಧಿಸುವ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ.
ಎ.ಸಿ. = vt, ಬಿ.ಸಿ. = ut, ಎಲ್ಲಿ ಟಿ- ಸಭೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಕ್ಷಣದವರೆಗಿನ ಸಮಯ. ಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ
ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ β :
.
ಗೈಡ್ ರೈಲಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ಲೈಡರ್‌ಗೆ,
ಲಗತ್ತಿಸಲಾದ ಬಳ್ಳಿಯನ್ನು ರಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ಥ್ರೆಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಬಳ್ಳಿಯನ್ನು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ v. ಯಾವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಯುಬಳ್ಳಿಯು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡಿದಾಗ ಸ್ಲೈಡರ್ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ α ?
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
ಯು = v/ಕಾಸ್ α.
ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ Δtಸ್ಲೈಡರ್ ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಬಿ = Δl.
ಅದೇ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಬಳ್ಳಿಯನ್ನು ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎ.ಸಿ. = Δl cos α (ಕೋನ ∠ ಎಸಿಬಿಕೋನದಿಂದ ಬಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು Δα ಸಣ್ಣ). ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು: Δl/ಯು = Δl cos α /v, ಎಲ್ಲಿ ಯು = v/ಕಾಸ್ α , ಅಂದರೆ ಹಗ್ಗದ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ವೇಗವು ಹಗ್ಗದ ದಿಕ್ಕಿನ ಮೇಲೆ ಸ್ಲೈಡರ್ನ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹೊರೆಗಳನ್ನು ಎತ್ತುವ ಕೆಲಸಗಾರರು
ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹಗ್ಗಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ v. ಏನು ವೇಗ ಯುಅದನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾದ ಹಗ್ಗಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು 2 ಆಗಿರುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹೊರೆ ಹೊಂದಿದೆ α ?
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
ಯು = v/ಕಾಸ್ α.
ಲೋಡ್ ವೇಗದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಯುಹಗ್ಗದ ದಿಕ್ಕು ಹಗ್ಗದ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ v(ಸಮಸ್ಯೆ 15 ನೋಡಿ), ಅಂದರೆ.
ಯು cos α = v,
ಯು = v/ಕಾಸ್ α.
ರಾಡ್ ಉದ್ದ ಎಲ್= 1 ಮೀ ಕಪ್ಲಿಂಗ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಮತ್ತು ಬಿ, ಇದು ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾದ ಹಲಗೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.
ಜೋಡಣೆ ಎಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ v A = 30 cm/s. ವೇಗವನ್ನು ಹುಡುಕಿ vಬಿ ಕಪ್ಲಿಂಗ್ಸ್ ಬಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗ ಕೋನ OAB= 60°. ಕ್ಲಚ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಕ್ಷಣವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಹಂತದಲ್ಲಿತ್ತು ಓ, ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಒ.ಬಿ.ಮತ್ತು ಕ್ಲಚ್ ವೇಗ ಬಿಸಮಯದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ.
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
vಬಿ= vಕಾಯಿದೆ α
= 17.3 ಸೆಂ / ಸೆ; , 
.
ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು v ಎ ಮತ್ತು v ರಾಡ್ನ ಬಿ ತುದಿಗಳು
ರಾಡ್ನ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿಸಬೇಕು ಅಥವಾ ಉದ್ದಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು: ವಿಎ cos α = vBಪಾಪ α . ಎಲ್ಲಿ vB = ವಿಎ ctg α .
ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ OABಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ ನಿಜ: ಎಲ್ 2 = ಒ.ಎ. 2 (ಟಿ) + ಒ.ಬಿ. 2 (ಟಿ) ಇಲ್ಲಿಂದ ಹುಡುಕೋಣ ಒ.ಬಿ.(ಟಿ): . ಏಕೆಂದರೆ ದಿ ಒ.ಎ.(ಟಿ) = v ಎ ಟಿ, ನಂತರ ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಒ.ಬಿ.(ಟಿ) ಆದ್ದರಿಂದ: .
ಸಿಟಿಜಿಯಿಂದ α
ಯಾವುದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಒ.ಎ.(ಟಿ)/OB(ಟಿ), ನಂತರ ನಾವು ಅವಲಂಬನೆಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು vBಸಮಯದಿಂದ: .
ಟ್ಯಾಂಕ್ 72 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಅವರು ಭೂಮಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಯಾವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾರೆ: a) ಕ್ಯಾಟರ್ಪಿಲ್ಲರ್ ಮೇಲಿನ ಭಾಗ; ಬಿ) ಕ್ಯಾಟರ್ಪಿಲ್ಲರ್ನ ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗ; ಸಿ) ಟ್ಯಾಂಕ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಲಂಬವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ನ ಬಿಂದು?
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
a) 40 m/s; ಬಿ) 0 m/s; ಸಿ) ≈28.2 ಮೀ/ಸೆ.
ಅವಕಾಶ v- ವೇಗವು ಭೂಮಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ತೊಟ್ಟಿಯ ವೇಗವಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಟ್ಯಾಂಕ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ನಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ v. ಭೂಮಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವು ಭೂಮಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಟ್ಯಾಂಕ್‌ನ ವೇಗದ ವಾಹಕಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಟ್ಯಾಂಕ್‌ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ a) ವೇಗವು 2 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ v, ಬಿ) 0 ಮತ್ತು ಸಿ) v.
1. ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣದ ಮೊದಲಾರ್ಧವನ್ನು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಓಡಿಸಿತು v 1 = 40 ಕಿಮೀ / ಗಂ, ಎರಡನೇ - ವೇಗದಲ್ಲಿ v 2 = 60 ಕಿಮೀ/ಗಂ. ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಸಂಪೂರ್ಣ ದೂರದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2. ಕಾರು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ದೂರವನ್ನು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಓಡಿಸಿತು v 1 = 60 ಕಿಮೀ / ಗಂ, ಉಳಿದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಡೆದರು v 2 = 15 ಕಿಮೀ / ಗಂ, ಮತ್ತು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗ v 3 = 45 ಕಿಮೀ/ಗಂ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಕಾರಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
1. v av =48 km/h; 2. vಸರಾಸರಿ =40 km/h
1. ಅವಕಾಶ ರು- ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಟಿ- ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಆವರಿಸಲು ಸಮಯ ಕಳೆದಿದೆ. ನಂತರ ಇಡೀ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ರು/ಟಿ. ಸಮಯ ಟಿಪ್ರಯಾಣದ 1 ನೇ ಮತ್ತು 2 ನೇ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:
.
ಈ ಸಮಯವನ್ನು ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
.(1)
2. ಮಾರ್ಗದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೊದಲು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ (1.) ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ವೇಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ vср2 , ನಂತರ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:
ಎಲ್ಲಿ ಟಿ 2 - ಪ್ರಯಾಣದ 2 ನೇ ಅರ್ಧವನ್ನು ಜಯಿಸಲು ಸಮಯ ಕಳೆದಿದೆ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಮಾರ್ಗವು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ v 2, ಮತ್ತು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಆವರಿಸಿರುವ ದೂರ v 3:
ಇದನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬದಲಿಸುವುದು vср2, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
.
.
ವೇಗದಲ್ಲಿ ರೈಲು ಪ್ರಯಾಣದ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿತು ಎನ್ಪಥದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧಕ್ಕಿಂತ = 1.5 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಇಡೀ ಪ್ರಯಾಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ರೈಲಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ v cp = 43.2 km/h ಮೊದಲಿಗೆ ರೈಲಿನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು ( v 1) ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ( v 2) ಅರ್ಧ ದಾರಿ?
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
v 1 =54 ಕಿಮೀ/ಗಂ, v 2 =36 ಕಿಮೀ/ಗಂ.
ಅವಕಾಶ ಟಿ 1 ಮತ್ತು ಟಿ 2 - ಪ್ರಯಾಣದ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ ರೈಲು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಸಮಯ, ರು- ರೈಲು ಆವರಿಸಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ದೂರ.
ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸೋಣ - ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣವು ಮಾರ್ಗದ ಮೊದಲಾರ್ಧಕ್ಕೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು - ಮಾರ್ಗದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು - ರೈಲಿನಿಂದ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ:
ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ v 1 =ಎನ್ವಿ 2 ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ v 2 .
ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು.
ಚೆಂಡುಗಳ ಚಲನೆಯ ವೇಗಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಯಗಳು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಬರುವ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ? ಬಿ? ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
ವೇಗಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಮೊದಲ ಚೆಂಡು ಚಲಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಚಿತ್ರವು ಚೆಂಡುಗಳ ಚಲನೆಯ ಅಂದಾಜು ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಚೆಂಡುಗಳು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಮಬ್ಬಾದ ಅಂಕಿಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಸಹ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಮಬ್ಬಾದ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ), ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಕೃತಿಯಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, ಟಿ 1 >ಟಿ 2 .
ವಿಮಾನವು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹಾರುತ್ತದೆ ಎಸೂಚಿಸಲು ಬಿಮತ್ತು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ ಎ. ಶಾಂತ ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನದ ವೇಗ v. ಹಾರಾಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗಾಳಿ ಬೀಸಿದಾಗ ಎರಡು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹಾರಾಟದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: a) ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಎಬಿ; ಬಿ) ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಬಿ. ಗಾಳಿಯ ವೇಗ ಯು.
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಿಮಾನ ಹಾರಾಟದ ಸಮಯ ಎಸೂಚಿಸಲು ಬಿಮತ್ತು ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಗಾಳಿ ಬೀಸಿದಾಗ ಹಿಂತಿರುಗಿ ಎಬಿ:
.
ನಂತರ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ:
.
ಗಾಳಿಯು ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಬೀಸಿದರೆ ಎಬಿ, ವಿಮಾನದ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ರೇಖೆಯ ಕೋನದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಬೇಕು ಎಬಿಗಾಳಿಯ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಲು:
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ರೌಂಡ್-ಟ್ರಿಪ್ ಫ್ಲೈಟ್ ಸಮಯ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:
ಬಿಂದುವಿಗೆ ವಿಮಾನ ಹಾರಾಟದ ವೇಗ ಬಿಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಒಂದೇ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
.
ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಪಡೆದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಈಗ ನಾವು ಕಾಣಬಹುದು:
.
ಎರಡು ನಿಲ್ದಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ರು= 3 ಕಿಮೀ ಮೆಟ್ರೋ ರೈಲು ಸರಾಸರಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ vಸರಾಸರಿ = 54 ಕಿಮೀ/ಗಂ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಟಿ 1 = 20 ಸೆ, ನಂತರ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಸಮವಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಟಿ 2 ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ನಿಲುಗಡೆಗೆ ನಿಧಾನವಾಗಲು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಟಿ 3 = 10 ಸೆ. ರೈಲಿನ ವೇಗವನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ರೈಲಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ vಗರಿಷ್ಠ
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
ಚಿತ್ರವು ರೈಲಿನ ವೇಗದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ರೈಲು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರವು ಗ್ರಾಫ್ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಸೀಮಿತವಾದ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಟಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು:
ನಾವು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಟಿ 2:
,
ನಂತರ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ vಗರಿಷ್ಠ:
.
ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ರೈಲಿನಿಂದ ಕೊನೆಯ ಕಾರನ್ನು ಅನ್‌ಹುಕ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ರೈಲು ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ v 0 ರೈಲು ಮತ್ತು ಕಾರು ಹಾದುಹೋಗುವ ದೂರಗಳು ಕಾರು ನಿಲ್ಲುವ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತವೆ? ಕಾರು ಸಮಾನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿಯೂ ಪರಿಹರಿಸಿ.
ಉತ್ತರ
ರೈಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಅವನ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿದ್ದ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ವೇಗದಲ್ಲಿ ರೈಲಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಮನಾಗಿ ಓಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು. v 0 =3.5 ಮೀ/ಸೆ. ರೈಲಿನ ಚಲನೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, ರೈಲಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ vನೋಡುತ್ತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅವನನ್ನು ನೋಡುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ತಲುಪುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ.
ಉತ್ತರ
v=7 ಮೀ/ಸೆ.
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಸಮಯಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಅದು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ
ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು, ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಸಮಯಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರವನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ದೇಹದ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ವೇಗ, ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮತ್ತು ದೇಹವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರದ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ದೇಹದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ನಿಲುಗಡೆಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ).
ದೇಹವು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಎವೇಗದೊಂದಿಗೆ v 0 ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ ಬಿ.
ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದರೆ ದೇಹವು ಯಾವ ದೂರವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ ಎ? ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಎಮತ್ತು ಬಿಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಲ್. ದೇಹದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಚಿತ್ರವು ಸಮಯದ ವಿರುದ್ಧ ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಕ್ಷಣದ ನಂತರ ಟಿ=ಟಿಗ್ರಾಫ್‌ನ 1 ಕರ್ವ್ ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಆಗಿದೆ. ಈ ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ? ದೇಹದ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ
0 ರಿಂದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಟಿ 1: ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ v 1 = ಟಿಜಿ α ;
ನಿಂದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಟಿ 1 ರಿಂದ ಟಿ 2: ಏಕರೂಪದ ನಿಧಾನ ಚಲನೆ;
ನಿಂದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಟಿ 2 ರಿಂದ ಟಿ 3: ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ.
ಚಿತ್ರವು ದೇಹದ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಒಂದೇ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ವೇಗದ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಮಯಕ್ಕೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಟಿ 1 ಮತ್ತು ಟಿ 2. ಯಾವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಟಿ 3 ಅಂಕಗಳು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆಯೇ? ಚಲನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.
ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಯಾವ ಸೆಕೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಹಿಂದಿನ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದ ಮಾರ್ಗಕ್ಕಿಂತ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು, ಚಲನೆಯು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಸಂಭವಿಸಿದರೆ?
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ.
ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ದೇಹವು ಚಲಿಸುವ ಮಾರ್ಗವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವೇಗದ ಗ್ರಾಫ್ನ ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಎರಡನೇ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಮಾರ್ಗವು (ಗ್ರಾಫ್ನ ಅನುಗುಣವಾದ ವಿಭಾಗದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶ) ಚಿತ್ರದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಮೂರು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಮೊದಲ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಮಾರ್ಗಕ್ಕಿಂತ 3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು (ಪ್ರದೇಶವು ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ).
ಟ್ರಾಲಿಯು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಬೇಕು ಎಲ್. ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅದು ತನ್ನ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ನಿಧಾನಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎ, ನಂತರ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗೆ ಚಲಿಸುವುದು ಅಥವಾ ನಿಲ್ಲಿಸುವುದು. ಅತ್ಯಧಿಕ ವೇಗ ಯಾವುದು vಮೇಲಿನ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಟ್ರಾಲಿಯನ್ನು ತಲುಪಬೇಕೇ?
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
ಪ್ರಯಾಣದ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸಿದರೆ ಟ್ರಾಲಿಯು ಸರಕುಗಳನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ + ಎ, ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಅರ್ಧವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ - ಎ.
ನಂತರ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು: ಎಲ್ = ½· vt 1 ; v = ½· ನಲ್ಲಿ 1 ,
ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:
ವೇಗದಲ್ಲಿ ಜೆಟ್ ವಿಮಾನ ಹಾರುತ್ತದೆ v 0 =720 ಕಿಮೀ/ಗಂ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಿಂದ ವಿಮಾನವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಟಿ=10 ಸೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಗವು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ರು=295 ಮೀ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಎಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ವೇಗ vವಿಮಾನ.
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
ಎ=10 ಮೀ/ಸೆ 2, v=300 ಮೀ/ಸೆ.
ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನದ ವೇಗದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ.
ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನದ ವೇಗ ಟಿ 1 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ v 1 = v 0 + ಎ(ಟಿ 1 - ಟಿ 0) ನಂತರ ಸಮಯದಿಂದ ವಿಮಾನವು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ ಟಿ 1 ರಿಂದ ಟಿ 2 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ರು = v 1 (ಟಿ 2 - ಟಿ 1) + ಎ(ಟಿ 2 - ಟಿ 1)/2. ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಬಯಸಿದ ವೇಗವರ್ಧಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಎಮತ್ತು, ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ( ಟಿ 1 - ಟಿ 0 = 9 ಸೆ; ಟಿ 2 - ಟಿ 1 = 1 ಸೆ; v 0 = 200 m/s; ರು= 295 ಮೀ), ನಾವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎ= 10 ಮೀ/ಸೆ 2. ಏರ್‌ಪ್ಲೇನ್ ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೇಗ v = v 2 = v 0 + ಎ(ಟಿ 2 - ಟಿ 0) = 300 ಮೀ/ಸೆ.
ರೈಲಿನ ಮೊದಲ ಗಾಡಿ ಹಿಂದಿನ ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಂತಿದ್ದ ವೀಕ್ಷಕನನ್ನು ಹಾದುಹೋಯಿತು ಟಿ 1 = 1 ಸೆ, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ - ಫಾರ್ ಟಿ 2 =1.5 ಸೆ. ಕಾರಿನ ಉದ್ದ ಎಲ್=12 ಮೀ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎರೈಲುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವೇಗ v 0 ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ. ರೈಲಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
ಎ=3.2 ಮೀ/ಸೆ 2, v 0 ≈13.6 ಮೀ/ಸೆ.
ಸಮಯಕ್ಕೆ ರೈಲು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ ಟಿ 1 ಇದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:
ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಕ್ಷಣದ ಹಾದಿ ಟಿ 1 + ಟಿ 2:
.
ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ v 0:
.
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎ:
.
ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಉಡಾವಣೆಯಾದ ಚೆಂಡು ಸತತವಾಗಿ ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಲ್ಎಲ್ಲರೂ ಮುಂದುವರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಚೆಂಡು ಮೊದಲ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಯಿತು ಟಿಸೆಕೆಂಡುಗಳು, ಎರಡನೆಯದು - 3 ರಲ್ಲಿ ಟಿಸೆಕೆಂಡುಗಳು ವೇಗವನ್ನು ಹುಡುಕಿ vಮಾರ್ಗದ ಮೊದಲ ವಿಭಾಗದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಚೆಂಡು.
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಚೆಂಡಿನ ಚಲನೆಯು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರಣ, ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ - ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ v. ಈಗ ಚೆಂಡಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಮಾರ್ಗಗಳಿಗೆ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:
ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿವಾರಿಸುವುದು ಎ, ನಾವು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ v:
ಐದು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಬೋರ್ಡ್ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಕೆಳಗೆ ಜಾರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ವಿಭಾಗವು ಚಲನೆಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಬೋರ್ಡ್‌ನ ಮುಂಭಾಗದ ಅಂಚು ಇದ್ದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ದಾಟಿದೆ. τ =2 ಸೆ. ಮಂಡಳಿಯ ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗವು ಈ ಮಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ರವಾನಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ? ಮಂಡಳಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
τ n =0.48 ಸೆ.
ಮೊದಲ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:
ಈಗ ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ (ಸಮಯ ಟಿ 1) ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ (ಸಮಯ ಬಿಂದು ಟಿ 2) ಐದನೇ ವಿಭಾಗ:
ಬದಲಿಗೆ ಮೇಲೆ ಕಂಡುಬರುವ ಮೊದಲ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಲ್ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ( ಟಿ 2 - ಟಿ 1), ನಾವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
400 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹಾರುವ ಗುಂಡು ಮಣ್ಣಿನ ಶಾಫ್ಟ್‌ಗೆ ಬಡಿದು ಅದನ್ನು 36 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಳಕ್ಕೆ ಭೇದಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಲ್ಲಿ? 18 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಳದಲ್ಲಿ ಅದರ ವೇಗ ಎಷ್ಟು? ಯಾವ ಆಳದಲ್ಲಿ ಗುಂಡಿನ ವೇಗವು ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ? ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬುಲೆಟ್ ತನ್ನ ಹಾದಿಯ 99% ರಷ್ಟು ಚಲಿಸುವ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಬುಲೆಟ್ನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
ಟಿ= 1.8 · 10 -3 ಸೆ; ಎ≈ 2.21·10 5 m/s 2 ; v≈ 282 ಮೀ/ಸೆ; ರು= 32 ಸೆಂ; v 1 = 40 ಮೀ/ಸೆ.
ಸೂತ್ರದಿಂದ ಶಾಫ್ಟ್ ಒಳಗೆ ಗುಂಡಿನ ಚಲನೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಗಂ = vt/2, ಅಲ್ಲಿ ಗಂ- ಬುಲೆಟ್ನ ಮುಳುಗುವಿಕೆಯ ಪೂರ್ಣ ಆಳ, ಎಲ್ಲಿಂದ ಟಿ = 2ಗಂ/v. ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎ = v/ಟಿ.
ಇಳಿಜಾರಾದ ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡನ್ನು ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಉರುಳಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ. ದೂರದಲ್ಲಿ ಎಲ್= ಚೆಂಡು ಎರಡು ಬಾರಿ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದ ಮಾರ್ಗದ ಆರಂಭದಿಂದ 30 ಸೆಂ: ಮೂಲಕ ಟಿ 1 = 1 ಸೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಟಿಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದ ನಂತರ 2 = 2 ಸೆ. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ v 0 ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಎಚೆಂಡಿನ ಚಲನೆ, ಅದನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ.
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
v 0 = 0.45 ಮೀ / ಸೆ; ಎ= 0.3 ಮೀ/ಸೆ 2.
ಸಮಯಕ್ಕೆ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ v = v 0 - ನಲ್ಲಿ. ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಟಿ = ಟಿ 1 ಮತ್ತು ಟಿ = ಟಿ 2 ಚೆಂಡು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ: v 1 = - v 2. ಆದರೆ v 1 =v 0 - ನಲ್ಲಿ 1 ಮತ್ತು v 2 = v 0 - ನಲ್ಲಿ 2, ಆದ್ದರಿಂದ
v 0 - ನಲ್ಲಿ 1 = - v 0 + ನಲ್ಲಿ 2, ಅಥವಾ 2 v 0 = ಎ(ಟಿ 1 + ಟಿ 2).
ಏಕೆಂದರೆ ಚೆಂಡು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ದೂರ ಎಲ್ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:
ಈಗ ನೀವು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು:
,
ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ದೇಹವು 100 ಮೀ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ದೇಹವು ತನ್ನ ಮಾರ್ಗದ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ? ದೇಹವು ತನ್ನ ಚಲನೆಯ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ?
ಉತ್ತರ
ಟಿ 1 ≈ 0.45 ಸೆ; ಟಿ 2 ≈ 0.023 ಸೆ; ರು 1 ≈ 4.9 ಮೀ; ರು 2 ≈ 40 ಮೀ.
ಛಾಯಾಗ್ರಹಣದ ಶಟರ್ನ ತೆರೆದ ಸಮಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ τ , ಒಂದು ವೇಳೆ, ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಶೂನ್ಯ ಮಾರ್ಕ್‌ನಿಂದ ಲಂಬ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲ್‌ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬೀಳುವ ಚೆಂಡನ್ನು ಛಾಯಾಚಿತ್ರ ಮಾಡುವಾಗ, ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎನ್ 1 ರಿಂದ ಎನ್ 2 ಪ್ರಮಾಣದ ವಿಭಾಗಗಳು?
ಉತ್ತರ
.
ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ದೇಹವು 0.5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ 30 ಮೀ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿತು. ಪತನದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ಉತ್ತರ
ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ದೇಹವು ತನ್ನ ಪತನದ ಕೊನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಮಾರ್ಗದ 1/3 ಭಾಗವನ್ನು ಆವರಿಸಿದೆ. ಬೀಳುವ ಸಮಯ ಮತ್ತು ದೇಹವು ಬಿದ್ದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ
ಟಿ≈ 5.45 ಸೆ; ಗಂ≈ 145 ಮೀ.
ಯಾವ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ v 0 ನೀವು ಚೆಂಡನ್ನು ಎತ್ತರದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಎಸೆಯಬೇಕು ಗಂಇದರಿಂದ ಅವನು 2 ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಜಿಗಿಯುತ್ತಾನೆ ಗಂ? ಗಾಳಿಯ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಇತರ ನಷ್ಟಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.
ಉತ್ತರ
ಯಾವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಹನಿಗಳು ಮೇಲ್ಛಾವಣಿಯ ಸೂರುಗಳಿಂದ ದೂರ ಹೋದವು, ಎರಡನೇ ಡ್ರಾಪ್ ಬೀಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಎರಡು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಹನಿಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 25 ಮೀ ಆಗಿತ್ತು? ಗಾಳಿಯ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.
ಉತ್ತರ
τ ≈ 1 ಸೆ.
ದೇಹವನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೀಕ್ಷಕನು ಒಂದು ಅವಧಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತಾನೆ ಟಿದೇಹವು ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾದುಹೋದಾಗ ಎರಡು ಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವೆ 0 ಬಿ, ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ ಗಂ. ಆರಂಭಿಕ ಎಸೆಯುವ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ v 0 ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯ ಟಿ.
ಉತ್ತರ
; 
.
ಅಂಕಗಳಿಂದ ಎಮತ್ತು ಬಿ, ಲಂಬವಾಗಿ ಇದೆ (ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಮೇಲೆ) ದೂರದಲ್ಲಿ ಎಲ್= 100 ಮೀ ಪರಸ್ಪರ, ಎರಡು ದೇಹಗಳನ್ನು 10 ಮೀ / ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಇಂದ ಎ- ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಗೆ, ಇಂದ ಬಿ- ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ. ಎಷ್ಟು ಸಮಯದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಯಾವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಅವರು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತಾರೆ?
ಉತ್ತರ
ಟಿ= 5 ಸೆ; ಬಿಂದುವಿನ ಕೆಳಗೆ 75 ಮೀ ಬಿ.
ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ದೇಹವನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ v 0 ಅದು ಪ್ರಯಾಣದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸ್ಥಳವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಅದೇ ಪ್ರಾರಂಭದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ v 0 ಎರಡನೇ ದೇಹವನ್ನು ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಗಂಪ್ರಾರಂಭದ ಹಂತದಿಂದ ಅವರು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತಾರೆಯೇ?
ಉತ್ತರ
ಎರಡು ದೇಹಗಳನ್ನು ಅದೇ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ vಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದೊಂದಿಗೆ 0 = 19.6 m/s τ = 0.5 ಸೆ. ಯಾವ ಸಮಯದ ನಂತರ ಟಿಎರಡನೇ ದೇಹವನ್ನು ಎಸೆದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಯಾವ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಗಂದೇಹಗಳು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆಯೇ?
ಉತ್ತರ
ಟಿ= 1.75 ಸೆ; ಗಂ≈ 19.3 ಮೀ.
ಬಲೂನ್ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಭೂಮಿಯಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ ಎ= 2 ಮೀ/ಸೆ 2. ಮೂಲಕ τ = 5 ಸೆ ಅದರ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಅದರಿಂದ ಹೊರಬಿತ್ತು. ಎಷ್ಟು ಸಮಯದ ನಂತರ ಟಿಈ ವಸ್ತುವು ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆಯೇ?
ಉತ್ತರ
ಟಿ≈ 3.4 ಸೆ.
ವೇಗದಲ್ಲಿ ಇಳಿಯುವ ಬಲೂನ್‌ನಿಂದ ಯು, ವೇಗದಲ್ಲಿ ದೇಹವನ್ನು ಎಸೆಯಿರಿ v 0 ಭೂಮಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ. ದೂರ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಲ್ಭೂಮಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಏರಿಕೆಯ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಬಲೂನ್ ಮತ್ತು ದೇಹದ ನಡುವೆ? ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರ ಯಾವುದು ಎಲ್ದೇಹ ಮತ್ತು ಬಲೂನ್ ನಡುವೆ ಗರಿಷ್ಠ? ಯಾವ ಸಮಯದ ನಂತರ τ ಎಸೆಯುವ ಕ್ಷಣದಿಂದ ದೇಹವು ಬಲೂನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ?
ಉತ್ತರ
ಎಲ್ = v 0 2 + 2uv 0 /(2ಜಿ);
ಎಲ್ಗರಿಷ್ಠ = ( ಯು + v 0) 2 /(2ಜಿ);
τ = 2(v 0 + ಯು)/ಜಿ.
ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಇರುವ ದೇಹ ಬಿಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಎಚ್= ಭೂಮಿಯಿಂದ 45 ಮೀ, ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎ, ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಗಂ= 21 ಮೀ ಕೆಳಗೆ ಬಿಂದು ಬಿ, ಮತ್ತೊಂದು ದೇಹವನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಿರಿ. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ vಎರಡನೇ ದೇಹದ 0, ಎರಡೂ ದೇಹಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ. ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ. ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಿ ಜಿ= 10 ಮೀ/ಸೆ 2.
ಉತ್ತರ
v 0 = 7 ಮೀ/ಸೆ.
ದೇಹವು ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಗಂ. ಅದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ದೇಹವನ್ನು ಎತ್ತರದಿಂದ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಚ್ (ಎಚ್ > ಗಂ) ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಗೆ. ಎರಡೂ ದೇಹಗಳು ಒಂದೇ ಬಾರಿಗೆ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬಿದ್ದವು. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ v 0 ಸೆಕೆಂಡ್ ದೇಹ. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹಾರದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಗಂ= 10 ಮೀ, ಎಚ್= 20 ಮೀ ಸ್ವೀಕರಿಸಿ ಜಿ= 10 ಮೀ/ಸೆ 2.
ಉತ್ತರ
v 0 ≈ 7 ಮೀ/ಸೆ.
α ಇಳಿಜಾರಿನೊಂದಿಗೆ ಪರ್ವತದ ತುದಿಯಿಂದ ಒಂದು ಕಲ್ಲನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವ ವೇಗದಲ್ಲಿ v 0 ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಪರ್ವತದ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವಂತೆ ಕಲ್ಲನ್ನು ಎಸೆಯಬೇಕು ಎಲ್ಮೇಲಿಂದ?
ಉತ್ತರ
ಇಬ್ಬರು ಚೆಂಡಿನೊಂದಿಗೆ ಆಡುತ್ತಾರೆ, ಅದನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಎಸೆಯುತ್ತಾರೆ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಒಬ್ಬ ಆಟಗಾರನಿಂದ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಆಟಗಾರನಿಗೆ ಹಾರಿಹೋದರೆ, ಆಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಚೆಂಡು ತಲುಪುವ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ ಯಾವುದು?
ಉತ್ತರ
ಗಂ= 4.9 ಮೀ.
ವಿಮಾನವು ನಿರಂತರ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಹಾರುತ್ತದೆ ಗಂವೇಗದಲ್ಲಿ ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ v. ಪೈಲಟ್ ವಿಮಾನದ ಮುಂದೆ ಗುರಿಯ ಮೇಲೆ ಬಾಂಬ್ ಬೀಳಿಸಬೇಕು. ಬಾಂಬ್ ಬೀಳುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅವನು ಯಾವ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾಗಿ ಗುರಿಯನ್ನು ನೋಡಬೇಕು? ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನವು ಇರುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಗುರಿಯಿಂದ ದೂರ ಎಷ್ಟು? ಬಾಂಬ್ ಚಲನೆಗೆ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಡಿ.
ಉತ್ತರ
ಎರಡು ದೇಹಗಳು ಒಂದೇ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳುತ್ತವೆ. ಒಂದು ದೇಹದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗೆ 45 ° ಕೋನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವೇದಿಕೆ ಇದೆ, ಇದರಿಂದ ಈ ದೇಹವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ದೇಹಗಳು ಬೀಳುವ ಸಮಯಗಳು ಮತ್ತು ವೇಗಗಳು ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ?
ಉತ್ತರ
ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಇರುವ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಬೀಳುವ ಸಮಯವು ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಭಾವದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾದ ವೇಗದ ವೆಕ್ಟರ್ ಅದರ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿತು (ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ, ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಲ್ಲ ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ), ಅಂದರೆ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಲಂಬ ಘಟಕವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೊಂದು ದೇಹದಂತೆ, ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಬದಲಾಗಲಿಲ್ಲ.
ದೇಹಗಳ ಬೀಳುವ ವೇಗವು ವೇದಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಘರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷಣದವರೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಎಲಿವೇಟರ್ 2 m/s 2 ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಏರುತ್ತದೆ. ಅದರ ವೇಗವು 2.4 ಮೀ / ಸೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಎಲಿವೇಟರ್ನ ಸೀಲಿಂಗ್ನಿಂದ ಬೋಲ್ಟ್ ಬೀಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಎಲಿವೇಟರ್ನ ಎತ್ತರವು 2.47 ಮೀ ಆಗಿದ್ದು ಬೋಲ್ಟ್ ಬೀಳುವ ಸಮಯವನ್ನು ಮತ್ತು ಶಾಫ್ಟ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬೋಲ್ಟ್ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಉತ್ತರ
0.64 ಸೆ; 0.52 ಮೀ.
ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ದೇಹಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ 45 ° ಕೋನದಲ್ಲಿ ಲಂಬಕ್ಕೆ 20 m / s ವೇಗದಲ್ಲಿ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಒಂದು ಕೆಳಗೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಮೇಲಕ್ಕೆ. ಎತ್ತರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ Δh, ಅದರ ಮೇಲೆ 2 ಸೆಗಳಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳು ಇರುತ್ತವೆ. ಈ ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ?
ಉತ್ತರ
Δ ಗಂ≈ 56.4 ಮೀ; ದೇಹಗಳು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ದೂರ ಹೋಗುತ್ತವೆ.
ದೇಹಗಳು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ.
ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎದೇಹವು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬಿಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ α ಮತ್ತೊಂದು ದೇಹವನ್ನು ದಿಗಂತದ ಕಡೆಗೆ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಎರಡೂ ದೇಹಗಳು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ಕೋನವನ್ನು ತೋರಿಸಿ α ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ v 0 ದೇಹವನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಸೆಯಲಾಗಿದೆ ಬಿ, ಮತ್ತು ಈ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ . ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.
ಉತ್ತರ
α = 60°.
ದೇಹವನ್ನು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ α ವೇಗದಲ್ಲಿ ದಿಗಂತದ ಕಡೆಗೆ v 0 ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ vಈ ದೇಹವು ಮೇಲಿರುತ್ತದೆ ಗಂದಿಗಂತದ ಮೇಲೆ. ಈ ವೇಗವು ಎಸೆಯುವ ಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆಯೇ? ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.
ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ α =60° ಒಂದು ದೇಹವನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹಾರಿಜಾನ್ ಕಡೆಗೆ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ v=20 ಮೀ/ಸೆ. ಎಷ್ಟು ಸಮಯದ ನಂತರ ಟಿಇದು ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ β =45° ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗೆ? ಯಾವುದೇ ಘರ್ಷಣೆ ಇಲ್ಲ.
ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಮೂರು ಪೈಪ್‌ಗಳಿಂದ, ನೀರಿನ ಜೆಟ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹಾರುತ್ತವೆ: 60, 45 ಮತ್ತು 30 ° ಕೋನದಲ್ಲಿ ದಿಗಂತಕ್ಕೆ. ದೊಡ್ಡ ಎತ್ತರಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಗಂಪ್ರತಿ ಪೈಪ್‌ನಿಂದ ಹರಿಯುವ ನೀರಿನ ಜೆಟ್ಗಳ ಏರಿಕೆ ಮತ್ತು ಪತನದ ಅಂತರಗಳು ಎಲ್ನೆಲಕ್ಕೆ ನೀರು. ನೀರಿನ ಜೆಟ್ಗಳ ಚಲನೆಗೆ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಡಿ.
ಲಂಬ ವ್ಯಾಸದ ಮೇಲಿನ ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಡಿಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೃತ್ತದ, ಈ ವೃತ್ತದ ವಿವಿಧ ಸ್ವರಮೇಳಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಗಟರ್‌ಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ, ಲೋಡ್‌ಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಜಾರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ.
ಯಾವ ಸಮಯದ ನಂತರ ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಟಿಲೋಡ್ಗಳು ವೃತ್ತವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತವೆ. ಈ ಸಮಯವು ಲಂಬಕ್ಕೆ ಸ್ವರಮೇಳದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ?
ಎಸೆದ ಕಲ್ಲಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ v 0 =10 m/s, ಮತ್ತು ನಂತರ ಟಿ=0.5 ಸೆ ಕಲ್ಲಿನ ವೇಗ v=7 ಮೀ/ಸೆ. ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಕ್ಕಿಂತ ಯಾವ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಕಲ್ಲು ಏರುತ್ತದೆ?
ಉತ್ತರ
ಎಚ್ಗರಿಷ್ಠ ≈ 2.8 ಮೀ.
ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ, ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹಂತದಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಚೆಂಡುಗಳು ಇರುವ ಬಿಂದುಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸ್ಥಳ ಯಾವುದು? ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.
ಉತ್ತರ
ಯಾವುದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಚೆಂಡುಗಳು ಇರುವ ಬಿಂದುಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸ್ಥಳವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಗೋಳವಾಗಿರುತ್ತದೆ v 0 ಟಿ, ಮತ್ತು ಅದರ ಕೇಂದ್ರವು ಒಂದು ಮೊತ್ತದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭದ ಹಂತಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುತ್ತದೆ ಜಿಟಿ 2 /2.
ಬೆಟ್ಟದ ಮೇಲಿರುವ ಗುರಿಯು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಗನ್ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ α ದಿಗಂತಕ್ಕೆ. ದೂರ (ಗನ್ನಿಂದ ಗುರಿಗೆ ಸಮತಲ ಅಂತರ) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಲ್. ಗುರಿಯತ್ತ ಶೂಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಎತ್ತರದ ಕೋನದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ β .
ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ v 0 ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಡೆಯುವುದು. ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ. ಯಾವ ಎತ್ತರದ ಕೋನದಲ್ಲಿ β 0 ಇಳಿಜಾರಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಗುಂಡಿನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆಯೇ?
ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ
, .
ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ xOyಆದ್ದರಿಂದ ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವು ಉಪಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈಗ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:
ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ Xಮತ್ತು ವೈಗುರಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ( X = ಎಲ್, ವೈ = ಎಲ್ tgα) ಮತ್ತು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಟಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಶ್ರೇಣಿ ಎಲ್ಇಳಿಜಾರಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಹಾರಾಟ ಎಲ್ = ಎಲ್/ಕಾಸ್ α . ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು:
ಉತ್ಪನ್ನದ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಅದಕ್ಕೇ ಎಲ್ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಗರಿಷ್ಠ = 1 ಅಥವಾ
ನಲ್ಲಿ α = 0 ನಾವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ β 0 = π /4 = 45°.
ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ದೇಹವು ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಗಂಇಳಿಜಾರಾದ ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ. ಎಷ್ಟು ಸಮಯದವರೆಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಟಿಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ನಂತರ, ದೇಹವು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಸಮಯವು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ?
ಉತ್ತರ
ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಎತ್ತರದಿಂದ ಎಚ್ದಿಗಂತದೊಂದಿಗೆ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ α =45°, ಚೆಂಡು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಪ್ರಭಾವದ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ, ನಂತರ ಎರಡನೆಯಿಂದ ಮೂರನೆಯದಕ್ಕೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ (ಯಾವುದೇ ಕೋನಕ್ಕೆ) ಪರಿಹರಿಸಿ α ).
ಉತ್ತರ
; ರು 1 = 8ಎಚ್ಪಾಪ α ; ರು 1:ರು 2:ರು 3 = 1:2:3.
ಪರ್ವತದ ಅಂತರವನ್ನು ಶಾಟ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ನಡುವಿನ ಸಮಯದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೋಷ ಏನಾಗಿರಬಹುದು τ ಒಂದು ಹೊಡೆತದ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ಆಗಮನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ, ಪರ್ವತದ ಅಂತರವು ಕನಿಷ್ಠ 1 ಕಿಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 3% ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೇ? ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಶಬ್ದದ ವೇಗ ಸಿ=330 ಮೀ/ಸೆ.
ಉತ್ತರ
τ ≤ 0.09 ಸೆ.
ಕಲ್ಲನ್ನು ಎಸೆದು ಸಮಯವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವರು ಬಾವಿಯ ಆಳವನ್ನು 5% ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ. τ , ಅದರ ಮೂಲಕ ಸ್ಪ್ಲಾಶ್ ಅನ್ನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ τ ಧ್ವನಿ ಪ್ರಯಾಣದ ಸಮಯವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಗತ್ಯವೇ? ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಶಬ್ದದ ವೇಗ ಸಿ=330 ಮೀ/ಸೆ.
ಉತ್ತರ
ಆಯ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ 523758
ಸಣ್ಣ ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಾಗ, ಉತ್ತರ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರದ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆ, ಪದ, ಅಕ್ಷರಗಳ ಅನುಕ್ರಮ (ಪದಗಳು) ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಉತ್ತರವನ್ನು ಖಾಲಿ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಕ್ಷರಗಳಿಲ್ಲದೆ ಬರೆಯಬೇಕು. ಸಂಪೂರ್ಣ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ. ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ವಿವರವಾದ ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಅಪ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಸಣ್ಣ ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರು ನೋಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘ ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿದ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಶಿಕ್ಷಕರು ನಿಯೋಜಿಸಿದ ಅಂಕಗಳು ನಿಮ್ಮ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರಿಯಾದ ಪರಿಹಾರವು ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು, ಅದರ ಬಳಕೆಯು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವಶ್ಯಕ ಮತ್ತು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಗಣಿತದ ರೂಪಾಂತರಗಳು, ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
MS Word ನಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಿಸಲು ಮತ್ತು ನಕಲಿಸಲು ಆವೃತ್ತಿ
ಮೂರು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ X= 0 ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ OX. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಈ ಕಾಯಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ (ವೇಗದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್, ವೇಗವರ್ಧಕ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯ) ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಸಮಯಕ್ಕೆ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ದೇಹಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ನಡುವೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ: ಮೊದಲ ಕಾಲಮ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶಕ್ಕೆ, ಎರಡನೆಯದರಿಂದ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಶವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಕ್ಷರಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.
| GRA-FI-KI | ZA-VI-SI-MO-STI | |
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ:
| ಎ | ಬಿ | IN |
ಉತ್ತರ:
ದೇಹವು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ OX. ಚಿತ್ರವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ Xಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ ಈ ದೇಹದ ಟಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆಯು ಗ್ರಾಫ್ನ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ
ಉತ್ತರ:
ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಯಾವ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಟೆನ್-ಟಿಸಿ-ಅಲ್ ಶಕ್ತಿಯು ಕಿ-ನೆ-ಟಿ-ಚೆ-ಚೆ-ಇ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ?
1) ಸಮತಲ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಟ್ರಾಫಿಕ್ ಲೈಟ್ ನಂತರ ಕಾರು ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
2) ಸಾಕರ್ ಚೆಂಡು ಹೊಡೆದ ನಂತರ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹಾರುತ್ತದೆ
3) ಮನೆಯ ಮೇಲ್ಛಾವಣಿಯಿಂದ ನೆಲಕ್ಕೆ ಕಲ್ಲು ಬೀಳುತ್ತದೆ
4) ಉಪಗ್ರಹವು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ನಿರಂತರ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ
ಉತ್ತರ:
ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ 20 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಿಂದ ಚೆಂಡು ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಪತನದ ಪ್ರಾರಂಭದ ನಂತರ ಚೆಂಡನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಯಾವ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ 1 ಸೆ ಇರುತ್ತದೆ? ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬೇಡಿ.
ಉತ್ತರ:
ದೋಣಿಯು ನೀರಿನ ಕೊಳದಲ್ಲಿ ತೇಲುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕೊಳದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಭಾರವಾದ ಕಲ್ಲು ಇರುತ್ತದೆ. ಕೊಳದ ತಳದಿಂದ ಕಲ್ಲನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ದೋಣಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಜಲಾನಯನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ನೀರಿನ ಮಟ್ಟವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?
1) ಏನೇ ಇರಲಿ
2) ನೀವು-ಶಾ-ಎಟ್-ಸ್ಯಾ
3) ನನ್ನಿಂದ ಅಲ್ಲ
4) ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉತ್ತರವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಉತ್ತರವು ಕಲ್ಲಿನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ
ಉತ್ತರ:
ದೇಹವು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವ ಸಮಯದ ವಿರುದ್ಧ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎತ್ತು.
ಗ್ರಾಫ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಒದಗಿಸಿದ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಎರಡು ಸರಿಯಾದ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.
1) ಸೂರ್ಯನ ವಿಭಾಗವು ದೇಹದ ಸಮಾನವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.
2) ಸಮಯದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಟಿ 3 ದೇಹದ ವೇಗ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
3) ಸಮಯದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಟಿ 1 ರಿಂದ ಟಿ 2 ದೇಹವು ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸುಳ್ಳು ಪರಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿತು.
4) ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಟಿ 2 ದೇಹದ ವೇಗ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
5) ವಿಭಾಗ OA ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾರ್ಗವು ವಿಭಾಗ BC ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ:
1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಒಂದು ಬಂಡಿಗೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅವರು ಅದರ ಮೇಲೆ ಎಳೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಸ್ಥಿರ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರು, ಇದರಿಂದಾಗಿ 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಟ್ 1.6 ಮೀ ದೂರವನ್ನು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ , ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು 1 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಯಿತು - ವಸಂತಕಾಲದ ಠೀವಿ ಏನು? ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬೇಡಿ.
ಉತ್ತರ:
ಚಿತ್ರವು ಎರಡು ಘನವಸ್ತುಗಳ ತಾಪನ ಮತ್ತು ಕರಗುವಿಕೆಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ - "1" ಮತ್ತು "2" - ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ - ಅದೇ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದ ಕೂಗು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ. ಅದೇ ಹೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಪದಾರ್ಥಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಕರಗುವ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.
1) "1" ವಸ್ತುವು "2" ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಕರಗುವ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
2) "1" ವಸ್ತುವು ಕಡಿಮೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ "2" ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕರಗುವ ತಾಪಮಾನ.
3) "1" ವಸ್ತುವು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ "2" ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಕರಗುವ ತಾಪಮಾನ.
4) "1" ವಸ್ತುವು "2" ವಸ್ತುವಿನ ಅದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಕರಗುವ ತಾಪಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದು.
ಉತ್ತರ:
ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಸಮಯಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: A ಮತ್ತು B, ಅಕ್ಷವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಓಹ್. ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಎರಡು ನಿಜವಾದ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿ.
1) ದೇಹ ಎ ಸಮಾನವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
2) ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ದೇಹಗಳ ಸಭೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವು 6 ಸೆ.
3) ಮೊದಲ ಐದು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ, ದೇಹಗಳು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದವು.
4) ಮೊದಲ 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ, ದೇಹ A 15 ಮೀ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿತು.
5) ದೇಹ B ನಿರಂತರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ:
ಎರಡು ಪದಾರ್ಥಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇದ್ದಾಗ, 1 ಕೆಜಿ ವಸ್ತುವನ್ನು 10 ° C ನಲ್ಲಿ ಬಿಸಿ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು 100 ಗ್ರಾಂ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕರಗಿಸಲು, ಕರಗುವ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಬಿಸಿಮಾಡಲು ಲೆ-ನಿಯಾ. ಕರಗುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ ( λ 1 ಮತ್ತು λ 2) ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು.
ಉತ್ತರ:
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಸ್ವಿಚ್ ಆಫ್ ಆಗಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ದೀಪದ ಮೇಲೆ ಲೋಹದ ಗೆರೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ, ಹಿಂಜರಿಕೆಯಿಲ್ಲದೆ, ಮರು-ತ್ಸಾ-ಟೆಲ್-ಆದರೆ-ಪತ್ನಿಯರ ಕೋಲಿನಿಂದ ಅದರ ಅಂತ್ಯಕ್ಕೆ ತಂದು ಕೋಲನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು. ಆರ್ಕ್ ಸುತ್ತಲೂ -ನೋ-ಸ್ಟಿ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಲಿ-ನಾ-ಕಾ ಕೋಲಿನ ಹಿಂದೆ ಓಡಿದರು. ಇದು ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೋ-ಡಿ-ಲೋ ಆಗಿದೆ
1) ಕೋಲು ಮತ್ತು ರೇಖೆಯ ನಡುವೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವಿದೆ
2) ಕೋಲಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ರೇಖೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ನಿಖರವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಆವೇಶವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪ-ಲೋಚ್-ಕೆಗೆ ಚಾ-ಗಿ-ವಾ-ಎಟ್-ಸ್ಯಾ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
3) ಸ್ಟಿಕ್‌ಗೆ ಸಮೀಪವಿರುವ ರೇಖೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ನಿಖರವಾದ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪ-ಲೋಚ್-ಕೆಗೆ ಚಾ-ಗಿ-ವಾ-ಎಟ್-ಸ್ಯಾ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
4) ಸಂಪೂರ್ಣ ಲಿ-ನೆಯ್-ಕಾ-ರೆ-ಟಾ-ಎಟ್-ಇಸ್-ನಿಖರ-ಪೋ-ಲೋ-ಲಿವಿಂಗ್-ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ಪಾ-ಲೋಚ್-ಕೆಗೆ-ಆಕರ್ಷಿತವಾಗಿದೆ
ಉತ್ತರ:
ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ (ರಿ-ಸು-ನೋಕ್ ನೋಡಿ) ವೋಲ್ಟ್ಮೀಟರ್ ಇದೆ ವಿ 1 2 ವಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್, ವೋಲ್ಟ್ ಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ವಿ 2 - ವೋಲ್ಟೇಜ್ 0.5 ವಿ. ದೀಪದ ಮೇಲೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಗಿದೆ
ಉತ್ತರ:
ಸ್ಥಳದ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಣ್ಣ ಕಾಂತೀಯ ಬಾಣವಿದೆ. ರಿ-ಸು-ನೋಕ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಬಲ-ವಿಲ್-ಆದರೆ-ಸ್ಥಾಪನೆಗಾಗಿ-ದ-ದೃಷ್ಟಿ-ಆಫ್-ದಿ-ಮ್ಯಾಗ್-ನಿಟ್ -ನೇ ಬಾಣ.
ಉತ್ತರ:
ರೇಷ್ಮೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಉಜ್ಜುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಗಾಜಿನ ಆಡಳಿತಗಾರನು ಧನಾತ್ಮಕ ಆವೇಶವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡನು. ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರೂಲರ್ ಮತ್ತು ರೇಷ್ಮೆ ನಡುವೆ ಪರಮಾಣುಗಳ ವಿನಿಮಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ರೂಲರ್ ಮತ್ತು ರೇಷ್ಮೆಯ ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿತು?
ಪ್ರತಿ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ, ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:
1) ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ
2) ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ
3) ನನ್ನ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಿಲ್ಲ
ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಉತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು.
ಉತ್ತರ:
ಬೈಸಿಕಲ್ ಜನರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ಎರಡು ಸರಣಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ದೀಪಗಳಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ದೀಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತವು 0.3 ಎ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ದೀಪದ ಮೇಲೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ 6 ವಿ. 2 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಜನರೇಟರ್ ಕರೆಂಟ್ನಿಂದ ಏನು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ?
ಉತ್ತರ:
ಪೊಟ್ಯಾಸಿಯಮ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ
1) 20 ಪ್ರೊ-ಟು-ನವ, 39 ನ್ಯೂ-ಟ್ರೋ-ನವ
2) 20 ಪ್ರೊ-ಟು-ನೋವ್ಸ್, 19 ನ್ಯೂ-ಟ್ರೋ-ನೋವ್ಸ್
3) 19 ಪ್ರೊ-ಟು-ನೋವ್, 20 ನ್ಯೂ-ಟ್ರೋ-ನವ
4) 19 ಪ್ರೊ-ಟು-ನೋವ್, 39 ನ್ಯೂ-ಟ್ರೋ-ನವ
ಉತ್ತರ:
ಉಣ್ಣೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಉಜ್ಜುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಎಬೊನಿ ಸ್ಟಿಕ್ ಋಣಾತ್ಮಕ ಆವೇಶವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿತು. ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುಗಳ ವಿನಿಮಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಷರತ್ತಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಉಣ್ಣೆಯ ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿತು? ಭೌತಿಕ ವೆ-ಲಿ-ಚಿ-ನಾ-ಮಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿಣಾಮಗಳ ನಡುವೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ. ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಕ್ಷರಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆಯ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಉತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು.
| ಎ | ಬಿ | ಬಿ |
ಉತ್ತರ:
ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರು, ಎರಡು ಒಂದೇ ಕೋಲುಗಳು ಮತ್ತು ಬಟ್ಟೆಯ ತುಂಡನ್ನು ಬಳಸಿ, ತರುವಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದರು. ಶಿಕ್ಷಕರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಎಕ್ಸ್-ಪೆರಿ-ಮೆಂಟಲ್-ಆನ್-ದ-ಬ್ಲೂಸ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಯಾವ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ? ನೀಡಿರುವ ಹೇಳಿಕೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ, ನೀವು ಎರಡು ಸರಿಯಾದ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ. ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.
1) ಉಜ್ಜಿದಾಗ ಪಾ-ಲೋಚ್ ಮತ್ತು ಫ್ಯಾಬ್ರಿಕ್ ಎರಡೂ ವಿದ್ಯುತ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
2) ಉಜ್ಜಿದಾಗ, ಪ್ಯಾಡ್ ಮತ್ತು ಫ್ಯಾಬ್ರಿಕ್ ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮರು-ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.
3) ಉಜ್ಜಿದಾಗ, ಸ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಫ್ಯಾಬ್ರಿಕ್ ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಶುಲ್ಕಗಳನ್ನು ಮರು-ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.
4) ಪಾ-ಲೋಚ್-ಕಾ-ರೆ-ಟಾ-ಎಟ್-ರೀ-ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳು.
5) ಒಂದು ದೇಹದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
ಉತ್ತರ:
ಗಮನಿಸಿದಾಗ, ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲವು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದೆ, ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತಿದೆ
1) ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು
2) ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು
3) ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು
4) ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು
ಬಗ್ಗೆ λ 0 ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಕರು ಎಮತ್ತು ಬಿ λ v ಎ ಬಿ
ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ (ದೃಷ್ಟಿಯ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ) ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂಲದ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಡಾಪ್ಲರ್ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: .
ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮವು ವಿಕಿರಣ ಮೂಲಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದೆ.
ಉತ್ತರ:
ಸುಮಾರು 100 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಅಮೇರಿಕನ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ವೆಸ್ಟೊ ಸ್ಲೈಫರ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾದಲ್ಲಿನ ತರಂಗಾಂತರಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾ-ಲಕ್-ಟಿಕ್ ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಕೆಂಪು ನೂರಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಈ ಸತ್ಯವು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿರಬಹುದು
1) ಗ-ಲಕ್-ಟಿ-ಕಿ ರಾಜ್-ಬೆ-ಗಾ-ಯುತ್-ಸ್ಯ (ಆಲ್-ಫ್ಲಾಕ್ಸ್-ರಾ-ಶಿ-ರಿಯಾ-ಎಟ್-ಸ್ಯಾ)
2) ga-lak-ti-ki ತರಲು-ಒಟ್ಟಿಗೆ (ಇಡೀ ಅಗಸೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡಿದೆ)
3) ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ
4) ಎಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ ರೀತಿಯದ್ದಲ್ಲ
ಬೆಳಕಿನ ಅಲೆಗಳಿಗೆ ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ
ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವು ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲದ ವೇಗ ಅಥವಾ ವೀಕ್ಷಕರ ವೇಗದಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬೆಳಕಿನ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ತರಂಗಾಂತರವು ಮೂಲ ಅಥವಾ ವೀಕ್ಷಕನ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೂಲವು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಬಗ್ಗೆ, ತರಂಗಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ಬೆಳಕನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ λ 0 ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಕರು ಎಮತ್ತು ಬಿ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲವು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿದೆ, ತರಂಗಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ದಾಖಲಿಸುತ್ತದೆ λ 0 (ಚಿತ್ರ 1). ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲವು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ v, ನಂತರ ತರಂಗಾಂತರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ಎ, ಯಾವ ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲವು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ, ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ಬಿ, ಇದರಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲವು ದೂರ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2). ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಗೋಚರ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ತರಂಗಾಂತರಗಳು ನೇರಳೆ ಬೆಳಕಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಉದ್ದವಾದ ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದರಿಂದ, ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವ ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲಕ್ಕೆ ತರಂಗಾಂತರವು ವರ್ಣಪಟಲದ ನೇರಳೆ ಬದಿಗೆ ಮತ್ತು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವ ಬೆಳಕಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲ - ವರ್ಣಪಟಲದ ಕೆಂಪು ಭಾಗಕ್ಕೆ.