ಪ್ರಮೇಯ. ತ್ರಿಕೋನದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಎದುರು ಭಾಗವನ್ನು ಪಕ್ಕದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.

ಪುರಾವೆ. ತ್ರಿಕೋನ ABC (Fig. 259) ಮತ್ತು ಅದರ ಕೋನ B ಯ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. C ಶೃಂಗದ ಮೂಲಕ ಸರಳ ರೇಖೆ CM, ದ್ವಿಭಾಜಕ BC ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆಯಿರಿ, ಇದು AB ಬದಿಯ ಮುಂದುವರಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್ M ನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ. BK ಕೋನ ABC ಯ ದ್ವಿಭಾಜಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಂತರ . ಮುಂದೆ, ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಅಡ್ಡ ಕೋನಗಳಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ - ಸಮದ್ವಿಬಾಹು, ಎಲ್ಲಿಂದ . ಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ತ್ರಿಕೋನದ ABC (Fig. 260) ಯ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ B ಯ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಗುಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: AL ಮತ್ತು CL ಶೃಂಗಗಳಿಂದ A ಮತ್ತು C ವರೆಗಿನ ಭಾಗಗಳು AC ಯ ಮುಂದುವರಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಛೇದನದ L ವರೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು:

ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹಿಂದಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 260 ಒಂದು ಸಹಾಯಕ ಸರಳ ರೇಖೆ SM ಅನ್ನು ದ್ವಿಭಾಜಕ BL ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. VMS ಮತ್ತು VSM ಕೋನಗಳ ಸಮಾನತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಓದುಗರಿಗೆ ಮನವರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ VMS ತ್ರಿಕೋನದ VM ಮತ್ತು BC ಬದಿಗಳು, ಅದರ ನಂತರ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅನುಪಾತವನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಾಹ್ಯ ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಎದುರು ಭಾಗವನ್ನು ಪಕ್ಕದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು; ವಿಭಾಗದ "ಬಾಹ್ಯ ವಿಭಾಗ" ವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲು ನೀವು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಪಾಯಿಂಟ್ L, ವಿಭಾಗದ AC (ಅದರ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಲ್ಲಿ) ಹೊರಗೆ ಮಲಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ, ತ್ರಿಕೋನದ (ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ) ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಎದುರು ಭಾಗವನ್ನು (ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ) ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ. ಪಕ್ಕದ ಬದಿಗಳು.

ಸಮಸ್ಯೆ 1. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬದಿಗಳು 12 ಮತ್ತು 15 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಬೇಸ್ಗಳು 24 ಮತ್ತು 16 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರೂಪುಗೊಂಡ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ ದೊಡ್ಡ ಬೇಸ್ಟ್ರೆಪೆಜಿಯಮ್ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಸ್ತೃತ ಬದಿಗಳು.

ಪರಿಹಾರ. ಅಂಜೂರದ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ. 261 ನಾವು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಭಾಗದ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅದರಿಂದ ನಾವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡನೇ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೂರನೇ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡ ಬೇಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ: .

ಸಮಸ್ಯೆ 2. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಬೇಸ್‌ಗಳು 6 ಮತ್ತು 15. ಬೇಸ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಜಿಸುವ ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು ಬದಿಗಳು 1:2 ರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ, ಸಣ್ಣ ಬೇಸ್ನ ಶೃಂಗಗಳಿಂದ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದೇ?

ಪರಿಹಾರ. ಅಂಜೂರಕ್ಕೆ ತಿರುಗೋಣ. 262, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಣ್ಣ ತಳಹದಿಯ C ಶೃಂಗದ ಮೂಲಕ ನಾವು AB ಬದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನಿಂದ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಂದಿನಿಂದ, ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಜ್ಞಾತ ವಿಭಾಗ KL ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಾವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಬದಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಸಮಸ್ಯೆ 3. ತ್ರಿಕೋನ ABC ಯ ಆಂತರಿಕ ಕೋನ B ಯ ದ್ವಿಭಾಜಕವು A ಮತ್ತು C ಶೃಂಗಗಳಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿ ಭಾಗಗಳಾಗಿ AC ಅನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ, ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ B ಯ ದ್ವಿಭಾಜಕವು AC ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ?

ಪರಿಹಾರ. ಕೋನ B ಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು AC ಅನ್ನು ಒಂದೇ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ಆಂತರಿಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ. ಮುಂದುವರಿಕೆ AC ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ B ಯ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವನ್ನು L ನಿಂದ ಸೂಚಿಸೋಣ. AK ರಿಂದ ನಾವು ಅಜ್ಞಾತ ದೂರ AL ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ ಮತ್ತು ನಾವು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಅದರ ಪರಿಹಾರವು ನಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ದೂರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ

ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀವೇ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ.

ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು

1. 8 ಮತ್ತು 18 ಬೇಸ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ನೆಲೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ, ಸಮಾನ ಅಗಲದ ಆರು ಪಟ್ಟೆಗಳಾಗಿ. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅನ್ನು ಪಟ್ಟಿಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ನೇರ ಭಾಗಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

2. ತ್ರಿಕೋನದ ಪರಿಧಿಯು 32. ಕೋನ A ಯ ದ್ವಿಭಾಜಕವು BC ಯನ್ನು 5 ಮತ್ತು 3 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

3. ಬೇಸ್ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜ a ಗೆ ಸಮ, ಬದಿ ಬಿ. ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೇಸ್ನ ಮೂಲೆಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಛೇದಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಒಂದು ವೇಳೆ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಅಥವಾ ನಿಯಮಿತ, ಅಂದರೆ, ಅವನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ
ಆಸ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಎರಡು ಅಥವಾ ಮೂರು ಬದಿಗಳು, ನಂತರ ಅದರ ದ್ವಿಭಾಜಕ ತ್ರಿಕೋನ, ಮಧ್ಯಮವೂ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿರುದ್ಧವಾದ ಒಂದನ್ನು ದ್ವಿಭಾಜಕದಿಂದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಡಳಿತಗಾರನೊಂದಿಗೆ ಎದುರು ಭಾಗವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ ತ್ರಿಕೋನ, ಅಲ್ಲಿ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ. ಈ ಬದಿಯನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಬದಿಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚುಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ.

ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಶೃಂಗದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಇದು ಬೈಸೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ತ್ರಿಕೋನ.

ಮೂಲಗಳು:

• ಮಧ್ಯಗಳು, ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರಗಳು

ಕೋನವನ್ನು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಭಾಗಿಸಿ ಅದರ ಮೇಲಿನಿಂದ ಎದುರು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಎಳೆಯುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಕತ್ತರಿಸುವವರು, ಸರ್ವೇಯರ್‌ಗಳು, ಇನ್‌ಸ್ಟಾಲರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಕೆಲವು ವೃತ್ತಿಗಳ ಜನರು ಮಾಡಲೇಬೇಕಾದ ಕೆಲಸ.

ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ

• ಪರಿಕರಗಳು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ರೂಲರ್ ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಸೈನ್ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್ ಟೇಬಲ್ಸ್ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳುಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು: ಒಂದು ದ್ವಿಭಾಜಕದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಬೈಸೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮೇಯ

ಸೂಚನೆಗಳು

ನಿಮಗೆ ಏನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಗಾತ್ರದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ? dfe ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ, ಮೂರು ಬದಿಗಳು ಅಥವಾ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಬದಿ.

ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳಾದ A, B ಮತ್ತು C ನೊಂದಿಗೆ ಮೂಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಬದಿಗಳ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಿ. ಮೂಲೆಗಳ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎದುರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಿ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರಗಳು?,? ಮತ್ತು?

ಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್ಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಬದಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ ತ್ರಿಕೋನ.

ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ. ದ್ವಿಭಾಜಕ - ಕೋನವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುವುದು. ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕ ತ್ರಿಕೋನವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಬದಿಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ತ್ರಿಕೋನ.

ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಬರೆಯಲಾದ ಕೋನಗಳ ಹೆಸರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಿ ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರಗಳು, ಸಬ್‌ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಎಲ್ ಜೊತೆಗೆ. ಸೈಡ್ c ಅನ್ನು ವಿಭಾಗಗಳು a ಮತ್ತು b ಎಂದು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ l.

ಸೈನ್ಸ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಸೂಚನೆ

ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ತ್ರಿಕೋನದ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು, ದ್ವಿಭಾಜಕ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೈನ್ಸ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಬದಿಯ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗಗಳ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಪಕ್ಕದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ

ಗೊಂದಲವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ವಿವಿಧ ಕೋನಗಳು ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣಗಳು.

ಬೈಸೆಕ್ಟರ್ ಕೋನಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಕಿರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೋನಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಆ. ಖರ್ಚು ಮಾಡಲು ದ್ವಿಭಾಜಕ, ನೀವು ಮಧ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಕೋನ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಕೋನಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ.

ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ

• ದಿಕ್ಸೂಚಿ, ಪೆನ್ಸಿಲ್, ಆಡಳಿತಗಾರ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ದಿಕ್ಸೂಚಿಯ ಅಗಲವನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತೆರೆಯಿರಿ, ಸೂಜಿಯನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಭಾಗವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಇದರಿಂದ ಅದು ಒಳಗೆ ಇದೆ. ಕೋನ. ಎರಡನೆಯದರೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಿ. ಒಳಗೆ ಛೇದಿಸುವ ವಲಯಗಳ ಎರಡು ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವಿರಿ ಕೋನ- ಸರಿಸುಮಾರು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ. ವೃತ್ತಗಳ ಭಾಗಗಳು ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸಬಹುದು.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ

ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನೀವು ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಈ ವಿಧಾನವು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕೋನ ಮೌಲ್ಯವು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಮನೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವಾಗ, ಅದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ, ಈಗಾಗಲೇ ಲಭ್ಯವಿರುವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್‌ಗಳು ರಕ್ಷಣೆಗೆ ಬರುತ್ತವೆ ಶಾಲೆಯ ಜ್ಞಾನಜ್ಯಾಮಿತಿ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಎರಡು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಕೋನವು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕೋನದ ಶೃಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳು ಕೋನದ ಬದಿಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಮೂರು ಬಳಸಿ: ಒಂದು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ. ಕರೆ ಮಾಡಿದೆ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ನಂತರ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರ. ನೀವು ಬಯಸಿದಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಇತರರನ್ನು ಬಳಸಿ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಮತ್ತು ನೀವು ಕೋನಗಳನ್ನು ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂಚಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, α, β, γ.

ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ ಸಂದರ್ಭಗಳಿವೆ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಕಿರಿದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಆಡಳಿತಗಾರ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯಬಹುದು. MN ಅಕ್ಷರಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ K ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ, ಅದು ಕೋನ B ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, K ಬಿಂದುವಿನಿಂದ MN ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಕೋನ B ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋನ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಕಗಳು A ಮತ್ತು C, ನಂತರ ಅಂಕಗಳನ್ನು C ಮತ್ತು A ಅನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ. ಟ್ರೆ ಪಡೆಯಿರಿ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿನಿಕ್ ABC.

ಈಗ ಅದೇ ಟ್ರೇ ಅನ್ನು ಸರಳ ರೇಖೆಯ MN ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಿ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಶೃಂಗವು ಬಿ ಬಿಂದು K ನಲ್ಲಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿಮೂರು ರಲ್ಲಿ nnik. ಪಾಯಿಂಟ್ K ನಿಂದ KL ವಿಭಾಗವನ್ನು ವಜಾಗೊಳಿಸಿ. ಇದು ಸೆಗ್ಮೆಂಟ್ BC ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು. ಎಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಪಡೆಯಿರಿ.

K ಬಿಂದುವಿನಿಂದ, ಸೆಗ್ಮೆಂಟ್ BA ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. L ನಿಂದ, ತ್ರಿಜ್ಯ CA ಯೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಕೆ ಜೊತೆ ಎರಡು ವಲಯಗಳ ಛೇದನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಾಯಿಂಟ್ (P) ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ. ಮೂರು ಪಡೆಯಿರಿ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿಮೂವರಿಗೆ ಸಮನಾಗಲಿರುವ ಕೆ.ಪಿ.ಎಲ್ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿಎಬಿಸಿ ಪುಸ್ತಕ. ನೀವು ಪಡೆಯುವುದು ಹೀಗೆ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ K. ಇದು ಕೋನ B ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ವೇಗವಾಗಿ ಮಾಡಲು, B ಶೃಂಗದಿಂದ ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳು, ಒಂದು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ತೆರೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಚಲಿಸದೆ, ಬಿಂದುವಿನಿಂದ K ಯಿಂದ ಅದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಸಲಹೆ 5: ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಧ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

ತ್ರಿಕೋನವು ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರ, ಈ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಮೂರು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಶೃಂಗವನ್ನು ಎದುರು ಭಾಗದ ಮಧ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮಧ್ಯದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಮೂರನೇ ಬದಿಯ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಕೋನಗಳ ಗಾತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯಿಲ್ಲದೆ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.

ಸೂಚನೆಗಳು

A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಅದರ ಉದ್ದವು ತ್ರಿಕೋನದ (a) ತಿಳಿದಿರುವ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಭಾಗದ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಿ ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಿ. ಇದರ ನಂತರ, ಬಯಸಿದ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು (AB) ಈಗಾಗಲೇ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಮಧ್ಯದ (2∗m) ಉದ್ದದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಬಳಸಿ, ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಎರಡನೇ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಗೊತ್ತಿರುವ ಪಕ್ಷ(b), ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದುವಿನೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದವರೆಗೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ, ಆದರೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಒಂದನ್ನು ಬಿಡಿ - ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ನಿಮಗೆ ಮತ್ತೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಎರಡರ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್ A ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಈ ವಿಭಾಗದ ಅರ್ಧ ಭಾಗವು ನೀವು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಿರುವ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಈ ಅರ್ಧವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ M ಅನ್ನು ಇರಿಸಿ. ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನೀವು ಬಯಸಿದ ತ್ರಿಕೋನದ (AB) ಮತ್ತು ಅದರ ಮಧ್ಯದ (AM) ಒಂದು ಬದಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.

ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಎರಡನೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಬದಿಯ (b) ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ A ನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದೆ.

ಬಿ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಬೇಕಾದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಿರಿ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನೀವು ಚಿತ್ರಿಸಿದ ವೃತ್ತದೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. C ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿ. ಈಗ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ BC ಬದಿಯನ್ನು ಬಯಸಿದ ಒಂದರಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಯಾವುದೇ ಕೋನವನ್ನು ದ್ವಿಭಾಜಕದಿಂದ ವಿಭಜಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ "A" ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ಈ ಜ್ಞಾನವು ಬಿಲ್ಡರ್‌ಗಳು, ವಿನ್ಯಾಸಕರು, ಸರ್ವೇಯರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಡ್ರೆಸ್‌ಮೇಕರ್‌ಗಳಿಗೆ ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಓಡುವ ಮತ್ತು ಮೂಲೆಯನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುವ ಇಲಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಹಾಸ್ಯವನ್ನು ಕಲಿತರು. ಈ ವೇಗವುಳ್ಳ ಮತ್ತು ಬುದ್ಧಿವಂತ ದಂಶಕಗಳ ಹೆಸರು ಬೈಸೆಕ್ಟರ್. ಇಲಿ ಮೂಲೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಂಗಡಿಸಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ"ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಬಹುದು.

ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು

ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಡೆಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ನೀವು ಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವನ್ನು ಅದರ ತುದಿ O ನೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಿ. ನಂತರ ಕೋನವನ್ನು ಡಿಗ್ರಿ ಅಥವಾ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಅದೇ ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ಪಡೆದ ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಅದು ದ್ವಿಭಾಜಕವಾಗುತ್ತದೆ, ಕೋನ O ನ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಕ್ಕೆ.

ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು

ನೀವು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ಯಾವುದೇ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ (ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ನ ಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ) ಸರಿಸಬೇಕು. ಕೋನ O ನ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ತುದಿಯನ್ನು ಇರಿಸಿದ ನಂತರ, ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಚಾಪವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ಅವುಗಳನ್ನು A1 ಮತ್ತು A2 ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ, ಈ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಇರಿಸಿ, ನೀವು ಒಂದೇ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವ್ಯಾಸದ ಎರಡು ವಲಯಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕು (ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ). ಅವರ ಛೇದಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು C ಮತ್ತು B ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮುಂದೆ, ನೀವು O, C ಮತ್ತು B ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕು, ಅದು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ದ್ವಿಭಾಜಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸುವುದು

ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು, ನೀವು ಕಿರಣಗಳ ಮೇಲೆ (ಬದಿಗಳು) O ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಉದ್ದಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು A ಮತ್ತು B ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿ. ನಂತರ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಳ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸಿ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ C ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ. ನೀವು C ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆದರೆ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಓ.

ಉಪಕರಣಗಳಿಲ್ಲ

ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಳತೆ ಉಪಕರಣಗಳು, ನಿಮ್ಮ ಜಾಣ್ಮೆಯನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು. ಟ್ರೇಸಿಂಗ್ ಪೇಪರ್ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ತೆಳುವಾದ ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಕೋನವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಸೆಳೆಯಲು ಸಾಕು ಮತ್ತು ಕಾಗದದ ತುಂಡನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪದರ ಮಾಡಿ ಇದರಿಂದ ಕೋನದ ಕಿರಣಗಳು ಜೋಡಿಸುತ್ತವೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪಟ್ಟು ರೇಖೆಯು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ದ್ವಿಭಾಜಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೇರ ಕೋನ

180 ಡಿಗ್ರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನವನ್ನು ಅದೇ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದ್ವಿಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಮಾತ್ರ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ತೀವ್ರ ಕೋನವು ವೃತ್ತದಿಂದ ಉಳಿದಿದೆ. ಕಂಡುಬರುವ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಮುಂದುವರಿಕೆಯು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ತೆರೆದ ಕೋನವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳು

ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಮಧ್ಯದ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರಲ್ಲಿರುವ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಕೋನದ (ಎತ್ತರ) ಎದುರು ಬದಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ವಿರುದ್ಧ ಕೋನ(ಮಧ್ಯಮ).

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಜ್ಞಾಪಕ ನಿಯಮ"ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುವ ಇಲಿ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಸಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅದನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು, ನಿಯಮದ ಜೊತೆಗೆ, ನಿಮಗೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ಆಡಳಿತಗಾರನ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ನೀವು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ ದ್ವಿಭಾಜಕಕೋನ A. ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಅದರ ತುದಿಯನ್ನು A (ಕೋನ) ನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಅದು ಮೂಲೆಯ ಬದಿಗಳನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ, ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿ.

ಮೊದಲ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಇರಿಸಿ, ಅದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅದರ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಮುಂದಿನ ವೃತ್ತವನ್ನು (ಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಎಳೆಯಿರಿ.

ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ವಲಯಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸಬೇಕು - ಅದನ್ನು F ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ. ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಬಳಸಿ, A ಮತ್ತು F ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಿರಣವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಇದು ಕೋನ A ಯ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ದ್ವಿಭಾಜಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಹಲವಾರು ನಿಯಮಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ, ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಬದಿಗಳು. ಸಮದ್ವಿಬಾಹುಗಳಲ್ಲಿ

ಇಂದು ತುಂಬಾ ಇರುತ್ತದೆ ಸುಲಭ ಪಾಠ. ನಾವು ಕೇವಲ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ - ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕ - ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಮುಖ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೇವಲ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಇಲ್ಲ: ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪಡೆಯಲು ಬಯಸುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕಅದೇ OGE ಅಥವಾ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಅವರು ದ್ವಿಭಾಜಕದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಮತ್ತು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮಾಡುವ ಬದಲು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಕಾರ್ಯಗಳು, ನಾವು ಅಂತಹ ಸರಳ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯರ್ಥ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಓದಿ, ವೀಕ್ಷಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. :)

ಮೊದಲು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಚಿತ್ರ ಪ್ರಶ್ನೆ: ಕೋನ ಎಂದರೇನು? ಅದು ಸರಿ: ಒಂದು ಕೋನವು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಕೋನಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ, ಚೂಪಾದ ಮತ್ತು ಬಲ

ಚಿತ್ರದಿಂದ ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಕೋನಗಳು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ, ಚೂಪಾದ, ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಇದು ಈಗ ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಮುಂದೆ ಕೋನ $AOB$ ($\angle AOB$ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ) ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಕ್ಯಾಪ್ಟನ್ ನಿಸ್ಸಂಶಯತೆಯು $OA$ ಮತ್ತು $OB$ ಕಿರಣಗಳ ಜೊತೆಗೆ, $O$ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಿರಣಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ಸುಳಿವು ನೀಡುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದೆ. ಆದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಶೇಷವಾದದ್ದು ಇರುತ್ತದೆ - ಅವನನ್ನು ದ್ವಿಭಾಜಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಆ ಕೋನದ ಶೃಂಗದಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಮತ್ತು ಕೋನವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಕಿರಣವಾಗಿದೆ.

ಮೇಲಿನ ಕೋನಗಳಿಗೆ, ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ:

ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ, ಚೂಪಾದ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಿಗೆ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ನೈಜ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಿರಣವು (ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇದು $OM$ ಕಿರಣ) ಮೂಲ ಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನವಾದವುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಾಪಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸುವುದು ವಾಡಿಕೆ ( ನಮ್ಮ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಕೋನಕ್ಕೆ 1 ಆರ್ಕ್, ಚೂಪಾದ ಕೋನಕ್ಕೆ ಎರಡು, ನೇರಕ್ಕೆ ಮೂರು).

ಸರಿ, ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಬೈಸೆಕ್ಟರ್ ಯಾವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಈಗ ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿ

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಬಹಳಷ್ಟು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅವುಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ನೀವು ಇದೀಗ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಒಂದು ತಂತ್ರವಿದೆ:

ಪ್ರಮೇಯ. ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ.

ಗಣಿತದಿಂದ ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಗೆ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರರ್ಥ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಗತಿಗಳು:

1. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವು ಈ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಅದೇ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.
2. ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ: ಒಂದು ಬಿಂದುವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು ಈ ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಮೊದಲು, ಒಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸೋಣ: ನಿಖರವಾಗಿ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಕೋನದ ಬದಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರವನ್ನು ಏನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ರೇಖೆಯ ಅಂತರದ ಹಳೆಯ ನಿರ್ಣಯವು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ:

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ರೇಖೆಗೆ ಇರುವ ಅಂತರವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಈ ರೇಖೆಗೆ ಎಳೆಯುವ ಲಂಬದ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, $l$ ಮತ್ತು ಈ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದ $A$ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಾವು $AH$ ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯೋಣ, ಅಲ್ಲಿ $H\in l$. ನಂತರ ಈ ಲಂಬದ ಉದ್ದವು $A$ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ $l$ ಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಅಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ರೇಖೆಯ ಅಂತರ

ಒಂದು ಕೋನವು ಸರಳವಾಗಿ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕಿರಣವು ಸರಳ ರೇಖೆಯ ತುಂಡಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಇವು ಕೇವಲ ಎರಡು ಲಂಬಗಳು:

ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಅಷ್ಟೇ! ದೂರ ಎಂದರೇನು ಮತ್ತು ದ್ವಿಭಾಜಕ ಎಂದರೇನು ಎಂದು ಈಗ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು.

ಭರವಸೆ ನೀಡಿದಂತೆ, ನಾವು ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ:

1. ದ್ವಿಭಾಜಕದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ

$O$ ಮತ್ತು ದ್ವಿಭಾಜಕ $OM$ ಶೃಂಗದೊಂದಿಗೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಈ ಬಿಂದು $M$ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ.

ಪುರಾವೆ. ನಾವು $M$ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಲಂಬಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ. ಅವರನ್ನು $M((H)_(1))$ ಮತ್ತು $M((H)_(2))$ ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ:

ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯಿರಿ

ನಾವು ಎರಡು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ: $\ವರ್ಟ್ರಿಯಾಂಗಲ್ OM((H)_(1))$ ಮತ್ತು $\vartriangle OM((H)_(2))$. ಅವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ $OM$ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

1. $\angle MO((H)_(1))=\angle MO((H)_(2))$ ಷರತ್ತಿನ ಮೂಲಕ ($OM$ ಒಂದು ದ್ವಿಭಾಜಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ);
2. $\angle M((H)_(1))O=\angle M((H)_(2))O=90()^\circ $ ನಿರ್ಮಾಣದ ಮೂಲಕ;
3. $\angle OM((H)_(1))=\angle OM((H)_(2))=90()^\circ -\angle MO((H)_(1))$, ರಿಂದ ಮೊತ್ತ ಚೂಪಾದ ಮೂಲೆಗಳುಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವು ಯಾವಾಗಲೂ 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಮಾನತೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿ). ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, $M((H)_(2))=M((H)_(1))$, ಅಂದರೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ $O$ ನಿಂದ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರವು ನಿಜವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. Q.E.D. :)

2. ಅಂತರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಿಂದುವು ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ

ಈಗ ಹಿಮ್ಮುಖ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ. $O$ ಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಿ ಮತ್ತು ಈ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಒಂದು ಬಿಂದು $M$ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಕಿರಣ $OM$ ಒಂದು ದ್ವಿಭಾಜಕ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ, ಅಂದರೆ. $\angle MO((H)_(1))=\angle MO((H)_(2))$.

ಪುರಾವೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಈ ಕಿರಣವನ್ನು $OM$ ಸೆಳೆಯೋಣ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಏನೂ ಇರುವುದಿಲ್ಲ:

ಮೂಲೆಯೊಳಗೆ $OM$ ಕಿರಣವನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗಿದೆ

ಮತ್ತೆ ನಾವು ಎರಡು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: $\ವರ್ಟ್ರಿಯಾಂಗಲ್ OM((H)_(1))$ ಮತ್ತು $\vartriangle OM((H)_(2))$. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಅವರು ಸಮಾನರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಏಕೆಂದರೆ:

1. ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ $OM$ - ಸಾಮಾನ್ಯ;
2. ಲೆಗ್ಸ್ $M((H)_(1))=M((H)_(2))$ ಷರತ್ತಿನ ಮೂಲಕ (ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಪಾಯಿಂಟ್ $M$ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ);
3. ಉಳಿದ ಕಾಲುಗಳು ಸಹ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ $OH_(1)^(2)=OH_(2)^(2)=O((M)^(2))-MH_(1)^(2)$.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೂರು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ $\ವರ್ಟ್ರಿಯಾಂಗಲ್ OM((H)_(1))$ ಮತ್ತು $\vartriangle OM((H)_(2))$. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅವುಗಳ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ: $\angle MO((H)_(1))=\angle MO((H)_(2))$. ಮತ್ತು ಇದರರ್ಥ $OM$ ಒಂದು ದ್ವಿಭಾಜಕ.

ಪುರಾವೆಯನ್ನು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲು, ನಾವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕೆಂಪು ಚಾಪಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ:

ದ್ವಿಭಾಜಕವು $\angle ((H)_(1))O((H)_(2))$ ಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಏನೂ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ. ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಈ ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ. :)

ಈಗ ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಪರಿಭಾಷೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಇದು ಮುಂದುವರಿಯುವ ಸಮಯ ಹೊಸ ಮಟ್ಟ. ಮುಂದಿನ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳುಬೈಸೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನೈಜ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿಯಿರಿ.

ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ

ತ್ರಿಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕ. ವಿವರವಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ (2019)

ತ್ರಿಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಯಾವುದು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? ಖಂಡಿತ ನೀವು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ. ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಅದೇ. ಕೋನದ ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಯಾವುದು? ಇದು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಳಬಹುದು. ಆದರೆ ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಏಕೆ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಕೋನವನ್ನು ಏಕೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ? ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಧ್ಯ - ಕೇವಲ ಚುಕ್ಕೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ…. ಸಾಲು.

ನಿಮಗೆ ಜೋಕ್ ನೆನಪಿದೆಯೇ: ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಇಲಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಮೂಲೆಗಳ ಸುತ್ತಲೂ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲೆಯನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೈಸೆಕ್ಟರ್ನ ನಿಜವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಈ ಜೋಕ್ಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ:

ತ್ರಿಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕ- ಇದು ಈ ಕೋನದ ಶೃಂಗವನ್ನು ಎದುರು ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಚೀನ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಬಹಳಷ್ಟು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳುದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು. ಈ ಜ್ಞಾನವು ಜನರ ಜೀವನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸರಳಗೊಳಿಸಿದೆ. ನಿರ್ಮಿಸಲು, ದೂರವನ್ನು ಎಣಿಸಲು, ಫಿರಂಗಿಗಳ ದಹನವನ್ನು ಸಹ ಸರಿಹೊಂದಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ ... ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಜ್ಞಾನವು ಕೆಲವು GIA ಮತ್ತು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ!

ಇದಕ್ಕೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಮೊದಲ ಜ್ಞಾನ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕ.

ಅಂದಹಾಗೆ, ಈ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿದೆಯೇ? ಅವರು ಪರಸ್ಪರ ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನರಾಗಿದ್ದಾರೆಂದು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿದೆಯೇ? ಇಲ್ಲವೇ? ಭಯಾನಕವಲ್ಲ. ಈಗ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಆಧಾರ- ಇದು ಇತರರಿಗೆ ಸಮಾನವಲ್ಲದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ, ಅದು ಯಾವ ಕಡೆ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಿ? ಅದು ಸರಿ - ಇದು ಬದಿ.

ಮಧ್ಯಭಾಗವು ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ವಿಭಜಿಸುವ ಶೃಂಗದಿಂದ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ ಎದುರು ಭಾಗ(ಇದು ಮತ್ತೆ) ಅರ್ಧದಲ್ಲಿ.

"ಐಸೋಸೆಲ್ಸ್ ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯ" ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಯಾಕೆ ಗೊತ್ತಾ? ಏಕೆಂದರೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಶೃಂಗದಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಎದುರು ಭಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.

ಸರಿ, ಎತ್ತರವು ಮೇಲಿನಿಂದ ಮತ್ತು ತಳಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ನೀವು ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಾ? ನಾವು ಮತ್ತೆ ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಕೇವಲ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಒಂದಲ್ಲ. ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿನ ಎತ್ತರವು ಯಾವಾಗಲೂ ತಳಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ್ದೀರಾ? ಬಹುತೇಕ. ದ್ವಿಭಾಜಕ, ಮಧ್ಯಮ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ ಯಾವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವು ಹೇಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ವಿವರಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ " ಮಾನವ ಭಾಷೆ" ನಂತರ ನೀವು ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೀರಿ, ಆದರೆ ಮೊದಲಿಗೆ ನೀವು ಈ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಗ್ರಹಿಸಬೇಕು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ಹೇಗೆ ಹೋಲುತ್ತಾರೆ? ದ್ವಿಭಾಜಕ, ಮಧ್ಯ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ - ಅವೆಲ್ಲವೂ ತ್ರಿಕೋನದ ಶೃಂಗದಿಂದ "ಹೊರಬರುತ್ತವೆ" ಮತ್ತು ಎದುರು ಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವು ಹೊರಬರುವ ಕೋನದಿಂದ "ಏನಾದರೂ ಮಾಡಿ" ಎದುರು ಭಾಗದಲ್ಲಿ. ಇದು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಅಲ್ಲವೇ?

ಅವರು ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನರಾಗಿದ್ದಾರೆ?

• ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಅರ್ಧದಲ್ಲಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಕೋನವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.
• ಮಧ್ಯವು ಎದುರು ಭಾಗವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
• ಎತ್ತರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಎದುರು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಷ್ಟೇ. ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭ. ಮತ್ತು ಒಮ್ಮೆ ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ನೀವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಈಗ ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆ. ಏಕೆ, ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಮಧ್ಯದ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಎರಡೂ ಆಗಿದೆ?

ನೀವು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನ. ಅಷ್ಟೇ! ಆದರೆ ಗಣಿತಜ್ಞರು ತಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳನ್ನು ನಂಬಲು ಇಷ್ಟಪಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅವರು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಭಯಾನಕ ಪದ? ಹಾಗೆ ಏನೂ ಇಲ್ಲ - ಇದು ಸರಳವಾಗಿದೆ! ನೋಡಿ: ಎರಡೂ ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಅವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು. (- ದ್ವಿಭಾಜಕ!) ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಎರಡು ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಸಮಾನ ಬದಿಗಳುಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ. ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಮಾನತೆಯ ಮೊದಲ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವಿಷಯವನ್ನು ನೋಡಿ) ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ = ಮತ್ತು.

ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಒಳ್ಳೆಯದು - ಇದರರ್ಥ ಅದು ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿದೆ.

ಆದರೆ ಅದು ಏನು?

ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡೋಣ - . ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಹ! ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಹುರ್ರೇ! ಮತ್ತು.

ಈ ಪುರಾವೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಾರವೆಂದು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಾ? ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ - ಎರಡು ಒಂದೇ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ತಮಗಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತವೆ.

ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೃಢವಾಗಿ ನೆನಪಿಡಿ:

ಈಗ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ: ನಾವು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ!ಭಯಪಡಬೇಡಿ, ಇದು ತುಂಬಾ ಟ್ರಿಕಿ ಅಲ್ಲ. ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ:

ಅದನ್ನು ಎಣಿಸೋಣ. ಅದು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿದೆಯೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ?

ಈ ಅದ್ಭುತ ಸತ್ಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸೋಣ.

ಒಂದೆಡೆ, ಇಂದ:

ಅದು.

ಈಗ ನೋಡೋಣ:

ಆದರೆ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು, ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು!

ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ:

ಈಗ ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೂಲಕ

\angle AOC=90()^\circ +\frac(\angle B)(2)

ಇದು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಲ್ಲವೇ? ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು ಎರಡು ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಮೂರನೇ ಕೋನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ!

ಸರಿ, ನಾವು ಎರಡು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಮೂವರಿದ್ದರೆ ??!! ಅವೆಲ್ಲವೂ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆಯೇ?

ಅಥವಾ ಹೀಗೇ ಆಗುತ್ತದೆಯೇ?

ಹೇಗೆ ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಿ? ಆದ್ದರಿಂದ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಯೋಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಯೋಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು:

ಅದು ಅದ್ಭುತವಲ್ಲವೇ?

ಇದು ಏಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ನೀವು ಬಯಸುವಿರಾ?

ಆದ್ದರಿಂದ ... ಎರಡು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳು: ಮತ್ತು. ಅವರ ಹತ್ತಿರ ಇದೆ:

• ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್.
• (ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ದ್ವಿಭಾಜಕ!)

ಇದರರ್ಥ - ಕೋನ ಮತ್ತು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮೂಲಕ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾಲುಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ! ಅದು.

ಬಿಂದುವು ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಸಮಾನವಾಗಿ (ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿ) ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ 1 ಅನ್ನು ವ್ಯವಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈಗ ಪಾಯಿಂಟ್ 2 ಗೆ ಹೋಗೋಣ.

2 ಏಕೆ ನಿಜ?

ಮತ್ತು ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸೋಣ ಮತ್ತು.

ಇದರರ್ಥ ಅದು ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ!

ಅಷ್ಟೇ!

ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಇದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು? ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಳಗಿನ ನುಡಿಗಟ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ: "ವೃತ್ತವು ಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಮುಟ್ಟುತ್ತದೆ ...". ಸರಿ, ನೀವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ನಂತರ ನೀವು ಅದನ್ನು ಬೇಗನೆ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ

ಮತ್ತು ನೀವು ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

3. ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಮೂರು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ

ದ್ವಿಭಾಜಕ ಆಸ್ತಿಯಿಂದ ಸ್ಥಳಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಸಮಾನವಾದ ಬಿಂದುಗಳು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹೇಳಿಕೆಯು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ಅದು ಹೇಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಹೊರಬರುತ್ತದೆ? ಆದರೆ ನೋಡಿ: ಎರಡು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ, ಸರಿ?

ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಈ ರೀತಿ ಹೋಗಬಹುದು:

ಆದರೆ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲವೂ ಹೆಚ್ಚು ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ!

ಎರಡು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಛೇದನ ಬಿಂದುವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಅದನ್ನು ಕರೆಯೋಣ.

ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಾರಿ ಏನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ? ಹೌದು ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ 1, ಖಂಡಿತವಾಗಿ! ಒಂದು ಬಿಂದುವು ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಮೇಲೆ ಇದ್ದರೆ, ಅದು ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಸಮಾನವಾಗಿ ದೂರವಿರುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ಅದು ಸಂಭವಿಸಿತು.

ಆದರೆ ಈ ಎರಡು ಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ! ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಅದು ಅವರಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ, .

ಮತ್ತು ಈಗ ಅದು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರಲಿದೆ ಪಾಯಿಂಟ್ 2: ಒಂದು ಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಅಂತರವು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಿಂದುವು ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ ...ಯಾವ ಕೋನ? ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ:

ಮತ್ತು ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರಗಳು, ಮತ್ತು ಅವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಬಿಂದುವು ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಮೂರನೇ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಅದೇ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಯಿತು! ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ! ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಉಡುಗೊರೆಯಾಗಿ -

ತ್ರಿಜ್ಯ ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆವಲಯಗಳು.

(ಖಚಿತವಾಗಿರಲು, ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ನೋಡಿ).

ಸರಿ, ಈಗ ನೀವು ಎಂದಿಗೂ ಮರೆಯುವುದಿಲ್ಲ:

ತ್ರಿಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಅದರಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ.

ಮುಂದಿನ ಪ್ರಾಪರ್ಟಿಗೆ ಹೋಗೋಣ... ವಾಹ್, ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಅನೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಸರಿ? ಮತ್ತು ಅದು ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಬೈಸೆಕ್ಟರ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಧನಗಳು.

4. ದ್ವಿಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರತೆ, ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು

ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

ಪ್ರಕರಣ 1

ಗ್ರೇಟ್, ಸರಿ? ಇದು ಏಕೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಒಂದೆಡೆ, ನಾವು ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ!

ಆದರೆ, ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಇರುವ ಕೋನಗಳಿವೆ (ಥೀಮ್ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ).

ಮತ್ತು ಈಗ ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ; ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಎಸೆಯಿರಿ:! - ಸಮದ್ವಿಬಾಹು!

ಪ್ರಕರಣ 2

ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ (ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ)

ಬಿಂದು ಮೀರಿದ ಕಡೆ ಮುಂದುವರೆಯೋಣ. ಈಗ ನಾವು ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

• - ಆಂತರಿಕ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ
• - ಹೊರಗಿನ ಮೂಲೆಯು ಹೊರಗಿದೆ, ಸರಿ?

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮತ್ತು ಈಗ ಯಾರಾದರೂ ಒಂದಲ್ಲ, ಎರಡು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸೆಳೆಯಲು ಬಯಸಿದ್ದರು: ಎರಡೂ ಮತ್ತು ಫಾರ್. ಏನಾಗುವುದೆಂದು?

ಇದು ವರ್ಕ್ ಔಟ್ ಆಗುತ್ತದೆಯೇ? ಆಯತಾಕಾರದ!

ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ, ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು ಎಂದು ನೀವು ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಿ?

ಸಹಜವಾಗಿ, - ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಅವರೆಲ್ಲರೂ ಒಟ್ಟಾಗಿ ಅಂತಹ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಅದು ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ.

ಈಗ ಅದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ ಮತ್ತು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಕೋನದ ಒಳಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಇದೆ ಎಂದು ನೋಡಿ ಅರ್ಧಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ: ಮತ್ತು - - ಅಂದರೆ, ನಿಖರವಾಗಿ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಸಮೀಕರಣವಾಗಿಯೂ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಂಬಲಾಗದ ಆದರೆ ನಿಜ:

ತ್ರಿಕೋನದ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಕರಣ 3

ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲೆಗಳಂತೆ ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಾ?

ಅಥವಾ ಇದು ಏಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಯೋಚಿಸೋಣ?

ಮತ್ತೆ, ಹಾಗೆ ಪಕ್ಕದ ಮೂಲೆಗಳು,

(ಸಮಾನಾಂತರ ನೆಲೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ).

ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ, ಅವರು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಅರ್ಧಮೊತ್ತದಿಂದ

ತೀರ್ಮಾನ:ಸಮಸ್ಯೆಯು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಪಕ್ಕದಕೋನಗಳು ಅಥವಾ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಸಂಬಂಧಿತಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ಅಥವಾ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಕೋನಗಳು, ನಂತರ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂಭಾಗವಹಿಸುತ್ತದೆ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ, ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಯತ ಕೂಡ.

5. ಬೈಸೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಎದುರು ಭಾಗ

ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಎದುರು ಭಾಗವನ್ನು ಕೇವಲ ಕೆಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ವಿಶೇಷ ಮತ್ತು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ:

ಅದು:

ಆಶ್ಚರ್ಯಕರ ಸಂಗತಿ, ಅಲ್ಲವೇ?

ಈಗ ನಾವು ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಸಿದ್ಧರಾಗಿ: ಇದು ಮೊದಲಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತೆ - "ಸ್ಪೇಸ್" ಗೆ ನಿರ್ಗಮಿಸಿ - ಹೆಚ್ಚುವರಿ ರಚನೆ!

ನೇರವಾಗಿ ಹೋಗೋಣ.

ಯಾವುದಕ್ಕಾಗಿ? ನಾವು ಈಗ ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ ಬೈಸೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸೋಣ.

ಇದು ಪರಿಚಿತ ಚಿತ್ರವೇ? ಹೌದು, ಹೌದು, ಹೌದು, ಪಾಯಿಂಟ್ 4, ಪ್ರಕರಣ 1 ರಂತೆಯೇ - ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ (- ದ್ವಿಭಾಜಕ)

ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮಲಗಿದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಕೂಡ.

ಈಗ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ ಮತ್ತು.

ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಏನು ಹೇಳಬಹುದು?

ಅವರು ಹೋಲುತ್ತಾರೆ. ಸರಿ, ಹೌದು, ಅವುಗಳ ಕೋನಗಳು ಲಂಬ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ.

ಈಗ ಸಂಬಂಧಿತ ಪಕ್ಷಗಳ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಮತ್ತು ಈಗ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ:

ಓಹ್! ನನಗೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ, ಸರಿ? ನಾವು ಸಾಬೀತು ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದ್ದು ಇದನ್ನೇ ಅಲ್ಲವೇ? ಹೌದು, ಹೌದು, ನಿಖರವಾಗಿ ಅದು!

"ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನಡಿಗೆ" ಎಷ್ಟು ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ - ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನೇರ ರೇಖೆಯ ನಿರ್ಮಾಣ - ಅದು ಇಲ್ಲದೆ ಏನೂ ಆಗುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ! ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ

ಈಗ ನೀವು ಅದನ್ನು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು! ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಇನ್ನೊಂದು ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ನೋಡೋಣ - ಗಾಬರಿಯಾಗಬೇಡಿ, ಈಗ ಕಠಿಣ ಭಾಗವು ಮುಗಿದಿದೆ - ಅದು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಅದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಪ್ರಮೇಯ 1:

ಪ್ರಮೇಯ 2:

ಪ್ರಮೇಯ 3:

ಪ್ರಮೇಯ 4:

ಪ್ರಮೇಯ 5:

ಪ್ರಮೇಯ 6:

ತ್ರಿಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಸಮಾನ ಕೋನಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನವು 120 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ತಲಾ 60 0 ಕೋನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಕೋನಗಳಿರುವುದರಿಂದ, ಮೂರು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು. ಅವರೆಲ್ಲರಿಗೂ ಒಂದು ಕಟ್-ಆಫ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಇದೆ. ಈ ಬಿಂದುವು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಈ ಛೇದನ ಬಿಂದುವನ್ನು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನದ ಎರಡು ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಛೇದಿಸಿದಾಗ, 90 0 ಕೋನವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲೆತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಪಕ್ಕದ ಕೋನ ಆಂತರಿಕ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿತ್ರಿಕೋನ.

ಅಕ್ಕಿ. 1. 3 ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನ

ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಎದುರು ಭಾಗವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಬದಿಗಳಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ:

$$(CL\over(LB)) = (AC\over(AB))$$

ದ್ವಿಭಾಜಕ ಬಿಂದುಗಳು ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ, ಅಂದರೆ ಅವು ಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಅಂದರೆ, ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಾವು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬದಿಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಬೀಳಿದರೆ, ಈ ಲಂಬಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಒಂದು ಶೃಂಗದಿಂದ ಮಧ್ಯ, ದ್ವಿಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ, ಮಧ್ಯದ ಭಾಗವು ಉದ್ದವಾದ ವಿಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

IN ಕೆಲವು ವಿಧಗಳುತ್ರಿಕೋನಗಳು, ದ್ವಿಭಾಜಕ ಹೊಂದಿದೆ ವಿಶೇಷ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಇದು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಕಿ ಎರಡು ಒಂದೇ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಬೇಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನದ ಶೃಂಗದಿಂದ ಬೇಸ್‌ಗೆ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಎಳೆದರೆ, ಅದು ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ದ್ವಿಭಾಜಕದ ಉದ್ದವು ಮಧ್ಯದ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು:

• ಎತ್ತರ- ತ್ರಿಕೋನದ ಶೃಂಗದಿಂದ ಎದುರು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ಮಧ್ಯಮ- ತ್ರಿಕೋನದ ಶೃಂಗವನ್ನು ಮತ್ತು ಎದುರು ಭಾಗದ ಮಧ್ಯವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗ.

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ದ್ವಿಭಾಜಕ

ಇದು ಸಹ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಸಮಕೋನ ತ್ರಿಕೋನ, ಅಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ತ್ರಿಕೋನ.

ಉದಾಹರಣೆ ನಿಯೋಜನೆ

ABC ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ: BR ಎಂಬುದು ದ್ವಿಭಾಜಕವಾಗಿದ್ದು, AB = 6 cm, BC = 4 cm, ಮತ್ತು RC = 2 cm. ಮೂರನೇ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

ಅಕ್ಕಿ. 3. ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ದ್ವಿಭಾಜಕ

ಪರಿಹಾರ:

ದ್ವಿಭಾಜಕವು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಯನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಬಳಸೋಣ ಮತ್ತು AR ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸೋಣ. ನಂತರ ನಾವು ಈ ಭಾಗವನ್ನು ದ್ವಿಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಮೂರನೇ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

• $(AB\over(BC)) = (AR\over(RC))$
• $RC=(6\over(4))*2=3 cm$

ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭಾಗ AC = RC+ AR

AC = 3+2=5 ಸೆಂ.

ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ರೇಟಿಂಗ್‌ಗಳು: 107.