ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಸುತ್ತ ವೃತ್ತವನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುವುದು. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ವರ್ಕ್ "ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು" ಇವರಿಂದ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ: 10 ನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕುಡ್ಜೇವಾ ಎಲಿನಾ ಬಝೇವಾ ಡಯಾನಾ MCOU ಸೆಕೆಂಡರಿ ಸ್ಕೂಲ್ ಎಸ್. ಎನ್.ಬಟಾಕೊ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ: ಗಗೀವಾ ಎ.ಒ. ನವೆಂಬರ್ 20, 2015

ಕೆಲಸದ ಉದ್ದೇಶ: ಶಾಲೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು, ಆದರೆ ವಿಸ್ತೃತ ಭಾಗ ಸಿ 4 ರಿಂದ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಅದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಿ.

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅನ್ನು ಅದರ ತಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಯಿಂದ a ಮತ್ತು b ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಎರಡು ಸಮಾನ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ. ನಂತರ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಬದಿಗಳ ನಡುವೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ಈ ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗವು B ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಆಸ್ತಿ. ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಬೇಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ವಿಭಾಗವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: a in c

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ತಳಭಾಗಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನೊಳಗೆ ಸುತ್ತುವರಿಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಅದರ ಕರ್ಣಗಳಿಂದ ಮೂರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಬದಿಗಳ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಭಾಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಂಪಿ=ಸರಿ ಆರ್ ಎಂ ಒ ಕೆ

ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: ವೃತ್ತವನ್ನು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಬಹುದಾದರೆ, ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಸ್ಪರ್ಶ ಬಿಂದುವು ಬದಿಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಓ ಎಸ್ ವಿ ಎ ಡಿ ಇ ಓ

ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ತಳದಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆ, ಅದರ ಕರ್ಣವು O A B C D ಬದಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: ಪಾರ್ಶ್ವ ಭಾಗವು ಅದರ ಮಧ್ಯರೇಖೆಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಕೆತ್ತಬಹುದು. ಎಸ್ ವಿ ಎ ಡಿ ಎಚ್

1) ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೇಳಿಕೆಯು ಹೇಳಿದರೆ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು: 1. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಬೇಸ್‌ಗಳ ಮೊತ್ತವು ಬದಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 2. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಶೃಂಗದಿಂದ ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ಸ್ಪರ್ಶ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 3. ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಎತ್ತರವು ಅದರ ಚಿಕ್ಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 4. ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. 5. ಸ್ಪರ್ಶ ಬಿಂದುವು ಬದಿಯನ್ನು m ಮತ್ತು n ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ವೃತ್ತವನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: 1) ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚತುರ್ಭುಜ, ಸಂಪರ್ಕದ ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಶೃಂಗ - ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಒಂದು ಚೌಕ. (AMOE ಮತ್ತು BKOM ಗಳು ಸೈಡ್ r ನೊಂದಿಗೆ ಚೌಕಗಳಾಗಿವೆ). 2) ವೃತ್ತವನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಪ್ರದೇಶವು ಅದರ ನೆಲೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: S=AD*BC

ಪುರಾವೆ: ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಅದರ ಬೇಸ್ಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಅದರ ಎತ್ತರದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: ನಾವು CF=m, FD=n ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ. ಶೃಂಗಗಳಿಂದ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರವು ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಎತ್ತರವು ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು

I. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು 90º ಕೋನದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. 1)∠ABC+∠BAD=180º (AD∥BC ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಟ್ AB ಯೊಂದಿಗೆ ಆಂತರಿಕ ಏಕಪಕ್ಷೀಯವಾಗಿ). 2) ∠ABK+∠KAB=(∠ABC+∠BAD):2=90º (ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಕೋನಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಕಾರಣ). 3) ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180º ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ABK ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: ∠ABK+∠KAB+∠AKB=180º, ಆದ್ದರಿಂದ ∠AKB=180-90=90º. ತೀರ್ಮಾನ: ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ವೃತ್ತವನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿರುವ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

I I. ಪಾರ್ಶ್ವದ ಪಕ್ಕದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಕೋನ ABC ಯ ದ್ವಿಭಾಜಕವು AD ಯನ್ನು ಛೇದಿಸಲಿ. M ಮತ್ತು N ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, MN ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಮತ್ತು MN∥AD ನ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. M ಮತ್ತು K ಗಳು AB ಮತ್ತು BS ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, MK ತ್ರಿಕೋನ ABS ಮತ್ತು MK∥AS ನ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು M ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ, K ಬಿಂದುವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.

III. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ತಳದಲ್ಲಿ ತೀವ್ರವಾದ ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಮತ್ತೊಂದು ಬೇಸ್ಗೆ ಸೇರಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ABK ಮತ್ತು DCK ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ AK ಮತ್ತು DK ಬೇಸ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮದ್ವಿಬಾಹುಗಳಾಗಿವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, BC=BK+KC=AB+CD. ತೀರ್ಮಾನ: ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ಚಿಕ್ಕ ತಳಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಚಿಕ್ಕ ತಳವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಬದಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅದರ ಬದಿಯ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

I V. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ತಳದಲ್ಲಿ ಚೂಪಾದ ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಮತ್ತೊಂದು ಬೇಸ್ಗೆ ಸೇರಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಕೋನಗಳು ABF ಮತ್ತು DCF ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ BF ಮತ್ತು CF ನೊಂದಿಗೆ ಸಮದ್ವಿಬಾಹುಗಳಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ AD=AF+FD=AB+CD. ತೀರ್ಮಾನ: ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಚೂಪಾದ ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು ದೊಡ್ಡ ತಳಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ದೊಡ್ಡ ಬೇಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಬದಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ದೊಡ್ಡ ಬೇಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ಅದರ ಬದಿಗಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.

a, b, c, d ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅನ್ನು ಕೆತ್ತಿದರೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು, ಆಗ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಪ್ರದೇಶವು

ನಿಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಮಗೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ನಿಮ್ಮ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಗೌಪ್ಯತಾ ನೀತಿಯನ್ನು ನಾವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ. ದಯವಿಟ್ಟು ನಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ನಮಗೆ ತಿಳಿಸಿ.

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಸಂಗ್ರಹ ಮತ್ತು ಬಳಕೆ

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅಥವಾ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ನೀವು ನಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು.

ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದಾದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು.

ನಾವು ಯಾವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ:

ನೀವು ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅರ್ಜಿಯನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಿದಾಗ, ನಿಮ್ಮ ಹೆಸರು, ದೂರವಾಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇಮೇಲ್ ವಿಳಾಸ ಇತ್ಯಾದಿ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು.

ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ಅನನ್ಯ ಕೊಡುಗೆಗಳು, ಪ್ರಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಈವೆಂಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮುಂಬರುವ ಈವೆಂಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ, ಪ್ರಮುಖ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಕಳುಹಿಸಲು ನಾವು ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ನಾವು ಒದಗಿಸುವ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸೇವೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿಮಗೆ ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಆಡಿಟ್‌ಗಳು, ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಂತಹ ಆಂತರಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ನೀವು ಬಹುಮಾನ ಡ್ರಾ, ಸ್ಪರ್ಧೆ ಅಥವಾ ಅಂತಹುದೇ ಪ್ರಚಾರದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನೀವು ಒದಗಿಸುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಬಳಸಬಹುದು.

ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು

ನಿಮ್ಮಿಂದ ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ವಿನಾಯಿತಿಗಳು:

ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ - ಕಾನೂನು, ನ್ಯಾಯಾಂಗ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ, ಕಾನೂನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ವಿನಂತಿಗಳು ಅಥವಾ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಪ್ರದೇಶದ ಸರ್ಕಾರಿ ಅಧಿಕಾರಿಗಳಿಂದ ವಿನಂತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ - ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು. ಭದ್ರತೆ, ಕಾನೂನು ಜಾರಿ ಅಥವಾ ಇತರ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಅಂತಹ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆ ಅಗತ್ಯ ಅಥವಾ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ ನಿಮ್ಮ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ನಾವು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಬಹುದು.
ಮರುಸಂಘಟನೆ, ವಿಲೀನ ಅಥವಾ ಮಾರಾಟದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರಿ ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು.

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ರಕ್ಷಣೆ

ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಷ್ಟ, ಕಳ್ಳತನ ಮತ್ತು ದುರುಪಯೋಗದಿಂದ ರಕ್ಷಿಸಲು ನಾವು ಮುನ್ನೆಚ್ಚರಿಕೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - ಆಡಳಿತಾತ್ಮಕ, ತಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಸೇರಿದಂತೆ - ಅನಧಿಕೃತ ಪ್ರವೇಶ, ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆ, ಬದಲಾವಣೆ ಮತ್ತು ನಾಶ.

ಕಂಪನಿ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆಯನ್ನು ಗೌರವಿಸುವುದು

ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ನಾವು ನಮ್ಮ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳಿಗೆ ಗೌಪ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಭದ್ರತಾ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಸಂವಹನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಗೌಪ್ಯತೆ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಜಾರಿಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ.

- (ಗ್ರೀಕ್ ಟ್ರಾಪಜಿಯಾನ್). 1) ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಲ್ಲದ ಚತುರ್ಭುಜ. 2) ಜಿಮ್ನಾಸ್ಟಿಕ್ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳಿಗೆ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿ. ವಿದೇಶಿ ಪದಗಳ ನಿಘಂಟು ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚುಡಿನೋವ್ A.N., 1910. TRAPEZE... ... ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯ ವಿದೇಶಿ ಪದಗಳ ನಿಘಂಟು

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್- ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್. TRAPEZE (ಗ್ರೀಕ್ ಟ್ರೆಪೆಜಿಯಾನ್ ನಿಂದ, ಅಕ್ಷರಶಃ ಕೋಷ್ಟಕ), ಒಂದು ಪೀನ ಚತುರ್ಭುಜ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ತಳಗಳು). ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಬೇಸ್‌ಗಳ ಅರ್ಧ ಮೊತ್ತದ (ಮಧ್ಯರೇಖೆ) ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ... ಇಲ್ಲಸ್ಟ್ರೇಟೆಡ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ

ಚತುರ್ಭುಜ, ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ, ರಷ್ಯಾದ ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ಪದಗಳ ಅಡ್ಡಪಟ್ಟಿ ನಿಘಂಟು. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ನಾಮಪದ, ಸಮಾನಾರ್ಥಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ: 3 ಅಡ್ಡಪಟ್ಟಿ (21) ... ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ನಿಘಂಟು

- (ಗ್ರೀಕ್ ಟ್ರೆಪೆಜಿಯಾನ್‌ನಿಂದ, ಅಕ್ಷರಶಃ ಟೇಬಲ್), ಒಂದು ಪೀನ ಚತುರ್ಭುಜ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಬೇಸ್‌ಗಳು). ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಬೇಸ್‌ಗಳ ಅರ್ಧ ಮೊತ್ತದ (ಮಧ್ಯರೇಖೆ) ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಧುನಿಕ ವಿಶ್ವಕೋಶ

- (ಗ್ರೀಕ್ ಟ್ರೆಪೆಜಿಯನ್, ಲಿಟ್. ಟೇಬಲ್) ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜ, ಇದರಲ್ಲಿ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಬೇಸ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ AD ಮತ್ತು BC ಯಲ್ಲಿ), ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲ. ಬೇಸ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಎತ್ತರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ನಲ್ಲಿ ... ... ಬಿಗ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ

TRAPEZOUS, ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿ. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಉದ್ದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ... ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು

ಟ್ರೆಪೆಜ್, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್, ಮಹಿಳೆಯರ (ಗ್ರೀಕ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ). 1. ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಮತ್ತು ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರವಲ್ಲದ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಚತುರ್ಭುಜ (ಮ್ಯಾಟ್.). 2. ಎರಡು ಹಗ್ಗಗಳ ಮೇಲೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಿದ ಅಡ್ಡಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಜಿಮ್ನಾಸ್ಟಿಕ್ ಉಪಕರಣ (ಕ್ರೀಡೆಗಳು). ಚಮತ್ಕಾರಿಕ...... ಉಶಕೋವ್ ಅವರ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು

TRAPEZE, ಮತ್ತು, ಹೆಣ್ಣು. 1. ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಮತ್ತು ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರವಲ್ಲದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚತುರ್ಭುಜ. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ನೆಲೆಗಳು (ಅದರ ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳು). 2. ಸರ್ಕಸ್ ಅಥವಾ ಜಿಮ್ನಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಉಪಕರಣವು ಎರಡು ಕೇಬಲ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಿದ ಅಡ್ಡಪಟ್ಟಿಯಾಗಿದೆ. ಓಝೆಗೋವ್ ಅವರ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು. ಇದರೊಂದಿಗೆ… ಓಝೆಗೋವ್ ಅವರ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು

ಸ್ತ್ರೀ, ರತ್ನ. ಅಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚತುರ್ಭುಜ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಸಮಾನಾಂತರ). ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಚತುರ್ಭುಜ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಬೇರೆಯಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಟ್ರೆಪೆಜೋಹೆಡ್ರಾನ್, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ಗಳಿಂದ ಮುಖದ ದೇಹ. ಡಹ್ಲ್ ಅವರ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು. ಮತ್ತು ರಲ್ಲಿ. ಡಹ್ಲ್. 1863 1866… ಡಹ್ಲ್ ಅವರ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು

- (ಟ್ರೆಪೆಜ್), USA, 1956, 105 ನಿಮಿಷ. ಮೆಲೋಡ್ರಾಮ. ಮಹತ್ವಾಕಾಂಕ್ಷೆಯ ಅಕ್ರೋಬ್ಯಾಟ್ ಟಿನೋ ಒರ್ಸಿನಿ ಸರ್ಕಸ್ ತಂಡವನ್ನು ಸೇರುತ್ತಾನೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮಾಜಿ ಟ್ರೆಪೆಜ್ ಕಲಾವಿದ ಮೈಕ್ ರಿಬಲ್ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಮೈಕ್ ಒಮ್ಮೆ ಟಿನೋ ತಂದೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರದರ್ಶನ ನೀಡಿದರು. ಯುವ ಓರ್ಸಿನಿಗೆ ಮೈಕ್ ಬೇಕು... ಎನ್‌ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಆಫ್ ಸಿನಿಮಾ

ಚತುರ್ಭುಜ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎತ್ತರ T. ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು a, b ಮತ್ತು h ಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ T ನ ಪ್ರದೇಶವು ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ... ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಆಫ್ ಬ್ರೋಕ್ಹೌಸ್ ಮತ್ತು ಎಫ್ರಾನ್

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ನಾವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಕೆತ್ತಲಾದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಮತ್ತು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಮತ್ತು ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಚರ್ಚಿಸಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯು ಅದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಟ್ರೆಪೆಜ್ ಮತ್ತು ಆಲ್-ಆಲ್-ಆಲ್

ಮೊದಲಿಗೆ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಎಂದರೇನು ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಯಾವ ಇತರ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಇವುಗಳು ಬೇಸ್ಗಳಾಗಿವೆ). ಮತ್ತು ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲ - ಇವುಗಳು ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ.

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನಲ್ಲಿ, ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು - ಬೇಸ್ಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ. ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಕರ್ಣಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಯಾವುದೇ ಕೋನದಿಂದ ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

ಈ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿವಿಧ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಈಗ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಕರ್ಣಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಅದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಓದುತ್ತಿರುವಾಗ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ACME ಅನ್ನು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಸ್ಕೆಚ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಕರ್ಣಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕರ್ಣಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ (ಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು X ಮತ್ತು T ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ) ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಕರ್ಣಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ವಿಭಾಗವು HT ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಬೇಸ್ಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು: ХТ = (a - b)/2.
ನಮಗೆ ಮೊದಲು ಅದೇ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ACME ಆಗಿದೆ. ಕರ್ಣಗಳು O ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. AOE ಮತ್ತು MOK ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ತಳಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಕರ್ಣಗಳ ಭಾಗಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ. ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಗುಣಾಂಕ k ಅನ್ನು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬೇಸ್ಗಳ ಅನುಪಾತದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: k = AE/KM.
AOE ಮತ್ತು MOK ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಗುಣಾಂಕ k 2 ನಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಅದೇ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್, ಅದೇ ಕರ್ಣಗಳು O ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ನಾವು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಕರ್ಣಗಳ ಭಾಗಗಳು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ರೂಪುಗೊಂಡವು. AKO ಮತ್ತು EMO ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಅವುಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮತ್ತೊಂದು ಆಸ್ತಿ ಕರ್ಣಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಎಕೆ ಮತ್ತು ಎಂಇ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ತಳದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಸಿದರೆ, ಬೇಗ ಅಥವಾ ನಂತರ ಅವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಮುಂದೆ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬೇಸ್ಗಳ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಇದು X ಮತ್ತು T ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗಳನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಈಗ XT ರೇಖೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ಅದು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ O ನ ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಬದಿಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಮತ್ತು X ಮತ್ತು T ಬೇಸ್ಗಳ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ.
ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ನಾವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬೇಸ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ (T ಚಿಕ್ಕದಾದ ಬೇಸ್ KM, X ದೊಡ್ಡದಾದ AE ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ). ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಈ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ: TO/OX = KM/AE.
ಈಗ, ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ (ಎ ಮತ್ತು ಬಿ) ಬೇಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಛೇದಕ ಬಿಂದುವು ಅದನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು 2ab/(a + b).

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಅದರ ನೆಲೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಬೇಸ್‌ಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು: m = (a + b)/2.
ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಎರಡೂ ನೆಲೆಗಳ ಮೂಲಕ ನೀವು ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗವನ್ನು (ಎತ್ತರ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ) ಸೆಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಅದನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬೈಸೆಕ್ಟರ್ ಆಸ್ತಿ

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಯಾವುದೇ ಕೋನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ACME ಯ ಕೋನ KAE ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ನೀವೇ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ದ್ವಿಭಾಜಕವು ತಳದಿಂದ (ಅಥವಾ ಆಕೃತಿಯ ಹೊರಗಿನ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಮುಂದುವರಿಕೆ) ಬದಿಯ ಒಂದೇ ಉದ್ದದ ಭಾಗವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು.

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಕೋನಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಬದಿಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ಜೋಡಿ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೂ, ಜೋಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ 180 0: α + β = 180 0 ಮತ್ತು γ + δ = 180 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬೇಸ್ಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ವಿಭಾಗ TX ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸೋಣ. ಈಗ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ತಳದಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 90 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, TX ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಬೇಸ್‌ಗಳ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಿ: TX = (AE - KM)/2.
ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಮೂಲಕ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆದರೆ, ಅವು ಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅನುಪಾತದ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು (ಸಮಬಾಹು) ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ತಳದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ ನಾವು ಏನು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗುವಂತೆ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಬೇಸ್ AE ಅನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ - ವಿರುದ್ಧ ಬೇಸ್ M ನ ಶೃಂಗವು AE ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಶೃಂಗ A ನಿಂದ ಶೃಂಗದ M ನ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗೆ ಇರುವ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಕರ್ಣಗಳ ಆಸ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಪದಗಳು - ಅವುಗಳ ಉದ್ದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಈ ಕರ್ಣಗಳ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನಗಳು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ತಳಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 0 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಸುತ್ತಲೂ ಮಾತ್ರ ವೃತ್ತವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು - ಇದಕ್ಕೆ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ.
ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ - ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಬಳಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಅದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು.
ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಿಂದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಎತ್ತರದ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ: ಅದರ ಕರ್ಣಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸಿದರೆ, ಎತ್ತರದ ಉದ್ದವು ಬೇಸ್ಗಳ ಅರ್ಧ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: h = (a + b)/2.
ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಬೇಸ್ಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಗ TX ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯಿರಿ - ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಅದು ಬೇಸ್ಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ TX ಒಂದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ.
ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ವಿರುದ್ಧ ಶೃಂಗದಿಂದ ದೊಡ್ಡ ತಳಕ್ಕೆ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ (ನಾವು ಅದನ್ನು ಎ ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ). ನೀವು ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಬೇಸ್‌ಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಒಂದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು: (a + b)/2. ನಾವು ದೊಡ್ಡ ತಳದಿಂದ ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ನಾವು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: (ಎ - ಬಿ)/2.

ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ವಾಸಿಸೋಣ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ. ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ನೀವು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸುವದನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ವೇಗವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಿರಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ.

ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಅದರ ಬದಿಗೆ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಕರ್ಣೀಯ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕರ್ಣವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಿಂದ ಬಲ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಬದಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ತಳವು ನಿಖರವಾಗಿ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ (R = ½AE) ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ.
ಕರ್ಣೀಯ ಮತ್ತು ಬದಿಯು ತೀವ್ರ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕೂಡ ಭೇಟಿಯಾಗಬಹುದು - ನಂತರ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಒಳಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿರಬಹುದು, ಅದರ ದೊಡ್ಡ ತಳವನ್ನು ಮೀರಿ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಕರ್ಣೀಯ ಮತ್ತು ಬದಿಯ ನಡುವೆ ಒಂದು ಚೂಪಾದ ಕೋನವಿದ್ದರೆ.
ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ACME (ಕೆತ್ತನೆ ಕೋನ) ದ ಕರ್ಣ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ತಳದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನವು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವಾಗಿದೆ: MAE = ½MOE.
ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ. ವಿಧಾನ ಒಂದು: ನಿಮ್ಮ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ - ನೀವು ಏನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ? ಕರ್ಣವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಯ ಅನುಪಾತದಿಂದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನದ ಸೈನ್ಗೆ ಎರಡು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, R = AE/2*sinAME. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಎರಡೂ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಯಾವುದೇ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ವಿಧಾನ ಎರಡು: ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಕರ್ಣ, ಬದಿ ಮತ್ತು ತಳದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: R = AM*ME*AE/4*S AME.

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವರಿದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಒಂದು ಷರತ್ತು ಪೂರೈಸಿದರೆ ನೀವು ವೃತ್ತವನ್ನು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ಗೆ ಹೊಂದಿಸಬಹುದು. ಕೆಳಗೆ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಿ. ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಅಂಕಿಗಳ ಈ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಹಲವಾರು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ವೃತ್ತವನ್ನು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು: m = (c + d)/2.
ವೃತ್ತದ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರಿಸಲಾದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ACME ಗಾಗಿ, ಬೇಸ್‌ಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತವು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: AK + ME = KM + AE.
ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಬೇಸ್‌ಗಳ ಈ ಆಸ್ತಿಯಿಂದ, ಸಂವಾದ ಹೇಳಿಕೆಯು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ: ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಕೆತ್ತಬಹುದು, ಅದರ ಮೂಲಗಳ ಮೊತ್ತವು ಅದರ ಬದಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತದ ಸ್ಪರ್ಶ ಬಿಂದುವು ಬದಿಯನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು a ಮತ್ತು b ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು: r = √ab.
ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಆಸ್ತಿ. ಗೊಂದಲವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀವೇ ಬರೆಯಿರಿ. ನಾವು ಉತ್ತಮ ಹಳೆಯ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ACME ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು O ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವ ಕರ್ಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. AOK ಮತ್ತು EOM ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಕರ್ಣಗಳ ವಿಭಾಗಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡವು ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಬದಿಗಳು ಆಯತಾಕಾರದವುಗಳಾಗಿವೆ.
ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಬದಿಗಳು), ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಎತ್ತರವು ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅದರ ಒಂದು ಕೋನವು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಈ ಸನ್ನಿವೇಶದಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿವೆ.

ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅದರ ತಳಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಅದರ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಲಂಬ ಕೋನದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಬದಿಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರ S = (a + b) * h/2) ಎತ್ತರದ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಬಲ ಕೋನದ ಪಕ್ಕದ ಬದಿಯ ಮೂಲಕವೂ ಸಹ.
ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ಗಾಗಿ, ಮೇಲೆ ಈಗಾಗಲೇ ವಿವರಿಸಿದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಕರ್ಣಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಂಬಂಧಿತವಾಗಿವೆ.

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪುರಾವೆ

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ತಳದಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳ ಸಮಾನತೆ:

ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಮತ್ತೆ AKME ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಬಹುಶಃ ಈಗಾಗಲೇ ಊಹಿಸಿದ್ದೀರಿ - ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. AK (MT || AK) ಯ ಬದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ MT ಶೃಂಗದಿಂದ ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಚತುರ್ಭುಜ AKMT ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ (AK || MT, KM || AT). ME = KA = MT ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ∆ MTE ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಮತ್ತು MET = MTE ಆಗಿದೆ.

ಎಕೆ || MT, ಆದ್ದರಿಂದ MTE = KAE, MET = MTE = KAE.

ಎಲ್ಲಿ AKM = 180 0 - MET = 180 0 - KAE = KME.

ಕ್ಯೂ.ಇ.ಡಿ.

ಈಗ, ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ (ಕರ್ಣಗಳ ಸಮಾನತೆ) ಆಸ್ತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ACME ಸಮದ್ವಿಬಾಹು:

ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, MX - MX || ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯೋಣ ಕೆ.ಇ. ನಾವು KMHE (ಬೇಸ್ - MX || KE ಮತ್ತು KM || EX) ಅನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

AM = KE = MX, ಮತ್ತು MAX = MEA ರಿಂದ ∆AMX ಸಮದ್ವಿಬಾಹು.

MH || KE, KEA = MXE, ಆದ್ದರಿಂದ MAE = MXE.

AM = KE ಮತ್ತು AE ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿರುವುದರಿಂದ AKE ಮತ್ತು EMA ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಅದು ಬದಲಾಯಿತು. ಮತ್ತು MAE = MXE. ನಾವು AK = ME ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇದರಿಂದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ AKME ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ACME ಯ ಬೇಸ್ಗಳು 9 cm ಮತ್ತು 21 cm, ಸೈಡ್ ಸೈಡ್ KA, 8 cm ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಸಣ್ಣ ಬೇಸ್ನೊಂದಿಗೆ 150 0 ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ಪರಿಹಾರ: ಶೃಂಗದ K ನಿಂದ ನಾವು ಎತ್ತರವನ್ನು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ದೊಡ್ಡ ತಳಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಕೋನಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.

AEM ಮತ್ತು KAN ಕೋನಗಳು ಏಕಪಕ್ಷೀಯವಾಗಿವೆ. ಇದರರ್ಥ ಅವರು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ 180 0 ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, KAN = 30 0 (ಟ್ರೆಪೆಜೋಡಲ್ ಕೋನಗಳ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ).

ನಾವು ಈಗ ಆಯತಾಕಾರದ ∆ANC ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ (ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಓದುಗರಿಗೆ ಈ ಅಂಶವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಂಬುತ್ತೇನೆ). ಅದರಿಂದ ನಾವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ KH ನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಇದು 30 0 ಕೋನದ ಎದುರು ಇರುವ ಕಾಲು. ಆದ್ದರಿಂದ KN = ½AB = 4 ಸೆಂ.

ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: S ACME = (KM + AE) * KN/2 = (9 + 21) * 4/2 = 60 cm 2.

ನಂತರದ ಮಾತು

ನೀವು ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಮತ್ತು ಚಿಂತನಶೀಲವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಪೆನ್ಸಿಲ್ನೊಂದಿಗೆ ನೀಡಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ತುಂಬಾ ಸೋಮಾರಿಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ, ನೀವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಇಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿಗಳಿವೆ, ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಗೊಂದಲಮಯವಾಗಿದೆ: ವಿವರಿಸಿದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸುವುದು ಅಷ್ಟು ಕಷ್ಟವಲ್ಲ. ಆದರೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವೇ ನೋಡಿದ್ದೀರಿ.

ಈಗ ನೀವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿವರವಾದ ರೂಪರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಐಸೊಸೆಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ತಯಾರಿ ಮಾಡಲು ಇದು ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ನೀವೇ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತರೊಂದಿಗೆ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ!

ವೆಬ್‌ಸೈಟ್, ವಿಷಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ನಕಲಿಸುವಾಗ, ಮೂಲಕ್ಕೆ ಲಿಂಕ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.