ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಸೂತ್ರದ ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪ್ರದೇಶ

"ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಾಲುಸಂಯೋಜಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಇದು ಬಹುಶಃ ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಸರಳ ಕಾರ್ಯಗಳುಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿ ಮೂಲಕ. ಆದರೆ! ಒಂದು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸ್ವತಃ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ವಾಸ್ತವದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ತಪ್ಪು ಮಾಡುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ.

ಏನು ವಿಷಯ? ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪೆಡ್‌ಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ನೋಡಲು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಉತ್ತಮ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಿಮಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೂ ಸಹ, ನೀವು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಅಂತಹ ಸ್ಥಗಿತವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು, ನೀವು ಇನ್ನೂ ನಿಮ್ಮ ಸಮಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಈ ಲೇಖನದಿಂದ ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.

ಮೂಲಕ, ನಾನು ಈ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ, ಸೈಟ್ನಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನಾನು ದೋಷವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನಿಮಗೆ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಗಮನ ಮತ್ತು ಗಮನ ಬೇಕು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಚೆಕರ್ಬೋರ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ, ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ. ಮುಂದೆ, ಎಲ್ಲಾ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮುಖಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ನೀವು ಅತ್ಯಂತ ಜಾಗರೂಕರಾಗಿದ್ದರೆ, ದೋಷವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು ದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ. ಚೆಕರ್ಡ್ ಶೀಟ್ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು (ಅಂಚುಗಳು) ಅಳೆಯಲು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳ ಉದ್ದವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಿ.

ಉತ್ತರ: 72

ನಿಮಗಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಎಲ್ಲಾ ದ್ವಿಮುಖ ಕೋನಗಳುನೇರ).

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಎಲ್ಲಾ ಡೈಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋನಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ).

ಇನ್ನಷ್ಟು ಕಾರ್ಯಗಳು... ಅವರು ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತಾರೆ (ನಿರ್ಮಾಣವಿಲ್ಲದೆ), ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಿ.

* * *

ನೀವು ಸಂಯೋಜಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದರೆ. ನಾವು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಘಟಕ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪೆಡ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅವುಗಳ ಅಂಚುಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ 6,2,4 ಮತ್ತು 4,2,2 ಅಂಚುಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಸಂಪುಟಗಳು

ಉತ್ತರ: 64

ನಿಮಗಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ದ್ವಿಮುಖ ಕೋನಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ).

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಮತ್ತು ಯೂನಿಟ್ ಘನಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಶಿಲುಬೆಯ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಎಲ್ಲಾ ದ್ವಿಮುಖ ಕೋನಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ).

"Get an A" ವೀಡಿಯೊ ಕೋರ್ಸ್ ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಯಶಸ್ವಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆ 60-65 ಅಂಕಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು 1-13 ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಲು ಸಹ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ನೀವು 90-100 ಅಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನೀವು ಭಾಗ 1 ಅನ್ನು 30 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ತಪ್ಪುಗಳಿಲ್ಲದೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ!

10-11 ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ತಯಾರಿ ಕೋರ್ಸ್. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭಾಗ 1 (ಮೊದಲ 12 ಸಮಸ್ಯೆಗಳು) ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ 13 (ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ) ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾಗಿರುವುದು. ಮತ್ತು ಇದು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ 70 ಅಂಕಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಮತ್ತು 100-ಪಾಯಿಂಟ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಅಥವಾ ಮಾನವಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಅವರಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ತ್ವರಿತ ಮಾರ್ಗಗಳುಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಮೋಸಗಳು ಮತ್ತು ರಹಸ್ಯಗಳು. FIPI ಟಾಸ್ಕ್ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಿಂದ ಭಾಗ 1 ರ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಸ್ತುತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೋರ್ಸ್ 2018 ರ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೋರ್ಸ್ 5 ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ದೊಡ್ಡ ವಿಷಯಗಳು, 2.5 ಗಂಟೆಗಳ ಪ್ರತಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮೊದಲಿನಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ನೂರಾರು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಪದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳುಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸರಳ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ನೆನಪಿಡುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು. ರೇಖಾಗಣಿತ. ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಉಲ್ಲೇಖ ವಸ್ತು, ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿ. ಟ್ರಿಕಿ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಉಪಯುಕ್ತ ಚೀಟ್ ಹಾಳೆಗಳು, ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆ. ಮೊದಲಿನಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ 13. ಕ್ರ್ಯಾಮಿಂಗ್ ಬದಲಿಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು. ದೃಶ್ಯ ವಿವರಣೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಬೀಜಗಣಿತ. ಬೇರುಗಳು, ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳು, ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನ. ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಆಧಾರ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯಗಳುಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ 2 ಭಾಗಗಳು.

ಇತ್ತೀಚಿನ ಪರಿಹಾರಗಳು

u84236168 ✎ ಜೈವಿಕ ಅಂಶ - ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಭಾವ. ಎ ಜೈವಿಕ ಅಂಶ- ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳ ಮೇಲೆ ಅಜೈವಿಕ ಪರಿಸರದ ಪ್ರಭಾವ (ರಾಸಾಯನಿಕ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ). ಎ) ಒತ್ತಡದ ಹೆಚ್ಚಳ ಭೌತಿಕ ಅಂಶಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಅಜೀವಕ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬಿ) ಭೂಕಂಪವು ಭೌತಿಕ ಅಜೀವಕ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಸಿ) ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕವು ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಜೈವಿಕ ಅಂಶವಿದೆ. ಡಿ) ಪ್ಯಾಕ್‌ನಲ್ಲಿ ತೋಳಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಜೈವಿಕ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಡಿ) ಪೈನ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಪರ್ಧೆಯು ಜೈವಿಕ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪೈನ್ಗಳು ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳು. ಉತ್ತರ: ಸಮಸ್ಯೆಗೆ 11222

u84236168 ✎ 1) ಗೂಡಿನಲ್ಲಿ 5 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮರಿಗಳು ಇದ್ದರೆ, ಉಳಿದಿರುವ ಮರಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣವು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಟೇಬಲ್ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತೇವೆ. 2) ಮರಿಗಳ ಮರಣವನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಹೇಳಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಏನನ್ನೂ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. 3) ಹೌದು, ಕ್ಲಚ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಮೊಟ್ಟೆಗಳು, ಸಂತತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾಳಜಿ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಟೇಬಲ್ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶೇಕಡಾಉಳಿದಿರುವ ಮರಿಗಳು (100%) ಅವುಗಳ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ (1) ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತೇವೆ. 4) ನಾಲ್ಕನೇ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಿಖರವಾದ ಮಾಹಿತಿ ಇಲ್ಲ + ಉಳಿದಿರುವ ಮರಿಗಳು ಪ್ರಮಾಣವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪುವುದಿಲ್ಲ. 5) ಕ್ಲಚ್‌ನಲ್ಲಿನ ಮೊಟ್ಟೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಟೇಬಲ್ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉತ್ತರ: 1, 3. ಸಮಸ್ಯೆಗೆ

u84236168 ✎ ಎ) ಕ್ಯಾಕ್ಟಸ್ ಸ್ಪೈನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಬಾರ್ಬೆರ್ರಿ ಸ್ಪೈನ್ಗಳು ಸಸ್ಯ ಅಂಗಗಳಾಗಿವೆ, ವಿಕಾಸವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಅಂಗರಚನಾ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿ) ಅವಶೇಷಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಜೀವಿಗಳ ಪಳೆಯುಳಿಕೆ ಭಾಗಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರ ಅಧ್ಯಯನವು ಪ್ರಾಗ್ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಪ್ರಾಗ್ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಬಿ) ಫೈಲೋಜೆನೆಸಿಸ್ ಒಂದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪ್ರಕೃತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಜೀವಿಗಳು. ಕುದುರೆಯ ಫೈಲೋಜೆನೆಟಿಕ್ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರಾಚೀನ ಪೂರ್ವಜರು ಇರಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಪ್ಯಾಲಿಯೊಂಟೊಲಾಜಿಕಲ್ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಡಿ) ಮಾನವ ಬಹು-ನಿಪ್ಪಲ್ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಅಂಗರಚನಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ರೂಢಿ (ಎರಡು ಮೊಲೆತೊಟ್ಟುಗಳು) ಮತ್ತು ಅಟಾವಿಸಂ ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡಿ) ಮಾನವರಲ್ಲಿನ ಅನುಬಂಧವು ಒಂದು ಮೂಲವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ರೂಢಿ ಮತ್ತು ಮೂಲವನ್ನು ಸಹ ಇಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉತ್ತರ: ಸಮಸ್ಯೆಗೆ 21122

u84236168 ✎ 1) ವೇಗವು ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ತಾಪಮಾನವು ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ, ವೇಗವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ. 2) ಪರಿಸರ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಗ್ರಾಫ್ ಏನನ್ನೂ ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಹೇಳಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನೂ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. 3) ಪ್ರೊ ಆನುವಂಶಿಕ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮಾಹಿತಿ ಇಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಏನನ್ನೂ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. 4) 20 ರಿಂದ 36 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ದರವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗ್ರಾಫ್ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ನಾವು ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತೇವೆ. 5) 36 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ನಂತರ ವೇಗವು ಇಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗ್ರಾಫ್ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತೇವೆ. ಉತ್ತರ: 4, 5. ಸಮಸ್ಯೆಗೆ

u84236168 ✎ ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬಾಹ್ಯ ಶ್ರವಣೇಂದ್ರಿಯ ಕಾಲುವೆ, ಕಿವಿಯೋಲೆ ಮತ್ತು ಕೋಕ್ಲಿಯಾ (ಆಕಾರದಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ) ಸರಿಯಾಗಿ ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಉಳಿದ ಅಂಶಗಳು: 3 - ಒಳಗಿನ ಕಿವಿಯ ಚೇಂಬರ್, 4 - ಸುತ್ತಿಗೆ, 5 - ಇಂಕಸ್. ಉತ್ತರ: 1, 2, 6. ಸಮಸ್ಯೆಗೆ

ಪಾಲಿಹೆಡಾನ್‌ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಂತೆ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಈ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಡೈಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋನಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಉತ್ತರ. 22. ಪರಿಹಾರ. ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈಯು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 4 ರ ಎರಡು ಚೌಕಗಳು, ಪ್ರದೇಶ 2 ರ ನಾಲ್ಕು ಆಯತಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 3 ರ ಎರಡು ಪೀನವಲ್ಲದ ಷಡ್ಭುಜಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು 22. ವ್ಯಾಯಾಮ 6

ಉತ್ತರ. 38. ಪರಿಹಾರ. ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈಯು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 9, ಏಳು ಆಯತಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 3 ಮತ್ತು ಎರಡು ಪೀನವಲ್ಲದ ಅಷ್ಟಭುಜಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತೀರ್ಣದೊಂದಿಗೆ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು 38 ಆಗಿದೆ. ವ್ಯಾಯಾಮ 9

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಡೈಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋನಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಉತ್ತರ. 24. ಪರಿಹಾರ. ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈಯು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 4 ರ ಮೂರು ಚೌಕಗಳು, ಪ್ರದೇಶ 1 ರ ಮೂರು ಚೌಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶ 3 ರ ಮೂರು ಪೀನವಲ್ಲದ ಷಡ್ಭುಜಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು 24. ವ್ಯಾಯಾಮ 10

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಡೈಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋನಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಉತ್ತರ. 92. ಪರಿಹಾರ. ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್‌ನ ಮೇಲ್ಮೈಯು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 16 ರ ಎರಡು ಚೌಕಗಳು, ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 12 ರ ಒಂದು ಆಯತ, ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 4 ರ ಮೂರು ಆಯತಗಳು, ಪ್ರದೇಶ 8 ರ ಎರಡು ಆಯತಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 10 ರ ಎರಡು ಪೀನವಲ್ಲದ ಅಷ್ಟಭುಜಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ 92. ವ್ಯಾಯಾಮ 11

ವ್ಯಾಯಾಮ 26 ಅಕ್ಷೀಯ ವಿಭಾಗಸಿಲಿಂಡರ್ - ಚದರ. ಬೇಸ್ನ ಪ್ರದೇಶವು 1. ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಉತ್ತರ: 6.

ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು 6 ಮತ್ತು 8. ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಅವುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉತ್ತರ. 10. ಪರಿಹಾರ. ಈ ಚೆಂಡುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅವರ ಮೊತ್ತವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯವು 10 ಆಗಿದೆ. ವ್ಯಾಯಾಮ 30

"ನಾವು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇವು ಬಹುಶಃ ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಆದರೆ! ಒಂದು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸರಳವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ತಪ್ಪು ಮಾಡುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ.

ನಿಮಗಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವು 6,2,4 ಮತ್ತು 4,2,2 ಅಂಚುಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳ ಸಂಪುಟಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿಮಗಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಎಂದರೇನು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ. ಇದು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಫ್ಲಾಟ್ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂದೇ ಸೂತ್ರವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಆಗಿರಬಹುದು ವಿವಿಧ ಆಕಾರಗಳು. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅದನ್ನು ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ಹಲವಾರು ಸರಳವಾದವುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್, ಪ್ರಿಸ್ಮ್, ಪಿರಮಿಡ್, ಮತ್ತು ನಂತರ ಸರಳ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಕೃತಿಯ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. .

ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು - ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ

ಮೊದಲು, ನಾವು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ. ಇದು ಹೊಂದಿದೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳನ್ನು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಯತಾಕಾರದ ಅಂಕಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಳವಾದ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಒಂದು ಘನವಾಗಿದೆ. ಘನದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಅಂತಹ ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್ 6 ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂದರೆ, 6 ಒಂದೇ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂತಹ ಆಕೃತಿಯ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ a ಎಂಬುದು ಘನದ ಯಾವುದೇ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.

ಸಂಪುಟ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ, ವಿಭಿನ್ನ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬದಿಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ a, b ಮತ್ತು c ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳ ಉದ್ದಗಳು.

ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು - ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್

ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್ ಸಹ 6 ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 2 ಆಕೃತಿಯ ಆಧಾರಗಳಾಗಿವೆ, 4 ಹೆಚ್ಚು ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳು. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆಗಳುನಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ನೇರ ವಿಷಯಗಳು, ಬೇಸ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದರ ಬದಿಯ ಅಂಚುಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಆಕೃತಿಯ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಪ್ರದೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ S ಎಂಬುದು ತಳದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಚತುರ್ಭುಜದ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ, h ಎಂಬುದು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಆಕೃತಿಯ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ.

ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು - ಪ್ರಿಸ್ಮ್

ಮೂರು-ಆಯಾಮದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿ, ಅದರ ಮೂಲವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಆಕಾರದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿವೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳುಬೇಸ್ನೊಂದಿಗೆ - ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎರಡು ನೆಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಆಕೃತಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಬದಿಗಳಿವೆಯೋ ಅಷ್ಟೇ ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳಿವೆ.

ನೇರ ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಿನ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಬೇಸ್ನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಎತ್ತರದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ:

ಇಲ್ಲಿ S ಎಂಬುದು ಆಕೃತಿಯ ತಳದಲ್ಲಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು h ಎಂಬುದು ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ.

ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು - ಪಿರಮಿಡ್

ಆಕೃತಿಯ ತಳದಲ್ಲಿ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಇದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗುವ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಪಿರಮಿಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೇಲಿನ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಅದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಬೇಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ಮೇಲ್ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅದರ ಮೂಲವನ್ನು ಅದರ ಎತ್ತರದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ:

ಇಲ್ಲಿ S ಎಂಬುದು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಮೂಲ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು h ಎಂಬುದು ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ.

ಸರಳವಾದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ; ಅನೇಕ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ. ವಿಶೇಷ ಗಮನಸಂಕೀರ್ಣ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಸರಳವಾದವುಗಳಾಗಿ ಸರಿಯಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ನೀವು ಗಮನ ಹರಿಸಬೇಕು.

ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ ನಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳು ತೆರೆದ ಬ್ಯಾಂಕ್"ಸಂಖ್ಯೆ 8" ಗಣಿತ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳು . ಇಂದು ನಾವು ಸಂಯುಕ್ತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. (ಸಂಯೋಜಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಿದ್ದೇವೆ).

ಕಾರ್ಯ 1.

ಪರಿಹಾರ:

ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್‌ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು 3, 3 ಮತ್ತು 2 ಆಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು 1x1 ಚೌಕಗಳ ಎರಡು ಪ್ರದೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯ 2.

ಸರಿಯಾದದನ್ನು ಯುನಿಟ್ ಘನದಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ 0.4 ರ ತಳಭಾಗ ಮತ್ತು 1 ರ ಬದಿಯ ಅಂಚಿನೊಂದಿಗೆ. ಘನದ ಉಳಿದ ಭಾಗದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಘನದ ಉಳಿದ ಭಾಗದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಘನದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ (ಅಂಚಿನ 1) ಮತ್ತು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎರಡು ಪ್ರದೇಶಚೌಕ (0.4 ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ).

ಉತ್ತರ: 7.28.

ಕಾರ್ಯ 3.

ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳನ್ನು 6 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ?

ಪರಿಹಾರ:

ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳನ್ನು 6 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ಪ್ರತಿ ಮುಖದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು 36 ಪಟ್ಟು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಅಷ್ಟಮುಖಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳ (ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ) ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತವು 36 ಪಟ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರದೇಶಮೂಲ ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ.

ಕಾರ್ಯ 4.

ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು 1. ನೀಡಿರುವ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ 8 ಮುಖಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ - ತ್ರಿಕೋನಗಳು.

ಒಂದು ಜೋಡಿಯಿಂದ ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ)

4 ಬಾರಿ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರದೇಶಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಅನುಗುಣವಾದ ಮುಖ.

ನಂತರ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಮುಖಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತವು ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ. ಅದು

ಉತ್ತರ: 0.5.

ಕಾರ್ಯ 4 ಗಾಗಿ ನೀವು ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ಸಹ ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು:

ಕಾರ್ಯ 5.

ಪರಿಹಾರ:

ಈ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಶಿಲುಬೆಯ ಪರಿಮಾಣವು 7 ಸಂಪುಟಗಳ ಘಟಕ ಘನಗಳು. ಅದಕ್ಕೇ

ಕಾರ್ಯ 6.

ಪರಿಹಾರ:

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವು 1, 2, 2 ಆಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಘನಾಕೃತಿಯ ಪರಿಮಾಣವಿಲ್ಲದೆ 3, 6 ಮತ್ತು 2 ಆಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಘನಾಕೃತಿಯ ಪರಿಮಾಣವಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯ 7.

ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವು 1.5 ಆಗಿದೆ. ನೀಡಿರುವ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಬದಿಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳ ಶೃಂಗಗಳಿರುವ ಬಹುಮುಖಿಯ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.