ಅರ್ಧ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ. ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ ಏನು?

ವೃತ್ತವು ಮುಚ್ಚಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಅಂಕಿ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ, ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಇಂದಿನ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಚಿತ್ರ ವಿವರಣೆಗಳು

ಸಾಕಷ್ಟು ಸರಳವಾದ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಜೊತೆಗೆ, ವೃತ್ತದ ಮೂರು ಗಣಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿವೆ, ಇದು ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ:

• A ಮತ್ತು B ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ AB ಅನ್ನು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಈ ಆಕೃತಿಯ ವ್ಯಾಸ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗ.
• AX/BX ಅನುಪಾತವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರದ X ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸದಿದ್ದರೆ, ಅದು ವೃತ್ತವಲ್ಲ.
• ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮಾನತೆ ಇರುತ್ತದೆ: ಇತರ ಎರಡಕ್ಕೂ ಇರುವ ಅಂತರಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತ ಸೆಟ್ ಮೌಲ್ಯ, ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚುಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದ.

ಪರಿಭಾಷೆ

ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಇರಲಿಲ್ಲ ಉತ್ತಮ ಶಿಕ್ಷಕಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಮತ್ತಷ್ಟು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ತ್ರಿಜ್ಯವು ಆಕೃತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ ಘಟಕ ವೃತ್ತ. ಸ್ವರಮೇಳವು ವಕ್ರರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈಗಾಗಲೇ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ AB ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಸವು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸ್ವರಮೇಳವಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ π ಯುನಿಟ್ ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೂಲ ಸೂತ್ರಗಳು

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಂದ ಇದು ನೇರವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸೂತ್ರಗಳು, ಇದು ವೃತ್ತದ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ:

1. ಉದ್ದವು π ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ: ಸಿ = π*D.
2. ತ್ರಿಜ್ಯ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆವ್ಯಾಸ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು π ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಭಾಗಿಸುವ ಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕವೂ ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: R = C/(2* π) = D/2.
3. ವ್ಯಾಸವು π ಅಥವಾ ಎರಡು ಬಾರಿ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: D = C/π = 2*R.
4. ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು π ನ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚೌಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು π ನ ಉತ್ಪನ್ನದ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸದ ವರ್ಗವನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು: S = π*R 2 = π*D 2/4.

ವ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ

ವಿವರಣೆಯ ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಆಕೃತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸೋಣ. C ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಉದ್ದ, D ಅದರ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು π ಸರಿಸುಮಾರು 3.14 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಕೇವಲ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣ, ನಂತರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಇದು ಏಕೆ ಅಗತ್ಯ? ಒಂದು ಸುತ್ತಿನ ಪೂಲ್ ಅನ್ನು ಬೇಲಿಯಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿಯಲು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮೊತ್ತಕಾಲಮ್ಗಳು? ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಪಾರುಗಾಣಿಕಾಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವು ಕೆಳಕಂಡಂತಿದೆ: C = π D. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪೂಲ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಬೇಲಿಯಿಂದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಂತರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮ ಮನೆಯ ಕೃತಕ ಕೊಳವು 20 ಮೀಟರ್ ಅಗಲವಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಮತ್ತು ನಾವು ಅದರಿಂದ ಹತ್ತು ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿ ಪೋಸ್ಟ್ಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲಿದ್ದೇವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವು 20 + 10 * 2 = 40 ಮೀ ಉದ್ದ 3.14 * 40 = 125.6 ಮೀಟರ್. ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಸುಮಾರು 5 ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ನಮಗೆ 25 ಪೋಸ್ಟ್‌ಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ.

ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೂಲಕ ಉದ್ದ

ಯಾವಾಗಲೂ ಹಾಗೆ, ವೃತ್ತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅವರು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗಣಿತಜ್ಞರು ವಿವಿಧ ದೇಶಗಳುಪರಸ್ಪರರ ಭಾಷೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲ. C ಎಂಬುದು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ, r ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು π ಸರಿಸುಮಾರು 3.14 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: C = 2 * π * r. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದಂತೆ, ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಈ ವಿಧಾನವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಬರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ವಿಶೇಷ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೇಕ್ ಅನ್ನು ತಯಾರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅದು ಕೊಳಕು ಆಗುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲು, ನಮಗೆ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಹೊದಿಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಆದರೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕತ್ತರಿಸುವುದು ಸರಿಯಾದ ಗಾತ್ರ. ಇಲ್ಲಿ ಗಣಿತವು ರಕ್ಷಣೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿದಿರುವವರು ತಕ್ಷಣವೇ ನೀವು π ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕಾರದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಗುಣಿಸಬೇಕೆಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವು 25 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಉದ್ದವು 157 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನದ ಹಲವಾರು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ನಾವು ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಳಜಿ ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿಜವಾದ ಬಗ್ಗೆ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳುಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಶಿಕ್ಷಕರು ಅವರಿಗೆ ಅಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ! ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ ಹೆಚ್ಚಿದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ 26 ಸೆಂ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಅಂತಹ ಆಕೃತಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ?

ಉದಾಹರಣೆ ಪರಿಹಾರ

ಮೊದಲಿಗೆ, ನಮಗೆ ಏನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಬರೆಯೋಣ: C = 26 cm, π = 3.14. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಹ ನೆನಪಿಡಿ: C = 2* π*R. ಅದರಿಂದ ನೀವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, R= C/2/π. ಈಗ ನಾವು ನಿಜವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ. ಮೊದಲು, ಉದ್ದವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಿಸಿ. ನಾವು 13 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ನಾವು π ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ: 13/3.14 = 4.14 cm ಉತ್ತರವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಲು ಮರೆಯದಿರುವುದು ಮುಖ್ಯ, ಅಂದರೆ, ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅರ್ಥ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಅಂತಹ ಅಜಾಗರೂಕತೆಗಾಗಿ ನೀವು ಗ್ರೇಡ್ ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಮತ್ತು ಅದು ಎಷ್ಟೇ ಕಿರಿಕಿರಿ ಉಂಟುಮಾಡಿದರೂ, ನೀವು ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೃಗವು ಚಿತ್ರಿಸಿದಷ್ಟು ಭಯಾನಕವಲ್ಲ

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಕಷ್ಟಕರ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಅದು ಬದಲಾದಂತೆ, ನೀವು ಪದಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸರಳ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಗಣಿತವು ಅಷ್ಟು ಭಯಾನಕವಲ್ಲ, ನೀವು ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ರೇಖಾಗಣಿತವು ನಿಮಗಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತಿದೆ!

ವೃತ್ತವು ವೃತ್ತವನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಆಕಾರಗಳು ಸಮತಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವೃತ್ತವು ಹಲವಾರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ: ವ್ಯಾಸ, ತ್ರಿಜ್ಯ, ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಳತೆ. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ, ಅಂದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಅಂಶದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಸುತ್ತಳತೆ, ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

• ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಅದರ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ವೃತ್ತದ ಒಳಗಿನ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ.
• ವ್ಯಾಸವು ಅದರ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವೃತ್ತದೊಳಗಿನ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ವ್ಯಾಸವು ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು. ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವು ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ: D=2r.
• ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಅಂಶವಿದೆ - ಒಂದು ಸ್ವರಮೇಳ. ಇದು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸ್ವರಮೇಳವನ್ನು ವ್ಯಾಸ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ? ಈಗ ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ಸುತ್ತಳತೆ: ಸೂತ್ರ

ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ p ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಅನುಪಾತವು ಅದರ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು: ಇದು π ಸಂಖ್ಯೆ, ಇದು ಸರಿಸುಮಾರು 3.14159 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. π ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವು: π = p/d. ಈ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, p ನ ಮೌಲ್ಯವು πd ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಸುತ್ತಳತೆ: p= πd. d (ವ್ಯಾಸ) ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸುತ್ತಳತೆಗೆ ಒಂದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು p=2πr ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು ಸರಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸೂತ್ರದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

ಸಮಸ್ಯೆ 1

ತ್ಸಾರ್ ಬೆಲ್ನ ತಳದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸವು 6.6 ಮೀಟರ್. ಗಂಟೆಯ ಬುಡದ ಸುತ್ತಳತೆ ಎಷ್ಟು?

1. ಆದ್ದರಿಂದ, ವೃತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವು p= πd ಆಗಿದೆ
2. ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ: p=3.14*6.6= 20.724

ಉತ್ತರ: ಬೆಲ್ ಬೇಸ್ ಸುತ್ತಳತೆ 20.7 ಮೀಟರ್.

ಸಮಸ್ಯೆ 2

ಭೂಮಿಯ ಕೃತಕ ಉಪಗ್ರಹವು ಗ್ರಹದಿಂದ 320 ಕಿಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು 6370 ಕಿ.ಮೀ. ಉಪಗ್ರಹದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು?

1. 1. ಭೂಮಿಯ ಉಪಗ್ರಹದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ: 6370+320=6690 (ಕಿಮೀ)
2. 2.ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಉಪಗ್ರಹದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ: P=2πr
3. 3.P=2*3.14*6690=42013.2

ಉತ್ತರ: ಭೂಮಿಯ ಉಪಗ್ರಹದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯ ಉದ್ದ 42013.2 ಕಿಮೀ.

ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳು

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯಸಂಖ್ಯೆಗಳು π. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ವೃತ್ತದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅವರು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ವಿಶೇಷ ಸಾಧನ- ಕರ್ವಿಮೀಟರ್. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಧನವು ಮತ್ತೆ ಈ ಹಂತವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಮುನ್ನಡೆಸುತ್ತದೆ.

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ? ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೀವು ಇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಮೊದಲು ನಿಮಗೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾ ಬೇಕು. ವಾಸ್ತವವೆಂದರೆ ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಯು ತ್ರಿಜ್ಯ ಏನೆಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ವೃತ್ತ. ಬದಲಾಗಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯು ವ್ಯಾಸದ ಉದ್ದವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು ವೃತ್ತ. ವ್ಯಾಸ ವೃತ್ತ- ಎರಡನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗ ವಿರುದ್ಧ ಬಿಂದುಗಳು ವೃತ್ತ, ಅದರ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ನಂತರ ವೃತ್ತ, ವ್ಯಾಸದ ಉದ್ದವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು.

ಈಗ ನಾವು ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಬಹುದು ವೃತ್ತ R ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ವೃತ್ತನೀವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ:
L = 2πR = πD, ಇಲ್ಲಿ L ಉದ್ದವಾಗಿದೆ ವೃತ್ತ, ಡಿ - ವ್ಯಾಸ ವೃತ್ತ, ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ 2 ಪಟ್ಟು ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸೂಚನೆ

ವೃತ್ತವನ್ನು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಬಹುದು ಅಥವಾ ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ವೃತ್ತವನ್ನು ಕೆತ್ತಿದರೆ, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಅದು ಅವುಗಳನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅದರ ಪರಿಧಿಯ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಬೇಕು:
R = S/p.
ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತಲೂ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿದ್ದರೆ, ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
R = a*b*c/4S, ಇಲ್ಲಿ a, b, c ಇವು ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, S ಎಂಬುದು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಚತುರ್ಭುಜದ ಸುತ್ತ ವೃತ್ತವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು:
ಚತುರ್ಭುಜವು ಪೀನವಾಗಿರಬೇಕು.
ಒಟ್ಟಾಗಿ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳುಚತುರ್ಭುಜಗಳು 180° ಆಗಿರಬೇಕು

ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ

ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕ್ಯಾಲಿಪರ್ ಜೊತೆಗೆ, ವೃತ್ತವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಕೊರೆಯಚ್ಚುಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. ಆಧುನಿಕ ಕೊರೆಯಚ್ಚುಗಳು ವಿವಿಧ ವ್ಯಾಸದ ವಲಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಈ ಕೊರೆಯಚ್ಚುಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ಕಚೇರಿ ಸರಬರಾಜು ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಖರೀದಿಸಬಹುದು.

ಮೂಲಗಳು:

• ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ?

ವೃತ್ತವು ಮುಚ್ಚಿದ ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಆನ್ ಆಗಿವೆ ಸಮಾನ ಅಂತರಒಂದು ಹಂತದಿಂದ. ಈ ಬಿಂದುವು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಅದರ ಕೇಂದ್ರದ ನಡುವಿನ ವಿಭಾಗವನ್ನು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯದ ಮೂಲಕ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆದರೆ, ವೃತ್ತದೊಂದಿಗೆ ಈ ರೇಖೆಯ ಛೇದನದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅದರ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರ್ಧದಷ್ಟು ವ್ಯಾಸ, ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ವ್ಯಾಸವು ವೃತ್ತವನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಹಂತದವರೆಗೆ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ
ವಲಯಗಳು. ವೃತ್ತವನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೇರಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ವಲಯಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ದೃಶ್ಯ ಹೋಲಿಕೆದೊಡ್ಡ ವ್ಯಾಸದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ದೊಡ್ಡ ವೃತ್ತ, ಸುತ್ತುವರಿದಉದ್ದದ ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದದ ನಡುವೆ ನೇರ ಸಂಬಂಧವಿದೆ ಅನುಪಾತದ ಅವಲಂಬನೆ.

ಮೂಲಕ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥ"ಸುತ್ತಳತೆ ಉದ್ದ" ನಿಯತಾಂಕವು ಮುರಿದ ರೇಖೆಯಿಂದ ಸುತ್ತುವರೆದಿದೆ. ನೀವು ಅದನ್ನು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದಿಸಿದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ n-gonಸೈಡ್ ಬಿ ಜೊತೆಗೆ, ನಂತರ ಅಂತಹ ಆಕೃತಿಯ ಪರಿಧಿ P ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ b ಬದಿಗಳು n: P=b*n. ಸೈಡ್ b ಅನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು: b=2R*Sin (π/n), ಇಲ್ಲಿ R ಎಂಬುದು n-gon ಅನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿರುವ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಕೆತ್ತಲಾದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪರಿಧಿಯು ಹೆಚ್ಚೆಚ್ಚು L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n) ಅನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ. ಸುತ್ತಳತೆ L ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯಾಸ D ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅನುಪಾತ L/D=n*Sin (π/n) ಒಂದು ಕೆತ್ತಲಾದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಂತತೆಗೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ π ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಲವು, ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ, "ಪೈ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಇಲ್ಲದೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನπ=3.14 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯಾಸವು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ: L= πD. ವೃತ್ತಕ್ಕಾಗಿ, ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು π=3.14 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

1. ಹುಡುಕಲು ಕಷ್ಟ ವ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ಸುತ್ತಳತೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲು ಈ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ: 6 ಸೆಂ.ಮೀ ವ್ಯಾಸದ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ನಾವು ಮೇಲಿನ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಮೊದಲು ನಾವು ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು 6 ಸೆಂ.ಮೀ ವ್ಯಾಸವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು 3 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಅದರ ನಂತರ, ಎಲ್ಲವೂ ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಪೈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 2 ರಿಂದ ಮತ್ತು 3 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
2 * 3.14 * 3 ಸೆಂ = 6.28 * 3 ಸೆಂ = 18.84 ಸೆಂ.

2. ಈಗ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಸರಳವಾದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ತ್ರಿಜ್ಯವು 5 ಸೆಂ

ಪರಿಹಾರ: 5 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು 3.14 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಗಾಬರಿಯಾಗಬೇಡಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಗುಣಕಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಸುತ್ತಳತೆಯ ಸೂತ್ರಯಾವುದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು.

5cm * 2 * 3.14 = 10 cm * 3.14 = 31.4 cm - ಇದು 5 cm ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಕಂಡುಬರುವ ಸುತ್ತಳತೆಯಾಗಿದೆ!

ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸುತ್ತಳತೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯುತ್ತದೆ. ನಾವು 3, 5, 6, 8 ಅಥವಾ 1 cm ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಅಥವಾ ವ್ಯಾಸವು 4, 10, 15, 20 dm ಆಗಿದೆ, ನಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಯಾವ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ತಜ್ಞ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಾರೆ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು ಶಾಲೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳುಜ್ಯಾಮಿತಿ ಅಥವಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹಾಗೆಯೇ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ಆವರಣದ ದುರಸ್ತಿ ಮತ್ತು ಅಲಂಕಾರದಲ್ಲಿ, ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ.

ಆಗಾಗ್ಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ ಶಾಲೆಯ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳುಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ - ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ, ವ್ಯಾಸವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೇಗೆ? ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆಗಳಿಲ್ಲ; ಸೂತ್ರಗಳು, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದೆ

ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

1. ತ್ರಿಜ್ಯವು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಅದರ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದು. ಇದನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಆರ್.
2. ಸ್ವರಮೇಳವು ಎರಡು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ ಅಂಕಗಳು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದಿವೆ.
3. ವ್ಯಾಸವು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ ವೃತ್ತದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಮಧ್ಯದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ d ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
4. ಒಂದು ಆಯ್ದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಅದರ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರದ l ನಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ ವೃತ್ತದೊಳಗೆ ಸುತ್ತುವರಿದಿದೆ. ಇದನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿ ಚದರ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ s ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಮ್ಮ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವು ಅದರ ದೊಡ್ಡ ಸ್ವರಮೇಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ.

ಗಮನ!ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಏನು ಎಂಬುದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ, ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವು ಏನೆಂದು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಇವುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹಾಕಲಾದ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು!

ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ.

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ನಮಗೆ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ d = 2*r. ಹೀಗಾಗಿ, ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು, ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಕೊನೆಯದು ಸಾಕು. ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಸೂತ್ರವು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ l = 2*P*r.

ಗಮನ!ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ P (Pi) ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅದರ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಆವರ್ತಕವಲ್ಲ ದಶಮಾಂಶ. IN ಶಾಲೆಯ ಗಣಿತಇದನ್ನು 3.14 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಹಿಂದೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕ ಮೌಲ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ!

ಈಗ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಅದರ ವ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಹಿಂದಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯೋಣ, ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ. ಇದು ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ: l = 2*P*r = 2*r*P = P*d.

ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸೂತ್ರವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಗಣಿತದ ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ: s = П*r^2.

ಈಗ ಅದರ ವ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಹಿಂದಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯೋಣ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ,

s = П*r^2 = П*d^2/4.

ಅತ್ಯಂತ ಒಂದು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಕಾರ್ಯಗಳುಈ ವಿಷಯವು ಸುತ್ತಳತೆಯ ಮೂಲಕ ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. s = П*r^2 ಮತ್ತು l = 2*П*r ಎಂಬ ಅಂಶದ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು r = l/(2*P) ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ತ್ರಿಜ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸೋಣ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: s = l^2/(4P). ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಪ್ರಮುಖ!ಮೊದಲಿಗೆ, ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯೋಣ. ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ - ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ ಎದುರು ಭಾಗಅದು ಆರ್ಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವವರೆಗೆ. ನಾವು ದಿಕ್ಸೂಚಿಯೊಂದಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಏನನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಯಾವುದೇ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ!

ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು, ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನಾವು ಉತ್ತರಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಅದನ್ನು l = П*d ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು d = l / P ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯಿಂದ ಅದರ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

l = 2*P*r, ಆದ್ದರಿಂದ r = l/2*P. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅದನ್ನು ವ್ಯಾಸದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ.

ಈಗ ನೀವು ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಾವು s = П*d^2/4 ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿಂದ ಡಿ ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸೋಣ. ಇದು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ d^2 = 4*s/P. ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಸ್ವತಃ ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು ಹೊರತೆಗೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಬಲಭಾಗದ ವರ್ಗಮೂಲ. ಇದು d = 2*sqrt(s/P) ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ವಿಶಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

1. ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದು 778.72 ಕಿಲೋಮೀಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರಲಿ. ಡಿ ಹುಡುಕಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. d = 778.72/3.14 = 248 ಕಿಲೋಮೀಟರ್. ವ್ಯಾಸವು ಏನೆಂದು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ, ನಾವು ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಆರ್ = 248/2 = 124ಕಿಲೋಮೀಟರ್
2. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು, ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. r ಗೆ 8 dm 7 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡೋಣ, ನಂತರ r 87 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತದ ಅಜ್ಞಾತ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸೋಣ. ನಂತರ ನಾವು ಬಯಸಿದ ಮೌಲ್ಯವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ l = 2 * 3.14 * 87 = 546.36 ಸೆಂ. ನಾವು ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ l = 546.36 cm = 5 m 4 dm 6 cm 3.6 mm.
3. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅದರ ಮೂಲಕ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು ತಿಳಿದಿರುವ ವ್ಯಾಸ. d = 815 ಮೀಟರ್ ಆಗಿರಲಿ. ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೆನಪಿಸೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ನೀಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸೋಣ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ s = 3.14*815^2/4 = 521416.625 ಚದರ. ಮೀ.
4. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ಈಗ ನಾವು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ. ತ್ರಿಜ್ಯವು 38 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿರಲಿ, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಷರತ್ತಿನ ಮೂಲಕ ನಮಗೆ ನೀಡಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬದಲಿಸೋಣ. ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ: s = 3.14*38^2 = 4534.16 ಚದರ. ಸೆಂ.ಮೀ.
5. ತಿಳಿದಿರುವ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಕೊನೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. l = 47 ಮೀಟರ್ ಆಗಿರಲಿ. s = 47^2/(4P) = 2209/12.56 = 175.87 ಚದರ. ಮೀ.

ಸುತ್ತಳತೆ