អត្តសញ្ញាណព័ត៌មាន។ គំនិតនៃអត្តសញ្ញាណ

ច្បាប់នៃអត្តសញ្ញាណ- គោលការណ៍រក្សានិរន្តរ៍ ឬគោលការណ៍រក្សាវត្ថុ និង អត្ថន័យសទិសន័យការវិនិច្ឆ័យ (សេចក្តីថ្លែងការណ៍) នៅក្នុងបរិបទដែលគេស្គាល់ច្បាស់ ឬបង្កប់ន័យមួយចំនួន (នៅក្នុងការសន្និដ្ឋាន ភស្តុតាង ទ្រឹស្តី)។ វាគឺជាច្បាប់មួយក្នុងចំណោមច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជាបុរាណ។

នៅក្នុងដំណើរការនៃហេតុផល គំនិត និងការវិនិច្ឆ័យនីមួយៗត្រូវតែប្រើក្នុងន័យដូចគ្នា។ តម្រូវការជាមុនសម្រាប់នេះគឺលទ្ធភាពនៃការបែងចែក និងកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុដែលមានសំណួរ។ . ការគិតអំពីវត្ថុមួយត្រូវតែមានខ្លឹមសារច្បាស់លាស់ មិនថាវាត្រូវបានធ្វើឡើងវិញប៉ុន្មានដងទេ។ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់បំផុតការគិត - របស់គាត់។ ភាពប្រាកដប្រជា- ត្រូវបានបង្ហាញដោយច្បាប់ឡូជីខលនេះ។

ការដាក់ពាក្យ

ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ

អ្នកស្គាល់គ្នារបស់យើងផ្លាស់ប្តូរជារៀងរាល់ឆ្នាំ ប៉ុន្តែយើងនៅតែសម្គាល់គាត់ពីអ្នកផ្សេងទៀតដែលយើងស្គាល់ និងមិនស្គាល់ (មានលទ្ធភាពនៃការរើសអើង) ពីព្រោះគាត់រក្សានូវលក្ខណៈសំខាន់ៗដែលហាក់ដូចជាដូចគ្នាពេញមួយជីវិតរបស់អ្នកស្គាល់គ្នា ( មានលទ្ធភាពនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ) ។ នោះគឺស្របតាម ច្បាប់របស់ Leibniz(កំណត់គំនិតនៃអត្តសញ្ញាណ) យើងអះអាងថាអ្នកស្គាល់គ្នារបស់យើងបានផ្លាស់ប្តូរ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យោងទៅតាម ច្បាប់នៃអត្តសញ្ញាណយើងអះអាងថាអ្នកនេះគឺជាមនុស្សដដែលព្រោះនិយមន័យគឺផ្អែកលើគោលគំនិតនៃបុគ្គលិកលក្ខណៈ។ ច្បាប់នៃអត្តសញ្ញាណតម្រូវឱ្យយើងតែងតែប្រើកន្សោមដូចគ្នា (ឈ្មោះ) ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីគោលគំនិតដូចគ្នា។ ដូច្នេះយើងពិចារណាវត្ថុមួយ (ស្គាល់) លើពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ កម្រិតផ្សេងៗអរូបី។ លទ្ធភាពនៃការបែងចែក និងការកំណត់អត្តសញ្ញាណត្រូវបានកំណត់ស្របតាមច្បាប់នៃហេតុផលគ្រប់គ្រាន់។ IN ក្នុងករណីនេះរបស់យើងត្រូវបានប្រើជាមូលដ្ឋានគ្រប់គ្រាន់ ការយល់ឃើញខាងវិញ្ញាណ(សូមមើលការកំណត់អត្តសញ្ញាណ)។

នៅក្នុងនីតិសាស្ត្រ

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាផ្លូវការ

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាផ្លូវការ អត្តសញ្ញាណនៃការគិតជាមួយខ្លួនវាត្រូវបានយល់ថាជាអត្តសញ្ញាណនៃបរិមាណរបស់វា។ នេះមានន័យថាជំនួសឱ្យអថេរប៊ូលីន A (\ រចនាប័ទ្ម A)ចូលទៅក្នុងរូបមន្ត " A (\ រចនាប័ទ្ម A)មាន A (\ រចនាប័ទ្ម A)"ការគិតនៃមាតិកាជាក់លាក់ផ្សេងគ្នាអាចត្រូវបានជំនួសប្រសិនបើពួកគេមានបរិមាណដូចគ្នា។ ជំនួសឱ្យទីមួយ A (\ រចនាប័ទ្ម A)នៅក្នុងរូបមន្ត " A (\ រចនាប័ទ្ម A)មាន A (\ រចនាប័ទ្ម A)"យើងអាចជំនួសគំនិត "សត្វ; មានត្រចៀកទន់"ហើយជំនួសឱ្យទីពីរ - គំនិត "សត្វដែលមានសមត្ថភាពផលិតឧបករណ៍"(គំនិតទាំងពីរនេះគឺមកពីទស្សនៈ តក្កវិជ្ជាផ្លូវការត្រូវបានចាត់ទុកថាសមមូល មិនអាចបែងចែកបាន ដោយសារពួកគេមានបរិមាណដូចគ្នា ពោលគឺលក្ខណៈដែលឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងគោលគំនិតទាំងនេះទាក់ទងតែក្រុមមនុស្សប៉ុណ្ណោះ) ហើយក្នុងករណីនេះការវិនិច្ឆ័យពិតប្រាកដត្រូវបានទទួល។ "សត្វដែលមានត្រចៀកទន់ គឺជាសត្វដែលមានសមត្ថភាពផលិតឧបករណ៍"។.

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា ច្បាប់នៃអត្តសញ្ញាណគឺជាការបង្កប់ន័យពិតនៃអថេរតក្កវិជ្ជាជាមួយខ្លួនវា X ⇒ X (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ X ស្តាំព្រួញ X) .

នៅក្នុងពិជគណិតគំនិតនៃសមភាពនព្វន្ធនៃលេខត្រូវបានចាត់ទុកថាជាករណីពិសេស គំនិតទូទៅអត្តសញ្ញាណឡូជីខល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានគណិតវិទូដែលផ្ទុយពីទស្សនៈនេះមិនកំណត់អត្តសញ្ញាណនិមិត្តសញ្ញា " = (\displaystyle =)", បានរកឃើញនៅក្នុងនព្វន្ធ, ជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញានៃអត្តសញ្ញាណឡូជីខល; ពួកគេមិនគិតបែបនោះទេ។ ចំនួនស្មើគ្នាគឺពិតជាដូចគ្នាបេះបិទ ដូច្នេះហើយពិចារណាលើគោលគំនិតនៃសមភាពជាលេខជាពិសេស គំនិតនព្វន្ធ. នោះគឺពួកគេជឿថាការពិតនៃវត្តមានឬអវត្តមាន ឳកាសពិសេសអត្តសញ្ញាណតក្កវិជ្ជាត្រូវតែកំណត់ក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃតក្កវិជ្ជា។ .

ការបំពានច្បាប់នៃអត្តសញ្ញាណ

នៅពេលដែលច្បាប់អត្តសញ្ញាណត្រូវបានរំលោភបំពានដោយអចេតនា ចេញពីភាពល្ងង់ខ្លៅ កំហុសឡូជីខលដែលត្រូវបានគេហៅថា

ចូរយើងពិចារណាភាពស្មើគ្នាពីរ៖

1. ក 12 * ក 3 = ក 7 * ក 8

សមភាពនេះនឹងរក្សាទុកសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃអថេរ a ។ តំបន់ តម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។សម្រាប់សមភាពនោះ នឹងមានសំណុំចំនួនពិតទាំងមូល។

2. a 12: a 3 = a 2 * a 7 ។

វិសមភាពនេះនឹងរក្សាទុកសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃអថេរ a លើកលែងតែ a ស្មើនឹងសូន្យ. ជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានសម្រាប់វិសមភាពនេះនឹងជាសំណុំទាំងមូលនៃចំនួនពិត លើកលែងតែសូន្យ។

សម្រាប់សមភាពនីមួយៗនេះ វាអាចត្រូវបានអះអាងថា វានឹងជាការពិតសម្រាប់តម្លៃដែលអាចទទួលយកបាននៃអថេរ a ។ សមភាពបែបនេះនៅក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេហៅថា អត្តសញ្ញាណ.

គំនិតនៃអត្តសញ្ញាណ

អត្តសញ្ញាណគឺជាសមភាពដែលជាការពិតសម្រាប់តម្លៃដែលអាចទទួលយកបាននៃអថេរ។ ប្រសិនបើអ្នកជំនួសតម្លៃត្រឹមត្រូវណាមួយទៅក្នុងសមភាពនេះជំនួសឱ្យអថេរ អ្នកគួរតែទទួលបានសមភាពលេខត្រឹមត្រូវ។

វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាត្រឹមត្រូវ។ សមភាពលេខក៏ជាអត្តសញ្ញាណផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ អត្តសញ្ញាណនឹងជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសកម្មភាពលើលេខ។

3. a + b = b + a;

4. a + (b + c) = (a + b) + c;

6. a*(b*c) = (a*b)*c;

7. a*(b+c) = a*b+a*c;

11. a*(-1) = -a ។

ប្រសិនបើកន្សោមពីរសម្រាប់អថេរដែលអាចទទួលយកបានគឺស្មើគ្នា នោះកន្សោមបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ដូចគ្នាបេះបិទ. ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃកន្សោមស្មើគ្នា៖

1. (a 2) 4 និង a 8 ;

2. a*b*(-a^2*b) និង -a 3*b 2 ;

3. ((x 3 * x 8)/x) និង x 10 ។

យើងតែងតែអាចជំនួសកន្សោមមួយជាមួយនឹងកន្សោមផ្សេងទៀត ដូចគ្នាបេះបិទ ស្មើនឹងទីមួយ. ការជំនួសបែបនេះនឹងជាការផ្លាស់ប្តូរអត្តសញ្ញាណ។

ឧទាហរណ៍នៃអត្តសញ្ញាណ

ឧទាហរណ៍ទី 1៖ មានសមភាពខាងក្រោមដូចគ្នាបេះបិទ៖

1. a + 5 = 5 + a;

2. a*(-b) = -a*b;

3. 3*a*3*b = 9*a*b;

មិនមែនគ្រប់កន្សោមដែលបង្ហាញខាងលើនឹងក្លាយជាអត្តសញ្ញាណទេ។ ក្នុងចំណោមសមភាពទាំងនេះ មានតែសមភាព ១, ២ និង ៣ ជាអត្តសញ្ញាណ។ មិនថាលេខណាដែលយើងជំនួសនៅក្នុងពួកវា ជំនួសឱ្យអថេរ a និង b យើងនឹងនៅតែទទួលបានសមភាពលេខត្រឹមត្រូវ។

ប៉ុន្តែសមភាព 4 មិនមែនជាអត្តសញ្ញាណទៀតទេ។ ដោយសារតែសមភាពនេះនឹងមិនរក្សាទុកសម្រាប់តម្លៃត្រឹមត្រូវទាំងអស់។ ឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងតម្លៃ a = 5 និង b = 2 លទ្ធផលខាងក្រោមនឹងទទួលបាន៖

សមភាពនេះមិនពិតទេ ព្រោះលេខ ៣ មិនស្មើនឹងលេខ -៣។

ចូរយើងពិចារណាភាពស្មើគ្នាពីរ៖

1. ក 12 * ក 3 = ក 7 * ក 8

សមភាពនេះនឹងរក្សាទុកសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃអថេរ a ។ ជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានសម្រាប់សមភាពនោះនឹងជាសំណុំទាំងមូលនៃចំនួនពិត។

2. a 12: a 3 = a 2 * a 7 ។

វិសមភាពនេះនឹងជាការពិតសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃអថេរ a លើកលែងតែតម្លៃស្មើនឹងសូន្យ។ ជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានសម្រាប់វិសមភាពនេះនឹងជាសំណុំទាំងមូលនៃចំនួនពិត លើកលែងតែសូន្យ។

គំនិតនៃអត្តសញ្ញាណ

គួរកត់សម្គាល់ថាសមភាពលេខពិតក៏ជាអត្តសញ្ញាណផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ អត្តសញ្ញាណនឹងជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសកម្មភាពលើលេខ។

3. a + b = b + a;

4. a + (b + c) = (a + b) + c;

5. a*b = b*a;

6. a*(b*c) = (a*b)*c;

7. a*(b+c) = a*b+a*c;

8. a + 0 = a;

9. a*0 = 0;

10. a*1 = a;

11. a*(-1) = -a ។

1. (a 2) 4 និង a 8 ;

2. a*b*(-a^2*b) និង -a 3*b 2 ;

3. ((x 3 * x 8)/x) និង x 10 ។

យើងតែងតែអាចជំនួសកន្សោមមួយជាមួយនឹងកន្សោមផ្សេងទៀតដែលដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងទីមួយ។ ការជំនួសបែបនេះនឹងជាការផ្លាស់ប្តូរអត្តសញ្ញាណ។

ឧទាហរណ៍នៃអត្តសញ្ញាណ

ឧទាហរណ៍ទី 1៖ មានសមភាពខាងក្រោមដូចគ្នាបេះបិទ៖

1. a + 5 = 5 + a;

2. a*(-b) = -a*b;

3. 3*a*3*b = 9*a*b;

4. a-b = b-a ។

5 - 2 = 2 - 5;

3 = -3.

សមភាពនេះមិនពិតទេ ព្រោះលេខ ៣ មិនស្មើនឹងលេខ -៣។

- នេះ។ សមីការ ដែលត្រូវបានពេញចិត្តដូចគ្នា នោះគឺមានសុពលភាពសម្រាប់តម្លៃដែលអាចទទួលយកបាននៃអថេរដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា។ តាមទស្សនៈឡូជីខល។ អត្តសញ្ញាណ- នេះ។ ព្យាករណ៍ តំណាងដោយរូបមន្ត X = នៅ(អាន៖ " Xដូចគ្នាបេះបិទ នៅ», « Xដូចគ្នានឹង y") ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងអនុគមន៍តក្កដែលពិតនៅពេលដែលអថេរ Xនិង នៅមានន័យថាការកើតឡើងផ្សេងគ្នានៃវត្ថុ "ដូចគ្នា" ហើយមិនពិតនៅក្នុង បើមិនដូច្នេះទេ. តាមទស្សនៈទស្សនវិជ្ជា (ទស្សនវិជ្ជា) អត្តសញ្ញាណ- នេះ។ អាកប្បកិរិយា ដោយផ្អែកលើគំនិត ឬការវិនិច្ឆ័យអំពីអ្វីដែលវត្ថុ "ដូចគ្នា" នៃការពិត ការយល់ឃើញ គំនិតគឺ។

ទិដ្ឋភាពឡូជីខលនិងទស្សនវិជ្ជា អត្តសញ្ញាណបន្ថែម៖ ទីមួយផ្តល់នូវគំរូផ្លូវការនៃគំនិត អត្តសញ្ញាណទីពីរគឺជាហេតុផលសម្រាប់ការប្រើប្រាស់គំរូនេះ។ ទិដ្ឋភាពទីមួយរួមបញ្ចូលគំនិតនៃវត្ថុ "ដូចគ្នា" ប៉ុន្តែអត្ថន័យ គំរូផ្លូវការមិនអាស្រ័យលើខ្លឹមសារនៃគោលគំនិតនេះទេ៖ នីតិវិធីកំណត់អត្តសញ្ញាណ និងការពឹងផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណលើលក្ខខណ្ឌ ឬវិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ លើអរូបីដែលទទួលយកយ៉ាងច្បាស់ ឬដោយប្រយោលក្នុងករណីនេះមិនត្រូវបានអើពើ។ នៅក្នុងទិដ្ឋភាពទីពីរ (ទស្សនវិជ្ជា) នៃការពិចារណាលើមូលដ្ឋានសម្រាប់ការប្រើប្រាស់គំរូឡូជីខល អត្តសញ្ញាណត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងរបៀបដែលវត្ថុត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណដោយលក្ខណៈបែបណា ហើយអាស្រ័យលើទស្សនៈ លក្ខខណ្ឌ និងមធ្យោបាយនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណរួចហើយ។

ការបែងចែករវាងទិដ្ឋភាពឡូជីខល និងទស្សនវិជ្ជា អត្តសញ្ញាណត្រឡប់ទៅទីតាំងល្បីនោះ។ ការវិនិច្ឆ័យ អំពីអត្តសញ្ញាណនៃវត្ថុនិង អត្តសញ្ញាណជាគោលគំនិត វាមិនមែនជារឿងដូចគ្នាទេ (សូមមើល ផ្លាតូ, សុច., លេខ ២, អិម, ១៩៧០, ទំព័រ ៣៦)។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាចាំបាច់ណាស់ក្នុងការសង្កត់ធ្ងន់លើឯករាជ្យភាពនិងភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៃទិដ្ឋភាពទាំងនេះ៖ គំនិត អត្តសញ្ញាណត្រូវបានអស់កម្លាំងដោយអត្ថន័យនៃមុខងារឡូជីខលដែលត្រូវគ្នា; វាមិនមែនមកពីអត្តសញ្ញាណពិតនៃវត្ថុ មិនត្រូវបាន "ស្រង់ចេញ" ពីវាទេ ប៉ុន្តែជាអរូបី បំពេញបន្ថែមនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌ "សមរម្យ" នៃបទពិសោធន៍ ឬតាមទ្រឹស្តី តាមរយៈការសន្មត់ ( សម្មតិកម្ម ) អំពីការកំណត់អត្តសញ្ញាណដែលអាចទទួលយកបាន; ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ នៅពេលដែលការជំនួសត្រូវបានបំពេញ (សូមមើល axiom 4 ខាងក្រោម) ក្នុងចន្លោះពេលដែលត្រូវគ្នានៃការអរូបីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ "ក្នុង" ចន្លោះពេលនេះ ជាក់ស្តែង អត្តសញ្ញាណធាតុត្រូវគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ អត្តសញ្ញាណក្នុងន័យឡូជីខល។

សារៈសំខាន់នៃគំនិត អត្តសញ្ញាណបានបង្កើតតម្រូវការសម្រាប់ ទ្រឹស្តីពិសេស អត្តសញ្ញាណមធ្យោបាយសាមញ្ញបំផុតក្នុងការសាងសង់ទ្រឹស្ដីទាំងនេះគឺ axiomatic ។ ជា axioms អ្នកអាចបញ្ជាក់ឧទាហរណ៍ខាងក្រោម (មិនចាំបាច់ទាំងអស់)៖

1. X = X,

2. X = នៅ É នៅ = X,

3. x = y & y = z É x = z,

4. ក(X) É ( X = នៅÉ ក(នៅ)),

កន្លែងណា ក(X) - ការព្យាករណ៍តាមអំពើចិត្តដែលមាន Xឥតគិតថ្លៃនិងឥតគិតថ្លៃសម្រាប់ នៅ, ក ក(X) និង ក(នៅ) ខុសគ្នាតែនៅក្នុងការកើតឡើង (យ៉ាងហោចណាស់មួយ) នៃអថេរ Xនិង y.

Axiom 1 កំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការឆ្លុះបញ្ចាំង អត្តសញ្ញាណនៅក្នុងតក្កវិជ្ជាប្រពៃណីវាត្រូវបានចាត់ទុកថាតែមួយគត់ ច្បាប់ឡូជីខល អត្តសញ្ញាណដែល axioms 2 និង 3 ជាធម្មតាត្រូវបានបន្ថែមថាជា "ការប្រកាសដែលមិនមែនជាឡូជីខល" (ជាលេខនព្វន្ធ ពិជគណិត និងធរណីមាត្រ)។ Axiom 1 អាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាមានភាពយុត្តិកម្មនៃ epistemologically ព្រោះវាជាប្រភេទមួយនៃ ការបញ្ចេញមតិឡូជីខលបុគ្គលដែលនៅក្នុងវេន "ការផ្តល់" នៃវត្ថុនៅក្នុងបទពិសោធន៍លទ្ធភាពនៃការទទួលស្គាល់របស់ពួកគេគឺផ្អែកលើ: ដើម្បីនិយាយអំពីវត្ថុ "ដូចដែលបានផ្តល់ឱ្យ" វាចាំបាច់ក្នុងការគូសបញ្ជាក់វាដោយឡែកពីគ្នា វត្ថុហើយកុំច្រឡំវាជាមួយពួកគេនាពេលអនាគត។ ក្នុងន័យនេះ។ អត្តសញ្ញាណដោយផ្អែកលើ axiom 1 គឺ ការព្យាបាលពិសេស"អត្តសញ្ញាណខ្លួនឯង" ដែលភ្ជាប់វត្ថុនីមួយៗជាមួយខ្លួនវាប៉ុណ្ណោះ - និងដោយគ្មានវត្ថុផ្សេងទៀត។

Axiom 2 កំណត់លក្ខណៈនៃស៊ីមេទ្រី អត្តសញ្ញាណវាបញ្ជាក់ពីឯករាជ្យនៃលទ្ធផលនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណពីលំដាប់ជាគូនៃវត្ថុដែលបានកំណត់អត្តសញ្ញាណ។ axiom នេះក៏មានយុត្តិកម្មល្បីនៅក្នុងបទពិសោធន៍ផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ លំដាប់នៃទម្ងន់ និងទំនិញនៅលើមាត្រដ្ឋានគឺខុសគ្នាពីឆ្វេងទៅស្តាំសម្រាប់អ្នកទិញ និងអ្នកលក់ប្រឈមមុខគ្នាទៅវិញទៅមក ប៉ុន្តែលទ្ធផល - ក្នុងករណីនេះលំនឹង - គឺដូចគ្នាសម្រាប់ទាំងពីរ។

Axioms 1 និង 2 រួមគ្នាបម្រើ កន្សោមអរូបី អត្តសញ្ញាណដូចជា indistinguishability ទ្រឹស្តីមួយដែលគំនិតនៃវត្ថុ "ដូចគ្នា" គឺផ្អែកលើការពិតនៃការមិនសង្កេតនៃភាពខុសគ្នានិងយ៉ាងសំខាន់អាស្រ័យលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃភាពអាចបែងចែកបាននៅលើមធ្យោបាយ (ឧបករណ៍) ដែលបែងចែកវត្ថុមួយពីវត្ថុមួយផ្សេងទៀត។ ហើយទីបំផុតនៅលើអរូបីនៃភាពមិនអាចបែងចែកបាន។ ចាប់តាំងពីការពឹងផ្អែកលើ "កម្រិតនៃភាពខុសគ្នា" គឺមិនអាចដកចេញបានជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងការអនុវត្ត គំនិតនៃ អត្តសញ្ញាណដែលពេញចិត្ត axioms 1 និង 2 គឺជាលទ្ធផលធម្មជាតិតែមួយគត់ដែលអាចទទួលបាននៅក្នុងការពិសោធន៍។

Axiom 3 កំណត់ការឆ្លងកាត់ អត្តសញ្ញាណនាងបញ្ជាក់ថាភាពលើសលប់ អត្តសញ្ញាណក៏មាន អត្តសញ្ញាណនិងជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនសំខាន់ដំបូងអំពីអត្តសញ្ញាណរបស់វត្ថុ។ អន្តរកាល អត្តសញ្ញាណ- នេះគឺជា "ឧត្តមគតិនៃបទពិសោធន៍" នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ "ការថយចុះភាពត្រឹមត្រូវ" ឬអរូបីដែលបំពេញបទពិសោធន៍ និង "បង្កើត" អត្ថន័យថ្មី ខុសពីភាពមិនអាចបែងចែកបាន។ អត្តសញ្ញាណ៖ ភាពមិនអាចបែងចែកបានគឺត្រូវបានធានាតែប៉ុណ្ណោះ អត្តសញ្ញាណនៅក្នុងចន្លោះពេលនៃការអរូបីនៃភាពមិនអាចយល់បាន ហើយចុងក្រោយនេះមិនទាក់ទងនឹងការបំពេញ Axiom 3 នោះទេ។ Axioms 1, 2 និង 3 រួមគ្នាបម្រើជាការបញ្ចេញមតិអរូបីនៃទ្រឹស្តី អត្តសញ្ញាណម៉េច សមមូល .

Axiom 4 postulates លក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់ អត្តសញ្ញាណវត្ថុចៃដន្យនៃលក្ខណៈរបស់ពួកគេ។ តាមទស្សនៈឡូជីខល axiom នេះគឺជាក់ស្តែង៖ លក្ខណៈទាំងអស់របស់វាជាកម្មសិទ្ធិរបស់វត្ថុ "ដូចគ្នា" ។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីគំនិតនៃរឿង "ដូចគ្នា" គឺជៀសមិនរួចដោយផ្អែកលើប្រភេទនៃការសន្មត់ឬអរូបីមួយចំនួន axiom នេះមិនមែនជារឿងតូចតាចទេ។ វាមិនអាចត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ "ជាទូទៅ" - យោងតាមលក្ខណៈដែលអាចយល់បានទាំងអស់ប៉ុន្តែមានតែនៅក្នុងចន្លោះពេលថេរជាក់លាក់នៃការអរូបីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណឬមិនអាចបែងចែកបាន។ នេះជារបៀបដែលវាត្រូវបានប្រើក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង៖ វត្ថុត្រូវបានប្រៀបធៀប និងកំណត់អត្តសញ្ញាណមិនយោងទៅតាមលក្ខណៈដែលអាចយល់បានទាំងអស់ ប៉ុន្តែមានតែយោងទៅតាមមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ - លក្ខណៈសំខាន់ៗ (ដើម) នៃទ្រឹស្តីដែលពួកគេចង់មានគំនិតនៃ "ដូចគ្នា" ។ វត្ថុដោយផ្អែកលើលក្ខណៈទាំងនេះ និងនៅលើ axiom 4. នៅក្នុងករណីទាំងនេះ គ្រោងការណ៍នៃ axioms 4 ត្រូវបានជំនួសដោយបញ្ជីកំណត់នៃ alloforms របស់វា - axioms "អត្ថន័យ" ស្របនឹងវា អត្តសញ្ញាណឧទាហរណ៍នៅក្នុង ទ្រឹស្តីសំណុំ axiomatic Zermelo - Frenkel - axioms:

4.1 z Î x É ( x = y É z Î y),

4.2 x Î z É ( x = y É y Î z),

ការកំណត់ដោយផ្តល់ថាសកលលោកមានតែសំណុំ ចន្លោះពេលនៃការអរូបីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណនៃសំណុំដោយ "សមាជិកភាពនៅក្នុងពួកគេ" និងដោយ "សមាជិកភាពផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ" ជាមួយនឹងការបន្ថែមជាកាតព្វកិច្ចនៃ axioms 1-3 កំណត់ អត្តសញ្ញាណជាសមមូល។

អ័ក្ស 1-4 ខាងលើសំដៅទៅលើអ្វីដែលគេហៅថាច្បាប់ អត្តសញ្ញាណពីពួកគេ ដោយប្រើច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជា មនុស្សម្នាក់អាចទាញយកច្បាប់ជាច្រើនទៀតដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាមុនគណិតវិទ្យា។ ភាពខុសគ្នារវាងទិដ្ឋភាពឡូជីខលនិងទស្សនវិជ្ជា (ទស្សនវិជ្ជា) អត្តសញ្ញាណមិនមានបញ្ហាទេដរាបណាយើងកំពុងនិយាយអំពីការបង្កើតច្បាប់ទូទៅ អត្តសញ្ញាណទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ បញ្ហានេះផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនៅពេលដែលច្បាប់ទាំងនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីការពិត។ និយមន័យនៃគំនិតនៃវត្ថុ "មួយនិងដូចគ្នា" axiomatics អត្តសញ្ញាណចាំបាច់មានឥទ្ធិពលលើការបង្កើតសកលលោក "ខាងក្នុង" ដែលត្រូវគ្នា។ ទ្រឹស្តី axiomatic.

ពន្លឺ៖ Tarski A. , សេចក្តីផ្តើមអំពីតក្កវិជ្ជា និងវិធីសាស្រ្តនៃវិទ្យាសាស្រ្តកាត់ផ្តាច់, trans ។ ពីភាសាអង់គ្លេស M. , 1948; Novoselov M. , អត្តសញ្ញាណ, នៅក្នុងសៀវភៅ: សព្វវចនាធិប្បាយទស្សនវិជ្ជា, t. 5, M. , 1970; ដោយគាត់ លើគោលគំនិតមួយចំនួននៃទ្រឹស្តីទំនាក់ទំនង នៅក្នុងសៀវភៅ៖ Cybernetics និងសម័យទំនើប ចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រ, M. , 1976; Shreider Yu. A., សមភាព, ភាពស្រដៀងគ្នា, លំដាប់, M., 1971; Klini S.K., តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា, ឆ្លង។ ពីភាសាអង់គ្លេស M. , 1973; Frege G., Schriften zur Logik, ។, ឆ្នាំ ១៩៧៣។

M. M. Novoselov ។

អត្ថបទអំពីពាក្យ " អត្តសញ្ញាណ"ធំ សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតត្រូវបានអាន 8308 ដង