និយមន័យនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល៖ ចម្រៀកប៉ារ៉ាឡែល។ បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល

គំនិតនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល

និយមន័យ ១

បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល- បន្ទាត់ត្រង់ដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់តែមួយ មិនស្របគ្នា និងមិនមាន ចំណុចរួម.

ប្រសិនបើបន្ទាត់ត្រង់មានចំណុចរួម នោះពួកវា ប្រសព្វ.

ប្រសិនបើចំណុចទាំងអស់គឺត្រង់ ការប្រកួតបន្ទាប់មក យើងត្រូវតែមានបន្ទាត់ត្រង់មួយ។

ប្រសិនបើបន្ទាត់ស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះផ្សេងគ្នា នោះលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ភាពស្របគ្នារបស់ពួកគេគឺធំជាងបន្តិច។

នៅពេលពិចារណាលើបន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះដូចគ្នា និយមន័យខាងក្រោមអាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

និយមន័យ ២

ខ្សែពីរនៅក្នុងយន្តហោះត្រូវបានគេហៅថា ប៉ារ៉ាឡែលប្រសិនបើពួកគេមិនប្រសព្វ។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលជាធម្មតាត្រូវបានតាងដោយប្រើសញ្ញាប៉ារ៉ាឡែល "$\parallel$"។ ជាឧទាហរណ៍ ការពិតដែលបន្ទាត់ $c$ ស្របនឹងបន្ទាត់ $d$ ត្រូវបានបញ្ជាក់ដូចខាងក្រោម៖

$c\ ប៉ារ៉ាឡែល d$ ។

គំនិតនៃផ្នែកប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានពិចារណាជាញឹកញាប់។

និយមន័យ ៣

ផ្នែកទាំងពីរត្រូវបានគេហៅថា ប៉ារ៉ាឡែលប្រសិនបើពួកគេដេកនៅលើបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។

ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងរូបភាព ផ្នែក $AB$ និង $CD$ គឺស្របគ្នា ពីព្រោះ ពួកវាជាកម្មសិទ្ធិរបស់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល៖

$AB \parallel CD$។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ផ្នែក $MN$ និង $AB$ ឬ $MN$ និង $CD$ មិនស្របគ្នាទេ។ ការពិតនេះអាចត្រូវបានសរសេរដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញាដូចខាងក្រោមៈ

$MN ∦ AB$ និង $MN ∦ CD$ ។

ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ត្រង់ និងផ្នែកមួយ បន្ទាត់ត្រង់ និងកាំរស្មី ចម្រៀក និងកាំរស្មី ឬកាំរស្មីពីរត្រូវបានកំណត់តាមវិធីស្រដៀងគ្នា។

ផ្ទៃខាងក្រោយប្រវត្តិសាស្ត្រ

ជាមួយ ភាសាក្រិចគោលគំនិតនៃ "ប៉ារ៉ាឡេឡូស" ត្រូវបានបកប្រែជា "នៅក្បែរ" ឬ "នៅជាប់គ្នា" ។ ពាក្យនេះត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងសាលាបុរាណនៃ Pythagoras សូម្បីតែមុនពេលបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានកំណត់។ នេះបើយោងតាម អង្គហេតុប្រវត្តិសាស្ត្រ Euclid នៅសតវត្សទី III $ ។ BC ទោះជាយ៉ាងនេះក្តី ស្នាដៃរបស់គាត់បានបង្ហាញពីអត្ថន័យនៃគំនិតនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។

នៅសម័យបុរាណ សញ្ញាសម្រាប់កំណត់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលមានរូបរាងខុសពីអ្វីដែលយើងប្រើ គណិតវិទ្យាទំនើប. ជាឧទាហរណ៍ គណិតវិទូក្រិកបុរាណ Pappus ក្នុងសតវត្សទី $III$។ AD ភាពស្របគ្នាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយប្រើសញ្ញាស្មើគ្នា។ ទាំងនោះ។ ការពិតដែលថាបន្ទាត់ $l$ គឺស្របទៅនឹងបន្ទាត់ $m$ ពីមុនត្រូវបានតំណាងដោយ "$l=m$" ។ ក្រោយមក សញ្ញា "$\parallel$" ដែលធ្លាប់ស្គាល់បានចាប់ផ្តើមត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញពីភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ ហើយសញ្ញាស្មើគ្នាបានចាប់ផ្តើមត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញពីសមភាពនៃលេខ និងកន្សោម។

បន្ទាត់ស្របគ្នាក្នុងជីវិត

ជារឿយៗយើងមិនកត់សំគាល់ថានៅក្នុងជីវិតធម្មតាយើងត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយចំនួនដ៏ច្រើននៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។ ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងសៀវភៅតន្ត្រី និងបណ្តុំនៃបទចម្រៀងដែលមានកំណត់ចំណាំ បុគ្គលិកត្រូវបានធ្វើឡើងដោយប្រើបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។ ផងដែរ។ បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានរកឃើញផងដែរនៅក្នុង ឧបករណ៍ភ្លេង(ឧទាហរណ៍ ខ្សែពិណ ខ្សែហ្គីតា កូនសោព្យាណូ ជាដើម)។

ខ្សភ្លើង​ដែល​មាន​ទីតាំង​នៅ​តាម​ផ្លូវ​និង​ផ្លូវ​ក៏​រត់​ស្រប​គ្នា​ដែរ។ ផ្លូវរថភ្លើង Metro និង ផ្លូវដែកមានទីតាំងនៅស្របគ្នា។

បន្ថែមពីលើជីវិតប្រចាំថ្ងៃ បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងគំនូរ ស្ថាបត្យកម្ម និងក្នុងការសាងសង់អាគារ។

បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម

នៅក្នុងរូបភាពដែលបានបង្ហាញ រចនាសម្ព័ន្ធស្ថាបត្យកម្មមានបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។ ការប្រើប្រាស់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលក្នុងការសាងសង់ជួយបង្កើនអាយុកាលសេវាកម្មនៃរចនាសម្ព័ន្ធបែបនេះ និងផ្តល់ឱ្យពួកគេនូវភាពស្រស់ស្អាត ភាពទាក់ទាញ និងភាពអស្ចារ្យមិនធម្មតា។ ខ្សែថាមពលក៏ត្រូវបានដំណើរការស្របគ្នាដោយចេតនាផងដែរ ដើម្បីជៀសវាងការឆ្លង ឬប៉ះពួកវា ដែលនឹងនាំឱ្យមានសៀគ្វីខ្លី ដាច់ និងបាត់បង់ចរន្តអគ្គិសនី។ ដើម្បីឱ្យរថភ្លើងអាចផ្លាស់ទីដោយសេរី ផ្លូវរថភ្លើងក៏ត្រូវបានធ្វើឡើងជាខ្សែស្របគ្នា។

នៅក្នុងការគូរគំនូរ បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានពណ៌នាថាជាការបំប្លែងទៅជាបន្ទាត់មួយ ឬនៅជិតវា។ បច្ចេកទេសនេះត្រូវបានគេហៅថា ទស្សនវិស័យ ដែលធ្វើតាមពីការបំភាន់នៃចក្ខុវិស័យ។ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលពីចម្ងាយក្នុងរយៈពេលយូរ បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលនឹងមើលទៅដូចជាខ្សែពីរដែលបញ្ចូលគ្នា។

គេ​មិន​ប្រសព្វ​គ្នា​ទេ ទោះ​គេ​បន្ត​យូរ​ប៉ុណ្ណា​ក៏​ដោយ។ ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ត្រង់នៅក្នុងការសរសេរត្រូវបានបញ្ជាក់ដូចខាងក្រោម: AB|| ជាមួយអ៊ី

លទ្ធភាពនៃអត្ថិភាពនៃបន្ទាត់បែបនេះត្រូវបានបង្ហាញដោយទ្រឹស្តីបទ។

ទ្រឹស្តីបទ។

តាម​រយៈ​ចំណុច​ណា​មួយ​ដែល​យក​ចេញ​ក្រៅ​បន្ទាត់​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ អ្នក​អាច​គូរ​ចំណុច​ស្រប​នឹង​បន្ទាត់​នេះ។.

អនុញ្ញាតឱ្យ ABបន្ទាត់ត្រង់នេះហើយ ជាមួយចំណុចខ្លះបានយកនៅខាងក្រៅ។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបញ្ជាក់ថាតាមរយៈ ជាមួយអ្នកអាចគូរបន្ទាត់ត្រង់ ប៉ារ៉ាឡែលAB. តោះបន្ថយវាទៅ ABពីចំណុច ជាមួយ កាត់កែងជាមួយឃហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងដឹកនាំ ជាមួយអ៊ី^ ជាមួយឃដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ត្រង់ C.E.ប៉ារ៉ាឡែល AB.

ដើម្បី​បញ្ជាក់​នេះ ចូរ​យើង​សន្មត​ផ្ទុយ​ទៅ​វិញ ពោល​គឺ​ថា C.E.ប្រសព្វជាមួយ ABនៅចំណុចណាមួយ។ ម. បន្ទាប់មកពីចំណុច មទៅបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ជាមួយឃយើងនឹងមានការកាត់កែងពីរផ្សេងគ្នា មឃនិង MSដែលមិនអាចទៅរួច។ មានន័យថា C.E.មិនអាចឆ្លងកាត់ជាមួយ AB, i.e. ជាមួយអ៊ីប៉ារ៉ាឡែល AB.

ផលវិបាក។

កាត់កែងពីរ (Cអ៊ីនិងឌី.ប៊ី.) ទៅបន្ទាត់ត្រង់មួយ (Cឃ) គឺស្របគ្នា។

Axiom នៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។

តាមរយៈចំណុចដូចគ្នា វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគូរបន្ទាត់ពីរផ្សេងគ្នាស្របគ្នានឹងបន្ទាត់តែមួយ។

ដូច្នេះប្រសិនបើត្រង់ ជាមួយឃគូរតាមចំនុច ជាមួយស្របទៅនឹងបន្ទាត់ ABបន្ទាប់មកបន្ទាត់ផ្សេងទៀត។ ជាមួយអ៊ីគូរតាមរយៈចំណុចដូចគ្នា។ ជាមួយមិនអាចស្របគ្នាបានទេ។ AB, i.e. នាងកំពុងបន្ត នឹងប្រសព្វជាមួយ AB.

ការ​បញ្ជាក់​ថា​នេះ​មិន​មែន​ជា​ការ​ពិត​ច្បាស់​លាស់​ទាំង​ស្រុង​ប្រែ​ទៅ​ជា​មិន​អាច​ទៅ​រួច។ វាត្រូវបានទទួលយកដោយគ្មានភស្តុតាងជាការសន្មត់ចាំបាច់ (postulatum) ។

ផលវិបាក។

1. ប្រសិនបើ ត្រង់(ជាមួយអ៊ី) ប្រសព្វជាមួយមួយនៃ ប៉ារ៉ាឡែល(NE) បន្ទាប់មកវាប្រសព្វជាមួយមួយទៀត ( AB), ដោយសារតែនៅក្នុង បើមិនដូច្នេះទេតាមរយៈចំណុចដូចគ្នា។ ជាមួយវានឹងមានបន្ទាត់ពីរផ្សេងគ្នាឆ្លងកាត់ស្របគ្នា។ ABដែលមិនអាចទៅរួច។

2. ប្រសិនបើនីមួយៗនៃទាំងពីរ ផ្ទាល់ (កនិងខ) គឺស្របទៅនឹងបន្ទាត់ទីបីដូចគ្នា ( ជាមួយ) បន្ទាប់មកពួកគេ។ ប៉ារ៉ាឡែលក្នុងចំណោមពួកគេ។

ជាការពិតប្រសិនបើយើងសន្មតថា កនិង ខប្រសព្វគ្នានៅចំណុចណាមួយ។ មបន្ទាប់មកបន្ទាត់ត្រង់ពីរផ្សេងគ្នានឹងឆ្លងកាត់ចំណុចនេះស្របគ្នា។ ជាមួយដែលមិនអាចទៅរួច។

ទ្រឹស្តីបទ.

ប្រសិនបើ បន្ទាត់គឺកាត់កែងទៅបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលមួយ បន្ទាប់មកវាកាត់កែងទៅម្ខាងទៀត។ ប៉ារ៉ាឡែល.

អនុញ្ញាតឱ្យ AB || ជាមួយឃនិង E.F. ^ AB.វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបញ្ជាក់ E.F. ^ ជាមួយឃ.

កាត់កែងអ៊ីច, ប្រសព្វជាមួយ ABពិតណាស់នឹងឆ្លងកាត់និង ជាមួយឃ. សូមឱ្យចំណុចប្រសព្វ ហ.

ចូរយើងសន្មត់ថាឥឡូវនេះ ជាមួយឃមិនកាត់កែងទៅ E.H.. ឧទាហរណ៍បន្ទាប់មកបន្ទាត់ត្រង់ផ្សេងទៀត។ H.K.នឹងត្រូវបានកាត់កែងទៅ E.H.ដូច្នេះហើយឆ្លងកាត់ចំណុចដូចគ្នា។ ហវានឹងមានពីរ ប៉ារ៉ាឡែលត្រង់ AB៖ មួយ។ ជាមួយឃតាមលក្ខខណ្ឌ និងផ្សេងទៀត។ H.K.ដូចដែលបានបញ្ជាក់ពីមុន។ ដោយសារតែនេះមិនអាចទៅរួច វាមិនអាចសន្មត់បានថា NEគឺមិនកាត់កែងទៅ E.H..

1. ប្រសិនបើ​បន្ទាត់​ពីរ​ស្រប​នឹង​បន្ទាត់​ទីបី នោះ​ពួកគេ​គឺ​ស្រប​គ្នា ៖

ប្រសិនបើ ក||គនិង ខ||គ, នោះ។ ក||ខ.

2. ប្រសិនបើបន្ទាត់ពីរកាត់កែងទៅបន្ទាត់ទីបី នោះពួកវាស្របគ្នា៖

ប្រសិនបើ ក⊥គនិង ខ⊥គ, នោះ។ ក||ខ.

សញ្ញាដែលនៅសល់នៃភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់គឺផ្អែកលើមុំដែលបានបង្កើតឡើងនៅពេលដែលបន្ទាត់ត្រង់ពីរប្រសព្វគ្នាជាមួយទីបី។

3. ប្រសិនបើផលបូកនៃមុំម្ខាងខាងក្នុងគឺ 180° នោះបន្ទាត់គឺស្របគ្នា៖

ប្រសិនបើ ∠1 + ∠2 = 180° បន្ទាប់មក ក||ខ.

4. ប្រសិនបើមុំដែលត្រូវគ្នាគឺស្មើគ្នា នោះបន្ទាត់គឺស្របគ្នា៖

ប្រសិនបើ ∠2 = ∠4 នោះ ក||ខ.

5. ប្រសិនបើមុំឆ្លងកាត់ខាងក្នុងស្មើគ្នា នោះបន្ទាត់គឺស្របគ្នា៖

ប្រសិនបើ ∠1 = ∠3 នោះ ក||ខ.

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល

សេចក្តីថ្លែងការណ៍បញ្ច្រាសទៅលក្ខណៈសម្បត្តិនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលគឺជាលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ ពួកវាផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុំ បង្កើតឡើងដោយចំណុចប្រសព្វបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរ និងខ្សែទីបី។

1. នៅពេលដែលបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរប្រសព្វនឹងបន្ទាត់ទីបី ផលបូកនៃមុំម្ខាងខាងក្នុងដែលបង្កើតឡើងដោយពួកវាគឺស្មើនឹង 180°៖

ប្រសិនបើ ក||ខបន្ទាប់មក ∠1 + ∠2 = 180°។

2. នៅពេលដែលបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរប្រសព្វនឹងបន្ទាត់ទីបី មុំដែលត្រូវគ្នាដែលបង្កើតឡើងដោយពួកវាគឺស្មើគ្នា៖

ប្រសិនបើ ក||ខបន្ទាប់មក ∠2 = ∠4 ។

3. ពេល​បន្ទាត់​ប៉ារ៉ាឡែល​ពីរ​ប្រសព្វ​នឹង​បន្ទាត់​ទី​បី មុំ​កាត់​ដែល​វា​បង្កើត​គឺ​ស្មើ៖

ប្រសិនបើ ក||ខបន្ទាប់មក ∠1 = ∠3 ។

ទ្រព្យសម្បត្តិខាងក្រោមគឺជាករណីពិសេសសម្រាប់ករណីមុននីមួយៗ៖

4. ប្រសិនបើបន្ទាត់នៅលើយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលមួយក្នុងចំណោមបន្ទាត់ពីរ នោះវាក៏កាត់កែងទៅម្ខាងទៀតដែរ៖

ប្រសិនបើ ក||ខនិង គ⊥ក, នោះ។ គ⊥ខ.

ទ្រព្យសម្បត្តិទីប្រាំគឺជា axiom នៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល:

5. តាមរយៈចំណុចដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ មានតែបន្ទាត់មួយប៉ុណ្ណោះដែលអាចគូរស្របទៅនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

អត្ថបទនេះគឺអំពីបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល និងបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។ ទីមួយ និយមន័យនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលនៅលើយន្តហោះ និងក្នុងលំហត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ សញ្ញាណត្រូវបានណែនាំ ឧទាហរណ៍ និងរូបភាពក្រាហ្វិកនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ បន្ទាប់មក សញ្ញា និងលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ត្រូវបានពិភាក្សា។ សរុបសេចក្តីមក ដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាធម្មតានៃការបង្ហាញពីភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ត្រូវបានបង្ហាញ ដែលត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការបន្ទាត់មួយចំនួននៅក្នុង ប្រព័ន្ធចតុកោណសំរបសំរួលនៅលើយន្តហោះនិងក្នុង លំហបីវិមាត្រ.

ការរុករកទំព័រ។

បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល - ព័ត៌មានមូលដ្ឋាន។

និយមន័យ។

បន្ទាត់ពីរនៅក្នុងយន្តហោះត្រូវបានគេហៅថា ប៉ារ៉ាឡែលប្រសិនបើពួកគេមិនមានចំណុចរួម។

និយមន័យ។

បន្ទាត់ពីរនៅក្នុងលំហបីវិមាត្រត្រូវបានគេហៅថា ប៉ារ៉ាឡែលប្រសិនបើពួកគេដេកក្នុងយន្តហោះតែមួយ ហើយមិនមានចំណុចរួម។

សូមចំណាំថាឃ្លា "ប្រសិនបើពួកគេដេកនៅក្នុងយន្តហោះដូចគ្នា" នៅក្នុងនិយមន័យនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលនៅក្នុងលំហគឺមានសារៈសំខាន់ណាស់។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបញ្ជាក់ចំណុចនេះ: បន្ទាត់ពីរនៅក្នុងលំហបីវិមាត្រដែលមិនមានចំណុចរួមនិងមិនកុហកនៅក្នុងប្លង់តែមួយគឺមិនស្របគ្នាទេប៉ុន្តែប្រសព្វគ្នា។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។ គែមទល់មុខនៃសន្លឹកសៀវភៅកត់ត្រាស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។ បន្ទាត់ត្រង់ដែលប្លង់ជញ្ជាំងផ្ទះប្រសព្វគ្នា ប្លង់នៃពិដាន និងជាន់គឺស្របគ្នា។ ផ្លូវរថភ្លើងនៅលើដីកម្រិតក៏អាចចាត់ទុកថាជាបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលផងដែរ។

ដើម្បីសម្គាល់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល ប្រើនិមិត្តសញ្ញា "" ។ នោះគឺប្រសិនបើបន្ទាត់ a និង b ស្របគ្នានោះ យើងអាចសរសេរដោយសង្ខេប b ។

សូមចំណាំ៖ ប្រសិនបើបន្ទាត់ a និង b ស្របគ្នានោះ យើងអាចនិយាយបានថា បន្ទាត់ a គឺស្របនឹងបន្ទាត់ b ហើយបន្ទាត់ b គឺស្របនឹងបន្ទាត់ a ។

ចូរយើងបញ្ចេញសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលលេង តួនាទីសំខាន់នៅពេលសិក្សាបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលនៅលើយន្តហោះ៖ តាមរយៈចំនុចដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ វាឆ្លងកាត់បន្ទាត់ត្រង់តែមួយស្របទៅនឹងចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះត្រូវបានទទួលយកថាជាការពិត (វាមិនអាចបញ្ជាក់បាននៅលើមូលដ្ឋាននៃ axioms ដែលគេស្គាល់នៃ planimetry) ហើយវាត្រូវបានគេហៅថា axiom នៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។

សម្រាប់ករណីនៅក្នុងលំហ ទ្រឹស្តីបទមានសុពលភាព៖ តាមរយៈចំណុចណាមួយក្នុងលំហដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ វាឆ្លងកាត់បន្ទាត់ត្រង់មួយស្របនឹងចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើ axiom ខាងលើនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល (អ្នកអាចរកឃើញភស្តុតាងរបស់វានៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាធរណីមាត្រសម្រាប់ថ្នាក់ទី 10-11 ដែលត្រូវបានរាយនៅចុងបញ្ចប់នៃអត្ថបទក្នុងបញ្ជីឯកសារយោង)។

សម្រាប់ករណីនៅក្នុងលំហ ទ្រឹស្តីបទមានសុពលភាព៖ តាមរយៈចំណុចណាមួយក្នុងលំហដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ វាឆ្លងកាត់បន្ទាត់ត្រង់មួយស្របនឹងចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទ្រឹស្តីបទនេះអាចបញ្ជាក់បានយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើ axiom បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលខាងលើ។

ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ - សញ្ញានិងលក្ខខណ្ឌនៃភាពស្របគ្នា។

សញ្ញានៃភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់គឺ លក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់ parallelism នៃបន្ទាត់ នោះគឺជាលក្ខខណ្ឌនៃការបំពេញដែលធានាភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតការបំពេញលក្ខខណ្ឌនេះគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបង្កើតការពិតដែលថាបន្ទាត់ស្របគ្នា។

វាក៏មានលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់នៅលើយន្តហោះ និងក្នុងលំហបីវិមាត្រ។

ចូរ​យើង​ពន្យល់​ពី​អត្ថន័យ​នៃ​ឃ្លា « លក្ខខណ្ឌ​ចាំបាច់ និង​គ្រប់គ្រាន់​សម្រាប់​បន្ទាត់​ស្របគ្នា » ។

យើងបានដោះស្រាយលក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលរួចហើយ។ ហើយអ្វីជា " លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់"? ពីឈ្មោះ "ចាំបាច់" វាច្បាស់ណាស់ថាការបំពេញលក្ខខណ្ឌនេះគឺចាំបាច់សម្រាប់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់បន្ទាត់ដែលត្រូវប៉ារ៉ាឡែលមិនត្រូវបានបំពេញ នោះបន្ទាត់មិនស្របគ្នា។ ដូច្នេះ លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលគឺ​ជា​លក្ខខណ្ឌ​មួយ​ដែល​ការ​បំពេញ​ដែល​ចាំបាច់ និង​គ្រប់គ្រាន់​សម្រាប់​បន្ទាត់​ប៉ារ៉ាឡែល។ នោះគឺនៅលើដៃម្ខាងនេះគឺជាសញ្ញានៃភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ហើយម្យ៉ាងវិញទៀតនេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិដែលបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលមាន។

មុននឹងបង្កើតលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ គួរតែរំលឹកឡើងវិញនូវនិយមន័យជំនួយមួយចំនួន។

បន្ទាត់ Secantគឺ​ជា​បន្ទាត់​ដែល​កាត់​គ្នា​នៃ​បន្ទាត់​មិន​ស្រប​គ្នា​ពីរ​ដែល​បាន​ផ្ដល់​ឱ្យ។

នៅ​ពេល​បន្ទាត់​ត្រង់​ពីរ​ប្រសព្វ​គ្នា​ជាមួយ​ការ​ឆ្លង​គ្នា នោះ​ប្រាំបី​ដែល​មិន​ទាន់​បាន​អភិវឌ្ឍ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង។ នៅក្នុងការបង្កើតលក្ខខណ្ឌចាំបាច់និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការប៉ារ៉ាឡែលនៃបន្ទាត់ដែលគេហៅថា កុហក ច្រាសទិស, ដែលត្រូវគ្នា។និង មុំម្ខាង. ចូរបង្ហាញពួកវានៅក្នុងគំនូរ។

ទ្រឹស្តីបទ។

ប្រសិនបើបន្ទាត់ពីរនៅក្នុងយន្តហោះត្រូវបានប្រសព្វគ្នាដោយការឆ្លងកាត់ នោះដើម្បីឱ្យពួកវាស្របគ្នា វាចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់ដែលមុំប្រសព្វស្មើគ្នា ឬមុំដែលត្រូវគ្នាគឺស្មើគ្នា ឬផលបូកនៃមុំម្ខាងគឺស្មើនឹង 180 ដឺក្រេ .

ចូរយើងបង្ហាញរូបភាពក្រាហ្វិកនៃលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់នេះសម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់នៅលើយន្តហោះ។

អ្នកអាចរកឃើញភស្តុតាងនៃលក្ខខណ្ឌទាំងនេះសម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាធរណីមាត្រសម្រាប់ថ្នាក់ទី 7-9 ។

ចំណាំថាលក្ខខណ្ឌទាំងនេះក៏អាចត្រូវបានប្រើនៅក្នុងលំហបីវិមាត្រផងដែរ - រឿងសំខាន់គឺថាបន្ទាត់ទាំងពីរនិង secant ស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះដូចគ្នា។

នេះគឺជាទ្រឹស្តីបទមួយចំនួនទៀត ដែលជារឿយៗត្រូវបានប្រើប្រាស់ដើម្បីបញ្ជាក់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់។

ទ្រឹស្តីបទ។

ប្រសិនបើ​បន្ទាត់​ពីរ​ក្នុង​យន្តហោះ​ស្រប​ទៅ​នឹង​បន្ទាត់​ទីបី នោះ​វា​ស្រប​គ្នា។ ភស្តុតាងនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះធ្វើតាម axiom នៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។

មាន ស្ថានភាពស្រដៀងគ្នាភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ក្នុងលំហបីវិមាត្រ។

ទ្រឹស្តីបទ។

ប្រសិនបើ​បន្ទាត់​ពីរ​ក្នុង​លំហ​ស្រប​ទៅ​នឹង​បន្ទាត់​ទី​បី នោះ​វា​ស្រប​គ្នា។ ភស្តុតាងនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រនៅថ្នាក់ទី 10 ។

ចូរយើងបង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទដែលបានចែង។

ចូរយើងបង្ហាញទ្រឹស្តីបទមួយទៀតដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់នៅលើយន្តហោះ។

ទ្រឹស្តីបទ។

ប្រសិនបើ​បន្ទាត់​ពីរ​ក្នុង​យន្តហោះ​កាត់​កែង​ទៅ​នឹង​បន្ទាត់​ទីបី នោះ​ពួកវា​ស្រប​គ្នា។

មានទ្រឹស្តីបទស្រដៀងគ្នាសម្រាប់បន្ទាត់ក្នុងលំហ។

ទ្រឹស្តីបទ។

ប្រសិនបើ​បន្ទាត់​ពីរ​ក្នុង​លំហ​បី​វិមាត្រ​កាត់​កែង​ទៅ​នឹង​ប្លង់​តែមួយ នោះ​ពួកវា​ស្រប​គ្នា។

ចូរយើងគូររូបភាពដែលត្រូវនឹងទ្រឹស្តីបទទាំងនេះ។

ទ្រឹស្តីបទ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ និងលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់ដែលបានបង្កើតខាងលើ គឺល្អឥតខ្ចោះសម្រាប់ការបង្ហាញពីភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រធរណីមាត្រ។ នោះគឺដើម្បីបញ្ជាក់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ពីរដែលផ្តល់ឱ្យ អ្នកត្រូវបង្ហាញថាពួកវាស្របទៅនឹងបន្ទាត់ទីបី ឬបង្ហាញពីសមភាពនៃមុំនិយាយកុហក។ល។ ជាច្រើន។ ភារកិច្ចស្រដៀងគ្នាដោះស្រាយនៅក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រនៅក្នុង វិទ្យាល័យ. ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយគួរកត់សម្គាល់ថាក្នុងករណីជាច្រើនវាងាយស្រួលប្រើវិធីសាស្ត្រសំរបសំរួលដើម្បីបញ្ជាក់ពីភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់នៅលើយន្តហោះឬក្នុងលំហបីវិមាត្រ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ដែលត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ។

ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ។

នៅក្នុងកថាខណ្ឌនៃអត្ថបទនេះយើងនឹងបង្កើត លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេរាងចតុកោណ អាស្រ័យលើប្រភេទនៃសមីការដែលកំណត់បន្ទាត់ត្រង់ទាំងនេះ ហើយយើងក៏បង្ហាញផងដែរ ដំណោះស្រាយលម្អិតភារកិច្ចលក្ខណៈ។

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងលក្ខខណ្ឌនៃភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ត្រង់ពីរនៅលើយន្តហោះនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេចតុកោណ Oxy ។ ភស្តុតាងរបស់គាត់គឺផ្អែកលើនិយមន័យនៃវ៉ិចទ័រទិសដៅនៃបន្ទាត់មួយ និងនិយមន័យនៃវ៉ិចទ័រធម្មតានៃបន្ទាត់នៅលើយន្តហោះមួយ។

ទ្រឹស្តីបទ។

ដើម្បីឱ្យបន្ទាត់មិនស្របគ្នាពីរត្រូវស្របគ្នាក្នុងយន្តហោះ វាចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់ដែលវ៉ិចទ័រទិសដៅនៃបន្ទាត់ទាំងនេះគឺជាប់គ្នា ឬវ៉ិចទ័រធម្មតានៃបន្ទាត់ទាំងនេះគឺជាប់គ្នា ឬវ៉ិចទ័រទិសដៅនៃបន្ទាត់មួយគឺកាត់កែងទៅធម្មតា វ៉ិចទ័រនៃបន្ទាត់ទីពីរ។

ជាក់ស្តែង លក្ខខណ្ឌនៃភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ពីរនៅលើយន្តហោះត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជា (វ៉ិចទ័រទិសដៅនៃបន្ទាត់ ឬវ៉ិចទ័រធម្មតានៃបន្ទាត់) ឬទៅ (វ៉ិចទ័រទិសដៅនៃបន្ទាត់មួយ និងវ៉ិចទ័រធម្មតានៃបន្ទាត់ទីពីរ)។ ដូច្នេះប្រសិនបើ និងជាវ៉ិចទ័រទិសដៅនៃបន្ទាត់ a និង b និង និង គឺជាវ៉ិចទ័រធម្មតានៃបន្ទាត់ a និង b រៀងគ្នា បន្ទាប់មកលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ a និង b នឹងត្រូវបានសរសេរជា , ឬ ឬ t ជាចំនួនពិត។ នៅក្នុងវេន កូអរដោនេនៃមគ្គុទ្ទេសក៍ និង (ឬ) វ៉ិចទ័រធម្មតានៃបន្ទាត់ a និង b ត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើសមីការដែលគេស្គាល់នៃបន្ទាត់។

ជាពិសេស ប្រសិនបើបន្ទាត់ត្រង់ a នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ Oxy នៅលើយន្តហោះកំណត់សមីការបន្ទាត់ត្រង់ទូទៅនៃទម្រង់ និងបន្ទាត់ត្រង់ ខ - បន្ទាប់មក វ៉ិចទ័រធម្មតានៃបន្ទាត់ទាំងនេះមានកូអរដោនេ ហើយរៀងគ្នា ហើយលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ a និង b នឹងត្រូវបានសរសេរជា .

ប្រសិនបើបន្ទាត់មួយត្រូវគ្នាទៅនឹងសមីការនៃបន្ទាត់ដែលមានមេគុណមុំនៃទម្រង់ ហើយបន្ទាត់ b - នោះវ៉ិចទ័រធម្មតានៃបន្ទាត់ទាំងនេះមានកូអរដោណេ ហើយលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ទាំងនេះយកទម្រង់ . ដូច្នេះ ប្រសិនបើបន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណគឺស្របគ្នា ហើយអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយមេគុណមុំ នោះ មេគុណជម្រាលបន្ទាត់ត្រង់នឹងស្មើគ្នា។ ហើយច្រាសមកវិញ៖ ប្រសិនបើបន្ទាត់មិនស្របគ្នានៅលើយន្តហោះនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយសមីការនៃបន្ទាត់ដែលមានមេគុណមុំស្មើគ្នា នោះបន្ទាត់បែបនេះគឺស្របគ្នា។

ប្រសិនបើបន្ទាត់ a និងបន្ទាត់ b នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណត្រូវបានកំណត់ដោយសមីការ Canonical នៃបន្ទាត់នៅលើយន្តហោះនៃទម្រង់ និង ឬសមីការប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយនៅលើយន្តហោះនៃទម្រង់ និង អាស្រ័យហេតុនេះ វ៉ិចទ័រទិសដៅនៃបន្ទាត់ទាំងនេះមានកូអរដោណេ និង ហើយលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ a និង b ត្រូវបានសរសេរជា .

សូមក្រឡេកមើលដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍ជាច្រើន។

ឧទាហរណ៍។

តើបន្ទាត់ស្របគ្នាទេ? ហើយ?

ដំណោះស្រាយ។

ចូរយើងសរសេរឡើងវិញនូវសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ជាចម្រៀកក្នុងទម្រង់ សមីការទូទៅផ្ទាល់៖ . ឥឡូវ​នេះ​យើង​អាច​មើល​ឃើញ​ថា​នោះ​គឺ​ជា​វ៉ិចទ័រ​ធម្មតា​នៃ​បន្ទាត់ , a គឺជាវ៉ិចទ័រធម្មតានៃបន្ទាត់។ វ៉ិចទ័រទាំងនេះមិនជាប់គ្នាទេ ព្រោះមិនមានបែបនោះទេ។ ចំនួនពិត t ដែលសមភាព ( ) អាស្រ័យហេតុនេះ លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់នៅលើយន្តហោះមិនពេញចិត្តទេ ដូច្នេះបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យមិនស្របគ្នា។

ចម្លើយ៖

ទេ បន្ទាត់មិនស្របគ្នាទេ។

ឧទាហរណ៍។

តើបន្ទាត់ត្រង់និងស្របគ្នាទេ?

ដំណោះស្រាយ។

ចូរយើងផ្តល់ឱ្យ សមីការ Canonicalបន្ទាត់ត្រង់ទៅនឹងសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានមេគុណមុំ៖ . ជាក់ស្តែង សមីការនៃបន្ទាត់ និងមិនដូចគ្នា (ក្នុងករណីនេះ បន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងដូចគ្នា) ហើយមេគុណមុំនៃបន្ទាត់គឺស្មើគ្នា ដូច្នេះបន្ទាត់ដើមគឺស្របគ្នា។

ការរក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមពិនិត្យមើលការអនុវត្តឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើយើងប្រមូលព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះ៖

• នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានរបស់អ្នក។ អ៊ីមែលល។

របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ប្រមូលដោយពួកយើង ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពី ការផ្តល់ជូនពិសេសការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• យូរៗម្ដង យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗ។
• យើងក៏អាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងដូចជា សវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និង ការសិក្សាផ្សេងៗដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកចូលរួមក្នុងការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួតប្រជែង ឬការផ្សព្វផ្សាយស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញព័ត៌មានដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• បើចាំបាច់ស្របតាមច្បាប់។ នីតិវិធីតុលាការ, វ សាកល្បងនិង/ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពី ទីភ្នាក់ងាររដ្ឋាភិបាលនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងសំខាន់សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅឱ្យភាគីទីបីស្នងតំណែង។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

គោរពភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទំនាក់ទំនងឯកជនភាព និងស្តង់ដារសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។