បង្ហាញប្រភេទចលនាណាមួយនៅក្នុងគំនូរ។ ចលនា

1. ចលនាមេកានិច - ការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃរាងកាយ ឬផ្នែកនីមួយៗរបស់វានៅក្នុងលំហតាមពេលវេលា។

រចនាសម្ព័ន្ធផ្ទៃក្នុងរាងកាយផ្លាស់ទី, របស់ពួកគេ។ សមាសភាពគីមីមិនប៉ះពាល់ដល់ចលនាមេកានិចទេ។ ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនានៃរូបកាយពិត អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា ពួកគេប្រើ ម៉ូដែលផ្សេងៗ : ចំណុចសម្ភារៈ, រាងកាយរឹងពិតប្រាកដ, រាងកាយយឺតទាំងស្រុង, រាងកាយ inelastic យ៉ាងពិតប្រាកដ។ល។

ចំណុចសម្ភារៈគឺជាតួដែលទំហំ និងរូបរាងអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហានេះ។នៅក្នុងអ្វីដែលខាងក្រោមជំនួសឱ្យពាក្យ "ចំណុចសម្ភារៈ" យើងនឹងប្រើពាក្យ "ចំណុច" ។ តួដូចគ្នាអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាចំណុចសម្ភារៈនៅក្នុងបញ្ហាមួយ ហើយវាចាំបាច់ក្នុងការគិតគូរពីវិមាត្ររបស់វានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាមួយផ្សេងទៀត។ ជាឧទាហរណ៍ ចលនារបស់យន្តហោះដែលហោះពីលើផែនដី អាចត្រូវបានគណនាដោយចាត់ទុកវាជាចំណុចសម្ភារៈ។ ហើយនៅពេលគណនាលំហូរខ្យល់ជុំវិញស្លាបរបស់យន្តហោះដូចគ្នានោះ ចាំបាច់ត្រូវគិតគូរពីរូបរាង និងវិមាត្រនៃស្លាប។

រាងកាយពង្រីកណាមួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ។

រាងកាយរឹងពិតប្រាកដ (a.r.t.) គឺជារាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ A.t.t. អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈដែលមានទំនាក់ទំនងគ្នាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ពីព្រោះ ចម្ងាយរវាងពួកវាមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលអន្តរកម្មណាមួយឡើយ។

យឺតយ៉ាវរាងកាយ - រាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយគោរពច្បាប់របស់ Hooke (សូមមើល§ 2.2.2 ។

រាងកាយដែលមិនមានលំនឹងទាំងស្រុង គឺជារាងកាយដែលបន្ទាប់ពីការបញ្ឈប់នៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើវា វាមិនងើបឡើងវិញទេ ប៉ុន្តែរក្សាបាននូវសភាពខូចទ្រង់ទ្រាយរបស់វាទាំងស្រុង។

2. ដើម្បីកំណត់ទីតាំងនៃរាងកាយក្នុងលំហ និងពេលវេលា ចាំបាច់ត្រូវណែនាំគោលគំនិត ប្រព័ន្ធយោង។ជម្រើសនៃប្រព័ន្ធយោងគឺបំពាន។

ប្រព័ន្ធយោងគឺជារាងកាយ ឬក្រុមនៃសាកសពដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាគ្មានចលនា និងបំពាក់ដោយឧបករណ៍រក្សាពេលវេលា (នាឡិកា នាឡិកាបញ្ឈប់។

រាងកាយស្ថានី (ឬក្រុមសាកសព) ត្រូវបានគេហៅថា ឯកសារយោងហើយសម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការពិពណ៌នាអំពីចលនា វាត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយ ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល(Cartesian, Polar, cylindrical, ល។ ) ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងជ្រើសរើសប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian ប្រព័ន្ធចតុកោណ XYZ (សូមមើលព័ត៌មានលម្អិត) ។ ទីតាំងនៃចំណុច C ក្នុងលំហអាចត្រូវបានកំណត់ដោយកូអរដោនេ x, y, z (រូបភាពទី 1) ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយទីតាំងនៃចំណុចដូចគ្នានៅក្នុងលំហអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយប្រើបរិមាណវ៉ិចទ័រតែមួយ
r = r(x, y, z) ដែលហៅថា វ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុច C (រូបភាពទី 1) ។

3. បន្ទាត់ដែលរាងកាយពិពណ៌នាក្នុងអំឡុងពេលចលនារបស់វាត្រូវបានគេហៅថាគន្លង។ដោយផ្អែកលើប្រភេទនៃគន្លងចលនាវាអាចត្រូវបានបែងចែកទៅជា ត្រង់និងកោង. គន្លងគឺអាស្រ័យលើជម្រើសនៃប្រព័ន្ធយោង។ ដូច្នេះគន្លងនៃចលនារបស់យន្តហោះចង្អុលទៅអ្នកបើកយន្តហោះគឺជារង្វង់មួយ ហើយទាក់ទងទៅនឹងផែនដីគឺជាបន្ទាត់ helical ។ ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ តើអ្វីជាគន្លងនៃចុងសន្លឹកធៀបនឹងកំណត់ត្រា?

រាងកាយអ្នកលេង? យកសាកសព? ចម្លើយគឺ៖ វង់, រង្វង់មូល, ស្ថានភាពសម្រាក (ម្ជុលមិនមានចលនា)។

២.១.២. សមីការ Kinematic នៃចលនា។ ប្រវែងផ្លូវ និងវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ

1. នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធកូអរដោនេដែលបានជ្រើសរើស ទីតាំងរបស់វាផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈនឹងត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុង ប្រសិនបើមុខងារបន្ត និងតម្លៃតែមួយនៃពេលវេលា t ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

x = x(t), y = y(t), z = z(t) ។ សមីការទាំងនេះពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកូអរដោនេនៃចំណុចមួយតាមពេលវេលា ហើយត្រូវបានគេហៅថា.

2សមីការ kinematic នៃចលនា. ផ្លូវគឺជាផ្នែកមួយនៃគន្លងដែលឆ្លងកាត់ដោយរាងកាយក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់ណាមួយ។

ពេលនៃពេលវេលា t 0 ដែលរាប់របស់វាចាប់ផ្តើមត្រូវបានគេហៅថា គ្រាដំបូងនៃពេលវេលា ជាធម្មតា t 0 = 0 ដោយសារតែជម្រើសបំពាននៃចំណុចចាប់ផ្តើមនៃពេលវេលា។ប្រវែងនៃផ្លូវគឺជាផលបូកនៃប្រវែងនៃផ្នែកទាំងអស់នៃគន្លង។

ប្រវែងផ្លូវមិនអាចជាតម្លៃអវិជ្ជមានទេ វាតែងតែវិជ្ជមាន។ ឧទាហរណ៍ ចំណុចសម្ភារៈបានផ្លាស់ប្តូរពីគន្លងគន្លង C ដំបូងទៅចំណុច A ហើយបន្ទាប់មកទៅចំណុច B (រូបភាពទី 1) ។ ប្រវែងផ្លូវរបស់វាគឺស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃ arc CA និង arc AB ។

២.១.៣. លក្ខណៈ Kinematic ។ ល្បឿន 1. ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈល្បឿននៃចលនារបស់រាងកាយក្នុងរូបវិទ្យា គំនិតត្រូវបានណែនាំល្បឿន

.

ល្បឿនគឺជាវ៉ិចទ័រដែលមានន័យថាវាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយរ៉ិចទ័រទិសដៅនិងចំណុចនៃការអនុវត្ត។ ∆ ចូរយើងពិចារណាចលនាតាមអ័ក្ស X ទីតាំងនៃចំនុចនឹងត្រូវបានកំណត់ដោយការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកូអរដោនេ X ក្នុងរយៈពេល។ ប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេល, ចំណុចបានផ្លាស់ប្តូរទៅ
.

∆r

បន្ទាប់មកតម្លៃគឺជាល្បឿនមធ្យមនៃចលនា៖ ល្បឿនជាមធ្យមនៃរាងកាយផ្លាស់ទីគឺជាវ៉ិចទ័រស្មើនឹងសមាមាត្រនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅទៅនឹងរយៈពេលដែលការផ្លាស់ទីលំនៅនេះបានកើតឡើង។ម៉ូឌុលល្បឿនមធ្យម បាទ បរិមាណរាងកាយ, ជាលេខ

ស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរ នៅពេលនេះពេលវេលា ល្បឿនភ្លាមៗ អ្នកត្រូវពិចារណាចន្លោះពេល ∆ t → 0 បន្ទាប់មក

ដោយប្រើគំនិតនៃដេរីវេ យើងអាចសរសេរសម្រាប់ល្បឿន

ល្បឿន​នៃ​រាងកាយ​នៅ​ពេល​កំណត់​មួយ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ល្បឿន​បន្ទាន់ (ឬគ្រាន់តែ ល្បឿន) ។

វ៉ិចទ័រ វល្បឿនភ្លាមៗត្រូវបានដឹកនាំ tangential ទៅគន្លងក្នុងទិសដៅនៃចលនារាងកាយ។

២.១.៤. លក្ខណៈ Kinematic ។ ការបង្កើនល្បឿន

1. អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រល្បឿនត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយបរិមាណដែលហៅថាការបង្កើនល្បឿន។ការបង្កើនល្បឿនអាចកើតឡើងទាំងដោយសារការផ្លាស់ប្តូរទំហំនៃល្បឿន និងដោយសារការផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃល្បឿន។

សូមឱ្យល្បឿននៃរាងកាយនៅពេល t ស្មើនឹង v 1 ហើយបន្ទាប់ពីមួយរយៈពេល ∆ t នៅពេល t + ∆ t គឺស្មើគ្នា v 2 , ការបង្កើនវ៉ិចទ័រល្បឿនក្នុងមួយ ∆ t ស្មើ ∆ v.

មធ្យម ការបង្កើនល្បឿនសាកសពនៅក្នុងចន្លោះពេលពី t ទៅ t + ∆ t ត្រូវបានគេហៅថាវ៉ិចទ័រ ថ្ងៃពុធស្មើនឹងសមាមាត្រនៃការកើនឡើងវ៉ិចទ័រល្បឿន ∆ vដល់​រយៈពេល​មួយ​ ∆ t:

ការបង្កើនល្បឿនជាមធ្យមគឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា។

2. ដើម្បីកំណត់ការបង្កើនល្បឿននៅពេលជាក់លាក់មួយ i.e. ការបង្កើនល្បឿនភ្លាមៗ យើងត្រូវពិចារណាចន្លោះពេលតូចមួយ ∆ t → 0 ។ បន្ទាប់មក វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនភ្លាមៗ ស្មើនឹងដែនកំណត់វ៉ិចទ័រនៃការបង្កើនល្បឿនជាមធ្យមនៅពេលដែលចន្លោះពេលមាននិន្នាការ ∆ t ទៅសូន្យ៖

ដោយប្រើគំនិតនៃដេរីវេ យើងអាចផ្តល់និយមន័យខាងក្រោមសម្រាប់ការបង្កើនល្បឿន៖
ការបង្កើនល្បឿន(ឬ ការបង្កើនល្បឿនភ្លាមៗ) រាងកាយត្រូវបានគេហៅថា បរិមាណវ៉ិចទ័រ ក, ស្មើទៅនឹងដេរីវេនៃល្បឿនរាងកាយជាលើកដំបូងvឬជាលើកទីពីរនៃផ្លូវ។

3. នៅពេលដែលចំនុចមួយបង្វិលជុំវិញរង្វង់មួយ ល្បឿនរបស់វាអាចផ្លាស់ប្តូរក្នុងទំហំ និងទិសដៅ (រូបភាពទី 2)

នៅក្នុងរូបភាពទី 2 នៅក្នុងទីតាំងទី 1 ល្បឿននៃចំណុច v 1, នៅក្នុងទីតាំង 2 ចំណុចល្បឿន v 2 . ម៉ូឌុលល្បឿន v 2 ម៉ូឌុលល្បឿនបន្ថែមទៀត v 1 , ∆ v- វ៉ិចទ័រផ្លាស់ប្តូរល្បឿន ∆ v = v 2 -v 1

ចំណុចបង្វិលមាន ការបង្កើនល្បឿន tangential ស្មើនឹង τ = dv/dt វាផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងរ៉ិចទ័រ ហើយត្រូវបានដឹកនាំដោយតង់សង់ទៅគន្លង។ និង ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា។ ស្មើនឹង n = v 2 /R វាផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃល្បឿន និងត្រូវបានដឹកនាំតាមកាំនៃរង្វង់ (R) (សូមមើលរូបភាពទី 3)

វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនសរុបគឺស្មើនឹង, i.e. វាអាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលបូកនៃវ៉ិចទ័រតង់សង់ កτ និងធម្មតា។ ក n ការបង្កើនល្បឿន។ ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿនសរុបគឺស្មើនឹង៖

២.១.៥. ចលនាបកប្រែ និងបង្វិលនៃរាងកាយរឹងពិតប្រាកដ

1. រហូតមកដល់ពេលនេះ យើងបាននិយាយអំពីធម្មជាតិនៃចលនា គន្លង លក្ខណៈ kinematic ប៉ុន្តែរាងកាយដែលផ្លាស់ទីដោយខ្លួនវាមិនត្រូវបានគេពិចារណានោះទេ។ ឧទាហរណ៍។ រថយន្តកំពុងធ្វើចលនា។ គាត់គឺជា រាងកាយស្មុគស្មាញ. ចលនានៃរាងកាយ និងកង់របស់វាខុសគ្នា។

ប្រសិនបើរាងកាយមានភាពស្មុគ្រស្មាញ នោះសំណួរនឹងកើតឡើង៖ ចំពោះចលនានៃផ្នែកណាមួយនៃរាងកាយ តើគោលគំនិតនៃផ្លូវ ល្បឿន ការបង្កើនល្បឿន ដែលបានណែនាំពីមុនមកអនុវត្ត? មុននឹងឆ្លើយសំណួរនេះ ចាំបាច់ត្រូវគូសបញ្ជាក់ទម្រង់ចលនាមេកានិច . មិនថាចលនារបស់រាងកាយស្មុគ្រស្មាញយ៉ាងណាទេ វាអាចកាត់បន្ថយទៅជាពីរធំៗ៖. ចលនាបកប្រែ និងការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរ ចលនា Oscillatoryនឹងត្រូវបានពិចារណាដោយឡែកពីគ្នា។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍រថយន្ត តួរថយន្តផ្លាស់ទីទៅមុខ។ រថយន្តខ្លួនវាគឺជាតួដែលអាចត្រូវបានមើលដោយមានជំនួយពីគំរូយ៉ាងពិតប្រាកដ

រឹង

(a.t.t.) ។ សម្រាប់ភាពខ្លី យើងនឹងហៅរាងកាយរឹងពិតប្រាកដថាជារាងកាយរឹង។

ចលនាបកប្រែនៃតួរឹងគឺជាចលនាដែលបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលគូសរវាងចំណុចទាំងពីររបស់វានៅតែស្របគ្នានឹងខ្លួនវាក្នុងអំឡុងពេលចលនា។

ចលនាបកប្រែអាចមិនមែនជាចលនាលីនេអ៊ែរទេ។ ឧទាហរណ៍។ 1) នៅក្នុងការទាក់ទាញកង់ Ferris, កាប៊ីន - លំយោលដែលមនុស្សអង្គុយផ្លាស់ទីបន្តិចម្តង ៗ ។ 2) ប្រសិនបើកែវទឹកត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរតាមគន្លងដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 5 ដូច្នេះផ្ទៃទឹក និងមគ្គុទ្ទេសក៍របស់កញ្ចក់ធ្វើឱ្យមុំត្រឹមត្រូវ នោះចលនារបស់កញ្ចក់មិនមែនជារាងចតុកោណទេ ប៉ុន្តែជាការបកប្រែ។ បន្ទាត់ត្រង់ AB នៅតែស្របទៅនឹងខ្លួនវា នៅពេលដែលកញ្ចក់ផ្លាស់ទី។លក្ខណៈ ∆ ចលនាទៅមុខ នៃរាងកាយរឹងគឺថាចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយពិពណ៌នាអំពីគន្លងដូចគ្នាដោយឆ្លងកាត់រយៈពេលជាក់លាក់នៃពេលវេលា។ t គឺជាផ្លូវដូចគ្នា និងមានល្បឿនដូចគ្នានៅគ្រប់ពេលវេលា។ ដូច្នេះការពិចារណា kinematic នៃចលនាបកប្រែនៃរាងកាយរឹងមួយត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅការសិក្សានៃចលនានៃចំណុចណាមួយរបស់វា។ ចលនាបកប្រែនៃរាងកាយអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាចលនានៃចំណុចសម្ភារៈមួយ។ នៅក្នុងឌីណាមិក ចំណុចនេះជាធម្មតាត្រូវបានគេយកទៅធ្វើជា

កណ្តាលនៃម៉ាសរាងកាយ . លក្ខណៈ Kinematic និងសមីការ kinematic ដែលណែនាំសម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈក៏ពិពណ៌នាអំពីចលនាបកប្រែនៃរាងកាយរឹងមួយ។ 2. ចលនានៃកង់រថយន្តខុសពីចលនារបស់រាងកាយ។ ចំនុចនៃកង់ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយខុសៗគ្នាពីអ័ក្សរបស់វាពិពណ៌នាអំពីគន្លងផ្សេងៗគ្នា ឆ្លងកាត់ផ្លូវផ្សេងៗគ្នា និងមាន រាងកាយពិត(ឧទាហរណ៍ កង់រថយន្តដែលមានសំបកកង់ខូចទ្រង់ទ្រាយ។ល។) ប្រើ គំរូរាងកាយ- រាងកាយរឹងមាំ។

ចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹងគឺជាចលនានៅពេលដែលចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយពណ៌នារង្វង់ ចំណុចកណ្តាលដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ ហៅថាអ័ក្សបង្វិល និងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះដែលចំនុចនៃរាងកាយបង្វិល(រូបភាពទី 5) ។

ចាប់តាំងពីសម្រាប់ ចំណុចផ្សេងគ្នាផ្លូវរាងកាយបង្វិល, ផ្លូវ, ល្បឿនគឺខុសគ្នា, បន្ទាប់មកសំណួរកើតឡើង: តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការស្វែងរកបរិមាណរាងកាយដែលនឹងមានតម្លៃដូចគ្នាសម្រាប់ចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយបង្វិលបាទ, វាប្រែថាមានបរិមាណបែបនេះ, ពួកគេមាន ហៅ ជ្រុង.

រាងកាយរឹងបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរមានមួយដឺក្រេនៃសេរីភាពទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលំហត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុងដោយតម្លៃនៃមុំបង្វិល∆φពីជាក់លាក់មួយ។ ទីតាំងដំបូង(រូបភាពទី 5) ។ ចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយរឹងនឹងបង្វិលក្នុងអំឡុងពេលមួយ∆ដោយមុំ∆φ។

ក្នុងរយៈពេលខ្លី នៅពេលដែលមុំបង្វិលតូច ពួកវាអាចចាត់ទុកថាជាវ៉ិចទ័រ ទោះបីជាវាមិនមែនជាទម្រង់ធម្មតាក៏ដោយ។ វ៉ិចទ័រនៃមុំបង្វិលបឋម (គ្មានកំណត់) ∆ φ ដឹកនាំតាមអ័ក្សនៃការបង្វិលតាមបណ្តោយ ច្បាប់ gimlet ត្រឹមត្រូវ។, ម៉ូឌុលរបស់វា។ ស្មើនឹងមុំការបង្វិល (រូបភាពទី 5) ។ វ៉ិចទ័រ ∆φ ត្រូវបានគេហៅថា ចលនាមុំ។

ច្បាប់ gimlet ត្រឹមត្រូវ។មានដូចខាងក្រោម៖

ប្រសិនបើចំណុចទាញនៃ gimlet ខាងស្តាំបង្វិលរួមគ្នាជាមួយនឹងតួ (ចំណុច) នោះចលនាបកប្រែរបស់ gimlet ស្របគ្នានឹងទិសដៅ∆ φ .

ពាក្យមួយទៀតនៃច្បាប់៖ ពីចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រ ∆φ វាច្បាស់ណាស់ថាចលនា ចំណុច (សាកសព) កើតឡើងច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។

ទីតាំងនៃរាងកាយនៅពេលណាក៏បាន t ត្រូវបានកំណត់ សមីការ kinematicចលនាបង្វិល ∆φ = ∆φ(t) ។

3. ល្បឿនមុំត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់លក្ខណៈល្បឿននៃការបង្វិល។

ល្បឿនមុំមធ្យមគឺជាបរិមាណរូបវន្តស្មើនឹង សមាមាត្រនៃចលនាមុំទៅនឹងរយៈពេលដែលចលនានេះបានកើតឡើង

ដែនកំណត់ដែលល្បឿនមុំមធ្យមមានទំនោរនៅ ∆→0 ត្រូវបានគេហៅថា ល្បឿនមុំភ្លាមៗសាកសពនៅពេលណាមួយនៅក្នុងពេលវេលាឬសាមញ្ញ ល្បឿនបង្វិលមុំរាងកាយរឹង (ចំណុច) ។

ល្បឿនមុំស្មើទៅនឹងដេរីវេទី 1 នៃការផ្លាស់ទីលំនៅមុំដោយគោរពតាមពេលវេលា។ទិសដៅនៃល្បឿនមុំភ្លាមៗត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់ gimlet ត្រឹមត្រូវ ហើយស្របគ្នានឹងទិសដៅ∆ φ (រូបភាពទី 6) ។ សមីការ kinematic នៃចលនាសម្រាប់ល្បឿនមុំមានទម្រង់ ω = ω (ត)

4. សម្រាប់លក្ខណៈ អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុំល្បឿននៃរាងកាយកំឡុងពេលបង្វិលមិនស្មើគ្នា វ៉ិចទ័រមួយត្រូវបានណែនាំ ការបង្កើនល្បឿនមុំβ ស្មើទៅនឹងដេរីវេទី 1 នៃល្បឿនមុំរបស់វា។ ω តាមពេលវេលា t ។

ការបង្កើនល្បឿនមុំមធ្យមគឺជាទំហំនៃសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនមុំ ∆ω ដល់​រយៈពេល​មួយ​∆t ក្នុងអំឡុងពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរនេះបានកើតឡើង β av = ∆ ω /∆t

វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនមុំត្រូវបានដឹកនាំតាមអ័ក្សនៃការបង្វិល ហើយស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃល្បឿនមុំ ប្រសិនបើចលនាត្រូវបានពន្លឿន ហើយផ្ទុយពីវាប្រសិនបើការបង្វិលយឺត (រូបភាព 6) ។

5. ក្នុងអំឡុងពេលចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹង ចំណុចទាំងអស់របស់វាផ្លាស់ទី ដូច្នេះលក្ខណៈនៃការបង្វិល (ការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ ល្បឿនមុំ ការបង្កើនល្បឿនមុំ) គឺដូចគ្នាសម្រាប់ពួកគេ។ ក លក្ខណៈលីនេអ៊ែរចលនាអាស្រ័យលើចម្ងាយនៃចំណុចទៅអ័ក្សនៃការបង្វិល។

ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណទាំងនេះ v, ω , rត្រូវបានផ្តល់ដោយទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោមៈ

v = [ω ∙r],

ទាំងនោះ។ ល្បឿនលីនេអ៊ែរ vចំណុច C ណាមួយនៃតួរឹងដែលបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរជាមួយនឹងល្បឿនមុំ ω , គឺស្មើគ្នា ផលិតផលវ៉ិចទ័រ ω ទៅវ៉ិចទ័រកាំ rចំណុច C ទាក់ទងទៅនឹង ចំណុចបំពាន O នៅលើអ័ក្សនៃការបង្វិល។

សមាមាត្រស្រដៀងគ្នាមានរវាងលីនេអ៊ែរនិង ការបង្កើនល្បឿនមុំចំណុចបង្វិលនៃរាងកាយរឹង៖

ក= [β ∙r].

២.១.៦. ទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈ kinematic សម្រាប់ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃចលនា

យោងទៅតាមការពឹងផ្អែកនៃល្បឿននិងការបង្កើនល្បឿនទាន់ពេលវេលាចលនាមេកានិចទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកទៅជា ឯកសណ្ឋាន, ឯកសណ្ឋាន(បង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា និងយឺតស្មើគ្នា) និង មិនស្មើគ្នា.

ចូរយើងពិចារណា លក្ខណៈ kinematicនិងសមីការ kinematic ដែលបានណែនាំនៅក្នុងកថាខណ្ឌមុនសម្រាប់ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃចលនា។

1. ចលនាបន្ទាត់ត្រង់

ចលនាឯកសណ្ឋាន rectilinear ។

ទិសដៅនៃចលនាត្រូវបានកំណត់ដោយអ័ក្ស OX ។

ការបង្កើនល្បឿន a = 0 (a n = 0, a τ = 0), ល្បឿន v = const, ផ្លូវ s = v∙t, សំរបសំរួល x = x 0 v∙t ដែល x 0 - កូអរដោណេចាប់ផ្តើមសាកសពនៅលើអ័ក្ស OX ។

ផ្លូវគឺតែងតែជាបរិមាណវិជ្ជមាន។ កូអរដោណេអាចមានទាំងវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន ដូច្នេះហើយ ក្នុងសមីការដែលបញ្ជាក់ពីភាពអាស្រ័យនៃកូអរដោណេតាមពេលវេលា តម្លៃ v∙t ក្នុងសមីការគឺនាំមុខដោយសញ្ញាបូក ប្រសិនបើទិសដៅនៃអ័ក្ស OX និងទិសដៅនៃល្បឿន ស្របគ្នា និងសញ្ញាដក ប្រសិនបើពួកគេស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។

ចលនាឯកសណ្ឋាន rectilinear ។

ការបង្កើនល្បឿន a = a τ = const, a n = 0, ល្បឿន ,

ផ្លូវ , សំរបសំរួល .

មុនពេលតម្លៃ (នៅ) ក្នុងសមីការ kinematic សម្រាប់ល្បឿន សញ្ញាបូកត្រូវគ្នាទៅនឹងចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ហើយសញ្ញាដកត្រូវគ្នាទៅនឹងចលនាយឺតស្មើគ្នា។ ការកត់សម្គាល់នេះក៏ជាការពិតផងដែរសម្រាប់សមីការ kinematic នៃផ្លូវ; ប្រភេទផ្សេងគ្នាចលនាឯកសណ្ឋាន។

នៅក្នុងសមីការសម្រាប់កូអរដោណេ សញ្ញានៅពីមុខ (v 0 t) អាចជាបូកប្រសិនបើទិសដៅនៃ v 0 និងអ័ក្ស OX ស្របគ្នា និងដកប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា។

សញ្ញាផ្សេងគ្នានៅពីមុខតម្លៃត្រូវគ្នាទៅនឹងចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើៗគ្នា ឬបន្ថយល្បឿនស្មើគ្នា។

ចលនាមិនស្មើគ្នា rectilinear ។

ការបង្កើនល្បឿន a = a τ >≠ const, និង n = 0,

ល្បឿន , ផ្លូវ .

2. ចលនាទៅមុខ

ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនាបកប្រែ អ្នកអាចប្រើច្បាប់ដែលមានចែងក្នុង§2.1.6។ (ប្រការ ២) ឬ§២.១.៤។ (ចំណុច 3) ។ ការប្រើប្រាស់ច្បាប់មួយចំនួនដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនាបកប្រែអាស្រ័យលើគន្លងរបស់វា។ សម្រាប់គន្លងត្រង់ រូបមន្តពី§2.1.6 ត្រូវបានប្រើ។ (ចំណុច 2) សម្រាប់ curvilinear - §2.1.4 ។

(ចំណុច 3) ។

3. ចលនាបង្វិល ចំណាំថាដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាទាំងអស់នៅលើចលនាបង្វិល នៃរាងកាយរឹងនៅជុំវិញអ័ក្សថេរគឺស្រដៀងទៅនឹងបញ្ហាដែលទាក់ទងនឹងចលនា rectilinear នៃចំណុចមួយ។វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការជំនួស បរិមាណលីនេអ៊ែរ s, v x, a x ទៅដែលត្រូវគ្នា។

តម្លៃមុំ

φ, ω, β ហើយយើងនឹងទទួលបានច្បាប់ និងទំនាក់ទំនងទាំងអស់សម្រាប់តួបង្វិល។ .

ការបង្កើនល្បឿន: ការបង្វិលឯកសណ្ឋានជុំវិញរង្វង់(R គឺជាកាំនៃរង្វង់) ពេញលេញ ,

a = a n,ធម្មតា។ តង់សង់β = 0.

និង τ = 0,ជ្រុង

ល្បឿន: angular ω = const, លីនេអ៊ែរ v = ωR = const ។ មុំបង្វិល∆φ = ∆φ 0 + ωt, ∆φ 0 -

តម្លៃដំបូងជ្រុង។ មុំបង្វិលគឺជាតម្លៃវិជ្ជមាន (ប្រៀបធៀបទៅនឹងផ្លូវមួយ)។

រយៈពេលបង្វិលគឺជាចន្លោះពេល T ក្នុងអំឡុងពេលដែលរាងកាយបង្វិលស្មើៗគ្នាជាមួយនឹងល្បឿនមុំ ω ធ្វើឱ្យមានបដិវត្តន៍មួយជុំវិញអ័ក្សនៃការបង្វិល។ ក្នុងករណីនេះរាងកាយបង្វិលតាមមុំ 2π ។

ល្បឿនបង្វិល

បង្ហាញចំនួនបដិវត្តដែលធ្វើឡើងដោយរាងកាយក្នុងមួយឯកតាពេល កំឡុងពេលបង្វិលឯកសណ្ឋានជាមួយល្បឿនមុំω៖ការបង្វិលឯកសណ្ឋានជុំវិញរង្វង់មួយ។

ការបង្កើនល្បឿន៖ ជ្រុង β = const,

ចលនាមេកានិច

នៃរាងកាយ (ចំណុច) គឺជាការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលំហដែលទាក់ទងទៅនឹងសាកសពផ្សេងទៀតតាមពេលវេលា។

ប្រភេទនៃចលនា៖

ក) ចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋាននៃចំណុចសម្ភារៈ៖ លក្ខខណ្ឌដំបូង . លក្ខខណ្ឌបឋមឆ)

ចលនាលំយោលអាម៉ូនិក។ ករណីសំខាន់នៃចលនាមេកានិកគឺលំយោល ដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃចលនារបស់ចំណុចមួយ (សំរបសំរួល ល្បឿន ការបង្កើនល្បឿន) ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតនៅចន្លោះពេលជាក់លាក់។ . អំពី ខគម្ពីរនៃចលនា

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនារបស់រាងកាយ។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្ត្រសម្របសម្រួល= មានវិធីជាច្រើនដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនារបស់រាងកាយ។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្ត្រសម្របសម្រួល(ការបញ្ជាក់ទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានកំណត់ដោយមុខងារបីដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេតាមពេលវេលា៖), xtការបញ្ជាក់ទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានកំណត់ដោយមុខងារបីដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេតាមពេលវេលា៖y =y(= =y((ការបញ្ជាក់ទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានកំណត់ដោយមុខងារបីដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេតាមពេលវេលា៖) .

ការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេតាមពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់នៃចលនា (ឬសមីការនៃចលនា) ។

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តវ៉ិចទ័រ ទីតាំងនៃចំណុចក្នុងលំហ ត្រូវបានកំណត់នៅពេលណាមួយដោយវ៉ិចទ័រកាំ r= r(ការបញ្ជាក់ទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានកំណត់ដោយមុខងារបីដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេតាមពេលវេលា៖) , ទាញពីប្រភពដើមទៅចំណុចមួយ។

មានវិធីមួយផ្សេងទៀតដើម្បីកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចសម្ភារៈនៅក្នុងលំហសម្រាប់គន្លងដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃចលនារបស់វា: ដោយប្រើកូអរដោនេ curvilinear លីត្រ(ការបញ្ជាក់ទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានកំណត់ដោយមុខងារបីដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេតាមពេលវេលា៖) .

វិធីសាស្រ្តទាំងបីនៃការពិពណ៌នាចលនានៃចំណុចសម្ភារៈគឺសមមូលជម្រើសនៃពួកវាណាមួយត្រូវបានកំណត់ដោយការពិចារណានៃភាពសាមញ្ញនៃសមីការលទ្ធផលនៃចលនានិងភាពច្បាស់លាស់នៃការពិពណ៌នា។

នៅក្រោម ប្រព័ន្ធយោង ស្វែងយល់អំពីតួឯកសារយោង ដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាធម្មតាមិនមានចលនា ប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលភ្ជាប់ជាមួយនឹងតួសេចក្តីយោង និងនាឡិកា ដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងតួឯកសារយោងផងដែរ។ នៅក្នុង kinematics ប្រព័ន្ធយោងត្រូវបានជ្រើសរើសដោយអនុលោមតាមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៃបញ្ហានៃការពិពណ៌នាអំពីចលនានៃរាងកាយមួយ។

2. គន្លងនៃចលនា។ ផ្លូវបានធ្វើដំណើរ។ ច្បាប់នៃចលនា។

ខ្សែបន្ទាត់ដែលចំណុចជាក់លាក់មួយនៃរាងកាយផ្លាស់ទីត្រូវបានគេហៅថា គន្លងចលនាចំណុចនេះ។

ប្រវែងនៃផ្នែកគន្លងដែលឆ្លងកាត់ដោយចំណុចក្នុងអំឡុងពេលចលនារបស់វាត្រូវបានគេហៅថា ផ្លូវបានធ្វើដំណើរ .

ការផ្លាស់ប្តូរនៃវ៉ិចទ័រកាំតាមពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថា ច្បាប់ kinematic :
ក្នុងករណីនេះ កូអរដោនេនៃចំណុចនឹងជាសំរបសំរួលតាមពេលវេលា៖ មានវិធីជាច្រើនដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនារបស់រាងកាយ។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្ត្រសម្របសម្រួល= មានវិធីជាច្រើនដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនារបស់រាងកាយ។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្ត្រសម្របសម្រួល(ការបញ្ជាក់ទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានកំណត់ដោយមុខងារបីដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេតាមពេលវេលា៖), x= x(ការបញ្ជាក់ទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានកំណត់ដោយមុខងារបីដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេតាមពេលវេលា៖y=y(= =y((ការបញ្ជាក់ទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានកំណត់ដោយមុខងារបីដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេតាមពេលវេលា៖).

នៅក្នុងចលនា curvilinear ផ្លូវគឺធំជាងម៉ូឌុលផ្លាស់ទីលំនៅ ដោយសារប្រវែងនៃធ្នូតែងតែធំជាងប្រវែងនៃអង្កត់ធ្នូដែលចុះកិច្ចសន្យាវា។

វ៉ិចទ័រដែលទាញចេញពីទីតាំងដំបូងនៃចំណុចផ្លាស់ទីទៅទីតាំងរបស់វានៅពេលណាមួយ (ការបង្កើនវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចក្នុងរយៈពេលដែលបានពិចារណា) ត្រូវបានគេហៅថា ផ្លាស់ទី. ការផ្លាស់ទីលំនៅជាលទ្ធផលគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃការផ្លាស់ទីលំនៅជាបន្តបន្ទាប់។

ក្នុងអំឡុងពេលចលនា rectilinear វ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅស្របគ្នានឹងផ្នែកដែលត្រូវគ្នានៃគន្លង ហើយម៉ូឌុលផ្លាស់ទីលំនៅគឺស្មើនឹងចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរ។

3. ល្បឿន។ ល្បឿនមធ្យម។ ការព្យាករណ៍ល្បឿន។

និង τ = 0, - ល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរកូអរដោនេ។ នៅពេលដែលរាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) ផ្លាស់ទី យើងចាប់អារម្មណ៍មិនត្រឹមតែទីតាំងរបស់វានៅក្នុងប្រព័ន្ធយោងដែលបានជ្រើសរើសប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងច្បាប់នៃចលនាផងដែរ ពោលគឺការពឹងផ្អែកនៃវ៉ិចទ័រកាំទាន់ពេលវេលា។ សូមឱ្យពេលវេលានៅក្នុងពេលវេលា ត្រូវគ្នាទៅនឹងវ៉ិចទ័រកាំ ចំណុចរំកិល និងពេលវេលាដ៏ជិតស្និទ្ធ - វ៉ិចទ័រកាំ . បន្ទាប់មកក្នុងរយៈពេលខ្លី
ចំណុចនឹងធ្វើឱ្យមានការផ្លាស់ទីលំនៅតូចមួយស្មើនឹង

ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈចលនានៃរាងកាយ គំនិតត្រូវបានណែនាំ ល្បឿនមធ្យម ចលនារបស់គាត់៖
បរិមាណនេះគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រដែលស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយវ៉ិចទ័រ
. ជាមួយនឹងការកាត់បន្ថយគ្មានដែនកំណត់ Δtល្បឿនជាមធ្យមមានទំនោរទៅរកតម្លៃកំណត់ដែលហៅថាល្បឿនភ្លាមៗ :

ការព្យាករណ៍ល្បឿន។

ក) ចលនាលីនេអ៊ែរឯកសណ្ឋាននៃចំណុចសម្ភារៈ៖
លក្ខខណ្ឌបឋម

ខ) ចលនាលីនេអ៊ែរបង្កើនល្បឿនឯកសណ្ឋាននៃចំណុចសម្ភារៈ៖
ប្រភេទនៃចលនា៖

ខ) ចលនានៃរាងកាយតាមអ័ក្សរង្វង់ដែលមានល្បឿនដាច់ខាតថេរ៖

តំណាងក្រាហ្វិក
ចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋាន

ក្រាហ្វល្បឿនបង្ហាញពីរបៀបដែលល្បឿននៃរាងកាយផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ នៅក្នុងចលនាឯកសណ្ឋាន rectilinear ល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ ដូច្នេះក្រាហ្វនៃល្បឿននៃចលនាបែបនេះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស abscissa (អ័ក្សពេលវេលា) ។ នៅក្នុងរូបភព។ រូបភាពទី 6 បង្ហាញក្រាហ្វនៃល្បឿននៃតួពីរ។ ក្រាហ្វទី 1 សំដៅលើករណីនៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស O x (ការព្យាករណ៍នៃល្បឿនរាងកាយគឺវិជ្ជមាន) ក្រាហ្វ 2 - ទៅនឹងករណីនៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីប្រឆាំងនឹងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស O x ( ការព្យាករណ៍នៃល្បឿនគឺអវិជ្ជមាន) ។ ដោយប្រើក្រាហ្វល្បឿន អ្នកអាចកំណត់ចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយ (ប្រសិនបើរាងកាយមិនផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃចលនារបស់វានោះ ប្រវែងនៃផ្លូវគឺស្មើនឹងម៉ូឌុលនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វា)។

2.ក្រាហ្វនៃសំរបសំរួលរាងកាយធៀបនឹងពេលវេលាដែលត្រូវបានគេហៅថាផ្សេងទៀត។ កាលវិភាគចរាចរណ៍

នៅក្នុងរូបភព។ ក្រាហ្វនៃចលនានៃសាកសពពីរត្រូវបានបង្ហាញ។ តួដែលក្រាហ្វគឺបន្ទាត់ទី 1 ផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស O x ហើយតួដែលក្រាហ្វចលនាគឺបន្ទាត់ 2 ផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅទិសវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស O x ។

3.ក្រាហ្វផ្លូវ

ក្រាហ្វគឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ បន្ទាត់នេះឆ្លងកាត់ប្រភពដើមនៃកូអរដោនេ (រូបភាព) ។ ល្បឿននៃរាងកាយកាន់តែធំ មុំទំនោរនៃបន្ទាត់ត្រង់នេះកាន់តែច្រើនទៅអ័ក្ស abscissa ។ នៅក្នុងរូបភព។ ក្រាហ្វ 1 និង 2 នៃផ្លូវនៃសាកសពពីរត្រូវបានបង្ហាញ។ តាម​តួលេខ​នេះ​វា​ច្បាស់​ណាស់​ថា​ក្នុង​ពេល​ដំណាលគ្នា t តួ 1 ដែលមាន​ល្បឿន​លឿន​ជាង​តួ​ទី 2 ធ្វើ​ដំណើរ​បាន​ចម្ងាយ​ឆ្ងាយ (s 1 > s 2) ។

ចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើរគ្នា គឺជាប្រភេទចលនាមិនស្មើគ្នាដ៏សាមញ្ញបំផុត ដែលរាងកាយផ្លាស់ទីតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយល្បឿនរបស់វាផ្លាស់ប្តូរស្មើគ្នាក្នុងរយៈពេលស្មើគ្នា។

ចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា គឺជាចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។

ការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលដែលវា។ ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា- នេះគឺជាបរិមាណ ស្មើនឹងសមាមាត្រការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនទៅនឹងរយៈពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរនេះបានកើតឡើង៖

→ →
→ v – v 0
a = ---
t

អ្នក​អាច​គណនា​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​នៃ​រាង​កាយ​ដែល​រំកិល​រាង​ចតុកោណកែង និង​ពន្លឿន​ស្មើ​គ្នា​ដោយ​ប្រើ​សមីការ​ដែល​រួម​បញ្ចូល​ទាំង​ការ​ព្យាករ​នៃ​វ៉ិចទ័រ​ល្បឿន និង​ល្បឿន៖

v x − v 0x
a x = ---
t

ឯកតានៃការបង្កើនល្បឿន SI: 1 m / s2 ។

ល្បឿននៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានបង្កើនល្បឿន។

v x = v 0x + a x t

ដែល v 0x គឺជាការព្យាករនៃល្បឿនដំបូង a x គឺជាការព្យាករនៃការបង្កើនល្បឿន t គឺជាពេលវេលា។

→
ប្រសិនបើនៅពេលដំបូងរាងកាយសម្រាក នោះ v 0 = 0 ។ ចំពោះករណីនេះ រូបមន្តមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

ការផ្លាស់ទីលំនៅកំឡុងពេលចលនាលីនេអ៊ែរឯកសណ្ឋាន S x = V 0 x t + a x t ^ 2/2

សំរបសំរួលនៅ RUPD x=x 0 + V 0 x t + a x t^2/2

តំណាងក្រាហ្វិក
ចលនាលីនេអ៊ែរបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា

ក្រាហ្វល្បឿន

ក្រាហ្វល្បឿនគឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទីដោយល្បឿនដំបូងជាក់លាក់ បន្ទាត់ត្រង់នេះកាត់អ័ក្សតម្រៀបនៅចំណុច v 0x ។ ប្រសិនបើល្បឿនដំបូងនៃរាងកាយគឺសូន្យនោះក្រាហ្វល្បឿនឆ្លងកាត់ប្រភពដើម។ ក្រាហ្វល្បឿននៃចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ . នៅក្នុងតួលេខនេះ ក្រាហ្វទី 1 និងទី 2 ទាក់ទងទៅនឹងចលនាជាមួយនឹងការព្យាករជាវិជ្ជមាននៃការបង្កើនល្បឿននៅលើអ័ក្ស O x (ល្បឿនកើនឡើង) ហើយក្រាហ្វទី 3 ទាក់ទងទៅនឹងចលនាជាមួយនឹងការព្យាករអវិជ្ជមាននៃការបង្កើនល្បឿន (ល្បឿនថយចុះ) ។ ក្រាហ្វទី 2 ទាក់ទងទៅនឹងចលនាដោយគ្មានល្បឿនដំបូង ហើយក្រាហ្វទី 1 និងទី 3 ទៅជាចលនាជាមួយ ល្បឿនដំបូងវចនានុក្រម មុំទំនោរ a នៃក្រាហ្វទៅអ័ក្ស abscissa អាស្រ័យលើការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយ។ ដោយប្រើក្រាហ្វល្បឿន អ្នកអាចកំណត់ចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលមួយ t ។

ផ្លូវដែលគ្របដណ្ដប់ដោយចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា rectilinear ជាមួយនឹងល្បឿនដំបូងគឺលេខស្មើនឹងតំបន់នៃ trapezoid ដែលកំណត់ដោយក្រាហ្វល្បឿន អ័ក្សកូអរដោនេ និងតម្រឹមដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃនៃល្បឿនរាងកាយនៅពេល t ។

ក្រាហ្វនៃកូអរដោនេធៀបនឹងពេលវេលា (ក្រាហ្វចលនា)

អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន O x នៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេដែលបានជ្រើសរើស។ បន្ទាប់មកសមីការនៃចលនានៃរាងកាយមានទម្រង់៖

x=x 0 +v 0x t+a x t 2/2 ។ (1)

កន្សោម (1) ត្រូវគ្នាទៅនឹងការពឹងផ្អែកមុខងារ y = ax 2 + bx + c (square trinomial) ដែលគេស្គាល់ពីមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។ ក្នុងករណីដែលយើងកំពុងពិចារណា
a=|a x |/2, b=|v 0x|, c=|x 0|។

ក្រាហ្វផ្លូវ

នៅក្នុងចលនា rectilinear ដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ការពឹងផ្អែកពេលវេលានៃផ្លូវត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត

s = v 0 t + នៅ 2/2, s = នៅ 2/2 (សម្រាប់ v 0 = 0) ។

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបមន្តទាំងនេះ ការពឹងផ្អែកនេះគឺបួនជ្រុង។ វាក៏ធ្វើតាមរូបមន្តទាំងពីរដែល s = 0 នៅ t = 0 ។ ដូច្នេះហើយ ក្រាហ្វនៃផ្លូវនៃចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា rectilinear គឺជាសាខានៃប៉ារ៉ាបូឡា។ នៅក្នុងរូបភព។ បង្ហាញក្រាហ្វផ្លូវសម្រាប់ v 0 = 0 ។

ក្រាហ្វបង្កើនល្បឿន

ក្រាហ្វការបង្កើនល្បឿន - ការពឹងផ្អែកលើការព្យាករណ៍នៃការបង្កើនល្បឿនទាន់ពេលវេលា៖

rectilinear ឯកសណ្ឋាន ចលនា. ក្រាហ្វិក ការសម្តែង ឯកសណ្ឋាន rectilinear ចលនា. 4. ល្បឿនភ្លាមៗ. ការបន្ថែម...

ប្រធានបទមេរៀន៖ "ចំណុចសម្ភារៈ។ ប្រព័ន្ធយោង" គោលបំណង៖ ដើម្បីផ្តល់ជាគំនិតនៃ kinematics

មេរៀន

និយមន័យ ឯកសណ្ឋាន ត្រង់ ចលនា. - ដូចម្តេចដែលហៅថាល្បឿន? ឯកសណ្ឋាន ចលនា? - ដាក់ឈ្មោះឯកតាល្បឿន ចលនាក្នុង... ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា ចលនាយូ (អូ ២. ក្រាហ្វិក ការសម្តែង ចលនា. -នៅចំណុច C...

ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ ចលនាអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើក្រាហ្វ។ ក្រាហ្វបង្ហាញពីរបៀបដែលបរិមាណមួយផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលបរិមាណផ្សេងទៀតដែលដំបូងអាស្រ័យលើការផ្លាស់ប្តូរ។

ដើម្បីសាងសង់ក្រាហ្វ បរិមាណទាំងពីរនៅលើមាត្រដ្ឋានដែលបានជ្រើសរើសត្រូវបានគ្រោងតាមអ័ក្សកូអរដោនេ។ ប្រសិនបើតាមអ័ក្សផ្តេក (អ័ក្ស abscissa) យើងកំណត់ពេលវេលាដែលបានកន្លងផុតពីការចាប់ផ្តើមនៃការរាប់ពេលវេលា និងតាម អ័ក្សបញ្ឈរ(អ័ក្សតម្រៀប) - តម្លៃនៃកូអរដោនេរាងកាយ ក្រាហ្វលទ្ធផលនឹងបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេរាងកាយទាន់ពេលវេលា (វាត្រូវបានគេហៅផងដែរថាក្រាហ្វចលនា) ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថារាងកាយផ្លាស់ទីស្មើគ្នាតាមអ័ក្ស X (រូបភាព 29) ។ នៅពេលនៃពេលវេលា។

នេះ​មាន​ន័យ​ថា​មាន​តែ​កូអរដោណេ​របស់​វា​ផ្លាស់​ប្តូរ ដើម្បី​ទទួល​បាន​ក្រាហ្វ​នៃ​ចលនា​របស់​រាងកាយ យើង​នឹង​កំណត់​តម្លៃ​តាម​អ័ក្ស​បញ្ឈរ ហើយ​តម្លៃ​ពេលវេលា​តាម​អ័ក្ស​ផ្ដេក​ដែល​ក្រាហ្វ​ចលនា​ជា​បន្ទាត់​ត្រង់​ដែល​បង្ហាញ នៅក្នុងរូបភាពទី 30. នេះមានន័យថា កូអរដោណេអាស្រ័យលើលីនេអ៊ែរពីពេលមួយទៅពេលមួយ។

ក្រាហ្វនៃកូអរដោនេនៃរាងកាយធៀបនឹងពេលវេលា (រូបភាពទី 30) មិនគួរត្រូវបានច្រឡំជាមួយនឹងគន្លងនៃចលនារបស់រាងកាយនោះទេ - ជាបន្ទាត់ត្រង់នៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់ដែលរាងកាយបានទស្សនាអំឡុងពេលចលនារបស់វា (សូមមើលរូបភាពទី 29)។

ក្រាហ្វិកចរាចរណ៍ផ្តល់ឱ្យ ដំណោះស្រាយពេញលេញបញ្ហានៃមេកានិចនៅក្នុងករណី ចលនា rectilinearសាកសព ចាប់តាំងពីពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកទីតាំងនៃរាងកាយនៅពេលណាក៏បាន រួមទាំងនៅគ្រាមុនផងដែរ។ ពេលដំបូង(សន្មតថារាងកាយកំពុងធ្វើចលនាមុនពេលចាប់ផ្តើមនៃការរាប់ថយក្រោយ) ។ ការបន្តក្រាហ្វដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 29 ក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្សពេលវេលា យើងរកឃើញថាតួ 3 វិនាទីមុនពេលវាបញ្ចប់នៅចំណុច A គឺនៅប្រភពដើមនៃកូអរដោណេ

ដោយមើលក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេតាមពេលវេលាមនុស្សម្នាក់អាចវិនិច្ឆ័យល្បឿននៃចលនា។ វាច្បាស់ណាស់ថាក្រាហ្វកាន់តែចោត ពោលគឺ មុំកាន់តែធំរវាងវា និងអ័ក្សពេលវេលា ល្បឿនកាន់តែធំ (មុំនេះកាន់តែធំ ការផ្លាស់ប្តូរកូអរដោណេកាន់តែធំនៅពេលតែមួយ)។

រូបភាពទី 31 បង្ហាញក្រាហ្វចលនាជាច្រើនក្នុងល្បឿនខុសៗគ្នា។ ក្រាហ្វ 1, 2 និង 3 បង្ហាញថាសាកសពផ្លាស់ទីតាមអ័ក្ស X ក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន។ តួដែលក្រាហ្វចលនាគឺបន្ទាត់ទី 4 ផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃអ័ក្ស X ពីក្រាហ្វចលនា មនុស្សម្នាក់អាចរកឃើញចលនានៃរាងកាយដែលកំពុងផ្លាស់ទីក្នុងរយៈពេលណាមួយ។

ឧទាហរណ៍ពីរូបភាពទី 31 វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថារាងកាយ 3 បានផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅវិជ្ជមានក្នុងអំឡុងពេលចន្លោះពី 1 ទៅ 5 វិនាទី តាមបណ្តោយ តម្លៃដាច់ខាតស្មើនឹង 2 ម៉ែត្រ និងតួទី 4 ក្នុងពេលជាមួយគ្នាធ្វើចលនាក្នុងទិសដៅអវិជ្ជមាន ស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាតដល់ 4 ម៉ែត្រ។

រួមជាមួយនឹងក្រាហ្វិកចលនា ក្រាហ្វល្បឿនត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់។ ពួកវាត្រូវបានទទួលដោយការព្យាករល្បឿនតាមអ័ក្សកូអរដោនេ

សាកសព ហើយអ័ក្ស x នៅតែជាពេលវេលា។ ក្រាហ្វបែបនេះបង្ហាញពីល្បឿនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា ពោលគឺល្បឿនអាស្រ័យលើពេលវេលា។ នៅក្នុងករណីនៃចលនាឯកសណ្ឋាន rectilinear "ការពឹងផ្អែក" នេះគឺថាល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ ដូច្នេះក្រាហ្វល្បឿនគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ ស្របទៅនឹងអ័ក្សពេលវេលា (រូបភាព 32) ។ ក្រាហ្វនៅក្នុងតួរលេខនេះគឺសម្រាប់ករណីដែលរាងកាយកំពុងឆ្ពោះទៅរកទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស X ក្រាហ្វទី II គឺសម្រាប់ករណីដែលរាងកាយកំពុងផ្លាស់ទី ទិសដៅផ្ទុយ(ចាប់តាំងពីការព្យាករណ៍ល្បឿនគឺអវិជ្ជមាន) ។

ដោយប្រើក្រាហ្វល្បឿន អ្នកក៏អាចរកឃើញតម្លៃដាច់ខាតនៃចលនានៃរាងកាយក្នុងរយៈពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ វាជាលេខស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងដែលមានស្រមោល (រូបភាពទី 33)៖ ផ្នែកខាងលើ ប្រសិនបើរាងកាយកំពុងផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន ហើយផ្នែកខាងក្រោមនៅក្នុងករណីផ្ទុយ។ ពិតប្រាកដណាស់ តំបន់នៃចតុកោណកែងគឺស្មើនឹងផលគុណនៃជ្រុងរបស់វា។ ប៉ុន្តែភាគីម្ខាងជាលេខស្មើនឹងពេលវេលា និងមួយទៀត - ដើម្បីបង្កើនល្បឿន។ ហើយផលិតផលរបស់ពួកគេគឺពិតជាស្មើគ្នា តម្លៃដាច់ខាតចលនារាងកាយ។

លំហាត់ប្រាណ ៦

1. តើចលនាអ្វីដែលក្រាហ្វដែលបង្ហាញដោយបន្ទាត់ចំនុចក្នុងរូបភាពទី 31 ត្រូវគ្នានឹង?

2. ការប្រើក្រាហ្វ (សូមមើលរូបភាពទី 31) ស្វែងរកចំងាយរវាងតួ 2 និង 4 នៅពេលវិ។

3. ដោយប្រើក្រាហ្វដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 30 កំណត់ទំហំនិងទិសដៅនៃល្បឿន។