Ruut (ristkülik) Ruut(ladina keelest quadratus - nelinurkne), 1) võrdkülgne ristkülik. K-l on õigus hulknurk. 2) K. arv a - korrutis a ×a = a 2, nimi tuleneb asjaolust, et just see korrutis väljendab ruudu pindala, mille külg on võrdne a-ga.
Suur Nõukogude entsüklopeedia. - M.: Nõukogude entsüklopeedia. 1969-1978 .
Vaadake, mis on "ruut (ristkülik)" teistes sõnaraamatutes:
RUUT, bioloogias, ruudukujuline raam, mida kasutatakse pinnaala tähistamiseks, et uurida sellel asuvaid taimi. Seda pinnaseala nimetatakse ka ruuduks. Reeglina on selline ruut 0,5 või 1 m2. Kasutades seda...... Teaduslik ja tehniline entsüklopeediline sõnastik
Ristkülik- : Vaata ka: ristkülik ruut ristkülik sile tünn... entsüklopeediline sõnaraamat metallurgias
- (ladina quadratum, kvadrarist nelinurkseks). 1) ristkülikukujuline, võrdkülgne nelinurk. 2) arv, mis iseendaga korrutades annab antud number. 3) tasapindade mõõtmise ühik; nt: ruut jalad, tollid ja... Sõnastik võõrsõnad vene keel
Ristkülik on rööpkülik, mille kõik nurgad on täisnurgad (võrdne 90 kraadiga). Märge. Eukleidilises geomeetrias piisab nelinurga ristkülikuks, kui vähemalt kolm selle nurka on täisnurksed. Neljas nurk (tänu ... Wikipedia
Parallelogramm, nelinurk, ruut Vene sünonüümide sõnastik. ristkülik nimisõna, sünonüümide arv: 4 ruutu (9) ... Sünonüümide sõnastik
Parallelogramm, lahter, materjal, ristkülik, kraad, ruut Vene sünonüümide sõnastik. ruudu nimisõna, sünonüümide arv: 9 hüperkuubik (12) ... Sünonüümide sõnastik
RUUT, ruut, mees. (lat. quadratus nelinurkne). 1. Võrdkülgne ristkülik (matt). 2. Sellise ristküliku kuju mõne objekti (raamatu) jaoks. Eredalt valgustatud ruudukujuline aken. 3. Nelinurkne kiviplokk on mõõdupuu... ... Sõnastik Ušakova
- (ladina keelest quadratus quadrangular), 1) võrdkülgne ristkülik. 2) Arvu a teine aste a2 (nimi tuleneb sellest, et nii väljendatakse küljega a ruudu pindala) ... Kaasaegne entsüklopeedia
- (ladina keelest quadratus quadrangular) 1) ristkülik koos võrdsed küljed.2) Arvu (a) teine aste ehk a?a = a2... Suur entsüklopeediline sõnaraamat
RUUT, ah, abikaasa. 1. Võrdkülgne ristkülik, samuti selle kujuga objekt või ala. Ruudud malelaual. Helikopterite starditerminal. 2. Matemaatikas: arvu enda korrutis. Neli on kahele. 3. Matemaatikas: näitaja... Ožegovi seletav sõnaraamat
Raamatud
- Sfinks. Maagiline ruut. Hexatrion/ Puslemängud, . Selles raamatus kogutud mängud on tuhandeaastane ajalugu- kalduvus geomeetriliste mõistatuste vastu on inimeste seas levinud erinevad ajastud ja rahvused. Lõika lihtne geomeetriline kujund...
- Rakendus lasteaias. Köögiviljad, puuviljad, seened (16 kaardi komplekt), A. A. Gribovskaja. Aplikatsioon lõikab paberist välja “silma järgi”, see tähendab ilma eelneva joonistamiseta. See on kääridega “joonistamine”, sõrmemotoorika, silma, kujutaju, proportsioonide, värvide arendamine...
Ristkülik on nelinurk, mille iga nurk on täisnurkne.
Tõestus
Seda omadust seletatakse rööpküliku tunnuse 3 toimega (st \angle A = \angle C , \angle B = \angle D )
2. Vastasküljed on võrdsed.
AB = CD,\enspace BC = AD
3. Vastasküljed on paralleelsed.
AB \parallel CD,\enspace BC \parallel AD
4. Külgnevad küljed on üksteisega risti.
AB \perp BC,\entühik BC \perp CD,\entühik CD \perp AD,\enspace AD \perp AB
5. Ristküliku diagonaalid on võrdsed.
AC = BD
Tõestus
Vastavalt vara 1 ristkülik on rööpkülik, mis tähendab AB = CD.
Seetõttu \kolmnurk ABD = \kolmnurk DCA kahel jalal (AB = CD ja AD - liigend).
Kui mõlemad joonised ABC ja DCA on identsed, siis on ka nende hüpotenuusid BD ja AC identsed.
Seega AC = BD.
Kõigist kujunditest (ainult rööpkülikutel!) on ainult ristkülikul võrdsed diagonaalid.
Tõestame ka seda.
ABCD on rööpkülik \Paremnool AB = CD, AC = BD tingimuse järgi. \Paremnool \kolmnurk ABD = \kolmnurk DCA juba kolmest küljest.
Selgub, et \nurk A = \nurk D (nagu rööpküliku nurgad). Ja \nurk A = \nurk C, \nurk B = \nurk D.
Me järeldame sellest \nurk A = \nurk B = \nurk C = \nurk D. Kõik need on 90^(\circ) . Kokku - 360^(\circ) .
Tõestatud!
6. Diagonaalne ruut võrdne summaga selle kahe külgneva külje ruudud.
See omadus on tõsi tänu Pythagorase teoreemile.
AC^2=AD^2+CD^2
7. Diagonaal jagab ristküliku kaheks identseks täisnurkseks kolmnurgaks.
\kolmnurk ABC = \kolmnurk ACD, \enspace \kolmnurk ABD = \kolmnurk BCD
8. Diagonaalide lõikepunkt jagab need pooleks.
AO = BO = CO = DO
.png)
9. Diagonaalide lõikepunktiks on ristküliku ja ümberringjoone keskpunkt.
10. Kõikide nurkade summa on 360 kraadi.
\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^(\circ)
11. Ristküliku kõik nurgad on täisnurgad.
\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = 90^(\circ)
12. Ristküliku ümber piiritletud ringi läbimõõt on võrdne ristküliku diagonaaliga.
13. Ringi saab alati kirjeldada ristküliku ümber.
See omadus on tõsi tänu sellele, et summa vastasnurgad ristkülik on 180^(\circ)
\angle ABC = \angle CDA = 180^(\circ),\enspace \angle BCD = \angle DAB = 180^(\circ)
14. Ristkülik võib sisaldada sissekirjutatud ringi ja ainult ühte, kui see on samad pikkused küljed (on ruut).
Ruut on võrdsete külgede ja nurkadega nelinurk.
Ruudu diagonaal on segment, mis ühendab selle kahte vastandlikku tippu.
Rööpkülik, romb ja ristkülik on samuti ruut, kui neil on täisnurgad, võrdsed küljed ja diagonaalid.
Ruudu omadused
1. Ruudu külgede pikkused on võrdsed.
AB=BC=CD=DA
2. Kõik ruudu nurgad on täisnurgad.
\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = 90^(\circ)
3. Ruudu vastasküljed on üksteisega paralleelsed.
AB\parallel CD, BC\parallel AD
4. Ruudu kõigi nurkade summa on 360 kraadi.
\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^(\circ)
5. Nurk diagonaali ja külje vahel on 45 kraadi.
\angle BAC = \angle BCA = \angle CAD = \angle ACD = 45^(\circ)
Tõestus
Ruut on romb \Paremnool AC on nurga A poolitaja ja see võrdub 45^(\circ) . Siis AC jagab \angle A ja \angle C kaheks nurgaks 45^(\circ) .
6. Ruudu diagonaalid on identsed, risti ja lõikepunktiga poolitatud.
AO = BO = CO = DO
\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle AOD = 90^(\circ)
AC = BD
Tõestus
Kuna ruut on ristkülik \Paremnool, on diagonaalid võrdsed; kuna - romb \Paremnoole diagonaalid on risti. Ja kuna tegemist on rööpkülikuga, jagatakse \Paremnoole diagonaalid lõikepunktiga pooleks.
7. Iga diagonaal jagab ruudu kaheks võrdhaarseks täisnurkseks kolmnurgaks.
\kolmnurk ABD = \kolmnurk CBD = \kolmnurk ABC = \kolmnurk ACD
8. Mõlemad diagonaalid jagavad ruudu 4 võrdhaarseks täisnurkseks kolmnurgaks.
\kolmnurk AOB = \kolmnurk BOC = \kolmnurk COD = \kolmnurk AOD
9. Kui ruudu külg on võrdne a-ga, on diagonaal võrdne a \sqrt(2) .
Videokursus "Get an A" sisaldab kõiki vajalikke teemasid edukas lõpetamine Matemaatika ühtne riigieksam 60-65 punkti. Täiesti kõik probleemid 1-13 Profiili ühtne riigieksam matemaatika. Sobib ka matemaatika ühtse riigieksami põhieksami sooritamiseks. Kui soovid sooritada ühtse riigieksami 90-100 punktiga, tuleb 1. osa lahendada 30 minutiga ja vigadeta!
Ettevalmistuskursus ühtseks riigieksamiks 10.-11.klassidele, samuti õpetajatele. Kõik, mida vajate matemaatika ühtse riigieksami 1. osa (esimesed 12 ülesannet) ja 13. ülesande (trigonomeetria) lahendamiseks. Ja see on ühtsel riigieksamil rohkem kui 70 punkti ja ilma nendeta ei saa hakkama ei 100-punktiline ega humanitaartudeng.
Kõik vajalik teooria. Kiired viisidÜhtse riigieksami lahendused, lõksud ja saladused. Kõik FIPI Task Banki 1. osa praegused ülesanded on analüüsitud. Kursus vastab täielikult ühtse riigieksami 2018 nõuetele.
Kursus sisaldab 5 suured teemad, igaüks 2,5 tundi. Iga teema on antud nullist, lihtsalt ja selgelt.
Sajad ühtse riigieksami ülesanded. Sõnaprobleemid ja tõenäosusteooria. Lihtsad ja kergesti meeldejäävad algoritmid probleemide lahendamiseks. Geomeetria. teooria, võrdlusmaterjal, igat tüüpi ühtse riigieksami ülesannete analüüs. Stereomeetria. Keerulised lahendused, kasulikud petulehed, arendus ruumiline kujutlusvõime. Trigonomeetria nullist probleemini 13. Tuupimise asemel mõistmine. Visuaalne selgitus keerulised mõisted. Algebra. Juured, astmed ja logaritmid, funktsioon ja tuletis. Lahenduse alus keerulised ülesanded 2 osa ühtsest riigieksamist.
Geograafia, bioloogia, keemia, algebra, geomeetria... Koolilapsed peavad tegelema suure hulga infoga kõige enam erinevaid teadusi. Siiski on teadmiste valdkondi, millest on üsna lihtne aru saada, kui tutvuda nende põhiseadustega. See hõlmab ka geomeetriat. Selle teaduse kõigi nõtkude õppimiseks peate tutvuma selle põhitõdede ja aksioomidega. Lõppude lõpuks pole geomeetrias ilma põhitõdedeta kusagil.
Ristküliku definitsioon
Ristkülik on geomeetriline kujund nelja täisnurgaga. Määratlus on üsna lihtne, kuid te ei tohiks arvata, et õpilasel ei teki sellise teema õppimisega probleeme, kuna siin on mitmeid funktsioone. Ristküliku mõõtmed sõltuvad selle külgede pikkusest, mis on kõige sagedamini määratud ladina tähtedega a ja b.
Ristküliku omadused
- üksteise vastas asuvad küljed on võrdsed ja paralleelsed;
- joonise diagonaalid on võrdsed;
- diagonaalide lõikepunkt jagab need pooleks;
- ristküliku saab jagada kaheks võrdseks
Ristkülikukujulised märgid
Ristkülikul on ainult kolm omadust. Siin nad on:
- võrdsete diagonaalidega rööpkülik on ristkülik;
- ühe täisnurgaga rööpkülik on ristkülik;
- kolme täisnurgaga nelinurk on ristkülik.
Natuke huvitavam
Niisiis, mis on ristkülik, on nüüd selge, kuid millist rolli see mängib geomeetrilised probleemid ja praktikas mõõdetuna jääb see veel selgeks teha. Nii et esiteks tuleb öelda, et see on kõige mugavam geomeetriline kujund, mille abil saate ala osadeks jagada nii avatud aladel kui ka siseruumides.
Mis on ristkülik? Nagu teate, on see nelinurk. Viimaseid on palju sorte, sealhulgas trapetsikujuline (ainult kaks külge on võrdsed), rööpkülik (vastasküljed on paralleelsed), ruut (kõik nurgad ja küljed on ühesugused), romb (võrdsete külgedega paralleelogramm) jt. Ristküliku erijuhtum on ruut, mille kõik nurgad on täisnurgad ja küljed võrdsed.
Te ei saa rääkida sellest, mis on ristkülik, mainimata selle mõõtmete määramist. Seda ala peetakse tavaliselt selle laiuse ja pikkuse korrutisteks ning ümbermõõt, nagu iga kujundi oma, võrdub kõigi külgede pikkuste summaga. IN sel juhul see võrdub ka kahekordse pikkuse ja laiuse summaga, kuna vastandlikud pooled ristkülikud on võrdsed. Nüüd teate, mis on ristkülik ja mida sellega teha, lahendada probleeme ja mõista sellise salapärase ja salapärase teaduse nagu geomeetria saladusi.