1. Acceleration er en størrelse, der karakteriserer ændringen i hastighed pr. tidsenhed. Når du kender en krops acceleration og dens begyndelseshastighed, kan du finde kroppens hastighed til enhver tid.

2. Ved enhver ujævn bevægelse ændres hastigheden. Hvordan karakteriserer acceleration denne ændring?

2. Hvis accelerationen af ​​et legeme i størrelsesordenen er stor, betyder det, at kroppen hurtigt får fart (når den accelererer) eller hurtigt mister den (ved opbremsning).

3. Hvordan adskiller "langsom" lineær bevægelse sig fra "accelereret" bevægelse?

3. Bevægelse med stigende absolut hastighed kaldes "accelereret" bevægelse. Bevægelse med aftagende hastighed i "langsom" bevægelse.

4. Hvad er ensartet accelereret bevægelse?

4. Bevægelsen af ​​et legeme, hvor dets hastighed ændrer sig lige meget over et hvilket som helst tidsrum, kaldes ens accelereret bevægelse.

5. Kan en krop bevæge sig med høj hastighed, men med lav acceleration?

5. Måske. Da acceleration ikke afhænger af værdien af ​​hastighed, men kun karakteriserer dens ændring.

6. Hvad er retningen af ​​accelerationsvektoren under retlinet ujævn bevægelse?

6. I tilfælde af retlinet ujævn bevægelse ligger accelerationsvektoren a på samme rette linje med vektorerne V 0 og V .

7. Hastighed er en vektorstørrelse, og både størrelsen af ​​hastigheden og retningen af ​​hastighedsvektoren kan ændre sig. Hvad ændrer sig præcist under retlinet ensartet accelereret bevægelse?

7. Hastighedsmodul. Da vektorerne V og a ligger på samme linje, og fortegnene for deres projektioner falder sammen.

Accelerationen af ​​et punkt er et spatiotemporalt mål for ændringen i bevægelse. Det karakteriserer hastigheden og retningen af ​​ændringen i hastighedsvektoren for et punkt i dette øjeblik tid. Acceleration måles ved grænsen for forholdet mellem hastighedsændringen og den tilsvarende tidsperiode (i en given referenceramme), når denne periode har en tendens til nul: a=lim Dv / Dt

Et punkts hastighed som vektor kan ændre sig modulo, Ved retning eller samtidigt både i modul og retning. Derfor skelner de punktacceleration:

EN ) positiv, som har samme retning som hastigheden, øges hastigheden; b) negativ, der har den modsatte retning af retningen fart, - fart falder; V ) normal- dens retning er vinkelret på hastighedsretningen, og hastighedsvektoren ændrer kun retningen uden at ændre dens størrelse (krumme bevægelse).

Under fremadgående bevægelse lineær acceleration af kroppen lig med den lineære acceleration af ethvert punkt.

Under rotationsbevægelse, positiv og negativ acceleration, rettet tangentielt, kaldes tangentiel, og dem, der er rettet langs radius (normaler) - radial eller normal. Hver af disse accelerationer kan forekomme uafhængigt. Kombination tangentiel acceleration med normal sker det, når hastigheden ændrer sig både i størrelse og retning. Vektor sum normal og tangentiel acceleration bestemmer komplet acceleration.

Under rotationsbevægelse vinkelacceleration af kroppen karakteriserer ændringen i omdrejningshastigheden.

Vinkelacceleration er et mål for ændringen i et legemes rotationshastighed på et givet tidspunkt. Vinkelacceleration er defineret som grænsen for forholdet mellem forandring Vinkelhastighed til den tilsvarende tidsperiode i et givet referencesystem1, når denne periode har en tendens til nul:

Den gennemsnitlige acceleration under hele bevægelsen, især i tilfælde hvor den skifter fortegn, er normalt ikke bestemt, da den ikke karakteriserer detaljerne i bevægelsen.

Vinkelaccelerationen kan være enten positiv(drejningsacceleration), eller negativ(nedgang i rotationen). Til rotation solid forholdet mellem lineære accelerationer af punkter og deres rotationsradier (afstande til aksen) er de samme; de er lig med kroppens vinkelacceleration: a/r=e

Den lineære acceleration af et punkt på et roterende legeme er lig med produktet af vinkelaccelerationen og rotationsradius: a=er (i radiandimension);

I kompleks bevægelse krops (samtidig translationelle og roterende) ændringer i hastighed måles lineær acceleration BCT og kroppens vinkelacceleration i forhold til dens BCT.

Definition vinkelaccelerationer biomekanisk system endnu vanskeligere end at bestemme vinkelhastigheder.

Således karakteriserer acceleration variabiliteten af ​​hastighed.

Hastigheden af ​​punkter på leddene i den menneskelige krop ændrer sig i størrelse og retning. Det betyder, at der altid er normale accelerationer og næsten altid tangentielle (positive og negative). Der er ingen bevægelser af den menneskelige krop uden accelerationer, men accelerationerne kan nogle gange være så små, at de stort set ikke gør nogen forskel.

Acceleration er en størrelse, der karakteriserer hastigheden af ​​ændring i hastighed.

For eksempel, når en bil begynder at bevæge sig, øger den sin hastighed, det vil sige, at den bevæger sig hurtigere. Først er dens hastighed nul. Når bilen er i bevægelse, accelererer den gradvist til en vis hastighed. Hvis et rødt lyskryds tændes på vej, stopper bilen. Men det stopper ikke med det samme, men over tid. Det vil sige, at dens hastighed falder ned til nul - bilen vil bevæge sig langsomt, indtil den stopper helt. Men i fysik er der ikke noget begreb "afmatning". Hvis en krop bevæger sig og bremser, så vil dette også være en acceleration af kroppen, kun med et minustegn (som du husker, hastighed er vektor mængde).

> er forholdet mellem ændringen i hastighed og det tidsrum, hvor denne ændring fandt sted. Den gennemsnitlige acceleration kan bestemmes af formlen:

Ris. 1.8. Gennemsnitlig acceleration. I SI accelerationsenhed– er 1 meter per sekund per sekund (eller meter per sekund i anden kvadrat), dvs

Kvadratmeter pr. sekund lig med acceleration retlinet bevægende punkt, hvor hastigheden af ​​dette punkt på et sekund øges med 1 m/s. Med andre ord bestemmer acceleration, hvor meget en krops hastighed ændrer sig på et sekund. Hvis accelerationen for eksempel er 5 m/s2, betyder det, at kroppens hastighed stiger med 5 m/s hvert sekund.

Øjeblikkelig acceleration af kroppen ( materiale punkt) på dette tidspunkt er fysisk mængde, lig med grænsen, hvortil den gennemsnitlige acceleration tenderer, da tidsintervallet har en tendens til nul. Med andre ord er dette den acceleration, som kroppen udvikler på meget kort tid:

Med accelereret lige bevægelse kroppens hastighed stiger i absolut værdi, dvs

V 2 > v 1

og accelerationsvektorens retning falder sammen med hastighedsvektoren

Hvis et legemes hastighed falder i absolut værdi, dvs

V 2< v 1

så er retningen af ​​accelerationsvektoren modsat retningen af ​​hastighedsvektoren. Med andre ord, i I dette tilfælde Det sker sænker farten, i dette tilfælde vil accelerationen være negativ (og< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Ris. 1.9. Øjeblikkelig acceleration.

Når man kører med krum bane Ikke kun størrelsen af ​​hastigheden ændrer sig, men også dens retning. I dette tilfælde er accelerationsvektoren repræsenteret som to komponenter (se næste afsnit).

Tangentiel (tangentiel) acceleration– dette er komponenten af ​​accelerationsvektoren rettet langs tangenten til banen ved et givet punkt i bevægelsesbanen. Tangentiel acceleration karakteriserer ændringen i hastighedsmodulo ved krumlinjet bevægelse.

Ris. 1.10. Tangentiel acceleration.

Retningen af ​​den tangentielle accelerationsvektor (se fig. 1.10) falder sammen med retningen lineær hastighed eller det modsatte af det. Det vil sige, at den tangentielle accelerationsvektor ligger på samme akse med tangentcirklen, som er kroppens bane.

Normal acceleration

Normal acceleration er komponenten af ​​accelerationsvektoren rettet langs normalen til bevægelsesbanen i et givet punkt på kroppens bane. Det vil sige, at den normale accelerationsvektor er vinkelret på den lineære bevægelseshastighed (se fig. 1.10). Normal acceleration karakteriserer hastighedsændringen i retning og er betegnet med bogstavet Den normale accelerationsvektor er rettet langs kurvens krumningsradius.

Fuld acceleration

Fuld acceleration under krumlinjet bevægelse består den af ​​tangentiel og normal acceleration af og bestemmes af formlen:

(ifølge Pythagoras sætning for et rektangulært rektangel).

I dette emne vil vi se på en helt speciel type uregelmæssig bevægelse. Baseret på modstanden mod ensartet bevægelse, ujævn bevægelse- dette er bevægelse med ulige hastighed langs enhver bane. Hvad er det særlige ved ensartet accelereret bevægelse? Dette er en ujævn bevægelse, men som "ligeme accelereret". Vi forbinder acceleration med stigende hastighed. Lad os huske ordet "lige", vi får en tilsvarende stigning i hastigheden. Hvordan forstår vi "lige stigning i hastighed", hvordan kan vi vurdere, om hastigheden stiger ligeligt eller ej? For at gøre dette skal vi registrere tid og estimere hastigheden over det samme tidsinterval. For eksempel begynder en bil at bevæge sig, i de første to sekunder udvikler den en hastighed på op til 10 m/s, i de næste to sekunder når den 20 m/s, og efter yderligere to sekunder bevæger den sig allerede med en hastighed på 30 m/s. Hvert andet sekund øges hastigheden og hver gang med 10 m/s. Dette er ensartet accelereret bevægelse.

Den fysiske størrelse, der kendetegner, hvor meget farten stiger hver gang, kaldes acceleration.

Kan en cyklists bevægelse betragtes som ensartet accelereret, hvis hans hastighed i det første minut er 7 km/t, i det andet - 9 km/t, i det tredje - 12 km/t efter standsning? Det er forbudt! Cyklisten accelererer, men ikke lige meget, først accelererede han med 7 km/t (7-0), derefter med 2 km/t (9-7), derefter med 3 km/t (12-9).

Typisk kaldes bevægelse med stigende hastighed accelereret bevægelse. Bevægelse med faldende hastighed er slowmotion. Men fysikere kalder enhver bevægelse med skiftende hastighed for accelereret bevægelse. Uanset om bilen begynder at bevæge sig (hastigheden stiger!) eller bremser (hastigheden falder!), så bevæger den sig under alle omstændigheder med acceleration.

Ensartet accelereret bevægelse- dette er bevægelsen af ​​en krop, hvor dens hastighed i alle lige store tidsintervaller ændringer(kan øges eller mindskes) det samme

Kropsacceleration

Acceleration karakteriserer hastigheden af ​​ændringer i hastigheden. Dette er det tal, som hastigheden ændres med hvert sekund. Hvis et legemes acceleration er stor i størrelsesorden, betyder det, at kroppen hurtigt får fart (når den accelererer) eller hurtigt mister den (ved opbremsning). Acceleration er en fysisk vektorstørrelse, numerisk lig med forholdetændringer i hastighed til det tidsrum, hvor denne ændring fandt sted.

Lad os bestemme accelerationen i næste opgave. I startmoment tid, skibets hastighed var 3 m/s, i slutningen af ​​det første sekund blev skibets hastighed 5 m/s, i slutningen af ​​det andet - 7 m/s, i slutningen af ​​det tredje 9 m/s osv. Naturligvis, . Men hvordan fandt vi ud af det? Vi ser på hastighedsforskellen over et sekund. I det første sekund 5-3=2, i det andet sekund 7-5=2, i det tredje 9-7=2. Men hvad hvis hastighederne ikke er givet for hvert sekund? Sådan et problem: skibets begyndelseshastighed er 3 m/s, i slutningen af ​​det andet sekund - 7 m/s, i slutningen af ​​det fjerde 11 m/s. I dette tilfælde har du brug for 11-7 = 4, derefter 4/2 = 2. Vi dividerer hastighedsforskellen med tidsperioden.

Denne formel bruges oftest i en modificeret form ved løsning af problemer:

Formlen er ikke skrevet i vektorform, så vi skriver "+"-tegnet, når kroppen accelererer, "-"-tegnet, når den sænker farten.

Accelerationsvektorretning

Retningen af ​​accelerationsvektoren er vist i figurerne

I denne figur bevæger bilen sig i en positiv retning langs Ox-aksen, hastighedsvektoren falder altid sammen med bevægelsesretningen (rettet mod højre). Når accelerationsvektoren falder sammen med hastighedens retning, betyder det, at bilen accelererer. Acceleration er positiv.

Under acceleration falder accelerationsretningen sammen med hastighedsretningen. Acceleration er positiv.

På dette billede bevæger bilen sig i positiv retning langs Ox-aksen, hastighedsvektoren falder sammen med bevægelsesretningen (rettet mod højre), accelerationen falder IKKE sammen med hastighedens retning, det betyder at bilen bremser. Accelerationen er negativ.

Ved bremsning er accelerationsretningen modsat hastighedsretningen. Accelerationen er negativ.

Lad os finde ud af, hvorfor accelerationen er negativ, når du bremser. For eksempel faldt motorskibet i det første sekund sin hastighed fra 9m/s til 7m/s, i det andet sekund til 5m/s, i det tredje til 3m/s. Hastigheden ændres til "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Det er her, det kommer fra negativ betydning acceleration.

Når man løser problemer, hvis kroppen sænker farten, erstattes acceleration i formlerne med et minustegn!!!

Bevægelse under ensartet accelereret bevægelse

En ekstra formel kaldet tidløs

Formel i koordinater

Mellem hastighed kommunikation

På ensartet accelereret bevægelse gennemsnitshastigheden kan beregnes som det aritmetiske gennemsnit af start- og sluthastigheden

Fra denne regel følger en formel, der er meget praktisk at bruge, når man løser mange problemer

Sti forhold

Hvis et legeme bevæger sig ensartet accelereret, er den indledende hastighed nul, så er de veje, der krydses i successive lige store tidsintervaller, relateret som en successiv række af ulige tal.

Det vigtigste at huske

1) Hvad er ensartet accelereret bevægelse;
2) Hvad kendetegner acceleration;
3) Acceleration er en vektor. Hvis et legeme accelererer, er accelerationen positiv, hvis den bremses, er accelerationen negativ;
3) Retning af accelerationsvektoren;
4) Formler, måleenheder i SI

Øvelser

To tog bevæger sig mod hinanden: Det ene kører nordpå i en accelereret hastighed, det andet bevæger sig langsomt mod syd. Hvordan styres togaccelerationer?

Ligeså mod nord. For for det første tog falder accelerationen i retning med bevægelsen, og for det andet - modsat bevægelse(han sætter farten ned).

For eksempel bevæger en bil, der begynder at bevæge sig, hurtigere, når den øger sin hastighed. På det punkt, hvor bevægelsen begynder, er bilens hastighed nul. Efter at være begyndt at bevæge sig, accelererer bilen til en vis hastighed. Hvis du skal bremse, vil bilen ikke kunne stoppe øjeblikkeligt, men over tid. Det vil sige, at bilens hastighed vil have en tendens til nul - bilen begynder at bevæge sig langsomt, indtil den stopper helt. Men fysik har ikke udtrykket "afmatning". Hvis en krop bevæger sig, faldende hastighed, kaldes denne proces også acceleration, men med et "-"-tegn.

Middel acceleration kaldes forholdet mellem ændringen i hastighed og det tidsrum, hvor denne ændring fandt sted. Beregn den gennemsnitlige acceleration ved hjælp af formlen:

hvor er det . Retningen af ​​accelerationsvektoren er den samme som retningen for ændringen i hastigheden Δ = - 0

hvor 0 er starthastighed. På et tidspunkt t 1(se figur nedenfor) ved kroppen 0. På et tidspunkt t 2 kroppen har fart. Baseret på reglen for vektorsubtraktion bestemmer vi vektoren for hastighedsændringen Δ = - 0. Herfra beregner vi accelerationen:

.

I SI-systemet accelerationsenhed kaldet 1 meter per sekund per sekund (eller meter per sekund i anden kvadrat):

.

En meter per sekund i anden kvadrat er accelerationen af ​​et retlinet bevægende punkt, hvor hastigheden af ​​dette punkt stiger med 1 m/s på 1 sekund. Med andre ord bestemmer acceleration graden af ​​ændring i et legemes hastighed på 1 s. For eksempel, hvis accelerationen er 5 m/s2, så stiger kroppens hastighed med 5 m/s hvert sekund.

Øjeblikkelig acceleration af et legeme (materialepunkt) på et givet tidspunkt er en fysisk størrelse, der er lig med den grænse, som den gennemsnitlige acceleration tenderer til, da tidsintervallet har en tendens til 0. Dette er med andre ord den acceleration, som kroppen udvikler i en meget lille segment tid:

.

Acceleration har samme retning som ændringen i hastigheden Δ i ekstremt korte tidsrum, hvor hastigheden ændres. Accelerationsvektoren kan specificeres ved hjælp af projektioner på de tilsvarende koordinatakser i givet system reference (projektioner et X, et Y, et Z).

Ved accelereret lineær bevægelse stiger kroppens hastighed i absolut værdi, dvs. v 2 > v 1 , og accelerationsvektoren har samme retning som hastighedsvektoren 2 .

Hvis et legemes hastighed falder i absolut værdi (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем sænker farten(acceleration er negativ, og< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Hvis der sker bevægelse langs en buet bane, ændres størrelsen og retningen af ​​hastigheden. Det betyder, at accelerationsvektoren er afbildet som to komponenter.

Tangentiel (tangentiel) acceleration de kalder den komponent af accelerationsvektoren, der er rettet tangentielt til banen ved et givet punkt i bevægelsesbanen. Tangentiel acceleration beskriver graden af ​​ændring i hastighedsmodulo under krumlinjet bevægelse.

U tangentiel accelerationsvektorτ (se figuren ovenfor) er retningen den samme som for lineær hastighed eller modsat den. De der. den tangentielle accelerationsvektor er i samme akse med tangentcirklen, som er kroppens bane.