Afhængigt af banens form opdeles bevægelsen i retlinet og krumlinjet. I den virkelige verden beskæftiger vi os oftest med kurvelineær bevægelse, når banen er en buet linje. Eksempler på sådanne bevægelser er banen for et legeme kastet i en vinkel i forhold til horisonten, Jordens bevægelse omkring Solen, planeternes bevægelse, enden af ​​en urviser på en urskive osv.

Figur 1. Bane og forskydning under buet bevægelse

Definition

Kurvilineær bevægelse er en bevægelse, hvis bane er en buet linje (for eksempel en cirkel, ellipse, hyperbel, parabel). Når man bevæger sig langs en krum bane, er forskydningsvektoren $\overhøjrepil(e)$ rettet langs korden (fig. 1), og l er længden af ​​banen. Kroppens øjeblikkelige hastighed (det vil sige kroppens hastighed på et givet punkt af banen) er rettet tangentielt mod det punkt af banen, hvor det bevægelige legeme i øjeblikket befinder sig (fig. 2).

Figur 2. Øjeblikkelig hastighed under buet bevægelse

Imidlertid er den følgende fremgangsmåde mere bekvem. Denne bevægelse kan repræsenteres som en kombination af flere bevægelser langs cirkulære buer (se fig. 4.). Der vil være færre sådanne skillevægge end i det foregående tilfælde; desuden er bevægelsen langs cirklen i sig selv krumlinjet.

Figur 4. Nedbrydning af kurvelineær bevægelse til bevægelse langs cirkulære buer

Konklusion

For at beskrive krumlinjet bevægelse skal du lære at beskrive bevægelse i en cirkel og derefter repræsentere vilkårlig bevægelse i form af sæt af bevægelser langs cirkulære buer.

Opgaven med at studere den krumlinjede bevægelse af et materialepunkt er at sammensætte en kinematisk ligning, der beskriver denne bevægelse og tillader, baseret på givne begyndelsesbetingelser, at bestemme alle karakteristika ved denne bevægelse.

Ensartet accelereret kurvelineær bevægelse

Kurvilineære bevægelser er bevægelser, hvis baner ikke er lige, men buede linjer. Planeter og flodvand bevæger sig langs krumlinjede baner.

Kurvilineær bevægelse er altid bevægelse med acceleration, selvom den absolutte værdi af hastigheden er konstant. Kurvilineær bevægelse med konstant acceleration forekommer altid i det plan, hvori punktets accelerationsvektorer og begyndelseshastigheder er placeret. I tilfælde af krum bevægelse med konstant acceleration i xOy-planet, bestemmes projektionerne vx og vy af dens hastighed på Ox- og Oy-akserne og x- og y-koordinaterne for punktet til enhver tid t af formlerne

Ujævn bevægelse. Grov fart

Ingen krop bevæger sig med konstant hastighed hele tiden. Når bilen begynder at bevæge sig, bevæger den sig hurtigere og hurtigere. Den kan bevæge sig støt i et stykke tid, men så sænker den farten og stopper. I dette tilfælde kører bilen forskellige afstande på samme tid.

Bevægelse, hvor en krop bevæger sig ulige længder af stien i lige store tidsintervaller, kaldes ujævn. Med en sådan bevægelse forbliver hastigheden ikke uændret. I dette tilfælde kan vi kun tale om gennemsnitshastighed.

Gennemsnitshastighed viser den distance, et legeme tilbagelægger pr. tidsenhed. Det er lig med forholdet mellem kroppens forskydning og bevægelsestidspunktet. Gennemsnitshastighed, ligesom hastigheden af ​​en krop under ensartet bevægelse, måles i meter divideret med et sekund. For at karakterisere bevægelse mere præcist, bruges øjeblikkelig hastighed i fysik.

Et legemes hastighed på et givet tidspunkt eller på et givet punkt i banen kaldes øjeblikkelig hastighed. Øjeblikkelig hastighed er en vektorstørrelse og er rettet på samme måde som forskydningsvektoren. Du kan måle øjeblikkelig hastighed ved hjælp af et speedometer. I det internationale system måles øjeblikkelig hastighed i meter divideret med sekund.

punktbevægelseshastighed ujævn

Bevægelse af en krop i en cirkel

Kurvilineær bevægelse er meget almindelig i naturen og teknologien. Det er mere komplekst end en lige linje, da der er mange buede baner; denne bevægelse accelereres altid, selv når hastighedsmodulet ikke ændres.

Men bevægelse langs en hvilken som helst buet bane kan tilnærmelsesvis repræsenteres som bevægelse langs buerne af en cirkel.

Når et legeme bevæger sig i en cirkel, ændres hastighedsvektorens retning fra punkt til punkt. Derfor, når de taler om hastigheden af ​​en sådan bevægelse, betyder de øjeblikkelig hastighed. Hastighedsvektoren er rettet tangentielt til cirklen, og forskydningsvektoren er rettet langs akkorderne.

Ensartet cirkulær bevægelse er en bevægelse, hvor bevægelseshastighedsmodulet ikke ændres, kun dens retning ændres. Accelerationen af ​​en sådan bevægelse er altid rettet mod midten af ​​cirklen og kaldes centripetal. For at finde accelerationen af ​​et legeme, der bevæger sig i en cirkel, er det nødvendigt at dividere kvadratet af hastigheden med cirklens radius.

Ud over acceleration er bevægelsen af ​​et legeme i en cirkel karakteriseret ved følgende størrelser:

Et legemes rotationsperiode er den tid, hvor kroppen foretager en fuldstændig omdrejning. Rotationsperioden er angivet med bogstavet T og måles i sekunder.

Et legemes rotationsfrekvens er antallet af omdrejninger pr. tidsenhed. Er omdrejningshastigheden angivet med et bogstav? og måles i hertz. For at finde frekvensen skal du dividere en med perioden.

Lineær hastighed er forholdet mellem en krops bevægelse og tid. For at finde den lineære hastighed af et legeme i en cirkel, er det nødvendigt at dividere omkredsen med perioden (omkredsen er lig med 2? ganget med radius).

Vinkelhastighed er en fysisk størrelse svarende til forholdet mellem rotationsvinklen for radius af cirklen, langs hvilken kroppen bevæger sig til bevægelsestidspunktet. Vinkelhastighed er angivet med et bogstav? og måles i radianer divideret pr. sekund. Kan du finde vinkelhastigheden ved at dividere 2? i en periode på. Vinkelhastighed og lineær hastighed indbyrdes. For at finde den lineære hastighed er det nødvendigt at gange vinkelhastigheden med cirklens radius.

Figur 6. Cirkulær bevægelse, formler.

Begreberne hastighed og acceleration er naturligt generaliseret til tilfældet med et materielt punkt, der bevæger sig langs krum bane. Positionen af ​​det bevægelige punkt på banen er angivet af radiusvektoren r trukket til dette punkt fra et bestemt punkt OM for eksempel oprindelsen af ​​koordinater (fig. 1.2). Lad på et øjeblik i tiden t materialepunktet er på plads M med radius vektor r = r (t). Efter kort tid D t, vil den flytte til position M 1 med radius - vektor r 1 = r (t+ D t). Radius - vektoren af ​​materialepunktet vil modtage en stigning bestemt af den geometriske forskel D r = r 1 - r . Gennemsnitshastighed over tid D t kaldes mængden

Gennemsnitlig hastighedsretning V ons Tændstikker med vektorretning D r .

Gennemsnitshastighedsgrænse ved D t® 0, dvs. afledt af radius-vektoren r Med tiden

(1.9)

hedder rigtigt eller øjeblikkelig hastigheden af ​​et materialepunkt. Vektor V instrueret tangentielt til et bevægeligt punkts bane.

Acceleration EN kaldes en vektor lig med den første afledede af hastighedsvektoren V eller den anden afledede af radius-vektoren r Med tiden:

(1.10)

(1.11)

Lad os bemærke følgende formelle analogi mellem hastighed og acceleration. Fra et vilkårligt fast punkt O 1 vil vi plotte hastighedsvektoren V bevægende punkt på alle mulige tidspunkter (fig. 1.3).

Slut på vektor V hedder hastighedspunkt. Det geometriske sted for hastighedspunkterne kaldes en kurve hastighed hodograf. Når et materialepunkt beskriver en bane, bevæger det tilsvarende hastighedspunkt sig langs hodografen.

Ris. 1.2 adskiller sig fra fig. 1.3 kun ved notation. Radius – vektor r erstattet af hastighedsvektor V , materialepunktet - til hastighedspunktet, banen - til hodografen. Matematiske operationer på en vektor r når man finder hastigheden og over vektoren V når de findes, er accelerationerne fuldstændig identiske.

Fart V rettet langs en tangentiel bane. Derfor acceleration-en vil blive rettet tangentielt til hastighedshodografen. Det kan man sige acceleration er hastigheden for bevægelse af hastighedspunktet langs hodografen. Derfor,

Kinematik af et punkt. Sti. Bevæger sig. Hastighed og acceleration. Deres projektioner på koordinatakserne. Beregning af tilbagelagt distance. Gennemsnitlige værdier.

Kinematik af et punkt- en gren af ​​kinematik, der studerer den matematiske beskrivelse af bevægelse af materielle punkter. Kinematiks hovedopgave er at beskrive bevægelse ved hjælp af et matematisk apparat uden at identificere årsagerne til denne bevægelse.

Vej og bevægelse. Den linje, langs hvilken et punkt på kroppen bevæger sig, kaldes bevægelsesbane. Vejlængden kaldes vejen tilbage. Vektoren, der forbinder start- og slutpunkterne for banen, kaldes bevæger sig. Fart- en fysisk vektorstørrelse, der karakteriserer et legemes bevægelseshastighed, numerisk lig med forholdet mellem bevægelse over en kort periode og værdien af ​​dette interval. Et tidsrum anses for at være tilstrækkeligt kort, hvis hastigheden under ujævn bevægelse ikke ændrede sig i denne periode. Den definerende formel for hastighed er v = s/t. Enheden for hastighed er m/s. I praksis er den anvendte hastighedsenhed km/t (36 km/t = 10 m/s). Hastighed måles med et speedometer.

Acceleration- vektor fysisk størrelse, der karakteriserer hastighedsændringshastigheden, numerisk lig med forholdet mellem hastighedsændringen og det tidsrum, hvor denne ændring fandt sted. Hvis hastigheden ændrer sig lige meget gennem hele bevægelsen, så kan accelerationen beregnes ved hjælp af formlen a=Δv/Δt. Accelerationsenhed – m/s 2

Hastighed og acceleration under buet bevægelse. Tangentielle og normale accelerationer.

Kurvilineære bevægelser– bevægelser, hvis baner ikke er lige, men buede linjer.

Kurvilineær bevægelse– dette er altid bevægelse med acceleration, selvom den absolutte hastighed er konstant. Kurvilineær bevægelse med konstant acceleration forekommer altid i det plan, hvori punktets accelerationsvektorer og begyndelseshastigheder er placeret. I tilfælde af krum bevægelse med konstant acceleration i planet xOy fremskrivninger v x Og v y dens hastighed på aksen Okse Og Åh og koordinater x Og y point til enhver tid t bestemt af formler

v x = v 0 x + a x t, x = x 0 + v 0 x t + a x t + a x t2/2; v y =v 0 y +a y t, y=y 0 + v 0 y t+a y t 2 /2

Et særligt tilfælde af krumlinjet bevægelse er cirkulær bevægelse. Cirkulær bevægelse, selv ensartet, er altid accelereret bevægelse: Hastighedsmodulet er altid rettet tangentielt til banen, konstant skiftende retning, derfor sker cirkulær bevægelse altid med centripetalacceleration |a|=v 2 /r hvor r– radius af cirklen.

Accelerationsvektoren, når den bevæger sig i en cirkel, er rettet mod midten af ​​cirklen og vinkelret på hastighedsvektoren.

I krumlinjet bevægelse kan acceleration repræsenteres som summen af ​​de normale og tangentielle komponenter: ,

Normal (centripetal) acceleration er rettet mod midten af ​​krumningen af ​​banen og karakteriserer hastighedsændringen i retningen:

v –øjeblikkelig hastighedsværdi, r– krumningsradius for banen i et givet punkt.

Tangentiel (tangentiel) acceleration er rettet tangentielt til banen og karakteriserer ændringen i hastighedsmodulo.

Den samlede acceleration, som et materialepunkt bevæger sig med, er lig med:

Tangentiel acceleration karakteriserer ændringshastigheden i bevægelseshastigheden ved numerisk værdi og er rettet tangentielt til banen.

Derfor

Normal acceleration karakteriserer hastigheden af ​​ændring i hastighed i retning. Lad os beregne vektoren:

4. Kinematik af en stiv krop. Rotation omkring en fast akse. Vinkelhastighed og acceleration. Sammenhæng mellem vinkel- og lineære hastigheder og accelerationer.

Kinematik af rotationsbevægelse.

Kroppens bevægelse kan være enten translationel eller roterende. I dette tilfælde er kroppen repræsenteret som et system af materialepunkter, der er stift forbundet.

Under translationel bevægelse bevæger enhver lige linje tegnet i kroppen sig parallelt med sig selv. I henhold til banens form kan translationsbevægelsen være retlinet eller krumlinjet. Under translationel bevægelse foretager alle punkter i et stivt legeme i samme tidsrum bevægelser lige store i størrelse og retning. Følgelig er hastighederne og accelerationerne af alle punkter i kroppen på ethvert tidspunkt også de samme. For at beskrive translationel bevægelse er det nok at bestemme bevægelsen af ​​et punkt.

Rotationsbevægelse af en stiv krop omkring en fast akse kaldes en sådan bevægelse, hvor alle kroppens punkter bevæger sig i cirkler, hvis centre ligger på samme rette linie (drejningsakse).

Rotationsaksen kan passere gennem kroppen eller ligge uden for den. Hvis rotationsaksen passerer gennem kroppen, så forbliver de punkter, der ligger på aksen, i ro, når kroppen roterer. Punkter af et stivt legeme placeret i forskellige afstande fra rotationsaksen i lige store tidsperioder rejser forskellige afstande og har derfor forskellige lineære hastigheder.

Når et legeme roterer omkring en fast akse, gennemgår kroppens punkter den samme vinkelbevægelse i samme tidsrum. Modulet er lig med rotationsvinklen for kroppen omkring aksen i tid, retningen af ​​vinkelforskydningsvektoren med kroppens rotationsretning er forbundet med skruereglen: hvis du kombinerer skruens rotationsretninger med kroppens rotationsretning, så vil vektoren falde sammen med skruens translationelle bevægelse. Vektoren er rettet langs rotationsaksen.

Ændringshastigheden i vinkelforskydning bestemmes af vinkelhastigheden - ω. I analogi med lineær hastighed, begreberne gennemsnitlig og øjeblikkelig vinkelhastighed:

Vinkelhastighed- vektor mængde.

Ændringshastigheden i vinkelhastighed er karakteriseret ved gennemsnitlig og øjeblikkelig

vinkelacceleration.

Vektoren og kan falde sammen med vektoren og være modsat den

Vi har mere eller mindre lært, hvordan man arbejder med retlinet bevægelse i tidligere lektioner, nemlig at løse mekanikkens hovedproblem for denne type bevægelse.

Det er dog klart, at vi i den virkelige verden oftest beskæftiger os med kurvelineær bevægelse, når banen er en buet linje. Eksempler på sådanne bevægelser er banen for et legeme, der kastes i en vinkel i forhold til horisonten, Jordens bevægelse omkring Solen og endda banen for bevægelsen af ​​dine øjne, som nu følger denne note.

Denne lektion vil blive afsat til spørgsmålet om, hvordan mekanikkens hovedproblem løses i tilfælde af krumlinjet bevægelse.

Til at begynde med, lad os bestemme, hvilke grundlæggende forskelle der findes i krumlinjet bevægelse (fig. 1) i forhold til retlinet bevægelse, og hvad disse forskelle fører til.

Ris. 1. Bane for krumlinjet bevægelse

Lad os tale om, hvordan det er praktisk at beskrive en krops bevægelse under krumlinjet bevægelse.

Bevægelsen kan opdeles i separate sektioner, hvor bevægelsen i hver kan betragtes som retlinet (fig. 2).

Ris. 2. Opdeling af krumlinjet bevægelse i translationelle bevægelser

Imidlertid er den følgende fremgangsmåde mere bekvem. Vi vil forestille os denne bevægelse som en kombination af flere bevægelser langs cirkulære buer (se fig. 3.). Bemærk venligst, at der er færre sådanne skillevægge end i det foregående tilfælde, desuden er bevægelsen langs cirklen krumlinjet. Derudover er eksempler på cirkulær bevægelse meget almindelige i naturen. Ud fra dette kan vi konkludere:

For at beskrive krumlinjet bevægelse skal du lære at beskrive bevægelse i en cirkel og derefter repræsentere vilkårlig bevægelse i form af sæt af bevægelser langs cirkulære buer.

Ris. 3. Opdeling af krumlinjet bevægelse i bevægelse langs cirkulære buer

Så lad os begynde studiet af krumlinjet bevægelse ved at studere ensartet bevægelse i en cirkel. Lad os finde ud af, hvad der er de grundlæggende forskelle mellem krumlinjet bevægelse og retlinet bevægelse. Til at begynde med, lad os huske, at vi i niende klasse studerede det faktum, at en krops hastighed, når den bevæger sig i en cirkel, er rettet tangent til banen. Forresten kan du observere dette faktum eksperimentelt, hvis du ser, hvordan gnister bevæger sig, når du bruger en slibesten.

Lad os overveje bevægelsen af ​​en krop i en cirkel (fig. 4).

Ris. 4. Kropshastighed, når du bevæger dig i en cirkel

Bemærk venligst, at i dette tilfælde er modulet for kroppens hastighed i punkt A lig med modulet for kroppens hastighed i punkt B.

En vektor er dog ikke lig med en vektor. Så vi har en hastighedsforskelvektor (se fig. 5).

Ris. 5. Hastighedsforskel ved punkt A og B.

Desuden skete ændringen i hastighed efter nogen tid. Så vi får den velkendte kombination:

,

dette er intet andet end en ændring i hastighed over en periode, eller acceleration af en krop. En meget vigtig konklusion kan drages:

Bevægelse langs en buet bane accelereres. Arten af ​​denne acceleration er en kontinuerlig ændring i retningen af ​​hastighedsvektoren.

Lad os endnu en gang bemærke, at selvom det siges, at et legeme bevæger sig ensartet i en cirkel, betyder det, at modulet for kroppens hastighed ikke ændres, men en sådan bevægelse accelereres altid, da hastighedens retning ændres.

I niende klasse studerede du, hvad denne acceleration er, og hvordan den er rettet (se fig. 6). Centripetal acceleration er altid rettet mod midten af ​​cirklen, langs hvilken kroppen bevæger sig.

Ris. 6.Centripetal acceleration

Centripetalaccelerationsmodulet kan beregnes ved hjælp af formlen

Lad os gå videre til beskrivelsen af ​​den ensartede bevægelse af et legeme i en cirkel. Lad os blive enige om, at den hastighed, du brugte, mens du beskrev den translationelle bevægelse, nu vil blive kaldt lineær hastighed. Og ved lineær hastighed vil vi forstå den øjeblikkelige hastighed på punktet af banen for et roterende legeme.

Ris. 7. Bevægelse af diskpunkter

Overvej en disk, der roterer med uret for bestemthed. På dens radius markerer vi to punkter A og B. Og overvej deres bevægelse. Over tid vil disse punkter bevæge sig langs cirkulære buer og blive til punkt A' og B'. Det er indlysende, at punkt A har flyttet sig mere end punkt B. Heraf kan vi konkludere, at jo længere punktet er fra rotationsaksen, jo større er den lineære hastighed, det bevæger sig.

Men ser man nøje på punkterne A og B, kan man sige, at den vinkel θ, som de drejede med i forhold til omdrejningsaksen O, forblev uændret. Det er vinkelegenskaberne, vi vil bruge til at beskrive bevægelsen i en cirkel. Bemærk, at du kan bruge til at beskrive bevægelse i en cirkel hjørne egenskaber. Lad os først og fremmest huske begrebet radianmål for vinkler.

En vinkel på 1 radian er en central vinkel, hvis buelængde er lig med cirklens radius.

Det er således let at bemærke, at for eksempel vinklen ind er lig med radianer. Og derfor kan du konvertere enhver vinkel angivet i grader til radianer ved at gange den med og dividere med . Rotationsvinklen under rotationsbevægelse svarer til bevægelsen under translationsbevægelse. Bemærk at radian er en dimensionsløs størrelse:

derfor er betegnelsen "rad" ofte udeladt.

Lad os begynde at overveje bevægelse i en cirkel med det enkleste tilfælde - ensartet bevægelse i en cirkel. Lad os huske på, at ensartet translationel bevægelse er en bevægelse, hvor kroppen foretager lige store bevægelser over lige store tidsrum. Ligeledes,

Ensartet cirkulær bevægelse er en bevægelse, hvor kroppen roterer gennem lige store vinkler over lige store tidsintervaller.

I lighed med begrebet lineær hastighed introduceres begrebet vinkelhastighed.

Vinkelhastighed er en fysisk størrelse svarende til forholdet mellem den vinkel, hvorigennem kroppen drejede, og den tid, hvor denne rotation fandt sted.

Vinkelhastigheden måles i radianer pr. sekund eller blot i gensidige sekunder.

Lad os finde sammenhængen mellem et punkts rotationsvinkelhastighed og dette punkts lineære hastighed.

Ris. 9. Sammenhæng mellem vinkel- og lineær hastighed

Punkt A roterer gennem en bue med længden S og drejer gennem en vinkel φ. Ud fra definitionen af ​​radianmålet for en vinkel kan vi skrive det

Lad os dividere venstre og højre side af ligheden med det tidsrum, hvor bevægelsen blev lavet, og brug derefter definitionen af ​​vinkel- og lineære hastigheder

.

Bemærk venligst, at jo længere et punkt er fra rotationsaksen, jo højere er dets vinkel- og lineære hastighed. Og punkterne på selve rotationsaksen er ubevægelige. Et eksempel på dette er en karrusel: Jo tættere du er på midten af ​​karrusellen, jo lettere er det for dig at blive på den.

Lad os huske, at vi tidligere introducerede begreberne periode og rotationsfrekvens.

Rotationsperioden er tidspunktet for en hel omdrejning. Rotationsperioden er angivet med et bogstav og målt i sekunder i SI-systemet:

Rotationsfrekvens er antallet af omdrejninger pr. tidsenhed. Frekvensen er angivet med et bogstav og målt i gensidige sekunder:

De er forbundne af relationen:

Der er en sammenhæng mellem vinkelhastighed og kroppens rotationsfrekvens. Hvis vi husker, at en fuld omdrejning er lig med , er det let at se, at vinkelhastigheden er:

Derudover, hvis vi husker, hvordan vi definerede begrebet radian, vil det blive klart, hvordan man forbinder en krops lineære hastighed med vinkelhastigheden:

.

Lad os også nedskrive forholdet mellem centripetalacceleration og disse størrelser:

.

Således kender vi forholdet mellem alle karakteristika ved ensartet cirkulær bevægelse.

Lad os opsummere. I denne lektion begyndte vi at beskrive kurvelineær bevægelse. Vi forstod, hvordan vi kan forbinde krumlinjet bevægelse med cirkulær bevægelse. Cirkulær bevægelse accelereres altid, og tilstedeværelsen af ​​acceleration bestemmer, at hastigheden altid ændrer retning. Denne acceleration kaldes centripetal. Til sidst huskede vi nogle karakteristika ved cirkulær bevægelse (lineær hastighed, vinkelhastighed, periode og frekvens af rotation) og fandt sammenhængen mellem dem.

Bibliografi:

1. G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. Fysik 10. – M.: Uddannelse, 2008.
2. A. P. Rymkevich. Fysik. Opgavebog 10-11. – M.: Bustard, 2006.
3. O. Ya. Savchenko. Fysiske problemer. – M.: Nauka, 1988.
4. A. V. Peryshkin, V. V. Krauklis. Fysik kursus. T. 1. – M.: Stat. lærer udg. min. uddannelse af RSFSR, 1957.

1. Encyklopædi ().
2. Аyp.ru ().
3. Wikipedia ().

Lektier:

Når du har løst problemerne for denne lektion, vil du være i stand til at forberede dig til spørgsmål 1 i statseksamenen og spørgsmål A1, A2 i Unified State-eksamen.

1. Opgaver 92, 94, 98, 106, 110 sb. problemer A.P. Rymkevich udg. 10 ()
2. Beregn vinkelhastigheden for urets minut-, sekund- og timevisere. Beregn den centripetale acceleration, der virker på spidserne af disse pile, hvis radius af hver er en meter.
3. Overvej følgende spørgsmål og deres svar:

Spørgsmål: Er der punkter på Jordens overflade, hvor vinkelhastigheden forbundet med Jordens daglige rotation er nul?

Svar: Spise. Disse punkter er Jordens geografiske poler. Hastigheden på disse punkter er nul, fordi du på disse punkter vil være på rotationsaksen.