تأثير النفق، تأثير كمي يتكون من اختراق جسيم كمي عبر منطقة من الفضاء، حيث، وفقًا لقوانين الكلاسيكية في الفيزياء، العثور على جسيم محظور. كلاسيكي جسيم ذو طاقة إجمالية E وفي الإمكانات. لا يمكن أن يتواجد المجال إلا في تلك المناطق من الفضاء التي لا تتجاوز فيها طاقته الإجمالية الإمكانات. طاقة U للتفاعل مع المجال. نظرًا لأن الدالة الموجية لجسيم كمي غير صفرية في جميع أنحاء الفضاء، واحتمال العثور على جسيم في منطقة معينة من الفضاء يُعطى من خلال مربع معامل الدالة الموجية، فهو ممنوع (من وجهة نظر الميكانيكا الكلاسيكية) ) المناطق الدالة الموجية غير صفرية.
ت من الملائم توضيح تأثير النفق باستخدام مشكلة نموذجية لجسيم أحادي البعد في مجال محتمل U(x) (x هو إحداثي الجسيم). في حالة وجود بئر مزدوج متماثل (الشكل أ)، يجب أن "تتناسب" الدالة الموجية داخل الآبار، أي أنها تمثل موجة واقفة. مصادر الطاقة المنفصلة المستويات التي تقع تحت الحاجز الذي يفصل بين الحد الأدنى من المستويات المحتملة المتقاربة (المتدهورة تقريبًا). فرق الطاقة المستويات والمكونات تسمى. تقسيم النفق، يرجع هذا الاختلاف إلى حقيقة أن الحل الدقيق للمشكلة (الدالة الموجية) لكل حالة يتم تحديده في كل من الحد الأدنى من الإمكانات وجميع حلول دقيقةتتوافق مع المستويات غير المتدهورة (انظر). يتم تحديد احتمالية تأثير النفق من خلال معامل انتقال حزمة الموجة عبر الحاجز، والذي يصف الحالة غير الثابتة لجسيم متوضع في أحد الحدود الدنيا المحتملة.
المنحنيات المحتملة الطاقة U (x) للجسيم في الحالة التي يتم فيها التأثير عليها بواسطة قوة جذابة (أ - بئرين محتملين، ب - بئر محتمل واحد)، وفي الحالة التي تعمل فيها قوة تنافر على الجسيم (إمكانية التنافر، ج). ه -الطاقة الكليةالجسيمات، س - الإحداثيات. الخطوط الرفيعة تصور وظائف الموجة.
في الإمكانات مجال ذو حد أدنى محلي واحد (الشكل ب) لجسيم له طاقة E أكبر من جهد التفاعل عند c =، طاقة منفصلة. لا توجد حالات، بل هناك مجموعة من الحالات شبه الثابتة، التي يرتبط فيها العظماء. احتمال العثور على جسيم بالقرب من الحد الأدنى. وتصف الحزم الموجية المقابلة لهذه الحالات شبه الثابتة الحالات شبه المستقرة؛ تنتشر الحزم الموجية وتختفي بسبب تأثير النفق. تتميز هذه الحالات بعمرها (احتمالية الاضمحلال) وعرض الطاقة. مستوى.
بالنسبة لجسيم ذي جهد تنافر (الشكل ج)، حزمة موجية تصف حالة غير ثابتة على أحد جانبي الجهد. الحاجز، حتى لو كانت طاقة الجسيم في هذه الحالة ارتفاع أقلالحاجز، يمكن أن يمر باحتمال معين (يسمى احتمال الاختراق أو احتمال النفق) عبر الجانب الآخر من الحاجز.
نائب. مهم لإظهار تأثير النفق: 1) تقسيم النفق للتذبذبات المنفصلة والدوران. والمشاركة الإلكترونية. المستويات. تقسيم التذبذبات. المستويات في مع عدة. التكوينات النووية المتوازنة المكافئة هي مضاعفة الانعكاس (في النوع)، وتقسيم المستويات إلى مستويات داخلية مثبطة. دوران (،) أو في، والتي داخل مول. إعادة ترتيب تؤدي إلى تكوينات توازن مكافئة (على سبيل المثال PF 5). إذا كان مختلفا لا يتم فصل الحد الأدنى المكافئ عن طريق الإمكانات. الحواجز (على سبيل المثال، تكوينات التوازن للمجمعات اليمنى واليسرى)، ثم وصف مناسب للأرصفة الحقيقية. يتم تحقيق الأنظمة باستخدام حزم الموجة المترجمة. في هذه الحالة، تتم معايرة الحالة في حدين أدنى الدول الثابتةغير مستقر: تحت تأثير الاضطرابات الصغيرة جدًا، من الممكن تشكيل دولتين محليتين في حد أو آخر.
يدور تقسيم المجموعات شبه المنحلة. الحالات (ما يسمى بالمجموعات الدورانية) ترجع أيضًا إلى نفق المول. الأنظمة بين عدة أحياء. محاور الدوران الثابتة المكافئة. تقسيم الاهتزازات الإلكترونية. تحدث الحالات (الاهتزازية) في حالة تأثيرات جان-تيلر القوية. ويرتبط تقسيم الأنفاق أيضًا بوجود المناطق المتكونة الدول الإلكترونيةفرد أو مول. شظايا في الدوري بناء.
2) ظاهرة انتقال الجسيمات والإثارة الأولية. تتضمن هذه المجموعة من الظواهر العمليات غير الثابتة التي تصف التحولات بين الحالات المنفصلة واضمحلال الحالات شبه الثابتة. التحولات بين الحالات المنفصلة مع وظائف الموجة المترجمة في حالات مختلفة. الحد الأدنى من واحد ثابت الحرارة. المحتملة، تتوافق مع مجموعة متنوعة من المواد الكيميائية. r-tions. يقدم تأثير النفق دائمًا مساهمة معينة في سرعة الحركة، لكن هذه المساهمة تكون مهمة فقط عندما انخفاض تي راه، عندما يكون الانتقال فوق الحاجز من الحالة الأولية إلى الحالة النهائية غير مرجح بسبب انخفاض عدد سكان مستويات الطاقة المقابلة. يتجلى تأثير النفق في السلوك غير الأرهينيوس لسرعة r-tion؛ مثال نموذجي- نمو السلسلة خلال المواد الصلبة التي بدأها الإشعاع. سرعة هذه العملية عند درجة الحرارة تقريبًا. تم وصف 140 K بشكل مرضي بواسطة قانون أرهينيوس مع
- ترجمة
سأبدأ مع اثنين أسئلة بسيطةمع إجابات بديهية إلى حد ما. لنأخذ وعاء وكرة (الشكل 1). إذا كنت بحاجة إلى:
ظلت الكرة بلا حراك بعد أن وضعتها في الوعاء، و
بقي في نفس الوضع تقريبًا عند تحريك الوعاء،
إذن أين يجب أن أضعه؟
أرز. 1
بالطبع، أحتاج إلى وضعه في المنتصف، في الأسفل. لماذا؟ بشكل حدسي، إذا وضعته في مكان آخر، فسوف يتدحرج إلى الأسفل ويتخبط ذهابًا وإيابًا. ونتيجة لذلك، فإن الاحتكاك سوف يقلل من ارتفاع المتدلية ويبطئ حركتها في الأسفل.
من حيث المبدأ، يمكنك محاولة موازنة الكرة على حافة الوعاء. لكن إذا هززتها قليلاً، ستفقد الكرة توازنها وتسقط. لذا فإن هذا المكان لا يلبي المعيار الثاني في سؤالي.
دعونا نطلق على الوضع الذي تظل فيه الكرة بلا حراك، والذي لا تنحرف عنه كثيرًا بحركات صغيرة للوعاء أو الكرة، "الوضع الثابت للكرة". الجزء السفلي من الوعاء في وضع مستقر.
سؤال آخر. إذا كان لدي وعاءين كما في الشكل. 2 أين ستكون الأوضاع الثابتة للكرة؟ وهذا أيضًا بسيط: يوجد مكانان من هذا القبيل، أي في أسفل كل وعاء.
أرز. 2
وأخيرا، سؤال آخر مع إجابة بديهية. إذا وضعت كرة في قاع الوعاء 1، ثم غادرت الغرفة، وأغلقتها، وتأكدت من عدم دخول أي شخص إلى هناك، وتأكدت من عدم وجود زلازل أو صدمات أخرى في هذا المكان، فما هي احتمالات حدوث ذلك؟ عشر سنوات عندما فتحت الغرفة مرة أخرى، سأجد كرة في قاع الوعاء رقم 2؟ بالطبع صفر. لكي تتحرك الكرة من قاع الوعاء 1 إلى قاع الوعاء 2، يجب على شخص ما أو شيء ما أن يأخذ الكرة ويحركها من مكان إلى آخر، فوق حافة الوعاء 1، باتجاه الوعاء 2 ثم فوق الحافة. من الوعاء 2. من الواضح أن الكرة ستبقى في قاع الوعاء 1.
من الواضح وصحيح في الأساس. وحتى الآن، في العالم الكميالذي نعيش فيه، لا يبقى أي جسم بلا حراك، وموقعه غير معروف على وجه التحديد. لذا فإن أياً من هذه الإجابات ليست صحيحة بنسبة 100٪.
حفر الأنفاق
أرز. 3
إذا وضعت جسيمًا أوليًا مثل الإلكترون في مصيدة مغناطيسية (الشكل 3) تعمل مثل الوعاء، ويميل إلى دفع الإلكترون نحو المركز بنفس الطريقة التي تدفع بها الجاذبية وجدران الوعاء الكرة نحو المركز من الوعاء في الشكل. 1 فما هو الوضع المستقر للإلكترون؟ وكما هو متوقع بديهيًا، فإن متوسط موضع الإلكترون لن يكون ثابتًا إلا إذا تم وضعه في مركز المصيدة.
لكن ميكانيكا الكم تضيف فارقًا بسيطًا. لا يمكن للإلكترون أن يظل ثابتًا؛ موقعه يخضع لـ "الارتعاش الكمي". ولهذا السبب، فإن موقعه وحركته يتغيران باستمرار، أو حتى يحتويان على قدر معين من عدم اليقين (وهذا هو "مبدأ عدم اليقين" الشهير). فقط الموقع المتوسط للإلكترون هو في مركز المصيدة؛ إذا نظرت إلى الإلكترون، فإنه سيكون في مكان آخر في المصيدة، بالقرب من المركز، ولكن ليس هناك تمامًا. يكون الإلكترون ثابتًا بهذا المعنى فقط: فهو يتحرك عادةً، لكن حركته عشوائية، وبما أنه محاصر، فهو في المتوسط لا يتحرك في أي مكان.
هذا غريب بعض الشيء، لكنه يعكس حقيقة أن الإلكترون ليس كما تعتقد، ولا يتصرف مثل أي جسم رأيته.
وهذا، بالمناسبة، يضمن أيضًا عدم إمكانية موازنة الإلكترون عند حافة المصيدة، على عكس الكرة الموجودة على حافة الوعاء (كما هو موضح أدناه في الشكل 1). موضع الإلكترون غير محدد بدقة، لذلك لا يمكن موازنته بدقة؛ لذلك، حتى بدون هز المصيدة، سيفقد الإلكترون توازنه ويسقط على الفور تقريبًا.
لكن الأغرب من ذلك هو الحالة التي سأحصل فيها على مصيدين منفصلين عن بعضهما البعض، وسأضع إلكترونًا في أحدهما. نعم، يعتبر مركز أحد المصائد موقعًا جيدًا وثابتًا للإلكترون. وهذا صحيح بمعنى أن الإلكترون يمكن أن يبقى هناك ولن يهرب إذا اهتزت المصيدة.
ومع ذلك، إذا وضعت إلكترونًا في المصيدة رقم 1 وغادرت، وأغلقت الغرفة، وما إلى ذلك، فهناك احتمال معين (الشكل 4) أنه عندما أعود، سيكون الإلكترون في المصيدة رقم 2.
أرز. 4
كيف فعلها؟ إذا تخيلت الإلكترونات على شكل كرات، فلن تفهم هذا. لكن الإلكترونات ليست مثل الكريات (أو على الأقل ليست مثل فكرتك البديهية عن الكريات)، كما أن ارتعاشها الكمي يمنحها فرصة صغيرة للغاية ولكنها غير معدومة "للمشي عبر الجدران" - وهي الإمكانية التي تبدو مستحيلة للانتقال إلى الجانب الآخر. وهذا ما يسمى النفق - ولكن لا تفكر في الإلكترون على أنه يحفر حفرة في الجدار. ولن تتمكن أبدًا من الإمساك به في الحائط - متلبسًا، إذا جاز التعبير. الأمر فقط هو أن الجدار ليس منيعًا تمامًا لأشياء مثل الإلكترونات؛ لا يمكن احتجاز الإلكترونات بهذه السهولة.
في الواقع، الأمر أكثر جنونًا: بما أن هذا صحيح بالنسبة للإلكترون، فهو صحيح أيضًا بالنسبة للكرة في المزهرية. قد تنتهي الكرة في المزهرية 2 إذا انتظرت لفترة كافية. لكن احتمال حدوث ذلك منخفض للغاية. صغير جدًا لدرجة أنه حتى لو انتظرت مليار سنة، أو حتى مليارات المليارات من السنين، فلن يكون كافيًا. ومن الناحية العملية، فإن هذا لن يحدث "أبدا".
عالمنا كمي، وكل الأشياء تتكون من الجسيمات الأوليةوالامتثال لقواعد فيزياء الكم. الارتعاش الكمي موجود دائمًا. لكن معظمالأجسام التي تكون كتلتها كبيرة مقارنة بكتلة الجسيمات الأولية - كرة على سبيل المثال، أو حتى ذرة من الغبار - فإن هذا الارتعاش الكمي صغير جدًا بحيث لا يمكن اكتشافه، إلا في تجارب مصممة خصيصًا. كما أن إمكانية حفر الأنفاق عبر الجدران لا يتم ملاحظتها في الحياة العادية.
بمعنى آخر: يمكن لأي جسم أن يخترق الجدار عبر نفق، ولكن احتمال حدوث ذلك يتضاءل بشكل حاد عادةً إذا:
عند الكائن كتلة كبيرة,
الجدار سميك (مسافة كبيرة بين الجانبين)،
يصعب التغلب على الجدار (يتطلب اختراق الجدار الكثير من الطاقة).
من حيث المبدأ، يمكن للكرة أن تتجاوز حافة الوعاء، لكن من الناحية العملية قد لا يكون هذا ممكنًا. قد يكون من السهل على الإلكترون أن يهرب من الفخ إذا كانت الفخاخ قريبة وليست عميقة جدًا، ولكن قد يكون الأمر صعبًا للغاية إذا كانت بعيدة وعميقة جدًا.
هل يحدث حفر الأنفاق حقًا؟
أرز. 5
أو ربما هذا النفق هو مجرد نظرية؟ بالطبع لا. وهو عنصر أساسي في الكيمياء، ويوجد في العديد من المواد، ويلعب دورًا في علم الأحياء، وهو المبدأ المستخدم في مجاهرنا الأكثر تطورًا وقوة.
ومن أجل الإيجاز، اسمحوا لي أن أركز على المجهر. في التين. ويبين الشكل 5 صورة للذرات تم التقاطها باستخدام المجهر النفقي الماسح. يحتوي هذا المجهر على إبرة ضيقة يتحرك طرفها إلى الداخل على مقربةللمادة قيد الدراسة (انظر الشكل 6). المادة والإبرة، بالطبع، مصنوعة من الذرات؛ وفي الجزء الخلفي من الذرات توجد الإلكترونات. بشكل تقريبي، يتم احتجاز الإلكترونات داخل المادة قيد الدراسة أو عند طرف المجهر. لكن كلما اقترب الطرف من السطح، زاد احتمال انتقال الإلكترونات بينهما عبر النفق. يضمن جهاز بسيط (يتم الحفاظ على فرق الجهد بين المادة والإبرة) أن الإلكترونات ستفضل القفز من السطح إلى الإبرة، ويتم هذا التدفق كهرباءقابلة للقياس. تتحرك الإبرة فوق السطح، فيظهر السطح أقرب أو أبعد من طرفها، ويتغير التيار – فيصبح أقوى كلما قلت المسافة وأضعف كلما زادت. من خلال مراقبة التيار (أو على العكس من ذلك، تحريك الإبرة لأعلى ولأسفل للحفاظ على التيار المباشر) عند مسح سطح ما، يتوصل المجهر إلى استنتاج حول شكل هذا السطح، وغالبًا ما تكون التفاصيل كافية لتمييز الذرات الفردية.
أرز. 6
يلعب حفر الأنفاق العديد من الأدوار الأخرى في الطبيعة التقنيات الحديثة.
حفر الأنفاق بين المصائد ذات الأعماق المختلفة
في التين. 4 قصدت أن كلا الفخدين لهما نفس العمق - تمامًا مثل كلا الوعاءين في الشكل. 2 نفس الشكل. وهذا يعني أن الإلكترون الموجود في أي من الفخاخ من المرجح أن يقفز إلى الآخر.الآن لنفترض أن مصيدة إلكترون واحدة في الشكل. 4 أعمق من الآخر - تمامًا كما لو كان وعاء واحد في الشكل. 2 كان أعمق من الآخر (انظر الشكل 7). على الرغم من أن الإلكترون يمكنه النفق في أي اتجاه، إلا أنه سيكون من الأسهل عليه الانتقال من مصيدة أقل عمقًا إلى مصيدة أعمق من العكس. وبناء على ذلك، إذا انتظرنا فترة كافية حتى يكون لدى الإلكترون ما يكفي من الوقت للنفق في أي من الاتجاهين والعودة، ثم بدأنا في أخذ القياسات لتحديد موقعه، فسنجده في أغلب الأحيان محصورًا بعمق. (في الواقع، هناك بعض الفروق الدقيقة هنا أيضًا؛ كل شيء يعتمد أيضًا على شكل المصيدة). علاوة على ذلك، ليس من الضروري أن يكون الفرق في العمق كبيرًا حتى يصبح حفر الأنفاق من مصيدة أعمق إلى مصيدة أقل عمقًا أمرًا نادرًا للغاية.
باختصار، سيتم حفر الأنفاق بشكل عام في كلا الاتجاهين، لكن احتمال الانتقال من الفخ الضحل إلى الفخ العميق أكبر بكثير.
أرز. 7
وهذه هي الميزة التي يستخدمها المجهر النفقي الماسح للتأكد من أن الإلكترونات تنتقل في اتجاه واحد فقط. بشكل أساسي، يتم محاصرة طرف إبرة المجهر بشكل أعمق من السطح قيد الدراسة، لذلك تفضل الإلكترونات النفق من السطح إلى الإبرة بدلاً من العكس. لكن المجهر سيعمل في الحالة المعاكسة. يتم تصنيع المصائد بشكل أعمق أو أقل عمقًا باستخدام مصدر طاقة يخلق فرقًا محتملًا بين الطرف والسطح، مما يخلق فرقًا في الطاقة بين الإلكترونات الموجودة على الطرف والإلكترونات الموجودة على السطح. نظرًا لأنه من السهل جدًا جعل الإلكترونات تنفق في اتجاه واحد أكثر من الاتجاه الآخر، يصبح هذا النفق مفيدًا عمليًا للاستخدام في الإلكترونيات.
1.7. مفهوم تأثير النفق.
تأثير النفق هو مرور الجزيئات من خلاله حاجز محتملبسبب خصائص الموجةحبيبات.
دع الجسيم الذي يتحرك من اليسار إلى اليمين يواجه حاجزًا محتملًا من الارتفاع ش 0 والعرض ل. وفقا للمفاهيم الكلاسيكية، يمر الجسيم دون عوائق فوق حاجز طاقته هأكبر من ارتفاع الحاجز ( ه> ش 0 ). إذا كانت طاقة الجسيم أقل من ارتفاع الحاجز ( ه< ش 0 )، ثم ينعكس الجسيم من الحاجز ويبدأ في التحرك في الاتجاه المعاكس؛ ولا يمكن للجسيم اختراق الحاجز.
تأخذ ميكانيكا الكم في الاعتبار الخصائص الموجية للجسيمات. بالنسبة للموجة، فإن الجدار الأيسر للحاجز هو الحد الفاصل بين وسطين، حيث تنقسم الموجة إلى موجتين - منعكسة ومنكسرة. لذلك، حتى مع وجود ه> ش 0 من الممكن (وإن كان باحتمال ضئيل) أن ينعكس الجسيم عن الحاجز، ومتى ه< ش 0 هناك احتمال غير صفر أن يكون الجسيم على الجانب الآخر من الحاجز المحتمل. في هذه الحالة، يبدو أن الجسيم "يمر عبر نفق".
دعونا نقرر مشكلة مرور الجسيم عبر حاجز محتمللأبسط حالة لحاجز مستطيل أحادي البعد، كما هو موضح في الشكل 1.6. يتم تحديد شكل الحاجز بواسطة الوظيفة
. (1.7.1)
دعونا نكتب معادلة شرودنجر لكل منطقة من المناطق: 1( س<0 ), 2(0< س< ل) و 3 ( س> ل):
;
(1.7.2)
; (1.7.3)
. (1.7.4)
دعونا نشير
(1.7.5)
. (1.7.6)
الحلول العامة للمعادلات (1)، (2)، (3) لكل مجال من المجالات لها الشكل:
حل النموذج 
يتوافق مع موجة تنتشر في اتجاه المحور س، أ 
- موجة تنتشر في الاتجاه المعاكس. في المنطقة 1 مصطلح 
يصف حادثة موجة على حاجز، والمصطلح 
- موجة تنعكس من الحاجز . في المنطقة 3 (على يمين الحاجز) لا توجد سوى موجة تنتشر في الاتجاه x، لذلك 
.
يجب أن تستوفي الدالة الموجية شرط الاستمرارية، وبالتالي يجب "خياطة" الحلول (6)، (7)، (8) عند حدود حاجز الجهد. للقيام بذلك، نحن نساوي الدوال الموجية ومشتقاتها في س=0 و س = ل:
;
;
;
. (1.7.10)
وباستخدام (1.7.7) - (1.7.10) نحصل على أربعةمعادلات لتحديد خمسةمعاملات أ 1 ، أ 2 ، أ 3 ,في 1 و في 2 :
أ 1 +ب 1 =أ 2 +ب 2 ;
أ 2 هxp( ل) + ب 2 هxp(- ل)= أ 3 هxp(ikl) ;
إيك(أ 1 - في 1 ) = (أ 2 -في 2 ) ; (1.7.11)
(أ 2 هxp( ل)-في 2 هxp(- ل) = إيكأ 3 هxp(ikl) .
وللحصول على العلاقة الخامسة قدمنا مفهومي معاملات الانعكاس وشفافية الحاجز.
معامل الانعكاسدعونا نسمي العلاقة
, (1.7.12)
الذي يحدد احتمالاانعكاس جسيم من حاجز.
عامل الشفافية
(1.7.13)
يعطي احتمال أن الجسيمات سيمرمن خلال الحاجز. وبما أن الجسيم إما سينعكس أو يمر عبر الحاجز، فإن مجموع هذه الاحتمالات يساوي واحدًا. ثم
ر+ د =1; (1.7.14)
. (1.7.15)
هذا ما هو عليه الخامسالعلاقة التي تغلق النظام (1.7.11) والتي منها جميعا خمسةمعاملات
أعظم الفائدة هو معامل الشفافيةد. بعد التحولات التي نحصل عليها
,
(7.1.16)
أين د 0 – قيمة قريبة من الوحدة .
من (1.7.16) يتضح أن شفافية الحاجز تعتمد بقوة على عرضه ل، على مدى ارتفاع الحاجز ش 0 يتجاوز طاقة الجسيمات ه, وأيضا على كتلة الجسيم م.
مع 
من وجهة النظر الكلاسيكية، مرور جسيم عبر حاجز محتمل عند ه<
ش 0
يتعارض مع قانون حفظ الطاقة . والحقيقة هي أنه إذا كان الجسيم الكلاسيكي في مرحلة ما في منطقة الحاجز (المنطقة 2 في الشكل 1.7)، فإن إجمالي طاقته سيكون أقل من الطاقة الكامنة (وستكون الطاقة الحركية سلبية!؟). مع النقطة الكموميةلا يوجد مثل هذا التناقض. إذا تحرك جسيم نحو حاجز ما، فقبل الاصطدام به يكون لديه طاقة محددة جدًا. دع التفاعل مع الحاجز يستمر لفترة من الوقت
رإذن، وفقًا لعلاقة عدم اليقين، لن تكون طاقة الجسيم محددة؛ عدم اليقين في مجال الطاقة 
. عندما يتحول عدم اليقين هذا إلى مستوى ارتفاع الحاجز، فإنه يتوقف عن أن يكون عائقًا لا يمكن التغلب عليه أمام الجسيم، وسوف يمر الجسيم من خلاله.
تتناقص شفافية الحاجز بشكل حاد مع عرضه (انظر الجدول 1.1). لذلك، لا يمكن للجسيمات المرور إلا عبر حواجز محتملة ضيقة جدًا بسبب آلية الأنفاق.
الجدول 1.1
قيم معامل الشفافية للإلكترون عند ( ش 0 – ه ) = 5 فولت = مقدار ثابت
|
ل، نانومتر | |||||
لقد اعتبرنا حاجزًا مستطيل الشكل. في حالة وجود حاجز محتمل ذو شكل عشوائي، على سبيل المثال، كما هو موضح في الشكل 1.7، فإن معامل الشفافية له الشكل
. (1.7.17)
يتجلى تأثير النفق في عدد من الظواهر الفيزيائية وله تطبيقات عملية مهمة. دعونا نعطي بعض الأمثلة.
1. انبعاث الإلكترونات الميدانية (الباردة)..
في 
وفي عام 1922 تم اكتشاف ظاهرة انبعاث الإلكترون البارد من المعادن تحت تأثير مجال كهربائي خارجي قوي. الرسم البياني للطاقة المحتملة شالإلكترون من الإحداثيات سيظهر في الشكل. في س
<
0 هي منطقة المعدن التي يمكن للإلكترونات أن تتحرك فيها بحرية تقريبًا. هنا يمكن اعتبار الطاقة الكامنة ثابتة. يظهر جدار محتمل عند حدود المعدن، يمنع الإلكترون من مغادرة المعدن، ولا يمكنه فعل ذلك إلا عن طريق اكتساب طاقة إضافية، يساوي العملمخرج أ.
خارج المعدن (في س >
0) طاقة الإلكترونات الحرة لا تتغير، لذلك عندما x> 0 الرسم البياني ش(س)
يذهب أفقيا. دعونا الآن ننشئ مجالًا كهربائيًا قويًا بالقرب من المعدن. للقيام بذلك، خذ عينة معدنية على شكل إبرة حادة وقم بتوصيلها بالقطب السالب للمصدر. أرز. 1.9 مبدأ تشغيل المجهر النفقي
كا الجهد (سيكون الكاثود) ؛ سنضع قطبًا كهربائيًا آخر (أنودًا) قريبًا، وسنقوم بتوصيل القطب الموجب للمصدر به. إذا كان فرق الجهد بين الأنود والكاثود كبيرًا بدرجة كافية، فمن الممكن إنشاء مجال كهربائي بقوة حوالي 108 فولت/م بالقرب من الكاثود. يصبح الحاجز المحتمل عند السطح البيني للفراغ المعدني ضيقًا، وتتسرب الإلكترونات من خلاله وتترك المعدن.
تم استخدام الانبعاث الميداني لإنشاء أنابيب مفرغة ذات كاثودات باردة (وهي الآن غير صالحة للاستخدام عمليًا)؛ وقد وجدت الآن تطبيقًا في المجاهر النفقية,اخترع في عام 1985 من قبل J. Binning، G. Rohrer وE. Ruska.
في المجهر النفقي، يتحرك مسبار - إبرة رفيعة - على طول السطح قيد الدراسة. تقوم الإبرة بمسح السطح قيد الدراسة، حيث تكون قريبة جدًا منه بحيث يمكن للإلكترونات من الأغلفة الإلكترونية (السحب الإلكترونية) للذرات السطحية، بسبب خصائص الموجة، الوصول إلى الإبرة. وللقيام بذلك، نطبق علامة "زائد" من المصدر على الإبرة، وعلامة "ناقص" على العينة قيد الدراسة. يتناسب تيار النفق مع معامل الشفافية لحاجز الجهد بين الإبرة والسطح والذي يعتمد حسب الصيغة (1.7.16) على عرض الحاجز ل. عند مسح سطح العينة بإبرة، يختلف تيار النفق حسب المسافة ل، تكرار ملف تعريف السطح. يتم إجراء حركات دقيقة للإبرة عبر مسافات قصيرة باستخدام التأثير الكهرضغطي، ولهذا يتم تثبيت الإبرة على لوح كوارتز، الذي يتمدد أو ينكمش عند تطبيق جهد كهربائي عليه. تتيح التقنيات الحديثة إنتاج إبرة رفيعة جدًا بحيث لا يوجد سوى ذرة واحدة في نهايتها.
و 
يتم تشكيل الصورة على شاشة عرض الكمبيوتر. إذن المجهر النفقيعالية جدًا بحيث تسمح لك "برؤية" ترتيب الذرات الفردية. يوضح الشكل 1.10 صورة نموذجية للسطح الذري للسيليكون.
2. النشاط الإشعاعي ألفا ( - فساد). في هذه الظاهرة يحدث تحول تلقائي للنواة المشعة، ونتيجة لذلك تنبعث نواة واحدة (وتسمى النواة الأم) جسيم وتتحول إلى نواة (ابنة) جديدة بشحنة أقل من وحدتين. ولنتذكر أن جسيم (نواة ذرة الهيليوم) يتكون من بروتونين ونيوترونين.
ه 
إذا افترضنا أن جسيم ألفا موجود كتكوين واحد داخل النواة، فإن الرسم البياني لاعتماد طاقته المحتملة على الإحداثيات في مجال النواة المشعة له الشكل الموضح في الشكل 1.11. وتتحدد بطاقة التفاعل القوي (النووي) الناتج عن تجاذب النيوكليونات لبعضها البعض، وطاقة تفاعل كولوم (التنافر الكهروستاتيكي للبروتونات).
ونتيجة لذلك، هو جسيم في النواة له طاقة ه يقع خلف الحاجز المحتمل. ونظرًا لخصائصه الموجية، هناك احتمال أن ينتهي الجسيم خارج النواة.
3. تأثير النفق فيص- ن- انتقالتستخدم في فئتين من أجهزة أشباه الموصلات: نفقو الثنائيات المعكوسة. من سمات الثنائيات النفقية وجود قسم متساقط على الفرع المباشر لخاصية الجهد الحالي - قسم ذو مقاومة تفاضلية سلبية. الشيء الأكثر إثارة للاهتمام في الثنائيات العكسية هو أنه عند توصيلها بشكل عكسي، تكون المقاومة أقل منها عند توصيلها بشكل عكسي. لمزيد من المعلومات حول الثنائيات النفقية والعكسية، راجع القسم 5.6.
هناك احتمال أن يخترق الجسيم الكمي حاجزًا لا يمكن التغلب عليه بالنسبة للجسيم الأولي الكلاسيكي.
تخيل كرة تتدحرج داخل حفرة كروية محفورة في الأرض. في أي لحظة زمنية، يتم توزيع طاقة الكرة بين طاقتها الحركية وطاقة الجاذبية الكامنة بنسبة تعتمد على مدى ارتفاع الكرة بالنسبة إلى قاع الحفرة (وفقًا للقانون الأول للديناميكا الحرارية). . عندما تصل الكرة إلى جانب الحفرة، هناك سيناريوهان محتملان. إذا كانت طاقته الكلية أكبر من طاقته الكامنة مجال الجاذبية، يتحدد من خلال ارتفاع موقع الكرة، وسوف تقفز من الحفرة. إذا كانت الطاقة الإجمالية للكرة أقل من الطاقة الكامنة للجاذبية عند مستوى جانب الحفرة، فإن الكرة سوف تتدحرج لأسفل، وتعود إلى الحفرة، باتجاه الجانب الآخر؛ في اللحظة التي الطاقة الكامنةستكون مساوية للطاقة الكلية للكرة، فسوف تتوقف وتتراجع. في الحالة الثانية، لن تتدحرج الكرة أبدًا من الحفرة ما لم يتم منحها طاقة حركية إضافية - على سبيل المثال، عن طريق دفعها. وفقا لقوانين نيوتن في الميكانيكا , لن تغادر الكرة الحفرة أبدًا دون أن تمنحها زخمًا إضافيًا إذا لم يكن لديها ما يكفي من طاقتها للتدحرج في البحر.
تخيل الآن أن جوانب الحفرة ترتفع عن سطح الأرض (مثل الحفر القمرية). إذا تمكنت الكرة من السقوط على الجانب المرتفع من هذه الحفرة، فسوف تتدحرج أكثر. من المهم أن نتذكر ذلك في العالم النيوتونيالكرة والحفرة، فإن حقيقة أن الكرة، بعد أن تجاوزت جانب الحفرة، ستتدحرج أكثر، ليس لها معنى إذا لم يكن لدى الكرة طاقة حركية كافية للوصول إلى الحافة العلوية. إذا لم تصل إلى الحافة، فهي ببساطة لن تخرج من الحفرة، وبالتالي، تحت أي ظرف من الظروف، بأي سرعة ولن تتدحرج في أي مكان آخر، بغض النظر عن مدى ارتفاع حافة الجانب خارج السطح. .
في عالم ميكانيكا الكم الأمور مختلفة. دعونا نتخيل أن هناك جسيمًا كميًا في شيء مثل هذا الثقب. في هذه الحالة نحن نتحدث عنلم يعد يتعلق بحفرة مادية حقيقية، بل حول الوضع المشروط، عندما يحتاج الجسيم إلى مصدر معين من الطاقة اللازمة للتغلب على الحاجز الذي يمنعه من الخروج مما اتفق الفيزيائيون على تسميته "الفجوة المحتملة". تحتوي هذه الحفرة أيضًا على نظير طاقة للجانب - ما يسمى "العائق المحتمل". لذلك، إذا كان خارج الحاجز المحتمل مستوى التوتر مجال الطاقةأقل , من الطاقة التي يمتلكها الجسيم، لديه فرصة ليكون "خارج النطاق"، حتى لو كانت الطاقة الحركية الحقيقية لهذا الجسيم ليست كافية "لتجاوز" حافة اللوحة بالمعنى النيوتوني. تسمى آلية مرور الجسيم عبر حاجز محتمل بتأثير نفق الكم.
يعمل الأمر على النحو التالي: في ميكانيكا الكم، يتم وصف الجسيم من خلال دالة موجية، والتي ترتبط باحتمالية موقع الجسيم في هذا المكانالخامس هذه اللحظةوقت. إذا اصطدم جسيم بحاجز محتمل، معادلة شرودنغر يسمح للمرء بحساب احتمالية اختراق الجسيم من خلاله، نظرًا لأن وظيفة الموجة لا يمتصها الحاجز بقوة فحسب، بل تنطفئ بسرعة كبيرة - بشكل كبير. وبعبارة أخرى، حاجز محتمل في العالم ميكانيكا الكمضبابي وهو بالطبع يمنع حركة الجسيم، ولكنه ليس حدًا صلبًا لا يمكن اختراقه، كما هو الحال في الميكانيكا الكلاسيكيةنيوتن.
إذا كان الحاجز منخفضًا بدرجة كافية أو إذا كانت الطاقة الإجمالية للجسيم قريبة من العتبة، فإن الدالة الموجية، على الرغم من أنها تتناقص بسرعة مع اقتراب الجسيم من حافة الحاجز، تترك له فرصة للتغلب عليه. وهذا يعني أن هناك احتمالًا معينًا بأن يتم اكتشاف الجسيم على الجانب الآخر من الحاجز المحتمل، وهذا سيكون مستحيلًا في عالم الميكانيكا النيوتونية. وبمجرد أن يعبر الجسيم حافة الحاجز (فليأخذ شكل الحفرة القمرية)، فسوف يتدحرج بحرية إلى أسفل منحدره الخارجي بعيدًا عن الحفرة التي خرج منها.
يمكن اعتبار تقاطع النفق الكمي بمثابة نوع من "التسرب" أو "الترشيح" للجسيم عبر حاجز محتمل، وبعد ذلك يتحرك الجسيم بعيدًا عن الحاجز. هناك الكثير من الأمثلة على هذا النوع من الظواهر في الطبيعة، وكذلك في التقنيات الحديثة. لنأخذ على سبيل المثال الاضمحلال الإشعاعي النموذجي: تبعث النواة الثقيلة جسيم ألفا يتكون من بروتونين ونيوترونين. من ناحية، يمكن للمرء أن يتخيل هذه العملية بطريقة تجعل النواة الثقيلة تحمل جسيم ألفا داخل نفسها من خلال قوى الربط النووية، تمامًا كما تم الاحتفاظ بالكرة في الحفرة في مثالنا. ومع ذلك، حتى لو لم يكن لجسيم ألفا ما يكفي من الطاقة الحرة للتغلب على حاجز الروابط النووية، فلا يزال هناك احتمال لانفصاله عن النواة. ومن خلال ملاحظة انبعاث ألفا التلقائي، نحصل على التأكيد التجريبيحقيقة تأثير النفق.
آخر مثال مهمتأثير النفق - عملية الاندماج النووي الحراري الذي يزود النجوم بالطاقة ( سم.تطور النجوم). إحدى مراحل الاندماج النووي الحراري هي اصطدام نواتي الديوتيريوم (بروتون واحد ونيوترون واحد لكل منهما)، مما يؤدي إلى تكوين نواة الهيليوم -3 (بروتونين ونيوترون واحد) وانبعاث نيوترون واحد. وفقا لقانون كولوم، بين جسيمين مع تهمة متساوية(الخامس في هذه الحالةتعمل البروتونات التي تشكل نواة الديوتيريوم أقوى قوةالتنافر المتبادل - أي أن هناك حاجزًا قويًا محتملاً. في عالم نيوتن، لم تتمكن نوى الديوتيريوم ببساطة من الاقتراب بدرجة كافية لتصنيع نواة الهيليوم. ومع ذلك، في داخل النجوم، تكون درجة الحرارة والضغط مرتفعين جدًا لدرجة أن طاقة النوى تقترب من عتبة تركيبها (بمعنىنا، تكون النوى تقريبًا على حافة الحاجز)، ونتيجة لذلك تأثير النفقيحدث الاندماج النووي الحراري- والنجوم تتألق.
وأخيرًا، تم بالفعل استخدام تأثير النفق عمليًا في تكنولوجيا المجهر الإلكتروني. يعتمد عمل هذه الأداة على حقيقة أن الطرف المعدني للمسبار يقترب من السطح قيد الدراسة على مسافة قصيرة للغاية. وفي هذه الحالة، يمنع حاجز الجهد الإلكترونات من ذرات المعدن من التدفق إلى السطح قيد الدراسة. عند تحريك المسبار إلى الحد الأقصى مسافة قريبةعلى امتداد السطح الذي يتم فحصه، يقوم بفرزه ذرة بعد ذرة. عندما يكون المسبار على مقربة من الذرات، يكون الحاجز أقل , مما كان عليه عندما يمر المسبار في الفراغات بينهما. وبناء على ذلك، عندما "يتلمس" الجهاز الذرة، يزداد التيار بسبب زيادة تسرب الإلكترونات نتيجة تأثير النفق، وفي الفراغات بين الذرات ينخفض التيار. وهذا يسمح بإجراء تحقيق مفصل الهياكل الذريةالأسطح، حرفيًا "رسم خرائط" لها. بالمناسبة، توفر المجاهر الإلكترونية التأكيد النهائي للنظرية الذرية لبنية المادة.
تأثير النفق
تأثير الأنفاق
تأثير النفق (نفق) – مرور جسيم (أو نظام) عبر منطقة من الفضاء يُحظر البقاء فيها الميكانيكا الكلاسيكية. معظم مثال مشهورمثل هذه العملية هي مرور جسيم عبر حاجز محتمل عندما تكون طاقته E أقل من ارتفاع الحاجز U 0 . في الفيزياء الكلاسيكية، لا يمكن لجسيم أن يظهر في منطقة مثل هذا الحاجز، ناهيك عن المرور عبره، لأن هذا ينتهك قانون الحفاظ على الطاقة. ومع ذلك، في فيزياء الكم الوضع مختلف جذريًا. الجسيمات الكموميةلا يتحرك على طول أي مسار محدد. لذلك، لا يسعنا إلا أن نتحدث عن احتمال العثور على جسيم في منطقة معينة من الفضاء Δωρ > ћ. وفي هذه الحالة لا يكون للطاقات الكامنة ولا الحركية قيم محددة وفقا لمبدأ عدم اليقين. يُسمح بالانحراف عن الطاقة الكلاسيكية E بمقدار ΔE خلال فترات زمنية t تعطى بواسطة علاقة عدم اليقين ΔEΔt > ћ (ћ = h/2π، حيث h هو ثابت بلانك).
يرجع احتمال مرور الجسيم عبر حاجز محتمل إلى متطلبات الاستمرارية وظيفة الموجةعلى جدران الحاجز المحتمل. يرتبط احتمال اكتشاف جسيم على اليمين واليسار ببعضهما البعض بعلاقة تعتمد على الفرق E - U(x) في منطقة حاجز الجهد وعلى عرض الحاجز x 1 - x 2 عند نقطة معينة طاقة.
ومع زيادة ارتفاع وعرض الحاجز، يقل احتمال حدوث تأثير النفق بشكل كبير. كما يتناقص احتمال حدوث تأثير النفق بسرعة مع زيادة كتلة الجسيمات.
الاختراق عبر الحاجز احتمالي. الجسيمات مع E< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него,
либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если
на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого
потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное
прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений
ядерной и الفيزياء الذرية: اضمحلال ألفا، والانبعاث البارد للإلكترونات من المعادن، والظواهر في طبقة التلامس لاثنين من أشباه الموصلات، وما إلى ذلك.