ፍቺ 3.3. ሞኖሚል የቁጥሮች፣ ተለዋዋጮች እና ኃይሎች ውጤት የሆነ አገላለጽ ይባላል ተፈጥሯዊ አመላካች.
ለምሳሌ, እያንዳንዱ መግለጫዎች, 
,
monomial ነው.
monomial አለው ይላሉ መደበኛ እይታ በመጀመሪያ ደረጃ አንድ አሃዛዊ ሁኔታን ብቻ ከያዘ እና በውስጡ ያሉት ተመሳሳይ ተለዋዋጮች እያንዳንዱ ምርት በዲግሪ ይወከላል። በመደበኛ መልክ የተጻፈ የአንድ ሞኖሚል አሃዛዊ ሁኔታ ይባላል የ monomial መካከል Coefficient . በ monomial ኃይል የሁሉም ተለዋዋጮች ድምር ይባላል።
ፍቺ 3.4. ፖሊኖሚል የ monomials ድምር ይባላል. ፖሊኖሚል ከተፈጠረባቸው ሞኖሚሎች ይባላሉየፖሊኖሚል አባላት .
ተመሳሳይ ቃላት - በፖሊኖሚል ውስጥ monomials - ይባላሉ ተመሳሳይ የፖሊኖሚል ውሎች .
ፍቺ 3.5. የመደበኛ ቅፅ ፖሊኖሚል ሁሉም ቃላቶች በመደበኛ መልክ የተፃፉበት እና ተመሳሳይ ቃላት የተሰጡበት ፖሊኖሚል ይባላል።የመደበኛ ቅፅ ፖሊኖሚል ዲግሪ በውስጡ ከተካተቱት የሞኖሚሎች ኃይላት መካከል ትልቁ ይባላል።
ለምሳሌ፣ የአራተኛው ዲግሪ መደበኛ ቅጽ ፖሊኖሚል ነው።
monomials እና polynomials ላይ እርምጃዎች
የፖሊኖሚሎች ድምር እና ልዩነት ወደ መደበኛ ቅርጽ ወደ ፖሊኖሚል ሊቀየር ይችላል። ሁለት ፖሊኖሚሎች ሲጨመሩ ሁሉም ውሎቻቸው ተጽፈዋል እና ተመሳሳይ ቃላት ተሰጥተዋል. በሚቀነሱበት ጊዜ የሁሉም የብዙ ቁጥር ቃላቶች ምልክቶች ይቀየራሉ።
ለምሳሌ:
የፖሊኖሚል ውሎች በቡድን ሊከፋፈሉ እና በቅንፍ ውስጥ ሊዘጉ ይችላሉ። ይህ ወደ ቅንፍ መክፈቻ የተገላቢጦሽ ለውጥ ተመሳሳይ ስለሆነ፣ የሚከተለው ተመስርቷል። ቅንፍ ደንብ: ከመያዣዎቹ በፊት የመደመር ምልክት ከተቀመጠ በቅንፍ ውስጥ የተካተቱት ሁሉም ቃላቶች በምልክቶቻቸው ተጽፈዋል። የመቀነስ ምልክት ከቅንፉ በፊት ከተቀመጠ፣ በቅንፍ ውስጥ የተካተቱት ሁሉም ቃላት በተቃራኒ ምልክቶች ተጽፈዋል።
ለምሳሌ,
ፖሊኖሚል በፖሊኖሚል የማባዛት ደንብ: ፖሊኖሚል በፖሊኖሚል ለማባዛት እያንዳንዱን የአንድ ፖሊኖሚል ቃል በእያንዳንዱ ቃል በሌላ ፖሊኖሚል ማባዛት እና የተገኙትን ምርቶች መጨመር በቂ ነው.
ለምሳሌ,
ፍቺ 3.6. ፖሊኖሚል በአንድ ተለዋዋጭ 
ዲግሪዎች 
የቅጹ መግለጫ ተብሎ ይጠራል
የት 
- የሚጠሩት ማንኛውም ቁጥሮች ፖሊኖሚል ቅንጅቶች
, እና 
,
- አሉታዊ ያልሆነ ኢንቲጀር.
ከሆነ 
, ከዚያም Coefficient 
ተብሎ ይጠራል የፖሊኖሚል መሪ ቅንጅት
, monomial 
- የእሱ ከፍተኛ አባል
, Coefficient 
–
ነጻ አባል
.
በተለዋዋጭ ምትክ ከሆነ 
ወደ ፖሊኖሚል 
እውነተኛ ቁጥርን ይተኩ 
, ከዚያም ውጤቱ እውነተኛ ቁጥር ይሆናል 
ተብሎ የሚጠራው የፖሊኖሚል ዋጋ
በ 
.
ፍቺ 3.7.
ቁጥር 
ተብሎ ይጠራልየፖሊኖሚል ሥር
፣ ከሆነ
.
ፖሊኖሚል በፖሊኖሚል መከፋፈልን አስቡበት፣ የት 
እና 
- ኢንቲጀሮች. የብዙ ቁጥር ክፍፍል ደረጃ ከሆነ መከፋፈል ይቻላል 
አይደለም ያነሰ ዲግሪከፋፋይ ፖሊኖሚል 
, ያውና 
.
ፖሊኖሚል ይከፋፍሉ 
ወደ ፖሊኖሚል 
,
, ማለት ሁለት ዓይነት ፖሊኖሚሎችን ማግኘት ማለት ነው 
እና 
፣ ወደ
በዚህ ሁኔታ, ፖሊኖሚል 
ዲግሪዎች 
ተብሎ ይጠራል ፖሊኖሚል-ጥቅስ
,
–
ቀሪውን
,
.
አስተያየት 3.2.
አካፋዩ ከሆነ
–ዜሮ ፖሊኖሚል አይደለም፣ ከዚያ መከፋፈል 
ላይ 
,
፣ ሁል ጊዜም የሚቻል ነው ፣ እና ጥቅሱ እና ቀሪዎቹ በልዩ ሁኔታ ይወሰናሉ።
አስተያየት 3.3.
ምናልባት
በሁሉም ሰው ፊት 
, ያውና
ፖሊኖሚል ነው ይላሉ
ሙሉ በሙሉ ተከፋፍሏል(ወይም ማጋራቶች)ወደ ፖሊኖሚል
.
የብዙዎች ክፍፍል ከብዙ-አሃዝ ቁጥሮች ክፍፍል ጋር በተመሳሳይ ሁኔታ ይከናወናል-በመጀመሪያ ፣ የዲቪድ ፖሊኖሚል መሪ ቃል በአከፋፋዩ ፖሊኖሚል መሪ ቃል ይከፋፈላል ፣ ከዚያ የእነዚህ ውሎች ክፍፍል ከቁጥር ፣ ይህም ይሆናል ። የቁጥር ፖሊኖሚል መሪ ቃል ፣ በአከፋፋዩ ብዙ ቁጥር ተባዝቷል እና የተገኘው ምርት ከተከፋፈለው ብዙ ቁጥር ቀንሷል። በውጤቱም, ፖሊኖሚል ተገኝቷል - የመጀመሪያው ቀሪው, በተመሳሳይ መልኩ በአከፋፋይ ፖሊኖሚል የተከፋፈለ እና የቁጥር ፖሊኖሚል ሁለተኛ ቃል ተገኝቷል. ይህ ሂደት የሚቀረው ዜሮ እስኪገኝ ድረስ ወይም የተቀረው ፖሊኖሚል ደረጃ ከአከፋፋይ ፖሊኖሚል ደረጃ ያነሰ እስኪሆን ድረስ ነው።
ፖሊኖሚል በሁለትዮሽ ሲከፋፈሉ የሆርነርን እቅድ መጠቀም ይችላሉ።
የሆርነር እቅድ
ፖሊኖሚል መከፋፈል እንፈልጋለን እንበል
በሁለትዮሽ 
. የመከፋፈልን ጥቅስ እንደ ብዙ ቁጥር እንጥቀስ
እና ቀሪው - 
. ትርጉም 
፣ ፖሊኖሚል ውህዶች 
,
እና ቀሪው 
በሚከተለው ቅጽ እንጽፈው፡-
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
በዚህ እቅድ ውስጥ, እያንዳንዱ ቅንጅቶች
,
,
,
…,
ከ የተገኘ ያለፈው ቀንየታችኛው መስመር በቁጥር ተባዝቷል። 
እና ከተፈለገው ኮፊሸን በላይ በላይኛው መስመር ላይ ያለውን ተዛማጅ ቁጥር ወደ ውጤቱ ውጤት መጨመር. ማንኛውም ዲግሪ ከሆነ 
በፖሊኖሚል ውስጥ የለም, ከዚያም ተጓዳኝ ቅንጅት ከዜሮ ጋር እኩል ነው።. በተሰጠው እቅድ መሰረት ጥራቶቹን ከወሰንን, ኮታውን እንጽፋለን
እና የመከፋፈል ውጤት ከሆነ 
,
ወይም
ከሆነ 
,
ቲዎረም 3.1.
የማይቀንስ ክፍልፋይ ለማግኘት 
(
,
)የፖሊኖሚል ሥር ነበር 
ከኢንቲጀር ኮፊፊሸንስ ጋር ቁጥሩ አስፈላጊ ነው። 
የነፃ ቃል አካፋይ ነበር። 
, እና ቁጥር 
- የመሪ ኮፊሸንት አካፋይ 
.
ቲዎረም 3.2.
(የቤዙት ቲዎሪ
)
ቀሪ 
ፖሊኖሚል ከመከፋፈል 
በሁለትዮሽ 
ከፖሊኖሚል ዋጋ ጋር እኩል ነው 
በ 
, ያውና 
.
ፖሊኖሚል ሲከፋፈሉ 
በሁለትዮሽ 
እኩልነት አለን።
ይህ እውነት ነው, በተለይም, መቼ 
, ያውና 
.
ምሳሌ 3.2.መከፋፈል በ 
.
መፍትሄ።የሆነርን እቅድ እንተገብረው፡-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ስለዚህም እ.ኤ.አ.
ምሳሌ 3.3.መከፋፈል በ 
.
መፍትሄ።የሆነርን እቅድ እንተገብረው፡-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ስለዚህም እ.ኤ.አ.
,
ምሳሌ 3.4.መከፋፈል በ 
.
መፍትሄ።
በውጤቱም እናገኛለን
ምሳሌ 3.5.መከፋፈል 
ላይ 
.
መፍትሄ።ፖሊኖሚሎችን በአምድ እንከፋፍላቸው፡-
|
|
ከዚያም እናገኛለን
.
አንዳንድ ጊዜ ፖሊኖሚል ከሁለት ወይም ከዚያ በላይ ፖሊኖሚሎች እኩል ምርት ሆኖ መወከል ጠቃሚ ነው። እንዲህ ዓይነቱ የማንነት ለውጥ ይባላል ፖሊኖሚል መፈጠር . የእንደዚህ አይነት መበስበስ ዋና ዘዴዎችን እንመልከት.
የጋራውን ሁኔታ ከቅንፍ ማውጣት። የጋራ ፋክተርን ከቅንፍ ውስጥ በማውጣት ፖሊኖሚል ለመለካት የሚከተሉትን ማድረግ አለብዎት:
1) የተለመደውን ሁኔታ ይፈልጉ. ይህንን ለማድረግ ሁሉም የፖሊኖሚል መመዘኛዎች ኢንቲጀር ከሆኑ የፖሊኖሚሉ ትልቁ ሞዱሎ የጋራ መከፋፈያ እንደ የጋራ ፋክተር መጠን ይቆጠራል እና በሁሉም የፖሊኖሚል ውሎች ውስጥ የተካተተው እያንዳንዱ ተለዋዋጭ በትልቁ ይወሰዳል። በዚህ ፖሊኖሚል ውስጥ ያለው ገላጭ;
2) የመከፋፈልን ዋጋ ይፈልጉ ፖሊኖሚል ተሰጥቶታልበጋራ ምክንያት;
3) የአጠቃላይ ሁኔታን ምርት እና የተገኘውን ዋጋ ይፃፉ.
የአባላት ስብስብ. የመቧደን ዘዴን በመጠቀም ፖሊኖሚል ሲሰራ ውሎቹ በሁለት ወይም ከዚያ በላይ በሆኑ ቡድኖች የተከፋፈሉ ሲሆን እያንዳንዳቸው ወደ ምርት እንዲቀየሩ እና የተገኙት ምርቶች አንድ የጋራ ምክንያት ይኖራቸዋል። ከዚህ በኋላ አዲስ የተለወጡ ቃላትን የጋራ ሁኔታን የማጣበቅ ዘዴ ጥቅም ላይ ይውላል.
የአህጽሮት ማባዛት ቀመሮችን መተግበር። ፖሊኖሚል በሚሰፋባቸው ሁኔታዎች ውስጥ ወደ ምክንያቶች ፣ የማንኛውም አህጽሮተ-ማባዛት ቀመር የቀኝ ጎን ቅርፅ አለው ፣ የእሱ ማጠናከሪያ የሚከናወነው በተለየ ቅደም ተከተል የተፃፈውን ተጓዳኝ ቀመር በመጠቀም ነው።
ፍቀድ 
, ከዚያም የሚከተሉት እውነት ናቸው አጭር የማባዛት ቀመሮች፡-
|
ለ |
|
|
ከሆነ |
|
|
ኒውተን ሁለትዮሽ የት |
|
:
ያልተለመደ ( 
):
- የጥምረቶች ብዛት 
በ 
.አዲስ ረዳት አባላት መግቢያ. ይህ ዘዴ ሁለት ተቃራኒ ቃላትን በማስተዋወቅ ወይም ማንኛውንም ቃል በተመሳሳይ ተመሳሳይ ሞኖሚሎች ድምርን በመተካት ፖሊኖሚልን በሌላ ፖሊኖሚል በመተካት ከእሱ ጋር ተመሳሳይ የሆነ ነገር ግን የተለያየ የቃላት ብዛት የያዘ ነው። መተኪያው የተሰራው የቡድን ቃላት ዘዴ በተፈጠረው ፖሊኖሚል ላይ እንዲተገበር በሚያስችል መንገድ ነው.
ምሳሌ 3.6..
መፍትሄ።ሁሉም የፖሊኖሚል ውሎች አንድ የተለመደ ነገር ይይዛሉ 
. ስለዚህ,.
መልስ፡- .
ምሳሌ 3.7.
መፍትሄ።ውሱን የያዙትን ቃላቶች ለየብቻ እንሰበስባለን። 
፣ እና የያዙ ውሎች 
. ቅንፍ ማድረግ የተለመዱ ምክንያቶችቡድኖች, እኛ እናገኛለን:
.
መልስ፡-
.
ምሳሌ 3.8.ፖሊኖሚል ምክንያት 
.
መፍትሄ።ተገቢውን አሕጽሮተ ማባዛት ቀመር በመጠቀም፡-
መልስ፡- .
ምሳሌ 3.9.ፖሊኖሚል ምክንያት 
.
መፍትሄ።የመቧደን ዘዴን እና ተጓዳኝ አህጽሮተ ማባዛት ቀመርን በመጠቀም፣ የሚከተሉትን እናገኛለን፡-
.
መልስ፡- .
ምሳሌ 3፡10.ፖሊኖሚል ምክንያት 
.
መፍትሄ።እኛ እንተካለን 
ላይ 
ቃላቶቹን ሰብስብ፣ አህጽሮተ ማባዛት ቀመሮችን ተግብር፡
.
መልስ፡-
.
ምሳሌ 3፡11.ፖሊኖሚል ምክንያት
መፍትሄ።ምክንያቱም፣ 
,
፣ ያ
በርዕሱ ላይ ያለው ትምህርት: "የአንድ ነጠላ አካል መደበኛ ቅጽ. ፍቺ. ምሳሌዎች"
ተጨማሪ ቁሳቁሶች
ውድ ተጠቃሚዎች አስተያየቶችዎን ፣ አስተያየቶችዎን ፣ ምኞቶችዎን መተውዎን አይርሱ ። ሁሉም ቁሳቁሶች በፀረ-ቫይረስ ፕሮግራም ተረጋግጠዋል.
ለ 7ኛ ክፍል በIntegral የመስመር ላይ መደብር ውስጥ የማስተማሪያ መርጃዎች እና አስመሳይዎች
የኤሌክትሮኒክስ የመማሪያ መጽሐፍ "ሊረዳ የሚችል ጂኦሜትሪ" ከ 7-9 ኛ ክፍል
የመልቲሚዲያ የመማሪያ መጽሀፍ "ጂኦሜትሪ በ 10 ደቂቃዎች" ለ 7-9 ኛ ክፍሎች
ሞኖሚል ፍቺ
ሞኖሚል- ይህ የሂሳብ አገላለጽ, ይህም ምርቱ ነው ዋና ምክንያትእና አንድ ወይም ከዚያ በላይ ተለዋዋጮች.ሞኖሚሎች ሁሉንም ቁጥሮች፣ ተለዋዋጮች፣ ኃይሎቻቸውን ከተፈጥሮ ገላጭ ጋር ያካትታሉ፡
42; 3; 0; 6 2 ; 23 ; ለ 3; መጥረቢያ 4; 4x 3; 5a 2 ; 12xyz 3 .
ብዙውን ጊዜ የተሰጠው የሒሳብ አገላለጽ ሞኖሚልን የሚያመለክት መሆኑን ወይም አለመሆኑን ለመወሰን አስቸጋሪ ነው። ለምሳሌ፣$\frac(4a^3)(5)$። ይህ monomial ነው ወይስ አይደለም? ይህንን ጥያቄ ለመመለስ አገላለጹን ቀላል ማድረግ አለብን, ማለትም. በቅጹ ላይ ይገኛል፡ $\frac(4)(5)*a^3$።
በእርግጠኝነት መናገር እንችላለን ይህ አገላለጽ- monomial
መደበኛ ቅጽ monomial
በሚሰላበት ጊዜ ሞኖሚልን ወደ መቀነስ መቀነስ ያስፈልጋል መደበኛ እይታ. ይህ በጣም አጭር እና ለመረዳት የሚቻል የአንድ ሞኖሚያል ቅጂ ነው።ሞኖሚል ወደ መደበኛ ቅፅ የመቀነስ ሂደት እንደሚከተለው ነው-
1. የሞኖሚል (ወይም የቁጥር ሁኔታዎች) ንፅፅሮችን ማባዛት እና ውጤቱን በመጀመሪያ ደረጃ ያስቀምጡ።
2. ሁሉንም ሃይሎች በተመሳሳይ ፊደል መሰረት ይምረጡ እና ያባዙዋቸው።
3. ለሁሉም ተለዋዋጮች ነጥብ 2 ን ይድገሙት.
ምሳሌዎች።
I. የተሰጠውን monomial $3x^2zy^3*5y^2z^4$ ወደ መደበኛ ቅፅ ይቀንሱ።
መፍትሄ።
1. የሞኖሚል $15x^2y^3z * y^2z^4$ን ብዛት ማባዛት።
2. አሁን እንስጥ ተመሳሳይ ቃላት$15х^2y^5z^5$።
II. የተሰጠውን monomial $5a^2b^3 * \frac(2)(7)a^3b^2c$ ወደ መደበኛ ቅፅ ይቀንሱ።
መፍትሄ።
1. የሞኖሚል $\frac(10)(7)a^2b^3*a^3b^2c$ን ብዛት ማባዛት።
2. አሁን ተመሳሳይ ቃላትን $\frac (10) (7) a^5b^5c$ እናቀርባለን.
የአንድ ሞኖሚል ኃይል
ለአንድ ሞኖሚል የዲግሪው ጽንሰ-ሐሳብ አለ. ምን እንደሆነ እንወቅ።
ፍቺ
የአንድ ሞኖሚል ኃይልመደበኛ ፎርም በመዝገብ ውስጥ የተካተቱት የሁሉም ተለዋዋጮች ድምር ነው; በ monomial ማስታወሻ ውስጥ ምንም ተለዋዋጮች ከሌሉ እና ከዜሮ የተለየ ከሆነ ፣ ከዚያ የእሱ ደረጃ ይቆጠራል። ከዜሮ ጋር እኩል ነው።; ዜሮ ቁጥር ዲግሪው ያልተገለጸ ሞኖሚል ተደርጎ ይቆጠራል።
የአንድ ሞኖሚል ደረጃን መወሰን ምሳሌዎችን ለመስጠት ያስችልዎታል. a 1 ስለሆነ የ monomial ዲግሪ ከአንድ ጋር እኩል ነው። የሞኖሚል 5 ኃይል ዜሮ ነው፣ ዜሮ ስላልሆነ እና መግለጫው ተለዋዋጮችን ስለሌለው። እና 7a 2 ·xy 3 ·a 2 የሁሉም ተለዋዋጮች አራቢዎች ድምር ከ2+1+3+2=8 ጋር እኩል ስለሆነ ስምንተኛ ዲግሪ ያለው ሞኖሚያል ነው።
በነገራችን ላይ በመደበኛ ፎርም ያልተፃፈ የአንድ ሞኖሚል ደረጃ ከተመጣጣኝ ሞኖሚል ደረጃ ጋር እኩል ነው. ይህንን በምሳሌ ለማስረዳት የሞኖሚል ደረጃን እናሰላል። 3 x 2 y 3 x (-2) x 5 y. ይህ ሞኖሚል በመደበኛ ቅፅ -6 · x 8 ·y 4 ፣ ዲግሪው 8+4=12 ነው። ስለዚህም የዋናው ሞኖሚል ደረጃ 12 ነው።
ሞኖሚል ቅንጅት
አንድ ሞኖሚል በመደበኛ ፎርሙ ውስጥ ቢያንስ አንድ ተለዋዋጭ ያለው ፣ አንድ ነጠላ የቁጥር ሁኔታ ያለው ምርት ነው - የቁጥር ኮፊሸን። ይህ ቅንጅት ሞኖሚያል ኮፊሸን ይባላል። ከላይ የተጠቀሱትን ክርክሮች በትርጉም መልክ እንቅረጽ።
ፍቺ
ሞኖሚል ቅንጅትበመደበኛ ቅፅ የተጻፈ የአንድ ሞኖሚል አሃዛዊ ሁኔታ ነው።
አሁን የተለያዩ monomials መካከል Coefficient ምሳሌዎችን መስጠት እንችላለን. ቁጥር 5 የ monomial 5·a 3 በትርጉም መጠን ነው፣ በተመሳሳይ መልኩ ሞኖያል (-2፣3) · xy ·z የ-2፣3 ጥምርታ አለው።
ከ 1 እና -1 ጋር እኩል የሆነ የሞኖሚል መጠኖች ልዩ ትኩረት ሊሰጣቸው ይገባል. እዚህ ያለው ነጥብ ብዙውን ጊዜ በቀረጻው ውስጥ በግልጽ አለመኖራቸው ነው። ይህም ያላቸውን ማስታወሻ ውስጥ የቁጥር ምክንያት የላቸውም ይህም መደበኛ ቅጽ monomials መካከል Coefficient, ይታመናል. ከአንድ ጋር እኩል ነው።. ለምሳሌ፣ monomials a፣ x·z 3፣ a·t·x፣ ወዘተ. የ 1 ኮፊሸን ይኑርዎት፣ a እንደ 1·a፣ x·z 3 - እንደ 1 · x·z 3፣ ወዘተ ሊቆጠር ስለሚችል።
በተመሳሳይ ሁኔታ የ monomials ንፅፅር ፣ ግቤቶች በመደበኛ ቅርፅ የቁጥር ሁኔታ የሌላቸው እና በመቀነስ ምልክት የሚጀምሩት ፣ አንድ ሲቀነስ ይቆጠራል። ለምሳሌ, monomials -x, -x 3 y z 3, ወዘተ. ኮፊሸን ይኑራችሁ -1፣ ከ -x=(-1) x ጀምሮ፣ -x 3 y z 3 = (-1) x 3 y z 3እናም ይቀጥላል.
በነገራችን ላይ የአንድ ሞኖሚል ኮፊሸንት ጽንሰ-ሐሳብ ብዙውን ጊዜ የመደበኛ ፎርሙ ሞኖሚሎች ተብሎ ይጠራል, እነዚህም የፊደል ምክንያቶች የሌላቸው ቁጥሮች ናቸው. የእንደዚህ ያሉ ሞኖሚሎች-ቁጥሮች ቅንጅቶች እንደ እነዚህ ቁጥሮች ይቆጠራሉ። ስለዚህ ፣ ለምሳሌ ፣ የ monomial 7 ኮፊሸን ከ 7 ጋር እኩል ነው ተብሎ ይታሰባል።
መጽሃፍ ቅዱስ።
- አልጀብራ፡የመማሪያ መጽሐፍ ለ 7 ኛ ክፍል አጠቃላይ ትምህርት ተቋማት / [ዩ. N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; የተስተካከለው በ ኤስ.ኤ. ቴላኮቭስኪ. - 17 ኛ እትም. - ኤም.: ትምህርት, 2008. - 240 p. የታመመ. - ISBN 978-5-09-019315-3.
- ሞርዶኮቪች ኤ.ጂ.አልጀብራ 7 ኛ ክፍል. በ 2 ፒ.ኤም ክፍል 1. የተማሪዎች የመማሪያ መጽሐፍ የትምህርት ተቋማት/ A.G. Mordkovich. - 17 ኛ እትም ፣ ያክሉ። - M.: Mnemosyne, 2013. - 175 p.: የታመመ. ISBN 978-5-346-02432-3.
- Gusev V.A.፣ Mordkovich A.G.ሒሳብ (የቴክኒክ ትምህርት ቤቶች ለሚገቡ ሰዎች መመሪያ): Proc. አበል.- M.; ከፍ ያለ ትምህርት ቤት, 1984.-351 p., የታመመ.
ማንኛውም monomial ሊሆን እንደሚችል አስተውለናል ወደ መደበኛ ቅፅ ማምጣት. በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ሞኖሚል ወደ መደበኛ ቅፅ ማምጣት ምን ተብሎ እንደሚጠራ እንገነዘባለን ፣ ይህ ሂደት ምን ዓይነት ተግባራት እንዲከናወኑ እንደሚፈቅዱ እና ከዝርዝር ማብራሪያዎች ጋር ምሳሌዎችን እንመረምራለን ።
የገጽ አሰሳ።
ሞኖሚል ወደ መደበኛ ቅፅ መቀነስ ምን ማለት ነው?
በመደበኛ ፎርም ሲጻፉ ከሞኖሚሎች ጋር አብሮ ለመስራት ምቹ ነው. ሆኖም ፣ ብዙውን ጊዜ monomials ከመደበኛው በተለየ መልክ ይገለጻሉ። በእነዚህ አጋጣሚዎች የማንነት ለውጦችን በማከናወን ሁልጊዜ ከዋናው ሞኖሚል ወደ መደበኛው ቅጽ አንድ ሞኖሚል መሄድ ይችላሉ። እንደዚህ አይነት ለውጦችን የማካሄድ ሂደት ሞኖሚል ወደ መደበኛ ቅፅ መቀነስ ይባላል.
ከላይ የተጠቀሱትን ክርክሮች እናጠቃልል. ሞኖሚልን ወደ መደበኛ ቅፅ ይቀንሱ- ይህ ማለት ከእሱ ጋር የሚከተሉትን ማድረግ ማለት ነው የማንነት ለውጦችመደበኛውን ቅጽ እንዲይዝ.
ሞኖሚል ወደ መደበኛ ቅፅ እንዴት ማምጣት ይቻላል?
ሞኖሚሎችን ወደ መደበኛ ቅፅ እንዴት መቀነስ እንደሚቻል ለማወቅ ጊዜው አሁን ነው።
በትርጉሙ እንደሚታወቀው፣ መደበኛ ያልሆነ ቅርጽ ያላቸው ሞኖሚሎች የቁጥሮች፣ ተለዋዋጮች እና ኃይላቸው፣ እና ምናልባትም የሚደጋገሙ ውጤቶች ናቸው። እና የስታንዳርድ ፎርሙ ሞኖሚል በአስተያየቱ ውስጥ አንድ ቁጥር ብቻ እና ተደጋጋሚ ያልሆኑ ተለዋዋጮችን ወይም ስልጣናቸውን ሊይዝ ይችላል። አሁን የመጀመሪያውን ዓይነት ምርቶችን ወደ ሁለተኛው ዓይነት እንዴት ማምጣት እንደሚቻል ለመረዳት ይቀራል?
ይህንን ለማድረግ የሚከተሉትን መጠቀም ያስፈልግዎታል ሞኖሚል ወደ መደበኛ ቅፅ የመቀነስ ደንብሁለት ደረጃዎችን ያካተተ:
- በመጀመሪያ ደረጃ, የቁጥር ምክንያቶች ስብስብ ይከናወናል, እንዲሁም ተመሳሳይ ተለዋዋጮች እና ኃይሎቻቸው;
- በሁለተኛ ደረጃ, የቁጥሮች ምርት ይሰላል እና ይተገበራል.
በተጠቀሰው ደንብ በመተግበሩ ምክንያት ማንኛውም ሞኖሚል ወደ መደበኛ ቅፅ ይቀንሳል.
ምሳሌዎች, መፍትሄዎች
የቀረው ሁሉ ደንቡን እንዴት እንደሚተገበር መማር ነው የቀድሞ አንቀጽምሳሌዎችን ሲፈቱ.
ለምሳሌ.
ሞኖሚል 3 x 2 x 2 ወደ መደበኛ ቅፅ ይቀንሱ።
መፍትሄ።
የቁጥር ሁኔታዎችን እና ምክንያቶችን በተለዋዋጭ x እንቧድናቸው። ከተቧደኑ በኋላ ዋናው ሞኖሚል ቅጹን (3·2) · (x·x 2) ይወስዳል። በመጀመሪያዎቹ ቅንፎች ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ምርት ከ 6 ጋር እኩል ነው ፣ እና ኃይልን የማባዛት ደንብ በተመሳሳይ ምክንያቶችበሁለተኛው ቅንፍ ውስጥ ያለው አገላለጽ እንደ x 1 +2=x 3 እንዲወከል ይፈቅዳል። በውጤቱም, የመደበኛ ቅጽ 6 x 3 ፖሊኖሚል እናገኛለን.
የመፍትሄው አጭር ማጠቃለያ ይኸውና፡- 3 x 2 x 2 = (3 2) (x x 2)=6 x 3.
መልስ፡-
3 x 2 x 2 = 6 x 3።
ስለዚህ አንድ ሞኖሚል ወደ መደበኛ ፎርም ለማምጣት ምክንያቶችን ማቧደን፣ ቁጥሮችን ማባዛት እና ከስልጣኖች ጋር መስራት መቻል አለብዎት።
ቁሳቁሱን ለማጠናከር, አንድ ተጨማሪ ምሳሌ እንፍታ.
ለምሳሌ.
ሞኖሚሉን በመደበኛ ቅፅ ያቅርቡ እና የእሱን ብዛት ያመልክቱ።
መፍትሄ።
ዋናው ሞኖሚል በአስተያየቱ ውስጥ አንድ ነጠላ የቁጥር ሁኔታ አለው -1፣ ወደ መጀመሪያው እናንቀሳቅሰው። ከዚህ በኋላ ነጥቦቹን ከተለዋዋጭ a ጋር ለይተን ከተለዋዋጭ ለ ጋር እናቧድነዋለን እና ተለዋዋጭውን m ለመቧደን ምንም ነገር የለም ፣ እንዳለ እንተወዋለን ፣ አለን ። 
. በቅንፍ ውስጥ ካሉት ሃይሎች ጋር ክዋኔዎችን ካከናወነ በኋላ ሞኖሚል እኛ የምንፈልገውን መደበኛ ፎርም ይወስዳል ፣ ከዚያ የ monomial ንፅፅር ከ -1 ጋር እኩል ማየት እንችላለን። ሲቀነስ አንድ በመቀነስ ምልክት ሊተካ ይችላል።