3 вентцель е с теория вероятностей. Теория вероятностей - Вентцель Е.С

Лит. псевдоним: И. Грекова
В жизни каждого человека в той или иной мере отражается его время. А если это долгая жизнь незаурядной творческой личности, то отражение это становится наиболее ярким и общезначимым. Отдавая долг памяти Е. С. Вентцель, «Независимая газета» 19 апреля 2002 года писала: «Гармоническое сочетание литературы и точных наук, безупречный профессионализм и такое же безупречное чутье на фальшь в слове и решении задачи - вот фирменная марка этого человека».

Елена Сергеевна Вентцель прожила 95 лет. Ее жизнь охватила все существование советской власти и закончилась в начале XXI века. Она родилась 21 марта 1907 года в Ревеле (ныне Таллин) в учительской семье.

Окончив в 1923 году школу, поступила на физико-математический факультет Петроградского государственного университета - на математическом курсе из 280 студентов было всего пять девушек.

В течение тридцати трех лет научная и преподавательская деятельность Елены Сергеевны была связана с ВВИА им. Н. Е. Жуковского. Работая в вычислительном бюро, Елена Сергеевна руководила недавними выпускниками школ, делавшими вычисления на арифмометрах. Задачей руководителя было таким образом организовать работу, чтобы вычислители, действуя по простым алгоритмам, могли быстро и достаточно точно рассчитывать заданные величины, и при этом возможные ошибки вычислений (человеческий фактор) не должны были влиять на окончательные результаты.

Одновременно с руководством вычислительным бюро Елена Сергеевна начинает преподавать в академии - с 1939 года ассистентом, с 1940-го - преподавателем. В 1941 году академия была эвакуирована в Свердловск. В тяжелых условиях эвакуации на плечи Е. С. легла забота о муже, троих детях и Ольге Дмитриевне, вывезенной из блокадного Ленинграда (Сергей Федорович умер во время блокады). В этих труднейших обстоятельствах Елена Сергеевна продолжала заниматься научной работой и в 1944 году защитила кандидатскую диссертацию.

В первый период исследовательской деятельности научные интересы Е. С. Вентцель были сосредоточены на применении вероятностных методов в целях повышения точности воздушной стрельбы и бомбометания, а также совершенствования способов пристрелки авиационного вооружения.

В послевоенные годы научная работа Елены Сергеевны была связана с объективной оценкой эффективности различных видов вооружения, боеприпасов и способов организации огневых средств при стрельбе по летящим объектам. При этом возникали две проблемы - организация испытаний и обработка результатов испытаний. По предложению академика А. Н. Колмогорова за критерий эффективности ПВО была взята вероятность поражения воздушной цели, вычисляемая с помощью распределения вероятностей точек разрыва снаряда в окрестности цели и условных вероятностей уничтожения цели, зависящих от точки, в которой произойдет этот разрыв. Е. С. Вентцель входила в группу военных специалистов, организованную Евгением Васильевичем Золотовым (в повести «За проходной» он послужил прототипом Мегатонны) для практической реализации подхода Колмогорова. Эта работа потребовала многомесячных выездов на полигоны и кропотливых, а порой и небезопасных экспериментов. Елена Сергеевна лично участвовала в таких испытаниях, и она, единственная женщина среди множества мужчин-офицеров, не терялась в самых сложных ситуациях и при этом еще всегда была женственна и элегантна. «Я всю жизнь жила под давлением одной и той же мысли: „Не быть хуже мужчин! Не отстать от них, чего бы это не стоило!” Эта идея не помешала мне вовремя выйти замуж, родить троих детей, но все это было как бы аккомпанементом к моей подлинной жизни. Она была - в „Деле”, как я его теперь понимаю. Быть в жизни равной с мужчинами, кое в чем даже превосходить их - вот что было моим флагом, девизом моей юности, зрелости, отчасти поздних лет».

Большой отклик в инженерной среде нашли работы Е. С. Вентцель по исследованию операций, особенно книга «Исследование операций» (1972), суммирующая цикл работ по линейной оптимизации, динамическому программированию, теории игр, теории массового обслуживания и смежным вопросам.

После выхода в свет первого издания «Теории вероятностей» в ВВИА потянулся поток инженеров для консультаций по приложениям теории вероятностей в конкретных инженерных задачах. Желающих проконсультироваться было так много, что коллеги Елены Сергеевны не в шутку задумывались о введении дополнительной ставки преподавателя-консультанта для работы с инженерами.

Общее мнение инженерно-технической общественности прекрасно выражено в частном письме военно-морского инженера Н. В. Лапцевича: «Не хочу никого обижать, но ее учебники по теории вероятностей и исследованию операций воспринимались мной, в ряду других пособий в этих областях, как живые, с богатой кроной деревья среди серого сухостоя. Они принадлежат к тем, к сожалению, очень редким шедеврам, прорабатывая которые испытываешь не натужные усилия вникнуть в смысл прочитанного, а радость узнавания и чувство благодарности автору… Именно Елене Сергеевне я обязан тем, пусть немногим, чем я владею в этих областях».

Задачи и упражнения по теории вероятностей. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А.

5-е изд., испр. - М.: Академия, 2003.- 448 с..

Настоящее пособие представляет собой систематизированную подборку задач и упражнений по теории вероятностей. Все задачи снабжены ответами, а большинство - и решениями. В начале каждой главы приведена сводка основных теоретических положений и формул, необходимых для решения задач.

Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть использовано преподавателями, инженерами и научными работниками, заинтересованными в освоении вероятностных методов для решения практических задач.

Формат: pdf

Размер: 7 Мб

yandex.disk

Формат: djvu / zip

Размер: 4 ,03 Мб

/ Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава 1. Основные понятия. Непосредственный подсчет вероятностей 4
Глава 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей 19
Глава 3. Формула полной вероятности и формула Бейеса 49
Глава 4. Повторение опытов 70
Глава 5. Случайные величины. Законы распределения. Числовые характеристики случайных величин 85
Глава 6. Системы случайных величин (случайные векторы) 124
Глава 7. Числовые характеристики функций случайных величин 152
Глава 8. Законы распределения функций случайных величин. Предельные теоремы теории вероятностей 207
Глава 9. Случайные функции 261
Глава 10. Потоки событий. Марковские случайные процессы 317
Глава 11. Теория массового обслуживания 363
Приложения 428
Список литературы 440

Название: Теория вероятностей. 1969.

Книга представляет собой учебник, предназначенный для лиц, знакомых с математикой в объеме обычного ВТУЗовского курса и интересующихся техническими приложениями теории вероятностей, в частности теорией стрельбы. Книга представляет также интерес для инженеров других специальностей, которым приходится применять теорию вероятностей в их практической деятельности.
От других учебников, предназначенных для той же категории читателей, книга отличается большим вниманием к важным для приложений новым ветвям теории вероятностей (например, теории вероятностных процессов, теории информации, теории массового обслуживания и др.

Теория вероятностей есть математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях.
Условимся, что мы будем понимать под «случайным явлением».
При научном исследовании различных физических в технических задач часто приходится встречаться с особого типа явлениями, которые принято называть случайными. Случайное явление - это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта протекает каждый раз несколько по-иному.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию 9
Глава 1. Введение 11
1.1. Предмет теории вероятностей 11
1.2. Краткие исторические сведения 17
Глава 2. Основные понятия теории вероятностей 23
2.1. Событие. Вероятность события 23
2.2. Непосредственный подсчет вероятностей 24
2.3. Частота, или статистическая вероятность, события 28
2.4. Случайная величина 32
2.5. Практически невозможные и практически достоверные события. Принцип практической уверенности 34
Глава 3. Основные теоремы теории вероятностей 37
3.1. Назначение основных теорем. Сумма и произведение событий 37
3.2. Теорема сложения вероятностей 40
3.3. Теорема умножения вероятностей 45
3.4. Формула полной вероятности 54
3.5. Теорема гипотез (формула Бейеса) 56
Глава 4. Повторение опытов 59
4.1. Частная теорема о повторении опытов 59
4.2. Общая теорема о повторении опытов 61
Глава 5. Случайные величины н их законы распределения 67
5.1. Ряд распределения. Многоугольник распределения 67
5.2. Функция распределения 72
5.3. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок 78
5.4. Плотность распределения 80
5.5. Числовые характеристики случайных величин. Их роль и назначение 84
5.6. Характеристики положения (математическое ожидание, мода, медиана) 85
5.7. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение 92
5.8. Закон равномерной плотности 103
5.9. Закон Пуассона. 106
Глава 6. Нормальный закон распределения 115
6.1. Нормальный закон и его параметры 116
6.2. Моменты нормального распределения 120
6.3. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Нормальная функция распределения 122
6.4. Вероятное (срединное) отклонение 127
Глава 7. Определение законов распределения случайных величин на основе опытных данных 131
7.1. Основные задачи математической статистики 131
7.2. Простая статистическая совокупность. Статистическая функция распределения 133
7.3. Статистический ряд. Гистограмма 133
7.4. Числовые характеристики статистического распределения 139
7.5. Выравнивание статистических рядов 143
7.6. Критерии согласия 149
Глава 8. Системы случайных величин 159
8.1. Понятие о системе случайных величин 159
8.2. Функция распределения системы двух случайных величин 163
8.3. Плотность распределения системы двух случайных величин 163
8.4. Законы распределения отдельных величин, входящих в систему. Условные законы распределения 163
8.5. Зависимые и независимые случайные величины 171
8.6. Числовые характеристики системы двух случайных величии. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции 175
8.7. Система произвольного числа случайных величин 182
8.8. Числовые характеристики системы нескольких случайных величин 184
Глава 9. Нормальный закон распределения для системы случайных величин 188
9.1. Нормальный закон на плоскости 188
9.2. Эллипсы рассеивания. Приведение нормального закона к каноническому виду 193
9.3. Вероятность попадания в прямоугольник со сторонами, параллельными главным осям рассеивания 196
9.4. Вероятность попадания в эллипс рассеивания 198
9.5. Вероятность попадания в область произвольной формы 202
9.6. Нормальный закон в пространстве трех измерений. Общая запись нормального закона для системы произвольного числа случайных величин 205
Глава 10. Числовые характеристики функций случайных величин 210
10.1. Математическое ожидание функции. Дисперсия функции 210
10.2. Теоремы о числовых характеристиках 219
10.3. Применения теорем о числовых характеристиках 230
Глава 11. Линеаризация функций 252
11.1. Метод линеаризации функций случайных аргументов 252
11.2. Линеаризация функции одного случайного аргумента 253
11.3. Линеаризация функции нескольких случайных аргументов 255
11.4. Уточнение результатов, полученных методом линеаризации 259
Глава 12. Законы распределения функций случайных аргументов 263
12.1. Закон распределения монотонной функции одного случайного аргумента 643
12.2. Закон распределения линейной функции от аргумента, подчиненного нормальному закону 266
12.3. Закон распределения немонотонной функции одного случайного аргумента 267
12.4. Закон распределения функции двух случайных величин 269
12.5. Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция законов распределения 271
12.6. Композиция нормальных законов 275
12.7. Линейные функции от нормально распределенных аргументов 279
12.8. Композиция нормальных законов на плоскости 280
Глава 13. Предельные теоремы теории вероятностей 286
13.1. Закон больших чисел и центральная предельная теорема 286
13.2. Неравенство Чебышева 28713.3. Закон больших чисел (теорема Чебышева) 290
13.4. Обобщенная теорема Чебышева. Теорема Маркова 292
13.5. Следствия закона больших чисел: теоремы Бернулли и Пуассона 295
13.6. Массовые случайные явления и центральная предельная теорема 297
13.7. Характеристические функции 299
13.8. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых 302
13.9. Формулы, выражающие центральную предельную теорему и встречающиеся при ее практическом применении 306
Глава 14. Обработка опытов 312
14.1. Особенности обработки ограниченного числа опытов. Оценки для неизвестных параметров закона распределения 312
14.2. Оценки для математического ожидания и дисперсии 314
14.3. Доверительный интервал. Доверительная вероятность 317
14.4. Точные методы построения доверительных интервалов для параметров случайной величины, распределенной по нормальному закону 324
14.5. Оценка вероятности по частоте 330
14.6. Оценки для числовых характеристик системы случайных величин 339
14.7. Обработка стрельб 347
14.8. Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов 351
Глава 15. Основные понятия теории случайных функций 370
15.1. Понятие о случайной функции 370
15.2. Понятие о случайной функции как расширение понятия о системе случайных величин. Закон распределения случайной функции 374
15.3. Характеристики случайных функций 377
15.4. Определение характеристик случайной функции из опыта 383
15.5. Методы определения характеристик преобразованных случайных функций по характеристикам исходных случайных функций 385
15.6. Линейные и нелинейные операторы. Оператор динамической системы 388
15.7. Линейные преобразования случайных функций 393
15.8. Сложение случайных функций 39Э
15.9. Комплексные случайные функции 402
Глава 16. Канонические разложения случайных функций 405
16.1. Идея метода канонических разложений. Представление случайной функции в виде суммы элементарных случайных функций 406
16.2. Каноническое разложение случайной функции 410
16.3. Линейные преобразования случайных функций, заданных каноническими разложениями 411
Глава 17. Стационарные случайные функции 419
17.1. Понятие о стационарном случайном процессе 419
17.2. Спектральное разложение стационарной случайной функции на конечном участке времени. Спектр дисперсий 427
17.3. Спектральное разложение стационарной случайной функции на бесконечном участке времени. Спектральная плотность стационарной случайной функции 431
17.4. Спектральное разложение случайной функции в комплексной форме 438
17.5. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной системой 447
17.6. Применения теории стационарных случайных процессов к решению задач, связанных с анализом и синтезом динамических систем 454
17.7. Эргодическое свойство стационарных случайных функций 457
17.8. Определение характеристик эртодическои стационарной случайной функции по одной реализации 462
Глава 18. Основные понятия теории информации 468
18.1. Предмет и задачи, теории информации 468
18.2. Энтропия как мера степени неопределенности состояния физической системы 469
18.3. Энтропия сложной системы. Теорема сложения энтропии 475
15.1. Условная энтропия. Объединение зависимых систем 477
18.1. Энтропия н информация 481
18.2. Частная информация о системе, содержащаяся в сообщении о событии. Частная информация о событии, содержащаяся в сообщении о другом событии 489
18.7. Энтропия и информация для систем с непрерывным множеством состояний 493
18.8. Задачи кодирования сообщений. Код Шеннона - Фэно 502
18.9. Передача информации с искажениями. Пропускная способность канала с помехами 509
Глава 19. Элементы теории массового обслуживания 515
19.1. Предмет теории массового обслуживания 515
19.2. Случайный процесс со счетным множеством состояний 517
19.3. Поток событий. Простейший поток и его свойства 520
19.4. Нестационарный пуассоновский поток 527
19. 5. Поток с ограниченным последействием (поток Пальма) 529
16. 6. Время обслуживания 534
19. 7. Марковский случайный процесс 537
19. 8. Система массового обслуживания с отказами. Уравнения Эрланга 540
19. 9. Установившийся режим обслуживания. Формулы Эрланга 544
19.10. Система массового обслуживания с ожиданием 548
19.11. Система смешанного типа с ограничением по длине очереди 557
Приложение. Таблицы 561
Литература 573
Предметный указатель 574

4-е изд., стереотип. - М.: Наука, Физматгиз, 1969 - 576 с.

Книга представляет собой учебник, предназначенный для лиц, знакомых с математикой в объеме обычного втузовского курса и интересующихся техническими приложениями теории вероятностей, в частности теорией стрельбы. Книга представляет также интерес для инженеров других специальностей, которым приходится применять теорию вероятностей в их практической деятельности.

От других учебников, предназначенных для той же категории читателей, книга отличается большим вниманием к важным для приложений новым ветвям теории вероятностей (например, теории вероятностных процессов, теории информации, теории массового обслуживания и др.).

Формат: djvu

Размер: 8 Мб

Скачать: drive.google

6.1. Нормальный закон и его параметры 116
6.2. Моменты нормального распределения 120
6.3. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Нормальная функция распределения 122
6.4. Вероятное (срединное) отклонение 127
Глава 7. Определение законов распределения случайных величин на основе опытных данных 131
7.1. Основные задачи математической статистики 131
7.2. Простая статистическая совокупность. Статистическая функция распределения 133
7.3. Статистический ряд. Гистограмма 133
7.4. Числовые характеристики статистического распределения. . 139
7.5. Выравнивание статистических рядов 143
7.6. Критерии согласия 149
Глава 8. Системы случайных величин 159
8.1. Понятие о системе случайных величин 159
8.2. Функция распределения системы двух случайных величин 163
8.3. Плотность распределения системы двух случайных величин 163
8.4. Законы распределения отдельных величин, входящих в систему. Условные законы распределения 163
8.5. Зависимые и независимые случайные величины 171
8.6. Числовые характеристики системы двух случайных величии. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции 175
8.7. Система произвольного числа случайных величин 182
8.8. Числовые характеристики системы нескольких случайных величин 184
Глава 9. Нормальный закон распределения для системы случайных величин 188
9.1. Нормальный закон на плоскости 188
9.2. Эллипсы рассеивания. Приведение нормального закона к каноническому виду 193
9.3. Вероятность попадания в прямоугольник со сторонами, параллельными главным осям рассеивания 196
9.4. Вероятность попадания в эллипс рассеивания 198
9.5. Вероятность попадания в область произвольной формы. . . 202
9.6. Нормальный закон в пространстве трех измерений. Общая запись нормального закона для системы произвольного числа случайных величин 205
Глава 10. Числовые характеристики функций случайных величин 210
10.1. Математическое ожидание функции. Дисперсия функции. . 210
10.2. Теоремы о числовых характеристиках 219
10.3. Применения теорем о числовых характеристиках 230
Глава 11. Линеаризация функций 252
11.1. Метод линеаризации функций случайных аргументов.... 252
11.2. Линеаризация функции одного случайного аргумента.... 253
11.3. Линеаризация функции нескольких случайных аргументов 255
11.4. Уточнение результатов, полученных методом линеаризации 259
Глава 12. Законы распределения функций случайных аргументов 263
12.1. Закон распределения монотонной функции одного случайного аргумента 643
12.2. Закон распределения линейной функции от аргумента, подчиненного нормальному закону 266
12.3. Закон распределения немонотонной функции одного случайного аргумента 267
12.4. Закон распределения функции двух случайных величин. . . 269
12.5. Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция законов распределения 271
12.6. Композиция нормальных законов 275
12.7. Линейные функции от нормально распределенных аргументов 279
12.8. Композиция нормальных законов на плоскости 280
Глава 13. Предельные теоремы теории вероятностей 286
13.1. Закон больших чисел и центральная предельная теорема. . 286
13.2. Неравенство Чебышева 28713.3. Закон больших чисел (теорема Чебышева) 290
13.4. Обобщенная теорема Чебышева. Теорема Маркова 292
13.5. Следствия закона больших чисел: теоремы Бернулли и Пуассона 295
13.6. Массовые случайные явления и центральная предельная теорема 297
13.7. Характеристические функции 299
13.8. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых 302
13.9. Формулы, выражающие центральную предельную теорему и встречающиеся при ее практическом применении 306
Глава 14. Обработка опытов 312
14.1. Особенности обработки ограниченного числа опытов. Оценки для неизвестных параметров закона распределения 312
14.2. Оценки для математического ожидания и дисперсии.... 314
14.3. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.... 317
14.4. Точные методы построения доверительных интервалов для параметров случайной величины, распределенной по нормальному закону 324
14.5. Оценка вероятности по частоте 330
14.6. Оценки для числовых характеристик системы случайных величин 339
14.7. Обработка стрельб 347
14.8. Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов 351
Глава 15. Основные понятия теории случайных функций.... 370
15.1. Понятие о случайной функции 370
15.2. Понятие о случайной функции как расширение понятия о системе случайных величин. Закон распределения случайной функции 374
15.3. Характеристики случайных функций 377
15.4. Определение характеристик случайной функции из опыта. . 383
15.5. Методы определения характеристик преобразованных случайных функций по характеристикам исходных случайных функций. . 385
15.6. Линейные и нелинейные операторы. Оператор динамической системы 388
15.7. Линейные преобразования случайных функций 393
15.8. Сложение случайных функций 39Э
15.9. Комплексные случайные функции 402
Глава 16. Канонические разложения случайных функций. 405
16.1. Идея метода канонических разложений. Представление случайной функции в виде суммы элементарных случайных функций, 406
16.2. Каноническое разложение случайной функции, 410
16.3. Линейные преобразования случайных функций, заданных каноническими разложениями,. 411
Глава 17. Стационарные случайные функции 419
17.1. Понятие о стационарном случайном процессе 419
17.2. Спектральное разложение стационарной случайной функции на конечном участке времени. Спектр дисперсий 427
17.3. Спектральное разложение стационарной случайной функции на бесконечном участке времени. Спектральная плотность стационарной случайной функции. . 431
17.4. Спектральное разложение случайной функции в комплексной форме рассказывал мне о том, сколь дорого ему обходилась эта смелость - он всю жизнь больше всего на свете боялся ареста и считал, что это было чудо - воистину чудо, что его так ни разу и не посадили» 21 . Сама Елена Сергеевна писала: «Как забыть грозный ночной стук сапогов по лестнице (уж не за нами ли?). Как забыть вздох облегчения, когда шаги проходили мимо? Не за нами, значит, на этот раз?» 22

Елена Сергеевна и ее семья не подвергались репрессиям, но о репрессиях им было известно не понаслышке. Еще в молодости, работая в «Остехбюро», Елена Сергеевна подружилась с Вероникой Евсеевной Вульфович, позднее вышедшей замуж за полярника Константина Александровича Дублицкого 23 , который успешно провел ледокол «Федор Литке» Северным морским путем, после чего был арестован; арестовали и его супругу как ЧСИР (член семьи изменника Родины). Увидела ее позднее Елена Сергеевна только в больнице, умирающей. «Чуть ли не накануне своей смерти она подняла теневую свою руку и сказала: └Вот что они со мной сделали!” А я уже и тогда ненавидела смертной ненавистью ту пародию на └социализм”, которую нам устроил Сталин…» 24 - вспоминала Елена Сергеевна.

В 1952 году по некоторым безошибочным признакам казалось, что арест неминуем, но, к счастью, в это время работа Д. А. Вентцеля была отмечена Государственной премией, и угроза отступила. Тем не менее интриги в Академии им. Н. Е. Жуковского, где он тогда работал, продолжались. Созданную Вентцелем кафедру баллистики реорганизовывали, делили, а его самого отстранили от руководства кафедрой. Димитрий Александрович скоропостижно умер от сердечного приступа в 1955 году, в тот день, когда Елена Сергеевна хоронила мать.

В 1935 году в связи с назначением Д. А. Вентцеля (в звании бригинженера) начальником кафедры авиационной баллистики в Военно-воздушной инженерной академии РККА им. Н. Е. Жуковского семья, в которой уже была дочь Татьяна, переехала в Москву. Е. С. Вентцель была принята на должность начальника вычислительного бюро артиллерийского факультета. Так что сыновья Александр и Михаил родились в Москве. Забегая вперед, сообщим, что Татьяна долгие годы была доцентом МГУ на кафедре дифференциальных уравнений, Александр стал признанным специалистом по теори-и случайных процессов, доктором физико-математических наук, преподавал в МГУ, а теперь он профессор университета Тулейн в Нью-Орлеане, Михаил окончил Академию им. Н. Е. Жуковского и работал военным инженером-радиотехником. В 1990 году его жизнь безвременно оборвалась после нескольких лет тяжелой болезни.

Одновременно с руководством вычислительным бюро Елена Сергеевна начинает преподавать в академии - с 1939 года ассистентом, с 1940-го - преподавателем. В 1941 году академия была эвакуирована в Свердловск. В тя-желых условиях эвакуации на плечи Е. С. легла забота о муже, троих детях и Ольге Дмитриевне, вывезенной из блокадного Ленинграда (Сергей Федорович умер во время блокады). В этих труднейших обстоятельствах Елена Сергеевна продолжала заниматься научной работой и в 1944 году защитила кандидатскую диссертацию. Из воспоминаний А. А. Раскиной: «Я [рассказывала Е. С.] писала кандидатскую диссертацию во время войны, на кухне, ночью, при свете свечи» 26 .

В 1947 году Е. С. Вентцель перешла на должность старшего преподавателя. Через десять лет после кандидатской защиты она стала доктором техниче-ских наук (в числе оппонентов был академик А. Н. Колмогоров 27) и вскоре после докторской защиты была избрана профессором. В 1955 году Е. С. Вен-т-цель получила аттестат профессора по кафедре воздушной стрельбы.

У слушателей академии остались яркие воспоминания о лекциях Елены Сергеевны, отличавшихся ясностью и продуманной последовательностью изложения, образностью и юмором.

В послевоенные годы научная работа Елены Сергеевны была связана с объективной оценкой эффективности различных видов вооружения, боеприпасов и способов организации огневых средств при стрельбе по летящим объектам. При этом возникали две проблемы - организация испытаний и обработка результатов испытаний. По предложению академика А. Н. Колмогорова за критерий эффективности ПВО была взята вероятность поражения воздушной цели, вычисляемая с помощью распределения вероятностей точек разрыва снаряда в окрестности цели и условных вероятностей уничтожения цели, зависящих от точки, в которой произойдет этот разрыв 28 . Е. С. Вентцель входила в группу военных специалистов, организованную Евгением Васильевичем Золотовым 29 (в повести «За проходной» он послужил прототипом Мегатонны) для практической реализации подхода Колмогорова. Эта работа потребовала многомесячных выездов на полигоны и кропотливых, а порой и небезопасных экспериментов. Елена Сергеевна лично участвовала в таких испытаниях, и она, единственная женщина среди множества мужчин-офицеров, не терялась в самых сложных ситуациях и при этом еще всегда была женственна и элегантна. «Я всю жизнь жила под давлением одной и той же мысли: └Не быть хуже мужчин! Не отстать от них, чего бы это не стоило!” Эта идея не помешала мне вовремя выйти замуж, родить троих детей, но все это было как бы аккомпанементом к моей подлинной жизни. Она была - в └Деле”, как я его теперь понимаю. Быть в жизни равной с мужчинами, кое в чем даже превосходить их - вот что было моим флагом, девизом моей юности, зрелости, отчасти поздних лет» 30 .

В дальнейшем Елена Сергеевна занималась более общими вопросами тактики воздушного боя и способами организации средств ПВО. В Соединенных Штатах к решению насущных задач ВВС были привлечены крупнейшие математики, собранные в исследовательской организации «RAND Corporation». В процессе этой работы сформировался цикл прикладных математических дисциплин, объединенных названием «исследование операций». Профессор И. Б. Погожев так описывает эту ситуацию: «Книгу Ф. Морз, Д. Кимбелл └Методы исследования операций” [М., └Советское радио”, 1956] перевел с английского друг Е. С. Вентцель - ИгорьАндреевич Полетаев. Он же дал к ней важные свои комментарии. Использование названия книги для обозначения нашего нового научного направления было связано с не-отразимым аргументом эпохигонки вооружений:└У американцев это уже есть, надо и нам от них не отстать”. Известно, что и американцы в подобных ситуациях поступали так же» 31 . Именно в эту область сместились научные интересы Е. С. Вентцель.

Уже с 1941 года Елена Сергеевна начала свои научные публикации, многие из которых проходили под грифом «секретно». Кроме статей в научных изданиях в 1961 году вышла монография Е. С. Вентцель, Ю. Х. Мильграма, Я. М. Лихтерова, И. В. Худякова «Основы теории боевой эффективности и исследования операций». Издавались также учебные пособия, первым из которых в 1947 году был учебник «Воздушная стрельба» объемом в 35 печатных листов (в соавторстве с Б. В. Вороновым и Ю. А. Кочетковым). Но на-и-большую известность Е. С. Вентцель принесла ее «Теория вероятностей», и по сей день остающаяся непревзойденным руководством для инженеров и студентов. После нескольких внутренних изданий ВВИА в 1958 году эта книга была выпущена «Физматгизом» и стала доступна широкому кругу читателей. С тех пор на русском языке регулярно выходят переиздания этого замечательного учебника. Книга была переведена на немецкий, польский, французский, испанский и английский языки.

«Думаю, популярность моих учебников и монографий связана с тем, что они написаны, так сказать, └пером романиста”» 32 .

Прежде всего надо отметить язык книги. Ясный и живой русский язык, прозрачные и динамичные фразы притягивают читателя и подчиняют его авторской воле. «Пишет так, что ее не только люди, но и начальство понимает», - говорил один из сослуживцев Елены Сергеевны. Другим важнейшим обстоятельством является точное знание психологии человека, впервые систематически изучающего теорию вероятностей. Такое впечатление, что автор все время слышит вопросы, возникающие у читателя, и тут же отвечает на них. Еще одна особенность книги. Многие математические труды построены так, что первые главы содержат только вспомогательные утверждения, а основ-ные факты излагаются в самом конце. Поэтому частичное или выборочное изучение материала лишено смысла. Прервав на любой главе изучение «Теории вероятностей» Е. С. Вентцель, читатель остается с законченной суммой знаний определенного уровня.

За счет своеобразной структуры и большого числа содержательных примеров учебник исподволь приучает читателя к методологии практического применения вероятностных методов.

Само отношение Е. С. к теории вероятностей и ее приложениям можно описать фразой Пьера Симона Лапласа 33: «Вероятность - это уточненный здравый смысл».

Но не только наукой и преподаванием жила Е. С. Вентцель.

Во время работы в ВВИА около Елены Сергеевны образовался кружок офицеров и ученых, неравнодушных к острому слову, издавалась стенная газета «РС», что можно было расшифровать как «Разящая Сатира» или «Реактивный Снаряд». В стенгазете публиковались острые карикатуры, дружеские шаржи, стихи и проза сотрудников ВВИА. Рисунки, как правило, принадлежали М. Герштейну, сотруднику академии и талантливому художнику, другу Кукрыниксов. Многие подписи сделаны Еленой Сергеевной. Например, дружеский шарж на Д. А. Вентцеля сопровождался таким четверостишием:

Боец без страха и упрека,
Враг конъюнктуры и покоя,
Он жил и чувствовал широко,
Любил он в жизни все земное!

В конце концов участники «РС» составили и издали альманах «Улыбнитесь», включавший в себя наиболее интересные материалы из стенгазеты. По причинам, которые сегодня трудно понять, реакция политорганов была крайне резкой: изъять все экземпляры альманаха и уничтожить. Разошедшиеся экземпляры изымали с помощью писем из парткома ВВИА, например таких:

УВАЖАЕМЫЙ ТОВАРИЩ

Хмара-Миронов П. Ф.!

Просим Вас в кратчайший срок вернуть по адресу:

Москва, А-167, ул. Серегина, 3/5, 2 факультет, партком

альбом «Улыбнитесь» / 1 экз. /, который в соответствии

с решением парткома подлежит уничтожению.

Одновременно с этим письмом высылаем Вам 6 руб.,

уплаченных Вами за 1 экз. альбома.

СЕКРЕТАРЬ ПАРТИЙНОГО КОМИТЕТА

2-го ФАКУЛЬТЕТА

Как рассказывал П. Ф. Хмара, слушатель ВВИА, военный инженер, поэт и писатель, «каждому из бывших владельцев были возвращены 6 рублей, за которые альманах был ими куплен. Мне эти деньги были присланы почтой. Я их почтой же возвратил, а книгу оставил себе» 34 .

Сохранился экземпляр альманаха и у Е. С. Вентцель, которая к тому времени уже ушла из ВВИА. У действующих сотрудников академии альманах был изъят, и сваленные в кучу экземпляры были сожжены во дворе ВВИА. Вот такое аутодафе в вузе, где учились космонавты.

Лишь ближайшие родственники и самые верные друзья знали, что Елена Сергеевна пишет не только для стенгазеты, но и «для внутреннего пользования». Уже в начале шестидесятых друзья читали рассказы «Хозяева жизни», «Под фонарем», роман «Свежо предание». Весной 1961 года была написана повесть «За проходной».

Об истории первой художественной публикации Е. С. рассказывает А. А. Раскина: «Е. С. [эту повесть] написала специально для мамы [Ф. А. Виг-доровой], что называется, для внутреннего пользования, чтобы мама познакомилась с ее, Елены Сергеевны, средой, с ее любимыми научными работниками, технарями … Мама рассказ Анне Самойловне Берзер отнесла, той понравилось, в └нужный момент” она его Твардовскому подсунула, и ему тоже понравилось - а пролежал он в журнале год! Хотя и написал Александр Трифонович на рукописи: └Автора нужно иметь в виду на будущее. У него есть перо”… Когда └За проходной” все же собрался Твардовский печа-тать, встал вопрос о псевдониме. Е. С. с самого начала решила жестко разграничить эти две свои ипостаси - писателя и ученого (причем преподавателя военной академии)… Сидели дома, в столовой, и всей семьей ломали голову над этой проблемой. Шли от имени Елена. Еленина? Еленская? Таня Вентцель вспомнила троянскую Елену и говорит: Елена Грекова? И тут-то Е. С. вдруг воскликнула: └Игрeкова!” И сразу стало ясно, что так тому и быть» 35 .

В 1962 году в журнале «Новый мир» появилась повесть, подписанная «И. Грекова». Под этим псевдонимом были опубликованы все художественные произведения Елены Сергеевны и ряд публицистических статей.

Творческий контакт с «Новым миром» продолжился. Редактор журнала Калерия Николаевна Озерова писала: «<...> в 1963 году редакция получила от автора новый рассказ └Дамский мастер”, который уже вообще всех по-корил» 36 .

В 1966 году вышел сборник рассказов И. Грековой «Под фонарем», в этом же году ее приняли в Союз писателей. А через год в «Новом мире» была опубликована ее повесть «На испытаниях». Местом действия был хорошо знакомый Е. С. испытательный полигон, а прототипами ряда персонажей - очень дорогие Елене Сергеевне люди (Д. А. Вентцель - Сиверс, В. Б. Соколовский - Скворцов…). Написана повесть со всем блеском русского реализма. Читателей она захватила, особенно тех, кто был знаком с военным бытом начала пятидесятых. Однако какому-то по сей день неизвестному высокопоставленному чиновнику, скорее всего от идеологии, повесть не понравилась. Где-то кем-то было сказано «ату!», и началась заведенная еще со сталинских времен проработочная истерия («Огонек», «Литературная газета», «Красная звезда», «Русская речь», «Молодая гвардия» - в общей сложности «более 20 ругательных статей», как подсчитала сама Елена Сергеевна). Это были разгромные рецензии с обвинениями в идейной порочности, художественной слабости, в клевете на вооруженные силы и даже на русский народ (вероятно, подлинная фамилия автора ввела «критиков» в традиционный соблазн).

Как вспоминал И. Б. Гутчин 37 , в академии организовали партийное собрание (Елена Сергеевна никогда в партии не состояла), на котором приняли решение: считать произведение идейно порочным и находящимся на низком художественном уровне.

Елена Сергеевна Вентцель была вызвана «на ковер» к заместителю начальника академии по политической части. Хозяин кабинета заявил: «Я хочу поговорить с вами не как генерал и заместитель начальника академии с преподавателем, а как читатель с писателем». Елена Сергеевна в привычном лекторском темпе, «под конспект», медленно и раздельно, ответила: «Первый раз в жизни меня вызвали к читателю», на что генерал проницательно заметил: «Видно, разговор у нас не получится».

Руководство ВВС и ВВИА не смело противоречить партийному разгулу.

Тогда Елена Сергеевна обратилась за поддержкой к литературной общественности. 16 февраля 1968 года было организовано обсуждение повести на заседании партбюро творческого объединения прозы московской писатель-ской организации Союза писателей РСФСР с участием бюро творческого объединения прозы СП и приглашенных литераторов, читателей, политработников ВВС и ВВИА (заместитель начальника Политуправления ВВС, начальник политотдела Владимирского полигона и ряд офицеров полигона, доставленных спецрейсом в Москву, руководители общественно-политических кафедр академии). Всего присутствовало человек шестьдесят-семьдесят. В стенограмме зафиксировано 27 выступлений.

Знакомство со стенограммой этого драматического заседания (ныне фрагментарно опубликованной в сборнике к столетию со дня рождения И. Грековой) приводит к мысли, что имело место не обсуждение, а нечто похожее на столкновение двух галактик - настолько далекими друг от друга были мотивы, критерии оценки и полемические приемы противников и сторонников Е. С. Вентцель.

Вот образчик партийной критики:

«На первом плане мы видим будку с буквой └М”, ветер уносит будку с └М”, а кучи остаются, окорока воняют рыбой <…> и дальше идет этот └букет” до самого конца. <…>

Считаю, что редакция журнала └Новый мир” поступила весьма плохо перед нашим обществом, опубликовав эту порочную в идейном и удивительно слабую, натуралистическую в художественном отношении вещь.

Мало было безграмотно очернить произведение, надо было еще до предела унизить автора, требуя публично отречься от своего детища, как в тридцатые годы дети отрекались от родителей, а жены - от мужей.

В ответ были выступления писателей, критиков, участников испытаний, достойные по форме и наполненные серьезной аргументацией. Среди тех, кто встал на защиту Е. С., были писатели (К. И. Чуковский, И. З. Вергасов, Г. С. Березко, А. М. Борщаговский, А. А. Крон, Н. И. Ильина), литературоведы и критики (Т. Л. Мотылева, Ф. Ф. Кузнецов, Ф. М. Левин), известный детский хирург профессор С. Я. Долецкий и еще ряд ученых и литераторов.

Следует особо отметить выступления офицеров-ученых, поддержавших И. Грекову решительно и бескомпромиссно: подполковника О. Бялковского, крупнейшего специалиста в области авиационно-космической медицины генерал-майора О. Г. Газенко, Героя Советского Союза, летчика-испытателя М. Л. Галлая, подполковника И. Б. Погожева, полковника В. Б. Соко-ловского.

От редакции «Нового мира» вступил в полемику заместитель главного редактора В. Я. Лакшин: «Наши некоторые газеты и журналы выступили с критикой этой повести, и пошел огромный поток почты, причем на 90% положительный. Люди возмущены тем проработочным, грубым и бездоказательным тоном, каким разговаривают с писателем со страниц └Красной звезды”, └Молодой гвардии” <…>». Лакшин прочитал письмо, подписанное академиком А. Д. Александровым и группой известных ученых из Новосибирска.

Единство писателей и литературных критиков произвело впечатление на команду политработников. Встретив единодушный отпор, генерал из Полит-управления «сбавил обороты» и даже простодушно признал провал своих намерений: «Я хочу выступить не как официальное лицо, а как читатель и участник того большого разговора, который здесь состоялся вокруг повести Грековой └На испытаниях”. <…> Мы собирались обсудить повесть Елены Сергеевны, а началось что? Вышли за пределы этого обсуждения… И в результате не получилось того, что нам хотелось…»

В заключительном слове Елена Сергеевна сказала: «Я в Союзе писателей всего год, в отличие от того, сколько лет я в армии, я нашла здесь такое сочувствие и такую поддержку, что я глубоко тронута отношением, которое здесь встретила».

Несмотря на подавляющий перевес положительных оценок повести, как во время этого обсуждения, так и в читательской почте, И. Грекову перестали печатать. В 1972 году Е. С. писала: «Отношение ко мне определяется полным фактическим умалчиванием и совершенной невозможностью что бы то ни было напечатать. <...> В общем, можно считать, что из числа действующих писателей я фактически выбыла. Меня это не слишком огорчает, потому что у меня есть другой род деятельности» 38 .

Подошел срок проводимого в вузах раз в пять лет конкурса на право занятия должности профессора. Политруководство ВВИА усиливало давление на Елену Сергеевну и ее единомышленников, друзей, а также на членов Ученого совета, решавших судьбу профессора Вентцель. Несмотря на это весной 1968 года Е. С. Вентцель тайным голосованием была переизбрана на очередной пятилетний срок. Из воспоминаний И. Б. Гутчина: «Говорят, что когда подсчитали голоса Ученого Совета, то оказалось, что 50 голосов было └за” Вентцель и только один - └против”» 39 . На следующий день после конкурса Елена Сергеевна подала заявление об увольнении и по приглашению известных математиков Ф. И. Карпелевича (1927 - 2000) и Л. Е. Садовского (1916 - 1988) перешла на кафедру вычислительной математики Московского института инженеров транспорта.

В этом же году Елене Сергеевне пришлось пережить еще один болезненный удар. Вместе с Александром Галичем она написала пьесу «Будни и празд-ники» по мотивам повести «За проходной». Пьесу поставил МХАТ, и спектакль шел с большим успехом. Однако через полгода пьесу запретили. На этот раз партийное руководство было недовольно некоторыми песнями Галича. Позднее Е. С. Вентцель писала: «И мне жаль этот убитый спектакль, как живого человека» 40 .

Впоследствии Галича исключили из ССП. Будучи сама в опале, Елена Сергеевна пыталась ходатайствовать за Галича перед секретарем Союза писателей генералом КГБ Ильиным. В конце концов А. Галича выслали из СССР. А. А. Раскина так описывает эти события: «Когда Галич уезжал, Е. С. воспринимала это очень тяжело. Пошла прощаться к ним домой и, вернувшись, упала в обморок: мы с Сашей еле успели ее подхватить. <…>

На прощание она подарила ему свой крестильный крестик. Галич уезжал с этим крестиком на груди. Таможенники не пропускали его, потому что он был серебряный. Но Галич заявил, что его этим крестиком крестили и он без него никуда не поедет. Блефовал, конечно, но сработало: пропустили. Уж очень власти хотели от него поскорее избавиться». На вечере памяти Александра Галича в 1987 году Елена Сергеевна говорила, что «с этим крестиком его и похоронили» 41 .

Она не участвовала непосредственно в диссидентском движении, но когда ее любимый ученик Миша Файнберг на много месяцев лишился работы, подав заявление на выезд из СССР, Елена Сергеевна немедленно оформила его своим секретарем по линии Союза писателей. Тем самым уберегла его от модного в те времена обвинения в тунеядстве.

Когда началась травля Солженицына, Е. С. от себя лично послала письмо протеста в правление Союза писателей против исключения Солженицына из ССП.

В архиве КГБ за 1987 - 1988 годы была обнаружена следующая запись: «По указанию КГБ СССР подготовлены и доложены справки в отношении И. Грековой, Т. Толстой, Э. Кардина, В. Кондратьева, И. Дедкова, А. Стреляного» 42 .

Вернемся в 1968 год. Созданная профессорами Ф. И. Карпелевичем и Л. Е. Садовским в Московском институте инженеров железнодорожного транспорта (МИИТ, ныне Московский государственный университет путей сообщения) кафедра, на которую перешла Елена Сергеевна, представляла собой уникальный научно-педагогический коллектив, неформальный центр инженерного математического образования в Советском Союзе. Очень сильным был и состав студентов на специальности «прикладная математика». Елена Сергеевна оказалась в дружеской творческой атмосфере. С 1968 по 1974 год Елена Сергеевна работала штатным профессором, а с 1974 по 1982 год - профессором-консультантом кафедры, получившей к тому времени наименование кафедры прикладной математики.

Естественно, Елена Сергеевна не бросала занятий наукой. В миитовский период она опубликовала ряд работ по применению математических методов в управлении железнодорожным транспортом. Совместно с Л. А. Овчаровым она подготовила два новых учебника по теории вероятностей и случайным процессам, а также ныне чрезвычайно популярный задачник по теории вероятностей. Эти учебные пособия также были переведены на многие языки и изданы миллионными тиражами в нашей стране и за рубежом. В эти же годы была написана и опубликована уже упомянутая прекрасная монография «Исследование операций».

Е. С. Вентцель организовала Студенческое консультационное бюро (СКБ). Научные работники и аспиранты инженерных кафедр приходили консультироваться по вопросам математического моделирования технических процессов и устройств. Студенты-математики получали ценнейшие навыки прикладных исследований, а инженеры - реальную помощь в решении своих задач.

Будучи прекрасным лектором, Елена Сергеевна тем не менее считала, что основой высшего образования является индивидуальная работа преподавателя со студентом во время руководства курсовым и дипломным проектированием или путем привлечения студентов к научной работе кафедры. Многие из тех, кому в студенческие годы посчастливилось работать под руководством Е. С. Вентцель, стали авторами серьезных научных трудов.

На годы работы в МИИТе приходится и большая часть ее публицистических выступлений по актуальным вопросам высшего образования, по методологии прикладной математики, по характерным особенностям современной научной жизни.

В одной из статей Елена Сергеевна обсуждала вопрос о том, кем должны быть преподаватели высшей школы. Дело в том, что иногда выдающийся ученый оказывается посредственным преподавателем и, наоборот, блестящий преподаватель не имеет существенных достижений в науке. Но для того, чтобы занимать должность доцента или профессора, преподаватель должен иметь кандидатскую или докторскую ученую степень. Так, может быть, следует развивать практику присвоения степеней кандидатов и докторов педагогических наук преподавателям, достигшим высоких результатов именно в деле преподавания той или иной дисциплины?

Список научных трудов Е. С. Вентцель насчитывает около семидесяти открытых и шестидесяти закрытых работ, общий объем которых приближается к трем сотням печатных листов.

Елена Сергеевна Вентцель уволилась по собственному желанию из МИИТа в 1982 году. На заявлении об увольнении стоит виза заведующего кафедрой профессора Л. Е. Садовского: «Согласен. Но крайне сожалею».

Те, кому посчастливилось в эти годы общаться с Еленой Сергеевной, навсегда сохранят в памяти ее огромное обаяние, безупречную и бескомпромиссную порядочность, удивительную работоспособность, глубокую эрудицию, педагогическое мастерство, широту кругозора и тонкий юмор. Елену Сергеевну помнят в МИИТе - и те, кто с ней работал, и те, кто у нее учился, и те, кто читал ее книги. В МИИТе учреждена именная стипендия имени Е. С. Вентцель.

Миитовские годы Е. С. были отмечены и напряженным литературным трудом, несмотря на то что с 1966 по 1980 год в СССР не вышло ни одного отдельного издания произведений И. Грековой (кроме двух детских книжек с навязанным издательством псевдонимом Ирина Николаевна Грекова). В эти- годы были написаны «Маленький Гарусов», «Вдовий пароход», «Хозяйка гостиницы», «Кафедра». Выходили в свет переводы ее повестей и рассказов на венгерский, польский, немецкий, словацкий, болгарский, швед-ский, датский, финский и английский языки. Все-таки в журнале «Звезда» в 1970 году вышел «Маленький Гарусов», а в 1976-м - «Хозяйка гостиницы». «Новый мир» опубликовал в 1978-м «Кафедру» и в 1981 году повесть «Вдовий пароход». По повести «Кафедра» был поставлен телевизионный фильм.

Инсценировку совместно с П. Лунгиным повести «Вдовий пароход» первоначально поставил Государственный русский драматический театр Литов-ской ССР (1983), а потом Театр им. Моссовета (1984, в сценической редакции театра). И поныне «Вдовий пароход» идет на сценах театров России и бывших республик СССР. А совсем недавно, в 2003 году, вышел на экраны фильм С. Говорухина «Благословите женщину» по повести «Хозяйка гос-тиницы».

После ухода с работы Елена Сергеевна почти целиком посвятила себя литературе и публицистике. Был написан роман «Пороги», повести «Фазан» и «Перелом», изданы пять сборников произведений И. Грековой, напечатаны большие публицистические статьи в «Литературной газете», «Московских новостях», «Литературном обозрении» и других изданиях.

Между тем горестно показательна история публикации некоторых ее произведений. Рассказ «Без улыбок» написан в 1970 году, опубликован в 1986-м. «Вдовий пароход» был написан не позднее 1972 года, появился в печат-и в 1981-м. Рассказ «Хозяева жизни» написан не позднее 1960 года, напечатан в 1988-м. Роман «Свежо предание» был представлен в редакцию «Нового мира» в 1962-м, опубликован в 1995-м (и то в американском издательстве «Hermitage Publichers», а в России - в 1997-м). Как заметила Руфь Зернова, пролежал былинный срок - тридцать лет и три года.

В письме к Л. С. Левитан и Л. М. Цилевичу о своих трудностях с публикациями Елена Сергеевна рассказывала так: «Последние полтора года я пытаюсь напечатать новую свою повесть под названием └Вдовий пароход” - и безуспешно. Несколько журналов совсем было ее └взяли”, но, как только заходила речь о └переработке”, я говорила └этого я не могу”, брала под мышку свое детище и уходила, даже с чувством облегчения - слава Богу, не придется резать, кромсать по живому. Конечно, если бы я жила на литературные гонорары, я была бы сговорчивее…» 43 Действительно, для Елены Сергеевны литературные занятия не были единственным источником существования, предметом карьеры и самоутверждения в конкурентной среде. Это достав-ляло ее художественному творчеству ту «тайную свободу», о которой говорил Блок.

На склоне лет она писала: «Теперь я благодарю Бога за то, что он уберег меня от литературы… Там, как и в любой гуманитарной науке того времени, необходимо было └лгать” в той или в другой форме. А нам, математикам, └жить не по лжи” давалось просто. Пробраться через частокол формул было настолько трудно, что никто (кроме самых бездарных) не профанировал науку.

А Сталин (при всей своей необразованности почти во всех науках) умел └делать вид”, что кое-что понимает. До математики он, слава Богу, не до-брался. Хотя, черт его знает - проживи он несколько дольше - возможно, добрался бы и до математики. Так и вижу заголовок в газете: └Об идеологических извращениях на нашем математическом фронте”» 44 .

Елене Сергеевне было присуще какое-то органическое чутье истинности. В годы перестроечной эйфории она предупреждала: «Непродолжителен был этот нэп, промелькнул - и нет его. У нас принято часто вспоминать то время. Логика простая: └Если было возможно тогда, почему невозможно тепе-рь?” Нет, история себя не повторяет. За 72 года нашей полной безнравственности успел сформироваться тип бесстыдного хапуги, не стесненного ну никакой нравственностью. В начале 20-х годов облик бесстыжего └жлоба” еще не приобрел таких страшных черт, которые есть у него теперь» 45 . Это было написано в 1989 году.

Роман «Свежо предание» обычно представляют как повествование о государственном антисемитизме начала пятидесятых годов прошлого века. По сюжету это действительно так. На самом же деле это прежде всего роман о России, о русской цивилизации, о той угрозе, которая нависает над этой цивилизацией, когда силы отталкивания становятся намного больше сил притяжения. Елена Сергеевна считала, что публикация безнадежно запоздала. Не-обратимый исход состоялся, и потери невосполнимы. Но все снова и снова повторяются пароксизмы отторжения теперь уже других национальностей и культурных своеобразий. И тридцать три года пролежавший под спудом роман становится тревожным предупреждением, преданием о будущем. Услышат ли этот тревожный сигнал?

По происхождению, воспитанию и самовоспитанию Елена Сергеевна - плоть от плоти той великой русской культуры, которая яркой сверхновой звездой засияла в XIX веке и блеск которой рискует потускнеть на наших глазах. Ей было бесконечно дорого все, что развивало и обогащало великие традиции, и ненавистно все, что искажало и обедняло их.

В художественном творчестве и во всем облике Е. С. Вентцель поражала удивительная гармония традиционности и приятия всего лучшего (или необходимого) в современности. Само присутствие Елены Сергеевны укрепляло связь времен и вселяло надежду на сохранение лучших начал российской ментальности. «Имейте в виду, я никогда никуда не поеду. Здесь мои корни, и здесь я и умру», - говорила своим близким Елена Сергеевна.

В беллетристике И. Грековой и в научных трудах Е. С. Вентцель важнейшую роль играет чувство родного языка, этот вечный, неотменимый праздник каждого интеллектуала. Прекрасно владея всеми оттенками русского языка, от областных говоров до профессиональных сленгов электронщиков и программистов, от архаичных церковнославянских оборотов до, мягко скажем, раскованного офицерского лексикона, И. Грекова пользовалась этим языковым богатством с безукоризненным тактом и чувством меры.

Обычно толчком к созданию ее произведений были реальные события и человеческие судьбы. Но ситуации, описанные И. Грековой, настолько жизненны и типичны, что многим кажется - именно в его городе, среди его знакомых произошла эта история. Часто сотрудники разных организаций с жаром доказывали, что именно у них работают прототипы и именно у них имели место описываемые события.

Не скрывая от читателя весь трагизм человеческой жизни вообще, а в России ХХ века в особенности, Елена Сергеевна оставила блестящие образцы благородства, достоинства и юмора. В произведениях И. Грековой есть именно то, что так важно сохранить для последующих поколений. И мы, свидетели и соучастники событий, можем с чистой совестью подтвердить, что она рассказывала правду и только правду.

В статье «Памяти Е. С. Вентцель» Д. В. Кузьмин писал: «И есть еще литература, которой по плечу особая миссия: свидетельствовать о своем времени и о людях, которые составляют его соль. Место этой литературы может показаться скромным - но страшно подумать, какая могла бы на ее месте быть пустота. Спасибо, Елена Сергеевна, что это место не осталось пустым» («Русская мысль», 2002, № 4406, 25 апреля).

Хорошо, что книги И. Грековой появляются в книжных магазинах в разделах современной классики и исчезают с этих полок так же быстро, как и учебники Е. С. Вентцель.

…Ее уход из жизни был медленным и постепенным, как закат солнца на севере. Елена Сергеевна скончалась 15 апреля 2002 года. Чем дальше от нас эта печальная дата, тем реже вспоминаются ее последние годы и тем ярче она видится во времена расцвета сил и талантов, видится такой, какой запомнилась Калерии Озеровой:

«На банкете она была посажена за └главный” стол, рядом с Твардовским. И вот передо мной стоит эта картинка: бок о бок с большим, крупным Александром Трифоновичем сидит невысокая, красивая, хорошо одетая женщина, совсем не ассоциирующаяся с образом ученой дамы, этакого сухаря в юбке. Твардовский, наклонившись, что-то говорит ей, а она, отвечая, смотрит на него и вокруг блестящими, сияющими глазами и улыбается своей замечательной улыбкой…»

1 Вентцель Е. С. Автобиографические фрагменты. - В сб.: «Е. С. Вентцель - И. Гре-кова. К столетию со дня рождения». М., ИД «Юность», 2007, стр. 16.

3 Вентцель Е. С. Что значит «Нет»? О пользе юмора в трудные времена. - «Московские новости», 1990, № 42, 21 октября.

4 Вентцель Е. С. Автобиографические фрагменты…, стр. 16.

6 Вентцель Е. С. Автобиографические фрагменты…, стр. 16.

7 Там же, стр. 17.

8 Там же, стр. 16.

9 Вентцель Е. С. Ленинградский университет в 20-х годах. - В сб.: «Е. С. Вентцель - И. Грекова. К столетию со дня рождения», стр. 20.

10 Вентцель Е. С. Ленинградский университет в 20-х годах, стр. 20.

11 Чебышев П. Л. (1821 - 1894) - математик, член Петербургской и многих зарубежных академий наук; Марков А. А. (1856 - 1922) - математик, член Петербургской академии наук; Ляпунов А. М. (1857 - 1918) - математик и механик, член Петербургской академии наук.

12 Токарева Т. А. Филоматический пролог Московского математического общества. - «Исто-рико-математические исследования». Вторая серия. Вып. 7 (42). М., 2002, стр. 39 - 62.

13 Натансон И. П. (1906 - 1964) - математик, специалист по теории функций и математическому анализу; Фаддеев Д. К. (1907 - 1989) - математик, член-корреспондент АН СССР, специалист по алгебре и теории чисел.

14 Гильберт Д. (1862 - 1943) - немецкий математик, оказавший решающее влияние на развитие математики в XX веке.

15 Внук Б. Н. Делоне Вадим Делоне (1947 - 1983) - участник демонстрации на Красной площади против введения советских войск в Чехословакию (1968).

16 Вентцель Е. С. Ленинградский университет в 20-х годах…, стр. 35.

17 См. о нем, например: Климова Д. Н., Жук В. И., Чебанов В. Д. Андрей Митрофанович Журавский. М., «Наука», 2007.

18 А. Солженицын, «Архипелаг ГУЛАГ», ч. 30, гл. 10.

19 Саркисян Р. С. Основные научные и практические результаты исследований. - В кн.: «Факультет авиационного вооружения Академии им. Н. Е. Жуковского (1934 - 1994)». М., ВВИА, 1994, стр. 38.

20 Гладков Д. И. Наука и люди - там же, стр. 45.

21 Моисеев Н. Н. Как далеко до завтрашнего дня. Свободные размышления. М., МНЭПУ, 1997, стр. 91.

22 Вентцель Е. С. Ленинградский университет в 20-х годах…, стр. 18.

23 Дублицкий К. А. - известный советский полярный моряк. Полярная экспедиция парохода «Федор Литке» была предпринята в 1929 году для снятия с острова Врангеля группы зимовщиков, у которых заканчивались запасы продовольствия.

24 Вентцель Е. С. Автобиографические фрагменты…, стр. 23.

26 Раскина А. А. Моя свекровь. - В сб.: «Е. С. Вентцель - И. Грекова. К столетию со дня рождения», стр. 228.

27 Колмогоров А. Н. (1903 - 1987) - выдающийся отечественный математик, академик, работавший во многих областях математики. Ведущий исследователь в теории вероятностей, реформировавший основания этой теории.

28 Колмогоров А. Н. Число попаданий при нескольких выстрелах и общие принципы оценки эффективности системы стрельбы. - «Труды Математического института имени В. А. Стеклова», 1945.

29 Золотов Е. В. (1922 - 1990) - тогда сотрудник НИИ-2 ПВО, майор; позднее - полковник, начальник управления, доктор технических наук, профессор. С 1987 года - академик АН СССР. Основные труды его относятся к математическому моделированию сложных систем.

30 Вентцель Е. С. Автобиографические фрагменты…, стр. 16.

31 Погожев И. Б. Елена Сергеевна Вентцель и «банда эффективщиков». - В сб.: «Е. С. Вентцель - И. Грекова. К столетию со дня рождения», стр. 83.

33 Лаплас Пьер Симон (1749 - 1827) - французский математик и астроном, один из создателей теории вероятностей.

34 Хмара П. Ф. Наша Елена Сергеевна. - В сб.: «Е. С. Вентцель - И. Грекова. К сто-летию со дня рождения», стр. 135 - 136.

35 Раскина А. А. Моя свекровь…, стр. 214.

36 Озерова К. Н. Все, что талантливо и правдиво. - «Панорама» (США), 2002, 24 - 30 апреля, стр. 5.

37 Гутчин И. Б. - слушатель ВВИА, позднее сотрудник военного НИИ, Научного совета по кибернетике АН СССР.

38 Грекова И. Из писем рижским литературоведам. - В сб.: «Е. С. Вентцель - И. Гре-кова. К столетию со дня рождения», стр. 167.

39 Гутчин И. Б. Жизнь - вкратце. Baltimore, «Via Press», 2002, стр. 123.

40 Грекова И. Из писем рижским литературоведам…, стр. 167.

41 Раскина А. А. Моя свекровь…, стр. 222, 223 соотв.

42 Урушадзе Г. Ф. Избранные места из переписки с врагами. Семь дней за кулисами власти. СПб., 1995, стр. 252.

43 Грекова И. Из писем рижским литературоведам…, стр. 168.

44 Вентцель Е. С. Автобиографические фрагменты…, стр. 17.

45 Вентцель Е. С. Ленинградский университет в 20-х годах…, стр. 24.