Daha fazla çocuk okul öncesi yaş Bir üçgenin neye benzediğini biliyorum. Ancak çocuklar zaten okulda nasıl olduklarını anlamaya başlıyorlar. Türlerden biri geniş üçgen. Ne olduğunu anlamanın en kolay yolu resmini görmektir. Ve teoride buna böyle diyorlar" en basit çokgen"üç kenarı ve köşesi var, bunlardan biri
Kavramları anlamak
Geometride üç tarafı olan bu tür şekiller vardır: dar, dik ve geniş üçgenler. Üstelik bu en basit çokgenlerin özellikleri hepsi için aynıdır. Böylece listelenen tüm türler için bu eşitsizlik gözlenecektir. Herhangi iki kenarın uzunluklarının toplamı mutlaka üçüncü kenarın uzunluğundan daha büyük olacaktır.
Ama emin olmak için hakkında konuşuyoruz Temel koşulun karşılanıp karşılanmadığını kontrol etmek gerekli olan, bir dizi bireysel köşe ile ilgili değil, bitmiş şekil ile ilgilidir: geniş bir üçgenin açılarının toplamı 180 dereceye eşittir. Aynı durum üç tarafı olan diğer figür türleri için de geçerlidir. Doğru, geniş bir üçgende açılardan biri 90°'den daha fazla olacaktır ve geri kalan ikisi kesinlikle dar olacaktır. Bu durumda en uzun kenarın karşısında olacak olan en büyük açıdır. Doğru, bunların hepsi geniş bir üçgenin özellikleri değil. Ancak okul çocukları yalnızca bu özellikleri bilseler bile geometrideki birçok problemi çözebilirler.
Üç köşesi olan her çokgen için, kenarlardan herhangi birini devam ettirerek boyutu şu şekilde olan bir açı elde ettiğimiz de doğrudur: toplamına eşit bitişik olmayan iki iç köşe. Geniş bir üçgenin çevresi diğer şekillerle aynı şekilde hesaplanır. Tüm kenarlarının uzunluklarının toplamına eşittir. Bunu belirlemek için matematikçiler çeşitli formüller Başlangıçta hangi verilerin mevcut olduğuna bağlı olarak.
Doğru stil
Bir tanesi en önemli koşullar Geometrideki problemleri çözmek doğru çizimdir. Matematik öğretmenleri sıklıkla bunun sadece verileni ve sizden ne istendiğini görselleştirmenin değil, aynı zamanda doğru cevaba %80 yaklaşmanıza da yardımcı olacağını söylerler. Bu nedenle geniş bir üçgenin nasıl oluşturulacağını bilmek önemlidir. Sadece varsayımsal bir şekle ihtiyacınız varsa, açılardan biri 90 dereceden büyük olacak şekilde üç tarafı olan herhangi bir çokgen çizebilirsiniz.
Eğer verilirse belirli değerler kenarların uzunlukları veya açı dereceleri varsa, bunlara uygun olarak geniş bir üçgen çizmek gerekir. Bu durumda açıları olabildiğince doğru bir şekilde tasvir etmeye çalışmak, iletki kullanarak hesaplamak ve kenarları görevde verilen koşullarla orantılı olarak görüntülemek gerekir.
Ana hatlar
Çoğu zaman okul çocukları için yalnızca belirli figürlerin neye benzemesi gerektiğini bilmek yeterli değildir. Sadece hangi üçgenin geniş, hangisinin dik olduğu bilgisiyle kendilerini sınırlayamazlar. Matematik dersi, şekillerin temel özelliklerine ilişkin bilgilerinin daha eksiksiz olmasını gerektirir.
Bu nedenle, her okul çocuğu açıortay, ortanca, dik açıortay ve yüksekliğin tanımını anlamalıdır. Ayrıca temel özelliklerini de bilmelidir.
Yani açıortaylar bir açıyı ikiye böler ve karşı taraf- bitişik kenarlarla orantılı olan bölümlere.
Medyan herhangi bir üçgeni alan olarak iki eşit parçaya böler. Kesiştikleri noktada her biri çıktığı tepe noktasından bakıldığında 2:1 oranında 2 parçaya bölünür. Bu durumda büyük medyan her zaman en küçük tarafına doğru çekilir.
Yüksekliğe daha az dikkat edilmez. Bu köşenin karşısındaki kenara diktir. Geniş bir üçgenin yüksekliğinin kendine has özellikleri vardır. Keskin bir tepe noktasından çizilirse, bu en basit çokgenin kenarında değil, onun devamında biter.
Dik açıortay, üçgenin yüzünün merkezinden uzanan çizgi parçasıdır. Üstelik ona dik açıyla yerleştirilmiştir.
Çevrelerle Çalışmak
Geometri çalışmanın başlangıcında çocukların geniş bir üçgenin nasıl çizileceğini anlaması, onu diğer türlerden ayırmayı öğrenmesi ve temel özelliklerini hatırlaması yeterlidir. Ancak lise öğrencileri için bu bilgi artık yeterli değil. Örneğin, Birleşik Devlet Sınavında sıklıkla çevrelenmiş ve yazılı dairelerle ilgili sorular vardır. Bunlardan ilki üçgenin üç köşesine de dokunuyor ve ikincisinin her birinde bir tane var ortak nokta tüm partilerle.
Yazılı veya çevrelenmiş geniş bir üçgen oluşturmak çok daha zordur, çünkü bunu yapmak için önce dairenin merkezinin ve yarıçapının nerede olması gerektiğini bulmanız gerekir. Bu arada, gerekli araç Bu durumda sadece cetvelli bir kalem değil, aynı zamanda bir pusula da olacaktır.
Üç kenarı yazılı çokgenler inşa edilirken de aynı zorluklar ortaya çıkar. Matematikçiler, konumlarını olabildiğince doğru bir şekilde belirlemelerine olanak tanıyan çeşitli formüller geliştirdiler.
Yazılı üçgenler
Daha önce de belirtildiği gibi, eğer bir daire üç köşenin hepsinden geçiyorsa buna çevrel daire denir. Başlıca özelliği benzersiz olmasıdır. Geniş bir üçgenin çevrelenmiş dairesinin nasıl konumlandırılması gerektiğini bulmak için, merkezinin, şeklin kenarlarına giden üç orta dikmenin kesişme noktasında olduğunu hatırlamanız gerekir. Üç köşeli dar açılı bir çokgende bu nokta onun içindeyse, geniş açılı bir çokgende bu nokta onun dışında olacaktır.
Örneğin geniş bir üçgenin kenarlarından birinin yarıçapına eşit olduğunu bilerek, bilinen yüzün karşısındaki açıyı bulabilirsiniz. Sinüsü uzunluğu bölmenin sonucuna eşit olacaktır bilinen taraf 2R ile (burada R, dairenin yarıçapıdır). Yani açının günahı ½'ye eşit olacaktır. Bu, açının 150°'ye eşit olacağı anlamına gelir.
Geniş bir üçgenin çevre yarıçapını bulmanız gerekiyorsa, kenarlarının uzunluğu (c, v, b) ve alanı S hakkında bilgiye ihtiyacınız olacaktır. Sonuçta yarıçap şu şekilde hesaplanır: (c x v x b) : 4 x S. Bu arada, ne tür bir şekle sahip olduğunuz önemli değil: çeşit çeşit geniş üçgen, ikizkenar, dik veya dar açılı. Her durumda, yukarıdaki formül sayesinde belirli bir çokgenin alanını üç kenarlı olarak öğrenebilirsiniz.
Çevrelenmiş üçgenler
Ayrıca sıklıkla yazılı çevrelerle çalışmanız gerekir. Bir formüle göre, böyle bir şeklin yarıçapı çevresinin ½'si ile çarpıldığında üçgenin alanına eşit olacaktır. Doğru, bunu anlamak için geniş bir üçgenin kenarlarını bilmeniz gerekir. Sonuçta, çevrenin ½'sini belirlemek için uzunluklarını toplayıp 2'ye bölmeniz gerekir.
Geniş bir üçgenin içine yazılan bir dairenin merkezinin nerede olması gerektiğini anlamak için üç açıortay çizmek gerekir. Bunlar köşeleri ikiye bölen çizgilerdir. Çemberin merkezi onların kesişme noktasında yer alacaktır. Bu durumda her iki tarafa eşit uzaklıkta olacaktır.
Geniş bir üçgenin içine yazılan böyle bir dairenin yarıçapı (p-c) x (p-v) x (p-b) bölümüne eşittir: p. Bu durumda p üçgenin yarı çevresi, c, v, b kenarlarıdır.
Üçgen nasıl çizilir?
Yapı farklı üçgenler - gerekli eleman okul kursu geometri. Çoğu kişi için bu görev korkuya neden olur. Ama aslında her şey oldukça basit. Aşağıdaki makale pergel ve cetvel kullanarak herhangi bir üçgen türünün nasıl çizileceğini açıklamaktadır.
Üçgenler var
- çok yönlü;
- ikizkenar;
- eşkenar;
- dikdörtgen;
- geniş açılı;
- dar açılı;
- bir daire içine yazılmış;
- bir daire etrafında tanımlanır.
Eşkenar üçgen inşaatı
Eşkenar üçgen, tüm kenarların eşit olduğu üçgendir. Tüm üçgen türleri arasında eşkenar üçgenler çizilmesi en kolay olanıdır. 
- Bir cetvel kullanarak kenarlardan birini belirli bir uzunlukta çizin.
- Bir pusula kullanarak uzunluğunu ölçün.
- Pusulanın noktasını doğru parçasının bir ucuna yerleştirin ve bir daire çizin.
- Noktayı parçanın diğer ucuna taşıyın ve bir daire çizin.
- Dairelerin 2 kesişim noktasını elde ettik. Bunlardan herhangi birini parçanın kenarlarına bağlayarak eşkenar üçgen elde ederiz.
İkizkenar üçgen inşaatı
Bu tür üçgenler taban ve kenarlar kullanılarak oluşturulabilir.
İkizkenar üçgen, iki tarafın eşit olduğu üçgendir. Çizmek için ikizkenar üçgen Bu parametrelere göre aşağıdaki eylemleri gerçekleştirmelisiniz: 
- Bir cetvel kullanarak tabana eşit uzunlukta bir parça işaretleyin. AC harfleriyle belirtiyoruz.
- Bir pusula kullanarak gerekli kenar uzunluğunu ölçün.
- A noktasından ve sonra C noktasından yarıçapı olan daireler çiziyoruz. uzunluğa eşit taraf.
- İki kesişim noktası elde ediyoruz. Bunlardan birini A ve C noktalarına bağlayarak gerekli üçgeni elde ederiz.
Dik üçgen oluşturma
Bir açısı dik olan üçgene dik üçgen denir. Eğer bize bir kenar ve hipotenüs verilirse çizin dik üçgen zor olmayacak. Bir bacak ve hipotenüs kullanılarak oluşturulabilir.
Bir açı ve iki bitişik kenarı kullanarak geniş bir üçgen oluşturma
Bir üçgenin açılarından biri genişse (90 dereceden fazla), buna geniş denir. Belirtilen parametreleri kullanarak geniş bir üçgen çizmek için aşağıdakileri yapmanız gerekir: 
- Bir cetvel kullanarak üçgenin kenarlarından birine eşit uzunlukta bir parça işaretleyin. A ve D harfleriyle gösterelim.
- Görevde zaten bir açı çizilmişse ve aynısını çizmeniz gerekiyorsa, her iki ucu da açının tepe noktasında bulunan ve uzunluğu belirtilen taraflara eşit olan iki parçayı görüntüsüne yerleştirin. Ortaya çıkan noktaları birleştirin. İstenilen üçgene sahibiz.
- Çiziminize aktarmak için üçüncü tarafın uzunluğunu ölçmeniz gerekir.
Dar bir üçgenin inşası
Dar bir üçgen (tüm açıları 90 dereceden küçük) aynı prensip kullanılarak oluşturulur. 
- İki daire çizin. Bunlardan birinin merkezi D noktasında bulunur ve yarıçap üçüncü tarafın uzunluğuna eşittir, ikincisinin merkezi A noktasındadır ve yarıçap görevde belirtilen tarafın uzunluğuna eşittir .
- Çemberin kesişme noktalarından birini A ve D noktalarına bağlayın. Gerekli üçgen oluşturulur.
Yazılı üçgen
Bir daireye bir üçgen çizmek için, çevrelenen dairenin merkezinin dik açıortayların kesişme noktasında bulunduğunu belirten teoremi hatırlamanız gerekir:
Geniş bir üçgen için, çevrelenen dairenin merkezi üçgenin dışında yer alır, dik üçgen için ise hipotenüsün ortasında yer alır.
Sınırlandırılmış bir üçgen çizin
Sınırlandırılmış üçgen, ortasında tüm kenarlarına temas eden bir daire çizilen bir üçgendir. Çemberin merkezi orta açıortayların kesiştiği noktada yer alır. Bunları oluşturmak için ihtiyacınız olan:
