Üçgen nasıl çizilir?
Çeşitli üçgenlerin inşası okul geometri dersinin zorunlu bir unsurudur. Çoğu kişi için bu görev korkuya neden olur. Ama aslında her şey oldukça basit. Aşağıdaki makale pergel ve cetvel kullanarak herhangi bir üçgen türünün nasıl çizileceğini açıklamaktadır.
Üçgenler var
- çok yönlü;
- ikizkenar;
- eşkenar;
- dikdörtgen;
- geniş açılı;
- dar açılı;
- bir daire içine yazılmış;
- bir daire etrafında tanımlanır.
Eşkenar üçgen inşaatı
Eşkenar üçgen, tüm kenarların eşit olduğu üçgendir. Tüm üçgen türleri arasında eşkenar üçgenler çizilmesi en kolay olanıdır. 
- Bir cetvel kullanarak kenarlardan birini belirli bir uzunlukta çizin.
- Bir pusula kullanarak uzunluğunu ölçün.
- Pusulanın noktasını doğru parçasının bir ucuna yerleştirin ve bir daire çizin.
- Noktayı parçanın diğer ucuna taşıyın ve bir daire çizin.
- Dairelerin 2 kesişim noktasını elde ettik. Bunlardan herhangi birini parçanın kenarlarına bağlayarak eşkenar üçgen elde ederiz.
İkizkenar üçgen inşaatı
Bu tür üçgenler taban ve kenarlar kullanılarak oluşturulabilir.
İkizkenar üçgen, iki tarafın eşit olduğu üçgendir. Bu parametreleri kullanarak ikizkenar üçgen çizmek için aşağıdaki adımları uygulamanız gerekir: 
- Bir cetvel kullanarak tabana eşit uzunlukta bir parça işaretleyin. AC harfleriyle belirtiyoruz.
- Bir pusula kullanarak gerekli kenar uzunluğunu ölçün.
- A noktasından ve sonra C noktasından yarıçapı kenar uzunluğuna eşit olan daireler çiziyoruz.
- İki kesişim noktası elde ediyoruz. Bunlardan birini A ve C noktalarına bağlayarak gerekli üçgeni elde ederiz.
Dik üçgen oluşturma
Bir açısı dik olan üçgene dik üçgen denir. Eğer bize bir kenar ve bir hipotenüs verilirse, bir dik üçgen çizmek zor değildir. Bir bacak ve hipotenüs kullanılarak oluşturulabilir.
Bir açı ve iki bitişik kenarı kullanarak geniş bir üçgen oluşturma
Bir üçgenin açılarından biri genişse (90 dereceden fazla), buna geniş denir. Belirtilen parametreleri kullanarak geniş bir üçgen çizmek için aşağıdakileri yapmanız gerekir: 
- Bir cetvel kullanarak üçgenin kenarlarından birine eşit uzunlukta bir parça işaretleyin. A ve D harfleriyle gösterelim.
- Ödevde zaten bir açı çizilmişse ve aynısını çizmeniz gerekiyorsa, her iki ucu da açının tepe noktasında bulunan ve uzunluğu belirtilen taraflara eşit olan iki parçayı görüntüsüne yerleştirin. Ortaya çıkan noktaları birleştirin. İstenilen üçgene sahibiz.
- Çiziminize aktarmak için üçüncü tarafın uzunluğunu ölçmeniz gerekir.
Dar bir üçgenin inşası
Dar bir üçgen (tüm açıları 90 dereceden küçük) aynı prensip kullanılarak oluşturulur. 
- İki daire çizin. Bunlardan birinin merkezi D noktasında bulunur ve yarıçap üçüncü tarafın uzunluğuna eşittir, ikincisinin merkezi A noktasındadır ve yarıçap görevde belirtilen tarafın uzunluğuna eşittir .
- Çemberin kesişme noktalarından birini A ve D noktalarına bağlayın. Gerekli üçgen oluşturulur.
Yazılı üçgen
Bir daire içinde bir üçgen çizmek için, çevrelenen dairenin merkezinin dik açıortayların kesişme noktasında bulunduğunu belirten teoremi hatırlamanız gerekir:
Geniş bir üçgen için, çevrelenen dairenin merkezi üçgenin dışında yer alır, dik üçgen için ise hipotenüsün ortasında yer alır.
Sınırlandırılmış bir üçgen çizin
Sınırlandırılmış üçgen, ortasına bir daire çizilen ve tüm kenarlarına değen bir üçgendir. Çemberin merkezi orta açıortayların kesiştiği noktada yer alır. Bunları oluşturmak için ihtiyacınız olan:
Okul öncesi çocuklar bile bir üçgenin neye benzediğini biliyor. Ancak çocuklar zaten okulda nasıl olduklarını anlamaya başlıyorlar. Bir tür geniş üçgendir. Ne olduğunu anlamanın en kolay yolu resmini görmektir. Ve teoride buna üç kenarı ve köşeleri olan "en basit çokgen" denir; bunlardan biri
Kavramları anlamak
Geometride üç tarafı olan bu tür şekiller vardır: dar, dik ve geniş üçgenler. Üstelik bu en basit çokgenlerin özellikleri hepsi için aynıdır. Böylece listelenen tüm türler için bu eşitsizlik gözlenecektir. Herhangi iki kenarın uzunluklarının toplamı mutlaka üçüncü kenarın uzunluğundan daha büyük olacaktır.
Ancak bir dizi bireysel köşeden değil, tam bir rakamdan bahsettiğimizden emin olmak için, ana koşulun karşılanıp karşılanmadığını kontrol etmek gerekir: geniş bir üçgenin açılarının toplamı 180 dereceye eşittir . Aynı durum üç tarafı olan diğer figür türleri için de geçerlidir. Doğru, geniş bir üçgende açılardan biri 90°'den daha büyük olacak ve geri kalan ikisi kesinlikle dar olacaktır. Bu durumda en uzun kenarın karşısında olacak olan en büyük açıdır. Doğru, bunların hepsi geniş bir üçgenin özellikleri değil. Ancak okul çocukları yalnızca bu özellikleri bilseler bile geometrideki birçok problemi çözebilirler.
Üç köşeli her çokgen için, kenarlardan herhangi birini devam ettirerek, boyutu bitişik olmayan iki iç köşenin toplamına eşit olacak bir açı elde ettiğimiz de doğrudur. Geniş bir üçgenin çevresi diğer şekillerle aynı şekilde hesaplanır. Tüm kenarlarının uzunluklarının toplamına eşittir. Bunu belirlemek için matematikçiler başlangıçta hangi verinin mevcut olduğuna bağlı olarak çeşitli formüller geliştirdiler.
Doğru stil
Geometri problemlerini çözmenin en önemli koşullarından biri doğru çizimdir. Matematik öğretmenleri sıklıkla bunun sadece verileni ve sizden ne istendiğini görselleştirmenin değil, aynı zamanda doğru cevaba %80 yaklaşmanıza da yardımcı olacağını söylerler. Bu nedenle geniş bir üçgenin nasıl oluşturulacağını bilmek önemlidir. Sadece varsayımsal bir şekle ihtiyacınız varsa, açılardan biri 90 dereceden büyük olacak şekilde üç tarafı olan herhangi bir çokgen çizebilirsiniz.
Kenar uzunluklarının veya açı derecelerinin belirli değerleri verilmişse, bunlara uygun olarak geniş bir üçgen çizmek gerekir. Bu durumda açıları olabildiğince doğru bir şekilde tasvir etmeye çalışmak, iletki kullanarak hesaplamak ve kenarları görevde verilen koşullarla orantılı olarak görüntülemek gerekir.
Ana hatlar
Çoğunlukla okul çocukları için yalnızca belirli figürlerin neye benzemesi gerektiğini bilmek yeterli değildir. Sadece hangi üçgenin geniş, hangisinin dik olduğu bilgisiyle kendilerini sınırlayamazlar. Matematik dersi, şekillerin temel özelliklerine ilişkin bilgilerinin daha eksiksiz olmasını gerektirir.
Bu nedenle, her okul çocuğu açıortay, ortanca, dik açıortay ve yüksekliğin tanımını anlamalıdır. Ayrıca temel özelliklerini de bilmelidir.
Böylece açıortaylar açıyı ikiye, karşı tarafı da bitişik kenarlarla orantılı parçalara böler.
Medyan herhangi bir üçgeni alan açısından iki eşit parçaya böler. Kesiştikleri noktada her biri çıktığı tepe noktasından bakıldığında 2:1 oranında 2 parçaya bölünür. Bu durumda büyük medyan her zaman en küçük tarafına doğru çekilir.
Yüksekliğe daha az dikkat edilmez. Bu köşenin karşısındaki kenara diktir. Geniş bir üçgenin yüksekliğinin kendine has özellikleri vardır. Keskin bir tepe noktasından çizilirse, bu en basit çokgenin kenarında değil, onun devamında biter.
Dik açıortay, üçgenin yüzünün merkezinden uzanan çizgi parçasıdır. Üstelik ona dik açıyla yerleştirilmiştir.
Çevrelerle çalışma
Geometriye çalışmanın başlangıcında çocukların geniş bir üçgenin nasıl çizileceğini anlaması, onu diğer türlerden ayırmayı öğrenmesi ve temel özelliklerini hatırlaması yeterlidir. Ancak lise öğrencileri için bu bilgi artık yeterli değildir. Örneğin, Birleşik Devlet Sınavında sıklıkla çevrelenmiş ve yazılı dairelerle ilgili sorular vardır. Bunlardan ilki üçgenin üç köşesine de dokunuyor, ikincisi ise tüm kenarlarla ortak bir noktaya sahip.
Yazılı veya çevrelenmiş geniş bir üçgen oluşturmak çok daha zordur, çünkü bunu yapmak için önce dairenin merkezinin ve yarıçapının nerede olması gerektiğini bulmanız gerekir. Bu arada, bu durumda sadece cetvelli bir kalem değil, aynı zamanda bir pusula da gerekli bir araç haline gelecektir.
Aynı zorluklar, üç tarafı yazılı çokgenler inşa edilirken de ortaya çıkar. Matematikçiler, konumlarını olabildiğince doğru bir şekilde belirlemelerine olanak tanıyan çeşitli formüller geliştirdiler.
Yazılı üçgenler
Daha önce de belirtildiği gibi, bir daire üç köşenin hepsinden geçiyorsa buna çevrel daire denir. Başlıca özelliği benzersiz olmasıdır. Geniş bir üçgenin çevrelenmiş dairesinin nasıl konumlandırılması gerektiğini bulmak için merkezinin, şeklin kenarlarına giden üç orta dikmenin kesişme noktasında olduğunu hatırlamanız gerekir. Üç köşeli dar açılı bir çokgende bu nokta onun içinde yer alacaksa, geniş açılı bir çokgende bunun dışında olacaktır.
Örneğin geniş bir üçgenin kenarlarından birinin yarıçapına eşit olduğunu bilerek, bilinen yüzün karşısındaki açıyı bulabilirsiniz. Sinüsü, bilinen tarafın uzunluğunun 2R'ye bölünmesinin sonucuna eşit olacaktır (burada R, dairenin yarıçapıdır). Yani açının günahı ½'ye eşit olacaktır. Bu, açının 150°'ye eşit olacağı anlamına gelir.
Geniş bir üçgenin çevre yarıçapını bulmanız gerekiyorsa, kenarlarının uzunluğu (c, v, b) ve alanı S hakkında bilgiye ihtiyacınız olacaktır. Sonuçta yarıçap şu şekilde hesaplanır: (c x v x b) : 4 x S. Bu arada, ne tür bir şekle sahip olduğunuz önemli değil: çeşit çeşit geniş üçgen, ikizkenar, dik veya dar açılı. Her durumda, yukarıdaki formül sayesinde belirli bir çokgenin alanını üç kenarlı olarak öğrenebilirsiniz.
Çevrelenmiş üçgenler
Ayrıca sıklıkla yazılı çevrelerle çalışmanız gerekir. Bir formüle göre, böyle bir şeklin yarıçapı çevresinin ½'si ile çarpıldığında üçgenin alanına eşit olacaktır. Doğru, bunu anlamak için geniş bir üçgenin kenarlarını bilmeniz gerekir. Sonuçta, çevrenin ½'sini belirlemek için uzunluklarını toplayıp 2'ye bölmeniz gerekir.
Geniş bir üçgenin içine yazılan bir dairenin merkezinin nerede olması gerektiğini anlamak için üç açıortay çizmek gerekir. Bunlar köşeleri ikiye bölen çizgilerdir. Çemberin merkezi onların kesişme noktasında yer alacaktır. Bu durumda her iki tarafa eşit uzaklıkta olacaktır.
Geniş bir üçgenin içine yazılan böyle bir dairenin yarıçapı (p-c) x (p-v) x (p-b) bölümüne eşittir: p. Bu durumda p üçgenin yarı çevresi, c, v, b kenarlarıdır.