Yaparak grafik işleri Birçok inşaat sorununun çözülmesi gerekiyor. Bu durumda en yaygın görevler, çizgi parçalarını, açıları ve daireleri eşit parçalara bölerek çeşitli çekimler oluşturmaktır.
Bir daireyi pusula kullanarak eşit parçalara bölmek
Yarıçapı kullanarak daireyi 3, 5, 6, 7, 8, 12 eşit parçaya bölmek kolaydır.
Bir daireyi dört eşit parçaya bölmek.
Birbirine dik olarak çizilen noktalı çizgi merkez çizgileri, daireyi dört eşit parçaya böler. Uçlarını tutarlı bir şekilde birleştirerek düzenli bir dörtgen elde ederiz(Şekil 1) .
Şekil 1 Bir daireyi 4 eşit parçaya bölmek.
Bir daireyi sekize bölmek eşit parçalar.
Bir daireyi sekiz eşit parçaya bölmek için dairenin dörtte birine eşit yaylar ikiye bölünür. Bunu yapmak için, bir dairenin yarıçapının merkezlerinden olduğu gibi, yayın dörtte birini sınırlayan iki noktadan, sınırlarının ötesinde çentikler yapılır. Ortaya çıkan noktalar dairelerin merkezine bağlanır ve daire çizgisi ile kesiştikleri noktada çeyrek bölümleri ikiye bölen noktalar elde edilir, yani dairenin sekiz eşit bölümü elde edilir (Şekil 2). ).
İncir. 2. Bir daireyi 8 eşit parçaya bölmek.
Bir daireyi on altı eşit parçaya bölmek.
Bir pusula kullanarak, 1/8'e eşit bir yayı iki eşit parçaya bölerek daireye çentikler uygulayın. Tüm serifleri düz parçalarla birleştirerek düzenli bir altıgen elde ederiz.
Şek. 3. Bir daireyi 16 eşit parçaya bölmek.
Bir daireyi üç eşit parçaya bölmek.
R yarıçaplı bir daireyi, merkez çizgisinin daireyle kesiştiği noktadan (örneğin A noktasından) 3 eşit parçaya bölmek için, R yarıçaplı ek bir yay merkezden olarak tanımlanır. 1, 2, 3 noktaları çemberi üç eşit parçaya böler.
Pirinç. 4. Bir daireyi 3 eşit parçaya bölmek.
Bir daireyi altı eşit parçaya bölmek. Taraf düzenli altıgen Bir daire içine yazılan dairenin yarıçapına eşittir (Şek. 5.).
Bir daireyi altı eşit parçaya bölmek için noktalara ihtiyacınız vardır 1 Ve 4 merkez çizgisinin daire ile kesişimi, daire üzerinde yarıçaplı iki çentik açın R, dairenin yarıçapına eşittir. Ortaya çıkan noktaları düz çizgi parçalarıyla birleştirerek düzgün bir altıgen elde ederiz.
Pirinç. 5. Bir daireyi 6 eşit parçaya bölmek
Bir daireyi on iki eşit parçaya bölmek.
Bir daireyi on iki eşit parçaya bölmek için dairenin çapları birbirine dik dört parçaya bölünmesi gerekir. Çapların daire ile kesişme noktalarının alınması A , İÇİNDE, İLE, D merkezlerin ötesinde, daireyle kesişene kadar aynı yarıçapta dört yay çizilir. Alınan puanlar 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ve noktalar A , İÇİNDE, İLE, D daireyi on iki eşit parçaya bölün (Şek. 6).
Pirinç. 6. Bir daireyi 12 eşit parçaya bölmek
Bir daireyi beş eşit parçaya bölmek
noktadan A daire ile kesişene kadar dairenin yarıçapıyla aynı yarıçapa sahip bir yay çizin - bir nokta elde ederiz İÇİNDE. Bu noktadan dikmeyi bırakırsak noktayı buluruz İLE.Noktadan İLE- bir dairenin yarıçapının ortası, merkezden itibaren bir yarıçap yayı CDÇapta bir çentik açarsak bir nokta elde ederiz e. Çizgi segmenti Almanya uzunluğa eşit yazılı olanların yanları düzenli beşgen. Bunu bir yarıçap haline getirmek AlmanyaÇemberin üzerindeki serifleri kullanarak çemberi beş eşit parçaya bölen noktaları elde ederiz.
Pirinç. 7. Bir daireyi 5 eşit parçaya bölmek
Bir daireyi on eşit parçaya bölmek
Bir daireyi beş eşit parçaya bölerek daireyi kolaylıkla 10 eşit parçaya bölebilirsiniz. Ortaya çıkan noktalardan dairenin merkezine doğru düz çizgiler çizmek zıt taraflar daire - 5 puan daha alıyoruz.
Pirinç. 8. Bir daireyi 10 eşit parçaya bölmek
Bir daireyi yedi eşit parçaya bölmek
Yarıçaplı bir daireyi bölmek için R merkez çizgisinin daire ile kesiştiği noktadan itibaren 7 eşit parçaya bölünür (örneğin, noktadan A) merkezden ek bir yay olarak tanımlanır aynısı yarıçap R- bir puan almak İÇİNDE. Bir noktadan dikmenin bırakılması İÇİNDE- bir puan aldık İLE.Çizgi segmenti Güneş yazılı düzgün yedigenin kenar uzunluğuna eşittir.
Pirinç. 9. Bir daireyi 7 eşit parçaya bölmek
Bir daireyi dört eşit parçaya bölmek ve düzgün yazılı bir dörtgen oluşturmak(Şekil 6).
Karşılıklı olarak birbirine dik iki merkez çizgisi, daireyi dört eşit parçaya böler. Bu çizgilerin daire ile kesişme noktalarının düz çizgilerle birleştirilmesiyle düzgün yazılı bir dörtgen elde edilir.
Bir daireyi sekiz eşit parçaya bölmek ve düzgün yazılı bir sekizgen oluşturmak(Şekil 7).
Daire bir pergel kullanılarak aşağıdaki şekilde sekiz eşit parçaya bölünür.
1. ve 3. noktalardan (merkez çizgilerinin daire ile kesişme noktaları) keyfi yarıçap R birbirleriyle kesişene kadar yaylar çizin ve 5. noktadan itibaren aynı yarıçapla 3. noktadan çizilen yayın üzerine bir çentik açın.
Seriflerin kesişme noktalarından ve dairenin merkezinden, daire ile 2, 4, 6, 8 noktalarında kesişene kadar düz çizgiler çizilir.
Ortaya çıkan sekiz nokta sırayla düz çizgilerle bağlanırsa, düzenli yazılı bir sekizgen elde edersiniz.
Bir daireyi üç eşit parçaya bölmek ve düzgün yazılı bir üçgen oluşturmak(Şekil 8).
Seçenek 1.
Bir daireyi pusula ile üç eşit parçaya bölerken, daire üzerindeki herhangi bir noktadan, örneğin merkez çizgilerin daire ile kesiştiği A noktasından, dairenin yarıçapına eşit R yarıçaplı bir yay çizin ve şunu elde edin: 2 ve 3. noktalar. Üçüncü bölme noktası (nokta 1), A noktasından geçen çapın karşı ucunda bulunacaktır. 1, 2 ve 3 noktalarını sırayla bağlayarak düzgün bir yazılı üçgen elde edilir.
Seçenek 2.
Düzenli bir yazılı üçgen oluştururken, eğer köşelerinden biri verilmişse, örneğin 1. nokta, A noktasını bulun. verilen noktaçapı gerçekleştirin (Şek. 8). A noktası bu çapın karşı ucunda yer alacaktır. Daha sonra verilen dairenin yarıçapına eşit R yarıçaplı bir yay çizilir, 2 ve 3 noktaları elde edilir.
Bir daireyi altı eşit parçaya bölmek ve düzgün yazılı bir altıgen oluşturmak(Şekil 9).
Bir daireyi pusula kullanarak altı eşit parçaya bölerken, aynı çapın iki ucundan, verilen dairenin yarıçapına eşit bir yarıçapa sahip yaylar, daire ile 2, 6 ve 3, 5 noktalarında kesişene kadar çizilir. ortaya çıkan noktaları sırayla birleştirerek düzenli bir yazılı altıgen elde edilir.
Bir daireyi on iki eşit parçaya bölmek ve düzgün yazılı bir onikigen oluşturmak(Şekil 10).
Bir daireyi pusula ile bölerken, dairenin karşılıklı iki dik çapının dört ucundan, daire ile kesişene kadar verilen dairenin yarıçapına eşit yarıçapa sahip bir yay çizilir (Şekil 10). Sırayla elde edilen kesişme noktalarının bağlanmasıyla, düzenli yazılı bir onikigen elde edilir.
Bir daireyi beş eşit parçaya bölmek ve düzgün yazılı bir beşgen oluşturmak (Şekil 11).
Bir daireyi pusula ile bölerken, A noktasını elde etmek için herhangi bir çapın (yarıçapın) yarısı ikiye bölünür. A noktasından, merkezden olduğu gibi, yarıçaplı bir yay çizin mesafeye eşit A noktasından 1 noktasına, bu çapın ikinci yarısı ile B noktasında kesişime kadar. Segment 1B akora eşit uzunluğu çevrenin 1/5'ine eşit olan bir yay uzanıyor. R1 yarıçaplı bir daire üzerinde çentikler açmak, segmente eşit 1B, daireyi beş eşit parçaya bölün. A başlangıç noktası beşgenin konumuna göre seçilir.
1. noktadan itibaren 2 ve 5. noktaları, ardından 2. noktadan 3. noktayı ve 5. noktadan 4. noktayı oluşturun. 3. noktadan 4. noktaya olan mesafe bir pusula ile kontrol edilir; 3 ve 4 noktaları arasındaki mesafe 1B segmentine eşitse inşaat doğru bir şekilde gerçekleştirilmiştir.
Ölçüm hataları biriktiği ve beşgenin son tarafı çarpık olduğu için çentikleri tek yönde sırayla yapmak imkansızdır. Bulunan noktaları sırayla birleştirerek düzenli yazılı bir beşgen elde edilir.
Bir daireyi on eşit parçaya bölmek ve düzgün yazılı bir ongen oluşturmak(Şekil 12).
Bir daireyi on eşit parçaya bölmek, bir daireyi beş eşit parçaya bölmeye benzer şekilde gerçekleştirilir (Şekil 11), ancak önce daireyi beş eşit parçaya bölün, inşaata 1. noktadan ve ardından 6. noktadan başlayın. çapın karşı ucu. Tüm noktaları seri olarak bağlayarak düzenli bir yazılı ongen elde edilir.
Bir daireyi yedi eşit parçaya bölmek ve düzgün yazılı bir yedigen oluşturmak(Şekil 13).
Bir daire üzerindeki herhangi bir noktadan, örneğin A noktasından, daireyle düz çizginin B ve D noktalarında kesişene kadar, belirli bir dairenin yarıçapında bir yay çizilir.
Ortaya çıkan segmentin yarısı (içinde bu durumda BC segmenti), çevrenin 1/7'sini oluşturan yayın karşısındaki kirişe eşit olacaktır. BC segmentine eşit bir yarıçapla, normal bir beşgen oluştururken gösterilen sırayla daire üzerinde çentikler yapılır. Tüm noktaları sırayla bağlayarak düzenli bir yazılı yedigen elde edilir.
Bir daireyi on dört eşit parçaya bölmek ve düzgün yazılı bir dörtgen oluşturmak (Şek. 14).
Bir daireyi on dört eşit parçaya bölmek, bir daireyi yedi eşit parçaya bölmeye benzer şekilde gerçekleştirilir (Şekil 13), ancak önce daireyi yedi eşit parçaya bölün, inşaata 1. noktadan ve ardından 8. noktadan başlayın. çapın karşı ucu. Tüm noktaları seri olarak bağlayarak düzenli bir yazılı dörtgen elde edilir.
Bir daireyi altı eşit parçaya bölmek ve düzgün yazılı bir altıgen oluşturmak, açıları 30, 60 ve 90° olan bir kare ve/veya bir pusula kullanılarak yapılır. Bir daireyi pusula ile altı eşit parçaya bölerken, aynı çapın iki ucundan, verilen dairenin yarıçapına eşit bir yarıçapa sahip yaylar, daire ile 2, 6 ve 3, 5 noktalarında kesişinceye kadar çizilir (Şek. .2.24). Ortaya çıkan noktaları sırayla bağlayarak düzenli bir yazılı altıgen elde edilir.
Şekil 2.24
Bir daireyi pusula ile bölerken, dairenin karşılıklı iki dik çapının dört ucundan, daire ile kesişene kadar verilen dairenin yarıçapına eşit yarıçapa sahip bir yay çizilir (Şekil 2.25). Ortaya çıkan noktaları birleştirerek bir onikigen elde edilir.
Şekil 2.25
2.2.5 Bir daireyi beş ve on eşit parçaya bölmek
ve düzenli yazılı beşgen ve ongen yapımı
Bir dairenin beş ve on eşit parçaya bölünmesi ve düzgün yazılı bir beşgen ve ongenin yapısı Şekil 2'de gösterilmektedir. 2.26.
Şekil 2.26
Herhangi bir çapın (yarıçap) yarısı ikiye bölünür (Şekil 2.26 a), A noktası elde edilir A noktasından, merkezden itibaren, A noktasından 1 noktasına kadar olan mesafeye eşit yarıçaplı bir yay çizin. B noktasında bu çapın ikinci yarısı ile kesişme( Şek. 2.26 b ). Segment 1, uzunluğu çevrenin 1/5'ine eşit olan bir yayı çevreleyen bir kirişe eşittir. Daire üzerinde çentikler açmak (Şekil 2.26, ) yarıçap İLE 1B segmentine eşit olan daireyi beş eşit parçaya bölün. Beşgenin konumuna bağlı olarak başlangıç noktası 1 seçilir. 1. noktadan itibaren 2. ve 5. noktaları oluşturun (Şekil 2.26, c), ardından 2. noktadan itibaren 3. noktayı ve 5. noktadan itibaren 4. noktayı oluşturun. 3. noktadan 4. noktaya olan mesafe bir pusula ile kontrol edilir. 3 ve 4 noktaları arasındaki mesafe 1B segmentine eşitse inşaat doğru bir şekilde gerçekleştirilmiştir. Hatalar meydana geldiğinden ve beşgenin son tarafı çarpık olduğundan serifleri tek yönde sırayla yapmak imkansızdır. Bulunan noktaları sırayla birleştirerek bir beşgen elde edilir (Şekil 2.26, d).
Bir daireyi on eşit parçaya bölmek, bir daireyi beş eşit parçaya bölmeye benzer şekilde gerçekleştirilir (Şekil 2.26), ancak önce daireyi beş parçaya bölün, inşaata 1. noktadan ve ardından karşı tarafta bulunan 6. noktadan başlayın. çapın ucu (Şekil 2.27, A). Tüm noktaları seri olarak bağlayarak düzenli bir yazılı ongen elde ederler (Şekil 2.27, b).
Şekil 2.27
2.2.6 Bir daireyi yedi ve on dört eşit parçaya bölmek
düzenli yazılı yedigenin parçaları ve yapısı ve
dörtgen
Bir dairenin yedi ve on dört eşit parçaya bölünmesi ve düzgün yazılı bir yedigen ile on dört kenarlı bir üçgenin yapısı Şekil 2'de gösterilmektedir. 2,28 ve 2,29.
Çember üzerindeki herhangi bir noktadan, örneğin A noktasından , belirli bir dairenin yarıçapına sahip bir yay çizin (Şekil 2.28, ) çemberle B ve D noktalarında kesişene kadar . Vi D noktalarını düz bir çizgiyle birleştirelim. Ortaya çıkan parçanın yarısı (bu durumda BC parçası), çevrenin 1/7'sini oluşturan yayı çevreleyen kirişe eşit olacaktır. BC segmentine eşit bir yarıçapla, Şekil 2'de gösterilen sırayla daire üzerinde çentikler yapılır. 2.28, b . Tüm noktaları seri olarak bağlayarak düzenli bir yazılı yedigen elde ederler (Şekil 2.28, c).
Çemberin on dört eşit parçaya bölünmesi, dairenin iki noktadan iki kez yedi eşit parçaya bölünmesiyle yapılır (Şekil 2.29, a).
Şekil 2.28
İlk önce daire 1. noktadan itibaren yedi eşit parçaya bölünür, ardından 8. noktadan itibaren aynı inşaat yapılır. . Oluşturulan noktalar sırayla düz çizgilerle birleştirilir ve düzenli bir yazılı dörtgen elde edilir (Şekil 2.29, b).
Şekil 2.29
Bir elipsin inşaatı
Dikdörtgen içindeki bir dairenin görüntüsü izometrik projeksiyon her üç projeksiyon düzleminde de aynı şekle sahip elipsleri temsil eder.
Elipsin yan ekseninin yönü aksonometrik eksenin yönü ile çakışır, buna dik tasvir edilen dairenin bulunduğu projeksiyon düzlemi.
Küçük çaplı bir daireyi tasvir eden bir elips oluştururken, elipse ait sekiz nokta oluşturmak yeterlidir (Şekil 2.30). Bunlardan dördü elips eksenlerinin uçlarıdır (A, B, C, D), diğer dördü (N 1, N 2, N 3, N 4) aksonometrik eksenlere paralel düz çizgiler üzerinde, mesafe yarıçapa eşit tasvir edilen dairenin elipsin merkezinden itibaren.
Bazen şablonlar, şablonlar, çizimler, desenler ve el işleri yapmak için, kalıpları ayırmak gerekir. 6 parçaya.
Örneğin altı köşeli yıldız şeklindeki bir çiçek için şablon yapmamız gerekiyordu.
Geometriyi unutanlar için bir daireyi iki şekilde 6 parçaya bölebileceğinizi hatırlatırım:
- Kullanarak iletki.
- Kullanarak pusula.
1. İletki kullanarak bir daire nasıl 6 parçaya bölünür?
İletki kullanarak bir daireyi bölmek çok kolaydır.
Merkezi ve daire üzerindeki herhangi bir noktayı (örneğin, nokta 1) birleştiren bir çizgi çizin. Bu çizgiden iletki kullanarak 60, 120, 180 derecelik bir açı çiziyoruz. Çemberin üzerine noktalar koyuyoruz (örneğin 2, 3, 4 noktaları) İletkiyi açıp çemberin diğer kısmını da aynı şekilde bölüyoruz.
2. Bir daire pusula kullanılarak 6 parçaya nasıl bölünür?
Elinizde bir iletki yok. Daha sonra daire bir pusula kullanılarak 6 eşit parçaya bölünebilir.
Örneğin yarıçapı 5 cm olan bir daire (kırmızı daire) çizin. Yarıçapı değiştirmeden pusulanın ayağını daireye (1 noktası) hareket ettirip başka bir daire çiziyoruz. Siyah ve kırmızı dairelerin (6 ve 2) iki kesişme noktasını elde ediyoruz.
Pusulanın ayağını 2. noktaya hareket ettirip tekrar bir daire çiziyoruz. 3. noktayı alıyoruz.
Pusulanın ayağını 3. noktaya hareket ettiriyoruz. Yine bir daire çiziyoruz.
Böylece daireyi 6 eşit parçaya bölene kadar bölmeye devam ediyoruz.
Bugün yazımda, izofilamentli nakış için birkaç gemi resmi ve onlar için desenler yayınlıyorum (resimler tıklanabilir).
Başlangıçta ikinci yelkenli çiviler üzerine yapıldı. Ve çivilerin belli bir kalınlığı olduğundan, her birinden iki iplik çıktığı ortaya çıkıyor. Artı, bir yelkeni ikincinin üstüne katlamak. Sonuç olarak gözlerde belirli bir bölünmüş görüntü efekti belirir. Karton üzerine gemi nakışı yaparsanız daha çekici duracağını düşünüyorum.
İkinci ve üçüncü teknelerin nakışlanması birinciye göre biraz daha kolaydır. Yelkenlerin her biri Merkez noktası(yelkenin alt tarafında), ışınların yelkenin çevresi boyunca uzanan noktalara uzandığı yer.
Şaka:
- Konunuz var mı?
- Yemek yemek.
- Peki ya sert olanlar?
- Evet, bu sadece bir kabus! Yaklaşmaya korkuyorum!
Ana sınıf: Tavus kuşunun işlenmesi
Bu benim ilk çıkışım Usta sınıfı. Umarım sonuncusu değildir. Tavus kuşu işleyeceğiz. Ürün diyagramı. Delinme yerlerini işaretlerken dikkat edin Özel dikkat, böylece kapalı döngülerde bulunurlar çift sayı.Resmin temeli yoğun karton(Ben 300 gr/m2 yoğunlukta kahverengi aldım, siyah üzerinde deneyebilirsiniz, o zaman renkler daha da parlak görünecektir), daha iyi her iki tarafı boyalı(Kiev sakinleri için - Khreshchatyk'teki Merkez Mağazanın kırtasiye bölümünden satın aldım). İş Parçacığı- diş ipi (herhangi bir üretici, DMC'm vardı), tek iplikte, yani. Demetleri tek tek liflere ayırıyoruz. Diyagramın tabana nasıl aktarılacağı. Nakış oluşur üç katman iplik Başta Döşeme yöntemini kullanarak tavus kuşunun kafasına, kanadına (açık mavi iplik rengi) ve kuyruğun lacivert halkalarına ilk tüy katmanını işliyoruz. Gövdenin ilk katmanı, ipliklerin kanadın dış hatlarına teğet geçmesini sağlamak için değişken adımlı kirişlerle işlenmiştir. Daha sonra dalları (yılan dikişi, hardal rengi iplikler), yaprakları (önce koyu yeşil, sonra geri kalanını) işliyoruz.