Kesir, bir bütünün bir veya daha fazla eşit parçasıdır. Kesir iki kullanılarak yazılır doğal sayılar bir çizgiyle ayrılmışlardır. Örneğin 1/2, 14/4, ¾, 5/9 vb.
Çizginin üstüne yazılan sayıya kesrin payı, altına yazılan sayıya ise kesrin paydası denir.
İçin kesirli sayılar Paydası 10, 100, 1000 vb. olan Sayıyı payda olmadan yazmaya karar verdik. Bunun için önce sayının tam sayı kısmını yazıp, virgül koyup bu sayının kesirli kısmını yani kesirli kısmın payını yazmanız gerekir.
Mesela 6*(7/10) yerine 6,7 yazıyorlar.
Bu gösterime genellikle ondalık kesir denir.
İki ondalık sayı nasıl karşılaştırılır
İki ondalık kesirin nasıl karşılaştırılacağını bulalım. Bunu yapmak için önce bir yardımcı gerçeği doğrulayalım.
Örneğin belirli bir bölümün uzunluğu 7 santimetre veya 70 mm'dir. Ayrıca 7 cm = 7/10 dm veya inç ondalık gösterim 0,7 dm.
Öte yandan 1 mm = 1/100 dm, sonra 70 mm = 70/100 dm veya ondalık gösterimle 0,70 dm olur.
Böylece 0,7 = 0,70 sonucunu elde ederiz.
Buradan, ondalık kesirin sonuna sıfır eklersek veya sıfırı atarsak, verilen kesre eşit bir kesir elde ettiğimiz sonucuna varırız. Yani kesrin değeri değişmeyecektir.
Paydaları benzer olan kesirler
Diyelim ki 4.345 ve 4.36 gibi iki ondalık kesri karşılaştırmamız gerekiyor.
Öncelikle sağdaki sıfırları ekleyerek veya atarak ondalık basamak sayısını eşitlemeniz gerekir. Sonuçlar 4.345 ve 4.360 olacaktır.
Şimdi bunları uygunsuz kesirler olarak yazmanız gerekiyor:
- 4,345 = 4345 / 1000 ;
- 4,360 = 4360 / 1000 .
Ortaya çıkan kesirler aynı paydalar. Kesirleri karşılaştırma kuralına göre, bu durumda payı büyük olan kesrin daha büyük olduğunu biliyoruz. Bu, 4.36 kesirinin 4.345 kesirinden daha büyük olduğu anlamına gelir.
Bu nedenle, iki ondalık kesri karşılaştırmak için önce sağdaki birine sıfır ekleyerek içlerindeki ondalık basamak sayısını eşitlemeniz ve ardından virgül atarak ortaya çıkan doğal sayıları karşılaştırmanız gerekir.
Ondalık kesirler sayı doğrusunda noktalar olarak gösterilebilir. Bu nedenle bazen bir sayının diğerinden büyük olması durumunda bu sayının diğerinin sağında, küçükse solunda olduğunu söylerler.
İki ondalık kesir eşitse sayı doğrusunda aynı noktayla temsil edilirler.
AB segmenti 6 cm'ye, yani 60 mm'ye eşittir. 1 cm = dm olduğundan 6 cm = dm olur. Bu AB'nin 0,6 dm olduğu anlamına gelir. 1 mm = dm olduğundan 60 mm = dm olur. Bu AB = 0,60 dm anlamına gelir.
Böylece AB = 0,6 dm = 0,60 dm olur. Bu, 0,6 ve 0,60 ondalık kesirlerinin aynı parçanın uzunluğunu desimetre cinsinden ifade ettiği anlamına gelir. Bu kesirler birbirine eşittir: 0,6 = 0,60.
Ondalık kesrin sonuna bir sıfır eklerseniz veya sıfırı atarsanız, şunu elde edersiniz: kesir, buna eşit.
Örneğin,
0,87 = 0,870 = 0,8700; 141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;
26,000 = 26,00 = 26,0 = 26; 60,00 = 60,0 = 60;
0,900 = 0,90 = 0,9.
İki ondalık kesir olan 5,345 ve 5,36'yı karşılaştıralım. 5.36 sayısının sağına sıfır ekleyerek ondalık basamak sayısını eşitleyelim. 5.345 ve 5.360 kesirlerini elde ediyoruz.
Bunları uygunsuz kesirler şeklinde yazalım:
Bu kesirler aynı paydalara sahiptir. Bu, payı büyük olanın daha büyük olduğu anlamına gelir.
5345'ten beri< 5360, то 
yani 5.345< 5,360, то есть 5,345 < 5,36.
İki ondalık kesri karşılaştırmak için, önce sağdaki birine sıfır ekleyerek ondalık basamak sayısını eşitlemeniz ve ardından virgül atarak sonucu karşılaştırmanız gerekir. doğal sayılar.
Ondalık kesirler şu şekilde temsil edilebilir: koordinat ışını aynen ortak kesirler.
Örneğin, bir koordinat ışınını tasvir etmek için ondalık 0,4, önce bunu sıradan bir kesir şeklinde sunuyoruz: 0,4 = Daha sonra ışının başlangıcından itibaren bir birim parçanın onda dördünü ayırıyoruz. A(0,4) noktasını elde ederiz (Şekil 141).
Eşit ondalık kesirler koordinat ışınında aynı noktayla temsil edilir.
Örneğin, 0,6 ve 0,60 kesirleri bir B noktasıyla temsil edilir (bkz. Şekil 141).
Daha küçük olan ondalık kesir koordinat ışını büyüğün solunda, büyüğü küçüğün sağında.
Örneğin, 0,4< 0,6 < 0,8, поэтому точка A(0,4) лежит левее точки B(0,6), а точка С(0,8) лежит правее точки B(0,6) (см. рис. 141).
Sonuna sıfır eklenirse ondalık sayı değişir mi?
A6 sıfırları mı?
Bir karşılaştırma kuralı formüle edin ondalık kesirler.
1172. Ondalık kesri yazın:
a) 0,87'ye eşit dört ondalık basamaklı;
b) 0,541'e eşit beş ondalık basamaklı;
c) işgalden sonra üç haneli, 35'e eşit;
d) iki ondalık basamaklı, 8,40000'e eşit.
1173. Sağa sıfır ekleyerek ondalık kesirlerdeki ondalık basamak sayısını eşitleyin: 1,8; 13.54 ve 0.789.
1174. Daha kısa kesirler yazın: 2,5000; 3.02000; 20.010.
85,09 ve 67,99; 55,7 ve 55,7000; 0,5 ve 0,724; 0,908 ve 0,918; 7.6431 ve 7.6429; 0,0025 ve 0,00247.
1176. Sayıları artan sıraya göre sıralayın:
3,456; 3,465; 8,149; 8,079; 0,453.
0,0082; 0,037; 0,0044; 0,08; 0,0091
azalan sırada düzenleyin.
a) 1.41< х < 4,75; г) 2,99 < х < 3;
b) 0,1< х < 0,2; д) 7 < х < 7,01;
c) 2.7< х < 2,8; е) 0,12 < х < 0,13.
1184. Değerleri karşılaştırın:
a) 98,52 m ve 65,39 m; e) 0,605 ton ve 691,3 kg;
b) 149,63 kg ve 150,08 kg; f) 4.572 km ve 4671,3 m;
c) 3,55°C ve 3,61°C; g) 3.835 hektar ve 383,7 a;
d) 6.781 saat ve 6.718 saat; h) 7.521 l ve 7538 cm3.
3,5 kg ile 8,12 m'yi karşılaştırmak mümkün mü? Karşılaştırılamayan niceliklere örnekler veriniz.
1185. Sözlü olarak hesaplayın:
1186. Hesaplamalar zincirini yeniden oluştur
1187. Bir ondalık kesrin adı:
a) yüzde biri; b) on binde biri; c) onda biri; d) milyonuncu mu?
Ders içeriği ders notları destekleyici çerçeve ders sunumu hızlandırma yöntemleri etkileşimli teknolojiler Pratik görevler ve alıştırmalar kendi kendine test atölyeleri, eğitimler, vakalar, görevler ödev tartışmalı konular retorik sorularöğrencilerden İllüstrasyonlar ses, video klipler ve multimedya fotoğraflar, resimler, grafikler, tablolar, diyagramlar, mizah, anekdotlar, şakalar, çizgi romanlar, benzetmeler, sözler, bulmacalar, alıntılar Eklentiler özetler makaleler meraklı beşikler için püf noktaları ders kitapları temel ve ek terimler sözlüğü diğer Ders kitaplarının ve derslerin iyileştirilmesiDers kitabındaki hataların düzeltilmesi Ders kitabındaki bir parçanın güncellenmesi, dersteki yenilik unsurları, eski bilgilerin yenileriyle değiştirilmesi Sadece öğretmenler için mükemmel dersler takvim planı bir yıl boyunca metodolojik öneriler tartışma programları Entegre DerslerBu yazıda konuya bakacağız " ondalık sayıları karşılaştırma" İlk önce tartışalım genel prensip ondalık kesirlerin karşılaştırılması. Bundan sonra hangi ondalık kesirlerin eşit, hangilerinin eşit olmadığını bulacağız. Daha sonra hangi ondalık kesrin daha büyük, hangisinin daha az olduğunu belirlemeyi öğreneceğiz. Bunu yapmak için sonlu, sonsuz periyodik ve sonsuz periyodik olmayan kesirleri karşılaştırma kurallarını inceleyeceğiz. Tüm teoriyi örneklerle sunacağız. detaylı çözümler. Sonuç olarak, ondalık kesirlerin doğal sayılarla, sıradan kesirlerle ve sıradan kesirlerle karşılaştırılması üzerinde duralım. karışık sayılar.
Hemen diyelim ki burada sadece pozitif ondalık kesirlerin karşılaştırılmasından bahsedeceğiz (pozitif ve negatif sayılara bakın). Geri kalan durumlar rasyonel sayıların karşılaştırılması ve makalelerde tartışılmıştır. gerçek sayıların karşılaştırılması.
Sayfada gezinme.
Ondalık kesirleri karşılaştırmanın genel prensibi
Bu karşılaştırma ilkesine dayanarak, ondalık kesirleri karşılaştırma kuralları, karşılaştırılan ondalık kesirleri sıradan kesirlere dönüştürmeden yapmayı mümkün kılan kurallar türetilmiştir. Aşağıdaki paragraflarda bu kuralları ve uygulama örneklerini tartışacağız.
Sonlu ondalık kesirleri veya sonsuz periyodik ondalık kesirleri doğal sayılarla, sıradan kesirlerle ve karışık sayılarla karşılaştırmak için benzer bir prensip kullanılır: karşılaştırılan sayıların yerini karşılık gelen sıradan kesirler alır ve ardından sıradan kesirler karşılaştırılır.
İlişkin sonsuz periyodik olmayan ondalık sayıların karşılaştırılması, o zaman iş genellikle sonlu ondalık kesirleri karşılaştırmaya gelir. Bunu yapmak için, karşılaştırmanın sonucunu elde etmenizi sağlayan, karşılaştırılan sonsuz periyodik olmayan ondalık kesirlerin işaret sayısını göz önünde bulundurun.
Eşit ve eşit olmayan ondalık sayılar
İlk önce tanıtıyoruz eşit ve eşit olmayan ondalık kesirlerin tanımları.
Tanım.
Son iki ondalık kesir denir eşit, karşılık gelen sıradan kesirler eşitse, aksi takdirde bu ondalık sayılara denir eşit olmayan.
Bu tanıma dayanarak, aşağıdaki ifadeyi doğrulamak kolaydır: Belirli bir ondalık kesirin sonuna birkaç rakam 0 eklerseniz veya çıkarırsanız, buna eşit bir ondalık kesir elde edersiniz. Örneğin, 0,3=0,30=0,300=… ve 140,000=140,00=140,0=140.
Aslında, sağdaki bir ondalık kesrin sonuna sıfır eklemek veya sıfırı atmak, karşılık gelen sıradan kesrin payını ve paydasını 10 ile çarpmak veya bölmek anlamına gelir. Ve bir kesrin pay ve paydasını aynı doğal sayıyla çarpmanın veya bölmenin orijinal kesire eşit bir kesir verdiğini belirten temel özelliğini biliyoruz. Bu, ondalık sayının kesirli kısmında sağa sıfır eklenmesinin veya sıfırın atılmasının, orijinal kesire eşit bir kesir verdiğini kanıtlar.
Örneğin, 0,5 ondalık kesir, 5/10 ortak kesirine karşılık gelir, sağa sıfır eklendikten sonra, 50/100 ortak kesirine karşılık gelen 0,50 ondalık kesir karşılık gelir ve. Böylece 0,5=0,50 olur. Tersine, eğer 0,50 ondalık kesirinde sağdaki 0'ı atarsak, o zaman 0,5 kesirini elde ederiz, yani sıradan 50/100 kesirinden 5/10 kesrine geliriz, ancak 
. Bu nedenle 0,50=0,5.
Hadi devam edelim eşit ve eşit olmayan sonsuz periyodik ondalık kesirlerin belirlenmesi.
Tanım.
İki sonsuz periyodik kesir eşit karşılık gelen sıradan kesirler eşitse; bunlara karşılık gelen sıradan kesirler eşit değilse, karşılaştırılan periyodik kesirler de eşit değil.
İtibaren bu tanımÜç sonuç takip ediyor:
- Periyodik ondalık kesirlerin gösterimleri tamamen çakışıyorsa, bu tür sonsuz periyodik ondalık kesirler eşittir. Örneğin, periyodik ondalık sayılar 0,34(2987) ve 0,34(2987) eşittir.
- Karşılaştırılan ondalık periyodik kesirlerin periyotları aynı pozisyondan başlıyorsa, ilk kesirin periyodu 0'dır, ikincisinin periyodu 9'dur ve 0 periyodundan önceki rakamın değeri rakamın değerinden bir büyüktür 9. periyottan önce ise, bu tür sonsuz periyodik ondalık kesirler eşittir. Örneğin, 8,3(0) ve 8,2(9) periyodik kesirleri eşittir ve 141,(0) ve 140,(9) kesirleri de eşittir.
- Diğer iki periyodik kesir eşit değildir. Eşit olmayan sonsuz periyodik ondalık kesirlerin örnekleri şunlardır: 9,0(4) ve 7,(21), 0,(12) ve 0,(121), 10,(0) ve 9,8(9).
Başa çıkmak kalıyor eşit ve eşit olmayan sonsuz periyodik olmayan ondalık kesirler. Bilindiği gibi bu tür ondalık kesirler sıradan kesirlere dönüştürülemez (bu tür ondalık kesirler irrasyonel sayıları temsil eder), dolayısıyla sonsuz periyodik olmayan ondalık kesirlerin karşılaştırılması sıradan kesirlerin karşılaştırılmasına indirgenemez.
Tanım.
İki sonsuz periyodik olmayan ondalık sayı eşit, eğer kayıtları tamamen eşleşiyorsa.
Ancak bir uyarı var: Periyodik olmayan sonsuz ondalık kesirlerin "bitmiş" kaydını görmek imkansızdır, bu nedenle kayıtlarının tamamen çakıştığından emin olmak imkansızdır. Bu nasıl olabilir?
Sonsuz periyodik olmayan ondalık kesirleri karşılaştırırken, yalnızca son sayı Karşılaştırılan kesirlerin işaretleri, bu da gerekli sonuçları çıkarmamızı sağlar. Böylece, sonsuz periyodik olmayan ondalık kesirlerin karşılaştırılması, sonlu ondalık kesirlerin karşılaştırılmasına indirgenir.
Bu yaklaşımla sonsuz periyodik olmayan ondalık kesirlerin yalnızca söz konusu rakama kadar eşitliğinden bahsedebiliriz. Örnekler verelim. Sonsuz periyodik olmayan ondalıklar 5,45839... ve 5,45839... sonlu ondalıklar 5,45839 ve 5,45839 eşit olduğundan en yakın yüz binde birliğe eşittir; periyodik olmayan ondalık kesirler 19.54... ve 19.54810375... 19.54 ve 19.54 kesirlerine eşit oldukları için en yakın yüzde birliğe eşittirler.
Bu yaklaşımla sonsuz periyodik olmayan ondalık kesirlerin eşitsizliği oldukça kesin bir şekilde tesis edilir. Örneğin, sonsuz periyodik olmayan ondalıklar 5,6789... ve 5,67732... eşit değildir, çünkü gösterimlerindeki farklılıklar açıktır (sonlu ondalık sayılar 5,6789 ve 5,6773 eşit değildir). Sonsuz ondalık sayılar 6,49354... ve 7,53789... da eşit değildir.
Ondalık kesirleri karşılaştırma kuralları, örnekler, çözümler
İki ondalık kesrin eşit olmadığı gerçeğini belirledikten sonra, genellikle bu kesirlerden hangisinin daha büyük, hangisinin diğerinden daha küçük olduğunu bulmanız gerekir. Şimdi ondalık kesirleri karşılaştırma kurallarına bakacağız ve sorulan soruyu cevaplamamıza izin vereceğiz.
Çoğu durumda, karşılaştırılan ondalık kesirlerin tam parçalarını karşılaştırmak yeterlidir. Aşağıdaki doğrudur ondalık sayıları karşılaştırma kuralı: Tüm kısmı daha büyük olan ondalık kesir ne kadar büyükse, tamamı daha küçük olan ondalık kesir o kadar küçüktür.
Bu kural hem sonlu hem de sonsuz ondalık kesirler için geçerlidir. Örneklerin çözümlerine bakalım.
Örnek.
9,43 ve 7,983023 ondalık sayılarını karşılaştırın….
Çözüm.
Açıkçası, bu ondalık sayılar eşit değildir. Sonlu ondalık kesir 9.43'ün tam sayı kısmı 9'a eşittir ve sonsuz kesirin tam sayı kısmı periyodik olmayan kesir 7,983023... 7'ye eşittir. 9>7 olduğundan (doğal sayıların karşılaştırmasına bakınız), o zaman 9,43>7,983023.
Cevap:
9,43>7,983023 .
Örnek.
Hangi ondalık kesir 49,43(14) ve 1045,45029... daha küçüktür?
Çözüm.
Periyodik kesir 49,43(14)'ün tam sayı kısmı, sonsuz periyodik olmayan ondalık kesir 1045,45029'un tam sayı kısmından küçüktür, dolayısıyla 49,43(14)<1 045,45029… .
Cevap:
49,43(14) .
Karşılaştırılan ondalık kesirlerin tam sayıları eşitse hangisinin daha büyük, hangisinin daha küçük olduğunu bulmak için kesirli kısımları karşılaştırmanız gerekir. Karşılaştırmak kesirli parçalar ondalık kesirler parça parça gerçekleştirilir- onuncu kategoriden en düşük olanlara.
İlk önce iki ondalık kesri karşılaştırma örneğine bakalım.
Örnek.
Bitiş ondalık sayılarını 0,87 ve 0,8521 ile karşılaştırın.
Çözüm.
Bu ondalık kesirlerin tamsayı kısımları eşittir (0=0), bu nedenle kesirli kısımları karşılaştırmaya geçiyoruz. Onuncu basamağın değerleri eşit (8=8) olup, kesrin yüzler basamağının değeri, kesrin yüzler basamağının değerinden 0,8521 (7>5) 0,87 daha büyüktür. Bu nedenle 0,87>0,8521.
Cevap:
0,87>0,8521 .
Bazen, ondalık kesirlerin sonunun bir karşılaştırmasını yapmak için farklı miktarlar ondalık basamaklar için, daha az ondalık basamağa sahip kesirler sağa doğru bir dizi sıfırla eklenmelidir. Son ondalık kesirleri karşılaştırmaya başlamadan önce, bunlardan birinin sağına belirli sayıda sıfır ekleyerek ondalık basamak sayısını eşitlemek oldukça uygundur.
Örnek.
18.00405 ve 18.0040532 bitiş ondalık sayılarını karşılaştırın.
Çözüm.
Açıkçası, bu kesirler eşit değildir çünkü notasyonları farklıdır, ancak aynı zamanda eşit tamsayı kısımlarına sahiptirler (18 = 18).
Bu kesirlerin kesirli kısımlarının bitsel karşılaştırmasından önce ondalık basamak sayısını eşitliyoruz. Bunu yapmak için 18.00405 kesirinin sonuna iki rakam 0 ekliyoruz ve 18.0040500 eşit bir ondalık kesir elde ediyoruz.
Değerler ondalık basamaklar 18.0040500 ve 18.0040532 kesirleri yüz binde bire kadar eşit olup, kesrin milyonda bir basamağının değeri 18.0040500'dür. değerden az kesrin karşılık gelen basamağı 18.0040532 (0<3 ), поэтому, 18,0040500<18,0040532 , следовательно, 18,00405<18,0040532 .
Cevap:
18,00405<18,0040532 .
Sonlu bir ondalık kesir ile sonsuz bir kesri karşılaştırırken, sonlu kesir, periyodu 0 olan eşit bir sonsuz periyodik kesirle değiştirilir ve ardından rakamla bir karşılaştırma yapılır.
Örnek.
Sonlu ondalık sayı 5,27'yi sonsuz periyodik olmayan ondalık sayı 5,270013 ile karşılaştırın... .
Çözüm.
Bu ondalık kesirlerin tamamı eşittir. Bu kesirlerin onda biri ve yüzüncü basamağının değerleri eşittir ve daha fazla karşılaştırma yapmak için, sonlu ondalık kesri, 5.270000 biçiminde 0 periyoduna sahip eşit sonsuz periyodik kesirle değiştiririz.... Beşinci ondalık basamağa kadar, 5.270000... ve 5.270013... ondalık basamakların değerleri eşittir ve beşinci ondalık basamakta 0 bulunur.<1 . Таким образом, 5,270000…<5,270013… , откуда следует, что 5,27<5,270013… .
Cevap:
5,27<5,270013… .
Sonsuz ondalık kesirlerin karşılaştırılması da yerinde yapılır, ve bazı rakamların değerleri farklı olduğu ortaya çıktığı anda sona erer.
Örnek.
6,23(18) ve 6,25181815… sonsuz ondalık sayıları karşılaştırın.
Çözüm.
Bu kesirlerin bütün kısımları eşittir ve onda birler basamak değerleri de eşittir. Ve periyodik bir kesir olan 6,23(18)'in yüzler basamağının değeri, periyodik olmayan sonsuz bir ondalık kesir olan 6,25181815'in yüzler basamağından küçüktür..., dolayısıyla 6,23(18)<6,25181815… .
Cevap:
6,23(18)<6,25181815… .
Örnek.
3,(73) ve 3,(737) sonsuz periyodik ondalık sayılardan hangisi daha büyüktür?
Çözüm.
3,(73)=3,73737373... ve 3,(737)=3,737737737... olduğu açıktır. Dördüncü ondalık basamakta bitsel karşılaştırma sona erer, çünkü orada 3 tane var<7 . Таким образом, 3,73737373…<3,737737737… , то есть, десятичная дробь 3,(737) больше, чем дробь 3,(73) .
Cevap:
3,(737) .
Ondalık sayıları doğal sayılarla, kesirlerle ve karışık sayılarla karşılaştırın.
Ondalık kesirin bir doğal sayı ile karşılaştırılması sonucu, belirli bir kesrin tamsayı kısmının belirli bir doğal sayı ile karşılaştırılması yoluyla elde edilebilir. Bu durumda periyotları 0 veya 9 olan periyodik kesirlerin öncelikle kendilerine eşit sonlu ondalık kesirlerle değiştirilmesi gerekir.
Aşağıdaki doğrudur ondalık kesirleri ve doğal sayıları karşılaştırma kuralı: Ondalık kesrin tamamı belirli bir doğal sayıdan küçükse, o zaman kesrin tamamı bu doğal sayıdan küçüktür; Bir kesrin tamsayı kısmı belirli bir doğal sayıdan büyük veya ona eşitse kesir, verilen doğal sayıdan büyüktür.
Bu karşılaştırma kuralının uygulama örneklerine bakalım.
Örnek.
7 doğal sayısını 8,8329 ondalık kesiriyle karşılaştırın….
Çözüm.
Belirli bir doğal sayı, belirli bir ondalık kesirin tam sayı kısmından küçük olduğundan, bu sayı belirli bir ondalık kesirden küçüktür.
Cevap:
7<8,8329… .
Örnek.
Doğal sayı 7 ile ondalık kesir 7.1'i karşılaştırın.
Dersin amacı:
- ondalık kesirleri karşılaştırma kuralını ve bunu uygulama yeteneğini türetmek için koşullar yaratmak;
- ortak kesirleri ondalık sayı olarak yazmayı, ondalık sayıları yuvarlamayı tekrarlayın;
- Mantıksal düşünmeyi, genelleme yeteneğini, araştırma becerilerini, konuşmayı geliştirin.
Ders ilerlemesi
Arkadaşlar, önceki derslerde sizinle neler yaptığımızı hatırlayalım mı?
Cevap: ondalık kesirleri inceledi, sıradan kesirleri ondalık sayı olarak yazdı ve bunun tersi de ondalık sayıları yuvarladı.
Bugün ne yapmak istersin?
(Öğrenciler cevap verir.)
Ancak birkaç dakika içinde sınıfta ne yapacağımızı öğreneceksiniz. Defterlerinizi açın ve tarihi yazın. Bir öğrenci tahtaya çıkacak ve tahtanın arka tarafında çalışacaktır. Size sözlü olarak tamamlayacağınız görevler sunacağım. Cevaplarınızı not defterinize noktalı virgülle ayrılmış bir satıra yazın. Tahtadaki bir öğrenci bir sütuna yazıyor.
Tahtaya önceden yazılan görevleri okudum:
Kontrol edelim. Kimin başka cevapları var? Kuralları hatırla.
Kabul edilmiş: 1,075; 2,175; 3,275; 4,375; 5,475; 6,575; 7,675.
Bir model oluşturun ve elde edilen seriye 2 sayı daha devam edin. Kontrol edelim.
Transkript alın ve her sayının altına (tahtada cevap veren kişi sayının yanına bir harf koyar) karşılık gelen harfi koyun. Kelimeyi oku.
Açıklama:
Peki sınıfta ne yapacağız?
Cevap: karşılaştırmak.
Karşılaştırıldığında! Tamam mesela şimdi ellerimi, 2 ders kitabını, 3 cetveli karşılaştırmaya başlayacağım. Neyi karşılaştırmak istiyorsunuz?
Cevap: ondalık kesirler.
Dersin hangi konusunu yazacağız?
Ben dersin konusunu tahtaya yazıyorum, öğrenciler de defterlerine yazıyorlar: “Ondalık sayıların karşılaştırılması.”
Egzersiz yapmak: sayıları karşılaştırın (tahtada yazılı)
| 18.625 ve 5.784 | 15.200 ve 15.200 | |
| 3.0251 ve 21.02 | 7.65 ve 7.8 | |
| 23,0521 ve 0,0521 | 0,089 ve 0,0081 |
İlk önce sol tarafı açıyoruz. Bütün parçalar farklıdır. Ondalık kesirleri farklı tam sayı kısımlarıyla karşılaştırma konusunda bir sonuca varıyoruz. Sağ tarafı açın. Tam parçalar eşit sayılardır. Nasıl karşılaştırılır?
Teklif: Ondalık sayıları kesir olarak yazın ve karşılaştırın.
Sıradan kesirlerin bir karşılaştırmasını yazın. Her ondalık kesri ortak bir kesire çevirip 2 kesri karşılaştırırsanız çok zaman alacaktır. Belki bir karşılaştırma kuralı bulabiliriz? (Öğrenciler önerdi.) Yazarın önerdiği ondalık kesirleri karşılaştırma kuralını yazdım. Hadi karşılaştıralım.
Bir kağıt parçasına basılmış 2 kural vardır:
- Ondalık kesirlerin tamamı farklı ise tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür.
- Ondalık kesirlerin tüm kısımları aynıysa, eşleşmeyen ondalık basamaklarından ilki büyük olan kesir daha büyüktür.
Sen ve ben bir keşif yaptık. Ve bu keşif, ondalık kesirleri karşılaştırmanın kuralıdır. Ders kitabının yazarının önerdiği kuralla örtüşüyordu.
Kuralların 2 kesirden hangisinin daha büyük olduğunu söylediğini fark ettim. Bana 2 ondalık kesirden hangisinin daha küçük olduğunu söyleyebilir misiniz?
Sayfa 172'deki 785(1, 2) numaralı not defterinde tamamlayın. Görev tahtaya yazılır. Öğrenciler yorum yapar ve öğretmen işaretler yapar.
Egzersiz yapmak: karşılaştırmak
3.4208 ve 3.4028
Peki bugün ne yapmayı öğrendik? Kendimizi kontrol edelim. Karbon kağıdıyla kağıt parçaları üzerinde çalışın.
Öğrenciler ondalık kesirleri >, kullanarak karşılaştırırlar.<, =. Когда ученики выполнят задание, то листок сверху оставляют себе, а листок снизу сдают учителю.
Bağımsız çalışma.
(Kontrol - tahtanın arkasındaki cevaplar.)
Karşılaştırmak
148.05 ve 14.805
6.44806 ve 6.44863
35.601 ve 35.6010
Bunu ilk yapan 786(1, 2) numaralı görevi alır (tahtanın arkasından yapar):
Deseni bulun ve sıradaki bir sonraki sayıyı yazın. Sayılar hangi sırayla artan sırada, hangi sırada azalan sırada düzenlenmiştir?
Cevap:
- 0,1; 0,02; 0,003; 0,0004; 0,00005; (0,000006) – azalan
- 0,1; 0,11; 0,111; 0,1111; 0,11111; (0,111111) – artar.
Son öğrenci çalışmayı gönderdikten sonra kontrol edin.
Öğrenciler cevaplarını karşılaştırırlar.
Her şeyi doğru yapanlar kendilerine “5”, 1-2 hata yapanlar – “4”, 3 hata yapanlar – “3” notu verecekler. Hangi karşılaştırmalarda hangi kurala göre hata yapıldığını öğrenin.
Ödevinizi yazın: Sayı 813, Sayı 814 (madde 4, s. 171). Yorum. Zamanınız varsa No. 786(1, 3), No. 793(a)'yı doldurun.
Ders özeti.
- Siz sınıfta ne yapmayı öğrendiniz?
- Beğendin mi beğenmedin mi?
- Zorluklar nelerdi?
Sayfaları alın ve malzemeyi özümseme derecenizi belirterek doldurun:
- tamamen ustalaştım, performans sergileyebilirim;
- Tamamen ustalaştım ama kullanımı zor geliyor;
- kısmen hakim olundu;
- öğrenilmedi.
Ders için teşekkürler.