Mekaniğin en önemli kavramlarından biri kuvvet işi .
Kuvvet çalışması
Çevremizdeki dünyadaki tüm fiziksel bedenler kuvvetle harekete geçirilir. Aynı veya zıt yönde hareket eden bir cisme bir veya daha fazla cisimden gelen bir kuvvet veya birden fazla kuvvet etki ediyorsa buna denir. iş yapılıyor .
Yani mekanik iş, vücuda etki eden bir kuvvet tarafından gerçekleştirilir. Böylece elektrikli lokomotifin çekiş kuvveti tüm treni harekete geçirerek mekanik iş gerçekleştirir. Bisiklet, bisikletçinin bacaklarının kas gücüyle hareket ettirilir. Sonuç olarak bu kuvvet aynı zamanda mekanik iş de yapar.
Fizikte kuvvet işi kuvvet modülünün çarpımına, kuvvetin uygulama noktasının yer değiştirme modülüne ve kuvvet ile yer değiştirme vektörleri arasındaki açının kosinüsüne eşit bir fiziksel miktar olarak adlandırın.
A = F s çünkü (F, s) ,
Nerede F kuvvet modülü,
S - seyahat modülü .
Kuvvet rüzgarları ile yer değiştirme arasındaki açı sıfır değilse iş her zaman yapılır. Eğer kuvvet hareket yönünün tersi yönde etki ediyorsa iş miktarı negatiftir.
Cismin üzerine herhangi bir kuvvet etki etmiyorsa veya uygulanan kuvvet ile hareket yönü arasındaki açı 90 o (cos 90 o = 0) ise iş yapılmaz.
Bir at bir arabayı çekerse, o zaman atın kas kuvveti veya arabanın hareket yönüne yönlendirilen çekiş kuvveti işe yarar. Ancak sürücünün arabaya bastırdığı yerçekimi kuvveti, hareket yönüne dik olarak aşağıya doğru yönlendirildiği için herhangi bir iş yapmaz.
Kuvvet işi skaler bir büyüklüktür.
SI ölçüm sistemindeki iş birimi - joule. 1 joule, kuvvetin ve yer değiştirmenin yönleri çakışırsa, 1 newtonluk bir kuvvetin 1 m uzaklıkta yaptığı iştir.
Bir cisme veya maddi bir noktaya birden fazla kuvvet etki ediyorsa, bu durumda bunların bileşke kuvvetinin yaptığı işten söz ederiz.
Uygulanan kuvvet sabit değilse işi integral olarak hesaplanır:
Güç
Bir cismi harekete geçiren kuvvet mekanik iş yapar. Ancak bu işin nasıl hızlı veya yavaş yapıldığını pratikte bilmek bazen çok önemlidir. Sonuçta aynı iş farklı zamanlarda tamamlanabilir. Büyük bir elektrik motorunun yaptığı işi küçük bir motor yapabilir. Ancak bunun için çok daha fazla zamana ihtiyacı olacak.
Mekanikte işin hızını karakterize eden bir miktar vardır. Bu miktara denir güç.
Güç, belirli bir sürede yapılan işin bu dönemin değerine oranıdır.
N= bir /∆ T
A-tarikatı bir = F S çünkü α , A a/∆ t = v , buradan
N= F v çünkü α = F v ,
Nerede F - güç, v hız, α – kuvvetin yönü ile hızın yönü arasındaki açı.
Yani güç - bu cismin kuvvet vektörü ile hız vektörünün skaler çarpımıdır.
Uluslararası SI sisteminde güç watt (W) cinsinden ölçülür.
1 watt güç, 1 saniyede (s) yapılan 1 joule (J) iştir.
İş yapan kuvvet veya bu işin yapılma hızı arttırılarak güç artırılabilir.
Günlük yaşantımızda "iş" kelimesi çok sık karşımıza çıkar. Ancak fizik bilimi açısından fizyolojik çalışma ile çalışma arasında ayrım yapılmalıdır. Dersten eve geldiğinizde şöyle dersiniz: "Ah, çok yoruldum!" Bu fizyolojik bir çalışmadır. Veya örneğin "Şalgam" halk masalındaki ekibin çalışması.
Şekil 1. Kelimenin günlük anlamında çalışmak
Burada fizik açısından çalışma hakkında konuşacağız.
Bir cismin bir kuvvetin etkisi altında hareket etmesi durumunda mekanik iş gerçekleştirilir. İş, Latin harfi A ile gösterilir. İşin daha katı bir tanımı buna benzer.
Bir kuvvetin işi, kuvvetin büyüklüğü ile cismin kuvvet yönünde kat ettiği mesafenin çarpımına eşit olan fiziksel bir niceliktir.
Şekil 2. İş fiziksel bir niceliktir
Formül, vücuda sabit bir kuvvet etki ettiğinde geçerlidir.
Uluslararası SI birimleri sisteminde iş joule cinsinden ölçülür.
Bu, 1 newtonluk bir kuvvetin etkisi altındaki bir cismin 1 metre hareket etmesi durumunda bu kuvvet tarafından 1 joule'lük iş yapıldığı anlamına gelir.
İş birimi adını İngiliz bilim adamı James Prescott Joule'den almıştır.
Şekil 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)
İş hesaplama formülünden işin sıfıra eşit olduğu üç olası durumun olduğu anlaşılmaktadır.
İlk durum, bir cismin üzerine bir kuvvetin etki ettiği ancak cismin hareket etmediği durumdur. Örneğin bir ev çok büyük bir yer çekimi kuvvetine maruz kalır. Ancak ev hareketsiz olduğu için herhangi bir iş yapmıyor.
İkinci durum ise cismin ataletle hareket etmesi, yani üzerine hiçbir kuvvetin etki etmemesidir. Örneğin, bir uzay gemisi galaksiler arası uzayda hareket ediyor.
Üçüncü durum ise cisme, cismin hareket yönüne dik bir kuvvetin etki etmesidir. Bu durumda cisim hareket etmesine ve üzerine bir kuvvet etki etmesine rağmen cisimde herhangi bir hareket yoktur. kuvvet yönünde.
Şekil 4. İşin sıfır olduğu üç durum
Ayrıca bir kuvvetin yaptığı işin negatif olabileceğini de söylemek gerekir. Vücut hareket ederse bu olur kuvvetin yönüne karşı. Örneğin, bir vinç bir kabloyu kullanarak yerden bir yükü kaldırdığında, yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş negatiftir (ve yukarı doğru yönlendirilen kablonun elastik kuvvetinin yaptığı iş ise tam tersine pozitiftir).
İnşaat işi yaparken çukurun kumla doldurulması gerektiğini varsayalım. Bir ekskavatörün bunu yapması birkaç dakika sürer, ancak küreği olan bir işçinin birkaç saat çalışması gerekir. Ama hem kazıcı hem de işçi tamamlamış olacaktı aynı iş.
Şekil 5. Aynı işin farklı zamanlarda tamamlanabilmesi
Fizikte yapılan işin hızını karakterize etmek için güç adı verilen bir miktar kullanılır.
Güç, işin yapıldığı zamana oranına eşit fiziksel bir niceliktir.
Güç Latin harfiyle gösterilir N.
SI güç birimi watt'tır.
Bir watt, bir saniyede bir joule'lük işin yapıldığı güçtür.
Güç ünitesi, adını buhar motorunun mucidi İngiliz bilim adamı James Watt'tan almıştır.
Şekil 6. James Watt (1736 - 1819)
İş hesaplama formülünü güç hesaplama formülüyle birleştirelim.
Şimdi vücudun kat ettiği yolun oranının olduğunu hatırlayalım. S, hareket anında T Vücudun hareket hızını temsil eder v.
Böylece, güç, kuvvetin sayısal değerinin ve vücudun kuvvet yönündeki hızının çarpımına eşittir.
Bu formülün, bilinen bir hızla hareket eden bir cisme bir kuvvetin etki ettiği problemleri çözerken kullanılması uygundur.
Kaynakça
- Lukashik V.I., Ivanova E.V. Genel eğitim kurumlarının 7-9. sınıfları için fizik problemlerinin toplanması. - 17. baskı. - M.: Eğitim, 2004.
- Peryshkin A.V. Fizik. 7. sınıf - 14. baskı, stereotip. - M.: Bustard, 2010.
- Peryshkin A.V. Fizikte problemlerin derlenmesi, 7-9. Sınıflar: 5. baskı, stereotip. - M: Yayınevi “Sınav”, 2010.
- İnternet portalı Physics.ru ().
- İnternet portalı Festival.1september.ru ().
- İnternet portalı Fizportal.ru ().
- İnternet portalı Elkin52.narod.ru ().
Ev ödevi
- Hangi durumlarda iş sıfıra eşittir?
- Kuvvet yönünde gidilen yol boyunca yapılan iş nasıldır? Ters yönde mi?
- Tuğla 0,4 m hareket ettiğinde ona etki eden sürtünme kuvveti ne kadar iş yapar? Sürtünme kuvveti 5 N'dir.
Mekanik iş. İş birimleri.
Günlük yaşamda her şeyi “iş” kavramından anlıyoruz.
Fizikte kavram İş biraz farklı. Belirli bir fiziksel miktardır, yani ölçülebilir. Fizikte öncelikle incelenir mekanik iş .
Mekanik çalışma örneklerine bakalım.
Tren elektrikli lokomotifin çekiş kuvveti altında hareket eder ve mekanik iş yapılır. Bir silah ateşlendiğinde, toz gazların basınç kuvveti işe yarar; mermiyi namlu boyunca hareket ettirir ve merminin hızı artar.
Bu örneklerden, bir cisim kuvvetin etkisi altında hareket ettiğinde mekanik işin yapıldığı açıktır. Bir cisme etki eden kuvvetin (örneğin sürtünme kuvveti) hareket hızını azaltması durumunda da mekanik çalışma gerçekleştirilir.
Dolabı hareket ettirmek istediğimizde sertçe bastırıyoruz ama hareket etmiyorsa mekanik iş yapmıyoruz. Bir cismin kuvvetlerin katılımı olmadan (atalet yoluyla) hareket ettiği, bu durumda mekanik işin de yapılmadığı bir durum hayal edilebilir.
Bu yüzden, Mekanik iş yalnızca bir cismin üzerine bir kuvvet etki ettiğinde ve cisim hareket ettiğinde yapılır .
Cismin üzerine etkiyen kuvvet ne kadar büyük olursa ve bu kuvvetin etkisi altında cismin kat ettiği yol ne kadar uzun olursa, yapılan işin de o kadar büyük olacağını anlamak zor değildir.
Mekanik iş, uygulanan kuvvetle doğru orantılı ve kat edilen mesafeyle doğru orantılıdır. .
Bu nedenle, mekanik işi kuvvetin ve bu kuvvetin bu yönünde kat edilen yolun çarpımı ile ölçmeye karar verdik:
iş = kuvvet × yol
Nerede A- İş, F- güç ve S- kat edilen mesafe.
Bir birim iş, 1 N'lik bir kuvvetin 1 m'lik yol üzerinde yaptığı iş olarak alınır.
İş birimi - joule (J ) adını İngiliz bilim adamı Joule'den almıştır. Böylece,
1J = 1Nm.
Ayrıca kullanılmış kilojoule (kJ) .
1 kJ = 1000 J.
Formül bir = Fs kuvvet uygulandığında uygulanabilir F sabittir ve vücudun hareket yönü ile çakışır.
Eğer kuvvetin yönü cismin hareket yönü ile çakışıyorsa bu kuvvet pozitif iş yapar.
Eğer cisim uygulanan kuvvetin yönünün tersi yönde hareket ediyorsa (örneğin kayma sürtünme kuvveti), bu kuvvet negatif iş yapar.
Cismin üzerine etki eden kuvvetin yönü hareket yönüne dik ise bu kuvvet iş yapmaz, iş sıfırdır:
Gelecekte mekanik işlerden bahsederken, buna kısaca tek kelimeyle iş diyeceğiz.
Örnek. Hacmi 0,5 m3 olan bir granit levhayı 20 m yüksekliğe kaldırırken yapılan işi hesaplayınız. Granitin yoğunluğu 2500 kg/m3'tür.
Verilen:
ρ = 2500 kg/m3
Çözüm:
burada F, levhayı eşit şekilde yukarı kaldırmak için uygulanması gereken kuvvettir. Bu kuvvet modül olarak levhaya etki eden F-iplik kuvvetine eşittir, yani F = F-iplik. Ve yer çekimi kuvveti kütüğün kütlesiyle belirlenebilir: Fağırlık = gm. Hacmini ve granit yoğunluğunu bilerek levhanın kütlesini hesaplayalım: m = ρV; s = h, yani yol kaldırma yüksekliğine eşittir.
Yani m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.
F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12,250 N.
A = 12.250 N · 20 m = 245.000 J = 245 kJ.
Cevap: A =245 kJ.
Kaldıraçlar.Güç.Enerji
Farklı motorların aynı işi tamamlamak için farklı sürelere ihtiyaçları vardır. Örneğin bir inşaat sahasındaki vinç, yüzlerce tuğlayı birkaç dakika içinde binanın en üst katına kaldırıyor. Bu tuğlalar bir işçi tarafından taşınsaydı, bunu yapması birkaç saatini alırdı. Başka bir örnek. Bir at, bir hektarlık araziyi 10-12 saatte sürerken, çok paylaşımlı pulluğa sahip bir traktör ( saban demiri- toprak katmanını aşağıdan kesen ve onu çöplüğe aktaran sabanın bir kısmı; çoklu pulluk demiri - birçok pulluk demiri), bu iş 40-50 dakikada tamamlanacak.
Vincin aynı işi işçiden daha hızlı yaptığı, traktörün ise aynı işi attan daha hızlı yaptığı açıktır. İşin hızı, güç adı verilen özel bir miktarla karakterize edilir.
Güç, işin yapıldığı zamana oranına eşittir.
Gücü hesaplamak için işi, bu işin yapıldığı zamana bölmeniz gerekir. güç = iş/zaman.
Nerede N- güç, A- İş, T- yapılan işin süresi.
Güç, her saniye aynı iş yapıldığında sabit bir miktardır; diğer durumlarda oran; A/t ortalama gücü belirler:
N ortalama = A/t . Gücün birimi, 1 saniyede J kadar iş yapılan güç olarak alınır.
Bu birime watt denir ( K) başka bir İngiliz bilim adamı Watt'ın onuruna.
1 watt = 1 joule/1 saniye, veya 1 W = 1 J/sn.
Watt (saniye başına joule) - W (1 J/s).
Daha büyük güç birimleri teknolojide yaygın olarak kullanılmaktadır. kilovat (kW), megawatt (MW) .
1 MW = 1.000.000 W
1 kW = 1000 W
1 mW = 0,001 W
1 W = 0,000001 MW
1 W = 0,001 kW
1 W = 1000 mW
Örnek. Şelalenin yüksekliği 25 m ve akış hızı dakikada 120 m3 olduğuna göre barajdan akan su akışının gücünü bulunuz.
Verilen:
ρ = 1000 kg/m3
Çözüm:
Düşen suyun kütlesi: m = ρV,
m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120.000 kg (12 104 kg).
Suya etki eden yerçekimi:
F = 9,8 m/s2 120.000 kg ≈ 1.200.000 N (12 105 N)
Dakikada akışa göre yapılan iş:
A - 1.200.000 N · 25 m = 30.000.000 J (3 · 107 J).
Akış gücü: N = A/t,
N = 30.000.000 J / 60 sn = 500.000 W = 0,5 MW.
Cevap: N = 0,5 MW.
Çeşitli motorlar, kilovatın yüzde biri ve onda biri (elektrikli tıraş makinesi motoru, dikiş makinesi) ile yüzbinlerce kilovat (su ve buhar türbinleri) arasında değişen güçlere sahiptir.
Tablo 5.
Bazı motorların gücü, kW.
Her motorun, gücü de dahil olmak üzere motor hakkında bazı bilgileri gösteren bir plakası (motor pasaportu) vardır.
Normal çalışma koşullarında insan gücü ortalama 70-80 W'tır. Merdivenlerden atlarken veya koşarken, kişi 730 W'a kadar ve bazı durumlarda daha da fazla güç geliştirebilir.
N = A/t formülünden şu sonuç çıkar:
İşi hesaplamak için gücü bu işin yapıldığı zamanla çarpmak gerekir.
Örnek. Oda fan motorunun gücü 35 watt'tır. 10 dakikada ne kadar iş yapar?
Sorunun koşullarını yazıp çözelim.
Verilen:
Çözüm:
A = 35 W * 600s = 21.000 W * s = 21.000 J = 21 kJ.
Cevap A= 21kJ.
Basit mekanizmalar.
Çok eski zamanlardan beri insan, mekanik işleri gerçekleştirmek için çeşitli cihazlar kullanmıştır.
|
|
Herkes, elle hareket ettirilemeyen ağır bir nesnenin (bir taş, bir dolap, bir takım tezgahı), yeterince uzun bir çubuk - bir kol yardımıyla hareket ettirilebileceğini bilir.
Şu anda, üç bin yıl önce Eski Mısır'daki piramitlerin inşası sırasında kaldıraçlar yardımıyla ağır taş levhaların hareket ettirilip büyük yüksekliklere kaldırıldığı sanılıyor.
Çoğu durumda, ağır bir yükü belirli bir yüksekliğe kaldırmak yerine, eğimli bir düzlem boyunca aynı yüksekliğe kadar yuvarlanabilir, çekilebilir veya bloklar kullanılarak kaldırılabilir.
Kuvveti dönüştürmek için kullanılan cihazlara denir mekanizmalar .
Basit mekanizmalar şunları içerir: kaldıraçlar ve çeşitleri - blok, kapı; eğik düzlem ve çeşitleri - kama, vida. Çoğu durumda, güç kazanmak, yani vücuda etki eden kuvveti birkaç kez arttırmak için basit mekanizmalar kullanılır.
Hem evlerde hem de büyük çelik levhaları kesen, büken ve damgalayan veya kumaşların yapıldığı en ince iplikleri çeken tüm karmaşık endüstriyel ve endüstriyel makinelerde basit mekanizmalar bulunur. Aynı mekanizmalar modern karmaşık otomatik makinelerde, baskı ve sayma makinelerinde de bulunabilir.
Manivela. Kol üzerindeki kuvvetlerin dengesi.
En basit ve en yaygın mekanizma olan kolu ele alalım.
Kol, sabit bir desteğin etrafında dönebilen sert bir gövdedir.
Resimler, bir işçinin yükü kaldırmak için levyeyi nasıl kaldıraç olarak kullandığını gösteriyor. İlk durumda işçi zorla F levyenin ucuna basar B, ikincisinde - sonu yükseltir B.
İşçinin yükün ağırlığını aşması gerekiyor P- dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilen kuvvet. Bunu yapmak için levyeyi tek noktadan geçen bir eksen etrafında döndürür. hareketsiz kırılma noktası desteğinin noktasıdır HAKKINDA. Güç Fİşçinin kaldıraç üzerinde hareket ettiği kuvvet daha az olur P böylece işçi alır güç kazanmak. Bir kaldıraç kullanarak tek başınıza kaldıramayacağınız kadar ağır bir yükü kaldırabilirsiniz.
Şekil, dönme ekseni olan bir kolu göstermektedir. HAKKINDA(dayanak noktası) kuvvetlerin uygulama noktaları arasında bulunur A Ve İÇİNDE. Başka bir resim bu kolun diyagramını göstermektedir. Her iki kuvvet F 1 ve F Kola etki eden 2 adet tek yönde yönlendirilir.
Dayanak noktası ile kuvvetin kaldıraca etki ettiği düz çizgi arasındaki en kısa mesafeye kuvvet kolu denir.
Kuvvetin kolunu bulmak için dayanak noktasından kuvvetin etki çizgisine dik olanı indirmeniz gerekir.Bu dikin uzunluğu bu kuvvetin kolu olacaktır. Şekil şunu gösteriyor OA- omuz gücü F 1; doğum günü- omuz gücü F 2. Kola etki eden kuvvetler, kolu kendi ekseni etrafında iki yönde döndürebilir: saat yönünde veya saat yönünün tersine. Evet, güç F 1 kolu saat yönünde döndürür ve kuvvet F 2 saat yönünün tersine döndürür.
Kendisine uygulanan kuvvetlerin etkisi altında kaldıracın dengede olduğu durum deneysel olarak belirlenebilir. Bir kuvvetin etkisinin sonucunun sadece sayısal değerine (modülüne) değil, aynı zamanda cisme uygulandığı noktaya veya nasıl yönlendirildiğine de bağlı olduğu unutulmamalıdır.
Dayanak noktasının her iki tarafındaki kaldıraca (şekle bakın) çeşitli ağırlıklar asılır, böylece kaldıraç her seferinde dengede kalır. Kola etki eden kuvvetler bu yüklerin ağırlıklarına eşittir. Her durum için kuvvet modülleri ve omuzları ölçülür. Şekil 154'te gösterilen deneyimden, kuvvet 2'nin olduğu açıktır. N kuvveti dengeler 4 N. Bu durumda şekilden de görülebileceği gibi kuvveti az olan omuz, kuvveti fazla olan omuzdan 2 kat daha büyüktür.
Bu tür deneylere dayanarak kaldıraç dengesinin koşulu (kural) oluşturuldu.
Bir kaldıraca etki eden kuvvetler, bu kuvvetlerin kolları ile ters orantılı olduğunda dengededir.
Bu kural bir formül olarak yazılabilir:
F 1/F 2 = ben 2/ ben 1 ,
Nerede F 1Ve F 2 - kola etki eden kuvvetler, ben 1Ve ben 2 , - bu kuvvetlerin omuzları (şekle bakın).
Kaldıraç dengesi kuralı Arşimed tarafından 287 - 212 civarında kurulmuştur. M.Ö e. (ama son paragrafta kaldıraçların Mısırlılar tarafından kullanıldığı söylendi mi? Yoksa “kurulu” kelimesi burada önemli bir rol oynuyor mu?)
Bu kuraldan, bir kaldıraç kullanılarak daha büyük bir kuvveti dengelemek için daha küçük bir kuvvetin kullanılabileceği sonucu çıkar. Kolun bir kolu diğerinden 3 kat daha büyük olsun (şekle bakın). Daha sonra B noktasına örneğin 400 N'lik bir kuvvet uygulayarak 1200 N ağırlığındaki bir taşı kaldırabilirsiniz. Daha da ağır bir yükü kaldırmak için işçinin hareket ettiği kaldıraç kolunun uzunluğunu artırmanız gerekir.
Örnek. Bir işçi, bir kaldıraç kullanarak 240 kg ağırlığındaki bir levhayı kaldırıyor (bkz. Şekil 149). Küçük kol 0,6 m ise, 2,4 m'lik daha büyük kaldıraç koluna hangi kuvveti uygular?
Sorunun koşullarını yazıp çözelim.
Verilen:
Çözüm:
Kaldıraç dengesi kuralına göre F1/F2 = l2/l1, dolayısıyla F1 = F2 l2/l1, burada F2 = P taşın ağırlığıdır. Taş ağırlığı asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N
O zaman F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.
Cevap: F1 = 600 N.
Örneğimizde işçi kaldıraca 600 N kuvvet uygulayarak 2400 N kuvvetin üstesinden gelir. Ancak bu durumda işçinin etki ettiği kol, taşın ağırlığının etki ettiği koldan 4 kat daha uzundur. ( ben 1 : ben 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).
Kaldıraç kuralını uygulayarak daha küçük bir kuvvet, daha büyük bir kuvveti dengeleyebilir. Bu durumda, daha az kuvvete sahip olan omuz, daha fazla kuvvete sahip olan omuzdan daha uzun olmalıdır.
Güç anı.
Kaldıraç dengesi kuralını zaten biliyorsunuz:
F 1 / F 2 = ben 2 / ben 1 ,
Oran özelliğini kullanarak (en uç elemanların çarpımı orta elemanların çarpımına eşittir), bunu şu şekilde yazıyoruz:
F 1ben 1 = F 2 ben 2 .
Eşitliğin sol tarafında kuvvetin çarpımı var F 1 omzunda ben 1 ve sağda - kuvvetin ürünü F 2 omzunda ben 2 .
Cismi ve omuzunu döndüren kuvvetin modülünün çarpımına denir. kuvvet anı; M harfiyle gösterilir. Bu şu anlama gelir:
Bir kaldıraç, onu saat yönünde döndüren kuvvetin momenti, onu saat yönünün tersine döndüren kuvvetin momentine eşitse, iki kuvvetin etkisi altında dengededir.
Bu kurala denir anların kuralı , bir formül olarak yazılabilir:
M1 = M2
Gerçekten de, ele aldığımız deneyde (§ 56), etki eden kuvvetler 2 N ve 4 N'ye eşitti, omuzları sırasıyla 4 ve 2 kaldıraç basıncına tekabül ediyordu, yani. kaldıraç dengedeyken bu kuvvetlerin momentleri aynıdır. .
Herhangi bir fiziksel nicelik gibi kuvvet momenti de ölçülebilir. Kuvvet momentinin birimi, kolu tam olarak 1 m olan 1 N kuvvet momenti olarak alınmıştır.
Bu bölüm .... diye adlandırılır Newton ölçer (N m).
Kuvvet momenti, bir kuvvetin hareketini karakterize eder ve bunun aynı anda hem kuvvetin modülüne hem de kaldıracına bağlı olduğunu gösterir. Aslında, örneğin bir kapıya uygulanan kuvvetin etkisinin hem kuvvetin büyüklüğüne hem de kuvvetin uygulandığı yere bağlı olduğunu zaten biliyoruz. Kapıyı döndürmek ne kadar kolaysa, dönme ekseninden o kadar uzaklaşan kuvvet uygulanır. Somunu kısa bir anahtarla sökmek yerine uzun bir anahtarla sökmek daha iyidir. Kovayı kuyudan kaldırmak ne kadar kolaysa, kapının kolu da o kadar uzun olur vb.
Teknoloji, günlük yaşam ve doğadaki kaldıraçlar.
Kaldıraç kuralı (veya anlar kuralı), güç kazanmanın veya seyahat etmenin gerekli olduğu teknolojide ve günlük yaşamda kullanılan çeşitli araç ve cihazların eyleminin temelini oluşturur.
Makasla çalışırken güç kazancımız olur. Makas - bu bir kaldıraç(şekil), dönme ekseni, makasın her iki yarısını birbirine bağlayan bir vida aracılığıyla meydana gelir. Hareket gücü F 1, makası tutan kişinin elinin kas gücüdür. Karşı kuvvet F 2, makasla kesilen malzemenin direnç kuvvetidir. Makasın amacına bağlı olarak tasarımları değişir. Kağıt kesmek için tasarlanan ofis makası, uzun bıçaklara ve neredeyse aynı uzunlukta saplara sahiptir. Kağıdı kesmek fazla güç gerektirmez ve uzun bıçak, düz bir çizgide kesmeyi kolaylaştırır. Sac kesme makaslarının (Şek.) sapları bıçaklardan çok daha uzundur, çünkü metalin direnç kuvveti büyüktür ve onu dengelemek için etki kuvvetinin kolunun önemli ölçüde arttırılması gerekir. Sapların uzunluğu ile kesme parçasının dönme eksenine olan mesafesi arasındaki fark daha da fazladır Tel kesiciler(Şek.), tel kesmek için tasarlanmıştır.
Birçok makinede farklı tipte kaldıraçlar bulunur. Bir dikiş makinesinin kolu, bir bisikletin pedalları veya el freni, bir araba ve traktörün pedalları ve bir piyanonun tuşları, bu makine ve aletlerde kullanılan kaldıraç örnekleridir.
Kaldıraçların kullanımına örnek olarak mengenelerin ve tezgahların kolları, bir delme makinesinin kolu vb. gösterilebilir.
Kaldıraçlı terazilerin hareketi, kaldıraç prensibine dayanmaktadır (Şek.). Şekil 48'de (s. 42) gösterilen eğitim ölçekleri şu şekilde hareket eder: eşit kol kolu . İÇİNDE ondalık ölçekler Ağırlıklı bardağın asıldığı omuz, yükü taşıyan omuzdan 10 kat daha uzundur. Bu, büyük yüklerin tartılmasını çok daha kolay hale getirir. Bir yükü ondalık terazide tartarken ağırlıkların kütlesini 10 ile çarpmanız gerekir.
|
|
|
Arabaların yük vagonlarını tartmaya yönelik terazi cihazı da kaldıraç kuralına dayanmaktadır.
Kaldıraçlar ayrıca hayvan ve insan vücudunun farklı yerlerinde de bulunur. Bunlar örneğin kollar, bacaklar, çenelerdir. Böceklerin vücudunda (böcekler ve vücutlarının yapısı hakkında bir kitap okuyarak), kuşlarda ve bitkilerin yapısında birçok kaldıraç bulunabilir.
Kaldıracın denge kanununun bir bloğa uygulanması.
Engellemek Bir tutucuya monte edilmiş, oluklu bir tekerlektir. Blok oluğundan bir halat, kablo veya zincir geçirilir.
|
|
Sabit blok Bu, ekseni sabit olan ve yük kaldırırken yükselip alçalmayan bir bloktur (Şekil).
Sabit bir blok, kuvvetlerin kollarının tekerleğin yarıçapına eşit olduğu eşit kollu bir kaldıraç olarak düşünülebilir (Şekil): OA = OB = r. Böyle bir blok güç kazancı sağlamaz. ( F 1 = F 2), ancak kuvvetin yönünü değiştirmenizi sağlar. Hareketli blok - bu bir blok. ekseni yük ile birlikte yükselip alçalan (Şek.). Şekil ilgili kolu göstermektedir: HAKKINDA- kolun dayanak noktası, OA- omuz gücü R Ve doğum günü- omuz gücü F. Omuzdan beri doğum günü Omuzun 2 katı OA, o zaman güç F 2 kat daha az kuvvet R:
F = P/2 .
Böylece, hareketli blok, mukavemette 2 kat artış sağlar .
Bu, kuvvet momenti kavramı kullanılarak kanıtlanabilir. Blok dengede iken kuvvetlerin momentleri F Ve R birbirine eşittir. Ama gücün omuzu F kaldıracın 2 katı R ve dolayısıyla gücün kendisi F 2 kat daha az kuvvet R.
Genellikle pratikte sabit bir blok ile hareketli bir bloktan oluşan bir kombinasyon kullanılır (Şekil). Sabit blok yalnızca kolaylık sağlamak amacıyla kullanılır. Kuvvetten kazanç sağlamaz ancak kuvvetin yönünü değiştirir. Örneğin yerde dururken bir yükü kaldırmanıza olanak sağlar. Bu, birçok kişi veya çalışan için kullanışlıdır. Ancak normalden 2 kat daha fazla güç kazancı sağlar!
Basit mekanizmaları kullanırken iş eşitliği. Mekaniğin "altın kuralı".
Düşündüğümüz basit mekanizmalar, bir kuvvetin etkisiyle başka bir kuvveti dengelemenin gerekli olduğu durumlarda iş yaparken kullanılır.
Doğal olarak şu soru ortaya çıkıyor: Güç veya yolda kazanç sağlarken, basit mekanizmalar işte kazanç sağlamaz mı? Bu sorunun cevabını deneyimlerden alabilirsiniz.
Bir kaldıraç üzerindeki iki farklı büyüklükteki kuvveti dengeleyerek F 1 ve F 2 (şek.), kolu harekete geçirin. Aynı zamanda daha küçük kuvvetin uygulama noktasının da olduğu ortaya çıktı F 2 daha da ileri gidiyor S 2 ve daha büyük kuvvetin uygulama noktası F 1 - daha kısa yol S 1. Bu yolları ve kuvvet modüllerini ölçtükten sonra, kaldıraç üzerindeki kuvvetlerin uygulama noktalarının kat ettiği yolların kuvvetlerle ters orantılı olduğunu bulduk:
S 1 / S 2 = F 2 / F 1.
Böylece kaldıracın uzun koluna etki ederek güç kazanırız ama aynı zamanda yol boyunca aynı miktarda kaybederiz.
Kuvvet ürünü F yolda S iş var. Deneylerimiz kaldıraca uygulanan kuvvetlerin yaptığı işin birbirine eşit olduğunu gösteriyor:
F 1 S 1 = F 2 S 2, yani A 1 = A 2.
Bu yüzden, Kaldıraç kullandığınızda iş yerinde kazanamazsınız.
Kaldıraç kullanarak ya güçten ya da mesafeden kazanç sağlayabiliriz. Kaldıracın kısa koluna kuvvet uyguladığımızda mesafe kazanırız, ancak aynı miktarda güç kaybederiz.
Kaldıraç kuralının keşfinden memnun olan Arşimet'in şöyle haykırdığı bir efsane vardır: "Bana bir dayanak noktası verin, Dünya'yı ters çevireyim!"
Elbette Arşimed, kendisine bir dayanak noktası (Dünyanın dışında olması gereken) ve gerekli uzunlukta bir kaldıraç verilse bile böyle bir görevle baş edemezdi.
Dünyayı sadece 1 cm yükseltmek için kaldıracın uzun kolunun çok büyük uzunlukta bir yay oluşturması gerekir. Kolun uzun ucunu bu yol boyunca örneğin 1 m/s hızla hareket ettirmek milyonlarca yıl alır!
Sabit bir blok iş kazancı sağlamaz, deneysel olarak doğrulanması kolaydır (şekle bakın). Kuvvetlerin uygulama noktalarının kat ettiği yollar F Ve F, aynıdır, kuvvetler aynıdır ve bu nedenle iş aynıdır.
Hareketli bir blok yardımıyla yapılan işi ölçebilir ve karşılaştırabilirsiniz. Hareketli bir blok kullanarak bir yükü h yüksekliğine kaldırmak için, deneyimin gösterdiği gibi (Şekil) dinamometrenin bağlı olduğu halatın ucunu 2h yüksekliğe kadar hareket ettirmek gerekir.
Böylece, 2 kat güç kazancı elde ederek yolda 2 kat kaybederler, bu nedenle hareketli blok iş kazancı sağlamaz.
Asırlardır süren uygulamalar şunu göstermiştir: Mekanizmaların hiçbiri performans artışı sağlamaz.Çalışma koşullarına bağlı olarak güçte veya seyahatte kazanmak için çeşitli mekanizmalar kullanırlar.
Eski bilim adamları, tüm mekanizmalara uygulanabilecek bir kuralı zaten biliyorlardı: Güçlü olarak ne kadar kazanırsak kazanalım, uzaktan da aynı sayıda kaybederiz. Bu kurala mekaniğin "altın kuralı" adı verilmiştir.
Mekanizmanın verimliliği.
Kolun tasarımını ve hareketini değerlendirirken kolun ağırlığının yanı sıra sürtünmeyi de hesaba katmadık. bu ideal koşullar altında uygulanan kuvvetin yaptığı işe (buna iş diyeceğiz) tam dolu), eşittir kullanışlı yükleri kaldırmak veya herhangi bir direncin üstesinden gelmek için çalışın.
Pratikte bir mekanizmanın yaptığı toplam iş, yararlı işten her zaman biraz daha fazladır.
İşin bir kısmı mekanizmadaki sürtünme kuvvetine karşı ve mekanizmanın tek tek parçalarının hareket ettirilmesiyle yapılır. Yani hareketli bir blok kullanırken, bloğun kendisini, ipi kaldırmak ve bloğun eksenindeki sürtünme kuvvetini belirlemek için ek olarak iş yapmanız gerekir.
Hangi mekanizmayı kullanırsak alalım, onun yardımıyla yapılan faydalı iş her zaman toplam işin sadece bir kısmını oluşturur. Bu, yararlı işi Ap harfiyle, toplam (harcanan) işi Az harfiyle göstererek şunları yazabileceğimiz anlamına gelir:
Yukarı< Аз или Ап / Аз < 1.
Yararlı işin toplam işe oranına mekanizmanın verimliliği denir.
Verimlilik faktörü verimlilik olarak kısaltılır.
Verimlilik = Ap / Az.
Verimlilik genellikle yüzde olarak ifade edilir ve “eta” olarak okunan Yunanca η harfiyle gösterilir:
η = Ap / Az · %100.
Örnek: 100 kg ağırlığındaki bir yük bir kolun kısa koluna asılmaktadır. Kaldırmak için uzun kola 250 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Yük h1 = 0,08 m yüksekliğe kaldırılıyor, itici kuvvetin uygulama noktası ise h2 = 0,4 m yüksekliğe düşüyor. kolun verimliliği.
Sorunun koşullarını yazıp çözelim.
Verilen :
Çözüm :
η = Ap / Az · %100.
Toplam (harcanan) iş Az = Fh2.
Faydalı iş Ap = Рh1
P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.
Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.
Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.
η = 80 J/100 J %100 = %80.
Cevap : η = %80.
Ancak “altın kural” bu durumda da geçerlidir. Yararlı işin bir kısmı -% 20'si - kolun eksenindeki sürtünmenin ve hava direncinin üstesinden gelmenin yanı sıra kolun kendisinin hareketine harcanır.
Herhangi bir mekanizmanın verimliliği her zaman %100'ün altındadır. İnsanlar mekanizmaları tasarlarken verimliliklerini artırmaya çalışırlar. Bunu sağlamak için mekanizmaların eksenlerindeki sürtünme ve ağırlıkları azaltılmıştır.
Enerji.
Fabrikalarda ve fabrikalarda makineler ve makineler, elektrik enerjisi tüketen elektrik motorlarıyla çalıştırılır (adı da buradan gelir).
|
Sıkıştırılmış bir yay (Şek.), düzleştirildiğinde çalışır, bir yükü yüksekliğe kaldırır veya bir arabayı hareket ettirir. Yerden yukarı kaldırılan sabit bir yük iş yapmaz, ancak bu yük düşerse iş yapabilir (örneğin yere bir kazık çakabilir). Hareket eden her cismin iş yapma yeteneği vardır. Böylece, eğik bir düzlemden yuvarlanan çelik bir A topu (şekil) tahta bir B bloğuna çarparak onu belirli bir mesafeye kadar hareket ettirir. Aynı zamanda iş de yapılıyor. Eğer bir cisim veya birbiriyle etkileşim halindeki birkaç cisim (bir cisimler sistemi) iş yapabiliyorsa, bunların enerjiye sahip olduğu söylenir. Enerji - Bir cismin (veya birkaç cismin) ne kadar iş yapabileceğini gösteren fiziksel bir nicelik. Enerji, SI sisteminde işle aynı birimlerle ifade edilir; joule. Bir vücut ne kadar çok iş yapabilirse, o kadar fazla enerjiye sahip olur. İş bittiğinde cisimlerin enerjisi değişir. Yapılan iş enerjideki değişime eşittir. Potansiyel ve kinetik enerji.Potansiyel (enlem. kudret - olasılık) enerjisi, etkileşim halindeki cisimlerin ve aynı bedenin parçalarının göreceli konumu tarafından belirlenen enerjidir. Örneğin potansiyel enerji, Dünya yüzeyine göre yükseltilmiş bir cisimde bulunur, çünkü enerji onun ve Dünya'nın göreceli konumuna bağlıdır. ve onların karşılıklı çekiciliği. Dünya üzerinde yatan bir cismin potansiyel enerjisinin sıfır olduğunu düşünürsek, belirli bir yüksekliğe kaldırılan bir cismin potansiyel enerjisi, cisim Dünya'ya düştüğünde yerçekiminin yaptığı iş tarafından belirlenecektir. Vücudun potansiyel enerjisini gösterelim e n, çünkü e = bir ve bildiğimiz gibi iş, kuvvet ve yolun çarpımına eşittir, o zaman A = Fh, Nerede F- yer çekimi. Bu, En potansiyel enerjisinin şuna eşit olduğu anlamına gelir: E = Fh veya E = gmh, Nerede G- yerçekimi ivmesi, M- vücut kütlesi, H- Vücudun kaldırıldığı yükseklik. Barajların tuttuğu nehirlerdeki su çok büyük bir potansiyel enerjiye sahiptir. Düşen su, enerji santrallerinin güçlü türbinlerini çalıştırarak çalışır. Bir kopra çekicinin potansiyel enerjisi (Şek.), inşaatta kazık çakma işini gerçekleştirmek için kullanılır. Yaylı bir kapıyı açarken, yayı germek (veya sıkıştırmak) için çalışma yapılır. Elde edilen enerji nedeniyle, büzülen (veya düzleşen) yay, kapıyı kapatarak çalışır. Sıkıştırılmış ve bükülmemiş yayların enerjisi, örneğin saatlerde, çeşitli kurmalı oyuncaklarda vb. kullanılır. Herhangi bir elastik deforme olmuş cismin potansiyel enerjisi vardır. Sıkıştırılmış gazın potansiyel enerjisi, ısı motorlarının çalıştırılmasında, madencilik sektöründe yaygın olarak kullanılan kırıcılarda, yol yapımında, sert toprak kazılarında vb. kullanılır. Bir cismin hareketinin bir sonucu olarak sahip olduğu enerjiye kinetik (Yunancadan. kinema - hareket) enerjisi. Bir cismin kinetik enerjisi harfle gösterilir eİle. Hidroelektrik santrallerin türbinlerini çalıştıran su, kinetik enerjisini harcayarak iş yapar. Hareket eden havanın yani rüzgarın da kinetik enerjisi vardır. Kinetik enerji neye bağlıdır? Deneyime dönelim (şekle bakın). A topunu farklı yüksekliklerden yuvarlarsanız, topun yuvarlandığı yükseklik arttıkça hızının da arttığını ve bloğu daha fazla hareket ettirdiğini, yani daha fazla iş yaptığını fark edeceksiniz. Bu, bir cismin kinetik enerjisinin hızına bağlı olduğu anlamına gelir. Uçan merminin hızı nedeniyle yüksek kinetik enerjisi vardır. Bir cismin kinetik enerjisi aynı zamanda kütlesine de bağlıdır. Deneyimizi tekrar yapalım, ancak daha büyük kütleli başka bir topu eğik düzlemden yuvarlayacağız. B çubuğu daha da ilerleyecek, yani daha fazla iş yapılacak. Bu, ikinci topun kinetik enerjisinin birinciden daha büyük olduğu anlamına gelir. Bir cismin kütlesi ve hareket hızı ne kadar büyükse kinetik enerjisi de o kadar büyük olur. Bir cismin kinetik enerjisini belirlemek için aşağıdaki formül kullanılır: Ek = mv^2 /2, Nerede M- vücut kütlesi, v- vücut hareketinin hızı. Teknolojide cisimlerin kinetik enerjisinden yararlanılır. Barajın tuttuğu su, daha önce de belirtildiği gibi, büyük bir potansiyel enerjiye sahiptir. Su bir barajdan düştüğünde hareket eder ve aynı yüksek kinetik enerjiye sahiptir. Bir elektrik akımı jeneratörüne bağlı bir türbini çalıştırır. Suyun kinetik enerjisinden dolayı elektrik enerjisi üretilir. Hareketli suyun enerjisi ülke ekonomisinde büyük önem taşımaktadır. Bu enerji güçlü hidroelektrik santraller kullanılarak kullanılmaktadır. Düşen suyun enerjisi, yakıt enerjisinden farklı olarak çevre dostu bir enerji kaynağıdır. Doğadaki tüm cisimler, geleneksel sıfır değerine göre ya potansiyel ya da kinetik enerjiye, bazen de her ikisine birden sahiptir. Örneğin uçan bir uçağın Dünya'ya göre hem kinetik hem de potansiyel enerjisi vardır. İki tür mekanik enerjiyle tanıştık. Diğer enerji türleri (elektrik, iç enerji vb.) fizik dersinin diğer bölümlerinde ele alınacaktır. Bir tür mekanik enerjinin diğerine dönüştürülmesi. Bir tür mekanik enerjinin diğerine dönüşmesi olgusunu, şekilde gösterilen cihazda gözlemlemek çok uygundur. İpliğin eksene sarılmasıyla cihaz diski kaldırılır. Yukarı doğru kaldırılan bir diskin bir miktar potansiyel enerjisi vardır. Bırakırsanız dönecek ve düşmeye başlayacaktır. Düştükçe diskin potansiyel enerjisi azalır ama aynı zamanda kinetik enerjisi de artar. Düşüşün sonunda disk öyle bir kinetik enerji rezervine sahiptir ki, neredeyse eski yüksekliğine tekrar yükselebilir. (Enerjinin bir kısmı sürtünme kuvvetine karşı harcandığından disk orijinal yüksekliğine ulaşamaz.) Disk yükseldikten sonra tekrar alçalır ve tekrar yükselir. Bu deneyde disk aşağı doğru hareket ettiğinde potansiyel enerjisi kinetik enerjiye, yukarı doğru hareket ettiğinde ise kinetik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşür. Enerjinin bir türden diğerine dönüşümü, iki elastik gövdenin, örneğin yerdeki bir lastik topun veya çelik bir plaka üzerindeki bir çelik topun çarpışmasıyla da meydana gelir. Çelik bir topu (pirinci) çelik bir levhanın üzerine kaldırıp elinizden bırakırsanız düşecektir. Top düştükçe potansiyel enerjisi azalır, topun hızı arttıkça kinetik enerjisi artar. Top plakaya çarptığında hem top hem de plaka sıkışacaktır. Topun sahip olduğu kinetik enerji, sıkıştırılmış plakanın ve sıkıştırılmış topun potansiyel enerjisine dönüşecektir. Daha sonra elastik kuvvetlerin etkisi sayesinde plaka ve top orijinal şeklini alacaktır. Top levhadan sekecek ve potansiyel enerjisi tekrar topun kinetik enerjisine dönüşecek: Top, levhaya çarptığı andaki hızına neredeyse eşit bir hızla yukarı sıçrayacak. Top yukarı doğru yükseldikçe topun hızı ve dolayısıyla kinetik enerjisi azalırken potansiyel enerjisi artar. Levhadan seken top, neredeyse düşmeye başladığı yüksekliğe yükselir. Yükselişin en üst noktasında tüm kinetik enerjisi yeniden potansiyele dönüşecektir. Doğal olaylara genellikle bir enerji türünün diğerine dönüşümü eşlik eder. Enerji bir vücuttan diğerine aktarılabilir. Örneğin, okçuluk sırasında çekilen bir kirişin potansiyel enerjisi uçan bir okun kinetik enerjisine dönüştürülür. |
Temel okul fizik dersinden zaten mekanik işe (kuvvet işi) aşinasınız. Aşağıdaki durumlar için orada verilen mekanik iş tanımını hatırlayalım.
Eğer kuvvet cismin hareketi ile aynı yönde ise kuvvetin yaptığı iş
Bu durumda kuvvetin yaptığı iş pozitiftir.
Eğer kuvvet cismin hareketinin tersi yönünde ise kuvvetin yaptığı iş
Bu durumda kuvvetin yaptığı iş negatiftir.
Eğer f_vec kuvveti cismin s_vec yer değiştirmesine dik olarak yönlendirilirse, kuvvetin yaptığı iş sıfırdır:
İş skaler bir büyüklüktür. Enerjinin korunumu yasasının keşfinde önemli rol oynayan İngiliz bilim adamı James Joule'ün onuruna iş birimine joule (sembol: J) adı verilmiştir. Formül (1)'den şu sonuç çıkar:
1 J = 1 N*m.
1. 0,5 kg ağırlığındaki bir blok, ona 4 N'lik bir elastik kuvvet uygulanarak masa boyunca 2 m hareket ettirildi (Şekil 28.1). Blok ile masa arasındaki sürtünme katsayısı 0,2'dir. Bloğa etki eden iş nedir?
a) yerçekimi m?
b) normal reaksiyon kuvvetleri?
c) elastik kuvvetler?
d) kayma sürtünme kuvvetleri tr?
Bir cisme etki eden çeşitli kuvvetlerin yaptığı toplam iş iki şekilde bulunabilir:
1. Her kuvvetin işini bulun ve işaretleri dikkate alarak bu işleri toplayın.
2. Cismin üzerine uygulanan tüm kuvvetlerin sonucunu bulun ve bileşkedeki işi hesaplayın.
Her iki yöntem de aynı sonuca götürür. Bundan emin olmak için önceki göreve dönün ve görev 2'deki soruları yanıtlayın.
2. Neye eşittir:
a) Bloğa etki eden tüm kuvvetlerin yaptığı işin toplamı?
b) bloğa etki eden tüm kuvvetlerin sonucu?
c) işin sonucu? Genel durumda (f_vec kuvveti, s_vec yer değiştirmesine keyfi bir açıyla yönlendirildiğinde), kuvvetin işinin tanımı aşağıdaki gibidir.
Sabit bir kuvvetin A işi, kuvvet modülü F'nin yer değiştirme modülü s ile kuvvet yönü ile yer değiştirme yönü arasındaki α açısının kosinüsü ile çarpımına eşittir:
A = Fs çünkü α (4)
3. İşin genel tanımının aşağıdaki diyagramda gösterilen sonuçlara yol açtığını gösterin. Bunları sözlü olarak formüle edin ve not defterinize yazın.
4. Masanın üzerindeki bir bloğa modülü 10 N olan bir kuvvet uygulanıyor. Bloğu masa boyunca 60 cm hareket ettirirken bu kuvvet bloğun hareketi arasındaki açı nedir? iş: a) 3 J; b) –3 J; c) –3 J; d) –6 J? Açıklayıcı çizimler yapın.
2. Yer çekimi işi
Kütlesi m olan bir cismin başlangıç yüksekliğinden h n son yüksekliğine h k kadar dikey olarak hareket ettiğini varsayalım.
Eğer cisim aşağı doğru hareket ediyorsa (h n > hk, Şekil 28.2, a), hareketin yönü yerçekimi yönü ile çakışır, dolayısıyla yerçekimi işi pozitiftir. Eğer vücut yukarı doğru hareket ederse (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
Her iki durumda da yerçekiminin yaptığı iş
A = mg(h n – hk). (5)
Şimdi düşeyle belirli bir açıda hareket ederken yerçekiminin yaptığı işi bulalım.
5. Kütlesi m olan küçük bir blok, uzunluğu s ve yüksekliği h olan eğik bir düzlem boyunca kaymıştır (Şekil 28.3). Eğik düzlem düşey ile α açısı yapar.
a) Yer çekimi yönü ile bloğun hareket yönü arasındaki açı nedir? Açıklayıcı bir çizim yapın.
b) Yerçekimi işini m, g, s, α cinsinden ifade edin.
c) s'yi h ve α cinsinden ifade edin.
d) Yer çekimi işini m, g, h cinsinden ifade edin.
e) Blok aynı düzlem boyunca yukarı doğru hareket ettiğinde yerçekiminin yaptığı iş nedir?
Bu görevi tamamladıktan sonra, vücut hem aşağı hem de yukarı doğru dikey bir açıyla hareket ettiğinde bile yerçekimi işinin formül (5) ile ifade edildiğine ikna oldunuz.
Ancak o zaman yerçekimi işi için formül (5), bir cisim herhangi bir yörünge boyunca hareket ettiğinde geçerlidir, çünkü herhangi bir yörünge (Şekil 28.4, a), bir dizi küçük "eğimli düzlem" (Şekil 28.4, b) olarak temsil edilebilir. . 
Böylece,
Herhangi bir yörünge boyunca hareket ederken yerçekiminin yaptığı iş aşağıdaki formülle ifade edilir:
A t = mg(h n – h k),
burada h n cismin başlangıç yüksekliği, h k ise son yüksekliğidir.
Yer çekiminin yaptığı iş yörüngenin şekline bağlı değildir.
Örneğin, bir cismi A noktasından B noktasına (Şekil 28.5) 1, 2 veya 3 numaralı yörünge boyunca hareket ettirirken yerçekimi işi aynıdır. Buradan özellikle, kapalı bir yörünge boyunca hareket ederken (vücut başlangıç noktasına döndüğünde) yerçekimi kuvvetinin sıfıra eşit olduğu sonucu çıkar. 
6. Kütlesi l olan bir ipe asılı duran m kütleli bir top, ipi gergin tutarak 90° saptırıldı ve itilmeden serbest bırakıldı.
a) Topun denge konumuna gelmesi sırasında yer çekiminin yaptığı iş nedir (Şekil 28.6)?
b) İpliğin elastik kuvvetinin aynı sürede yaptığı iş nedir?
c) Aynı anda topa uygulanan bileşke kuvvetlerin yaptığı iş nedir?
3. Elastik kuvvetin işi
Yay deforme olmamış bir duruma döndüğünde elastik kuvvet her zaman pozitif iş yapar: yönü hareket yönü ile çakışır (Şekil 28.7). 
Elastik kuvvetin yaptığı işi bulalım.
Bu kuvvetin modülü, ilişki yoluyla deformasyon modülü x ile ilişkilidir (bkz. § 15)
Böyle bir kuvvetin yaptığı iş grafiksel olarak bulunabilir.
Öncelikle sabit bir kuvvetin yaptığı işin, kuvvet-yer değiştirme grafiği altındaki dikdörtgenin alanına sayısal olarak eşit olduğunu belirtelim (Şekil 28.8). 
Şekil 28.9 elastik kuvvet için F(x) grafiğini göstermektedir. Vücudun tüm hareketini zihinsel olarak o kadar küçük aralıklara bölelim ki, her birindeki kuvvet sabit kabul edilebilir. 
Daha sonra bu aralıkların her biri üzerindeki çalışma, grafiğin ilgili bölümünün altındaki şeklin alanına sayısal olarak eşittir. Bu alanlarda yapılan tüm işler, yapılan işlerin toplamına eşittir.
Sonuç olarak, bu durumda iş sayısal olarak F(x) bağımlılığı grafiğinin altındaki şeklin alanına eşittir. 
7. Şekil 28.10'u kullanarak şunu kanıtlayın:
Yay deforme olmamış durumuna döndüğünde elastik kuvvetin yaptığı iş aşağıdaki formülle ifade edilir:
A = (kx 2)/2. (7)
8. Şekil 28.11'deki grafiği kullanarak, yay deformasyonu xn'den xk'ye değiştiğinde elastik kuvvetin işinin aşağıdaki formülle ifade edildiğini kanıtlayın:
Formül (8)'den elastik kuvvetin işinin yalnızca yayın ilk ve son deformasyonuna bağlı olduğunu görüyoruz. Bu nedenle, eğer cisim önce deforme olur ve sonra başlangıç durumuna dönerse, elastik kuvvetin işi şu şekildedir: sıfır. Yer çekimi işinin de aynı özelliğe sahip olduğunu hatırlayalım.
9. Rijitliği 400 N/m olan bir yayın ilk anda gerilimi 3 cm'dir. Yay 2 cm daha gerilmektedir.
a) Yayın son deformasyonu nedir?
b) Yayın elastik kuvvetinin yaptığı iş nedir?
10. Rijitliği 200 N/m olan bir yay ilk anda 2 cm uzuyor ve son anda 1 cm sıkıştırılıyor. Yayın elastik kuvvetinin yaptığı iş nedir?
4. Sürtünme kuvvetinin işi
Vücudun sabit bir destek boyunca kaymasına izin verin. Cisme etki eden kayma sürtünme kuvveti her zaman harekete zıt yöndedir ve bu nedenle kayma sürtünme kuvvetinin işi herhangi bir hareket yönünde negatiftir (Şekil 28.12). 
Bu nedenle, bloğu sağa ve çiviyi de aynı mesafe sola hareket ettirirseniz, başlangıç pozisyonuna dönse de, kayma sürtünme kuvvetinin yaptığı toplam iş sıfıra eşit olmayacaktır. Bu, kayma sürtünmesi işi ile yerçekimi ve esneklik işi arasındaki en önemli farktır. Bir cismi kapalı bir yörüngede hareket ettirirken bu kuvvetlerin yaptığı işin sıfır olduğunu hatırlayalım.
11. Kütlesi 1 kg olan bir blok, yörüngesi 50 cm kenarlı bir kare olacak şekilde masa boyunca hareket ettirildi.
a) Blok başlangıç noktasına geri döndü mü?
b) Bloğun üzerine etki eden sürtünme kuvvetinin yaptığı toplam iş nedir? Blok ile masa arasındaki sürtünme katsayısı 0,3'tür.
5.Güç
Çoğu zaman önemli olan yalnızca yapılan iş değil, aynı zamanda işin yapılma hızıdır. Güç ile karakterize edilir.
Güç P, yapılan A işinin, bu işin yapıldığı t zaman periyoduna oranıdır:
(Bazen mekanikte güç N harfiyle, elektrodinamikte ise P harfiyle gösterilir. Güç için aynı tanımı kullanmayı daha uygun buluyoruz.)
Güç birimi, adını İngiliz mucit James Watt'tan alan watt'tır (sembol: W). Formül (9)'dan şu sonuç çıkıyor:
1 W = 1 J/sn.
12. 10 kg ağırlığındaki bir kova suyu 2 saniye boyunca 1 m yüksekliğe eşit şekilde kaldıran bir kişi hangi gücü geliştirir?
Gücü iş ve zamanla değil, kuvvet ve hızla ifade etmek çoğu zaman uygundur.
Kuvvetin yer değiştirme boyunca yönlendirildiği durumu ele alalım. O zaman A kuvvetinin yaptığı iş = Fs olur. Bu ifadeyi güç yerine formül (9)'a koyarsak şunu elde ederiz:
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)
13. Bir araba yatay bir yolda 72 km/saat hızla ilerlemektedir. Aynı zamanda motoru 20 kW'lık bir güç geliştiriyor. Arabanın hareketine karşı direnç kuvveti nedir?
İpucu. Bir araba yatay bir yolda sabit hızla hareket ettiğinde, çekiş kuvvetinin büyüklüğü arabanın hareketine karşı direnç kuvvetine eşittir.
14. Vinç motorunun gücü 20 kW ve vincin elektrik motorunun verimliliği %75 ise, 4 ton ağırlığındaki bir beton bloğun 30 m yüksekliğe düzgün bir şekilde kaldırılması ne kadar sürer?
İpucu. Bir elektrik motorunun verimliliği, yükü kaldırma işinin motorun işine oranına eşittir. 
Ek sorular ve görevler
15. Kütlesi 200 g olan bir top, yüksekliği 10 ve yatayla 45° açı yapan bir balkondan fırlatılıyor. Uçuş sırasında maksimum 15 m yüksekliğe ulaşan top yere düştü.
a) Topu kaldırırken yerçekiminin yaptığı iş nedir?
b) Top aşağıya indirildiğinde yerçekiminin yaptığı iş nedir?
c) Topun tüm uçuşu boyunca yerçekiminin yaptığı iş nedir?
d) Durumda herhangi bir ekstra veri var mı?
16. Kütlesi 0,5 kg olan bir top, sertliği 250 N/m olan bir yay üzerinde asılıdır ve dengededir. Top, yay deforme olmayacak ve itilmeden serbest bırakılacak şekilde kaldırılır.
a) Top hangi yüksekliğe kaldırıldı?
b) Topun denge konumuna hareket ettiği süre boyunca yerçekiminin yaptığı iş nedir?
c) Topun denge konumuna hareket ettiği süre boyunca elastik kuvvetin yaptığı iş nedir?
d) Topun denge konumuna gelmesi sırasında topa uygulanan tüm kuvvetlerin bileşkesinin yaptığı iş nedir?
17. Ağırlığı 10 kg olan bir kızak, karlı bir dağdan α = 30° eğim açısı ile başlangıç hızı olmadan kayarak yatay bir yüzey boyunca belirli bir mesafe kat etmektedir (Şekil 28.13). Kızak ile kar arasındaki sürtünme katsayısı 0,1'dir. Dağın taban uzunluğu l = 15 m'dir. 
a) Kızak yatay bir yüzeyde hareket ettiğinde sürtünme kuvvetinin büyüklüğü nedir?
b) Kızak yatay bir yüzey boyunca 20 m'lik bir mesafe boyunca hareket ettiğinde sürtünme kuvvetinin yaptığı iş nedir?
c) Kızak dağ boyunca hareket ederken sürtünme kuvvetinin büyüklüğü nedir?
d) Kızağı indirirken sürtünme kuvvetinin yaptığı iş nedir?
e) Kızağı indirirken yerçekiminin yaptığı iş nedir?
f) Dağdan inerken kızağa etki eden bileşke kuvvetlerin yaptığı iş nedir?
18. 1 ton ağırlığındaki bir araba 50 km/saat hızla hareket etmektedir. Motor 10 kW'lık bir güç geliştirir. Benzin tüketimi 100 km'de 8 litredir. Benzinin yoğunluğu 750 kg/m3, özgül yanma ısısı ise 45 MJ/kg'dır. Motorun verimliliği nedir? Durumda ekstra veri var mı?
İpucu. Bir ısı motorunun verimliliği, motor tarafından yapılan işin yakıtın yanması sırasında açığa çıkan ısı miktarına oranına eşittir.
Mekanik iş, skaler bir forma sahip olan fiziksel bedenlerin hareketinin enerji özelliğidir. Cismin üzerine etki eden kuvvetin modülünün, bu kuvvetin neden olduğu yer değiştirmenin modülü ve aralarındaki açının kosinüsü ile çarpımına eşittir.
Formül 1 - Mekanik çalışma.
F - Vücuda etki eden kuvvet.
s - Vücut hareketi.
cosa - Kuvvet ve yer değiştirme arasındaki açının kosinüsü.
Bu formülün genel bir formu vardır. Uygulanan kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açı sıfır ise kosinüs 1'e eşittir. Buna göre iş yalnızca kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımına eşit olacaktır. Basitçe söylemek gerekirse, eğer bir cisim kuvvet uygulama yönünde hareket ederse, mekanik iş kuvvet ve yer değiştirmenin çarpımına eşittir.
İkinci özel durum ise cisme etki eden kuvvet ile onun yer değiştirmesi arasındaki açının 90 derece olmasıdır. Bu durumda 90 derecenin kosinüsü sıfıra eşit olduğundan iş de sıfıra eşit olacaktır. Ve gerçekte olan şu ki, kuvveti tek bir yönde uyguluyoruz ve vücut buna dik olarak hareket ediyor. Yani vücut, gücümüzün etkisi altında açıkça hareket etmiyor. Dolayısıyla kuvvetimizin cismi hareket ettirmek için yaptığı iş sıfırdır.
Şekil 1 - Bir cismi hareket ettirirken kuvvetlerin çalışması.
Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa, cisme etki eden toplam kuvvet hesaplanır. Daha sonra formüle tek kuvvet olarak yazılır. Kuvvetin etkisi altındaki bir cisim yalnızca doğrusal olarak değil aynı zamanda keyfi bir yörünge boyunca da hareket edebilir. Bu durumda iş, doğrusal olarak kabul edilebilecek küçük bir hareket bölümü için hesaplanır ve ardından tüm yol boyunca toplanır.
Çalışma hem olumlu hem de olumsuz olabilir. Yani yer değiştirme ve kuvvet aynı yönde ise iş pozitiftir. Ve eğer bir yönde kuvvet uygulanırsa ve cisim başka bir yönde hareket ederse, o zaman iş negatif olacaktır. Negatif işin bir örneği sürtünme kuvvetinin işidir. Sürtünme kuvveti harekete ters yönde yönlendirildiğinden. Bir düzlem boyunca hareket eden bir cisim hayal edin. Bir cisme uygulanan kuvvet onu belli bir yöne doğru iter. Bu kuvvet vücudu hareket ettirmek için pozitif iş yapar. Ancak aynı zamanda sürtünme kuvveti de negatif iş yapar. Vücudun hareketini yavaşlatır ve hareketine doğru yönlendirilir.
Şekil 2 - Hareket kuvveti ve sürtünme.
Mekanik iş Joule cinsinden ölçülür. Bir Joule, bir cismi bir metre hareket ettirirken bir Newton'luk kuvvetin yaptığı iştir. Vücudun hareket yönünün yanı sıra uygulanan kuvvetin büyüklüğü de değişebilir. Örneğin bir yay sıkıştırıldığında ona uygulanan kuvvet kat edilen mesafeyle orantılı olarak artacaktır. Bu durumda iş formül kullanılarak hesaplanır.
Formül 2 - Bir yayın sıkıştırılma işi.
k yay sertliğidir.
x - hareketli koordinat.