ప్రయాణించిన దూరం యొక్క ఆధారపడటం సమీకరణం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది.

ఒక బిందువు యొక్క కదలిక యొక్క పథం తెలిసినట్లయితే, గడిచిన సమయ విరామంపై పాయింట్ ద్వారా ప్రయాణించే మార్గం యొక్క ఆధారపడటం ఇస్తుంది పూర్తి వివరణఈ ఉద్యమం. ఏకరీతి చలనం కోసం అటువంటి ఆధారపడటం సూత్రం (9.2) రూపంలో ఇవ్వవచ్చని మేము చూశాము. సమయ వ్యవధి మరియు ప్రయాణించిన దూరం యొక్క సంబంధిత విలువలను కలిగి ఉన్న పట్టిక రూపంలో సమయానికి వ్యక్తిగత పాయింట్ల మధ్య మరియు సంబంధాన్ని కూడా పేర్కొనవచ్చు. కొంత ఏకరీతి కదలిక వేగం 2 మీ/సె అని చెప్పండి. ఈ సందర్భంలో ఫార్ములా (9.2) రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది. అటువంటి కదలిక యొక్క మార్గం మరియు సమయం యొక్క పట్టికను తయారు చేద్దాం:

t, s	1	2	3	4	5	6	…
s, m	2	4	6	8	10	12	…

ఒక పరిమాణం మరొకదానిపై ఆధారపడటం అనేది సూత్రాలు లేదా పట్టికలతో కాకుండా, మార్పు యొక్క చిత్రాన్ని మరింత స్పష్టంగా చూపించే గ్రాఫ్‌లతో చిత్రీకరించడానికి చాలా సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. వేరియబుల్స్మరియు గణనలను సులభతరం చేయవచ్చు. ప్రశ్నలోని కదలిక కోసం మనం ప్రయాణించిన దూరం మరియు సమయం యొక్క గ్రాఫ్‌ను నిర్మిస్తాము. ఇది చేయుటకు, రెండు పరస్పర లంబ సరళ రేఖలను తీసుకోండి - కోఆర్డినేట్ అక్షాలు; మేము వాటిలో ఒకదాన్ని (అబ్సిస్సా అక్షం) సమయ అక్షం అని మరియు మరొకటి (ఆర్డినేట్ అక్షం) పాత్ యాక్సిస్ అని పిలుస్తాము. సమయ విరామాలు మరియు మార్గాలను వర్ణించడానికి ప్రమాణాలను ఎంచుకుందాం మరియు అక్షాల ఖండన బిందువును ఇలా తీసుకుందాం ప్రారంభ క్షణంమరియు పథంలో ప్రారంభ స్థానం దాటి. పరిశీలనలో ఉన్న కదలిక కోసం ప్రయాణించిన సమయం మరియు దూరం యొక్క విలువలను అక్షాలపై ప్లాట్ చేద్దాం (Fig. 18). సమయానికి ప్రయాణించిన దూరం యొక్క విలువలను "బంధించడానికి", మేము అక్షాలపై సంబంధిత పాయింట్ల నుండి అక్షాలకు లంబంగా గీస్తాము (ఉదాహరణకు, పాయింట్లు 3 సె మరియు 6 మీ). లంబాల ఖండన స్థానం రెండు పరిమాణాలకు ఏకకాలంలో అనుగుణంగా ఉంటుంది: మార్గం మరియు క్షణం, మరియు ఈ విధంగా "బైండింగ్" సాధించబడుతుంది. అదే నిర్మాణాన్ని సమయం మరియు సంబంధిత మార్గాల్లో ఏవైనా ఇతర పాయింట్ల కోసం నిర్వహించవచ్చు, అలాంటి ప్రతి జత సమయం కోసం పొందవచ్చు - మార్గం గ్రాఫ్‌లో ఒక పాయింట్‌ను విలువ చేస్తుంది. అంజీర్లో. 18 అటువంటి నిర్మాణం చేయబడుతుంది, టేబుల్ యొక్క రెండు వరుసలను ఒక వరుస పాయింట్లతో భర్తీ చేస్తుంది. అటువంటి నిర్మాణం అన్ని క్షణాల కోసం నిర్వహించబడితే, వ్యక్తిగత పాయింట్లకు బదులుగా మనకు లభిస్తుంది గట్టి గీత(చిత్రంలో కూడా చూపబడింది). ఈ పంక్తిని పాత్ వర్సెస్ టైమ్ గ్రాఫ్ లేదా సంక్షిప్తంగా, పాత్ గ్రాఫ్ అంటారు.

అన్నం. 18. 2 m/s వేగంతో ఏకరీతి కదలిక మార్గం యొక్క గ్రాఫ్

అన్నం. 19. వ్యాయామం కోసం 12.1

మా విషయంలో, మార్గం గ్రాఫ్ సరళ రేఖగా మారింది. ఏకరీతి చలనం యొక్క మార్గం యొక్క గ్రాఫ్ ఎల్లప్పుడూ సరళ రేఖ అని చూపవచ్చు; మరియు వైస్ వెర్సా: మార్గం మరియు సమయం యొక్క గ్రాఫ్ సరళ రేఖ అయితే, కదలిక ఏకరీతిగా ఉంటుంది.

వేరొక వేగం కోసం నిర్మాణాన్ని పునరావృతం చేయడం, తక్కువ వేగం కోసం సంబంధిత గ్రాఫ్ పాయింట్ల కంటే అధిక వేగం కోసం గ్రాఫ్ పాయింట్లు ఎక్కువగా ఉన్నాయని మేము కనుగొన్నాము (Fig. 20). అందువలన, ఏకరీతి కదలిక యొక్క ఎక్కువ వేగం, కోణీయమైనది సరళ రేఖ గ్రాఫ్మార్గం, అనగా సమయ అక్షంతో అది చేసే కోణం ఎక్కువ.

అన్నం. 20. మార్గం గ్రాఫ్‌లు ఏకరీతి కదలికలు 2 మరియు 3 m/s వేగంతో

అన్నం. 21. అంజీర్‌లో ఉన్న అదే కదలిక యొక్క గ్రాఫ్. 18, వేరే స్కేల్‌లో డ్రా చేయబడింది

గ్రాఫ్ యొక్క వాలు ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది మాత్రమే కాదు సంఖ్యా విలువవేగం, కానీ సమయ ప్రమాణాలు మరియు పొడవు ఎంపికపై కూడా. ఉదాహరణకు, అంజీర్‌లో చూపిన గ్రాఫ్. 21 అంజీర్‌లోని గ్రాఫ్ వలె అదే కదలికకు మార్గం మరియు సమయం ఇస్తుంది. 18, దీనికి భిన్నమైన వాలు ఉన్నప్పటికీ. గ్రాఫ్‌ల వాలు ద్వారా కదలికలను ఒకే స్థాయిలో గీస్తేనే వాటిని పోల్చడం సాధ్యమవుతుందని ఇక్కడ నుండి స్పష్టమవుతుంది.

పాత్ గ్రాఫ్‌ల సహాయంతో మీరు సులభంగా పరిష్కరించవచ్చు వివిధ పనులుఉద్యమం గురించి. ఉదాహరణకు అంజీర్‌లో. 18 గీతల పంక్తులు క్రింది సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అవసరమైన నిర్మాణాలను చూపుతాయి ఈ ఉద్యమం యొక్క: ఎ) 3.5 సెకన్లలో ప్రయాణించిన మార్గాన్ని కనుగొనండి; బి) 9 మీ ప్రయాణించడానికి పట్టే సమయాన్ని కనుగొనండి. చిత్రంలో, సమాధానాలు గ్రాఫికల్‌గా కనుగొనబడ్డాయి (డాష్ చేసిన పంక్తులు): a) 7 మీ; బి) 4.5 సె.

యూనిఫాంను వివరించే గ్రాఫ్‌లపై రెక్టిలినియర్ కదలిక, మీరు మార్గానికి బదులుగా ఆర్డినేట్ వెంట కదిలే పాయింట్ యొక్క కోఆర్డినేట్‌ను ప్లాట్ చేయవచ్చు. ఈ వివరణ వెల్లడిస్తుంది గొప్ప అవకాశాలు. ముఖ్యంగా, అక్షానికి సంబంధించి కదలిక దిశను వేరు చేయడం సాధ్యపడుతుంది. అదనంగా, సమయం యొక్క మూలాన్ని సున్నాగా తీసుకోవడం ద్వారా, సమయం యొక్క మునుపటి క్షణాలలో పాయింట్ యొక్క కదలికను చూపించడం సాధ్యమవుతుంది, ఇది ప్రతికూలంగా పరిగణించబడుతుంది.

అన్నం. 22. అదే వేగంతో కదలికల గ్రాఫ్‌లు, కానీ కదిలే పాయింట్ యొక్క వివిధ ప్రారంభ స్థానాల్లో

అన్నం. 23. ప్రతికూల వేగంతో అనేక కదలికల గ్రాఫ్‌లు

ఉదాహరణకు, అంజీర్లో. 22 సరళ రేఖ I అనేది 4 m/s (అనగా అక్షం దిశలో) సానుకూల వేగంతో సంభవించే చలన గ్రాఫ్, మరియు ప్రారంభ క్షణంలో కదిలే పాయింట్ కోఆర్డినేట్ mతో ఒక బిందువు వద్ద ఉంది. పోలిక కోసం, అదే ఫిగర్ అదే వేగంతో సంభవించే చలన గ్రాఫ్‌ను చూపుతుంది, అయితే ప్రారంభ క్షణంలో కదిలే పాయింట్ కోఆర్డినేట్ (లైన్ II)తో పాయింట్‌లో ఉంటుంది. నేరుగా. మూవింగ్ పాయింట్ కోఆర్డినేట్ mతో ఒక బిందువు వద్ద ఉన్నప్పుడు III సందర్భానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. చివరగా, స్ట్రెయిట్ లైన్ IV ఆ సమయంలో మూవింగ్ పాయింట్‌కు కోఆర్డినేట్ ఉన్న సందర్భంలో కదలికను వివరిస్తుంది c.

నాలుగు గ్రాఫ్‌ల వాలులు ఒకే విధంగా ఉన్నాయని మేము చూస్తాము: వాలు కదిలే పాయింట్ యొక్క వేగంపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు దాని మీద కాదు ప్రారంభ స్థానం. ప్రారంభ స్థానాన్ని మార్చినప్పుడు, మొత్తం గ్రాఫ్ అక్షం వెంట సరైన దూరం వద్ద పైకి లేదా క్రిందికి సమాంతరంగా బదిలీ చేయబడుతుంది.

ప్రతికూల వేగంతో సంభవించే కదలికల గ్రాఫ్‌లు (అనగా అక్షం యొక్క దిశకు వ్యతిరేక దిశలో) అంజీర్‌లో చూపబడ్డాయి. 23. అవి నేరుగా, క్రిందికి వంపుతిరిగి ఉంటాయి. అటువంటి కదలికల కోసం, పాయింట్ యొక్క కోఆర్డినేట్ కాలక్రమేణా తగ్గుతుంది.

12.3. వేగంతో కదులుతున్న పాయింట్ కోసం పాత్ గ్రాఫ్ ఆర్డినేట్ యాక్సిస్‌పై ఒక సెగ్మెంట్‌ను కట్ చేస్తుంది. ప్రారంభ స్థానం నుండి దూరం సమయంపై ఎలా ఆధారపడి ఉంటుంది? ఈ సంబంధానికి సూత్రాన్ని వ్రాయండి.

ఎంపిక 1

శరీరం సమయానికి ప్రయాణించే దూరం యొక్క ఆధారపడటం S=2t-3t 2 +4t 3 రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది. రెండవ సెకను చివరిలో సమయంపై వేగం మరియు శరీరంపై పనిచేసే శక్తిని కనుగొనండి. శరీర బరువు 1 కిలోలు.
చక్రం స్థిరంగా తిరుగుతుంది కోణీయ త్వరణంβ = 3 రాడ్/s 2 . కదలిక ప్రారంభమైన తర్వాత చక్రం యొక్క పూర్తి త్వరణం t = 1s అయితే చక్రం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని నిర్ణయించండి ఎ= 7.5 మీ/సె 2 .
50 సెంటీమీటర్ల వ్యాసార్థంతో సజాతీయ ఘన స్థూపాకార షాఫ్ట్‌పై తేలికపాటి థ్రెడ్ గాయమవుతుంది, దాని చివర 6.4 కిలోల బరువున్న లోడ్ జతచేయబడుతుంది. లోడ్, థ్రెడ్‌ను విడదీయడం, త్వరణంతో పడిపోతుంది ఎ=2మి/సె 2. నిర్ణయించండి: 1) షాఫ్ట్ యొక్క జడత్వం యొక్క క్షణం; 2) షాఫ్ట్ మాస్.
m = 1.8t బరువున్న కారు ఎత్తుపైకి కదులుతోంది, దీని వాలు ప్రతి 100మీ ప్రయాణానికి 3మీ. నిర్ణయించండి: 1) ఘర్షణ గుణకం μ=0.1 అయితే, 5 కి.మీ ప్రయాణంలో కారు ఇంజిన్ చేసే పని; 2) ఇంజిన్ ద్వారా అభివృద్ధి చేయబడిన శక్తి, ఈ మార్గం 5 నిమిషాల్లో కవర్ చేయబడిందని తెలిస్తే.
2 కిలోల ద్రవ్యరాశి ఉన్న బోలు సిలిండర్ వెంట తిరుగుతుంది సమాంతర ఉపరితలం sk తోవేగం 20 మీ/సె. సిలిండర్‌ను 1.6 మీటర్ల దూరంలో ఆపడానికి దానికి వర్తించాల్సిన శక్తిని నిర్ణయించండి.
పాయింట్ హార్మోనిక్ డోలనాలను నిర్వహిస్తుంది. ఏదో ఒక సమయంలో, పాయింట్ యొక్క స్థానభ్రంశం x = 5 సెం.మీ, దాని వేగం υ = 20 మీ/సె మరియు దాని త్వరణం ఎ= -80 మీ/సె 2 . డోలనాల యొక్క చక్రీయ పౌనఃపున్యం మరియు కాలం, పరిగణించబడే సమయంలో డోలనాల దశ మరియు డోలనాల వ్యాప్తిని కనుగొనండి. డోలనాలు మరియు స్థానభ్రంశం, వేగం మరియు త్వరణం యొక్క ప్లాట్ గ్రాఫ్‌ల సమీకరణాన్ని వ్రాయండి.
α-కణాలు రేడియం పరమాణువు యొక్క కేంద్రకం నుండి బయటకు ఎగురుతాయి(M= 0.004 kg/mol) 15.3 Mm/s చొప్పున. ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద హీలియం పరమాణువులు ఒకే రూట్ మీన్ స్క్వేర్ వేగాన్ని కలిగి ఉంటాయి?
20 లీటర్ల సామర్థ్యం కలిగిన ఒక మూసివున్న పాత్రలో 6 గ్రా బరువున్న హైడ్రోజన్ మరియు 12 గ్రా బరువున్న హీలియం ఉంటుంది. నిర్ణయించండి: 1) ఒత్తిడి; 2) మోలార్ ద్రవ్యరాశి గ్యాస్ మిశ్రమంమిశ్రమం యొక్క ఉష్ణోగ్రత T = 300 K అయితే ఒక పాత్రలో.
నిర్వచించండి నిర్దిష్ట ఉష్ణ సామర్థ్యాలు v మరియు p మిశ్రమాలతో బొగ్గుపులుసు వాయువుద్రవ్యరాశి m 1 = 3 గ్రా మరియు నైట్రోజన్ ద్రవ్యరాశి m 2 = 4 గ్రా.
288 K ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 2 కిలోల బరువున్న నత్రజని కుదించబడుతుంది: ఎ) ఐసోథర్మల్‌గా, బి) అడియాబాటిక్‌గా, ఒత్తిడిని 10 రెట్లు పెంచుతుంది. ODAరెండు సందర్భాలలో వాయువును కుదించడానికి ఖర్చు చేసిన పనిని విభజించండి.
ఛార్జీలు q 1 = 100 nC మరియు q 2 = -50 nC మధ్య దూరం d = 10 సెం.మీ.కి సమానం. ఛార్జ్ q 3 = 1 μC ఛార్జ్‌పై పనిచేసే F ఫోర్స్‌ని నిర్ణయించండి, ఛార్జ్ q నుండి r 1 = 12 సెం.మీ. 1 మరియు r 2 వద్ద = ఛార్జ్ q 2 నుండి 10 సెం.మీ.
రెండింటి మధ్య క్షేత్ర బలాన్ని నిర్ణయించండి సమాంతర విమానాలుఏకరీతిలో ఛార్జ్ చేయబడింది ఉపరితల సాంద్రతఛార్జీలు σ 1 = 2nC/m2 మరియు σ 2 =4nC/m2.
ఫ్లాట్ ఎయిర్ కెపాసిటర్ యొక్క విద్యుత్ సామర్థ్యం C = 1nF, కెపాసిటర్ ప్లేట్ల మధ్య దూరం d = 4 మిమీ. కెపాసిటర్ ప్లేట్ల మధ్య ఉంచబడిన ఛార్జ్ q = 4.9 nC శక్తి F = 98 μN ద్వారా పని చేస్తుంది. కవర్ ప్రాంతం S = 100cm2. నిర్ణయించండి: a) ఫీల్డ్ బలం; బి) ప్లేట్ల మధ్య సంభావ్య వ్యత్యాసం; సి) కెపాసిటర్ ఫీల్డ్ యొక్క శక్తి; d) ఘనపరిమాణ శక్తి సాంద్రత
ప్రతిఘటనలతో రెండు ఎలక్ట్రిక్ హీటర్లు ప్రత్యామ్నాయంగా ప్రస్తుత మూలానికి అనుసంధానించబడినప్పుడు ఆర్ 1 = 3 ఓంలు మరియు ఆర్ 2 = 48 ఓంలు అదే శక్తిని విడుదల చేస్తాయి పి= 1.2 kW. ప్రస్తుత బలాన్ని నిర్ణయించండి I షార్ట్ సర్క్యూట్మూలం షార్ట్ సర్క్యూట్ అయినప్పుడు.
అల్యూమినియం వైర్ ρ=2.8·10 -8 Ohm·m) ℓ=10m పొడవుతో, దాని చివర్లలో వోల్టేజ్ U=20V అయితే ప్రస్తుత సాంద్రతను నిర్ణయించండి. కనుగొనండి సగటు వేగంఒక అల్యూమినియం పరమాణువుకు ఒక ఉచిత ఎలక్ట్రాన్ ఉంటుందని ఊహిస్తూ, ఎలక్ట్రాన్ల కదలికను ఆదేశించింది. ( సమాధానం: 0.71·10 8 A/m; 7మిమీ/సె)
రెండు అనంతమైన పొడవైన సరళ సమాంతర వాహకాలు, దీని మధ్య దూరం d = 15 సెం.మీ., I 1 = 70A మరియు I 2 = 50A ప్రవాహాలను కలిగి ఉంటుంది వ్యతిరేక దిశలు. కండక్టర్లు ఎలా పరస్పర చర్య చేస్తారు మరియు వారి పరస్పర చర్య యొక్క బలం ఏమిటి? మొదటి నుండి r 1 = 20 cm మరియు రెండవ కండక్టర్ నుండి r 2 = 30 cm ఉన్న పాయింట్ వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణను నిర్ణయించండి.
3.58 kV యొక్క వేగవంతమైన సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని దాటిన తరువాత, ఎలక్ట్రాన్ ఇండక్షన్ లైన్లకు లంబంగా ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలోకి ఎగురుతుంది. ఫీల్డ్ ఇండక్షన్ 0.01 T, పథం వ్యాసార్థం r = 2 సెం.మీ. ఎలక్ట్రాన్ యొక్క నిర్దిష్ట ఛార్జ్ని నిర్ణయించండి.
అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉన్న S = 2 cm 2 వైశాల్యం కలిగిన ఫ్రేమ్‌పై పనిచేసే గరిష్ట టార్క్ M max = 4 μN mకి సమానం. ఫ్రేమ్‌లో ప్రవహించే కరెంట్ యొక్క బలం I=0.5A. ప్రేరణను నిర్వచించండి అయిస్కాంత క్షేత్రం.
యంగ్ యొక్క ప్రయోగంలో, చీలికల మధ్య దూరం d=1mm, మరియు స్లిట్‌ల నుండి స్క్రీన్‌కు దూరం 3మీ. నిర్ణయించండి: 1) రెండవ కాంతి గీత యొక్క స్థానం; 2) చీలికలు λ = 0.5 µm తరంగదైర్ఘ్యంతో ఏకవర్ణ కాంతితో ప్రకాశిస్తే నాల్గవ చీకటి గీత యొక్క స్థానం.
నలుపు శరీర ఉష్ణోగ్రత T=1000K. ఇది ఎంత శాతం మారుతుంది? శక్తివంతమైన ప్రకాశంఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలతో ∆T=1K?
నికెల్ కోసం ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం యొక్క ఎరుపు పరిమితి 0.257 µm. ఫోటోకరెంట్ 1.5 V యొక్క రిటార్డింగ్ సంభావ్య వ్యత్యాసం వద్ద ఆగిపోయినట్లయితే నికెల్ ఎలక్ట్రోడ్‌పై కాంతి సంఘటన యొక్క తరంగదైర్ఘ్యాన్ని కనుగొనండి.
అణువు యొక్క శక్తి 10.2 eV తగ్గినట్లయితే, ఒక శక్తి స్థాయి నుండి మరొకదానికి పరివర్తన సమయంలో హైడ్రోజన్ అణువు ద్వారా విడుదలయ్యే క్వాంటం యొక్క తరంగదైర్ఘ్యాన్ని నిర్ణయించండి.
ప్రోటాన్ ఏ యాక్సిలరేటింగ్ పొటెన్షియల్ డిఫరెన్స్ గుండా వెళ్ళాలి అని నిర్ణయించండి, తద్వారా డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం λ 1 nmకి సమానం
తటస్థ అణువు (m=19.9272∙10 -27 kg) యొక్క ద్రవ్యరాశిలో దాని ఎలక్ట్రాన్ షెల్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయించండి.
ఎన్ని సార్లు నిర్ణయించండి ప్రారంభ పరిమాణంకోర్లు రేడియోధార్మిక ఐసోటోప్ఒక సంవత్సరంలో 4 రెట్లు తగ్గితే మూడేళ్లలో తగ్గుతుంది
ఎంపిక 2

వ్యాసార్థం R = 10 సెం.మీతో డిస్క్ తిరుగుతుంది, తద్వారా ఆధారపడటం సరళ వేగండిస్క్ యొక్క అంచుపై ఉన్న పాయింట్లు, సమయం యొక్క విధిగా సమీకరణం υ = Аt + Вt 2 (A = 0.3 m/s 2, B = 0.1 m/s 3) ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. మొత్తం త్వరణం వెక్టర్ ద్వారా ఏర్పడిన కోణాన్ని α నిర్ణయించండి ఎకదలిక ప్రారంభం నుండి చక్రం 2 సె యొక్క వ్యాసార్థంతో.
ప్రభావం కింద స్థిరమైన శక్తి 10N శరీరం సరళ రేఖలో కదులుతుందిyno మరియు సమయానికి ప్రయాణించిన దూరం యొక్క ఆధారపడటం రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది S = 10- 5 t +2 t 2 . శరీర ద్రవ్యరాశిని కనుగొనండి.
చీలిక పైభాగం నుండి, దాని పొడవు ℓ=2m మరియు ఎత్తు h=1m, అది జారడం ప్రారంభమవుతుంది చిన్న శరీరం. శరీరం మరియు చీలిక మధ్య ఘర్షణ గుణకం μ = 0.25. 1) శరీరం కదిలే త్వరణాన్ని నిర్ణయించండి; 2) చీలిక వెంట శరీరం గడిచే సమయం; 3) చీలిక యొక్క బేస్ వద్ద శరీర వేగం
సన్నగా సజాతీయ రాడ్పొడవు ℓ =50మీ మరియు ద్రవ్యరాశి m=360g రాడ్‌కు లంబంగా ఉన్న అక్షానికి సంబంధించి 2 రాడ్/సె 2 కోణీయ త్వరణంతో తిరుగుతుంది మరియు రాడ్ చివర గుండా వెళుతుంది. రాడ్పై పనిచేసే శక్తి యొక్క క్షణాన్ని నిర్ణయించండి.
m=5kg ద్రవ్యరాశి కలిగిన ఒక ప్రక్షేపకం, తుపాకీ నుండి ఎగురుతుంది, పథం యొక్క పైభాగంలో υ=300m/s వేగం ఉంటుంది. ఈ సమయంలో అది రెండు శకలాలుగా పేలింది మరియు m 1 = 3 కిలోల ద్రవ్యరాశి కలిగిన పెద్ద భాగం ఎగిరింది. రివర్స్ దిశవేగంతో υ 1 =100మీ/సె. రెండవ, చిన్న భాగం యొక్క వేగాన్ని υ 2 నిర్ణయించండి.
T = 1.5 s మరియు యాంప్లిట్యూడ్స్ A = 2 cm అదే కాలాలతో ఒకే దిశలో రెండు హార్మోనిక్ డోలనాలు జోడించబడ్డాయి. డోలనాల ప్రారంభ దశ φ 1 =π/2 మరియు φ 2 =π/3. వ్యాప్తి A r మరియు నిర్ణయించండి ప్రారంభ దశφ р ఫలితంగా డోలనం. ఫలిత డోలనం యొక్క సమీకరణాన్ని వ్రాసి, యాంప్లిట్యూడ్‌ల జోడింపు యొక్క వెక్టర్ రేఖాచిత్రాన్ని ప్రదర్శించండి.
గాలిలో నిలిచిపోయిన దుమ్ము చుక్క యొక్క మూల సగటు చతురస్రం మరియు అంకగణిత సగటు వేగం ఏమిటి?17°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద, దాని ద్రవ్యరాశి 0.10 ng ఉంటే?
ఉష్ణోగ్రత T = 290 K మరియు 0.1 MPa ఒత్తిడి వద్ద m 1 = 8 g మరియు ఆక్సిజన్ m 2 = 64 g ద్రవ్యరాశితో హైడ్రోజన్ వాయువుల మిశ్రమం యొక్క సాంద్రతను నిర్ణయించండి. వాయువులు ఆదర్శంగా పరిగణించబడతాయి.
32 గ్రా బరువున్న ఆక్సిజన్ 290 K ఉష్ణోగ్రత వద్ద 0.1 MPa ఒత్తిడిలో మూసివున్న పాత్రలో ఉంటుంది. వేడిచేసిన తరువాత, పాత్రలో ఒత్తిడి 4 సార్లు పెరిగింది. నిర్ణయించండి: 1) నౌక యొక్క వాల్యూమ్; 2) వాయువు వేడి చేయబడిన ఉష్ణోగ్రత; 3) వాయువు ద్వారా అందించబడిన వేడి మొత్తం.
0.1 కిలోల నైట్రోజన్‌ను 17 నుండి 100 °C వరకు ఐసోబారిక్ తాపన సమయంలో ఎంట్రోపీలో మార్పును నిర్ణయించండి.
పాయింట్ ఛార్జీలు q 1 = 20 µC మరియు q 2 = -10 µC ఒకదానికొకటి d = 5 సెం.మీ దూరంలో ఉన్నాయి. మొదటి ఛార్జ్ నుండి r 1 =3 cm మరియు రెండవ ఛార్జ్ నుండి r 2 =4 cm ఉన్న పాయింట్ వద్ద ఫీల్డ్ బలం మరియు సంభావ్యతను నిర్ణయించండి.
ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ ఒక అనంతమైన విమానం ద్వారా సృష్టించబడుతుంది, ఉపరితల సాంద్రత σ = 1 nC/m 2తో ఏకరీతిలో ఛార్జ్ చేయబడుతుంది. విమానం నుండి x 1 = 20 cm మరియు x 2 = 50 cm దూరంలో ఉన్న ఈ ఫీల్డ్ యొక్క రెండు పాయింట్ల మధ్య సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని నిర్ణయించండి.
ఫ్లాట్ కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్లపై ఛార్జ్ q = 10 nC ఉంది, ప్రతి ప్లేట్ యొక్క వైశాల్యం S = 100 cm 2, విద్యుద్వాహకము గాజు (ε = 7). నిర్ణయించండి: a) ప్లేట్లు ఆకర్షించబడే శక్తి; బి) ప్లేట్ల మధ్య దూరం 2 మిమీ అయితే కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్ ఎంత; c) ఒక మెటల్ ప్లేట్ d 1 = 1 mm దాని ప్లేట్‌లకు సమాంతరంగా ప్రవేశపెడితే కెపాసిటర్ యొక్క విద్యుత్ సామర్థ్యం ఎలా మారుతుంది; d) అటువంటి కెపాసిటర్ యొక్క శక్తి ఏమిటి?
EMF E = 15 V మరియు ప్రతిఘటనతో ప్రస్తుత మూలానికి కనెక్ట్ చేసినప్పుడు ఆర్= 15 ఓం మూలం సామర్థ్యం  = 75%. గరిష్ట శక్తి ఏమిటి పిబాహ్య సర్క్యూట్‌లో గరిష్టంగా ఈ మూలాన్ని హైలైట్ చేయగలదా?
S=0.2mm 2 క్రాస్ సెక్షన్ కలిగిన అల్యూమినియం వైర్ కరెంట్ I=0.2Aని కలిగి ఉంటుంది. వ్యక్తిగత ఉచిత ఎలక్ట్రాన్లపై పనిచేసే శక్తిని నిర్ణయించండి విద్యుత్ క్షేత్రం. రెసిస్టివిటీఅల్యూమినియం ρ=26nOhm m.
ఒక వాక్యూమ్‌లో ఒకదానికొకటి d = 10 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న రెండు అనంతమైన పొడవైన నేరుగా సమాంతర తీగలు I 1 = 20A మరియు I 2 = 30A ప్రవాహాలను వ్యతిరేక దిశల్లో తీసుకువెళతాయి. కండక్టర్లు ఎలా పరస్పర చర్య చేస్తారు మరియు వారి పరస్పర చర్య యొక్క బలం ఏమిటి? ఫీల్డ్ యొక్క మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ Bని నిర్ణయించండి, ప్రవాహాల ద్వారా సృష్టించబడిందిరెండు వైర్లను కలుపుతూ సరళ రేఖపై ఉన్న ఒక పాయింట్ వద్ద, పాయింట్ ఎడమ వైర్‌కు ఎడమవైపు r = 2 సెం.మీ దూరంలో ఉంటే.
ఒక వృత్తంలో 10 5 A/m బలం ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్రంలో ప్రోటాన్ కదులుతుంది
వ్యాసార్థం 2సెం.మీ. కనుగొనండి గతి శక్తిప్రోటాన్.
S = 400 సెం.మీ 2 విస్తీర్ణం కలిగిన ఒక ఫ్రేమ్ ఇండక్షన్ B = 0.1 Tతో ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచబడుతుంది, తద్వారా ఫ్రేమ్‌కు సాధారణం ఇండక్షన్ లైన్‌లతో α = π/2 కోణం చేస్తుంది. ఫ్రేమ్‌పై టార్క్ M = 20 mN m ఏ ప్రస్తుత బలంతో పని చేస్తుంది?
1 మిమీకి 500 పంక్తులతో కూడిన డిఫ్రాక్షన్ గ్రేటింగ్ లెన్స్ నుండి ℓ = 1 మీ దూరంలో ఉన్న స్క్రీన్‌పై స్పెక్ట్రమ్‌ను ఏర్పరుస్తుంది. రెండవ-ఆర్డర్ స్పెక్ట్రా యొక్క వైలెట్ సరిహద్దులు ఒకదానికొకటి ఎంత దూరంలో ఉండాలో నిర్ణయించండి
t=1 నిమి సమయంలో ఫర్నేస్ వీక్షణ విండో ద్వారా అందుకున్న శక్తిని నిర్ణయించండి. ఉష్ణోగ్రత T=1500K, వీక్షణ విండో ప్రాంతం S=10cm2. ఫర్నేస్ బ్లాక్ బాడీగా ప్రసరిస్తుంది అని భావించండి.
కాంప్టన్ ప్రభావం ఫలితంగా 1.3 MeV శక్తి కలిగిన ఫోటాన్ ఒక ఉచిత ఎలక్ట్రాన్ ద్వారా చెల్లాచెదురు చేయబడింది. ఫోటాన్ స్కాటరింగ్ కోణం 60° అయితే చెల్లాచెదురుగా ఉన్న ఫోటాన్ యొక్క కాంప్టన్ తరంగదైర్ఘ్యాన్ని నిర్ణయించండి.
హైడ్రోజన్ అణువులోని ఎలక్ట్రాన్‌ను భూమి స్థితి నుండి రెండవ ఉత్తేజిత స్థితికి బదిలీ చేయడానికి ఏ కనీస శక్తిని అందించాలి.
సంభావ్య వ్యత్యాసం U = 500 V ద్వారా వేగవంతం చేయబడిన చార్జ్డ్ పార్టికల్, డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం λ = 1.282 pm. ఈ కణం యొక్క ఛార్జ్ తీసుకోవడం ఛార్జీకి సమానంఎలక్ట్రాన్, దాని ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయించండి
మొదటి బోర్ కక్ష్యలో హైడ్రోజన్ అణువులో ఎలక్ట్రాన్ కదులుతుంది. వేగం యొక్క అనుమతించదగిన అనిశ్చితి దాని సంఖ్యా విలువలో 10℅ అని ఊహిస్తూ, ఎలక్ట్రాన్ కోఆర్డినేట్ యొక్క అనిశ్చితిని నిర్ణయించండి. లో ఇది వర్తిస్తుంది ఈ విషయంలోఎలక్ట్రాన్ కోసం పథం యొక్క భావన?
రేడియోధార్మిక కేంద్రకం యొక్క మూడు అర్ధ-జీవితాలు లేదా రెండు సగటు జీవితకాలం - ఏది మరియు ఎన్ని రెట్లు ఎక్కువ అని నిర్ణయించండి.
ఎంపిక 3

పాయింట్ 0.6 m s వ్యాసార్థంతో వృత్తంలో కదలడం ప్రారంభించింది స్పర్శ త్వరణం 0.1 మీ/సె 2 . ఎందుకు కోణానికి సమానంమొత్తం వెక్టర్స్ మధ్య మరియు సాధారణ త్వరణంఈ క్షణం లో?
1 కిలోల బరువున్న శరీరం యొక్క చలనం S=6t 2 +3t+2 సమీకరణం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. రెండవ సెకను చివరిలో శరీరంపై పనిచేసే శక్తిని లెక్కించండి.
వ్యాసార్థం r = 0.5 మీ మరియు ద్రవ్యరాశి m = 3 కిలోలతో సజాతీయ డిస్క్ అక్షం చుట్టూ తిరుగుతుంది, విమానానికి లంబంగాడిస్క్ మరియు దాని కేంద్రం గుండా వెళుతుంది. కోణీయ వేగండిస్క్ ω = A + Bt చట్టం ప్రకారం సమయంతో మారుతుంది, ఇక్కడ A = 20 rad/s, B = 8 rad/s 2. డిస్క్ అంచుకు వర్తించే టాంజెన్షియల్ ఫోర్స్‌ను కనుగొనండి.
m = 50 kg ద్రవ్యరాశితో లోడ్‌ను ఎత్తేటప్పుడు చేసిన పనిని నిర్ణయించండి వంపుతిరిగిన విమానంఆరోహణ సమయం t = 2 సె, మరియు రాపిడి గుణకం μ = 0.06 అయితే, దూరం S = 4 m వద్ద హోరిజోన్‌కు α = 30 ° వంపు కోణంతో ఉంటుంది.
వాటి పరస్పర చర్యకు ముందు రెండు కేంద్రంగా ఢీకొనే బంతుల వేగం ra0.1 m/s మరియు 0.05 m/s వద్ద, వాటి ద్రవ్యరాశి వరుసగా 4 కిలోలు మరియు 3 కిలోలు. సాగే తాకిడి సమయంలో ప్రభావం తర్వాత బంతుల వేగాన్ని నిర్ణయించండి.
వ్యాప్తి హార్మోనిక్ కంపనాలుపాయింట్ A=2 సెం.మీ. మొత్తం శక్తిడోలనాలు E=3·10 -7 J. సమతౌల్య స్థానం నుండి ఏ విచలనం వద్ద శక్తి F=2.25·10 -5 N డోలనం పాయింట్‌పై పనిచేస్తుంది? పాయింట్ యొక్క స్థానభ్రంశం మరియు సమయం యొక్క గ్రాఫ్‌ను ప్లాట్ చేయండి.
15 లీటర్ల సామర్థ్యం కలిగిన సిలిండర్ ఉష్ణోగ్రత t 1 = 27 ° C వద్ద 100 kPa ఒత్తిడిలో నత్రజనిని కలిగి ఉంటుంది. సిలిండర్ నుండి 14 గ్రా బరువున్న నత్రజని విడుదలైన తర్వాత, గ్యాస్ ఉష్ణోగ్రత t 2 = 20 ° Cకి సమానంగా మారింది. సిలిండర్‌లో మిగిలిన నత్రజని ఒత్తిడిని నిర్ణయించండి.
మాస్ m 1 = 8 గ్రా మరియు హైడ్రోజన్ m 2 = 2 గ్రా ద్రవ్యరాశితో హీలియం కలిగిన వాయువుల మిశ్రమం కోసం అడియాబాటిక్ ఇండెక్స్ γని నిర్ణయించండి.
పర్వతం పైభాగంలో ఒత్తిడి ఉంటే దాని ఎత్తును నిర్ణయించండి
సముద్ర మట్టంలో సగం ఒత్తిడికి సమానం. ఉష్ణోగ్రత చదవండి
ప్రతిచోటా ఒకేలా మరియు 0°Cకి సమానం. (సమాధానం: 5.53 కి.మీ )
డయాటోమిక్ గ్యాస్ 5.0 dm3 సామర్థ్యంతో క్లోజ్డ్ సిలిండర్‌లో ఉంటుంది 3 ఒత్తిడి 0.20 MPa కింద. వేడిచేసిన తరువాత, సిలిండర్లో ఒత్తిడి 4 సార్లు పెరిగింది. వాయువుకు బదిలీ చేయబడిన వేడి మొత్తాన్ని నిర్ణయించండి. (సమాధానం: 7.5kJ)
రెండు మధ్య దూరం డి పాయింట్ ఛార్జీలు q 1 = +9q µC మరియు q 2 = q 8 సెం.మీ.కి సమానం. ఛార్జీల ఫీల్డ్ బలం సున్నాగా ఉండే పాయింట్ మొదటి ఛార్జ్ నుండి ఎంత దూరంలో ఉంటుంది?
ఒక ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ వ్యాసార్థం R=10cm, ఏకరీతిలో ఛార్జ్ చేయబడిన బంతితో సృష్టించబడుతుంది భారీ సాంద్రతρ=20nC/m3. బంతి మధ్యలో r 1 = 3 cm మరియు r 2 = 6 cm దూరంలో ఉన్న పాయింట్ల మధ్య సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని నిర్ణయించండి
సంభావ్య వ్యత్యాసం U 1 = 500V ఫ్లాట్ ఎయిర్ కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్‌లకు వర్తించబడుతుంది. ప్లేట్ల వైశాల్యం S = 200 cm 2, వాటి మధ్య దూరం
d =1.5 మిమీ. వోల్టేజ్ మూలం నుండి కెపాసిటర్‌ను డిస్‌కనెక్ట్ చేసిన తర్వాత, ప్లేట్ల మధ్య ఖాళీలోకి పారాఫిన్ ప్రవేశపెట్టబడింది (ε = 2). విద్యుద్వాహకమును జోడించిన తర్వాత ప్లేట్ల మధ్య సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని U 2 నిర్ణయించండి. విద్యుద్వాహకమును జోడించే ముందు మరియు తరువాత కెపాసిటర్ C 1 మరియు C 2 యొక్క కెపాసిటెన్స్‌లను కూడా నిర్ణయించండి
సమోవర్ హీటర్ రెండు అంశాలను కలిగి ఉంటుంది. మొదటి మూలకం నెట్‌వర్క్‌కు కనెక్ట్ చేయబడినప్పుడు, సమోవర్‌లోని నీరు ఉడకబెట్టబడుతుంది t 1 = 15 నిమిషాలు, రెండవ మూలకాన్ని మాత్రమే కనెక్ట్ చేసినప్పుడు - ద్వారా t 2 = 20 నిమి. మూలకాలు నెట్‌వర్క్‌కు కనెక్ట్ చేయబడితే సమోవర్‌లోని నీరు మరిగడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది: ఎ) వరుసగా; బి) సమాంతరంగ.
V = 10 cm3 వాల్యూమ్‌తో అల్యూమినియం కండక్టర్‌లో విద్యుత్ క్షేత్ర బలాన్ని నిర్ణయించండి, దాని గుండా వెళుతున్నప్పుడు డైరెక్ట్ కరెంట్ t=5నిమి సమయంలో, Q=2.3kJ వేడి మొత్తం విడుదల చేయబడింది. అల్యూమినియం యొక్క నిర్దిష్ట ప్రతిఘటన ρ=26 nOhm m.
రెండు అనంతమైన పొడవైన సరళ సమాంతర కండక్టర్లతో పాటు,
ఒకదానికొకటి d = 10 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న, ప్రతిదానిలో బలం I = 5A ప్రవాహాలు. ప్రవాహాలు ఒకే దిశలో ప్రవహిస్తే కండక్టర్లు ఎలా సంకర్షణ చెందుతాయి మరియు వాటి పరస్పర చర్య యొక్క బలం ఏమిటి? కండక్టర్ల మధ్య మధ్యలో ఉన్న ఒక పాయింట్ వద్ద ప్రవాహాలచే సృష్టించబడిన అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క ప్రేరణను నిర్ణయించండి.
పక్కతో సమబాహు త్రిభుజం a= 10 సెం.మీ ఇండక్షన్ B = 0.2 Tతో ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంది. ప్రస్తుత I = 5A త్రిభుజం గుండా ప్రవహిస్తే త్రిభుజం యొక్క అన్ని వైపులా పనిచేసే శక్తులను కనుగొనండి మరియు ఇండక్షన్ వెక్టర్ దాని భుజాలలో ఒకదానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది. ( సమాధానం:ఎఫ్ 1 =0, ఎఫ్ 2 = ఎఫ్ 3 =0.087N)
తోఇండక్టెన్స్ L =తో ఒకే-పొర కాయిల్‌ని పొందాలంటే, ఒకదానికొకటి దగ్గరగా ఉన్న వైర్ యొక్క ఎన్ని మలుపులు, అతితక్కువ మందం యొక్క ఇన్సులేషన్‌తో d = 0.5 మిమీ వ్యాసంతో, D = 1.5 cm వ్యాసం కలిగిన కార్డ్‌బోర్డ్ సిలిండర్‌పై గాయం చేయాలి = 100 μH?
పి ఏకవర్ణ కాంతి యొక్క సమాంతర కిరణాల సమూహం సాధారణంగా వస్తుంది డిఫ్రాక్షన్ గ్రేటింగ్. రెండవ ఆర్డర్ స్పెక్ట్రం యొక్క విక్షేపణ కోణం 10°. ఐదవ ఆర్డర్ స్పెక్ట్రమ్ కోసం డిఫ్రాక్షన్ కోణం ఎలా ఉంటుంది?
నలుపు శరీర ఉష్ణోగ్రత T=1000K. ఉష్ణోగ్రత ΔT=1K పెరిగినప్పుడు దాని శక్తి ప్రకాశం ఎంత శాతం మారుతుంది?
ఫోటాన్ మొమెంటం యొక్క తరంగదైర్ఘ్యాన్ని నిర్ణయించండి ప్రేరణకు సమానంఎలక్ట్రాన్ సంభావ్య వ్యత్యాసం U=9.8V గుండా వెళుతుంది.
రెండవదానికి సంబంధించిన తరంగదైర్ఘ్యాన్ని నిర్ణయించండి స్పెక్ట్రల్ లైన్పాస్చెన్ సిరీస్‌లో. ( సమాధానం: 1.28 మైక్రాన్లు)
R = 1.4 m వ్యాసార్థంతో ఒక వృత్తంలో ఇండక్షన్ B = 15 mTతో ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో ప్రోటాన్ కదులుతుంది. ప్రోటాన్ కోసం డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యాన్ని నిర్ణయించండి.
లిథియం న్యూక్లియస్‌ను న్యూట్రాన్‌లు మరియు ప్రోటాన్‌లుగా విభజించడానికి అవసరమైన శక్తిని లెక్కించండి.
తరంగదైర్ఘ్యం λ = 2.5A కలిగిన X-కిరణాలు, గాలిలో 14 సెం.మీ దాటిన తర్వాత, 2 సార్లు అటెన్యూయేట్ చేయబడతాయి. వాటిని గుర్తించండి సరళ గుణకంస్వాధీనం చేసుకుంటుంది

ఒక బిందువు యొక్క కదలిక యొక్క పథం తెలిసినట్లయితే, గడిచిన వ్యవధిలో బిందువు ద్వారా ప్రయాణించే మార్గం యొక్క ఆధారపడటం ఈ కదలిక యొక్క పూర్తి వివరణను అందిస్తుంది. ఏకరీతి చలనం కోసం అటువంటి ఆధారపడటం సూత్రం (9.2) రూపంలో ఇవ్వవచ్చని మేము చూశాము. సమయ వ్యవధి మరియు ప్రయాణించిన దూరం యొక్క సంబంధిత విలువలను కలిగి ఉన్న పట్టిక రూపంలో సమయానికి వ్యక్తిగత పాయింట్ల మధ్య మరియు సంబంధాన్ని కూడా పేర్కొనవచ్చు. కొంత ఏకరీతి కదలిక వేగం 2 మీ/సె అని చెప్పండి. ఈ సందర్భంలో ఫార్ములా (9.2) రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది. అటువంటి కదలిక యొక్క మార్గం మరియు సమయం యొక్క పట్టికను తయారు చేద్దాం:

ఒక పరిమాణం మరొకదానిపై ఆధారపడటం అనేది సూత్రాలు లేదా పట్టికలతో కాకుండా గ్రాఫ్‌లతో వర్ణించడానికి చాలా సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది, ఇది వేరియబుల్ పరిమాణంలో మార్పుల చిత్రాన్ని మరింత స్పష్టంగా చూపుతుంది మరియు గణనలను సులభతరం చేస్తుంది. ప్రశ్నలోని కదలిక కోసం మనం ప్రయాణించిన దూరం మరియు సమయం యొక్క గ్రాఫ్‌ను నిర్మిస్తాము. ఇది చేయుటకు, రెండు పరస్పర లంబ సరళ రేఖలను తీసుకోండి - కోఆర్డినేట్ అక్షాలు; మేము వాటిలో ఒకదాన్ని (అబ్సిస్సా అక్షం) సమయ అక్షం అని మరియు మరొకటి (ఆర్డినేట్ అక్షం) పాత్ యాక్సిస్ అని పిలుస్తాము. సమయ విరామాలు మరియు మార్గాలను వర్ణించడానికి ప్రమాణాలను ఎంచుకుందాం మరియు అక్షాల ఖండన బిందువును ప్రారంభ క్షణంగా మరియు పథంలో ప్రారంభ బిందువుగా తీసుకుందాం. పరిశీలనలో ఉన్న కదలిక కోసం ప్రయాణించిన సమయం మరియు దూరం యొక్క విలువలను అక్షాలపై ప్లాట్ చేద్దాం (Fig. 18). సమయానికి ప్రయాణించిన దూరం యొక్క విలువలను "బంధించడానికి", మేము అక్షాలపై సంబంధిత పాయింట్ల నుండి అక్షాలకు లంబంగా గీస్తాము (ఉదాహరణకు, పాయింట్లు 3 సె మరియు 6 మీ). లంబాల ఖండన స్థానం రెండు పరిమాణాలకు ఏకకాలంలో అనుగుణంగా ఉంటుంది: మార్గం మరియు క్షణం, మరియు ఈ విధంగా "బైండింగ్" సాధించబడుతుంది. అదే నిర్మాణాన్ని సమయం మరియు సంబంధిత మార్గాల్లో ఏవైనా ఇతర పాయింట్ల కోసం నిర్వహించవచ్చు, అలాంటి ప్రతి జత సమయం కోసం పొందవచ్చు - మార్గం గ్రాఫ్‌లో ఒక పాయింట్‌ను విలువ చేస్తుంది. అంజీర్లో. 18 అటువంటి నిర్మాణం చేయబడుతుంది, టేబుల్ యొక్క రెండు వరుసలను ఒక వరుస పాయింట్లతో భర్తీ చేస్తుంది. అటువంటి నిర్మాణం సమయంలో అన్ని పాయింట్ల కోసం నిర్వహించబడితే, వ్యక్తిగత పాయింట్లకు బదులుగా, ఒక ఘన రేఖ పొందబడుతుంది (చిత్రంలో కూడా చూపబడింది). ఈ పంక్తిని పాత్ వర్సెస్ టైమ్ గ్రాఫ్ లేదా సంక్షిప్తంగా, పాత్ గ్రాఫ్ అంటారు.

అన్నం. 18. 2 m/s వేగంతో ఏకరీతి కదలిక మార్గం యొక్క గ్రాఫ్

అన్నం. 19. వ్యాయామం కోసం 12.1

వేరొక వేగం కోసం నిర్మాణాన్ని పునరావృతం చేయడం, తక్కువ వేగం కోసం సంబంధిత గ్రాఫ్ పాయింట్ల కంటే అధిక వేగం కోసం గ్రాఫ్ పాయింట్లు ఎక్కువగా ఉన్నాయని మేము కనుగొన్నాము (Fig. 20). అందువలన, ఏకరీతి చలనం యొక్క ఎక్కువ వేగం, రెక్టిలినియర్ పాత్ గ్రాఫ్ నిటారుగా ఉంటుంది, అనగా, సమయ అక్షంతో అది చేసే కోణం ఎక్కువ.

అన్నం. 20. 2 మరియు 3 m/s వేగంతో ఏకరీతి కదలికల మార్గం యొక్క గ్రాఫ్‌లు

గ్రాఫ్ యొక్క వాలు వేగం యొక్క సంఖ్యా విలువపై మాత్రమే కాకుండా, సమయం మరియు పొడవు ప్రమాణాల ఎంపికపై కూడా ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, అంజీర్‌లో చూపిన గ్రాఫ్. 21 అంజీర్‌లోని గ్రాఫ్ వలె అదే కదలికకు మార్గం మరియు సమయం ఇస్తుంది. 18, దీనికి భిన్నమైన వాలు ఉన్నప్పటికీ. గ్రాఫ్‌ల వాలు ద్వారా కదలికలను ఒకే స్థాయిలో గీస్తేనే వాటిని పోల్చడం సాధ్యమవుతుందని ఇక్కడ నుండి స్పష్టమవుతుంది.

పాత్ గ్రాఫ్‌లను ఉపయోగించి, మీరు వివిధ చలన సమస్యలను సులభంగా పరిష్కరించవచ్చు. ఉదాహరణకు అంజీర్‌లో. 18 గీసిన పంక్తులు ఇచ్చిన కదలిక కోసం క్రింది సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అవసరమైన నిర్మాణాలను చూపుతాయి: a) 3.5 సెకన్లలో ప్రయాణించిన మార్గాన్ని కనుగొనండి; బి) 9 మీ ప్రయాణించడానికి పట్టే సమయాన్ని కనుగొనండి. చిత్రంలో, సమాధానాలు గ్రాఫికల్‌గా కనుగొనబడ్డాయి (డాష్ చేసిన పంక్తులు): a) 7 మీ; బి) 4.5 సె.

ఏకరీతి రెక్టిలినియర్ మోషన్‌ను వివరించే గ్రాఫ్‌లపై, కదిలే బిందువు యొక్క కోఆర్డినేట్‌ను మార్గానికి బదులుగా ఆర్డినేట్ అక్షం వెంట ప్లాట్ చేయవచ్చు. ఈ వివరణ గొప్ప అవకాశాలను తెరుస్తుంది. ముఖ్యంగా, అక్షానికి సంబంధించి కదలిక దిశను వేరు చేయడం సాధ్యపడుతుంది. అదనంగా, సమయం యొక్క మూలాన్ని సున్నాగా తీసుకోవడం ద్వారా, సమయం యొక్క మునుపటి క్షణాలలో పాయింట్ యొక్క కదలికను చూపించడం సాధ్యమవుతుంది, ఇది ప్రతికూలంగా పరిగణించబడుతుంది.

అన్నం. 23. ప్రతికూల వేగంతో అనేక కదలికల గ్రాఫ్‌లు

నాలుగు గ్రాఫ్‌ల వాలులు ఒకే విధంగా ఉన్నాయని మేము చూస్తాము: వాలు కదిలే పాయింట్ యొక్క వేగంపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు దాని ప్రారంభ స్థానంపై కాదు. ప్రారంభ స్థానాన్ని మార్చినప్పుడు, మొత్తం గ్రాఫ్ అక్షం వెంట సరైన దూరం వద్ద పైకి లేదా క్రిందికి సమాంతరంగా బదిలీ చేయబడుతుంది.

పాత్ గ్రాఫ్‌లు కూడా నిర్ణీత వ్యవధిలో శరీరం ఏకరీతిగా కదులుతుంది, ఆ తర్వాత ఏకరీతిగా కానీ వేరొక సమయానికి వేరొక వేగంతో కదులుతుంది, ఆపై మళ్లీ వేగాన్ని మార్చడం మొదలైనవి. ఉదాహరణకు, అంజీర్‌లో. 26 మొదటి గంటలో 20 km/h వేగంతో, రెండవ గంటలో 40 km/h వేగంతో మరియు మూడవ గంటలో 15 km/h వేగంతో కదిలిన చలన గ్రాఫ్‌ను చూపుతుంది.

వ్యాయామం: 12.8. కదలిక కోసం మార్గం యొక్క గ్రాఫ్‌ను రూపొందించండి, దీనిలో వరుసగా గంట వ్యవధిలో, శరీరం 10, -5, 0, 2, -7 km/h వేగంతో ఉంటుంది. శరీరం యొక్క మొత్తం స్థానభ్రంశం ఎంత?

మెకానిక్స్ యొక్క ఫిజికల్ ఫౌండేషన్స్ 1. కైనమాటిక్స్
1.21 శరీరం 1 ఏకరీతిగా వేగవంతమవుతుంది, కలిగి ఉంటుంది ప్రారంభ వేగం V10=2m/s మరియు త్వరణం a. శరీరం 1 యొక్క కదలిక ప్రారంభమైన తర్వాత t = 10 సెకన్ల సమయం తర్వాత, శరీరం 2 అదే పాయింట్ నుండి ఏకరీతిలో వేగవంతం కావడం ప్రారంభిస్తుంది, ప్రారంభ వేగం V20 = 12 m/s మరియు అదే త్వరణం l ఉంటుంది. బాడీ 1తో బాడీ 2 చేరుకోగల త్వరణాన్ని కనుగొనండి.
పరిష్కారం:

1.22 ఒక శరీరం t సమయానికి ప్రయాణించే దూరం యొక్క ఆధారపడటం s = At-Bt^2+Сt^3 సమీకరణం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది, ఇక్కడ A = 2m/s, B = 3m/s మరియు C = 4m/s. కనుగొనండి: a) వేగం v మరియు త్వరణం యొక్క ఆధారపడటం a సమయానికి t; b) శరీరం ప్రయాణించిన దూరం, వేగం v మరియు శరీరం యొక్క త్వరణం a సమయం t = 2 s తర్వాత కదలిక ప్రారంభమైన తర్వాత. విరామం 0 కోసం మార్గం s, వేగం v మరియు త్వరణం a సమయానికి t యొక్క ఆధారపడటాన్ని ప్లాట్ చేయండి

1.23 t సమయానికి శరీరం ప్రయాణించే మార్గం యొక్క ఆధారపడటం s = A - Bt + Ct1 సమీకరణం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది, ఇక్కడ a = 6 m, b = 3 m/s మరియు C = 2 m/s2. సమయ విరామం కోసం శరీరం యొక్క సగటు వేగం v మరియు సగటు త్వరణం aని కనుగొనండి
1 < t < 4 с. Построить график зависимости пути.?, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.

1.24 శరీరం ద్వారా ప్రయాణించే దూరం యొక్క సమయం ఆధారపడటం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది సమీకరణం s-A+ Bt + Ct2, ఇక్కడ L = 3m, B = 2m/s C = 1 m/s2. దాని కదలిక యొక్క మొదటి, రెండవ మరియు మూడవ సెకన్లలో సగటు వేగం v మరియు శరీరం యొక్క సగటు త్వరణాన్ని కనుగొనండి.

1.25 t సమయానికి శరీరం ప్రయాణించే మార్గం యొక్క ఆధారపడటం s = A + Bt + Ct2 + £>t3 సమీకరణం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది, ఇక్కడ C = 0.14 m/s2 మరియు D = 0.01m/s. ఏ సమయం తర్వాత t శరీరం a = 1 m/s త్వరణాన్ని కలిగి ఉంటుంది? ఈ కాలంలో శరీరం యొక్క సగటు త్వరణం aని కనుగొనండి.