కరెంట్ మోసే కండక్టర్ ద్వారా సృష్టించబడిన అయస్కాంత క్షేత్రం. పదార్థంలో అయస్కాంత క్షేత్రం

రష్యన్ ఫెడరేషన్ యొక్క విద్య మరియు విజ్ఞాన మంత్రిత్వ శాఖ

ఫెడరల్ స్టేట్ బడ్జెట్ విద్యా సంస్థ

ఉన్నత వృత్తి విద్య

నేషనల్ మినరల్ రిసోర్సెస్ యూనివర్సిటీ "మైనింగ్"

జనరల్ అండ్ టెక్నికల్ ఫిజిక్స్ విభాగం

(విద్యుదయస్కాంత ప్రయోగశాల)

మాగ్నెటిక్ ఫీల్డ్ స్టడీ

(బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం)

ప్రయోగశాల పని నం. 4 కోసం మార్గదర్శకాలు

అన్ని ప్రత్యేకతల విద్యార్థులకు

సెయింట్ పీటర్స్బర్గ్

పని యొక్క లక్ష్యం:వివిధ కాన్ఫిగరేషన్ల కండక్టర్లచే సృష్టించబడిన అయస్కాంత క్షేత్రాల కొలత. బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం యొక్క ప్రయోగాత్మక ధృవీకరణ.

ప్రయోగశాల పని యొక్క సైద్ధాంతిక పునాదులు

పరిశ్రమలో అయస్కాంత క్షేత్రాల ఉపయోగం విస్తృత అప్లికేషన్‌ను కనుగొంది. కొన్ని పారిశ్రామిక మరియు ఇతర సంస్థాపనలకు శక్తిని ప్రసారం చేసే సమస్య అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించబడుతుంది (ఉదాహరణకు, ట్రాన్స్ఫార్మర్లలో). సుసంపన్న పరిశ్రమలో, అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని (మాగ్నెటిక్ సెపరేటర్లు) ఉపయోగించి వేరుచేయడం జరుగుతుంది, అనగా. వ్యర్థ రాతి నుండి ఖనిజాలను వేరు చేయండి. మరియు కృత్రిమ అబ్రాసివ్‌ల ఉత్పత్తి సమయంలో, మిశ్రమంలో ఉన్న ఫెర్రోసిలికాన్ కొలిమి దిగువన స్థిరపడుతుంది, అయితే దానిలో చిన్న మొత్తంలో రాపిడిలో పొందుపరచబడి, తరువాత అయస్కాంతం ద్వారా తొలగించబడుతుంది. అయస్కాంత క్షేత్రం లేకుండా, విద్యుత్ యంత్ర జనరేటర్లు మరియు ఎలక్ట్రిక్ మోటార్లు పనిచేయవు. థర్మోన్యూక్లియర్ ఫ్యూజన్, మాగ్నెటోడైనమిక్ విద్యుత్ ఉత్పత్తి, సింక్రోట్రాన్‌లలో చార్జ్డ్ కణాల త్వరణం, మునిగిపోయిన నౌకలను ఎత్తడం మొదలైనవి - ఇవన్నీ అయస్కాంతాలు అవసరమయ్యే ప్రాంతాలు. సహజ అయస్కాంతాలు, ఒక నియమం వలె, కొన్ని ఉత్పత్తి సమస్యలను పరిష్కరించడంలో తగినంత ప్రభావవంతంగా లేవు మరియు ప్రధానంగా గృహోపకరణాలు మరియు కొలిచే పరికరాలలో మాత్రమే ఉపయోగించబడతాయి. అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క ప్రధాన అప్లికేషన్ ఎలక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగ్, రేడియో ఇంజనీరింగ్, ఇన్స్ట్రుమెంట్ మేకింగ్, ఆటోమేషన్ మరియు టెలిమెకానిక్స్. ఇక్కడ, ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలు మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్లు, రిలేలు మరియు ఇతర మాగ్నెటోఎలెక్ట్రిక్ పరికరాల తయారీకి ఉపయోగిస్తారు. సహజ (లేదా సహజ) అయస్కాంతాలు అయస్కాంత ఖనిజాల నిక్షేపాల రూపంలో ప్రకృతిలో సంభవిస్తాయి. మైనింగ్‌లో, ప్రత్యేక విభాగాలు అయస్కాంత ధాతువు నిక్షేపాల అభివృద్ధికి అంకితం చేయబడ్డాయి మరియు వాటి స్వంత ప్రత్యేకతలను కలిగి ఉంటాయి, ఉదాహరణకు, మాగ్నెటోకెమిస్ట్రీ మరియు అయస్కాంత లోపాన్ని గుర్తించడం వంటి శాస్త్రాలు ఉన్నాయి. తెలిసిన అతిపెద్ద సహజ అయస్కాంతం టార్టు విశ్వవిద్యాలయంలో ఉంది. దీని ద్రవ్యరాశి 13 కిలోలు మరియు ఇది 40 కిలోల బరువును ఎత్తగలదు. బలమైన అయస్కాంత క్షేత్రాలను సృష్టించే సమస్య ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం మరియు సాంకేతికతలో ప్రధానమైన వాటిలో ఒకటిగా మారింది. కరెంట్ మోసే కండక్టర్ల ద్వారా బలమైన అయస్కాంతాలను సృష్టించవచ్చు. 1820లో, G. ఓర్స్టెడ్ (1777–1851) ఒక అయస్కాంత సూదిపై ప్రవాహాన్ని మోసుకెళ్లే కండక్టర్ పనిచేసి దానిని తిప్పుతుందని కనుగొన్నాడు. కేవలం ఒక వారం తరువాత, ఆంపియర్ ఒకే దిశలో కరెంట్ ఉన్న రెండు సమాంతర కండక్టర్లు ఒకదానికొకటి ఆకర్షితుడయ్యాయని చూపించాడు. తరువాత, అన్ని అయస్కాంత దృగ్విషయాలు ప్రవాహాల వల్ల సంభవిస్తాయని మరియు శాశ్వత అయస్కాంతాల యొక్క అయస్కాంత లక్షణాలు ఈ అయస్కాంతాలలో నిరంతరం ప్రసరించే ప్రవాహాలతో సంబంధం కలిగి ఉన్నాయని ఆయన సూచించారు. ఈ ఊహ పూర్తిగా ఆధునిక ఆలోచనలకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. వివిధ ఆకృతుల ప్రత్యక్ష ప్రవాహాల అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఫ్రెంచ్ శాస్త్రవేత్తలు J. బయోట్ (1774 - 1862) మరియు F. సవార్డ్ (1791 - 1841) అధ్యయనం చేశారు. ఈ ప్రయోగాల ఫలితాలను అత్యుత్తమ ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు భౌతిక శాస్త్రవేత్త పి. లాప్లేస్. బయో-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం, సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రంతో కలిసి, ఏదైనా ప్రస్తుత-వాహక కండక్టర్‌ల ద్వారా సృష్టించబడిన అయస్కాంత క్షేత్రాలను లెక్కించడానికి అనుమతిస్తుంది.

అయస్కాంత దృగ్విషయం యొక్క నమూనాలను అధ్యయనం చేయడం వలన మేము పొందిన జ్ఞానాన్ని సాధారణీకరించడానికి మరియు ప్రయోగశాల పరిస్థితులలో మరియు ఉత్పత్తిలో విజయవంతంగా ఉపయోగించుకోవచ్చు.

కరెంట్ మోసే నేరుగా కండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం

విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రవహించే కండక్టర్ అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుంది. అయస్కాంత క్షేత్రం తీవ్రత వెక్టర్ ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది `హెచ్(Fig. 1), ఇది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు

`హెచ్= ఓడి `హెచ్.

బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం ప్రకారం,

ఎక్కడ I- కండక్టర్లో ప్రస్తుత బలం, డి`ఎల్- కండక్టర్ యొక్క ప్రాథమిక విభాగం యొక్క పొడవును కలిగి ఉన్న వెక్టర్ మరియు కరెంట్ దిశలో దర్శకత్వం వహించబడుతుంది, `ఆర్- వ్యాసార్థం వెక్టార్ ప్రశ్నలోని పాయింట్‌తో మూలకాన్ని కలుపుతుంది పి.

పరిమిత పొడవు (Fig. 2) యొక్క ప్రవాహాన్ని మోసే నేరుగా కండక్టర్ సృష్టించిన అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని పరిశీలిద్దాం. ఈ కండక్టర్ యొక్క వ్యక్తిగత ప్రాథమిక విభాగాలు ఫీల్డ్‌లను సృష్టిస్తాయి d `హెచ్, ఒక దిశలో నిర్దేశించబడింది (డ్రాయింగ్ యొక్క సమతలానికి లంబంగా), కాబట్టి పాయింట్ P వద్ద అయస్కాంత క్షేత్ర బలాన్ని ఏకీకరణ ద్వారా కనుగొనవచ్చు:

మన దగ్గర ఉంది ఎల్= ఆర్ o × сtga, కాబట్టి అదనంగా, అందువలన

అనంతమైన పొడవు గల సన్నని స్ట్రెయిట్ వైర్ ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్ ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్‌ను లెక్కిద్దాం.

ఏకపక్ష పాయింట్ వద్ద అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ ఎ(Fig. 6.12) కండక్టర్ మూలకం ద్వారా సృష్టించబడింది డి ఎల్ , సమానంగా ఉంటుంది

అన్నం. 6.12 నేరుగా కండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం

విభిన్న మూలకాల నుండి ఫీల్డ్‌లు ఒకే దిశను కలిగి ఉంటాయి (వ్యాసార్థం కలిగిన వృత్తానికి టాంజెన్షియల్ ఆర్, కండక్టర్‌కి ఆర్తోగోనల్‌గా ఉన్న విమానంలో పడుకోవడం). దీని అర్థం మనం సంపూర్ణ విలువలను జోడించవచ్చు (ఇంటిగ్రేట్).

వ్యక్తం చేద్దాం ఆర్మరియు ఇంటిగ్రేషన్ వేరియబుల్ ద్వారా పాపం ఎల్

అప్పుడు (6.7) అని తిరిగి వ్రాయవచ్చు

ఈ విధంగా,

కరెంట్ మోసే అనంతమైన పొడవైన స్ట్రెయిట్ కండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల చిత్రం అంజీర్‌లో చూపబడింది. 6.13

అన్నం. 6.13 ప్రవాహాన్ని మోసుకెళ్ళే స్ట్రెయిట్ కండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు:
1 - వైపు వీక్షణ; 2, 3 - కండక్టర్‌కు లంబంగా ఉన్న విమానం ద్వారా కండక్టర్ యొక్క విభాగం

అన్నం. 6.14 కండక్టర్‌లో కరెంట్ దిశ కోసం హోదాలు

ఫిగర్ యొక్క సమతలానికి లంబంగా ఉన్న కండక్టర్‌లో ప్రస్తుత దిశను సూచించడానికి, మేము ఈ క్రింది సంజ్ఞామానాన్ని ఉపయోగిస్తాము (Fig. 6.14):

లీనియర్ ఛార్జ్ డెన్సిటీతో ఛార్జ్ చేయబడిన సన్నని థ్రెడ్ యొక్క ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ బలం కోసం వ్యక్తీకరణను గుర్తుచేసుకుందాం

వ్యక్తీకరణల సారూప్యత స్పష్టంగా ఉంది: మనకు థ్రెడ్ (ప్రస్తుతం) దూరంపై అదే ఆధారపడటం, లీనియర్ ఛార్జ్ సాంద్రత ప్రస్తుత బలంతో భర్తీ చేయబడింది. కానీ క్షేత్రాల దిశలు భిన్నంగా ఉంటాయి. థ్రెడ్ కోసం, విద్యుత్ క్షేత్రం రేడియాల వెంట దర్శకత్వం వహించబడుతుంది. కరెంట్ మోసే అనంతమైన రెక్టిలినియర్ కండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు కండక్టర్ చుట్టూ ఉన్న కేంద్రీకృత వృత్తాల వ్యవస్థను ఏర్పరుస్తాయి. విద్యుత్ లైన్ల దిశలు ప్రస్తుత దిశతో కుడి చేతి వ్యవస్థను ఏర్పరుస్తాయి.

అంజీర్లో. ఫిగర్ 6.15 ప్రవాహాన్ని మోసుకెళ్లే నేరుగా కండక్టర్ చుట్టూ అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల పంపిణీని అధ్యయనం చేయడంలో ఒక ప్రయోగాన్ని అందిస్తుంది. ఒక మందపాటి రాగి కండక్టర్ పారదర్శక ప్లేట్‌లోని రంధ్రాల గుండా వెళుతుంది, దానిపై ఇనుప ఫైలింగ్‌లు పోస్తారు. 25 A యొక్క ప్రత్యక్ష ప్రవాహాన్ని ఆన్ చేసిన తర్వాత మరియు ప్లేట్‌పై నొక్కడం ద్వారా, సాడస్ట్ అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల ఆకారాన్ని పునరావృతం చేసే గొలుసులను ఏర్పరుస్తుంది.

ప్లేట్‌కు లంబంగా ఉండే స్ట్రెయిట్ వైర్ చుట్టూ, తీగకు సమీపంలో అత్యంత దట్టంగా ఉండే శక్తి యొక్క రింగ్ లైన్‌లు గమనించబడతాయి. మీరు దాని నుండి దూరంగా వెళ్ళేటప్పుడు, ఫీల్డ్ తగ్గుతుంది.

అన్నం. 6.15 నేరుగా కండక్టర్ చుట్టూ ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల దృశ్యమానం

అంజీర్లో. కార్డ్‌బోర్డ్ ప్లేట్‌ను దాటుతున్న వైర్ల చుట్టూ ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల పంపిణీని అధ్యయనం చేయడానికి మూర్తి 6.16 ప్రయోగాలను అందిస్తుంది. ప్లేట్‌పై పోసిన ఐరన్ ఫైలింగ్‌లు అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల వెంట సమలేఖనం చేయబడతాయి.

అన్నం. 6.16 అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల పంపిణీ
ప్లేట్‌తో ఒకటి, రెండు లేదా అనేక వైర్ల ఖండన దగ్గర

ఒక క్లోజ్డ్ ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్లో భాగమైన నేరుగా కండక్టర్ (Fig. 3.2) ను పరిశీలిద్దాం. బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం ప్రకారం, మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్
ఫీల్డ్ ఒక పాయింట్ వద్ద సృష్టించబడింది ఎమూలకం ప్రస్తుత మోసే కండక్టర్ I, అర్థం ఉంది
, ఎక్కడ - వెక్టర్స్ మధ్య కోణం మరియు . అన్ని ప్రాంతాలకు ఈ కండక్టర్ వెక్టర్స్ మరియు డ్రాయింగ్ యొక్క విమానంలో ఉంటుంది, కాబట్టి పాయింట్ వద్ద ఎఅన్ని వెక్టర్స్
, ప్రతి విభాగం ద్వారా సృష్టించబడింది , డ్రాయింగ్ యొక్క విమానం (మా వైపు) లంబంగా దర్శకత్వం వహించారు. వెక్టర్ ఫీల్డ్ సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది:

,

దాని మాడ్యూల్ దీనికి సమానం:

.

పాయింట్ నుండి దూరాన్ని సూచిస్తాము ఎకండక్టర్‌కి . కండక్టర్ విభాగాన్ని పరిగణించండి
. పాయింట్ నుండి ఎఒక ఆర్క్ గీద్దాం తోడివ్యాసార్థం ,
- చిన్నది, కాబట్టి
మరియు
. డ్రాయింగ్ నుండి అది స్పష్టంగా ఉంది
;
, కానీ
(CD=
) కాబట్టి మేము కలిగి ఉన్నాము:

.

కోసం మాకు దొరికింది:

ఎక్కడ మరియు - కండక్టర్ యొక్క తీవ్ర పాయింట్ల కోణ విలువలు MN.

కండక్టర్ అనంతంగా పొడవుగా ఉంటే, అప్పుడు
,
. అప్పుడు

అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క ప్రతి బిందువు వద్ద కరెంట్ ఉన్న అనంతమైన పొడవైన స్ట్రెయిట్ కండక్టర్ యొక్క ఇండక్షన్ ఈ పాయింట్ నుండి కండక్టర్‌కు అతి తక్కువ దూరానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది..

3.4 వృత్తాకార ప్రవాహం యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం

వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తాకార మలుపును పరిగణించండి ఆర్, దీని ద్వారా కరెంట్ ప్రవహిస్తుంది I (Fig. 3.3) . బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం ప్రకారం, ఇండక్షన్
ఫీల్డ్ ఒక పాయింట్ వద్ద సృష్టించబడింది గురించిమూలకం కరెంట్‌తో తిరగడం దీనికి సమానం:

,

మరియు
, అందుకే
, మరియు
. దీన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మేము పొందుతాము:

.

అన్ని వెక్టర్స్
మా వైపు డ్రాయింగ్ ప్లేన్‌కు లంబంగా దర్శకత్వం వహించబడింది, కాబట్టి ఇండక్షన్

ఉద్రిక్తత
.

వీలు ఎస్- వృత్తాకార మలుపుతో కప్పబడిన ప్రాంతం,
. అప్పుడు కరెంట్‌తో వృత్తాకార కాయిల్ యొక్క అక్షం మీద ఏకపక్ష బిందువు వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ:

,

ఎక్కడ - పాయింట్ నుండి కాయిల్ ఉపరితలం వరకు దూరం. అని తెలిసింది
- మలుపు యొక్క అయస్కాంత క్షణం. దీని దిశ వెక్టర్‌తో సమానంగా ఉంటుంది కాయిల్ యొక్క అక్షం మీద ఏ పాయింట్ వద్ద, అందువలన
, మరియు
.

కోసం వ్యక్తీకరణ ఎలక్ట్రిక్ ద్విధ్రువం యొక్క అక్షం మీద తగినంత దూరంలో ఉన్న ఫీల్డ్ పాయింట్ల వద్ద విద్యుత్ స్థానభ్రంశం కోసం వ్యక్తీకరణను పోలి ఉంటుంది:

.

అందువల్ల, రింగ్ కరెంట్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం తరచుగా కొన్ని సాంప్రదాయ "మాగ్నెటిక్ డైపోల్" యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రంగా పరిగణించబడుతుంది; సానుకూల (ఉత్తర) ధ్రువం అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు నిష్క్రమించే కాయిల్ యొక్క విమానం వైపుగా పరిగణించబడుతుంది, మరియు ప్రతికూల (దక్షిణ) ధ్రువం వారు ప్రవేశించినది.

ఏకపక్ష ఆకారం యొక్క ప్రస్తుత లూప్ కోసం:

,

ఎక్కడ - మూలకానికి బాహ్య సాధారణ యూనిట్ వెక్టర్ ఉపరితలాలు ఎస్, ఆకృతి ద్వారా పరిమితం చేయబడింది. ఒక ఫ్లాట్ ఆకృతి విషయంలో, ఉపరితలం ఎస్ - ఫ్లాట్ మరియు అన్ని వెక్టర్స్ జత పరచు.

3.5 సోలేనోయిడ్ అయస్కాంత క్షేత్రం

సోలనోయిడ్ అనేది పెద్ద సంఖ్యలో వైర్ మలుపులతో కూడిన స్థూపాకార కాయిల్. సోలనోయిడ్ మలుపులు హెలికల్ లైన్‌ను ఏర్పరుస్తాయి. మలుపులు దగ్గరగా ఉన్నట్లయితే, సోలేనోయిడ్ సిరీస్-కనెక్ట్ చేయబడిన వృత్తాకార ప్రవాహాల వ్యవస్థగా పరిగణించబడుతుంది. ఈ మలుపులు (ప్రవాహాలు) ఒకే వ్యాసార్థం మరియు ఒక సాధారణ అక్షం (Fig. 3.4) కలిగి ఉంటాయి.

దాని అక్షం వెంట సోలేనోయిడ్ యొక్క క్రాస్ సెక్షన్ని పరిశీలిద్దాం. డ్రాయింగ్ యొక్క విమానం వెనుక నుండి మన వైపుకు వచ్చే ప్రవాహాలను సూచించడానికి మేము డాట్‌తో సర్కిల్‌లను ఉపయోగిస్తాము మరియు క్రాస్ ఉన్న సర్కిల్ మనకు దూరంగా, డ్రాయింగ్ యొక్క విమానం దాటి వచ్చే ప్రవాహాలను సూచిస్తుంది. ఎల్- సోలనోయిడ్ పొడవు, n – సోలనోయిడ్ యొక్క యూనిట్ పొడవుకు మలుపుల సంఖ్య; - ఆర్- మలుపు యొక్క వ్యాసార్థం. పాయింట్ పరిగణించండి ఎ, అక్షం మీద పడి ఉంది
సోలేనోయిడ్. అయస్కాంత ప్రేరణ అని స్పష్టమవుతుంది ఈ సమయంలో అక్షం వెంట దర్శకత్వం వహించబడుతుంది
మరియు అన్ని మలుపుల ద్వారా ఈ సమయంలో సృష్టించబడిన అయస్కాంత క్షేత్రాల ప్రేరణల బీజగణిత మొత్తానికి సమానం.

పాయింట్ నుండి డ్రా చేద్దాం ఎవ్యాసార్థం - వెక్టర్ ఏ మలుపుకైనా. ఈ వ్యాసార్థం వెక్టర్ అక్షంతో ఏర్పడుతుంది
మూలలో α . ఈ మలుపు ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్ పాయింట్ వద్ద సృష్టిస్తుంది ఎఇండక్షన్ తో అయస్కాంత క్షేత్రం

.

చిన్న ప్రాంతాన్ని పరిశీలిద్దాం
సోలనోయిడ్, అది కలిగి ఉంది
మలుపులు. ఈ మలుపులు ఒక పాయింట్ వద్ద సృష్టించబడతాయి ఎఅయస్కాంత క్షేత్రం, ఇది యొక్క ఇండక్షన్

.

పాయింట్ నుండి అక్షసంబంధ దూరం స్పష్టంగా ఉంది ఎసైట్కు
సమానం
; అప్పుడు
.స్పష్టంగా,
, అప్పుడు

ఒక పాయింట్ వద్ద అన్ని మలుపుల ద్వారా సృష్టించబడిన క్షేత్రాల అయస్కాంత ప్రేరణ ఎసమానంగా

ఒక పాయింట్ వద్ద అయస్కాంత క్షేత్ర బలం ఎ
.

అంజీర్ 3 నుండి. 4 మేము కనుగొన్నాము:
;
.

అందువలన, మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ పాయింట్ యొక్క స్థానం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది ఎసోలేనోయిడ్ అక్షం మీద. ఆమె

సోలనోయిడ్ మధ్యలో గరిష్టంగా:

.

ఉంటే ఎల్>> ఆర్, అప్పుడు సోలనోయిడ్ ఈ సందర్భంలో, అనంతంగా పొడవుగా పరిగణించబడుతుంది
,
,
,
; అప్పుడు

;
.

పొడవైన సోలనోయిడ్ యొక్క ఒక చివర
,
లేదా
;
,
,
.

కండక్టర్‌లోని విద్యుత్ ప్రవాహం కండక్టర్ చుట్టూ అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. విద్యుత్ ప్రవాహం మరియు అయస్కాంత క్షేత్రం ఒకే భౌతిక ప్రక్రియలో రెండు విడదీయరాని భాగాలు. శాశ్వత అయస్కాంతాల యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం అంతిమంగా కక్ష్యలలో ఎలక్ట్రాన్ల కదలిక మరియు వాటి అక్షాల చుట్టూ తిరిగే పరమాణు విద్యుత్ ప్రవాహాల ద్వారా కూడా ఉత్పత్తి చేయబడుతుంది.

కండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం మరియు దాని శక్తి రేఖల దిశను అయస్కాంత సూదిని ఉపయోగించి నిర్ణయించవచ్చు. స్ట్రెయిట్ కండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత రేఖలు కండక్టర్‌కు లంబంగా ఉన్న విమానంలో ఉన్న కేంద్రీకృత వృత్తాల ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటాయి. అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల దిశ కండక్టర్‌లోని కరెంట్ యొక్క దిశపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కండక్టర్‌లోని కరెంట్ పరిశీలకుడి నుండి వచ్చినట్లయితే, అప్పుడు శక్తి రేఖలు సవ్యదిశలో నిర్దేశించబడతాయి.

కరెంట్ యొక్క దిశపై ఫీల్డ్ యొక్క దిశ యొక్క ఆధారపడటం జిమ్లెట్ నియమం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: గిమ్లెట్ యొక్క అనువాద కదలిక కండక్టర్‌లోని కరెంట్ యొక్క దిశతో సమానంగా ఉన్నప్పుడు, హ్యాండిల్ యొక్క భ్రమణ దిశ దిశతో సమానంగా ఉంటుంది అయస్కాంత రేఖల.

కాయిల్‌లోని అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క దిశను నిర్ణయించడానికి జిమ్లెట్ నియమాన్ని కూడా ఉపయోగించవచ్చు, కానీ కింది సూత్రీకరణలో: గిమ్లెట్ హ్యాండిల్ యొక్క భ్రమణ దిశను కాయిల్ యొక్క మలుపులలో ప్రస్తుత దిశతో కలిపి ఉంటే, అప్పుడు గిమ్లెట్ యొక్క అనువాద కదలిక కాయిల్ లోపల ఫీల్డ్ లైన్ల దిశను చూపుతుంది (Fig. 4.4).

కాయిల్ లోపల ఈ పంక్తులు దక్షిణ ధ్రువం నుండి ఉత్తరానికి, మరియు దాని వెలుపల - ఉత్తరం నుండి దక్షిణానికి వెళ్తాయి.

అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల దిశ తెలిసినట్లయితే ప్రస్తుత దిశను గుర్తించడానికి కూడా జిమ్లెట్ నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.

అయస్కాంత క్షేత్రంలో ప్రస్తుత-వాహక కండక్టర్ సమానమైన శక్తిని అనుభవిస్తుంది

F = I·L·B·sin

నేను కండక్టర్లో ప్రస్తుత బలం; B - మాగ్నెటిక్ ఫీల్డ్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క మాడ్యూల్; L అనేది అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉన్న కండక్టర్ యొక్క పొడవు;  అనేది అయస్కాంత క్షేత్ర వెక్టర్ మరియు కండక్టర్‌లోని కరెంట్ యొక్క దిశ మధ్య కోణం.

అయస్కాంత క్షేత్రంలో కరెంట్ మోసే కండక్టర్‌పై పనిచేసే శక్తిని ఆంపియర్ ఫోర్స్ అంటారు.

గరిష్ట ఆంపియర్ శక్తి:

F = I L B

ఆంపియర్ ఫోర్స్ యొక్క దిశ ఎడమ చేతి నియమం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: అయస్కాంత ఇండక్షన్ వెక్టర్ B యొక్క లంబ భాగం అరచేతిలోకి ప్రవేశించే విధంగా ఎడమ చేతిని ఉంచినట్లయితే, మరియు నాలుగు విస్తరించిన వేళ్లు కరెంట్ దిశలో మళ్ళించబడతాయి, అప్పుడు బొటనవేలు 90 డిగ్రీలు వంగి, సెగ్మెంట్ కండక్టర్‌పై కరెంట్‌తో పనిచేసే శక్తి యొక్క దిశను చూపుతుంది, అంటే ఆంపియర్ ఫోర్స్.

ఒకవేళ మరియు ఒకే విమానంలో పడుకుంటే, అప్పుడు మధ్య కోణం మరియు నేరుగా ఉంటుంది, కాబట్టి . అప్పుడు ప్రస్తుత మూలకంపై పనిచేసే శక్తి

(వాస్తవానికి, మొదటి కండక్టర్ వైపు నుండి, సరిగ్గా అదే శక్తి రెండవదానిపై పనిచేస్తుంది).

ఫలితంగా వచ్చే శక్తి ఈ శక్తులలో ఒకదానికి సమానం. ఈ రెండు కండక్టర్లు మూడవదానిని ప్రభావితం చేస్తే, వాటి అయస్కాంత క్షేత్రాలను వెక్టోరియల్‌గా జోడించాలి.

అయస్కాంత క్షేత్రంలో విద్యుత్తుతో సర్క్యూట్

అన్నం. 4.13

ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో కరెంట్‌తో ఫ్రేమ్‌ను ఉంచనివ్వండి (Fig. 4.13). అప్పుడు ఫ్రేమ్ వైపులా పనిచేసే ఆంపియర్ శక్తులు ఒక టార్క్‌ను సృష్టిస్తాయి, దీని పరిమాణం మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్, ఫ్రేమ్‌లోని ప్రస్తుత బలం మరియు దాని వైశాల్యానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఎస్మరియు వెక్టార్ మరియు ప్రాంతానికి సాధారణ మధ్య కోణం aపై ఆధారపడి ఉంటుంది:

ఫ్రేమ్‌లోని ప్రస్తుత దిశలో తిరిగేటప్పుడు సరైన స్క్రూ సాధారణ దిశలో కదులుతుంది కాబట్టి సాధారణ దిశను ఎంపిక చేస్తారు.

ఫ్రేమ్ శక్తి యొక్క అయస్కాంత రేఖలకు లంబంగా వ్యవస్థాపించబడినప్పుడు టార్క్ యొక్క గరిష్ట విలువ:

ఈ వ్యక్తీకరణ అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణను నిర్ణయించడానికి కూడా ఉపయోగించవచ్చు:

ఉత్పత్తికి సమానమైన విలువను సర్క్యూట్ యొక్క అయస్కాంత క్షణం అంటారు ఆర్ టి. అయస్కాంత క్షణం అనేది ఒక వెక్టర్, దీని దిశ సాధారణ దిశలో ఆకృతికి సమానంగా ఉంటుంది. అప్పుడు టార్క్ వ్రాయవచ్చు

కోణం a = 0 వద్ద టార్క్ సున్నా. టార్క్ యొక్క విలువ ఆకృతి యొక్క ప్రాంతంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, కానీ దాని ఆకారంపై ఆధారపడి ఉండదు. అందువల్ల, డైరెక్ట్ కరెంట్ ప్రవహించే ఏదైనా క్లోజ్డ్ సర్క్యూట్ టార్క్‌కు లోబడి ఉంటుంది ఎం, ఇది అయస్కాంత క్షణం వెక్టర్ అయస్కాంత క్షేత్ర ఇండక్షన్ వెక్టర్‌కు సమాంతరంగా ఉండేలా తిప్పుతుంది.

అందరికీ మంచి రోజు. చివరి వ్యాసంలో నేను అయస్కాంత క్షేత్రం గురించి మాట్లాడాను మరియు దాని పారామితులపై కొంచెం నివసించాను. ఈ వ్యాసం అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క అంశాన్ని కొనసాగిస్తుంది మరియు మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వంటి పరామితికి అంకితం చేయబడింది. అంశాన్ని సరళీకృతం చేయడానికి, నేను శూన్యంలోని అయస్కాంత క్షేత్రం గురించి మాట్లాడతాను, ఎందుకంటే వివిధ పదార్థాలు వేర్వేరు అయస్కాంత లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి మరియు ఫలితంగా, వాటి లక్షణాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం.

బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం

విద్యుత్ ప్రవాహం ద్వారా సృష్టించబడిన అయస్కాంత క్షేత్రాలను అధ్యయనం చేసిన ఫలితంగా, పరిశోధకులు ఈ క్రింది నిర్ణయాలకు వచ్చారు:

• విద్యుత్ ప్రవాహం ద్వారా సృష్టించబడిన అయస్కాంత ప్రేరణ ప్రస్తుత బలానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది;
• అయస్కాంత ప్రేరణ విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రవహించే కండక్టర్ యొక్క ఆకారం మరియు పరిమాణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది;
• అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఏదైనా పాయింట్ వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ ప్రస్తుత-వాహక కండక్టర్‌కు సంబంధించి ఈ బిందువు యొక్క స్థానంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

అటువంటి నిర్ధారణలకు వచ్చిన ఫ్రెంచ్ శాస్త్రవేత్తలు బయోట్ మరియు సవార్డ్, అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క ప్రాథమిక నియమాన్ని సాధారణీకరించడానికి మరియు ఉత్పన్నం చేయడానికి గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు P. లాప్లేస్‌ను ఆశ్రయించారు. కరెంట్-వాహక కండక్టర్ ద్వారా సృష్టించబడిన అయస్కాంత క్షేత్రంలోని ఏదైనా బిందువు వద్ద ఇండక్షన్ అనేది ప్రస్తుత-వాహక కండక్టర్ యొక్క ప్రాథమిక విభాగం ద్వారా సృష్టించబడిన ప్రాథమిక అయస్కాంత క్షేత్రాల అయస్కాంత ప్రేరణల మొత్తంగా సూచించబడుతుందని అతను ఊహిస్తాడు. ఈ పరికల్పన అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క చట్టంగా మారింది, దీనిని పిలుస్తారు బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం. ఈ చట్టాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడానికి, కరెంట్-వాహక కండక్టర్ మరియు అది సృష్టించే అయస్కాంత ప్రేరణను చిత్రీకరిద్దాం.

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ dB కండక్టర్ dl యొక్క ప్రాథమిక విభాగం ద్వారా సృష్టించబడింది.

అప్పుడు అయస్కాంత ప్రేరణ dBకండక్టర్ యొక్క విభాగం ద్వారా సృష్టించబడిన ప్రాథమిక అయస్కాంత క్షేత్రం dl, కరెంట్ తో Iఏకపక్ష పాయింట్ వద్ద ఆర్కింది వ్యక్తీకరణ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది

నేను కండక్టర్ ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్,

r అనేది కండక్టర్ మూలకం నుండి అయస్కాంత క్షేత్ర బిందువు వరకు గీసిన వ్యాసార్థ వెక్టార్,

dl అనేది ఇండక్షన్ dBని సృష్టించే కనీస కండక్టర్ మూలకం,

k – SI k = μ 0 /(4π)లో రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌పై ఆధారపడి అనుపాత గుణకం

ఎందుకంటే వెక్టార్ ఉత్పత్తి, అప్పుడు ప్రాథమిక అయస్కాంత ప్రేరణ కోసం తుది వ్యక్తీకరణ ఇలా కనిపిస్తుంది

అందువలన, ఈ వ్యక్తీకరణ అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణను కనుగొనడానికి అనుమతిస్తుంది, ఇది వ్యక్తీకరణ యొక్క కుడి వైపున ఏకీకృతం చేయడం ద్వారా ఏకపక్ష ఆకారం మరియు పరిమాణం యొక్క కరెంట్‌తో కండక్టర్ ద్వారా సృష్టించబడుతుంది.

కండక్టర్ యొక్క మొత్తం పొడవులో ఏకీకరణ జరుగుతుందని చిహ్నం l సూచిస్తుంది.

నేరుగా కండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ

మీకు తెలిసినట్లుగా, సరళమైన అయస్కాంత క్షేత్రం నేరుగా కండక్టర్‌ను సృష్టిస్తుంది, దీని ద్వారా విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రవహిస్తుంది. మునుపటి వ్యాసంలో నేను ఇప్పటికే చెప్పినట్లుగా, ఇచ్చిన అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క శక్తి రేఖలు కండక్టర్ చుట్టూ ఉన్న కేంద్రీకృత వృత్తాలు.

అయస్కాంత ప్రేరణను నిర్ణయించడానికి INఒక పాయింట్ వద్ద నేరుగా వైర్ ఆర్మనం కొంత సంజ్ఞామానాన్ని పరిచయం చేద్దాం. పాయింట్ నుండి ఆర్దూరంలో ఉంది బివైర్ నుండి, ఆపై వైర్‌పై ఏదైనా పాయింట్ నుండి పాయింట్‌కి దూరం ఆర్ r = b/sinαగా నిర్వచించబడింది. అప్పుడు కండక్టర్ యొక్క చిన్న పొడవు dlకింది వ్యక్తీకరణ నుండి లెక్కించవచ్చు

ఫలితంగా, అనంతమైన పొడవు గల స్ట్రెయిట్ వైర్ కోసం బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది

ఇక్కడ నేను వైర్ ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్,

b అనేది వైర్ మధ్యలో నుండి అయస్కాంత ప్రేరణను లెక్కించే బిందువుకు దూరం.

ఇప్పుడు మేము ఫలిత వ్యక్తీకరణను ఏకీకృతం చేస్తాము dα 0 నుండి π వరకు.

అందువలన, అనంతమైన పొడవు యొక్క స్ట్రెయిట్ వైర్ యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ కోసం తుది వ్యక్తీకరణ రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది

I - తీగ ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్తు,

b అనేది కండక్టర్ యొక్క కేంద్రం నుండి ఇండక్షన్ కొలిచే బిందువుకు దూరం.

రింగ్ యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ

స్ట్రెయిట్ వైర్ యొక్క ఇండక్షన్ చిన్న విలువను కలిగి ఉంటుంది మరియు కండక్టర్ నుండి దూరంతో తగ్గుతుంది, కాబట్టి ఇది ఆచరణాత్మకంగా ఆచరణాత్మక పరికరాలలో ఉపయోగించబడదు. అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించే అయస్కాంత క్షేత్రాలు ఫ్రేమ్ చుట్టూ వైర్ గాయం ద్వారా సృష్టించబడతాయి. అందువల్ల, అటువంటి క్షేత్రాలను వృత్తాకార ప్రవాహం యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రాలు అంటారు. అటువంటి సరళమైన అయస్కాంత క్షేత్రం కండక్టర్ ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కలిగి ఉంటుంది, ఇది R వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తం ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

ఈ సందర్భంలో, రెండు సందర్భాలు ఆచరణాత్మక ఆసక్తిని కలిగి ఉంటాయి: సర్కిల్ మధ్యలో ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్రం మరియు పాయింట్ P వద్ద ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్రం, ఇది వృత్తం యొక్క అక్షం మీద ఉంటుంది. మొదటి కేసును పరిశీలిద్దాం.

ఈ సందర్భంలో, ప్రతి ప్రస్తుత మూలకం dl వృత్తం మధ్యలో ఒక ప్రాథమిక మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ dBని సృష్టిస్తుంది, ఇది కాంటౌర్ ప్లేన్‌కు లంబంగా ఉంటుంది, అప్పుడు బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది

సర్కిల్ యొక్క మొత్తం పొడవులో ఫలిత వ్యక్తీకరణను ఏకీకృతం చేయడం మాత్రమే మిగిలి ఉంది

ఇక్కడ μ 0 అనేది అయస్కాంత స్థిరాంకం, μ 0 = 4π 10 -7 H/m,

I - కండక్టర్‌లో ప్రస్తుత బలం,

R అనేది కండక్టర్ చుట్టబడిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం.

రెండవ సందర్భాన్ని పరిశీలిద్దాం, అయస్కాంత ప్రేరణను లెక్కించే పాయింట్ సరళ రేఖపై ఉన్నప్పుడు X, ఇది వృత్తాకార ప్రవాహం ద్వారా పరిమితం చేయబడిన విమానానికి లంబంగా ఉంటుంది.

ఈ సందర్భంలో, పాయింట్ వద్ద ఇండక్షన్ ఆర్ప్రాథమిక ప్రేరణల మొత్తం అవుతుంది dB X, ఇది క్రమంగా అక్షం మీద ప్రొజెక్షన్ Xప్రాథమిక ప్రేరణ dB

బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టాన్ని వర్తింపజేస్తూ, మేము మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ విలువను లెక్కిస్తాము

ఇప్పుడు సర్కిల్ యొక్క మొత్తం పొడవులో ఈ వ్యక్తీకరణను ఏకీకృతం చేద్దాం

ఇక్కడ μ 0 అనేది అయస్కాంత స్థిరాంకం, μ 0 = 4π 10 -7 H/m,

I - కండక్టర్‌లో ప్రస్తుత బలం,

R అనేది కండక్టర్ చుట్టబడిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం,

x అనేది అయస్కాంత ప్రేరణ వృత్తం మధ్యలో లెక్కించబడే పాయింట్ నుండి దూరం.

x = 0 ఫార్ములా నుండి చూడగలిగినట్లుగా, ఫలిత వ్యక్తీకరణ వృత్తాకార కరెంట్ మధ్యలో అయస్కాంత ప్రేరణ కోసం ఫార్ములాగా మారుతుంది.

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క సర్క్యులేషన్

సాధారణ అయస్కాంత క్షేత్రాల అయస్కాంత ప్రేరణను లెక్కించడానికి, బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం సరిపోతుంది. అయినప్పటికీ, మరింత సంక్లిష్టమైన అయస్కాంత క్షేత్రాలతో, ఉదాహరణకు, సోలనోయిడ్ లేదా టొరాయిడ్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం, గణనల సంఖ్య మరియు ఫార్ములాల గజిబిజి గణనీయంగా పెరుగుతుంది. గణనలను సరళీకృతం చేయడానికి, మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క ప్రసరణ భావన పరిచయం చేయబడింది.

కొంత ఆకృతిని ఊహించుకుందాం ఎల్, ఇది కరెంట్‌కు లంబంగా ఉంటుంది I. ఏ సమయంలోనైనా ఆర్ఈ సర్క్యూట్ యొక్క, అయస్కాంత ప్రేరణ INఈ ఆకృతికి అస్పష్టంగా దర్శకత్వం వహించబడింది. అప్పుడు వెక్టర్స్ యొక్క ఉత్పత్తి dlమరియు INక్రింది వ్యక్తీకరణ ద్వారా వివరించబడింది

కోణం నుండి dφతగినంత చిన్నది, అప్పుడు వెక్టర్స్ డిఎల్ బి ఆర్క్ పొడవుగా నిర్వచించబడింది

ఈ విధంగా, ఇచ్చిన పాయింట్ వద్ద స్ట్రెయిట్ కండక్టర్ యొక్క మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ తెలుసుకోవడం, మేము మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క ప్రసరణ కోసం ఒక వ్యక్తీకరణను పొందవచ్చు.

ఇప్పుడు ఇది ఆకృతి యొక్క మొత్తం పొడవులో ఫలిత వ్యక్తీకరణను ఏకీకృతం చేయడానికి మిగిలి ఉంది

మా విషయంలో, మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ ఒక కరెంట్ చుట్టూ తిరుగుతుంది, కానీ అనేక ప్రవాహాల విషయంలో, మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ యొక్క సర్క్యులేషన్ కోసం వ్యక్తీకరణ మొత్తం కరెంట్ యొక్క చట్టంగా మారుతుంది, ఇది పేర్కొంది:

ఒక క్లోజ్డ్ లూప్‌లోని మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టార్ సర్క్యులేషన్ ఇచ్చిన లూప్ కవర్ చేసే ప్రవాహాల బీజగణిత మొత్తానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

సోలేనోయిడ్ మరియు టొరాయిడ్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క మొత్తం కరెంట్ మరియు సర్క్యులేషన్ యొక్క చట్టాన్ని ఉపయోగించి, సోలనోయిడ్ మరియు టొరాయిడ్ వంటి సంక్లిష్టమైన అయస్కాంత క్షేత్రాల అయస్కాంత ప్రేరణను గుర్తించడం చాలా సులభం.

సోలేనోయిడ్ అనేది స్థూపాకార కాయిల్, ఇది స్థూపాకార ఫ్రేమ్‌ను ఆన్ చేయడానికి కండక్టర్ గాయం యొక్క అనేక మలుపులను కలిగి ఉంటుంది. సోలేనోయిడ్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం వాస్తవానికి ప్రతి వృత్తాకార ప్రవాహం యొక్క సమతలానికి లంబంగా ఉండే ఒక సాధారణ అక్షంతో వృత్తాకార ప్రవాహం యొక్క బహుళ అయస్కాంత క్షేత్రాలను కలిగి ఉంటుంది.

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టార్ యొక్క సర్క్యులేషన్‌ని ఉపయోగించుకుందాం మరియు దీర్ఘచతురస్రాకార ఆకృతిలో ప్రసరణను ఊహించండి 1-2-3-4 . అప్పుడు ఇచ్చిన సర్క్యూట్ కోసం మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క ప్రసరణ రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది

ప్రాంతాలలో నుండి 2-3 మరియు 4-1 మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ సర్క్యూట్‌కు లంబంగా ఉంటుంది, అప్పుడు ప్రసరణ సున్నాగా ఉంటుంది. స్థానం ఆన్‌లో ఉంది 3-4 , ఇది సోలేనోయిడ్ నుండి గణనీయంగా తొలగించబడుతుంది, అప్పుడు అది కూడా విస్మరించబడుతుంది. అప్పుడు, మొత్తం కరెంట్ యొక్క చట్టాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, తగినంత పెద్ద పొడవు గల సోలనోయిడ్‌లోని అయస్కాంత ప్రేరణ రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది

ఇక్కడ n అనేది యూనిట్ పొడవుకు సోలనోయిడ్ కండక్టర్ యొక్క మలుపుల సంఖ్య,

I - సోలనోయిడ్ ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్తు.

రింగ్ ఫ్రేమ్ చుట్టూ కండక్టర్‌ను చుట్టడం ద్వారా టొరాయిడ్ ఏర్పడుతుంది. ఈ డిజైన్ అనేక సారూప్య వృత్తాకార ప్రవాహాల వ్యవస్థకు సమానం, వీటిలో కేంద్రాలు వృత్తంలో ఉన్నాయి.

ఉదాహరణగా, వ్యాసార్థం యొక్క టొరాయిడ్‌ను పరిగణించండి ఆర్, దానిపై గాయం ఉంది ఎన్వైర్ యొక్క మలుపులు. వైర్ యొక్క ప్రతి మలుపు చుట్టూ మేము వ్యాసార్థ ఆకృతిని తీసుకుంటాము ఆర్, ఈ ఆకృతి యొక్క కేంద్రం టొరాయిడ్ కేంద్రంతో సమానంగా ఉంటుంది. మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ నుండి బిఆకృతి యొక్క ప్రతి బిందువు వద్ద ఆకృతికి టాంజెన్షియల్‌గా నిర్దేశించబడుతుంది, అప్పుడు మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క ప్రసరణ రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది

ఇక్కడ r అనేది మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ లూప్ యొక్క వ్యాసార్థం.

టొరాయిడ్ లోపల ప్రయాణిస్తున్న సర్క్యూట్ కరెంట్ Iతో వైర్ యొక్క N మలుపులను కవర్ చేస్తుంది, అప్పుడు టొరాయిడ్ యొక్క మొత్తం కరెంట్ యొక్క చట్టం రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది

ఇక్కడ n అనేది యూనిట్ పొడవుకు కండక్టర్ యొక్క మలుపుల సంఖ్య,

r - మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ లూప్ యొక్క వ్యాసార్థం,

R అనేది టొరాయిడ్ యొక్క వ్యాసార్థం.

అందువలన, మొత్తం ప్రస్తుత చట్టం మరియు మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క ప్రసరణను ఉపయోగించి, ఏకపక్షంగా సంక్లిష్టమైన అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని లెక్కించడం సాధ్యపడుతుంది. అయినప్పటికీ, మొత్తం కరెంట్ యొక్క చట్టం శూన్యంలో మాత్రమే సరైన ఫలితాలను ఇస్తుంది. ఒక పదార్ధంలో అయస్కాంత ప్రేరణను లెక్కించేటప్పుడు, పరమాణు ప్రవాహాలు అని పిలవబడే వాటిని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం. ఇది తర్వాతి ఆర్టికల్‌లో చర్చించబడుతుంది.

సిద్ధాంతం మంచిది, కానీ ఆచరణాత్మక అనువర్తనం లేకుండా ఇది కేవలం పదాలు.