Maelezo ya uwasilishaji wa slaidi za kibinafsi:
1 slaidi
Maelezo ya slaidi:
2 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Nadharia Ya Yaliyomo Aina Ya 1. Zaidi kazi rahisi Aina ya 2. Matatizo yanayohusisha sarafu za kutupa Aina ya 3. Matatizo yanayohusisha kete Aina ya 4. Matatizo yanayohusu sarafu zinazosonga Aina ya 5. Matatizo yanayohusu karatasi za mitihani Aina ya 6. Matatizo ya mashine ya kahawa Aina ya 7. Matatizo kuhusu kulenga shabaha Aina ya 8. Kuhusu kutoa mawasilisho Aina ya 9. Na asilimia Aina10. Mgawanyiko katika vikundi Kazi mbalimbali Kazi ya kujitegemea
3 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Wacha tukumbuke nadharia za kuongeza na kuzidisha kwa hafla mbili P (A + B) = P (A) + P (B) (kwa sio matukio tegemezi) 2) P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB) (kwa matukio tegemezi) 3) P(AB) = P(A)∙P(B)
4 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Tukumbuke Formula uwezekano wa classical matukio ya nasibu: P = N(A) : N, ambapo N ni nambari ya zote chaguzi zinazowezekana N (A) - idadi ya chaguzi zinazofaa
5 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Tukumbuke Ikiwa kuna muungano (U), i.e. kiunganishi au, basi uwezekano "+" ni muhimu.Ikiwa kuna makutano (∩), i.e. kiunganishi na, basi tunahitaji uwezekano “·”
6 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Wanariadha 64 wanashiriki katika michuano ya mazoezi ya viungo: 20 kutoka Japan, 28 kutoka China, na wengine kutoka Korea. Agizo ambalo wana mazoezi ya viungo hufanya imedhamiriwa na kura. Tafuta uwezekano kwamba mwanariadha atakayeshindana kwanza anatoka Korea. Suluhisho. Kuna 64 - (20 + 28) = wanariadha 16 wanaoshindana kutoka Korea. 2) Kwa kutumia fomula ya awali ya uwezekano, tunapata: P = = 16:64 = 1:4 = 0.25. Jibu: 0.25
7 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Kazi (iliyotatuliwa kwa jozi) wanariadha 40 wanacheza kwenye ubingwa wa kupiga mbizi, kati yao wanaruka 6 kutoka Uholanzi na wanaruka 2 kutoka Argentina. Mpangilio wa maonyesho huamua kwa kuchora kura. Tafuta uwezekano kwamba mwanarukaruka kutoka Argentina atashindana na kumi na nne. Suluhisho. Jibu: 0.05
8 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Aina ya 2: Tatizo la Kurusha Sarafu Katika jaribio la nasibu, sarafu ya ulinganifu hutupwa mara mbili. Tafuta uwezekano kwamba hautapata vichwa hata kidogo. Suluhisho. Njia ya I. Njia ya kuhesabu mchanganyiko. Mbinu II. Njia maalum ya uwezekano iliyobadilishwa kwa kutatua shida na sarafu. P = Cn kwa k: 2ⁿ, ambapo 2ⁿ ni idadi ya matokeo yote yanayowezekana, Cnpok ni idadi ya mchanganyiko wa vipengele vya n kwa k, ambayo huhesabiwa kwa formula Cnk = n! / k!(n- k)! Kwa sababu n=2; k=1, basi jibu ni: 0.25
Slaidi 9
Maelezo ya slaidi:
Kazi Katika jaribio la nasibu, sarafu ya ulinganifu hutupwa mara tatu. Tafuta uwezekano kwamba hautapata vichwa hata kidogo. Suluhisho (Njia ya II): C3po0 = 3!/0!(3-0)! = 1 P = C3po0: 2³ = 1:8 = 0.125 Jibu: 0.125
10 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Aina ya 3. Tatizo la kete Kete huviringishwa mara moja. Kuna uwezekano gani wa kupata angalau pointi 4? Suluhisho. Tupa kete mara moja => matokeo 6. Hii ina maana kwamba hatua hii (kutupa moja kufa mara moja) ina jumla ya n = 6 matokeo iwezekanavyo. Tunaandika matokeo yote mazuri: 4; 5; 6 Hii ina maana kwamba k = 3 ni idadi ya matokeo mazuri. Kwa mujibu wa formula ya uwezekano wa classical, tuna: P = 3: 6 = 0.5. Jibu: 0.5
11 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Kazi Katika jaribio la nasibu, mbili hutupwa kete. Tafuta uwezekano kuwa jumla itakuwa pointi 5. Zungusha matokeo hadi mia. Tunapiga kete mara 2, ambayo ina maana kuna jumla ya N = 6² = 36 matokeo iwezekanavyo. Tunaandika matokeo yote mazuri kwa namna ya jozi za nambari: (1;4), (2;3), (3;2), (4;1). Hii ina maana kwamba N(A) = 4 ni idadi ya matokeo mazuri. Kulingana na fomula ya uwezekano wa classical, tunayo: P = 4:36 = 1/9 ≈ 0.11111…. Jibu: 0.11
12 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Kazi Katika jaribio la nasibu, kete tatu zimeviringishwa. Tafuta uwezekano kuwa jumla itakuwa pointi 15. Zungusha matokeo hadi mia. Suluhisho. Kitendo hiki (kutupa kete tatu) kina jumla ya N = 6³ = matokeo 216 yanayowezekana. Tunaandika matokeo yote mazuri katika mfumo wa nambari tatu: (6;6;3), (6;3;6), (3;6;6), (5;5;5), (6;5); ;4), (5;4;6), (4;6;5). Hii ina maana kwamba N(A) = 7 ni idadi ya matokeo mazuri. Kulingana na fomula ya uwezekano wa classical, tunayo: P =7: 216 ≈ 0.032…. Jibu: 0.03
Slaidi ya 13
Maelezo ya slaidi:
Kazi (iliyotatuliwa kwa jozi) Katika jaribio la nasibu, kete tatu hutupwa. Tafuta uwezekano kuwa jumla itakuwa pointi 7. Zungusha matokeo hadi mia. Suluhisho. Jibu: 0.07
Slaidi ya 14
Maelezo ya slaidi:
Aina ya 4. Tatizo na sarafu za kuhamisha Andrey alikuwa na sarafu 4 za rubles 2 na sarafu 2 za rubles 5 katika mfuko wake. Bila kuangalia, alihamisha sarafu 3 kwenye mfuko mwingine. Pata uwezekano kwamba sarafu zote 5 za ruble ziko kwenye mfuko mmoja. Suluhisho. Kwa jumla, Andrey alikuwa na: 4 + 2 = 6 sarafu. Sarafu 3 (zilizopangwa upya) zinaweza kuchaguliwa kutoka sarafu 6 (zilizopo): C6 3 =6!/3!·(6-3)!=20 (kwa njia). Wale. N = 20. Tunachagua sarafu 2 za rubles 5 kutoka kwa sarafu mbili za ruble tano: 2! = 2 (kwa njia).
15 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Tunachagua sarafu 3 kati ya sarafu 4 za rubles 2: C4po3 =4!/3!(4-3)! = 4 (kwa njia). Kutumia formula ya uwezekano wa classical na sheria ya bidhaa, tunapata: P = 2 · 4 / 20 = 0.4. Jibu: 0.4
16 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Kazi (iliyotatuliwa kwa jozi) Olga alikuwa na sarafu 6 za ruble 1 kila moja na sarafu 2 za rubles 5 kila moja mfukoni mwake. Yeye, bila kuangalia, alihamisha sarafu 4 kwenye mfuko mwingine. Pata uwezekano kwamba sarafu zote 5 za ruble ziko kwenye mfuko mmoja. Zungusha jibu lako hadi karibu mia moja. Suluhisho. Jibu: 0.43
Slaidi ya 17
Maelezo ya slaidi:
Aina ya 5. Tatizo la karatasi za mitihani Katika mtihani wa jiometri, mwanafunzi anapata swali moja kutoka kwenye orodha. maswali ya mtihani. Uwezekano kwamba hili ni swali la duara lililoandikwa ni 0.1. Uwezekano kwamba hili ni swali la Trigonometry ni 0.35. Hakuna maswali ambayo wakati huo huo yanahusiana na mada hizi mbili. Tafuta uwezekano kwamba mwanafunzi atapata swali kwenye mojawapo ya mada hizi mbili kwenye mtihani. Suluhisho. Ikiwa A ni swali juu ya mada "Incircle", B ni swali juu ya mada "Trigonometry", na matukio A na B hayaendani. Kisha P(A+B)= P(A)+P(B) = = 0.1 + 0.35 = 0.45
18 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Mgawo Mpango wa mtihani una maswali 30. Mwanafunzi anajua 20 kati yao. Kila mwanafunzi anapewa maswali 2, ambayo yamechaguliwa nasibu. Alama bora hutolewa ikiwa mwanafunzi atajibu maswali yote mawili kwa usahihi. Kuna uwezekano gani wa kupata "5"? Zungusha jibu lako hadi karibu mia moja. Suluhisho.
Slaidi ya 19
Maelezo ya slaidi:
Kazi (iliyotatuliwa kwa jozi) Katika mtihani wa jiometri, mwanafunzi anapata swali moja kutoka kwenye orodha ya maswali ya mtihani. Uwezekano kwamba hili ni swali la duara lililoandikwa ni 0.1. Uwezekano wa kuwa hili ni swali la Trigonometry ni 0.25. Hakuna maswali ambayo wakati huo huo yanahusiana na mada hizi mbili. Tafuta uwezekano kwamba mwanafunzi atapata swali kwenye mojawapo ya mada hizi mbili kwenye mtihani. Suluhisho. Jibu: 0.35
20 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Aina ya 6. Tatizo la mashine za kahawa B maduka mashine mbili zinazofanana zinauza kahawa. Uwezekano kwamba mashine itaisha kahawa ifikapo mwisho wa siku ni 0.2. Uwezekano kwamba mashine zote mbili zitaishiwa na kahawa ni 0.16. Tafuta uwezekano kwamba mwisho wa siku kutakuwa na kahawa iliyoachwa kwenye mashine zote mbili. Suluhisho. A = (kahawa itaisha kwenye mashine ya kwanza) B = (kahawa itaisha kwenye mashine ya pili) C = A U B = (kahawa itaisha kwa angalau mashine moja) Kulingana na hali: P(A) = P (B) = 0.2, P( A ∩ B) = 0.16 Kulingana na maana ya tatizo, matukio A na B ni ya pamoja. Kulingana na formula ya kuongeza uwezekano matukio ya pamoja tuna: P (C) = P (A U B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B) = = 0.2 + 0.2 - 0.16 = 0.24. P (A U B) = 1 - 0.24 = 0.76. Jibu: 0.76
21 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Kazi (kutatuliwa kwa jozi) Katika kituo cha ununuzi, mashine mbili zinazofanana zinauza kahawa. Uwezekano kwamba mashine itaisha kahawa ifikapo mwisho wa siku ni 0.35. Uwezekano kwamba mashine zote mbili zitaishiwa na kahawa ni 0.2. Tafuta uwezekano kwamba mwisho wa siku kutakuwa na kahawa iliyoachwa kwenye mashine zote mbili. Suluhisho. Jibu: 0.5
22 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Aina ya 7. Tatizo la kulenga shabaha Mwanariadha mmoja hupiga shabaha mara 4. Uwezekano wa kugonga lengo kwa risasi moja ni 0.85. Pata uwezekano kwamba biathlete iligonga malengo mara 2 za kwanza na kukosa mara mbili za mwisho. Zungusha matokeo hadi mia. Suluhisho. Hit uwezekano = 0.85. Uwezekano wa miss = 1 - 0.85 = 0.15. A = (piga, piga, kosa, kosa) Matukio ya kujitegemea. Kulingana na formula ya kuzidisha uwezekano: P (A) = 0.85 · 0.85 · 0.15 · 0.15 = = 0.7225 · 0.0225 = 0.01625625 ≈ 0.02. Jibu: 0.02
Slaidi ya 23
Maelezo ya slaidi:
Kazi (iliyotatuliwa kwa jozi) Mwanariadha hupiga shabaha mara 8. Uwezekano wa kugonga lengo kwa risasi moja ni 0.8. Pata uwezekano kwamba biathlete hupiga lengo mara 5 za kwanza na kukosa mara tatu za mwisho. Zungusha matokeo hadi mia. Suluhisho. Jibu:
24 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Aina ya 8. Tatizo kuhusu maonyesho Mashindano ya wasanii hufanyika kwa siku 5. Jumla ya maonyesho 50 yametangazwa - moja kutoka kila nchi. Kuna maonyesho 26 kwa siku ya kwanza, wengine husambazwa sawasawa kati ya siku zilizobaki.Mpangilio wa maonyesho huamua kwa kuchora kura. Kuna uwezekano gani kwamba utendaji wa mwakilishi kutoka Urusi utafanyika siku ya tatu ya mashindano. Suluhisho. N = 50 N(A)=(50-26) : 4 = 6 => P(A)= 6: 50=3/25 Jibu: 3/25=0.12
25 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Kazi (iliyotatuliwa kwa jozi) Mashindano ya wasanii hufanyika kwa siku 5. Jumla ya maonyesho 80 yametangazwa - moja kutoka kila nchi. Mwigizaji kutoka Urusi pia anashiriki katika shindano hilo. Kuna maonyesho 8 yaliyopangwa siku ya kwanza, yaliyobaki yanasambazwa sawa kati ya siku zilizobaki. Mpangilio wa maonyesho huamua kwa kuchora kura. Kuna uwezekano gani kwamba mwigizaji kutoka Urusi atafanya siku ya tatu ya shindano? Suluhisho. Jibu: 0.225
26 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Aina ya 9. Kwa riba Viwanda viwili vinazalisha glasi sawa. Kiwanda cha kwanza kinazalisha 30% ya glasi hizi, na pili - 70%. Kiwanda cha kwanza kinazalisha 3% ya glasi yenye kasoro, na pili - 4%. Pata uwezekano kwamba kioo kilichonunuliwa kwa nasibu katika duka kitakuwa cha ubora wa juu. Suluhisho. 30%= 0.3 70%= 0.7 Ubora. Ubora Ndoa Ndoa 3%= 0.03 4%= 0.04 0.97 0.96 Matukio huru => P(A)=P1+P2= 0.3 0.97+0.7 0.96 = = 0.291 + 0.672 = 0.963 1 2
Slaidi ya 27
Maelezo ya slaidi:
Kazi Kuna wauzaji watatu kwenye duka. Kila mmoja wao yuko busy na mteja na uwezekano wa 30%. Tafuta uwezekano kuwa ndani wakati nasibu wauzaji wote watatu wana shughuli nyingi kwa wakati mmoja (zingatia kwamba wateja huja kwa kujitegemea) Suluhisho. + - 30%=0.3 => 70%=0.7 Matukio ya kujitegemea=> P = P(A+B+C)= = P(A)+P(B)+P(C)= = 0.3+0.3+0.3=0.9
28 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Kazi Kampuni ya kilimo hununua mayai ya kuku kutoka kwa kaya mbili. 60% ya mayai kutoka shamba la kwanza ni mayai kitengo cha juu zaidi, na katika shamba la pili - 30% ya mayai ya jamii ya juu. Kwa jumla, 54% ya mayai ni ya jamii ya juu zaidi. Pata uwezekano kwamba yai iliyonunuliwa kutoka kwa kampuni hii ya kilimo itatoka kwenye shamba la pili. (1-x) P=(x) 1 2 kampuni ya kilimo B B n/v n/v 60%=0.6 30%=0.3 54%=0.54 Hebu tuunde mlingano: 0.6·(1-x ) + 0.3 x = 0.54 Jibu : 0.2<=
Slaidi ya 29
Maelezo ya slaidi:
Kazi (iliyotatuliwa kwa jozi) Kampuni ya kilimo hununua mayai ya kuku kutoka kwa kaya mbili. 40% ya mayai kutoka shamba la kwanza ni mayai ya jamii ya juu, na katika shamba la pili - 20% ya mayai ya jamii ya juu. Kwa jumla, 35% ya mayai ni ya jamii ya juu zaidi. Tafuta uwezekano kwamba yai lililonunuliwa kutoka kwa kampuni hii ya kilimo litatoka kwenye shamba la kwanza.Suluhisho. Jibu: 0.75
30 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Aina 10. Gawanya katika vikundi Kuna watu 21 darasani. Miongoni mwao ni marafiki wawili Andrei na Dima. Darasa la picha nasibu limegawanywa katika vikundi 7, watu 3 katika kila kikundi. Kuna uwezekano gani kwamba Andrey na Dima watakuwa kwenye kundi moja. Suluhisho. Ikiwa tutachukua A., basi N=21-1=20. Kwa sababu kikundi cha watu 3, basi nafasi 2 tu zinabaki kwa D., i.e. N(A)=2. P = N(A):N =2:20=1/10 = 0.1
31 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Task 26 wanariadha wanashiriki katika michuano ya badminton, ikiwa ni pamoja na 10 kutoka Urusi, ikiwa ni pamoja na Ruslan Orlov. Kabla ya kuanza kwa mzunguko wa kwanza wa michuano hiyo, washiriki wamegawanywa katika jozi za kucheza kwa kutumia kura. Kuna uwezekano gani kwamba katika raundi ya kwanza Ruslan Orlov atacheza na mtu kutoka Urusi. Suluhisho. N = 26 -1=25 N(A) (yaani kutoka Urusi)= 10-1=9 P(A)= 9: 25 =9/25=0.36 Jibu: 0.36
32 slaidi
Maelezo ya slaidi:
Kazi Katika kikundi cha wanafunzi (wasichana 12 na wavulana 8), vocha 5 za kigeni zinachezwa. Je, kuna uwezekano gani kwamba wasichana 3 na wavulana 2 watapata vocha? Zungusha jibu lako hadi karibu mia moja. Suluhisho. Jumla ya watu 20
Slaidi ya 33
Maelezo ya slaidi:
Kazi (iliyotatuliwa kwa jozi) Kuna wanafunzi 33 darasani, kati yao marafiki wawili - Galya na Tanya. Darasa limegawanywa kwa nasibu katika vikundi 3 sawa. Kuna uwezekano gani kwamba marafiki wataishia kwenye kundi moja. Suluhisho.
Slaidi ya 34
Maelezo ya slaidi:
Kazi mbalimbali (kuhusu salama) Mhalifu anajua kwamba msimbo wa salama unajumuisha namba 1,3,7,9, lakini hajui ni kwa utaratibu gani wa kuzipiga. Kuna uwezekano gani kwamba mhalifu atafungua salama kwenye jaribio la kwanza? Suluhisho. N=P4=4!=24 N(A)= 1 P(A)= 1: 24 = 0.041…=0.04 Jibu: 0.04
35 slaidi
Bofya kitufe hapo juu "Nunua kitabu cha karatasi" Unaweza kununua kitabu hiki pamoja na utoaji kote Urusi na vitabu kama hivyo kwa bei nzuri katika fomu ya karatasi kwenye tovuti za maduka rasmi ya mtandaoni Labyrinth, Ozon, Bukvoed, Read-Gorod, Litres, My-shop, Book24, Books.ru.
Kwa kubofya kitufe cha "Nunua na upakue e-kitabu", unaweza kununua kitabu hiki kwa fomu ya kielektroniki kwenye duka rasmi la lita mtandaoni, na kisha ukipakue kwenye tovuti ya lita.
Kwa kubofya kitufe cha "Pata nyenzo sawa kwenye tovuti zingine", unaweza kutafuta nyenzo zinazofanana kwenye tovuti zingine.
Kwenye vifungo hapo juu unaweza kununua kitabu katika maduka rasmi ya mtandaoni Labirint, Ozon na wengine. Pia unaweza kutafuta nyenzo zinazohusiana na zinazofanana kwenye tovuti zingine.
Kitabu kilicholetwa kwa tahadhari ya msomaji ni kitabu cha shida cha vitendo kwa kozi ya "Nadharia ya Uwezekano". Imeandikwa kwa mujibu wa mpango wa kozi hii na imekusudiwa wanafunzi wa muda wa idara za fizikia na hisabati za taasisi za ufundishaji.
Kitabu cha shida kina sura tatu, ambazo kwa upande wake zimegawanywa katika aya. Mwanzoni mwa kila aya, maelezo ya msingi ya kinadharia hutolewa kwa ufupi sana, basi mifano ya kawaida hutolewa kwa undani, na, hatimaye, matatizo hutolewa kwa ufumbuzi wa kujitegemea, wenye vifaa vya majibu na maelekezo. Kitabu cha shida pia kina maandishi ya kazi ya maabara, utekelezaji wake ambao utasaidia mwanafunzi wa muda kuelewa vizuri dhana za msingi za takwimu za hesabu.
Mifano.
Ni ipi kati ya mifano ifuatayo inayoonyesha matokeo yote ya mtihani:
a) kushinda, kupoteza katika mchezo wa chess;
b) kuonekana (kwa utaratibu ulioonyeshwa) wa kanzu ya silaha - kanzu ya silaha, kanzu ya silaha - namba, namba - namba wakati wa kupiga sarafu mara mbili;
c) hit, miss kwa risasi moja;
d) kuonekana kwa 1, 2, 3, 4, 5, 6 pointi wakati wa kutupa kete mara moja?
Onyesha ni matukio gani kati ya yafuatayo ni: 1) nasibu, 2) ya kuaminika, 3) haiwezekani:
a) kushinda tikiti ya bahati nasibu ya gari moja;
b) kuondoa mpira wa rangi kutoka kwenye urn ikiwa ina mipira 3 ya bluu na 5 nyekundu;
c) mwombaji anapokea pointi 25 katika mitihani ya kuingia katika taasisi wakati wa kupitisha mitihani minne, ikiwa mfumo wa alama tano hutumiwa;
d) kutoa "mara mbili" kutoka kwa mchezo kamili wa dhumna;
e) hakuna zaidi ya pointi sita zinazoonekana kwenye uso wa juu wa kufa.
Ni ipi kati ya jozi zifuatazo za matukio ambayo hayaoani:
a) nambari asilia iliyochaguliwa kwa nasibu kutoka 1 hadi 100 ikijumuisha: inayogawanyika na 10; kugawanywa na 11;
b) usumbufu wa kazi: kwanza; injini ya pili ya ndege inayoruka;
c) kugonga; kukosa kwa risasi moja;
d) kushinda; kupoteza mchezo wa chess;
e) nambari ya asili iliyochaguliwa kwa nasibu kutoka 1 hadi 25 ikiwa ni pamoja na: hata; nyingi ya tatu?
JEDWALI LA YALIYOMO
Dibaji
Sura ya I. Matukio na uwezekano wao
§1. Dhana za awali za nadharia ya uwezekano
§2. Ufafanuzi wa kawaida wa uwezekano
§3. Algebra ya matukio. Dhana za Msingi
§4. Kuhesabu Uwezekano
§5. Jumla na sheria za bidhaa
§b. Fomula ya kujumuisha na kutengwa
§7. Uwekaji na bila marudio. Ruhusa na mchanganyiko bila marudio
§8. Ruhusa na mchanganyiko na marudio
§9. Utumiaji wa fomula za combinatorics kwa hesabu ya uwezekano
§10. Uwezekano wa masharti, fomula jumla ya uwezekano, nadharia ya Bayes
§ kumi na moja. Majaribio huru yaliyorudiwa yenye matokeo mawili
§12. Nadharia za Laplace na Poisson
Sura ya II. Vigezo bila mpangilio
§1. Usambazaji wa uwezekano wa anuwai tofauti nasibu
§2. Sifa za nambari za anuwai tofauti za nasibu
§3. Chaguo za kukokotoa za usambazaji wa uwezekano wa kigezo cha nasibu
§4. Uwezekano wiani. Sifa za nambari za vigeu vya nasibu vinavyoendelea
§5. Usambazaji wa uwezekano sawa
§6. Ukosefu wa usawa wa Chebyshev. Sheria ya Nambari Kubwa
§7. Usambazaji wa uwezekano wa kawaida
Sura ya III. Vipengele vya takwimu za hisabati
§1. Dhana za awali za takwimu za hisabati
§2. Tabia za nambari za safu ya utofautishaji
§3. Ukadiriaji wa uwezekano kulingana na marudio ya jamaa. Muda wa kujiamini
§4. Ukadiriaji wa vigezo katika takwimu
§5. Mbinu za takwimu za kusoma utegemezi kati ya anuwai za nasibu
Maelekezo kwa ajili ya kutatua matatizo
Majibu
Maombi.
- Matatizo ya mitihani ya kuingia katika hisabati, Nesterenko Yu.V., Olehnik S.N., Potapov M.K.
- Shida za mitihani ya kuingia katika hisabati, Nesterenko Yu.V., Olehnik S.N., Potapov M.K., 1980
- Matatizo ya kale ya burudani, Olehnik S.N., Nesterenko Yu.V., Potapov M.K., 2005
- Matatizo ya Planimetric, Potapov M.K., Olehnik S.N., Nesterenko Yu.V., 1992
Vitabu na vitabu vifuatavyo:
- Hisabati, matoleo 20 ya kawaida ya karatasi za mitihani kwa ajili ya kuandaa Mtihani wa Jimbo la Umoja katika daraja la 9, Roslova L.O., Kuznetsova L.V., Shestakov S.L., Yashchenko I.V., 2015
Kitabu hiki kimekusudiwa wanafunzi ambao hawajachagua hisabati katika uchumi kama utaalamu wao mkuu, lakini wako tayari kutumia mbinu za hisabati katika shughuli zao za kitaaluma. Kitabu hiki kinashughulikia mawazo ya kimsingi ya nadharia ya uwezekano na takwimu za hisabati, muhimu kwa maendeleo kamili ya uchumi na taaluma zinazohusiana za kiuchumi na hisabati. Kitabu cha kiada kinazingatia kwa usawa nadharia na njia za kutatua shida. Uwasilishaji wa nadharia unaambatana na shida zilizotatuliwa juu ya mada za kiuchumi na idadi kubwa ya shida za kiuchumi na takwimu kwa suluhisho la kujitegemea, ambalo linaweza kuchangia mtazamo rahisi na uhamasishaji wa kina wa nyenzo za kielimu.
Hatua ya 1. Chagua vitabu kutoka kwenye orodha na ubofye kitufe cha "Nunua";
Hatua ya 2. Nenda kwenye sehemu ya "Cart";
Hatua ya 3. Taja kiasi kinachohitajika, jaza data katika vitalu vya Mpokeaji na Utoaji;
Hatua ya 4. Bofya kitufe cha "Endelea Kulipa".
Kwa sasa, inawezekana kununua vitabu vilivyochapishwa, ufikiaji wa kielektroniki au vitabu kama zawadi kwa maktaba kwenye wavuti ya ELS tu na malipo ya mapema ya 100%. Baada ya malipo, utapewa ufikiaji wa maandishi kamili ya kitabu cha maandishi ndani ya Maktaba ya Kielektroniki au tutaanza kuandaa agizo kwako kwenye nyumba ya uchapishaji.
Makini! Tafadhali usibadilishe njia yako ya kulipa kwa maagizo. Ikiwa tayari umechagua njia ya kulipa na umeshindwa kukamilisha malipo, lazima uweke upya agizo lako na ulipie kwa kutumia njia nyingine inayofaa.
Unaweza kulipia agizo lako kwa kutumia mojawapo ya njia zifuatazo:
- Mbinu isiyo na pesa:
- Kadi ya benki: lazima ujaze sehemu zote za fomu. Benki zingine zinakuuliza uthibitishe malipo - kwa hili, nambari ya SMS itatumwa kwa nambari yako ya simu.
- Benki ya mtandaoni: benki zinazoshirikiana na huduma ya malipo zitatoa fomu zao za kujaza. Tafadhali ingiza data kwa usahihi katika nyanja zote.
Kwa mfano, kwa " class="text-primary">Sberbank Online Nambari ya simu ya rununu na barua pepe zinahitajika. Kwa " class="text-primary">Alfa Bank Utahitaji kuingia kwa huduma ya Alfa-Click na barua pepe. - Mkoba wa elektroniki: ikiwa una mkoba wa Yandex au Mkoba wa Qiwi, unaweza kulipa agizo lako kupitia kwao. Ili kufanya hivyo, chagua njia sahihi ya malipo na ujaze sehemu zilizotolewa, kisha mfumo utakuelekeza kwenye ukurasa ili kuthibitisha ankara.