Zawiera zadania do wszystkich części kursu mechanika teoretyczna, czytaj w szkołach wyższych i na uniwersytetach różne programy. Dostępność zadań różnym stopniu trudności pozwala na korzystanie ze zbiorów na uniwersytetach, w szkołach wyższych i technikach. Wysłano duża liczba zadania odzwierciedlające rozwój nowoczesna technologia. Dodano nowe działy poświęcone mechanice układów materialnych z więzami nieholonomicznymi oraz mechanice układów w obecności sił i momentów o charakterze losowym. Dla studentów uczelni wyższych i techników.
Przykład.
Wokół stałej osi zawiasu A może obracać się poziomy pręt AB o ciężarze 100 N. Koniec B jest ciągnięty do góry za pomocą narzuconego na klocek gwintu, na którym punktowo zawieszony jest ciężarek P = 150 N umieszczony w odległości 20 cm od końca B, zawieszony jest ciężarek Q o ciężarze 500 N. Jaka jest długość x pręta AB, jeśli znajduje się on w równowadze?
Odpowiedź: x = 25 cm.
DO jednorodny pręt, którego długość wynosi 3 m, a ciężar wynosi 6 N, na którym zawieszone są 4 ciężarki równe odległości od siebie, z dwoma skrajnymi na końcach pręta. Pierwszy ciężarek po lewej stronie waży 2 N, każdy kolejny jest o 1 N cięższy od poprzedniego. W jakiej odległości x od lewego końca należy zawiesić pręt, aby pozostawał poziomo?
Odpowiedź: x = 1,75 m.
Jednorodna belka pozioma połączona jest ze ścianą za pomocą zawiasu i podparta w punkcie oddalonym o 160 cm od ściany. Długość belki wynosi 400 cm, jej ciężar 320 N. W odległościach 120 cm i 180 cm od ściany na belce leżą dwa ciężarki o ciężarach 160 N i 240 N. Wyznacz reakcje podporowe.
Odpowiedź: 790 N - w górę, 70 N - w dół.
SPIS TREŚCI
Przedmowa do wydania trzydziestego piątego
Od przedmowy do wydania trzydziestego drugiego
DZIAŁ I STATYSTYKA CIAŁ STAŁYCH
Rozdział I. Płaski układ sił
§ 1. Siły działające wzdłuż jednej linii prostej
§ 2. Siły, których linie działania przecinają się w jednym punkcie
§ 3. Siły równoległe
§ 4. Dowolny płaski układ sił
§ 5. Siły tarcia
Rozdział II. Układ przestrzenny wytrzymałość
§ 6. Siły, których linie działania przecinają się w jednym punkcie
§ 7. Sprowadzenie układu sił do najprostszej postaci
§ 8. Równowaga dowolnego układu sił
§ 9. Środek ciężkości
DZIAŁ DRUGI KINEMATYKA
Rozdział III. Kinematyka punktu
§ 10. Trajektoria i równania ruchu punktu
§ 11. Prędkość punktu
§ 12. Przyspieszenie punktu
Rozdział IV. Najprostsze ruchy solidny
§ 13. Obrót ciała sztywnego wokół ustalonej osi
§ 14. Transformacja najprostszych ruchów ciała sztywnego
Rozdział V. Ruch płaski ciała sztywnego
§ 15. Równania ruchu płaska figura
§ 16. Prędkości punktów ciała sztywnego w ruchu płaskim. Natychmiastowe centrum prędkości
§ 17. Centroidy stałe i ruchome
§ 18. Przyspieszenia punktów ciała sztywnego w ruchu płaskim. Centrum Natychmiastowego Przyspieszenia
Rozdział VI. Ruch ciała sztywnego mającego punkt stały. Orientacja przestrzenna
§ 19. Ruch ciała sztywnego mającego jeden punkt stały
§ 20. Orientacja przestrzenna; Wzory kinematyczne Eulera i ich modyfikacje; aksoidy
Rozdział VII. Złożony ruch punktowy
§ 21. Równania ruchu punktu
§ 22. Dodawanie prędkości punktowych
§ 23. Dodawanie przyspieszeń punktowych
Rozdział VIII. Złożony ruch ciała sztywnego
§ 24. Dodawanie ruchów ciała
a) Dodanie płaskich ruchów ciała
b) Dodanie ruchów przestrzennych ciała
§ 25. Zagadnienia mieszane w sprawie złożony ruch punkty i ciała sztywne
DZIAŁ TRZECI DYNAMIKA
Rozdział IX. Dynamika punkt materialny
§ 26. Wyznaczanie sił dla danego ruchu
§ 27. Różniczkowe równania ruchu
a) Ruch prostoliniowy
B) Ruch krzywoliniowy
§ 28. Twierdzenie o zmianie pędu punktu materialnego Twierdzenie o zmianie pędu punktu materialnego
§ 29. Praca i moc
§ 30. Twierdzenie zmieniające energia kinetyczna punkt materialny
§ 31. Problemy mieszane
§ 32. Ruch oscylacyjny
a) Drgania swobodne
c) Wymuszone oscylacje
d) Wpływ oporu na wymuszone oscylacje
§ 33. Ruch względny
Rozdział X. Dynamika systemie materialnym
§ 34. Geometria mas: środek masy układu materialnego, momenty bezwładności ciał stałych
§ 35. Twierdzenie o ruchu środka masy układu materialnego
§ 36. Twierdzenie o zmianie wektora głównego wielkości ruchu układu materialnego. Dodatek do media ciągłe
§ 37. Twierdzenie o zmianie głównego momentu pędu układu materialnego. Równanie różniczkowe obrót ciała sztywnego wokół ustalonej osi
§ 38. Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej układu materialnego
§ 39. Ruch płasko-równoległy (płaski) ciała sztywnego
§ 40. Przybliżona teoria żyroskopów
§ 41. Metoda kinetostatyki
§ 42. Nacisk obracającego się ciała stałego na oś obrotu
§ 43. Problemy mieszane
§ 44. Wpływ
§ 45. Dynamika punktu i układu o zmiennej masie (zmienny skład)
Rozdział XI. Mechanika analityczna
§ 46. Zasada możliwych przemieszczeń
§ 47. Równanie ogólne głośniki
§ 48. Równania Lagrange'a II rodzaju
§ 49. Całki ruchu, transformacja Routha, równania kanoniczne Hamiltona, równania Jacobiego-Hamiltona, zasada Hamiltona-Ostrogradskiego
§ 50. Instalacje ogrzewane. Połączenia nieholonomiczne
Rozdział XII. Dynamika lot w kosmos
§ 51. Ruch Keplera (ruch pod działaniem siły centralnej)
§ 52. Zadania różne
Rozdział XIII. Stabilność równowagi układu, teoria oscylacji, stabilność ruchu
§ 53. Wyznaczanie warunków równowagi układu. Stabilność równowagi
§ 54. Małe drgania układu o jednym stopniu swobody
§ 55. Małe oscylacje układów o kilku stopniach swobody
§ 56. Stabilność ruchu
§ 57. Oscylacje nieliniowe
Rozdział XIV. Probabilistyczne problemy mechaniki teoretycznej
§ 58. Probabilistyczne problemy statyki
§ 59. Probabilistyczne problemy kinematyki i dynamiki.
Darmowe pobieranie e-book w wygodnej formie, obejrzyj i przeczytaj:
Pobierz książkę Problems in Theoretical Mechanics, Meshchersky I.V., 2010 - fileskachat.com, do szybkiego i bezpłatnego pobrania.
Statyka ciała sztywnego Płaski układ sił § 1. Siły działające wzdłuż jednej prostej § 2. Siły, których linie działania przecinają się w jednym punkcie § 3. Siły równoległe § 4. Dowolny płaski układ sił § 5. Siły tarcia Układ przestrzenny sił § 6. Siły, których linie działania przecinają się w jednym punkcie § 7. Sprowadzenie układu sił do najprostszej postaci § 8. Równowaga dowolnego układu sił § 9. Środek ciężkości Kinematyka Kinematyka punktu § 10. Trajektoria i równania ruchu punktu § 11. Prędkość punktu § 12. Przyspieszenie punktu Najprostszy ruch ciała sztywnego § 13. Obrót ciała sztywnego wokół ustalonej osi § 14. Transformacja najprostsze ruchy ciała sztywnego Ruch płaski ciała sztywnego § 15. Równania ruchu figury płaskiej § 16. Prędkości punktów ciała sztywnego w ruchu płaskim. Środek prędkości chwilowej § 17. Centroidy stałe i ruchome § 18. Przyspieszenia punktów ciała sztywnego w ruchu płaskim. Środek chwilowego przyspieszeniaRuch ciała sztywnego mającego punkt stały. Orientacja przestrzenna§ 19. Ruch ciała sztywnego mającego jeden punkt stały. § 20. Orientacja przestrzenna; Wzory kinematyczne Eulera i ich modyfikacje; aksoidy Zespolony ruch punktu § 21. Równania ruchu punktu § 22. Dodawanie prędkości punktowych § 23. Dodawanie przyspieszeń punktowych Złożony ruch ciała sztywnego § 24. Dodawanie ruchów ciała § 25. Zagadnienia mieszane dotyczące złożonego ruchu ciała punkt i ciało sztywne Dynamika Dynamika punktu materialnego § 26. Wyznaczanie sił z zadanego ruchu § 27. Różniczkowe równania ruchu § 28. Twierdzenie o zmianie pędu punktu materialnego. Twierdzenie o zmianie momentu pędu punktu materialnego§ 29. Praca i moc§ 30. Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej punktu materialnego§ 31. Zagadnienia mieszane§ 32. Ruch oscylacyjny§ 33. Ruch względnyDynamika układ materialny § 34. Geometria mas: środek masy układu materialnego, momenty bezwładności ciał stałych § 35. Twierdzenie o ruchu środka masy układu materialnego § 36. Twierdzenie o zmianie wektor główny wielkości ruchu układu materialnego. Zastosowanie do ośrodków ciągłych § 37. Twierdzenie o zmianie głównego momentu pędu układu materialnego. Równanie różniczkowe obrotu ciała sztywnego wokół ustalonej osi § 38. Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej układu materialnego § 39. Ruch płasko-równoległy (płaski) ciała sztywnego § 40. Przybliżona teoria żyroskopów § 41. Metoda kinetostatyczna § 42. Nacisk wirującego ciała sztywnego na oś obrotu § 43. Zagadnienia mieszane§ 44. Uderzenie§ 45. Dynamika punktu i układu o zmiennej masie (skład zmienny) Mechanika analityczna § 46. Zasada możliwych przemieszczeń§ 47. Ogólne równanie dynamiki§ 48. Równania Lagrange'a II rodzaju§ 49. Całki ruchu, transformacja Routha, kanoniczne równania Hamiltona, równania Jacobiego-Hamiltona, zasada Hamiltona-Ostrogradskiego. § 50. Układy z toczeniem. Połączenia nieholonomiczne Dynamika lotów kosmicznych § 51. Ruch keplerowski (ruch pod działaniem siły centralnej) § 52. Zagadnienia różne Stabilność równowagi układu, teoria oscylacji, stabilność ruchu § 53. Wyznaczanie warunków równowagi układu. Stabilność równowagi § 54. Małe drgania układu o jednym stopniu swobody § 55. Małe drgania układu o kilku stopniach swobody § 56. Stabilność ruchu § 57. Drgania nieliniowe Problemy probabilistyczne mechaniki teoretycznej § 58. Problemy probabilistyczne mechaniki statyka § 59. Probabilistyczne problemy kinematyki i dynamiki
I. V. MESZCZERSKI
ZBIÓR PROBLEMÓW Z MECHANIKI TEORETYCZNEJ
Edytowany przez
N. V. BUTENINA, A. I. LURIE, D. R. MERKINA
WYDANIE TRZYDZIESTE CZWARTE, STEREOTYPOWE
WYDAWNICTWO „NAUKA*
REDAKCJA GŁÓWNA LITERATURY FIZYCZNEJ I MATEMATYCZNEJ
M O S K V A 1 0 7 5
M56 UDC 531.1 (076.1)
Zbiór zawiera 1744 problemy ze wszystkich działów kursu mechaniki teoretycznej, nauczanych na uniwersytetach według różnych programów.
Przedmowa do wydania trzydziestego drugiego
§ 2. Siły, których linie działania przecinają się w jednym
§ 5. Statyka graficzna
§ 6. Siły, których linie działania przecinają się w jednym
7. System przenoszenia | siłę do najprostszej formy | |||||
8. Równowaga dowolnego układu sił | ||||||
9. Środek ciężkości | ||||||
O T E D E L V T O R O Y | ||||||
KINEMATYKA | ||||||
III. Kinematyka punktu | ||||||
10. Trajektoria i równania ruchu punktu. | ||||||
P. Prędkość punktowa | ||||||
12. Przyspieszenie | ||||||
IV. Najprostsze ruchy ciała sztywnego | ||||||
13. Obrót ciała sztywnego dookoła | stała oś | |||||
14. Transformacja najprostszych ruchów ciała sztywnego. . . | ||||||
V. Ruch płaski ciała sztywnego | ||||||
15. Równania ruchu figury płaskiej | ||||||
16. Prędkości punktów ciała sztywnego | w ruchu płaskim. Natychmiast | |||||
ośrodek prędkości żylnej | ||||||
17. Centroidy stałe i ruchome | ||||||
18. Przyspieszenie punktów ciała sztywnego | w ruchu płaskim. Natychmiast | |||||
żylny ośrodek przyspieszenia | ||||||
VI. Ruch ciała sztywnego mającego stałe | ||||||
punkt. Przestrzenny | orientacja | |||||
19. Ruch | solidny | mieć jeden naprawiony | ||||
§ 20. Przestrzenne | orientacja; | kinematyczny | |||||||
Euler i ich modyfikacja; aksoidy | |||||||||
VII. Złożony ruch punktowy | |||||||||
21. Równania ruchu punktu | |||||||||
§ 22. Dodawanie prędkości punktowych | |||||||||
§ 23. Dodawanie przyspieszeń punktowych | |||||||||
VIII. Złożony ruch ciała sztywnego | |||||||||
§ 24. Dodawanie ruchów płaskich ciała | |||||||||
25. Dodawanie ruchów przestrzennych | |||||||||
O T D E L T R E T Y | |||||||||
DYNAMIKA | |||||||||
IX. Dynamika punktu materialnego | |||||||||
§ 26. Wyznaczanie sił od danego ruchu | |||||||||
27. Równania różniczkowe | ruch | ||||||||
a) Ruch prostoliniowy | |||||||||
b) Ruch krzywoliniowy | |||||||||
28. Twierdzenie | o zmianach w ilości ruchu materiału | ||||||||
zwrotnica. Twierdzenie o | zmiana | wielkie ilości | |||||||
materiał | |||||||||
§ 29. Praca i moc | |||||||||
30. Twierdzenie o zmianie kinetyki | materiał- | ||||||||
Bez sensu | |||||||||
31. Zadania mieszane | |||||||||
32. Oscylacyjny | ruch | ||||||||
wolny | wahania | ||||||||
b) Wpływ oporu na darmowe wibracje. . . . | |||||||||
c) Wymuszone oscylacje | |||||||||
d) Wpływ oporu na drgania wymuszone. . . | |||||||||
33. Względny | ruch | ||||||||
X. Dynamika układu punktów materialnych | |||||||||
34. Geometria mas: środek masy układu materialnego, | |||||||||
współczynniki bezwładności ciał stałych | |||||||||
35. Twierdzenie | o ruchu centrum | masy materialne | |||||||
§ 36. Twierdzenie | o zmianach wektora głównego wielkości | ||||||||
systemu materialnego. Zastosowanie do kontinuów | |||||||||
§ 37. Twierdzenie o zmianie głównego momentu pędu układu materialnego. Równanie różniczkowe
obrót ciała sztywnego dookoła! stała oś | ||||||
38. Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej materiału | ||||||
żadnego systemu | ||||||
39. Płasko-równoległy | (płaski) ruch | solidny | ||||
§ 40. Przybliżona teoria żyroskopów | ||||||
41. Metoda kinetostatyczna | ||||||
^ 42. Ciśnienie obrotowe | włączone ciało stałe | obrót | ||||
§ 43. Problemy mieszane | ||||||
45. Dynamika punktu i | systemy o zmiennej masie | (zmiana- | ||||
kompozycja) | ||||||
XI. Mechanika analityczna | ||||||
§ 46. Zasada możliwości | ruchy | |||||
§ 47. Ogólne równanie dynamiki | ||||||
<} 48. Уравнения Лагранжа | ||||||
Całki | ruchy, | transformacja | Rousa, kanoniczny | |||||||||
równania | Hamiltona, | równania | Jacobi-Hamilton, | |||||||||
Hamilton-Ostrogradski | ||||||||||||
XII. Dynamika | przestrzeń | |||||||||||
Keplerowo | ruch | (ruch pod | działanie | centralny | ||||||||
XIII. Zrównoważony rozwój | równowaga | systemy, teoria | ||||||||||
nie, stabilność | ruch | |||||||||||
Wyznaczanie warunków równowagi układu. Zrównoważony rozwój | ||||||||||||
równowaga | ||||||||||||
oscylacje | system | stopień | s v o b o d |
|||||||||
Małe wahania | układy o kilku stopniach swobody | |||||||||||
Stabilność ruchu | ||||||||||||
Nieliniowy | wahania | |||||||||||
DODATEK: Międzynarodowy | ||||||||||||
PRZEDMOWA DO WYDANIA TRZYDZIESIĄTEGO DRUGIEGO
„Zbiór problemów z mechaniki teoretycznej” I. V. Meshchersky'ego, opracowany początkowo według przemyśleń i zredagowany przez I. V. Meshchersky'ego przez grupę nauczycieli mechaniki teoretycznej b. Instytut Politechniczny w Petersburgu jako podręcznik do nauczania mechaniki w tym instytucie, stopniowo otrzymywał najszerszą dystrybucję.
przestrzeń | poza. | ||||||||||||||||
od 1914 r., kiedy ukazało się pierwsze wydanie „Zbioru”, | ponownie wydany |
||||||||||||||||
po prostu upadł | nasz kraj | trzydzieści | |||||||||||||||
poprzedzone | Niektóre | litografowane |
|||||||||||||||
Jeden z głównych powodów jego sukcesu i rozprzestrzeniania się | "Kolekcja" |
||||||||||||||||
Jest | wybrany | ||||||||||||||||
forma, dawanie | możliwość zakupu przez studentów | niezbędny |
|||||||||||||||
dla nich umiejętności do wykorzystania | i metody rozwiązywania |
||||||||||||||||
konkretnej aplikacji | pytania. | ||||||||||||||||
"Kolekcja" | wielokrotnie | obrobiony. | |||||||||||||||
Kompilatory problemów zawartych w pierwszym wydaniu | "Kolekcja" |
||||||||||||||||
L. V. Assur, | B. A. Bachmetyjew, | I. I. Bentkowski, |
|||||||||||||||
A. A. Gorev, | K. M. Dubyaga, | A. M. Larionow, | I. V. Meshchersky, |
||||||||||||||
V. F. Mitkevich, E. L. Nikolai, K. E. Roerich, D. | L. Tageev, V. V. Tak- |
||||||||||||||||
Linsky, S. P. Tymoszenko, | A. I. Tudorovsky, | A. P. Fan der Fleet, |
|||||||||||||||
A. K. Federman, V. D. Shatrov | i inni. | późniejszy | publikacje |
||||||||||||||
udział także E.K. „Mitropolski” | i M. L. Frank. |
||||||||||||||||
W przygotowaniu do jedenastego | poddane recyklingowi | publikacje zaakceptowane |
|||||||||||||||
M. I. Akimov, | MI Bat, | B.A. Berg, | N.K. Gorchin, |
||||||||||||||
Yu. W. Dołgolenko, | A. S. Kelzon, | Yu. G. Korniłow, | A. I. Lurie, |
||||||||||||||
K. V. Medikov, | N. N. Naugolnaya, | P. I. Nelyubin, N. P. Neronow, |
|||||||||||||||
E. L. Nikołaj, | P. N. Semenow, | A. Smirnow, |
|||||||||||||||
S. A. Sorokov, K. I. Strakhovich, A. I. Chekmarev | i F. G. Schmidt. |
||||||||||||||||
Rosyjski Instytut Politechniczny. Ułożyliśmy nowe zadania i je zredagowaliśmy
wpisano: | Katedra Statyki - S. A. Sorokov, Kinematyka - N. N. Na- |
||||||
węgiel | i A.S. Kelzon, dynamika punktu materialnego – A.S. Kelzon |
||||||
strefy, dynamika układu - M.I. Bat, równania | Lagrange'a | ||||||
wahania - G. Yu. | Ogólna redakcja wg |
||||||
AI Lurie. | Oprócz wymienionych osób, do wydania czternastego |
||||||
pod warunkiem, że | nowe zadania N. | S. Wabstsewicz, | Idelsona, |
||||
V. L. Kan, A. I. Kholodnyak, A. I. Tsymlov i N. A. Dokuchaev. |
|||||||
Rozwój nauki i technologii na przestrzeni ostatnich dziesięcioleci spowodował |
|||||||
konieczność | nowa przeróbka „Kolekcji” | (ostatni, większość |
|||||
istotne | dokonano przetwarzania | ||||||
wydanie 20).
W To trzydzieste drugie wydanie podejmuje próbę, nie wychodząc poza ramy mechaniki teoretycznej, refleksji w pewnym stopniu nowe problemy technologii i pełniej obejmują te zagadnienia mechaniki klasycznej, które nie doczekały się jeszcze wystarczającego omówienia.
W W związku z tym do Zbioru wprowadzono nowe działy zawierające zagadnienia z zakresu orientacji przestrzennej, dynamiki lotów kosmicznych, oscylacji nieliniowych, geometrii mas i mechaniki analitycznej. Jednocześnie istotnie poprawiono przekroje kinematyki punktu, kinematyki ruchu względnego i płaskiego ciała sztywnego, dynamiki punktu i układu materialnego, dynamiki punktu i układu o zmiennej masie oraz stabilności ruchu. uzupełnione o nowe zadania. Niewielką liczbę nowych zagadnień wprowadzono także do niemal wszystkich pozostałych działów Zbioru; niektóre zadania są z niego wyłączone. Wprowadzono także drobne zmiany w rozmieszczeniu materiału. Na końcu „Zbioru” w załączniku podano Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (SI). To wydanie Zbioru zawiera 1744 problemy, podczas gdy poprzednie zawierało 1363 problemy.
Wprowadzono nową, podwójną numerację zadań – pierwsza cyfra oznacza numer akapitu, druga – numer zadania w tym akapicie. Aby ułatwić korzystanie ze starych wydań Kolekcji, udostępniono
V duża liczba w bibliotekach instytucji oświatowych, w nawiasach podano numer problemu w wydaniach szesnastych – trzydziestych pierwszych (oczywiście nowo stawiane problemy opatrzone są jednym numerem).
Prace nad przygotowaniem tej publikacji prowadziła grupa
nauczyciele szkół wyższych w Leningradzie. | Skompilowane |
|||||||||||
zadania i przygotowane | za publikację: Katedra Statyki – D. R. Merkin, |
|||||||||||
kinematyka - M. I. Bat (§§ 15-18), A. S. Kelzon (§§ 21-25) |
||||||||||||
i DR Merkin (§§ | i 19-20), wydział dynamiki materiałów |
|||||||||||
punkty – A. | S. Kelzona, | głośniki | materiał | systemy - |
||||||||
MI Bat (§§ 34-44) | analityczny |
|||||||||||
mechanika skoye - M. I. Bat | 47) i DR Merkin (§§ | |||||||||||
dynamika przestrzeni | lot - D.R. Merkin, wydział | |||||||||||
wahania | i zrównoważony rozwój | ruchy - N.V. Butenin. | ||||||||||
W dodatku do powyższego | obecny | dostarczać |
||||||||||
wprowadzono nowe zadania dla M. 3. | Kołowski, |I. E. Livshits| i B. A. Smol- |
|||||||||||
Uważamy za swój miły obowiązek wyrazić nasze szczere uczucia | Dzięki- |
|||||||||||
profesorowie | G. 1O. Stiepanow | i V.N. Szczelkaczow | i skierował się |
|||||||||
do kolektywów, które reprezentują | departamentom za cenne uwagi i porady, |
|||||||||||
dozwolony | poprawić | "Kolekcja". | ||||||||||
DZIAŁ PIERWSZY
STATYKA CIAŁA STAŁEGO
PŁASKI SYSTEM SIŁY
§ 1. Siły działające wzdłuż jednej linii prostej
1.1 (3). Dwa ciężarki 10" i 5" wiszące na tej samej linie,
1.2 (5). Holownik ciągnie za sobą trzy barki różnej wielkości
Wodoodporność | ruch | |||||||||||
wodoodporność | ruch | |||||||||||
600 kg, | barki - 400 kg | i trzeci - 200 kg. | Dostępny |
|||||||||
dostępna lina | wytrzymuje | bezpieczne rozciąganie | ||||||||||
siła 200 kg. Ile lin | trzeba się rozciągać | |||||||||||
barka, od pierwszego do | drugie i od drugiego | |||||||||||
ruch jest prostoliniowy i równy | ||||||||||||
30 n trzymane | w równowadze o godz | |||||||||||
przeciwwaga, | przymocowany do końca kabla | |||||||||
przerzucony | blok. Waga | kabel 5 ja. Definiować, | problem wstępny i h. |
|||||||
niedbały | sztywność | promień | ||||||||
waga P i | FA* F& rozciąganie | końcówki A i C, |
||||||||
Środkowa sekcja | ||||||||||
1) gdy punkty | i C są na tej samej wysokości; |
|||||||||
2) gdy punkt A zajmuje najwyższą pozycję;
3) gdy punkt A zajmuje najniższą pozycję.
Odpowiedź: 1) P= | ^s | |||||||||||
1,4 (7). Na dnie szybu znajduje się osoba o masie 64 kg\ korzystająca z liny przerzuconej przez nieruchomy klocek, osoba ta utrzymuje ładunek o masie 48 kg. 1) Jakie ciśnienie wywiera osoba na dno szybu?
2) Jakie największe obciążenie może on utrzymać za pomocą liny?
Odpowiedź: 1) 16 kg\2) 64 kg.
1,5 (8). Pociąg | prosty | poziomy | |||||
ze stałą prędkością; | nie licząc lokomotywy elektrycznej, 1200 ton. |
||||||
Jaka jest siła uciągu | lokomotywa elektryczna, | opór ruchu | |||||
równa się 0,005 nacisku pociągu na szyny? | |||||||
Odpowiedź: b.d. | |||||||
1.6. Pociąg pasażerski | składa się z lokomotywy elektrycznej i wagonu bagażowego |
||||||
o wadze 40 g i 10 | pasażer | ważenie wagonów | 50 g każdy. Od czego |
||||
czy pasy samochodowe będą ciągnięte siłą i jaka jest siła uciągu pojazdu elektrycznego
opór | ruch | |||||||||
rozwiązując problem, zaakceptuj opór ruchu | ||||||||||
podzielone proporcjonalnie pomiędzy skład pociągu | i co się rusza |
|||||||||
Ruch pociągu jest jednostajny. | ||||||||||
Siła trakcji | lokomotywa elektryczna | 2,7 t, | ||||||||
g itd. (indeks dolny | oznacza numer samochodu, | |||||||||
lokomotywa elektryczna). | ||||||||||
§ 2. Siły, których linie działania się przecinają
w jednym punkcie
2.1 (11). W centrum prawej | przyłożone siły sześciokątne |
|||
to mówi. Znajdź wartość |
||||
kierunek wynikowy |
||||
balansowy. | ||||
kierunek |
||||
balansowy | naprzeciwko |
|||
R fałszywy w stosunku do kierunku danej siły
2.2 (12). Określ wysiłek |
|||||||||||||||||
przekazywane | |||||||||||||||||
pręt MN, jeżeli wysiłki działają- |
|||||||||||||||||
istniejące na liniach OA, OB i OS, |
|||||||||||||||||
są równe: Pi = | P 3 = 1 4 1 | i P% = |
|||||||||||||||
Pokazano kierunki wysiłku |
|||||||||||||||||
Zadanie 2 2 - | ważny |
||||||||||||||||
odwracać | P2. |
||||||||||||||||
2,3 (13). Siła 8 i rozwiń | |||||||||||||||||
podzielić siłę na dwie części | itp.? Dla dwojga |
||||||||||||||||
nieokreślony | kierunki | rozkład. | |||||||||||||||
2,4 (14). W kierunku nogi krokwi, nachylone do poziomu |
|||||||||||||||||
parasol pod kątem | ważny | ||||||||||||||||
W tym przypadku pojawia się kłamstwo 5 | kierunek poziomy | ||||||||||||||||
i jaka siła N działa | w kierunku pionowym? | ||||||||||||||||
177 kg. | |||||||||||||||||
2,5 (15). Dwa | traktory, | ||||||||||||||||
stała prędkość, | |||||||||||||||||
Zbiór zagadnień z mechaniki teoretycznej. Meshchersky I.V.
M.: 1986. - 448 s.; Petersburg: 2010. - 448 s.
Zawiera zadania dla wszystkich części kursu mechaniki teoretycznej prowadzonego w ramach różnych programów na uniwersytetach. Obecność zadań o różnym stopniu trudności pozwala na wykorzystanie zbioru na uniwersytetach, w szkołach wyższych i technikach. Uwzględniono dużą liczbę zagadnień odzwierciedlających rozwój nowoczesnych technologii. Dodano nowe działy poświęcone mechanice układów materialnych z połączeniami nieholonomicznymi oraz mechanice układów w obecności sił i momentów o charakterze losowym. Dla studentów i studentów.
Format: djvu(1986, wyd. 36, poprawione, 448 s.)
Rozmiar: 5,7MB
Pobierać: drive.google
Format: pdf(19 75, wyd. 34, 448 s.)
Rozmiar: 15,4 MB
Pobierać: drive.google
Format: djvuZagadnienia mechaniki teoretycznej. Meshchersky I.V. (2010, wyd. 50, 448 s.)
Rozmiar: 9,4 MB
Pobierać: drive.google
SPIS TREŚCI
Przedmowa do wydania trzydziestego piątego
Od przedmowy do wydania trzydziestego drugiego
DZIAŁ I STATYSTYKA CIAŁ STAŁYCH
Rozdział I. Płaski układ sił
§ 1. Siły działające wzdłuż jednej linii prostej
§ 2. Siły, których linie działania przecinają się w jednym punkcie
§ 3. Siły równoległe
§ 4. Dowolny płaski układ sił
§ 5. Siły tarcia
Rozdział II. Przestrzenny układ sił
§ 6. Siły, których linie działania przecinają się w jednym punkcie
§ 7. Sprowadzenie układu sił do najprostszej postaci
§ 8. Równowaga dowolnego układu sił
§ 9. Środek ciężkości
DZIAŁ DRUGI KINEMATYKA
Rozdział III. Kinematyka punktu
§ 10. Trajektoria i równania ruchu punktu
§ 11. Prędkość punktu
§ 12. Przyspieszenie punktu
Rozdział IV. Najprostsze ruchy ciała sztywnego
§ 13. Obrót ciała sztywnego wokół ustalonej osi
§ 14. Transformacja najprostszych ruchów ciała sztywnego
Rozdział V. Ruch płaski ciała sztywnego
§ 15. Równania ruchu figury płaskiej
§ 16. Prędkości punktów ciała sztywnego w ruchu płaskim. Natychmiastowe centrum prędkości
§ 17. Centroidy stałe i ruchome
§ 18. Przyspieszenia punktów ciała sztywnego w ruchu płaskim. Centrum Natychmiastowego Przyspieszenia
Rozdział VI. Ruch ciała sztywnego mającego punkt stały. Orientacja przestrzenna
§ 19. Ruch ciała sztywnego mającego jeden punkt stały
§ 20. Orientacja przestrzenna; Wzory kinematyczne Eulera i ich modyfikacje; aksoidy
Rozdział VII. Złożony ruch punktowy
§ 21. Równania ruchu punktu
§ 22. Dodawanie prędkości punktowych
§ 23. Dodawanie przyspieszeń punktowych
Rozdział VIII. Złożony ruch ciała sztywnego
§ 24. Dodawanie ruchów ciała
a) Dodanie płaskich ruchów ciała
b) Dodanie ruchów przestrzennych ciała
§ 25. Zagadnienia mieszane dotyczące ruchu złożonego punktu i ciała sztywnego
DZIAŁ TRZECI DYNAMIKA
Rozdział IX. Dynamika punktu materialnego
§ 26. Wyznaczanie sił dla danego ruchu
§ 27. Różniczkowe równania ruchu
a) Ruch prostoliniowy
b) Ruch krzywoliniowy
§ 28. Twierdzenie o zmianie pędu punktu materialnego Twierdzenie o zmianie pędu punktu materialnego
§ 29. Praca i moc
§ 30. Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej punktu materialnego
§ 31. Problemy mieszane
§ 32. Ruch oscylacyjny
a) Drgania swobodne
c) Wymuszone oscylacje
d) Wpływ oporu na drgania wymuszone
§ 33. Ruch względny
Rozdział X. Dynamika układu materialnego
§ 34. Geometria mas: środek masy układu materialnego, momenty bezwładności ciał stałych
§ 35. Twierdzenie o ruchu środka masy układu materialnego
§ 36. Twierdzenie o zmianie wektora głównego wielkości ruchu układu materialnego. Zastosowanie do mediów ciągłych.....
§ 37. Twierdzenie o zmianie głównego momentu pędu układu materialnego. Równanie różniczkowe na obrót ciała sztywnego wokół ustalonej osi
§ 38. Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej układu materialnego
§ 39. Ruch płasko-równoległy (płaski) ciała sztywnego
§ 40. Przybliżona teoria żyroskopów
§ 41. Metoda kinetostatyki
§ 42. Nacisk obracającego się ciała stałego na oś obrotu
§ 43. Problemy mieszane
§ 44. Wpływ
§ 45. Dynamika punktu i układu o zmiennej masie (zmienny skład)
Rozdział XI. Mechanika analityczna
§ 46. Zasada możliwych przemieszczeń
§ 47. Ogólne równanie dynamiki
§ 48. Równania Lagrange'a II rodzaju
§ 49. Całki ruchu, transformacja Routha, kanoniczne równania Hamiltona, równania Jacobiego-Hamiltona, zasada Hamiltona-Ostrogradskiego
§ 50. Instalacje ogrzewane. Połączenia nieholonomiczne
Rozdział XII. Dynamika lotów kosmicznych
§ 51. Ruch Keplera (ruch pod działaniem siły centralnej)
§ 52. Zadania różne
Rozdział XIII. Stabilność równowagi układu, teoria oscylacji, stabilność ruchu
§ 53. Wyznaczanie warunków równowagi układu. Stabilność równowagi
§ 54. Małe drgania układu o jednym stopniu swobody
§ 55. Małe oscylacje układów o kilku stopniach swobody
§ 56. Stabilność ruchu
§ 57. Oscylacje nieliniowe
Rozdział XIV. Probabilistyczne problemy mechaniki teoretycznej
§ 58. Probabilistyczne problemy statyki
§ 59. Probabilistyczne problemy kinematyki i dynamiki