Układ mechaniczny składający się z trzech ciał o masach m1, m2, m3 obraca się wokół osi pionowej ze stałą prędkością kątową
ω. Kula 3 jest traktowana jako punkt materialny. Ciała 1, 2 są prętami jednorodnymi.l
– długość pręta 1.
Korzystając z zasady d'Alemberta, utwórz równania dynamiczne
równowaga układu mechanicznego.
komunikacja. Znane są parametry geometryczne układu. Pod wpływem obciążeń czynnych układ mechaniczny przechodzi ze stanu spoczynku.
Dane: m1, m2, m3 – masy ciał 1, 2, 3; Jc2x2 , Jc3x3 – momenty bezwładności ciał 2,
3 względem osi przechodzących przez ich środki masy; P – siła czynna.
Bilet numer 3
Część teoretyczna
Ćwiczenie 1 . Formułować trzecia zasada dynamiki(prawo równości akcji i reakcji).
wymuszone wibracje
punktu materialnego?
Zadanie 3. Zapisz podstawowe równanie dynamiki ruchu względnego punkty dla przypadku, gdy ruch transferowy jest ruchem translacyjnym nierównym krzywoliniowym, a ruch względny jest ruchem prostoliniowym
Zadanie 4. To jest miara bezwładności podczas ruchu translacyjnego
ciała stałego?
Zadanie 5. Sformułuj drugi wniosek z twierdzenia o ruchu środka masy układu mechanicznego.
Zadanie 6. Sformułuj definicję pojęcia „system centralny”
la."
Zadanie 7. Sformułuj definicję pojęcia „ energia kinetyczna».
Zadanie 8. Sformułuj definicję pojęcia „możliwe zmiany”
przemieszczenie niewolnego układu mechanicznego.” Zadanie 9. Co bada mechanika analityczna?
Zadanie 10. Sformułuj definicję pojęcia „system uogólniony”
la."
Część praktyczna
Korpus 1 obraca się względem osi O1 Z1 ze stałą prędkością kątową. Punkt M o masie m porusza się po gładkim kanale wykonanym w ciele 1.
Poruszający się układ mechaniczny składa się z czterech ciał. Środek masy
ciało 1 ma prędkość V.
Wyznacz energię kinetyczną ciała 4 o masie m4 w zależności od
Korzystając z zasady możliwych przemieszczeń, wyznaczyć składową poziomą reakcji połączenia zewnętrznego w punkcie B.
Układ mechaniczny składający się z trzech ciał o masach m1, m2, m3, obracających się
jest względem osi pionowej ze stałą prędkością kątową ω. Ciała 1, 2, 3 są prętami jednorodnymi l 1 = l 3 = l – długości prętów 1, 3.
Korzystając z zasady d'Alemberta, utwórz równania równań dynamicznych
nowości dotyczące układu mechanicznego.
Idealnie na układzie mechanicznym składającym się z trzech korpusów
komunikacja. Znane są parametry geometryczne układu. Pod wpływem substancji czynnej
obciążeń układ mechaniczny przechodzi ze stanu spoczynku.
Dane: m1, m2, m3 – masy ciał 1, 2, 3; Jc2x2 , Jc3x3 – momenty bezwładności ciał 2, 3
względem osi przechodzących przez ich środki masy; P – siła czynna; M3 – moment aktywny.
Narysuj ogólne równanie dynamiki układu mechanicznego.
Bilet numer 4
Część teoretyczna
Ćwiczenie 1 . Sformułuj definicję pojęcia „ inercyjny układ odniesienia».
Zadanie 2. Pod wpływem tego, co robią siły wymuszone wibracje
punktu materialnego?
Zadanie 3. Zapisz równanie różniczkowe ruchu punktu,
powstające pod wpływem siły przywracającej, siły zakłócającej zmieniającej się zgodnie z prawem okresowości oraz siły oporu ruchu,
proporcjonalna do pierwszej potęgi prędkości.
Zadanie 4. To jest miara bezwładności podczas ruchu translacyjnego
ciała stałego?
Zadanie 5. Zapisz wzór, aby to ustalić moment bezwładności te-
la względem pionowej osi obrotu.
Zadanie 6. Sformułuj definicję pojęcia „ ramię wektora
wielkość ruchu punktu względem dowolnego środka.”
Zadanie 7. Zapisz wzór, aby to ustalić ciężka praca siłowa
st.
Zadanie 8. Zapisz wzory wyrażające Zasada d'Alemberta dla niewolnego, niezmiennego układu mechanicznego w formie współrzędnych
Zadanie 9. Sformułuj definicję pojęcia „możliwe ponowne
przemieszczenie układu.”
Zadanie 10. Zapisz wzór wyrażający zasada możliwości ponownego
przemieszczenia w postaci wektorowej.
Część praktyczna
Korpus 1 obraca się względem osi O1 Z1 ze stałą prędkością kątową
mi. Punkt M o masie m porusza się po gładkim kanale wykonanym w ciele 1.
Zapisz równanie różniczkowe ruchu względnego punktu M.
Poruszający się układ mechaniczny składa się z pięciu ciał. Geometryczny
parametry ciała są znane. R3, r3, R5 to odpowiednie promienie ciał 3, 5. Środek masy ciała 1 ma prędkość V. Jc5x5 to moment bezwładności ciała 5 względem osi,
przechodząc przez jego środek masy.
Wyznacz energię kinetyczną ciała 5 o masie m5 w zależności od
prędkość V i parametry geometryczne tego układu.
Na płaski układ mechaniczny składający się z dwóch ciał działają obciążenia czynne P1, P2, q, M.
Korzystając z zasady możliwych ruchów, określ pion
składnik reakcji połączenia zewnętrznego w punkcie A.
Układ mechaniczny składający się z trzech ciał o masach m1, m2, m3 obraca się wokół osi poziomej ze stałą prędkością kątową ω.
Ciała 1, 2, 3 są jednorodnymi prętami.
Dane: m1, m2, m3, m4 – masy ciała; Jc2x2, Jc3x3 – momenty bezwładności ciał 2, 3 względem osi przechodzących przez ich środki masy.
Narysuj ogólne równanie dynamiki układu mechanicznego.
Bilet numer 5
Część teoretyczna
Ćwiczenie 1 . Zapisz podstawowe równanie dynamiki ciała nieswobodnego
punkt teralny w postaci wektorowej.
Zadanie 2. Sformułuj definicję pojęcia „ cykliczna godzina-
suma swobodnych oscylacji punktu.”
Zadanie 3. Sformułuj definicję pojęcia „systemy wewnętrzne”
kłamstwo”.
Zadanie 4. Zapisz wzór, aby to ustalić główny wektor ponownie
udziały w stosunkach zewnętrznych.
Zadanie 5. Formułować Twierdzenie Steinera.
Zadanie 6. Zanotować twierdzenie o pędzie w formie wektorowej.
Zadanie 7. Sformułuj definicję pojęcia „praca ciągła”
siłę na ruch prostoliniowy punktu jej przyłożenia.”
Zadanie 8. Zapisz wzór, aby to ustalić siły bezwładności
punkt rialowy.
Zadanie 9. Sformułuj definicję pojęcia „możliwy (ele-
umysłowe) działanie siły.”
Zadanie 10. Zapisz równanie Lagrange'a drugiego rodzaju.
Część praktyczna
Wózek 1 wykonuje ruch poziomy postępowy zgodnie z prawem y1 = 4t3 + 2t2 + t + 1, m. Kula M o masie m porusza się po gładkim, nachylonym kanale wózka.
Zapisz równanie różniczkowe ruchu względnego
Ruchomy układ mechaniczny składa się z sześciu korpusów. Geometryczny
Znane są parametry fizyczne ciał. R2, r2, R3 to promienie odpowiednio ciał 2 i 3. Jc3x3 to moment bezwładności ciała 3 względem osi przechodzącej przez jego środek
wt. Środek masy ciała 1 ma prędkość V.
Wyznacz energię kinetyczną ciała 3 w zależności od prędkości V i parametrów geometrycznych mechanizmu.
Na płaski układ mechaniczny składający się z dwóch ciał oddziałuje:
obciążenia czynne P1, P2, q, M.
Korzystając z zasady możliwych przemieszczeń, wyznaczyć składową pionową reakcji połączenia zewnętrznego w punkcie A.
Układ mechaniczny składający się z dwóch jednorodnych prętów 1, 2 o masach m1, m2 i nieważkiego gwintu 3 obraca się względem poziomu
oś ze stałą prędkością kątową ω.
Korzystając z zasady d'Alemberta, utwórz równania równowagi dynamicznej układu mechanicznego.
Idealne połączenia narzucone są na układ mechaniczny składający się z czterech korpusów. Znane są parametry geometryczne układu. Pod wpływem obciążeń czynnych układ mechaniczny przechodzi ze stanu spoczynku.
Dane: m1, m2, m3, m4 – masy ciała; Jc2x2, Jc3x3 – momenty bezwładności ciał 2, 3 względem osi przechodzących przez ich środki masy; P – siła czynna.
Narysuj ogólne równanie dynamiki układu mechanicznego.
Sasha, Kolya i Dima wzięli udział w zawodach w biegach długodystansowych L= 200 m. Na początku przyjaciele znajdowali się na sąsiednich ścieżkach. Sasha, która wystartowała z pierwszego pasa, dobiegła do mety jako pierwsza T= 40 s, a Dima na trzecim torze była Δ za zwycięzcą T= 10 s. Określ prędkość Kolyi na drugim torze, jeśli wiadomo, że w momencie mety Sashy wszyscy trzej biegacze znajdowali się na tej samej prostej. Prędkości biegu sportowców można uznać za stałe na całym dystansie, a bieżnia jest prosta.
Możliwe rozwiązanie
Znajdźmy prędkość Sashy: V 1 = L/ T i prędkość Dimy: V 3 = L/(t + Δt)
W pewnym momencie T Dima jest za Sashą o odległość Δ l =(V 1 – V 3)T.
Z faktu, że wszyscy trzej przyjaciele byli w tym momencie na tej samej linii prostej, wynika, że Kola pozostawał w tyle za Saszą o odległość Δ l/2. Z drugiej strony Δ l/ 2 = (V 1 – V 2)T, Gdzie V 2 – prędkość Kolyi. Rozwiązując zapisany układ równań otrzymujemy: ÷
Kryteria oceny
- Znaleziono prędkości Sashy i Dimy (1 punkt za każdą): 2 punkty
- Ustalono odległość, w jakiej Dima znajdował się w danym momencie za Sashą T: 2 punkty
- Wykorzystano to, że przyjaciele znajdowali się na tej samej linii prostej i uzyskano połączenie między odległościami, o jakie Dima i Kola pozostawali w tyle za Sashą: 2 punkty
- Napisano wyrażenie określające odległość, o jaką Kola znajduje się w danym momencie za Sashą T, poprzez prędkość Kolyi: 2 punkty
- Otrzymuje się wyrażenie na prędkość Kolyi: 1 punkt
- Otrzymano wartość liczbową prędkości Kolyi: 1 punkt
Maksymalnie na zadanie- 10 punktów.
Problem 2
Układ składający się z dwóch jednorodnych prętów o różnej gęstości znajduje się w równowadze. Najwyższa waga wędki M 1 = 3,6 kg. Tarcie jest znikome. Określ przy jakiej masie M 2 dolne pręty taka równowaga jest możliwa.
Możliwe rozwiązanie
Zapiszmy równanie momentu dolnego pręta względem jego środka ciężkości: 5T 1 – 2T 2 = 0, gdzie T 1 to siła reakcji po stronie lewego gwintu, T 2 to siła reakcji po stronie lewego gwintu właściwy wątek.
Stan równowagi dolnego pręta:
T 1 + T 2 = m 2 g
Z tych dwóch równań znajdujemy:
T 1 = 2/7 *m 2 g,
– T 2 = 5/7*m 2 g.
Zapiszmy równanie momentów dla górnego pręta względem punktu mocowania lewego (górnego) gwintu:
Kryteria oceny
- 5T 1 – 2T 2 = 0: 2 punkty
- T 1 + T 2 = m 2 g: 1 punkt
- T 1 = 2/7*m 2 g i T 2 = 5/7m 2 g (1 punkt za każdą siłę): 2 punkty
- Równanie momentu: 4 punkty
- m 2 = 2,1 kg: 1 punkt
Maksymalnie na zadanie – 10 punktów.
Problem 3
Ciało przywiązane nitką do dna naczynia zanurza się w cieczy do 2/3 jego objętości. Siła naciągu nici jest równa T 1 = 12 N. Aby usunąć to ciało z cieczy o 2/3 jego objętości, należy odwiązać ciało od dołu i przyłożyć do niego siłę pionowo do góry od góry T 2 = 9 N. Określ stosunek gęstości cieczy i ciała.
Możliwe rozwiązanie
Zapiszmy stan równowagi ciała w pierwszym przypadku:
gdzie ρ Т to gęstość ciała, ρ Ж to gęstość cieczy, V to objętość ciała.
Podzielmy jedno równanie przez drugie:
Kryteria oceny
- Siła Archimedesa w postaci ρ Ж gV pogr: 1 punkt
- Warunek równowagi ciała w pierwszym przypadku: 4 punkty
- Warunek równowagi ciała w drugim przypadku: 4 punkty
- ρ Ж /ρ T = 2,1: 1 punkt
Maksymalnie na zadanie- 10 punktów
Problem 4
Aby utrzymać stałą temperaturę w domu T= +20 şС drewno opałowe jest stale dodawane do pieca. Kiedy robi się zimno, temperatura powietrza na zewnątrz spada o Δ T= 15 şС, a aby utrzymać tę samą temperaturę w domu, trzeba dodawać drewno opałowe 1,5 razy częściej. Określ temperaturę powietrza na zewnątrz, gdy robi się zimno. Jaka temperatura panowałaby w domu, gdyby drewno opałowe było dodawane z taką samą częstotliwością? Weź pod uwagę, że moc przenoszenia ciepła z pomieszczenia na ulicę jest proporcjonalna do różnicy ich temperatur.
Możliwe rozwiązanie
Niech temperatura powietrza na zewnątrz przed trzaskiem zimna będzie równa, a moc cieplna dostarczana do domu w wyniku spalania drewna będzie równa P. A potem zanim zrobi się zimno:
gdzie α jest pewnym stałym współczynnikiem proporcjonalności.
Po zimnej pogodzie:
1,5ϲP = α(T – (t – Δt))
Podzielmy jedno równanie przez drugie:
Jeśli drewno opałowe zostało dodane z tą samą częstotliwością, wówczas:
Kryteria oceny
- P = α(T – t) : 3 punkty
- 1,5P = α(T – (t – ∆t)): 3 punkty
- t – ∆t = – 25°C: 1 punkt
- T' = 5°C: 3 punkty
Maksymalnie na zadanie- 10 punktów.
Problem 5
Ile razy zmienią się odczyty idealnego amperomierza, gdy przełącznik zostanie zamknięty, jeśli do zacisków wejściowych części obwodu zostanie przyłożone stałe napięcie?
Kryteria oceny
- Całkowita rezystancja przed zamknięciem wyłącznika: 3 punkty
- Ja = 7U/12R: 1,5 punktu
- Całkowity opór po zamknięciu klucza: 3 punkty
- I′=12U/17R: 1,5 zwrotnica
- I′/I= 144/119 ≈ 1,2: 1 punkt
Maksymalnie na zadanie- 10 punktów.
Jeżeli rozwiązanie problemu odbiega od autorskiego, ekspert (nauczyciel) sam ustala kryteria oceny w zależności od stopnia i poprawności rozwiązania problemu.
Jeżeli poprawne rozwiązanie zawiera błąd arytmetyczny, punktacja zostaje obniżona o 1 punkt.
Razem za pracę - 50 punktów.
Wyznaczając warunki równowagi układu oddziałujących ze sobą ciał stałych, problem równowagi można rozwiązać dla każdego ciała osobno. Siły reakcji (oddziaływania) powstające w punktach styku spełniają trzecie prawo Newtona. Zgodnie z tym jesteśmy zobowiązani przyjąć warunek, że działanie jednego ciała na drugie jest równe i przeciwne w kierunku działania tego drugiego ciała na pierwsze.
Jeżeli rozwiązując zadanie równowagi wybierzemy ten sam środek redukcji dla wszystkich ciał układu, to dla każdego z ciał otrzymamy następujące warunki równowagi:
gdzie, odpowiednio, jest wypadkową siłą i momentem powstałej pary wszystkich sił działających na dane ciało, z wyjątkiem sił oddziaływania pomiędzy poszczególnymi ciałami (reakcje wewnętrzne). - odpowiednio wypadkowa siła i moment powstałej pary sił reakcji wewnętrznych działających na dane ciało. Teraz dokonuję formalnego podsumowania i uwzględniam, że warunki są spełnione dla sił oddziaływania wewnętrznego
otrzymujemy następujące warunki konieczne dla równowagi układu ciał stałych:
gdzie sumowanie rozciąga się już na wszystkie punkty oddziałujących ciał.
Przykład 35. Układ składa się z dwóch jednorodnych prętów o długości P i ciężarze P. Oba pręty mogą obracać się w tej samej płaszczyźnie pionowej: pręt wokół jego środka O i pręt wokół zawiasu O, znajdującego się na tym samym pionie z O w dystans
Na końcu pręta D zawieszony jest ciężar o masie Q. Obciążenie Q przechodzące przez pręt powoduje odchylenie pręta od położenia pionowego.
Określ kąt w położeniu równowagi układu, a także reakcję w punkcie O (ryc. 99).
Rozwiązanie. Rozpatrywany układ składa się z dwóch litych prętów, na które działa płaski układ sił.
Warunki równowagi dla pierwszego pręta
można przepisać w postaci
Ostatnie równanie pierwszej grupy wskazuje, że jedyna siła reakcji znajduje się w płaszczyźnie rysunku. W konsekwencji moment powstałej pary jest skierowany wzdłuż osi prostopadłej do płaszczyzny.Biorąc pod uwagę warunki równowagi pręta, zauważamy, że reakcja w punkcie O znajduje się w płaszczyźnie rysunku, a warunki równowagi każdego z pręty składają się z trzech równań. W rezultacie otrzymujemy sześć równań równowagi układu w celu określenia kąta i reakcji w punktach. Aby określić położenie równowagi układu, konieczne jest znalezienie tylko jednej wielkości - kąta
Układając równania równowagi można zauważyć, że zawierają one kilka nieznanych wielkości (parametry i nieznane reakcje). W zależności
W zależności od wyboru środka redukcji równania te będą miały mniej lub bardziej złożoną postać.
Rozważmy najpierw równowagę pręta, wybierając jako środek redukcji punkt O. Warunek równowagi jest taki, że suma momentów par od redukcji sił Q do punktu O jest równa zeru (tutaj N jest siła reakcji działająca z pręta OA na pręt CD)
Przejdźmy teraz do badania równowagi pręta, jako środek redukcji wybieramy punkt O, tak aby warunek równowagi (suma momentów par przy zredukowaniu do punktu O była równa zeru) przyjął postać
PROBLEMY OLIMPIADOWE
8 klasa
1. Bierz się do pracy!
Inżynier przyjeżdżał na stację codziennie o tej samej porze iw tym samym czasie przyjeżdżał po niego samochód, aby odebrać go z zakładu, którym jechał do tego zakładu do pracy. Któregoś dnia inżynier przybył na stację 55 minut wcześniej niż zwykle, od razu poszedł na spotkanie z samochodem i przyjechał do fabryki 10 minut wcześniej niż zwykle. Jaka jest prędkość samochodu, jeśli prędkość inżyniera wynosi 5 km/h?
1. Ponieważ w tym przypadku inżynier przybył do fabryki 10 minut wcześniej (a samochód odjechał jak zwykle), samochód dojechałby z miejsca zbiórki na stację w 5 minut.
2. Inżynier przeszedł tę samą odległość w 50 minut (na stację przybył 55 minut wcześniej, niż miałby przyjechać samochód).
3. W ten sposób samochód przejechał tę samą drogę (ze stacji do miejsca spotkania), spędzając 10 razy mniej czasu niż inżynier. W rezultacie jego prędkość jest 10 razy większa, tj. równa 50 km/h.
2. Układ w równowadze mechanicznej
System składa się z dwóch jednorodnych prętów, trzech nieważkich nici, z których jedna jest narzucona na nieruchomy blok. W osi bloku nie ma tarcia, a wszystkie gwinty są pionowe. Masa górnego pręta m 1 = 0,5 kg. Określ masę m2 dolnego pręta.
1. Uporządkujmy siły działające na każdy z prętów. Weźmy pod uwagę, że siły przyłożone w jednym punkcie są takie same. A nieruchomy blok nie zapewnia wzrostu siły, dlatego siły działające na nić przerzuconą przez blok są również takie same po obu stronach. 
2. Obydwa pręty są w równowadze i nie obracają się. I oba pręty nie poruszają się, pozostając w spoczynku. Dlatego najpierw stosujemy zasadę momentów dla każdego pręta. Ponieważ Pręty pozostają w spoczynku, wówczas wypadkowa przyłożonych sił wynosi 0. 
Wodę wlewa się do rurki w kształcie litery U, tak aby odległość od poziomu wody do szczytu rurki wynosiła 40 cm, a olej dodaje się do jednego kolanka rurki do góry. O ile podniesie się poziom wody w drugiej nodze rury? Gęstość oleju wynosi 800 kg/m3, gęstość wody 1000 kg/m3.
1. Odległość między poziomami 1 i 2 wynosi 40 cm, po dodaniu oleju do lewego kolana poziom wody w nim spada o odległość x (odległość między poziomami 2 i 3). W prawym kolanie woda podnosi się o tę samą ilość, ponieważ ciecze są nieściśliwe i objętość wody wypuszczonej z lewego kolanka jest równa objętości wody przepuszczonej do prawego kolanka (przekroje rurek są takie same).
2. Zgodnie z prawem Pascala ciśnienie na tym samym poziomie powinno być takie samo. Sprawdźmy ciśnienie w każdym kolanie na poziomie 3:
Do szklanki o temperaturze pokojowej 20°C wlewa się wodę do połowy objętości. Następnie do tego szkła dodaje się taką samą ilość wody o temperaturze 30°C. Po ustaleniu równowagi termicznej temperatura w szkle wynosiła 23°C. Do drugiej podobnej szklanki wlać wodę o temperaturze 20°C do 1/3 objętości i do góry dodać gorącą wodę o temperaturze 30°C. Jaka temperatura zostanie ustalona w tym szkle? Pomiń straty ciepła podczas ustalania równowagi.
1. Oznaczmy: C - pojemność cieplna szkła, c - pojemność cieplna wody, t 0 = 20 o C, t = 30 o C, t 1 = 23 o C, t 2 - pożądaną wartość.
2. Zapiszmy równania bilansu cieplnego dla każdego przypadku: 
5. Zużycie paliwa
Zużycie paliwa autobusu (a) zależy od jego prędkości (v), jak pokazano na pierwszym wykresie. Z miasta A do miasta B autobus kursuje zgodnie z rozkładem jazdy (drugi rozkład jazdy). Dowiedz się, czy kierowca może to zrobićdojechać do celu bez tankowania, jeśli w zbiorniku samochodu znajduje się 25 litrów paliwa?
Korzystając z pierwszego wykresu określamy zużycie paliwa przy prędkościach 20 km/h i 80 km/h. Ponieważ zależność zużycia paliwa od prędkości jest liniowa, obowiązują następujące proporcje: 
Weźmy pod uwagę, że jadąc z prędkością 80 km/h autobus przejechał 80 km, co zużyło tyle benzyny, ile wynosi
V 1 = za 1 s 1 = (11/60) 80 = 44/3 l. Autobus jadąc z prędkością 20 km/h przejechał 40 km, które przejechał
V 2 = za 2 s 2 = (13/60) 40 = 26/3 l. W sumie autobus spalił 70/3 litrów, czyli niecałe 25 litrów. Dzięki temu paliwa będzie wystarczająco dużo, aby dojechać do celu bez tankowania.
Aeronauta podróżujący balonem na ogrzane powietrze nagle zauważył, że porusza się równomiernie w dół. Następnie zrzucił 60 kg balastu, składowanego specjalnie na tę okazję. Balon po uwolnieniu od balastu zaczął wznosić się do góry z połową prędkości. Biorąc pod uwagę, że siła oporu powietrza jest wprost proporcjonalna do prędkości piłki, wyznacz tę siłę podczas opadania.
Uporządkujmy siły działające na balon podczas lotu w górę i w dół: 
Ponieważ w obu przypadkach ruch jest jednostajny, wypadkowa wszystkich przyłożonych sił wynosi zero. Następnie dla ruchu w dół mamy F stress + F arch = m 1 g, a dla ruchu w górę F arch = m 2 g + F stress /2. Tutaj wzięliśmy pod uwagę, że siła Archimedesa się nie zmienia (gęstość powietrza i objętość piłki są takie same), a siła oporu podczas ruchu w górę stanie się 2 razy mniejsza, ponieważ zgodnie z warunkiem jest ona proporcjonalna do prędkości ruchu, a prędkość podczas ruchu w górę jest 2 razy mniejsza niż podczas ruchu w dół. Upuszczony ładunek ma masę m 1 - m 2, wówczas stwierdzamy, że 3/2 F opór = (m 1 - m 2)g. Stąd Frezystancja = 400 N.
Jednorodny, płaski pręt stalowy o długości 1 m został zgięty w połowie pod kątem 90°. W jakiej odległości od wierzchołka kąta prostego należy zawiesić pręt, aby boki powstałego kąta były ustawione pionowo i poziomo?
