W tym artykule podano punkt wyjścia wyobrażenie o tożsamościach. Tutaj zdefiniujemy tożsamość, przedstawimy zastosowaną notację i oczywiście podamy różne przykłady tożsamości
Nawigacja strony.
Czym jest tożsamość?
Logiczne jest rozpoczęcie prezentacji materiału definicje tożsamości. W podręczniku Makarycheva Yu. N. „Algebra dla 7. klasy” definicja tożsamości jest podana w następujący sposób:
Definicja.
Tożsamość– jest to równość, która jest prawdziwa dla dowolnych wartości zmiennych; każda prawdziwa równość liczbowa jest również tożsamością.
Jednocześnie autor od razu zastrzega, że w przyszłości definicja ta zostanie doprecyzowana. To wyjaśnienie następuje w ósmej klasie, po zapoznaniu się z definicją dopuszczalnych wartości zmiennych i DL. Definicja staje się:
Definicja.
Tożsamości- są to prawdziwe równości liczbowe, a także równości prawdziwe dla wszystkich dopuszczalne wartości zawarte w nich zmienne.
Dlaczego więc definiując tożsamość, w 7. klasie mówimy o dowolnych wartościach zmiennych, a w 8. klasie zaczynamy mówić o wartościach zmiennych z ich DL? Do klasy 8 praca jest wykonywana wyłącznie z całymi wyrażeniami (w szczególności z jednomianami i wielomianami) i mają one sens dla dowolnych wartości zawartych w nich zmiennych. Dlatego w klasie 7 mówimy, że tożsamość to równość, która jest prawdziwa dla dowolnych wartości zmiennych. A w ósmej klasie pojawiają się wyrażenia, które nie mają już sensu nie dla wszystkich wartości zmiennych, ale tylko dla wartości z ich ODZ. Dlatego zaczynamy wywoływać równości, które są prawdziwe dla wszystkich dopuszczalnych wartości zmiennych.
Zatem tożsamość jest szczególny przypadek równość. Oznacza to, że każda tożsamość jest równością. Ale nie każda równość jest tożsamością, ale tylko równość, która jest prawdziwa dla dowolnych wartości zmiennych z ich zakresu dopuszczalnych wartości.
Znak tożsamości
Wiadomo, że przy pisaniu równości używany jest znak równości w postaci „=”, po lewej i prawej stronie których znajdują się liczby lub wyrażenia. Jeśli do tego znaku dodamy jeszcze jeden linia pozioma, wtedy się uda znak tożsamości„≡” lub jak to się również nazywa znak równości.
Znaku tożsamości używamy zwykle tylko wtedy, gdy trzeba szczególnie podkreślić, że mamy do czynienia nie tylko z równością, ale z tożsamością. W pozostałych przypadkach oznaczenia tożsamości nie różnią się wyglądem od równości.
Przykłady tożsamości
Czas przynieść przykłady tożsamości. Pomoże nam w tym definicja tożsamości podana w pierwszym akapicie.
Równości numeryczne 2=2 są przykładami tożsamości, ponieważ te równości są prawdziwe, a każda prawdziwa równość liczbowa jest z definicji tożsamością. Można je zapisać jako 2≡2 i .
Równości liczbowe postaci 2+3=5 i 7−1=2·3 również są tożsamościami, ponieważ te równości są prawdziwe. Oznacza to, że 2+3≡5 i 7−1≡2·3.
Przejdźmy do przykładów tożsamości, które zawierają nie tylko liczby, ale także zmienne.
Rozważmy równość 3·(x+1)=3·x+3. Dla dowolnej wartości zmiennej x zapisana równość jest prawdziwa ze względu na właściwości dystrybucyjne mnożenie względem dodawania, dlatego pierwotna równość jest przykładem tożsamości. Oto kolejny przykład tożsamości: y·(x−1)≡(x−1)·x:x·y 2:y, tutaj zakres dopuszczalnych wartości zmiennych x i y składa się ze wszystkich par (x, y), gdzie x i y są dowolnymi liczbami z wyjątkiem zera.
Ale równości x+1=x−1 i a+2·b=b+2·a nie są tożsamościami, ponieważ istnieją wartości zmiennych, dla których te równości nie będą prawdziwe. Na przykład, gdy x=2, równość x+1=x−1 zamienia się w niepoprawną równość 2+1=2−1. Co więcej, równość x+1=x−1 nie jest w ogóle osiągnięta dla żadnych wartości zmiennej x. A równość a+2·b=b+2·a zamieni się w niepoprawną równość, jeśli którąkolwiek weźmiemy różne znaczenia zmienne aib. Na przykład, mając a=0 i b=1, dojdziemy do błędnej równości 0+2·1=1+2·0. Równość |x|=x, gdzie |x| - zmienna x również nie jest tożsamością, ponieważ nie jest prawdziwa dla wartości ujemne X.
Przykładami najbardziej znanych tożsamości są wpisz grzech 2 α+cos 2 α=1 i log a b =b .
Podsumowując ten artykuł, chciałbym zauważyć, że studiując matematykę, stale spotykamy się z tożsamościami. Zapisami właściwości działań z liczbami są tożsamości, na przykład a+b=b+a, 1·a=a, 0·a=0 i a+(−a)=0. Są też tożsamości
Czym jest tożsamość? Znaczenie i interpretacja słowa tozhdestvo, definicja tego terminu
1) Tożsamość- - związek między obiektami (rzeczywistymi lub abstrakcyjnymi), który pozwala mówić o nich jako nie do odróżnienia od siebie pod względem pewnego zestawu cech (na przykład właściwości). W rzeczywistości wszystkie przedmioty (rzeczy) zwykle różnią się od siebie pewnymi cechami. Nie wyklucza to faktu, że mają one również cechy wspólne. W procesie poznania identyfikujemy poszczególne rzeczy w ich ogólnych cechach, łączymy je w zbiory według tych cech i tworzymy o nich pojęcia w oparciu o abstrakcję identyfikacji (patrz: Abstrakcja). Przedmioty połączone w zbiory według pewnych wspólnych cech przestają się od siebie różnić, gdyż w procesie takiej unifikacji abstrahujemy od ich różnic. Innymi słowy, stają się one nierozróżnialne, identyczne pod względem tych właściwości. Gdyby wszystkie cechy dwóch obiektów a i b były identyczne, obiekty te zamieniłyby się w ten sam obiekt. Tak się jednak nie dzieje, gdyż w procesie poznania identyfikujemy obiekty różniące się od siebie nie wszystkimi cechami, a jedynie niektórymi. Bez ustalenia tożsamości i różnic pomiędzy obiektami nie jest możliwa żadna wiedza o otaczającym nas świecie, żadna orientacja w otaczającym nas środowisku. Po raz pierwszy w najbardziej ogólnym i wyidealizowanym ujęciu koncepcję teorii dwóch obiektów podał G. W. Leibniz. Prawo Leibniza można sformułować w następujący sposób: „x = y wtedy i tylko wtedy, gdy x ma każdą własność y, a y ma każdą własność x”. Innymi słowy, obiekt x można utożsamić z obiektem y, gdy absolutnie wszystkie jego właściwości są takie same. Pojęcie T. jest szeroko stosowane w różne nauki: w matematyce, logice i naukach przyrodniczych. Jednak we wszystkich przypadkach jego zastosowania tożsamość badanych obiektów nie jest określana absolutnie przez wszystkich ogólna charakterystyka, ale tylko dla niektórych, co wiąże się z celami ich badań, z kontekstem teorii naukowej, w ramach której badane są te przedmioty.
2) Tożsamość- kategoria filozoficzna wyrażająca: a) równość, identyczność przedmiotu, zjawiska samo w sobie lub równość kilku przedmiotów (tożsamość abstrakcyjna); b) jedność podobieństwa i odmienności, tożsamość (w pierwszym znaczeniu) i różnica wskutek zmiany, rozwoju podmiotu (tożsamość specyficzna). Obydwa typy tożsamości w procesie poznania są ze sobą powiązane i przekształcają się w siebie: pierwszy z nich wyraża moment stałości, drugi – zmienności.
3) Tożsamość- - zbieg okoliczności sugerujący jedność liczbową.
4) Tożsamość- - patrz Tożsamość.
5) Tożsamość- - kategoria wyrażająca równość, identyczność przedmiotu, zjawiska samo w sobie lub równość kilku przedmiotów. Mówi się, że przedmioty A i B są identyczne, takie same, nierozróżnialne wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie właściwości (i relacje), które charakteryzują A, charakteryzują również B i odwrotnie (prawo Leibniza). Ponieważ jednak rzeczywistość materialna stale się zmienia, obiekty są ze sobą absolutnie identyczne, nawet w swoich zasadniczych podstawach. właściwości, nie zdarza się. T. nie jest abstrakcyjna, lecz konkretna, czyli zawierająca wewnętrzne różnice i sprzeczności, stale „usuwająca się” w procesie rozwoju, w zależności od danych warunków. Sama identyfikacja indywidualne przedmioty wymaga ich wstępnego odróżnienia od innych obiektów; z drugiej strony często konieczna jest identyfikacja różnych obiektów (np. w celu stworzenia ich klasyfikacji). Oznacza to, że T. jest nierozerwalnie związane z różnicą i ma charakter względny. Każde T. rzeczy jest tymczasowe, przejściowe, ale ich rozwój i zmiana są absolutne. W matematyce, gdzie operujemy abstrakcjami (liczbami, figurami) rozpatrywanymi poza czasem, poza ich pomiarem, prawo Leibniza działa bez żadnych specjalnych ograniczeń. W dokładnie tym samym nauki eksperymentalne abstrakt, czyli wyabstrahowany z rozwoju rzeczy T., używany jest z ograniczeniami i tylko dlatego, że w procesie poznania uciekamy się pod pewnymi warunkami do idealizacji i upraszczania rzeczywistości. Logiczne prawo tożsamości jest sformułowane z podobnymi ograniczeniami.
Tożsamość
Relacja między obiektami (rzeczywistymi lub abstrakcyjnymi), która pozwala mówić o nich jako nie do odróżnienia od siebie pod względem pewnego zestawu cech (na przykład właściwości). W rzeczywistości wszystkie przedmioty (rzeczy) zwykle różnią się od siebie pewnymi cechami. Nie wyklucza to faktu, że mają one również cechy wspólne. W procesie poznania identyfikujemy poszczególne rzeczy w ich ogólnych cechach, łączymy je w zbiory według tych cech i tworzymy o nich pojęcia w oparciu o abstrakcję identyfikacji (patrz: Abstrakcja). Przedmioty połączone w zbiory według pewnych wspólnych cech przestają się od siebie różnić, gdyż w procesie takiej unifikacji abstrahujemy od ich różnic. Inaczej mówiąc, stają się one nierozróżnialne, identyczne pod względem tych właściwości. Gdyby wszystkie cechy dwóch obiektów a i b były identyczne, obiekty te zamieniłyby się w ten sam obiekt. Tak się jednak nie dzieje, gdyż w procesie poznania identyfikujemy obiekty różniące się od siebie nie wszystkimi cechami, a jedynie niektórymi. Bez ustalenia tożsamości i różnic pomiędzy obiektami nie jest możliwa żadna wiedza o otaczającym nas świecie, żadna orientacja w otaczającym nas środowisku. Po raz pierwszy w najbardziej ogólnym i wyidealizowanym ujęciu koncepcję teorii dwóch obiektów podał G. W. Leibniz. Prawo Leibniza można sformułować w następujący sposób: „x = y wtedy i tylko wtedy, gdy x ma każdą własność y, a y ma każdą własność x”. Innymi słowy, obiekt x można utożsamić z obiektem y, gdy absolutnie wszystkie jego właściwości są takie same. Pojęcie T. jest szeroko stosowane w różnych naukach: matematyce, logice i naukach przyrodniczych. Jednak we wszystkich przypadkach jego zastosowania o tożsamości badanych obiektów decydują nie absolutnie wszystkie ogólne cechy, ale tylko niektóre, które są powiązane z celami ich badania, z kontekstem teorii naukowej, w ramach której te badane są obiekty.
kategoria filozoficzna wyrażająca: a) równość, identyczność przedmiotu, zjawiska samo w sobie lub równość kilku przedmiotów (tożsamość abstrakcyjna); b) jedność podobieństwa i odmienności, tożsamość (w pierwszym znaczeniu) i różnica wskutek zmiany, rozwoju podmiotu (tożsamość specyficzna). Obydwa typy tożsamości w procesie poznania są ze sobą powiązane i przekształcają się w siebie: pierwszy z nich wyraża moment stałości, drugi – zmienności.
Zbieg okoliczności sugerujący jedność liczbową.
Zobacz Tożsamość.
Kategoria wyrażająca równość, identyczność przedmiotu, zjawiska samo w sobie lub równość kilku obiektów. Mówi się, że przedmioty A i B są identyczne, takie same, nierozróżnialne wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie właściwości (i relacje), które charakteryzują A, charakteryzują również B i odwrotnie (prawo Leibniza). Ponieważ jednak rzeczywistość materialna stale się zmienia, obiekty są ze sobą absolutnie identyczne, nawet w swoich zasadniczych podstawach. właściwości, nie zdarza się. T. nie jest abstrakcyjna, lecz konkretna, czyli zawierająca wewnętrzne różnice i sprzeczności, stale „usuwająca się” w procesie rozwoju, w zależności od zadanych warunków. Już sama identyfikacja poszczególnych obiektów wymaga ich wstępnego odróżnienia od innych obiektów; z drugiej strony często konieczna jest identyfikacja różnych obiektów (np. w celu stworzenia ich klasyfikacji). Oznacza to, że T. jest nierozerwalnie związane z różnicą i ma charakter względny. Każde T. rzeczy jest tymczasowe, przejściowe, ale ich rozwój i zmiana są absolutne. W matematyce, gdzie operujemy abstrakcjami (liczbami, figurami) rozpatrywanymi poza czasem, poza ich pomiarem, prawo Leibniza działa bez żadnych specjalnych ograniczeń. W ścisłych naukach doświadczalnych abstrakcja, czyli abstrakcja od rozwoju rzeczy, stosowana jest z ograniczeniami i tylko dlatego, że w procesie poznania uciekamy się pod pewnymi warunkami do idealizacji i upraszczania rzeczywistości. Logiczne prawo tożsamości jest sformułowane z podobnymi ograniczeniami.
Słownik etymologiczny języka rosyjskiego
Tożsamość
Greckie – „ten sam, ten sam”.
Starosłowiański - tazhde (taki, taki).
Słowo to powstało z zaimka cerkiewno-słowiańskiego zgodnie z zasadą słowotwórstwa rosyjskiego i ma znaczenie „ten sam, identyczny”.
Pochodna: identyczna.
Początki nowożytnych nauk przyrodniczych. Słownik wyrazów bliskoznacznych
Tożsamość
równość (numeryczna, algebraiczna, analityczna), obowiązująca we wszystkich punktach dziedziny lub dla wszystkich dopuszczalnych wartości zmiennych (por. Tożsamość).
Retoryka: słownik-podręcznik
Tożsamość
Tożsamość w retoryce: jedna z najważniejszych definicji, której związek terminów wskazuje na ich pełną lub częściową równoważność: „Pieniądz to pieniądz”; ustalona przez górę tożsamość pozwala na rozróżnienie różnych jego znaczeń: „Pieniądz to pieniądz, ale tu są ruble, a tam jest waluta
Słownik terminów językowych
Tożsamość
Zgodność dźwięków, morfemów, słów i fraz, które mają wspólne pochodzenie. Tożsamość genetyczna często nie odzwierciedla zgodności materialnej i semantycznej. Tożsamość genetyczna dźwięków nie oznacza zatem ich zbieżności akustycznej i artykulacyjnej. W współczesne języki Genetycznie identyczne dźwięki mogą różnić się charakterem akustycznym i artykulacyjnym. Na przykład [g] i [f] są uwarunkowane genetycznie powiązane dźwięki, chociaż [g] jest tylnym zwarciem językowym, [g] jest przednim zwarciem językowym. Nazwane dźwięki regularnie odpowiadają sobie w tych samych morfemach, różniąc się tym, że po [g] znajdowała się samogłoska przednia, a po [zh] samogłoska przednia: iron (ros.), gelezis (dosł.), gelsu ( Pruski.);
żółty (rosyjski), geltas (dosł.), gelb (niemiecki). Tożsamość w retoryce: jedna z najważniejszych definicji, której związek terminów wskazuje na ich pełną lub częściową równoważność: „Pieniądz to pieniądz”;
Ustalona przez górę tożsamość pozwala na rozróżnienie jego różnych znaczeń: „Pieniądz to pieniądz, ale tu są ruble, a tam jest waluta”.
Encyklopedia kryminalistyczna
Tożsamość
(tożsamość)
graniczny przypadek równości obiektów, gdy pokrywają się nie tylko wszystkie właściwości rodzajowe, ale także wszystkie ich indywidualne właściwości. W teorii identyfikacja kryminalistyczna termin T. oznacza obecność przedmiotu o unikalnym zestawie trwałych cech, który odróżnia go od wszystkich innych, w tym podobnych obiektów, indywidualizuje obiekt i pozwala na jego rozpoznanie różne momenty czasie i w różnych stanach.
Słownik filozoficzny (Comte-Sponville)
Tożsamość
Tożsamość
♦ Tożsamość
Przypadek, cecha bycia tym samym. To samo co co? To samo co to samo, w przeciwnym razie nie będzie to już tożsamość. Tożsamość to zatem przede wszystkim relacja siebie do siebie (moja tożsamość to ja) lub, jeśli mówimy o nie o podmiotach, ale o relacji między dwoma przedmiotami, które są tym samym przedmiotem. „W ścisłym znaczeniu tego słowa termin ten jest niezwykle precyzyjny” – zauważa Keene – „rzecz jest identyczna sama ze sobą i niczym więcej, nawet bliźniaczym duplikatem” („Elementy”, artykuł „Tożsamość”). Dwa bliźnięta jednojajowe, nawet jeśli założymy, że są dokładnie takie same, są bliźniakami tylko dlatego, że są dwoma różnymi osobnikami; gdyby były absolutnie identyczne (w tym sensie, w jakim autor „Klasztoru w Parmie” jest tożsamy z autorem „Luciena Leuvena” (obie powieści napisał Stendhal – przyp. red.)), stanowiłyby jeden byt. i nie byłyby to bliźniaki. Zatem tożsamość sensu stricto implikuje wyjątkowość, właściwość bycia jednym i tym samym, i nikt nie może dokładnie powtarzać nikogo innego niż on sam.
W szerszym i mocniej zakorzenionym w tradycji znaczeniu dwa przedmioty nazywane są identycznymi, aby podkreślić ich podobieństwo. Na przykład przyjaciele zauważają między sobą tożsamość punktów widzenia lub gustów.
Obydwa znaczenia mają prawo istnieć, ważne jest tylko, aby nie mylić jednego z drugim. Dlatego też, używając słowa „tożsamość” w pierwszym znaczeniu, często dodaje się do niego definicję „ilościową” (dla podkreślenia, że mówimy o tym samym przedmiocie: „Mieszkamy w tym samym domu”). Natomiast tożsamość specyficzna lub jakościowa wskazuje na całkowite podobieństwo między wieloma różne przedmioty(wyrażenie „On i ja mamy ten sam samochód” sugeruje istnienie dwóch samochodów tej samej marki, tego samego modelu i tego samego koloru).
Tożsamość tego drugiego typu nigdy nie jest absolutna (dwa identyczne samochody nigdy nie są absolutnie takie same). Ale czy tożsamość ilościowa może być absolutna? W czasie teraźniejszym – tak, zdarza się, ale tylko i wyłącznie w czasie teraźniejszym. Jeśli spojrzymy na to z punktu widzenia czasu, staje się ono równie względne, jak tożsamość jakościowa, a może nawet bardziej iluzoryczne. Stendhal zaczął pisać Luciena Leuvena w 1834 roku, był wówczas o cztery lata młodszy od autora Klasztoru w Parmie. Jaka jest tu tożsamość? A jeśli mimo to był identyczny ze swoim późniejszym sobą, to dlaczego napisał inną książkę, a nie tę samą?
Błędem byłoby sądzić, że pojęcie tożsamości, w swej istocie formalnej, jest w stanie dać nam jakąkolwiek wiedzę o sobie rzeczywistość. Twierdzenie, że Stendhal, Henri Bayle i autor Życia Henriego Brularda to jedna całość, pozwala nam zdobyć jakąkolwiek wiedzę tylko wtedy, gdy wiemy, co oznacza każde z tych słów. Dokładniej, właśnie dlatego, że to wiemy, możemy twierdzić, że wszystkie trzy wymienione osoby to jedna i ta sama osoba. Tożsamość, podobnie jak dowód osobisty, nie komunikuje niczego na temat treści tego, na co wskazuje (nie jest bowiem istotą); mówi tylko, że ta treść jest sobie równa. A=A. Tożsamość nie jest istotą, chociaż esencja implikuje tożsamość.
Jest całkiem prawdopodobne, w każdym razie jestem zdania, że nic w czasie nie jest w stanie pozostać identyczne ze sobą. Nic nie jest trwałe, jak mówią buddyści, i nie można dwa razy wejść do tej samej rzeki. Co bynajmniej nie przeszkadza rzeczywistości pozostać identyczną ze sobą w czasie teraźniejszym. W tym momencie Parmenides triumfuje nad Heraklitem, choć jego triumf jest daremny: wygrywa, nawet jeśli Heraklit miał rację. Możemy myśleć, że istnieje coś takiego jak tożsamość; Jednakże myśl może dowiedzieć się, czym jest tożsamość, jedynie poprzez byt, a nie poprzez samą tożsamość. Nie ma ontologii apriorycznej. Tożsamość jest pojęciem koniecznym, ale pustym. To tylko nazwa, którą nadajemy czystej obecności siebie w rzeczywistości, podczas gdy rzeczywistość nie jest imieniem.
Tożsamość jest jednym z wymiarów ciszy, która umożliwia mowę.
Retoryka: słownik-podręcznik
Tożsamość
Zgodność dźwięków, morfemów, słów i fraz, które mają wspólne pochodzenie. Tożsamość genetyczna często nie odzwierciedla zgodności materialnej i semantycznej. Tożsamość genetyczna dźwięków nie oznacza zatem ich zbieżności akustycznej i artykulacyjnej. We współczesnych językach identyczne genetycznie dźwięki mogą różnić się charakterem akustycznym i artykulacyjnym. Na przykład [g] i [zh] to dźwięki spokrewnione genetycznie, chociaż [g] to tylny zwarcie językowe, a [zh] to przedni szczelinowy. Nazwane dźwięki regularnie odpowiadają sobie w tych samych morfemach, różniąc się tym, że po [g] znajdowała się samogłoska przednia, a po [zh] samogłoska przednia: iron (ros.), gelezis (dosł.), gelsu ( Pruski.); żółty (rosyjski), geltas (dosł.), gelb (niemiecki).
Tożsamość to relacja między obiektami (rzeczywistymi lub abstrakcyjnymi), która pozwala mówić o nich jako o nierozróżnialnych od siebie pod względem pewnego zestawu cech (na przykład właściwości). W rzeczywistości wszystkie przedmioty (rzeczy) zwykle różnią się od siebie pewnymi cechami. Nie wyklucza to faktu, że mają one również cechy wspólne. W procesie poznania identyfikujemy poszczególne rzeczy w ich ogólnych cechach, łączymy je w zbiory według tych cech i tworzymy o nich pojęcia w oparciu o abstrakcję identyfikacji (patrz: Abstrakcja). Przedmioty połączone w zbiory według pewnych wspólnych cech przestają się od siebie różnić, gdyż w procesie takiej unifikacji abstrahujemy od ich różnic. Inaczej mówiąc, stają się one nierozróżnialne, identyczne pod względem tych właściwości. Gdyby wszystkie cechy dwóch obiektów a i b były identyczne, obiekty te zamieniłyby się w ten sam obiekt. Tak się jednak nie dzieje, gdyż w procesie poznania identyfikujemy obiekty różniące się od siebie nie wszystkimi cechami, a jedynie niektórymi. Bez ustalenia tożsamości i różnic pomiędzy obiektami nie jest możliwa żadna wiedza o otaczającym nas świecie, żadna orientacja w otaczającym nas środowisku. Po raz pierwszy w najbardziej ogólnym i wyidealizowanym ujęciu koncepcję teorii dwóch obiektów podał G. W. Leibniz. Prawo Leibniza można sformułować w następujący sposób: „x = y wtedy i tylko wtedy, gdy x ma każdą własność y, a y ma każdą własność x”. Innymi słowy, obiekt x można utożsamić z obiektem y, gdy absolutnie wszystkie jego właściwości są takie same. Pojęcie T. jest szeroko stosowane w różnych naukach: matematyce, logice i naukach przyrodniczych. Jednak we wszystkich przypadkach jego zastosowania o tożsamości badanych obiektów decydują nie absolutnie wszystkie ogólne cechy, ale tylko niektóre, które są powiązane z celami ich badania, z kontekstem teorii naukowej, w ramach której te badane są obiekty.
Definicje, znaczenia słów w innych słownikach:
Relacja między obiektami (rzeczywistymi lub abstrakcyjnymi), która pozwala mówić o nich jako nie do odróżnienia od siebie pod względem pewnego zestawu cech (na przykład właściwości). W rzeczywistości wszystkie przedmioty (rzeczy) zazwyczaj różnią się od siebie w jakiś sposób...
Prawo tożsamości- zasada stałości lub zasada zachowania przedmiotu i znaczenia semantyczne sądy (twierdzenia) w jakimś oczywiście znanym lub sugerowanym kontekście (we wnioskach, dowodach, teorii). Jest to jedno z praw logiki klasycznej.
W procesie rozumowania każde pojęcie i sąd muszą być używane w tym samym sensie. Warunkiem tego jest możliwość rozróżnienia i identyfikacji przedmiotowych obiektów. . Myśl o przedmiocie musi mieć określoną, stałą treść, niezależnie od tego, ile razy się powtórzy. Najważniejsza właściwość myślenie - jego pewność- wyraża się tym logicznym prawem.
Aplikacja
W codziennym życiu
Każdy nasz znajomy zmienia się co roku, ale mimo to odróżniamy go od innych osób, które znamy i których nie znamy (istnieje możliwość dyskryminacji), ponieważ zachowuje on główne cechy, które wydają się być takie same przez całe życie naszej znajomości ( istnieje możliwość identyfikacji). Czyli zgodnie z Prawo Leibniza(definiując pojęcie tożsamości) twierdzimy, że nasza znajomość się zmieniła. Jednak według prawo tożsamości twierdzimy, że jest to ta sama osoba, ponieważ definicja opiera się na pojęciu osobowości. Prawo tożsamości wymaga, abyśmy zawsze używali tego samego wyrażenia (nazwy) do opisania tego samego pojęcia. Zatem jednocześnie rozważamy jeden obiekt (znany) na dwóch różne poziomy abstrakcje. Możliwość rozróżnienia i identyfikacji określana jest zgodnie z prawem racji dostatecznej. W w tym przypadku nasze służy jako wystarczająca podstawa percepcja zmysłowa(patrz identyfikacja).
W orzecznictwie
W logice formalnej
W logice formalnej tożsamość myśli z samą sobą rozumiana jest jako tożsamość jej objętości. Oznacza to, że zamiast zmiennej logicznej A (\ displaystyle A) do formuły” A (\ displaystyle A) Jest A (\ displaystyle A)„Myśli o różnej konkretnej treści można zastąpić, jeśli mają tę samą objętość. Zamiast pierwszego A (\ displaystyle A) w formule” A (\ displaystyle A) Jest A (\ displaystyle A)„Możemy zastąpić tę koncepcję "zwierzę; mieć miękki płatek ucha”, a zamiast drugiego - koncepcja „zwierzę posiadające zdolność wytwarzania narzędzi”(obie te myśli są z punktu widzenia logika formalna są uważane za równoważne, nie do odróżnienia, ponieważ mają tę samą objętość, a mianowicie cechy odzwierciedlone w tych pojęciach odnoszą się tylko do klasy ludzi) i w tym przypadku uzyskuje się prawdziwy osąd „Zwierzę z miękkim płatkiem ucha to zwierzę posiadające zdolność wytwarzania narzędzi”..
W matematyce
W logika matematyczna prawo tożsamości jest identycznie prawdziwą implikacją zmiennej logicznej samą w sobie X ⇒ X (\ Displaystyle X \ Strzałka w prawo X) .
W algebrze pojęcie arytmetycznej równości liczb uważane jest za przypadek szczególny ogólna koncepcja tożsamość logiczna. Są jednak matematycy, którzy wbrew temu punktowi widzenia nie identyfikują symbolu „ = (\ displaystyle =)„, spotykany w arytmetyce, z symbolem tożsamości logicznej; oni tak nie myślą równe liczby są z pewnością identyczne, dlatego należy rozważyć tę koncepcję równość liczbowa jak konkretny koncepcja arytmetyczna. Oznacza to, że wierzą, że sam fakt obecności lub nieobecności specjalna okazja tożsamość logiczną należy określić w ramach logiki. .
Naruszenia prawa tożsamości
Kiedy prawo tożsamości zostaje naruszone mimowolnie, z niewiedzy błędy logiczne które nazywane są