Круг впишан во основата на пирамидата. Решавање на геометриски проблеми

Пирамида. Правилна пирамида
Полиедра

Овој видео туторијал ќе им помогне на корисниците да добијат идеја за темата Пирамида. Правилна пирамида. Во оваа лекција ќе се запознаеме со концептот на пирамида и ќе му дадеме дефиниција. Ајде да размислиме што е редовна пирамида и какви својства има. Потоа ја докажуваме теоремата на страничната површина редовна пирамида.

Во оваа лекција ќе се запознаеме со концептот на пирамида и ќе му дадеме дефиниција.

Размислете за многуаголник А 1 А 2...А n, која лежи во α рамнината и точката П, кој не лежи во α рамнината (сл. 1). Ајде да ги поврземе точките Псо врвови А 1, А 2, А 3, … А n. Добиваме nтриаголници: А 1 А 2 Р, А 2 А 3 Ри така натаму.

Дефиниција. Полиедар RA 1 A 2 ...A n, составена од n- квадрат А 1 А 2...А nИ nтриаголници RA 1 A 2, RA 2 A 3 …RA n A n-1 се вика n- јагленова пирамида. Ориз. 1.

Ориз. 1

Размислете за четириаголна пирамида PABCD(сл. 2).

Р- врвот на пирамидата.

А БЕ ЦЕ ДЕ- основата на пирамидата.

РА - странично ребро.

АБ- основно ребро.

Од точка Рда ја испуштиме нормалната RNдо основната рамнина А БЕ ЦЕ ДЕ. Исцртано нормално е висината на пирамидата.

Ориз. 2

Целосна површинаПирамидата се состои од странична површина, односно од областа на сите странични лица и од областа на основата:

S full = S страна + S главна

Пирамидата се нарекува правилна ако:

нејзината основа - правилен многуаголник;
сегментот што го поврзува врвот на пирамидата со центарот на основата е неговата висина.

Објаснување со пример на правилна четириаголна пирамида

Размислете за редовна четириаголна пирамида PABCD(сл. 3).

Р- врвот на пирамидата. Основата на пирамидата А БЕ ЦЕ ДЕ- правилен четириаголник, односно квадрат. Точка ЗА, точката на пресек на дијагоналите, е центарот на квадратот. Средства, ROе висината на пирамидата.

Ориз. 3

Објаснување: во правилна nВо триаголник, центарот на впишаниот круг и центарот на кружниот круг се совпаѓаат. Овој центар се нарекува центар на многуаголникот. Понекогаш велат дека темето е проектирано во центарот.

Висината на страничното лице на правилната пирамида извлечена од нејзиното теме се нарекува апотемаи е назначен ч а.

1. сите странични рабови на правилна пирамида се еднакви;

2. странични лицасе складни рамнокраки триаголници.

Ќе дадеме доказ за овие својства користејќи го примерот на правилна четириаголна пирамида.

Со оглед на: PABCD- правилна четириаголна пирамида,

А БЕ ЦЕ ДЕ- квадрат,

RO- висина на пирамидата.

Доказ:

1. RA = PB = RS = PD

2.∆ABP = ∆BCP =∆CDP =∆DAP Види Сл. 4.

Ориз. 4

Доказ.

RO- висина на пирамидата. Тоа е, директно ROнормално на рамнината ABC, а со тоа и директно АД, ВО, СОИ НАПРАВИлежи во него. Значи триаголници ROA, ROV, ROS, ROD- правоаголна.

Размислете за квадрат А БЕ ЦЕ ДЕ. Од својствата на квадрат произлегува дека AO = VO = CO = НАПРАВИ.

Потоа правоаголните триаголници ROA, ROV, ROS, RODнога RO- општи и нозе АД, ВО, СОИ НАПРАВИсе еднакви, што значи дека овие триаголници се еднакви на две страни. Од еднаквоста на триаголниците следува еднаквост на отсечки, RA = PB = RS = PD.Точката 1 е докажана.

Сегменти АБИ Сонцетосе еднакви бидејќи се страни на ист квадрат, RA = PB = RS. Значи триаголници AVRИ VSR -рамнокрак и еднаков на три страни.

На сличен начин ги наоѓаме тие триаголници ABP, VCP, CDP, DAPсе рамнокраки и еднакви, како што се бара да се докаже во став 2.

Површината на страничната површина на правилната пирамида е еднаква на половина од производот од периметарот на основата и апотемата:

За да го докажеме ова, да избереме редовна триаголна пирамида.

Со оглед на: RAVS- правилна триаголна пирамида.

AB = BC = AC.

RO- висина.

Доказ: . Види Сл. 5.

Ориз. 5

Доказ.

RAVS- правилна триаголна пирамида. Тоа е АБ= AC = п.н.е. Нека ЗА- центар на триаголникот ABC, Потоа ROе висината на пирамидата. Во основата на пирамидата лежи рамностран триаголник ABC. забележи, тоа .

Триаголници RAV, RVS, RSA- еднакви рамнокрак триаголници(по имот). Триаголна пирамида има три странични страни: RAV, RVS, RSA. Ова значи дека површината на страничната површина на пирамидата е:

S страна = 3S RAW

Теоремата е докажана.

Радиусот на кругот впишан во основата на правилна четириаголна пирамида е 3 m, висината на пирамидата е 4 m. Најдете ја областа на страничната површина на пирамидата.

Со оглед на: правилна четириаголна пирамида А БЕ ЦЕ ДЕ,

А БЕ ЦЕ ДЕ- квадрат,

р= 3 m,

RO- висина на пирамидата,

RO= 4 m.

Најдете: S страна. Види Сл. 6.

Ориз. 6

Решение.

Според докажаната теорема, .

Ајде прво да ја најдеме страната на основата АБ. Знаеме дека радиусот на кругот впишан во основата на правилна четириаголна пирамида е 3 m.

Потоа, м.

Најдете го периметарот на квадратот А БЕ ЦЕ ДЕсо страна од 6 m:

Размислете за триаголник BCD. Нека М- средината на страната DC. Бидејќи ЗА- средината БД, Тоа (м).

Тријаголник DPC- рамнокрак. М- средината DC. Тоа е, РМ- средна, а со тоа и висината во триаголникот DPC. Потоа РМ- апотема на пирамидата.

RO- висина на пирамидата. Потоа, директно ROнормално на рамнината ABC, а со тоа и директно ОМ, лежејќи во него. Ајде да ја најдеме апотемата РМод правоаголен триаголник ROM.

Сега можеме да најдеме странична површинапирамиди:

Одговори: 60 м2.

Радиусот на кругот опкружен околу основата на правилна триаголна пирамида е еднаков на m. Страничната површина е 18 m 2. Најдете ја должината на апотемата.

Со оглед на: ABCP- правилна триаголна пирамида,

AB = BC = SA,

Р= m,

S страна = 18 m2.

Најдете: . Види Сл. 7.

Ориз. 7

Решение.

Во правоаголен триаголник ABCДаден е радиусот на ограничениот круг. Ајде да најдеме страна АБовој триаголник го користи законот на синусите.

Знаејќи ја страната на правилен триаголник (m), го наоѓаме неговиот периметар.

Според теоремата на страничната површина на правилна пирамида , Каде ч а- апотема на пирамидата. Потоа:

Одговори: 4 m.

Значи, погледнавме што е пирамида, што е правилна пирамида и ја докажавме теоремата за страничната површина на правилна пирамида. Во следната лекција ќе се запознаеме со пресечената пирамида.

Библиографија

Геометрија. Одделение 10-11: учебник за ученици образовните институции(основно и нивоа на профили) / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. - 5. изд., рев. и дополнителни - М.: Мнемозина, 2008. - 288 стр.: илуст.
Геометрија. 10-11 одделение: Учебник за општо образование образовните институции/ Шаригин И.Ф. - М.: Бустард, 1999. - 208 стр.: ил.
Геометрија. Одделение 10: Учебник за општообразовни институции со продлабочени и специјализирана студијаматематика /Е. В. Потоскуев, Л. И. Звалич. - 6-то издание, стереотип. - М.: Бустард, 008. - 233 стр.: илуст.

Интернет портал „Јаклас“ ()
Интернет порталот „Фестивал педагошки идеи„Први септември“ ()
Интернет портал „Slideshare.net“ ()

Домашна работа

Дали правилен многуаголник може да биде основа на неправилна пирамида?
Докажете дека разделените рабови на правилна пирамида се нормални.
Најдете ја вредноста диедрален аголна страната на основата на правилна четириаголна пирамида, ако апотемата на пирамидата е еднаква на страната на нејзината основа.
RAVS- правилна триаголна пирамида. Изградба линеарен аголдиедрален агол на основата на пирамидата.

Чудаева Е.В., Општинска образовна установа „Инсарскаја средно училиште бр. 1“, Инсар, Република Мордовија

РЕШАВАЊЕ ГЕОМЕТРИСКИ ПРОБЛЕМИ

(од страна на Материјали за обединет државен испит)

Задача бр. 1

Задача бр. 2

Задача бр.3

Задача бр.4. Пресметајте го волуменот на правилна триаголна пирамида, чија страна е еднаква на 6, а апотемата на пирамидата е еднаква на

.

Проблем број 5. Пресметај го волуменот на правилна триаголна пирамида ако радиусот на кругот впишан во основата е 2, а висината на правилната пирамида е

.

Проблем број 6. Пресметајте ја страничната површина на правилна четириаголна пирамида ако нејзините рабови се 5, а радиусот на кругот опкружен околу основата е 3

.

Проблем бр. 7

Проблем бр. 8

Проблем бр. 9. Во десната страна хексагонална пирамидастраната на основата е 2, а страничниот раб е 2

. Најдете го волуменот на пирамидата.

Проблем бр. 10Рја задоволува равенката Р 2 + Р – 6 = 0. Најдете ја волуменот на призмата.

Проблем бр. 11. Во близина на десната триаголна призмацилиндерот е опишан. Растојанието помеѓу оската на цилиндерот и страната на основата на призмата е еднакво на

. Висината на цилиндарот е еднаква на три од неговите радиуси. Најдете го волуменот на призмата.

Проблем бр. 12

Задача бр. 13

Задача бр. 14. Цилиндар е впишан во правилна четириаголна призма. Волуменот на цилиндерот е 16

, а радиусот на кругот опкружен околу основата на призмата е еднаков на

. Најдете ја дијагоналата на призмата.

Задача бр.15. Цилиндар е впишан во правилна шестоаголна призма. Најдете ја висината на призмата ако нејзината плоштина е 54, а радиусот на цилиндерот е 3.

Задача бр. 16. Во близина на десната хексагонална призмацилиндерот е опишан. Волуменот на цилиндерот е 16 , висината на цилиндерот е 4. Најдете го волуменот на призмата.

Задача бр. 17. Цилиндар е опишан околу правилна шестоаголна призма. Волуменот на цилиндерот е 10 . Најдете го волуменот на цилиндар впишан во истата призма.

РЕШАВАЊЕ ГЕОМЕТРИСКИ ПРОБЛЕМИ

(врз основа на материјали за обединет државен испит)

Задача бр. 1 . Пресметајте го волуменот на правилна триаголна пирамида ако радиусот на кругот опкружен околу основата е еднаков на , а висината на пирамидата е еднаква на 4.

Р одлука.

1) најдете ја страната на основата на правилна пирамида користејќи ја формулата

,

.

2) најдете ја областа на основата како плоштина на правилен триаголник

,

.

3) пресметајте го волуменот на пирамидата

Одговори. 9

Задача бр. 2 . Пресметајте го волуменот на правилна триаголна пирамида ако радиусот на кругот впишан во основата е еднаков на , а страничните рабови на пирамидата се еднакви на 6.

Решение.

1) радиусот на кругот впишан во правилен триаголник е 2 пати помал од радиусот на кругот опишан околу овој триаголник, т.е.

, Потоа

.

4) од правоаголен триаголник

Користејќи ја Питагоровата теорема, ја наоѓаме висината на пирамидата:

, .

5) пресметајте го волуменот на пирамидата

Одговори. 18.

Задача бр.3 . Пресметајте ја страничната површина на правилна триаголна пирамида ако радиусот на кругот опкружен во близина на основата е еднаков на , а висината на пирамидата е еднаква на 1.

Р одлука.

1) најдете ја страната на основата на правилна пирамида користејќи ја формулата , .

2) најдете го периметарот на основата P = 3· А,

P = 9.

3) радиусот на кругот впишан во правилен триаголник е 2 пати помал од радиусот на кругот опишан околу овој триаголник, т.е. , Потоа

.

4) од правоаголен триаголникМПА Г-дин :

,

Г-дин =

5) пресметајте ја површината на страничната површина на редовна пирамида:

,

.

Одговори.

.

Задача бр.4 . Пресметај го волуменот на правилна триаголна пирамида чија основна страна е 6, а апотема 6.

Решение. ,

1) најдете го радиусот на круговите опишани во близина на основата и впишани во основата:

тоа е

.

2) најдете ја областа на основата како плоштина на правилен триаголник,

.

МПА Користејќи ја Питагоровата теорема, ја наоѓаме висината:

, МО =

.

Одговори. 18.

Проблем број 5 . Пресметај го волуменот на правилна триаголна пирамида ако радиусот на кругот впишан во основата е 2, а висината на правилната пирамида е .

Решение.

2) најдете ја страната на основата на правилна пирамида користејќи ја формулата,

.

3) најдете ја областа на основата како плоштина на правилен триаголник,

.

4) пресметајте го волуменот на правилна пирамида: =

.

Одговори. 36.

Проблем број 6 . Пресметајте ја страничната површина на правилна четириаголна пирамида ако нејзините рабови се 5, а радиусот на кругот опкружен околу основата е 3.

Р одлука .

1) пронајдете ја страната на основата користејќи ја формулата

, т.е.

.

2) најдете го периметарот на основата: Р = 4А,

P = 24.

3) од правоаголен триаголникМ ДР Користејќи ја Питагоровата теорема ја наоѓаме апотематаГ-дин :

, Д.П. =

Потоа: Г-дин =

.

4) пресметајте ја површината на страничната површина на пирамидата: =

.

Одговори. 48.

Проблем бр. 7 . Во десната страна четириаголна пирамидаПовршината на страничната површина е 16, а плоштината на основата е 4. Најдете ја висината на пирамидата.

Решение.

1) најдете ја страната на основата: бидејќи основата на пирамидата е квадрат со површина еднаква на 4, тогаш страната на квадратот е 2, а нејзиниот периметар е 8.

2) по услов = 16 т.е.

3) од правоаголен триаголникМПА Користејќи ја Питагоровата теорема ја наоѓаме висината: , имајќи предвид дека OP = = 1, добиваме: MO =

.

Одговори.

.

Проблем бр. 8. Пресметајте го волуменот на правилна шестоаголна пирамида ако страната на основата е 4, а страничните рабови на пирамидата се 5.

Решение.

1) страната на основата на правилен шестоаголник е еднаква на радиусот на кругот опкружен околу него, т.е.

,

2) пронајдете ја областа на правилен шестоаголник користејќи ја формулата

или

= 24.

3) од правоаголен триаголникMOUајде да ја најдеме висината MO : .

4) пресметајте го волуменот на пирамидата: =

.

Одговори. 24.

Проблем бр. 9 . Во правилна шестоаголна пирамида, основната страна е 2, а страничниот раб е 2. Најдете го волуменот на пирамидата.

Решение.

1) најдете ја плоштината на правилен шестоаголник користејќи ја формулата или = 12.

2) од правоаголен триаголникMOUајде да ја најдеме висината MO, имајќи предвид дека во правилен шестоаголник : .

3) пресметајте го волуменот на пирамидата: =

.

Одговор: 24.

Проблем бр. 10 . Цилиндар е опишан околу правилна триаголна призма. Висината на цилиндерот е 5, а радиусот на неговата основа еРја задоволува равенкатаР 2 + Р – 6 = 0. Најдете ја волуменот на призмата.

Р одлука. В = С · Х

1) бидејќи призмата е впишана во цилиндерот, висината на призмата е еднаква на висината на цилиндерот, а основата на призмата е впишана во основата на цилиндерот, N = 5.

2) по услов Рја задоволува равенката Р 2 + Р – 6 = 0, решавајќи го што наоѓаме

Р 1 = - 3, Р 2 = 2, бидејќи радиусот е позитивна вредност, тогаш -3 не ги задоволува условите на проблемот.

3) најдете ја страната на впишаниот правилен триаголник користејќи ја формулата

,

.

4) најдете ја областа на основата правилна призма, како плоштина на правилен триаголник:

=

5) пресметајте го волуменот на призмата:В = С · Х =

.

Одговори. 15.

Проблем бр. 11 . Цилиндар е опишан околу правилна триаголна призма. Растојанието помеѓу оската на цилиндерот и страната на основата на призмата е еднакво на . Висината на цилиндарот е еднаква на три од неговите радиуси. Најдете го волуменот на призмата.

Решение. В = С · Х

1) Бидејќи призмата е впишана во цилиндерот, висината на призмата е еднаква на висината на цилиндерот, а основата на призмата е впишана во основата на цилиндерот, според условот N = 3 Р..

2) Растојанието помеѓу оската на цилиндерот и страната на основата на призмата е еднакво на радиусот на впишаниот триаголникABC кругови, т.е.

, а по услов е еднаков на .

4) најдете ја страната на впишаниот правилен триаголник користејќи ја формулата,

.

5) најдете ја плоштината на основата на правилна призма, како плоштина на правилен триаголник: =

6) пресметајте го волуменот на призмата:В = С · Х = С· 3 · Р =

162.

Одговори. 162.

Проблем бр. 12. Цилиндар е опишан околу правилна триаголна призма. Страничната површина на цилиндерот е 16 . Најдете го волуменот на призмата ако страната на нејзината основа е 5.

Решение. В = С · Х

2) Најдете ја плоштината на основата на правилна призма како плоштина на правилен триаголник: =

.

3) Страната на впишан правилен триаголник се наоѓа со формулата, тогаш

.

4) Според состојбата, површината на страничната површина на цилиндерот е 16·  тие.

, кадеН =

=

.

5) Пресметајте го волуменот на призмата:В = С · Х = · = 30.

Одговори. триесет.

Задача бр. 13. Во близина на десната четириаголна призмаОпишан е цилиндар чија странична површина е 20. Најдете ја страничната површина на призмата.

Решение.

1) Бидејќи призмата е впишана во цилиндерот, висината на призмата е еднаква на висината на цилиндерот, а основата на призмата е впишана во основата на цилиндерот.

2) Според состојбата, површината на страничната површина на цилиндерот е 20 , т.е.

,

.

3) бидејќи призмата е правилна, тогаш во нејзината основа лежи квадрат со страна

, тогаш периметарот на основата е еднаков на

.

4) пресметајте ја површината на страничната површина на призмата = ., т.е. – 36 а  ·

.

Одговори. 7.5  .

Чудаева Е.В., Општинска образовна установа „Инсарскаја средно училиште бр. 1“, Инсар, Република Мордовија

РЕШАВАЊЕ ГЕОМЕТРИСКИ ПРОБЛЕМИ

(врз основа на материјали за обединет државен испит)

Задача бр. 1

Задача бр. 2

Задача бр.3

Задача бр.4

Проблем број 5

Проблем број 6

Проблем бр. 7

Проблем бр. 8

Проблем бр. 9

Проблем бр. 10Рја задоволува равенката Р 2 + Р – 6 = 0. Најдете ја волуменот на призмата.

Проблем бр. 11

Проблем бр. 12

Задача бр. 13

Задача бр. 14. Цилиндар е впишан во правилна четириаголна призма. Волуменот на цилиндерот е 16, а радиусот на кругот опкружен околу основата на призмата е . Најдете ја дијагоналата на призмата.

Задача бр. 16. Цилиндар е опишан околу правилна шестоаголна призма. Волуменот на цилиндерот е 16 , висината на цилиндерот е 4. Најдете го волуменот на призмата.

РЕШАВАЊЕ ГЕОМЕТРИСКИ ПРОБЛЕМИ

(врз основа на материјали за обединет државен испит)

Решение.

3) пресметајте го волуменот на пирамидата

Одговори. 9

Решение.

4) од правоаголен триаголник користејќи ја Питагоровата теорема ја наоѓаме висината на пирамидата: , .

5) пресметајте го волуменот на пирамидата

Одговори. 18.

Решение.

1) најдете ја страната на основата на правилна пирамида користејќи ја формулата , .

2) најдете го периметарот на основата P = 3· А,

P = 9.

4) од правоаголен триаголникМПА Г-дин : ,

Г-дин =

5) пресметајте ја површината на страничната површина на редовна пирамида:

Одговори. .

Задача бр.4 . Пресметај го волуменот на правилна триаголна пирамида чија основна страна е 6, а апотема 6.

Решение. ,

1) најдете го радиусот на круговите опишани во близина на основата и впишани во основата: , односно .

2) најдете ја областа на основата како плоштина на правилен триаголник, .

МПА Користејќи ја Питагоровата теорема ја наоѓаме висината: , MO = .

Одговори. 18.

Проблем број 5 . Пресметај го волуменот на правилна триаголна пирамида ако радиусот на кругот впишан во основата е 2, а висината на правилната пирамида е .

Решение.

2) најдете ја страната на основата на правилна пирамида користејќи ја формулата , .

3) најдете ја областа на основата како плоштина на правилен триаголник, .

4) пресметајте го волуменот на правилна пирамида: = .

Одговори. 36.

Проблем број 6 . Пресметајте ја страничната површина на правилна четириаголна пирамида ако нејзините рабови се 5, а радиусот на кругот опкружен околу основата е 3.

Решение .

1) пронајдете ја страната на основата користејќи ја формулата, т.е. .

2) најдете го периметарот на основата: Р = 4А,

P = 24.

3) од правоаголен триаголникМ ДР Користејќи ја Питагоровата теорема ја наоѓаме апотематаГ-дин : , Д.П. =

Потоа: Г-дин = .

4) пресметајте ја површината на страничната површина на пирамидата: = .

Одговори. 48.

Проблем бр. 7 . Во правилна четириаголна пирамида, страничната површина е 16, а основната површина е 4. Најдете ја висината на пирамидата.

Решение.

2) по услов = 16 т.е.

3) од правоаголен триаголникМПА Со помош на Питагоровата теорема ја наоѓаме висината: , имајќи предвид дека ИЛИ = = 1, добиваме: MO = .

Одговори. .

Решение.

1) страната на основата на правилен шестоаголник е еднаква на радиусот на кругот опкружен околу него, т.е. ,

2) најдете ја плоштината на правилен шестоаголник користејќи ја формулата или = 24.

3) од правоаголен триаголникMOUајде да ја најдеме висината MO : .

4) пресметајте го волуменот на пирамидата: =.

Одговори. 24.

Решение.

1) најдете ја плоштината на правилен шестоаголник користејќи ја формулата или = 12.

2) од правоаголен триаголникMOUајде да ја најдеме висината MO, со оглед на тоа дека во правилен шестоаголник: .

3) пресметајте го волуменот на пирамидата: =.

Одговор: 24.

Решение. В = С · Х

2) по услов Рја задоволува равенката Р 2 + Р – 6 = 0, решавајќи го што наоѓаме

Р 1 = - 3, Р 2 = 2, бидејќи радиусот е позитивна вредност, тогаш -3 не ги задоволува условите на проблемот.

3) најдете ја страната на впишаниот правилен триаголник користејќи ја формулата , .

4) најдете ја плоштината на основата на правилна призма, како плоштина на правилен триаголник: =
5) пресметајте го волуменот на призмата:В = С · Х = .

Одговори. 15.

Решение. В = С · Х

4) најдете ја страната на впишаниот правилен триаголник користејќи ја формулата , .

5) најдете ја плоштината на основата на правилна призма, како плоштина на правилен триаголник: =

6) пресметајте го волуменот на призмата:В = С · Х = С· 3 · Р = 162.

Одговори. 162.

Решение. В = С · Х

2) Најдете ја плоштината на основата на правилна призма, како плоштина на правилен триаголник: =.

3) Страната на впишан правилен триаголник се наоѓа со формулата, тогаш .

4) Според состојбата, површината на страничната површина на цилиндерот е 16·  т.е од каде Н = = .

5) Пресметајте го волуменот на призмата:В = С · Х = · = 30.

Одговори. триесет.

Задача бр. 13. Опишан е цилиндар околу правилна четириаголна призма, чијашто странична површина е 20. Најдете ја страничната површина на призмата.

Решение.

2) Според состојбата, површината на страничната површина на цилиндерот е 20 , т.е. , .

3) бидејќи призмата е правилна, тогаш во нејзината основа лежи квадрат со страна, тогаш периметарот на основата е еднаков на .

4) пресметајте ја површината на страничната површина на призмата = ., а радиусот на цилиндерот е 3. , висината на цилиндерот е 4. Најдете ја волуменот на призмата. .

5) запишете ја формулата за пресметување на волуменот на цилиндар впишан во призма:В = С · Х, тие.:

В = =  ·.

Одговори. 7.5  .