ಪಿರಮಿಡ್, ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿ, ಎ ಬದಿಗಳುರಚನೆಯಾಗುತ್ತವೆ ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನಗಳು, ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಷಡ್ಭುಜೀಯ.
ಈ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಅನೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:
- ಬೇಸ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
- ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಡೈಹೆಡ್ರಲ್ ಕಲ್ಲಿದ್ದಲುಗಳು ಸಹ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
- ಬದಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಅವು ಒಂದೇ ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಎತ್ತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
ಸರಿಯಾದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸೂತ್ರಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ:
ಇಲ್ಲಿ P ಎಂಬುದು ಬೇಸ್ನ ಪರಿಧಿಯಾಗಿದೆ, a ಎಂಬುದು ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಪೋಥೆಮ್‌ನ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಪಾರ್ಶ್ವ ಪ್ರದೇಶಈ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ಆದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೀವು ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಏಕೆಂದರೆ ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳುಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು ರೂಪುಗೊಂಡವು ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳು, ನೀವು ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಬಹುದು. ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 6 ಇವೆ, ಆದರೆ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು, ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ ಅನ್ನು ನೀಡೋಣ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅಪೋಥೆಮ್ a = 7 cm, ಬೇಸ್ನ ಬದಿಯು b = 3 cm. ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ಬೇಸ್ನ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಪಿರಮಿಡ್ ನಿಯಮಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ:
ಈಗ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೂಲ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು: 
ಬೇಸ್ ಪ್ರದೇಶದ ಹುಡುಕಾಟವೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳದ ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ: 
ನಿಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಮಗೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ನಿಮ್ಮ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಗೌಪ್ಯತಾ ನೀತಿಯನ್ನು ನಾವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ. ದಯವಿಟ್ಟು ನಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ನಮಗೆ ತಿಳಿಸಿ.
ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಸಂಗ್ರಹಣೆ ಮತ್ತು ಬಳಕೆ
ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅಥವಾ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ನೀವು ನಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು.
ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದಾದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು.
ನಾವು ಯಾವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ:
- ನೀವು ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅರ್ಜಿಯನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಿದಾಗ, ನಿಮ್ಮ ಹೆಸರು, ದೂರವಾಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ, ವಿಳಾಸ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು ಇಮೇಲ್ಇತ್ಯಾದಿ
ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:
- ನಮ್ಮಿಂದ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ ವಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿನಿಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಅನನ್ಯ ಕೊಡುಗೆಗಳು, ಪ್ರಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಈವೆಂಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮುಂಬರುವ ಈವೆಂಟ್‌ಗಳು.
- ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ, ಪ್ರಮುಖ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಕಳುಹಿಸಲು ನಾವು ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
- ಲೆಕ್ಕಪರಿಶೋಧನೆ, ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು ವಿವಿಧ ಅಧ್ಯಯನಗಳುನಾವು ಒದಗಿಸುವ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸೇವೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ನಿಮಗೆ ಒದಗಿಸಲು.
- ನೀವು ಬಹುಮಾನ ಡ್ರಾ, ಸ್ಪರ್ಧೆ ಅಥವಾ ಅಂತಹುದೇ ಪ್ರಚಾರದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನೀವು ಒದಗಿಸುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಬಳಸಬಹುದು.
ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು
ನಿಮ್ಮಿಂದ ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ವಿನಾಯಿತಿಗಳು:
- ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ - ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ, ನ್ಯಾಯಾಂಗ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ, ಇನ್ ವಿಚಾರಣೆ, ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ವಿನಂತಿಗಳು ಅಥವಾ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಸರ್ಕಾರಿ ಸಂಸ್ಥೆಗಳುರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ - ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿ. ಭದ್ರತೆ, ಕಾನೂನು ಜಾರಿ ಅಥವಾ ಇತರ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಅಂತಹ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆ ಅಗತ್ಯ ಅಥವಾ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ ನಿಮ್ಮ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ನಾವು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಬಹುದು.
- ಮರುಸಂಘಟನೆ, ವಿಲೀನ ಅಥವಾ ಮಾರಾಟದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರಿ ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು.
ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ರಕ್ಷಣೆ
ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಷ್ಟ, ಕಳ್ಳತನ ಮತ್ತು ದುರುಪಯೋಗದಿಂದ ರಕ್ಷಿಸಲು ನಾವು ಮುನ್ನೆಚ್ಚರಿಕೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - ಆಡಳಿತಾತ್ಮಕ, ತಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಸೇರಿದಂತೆ - ಅನಧಿಕೃತ ಪ್ರವೇಶ, ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆ, ಬದಲಾವಣೆ ಮತ್ತು ನಾಶ.
ಕಂಪನಿ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆಯನ್ನು ಗೌರವಿಸುವುದು
ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ನಾವು ನಮ್ಮ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳಿಗೆ ಗೌಪ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಭದ್ರತಾ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಸಂವಹನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಗೌಪ್ಯತೆ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಜಾರಿಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್- ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪಿರಮಿಡ್.
ಹುದ್ದೆಗಳು
- $SABCDEF$ - ಸಾಮಾನ್ಯ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್
- $O$ - ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳಭಾಗದ ಕೇಂದ್ರ
- $a$ - ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳಭಾಗದ ಉದ್ದ
- $h$ - ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದ
- $S_(\ಪಠ್ಯ(ಬೇಸ್))$ - ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ
- $V_(\text(ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು))$ - ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪರಿಮಾಣ
ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ
ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳದಲ್ಲಿ $a$ ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯಿದೆ. ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವು $$ S_(\text(ಮೂಲ))=\frac(3\sqrt(3))(2)\cdot a^2 $ $ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳದಲ್ಲಿ ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿ
ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ, AOB, BOC, COD, DOE, EOF, FOA ತ್ರಿಕೋನಗಳು ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ $$ AO=OD=EO=OB=CO=OF=a $$ ನಾವು ಬಿಂದು M ನಲ್ಲಿ CF ವಿಭಾಗವನ್ನು ಛೇದಿಸುವ AE ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. AEO ತ್ರಿಕೋನವು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು, ಅದರಲ್ಲಿ $AO=OE=a,\ \ ಕೋನ EOA =120^(\circ)$. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ $$ AE=a\cdot\sqrt(2(1-\cos EOA))=\sqrt(3)\cdot a $$ ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು $ AC=CE ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ =\sqrt(3 )\cdot a $, $FM=MO=\frac(1)(2)\cdot a$. $SO$ ಹುಡುಕಲಾಗುತ್ತಿದೆ
ನೇರ ರೇಖೆ $SO$ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ $\angle SOF=90^(\circ)$. $FO=a,\FS=h$ ಜೊತೆಗೆ $SOF$ ತ್ರಿಕೋನವು ಲಂಬಕೋನವಾಗಿದೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ$$ SO=\sqrt(FS^2-FO^2)=\sqrt(h^2-a^2) $$ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪರಿಮಾಣ
ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅದರ ತಳ ಮತ್ತು ಅದರ ಎತ್ತರದ ಪ್ರದೇಶದ ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎತ್ತರವು ವಿಭಾಗ $SO$ ಆಗಿದೆ. ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ತಳದಲ್ಲಿ ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿ ಇದೆ, ಅದರ ಪ್ರದೇಶವು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ನಾವು $$ V_(\text(ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು))=\frac(1)(3)\cdot S_(\text(main))\cdot SO=\frac(\sqrt(3))(2)\cdot a ^2 \cdot \sqrt(h^2-a^2) $$$ST$ ಮತ್ತು $TO$ ಹುಡುಕಲಾಗುತ್ತಿದೆ
ಪಾಯಿಂಟ್ $T$ ಅಂಚಿನ $AF$ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿರಲಿ. ತ್ರಿಕೋನ $AOF$ ನಿಯಮಿತವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಕಾರ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಿರಮಿಡ್ ಪಿರಮಿಡ್ ಅದರ ಮೂಲ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತೇನೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ಶೃಂಗವನ್ನು ಈ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಅಂತಹ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮುಖವು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ.ನಿಯಮಿತ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಶೃಂಗದಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅಪೋಥೆಮ್, SF - ಅಪೋಥೆಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಕೆಳಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಅಥವಾ ಅದರ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಬ್ಲಾಗ್ ಈಗಾಗಲೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಬಗ್ಗೆ (ಎತ್ತರ, ಮೂಲ ಅಂಚು, ಬದಿಯ ಅಂಚು).
IN ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳುನಿಯಮದಂತೆ, ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ, ಚತುರ್ಭುಜ ಮತ್ತು ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪೆಂಟಗೋನಲ್ ಮತ್ತು ಹೆಪ್ಟಾಗೋನಲ್ ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾನು ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿಲ್ಲ.
ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವು ಸರಳವಾಗಿದೆ - ನೀವು ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳದ ಪ್ರದೇಶದ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಅದರ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು:
ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:
ಬೇಸ್ನ ಬದಿಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ ಚತುರ್ಭುಜ ಪಿರಮಿಡ್ 72 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನ, ಪಾರ್ಶ್ವದ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು 164 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ನ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
*ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಮಾನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ನಾಲ್ಕು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳವು ಒಂದು ಚೌಕವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು:
ಹೀಗಾಗಿ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ:
ಉತ್ತರ: 28224
ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳಭಾಗದ ಬದಿಗಳು 22 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಬದಿಯ ಅಂಚುಗಳು 61 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಆಧಾರವು ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದೆ.
ಈ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು 61,61 ಮತ್ತು 22 ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಆರು ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:
ಹೆರಾನ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:
ಹೀಗಾಗಿ, ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ:
ಉತ್ತರ: 3240
*ಮೇಲೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಇನ್ನೊಂದು ತ್ರಿಕೋನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬದಿಯ ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನೀವು ಅಪೋಥೆಮ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು.
27155. ಸಾಮಾನ್ಯ ಚತುರ್ಭುಜ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅದರ ಮೂಲ ಬದಿಗಳು 6 ಮತ್ತು ಅದರ ಎತ್ತರ 4.
ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಬೇಸ್ನ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು:
ಬೇಸ್ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು 36 ಆಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು 6 ನೇ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಚೌಕವಾಗಿದೆ.
ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮೇಲ್ಮೈ ನಾಲ್ಕು ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅವು ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಅದರ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು (ಅಪಾಥೆಮ್):
*ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಬೇಸ್ನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಬೇಸ್‌ಗೆ ಎಳೆಯಲಾದ ಎತ್ತರ.