ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ನಿಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಮಗೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ನಿಮ್ಮ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಗೌಪ್ಯತಾ ನೀತಿಯನ್ನು ನಾವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ. ದಯವಿಟ್ಟು ನಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ನಮಗೆ ತಿಳಿಸಿ.

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಸಂಗ್ರಹಣೆ ಮತ್ತು ಬಳಕೆ

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅಥವಾ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ನೀವು ನಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು.

ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದಾದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು.

ನಾವು ಯಾವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ:

ನೀವು ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅರ್ಜಿಯನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಿದಾಗ, ನಿಮ್ಮ ಹೆಸರು, ದೂರವಾಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ, ವಿಳಾಸ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು ಇಮೇಲ್ಇತ್ಯಾದಿ

ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

ನಮ್ಮಿಂದ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ ವಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿನಿಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಅನನ್ಯ ಕೊಡುಗೆಗಳು, ಪ್ರಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಈವೆಂಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮುಂಬರುವ ಈವೆಂಟ್‌ಗಳು.
ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ, ಪ್ರಮುಖ ಸೂಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಕಳುಹಿಸಲು ನಾವು ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಲೆಕ್ಕಪರಿಶೋಧನೆ, ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು ವಿವಿಧ ಅಧ್ಯಯನಗಳುನಾವು ಒದಗಿಸುವ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸೇವೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ನಿಮಗೆ ಒದಗಿಸಲು.
ನೀವು ಬಹುಮಾನ ಡ್ರಾ, ಸ್ಪರ್ಧೆ ಅಥವಾ ಅಂತಹುದೇ ಪ್ರಚಾರದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನೀವು ಒದಗಿಸುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಬಳಸಬಹುದು.

ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು

ನಿಮ್ಮಿಂದ ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ವಿನಾಯಿತಿಗಳು:

ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ, ನ್ಯಾಯಾಂಗ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ, ವಿ ವಿಚಾರಣೆ, ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ವಿನಂತಿಗಳು ಅಥವಾ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಸರ್ಕಾರಿ ಸಂಸ್ಥೆಗಳುರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ - ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿ. ಭದ್ರತೆ, ಕಾನೂನು ಜಾರಿ ಅಥವಾ ಇತರ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಅಂತಹ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆ ಅಗತ್ಯ ಅಥವಾ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ ನಿಮ್ಮ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ನಾವು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಬಹುದು.
ಮರುಸಂಘಟನೆ, ವಿಲೀನ ಅಥವಾ ಮಾರಾಟದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರಿ ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು.

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ರಕ್ಷಣೆ

ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಷ್ಟ, ಕಳ್ಳತನ ಮತ್ತು ದುರುಪಯೋಗದಿಂದ ರಕ್ಷಿಸಲು ನಾವು ಮುನ್ನೆಚ್ಚರಿಕೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - ಆಡಳಿತಾತ್ಮಕ, ತಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಸೇರಿದಂತೆ - ಅನಧಿಕೃತ ಪ್ರವೇಶ, ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆ, ಬದಲಾವಣೆ ಮತ್ತು ನಾಶ.

ಕಂಪನಿ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆಯನ್ನು ಗೌರವಿಸುವುದು

ನಿಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ನಾವು ನಮ್ಮ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳಿಗೆ ಗೌಪ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಭದ್ರತಾ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಸಂವಹನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಗೌಪ್ಯತೆ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಜಾರಿಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಪಾಠದ ವಿಷಯ "ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಪರಿಹಾರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು"

ತರಗತಿ 10

ಪಾಠ ಪ್ರಕಾರ: ಹುಡುಕಾಟ

ಗುರಿ: ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು, ಹೊಸ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು.

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ; - ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತೋರಿಸಿ;

ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಯೋಚಿಸಲು ಕಲಿಸಿ;

ನಿಮ್ಮ ಕೆಲಸದ ಸ್ವಯಂ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ;

ನಿಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಕಲಿಯಿರಿ

ನಿಮ್ಮ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಕಾರಣದಿಂದ ರಕ್ಷಿಸಲು ಕಲಿಯಿರಿ;

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಕೆಗೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು;

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

I. ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು (1 ನಿಮಿಷ)

ಹಲೋ, ಇಂದು ನಾವು "ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ" ಎಂಬ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಸ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಪಾಠದ ದಿನಾಂಕ ಮತ್ತು ವಿಷಯವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ "ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು." ಇಂದು ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಗಣಿತದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಆಹ್ವಾನಿಸುತ್ತೇನೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ನಿಮಗಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತಿವೆ, ಶಕ್ತಿಯ ಪರೀಕ್ಷೆ. ನಿಮ್ಮ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇವೆ ರಸ್ತೆ ನಕ್ಷೆಗಳುಕಾರ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ, ವೇಬಿಲ್ಸ್ವಯಂ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ, ಪ್ರವಾಸದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ನನಗೆ (ರವಾನೆದಾರರಿಗೆ) ಹಸ್ತಾಂತರಿಸುವಿರಿ.

ಪ್ರವಾಸದ ಧ್ಯೇಯವಾಕ್ಯವೆಂದರೆ "ನಡೆಯುವವನು ರಸ್ತೆಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಆದರೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಯೋಚಿಸುವವನು". ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಆನ್ ಮಾಡಿ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಮತ್ತು ನಾವು ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ರಸ್ತೆ ರೇಡಿಯೋ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತೇವೆ.ಸಂಗೀತದ ಒಂದು ತುಣುಕು (1 ನಿಮಿಷ). ಆಗ ಸಿಗ್ನಲ್‌ನ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಶಬ್ದ.

II. ಜ್ಞಾನ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಹಂತ. ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ."ಬ್ಯಾಗೇಜ್ ತಪಾಸಣೆ"

ಇಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬ್ಯಾಗೇಜ್ ಸ್ಕ್ರೀನಿಂಗ್ ಪರೀಕ್ಷೆ ಬರುತ್ತದೆ, ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ

ಈಗ ನಿಮ್ಮನ್ನು 3 ಅಥವಾ 4 ಜನರ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ತಮ್ಮ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾಗದದ ತುಂಡನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮ ನಡುವೆ ವಿತರಿಸಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಾಳೆನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. 3 ಜನರ ಗುಂಪು ಯಾವುದೇ 3 ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ಯಾರಾದರೂ ಇದನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ವರದಿ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ನಾನು ಅಥವಾ ನನ್ನ ಸಹಾಯಕರು ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಉತ್ತರವು ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೆ, ಮರುಪರಿಶೀಲನೆಗಾಗಿ ಗುಂಪಿಗೆ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಮಕ್ಕಳು ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ನೋಡುವುದಿಲ್ಲ, ಯಾವ ಕಾರ್ಯವು ತಪ್ಪು ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಮಾತ್ರ ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ).ವಿಜೇತರು ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ದೋಷಗಳಿಲ್ಲದೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೊದಲ ಗುಂಪು. ಗೆಲುವಿನತ್ತ ಮುನ್ನಡೆಯಿರಿ.

ಸಂಗೀತವು ತುಂಬಾ ಶಾಂತವಾಗಿದೆ.

ಎರಡು ಅಥವಾ ಮೂರು ಗುಂಪುಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮುಗಿಸಿದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಗುಂಪಿನ ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಶಿಕ್ಷಕರ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಗಳು (4 ಪ್ರತಿಗಳು).

ವಿಜೇತ ಗುಂಪು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಾಗ ಕೆಲಸ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ.

ಸ್ವಯಂ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ವರ್ಕ್‌ಶೀಟ್ ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ. ಮತ್ತು ನಾವು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ.

"ಬ್ಯಾಗೇಜ್ ತಪಾಸಣೆ" ಗಾಗಿ ಟಾಸ್ಕ್ ಶೀಟ್

1) 3)

2) 4)

III. ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಹಂತ. "ಯುರೇಕಾ"

ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನದ ಸಂಪತ್ತು ಇದೆ ಎಂದು ತಪಾಸಣೆ ತೋರಿಸಿದೆ.

ಆದರೆ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಜಾಣ್ಮೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಅದನ್ನು ನಿಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಮರೆತಿದ್ದರೆ ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಯಾವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸೂಕ್ತವೆಂದು ಇಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಮೊದಲು, ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಏನೆಂದು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ.

1. ವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ "ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ..."(ಮೌಖಿಕವಾಗಿ)

"ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿದೆ ವಿರುದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ..."

2. x ನಲ್ಲಿ A(X) ಬಹುಪದವಾಗಿರಲಿ

ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಮುಂದುವರಿಸಿ:

ಉತ್ತರ:

A(x) ನ ವಿರುದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ

A(x) = 5 - 4x; A(x) = 6x 2 - 4x + 2

A(x)= -A(x)=

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಾನೆ, ಹುಡುಗರು ತಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ.

3. ಈಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ

ಈ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮ್ಮ ಸಲಹೆಗಳೇನು?

ಹುಡುಗರ ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ಆಲಿಸಿ.

ಯಾವುದೇ ಪ್ರಸ್ತಾಪಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಿ: "ಈ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದೇ?"

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಹೊರಬರುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾನೆ.

IV. ಹೊಸ ಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬಲವರ್ಧನೆಯ ಹಂತ, ಪರಿಹಾರ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುವುದು. ಬ್ಯಾಗೇಜ್ ಮರುಪೂರಣ.

(4 ಜನರ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ).

ಈಗ ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಸಾಮಾನುಗಳನ್ನು ಪುನಃ ತುಂಬಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತೇನೆ. ನೀವು ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿಗೆ 2 ಟಾಸ್ಕ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಕಾರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀವು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಬೇಕು;

ಮೊದಲ ಕಾರ್ಡ್ ಗುಂಪುಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ

ಏನಾಯಿತು?

ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸಮೀಕರಣದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಳ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ.

4 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹೊರಗೆ ಬಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವಿ. ಜ್ಞಾನದ ಬಲವರ್ಧನೆಯ ಹಂತ."ಮನೆ ದಾರಿ".

ಲಗೇಜ್ ಮರುಪೂರಣಗೊಂಡಿದೆ, ಈಗ ಹಿಂತಿರುಗುವ ಸಮಯ. ಈಗ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ನೀವೇ ಪರಿಹರಿಸಿ.

ರಸ್ತೆ ರೇಡಿಯೋ ಮತ್ತೆ ನಿಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ರಸ್ತೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಶಾಂತ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಸಂಗೀತವನ್ನು ಪ್ಲೇ ಮಾಡಿ. ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಸಲಹೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ.

ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳು.

ಕಾಮಗಾರಿ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ. ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ (ಅವು ಆನ್ ಆಗಿವೆ ಹಿಂಭಾಗಬೋರ್ಡ್‌ಗಳು), ಸ್ವಯಂ-ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಪ್ರಯಾಣ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ.

ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ನಿಮ್ಮ ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ (ನೀವು ಮಾಡದ ಅಥವಾ ದೋಷಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಿದ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ನಕಲಿಸಿ, ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆ 84 (ಎ) ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪುಟ 373 ರಲ್ಲಿ ಬಯಸಿದಲ್ಲಿ)

VI. ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಹಂತ.

ಈ ಪ್ರವಾಸವು ನಿಮಗೆ ಹೇಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ?

ನೀವು ಏನು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ?

ಸಾರಾಂಶಗೊಳಿಸಿ. ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಎಷ್ಟು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಎಣಿಸಿ.(ಹುಡುಗರು ಅಂತಿಮ ಸ್ಕೋರ್ ಅನ್ನು ಹೆಸರಿಸುತ್ತಾರೆ).ಸ್ವಯಂ-ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ರವಾನೆದಾರರಿಗೆ ಹಸ್ತಾಂತರಿಸಿ, ಅಂದರೆ ನನಗೆ.

ನಾನು ಪಾಠವನ್ನು ಒಂದು ನೀತಿಕಥೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.

"ಒಬ್ಬ ಋಷಿ ನಡೆದಾಡಿದರು, ಮತ್ತು ಮೂರು ಜನರು ಅವನನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು, ಬಿಸಿ ಸೂರ್ಯನ ಕೆಳಗೆ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಕಲ್ಲುಗಳಿಂದ ಬಂಡಿಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಿದರು. ಋಷಿ ನಿಲ್ಲಿಸಿ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬರಿಗೆ ಒಂದೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಕೇಳಿದರು. ಅವರು ಮೊದಲನೆಯವರನ್ನು ಕೇಳಿದರು: "ನೀವು ದಿನವಿಡೀ ಏನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ?", ಮತ್ತು ಅವರು ಇಡೀ ದಿನ ಹಾಳಾದ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಹೊತ್ತೊಯ್ಯುತ್ತಿರುವುದಾಗಿ ನಗುವಿನೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿದರು. ಋಷಿ ಎರಡನೆಯವನನ್ನು ಕೇಳಿದನು: "ನೀವು ಇಡೀ ದಿನ ಏನು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ?", ಮತ್ತು ಅವರು ಉತ್ತರಿಸಿದರು: "ನಾನು ನನ್ನ ಕೆಲಸವನ್ನು ಆತ್ಮಸಾಕ್ಷಿಯಂತೆ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ" ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯವನು ಮುಗುಳ್ನಕ್ಕು, ಅವನ ಮುಖವು ಸಂತೋಷ ಮತ್ತು ಸಂತೋಷದಿಂದ ಬೆಳಗಿತು: "ಮತ್ತು ನಾನು ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದೆ ದೇವಾಲಯದ!"

ಪಾಠ ಮುಗಿಯಿತು.

ಸ್ವಯಂ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಹಾಳೆ

ಕೊನೆಯ ಹೆಸರು, ಮೊದಲ ಹೆಸರು, ವರ್ಗ

ಅಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಅಥವಾ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು.

ಹೊರಗಿನ ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಿದರೆ 2 ಅಂಕಗಳು;

ಹೊರಗಿನ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಿದರೆ 1 ಪಾಯಿಂಟ್;

ನೀವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸದಿದ್ದರೆ 0 ಅಂಕಗಳು

ಗುಂಪಿನ ಗೆಲುವಿಗೆ 1 ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಕ

ಈ ಪಾಠದೊಂದಿಗೆ ನೀವು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯುವಿರಿ. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ವಿಧಾನ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆ- ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್, ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಸಮಾನವಾದ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬೀಜಗಣಿತ 9 ನೇ ತರಗತಿ

9ನೇ ತರಗತಿಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಕೋರ್ಸ್‌ನ ಅಂತಿಮ ವಿಮರ್ಶೆ

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

1.1 ಅಮೂರ್ತ.

1. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರಗಳು.

ನಿರ್ಧರಿಸಿ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದರ್ಥ. ಸಮೀಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಪರ್ಯಾಯದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಮೂಲ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ರೂಪಾಂತರಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ನಂತರದ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನೀವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳುಸಹಾಯದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಸಮಾನಅಥವಾ ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರಗಳು. ಅಂತಹ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಪರಿಹಾರಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳುಎಂದು ಕರೆದರು ಸಮಾನ, ಅವರ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ಗಳು ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ.

ತೋರಿಸಲು ಸಮಾನತೆಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ

2. ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಹಾರ

ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಭಾಗಶಃ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಚತುರ್ಭುಜ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸೋಣ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಬಲಭಾಗವು 0 ಆಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ರೂಪಾಂತರವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಬೀಜಗಣಿತ ಸೂಚಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳೋಣ. ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಯಲ್ಲಿ "1" ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ "2" ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

3. ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

1) ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ. ಈ ಕಾರ್ಯವು 0 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವಾಗ ನಾವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

2) ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ: ಛೇದವು 0 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಾರದು. "2" ಬ್ರೇಕ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಗಿದೆ. x=2 ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

3) ಕಾರ್ಯದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಅಂಶವು 0 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಕಾರ್ಯವು 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇರಿಸಲಾದ ಬಿಂದುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಮೂರು ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ - ಇವು ಸ್ಥಿರ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಸೋಣ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 100. ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡೂ 0 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉಳಿದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. x=2 ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ, ಛೇದವು ಮಾತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ತರ್ಕವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳೋಣ. x=-3 ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋದಾಗ, ಅಂಶವು ಮಾತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಭಾಗವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಸಮಾನತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ. ಅದನ್ನು ನೆರಳು ಮಾಡಿ ಅಸಮಾನತೆ ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ

4. ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಪ್ರಮುಖ ಸತ್ಯ.

0 ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ (ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಅಸಮಾನತೆ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದ ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಅಂಶ ಅಥವಾ ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಇದು ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಅಸಮಾನತೆಗಳು u ಮತ್ತು v ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆ. ಈ ಮೂರು ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.

ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ಬಳಸೋಣ ಮತ್ತು ಬದಲಾಯಿಸೋಣ ಭಾಗಶಃ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಚೌಕ.

ಚತುರ್ಭುಜ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸೋಣ.

ಪರಿಚಯಿಸೋಣ ಚತುರ್ಭುಜ ಕಾರ್ಯ. ಅದರ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಗ್ರಾಫ್ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ.

ಇದರರ್ಥ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಶಾಖೆಗಳು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿವೆ. ಬೇರುಗಳ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಅವಳು ಋಣಾತ್ಮಕ.

ಬೇರುಗಳ ಮಧ್ಯಂತರದ ಹೊರಗೆ ಕಾರ್ಯವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರ:

5. ಅಸಮಾನತೆಯ ಪರಿಹಾರ

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ:

ಅದರ ಸ್ಥಿರ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್‌ನ ಬೇರುಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ರೇಕ್‌ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತೇವೆ. (x=3/2) ಅಸಮಾನತೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಾವು ಬೇರುಗಳನ್ನು ಅಗೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮ ಅಸಮಾನತೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಮೂಲವನ್ನು ಅಗೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಇಡೋಣ:

ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:

ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಮುಗಿಸೋಣ. ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ನ ಛೇದನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಛೇದಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಾವು ಚಿತ್ರಿಸೋಣ.

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಪಾಠ ಪಠ್ಯ

ಅಮೂರ್ತ [Bezdenezhnykh L.V.]

ಬೀಜಗಣಿತ, 9 ನೇ ತರಗತಿ UMK: A.G. ಮೊರ್ಡ್ಕೊವಿಚ್. ಬೀಜಗಣಿತ. 9 ನೇ ತರಗತಿ. 2 ಗಂಟೆಗೆ ಭಾಗ 1. ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ; ಭಾಗ 2. ಸಮಸ್ಯೆ ಪುಸ್ತಕ; M.: Mnemosyne, 2010 ಕಲಿಕೆಯ ಮಟ್ಟ: ಮೂಲ ಪಾಠ ವಿಷಯ: ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. (ವಿಷಯದ ಮೊದಲ ಪಾಠ, ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಒಟ್ಟು 3 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ) ಹೊಸ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಪಾಠ. ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ: ರೇಖೀಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪುನರಾವರ್ತನೆ; ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ, ರೇಖೀಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಸರಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ; ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ರೇಖೀಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ. ಉದ್ದೇಶಗಳು: ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು, ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸುವುದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೌಶಲ್ಯಗಳುಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದ ಉಪನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಸಲಹಾ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಅರಿವಿನ ಆಸಕ್ತಿ, ಚಿಂತನೆಯ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ, ಸ್ಮರಣೆ, ಸಂವಹನ ಮತ್ತು ಚಟುವಟಿಕೆ ಆಧಾರಿತ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ ಆಧಾರಿತ ಕಲಿಕೆಯ ಅಂಶಗಳ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಉಪಕ್ರಮ. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ಸಂವಹನ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ರಚನೆ, ಸಂವಹನ ಸಂಸ್ಕೃತಿ, ಸಹಕಾರ. ವಿತರಣಾ ವಿಧಾನಗಳು: - ಸಂಭಾಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ ಆಧಾರಿತ ಕಲಿಕೆಯ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಉಪನ್ಯಾಸ; - ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಸ್ತುಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರಕಾರ; ರೇಖೀಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುವ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು. ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕೆಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ರೇಖೀಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳು, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಛೇದಕವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ, ರೇಖೀಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಕಲಿಯಿರಿ. ಪಾಠ ಸಲಕರಣೆ: ಚಾಕ್ಬೋರ್ಡ್, ಕರಪತ್ರ(ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್), ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು, ಕಾರ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು. ಪಾಠದ ವಿಷಯ: 1. ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಕ್ಷಣ. ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. 2. ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವುದು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಶಿಕ್ಷಕರೊಂದಿಗೆ ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ: ಅಸಮಾನತೆಯ ಅಂಕಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಕೆಳಗೆ ಮುಗಿದ ಟೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ: ಅಸಮಾನತೆಯ ಚಿತ್ರ ಮಧ್ಯಂತರ 3. ಗಣಿತದ ಡಿಕ್ಟೇಶನ್. ಹೊಸ ವಿಷಯದ ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ತಯಾರಿ. 1. ಮಾದರಿ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ: ಆಯ್ಕೆ 1 ಆಯ್ಕೆ 2 ಆಯ್ಕೆ 3 ಆಯ್ಕೆ 4 2. ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ, ಒಂದೇ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಎರಡು ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಆಯ್ಕೆ 1 ಆಯ್ಕೆ 2 ಆಯ್ಕೆ 3 ಆಯ್ಕೆ 4 4. ಹೊಸ ವಸ್ತುವಿನ ವಿವರಣೆ . ಹೊಸ ವಸ್ತುವಿನ ವಿವರಣೆ (ಪುಟ 40-44): 1. ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ (ಪುಟ 41). ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ x ನೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ವೇರಿಯಬಲ್‌ನೊಂದಿಗಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಸರಿಯಾದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. 2. ಖಾಸಗಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ಧಾರಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. x ನ ಯಾವುದೇ ಅಂತಹ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಹಾರ (ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಎಲ್ಲಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. 3. ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 3 (ಎ, ಬಿ, ಸಿ) ಪ್ರಕಾರ ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 4. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಸಾರಾಂಶಗೊಳಿಸಿ :. 5. ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ಬಲವರ್ಧನೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 4.20 (a, b), 4.21 (a, b) ನಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. 6. ಪರೀಕ್ಷಾ ಕೆಲಸ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಆಯ್ಕೆ 1 a, c No. 4.6, 4.8 ಆಯ್ಕೆ 2 b, d No. 4.6, 4.8 7. ಸಾರಾಂಶ. ಪ್ರತಿಬಿಂಬ ಇಂದು ನೀವು ಯಾವ ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ? ರೇಖೀಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನೀವು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಾ? ನೀವು ಯಾವುದರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿದ್ದೀರಿ, ಯಾವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಸಾಧಿಸಲಾಗಿದೆ? 8. ಮನೆಕೆಲಸ: ಸಂಖ್ಯೆ 4.5, 4.7.; ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ. 40-44; ಹೆಚ್ಚಿದ ಪ್ರೇರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 4.23 (ಸಿ, ಡಿ) ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್. ಆಯ್ಕೆ 1. ಅಸಮಾನತೆಯ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಮಧ್ಯಂತರ 2. ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ, ಒಂದೇ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಎರಡು ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು. ಆಯ್ಕೆ 2. ಅಸಮಾನತೆಯ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಮಧ್ಯಂತರ 2. ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ, ಒಂದೇ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಎರಡು ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು. ಆಯ್ಕೆ 3. ಅಸಮಾನತೆಯ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಮಧ್ಯಂತರ 2. ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ, ಒಂದೇ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಎರಡು ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು. ಆಯ್ಕೆ 4. ಅಸಮಾನತೆಯ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಮಧ್ಯಂತರ 2. ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ, ಒಂದೇ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಎರಡು ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು.
ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ: ಬೀಜಗಣಿತ 9kl - ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು [Bezdenezhnykh L.V.].docx
ಪಾಠ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು 2-4 [ಜ್ವೆರೆವಾ ಎಲ್.ಪಿ.]

ಬೀಜಗಣಿತ 9ನೇ ತರಗತಿ UMK: ಬೀಜಗಣಿತ-9ನೇ ತರಗತಿ, A.G. ಮೊರ್ಡ್ಕೊವಿಚ್.ಪಿ.ವಿ. ಸೆಮಿಯೊನೊವ್, 2014. ಹಂತ - ಪಾಠದ ಮೂಲಭೂತ ಕಲಿಕೆಯ ವಿಷಯ: ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ಗಂಟೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ - 4 ಗಂಟೆಗಳ ವಿಷಯದ ಪಾಠ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರಂದು ಪಾಠದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ; ಸಂಖ್ಯೆ 4. ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ: ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ರಚಿಸುವುದು ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಕಲಿಸಲು, ಹಾಗೆಯೇ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲೇಖಕರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಸಿದ್ಧ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಸಲು. ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು: ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು: ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು, ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಲು, ನೀಡಿದ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಾಲಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. .ಯೋಜಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಿದ್ದವಾಗಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಕಲಿಸಿದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಠ ತಾಂತ್ರಿಕ ಬೆಂಬಲ: UMK: ಬೀಜಗಣಿತ-9ನೇ ತರಗತಿ, A.G. ಮೊರ್ಡ್ಕೊವಿಚ್.ಪಿ.ವಿ. ಸೆಮಿಯೊನೊವ್. ಕಾರ್ಯಪುಸ್ತಕ, ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್ ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆ, ಮುದ್ರಣಗಳು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾರ್ಯಗಳುಬಲವಾದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ. ಪಾಠಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ನೀತಿಬೋಧಕ ಬೆಂಬಲ (ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳಿಗೆ ಲಿಂಕ್ಗಳು ಸಾಧ್ಯ): 1. ಕೈಪಿಡಿ ಎನ್.ಎನ್. ಇವನೊವಾ, ವಿ.ಜಿ. ಇವಾಶ್ಚೆಂಕೊ, ಎನ್.ಎಸ್. ಮೆಲ್ಕೋವಾ "ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ರಚನೆ, ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು 5-9" 2.G.G ಲೆವಿಟಾಸ್ "ಗಣಿತದ ನಿರ್ದೇಶನಗಳು" ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು 7-11.3. ಟಿ.ಜಿ. ಗುಲಿನಾ "ಗಣಿತದ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್" 5-11 (ಕಷ್ಟದ 4 ಹಂತಗಳು) ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ: ಜ್ವೆರೆವಾ ಎಲ್.ಪಿ. ಪಾಠ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಉದ್ದೇಶಗಳು: ಪರಿಹಾರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು. ಪಾಠದ ಪ್ರಗತಿ 1. ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಕ್ಷಣ: ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ತರಗತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು, ಪಾಠದ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಸಂವಹನ ಮಾಡುವುದು 11 ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು 1. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭಾಗ: * ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ದಾಖಲೆ ಏನು * ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ದಾಖಲೆ ಏನು * ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದರ ಅರ್ಥವೇನು * ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವೇನು. 2. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಭಾಗ: *ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತೊಂದರೆ ಉಂಟಾದ ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ ಮಾಡುವಾಗ II1 ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು. 1. ಬಹುಪದವನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ. 2. ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಧಾನವು ಏನೆಂದು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ. 3. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ಶಿಕ್ಷಕರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ಬಲವಾದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸುತ್ತಾನೆ. 1) ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸೋಣ 3x - 10 > 5x - 5; 3x - 5x> - 5 + 10; - 2x> 5; X< – 2,5. 2) Решим неравенство х2 + 5х + 6 < 0; Найдём корни данного трёхчлена х2 + 5х + 6 = 0; D = 1; х1=-3 х2 = – 2; тогда ಚತುರ್ಭುಜ ತ್ರಿಪದಿಬೇರುಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಸ್ತರಿಸಿ (x + 3)(x + 2)< 0. Имеем – 3 <х< – 2. 3) Найдем решение системы неравенств, для этого вынесим оба решения на одну числовую прямую. Вывод: решения совпали на промежутке от-3 до - 2,5(произошло перекрытие штриховок) О т в е т: – 3 <х< – 2,5. 4. Решить № 4.9 (б) самостоятельно споследующей проверкой. О т в е т: нет решений. 5.Повторяем теорему о квадратном трехчлене с отрицательным и положительным дискриминантом. Решаем №4.10(г) 1) Решим неравенство – 2х2 + 3х – 2 < 0; Найдём корни – 2х2 + 3х – 2 = 0; D = 9 – 16 = = – 7 < 0. По теореме неравенство верно при любых значениях х. 2) Решим неравенство –3(6х – 1) – 2х<х; – 18х + 3 – 2х<х; – 20х – х<< – 3; – 21х<– 3; 3) х>ಈ ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿಹಾರ x> ಉತ್ತರ: x> 6. ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 4.10 (ಸಿ) ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸೋಣ 5x2 – 2x + 1 ≤ 0. 5x2–2x + 1 = 0; D = 4 – 20 = –16< 0. По теореме неравенство не имеет решений, а это значит, что данная система не имеет решений. О т в е т: нет решений. 7. Решить № 4.11 (в) самостоятельно. Один учащийся решает на доске, другие в тетрадях, потом проверяется решение. в) 1) Решим неравенство 2х2 + 5х + 10 >0. 2x2 + 5x + 10 = 0; ಡಿ = –55< 0. По теореме неравенство верно при всех значениях х.-любое число 2) Решим неравенство х2 ≥ 16; х2 – 16 ≥ 0; (х – 4)(х + 4) ≥ 0; х = 4; х = – 4. Решение х ≤ –4 их ≥ 4. Объединяем решения двух неравенств в систему 3) Решение системы неравенств являются два неравенства О т в е т: х ≤ – 4; х ≥ 4. 8. Решить № 4.32 (б) на доске и в тетрадях. Решение Наименьшее целое число равно –2; наибольшее целое число равно 6. О т в е т: –2; 6. 9. Повторение ранее изученного материала. 1) Решить № 4.1 (а; -г) 4.2(а-г) на с. 25 устно. 2) Решить графически уравнение Строим графики функций y = –1 – x. О т в е т: –2. III. Итоги урока. 1. В курсе алгебры 9 класса мы будем рассматривать только системы из двух неравенств. 2. Если в системе из нескольких неравенств с одной переменной одно неравенство не имеет решений, то и система не имеет решений. 3. Если в системе из двух неравенств с одной переменной одно неравенство выполняется при любых значениях переменной, то решением системы служит решение второго неравенства системы. Домашнее задание: рассмотреть по учебнику решение примеров 4 и 5 на с. 44–47 и записать решение в тетрадь; решить № 4.9 (а; в), № 4.10 (а; б), № 4.11 (а; б), № 4.13 (а;б). . У р о к 3 Цели: Научить учащихся при решении двойных неравенств и нахождении области определения выражений, составлять системы неравенств и решать их, а также научить решать системы содержащих модули; Ход урока 1.Организационный момент: Настрой класса на работу, сообщение темы и цели урока 1I. Проверка домашнего задания. 1. Проверить выборочно у нескольких учащихся выполнение ими домашнего задания. 2. Решить на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся. 3. Устно решить № 4.2 (б) и № 4.1 (г). 4.Устная вычислительная работа: Вычисли рациональным способом: а)53,76*(-7.9) -53,76 *2,1 б) -0,125*32.6*(-8) в) Выразим указанную переменную из заданной формулы: 2a= ,y=? II. Объяснение нового материала. 1. Двойное неравенство можно решить двумя способами: а) сведением к системе двух неравенств; б) без системы неравенств с помощью преобразований. 2. Решить двойное неравенство № 4.15 (в) двумя способами. а) сведением к системе двух неравенств; I с п о с о б Решение – 2 <х< – 1. О т в е т: (– 2; – 1). б) без системы неравенств с помощью преобразований II с п о с о б 6 < – 6х< 12 | : (– 6) – 1 >x> - 2, ನಂತರ - 2< х < – 1. О т в е т: (– 2; – 1). 3. Решить № 4.16 (б; в). I с п о с о б сведением к системе двух неравенств; б) – 2 ≤ 1 – 2х ≤ 2. Решим систему неравенств: О т в е т: II с п о с о б без системы неравенств с помощью преобразований – 2 ≤ 1 – 2х ≤ 2; прибавим к каждой части неравенства число (– 1), получим – 3 ≤ – 2х ≤ 1; разделим на (– 2), тогда в) – 3 << 1. Умножим каждую часть неравенства на 2, получим – 6 < 5х + 2 < 2. Решим систему неравенств: О т в е т: – 1,6 <х< 0. III. Выполнение упражнений. 1. Решить № 4.18 (б) и № 4.19 (б) на доске и в тетрадях. 2. Решить № 4.14 (в) методом интервалов. в) 1) х2 – 9х + 14 < 0; Найдём корни квадратного трёхчлена и разложим квадратный трёхчлен по корням (х – 7)(х – 2) < 0; х = 7; х = 2 Решение 2<х< 7. 2) х2 – 7х – 8 ≤ 0; Найдём корни квадратного трёхчлена и разложим квадратный трёхчлен по корням (х – 8)(х + 1) ≤ 0; х = 8; х = – 1 Решение – 1 ≤ х ≤ 8. Соединим решения каждого неравенства на одной прямой т.е. создадим геометрическую модель. та часть прямой где произошло пересечение решений есть конечный результат О т в е т: 2 <х< 7. 4) Решить № 4.28 (в) самостоятельно с проверкой. в) Решим систему неравенств составленную из подкоренных выражений. 1) (х – 2)(х – 3) ≥ 0; х = 2; х = 3 Решение х ≤ 2 и х ≥ 3. 2) (5 – х)(6 – х) ≥ 0; – 1(х – 5) · (– 1)(х – 6) ≥ 0; (х – 5)(х – 6) ≥ 0 х = 5; х = 6 Решение х ≤ 5 и х ≥ 6. 3) О т в е т: х ≤ 2, 3 ≤ х ≤ 5, х ≥ 6. 5. Решение систем неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решить № 4.34 (в; г). Учитель объясняет решение в) 1) | х + 5 | < 3 находим точку где модуль обращается в 0 х = -5 Решение – 8 <х< – 2. 2) | х – 1 | ≥ 4 находим точку где модуль обращается в 0 х = 1 Решение х ≤ – 3 и х ≥ 5. Соединили решения каждого неравенства в единую модель 3) О т в е т: – 8 <х ≤ 3. г) 1) | х – 3 | < 5; Решение – 2 <х< 8. 2) | х + 2 | ≥ 1 Решение х ≤ – 3 и х ≥ – 1. 3) О т в е т: –1 ≤ х< 8. 6. Решить № 4.31 (б). Учащиеся решают самостоятельно. Один ученик решает на доске, остальные в тетрадях, затем проверяется решение. б) Решение Середина промежутка О т в е т: 7. Решить № 4.38 (а; б). Учитель на доске с помощью числовой прямой показывает решение данного упражнения, привлекая к рассуждениям учащихся. О т в е т: а) р< 3; р ≥ 3; б) р ≤ 7; р>7. 8. ಹಿಂದೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆ. ಪರಿಹಾರ ಸಂಖ್ಯೆ 2.33. ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್‌ನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವು x km/h ಆಗಿರಲಿ, ಕಡಿಮೆಯಾದ ನಂತರ ಅದು (x – 3) km/h ಆಗುತ್ತದೆ. 15x - 45 + 6x = 1.5x (x - 3); 21x - 45 = 1.5x2 - 4.5x; 1.5x2 – 25.5x + 45 = 0 | : 1.5; ನಂತರ x2 – 17x + 30 = 0; ಡಿ = 169; x1 = 15; x2 = 2 ಸಮಸ್ಯೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಪೂರೈಸುವುದಿಲ್ಲ. ಉತ್ತರ: 15 ಕಿಮೀ/ಗಂ; ಗಂಟೆಗೆ 12 ಕಿ.ಮೀ. IV ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು. ಹೋಮ್ವರ್ಕ್: ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ ಪರೀಕ್ಷೆ ಸಂಖ್ಯೆ. 7 ರಿಂದ ನಂ. 10 ರವರೆಗೆ ಪು. 32-33, ಸಂ. 4.34 (ಎ; ಬಿ), ಸಂ. 4.35 (ಎ; ಬಿ). ಪಾಠ 4 ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಗುರಿಗಳಿಗಾಗಿ ತಯಾರಿ: ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಿಷಯವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಿ, "ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿ. ಪಾಠ. 11. ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆ. *ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದರ ಅರ್ಥವೇನು *ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವೇನು 1. ನಿಮ್ಮ ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಕಾಗದದ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ. 2. ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಯಾವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ? ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ: a) 3x - 8<х + 2; б) 7(х – 1) ≥ 9х + 3. 3. Сформулируйте теорему для квадратного трехчлена с отрицательным дискриминантом. Устно решите неравенства: а) х2 + 2х + 11 >0; b) – 2x2 + x – 5 > 0; ಸಿ) 3x2 - x + 4 ≤ 0. 4. ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ. ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದರ ಅರ್ಥವೇನು? 5. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ವಿಧಾನ ಯಾವುದು? ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಿ: (2x - 4)(3 - x) ≥ 0; I11. ತರಬೇತಿ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು. 1. ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ: a) 12(1 - x) ≥ 5x - (8x + 2); ಬಿ) - 3x2 + 17x + 6< 0; в) 2. Найдите область определения выражения. а) f(х) = 12 + 4х – х2 ≥ 0; – х2 + 4х + 12 ≥ 0 | · (– 1); х2 – 4х – 12 ≤ 0; D = 64; х1 = 6; х2 = – 2; (х – 6)(х + 2) ≤ 0 О т в е т: – 2 ≤ х ≤ 6 или [– 2; 6]. б) f(х)= х2 + 2х + 14 ≥ 0; D< 0. По теореме о квадратном трехчлене с отрицательным дискриминантом имеемх – любое число. О т в е т: множество решений или (– ∞; ∞). 2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства Р е ш е н и е Умножим каждую часть неравенства на 5, получим 0 – 5 < 3 – 8х ≤ 15; – 8 < – 8х ≤ 12; – 1,5 ≤ х< 1. Наибольшее целое число 0, наименьшее целое число (– 1). О т в е т: 0; – 1. 4. Решить № 76 (б) на доске и в тетрадях. б) Р е ш е н и е Для нахождения области определения выражения решим систему неравенств 1) х = х = 5. Решение ≤х< 5. 2) Решение х< 3,5 и х ≥ 4. 3) О т в е т: ≤х< 3,5 и 4 ≤ х< 5. 5. Найти область определения выражения. а) f(х) = б) f(х) = а) О т в е т: – 8 <х ≤ – 5; х ≥ – 3. б) О т в е т: х ≤ – 3; – 2 <х ≤ 4. 6. Решить систему неравенств (самостоятельно). Р е ш е н и е Выполнив преобразования каждого из неравенств системы, получим: О т в е т: нет решений. 7. Решить № 4.40*. Решение объясняет учитель. Если р = 2, то неравенство примет вид 2х + 4 >0, x> – 2. ಇದು ಕಾರ್ಯ ಎ) ಅಥವಾ ಟಾಸ್ಕ್ ಬಿ) ಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದರರ್ಥ ನಾವು p ≠ 2, ಅಂದರೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅಸಮಾನತೆಯು ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. a) ax2 + bx + c> 0 ರೂಪದ ಚತುರ್ಭುಜ ಅಸಮಾನತೆಯು ಒಂದು ವೇಳೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ< 0, D< 0. Имеем D = (р – 4)2 – 4(р – 2)(3р – 2) = – 11р2 + 24р. Значит, задача сводится к решению системы неравенств Решив эту систему, получим р< 0. б) Квадратное неравенство вида ах2 + bх + с>x ನ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ 0 ತೃಪ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ, a> 0 ಮತ್ತು D ಆಗಿದ್ದರೆ< 0. Значит, задача сводится к решению системы неравенств Решив эту систему, получим р>IV. ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ. ನೀವು ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೀವು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಬೇಕು. ಮನೆಕೆಲಸ: ಸಂಖ್ಯೆ 1.21 (ಬಿ; ಡಿ), ಸಂಖ್ಯೆ 2.15 (ಸಿ; ಡಿ); ಸಂಖ್ಯೆ 4.14 (g), ಸಂಖ್ಯೆ 4.28 (g); ಸಂ. 4.19 (ಎ), ಸಂ. 4.33 (ಡಿ).

ಈ ಪಾಠದೊಂದಿಗೆ ನೀವು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯುವಿರಿ. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಭಾಗಶಃ-ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಒಂದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ವಿಧಾನ, ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಸಮಾನವಾದ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರಿಚಯ

ಬೀಜಗಣಿತ 9 ನೇ ತರಗತಿ

9ನೇ ತರಗತಿಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಕೋರ್ಸ್‌ನ ಅಂತಿಮ ವಿಮರ್ಶೆ

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

1.1 ಅಮೂರ್ತ.

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರಗಳು

1. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರಗಳು.

ನಿರ್ಧರಿಸಿ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದರ್ಥ. ಸಮೀಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಪರ್ಯಾಯದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಮೂಲ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ರೂಪಾಂತರಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ನಂತರದ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನೀವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳುಸಹಾಯದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಸಮಾನಅಥವಾ ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರಗಳು. ಅಂತಹ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಪರಿಹಾರಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳುಎಂದು ಕರೆದರು ಸಮಾನ, ಅವರ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ಗಳು ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ.

ತೋರಿಸಲು ಸಮಾನತೆಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ

ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಸಮಾನವಾದ ಸಿಸ್ಟಮ್ ರೂಪಾಂತರಗಳು

2. ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಹಾರ

ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಭಾಗಶಃ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಚತುರ್ಭುಜ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸೋಣ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಬಲಭಾಗವು 0 ಆಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ರೂಪಾಂತರವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಬೀಜಗಣಿತ ಸೂಚಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳೋಣ. ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಯಲ್ಲಿ "1" ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ "2" ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

3. ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

1) ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ. ಈ ಕಾರ್ಯವು 0 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವಾಗ ನಾವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

2) ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ: ಛೇದವು 0 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಾರದು. "2" ಬ್ರೇಕ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಗಿದೆ. x=2 ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

3) ಕಾರ್ಯದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಅಂಶವು 0 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಕಾರ್ಯವು 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇರಿಸಲಾದ ಬಿಂದುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಮೂರು ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ - ಇವು ಸ್ಥಿರ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಸೋಣ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 100. ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡೂ 0 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉಳಿದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. x=2 ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ, ಛೇದವು ಮಾತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ತರ್ಕವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳೋಣ. x=-3 ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋದಾಗ, ಅಂಶವು ಮಾತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಭಾಗವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಸಮಾನತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ. ಅದನ್ನು ನೆರಳು ಮಾಡಿ ಅಸಮಾನತೆ ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ

ಭಾಗಶಃ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಚತುರ್ಭುಜಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವ ತಂತ್ರ.
ಚತುರ್ಭುಜಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು
4. ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಪ್ರಮುಖ ಸತ್ಯ.

0 ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ (ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಅಸಮಾನತೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ), ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದ ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಅಂಶ ಅಥವಾ ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಇದು ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಅಸಮಾನತೆಗಳು u ಮತ್ತು v ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರೆ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮೂರು ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.

ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ಬಳಸೋಣ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ-ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಒಂದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸೋಣ.

ಚತುರ್ಭುಜ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸೋಣ.

ಚತುರ್ಭುಜ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ. ಅದರ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಗ್ರಾಫ್ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ.

ಇದರರ್ಥ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಶಾಖೆಗಳು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿವೆ. ಬೇರುಗಳ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಅವಳು ಋಣಾತ್ಮಕ.

ಬೇರುಗಳ ಮಧ್ಯಂತರದ ಹೊರಗೆ ಕಾರ್ಯವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರ:

ಎರಡನೇ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರ

5. ಅಸಮಾನತೆಯ ಪರಿಹಾರ

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ:

ಅದರ ಸ್ಥಿರ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್‌ನ ಬೇರುಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ರೇಕ್‌ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತೇವೆ. (x=3/2) ಅಸಮಾನತೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಾವು ಬೇರುಗಳನ್ನು ಅಗೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮ ಅಸಮಾನತೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಮೂಲವನ್ನು ಅಗೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಇಡೋಣ:

ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:

ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ಗಳ ಛೇದನ. ನಿರ್ಧಾರ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ರೂಪ

ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಮುಗಿಸೋಣ. ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ನ ಛೇದನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಛೇದಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಾವು ಚಿತ್ರಿಸೋಣ.

ಅಕ್ಷದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಾವು ಚಿತ್ರಿಸೋಣ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿಹಾರವು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿಹಾರ :

ತೀರ್ಮಾನ
1.3. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವೆಬ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

http://slovo. ws/urok/ಬೀಜಗಣಿತ - 9 ನೇ ತರಗತಿಗೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೇಲೆ ಬೋಧನಾ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳು (ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು, ಲೇಖನಗಳು). ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡದೆಯೇ ಆನ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು.

http://math-portal. ru/matematika-shkolnaya/

1.4. ಮನೆಯಲ್ಲೇ ಮಾಡಿ

ಬೀಜಗಣಿತ, 9 ನೇ ತರಗತಿ. 2 ರ ಭಾಗ 2. ಸಮಸ್ಯೆ ಪುಸ್ತಕ (ಎ. ಜಿ. ಮೊರ್ಡ್ಕೊವಿಚ್, ಎಲ್. ಎ. ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರೊವಾ, ಟಿ. ಎನ್. ಮಿಶುಸ್ಟಿನಾ, ಇತ್ಯಾದಿ) 2010

ಹೋಮ್ವರ್ಕ್: 4.24; 4.28

ಇತರ ಕಾರ್ಯಗಳು: 4.25; 4.26

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ನೀವು ಪಾಠ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ » ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು?

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಸಂಗ್ರಹಣೆ ಮತ್ತು ಬಳಕೆ

ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ರಕ್ಷಣೆ

ಕಂಪನಿ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಗೌಪ್ಯತೆಯನ್ನು ಗೌರವಿಸುವುದು

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಪಾಠ ಪಠ್ಯ

ಅಮೂರ್ತ [Bezdenezhnykh L.V.]

ಪಾಠ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು 2-4 [ಜ್ವೆರೆವಾ ಎಲ್.ಪಿ.]

ಪರಿಚಯ

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರಗಳು

ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಸಮಾನವಾದ ಸಿಸ್ಟಮ್ ರೂಪಾಂತರಗಳು

ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೊದಲ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಭಾಗಶಃ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಚತುರ್ಭುಜಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವ ತಂತ್ರ.

ಎರಡನೇ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರ

ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ಗಳ ಛೇದನ. ನಿರ್ಧಾರ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ರೂಪ

ತೀರ್ಮಾನ