Tervitused, kassid! IN viimane kord Arutasime üksikasjalikult, mis on juured (kui te ei mäleta, soovitan seda lugeda). Selle õppetunni peamine järeldus: on ainult üks universaalne määratlus juured, mida peate teadma. Ülejäänu on jama ja ajaraisk.
Täna läheme kaugemale. Õpime korrutama juuri, uurime mõnda korrutamisega seotud ülesannet (kui neid ülesandeid ei lahendata, võivad need eksamil saatuslikuks saada) ja harjutame korralikult. Seega varuge popkorni, seadke end mugavalt ja alustame. :)
Sa pole ka seda veel suitsetanud, eks?
Tund osutus üsna pikaks, nii et jagasin selle kaheks osaks:
- Kõigepealt tutvume korrutamise reeglitega. Näib, et kork vihjab: see on siis, kui on kaks juurt, nende vahel on märk "korrutada" - ja me tahame sellega midagi ette võtta.
- Siis teeme asja korda vastupidine olukord: on üks suur juur, kuid tahtsime seda esitada kahe juure lihtsama tootena. Miks see vajalik on, on omaette küsimus. Analüüsime ainult algoritmi.
Need, kes ei jõua ära oodata, et saaksid kohe teise osa juurde liikuda, olete teretulnud. Alustame ülejäänud järjekorras.
Korrutamise põhireegel
Alustame kõige lihtsamast - klassikalisest ruutjuured. Samad, mida tähistatakse $\sqrt(a)$ ja $\sqrt(b)$. Kõik on neile selge:
Korrutamisreegel. Ruutjuure korrutamiseks teisega korrutage lihtsalt nende radikaalavaldised ja kirjutage tulemus tavalise radikaali alla:
\[\sqrt(a)\cdot \sqrt(b)=\sqrt(a\cdot b)\]
Paremal ega vasakul olevatele numbritele lisapiiranguid ei seata: kui juurtegurid on olemas, siis on ka toode olemas.
Näited. Vaatame korraga nelja näidet numbritega:
\[\begin(joonda) & \sqrt(25)\cdot \sqrt(4)=\sqrt(25\cdot 4)=\sqrt(100)=10; \\ & \sqrt(32)\cdot \sqrt(2)=\sqrt(32\cdot 2)=\sqrt(64)=8; \\ & \sqrt(54)\cdot \sqrt(6)=\sqrt(54\cdot 6)=\sqrt(324)=18; \\ & \sqrt(\frac(3)(17))\cdot \sqrt(\frac(17)(27))=\sqrt(\frac(3)(17)\cdot \frac(17)(27 ))=\sqrt(\frac(1)(9))=\frac(1)(3). \\ \end(joonda)\]
Nagu näete, on selle reegli peamine tähendus irratsionaalsete väljendite lihtsustamine. Ja kui esimeses näites oleksime me ise 25 ja 4 juured välja võtnud ilma uute reegliteta, siis läheb asi karmiks: $\sqrt(32)$ ja $\sqrt(2)$ ei ole iseenesest arvestatud, vaid nende korrutis osutub täiuslikuks ruuduks, seega on selle juur võrdne ratsionaalarvuga.
Eriti tahaksin esile tõsta viimast rida. Seal on mõlemad radikaalsed avaldised murrud. Tänu tootele tühistatakse paljud tegurid ja kogu avaldis muutub piisavaks arvuks.
Muidugi ei ole asjad alati nii ilusad. Mõnikord on juurte all täielik jama - pole selge, mida sellega teha ja kuidas seda pärast korrutamist teisendada. Veidi hiljem, kui õppima asud irratsionaalsed võrrandid ja ebavõrdsused, on üldiselt igasuguseid muutujaid ja funktsioone. Ja väga sageli loodavad probleemide kirjutajad sellele, et avastate mõned tühistavad terminid või tegurid, mille järel probleem lihtsustub mitu korda.
Lisaks pole üldse vaja täpselt kahte juuri korrutada. Saate korrutada kolm, neli või isegi kümme korraga! See reeglit ei muuda. Vaata:
\[\begin(align) & \sqrt(2)\cdot \sqrt(3)\cdot \sqrt(6)=\sqrt(2\cdot 3\cdot 6)=\sqrt(36)=6; \\ & \sqrt(5)\cdot \sqrt(2)\cdot \sqrt(0.001)=\sqrt(5\cdot 2\cdot 0.001)= \\ & =\sqrt(10\cdot \frac(1) (1000))=\sqrt(\frac(1)(100))=\frac(1)(10). \\ \end(joonda)\]
Ja jälle väike märkus teise näite kohta. Nagu näete, on juure all olevas kolmandas teguris kümnendmurd - arvutuste käigus asendame selle tavalisega, mille järel kõike on lihtne vähendada. Niisiis: soovitan tungivalt vabaneda kümnendmurdudest mis tahes irratsionaalsed väljendid(st sisaldab vähemalt ühte radikaalsümbolit). See säästab tulevikus palju aega ja närve.
Aga oli küll lüüriline kõrvalepõige. Nüüd vaatame rohkem üldine juhtum- kui juurnäidik on suvaline arv$n$ ja mitte ainult "klassikaline" kaks.
Suvalise näitaja juhtum
Niisiis, oleme välja sorteerinud ruutjuured. Mida teha kuubikutega? Või isegi suvalise $n$ astme juurtega? Jah, kõik on sama. Reegel jääb samaks:
Kahe astme $n$ juure korrutamiseks piisab, kui korrutada nende radikaalavaldised ja seejärel kirjutada tulemus ühe radikaali alla.
Üldiselt pole midagi keerulist. Välja arvatud see, et arvutuste arv võib olla suurem. Vaatame paari näidet:
Näited. Arvutage tooteid:
\[\begin(joona) & \sqrt(20)\cdot \sqrt(\frac(125)(4))=\sqrt(20\cdot \frac(125)(4))=\sqrt(625)= 5; \\ & \sqrt(\frac(16)(625))\cdot \sqrt(0.16)=\sqrt(\frac(16)(625)\cdot \frac(16)(100))=\sqrt (\ frac(64)(((25)^(2))\cdot 25))= \\ & =\sqrt(\frac(((4)^(3)))(((25)^(3 )) ))=\sqrt(((\left(\frac(4)(25) \right))^(3)))=\frac(4)(25). \\ \end(joonda)\]
Ja jälle tähelepanu teisele väljendile. Korrutame kuupjuured, vabaneme kümnend ja selle tulemusena saame nimetaja arvude 625 ja 25 korrutise. suur number- Mina isiklikult ei oska kohe välja arvutada, millega see võrdub.
Seetõttu eraldasime lugejas ja nimetajas lihtsalt täpse kuubiku ning kasutasime seejärel $n$-nda juure ühte võtmeomadust (või, kui soovite, definitsiooni):
\[\begin(joonda) & \sqrt(((a)^(2n+1)))=a; \\ & \sqrt(((a)^(2n)))=\left| a\right|. \\ \end(joonda)\]
Sellised "mahhinatsioonid" võivad säästa palju aega eksamil või proovitöö, nii et pidage meeles:
Ärge kiirustage radikaalsete avaldiste abil arve korrutama. Esiteks kontrollige: mis siis, kui mis tahes väljendi täpne aste on seal "krüpteeritud"?
Vaatamata selle märkuse ilmselgusele, pean tunnistama, et enamik ettevalmistamata tudengeid ei näe täpseid kraade tühipaljas. Selle asemel korrutavad nad kõik otse läbi ja siis imestavad: miks nad said nii jõhkraid numbreid? :)
Kõik see aga beebi jutt võrreldes sellega, mida me praegu uurime.
Juurte korrutamine erinevate astendajatega
Olgu, nüüd saame juured samade näitajatega korrutada. Mis siis, kui näitajad on erinevad? Ütleme, kuidas korrutada tavalist $\sqrt(2)$ sellise jamaga nagu $\sqrt(23)$? Kas seda on üldse võimalik teha?
Jah muidugi saab. Kõik tehakse järgmise valemi järgi:
Juurte korrutamise reegel. $\sqrt[n](a)$ korrutamiseks $\sqrt[p](b)$-ga piisab järgmise teisenduse tegemisest:
\[\sqrt[n](a)\cdot \sqrt[p](b)=\sqrt(((a)^(p))\cdot ((b)^(n)))\]
See valem töötab aga ainult siis, kui radikaalsed väljendid on mittenegatiivsed. See on väga oluline märkus, mille juurde tuleme veidi hiljem tagasi.
Praegu vaatame paari näidet:
\[\begin(align) & \sqrt(3)\cdot \sqrt(2)=\sqrt(((3)^(4))\cdot ((2)^(3)))=\sqrt(81 \cdot 8)=\sqrt(648); \\ & \sqrt(2)\cdot \sqrt(7)=\sqrt(((2)^(5))\cdot ((7)^(2)))=\sqrt(32\cdot 49)= \sqrt(1568); \\ & \sqrt(5)\cdot \sqrt(3)=\sqrt(((5)^(4))\cdot ((3)^(2)))=\sqrt(625\cdot 9)= \sqrt(5625). \\ \end(joonda)\]
Nagu näete, pole midagi keerulist. Nüüd mõtleme välja, kust tuli mittenegatiivsuse nõue ja mis juhtub, kui me seda rikume. :)
Juurte paljundamine on lihtne Miks peavad radikaalsed väljendid olema mittenegatiivsed?
Muidugi võite olla nagu kooli õpetajad ja tsiteerida nutikalt õpikut:
Mittenegatiivsuse nõue on seotud erinevad määratlused paaris- ja paaritu astme juured (vastavalt on ka nende määratlusvaldkonnad erinevad).
No kas sai selgemaks? Mina isiklikult 8. klassis seda jama lugedes sain aru umbes sellisest: “Mitteegatiivsuse nõue on seotud *#&^@(*#@^#)~%” - ühesõnaga, ma sain Ma ei saanud sel ajal mitte midagi aru. :)
Nii et nüüd selgitan kõike tavalisel viisil.
Kõigepealt uurime, kust pärineb ülaltoodud korrutamisvalem. Selleks tuletan teile meelde üht asja oluline vara juur:
\[\sqrt[n](a)=\sqrt(((a)^(k)))\]
Teisisõnu võime radikaalse väljendi hõlpsasti tõsta ükskõik milliseks loomulik kraad$k$ - sel juhul tuleb juureksponent korrutada sama astmega. Seetõttu saame kergesti taandada kõik juured üldine näitaja, siis korrutage. Siit pärineb korrutusvalem:
\[\sqrt[n](a)\cdot \sqrt[p](b)=\sqrt(((a)^(p)))\cdot \sqrt(((b)^(n)))= \sqrt(((a)^(p))\cdot ((b)^(n)))\]
Kuid on üks probleem, mis piirab järsult kõigi nende valemite kasutamist. Mõelge sellele numbrile:
Äsja antud valemi järgi saame lisada mis tahes kraadi. Proovime lisada $k=2$:
\[\sqrt(-5)=\sqrt(((\left(-5 \right))^(2)))=\sqrt(((5)^(2)))\]
Miinuse eemaldasime just seetõttu, et ruut põletab miinuse (nagu iga teine paariskraad). Nüüd teeme seda pöördkonversioon: "vähendada" kahte eksponendis ja võimsuses. Lõppude lõpuks saab iga võrdsust lugeda nii vasakult paremale kui ka paremalt vasakule:
\[\begin(joona) & \sqrt[n](a)=\sqrt(((a)^(k)))\Paremnool \sqrt(((a)^(k)))=\sqrt[n ](a); \\ & \sqrt(((a)^(k)))=\sqrt[n](a)\Paremnool \sqrt(((5)^(2)))=\sqrt(((5)^( 2)))=\sqrt(5). \\ \end(joonda)\]
Aga siis selgub, et see on mingi jama:
\[\sqrt(-5)=\sqrt(5)\]
Seda ei saa juhtuda, sest $\sqrt(-5) \lt 0$ ja $\sqrt(5) \gt 0$. See tähendab, et ühtlaste volituste ja negatiivsed arvud meie valem enam ei tööta. Pärast seda on meil kaks võimalust:
- Põrutada vastu seina ja väita, et matemaatika on rumal teadus, kus "on mõned reeglid, aga need on ebatäpsed";
- Sisenema täiendavad piirangud, mille juures valem töötab 100%.
Esimeses variandis peame pidevalt tabama "mittetöötavaid" juhtumeid - see on keeruline, aeganõudev ja üldiselt tüütu. Seetõttu eelistasid matemaatikud teist võimalust. :)
Aga ära muretse! Praktikas see piirang arvutusi kuidagi ei mõjuta, sest kõik kirjeldatud probleemid puudutavad vaid paaritu astme juuri ja neist saab võtta miinuseid.
Seetõttu sõnastagem veel üks reegel, mis kehtib üldiselt kõigi juurtega toimingute kohta:
Enne juurte korrutamist veenduge, et radikaalavaldised ei oleks negatiivsed.
Näide. Numbris $\sqrt(-5)$ saate juurmärgi alt eemaldada miinuse - siis on kõik normaalne:
\[\begin(joonda) & \sqrt(-5)=-\sqrt(5) \lt 0\Paremnool \\ & \sqrt(-5)=-\sqrt(((5)^(2))) =-\sqrt(25)=-\sqrt(((5)^(2)))=-\sqrt(5) \lt 0 \\ \end(joonda)\]
Kas tunnete erinevust? Kui jätta juure alla miinus, siis radikaalavaldise ruudustamisel see kaob ja hakkab jama. Ja kui võtad kõigepealt miinuse välja, siis saad ruudustada/eemaldada, kuni oled näost sinine – number jääb negatiivseks. :)
Seega kõige õigem ja kõige usaldusväärne viis juurte korrutamine on järgmine:
- Eemaldage radikaalidest kõik negatiivsed. Miinused eksisteerivad ainult paaritu paljususega juurtes - neid saab asetada juure ette ja vajadusel vähendada (näiteks kui neid miinuseid on kaks).
- Tehke korrutamine vastavalt ülaltoodud reeglitele, millest tänases tunnis räägiti. Kui juurte näitajad on samad, korrutame radikaalsed avaldised lihtsalt. Ja kui need on erinevad, kasutame kurja valemit \[\sqrt[n](a)\cdot \sqrt[p](b)=\sqrt(((a)^(p))\cdot ((b) ^(n) ))\].
- 3.Naudi tulemust ja häid hindeid. :)
Noh? Kas harjutame?
Näide 1: avaldise lihtsustamine:
\[\begin(align) & \sqrt(48)\cdot \sqrt(-\frac(4)(3))=\sqrt(48)\cdot \left(-\sqrt(\frac(4)(3) ) )) \right)=-\sqrt(48)\cdot \sqrt(\frac(4)(3))= \\ & =-\sqrt(48\cdot \frac(4)(3))=- \ sqrt(64)=-4; \end(joonda)\]
See on kõige lihtsam variant: juured on samad ja paaritud, ainus probleem on see, et teine tegur on negatiivne. Selle miinuse võtame pildilt välja, misjärel on kõik lihtsalt välja arvutatud.
Näide 2: avaldise lihtsustamine:
\[\begin(align) & \sqrt(32)\cdot \sqrt(4)=\sqrt(((2)^(5)))\cdot \sqrt(((2)^(2)))= \sqrt(((\left(((2)^(5)) \right))^(3))\cdot ((\left(((2)^(2)) \right))^(4) ))= \\ & =\sqrt(((2)^(15))\cdot ((2)^(8)))=\sqrt(((2)^(23))) \\ \end( joondada)\]
Paljud siin oleksid segaduses sellest, mis lõpus juhtus irratsionaalne arv. Jah, see juhtub: me ei saanud juurtest täielikult lahti, kuid vähemalt lihtsustasime väljendit oluliselt.
Näide 3: avaldise lihtsustamine:
\[\begin(align) & \sqrt(a)\cdot \sqrt(((a)^(4)))=\sqrt(((a)^(3))\cdot ((\left(((() a)^(4)) \parem))^(6)))=\sqrt(((a)^(3))\cdot ((a)^(24)))= \\ & =\sqrt( ((a)^(27)))=\sqrt(((a)^(3\cdot 9)))=\sqrt(((a)^(3))) \end(joonda)\]
Tahaksin juhtida teie tähelepanu sellele ülesandele. Siin on kaks punkti:
- Juure all ei ole konkreetne number või aste ja muutuja on $a$. Esmapilgul on see pisut ebatavaline, kuid tegelikkuses lahendades matemaatilisi probleeme Enamasti peate tegelema muutujatega.
- Lõpuks õnnestus radikaali indikaatorit ja radikaali väljenduse astet "vähendada". Seda juhtub üsna sageli. Ja see tähendab, et kui te ei kasutanud põhivalemit, oli võimalik arvutusi oluliselt lihtsustada.
Näiteks võite teha järgmist.
\[\begin(align) & \sqrt(a)\cdot \sqrt(((a)^(4)))=\sqrt(a)\cdot \sqrt(((\left(((a)^() 4)) \parem))^(2)))=\sqrt(a)\cdot \sqrt(((a)^(8))) \\ & =\sqrt(a\cdot ((a)^( 8)))=\sqrt(((a)^(9)))=\sqrt(((a)^(3\cdot 3)))=\sqrt(((a)^(3))) \ \\lõpp(joonda)\]
Tegelikult viidi kõik teisendused läbi ainult teise radikaaliga. Ja kui te ei kirjelda üksikasjalikult kõiki vaheetappe, siis lõpuks väheneb arvutuste hulk oluliselt.
Tegelikult oleme juba kokku puutunud sarnane ülesanneülaltoodud näite lahendamisel $\sqrt(5)\cdot \sqrt(3)$. Nüüd saab selle kirjutada palju lihtsamalt:
\[\begin(align) & \sqrt(5)\cdot \sqrt(3)=\sqrt(((5)^(4))\cdot ((3)^(2)))=\sqrt(( (\left(((5)^(2))\cdot 3 \right))^(2)))= \\ & =\sqrt(((\left(75 \right))^(2))) =\sqrt(75). \end(joonda)\]
Noh, oleme juurte korrutamise korda ajanud. Nüüd kaalume pöördtoimingut: mida teha, kui juure all on toode?
Juurevalemid. Ruutjuurte omadused.
Tähelepanu!
On täiendavaid
materjalid erijaos 555.
Neile, kes on väga "mitte väga..."
Ja neile, kes "väga…")
Eelmises tunnis saime aru, mis on ruutjuur. On aeg välja mõelda, millised need on olemas juurte valemid mis on juurte omadused, ja mida selle kõigega teha saab.
Juurte valemid, juurte omadused ja juurtega töötamise reeglid- see on sisuliselt sama asi. Ruutjuurte valemeid on üllatavalt vähe. Mis teeb mind kindlasti õnnelikuks! Õigemini võib kirjutada palju erinevaid valemeid, aga praktiliseks ja enesekindlaks juurtega tööks piisab vaid kolmest. Kõik muu tuleneb neist kolmest. Kuigi paljud inimesed lähevad kolme juurvalemiga segadusse, jah...
Alustame kõige lihtsamast. Siin ta on:
Kui teile meeldib see sait...
Muide, mul on teie jaoks veel paar huvitavat saiti.)
Saab harjutada näidete lahendamist ja teada saada oma taset. Testimine kiirkinnitusega. Õpime - huviga!)
Saate tutvuda funktsioonide ja tuletistega.
On teada, et juure märk on teatud arvu ruutjuur. Juuremärk tähendab aga mitte ainult algebraline tegevus, kuid seda kasutatakse ka puidutöötlemises - suhteliste suuruste arvutamisel.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Kui soovite õppida juurte korrutamist teguritega või ilma, siis see artikkel on teie jaoks. Selles vaatleme juurte paljundamise meetodeid:
- kordajaid pole;
- kordajatega;
- erinevate näitajatega.
Meetod juurte paljundamiseks ilma teguriteta
Toimingute algoritm:
Veenduge, et see oleks juurtes samad näitajad(kraadi). Tuletame meelde, et aste on kirjutatud vasakule juurmärgi kohale. Kui kraadi tähistust pole, tähendab see, et juur on ruut, s.o. astmega 2 ja seda saab korrutada teiste juurtega astmega 2.
Näide
Näide 1: 18 × 2 = ?
Näide 2: 10 × 5 = ?
Näide
Näide 1: 18 × 2 = 36
Näide 2: 10 × 5 = 50
Näide 3: 3 3 × 9 3 = 27 3
Lihtsustage radikaalseid väljendeid. Kui korrutame juured üksteisega, saame tulemuseks oleva radikaalavaldise lihtsustada arvu (või avaldise) korrutiseks täiuslik ruut või kuubik:
Näide
Näide 1: 36 = 6. 36 on kuue ruutjuur (6 × 6 = 36).
Näide 2: 50 = (25 × 2) = (5 × 5) × 2 = 5 2. Jagame arvu 50 25 ja 2 korrutiseks. 25 juur on 5, seega võtame juuremärgi alt välja 5 ja lihtsustame avaldist.
Näide 3: 27 3 = 3. Kuubijuur 27-st võrdub 3: 3 × 3 × 3 = 27.
Näitajate teguritega korrutamise meetod
Toimingute algoritm:
Korrutage tegurid. Kordaja on arv, mis tuleb enne juuremärki. Kui kordajat pole, loetakse see vaikimisi üheks. Järgmisena peate tegurid korrutama:
Näide
Näide 1: 3 2 × 10 = 3 ? 3 × 1 = 3
Näide 2: 4 3 × 3 6 = 12? 4 × 3 = 12
Korrutage juuremärgi all olevad arvud. Kui olete tegurid korrutanud, korrutage juuremärgi all olevad arvud:
Näide
Näide 1: 3 2 × 10 = 3 (2 × 10) = 3 20
Näide 2: 4 3 × 3 6 = 12 (3 × 6) = 12 18
Lihtsusta radikaalset väljendit. Järgmisena peaksite juurmärgi all kuvatavaid väärtusi lihtsustama - peate eemaldama vastavad numbrid juure märgi jaoks. Pärast seda peate korrutama enne juuremärki ilmuvad arvud ja tegurid:
Näide
Näide 1: 3 20 = 3 (4 × 5) = 3 (2 × 2) × 5 = (3 × 2) 5 = 6 5
Näide 2: 12 18 = 12 (9 × 2) = 12 (3 × 3) × 2 = (12 × 3) 2 = 36 2
Erinevate astendajatega juurte korrutamise meetod
Toimingute algoritm:
Leidke indikaatorite vähim ühiskordaja (LCM). Vähim levinud kordne - väikseim number, jagub mõlema näitajaga.
Näide
Järgmise avaldise jaoks on vaja leida indikaatorite LCM:
Näitajad on 3 ja 2. Nende kahe arvu puhul on vähim ühiskordne arv 6 (see jagub nii 3 kui 2-ga ilma jäägita). Juurte korrutamiseks on vaja eksponenti 6.
Kirjutage iga avaldis uue eksponendiga:
Leidke numbrid, millega peate LOC-i saamiseks indikaatorid korrutama.
Avaldises 5 3 peate 6 saamiseks korrutama 3 2-ga. Ja avaldises 2 2 - vastupidi, 6 saamiseks on vaja korrutada 3-ga.
Tõstke juuremärgi all olev arv astmeni võrdne arvuga, mis leiti eelmises etapis. Esimese avaldise puhul tuleb 5 tõsta astmeni 2 ja teise puhul 2 astmeni 3:
2 → 5 6 = 5 2 6 3 → 2 6 = 2 3 6
Tõstke avaldis astmeni ja kirjutage tulemus juuremärgi alla:
5 2 6 = (5 × 5) 6 = 25 6 2 3 6 = (2 × 2 × 2) 6 = 8 6
Korrutage juure all olevad arvud:
(8 × 25) 6
Salvestage tulemus:
(8 × 25) 6 = 200 6
Võimalusel on vaja väljendit lihtsustada, kuid sisse sel juhul see ei ole lihtsustatud.
Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter
Teie privaatsuse säilitamine on meie jaoks oluline. Sel põhjusel oleme välja töötanud privaatsuspoliitika, mis kirjeldab, kuidas me teie teavet kasutame ja säilitame. Palun vaadake üle meie privaatsustavad ja andke meile teada, kui teil on küsimusi.
Isikuandmete kogumine ja kasutamine
Isikuandmed viitavad andmetele, mida saab kasutada konkreetse isiku tuvastamiseks või temaga ühenduse võtmiseks.
Teil võidakse paluda esitada oma isikuandmed igal ajal, kui võtate meiega ühendust.
Allpool on mõned näited, millist tüüpi isikuandmeid võime koguda ja kuidas me seda teavet kasutada võime.
Milliseid isikuandmeid me kogume:
- Kui esitate saidil avalduse, võime koguda erinevat teavet, sealhulgas teie nime, telefoninumbrit, aadressi Meil jne.
Kuidas me teie isikuandmeid kasutame:
- Meie poolt kogutud isiklik informatsioon võimaldab meil teiega ühendust võtta ja teid teavitada ainulaadsed pakkumised, tutvustusi ja muid üritusi ning eelseisvaid sündmusi.
- Aeg-ajalt võime kasutada teie isikuandmeid oluliste teadete ja teadete saatmiseks.
- Võime kasutada isikuandmeid ka sisemistel eesmärkidel, nagu auditeerimine, andmeanalüüs ja erinevaid uuringuid et täiustada pakutavaid teenuseid ja anda teile soovitusi meie teenuste kohta.
- Kui osalete auhinnaloosis, -võistlusel või sarnases kampaanias, võime kasutada teie esitatud teavet selliste programmide haldamiseks.
Teabe avaldamine kolmandatele isikutele
Me ei avalda teilt saadud teavet kolmandatele isikutele.
Erandid:
- Vajadusel vastavalt seadusele, kohtumenetlus, V kohtuprotsess ja/või avalike taotluste või taotluste alusel valitsusagentuurid Vene Föderatsiooni territooriumil - avaldage oma isikuandmed. Samuti võime avaldada teie kohta teavet, kui leiame, et selline avaldamine on vajalik või asjakohane turvalisuse, õiguskaitse või muudel avalikel eesmärkidel.
- Ümberkorraldamise, ühinemise või müügi korral võime kogutud isikuandmed edastada kohaldatavale õigusjärglasele kolmandale osapoolele.
Isikuandmete kaitse
Me võtame kasutusele ettevaatusabinõud – sealhulgas halduslikud, tehnilised ja füüsilised –, et kaitsta teie isikuandmeid kaotsimineku, varguse ja väärkasutuse, samuti volitamata juurdepääsu, avalikustamise, muutmise ja hävitamise eest.
Teie privaatsuse austamine ettevõtte tasandil
Teie isikuandmete turvalisuse tagamiseks edastame oma töötajatele privaatsus- ja turvastandardid ning rakendame rangelt privaatsustavasid.