Ma tahan sulle öelda
Kallis sõber:
Aphrodite on teie ees -
Väike loll tüdruk!
Kas sa loed kõik oma kaloreid?
Kas sa unistad alati komplimentidest?
Hea on kaalust alla võtta! Hea on paastuda!
On aeg süüa ja juua!
Magusate unenägude jaoks on vaja patja,
Naiste pühadeks - lilled.
Ja õnnelikeks päevadeks - tüdruksõber,
Nii lahe nagu SINA!!!
Oh, hingesõber,
Peamine konkurent
Sa oled hea tüdruk
Kui uhke!
Sa pöörad meeste päid,
Sa meeldid neile väga
Ja sa ise armastad väga
Ainult Sotši kuurordid!
Kui keegi alla ei andnud
teie tugevatele võludele,
Ärge jääge uuesti vahele
See on KINGITUS silmale!
Teie olete võlu saladused
Ära räägi kellelegi
Siin on vaid üks märkus:
Räägi mulle kõigest!
Ma olen su sõber,
Huvitav väike asi
Sa vaatad asjata uskmatusega,
Ma ei laseks ube maha!
Kui ainult kavalusega
Ka salaja...
Aga saladused minu eest
Ei ja see ei saa olla!
Ja siis sinuga üksi
(Me oleme neiu garnid!)
Põletame! Oh, me rokime!
Ettevaatust poisid!
Mul on teile! See on lihtsalt imeline!
Toetame üksteist alati, saame aru!
Las elu annab teile naeratusi ja õnne,
Imeline hellus, edu kõiges!
Lase päikesevalgus saatus valgustab
Rõõm kohtub sinuga ikka ja jälle,
Ja kõik, mida soovid, juhtub varem
Ja lootus ja armastus on teiega.
Nad ei vali venelasi, ei leia neid ega helista ka tänavalt ukselävel.
Saatus määrab, juhus toob kokku ja selle juhuse saadab Jumal!
Sõber ei ole teine mina, mitte peegeldus ja mõnikord lööb vastu tera,
Kuid rasketel aegadel pole vaja saavutusi ja raskusi kutsuda, ta tuleb ise, ALATI!
Ma ütlen teile, ma ei vaiki,
Ma tahan seda alati.
Ma tahan olla põllul, isegi koopas,
Ma tahan seda kas tundras või koopas.
Ma tahan seda kõikjal ja kõikjal, kus ma pean.
Las päike paistab, vihma kallab.
Ma tahan, kui ma magama lähen
Ja hommikul, enne ärkamist.
Öökapil ja diivanil,
Kükitades ja tagurpidi,
Maal, õhus, vees.
Ma tahan minna Moskvasse ja Kostromasse.
Nii külmas kui ka suvekuumuses...
Ma tahan alati sinuga vestelda.
Sa oled nii ilus, nagu printsess!
Soovin teile hiilgavat protsessi:
Leia selline hea mees
Et saaksite temaga julgelt kasvõi kroonini välja!
Püüdke mitte järgida põhimõtet -
Ta ei pruugi olla üldse prints,
Noh, usalda mind -
Ma leian sulle valge hobuse!
Mõnikord pole palju sõnu vaja
On aegu, mil need on mõttetud
Püsige lähedal, andes oma sõbrale soojust
Ja abi pilguga, ainult siirast.
Ja ta võib sulle palju öelda
Ja võib asendada paljusid sõnu,
Ja su sõber saab aru, mida sa öelda tahaksid,
Sa loed oma silmadest hellust ja armastust.
Kui oleme lähedal ja õlg õla kõrval -
Meie hinged astuvad vestlusesse,
Neist tuleb soojust,
See asendab ka paljusid sõnu.
On päevi, mil kõik sõnad on ebavajalikud...
Salvestage need kõik hilisemaks,
Ja ainult kohalolek ei ole üleliigne,
Et soojendada sõpra oma soojusega.
Või äkki mul pole tuju,
Istu lihtsalt sõbraga:
Ära räägi, ära naerata,
Lihtsalt vaadake talle silma!…
Ta saab aru, ta andestab,
Kui tunned end halvasti,
Jagame koos õnne,
Vajadusel kaitse!
Seda juhtub väga sageli
Vahel asendab kõiki
Ma tean, et sõprus pole asjatu,
Me seisame üksteise kõrval!
Olime ja jääme jumalannadeks,
Ajendatuna nende kehade hullusest.
Las need, kes meid ei saanud, lakuvad oma huuli,
Las surevad need, kes meid ei tahtnud!
Palju õnne sünnipäevaks kaunis!
Olgu kõik elus selge:
Kui ma naeran, siis kukun maha,
Ja armastus - esimesest silmapilgust.
Rahakott on suur ja paks,
Ja silmad on nagu tähed taevas,
Kogu maailm on teie käsutuses:
Ole alati positiivne!
Minu raskete päevade sõber,
Minu kurnatud tuvi,
Oled veel aasta vananenud
Aga ta on ikkagi armas.
Reha oma liiv kasti
Ja peita see kuhugi pööningule.
Avage sädelev kork,
Tee natuke segadust.
Sel päeval oled sa ilusam kui taevas.
Õhupallid, lilled – kõik on teie jaoks.
Ja ma tean kindlalt: meie sõprus
See läbib palju suvi.
Las sa saad aasta vanemaks, lase oma kehal siin-seal rippuda ja väriseda, peaasi, et hing kogu aeg laulaks ja tagumik paigal ei jääks. Soovin teile kolbi palju püssirohtu, et saaksite alati õhkkonda ja inimeste südameid põlema panna. Tuli teie silmis, tuli teie südames ja kirg elus ei kustu kunagi. Palju õnne sünnipäevaks, mu vananev, kurnatud, kuid siiski ilus ja armastatud sõber!
Las sa, mu sõber,
Õnn naeratab
Ja teie jaoks armastatud inimene
Päeval ja öösel proovib ta:
Las ta meeldib sulle kõiges,
Las ta kannab seda oma kätes,
Kohv ja röstsai voodis
Iga päev toob.
Kas sa nägid und? ! Ja nüüd lihtsalt -
Palju õnne sünnipäevaks!
Soovin teile südamest
Õnn ja õnn.
Rahu, rõõm, headus,
Hea tervis.
Ja see pole oluline - kohv, tee,
Peaasi on armastusega!
Sa elad alati nagu loll,
Iga aastaga paremaks.
Saavutage kõik oma soovid
Ärge loobuge probleemidest.
Ei paks ega kõhn,
Aga loomulikult noorem.
Omada kõike, mis sulle meeldib
Maserati garaažis.
Kuurordisse - pakk vautšereid,
Lõputu varuks
Kasukas, lahe käekell,
Sandaalid on kallid.
Chaneli ja Prada käekott.
Mida sa veel, tüdruksõber, vajad?
Peigmees, parem,
Ja kott fänne!
Head päeva, kallis sõber,
Ole sama naerja
Püsi noor
Ja alati üksi!
Korv täis õnne,
Ole ilus nagu pilt
Olge armastatud, et saaksite üksteist armastada
Ja elage alati ilusti!
Sa oled täna vanem
Ja vanus veel aasta.
Sa muutud varsti väga hirmutavaks
Ja suur, nagu jõehobu.
Sa sööd oma kõhu ja reied ära,
Ja hakkad kõndima
Sest lift ei saa
Ronige koos teiega.
Varsti olete kortsudega kaetud,
Sa kiirustad kreeme ostma,
Kuid kosmeetika ei saa
Ta varjab seda kõike.
Aga muidugi, tead
Ma armastan sind ükskõik!
Head sünnipäeva, mu kallis!
(See on selline huumor :)
Palju õnne sünnipäevaks mu sõber.
Las tuisk elus vaibub.
Soovin teile alati
Ja Bahama ja Hawaii,
Kauplustes - kõik on allahindlusega,
Ja töötage nii, et - naeratusega.
Olgu sind alati armastatud
Et sind süles kantaks,
Nii et hommikusöögid on voodis,
Disneylandis on karussellid,
Ja jalutuskäigud on kuskil Nizzas.
Pitsa jaoks pole kaloreid,
Kott - iga kingapaari jaoks,
Ja õhtusöögiks - trühvel.
Nii et fännid tungleksid
Järgnes sulle
Et kõike oleks palju,
Ja nii, et sa armastad ennast!
Õrnad sõnad ja uued riided,
Reisimine meredesse
Ja narmendavad sukkpüksid
Soovin südamest.
Et vältida kaalutõusu,
Rahakott ei olnud tühi
Ja imetleti rõõmuga
Kõik, kes teiega kohtusid!
Oleme aastate jooksul söönud kilo soola,
Kallis, me oleme sinuga.
Valati pisaraid, lauldi laule,
Sa oled alati minuga olnud.
Palju õnne sünnipäevaks
Ja ma kiirustan teile ütlema:
Olen koos nii toreda sõbraga
Lihtne on saatuse tahtel kõndida.
Ole terve ja armastatud,
Leia elus õnne.
Las päike paistab alati
Oma hinge saarel.
Noh, sõber, head "Vareniya" päeva,
Saadan teile õnnitlused:
Ole ilus, ole tark
Pea meeles, et sulle on antud üks elu!
Niisiis, mine edasi ja "levi"
Liikluses - ära maga...
Laulge, lõbutsege, püüdke õnne,
Temaga saate rohkem "mugavust"!
Ole sama kerge kui see sulg
Ole sale nagu see haavapuu
Ole, kallis, nagu teemant,
Silmade sära, et mitte välja minna!
Oleme naised, õed, armastame üksteist,
Me kalliks, me kalliks, me oleme sõbrad nii ausalt!
Me ei sulge vaimset ringi,
Me kuuleme, mäletame igal pool sõbrannasid.
Võime õnnitleda, saame lohutada,
Me ei tee sulle haiget, toetame sind leinas.
Paneme teid naerma, lõbutsema,
Anname oma sõpradele lootust õnnele.
Naine on ju tarkus, mõistatus ja nali.
See on põhjus, miks ma armastan oma sõpru – kohutavalt!
Haarame pudeli veini
Laske sigarettidel sõrmedes külmuda
Istume köögis akna juures
Avaldame üksteisele kõik oma saladused.
Joome armastusest, elust, saatusest,
Minu armastatud ja ustav sõber,
Las nutta need, kes meid ei saanud,
Las surevad need, kes meid ei tahtnud.
Tule meie järele, tule meie sõpruse järele,
Las ta muutub iga päevaga tugevamaks,
Tõstan toosti oma parimale sõbrale
Kuni põhjani olen mina sinu jaoks, sina oled minu jaoks...
Tunnen end teiega koos hästi
Rääkige sellest ja sellest.
Tassi tee ja veini kõrvale
Ja maitsev magus pirukas
Me kustutame kõik saladused
Meie köögilaua taga
Kes kuidas elab ja "mis temaga on?"
"Kuidas kõik läks?" ja mis siis?"
„Ära mõtle halbadele asjadele, Päike!
Ära ole kurb! Hakkame laulma!"
Viipame käega ja "supp kassiga!"
Ja lähme koos jalutama,
Ja seiklusi leiame...
Ja sel helgel suvepäeval
Ma tahan öelda vaid üht:
Seda isegi paljude aastate pärast
Kas aitate äritegevuses, annate nõu,
Leiame kõigele vastuse!
Paremat sõbrannat lihtsalt pole olemas!
Kõik saab olema: rõõm ja rahu!
Armasta, sära, tantsi ja laula!
Ja me oleme teiega õnnelikud,
Minu hingesugulane.
Sa oled igavesti minu kõrval,
Mu kallis, me oleme sinuga sõbrad.
Mul on väga vedanud, ma pole üksi,
Sa oled mulle lihtsalt ülalt antud!
Su silmad säravad minu jaoks alati
Oleme päeval ja öösel samal lainepikkusel.
Sa näitad mulle kõiges õiget teed,
Sa võid mu häda eemale lükata.
Anna mulle kuldsete ideede meri,
Muudate tavalise päeva helgeks.
Sa avad mulle alati ukse,
Ja te ei reeda, kui vari teid ületab.
Akna taga istus kaks naist.
Sõbrannad. Kohtusime juhuslikult kohvikus.
Maitstes punast veini põhjani,
Nad jagasid kõike, mis juhtus, mineviku saladust.
Kaks elu, nagu kaks saatusepoolust,
Ja nende vahel on miljon teed.
Esimene elu koosnes võitlusest,
Ja teisel on pidev piltide kaskaad.
Üks kannatas, üks kannatas valu,
Ja ma olen õnnelik, et ellu jäin ja ärkasin.
Elu oli hea: ma kasvatasin lapsi,
Armastus puudutas teda oma tiivaga.
Teine luksuses nii päeval kui öösel,
Ta elas ainult endale, oma armastatud helgele minale.
Kuid õnne pole ja teda ei aita miski.
Igav, suitsu, sigareti neelamine.
Kaks elu, nagu taevas ja põrgu,
Me tormasime mööda nagu tolmukübe universumist,
Kuidas aga mõista: mis on tühjus, mis on aare?
Igaühel on oma saatus ja saladus.
IN kaasaegne masinaehitus kasutatakse palju elemente ja varuosi, mille struktuuris on nii välised kui ka sisemised ringid. Kõige särav näide võib toimida laagrikorpusena, mootoriosadena, rummukoostudena ja palju muud. Nende tootmisel ei kasutata mitte ainult kõrgtehnoloogilisi seadmeid, vaid ka teadmisi geomeetriast, eriti teavet kolmnurga ringide kohta. Nende teadmistega tutvume lähemalt allpool.
Kokkupuutel
Milline ring on sisse kirjutatud ja milline piiritletud?
Kõigepealt pidage meeles, et ring on lõpmatu punktide kogum, mis asuvad keskpunktist võrdsel kaugusel. Kui hulknurga sees on võimalik konstrueerida ring, millel on ainult üks ühine lõikepunkt mõlema küljega, siis nimetatakse seda sissekirjutatuks. Piiratud ring (mitte ring, see on erinevad mõisted) nimetatakse selleks lookus punktid, kuhu antud hulknurgaga konstrueeritud kujund ühised punktid seal on ainult hulknurga tipud. Tutvume nende kahe mõistega üksikasjalikumalt. selge näide(Vt joonis 1.).
Joonis 1. Kolmnurga sissekirjutatud ja piiritletud ringid
Pildil on kaks suure ja väikese läbimõõduga kujundit, mille keskpunktid on G ja I. Ring suurem väärtus nimetatakse kirjeldatud naabruskonnaks Δ ABC ja väikest nimetatakse, vastupidi, sisse kirjutatud Δ ABC.
Kolmnurga ümbritseva ümbruse kirjeldamiseks on see vajalik tõmmake risti läbi mõlema külje keskosa(st 90° nurga all) on lõikepunkt, see mängib võtmeroll. See on piiritletud ringi keskpunkt. Enne ringi leidmist, selle keskpunkti kolmnurgas, peate iga nurga jaoks konstrueerima ja seejärel valima joonte lõikepunkti. See omakorda on kirjutatud naabruskonna keskpunkt ja selle raadius on mis tahes tingimustel risti mis tahes küljega.
Küsimusele: "Mitu sisse kirjutatud ringi võib olla kolmega hulknurga jaoks?" Vastame kohe, et ringi saab kirjutada igasse kolmnurka ja ainult ühte. Sest kõigil poolitajatel on ainult üks lõikepunkt ja külgede keskpunktidest väljuvatel perpendikulaaridel üks lõikepunkt.
Selle ringi omadus, millesse kolmnurga tipud kuuluvad
Piiratud ringil, mis sõltub aluse külgede pikkustest, on oma omadused. Näidakem piiritletud ringi omadused:
Piiratud ringi põhimõtte selgemaks mõistmiseks lahendame lihtne ülesanne. Oletame, et meile on antud kolmnurk Δ ABC, mille küljed on 10, 15 ja 8,5 cm Piiratud ringi raadius ümber kolmnurga (FB) on 7,9 cm Leia iga nurga kraadimõõt ja nende kaudu kolmnurga pindala.
Joonis 2. Ringjoone raadiuse leidmine nurkade külgede ja siinuste suhte abil
Lahendus: lähtudes eelnevalt öeldud siinuste teoreemist, leiame iga nurga siinuse väärtuse eraldi. Tingimuse järgi on teada, et külg AB on 10 cm. Arvutame C väärtuse:
Kasutades Bradise tabeli väärtusi, saame teada, et nurga C kraadimõõt on 39°. Sama meetodit kasutades leiame ülejäänud nurkade mõõdud:
Kuidas me teame, et CAB = 33° ja ABC = 108°. Nüüd, teades iga nurga ja raadiuse siinuste väärtusi, leiame pindala, asendades leitud väärtused:
Vastus: Kolmnurga pindala on 40,31 cm² ja nurgad vastavalt 33°, 108° ja 39°.
Tähtis! Seda laadi probleemide lahendamisel on kasulik, kui nutitelefonis on alati Bradise tabelid või vastav rakendus, kuna käsitsi töötlemine võib võtta kaua aega. kaua aega. Samuti ei ole aja säästmiseks vaja konstrueerida risti kõiki kolme keskpunkti ega kolme poolitajat. Ükskõik milline kolmandik neist lõikub alati kahe esimese lõikepunktis. Ja õigeusu ehituse puhul valmib tavaliselt kolmas. Võib-olla on see algoritmi osas vale, kuid ühtse riigieksami või muude eksamite puhul säästab see palju aega.
Sissekirjutatud ringi raadiuse arvutamine
Kõik ringi punktid on selle keskpunktist võrdsel kaugusel samal kaugusel. Selle lõigu pikkust (alates ja kuni) nimetatakse raadiuseks. Olenevalt sellest, milline keskkond meil on, on kahte tüüpi – sisemine ja välimine. Igaüks neist arvutatakse oma valemi abil ja on otseselt seotud selliste parameetrite arvutamisega nagu:
- ruut;
- iga nurga kraadimõõt;
- küljepikkused ja ümbermõõt.
Joonis 3. Sissekirjutatud ringi asukoht kolmnurga sees
Saate arvutada kauguse keskpunktist mõlema külje puutepunktini järgmistel viisidel: h läbi külgede, küljed ja nurgad(võrdhaarse kolmnurga jaoks).
Poolperimeetri kasutamine
Poolperimeeter on pool kõigi külgede pikkuste summast. Seda meetodit peetakse kõige populaarsemaks ja universaalsemaks, sest olenemata sellest, millist tüüpi kolmnurka vastavalt tingimusele antakse, sobib see kõigile. Arvutusprotseduur on järgmine:
Kui antakse "õige"
"Ideaalse" kolmnurga üks väikeseid eeliseid on see sissekirjutatud ja piiritletud ringide keskpunkt on samas punktis. See on figuuride konstrueerimisel mugav. Kuid 80% juhtudest on vastus "kole". Siin mõeldakse seda, et väga harva on sissekirjutatud naabruskonna raadius terviklik, pigem vastupidi. Arvutamise lihtsustamiseks kasutage kolmnurga sisse kirjutatud ringi raadiuse valemit:
Kui küljed on ühepikkused
Üks ülesannete alaliike riigi jaoks. eksamite eesmärk on leida kolmnurga sisse kirjutatud ringi raadius, mille kaks külge on üksteisega võrdsed ja kolmas mitte. Sel juhul soovitame kasutada seda algoritmi, mis säästab oluliselt aega kirjutatud piirkonna läbimõõdu otsimisel. Võrdsete külgedega kolmnurga sisse kirjutatud ringi raadius arvutatakse järgmise valemi abil:
Näitame nende valemite selgemat rakendamist järgmises ülesandes. Olgu meil kolmnurk (Δ HJI), millesse on kantud naabruskond punktis K. Külje pikkus HJ = 16 cm, JI = 9,5 cm ja külje HI pikkus on 19 cm (joonis 4). Leidke märgitud naabruskonna raadius, teades külgi.
Joonis 4. Sissekirjutatud ringjoone raadiuse väärtuse leidmine
Lahendus: sisse kirjutatud keskkonna raadiuse leidmiseks leiame poolperimeetri:
Siit, teades arvutusmehhanismi, saame teada järgmise väärtuse. Selleks vajate mõlema külje pikkust (antud vastavalt seisukorrale), samuti pool perimeetrit, selgub:
Sellest järeldub, et nõutav raadius on 3,63 cm. Tingimuse järgi on kõik küljed võrdsed, siis on nõutav raadius võrdne:
Eeldusel, et hulknurk on võrdhaarne (näiteks i = h = 10 cm, j = 8 cm), on punktis K tsentreeritud sisemise ringi läbimõõt:
Ülesanne võib sisaldada kolmnurka, mille nurk on 90°; sel juhul pole valemit vaja meelde jätta. Kolmnurga hüpotenuus on võrdne läbimõõduga. See näeb selgemalt välja selline:
Tähtis! Kui ülesandeks on leida siseraadius, ei soovita me arvutusi teha nurkade siinuste ja koosinuste väärtustega, mille tabeliväärtus pole täpselt teada. Kui pikkust pole teisiti võimalik teada saada, ärge proovige väärtust juure alt "välja tõmmata". 40% ülesannete puhul on saadud väärtus transtsendentaalne (st lõpmatu) ja komisjon ei pruugi vastust (isegi kui see on õige) arvesse võtta selle ebatäpsuse või ebakorrapärane kuju esildised. Erilist tähelepanu Pöörake tähelepanu sellele, kuidas kolmnurga ümbermõõdu raadiuse valemit saab sõltuvalt pakutud andmetest muuta. Sellised “toorikud” võimaldavad eelnevalt “näha” probleemi lahendamise stsenaariumi ja valida kõige ökonoomsema lahenduse.
Siseringi raadius ja pindala
Ringi sisse kirjutatud kolmnurga pindala arvutamiseks kasutage ainult hulknurga raadius ja küljepikkused:
Kui ülesandepüstitus ei anna otseselt raadiuse väärtust, vaid ainult pindala, teisendatakse näidatud pindalavalem järgmiseks:
Vaatleme viimase valemi mõju rohkematele konkreetne näide. Oletame, et meile antakse kolmnurk, millesse naabruskond on kirjutatud. Ümbruskonna pindala on 4π ja küljed vastavalt 4, 5 ja 6 cm. Arvutame antud hulknurga pindala poolperimeetri arvutamise teel.
Kasutades ülaltoodud algoritmi, arvutame kolmnurga pindala läbi kirjutatud ringi raadiuse:
Tänu sellele, et ringi saab kirjutada igasse kolmnurka, suureneb oluliselt variatsioonide arv ala leidmisel. Need. Kolmnurga pindala leidmiseks on vaja teada nii mõlema külje pikkust kui ka raadiuse väärtust.
Ringjoone sisse kirjutatud kolmnurk geomeetria hinne 7
Ringi sisse kirjutatud täisnurksed kolmnurgad
Järeldus
Nende valemite põhjal võite olla kindel, et mis tahes sissekirjutatud ja piiritletud ringe kasutava probleemi keerukus seisneb ainult täiendavates toimingutes vajalike väärtuste leidmiseks. Seda tüüpi probleemid nõuavad ainult põhjalikku arusaamist valemite olemusest ja nende rakendamise ratsionaalsusest. Lahendamise praktikast märgime, et edaspidi ilmub edasistes geomeetriateemades piiritletud ringi keskpunkt, nii et seda ei tohiks alustada. IN muidu lahendus võib viibida, kasutades tarbetuid liigutusi ja loogilisi järeldusi.